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CARACTERIZACIÓN DE MODELO MESOESCALA EN HORMIGÓN DE ALTAS PRESTACIONES
JORGE MARÍN MONTÍN Página 85 CAPÍTULO 5: RESULTADOS
CAPÍTULO 5
RESULTADOS
El quinto capítulo contiene los resultados obtenidos tras llevar a cabo los ensayo numéricos
descritos en el capítulo anterior. Se obtienen las propiedades globales en régimen elástico
(módulo de Elasticidad y coeficiente de Poisson), en función del tamaño de la probeta (probetas
de tamaño 25, 35 y 50 mm), del tamaño máximo de árido (8 y 16 mm), con presencia o no de
poros en la matriz de mortero. Igualmente se presenta el comportamiento inelástico, en
función de los mismos parámetros que en el caso elástico, y aparece detallado el efecto de las
condiciones de contorno en los resultados de los ensayos.
CARACTERIZACIÓN DE MODELO MESOESCALA EN HORMIGÓN DE ALTAS PRESTACIONES
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5.1 MÓDULO DE ELASTICIDAD
Se presenta a continuación los valores obtenidos para el módulo de elasticidad,
calculados según está descrito en el capítulo 4.
En las dos gráficas anteriores se presentan los valores del módulo de Elasticidad en
función del tamaño de la probeta. En la gráfica superior aparecen los casos sin poros, y
en la inferior con poros. Cabe destacar que la dispersión de los resultados es muy
pequeña para un tamaño de probeta y porosidad dadas. Asimismo, se aprecia la
diferencia entre los resultados con y sin poros, siendo mayor el valor del módulo
elástico en el caso sin poros. La tendencia en ambos casos es creciente al aumentar el
tamaño del RVE.
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20 25 30 35 40 45 50
25 35 50 8-0-a
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30
20 25 30 35 40 45 50
25 35 50 8-5-a
Módulo de
Elasticidad
(GPa)
Módulo de
Elasticidad
(GPa)
Tamaño RVE
(mm)
Tamaño RVE
(mm)
Figura 5.1: Módulo de Elasticidad-tamaño RVE. Tamaño máximo de árido: 8 mm.
Porosidad: 0% (gráfica superior); 5% (gráfica inferior)
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Cuando se modifica el tamaño de áridos, suceden dos efectos que no se observaban
con anterioridad. El primero y más destacable es la gran dispersión de resultados para
probetas de 25 y 35 mm. El segundo, es que la tendencia es ascendente es mayor que
en caso anterior. Nuevamente se obtienen valores del módulo elástico mayores en el
caso de ausencia de porosidad.
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20 25 30 35 40 45 50
25 35 50 16-0-a
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20 25 30 35 40 45 50
25 35 50 16-5-a
Módulo de
Elasticidad
(GPa)
Tamaño RVE
(mm)
Módulo de
Elasticidad
(GPa)
Tamaño RVE
(mm)
Figura 5.2: Módulo de Elasticidad-tamaño RVE. Tamaño máximo de árido: 16 mm.
Porosidad: 0% (gráfica superior); 5% (gráfica inferior)
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5.2 COEFICIENTE DE POISSON
El valor del coeficiente de Poisson se calculará mediante dos procedimientos, el
primero será el definido como “linealización de deformaciones”, el segundo será el de
“medida local de deformaciones”. Ambos métodos quedaron descritos en el capítulo
anterior, por lo que a continuación se presentarán los resultados de forma análoga a lo
hecho anteriormente con el módulo de elasticidad y posteriormente se analizarán los
resultados de forma comparativa.
5.2.1 COEFICIENTE DE POISSON : LINEALIZACIÓN DE DEFORMACIONES
0,195
0,2
0,205
0,21
0,215
20 25 30 35 40 45 50
25 35 50 Vmedio 8-0-a
0,195
0,2
0,205
0,21
0,215
20 25 30 35 40 45 50
25 35 50 Vmedio 8-5-a
Tamaño RVE
(mm)
Tamaño RVE
(mm)
Figura 5.3: coeficiente de Poisson-tamaño RVE. Tamaño máximo de árido: 8 mm.
Porosidad: 0% (gráfica superior); 5% (gráfica inferior)
Coeficiente
de Poisson
Coeficiente
de Poisson
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En las gráficas anteriores se presenta cómo evoluciona el valor del coeficiente de
Poisson en función del tamaño del RVE. En este caso, a diferencia del caso del módulo
elástico, la tendencia del coeficiente de Poisson es decreciente, conforme se aumenta
el tamaño del RVE. Asimismo, la dispersión de los resultados disminuye al aumentar el
tamaño. Se deduce que la porosidad hace disminuir el valor del coeficiente de Poisson.
En la figura 5.4, destaca la gran dispersión que existe en los valores del coeficiente de
Poisson para el caso del RVE de 25 mm, 5% de porosidad. Al igual que en el caso
anterior de tamaño máximo de árido 8 mm, la tendencia de este coeficiente es
decreciente al aumentar el tamaño del RVE.
0,195
0,2
0,205
0,21
0,215
20 25 30 35 40 45 50
25 35 50 Vmedio 16-0-a
0,195
0,215
0,235
0,255
0,275
0,295
0,315
20 25 30 35 40 45 50
25 35 50 Vmedio 16-5-a
Figura 5.4: coeficiente de Poisson-tamaño RVE. Tamaño máximo de árido: 16 mm.
Porosidad: 0% (gráfica superior); 5% (gráfica inferior)
Tamaño RVE
(mm)
Coeficiente
de Poisson
Tamaño RVE
(mm)
Coeficiente
de Poisson
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5.2.2 COEFICIENTE DE POISSON: MEDIDA LOCAL DEFORMACIONES
0
0,05
0,1
0,15
0,2
0,25
0,3
20 25 30 35 40 45 50
25 35 50 Vmedio 8-0-a
0
0,05
0,1
0,15
0,2
0,25
0,3
20 25 30 35 40 45 50
25 35 50 Vmedio 8-5-a
0
0,05
0,1
0,15
0,2
0,25
0,3
20 25 30 35 40 45 50
25 35 50 Vmedio 16-0-a
0
0,05
0,1
0,15
0,2
0,25
0,3
20 25 30 35 40 45 50
25 35 50 Vmedio 16-5-a
Coeficiente
de Poisson
Tamaño RVE
(mm)
Coeficiente
de Poisson
Tamaño RVE
(mm)
Coeficiente
de Poisson
Tamaño RVE
(mm)
Coeficiente
de Poisson
Tamaño RVE
(mm)
Figura 5.5:
coeficiente de
Poisson-tamaño
RVE:
1) tam. Máx. árido
8mm; poros. 0%;
2) tam. Máx. árido
8mm; poros. 5%;
3) tam. Máx. árido
16mm; poros. 0%;
4) tam. Máx. árido
16mm; poros. 0%;
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La comparación de los resultados del coeficiente de Poisson calculados según los dos
procedimientos anteriormente explicados arroja las siguientes conclusiones; el método
de medida local de deformaciones proporciona resultados mucho más dispersos que el
método de linealización de deformaciones. Esto es debido a que, como su propio
nombre indica, se basa en un valor obtenido localmente y por tanto la variación en el
resultado es alta en función del punto de medición elegido, pudiendo estar próximo a
un árido o poro. Asimismo, y también por la naturaleza del procedimiento, el valor
medio calculado según el segundo procedimiento, tiene una tendencia mucho más
constante que el calculado por el primer procedimiento.
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5.3 CURVAS TENSIÓN-DEFORMACIÓN
Figura 5.6: Curvas tensión-deformación tamaño RVE 25 mm
Porosidad 0%
Tam. Máx. árido 8 mm
Porosidad 0%
Tam. Máx. árido 16 mm
Porosidad 5%
Tam. Máx. árido 8 mm
Porosidad 5%
Tam. Máx. árido 16 mm
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JORGE MARÍN MONTÍN Página 93 CAPÍTULO 5: RESULTADOS
Figura 5.7: Curvas tensión-deformación tamaño RVE 35 mm
Porosidad 0%
Tam. Máx. árido 8 mm
Porosidad 0%
Tam. Máx. árido 8 mm
Porosidad 0%
Tam. Máx. árido 16 mm
Porosidad 5%
Tam. Máx. árido 8 mm
Porosidad 5%
Tam. Máx. árido 16 mm
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JORGE MARÍN MONTÍN Página 94 CAPÍTULO 5: RESULTADOS
Figura 5.8: Curvas tensión-deformación tamaño RVE 50 mm
Porosidad 0%
Tam. Máx. árido 8 mm
Porosidad 0%
Tam. Máx. árido 16 mm
Porosidad 5%
Tam. Máx. árido 8 mm
Porosidad 5%
Tam. Máx. árido 16 mm
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5.3.1 VALORES ft
La siguiente tabla recoge los valores de la resistencia a tracción obtenidos en las
simulaciones realizadas con distintos tamaños de probeta y porosidades de la matriz
en MPa.
Tamaño de la Probeta
25 mm 35 mm 50 mm
Porosidad
0% tam.máx
árido 8 mm 3,875 3,88 3,901
0% tam.máx
árido 16 mm 3,765 3,783 3,829
5% tam.máx
árido 8 mm 3,445 3,427 3,495
5% tam.máx
árido 16 mm 3,320 3,363 3,359
El análisis de los resultados del valor de la resistencia a tracción permite concluir que el
tamaño de la probeta, no afecta prácticamente al valor del parámetro obtenido. En el
tamaño máximo del árido se aprecia como la resistencia es algo mayor para 8 mm que
16mm. Se observa una variación significativa con la porosidad, obteniéndose un
decremento de un orden de magnitud del 10% cuando existen poros en la matriz.
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5.3.2 INFLUENCIA DE LAS CONDICIONES DE CONTORNO EN LOS RESULTADOS
Las siguientes gráficas muestran la variación en la curva tensión-deformación cuando
se modifican las condiciones de contorno. En primer lugar se mostrarán los resultados
con condiciones de contorno de tipo “articulado-articulado” y posteriormente con
condiciones de contorno “empotrado-empotrado”
Al comparar ambas curvas, cabe destacar que el valor de la tensión máxima es algo
superior en el caso empotrado, así como la deformación a la cual se produce la tensión
máxima. Esta tendencia está de acuerdo con lo obtenido en otros modelos como por
ejemplo el presentado por Cusatis et al. [13].
Figura 5.9: curva tensión-deformación para probeta con c. contorno articulado-articulado
Figura 5.10: curva tensión-deformación para probeta con c. contorno empotrado-empotrado
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5.4 SUPERFICIES DE DAÑO
A continuación se muestran los patrones de fisuración para distintas probetas ensayadas.
Figura 5.11: probeta de 25mm, con tamaño máximo de árido 8mm. 0% porosidad
Figura 5.12: probeta de 25mm, con tamaño máximo de árido 16mm. 0% porosidad
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JORGE MARÍN MONTÍN Página 98 CAPÍTULO 5: RESULTADOS
Figura 5.13: probeta de 25mm, con tamaño máximo de árido 8mm. 5% porosidad
Figura 5.14: probeta de 25mm, con tamaño máximo de árido 16mm. 5% porosidad
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JORGE MARÍN MONTÍN Página 99 CAPÍTULO 5: RESULTADOS
Figura 5.14: probeta de 35mm, con tamaño máximo de árido 8mm. 0% porosidad
Figura 5.15: probeta de 35mm, con tamaño máximo de árido 16mm. 0% porosidad
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JORGE MARÍN MONTÍN Página 100 CAPÍTULO 5: RESULTADOS
Figura 5.16: probeta de 35mm, con tamaño máximo de árido 8mm. 5% porosidad
Figura 5.17: probeta de 35mm, con tamaño máximo de árido 16mm. 5% porosidad
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JORGE MARÍN MONTÍN Página 101 CAPÍTULO 5: RESULTADOS
Figura 5.18: probeta de 50mm, con tamaño máximo de árido 8mm. 0% porosidad
Figura 5.19: probeta de 50mm, con tamaño máximo de árido 16mm. 0% porosidad
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JORGE MARÍN MONTÍN Página 102 CAPÍTULO 5: RESULTADOS
Figura 5.20: probeta de 50mm, con tamaño máximo de árido 8mm. 5% porosidad
Figura 5.21: probeta de 50mm, con tamaño máximo de árido 16mm. 5% porosidad
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JORGE MARÍN MONTÍN Página 103 CAPÍTULO 5: RESULTADOS
Se obtienen patrones de fisuración realistas, si bien en la mayoría de los casos, la
superficie daña suele aparecer en las caras donde se aplican las condiciones de
contorno. Se podría forzar que la rotura se produjera por la mitad de probeta
colocando entallas, que condicionen el lugar de comienzo de las grietas.