capÍtulo 3. resultados y análisis...

CAPÍTULO 3. Resultados y análisis paramétrico

ÍNDICE

CAPÍTULO 3. RESULTADOS Y ANÁLISIS PARAMÉTRICO ....................... 1

3.0 PRESENTACIÓN ................................................................................. 5

3.1 ANÁLISIS PARAMÉTRICO ................................................................. 5

3.1.1 GOR en función del número de efectos .................................... 7

3.1.2 Influencia de las pérdidas de presión en la condensación ........ 9

3.1.3 Perfiles de temperatura........................................................... 10

3.1.4 Distribución de presiones y de la salinidad en los efectos ...... 12

3.1.5 Distribución de la fracción de vapor condensada en los

precalentadores ...................................................................... 14

3.1.6 Distribución de las DTT en los precalentadores con el número

de etapas ................................................................................ 15

3.1.7 Distribución del caudal másico de destilado ........................... 17

3.1.8 Influencia del caudal de destilado ........................................... 18

3.1.9 Influencia de la salinidad del agua de mar de entrada ............ 19

3.2 COMPARACIÓN CON OTROS MODELOS ...................................... 20

3.3 CONCLUSIONES ............................................................................... 28

3.4 TRABAJOS FUTUROS ...................................................................... 30

APÉNDICE 3-A. CASO BASE ..................................................................... 32

3-A.1 Resultados con pérdidas de presión en la condensación ....... 32

3-A.2 Resultados sin pérdidas de presión en la condensación ........ 34

APÉNDICE 3-B. GOR Y ÁREA ESPECÍFICA EN FUNCIÓN DE DTT1 ....... 36

APÉNDICE 3-C. INFLUENCIA DE LAS PÉRDIDAS POR FRICCIÓN EN LAS TUBERÍAS ................................................................................. 37

3.5 BIBLIOGRAFÍA .................................................................................. 38

ÍNDICE DE FIGURAS

Figura 3.1. Representación del GOR frente al número de efectos. ............................. 8

Figura 3.2. Representación de las pérdidas termodinámicas y la entalpía específica

de vaporización en cada etapa del caso base. ............................................ 8

Figura 3.3. Evolución de la temperatura de la salmuera en los efectos según el

número de etapas del sistema. ................................................................. 10

Figura 3.4. Saltos de temperatura entre etapas en función del número de efectos. .. 11

Figura 3.5. Saltos de temperatura en los precalentadores en función del número de

efectos. ..................................................................................................... 12

Figura 3.6. Distribución de presiones función del número de efectos. ...................... 13

Figura 3.7. Distribución de salinidades función del número de efectos. .................... 13

Figura 3.8. Fracción del vapor condensado en los precalentadores en función del

número de etapas. .................................................................................... 14

Figura 3.9. Entalpía específica de condensación del vapor en los precalentadores en

función del número de etapas. .................................................................. 15

Figura 3.10. Diferencia mínima de temperatura en los precalentadores según el

número de etapas. .................................................................................... 16

Figura 3.11. Evolución del GOR y el área específica en función de la DTT del primer

precalentador. ........................................................................................... 17

Figura 3.12. Evolución de qDi en función del número de efectos. .............................. 18

Figura 3.13. Pérdidas de presión en las tuberías que conectan los efectos en función

del caudal de destilado y del diámetro de las tuberías. ............................. 19

Figura 3.14. GOR, sA y sqcw en función de la salinidad del agua de mar de

alimentación. ............................................................................................. 20

Figura 3.15. Evolución del GOR en función de la tipología de planta MED y del

número de efectos [5]. .............................................................................. 22

Figura 3.16. Evolución del PR en función del número de efectos para distintos

modelos propuestos en la literatura [1]. ..................................................... 24

Figura 3.17. Evolución del sA en función del número de efectos para distintos

modelos propuestos en la literatura [1]. ..................................................... 25

Figura 3.18. Evolución del sA en función del número de efectos en el presente

modelo. ..................................................................................................... 25

Figura 3.19. Evolución del PR en función de la temperatura máxima para distintos

modelos propuestos en la literatura [1]. .....................................................26

Figura 3.20. Evolución del sA en función de la temperatura máxima para distintos

modelos propuestos en la literatura [1]. .....................................................27

Figura 3.21. Evolución del GOR y el sA en función de la temperatura máxima en el

presente modelo. .......................................................................................27

ÍNDICE DE TABLAS

Tabla 3.1. Variables de entrada del modelo para el caso de estudio elegido ............... 6

Tabla 3.2. Influencia de las pérdidas por condensación ............................................... 9

Tabla 3.3. Comparación de hipótesis introducidas entre los distintos modelos ...........21

Tabla 3.4. Variables de entrada del modelo para el caso de estudio elegido por [5] ...22

Tabla 3.5. Variables de entrada para la comparación de modelos realizada por Mistry

et al. [1] ......................................................................................................23

Tabla 3-A.1. Salida del programa para el caso base de 8 efectos considerando las

pérdidas termodinámicas por condensación ..............................................32

Tabla 3-A.2. Salida del programa para el caso base de 8 efectos sin las pérdidas

termodinámicas por condensación .............................................................34

Tabla 3-B.1. Infuencia del DTTpreh1 en el GOR y en el área específica .......................36

Tabla 3-C.1. Pérdidas de presión por fricción en las tuberías (4 efectos) en función de

qD y Di ........................................................................................................37

ÍNDICE DE SÍMBOLOS

A Área de los evaporadores en los efectos, m2

Apreh Área de los precalentadores, m2

Capacidad térmica específica media del agua de mar a presión constante, kJ/kg°C

Di Diámetro interior de las tuberías que conectan los efectos, mm

L Longitud de las tuberías, m

N Número de efectos

qD Caudal másico de destilado producido, kg/s

qs Caudal másico de vapor externo, kg/s

sA Área específica de transferencia, m2/(kg/s)

sqcw Caudal másico específico de refrigeración, -

Ts Temperatura de saturación del vapor externo, °C

Tin Temperatura de entrada del agua de mar a la instalación, °C

Xf Salinidad de la alimentación, ppm

XN Salinidad de la salmuera en el último efecto, ppm

ÍNDICE DE SÍMBOLOS GRIEGOS Fracción de vapor de destilado condensado en los precalentadores

p Densidad de la malla deshumidificadora, kg/m3

w Diámetro de los agujeros de la rejilla, mm

ÍNDICE DE ABREVIATURAS Y ACRÓNIMOS

BF Backward feed

BPE Boiling point elevation

EES Engineering equation solver

FF Forward feed

FFH Forward feed with preheaters

GOR Gained output ratio

MED Multi-effect distillation

NEA Non-equilibrium allowance

PF Parallel feed

PC Parallel cross

TBT Top brine temperature

Capítulo 3. Resultados y análisis paramétrico

Capítulo 3 - 5

3.0 Presentación

En este capítulo se analiza y estudia el comportamiento de diferentes variables

de interés (GOR, área específica, caudal específico de agua de refrigeración,

etc.) frente a la variación del número de efectos, la temperatura máxima de

salmuera, temperatura del vapor externo, la salinidad del agua de mar de

alimentación, etc. utilizando el modelo desarrollado en el capítulo anterior.

Asimismo se lleva a cabo una comparación de los resultados obtenidos con los

ofrecidos por la literatura, contrastando así la validez teórica del modelo

propuesto.

Finalmente se exponen las principales conclusiones a las que se llega tras la

realización del modelo y se presentan varias propuestas de trabajos futuros y

posibles líneas de investigación para ampliar y seguir mejorando el modelo

desarrollado.

3.1 Análisis paramétrico

La discusión de resultados se realiza mediante un caso base elegido de Mistry

et al. [1], donde se comparan diversos modelos extraídos de la literatura y

donde a su vez desarrollan un modelo propio. Los datos de este caso de

estudio pueden consultarse en la Tabla 3.1.

Para la resolución del modelo se requiere la especificación de las variables de

entrada indicadas en el apartado 2.1 del Capítulo 2. También es necesario

realizar una inicialización de las variables, dándoles un valor lo más cercano

posible a la solución final para que el programa converja y no se vaya a

soluciones sin sentido físico. El rango de variación de las variables también se

restringe por los mismos motivos.

TRABAJO FIN DE MÁSTER Modelado de un sistema de desalación de agua de mar basado en …

Capítulo 3 - 6

Un parámetro importante en el modelo del sistema de destilación multiefecto

modelado es la diferencia mínima de temperatura en el primer precalentador, el

asociado a la primera etapa. Influye decisivamente en el valor del GOR ya que

cuanto más cerca de la temperatura máxima de salmuera entre el agua de mar

de alimentación a la primera etapa menor energía térmica será necesaria

aportar externamente en el primer efecto. Este estudio será llevado a cabo para

comprobar que efectivamente se cumple lo anticipado teóricamente.

Existen otras restricciones posibles como fijar unas DTT determinadas en cada

precalentador. Se encuentra que, tras realizar las simulaciones, estas

condiciones de contorno favorecen la convergencia del programa.

Los datos de entrada utilizados para resolver el modelo vienen recogidos en la

siguiente tabla:

Tabla 3.1. Variables de entrada del modelo para el caso de estudio elegido

Concepto Símbolo Unidad Valor

Número de efectos N - 8

Tª del agua de mar a la entrada Tin °C 25

Salinidad a la entrada Xf ppm 42000

Tª del agua de mar de alimentación Tf °C 35

Tª salmuera en el efecto N TN °C 40

Salinidad salmuera en el efecto N XN ppm 70000

Tª vapor motriz saturado Ts °C 70

Longitud de las tuberías L m 2

Diámetro de las tuberías Di mm 200

Densidad malla deshumidificadora p kg/m3 80

Velocidad del vapor en la malla Vvapor m/s 1

Diámetro de los agujeros de la rejilla w mm 0,28

Diferencia de temperatura DTT1 DTT1 °C 5

Diferencia de temperatura mín. cond. DTTc °C 5


Capítulo 3 - 7

Estos valores se extraen del modelo de El-Dessouky et al [2].

3.1.1 GOR en función del número de efectos

En este apartado se analiza la variación del GOR (Gain Output Ratio) con el

número de efectos de la instalación, desde 4 hasta 16 efectos. Este parámetro

mide cuánta energía térmica consume el sistema, y se define como:

(3.1)

Es decir, es la relación entre el caudal másico de agua destilada producida (qD)

y el caudal másico de vapor externo utilizado en el primer efecto (qs). Sin

precalentadores el valor de este parámetro es muy bajo porque es necesario

introducir mucha energía térmica externa para precalentar el agua de mar de

alimentación hasta una temperatura cercana a la de ebullición del primer

efecto. Por ello, la utilización de precalentadores supone un gran ahorro

energético.

Aumentar el número de precalentadores, aumentando el número de etapas,

aumenta el GOR de la planta. Sin embargo, este aumento no es lineal sino que

disminuye con el número de etapas, como se observa en la Figura 3.1. Esto es

debido fundamentalmente a que las pérdidas termodinámicas, y el aumento de

la entalpía específica de vaporización con el número de etapas, provocan una

cantidad menor de vapor de destilado producido en cada nuevo efecto (Figura

3.2).

La reutilización del vapor generado en un efecto en producir la misma cantidad

de vapor en el siguiente está afectada por las pérdidas termodinámicas del

vapor al atravesar la malla deshumidificadora, las líneas de transmisión del

vapor y en la condensación dentro de los tubos de los evaporadores. Además,

como se ha comentado, en cada nuevo efecto aumenta la energía necesaria

para provocar la ebullición del vapor en el exterior de los tubos de los

evaporadores.


Capítulo 3 - 8

Figura 3.1. Representación del GOR frente al número de efectos.

Figura 3.2. Representación de las pérdidas termodinámicas y la entalpía específica de vaporización en cada etapa del caso base.

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

2 4 6 8 10 12 14 16

GO

R

N

2330

2340

2350

2360

2370

2380

2390

2400

2410

0,00020

0,00025

0,00030

0,00035

0,00040

0,00045

0,00050

0,00055

0,00060

0,00065

0 2 4 6 8 10

v (

kJ/k

g)

T

t (°

C)

Ei

DELTAT_t

Lambda_v


Capítulo 3 - 9

3.1.2 Influencia de las pérdidas de presión en la condensación

El objetivo de este punto es estudiar la influencia sobre diversas variables de

las pérdidas de temperatura en la condensación del vapor dentro de los tubos

de los evaporadores. Como consecuencia de la caída de presión, la

temperatura de saturación a la cual condensa el vapor es menor.

El cálculo de la disminución de la presión se realiza, como se explicó en el

Capítulo 2, utilizando el método propuesto en [3]. Esta metodología introduce

más ecuaciones no lineales en el modelo que ralentizan la convergencia del

programa, por ello se estudia la posibilidad de no incluir este término si tiene

poca incidencia sobre los principales parámetros de la instalación (GOR, sA).

Comparando dos soluciones del caso base, obtenidas considerando en una las

pérdidas por condensación (Apéndice 3-A.1) y en la otra no (Apéndice 3-A.2),

se observa que en el GOR apenas tiene influencia, sólo en el orden de las

centésimas. La afectación sobre el área específica (sA), el caudal específico de

refrigeración (sqcw) y el área de evaporadores y precalentadores es muy

pequeña.

Tabla 3.2. Influencia de las pérdidas por condensación

Unidades Tcond=0 Tcond0

GOR - 6,513 6,512

sA m2/(kg/s) 337,5 338,7

sqcw kg/s 4,946 4,947

A m2 37,57 37,67

Apreh m2 2,79 2,78

De aquí se concluye que las pérdidas termodinámicas debidas a la caída de

presión en el interior de los tubos de los evaporadores durante el proceso de

condensación del vapor pueden ser eliminadas para agilizar la convergencia

del programa sin que ello suponga una variación apreciable en el GOR o el sA.

El cálculo de dichas pérdidas proporciona mayor información sobre el proceso

físico que tiene lugar, pero dado que la finalidad de este modelo es predecir la


Capítulo 3 - 10

eficiencia y el área específica de transferencia de la instalación se propone no

incluir el término de pérdidas de presión por condensación en sucesivos

cálculos. Este estudio se realiza para un caudal de destilado determinado. Si se

incrementa el caudal también lo harán las pérdidas, por lo cual se hará

necesario aumentar el diámetro de las tuberías (problema de diseño).

3.1.3 Perfiles de temperatura

Es interesante observar el perfil de temperatura de la salmuera en los efectos y

en su recorrido a través del sistema de precalentadores. En las plantas de

destilación multiefecto con alimentación en serie (o hacia delante) el agua de

mar de alimentación se precalienta utilizando en cada efecto una fracción del

vapor producido en ellas. Los precalentadores se numeran en orden creciente

desde el primer efecto hasta el efecto N-1.

La máxima temperatura de salmuera se alcanza en el primer efecto, donde la

salinidad es sólo un poco mayor que la del agua de alimentación debido a la

pequeña cantidad de agua pura evaporada. Debido a esta particular

configuración se logra disminuir los problemas de aparición de depósitos

calcáreos en el exterior de los tubos de los evaporadores como consecuencia

de la disminución de la solubilidad de las sales (CaSO4) con el aumento de

temperatura.

Figura 3.3. Evolución de la temperatura de la salmuera en los efectos según el número de etapas del sistema.

35

40

45

50

55

60

65

70

0 5 10 15 20

T (°C

)

Ei

Ti N=4

Ti N=6

Ti N=8

Ti N=10

Ti N=12

Ti N=14

Ti N=16


Capítulo 3 - 11

Se observa claramente el perfil decreciente de temperaturas, el cual es más

acusado para sistemas con pocas etapas que para sistemas con un mayor

número de ellas. La diferencia de temperaturas entre efectos va aumentando

ligeramente a lo largo del recorrido de la salmuera por las etapas, y son

menores conforme aumenta el número de efectos, como se aprecia en la

Figura 3.4. La aproximación habitual en los modelos de considerar constante

el salto de temperaturas entre efectos está justificada según el valor que toman

dichos saltos.

Figura 3.4. Saltos de temperatura entre etapas en función del número de efectos.

Estas diferencias son aproximadamente igual al salto de temperatura total

(temperatura del aporte energético externo menos la temperatura del último

efecto) dividido por el número de etapas, y son muy parecidos en las etapas y

en los precalentadores (Figura 3.5). En estos últimos los saltos tienen un valor

ligeramente superior.

0

1

2

3

4

5

6

7

8

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18

T

(°C

)

Salto

N=4

N=6

N=8

N=10

N=12

N=14

N=16


Capítulo 3 - 12

Figura 3.5. Saltos de temperatura en los precalentadores en función del número de efectos.

3.1.4 Distribución de presiones y de la salinidad en los efectos

La presión a lo largo de la instalación, partiendo del primer efecto, es

decreciente por la propia definición del proceso de evaporación multiefecto.

Gracias al descenso de la temperatura de ebullición provocada por la

disminución de la presión es posible reutilizar la entalpía específica de

condensación de los vapores generados en el efecto anterior para inducir una

nueva ebullición del agua de mar en el exterior de los tubos de los

evaporadores.

En la práctica estas presiones, por debajo de la atmosférica, están fijadas en

cada etapa de manera que es necesario generar estas condiciones de presión

decreciente previamente a la puesta en marcha de la unidad, por ejemplo

utilizando hidroeyectores.

La salinidad del agua de mar de alimentación al proceso se considera igual a la

de la toma inicial. Tras su dispersión sobre el haz de tubos horizontales de

película delgada en el primer efecto se produce la ebullición y se separa una

cantidad determinada de agua en fase vapor, considerada libre de sales. El

0

1

2

3

4

5

6

7

8

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18

T

pre

h (°C

)

Salto

N=4

N=6

N=8

N=10

N=12

N=14

N=16


Capítulo 3 - 13

agua de mar que no evapora está más concentrada y su salinidad se

incrementa. Este proceso se repite etapa tras etapa generando una salmuera

de rechazo cada vez más concentrada que sale del sistema a través del último

efecto.

Figura 3.6. Distribución de presiones función del número de efectos.

Figura 3.7. Distribución de salinidades función del número de efectos.

0

5000

10000

15000

20000

25000

30000

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18

p (

Pa

)

Ei

N=4

N=6

N=8

N=10

N=12

N=14

N=16

35

40

45

50

55

60

65

70

75

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18

s (

g/k

g)

Ei

N=4

N=6

N=8

N=10

N=12

N=14

N=16


Capítulo 3 - 14

La presión del último efecto viene dada por la temperatura del mismo, que es

fijada en el diseño de la planta. La salinidad de la salmuera de rechazo es otra

variable de entrada determinada previamente a la resolución de la instalación.

3.1.5 Distribución de la fracción de vapor condensada en los precalentadores

En este modelo, a diferencia del desarrollado por El-Dessouky et al. [2], se

considera que una parte del vapor total generado por ebullición y por flash en

cada etapa condensa en el exterior de los tubos de los precalentadores. La

fracción condensada se denota por .

Se analiza a continuación cómo se comporta este parámetro a través de las

etapas del sistema, y según el número de etapas que lo conforme.

Figura 3.8. Fracción del vapor condensado en los precalentadores en función del número de etapas.

Según se aprecia en la figura anterior, la fracción del vapor que cede su

entalpía específica de condensación (se desprecia calor sensible asociado al

pequeño sobrecalentamiento) al agua de mar de alimentación tiene una

evolución creciente a partir de la primera etapa. Para entender este

comportamiento se analiza la evolución de esta propiedad en función del

número de etapas y en el recorrido a través de las mismas, cuyos resultados se

muestran en la Figura 3.9.

0,110

0,115

0,120

0,125

0,130

0,135

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18

Ei

N=4

N=6

N=8

N=10

N=12

N=14

N=16


Capítulo 3 - 15

Figura 3.9. Entalpía específica de condensación del vapor en los precalentadores en función del número de etapas.

La entalpía específica de evaporación aumenta a través de las etapas de

izquierda a derecha, es decir, en el sentido del recorrido del vapor de destilado

y de la salmuera. Esto es lógico pues la presión también es menor en cada

efecto. Es necesaria una mayor cantidad de vapor para conseguir el salto

térmico del agua de alimentación en los precalentadores, y de ahí el

incremento de la fracción de destilado con el número de etapas. Este salto

tiene un valor aproximadamente constante dado por el salto total dividido entre

el número de etapas, como se discutió a través de la Figura 3.5.

3.1.6 Distribución de las DTT en los precalentadores con el número de etapas

La variación de la diferencia de temperaturas mínima en los precalentadores

del agua de mar con el número de efectos se muestra en la siguiente figura. Se

observa la tendencia creciente de la diferencia mínima de temperatura a través

de las etapas de la instalación, partiendo de la primera, donde por hipótesis se

ha fijado dicha diferencia a un valor de 5°C.

2330

2340

2350

2360

2370

2380

2390

2400

2410

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18

v (

kJ/k

g)

Ei

N=4

N=6

N=8

N=10

N=12

N=14

N=16


Capítulo 3 - 16

Figura 3.10. Diferencia mínima de temperatura en los precalentadores según el número de etapas.

Este parámetro mide la eficiencia del intercambiador. Un valor pequeño indica

un mejor aprovechamiento del calor disponible, ya que la corriente a

precalentar alcanza un valor más cercano al del vapor que cede el calor. Se

observa que bajo las mismas condiciones de partida, incrementar el número de

etapas de la instalación repercute en un mayor valor de la diferencia de

temperaturas final.

Como condición de partida, como se explicó anteriormente, se fijó el DTT del

primer precalentador en 5°C. Se analiza a continuación el efecto de variar este

parámetro sobre el GOR y el área específica, utilizando para este análisis el

caso base de estudio (8 efectos).

4,9

5,0

5,1

5,2

5,3

5,4

5,5

5,6

5,7

5,8

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18

DT

Tp

reh (

°C)

Ei

N=4

N=6

N=8

N=10

N=12

N=14

N=16


Capítulo 3 - 17

Figura 3.11. Evolución del GOR y el área específica en función de la DTT del primer precalentador.

De acuerdo con la figura anterior, disminuir el DTT asociado al primer

precalentador incrementa la eficiencia de la planta pero también el área

específica de transferencia de calor. Será necesario pues llegar a una solución

de compromiso entre el tamaño de los equipos (y su coste asociado) y el

rendimiento de la instalación (caudal másico de destilado por kg de vapor

externo introducido). El aumento del área específica crece de manera muy

acusada a partir de un DTT de cuatro grados aproximadamente. Más

información puede consultarse en la tabla recogida en el Apéndice 3-B.

3.1.7 Distribución del caudal másico de destilado

El caudal másico de destilado producido por evaporación en los efectos

disminuye al aumentar el número de efectos, como puede observarse en la

siguiente figura.

330

340

350

360

370

380

390

0

1

2

3

4

5

6

7

8

0 2 4 6 8 10

sA

(m2)

GO

R

DTTpreh[1]

GOR

sA


Capítulo 3 - 18

Figura 3.12. Evolución de qDi en función del número de efectos.

La evolución es lógica pues como se explicó anteriormente con cada efecto

adicional no se consigue evaporar la misma cantidad de vapor que condensa

en el interior de los tubos. El aumento de la entalpía específica de evaporación

a través de los efectos es decisivo en este comportamiento, junto con la

disminución de la temperatura.

3.1.8 Influencia del caudal de destilado

En el caso base de estudio el caudal de destilado producido en la instalación se

ha fijado en 1 kg/s, como es práctica habitual en los modelos propuestos en la

literatura. En este apartado se estudia cómo afecta el aumento del caudal a las

pérdidas de presión en las tuberías que conectan los efectos. Como segundo

parámetro de análisis se elige el diámetro interno de las tuberías, que resultará

fundamental a la hora de diseñar la instalación en el punto nominal de

funcionamiento.

La instalación elegida para este análisis consta de cuatro efectos y se

representan las pérdidas de presión en la tubería asociada al último efecto (el

resto pueden consultarse en el Apéndice 3-C. Los resultados obtenidos se

muestran en la siguiente figura.

0,00

0,05

0,10

0,15

0,20

0,25

0,30

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18

qD (

kg

/s)

N

N=4

N=6

N=8

N=10

N=12

N=14

N=16


Capítulo 3 - 19

Figura 3.13. Pérdidas de presión en las tuberías que conectan los efectos en función del

caudal de destilado y del diámetro de las tuberías.

Se observa que las pérdidas aumentan mucho con el caudal de destilado

producido y son críticas para pequeños diámetros de tubería. A la hora de

diseñar la instalación será necesario tener en cuenta el punto de operación en

el que trabajará la planta para poder así elegir el diámetro de tubería adecuado

a la producción requerida. Para bajos caudales (1 kg/s) un diámetro de 200 mm

genera una pérdida de presión de 100 Pa aproximadamente, un valor

aceptable pues su repercusión en la temperatura es pequeña. Incrementar el

caudal conduce a aumentar el diámetro de la tubería para disminuir las

pérdidas. Notar que el eje vertical está en escala logarítmica.

3.1.9 Influencia de la salinidad del agua de mar de entrada

Uno de los parámetros de diseño más importantes es la salinidad del agua de

alimentación, que depende de la localización de la planta. Es sabido que el

agua de mar de algunas zonas del planeta es muy elevada, como por ejemplo

el golfo Pérsico donde oscila entre 43000 y 50000 ppm, mientras que como

normal general el valor medio oscila alrededor de los 35000 ppm, valor típico

del océano atlántico sur (es el adoptado en el caso base de estudio).

0

1

10

100

1000

10000

100000

1000000

0 1 2 3 4 5 6 7 8

p

(P

a)

qD (kg/s)

Di=100 mm

Di=200 mm

Di=300 mm

Di=400 mm

Di=500 mm


Capítulo 3 - 20

Se realiza un análisis paramétrico del GOR, del sA y el sqcw en función de la

salinidad del agua de mar de entrada, utilizando el caso base. Los resultados

se muestran en la siguiente figura.

Figura 3.14. GOR, sA y sqcw en función de la salinidad del agua de mar de alimentación.

El GOR y el caudal específico de refrigeración disminuyen con el aumento de la

salinidad del agua de alimentación, mientras que el área específica se eleva

considerablemente. De aquí se deduce que aguas con baja salinidad son

preferibles porque mantienen un buen rendimiento en la planta y una menor

área de intercambio en los equipos.

3.2 Comparación con otros modelos

A continuación se comparan los resultados obtenidos con los de otros modelos

publicados en la literatura para evaluar el grado de coincidencia entre ellos.

De forma general puede decirse que el modelo desarrollado en este trabajo no

es tan detallado como el de El-Dessouky et al. [2] pero sí comparte muchas de

las hipótesis y consideraciones realizadas en el mismo. Por ejemplo, la mayoría

de modelos publicados desprecian o suponen constantes las pérdidas

332

333

334

335

336

337

338

339

340

341

342

0

1

2

3

4

5

6

7

8

30000 35000 40000 45000 50000 55000 60000

sA

(m2)

GO

R, s

qc

w (

kg

/s)

Xf (ppm)

GOR

sqcw

sA


Capítulo 3 - 21

termodinámicas, mientras que en este trabajo se calculan de forma detallada.

Igualmente ocurre con las propiedades termodinámicas del agua de mar y el

coeficiente global de transferencia U. En lugar de tomarlos con un valor

constante, se determinan a partir de la temperatura y salinidad del agua de mar

mediante las correlaciones recogidas en los apéndices del Capítulo 2.

En la siguiente tabla se comparan las hipótesis realizadas en los modelos

descritos en las referencias [2], [1] y [4]:

Tabla 3.3. Comparación de hipótesis introducidas entre los distintos modelos

Parámetro El-Dessouky

et al. [2]

Mistry et al.

[1] Darwish et

al. [4] Presente

Área de transferencia en evaporadores y precalentadores

Constante Constante Constante Constante

BPE Variable Constante Constante Variable

NEA Variable Despreciable Despreciable Variable

Efecto de los gases no condensables

Sí No No No

Pérdidas de presión Sí No No Sí

Modelo geométrico Sí No No No

Propiedades termofísicas

Variables Variables Constantes Variables

Salto de temperaturas Variable Variable Constante Variable

Nro. De precalentadores N-2 N-1 N-1 N-1

Coeficiente global de pérdidas U

f(R,h) f(T) Constante f(T)

Caudal másico del vapor que condensa en los evaporadores

Vapor flash

Fracción del vapor total

Vapor flash Fracción del vapor total

Método de resolución Secuencial Simultáneo Secuencial Simultáneo

Sharaf et al. [5] realizaron un estudio exergético y termoeconómico del

acoplamiento de un ciclo Rankine orgánico solar y un campo de

concentradores solares cilindroparabólicos (LS-3) a una planta MED de


Capítulo 3 - 22

pequeña capacidad (100 m3/d). La planta desaladora fue analizada en base a

cuatro disposiciones de la alimentación: forward feed (FF), backward feed (BF),

parallel feed (PF) y forward-feed con precalentadores (FFH).

Las especificaciones de diseño realizadas en esta publicación se recogen en la

siguiente tabla:

Tabla 3.4. Variables de entrada del modelo para el caso de estudio elegido por [5]

En la Figura 3.15 se muestra la evolución del GOR según la configuración de

alimentación elegida y el número de etapas de la planta. La curva de interés, a

efectos de comparación, es la asociada al arreglo FFH (en serie con

precalentadores).

Figura 3.15. Evolución del GOR en función de la tipología de planta MED y del número de efectos [5].


Capítulo 3 - 23

Se observa que el aumento de la eficiencia con el número de etapas no es

lineal en plantas MED con alimentación en serie sino que el incremento es

cada vez menor. Este comportamiento coincide con el obtenido en el modelo

que se presenta en este trabajo. Cuantitativamente los valores ofrecidos por [5]

son algo mayores.

Por otra parte, en Mistry et al. [1] se realiza un análisis comparativo de modelos

de plantas MED con alimentación en serie, y se desarrolla un modelo propio

implementado en EES y Jacobian. Dicho modelo ofrece resultados similares a

los de El-Sayed y Silver [6], sin embargo, no considera la desviación del

equilibrio en el proceso flash del vapor y supone que el vapor abandona cada

efecto a la temperatura del efecto. Además, establece un valor constante para

las pérdidas termodinámicas (BPE) de 1 K. Los modelos estudiados son los

publicados por Darwish et al. [4], El-Sayed y Silver [6], junto con el modelo

simple y el detallado de El-Dessouky et al. [2,7].

Las condiciones de operación del análisis son las expuestas en la siguiente

tabla:

Tabla 3.5. Variables de entrada para la comparación de modelos realizada por Mistry et al. [1]

Concepto Símbolo Unidad Valor

Número de efectos N - 8

Tª del agua de mar a la entrada Tin °C 25

Salinidad a la entrada Xf ppm 42000

Salinidad salmuera en el efecto N XN ppm 70000

Tª del agua de mar de alimentación Tf °C 35

Tª salmuera en el efecto N TN °C 40

Tª vapor motriz saturado Ts °C 70

Diferencia de temperatura DTT1 DTT1 °C 5

El estudio del Productivity Ratio (=GOR) frente al número de efectos se

muestra en la Figura 3.1. para los distintos modelos. Como se observa, los

modelos de Mistry, El-Sayed y el detallado de El-Dessouky son los que


Capítulo 3 - 24

reproducen el mismo comportamiento de descenso paulatino del incremento de

la eficiencia con el número de etapas. El modelo detallado de El-Dessouky es

el que presenta una tendencia más acusada, mientras que el de Mistry y El-

Sayed prácticamente son coincidentes. Los valores obtenidos en el modelo

desarrollado en este trabajo se acercan más a estos últimos que al resto. La

causa de este comportamiento está en el aumento de la entalpía específica de

evaporación a través de los efectos junto con las pérdidas termodinámicas que

hacen disminuir la temperatura de saturación [1]. Por ello en cada etapa no se

produce la misma cantidad de vapor que la que condensa en el interior de los

tubos, lo cual llevaría a una relación lineal entre el número de efectos y el GOR

(como ocurre en el modelo simple de El-Dessouky).

Figura 3.16. Evolución del PR en función del número de efectos para distintos modelos propuestos en la literatura [1].

Si se analiza el área específica de transferencia en función del número de

efectos resulta una trayectoria muy similar a la ofrecida por el modelo de Mistry

(Figura 3.17 y Figura 3.18). El área específica aumenta considerablemente

con el número de etapas debido a que el salto de temperaturas entre efectos,

motor del proceso, se hace más pequeño. Por esta razón no es aconsejable

diseñar plantas MED con muchas etapas, a menos que se aumente la

temperatura máxima de salmuera (hasta 120°C) añadiendo tratamientos

químicos al agua de mar de alimentación.


Capítulo 3 - 25

Figura 3.17. Evolución del sA en función del número de efectos para distintos modelos propuestos en la literatura [1].

Figura 3.18. Evolución del sA en función del número de efectos en el presente modelo.

Aumentar el número de efectos eleva el rendimiento del sistema pero no de

forma lineal. Además el área específica de transferencia se incrementa de

manera considerable lo que genera un mayor coste de adquisición de equipos.

Otro parámetro importante a la hora de evaluar el diseño de una planta es la

temperatura máxima de operación (Top Brine Temperature, TBT). Debido al

scaling (formación de depósitos calcáreos en el exterior de los tubos de los

evaporadores), que se favorece con el aumento de temperatura al disminuir la

solubilidad de las sales, en la práctica las plantas de desalación de agua de

0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

2 4 6 8 10 12 14 16

sA

(m

2)

N


Capítulo 3 - 26

mar basadas en destilación multiefecto con baja temperatura no operan a

temperaturas mayores de 70°C sin realizar pretratamientos químicos al agua

de alimentación. Como puede observarse en la Figura 3.21, aumentar la

temperatura máxima de salmuera, o equivalentemente la temperatura máxima

del vapor motriz externo en el primer efecto (Ts), disminuye drásticamente el

área específica de transferencia mientras que la eficiencia (GOR, PR) apenas

sufre una leve caída.

El comportamiento del GOR en función de la temperatura del vapor externo se

asemeja al de Mistry et al. y al de El-Sayed et al. mientras que el área

específica sigue una trayectoria en función de dicha temperatura muy parecida

a la de los modelos de Mistry et al. y Darwish et al. (Figura 3.19, Figura 3.20 y

Figura 3.21).

Figura 3.19. Evolución del PR en función de la temperatura máxima para distintos modelos propuestos en la literatura [1].


Capítulo 3 - 27

Figura 3.20. Evolución del sA en función de la temperatura máxima para distintos modelos

propuestos en la literatura [1].

Figura 3.21. Evolución del GOR y el sA en función de la temperatura máxima en el presente

modelo.

0

100

200

300

400

500

600

2

3

4

5

6

7

8

50 60 70 80 90 100 110

sA

(m2)

GO

R

Ts

GOR

sA


Capítulo 3 - 28

3.3 Conclusiones

El modelo de planta MED con alimentación en serie presentado en este trabajo

es preciso, detallado y se adapta bien a los resultados obtenidos en otros

modelos de la literatura.

Gracias al alto nivel de detalle en el desarrollo del modelo propuesto, es posible

conocer las condiciones (temperatura, presión, salinidad, etc.) del vapor y del

agua de mar en muchos puntos de la instalación. Mediante la realización de

diversos análisis de sensibilidad se extrae la respuesta del sistema frente a

variaciones de las principales variables de diseño, como la salinidad del agua

de mar de alimentación, la temperatura máxima de salmuera, el número de

etapas, la diferencia mínima de temperatura en el primer precalentador, etc.

La utilización de EES como entorno de trabajo para implementar el modelo

tiene ventajas e inconvenientes: por un lado simplifica el problema al no

necesitar un algoritmo secuencial de resolución ya que trabaja resolviendo las

ecuaciones de forma simultánea, agrupadas en bloques. Por el contrario, el

nivel de control sobre la convergencia es menor ya que no se manejan las

iteraciones internas del programa, siendo el programa extremadamente

sensible a las condiciones iniciales de las variables. Se necesita restringir el

rango de variación de la mayoría de variables del problema para que no tomen

valores sin sentido físico. No obstante, EES tiene también capacidad para crear

algoritmos de estructura secuencial con los bucles propios de este tipo de

programación.

El modelo descrito proporciona más información sobre el sistema introduciendo

menos hipótesis simplificadoras que Mistry et al. [1], los cuales no tienen en

cuenta el NEA y suponen un valor constante de las pérdidas termodinámicas.

Respecto al modelo de El-Dessouky et al. [2], es más simple en su

construcción ya que no requiere de la creación de un algoritmo particular para

resolver el modelo. Además, facilita la implementación y agiliza la convergencia

al evitar el cálculo de determinados parámetros como los coeficientes de


Capítulo 3 - 29

película interno y externo a los tubos de los evaporadores y condensadores,

para lo cual se necesita introducir más ecuaciones fuertemente no lineales.

Otra diferencia es la consideración del vapor que condensa en los

precalentadores. Mientras que El-Dessouky et al. supone que sólo el vapor

flash condensa en estos equipos, en el modelo de este trabajo se considera

una hipótesis más realista, es decir, que una fracción del vapor total, el

producido por ebullición, por flash en las etapas y por flash en las cámaras de

condensado es la que condensa en el exterior de los tubos de los

evaporadores. Igualmente, El-Dessouky et al. utilizan un precalentador menos

en su modelo (N-2), caso que no suele darse en la práctica donde cada efecto

tiene su precalentador asociado, menos el último.

El GOR de la unidad de desalación aumenta con el número de etapas, aunque

este crecimiento va reduciéndose debido al incremento de la entalpía de

vaporización del vapor y a las pérdidas termodinámicas. El área específica de

transferencia aumenta de forma considerable con el número de etapas ya que

el incremento de temperaturas entre efectos disminuye (para un mismo salto

total entre el primer y el último efecto) y es necesaria más área para mantener

las condiciones de operación.

La influencia sobre el GOR de la temperatura máxima de salmuera (o

equivalentemente temperatura del vapor externo) es discreta, descendiendo

levemente, mientras que el área específica de transferencia sufre una fuerte

disminución al aumentar la temperatura (ya que los saltos entre etapas son

mayores). No obstante, el aumento de este parámetro está restringido por la

formación de depósitos calcáreos en el exterior de los tubos de los

evaporadores, que se ve favorecida con el incremento de temperatura.


Capítulo 3 - 30

3.4 Trabajos futuros

En posteriores trabajos se propone el estudio más detallado de la desviación

del equilibrio en el flash del vapor, ya que la correlación utilizada para su

cálculo fue publicada hace décadas y hay dudas sobre la idoneidad de esta

fórmula para describir el fenómeno físico.

Una segunda propuesta para un análisis posterior es el cambio de método de

implementación del modelo. En lugar de utilizar un solucionador de ecuaciones

simultáneo, se pretende utilizar un algoritmo secuencial (cuya creación también

es posible en EES) ya que proporciona un mayor control sobre las iteraciones y

sobre la convergencia del problema, pudiendo elegir el criterio de parada. Esta

variación puede conllevar también inconvenientes ya que introduce mayor

complejidad, pero se estima necesario tras la experiencia obtenida en la

resolución de este modelo, que ha presentado muchos problemas debido a la

sensibilidad de la convergencia a las condiciones iniciales de las variables.

Otra mejora posible de este trabajo consiste en la consideración del consumo

eléctrico debido al bombeo de las diferentes corrientes. Este consumo, aunque

es pequeño (2 kWh/m3, [4]), debe ser tenido en cuenta a la hora de calcular el

coste de producción del agua.

Este modelo se ha realizado para la configuración de alimentación en serie. Se

deja para próximos análisis la introducción de la alimentación BF (Backward

Feed) y PF (Parallel Feed) (PC, Parallel-Cross), y la termocompresión,

mediante la cual se recupera parte de la energía contenida en los vapores de

las últimas etapas utilizando eyectores de vapor. Esta modificación incrementa

el rendimiento de forma considerable.

Para contrastar el modelo frente a resultados experimentales se pretende

utilizar la planta MED vertical de la Plataforma Solar de Almería (Ciemat). Esta

planta experimental, de 14 etapas, fue construida en 1988. La temperatura del

aporte energético externo es de aproximadamente 70°C y la producción


Capítulo 3 - 31

nominal alcanza los 3 m3/h. Tiene un factor de rendimiento superior a 9. Se

logra una concentración de sales en el destilado de 50 ppm y consume 190 kW

térmicos en estas condiciones. Aunque su configuración es particular, el

modelo podría adaptarse a los cambios específicos que presenta esta planta.


Capítulo 3 - 32

Apéndice 3-A. Caso base

Se adjuntan en este anexo los resultados obtenidos para el caso base con 8 etapas y las condiciones especificadas en la Tabla 3.1

3-A.1 Resultados con pérdidas de presión en la condensación

Tabla 3-A.1. Salida del programa para el caso base de 8 efectos considerando las pérdidas termodinámicas por condensación

A Apreh T T tpreh Tpreh Tm Tpipe Tcond Tt Tpe Tps DTLMp s X

[m

2] [m

2] [C] [C] [C] [C] [C] [C] [C] [C] [C] [C] [C] [g/kg] [ppm]

1 37,667 2,784 66,15 3,53 61,15 3,61 0,00116 0,00021 0,00694 0,00715 8,61 5,00 6,643 44,33 44333

2 37,667 2,784 62,61 3,56 57,53 3,64 0,00121 0,00025 0,00843 0,00868 8,72 5,08 6,735 46,91 46908

3 37,667 2,784 59,05 3,59 53,89 3,68 0,00126 0,00030 0,01027 0,01057 8,84 5,16 6,837 49,75 49755

4 37,667 2,784 55,47 3,62 50,21 3,72 0,00131 0,00035 0,01256 0,01292 8,98 5,26 6,951 52,92 52919

5 37,667 2,784 51,85 3,65 46,49 3,77 0,00136 0,00042 0,01541 0,01584 9,13 5,36 7,080 56,45 56453

6 37,667 2,784 48,20 3,69 42,72 3,83 0,00140 0,00050 0,01897 0,01947 9,31 5,48 7,227 60,42 60421

7 37,667 2,784 44,51 3,72 38,89 3,89 0,00144 0,00060 0,02342 0,02402 9,51 5,62 7,399 64,90 64904

8 37,667

40,79

35,00 0,00147 0,00093 70,00 70000

TV TVsat T’V Tc T’’ T’’V Tf Q Qpreh U Upreh EPE NEA NEA’’

- [C] [C] [C] [C] [C] [C] [C] [kW] [kW] [kW/m

2C] [kW/m

2C] [C] [C] [C]

1 0,1166 66,15 65,57 66,15 65,56 357,93 35,95 2,465 1,944 0,576

2 0,1182 62,61 62,01 62,61 62,00 63,41 62,61 63,67 272,40 36,26 2,450 1,934 0,598 1,055 0,803

3 0,1199 59,05 58,43 59,05 58,42 59,89 59,05 60,18 270,75 36,62 2,434 1,923 0,622 1,123 0,843

4 0,1218 55,47 54,82 55,47 54,80 56,35 55,47 56,67 268,99 37,01 2,417 1,912 0,648 1,201 0,887

5 0,1240 51,85 51,17 51,85 51,16 52,79 51,85 53,14 267,06 37,47 2,399 1,901 0,678 1,291 0,937

6 0,1266 48,20 47,49 48,20 47,47 49,19 48,20 49,60 264,91 38,01 2,380 1,889 0,711 1,395 0,992

7 0,1296 44,51 43,77 44,51 43,74 45,57 44,51 46,03 262,50 38,65 2,358 1,876 0,748 1,519 1,055

8 40,79 40,00 40,79 41,92 40,79 42,46 259,73 2,336 0,790 1,667 1,127


Capítulo 3 - 33

h hc h’c h’’c hpreh h’v c f v ’v pm pcond ppipe

[kJ/kg] [kJ/kg] [kJ/kg] [kJ/kg] [kJ/kg] [kJ/kg] [kJ/kg] [kJ/kg] [kJ/kg] [kJ/kg] [kJ/kg] [Pa] [Pa] [Pa]

1 2619,59 274,43 276,87 2619,60 2344,03 2342,59 2342,59 35,3 211,2 6,4

2 2613,46 259,54 262,08 265,44 228,02 2613,46 2351,26 2352,74 2244,59 2351,26 2351,26 35,3 244,8 7,2

3 2607,25 244,54 247,19 250,71 2607,25 2359,94 2361,48 2246,69 2359,94 2359,94 35,3 285,2 8,3

4 2600,95 229,42 232,19 235,90 2600,96 2368,65 2370,26 2248,11 2368,65 2368,65 35,3 334,1 9,5

5 2594,57 214,16 217,06 220,98 2594,58 2377,40 2379,08 2248,73 2377,40 2377,40 35,3 393,7 10,9

6 2588,10 198,74 201,80 205,95 2588,10 2386,20 2387,95 2248,42 2386,20 2386,20 35,3 466,6 12,6

7 2581,53 183,16 186,39 190,80 2581,54 2395,05 2396,90 2247,02 2395,05 2395,05 35,3 556,7 14,6

8 2574,86 175,52 2574,87 2403,97 2244,33 2403,97 2403,97 35,3 22,5

p pc p’ ’v pv qB qC qD qFB qFE qT

[Pa] [Pa] [Pa] [Pa] [Pa] [kg/s] [kg/s] [kg/s] [kg/s] [kg/s] [kg/s] [kJ/kgC] [kJ/kgC] [kJ/kgC] [kJ/kgC]

1 25667 25658 25631 26332 26332 2,3684 0,1316 0,1316 3,980 3,983

2 21864 21855 21829 22467 22467 2,2384 0,1465 0,1196 0,0005 0,0104 0,1305 3,981 4,184 3,975 3,981

3 18528 18519 18493 19074 19074 2,1103 0,2758 0,1185 0,0013 0,0096 0,1294 3,979 4,183 3,962 3,979

4 15614 15605 15579 16106 16106 1,9842 0,4032 0,1173 0,0021 0,0088 0,1283 3,978 4,182 3,948 3,978

5 13080 13070 13045 13522 13522 1,8600 0,5287 0,1161 0,0029 0,0081 0,1271 3,976 4,181 3,932 3,976

6 10887 10876 10851 11284 11284 1,7378 0,6523 0,1149 0,0037 0,0073 0,1259 3,974 4,181 3,915 3,974

7 8998 8987 8963 9353 9353 1,6178 0,7739 0,1135 0,0045 0,0065 0,1245 3,972 4,181 3,896 3,972

8 7382 7346 7698 7698 1,5000 1,0000 0,1120 0,0049 0,0057 0,1226 3,873


Capítulo 3 - 34

3-A.2 Resultados sin pérdidas de presión en la condensación

Tabla 3-A.2. Salida del programa para el caso base de 8 efectos sin las pérdidas termodinámicas por condensación

A Apreh T T tpreh Tpreh Tm Tpipe Tcond Tt Tpe Tps DTLMp s X

[m

2] [m

2] [C] [C] [C] [C] [C] [C] [C] [C] [C] [C] [C] [g/kg] [ppm]

1 37,570 2,785 66,14 3,54 61,13 3,61 0,00116 0,00021 - 0,00021 8,61 5,00 6,64 44,33 44333

2 37,570 2,785 62,6 3,56 57,52 3,64 0,00121 0,00025 - 0,00025 8,72 5,08 6,73 46,91 46907

3 37,570 2,785 59,04 3,59 53,88 3,68 0,00126 0,00030 - 0,00030 8,84 5,16 6,83 49,75 49754

4 37,570 2,785 55,45 3,62 50,2 3,72 0,00132 0,00035 - 0,00035 8,97 5,25 6,95 52,92 52918

5 37,570 2,785 51,83 3,65 46,48 3,77 0,00136 0,00042 - 0,00042 9,12 5,35 7,07 56,45 56452

6 37,570 2,785 48,19 3,68 42,71 3,82 0,00141 0,00050 - 0,00050 9,30 5,47 7,22 60,42 60421

7 37,570 2,785 44,51 3,71 38,89 3,89 0,00144 0,00060 - 0,00060 9,51 5,62 7,39 64,90 64904

8 37,570 40,8 35 0,00147 0,00093 - 0,00093 70,00 70000

TV TVsat T’V Tc T’’ T’’V Tf Q Qpreh U Upreh EPE NEA NEA’’

- [C] [C] [C] [C] [C] [C] [C] [kW] [kW] [kW/m

2C] [kW/m

2C] [C] [C] [C]

1 0,1167 66,14 65,56 66,13 65,56 63,40 62,59 63,65 357,90 35,97 2,465 1,944 0,576

2 0,1182 62,60 62,00 62,59 62,00 59,88 59,03 60,16 272,30 36,27 2,450 1,934 0,598 1,056 0,805

3 0,1199 59,04 58,42 59,03 58,41 56,34 55,45 56,65 270,70 36,61 2,434 1,923 0,622 1,124 0,845

4 0,1217 55,45 54,80 55,45 54,80 52,77 51,83 53,13 269,00 36,99 2,417 1,912 0,648 1,202 0,889

5 0,1239 51,83 51,16 51,83 51,15 49,18 48,18 49,58 267,10 37,43 2,399 1,901 0,678 1,291 0,939

6 0,1264 48,19 47,48 48,18 47,47 45,56 44,50 46,03 265,00 37,96 2,380 1,889 0,711 1,395 0,995

7 0,1295 44,51 43,76 44,50 43,76 41,92 40,79 42,46 262,60 38,62 2,358 1,876 0,748 1,518 1,058

8 40,80 40,01 40,79 63,40 62,59 63,65 259,80 2,336 0,790 1,664 1,130


Capítulo 3 - 35

h hB hc h’c h’’c hpreh h’v c f v ’v pm pcond ppipe

[kJ/kg [kJ/kg] [kJ/kg] [kJ/kg] [kJ/kg] [kJ/kg] [kJ/kg] [kJ/kg] [kJ/kg] [kJ/kg] [kJ/kg] [kJ/kg] [Pa] [Pa] [Pa]

1 2620 261,6 274,4 276,8 2620 2344 2343 2343 35,3 - 6,4

2 2613 246,7 259,5 262 265,4 228,0 2613 2351 2353 2245 2351 2351 35,3 - 7,2

3 2607 231,7 244,5 247,1 250,6 2607 2360 2362 2247 2360 2360 35,3 - 8,3

4 2601 216,6 229,4 232,1 235,8 2601 2369 2370 2248 2369 2369 35,3 - 9,5

5 2595 201,4 214,1 217 220,9 2595 2377 2379 2249 2377 2377 35,3 - 10,9

6 2588 186,0 198,8 201,7 205,9 2588 2386 2388 2248 2386 2386 35,3 - 12,6

7 2582 170,6 183,2 186,3 190,8 2582 2395 2397 2247 2395 2395 35,3 - 14,6

8 2575 155,0 175,5 2575 2404 2244 2404 2404 35,3 - 22,5

p pc p’ ’v pv qB qC qD qFB qFE qT

[Pa] [Pa] [Pa] [Pa] [kg/s] [kg/s] [kg/s] [kg/s] [kg/s] [kg/s] [kJ/kg-C] [kJ/kg-C] [kJ/kg-C] [kJ/kg-C]

1 25656 25652 25620 26317 26321 2,368 0,1315 0,1315 3,979 3,983

2 21851 21848 21816 22451 22454 2,238 0,1465 0,1196 0,0005 0,0104 0,1305 3,981 4,184 3,975 3,981

3 18516 18512 18480 19057 19061 2,110 0,2757 0,1185 0,0013 0,0096 0,1294 3,979 4,183 3,961 3,979

4 15603 15599 15567 16091 16094 1,984 0,4031 0,1173 0,0021 0,0088 0,1283 3,977 4,182 3,947 3,977

5 13070 13068 13035 13510 13513 1,860 0,5286 0,1162 0,0029 0,0081 0,1271 3,976 4,181 3,931 3,976

6 10880 10877 10845 11274 11277 1,738 0,6522 0,1149 0,0037 0,0073 0,1259 3,974 4,181 3,913 3,974

7 8996 8993 8960 9348 9350 1,618 0,7739 0,1135 0,0045 0,0065 0,1245 3,972 4,181 3,893 3,972

8 7384 7348 7698 7700 1,500 1 0,1120 0,0049 0,0057 0,1226 3,871


Capítulo 3 - 36

Apéndice 3-B. GOR y área específica en función de DTT1

En la siguiente tabla se recogen los resultados obtenidos tras analizar la variación de la DTT1 en el GOR y en el sA.

Tabla 3-B.1. Infuencia del DTTpreh1 en el GOR y en el área específica

DTTpreh1 Tpreh1 Tpreh2 Tpreh3 Tpreh4 Tpreh5 Tpreh6 Tpreh7 DTTpreh2 DTTpreh3 DTTpreh4 DTTpreh5 DTTpreh6 DTTpreh7 GOR sA

[C] [C] [C] [C] [C] [C] [C] [C] [C] [C] [C] [C] [C] [C] - [m2s/kg]

0,5 3,652 3,686 3,725 3,772 3,867 4,335 7,972 0,510 0,522 0,536 0,557 0,634 1,182 7,340 386,16

1,0 3,655 3,690 3,732 3,795 3,947 4,517 7,123 1,019 1,041 1,070 1,125 1,303 2,079 7,222 366,42

1,5 3,657 3,693 3,741 3,820 4,002 4,555 6,447 1,527 1,561 1,609 1,703 1,958 2,801 7,112 356,54

2,0 3,657 3,695 3,748 3,837 4,026 4,514 5,893 2,037 2,083 2,151 2,278 2,578 3,399 7,009 350,51

2,5 3,655 3,696 3,752 3,843 4,023 4,430 5,429 2,546 2,605 2,690 2,840 3,156 3,904 6,914 346,49

3,0 3,652 3,693 3,750 3,838 3,998 4,322 5,034 3,055 3,125 3,224 3,385 3,692 4,338 6,824 343,68

3,5 3,646 3,687 3,742 3,823 3,956 4,203 4,693 3,563 3,642 3,748 3,910 4,189 4,717 6,739 341,64

4,0 3,637 3,677 3,727 3,797 3,903 4,078 4,394 4,069 4,154 4,262 4,414 4,650 5,052 6,660 340,15

4,5 3,625 3,662 3,707 3,763 3,840 3,952 4,129 4,574 4,660 4,765 4,898 5,080 5,352 6,584 339,05

5,0 3,611 3,644 3,681 3,722 3,770 3,826 3,892 5,076 5,161 5,256 5,362 5,483 5,623 6,513 338,25

5,5 3,593 3,621 3,649 3,676 3,696 3,701 3,678 5,576 5,656 5,735 5,807 5,860 5,869 6,445 337,67

6,0 3,571 3,594 3,613 3,624 3,618 3,579 3,483 6,073 6,143 6,202 6,235 6,216 6,095 6,380 337,26

6,5 3,547 3,563 3,573 3,568 3,537 3,461 3,304 6,567 6,625 6,659 6,648 6,552 6,304 6,318 337,00

7,0 3,519 3,529 3,528 3,508 3,455 3,345 3,139 7,059 7,100 7,105 7,045 6,870 6,498 6,259 336,85

7,5 3,488 3,491 3,480 3,446 3,372 3,233 2,987 7,548 7,569 7,542 7,429 7,174 6,679 6,202 336,80

8,0 3,453 3,450 3,429 3,381 3,288 3,123 2,844 8,034 8,032 7,969 7,801 7,463 6,849 6,147 336,83

8,5 3,416 3,405 3,375 3,314 3,203 3,017 2,711 8,517 8,490 8,386 8,161 7,740 7,009 6,094 336,92


Capítulo 3 - 37

Apéndice 3-C. Influencia de las pérdidas por fricción en las tuberías

En la siguiente tabla se recogen los resultados obtenidos tras analizar la variación de qD y Di en el GOR y en el sA. Dado que las

pérdidas de presión crecen de forma crítica para pequeños diámetros se ha limitado el valor máximo a 5000 Pa (p*)

Tabla 3-C.1. Pérdidas de presión por fricción en las tuberías (4 efectos) en función de qD y Di

qD Di ppipe1 ppipe2 ppipe3 ppipe4 p*pipe1 p*pipe2 p*pipe3 p*pipe4 Tpipe1 Tpipe2 Tpipe3 Tpipe4 GOR sA

[kg/s] [mm] [Pa] [Pa] [Pa] [Pa] [Pa] [Pa] [Pa] [Pa] [C] [C] [C] [C] - [m2s/kg]

1 100 1222,18 1600,56 2122,73 3774,25 1222,18 1600,56 2122,73 3774,25 0,04317 0,06277 0,09342 0,21298 3,5282 189,80

1 200 29,12 38,31 51,17 91,19 29,12 38,31 51,17 91,19 0,00100 0,00143 0,00204 0,00381 3,5316 187,83

1 300 3,43 4,52 6,03 10,76 3,43 4,52 6,03 10,76 0,00012 0,00017 0,00024 0,00045 3,5316 187,80

1 400 0,77 1,01 1,35 2,40 0,77 1,01 1,35 2,40 0,00003 0,00004 0,00005 0,00010 3,5316 187,79

1 500 0,24 0,32 0,43 0,76 0,24 0,32 0,43 0,76 0,00001 0,00001 0,00002 0,00003 3,5316 187,79

2 100 4858,51 6353,22 8406,66 14964,68 4858,51 5000,00 5000,00 5000,00 0,18730 0,22177 0,26048 0,32758 3,5264 192,83

2 200 116,45 153,17 204,51 364,45 116,45 153,17 204,51 364,45 0,00402 0,00574 0,00823 0,01549 3,5314 187,95

2 300 13,73 18,07 24,14 43,02 13,73 18,07 24,14 43,02 0,00047 0,00067 0,00096 0,00179 3,5316 187,81

2 400 3,07 4,04 5,39 9,61 3,07 4,04 5,39 9,61 0,00011 0,00015 0,00022 0,00040 3,5316 187,80

2 500 0,97 1,27 1,70 3,03 0,97 1,27 1,70 3,03 0,00003 0,00005 0,00007 0,00013 3,5316 187,79

4 100 19430,25 25417,29 33629,11 59856,56 5000,00 5000,00 5000,00 5000,00 0,19348 0,22178 0,26049 0,32758 3,5264 192,87

4 200 465,59 611,69 815,33 1452,27 465,59 611,69 815,33 1452,27 0,01618 0,02326 0,03371 0,06663 3,5305 188,47

4 300 54,93 72,27 96,52 172,01 54,93 72,27 96,52 172,01 0,00189 0,00270 0,00386 0,00722 3,5315 187,87

4 400 12,27 16,15 21,57 38,45 12,27 16,15 21,57 38,45 0,00042 0,00060 0,00086 0,00160 3,5316 187,81

4 500 3,87 5,10 6,81 12,13 3,87 5,10 6,81 12,13 0,00013 0,00019 0,00027 0,00050 3,5316 187,80

6 100 43718,05 57188,88 75665,48 134677,2 5000,00 5000,00 5000,00 5000,00 0,19348 0,22178 0,26049 0,32758 3,5264 192,87

6 200 1046,86 1372,13 1822,26 3241,79 1046,86 1372,13 1822,26 3241,79 0,03684 0,05342 0,07901 0,17326 3,5288 189,45

6 300 123,58 162,55 217,03 386,76 123,58 162,55 217,03 386,76 0,00426 0,00610 0,00874 0,01646 3,5314 187,96

6 400 27,62 36,34 48,54 86,50 27,62 36,34 48,54 86,50 0,00095 0,00136 0,00194 0,00361 3,5316 187,83

6 500 8,71 11,46 15,32 27,30 8,71 11,46 15,32 27,30 0,00030 0,00043 0,00061 0,00113 3,5316 187,80

TRABAJO FIN DE MÁSTER Modelado de un sistema de destilación multiefecto …

Capítulo 3 - 38

3.5 Bibliografía

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capÍtulo 3. resultados y análisis...

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