capítulo 2. el análisis...

Estudio Económico y Termoeconómico

del Disco Solar Stirling EuroDish

Capítulo 2.

El Análisis Económico

1

Capítulo 2.




Capítulo 2.


2

Índice

1. Introducción al Análisis Económico ......................................................................... 6

1.1. Indicadores económicos: .................................................................................... 6

1.2. Algoritmos de cálculo del valor actualizado neto .............................................. 7

1.3. Algoritmos de cálculo para el resto de indicadores económicos ..................... 10

2. Asignación de valores a los distintos parámetros.................................................... 11

2.1. Vida útil de la instalación: ............................................................................... 11

2.2. Tasa de actualización nominal: ........................................................................ 11

2.3. Tasa de inflación nominal: ............................................................................... 11

2.4. Impuesto de Sociedades: .................................................................................. 12

2.5. Coste actualizado de la inversión:.................................................................... 12

2.6. Coste de recambios: ......................................................................................... 13

2.7. Ingresos por energía vendida: .......................................................................... 13

2.8. Valor residual: .................................................................................................. 17

2.9. Costes por combustible consumido: ................................................................ 17

2.10. Coste de operación y mantenimiento: .......................................................... 17

2.11. Seguros y otros impuestos: ........................................................................... 18

2.12. Cuotas de amortización: ............................................................................... 18

3. Resultados: .............................................................................................................. 19

3.1. Comparación de los distintos métodos de amortización: ................................. 20

3.1.1. Valor actualizado de la serie de cuotas de amortización según tablas de

amortización para el periodo máximo de amortización .......................................... 20


amortización para el coeficiente máximo de amortización ..................................... 21

3.1.3. Valor actualizado de la serie de cuotas de amortización según porcentaje

constante para el periodo máximo de amortización ................................................ 21


constante para el coeficiente máximo de amortización ........................................... 21

3.1.5. Valor actualizado de la serie de cuotas de amortización según números

dígitos para el periodo máximo de amortización .................................................... 22


dígitos para el coeficiente máximo de amortización ............................................... 23

3.1.7. Resultado de la comparación de los métodos de amortización ................ 23



Capítulo 2.


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3.2. Comparación del VAN según el tipo de tarificación de la energía eléctrica

vendida ........................................................................................................................ 24

3.3. Solución del análisis económico: ..................................................................... 24

4. Situación en la que el proyecto es viable ................................................................ 26

4.1. Comparación según los distintos métodos de amortización para la situación

viable ......................................................................................................................... 30

4.2. Comparación según el método de tarificación de la electricidad para la

situación viable ........................................................................................................... 30

4.3. Resultado en la situación viable ....................................................................... 30

5. Análisis de sensibilidad en la situación viable ........................................................ 32

5.1. Variación con la tasa de actualización nominal ............................................... 32

5.2. Variación con la inversión inicial .................................................................... 36

5.3. Variación con la energía producida al año ....................................................... 40

5.4. Variación con los costes de operación y mantenimiento ................................. 43

5.5. Variación con el periodo de recambio ............................................................. 48

6. Conclusiones ........................................................................................................... 52

7. Nomenclatura .......................................................................................................... 54

8. Referencias: ............................................................................................................. 56



Capítulo 2.


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Índice de figuras

Figura 1. Precio ponderado horario final de la energía eléctrica en España ................ 15

Figura 2. Evolución del VAN a lo largo de los años ................................................... 25

Figura 3. Variación del VAN con la tasa de actualización nominal en el caso viable 31

Figura 4. Variación del VAN a lo largo de los años en el caso viable ........................ 31

Figura 5. Variación del VAN con la tasa de actualización nominal ............................ 34

Figura 6. Variación del IR con la tasa de actualización nominal ................................ 34

Figura 7. Variación del CUE con la tasa de actualización nominal ............................ 35

Figura 8. Variación del CP con la tasa de actualización nominal ............................... 35

Figura 9. Variación del CPl con la tasa de actualización nominal ............................... 36

Figura 10. Variación del VAN con la inversión inicial ............................................. 38

Figura 11. Variación del IR con la inversión inicial .................................................. 38

Figura 12. Variación del CUE con la inversión inicial .............................................. 39

Figura 13. Variación del CP con la inversión inicial ................................................. 39

Figura 14. Variación del CPl con la inversión inicial ................................................ 40

Figura 15. Variación del VAN con la energía neta producida al año ........................ 42

Figura 16. Variación del IR con la energía neta producida al año ............................. 42

Figura 17. Variación del CUE con la energía neta producida al año ......................... 43

Figura 18. Variación del VAN con el coste promedio anual de operación y

mantenimiento .............................................................................................................. 45

Figura 19. Variación del IR con el coste promedio anual de operación y

mantenimiento ................................................................................................................ 45

Figura 20. Variación del CUE con el coste promedio anual de operación y

mantenimiento .............................................................................................................. 46

Figura 21. Variación del CP con el coste promedio anual de operación y

mantenimiento ................................................................................................................ 47

Figura 22. Variación del CPl con el coste promedio anual de operación y

mantenimiento ................................................................................................................ 47

Figura 23. Variación del VAN con el periodo de recambio ...................................... 48

Figura 24. Variación del IR con el periodo de recambio ........................................... 50

Figura 25. Variación del CUE con el periodo de recambio ....................................... 50

Figura 26. Variación del CP con el periodo de recambio .......................................... 51

Figura 27. Variación del CPl con el periodo de recambio ......................................... 51



Capítulo 2.


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Índice de tablas

Tabla 1. Costes de la inversión inicial ........................................................................ 12

Tabla 2. Tarifa regulada para el disco Stirling según el RD 436/2004 ...................... 14

Tabla 3. Tarifa total de la electricidad producida el disco Stirling según la opción de

venta en el mercado según el RD 436/2004 ................................................................... 16

Tabla 4. Cuotas de amortización según porcentaje constante para el periodo máximo

de amortización............................................................................................................... 21

Tabla 5. Cuotas de amortización según porcentaje constante para el coeficiente

máximo de amortización ................................................................................................ 22

Tabla 6. Asignación de los valores numéricos en el periodo máximo de amortización

...................................................................................................................... 22

Tabla 7. Cuotas de amortización según números dígitos para el periodo máximo de

amortización ................................................................................................................... 22

Tabla 8. Asignación de los valores numéricos en el periodo de amortización según el

coeficiente máximo de amortización .............................................................................. 23

Tabla 9. Cuotas de amortización según números dígitos para el coeficiente máximo

de amortización............................................................................................................... 23

Tabla 10. Comparación del VAN según los métodos de amortización .................... 23

Tabla 11. Comparación del VAN según el método de tarificación de la energía .... 24

Tabla 12. Distintos valores del VAN según la tasa de actualización nominal ......... 25

Tabla 13. Tarificación de la energía eléctrica vendida según el RD 661/2007 ........ 27

Tabla 14. Precio unitario energético real actualizado según la tarifa regulada para

todo el periodo de vida del EuroDish. ............................................................................ 28

Tabla 15. Precio real de venta de la energía eléctrica durante el periodo de vida del

sistema .................................................................................................................. 29

Tabla 16. Comparación de los métodos de amortización para el caso viable .......... 30

Tabla 17. Variación de los indicadores económicos con la tasa de actualización

nominal .................................................................................................................. 33

Tabla 18. Variación de los indicadores económicos con la inversión inicial ........... 37

Tabla 19. Variación de los indicadores económicos con la energía producida al año .

41

Tabla 20. Variación de los indicadores económicos con el coste promedio anual de

operación y mantenimiento ............................................................................................ 44

Tabla 21. Variación de los indicadores económicos con el periodo de recambio .... 49



Capítulo 2.


6

1. Introducción al Análisis Económico

Esta introducción se ha tomado directamente de los apuntes de clase de [GÓMEZ

CAMACHO], ya que el análisis económico del presente proyecto ha sido realizado

siguiendo las pautas de dichos apuntes. Para una información más extendida se puede

consultar [BEJAN, 1996] e [IEA, 1991].

El objetivo del análisis económico es la ayuda para la mejor información sobre el coste

de las energías finales transformadas y sobre las inversiones energéticas. La

información se cuantifica según una serie de indicadores económicos calculados

mediante modelos de análisis económico. El método presentado supone un enfoque

consistente, estructurado y general para estudios de viabilidad en los sectores público y

privado.

Los modelos de análisis económico están fundados en un análisis de los flujos de caja,

ingresos y gastos, según un presupuesto anual y para la vida útil prevista de la

instalación, actualizados a un año base mediante la oportuna tasa de actualización. A

partir de dicho análisis se deduce una serie de indicadores económicos que informan

sobre la idoneidad de una inversión según distintas perspectivas. El sector privado se

asesora mediante un estudio del Valor Actualizado Neto (VAN), mientras que las

empresas de servicios públicos se orientan según un análisis de los ingresos requeridos,

también conocido como de coste de la producción. Ambos enfoques no son excluyentes,

pudiéndose aplicar a cualquier sector.

1.1. Indicadores económicos:

Valor Actualizado Neto (VAN): es la suma de todos los flujos de caja actualizados del

proyecto. Cualquier proyecto con un VAN positivo es en principio interesante para el

inversor sin limitaciones. En la práctica existen restricciones presupuestarias, tanto para

conseguir financiación como para las inversiones. Estas restricciones pueden ser legales

o empresariales. Un proyecto con el mayor VAN no tiene por qué ser el más rentable

para el inversor, dependiendo de los costes y beneficios de las alternativas o de las

restricciones. Basados en el VAN están el Índice de Rentabilidad, la Tasa Interna de

Retorno y el Periodo de Retorno.

Índice de Rentabilidad (IR): es el cociente entre el beneficio neto y el coste neto, igual

al cociente entre la suma del VAN más la inversión total, dividida por esta última. Es

adecuado cuando el capital disponible es limitado y permite comparación entre

proyectos de distintos tamaños.

Tasa Interna de Retorno (TIR): es la tasa de actualización del capital que anula el VAN.

Un proyecto con una TIR superior a un límite prefijado por el inversor, que debe

exceder al coste del capital de la empresa, es digno de consideración; tal límite indica la

capacidad de asunción de riesgos. La TIR es adecuada para la comparación de proyectos

de dimensiones variadas.



Capítulo 2.


7

Periodo de Retorno (PR): es el tiempo a partir del cual el VAN deja de ser negativo. El

Periodo de Retorno Simple es el cociente entre la inversión total y los ingresos del

primer año. Los proyectos con menor periodo de retorno son los que tienen menos

riesgos.

Coste de la Producción (CP): son los ingresos anualizados que deben cubrir los costes

anualizados de inversión, combustible y operación y mantenimiento. La alternativa con

menor CP debe ser de entrada seleccionada. Relacionado con el coste de la producción

es el coste uniforme energético.

Coste Unitario Energético (CUE): cociente entre los costes anualizados de un proyecto

y la producción energética anual. Compara los proyectos heterogéneos. Se suele

calcular en moneda constante.

1.2. Algoritmos de cálculo del valor actualizado neto

Los cálculos se hacen en moneda corriente (nominal) porque se consideran después de

impuestos; por esta misma razón, en el coste nominal del capital se tienen en cuenta las

deducciones fiscales de los intereses de las obligaciones. El año base, cuya moneda

corriente se utiliza, el año de actualización y el año de puesta en servicio se consideran

iguales al año 0; la operación de la planta comienza al principio del año 1. Los

recambios se consideran inversiones separadas que se superponen a las iniciales; se

tienen en cuenta a efectos fiscales.

El VAN después de impuestos obedece a la siguiente expresión:

𝑉𝐴𝑁 = − 𝐼 + 𝑅 + 1 − 𝑇 ∙ 𝑃 + 𝑆 − 𝐹 − 𝑂𝑀 − 𝑆𝑂𝐼 + 𝑇 ∙ 𝐷

donde

I es el coste actualizado de la inversión,

R es el coste actualizado de los recambios,

I+R es el coste actualizado de la inversión total,

T es la tasa efectiva de gravamen o impuesto de sociedades,

P es el valor actualizado de los ingresos por energía vendida o sustituida,

S es el valor actualizado del valor residual,

F es el valor actualizado de los costes de combustible consumidos,

OM es el coste actualizado de operación y mantenimiento, incluyendo los costes de

energía parásita y excluyendo los costes de los combustibles consumidos y los de

recambio,

D es el valor actualizado de la serie de cuotas de amortización.

El coste actualizado de la inversión se determina como

𝐼 = 𝐼𝑡 ∙ 1 + 𝑟𝐶 ∙ 1 + 𝑟𝑖

1 + 𝑖𝑛

𝑡0

𝑡=(1−𝑝)



Capítulo 2.


8

donde

t es el índice del año,

p es el periodo de construcción en años,

It es el coste de la inversión correspondiente al año t,

rc es la tasa real promedio anual de aumento en el precio de los bienes de capital,

ri es la tasa de inflación nominal,

in es la tasa de actualización nominal.

El coste actualizado de los recambios, admitido que no se realizan los recambios

coincidentes con el fin de la vida útil de la instalación, se calcula con la expresión

𝑅 = 𝑅𝑚 𝑗

𝑗

∙ 1 + 𝑟𝑅𝑗

∙ 1 + 𝑟𝑖

1 + 𝑖𝑛

𝑡∙𝑚 𝑗 𝑖𝑛𝑡

𝑛−1𝑚 𝑗

𝑡=1

donde

Rmj es el coste de recambio del componente j del sistema en la serie de años mj, con

n>mj>1,

rRj es la tasa real promedio anual de aumento en el precio del recambio del componente

j.

El valor actualizado de la energía en forma de trabajo vendida o sustituida se calcula

por:

𝑃 = 𝐸𝑊 ∙ 𝑘𝑊 ∙ 1 + 𝑟𝑊 ∙ 1 + 𝑟𝑖

1 + 𝑖𝑛

𝑡𝑛

𝑡=1

donde

EW es la producción anual neta de energía en forma de trabajo vendida o sustituida,

kW es el coste energético unitario de la energía en forma de trabajo vendida o sustituida,

n es la vida útil de la instalación,

rW es la tasa real promedio anual de aumento en el precio de la energía en forma de

trabajo vendida o sustituida,

El valor actualizado del valor residual en el año n se calcula mediante la fórmula:

𝑆 = 𝑆𝑛 ∙ 1 + 𝑟𝑖

1 + 𝑖𝑛

𝑛

donde

Sn es el valor residual en el año n, en moneda del año base.

La tasa real promedio anual de aumento en el precio del valor residual se supone nula

(rS=0). Por su parte, Sn se puede considerar una fracción σ de la inversión total:

𝑆𝑛 = 𝛾 ∙ 𝐼 + 𝑅 .



Capítulo 2.


9

El valor actualizado de los costes anuales de combustibles consumidos obedece a la

expresión

𝐹 = 𝐸𝐹 ∙ 𝑘𝐹 ∙ 1 + 𝑟𝐹 ∙ 1 + 𝑟𝑖

1 + 𝑖𝑛

𝑡𝑛

𝑡=1

donde

EF es el consumo anual de combustible expresado en energía,

kF es el coste energético unitario de combustible consumido,

rF es la tasa real promedio anual de aumento en el precio del combustible consumido.

El coste actualizado de operación y mantenimiento, incluyendo los costes de energía

parásita y excluyendo los costes de combustibles consumidos y los de recambio, es

𝑂𝑀 = 𝐶𝑂𝑀 ∙ 1 + 𝑟𝑂𝑀 ∙ 1 + 𝑟𝑖

1 + 𝑖𝑛

𝑡𝑛

𝑡=1

donde

COM es el coste promedio anual de operación y mantenimiento,

rOM es la tasa real promedio anual de aumento en el precio de los costes de operación y

mantenimiento.

Los costes actualizados de seguros y otros impuestos, supuestos un porcentaje de la

inversión total, se calculan como

𝑆𝑂𝐼 = 𝑝𝑆 + 𝑝𝑂𝐼 ∙ 𝐼 + 𝑅 ∙ 1

1 + 𝑖𝑛 𝑡

𝑛

𝑡=1

donde

pS es el porcentaje de la inversión total correspondiente a la cuota anual de seguros,

pOI es el porcentaje de la inversión total correspondiente a la cuota anual de otros

impuestos.

El valor actualizado de la serie de cuotas de amortización sería

𝐷 = 𝐶𝐷 𝑡

1 + 𝑖𝑛 𝑡

20

𝑡=1

donde

CD(t) es la cuota de amortización del año t.

Las cuotas de amortización son diferentes según el método de amortización elegido.

Según la normativa española [RD 1777/2004] se puede escoger entre tres métodos de

amortización: según tablas de amortización, según porcentaje constante y según



Capítulo 2.


10

números dígitos. Cada uno de estos métodos será explicado y aplicado más adelante en

este capítulo.

1.3. Algoritmos de cálculo para el resto de indicadores económicos

La tasa de rentabilidad interna TIR es el valor de la tasa de actualización del capital que

anula el VAN:

𝑉𝐴𝑁 𝑖𝑛 = 𝑇𝐼𝑅 = 0

El periodo de retorno PR es el tiempo que anula el VAN:

𝑉𝐴𝑁 𝑡 = 𝑃𝑅 = 0

El índice de rentabilidad IR se calcula fácilmente con los valores del Van y del coste

actualizado de la inversión como:

𝐼𝑅 = 𝑉𝐴𝑁 + 𝐼 + 𝑅

𝐼 + 𝑅

El coste de la unidad energética CUE se define como el cociente entre la suma

actualizada de los costes (inversión, recambios, combustible y operación y

mantenimiento) y la producción neta de energía, tanto trabajo como calor:

𝐶𝑈𝐸 = 𝐼 + 𝑅 + 𝐹 + 𝑂𝑀

𝐸𝑊 + 𝐸𝑄 ∙ 1

1 + 𝑖𝑛 𝑡𝑛𝑡=1

Los costes de la producción (o ingresos requeridos) CP son el valor actualizado de los

ingresos anuales por energía vendida o sustituida, P, que anulan el VAN:

𝐶𝑃 = 𝑃 𝑉𝐴𝑁=0 = 𝐼 + 𝑅 − 𝑇 ∙ 𝐷

1 − 𝑇− 𝑆 + 𝐹 + 𝑂𝑀 + 𝑆𝑂𝐼

El valor anualizado de los costes de la producción CPl se obtiene dividiendo CP entre

1

1+𝑖𝑛 𝑡𝑛𝑡=1 , resultando

𝐶𝑃𝑙 =

𝐼 + 𝑅 − 𝑇 ∙ 𝐷1 − 𝑇 − 𝑆 + 𝐹 + 𝑂𝑀 + 𝑆𝑂𝐼

1

1 + 𝑖𝑛 𝑡𝑛𝑡=1



Capítulo 2.


11

2. Asignación de valores a los distintos parámetros

Este análisis tiene la particularidad de que el elemento a analizar ha estado en

funcionamiento cinco años desde su puesta en marcha, por lo que se tienen los datos

reales de esos cinco años. El procedimiento a seguir a la hora de asignar valores a los

parámetros será, en general, asignar los valores reales a los parámetros obtenidos

durante los primeros cuatro años de funcionamiento y para el resto de años realizar una

estimación basada en los datos de los cinco primeros años.

2.1. Vida útil de la instalación:

En este proyecto se considera la vida útil de la instalación de 25 años. Se ha elegido este

periodo por ser superior al periodo máximo de amortización considerado para

instalaciones experimentales de producción de energía eléctrica (20 años) y por no ser

excesivamente duradero, al considerar precisamente que esta instalación es

experimental.

𝑛 = 25

2.2. Tasa de actualización nominal:

Esta tasa no es más que el interés que hay que pagar a los inversores. Esta tasa es

variable incluso ente proyectos semejantes, ya que depende de muchos factores y es

negociable. En instalaciones solares fotovoltaicas suele rondar el 5% [LILLO, 2009].

Para el presente análisis se va a considerar un poco superior debido a que el proyecto es

de riesgo por ser experimental. Se elige una tasa de actualización nominal del 6%, pero

por ser una estimación demasiado vaga, posteriormente se realizará un análisis de

sensibilidad con este parámetro.

𝑖𝑛 = 0,06

2.3. Tasa de inflación nominal:

Este parámetro se ha obtenido de los datos del IPC en Sevilla de 2004 a 2008 [Instituto

Nacional de Estadística, página web]. Los índices para los primeros años han sido:

𝑟𝑖 2004 = 0,032 ; 𝑟𝑖 2005 = 0,039 ; 𝑟𝑖 2006 = 0,029

𝑟𝑖 2007 = 0,042 ; 𝑟𝑖 2008 = 0,008

Esta nomenclatura significa el IPC del año que aparece entre paréntesis con respecto al

año anterior.

Sin embargo, para facilitar el cálculo se ha considerado que la tasa de inflación nominal

para los primeros cinco años es igual a la media de las tasas reales y para el resto de

años un poco menor, debido al decrecimiento económico que se está sufriendo

últimamente.



Capítulo 2.


12

𝑟𝑖 2004 = 𝑟𝑖 2005 = 𝑟𝑖 2006 = 𝑟𝑖 2007 = 𝑟𝑖 2008 = 0,03

𝑟𝑖 2009 = ⋯ = 𝑟𝑖 2028 = 0,02

2.4. Impuesto de Sociedades:

El Impuesto de Sociedades en Andalucía es del 30% [RD 4/2004].

𝑇 = 0,3

2.5. Coste actualizado de la inversión:

En la Tabla 1 aparecen los distintos costes de inversión del disco. La construcción sólo

duró unos meses, por lo que el coste actualizado de la inversión es igual a la suma de

todos estos costes, estando ya referidos al año base.

Fecha Concepto Precio (€)

30/12/2003 SUPERVISION Y PLANIF. CIMENT. E INSTAL. PROY DISPA S 6132,06

08/01/2004 CONCENTRADOR SOLAR 15000,00

02/02/2004 OBRA INSTALACION CONCENTRADOR SOLAR 5162,00


17/02/2004 OBRA INSTALACION CONCENTRADOR SOLAR 7743,00

18/02/2004 CODOS DE PVC (2) 7,46

26/02/2004 CINTA BALIZAMIENTO 17,40

03/03/2004 TRABAJOS VARIOS DE MONTAJE DEL CONCENTRADOR SOLAR 5029,26

08/03/2004 MONTAJE PARABOLICA SOLAR 2784,00

09/03/2004 CONEXIONES 2,50

04/03/2004 TACOS Y TORNILLOS 12,08

05/03/2004 BROCAS 27,82

08/03/2004 GRUA 220,40

15/03/2004 CANALIZACION DE CABLEADO DISPA 4466,00

10/03/2004 GRUA DISPA 1202,41

09/03/2004 GRUA SERVICIO CAMION GRUA 290,00

17/03/2004 SOLDADOR Y CONECTORES 24,77

10/03/2004 GRUA PLATAFORMA ARTICULADA (ALQUILER) 580,04

17/03/2004 BUS FD IBS 368,88

24/03/2004 GAFAS SOLDADURA PARA PRESENTACION CONCENTRADOR 120,64


31/03/2004 CASETA VIGILANCIA. ALQUILER 11/2 AL 31/3/04 142,22

16/04/2004 GRUA ALQUILER PLATAFORMA 240,35

01/04/2004 MONTAJE DEL CERRAMIENTO CONCENTRADOR SOLAR 4740,92

04/05/2004 CAJA EST CONOS 2,05

04/05/2004 FICHA EMPALME 4MM 3,00

26/04/2004 ALQUILER CASETA DISPA 4/04 85,33

24/05/2004 ALQUILER MODULO VIGILANCIA 5/04 85,33

31/05/2004 TRANSPORTE VUELTA MODULO VIGILANCIA 104,57

TOTAL 114594,49

Tabla 1. Costes de la inversión inicial

Según esto queda: 𝐼 = 114594,49 €



Capítulo 2.


13

2.6. Coste de recambios:

Para el disco solar Stirling de la ESI se consideran como piezas de recambio el par de

válvulas de control de presión del hidrógeno del motor. Se cambian aproximadamente

cada cuatro años y cuestan 766 € el par. Debido a que se van a construir cada vez más

discos solares Stirling, se considera que el precio de las válvulas no va a subir, ya que la

demanda de válvulas será cada vez mayor.

𝑅𝑚 = 766 € ; 𝑚 = 4 𝑎ñ𝑜𝑠 ; 𝑟𝑅 = 0

2.7. Ingresos por energía vendida:

Durante los primeros cinco años de funcionamiento del disco la producción ha sido muy

irregular, con largos periodos de parada, debido a que el disco de la Escuela de

Ingenieros es experimental y su utilidad es la de obtener datos, no la de producir energía

para su venta. Debido a esto, el disco no ha funcionado todos los días al año que hubiera

podido. Para realizar este análisis se ha decidido estimar la producción del disco en

10000 kWh/año de forma que el disco trabajaría al año unos 200 días produciendo una

media de 50 kWh/día.

𝐸𝑤 = 10000𝑘𝑊ℎ

𝑎ñ𝑜

La única energía que produce el disco para venderse es energía eléctrica. El disco

Stirling EuroDish se terminó de instalar en 2004. El reglamento por el que se establece

la venta de energía eléctrica para el disco Stirling ese año es el [RD 436/2004]. Según

este reglamento, el disco Stirling entraría en el grupo b.1.2 de instalaciones que utilizan

como energía primaria para la generación eléctrica la solar térmica. Según este

reglamento se podría vender la energía producida según una tarifa regulada o según el

precio de mercado más una prima y un incentivo.

La tarifa regulada sería el 300% de la tarifa eléctrica media o de referencia de cada año

definida por [RD 1432/2002]. La tarifa eléctrica media o de referencia para el año 2004

aparece en [RD 436/2004], para el año 2005 aparece en [RD 2392/2004] y para el año

2006 aparece en [RD 809/2006]. A partir de 2006 se actualizaría aumentando cada año

un 1,38% según [RD 809/2006]. En la Tabla 2 aparece la tarifa regulada actualizada

para cada uno de los años de operación del disco.



Capítulo 2.


14

Año 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012

Tarifa eléctrica media o de referencia (c€/kWh) 7,20720 7,33040 7,76449 7,87164 7,98027 8,09040 8,20204 8,31523 8,42998

Tarifa regulada (c€/kWh) 21,62160 21,99120 23,29347 23,61492 23,94081 24,27119 24,60613 24,94570 25,28995

Tarifa regulada (€/kWh) 0,2162160 0,2199120 0,2329347 0,2361492 0,2394081 0,2427119 0,2460613 0,2494570 0,2528995

Año 2013 2014 2015 2016 2017 2018 2019 2020 2021


Tarifa regulada (c€/kWh) 25,63895 25,99277 26,35147 26,71512 27,08378 27,45754 27,83645 28,22060 28,61004

Tarifa regulada (€/kWh) 0,2563895 0,2599277 0,2635147 0,2671512 0,2708378 0,2745754 0,2783645 0,2822060 0,2861004

Año 2022 2023 2024 2025 2026 2027 2028

Tarifa eléctrica media o de referencia (c€/kWh) 9,66829 9,80171 9,93697 10,07410 10,21313 10,35407 10,49695

Tarifa regulada (c€/kWh) 29,00486 29,40513 29,81092 30,22231 30,63938 31,06220 31,49086

Tarifa regulada (€/kWh) 0,2900486 0,2940513 0,2981092 0,3022231 0,3063938 0,3106220 0,3149086

Tabla 2. Tarifa regulada para el disco Stirling según el RD 436/2004



Capítulo 2.


15

En el caso de que se elija tarifa de mercado la energía producida se vendería al precio

que se estableciera en el mercado, más una prima del 250% de la tarifa media o de

referencia del año correspondiente, más un incentivo del 10% de la tarifa media o de

referencia del año correspondiente.

Las tarifas de mercado de la electricidad los primeros cinco años se han obtenido de la

Memoria sobre el Mercado de la Electricidad 2008 del Operador del Mercado Ibérico de

Energía – Polo Español, S.A. [OMEL]. Estas tarifas vienen reflejadas en la siguiente

figura.

Figura 1. Precio ponderado horario final de la energía eléctrica en España

El análisis se realiza en base anual, por lo que se tomarían las medias ponderadas del

precio horario final en España, que aparece en la última columna de la figura. El valor

de kw durante los primeros cinco años sería igual a la suma de estas medias ponderadas

más la prima de referencia real actualizada. Viendo la tendencia de las medias

ponderadas del precio horario final en España a lo largo de los primeros 5 años, se

puede suponer que cada año va a aumentar aproximadamente un 10%. Se ha escogido el

precio real de la energía para el año 2009 como la media de las anteriores y el resto sería

el resultado de ir aumentando un 10% cada año.

El precio total actualizado para cada año de operación del disco al que se vendería la

energía producida en el mercado eléctrico viene reflejado en la Tabla 3.



Capítulo 2.


16

Año 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012


Prima e incentivo (c€/kWh) 18,73872 19,05904 20,187674 20,4662639 20,7486983 21,0350304 21,3253138 21,6196031 21,9179537

Tarifa de mercado (c€/kWh) 3,552 6,213 6,581 4,647 6,903 5,5792 6,13712 6,750832 7,425915

Tarifa total (c€/kWh) 22,290720 25,272040 26,768674 25,113264 27,651698 26,614230 27,462434 28,370435 29,343869

Tarifa total (€/kWh) 0,222907 0,252720 0,267687 0,251133 0,276517 0,266142 0,274624 0,283704 0,293439

Año 2013 2014 2015 2016 2017 2018 2019 2020 2021


Prima e incentivo (c€/kWh) 22,2204214 22,5270632 22,8379367 23,1531002 23,472613 23,7965351 24,1249273 24,4578513 24,7953696

Tarifa de mercado (c€/kWh) 8,168507 8,985357 9,883893 10,872282 11,959511 13,155462 14,471008 15,918109 17,50992

Tarifa total (c€/kWh) 30,388928 31,512421 32,721830 34,025383 35,432124 36,951997 38,595935 40,375960 42,305289

Tarifa total (€/kWh) 0,303889 0,315124 0,327218 0,340254 0,354321 0,369520 0,385959 0,403760 0,423053

Año 2022 2023 2024 2025 2026 2027 2028

Tarifa eléctrica media o de referencia (c€/kWh) 9,66828681 9,80170917 9,93697275 10,074103 10,2131256 10,3540667 10,4969529

Prima e incentivo (c€/kWh) 25,1375457 25,4844438 25,8361292 26,1926677 26,5541266 26,9205735 27,2920774

Tarifa de mercado (c€/kWh) 19,260912 21,187003 23,305703 25,636273 28,199901 31,019891 34,12188

Tarifa total (c€/kWh) 44,398457 46,671447 49,141832 51,828941 54,754027 57,940464 61,413957

Tarifa total (€/kWh) 0,443985 0,466714 0,491418 0,518289 0,547540 0,579405 0,614140

Tabla 3. Tarifa total de la electricidad producida el disco Stirling según la opción de venta en el mercado según el RD 436/2004



Capítulo 2.


17

En el apartado 3 se comprobará cual de las dos formas de venta de la energía es más

rentable.

2.8. Valor residual:

En este análisis se va a considerar que el coste de desmantelamiento de la estructura del

disco y de la cimentación es igual a la ganancia por vender las piezas del disco, por lo

que:

𝑆 = 0 €

2.9. Costes por combustible consumido:

El combustible del disco solar Stirling de la Escuela de Ingenieros de Sevilla es

exclusivamente energía solar. El uso de la energía solar a día de hoy es gratuito y se

espera que siga siendo así, por lo que no hay gastos por consumo de combustible.

𝐹 = 0 €

2.10. Coste de operación y mantenimiento:

En el apartado 1 del Anexo A de este mismo proyecto se pueden observar

detalladamente los gastos de operación y mantenimiento de los primeros cinco años de

operación del disco y el cálculo del coste promedio anual de operación y

mantenimiento, junto al cálculo del coste promedio anual de operación y

mantenimiento. Todos estos datos se han obtenido de la base de datos del Departamento

de Termodinámica de la Escuela Superior de Ingenieros de Sevilla, excepto los gastos

de consumo eléctrico y de sueldo del operario. El departamento no paga la electricidad

que consume el disco de la red y no hay un operario entre cuyas funciones esté definida

específicamente la operación del disco. Por esta razón los costes de consumo eléctrico y

de operario han sido estimados.

El disco consume electricidad de la red en los momentos que no está produciendo

energía eléctrica. Esto es cuando arranca, para orientarse al sol desde la posición de

reposo, cuando para, volviendo a la posición de reposo, más un pequeño consumo

nocturno que mantiene encendidos algunos controles. En total se considera que el disco

consume de la red una media de 0,237 kWh/día [RUIZ-HERNÁNDEZ, 2008]. Se

considera que el precio de la electricidad es de 0,09 €/kWh y, como se ha estimado

anteriormente, el disco trabajaría unos 200 días al año. Según esto el consumo eléctrico

del disco sería de 4,27 €/año.

Para obtener el sueldo del operario se considera un operario al que se le paga en total

18000 €/año. Se estima que dicho operario dedicaría al día de media una hora de las

ocho que trabajaría. En total al operario se le pagaría 2250 €/año por operar el disco.



Capítulo 2.


18

El coste promedio anual de operación y mantenimiento durante los primeros cinco años

ha sido de 3231,70 €. Se considera que la tasa real promedio anual de aumento de precio

de los costes de operación y mantenimiento es del 1% debido por ejemplo al aumento

del sueldo del operario por antigüedad y al aumento del precio del hidrógeno que se

observa estos años.

𝐶𝑂𝑀 = 3231,70 € ; 𝑟𝑂𝑀 = 0,01

2.11. Seguros y otros impuestos:

No se paga ningún seguro por el disco ni ningún otro impuesto.

𝑆𝑂𝐼 = 0 €

2.12. Cuotas de amortización:

La amortización del disco solar Stirling viene regida por [RD 1777/2004]. Según las

tablas contenidas en el anexo de dicho Real Decreto, el disco se encontraría en la

División 1. Energía y agua, en la Agrupación 15. Producción, transporte y distribución

de energía, en el Grupo 151. Producción, transporte y distribución de energía eléctrica,

en el número 5. Centrales experimentales. Según esta tabla, el coeficiente máximo de

amortización sería del 10% y el periodo máximo de amortización de 20 años.

El Real Decreto 1777/2004 da a elegir tres métodos de amortización diferentes. El

primer método es la Amortización según tablas de amortización oficialmente aprobadas.

Según este método, se escoge un coeficiente de amortización contenido entre el

coeficiente de amortización máximo y el correspondiente al periodo máximo de

amortización, ambos inclusive. El coeficiente escogido se aplica a la inversión total,

igual a la inversión inicial I más el coste actualizado de los recambios R, obteniéndose

la cuota de amortización anual.

El segundo método es la Amortización según porcentaje constante. En este caso se

escoge un coeficiente de amortización de la misma forma que en el caso anterior. Este

coeficiente se multiplica por 1,5, si el periodo de amortización es inferior a cinco años,

por 2, si el periodo de amortización está entre 5 y ocho años, y por 2,5 si el periodo es

superior a ocho años. En el caso del disco se multiplicaría por 2,5 ya que el periodo de

amortización siempre sería superior a diez años. La cuota de amortización cada año

sería el resultado de multiplicar el coeficiente que hemos obtenido anteriormente por la

inversión total, habiéndosele restado las cuotas de amortización de los años anteriores,

en el caso de no ser el primer año. El importe pendiente de amortizar en el último año

del periodo de amortización se amortizará en su totalidad dicho año.



Capítulo 2.


19

El tercer método es la Amortización según números dígitos. Para obtener las cuotas de

amortización según este método se obtendrá la suma de dígitos mediante la adición de

los valores numéricos asignados a los años en que se haya de amortizar el elemento

patrimonial. A estos efectos, se asignará el valor numérico mayor de la serie de años en

que haya de amortizarse el elemento patrimonial al año en que deba comenzar la

amortización, y para los años siguientes, valores numéricos sucesivamente decrecientes

en una unidad, hasta llegar al último considerado para la amortización, que tendrá un

valor numérico igual a la unidad. El periodo de amortización debe estar entre el periodo

máximo de amortización y el correspondiente al coeficiente máximo de amortización de

las tablas, ambos inclusive. Se dividirá el precio de adquisición o coste de producción

entre la suma de dígitos obtenida según el párrafo anterior, determinándose así la cuota

por dígito. Se multiplicará la cuota por dígito por el valor numérico que corresponda al

período impositivo, obteniéndose así la cuota anual de amortización correspondiente a

dicho año.

En el apartado de Resultados se compararán los resultados obtenidos con cada uno de

los métodos de amortización con diferentes periodos de amortización, para así elegir el

óptimo.

3. Resultados:

Para realizar el análisis económico del disco solar Stirling de la Escuela Superior de

Ingenieros habrá que elegir la forma de venta de la energía eléctrica y el método de

amortización. La variable a maximizar será el Valor Actualizado Neto (VAN).

El procedimiento a seguir será comparar cada método de amortización para el

coeficiente máximo de amortización y para el periodo máximo de amortización, usando

para todos los casos la tarifa regulada como forma de venta de la energía eléctrica. De

los seis casos generados se escogerá el de mayor VAN. Con el mismo método de

amortización y mismo periodo de amortización se obtendrá un nuevo VAN pero que use

esta vez la tarifa de mercado para vender la energía eléctrica. Se comparará entre los dos

últimos resultados obtenidos y se volverá a escoger el de mayor VAN, siendo este caso

el óptimo de entre todas las combinaciones posibles.

El VAN se define como:

𝑉𝐴𝑁 = − 𝐼 + 𝑅 + 1 − 𝑇 ∙ 𝑃 + 𝑆 − 𝐹 − 𝑂𝑀 − 𝑆𝑂𝐼 + 𝑇 ∙ 𝐷

Los términos I, R, T, S, F, OM y SOI son independientes de la elección del método de

amortización y del método de tarificación de la energía.

La inversión inicial es, tal y como se definió anteriormente: 𝐼 = 114594,49 €

El coste actualizado de los recambios es:



Capítulo 2.


20

𝑅 = 𝑅𝑚 ∙ 1 + 𝑟𝑅 ∙ 1 + 𝑟𝑖

1 + 𝑖𝑛

𝑡∙𝑚𝑖𝑛𝑡

𝑛−1𝑚

𝑡=1

= 2907,86 €

El Impuesto de Sociedades se definió anteriormente con un valor de: 𝑇 = 0,3

El valor actualizado del valor residual también se definió con anterioridad siendo:

𝑆 = 0 €

El valor actualizado de los costes de combustibles consumidos es: 𝐹 = 0 €

En el apartado anterior quedaron definidos el coste promedio anual de operación y

mantenimiento 𝐶𝑂𝑀 y la tasa real promedio anual de aumento en el precio de los costes

de operación y mantenimiento 𝑟𝑂𝑀 , por lo tanto, el coste actualizado de operación y

mantenimiento será:

𝑂𝑀 = 𝐶𝑂𝑀 ∙ 1 + 𝑟𝑂𝑀 ∙ 1 + 𝑟𝑖

1 + 𝑖𝑛

𝑡𝑛

𝑡=1

= 59492,05 €

El coste actualizado de los seguros y otros impuestos quedó definido como: 𝑆𝑂𝐼 = 0 €

Como se ha explicado anteriormente, en primer lugar se fija el tipo de tarificación de

venta de la energía eléctrica para comparar los distintos métodos de amortización. El

valor actualizado de los ingresos por venta de energía eléctrica según la tarifa regulada

sería:

𝑃 = 𝐸𝑤 ∙ 𝑘𝑤 𝑡 ∙ 1 + 𝑟𝑖

1 + 𝑖𝑛

𝑡

𝑛

𝑡=1

= 42803,37 €

3.1. Comparación de los distintos métodos de amortización:


amortización para el periodo máximo de amortización

El periodo máximo de amortización serían 20 años, que corresponde a un coeficiente de

amortización del 5%. Según este método el resultado sería:

𝐷 = 0,05 ∙ 𝐼 + 𝑅 ∙ 1

1 + 𝑖𝑛 𝑡

20

𝑡=1

= 67387,13 €



Capítulo 2.


21


amortización para el coeficiente máximo de amortización

El coeficiente máximo de amortización es el 10% y le corresponde un periodo de

amortización de 10 años. El resultado sería:

𝐷 = 0,1 ∙ 𝐼 + 𝑅 ∙ 1

1 + 𝑖𝑛 𝑡

10

𝑡=1

= 86482,75 €


constante para el periodo máximo de amortización

En este caso, tal y como se explicó en el apartado anterior, las cuotas de amortización

tienen un valor distinto cada año. El periodo máximo de amortización sería 20 años y el

coeficiente de amortización correspondiente sería el 5%. Según este método hay que

multiplicar el coeficiente por 2,5, ya que el periodo de amortización es mayor a ocho

años. El coeficiente final a utilizar sería 12,5%. La primera cuota se obtendría

multiplicando este coeficiente por (I+R). Para obtener la segunda cuota se le restaría la

cuota anterior a (I+R) y se volvería a aplicar el coeficiente. Así sucesivamente hasta

llegar al último año, en el que la cuota de amortización sería igual al valor restante. El

valor de cada una de estas cuotas sería:

Año 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013

CD (€) 14687,79 12851,82 11245,34 9839,67 8609,71 7533,50 6591,81 5767,84 5046,86 4416,00

Año 2014 2015 2016 2017 2018 2019 2020 2021 2022 2023

CD (€) 3864,00 3381,00 2958,37 2588,58 2265,01 1981,88 1734,14 1517,38 1327,70 8132,19

Tabla 4. Cuotas de amortización según porcentaje constante para el periodo

máximo de amortización

El valor actualizado de la serie de cuotas sería:


1 + 𝑖𝑛 𝑡

20

𝑡=1

= 79853,62 €


constante para el coeficiente máximo de amortización

En este caso se actuaría de la misma forma que en el caso anterior, solo que esta vez el

periodo de amortización sería de 10 años y el coeficiente de amortización, habiéndosele

aplicado ya el factor de corrección de 2,5, sería del 25%. Las cuotas de amortización

valdrían:



Capítulo 2.


22

Año 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013

CD (€) 29375,59 22031,69 16523,77 12392,83 9294,62 6970,96 5228,22 3921,17 2940,88 6616,97

Tabla 5. Cuotas de amortización según porcentaje constante para el coeficiente


El valor actualizado de la serie de cuotas sería:


1 + 𝑖𝑛 𝑡

10

𝑡=1

= 94243,47 €


dígitos para el periodo máximo de amortización

El periodo de amortización sería de 20 años. A cada año se le asigna un valor numérico

de la siguiente forma:

Año 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013

Valor numérico 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11

Año 2014 2015 2016 2017 2018 2019 2020 2021 2022 2023

Valor numérico 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1

Tabla 6. Asignación de los valores numéricos en el periodo máximo de

amortización

La suma de dígitos sería igual a la suma de todos los valores numéricos. En este caso

valdría 210. Cada una de las cuotas de amortización se obtendrían dividiendo la

inversión total (I+R) entre la suma de dígitos y después multiplicando el resultado por el

valor numérico del año correspondiente. Según esto las cuotas de amortización serían:

Año 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013

CD (€) 11190,70 10631,16 10071,63 9512,09 8952,56 8393,02 7833,49 7273,95 6714,42 6154,88

Año 2014 2015 2016 2017 2018 2019 2020 2021 2022 2023

CD (€) 5595,35 5035,81 4476,28 3916,74 3357,21 2797,67 2238,14 1678,60 1119,07 559,53

Tabla 7. Cuotas de amortización según números dígitos para el periodo máximo

de amortización

Según esto, el valor actualizado de las cuotas de amortización sería:


1 + 𝑖𝑛 𝑡

20

𝑡=1

= 79547,96 €



Capítulo 2.


23


dígitos para el coeficiente máximo de amortización

En este caso el coeficiente de amortización no nos vale nada más que para obtener el

periodo de amortización correspondiente, que en este caso serían 10 años. La asignación

de valores numéricos a cada año se realizaría de la siguiente forma:

Año 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013

Valor

numérico

10 9 8 7 6 5 4 3 2 1

Tabla 8. Asignación de los valores numéricos en el periodo de amortización según

el coeficiente máximo de amortización

En este caso la suma de dígitos valdría 55. Para obtener las cuotas de amortización se

actuaría al igual que antes. Las cuotas serían:

Año 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013

CD (€) 21364,06 19227,66 17091,25 14954,84 12818,44 10682,03 8545,63 6409,22 4272,81 2136,41

Tabla 9. Cuotas de amortización según números dígitos para el coeficiente


Finalmente, el valor actualizado de las cuotas de amortización quedaría:


1 + 𝑖𝑛 𝑡

10

𝑡=1

= 93998,78 €

3.1.7. Resultado de la comparación de los métodos de amortización

Ya se tienen todos los datos para calcular el VAN para cada método de amortización,

resultando:

Método de amortización VAN (€)

Según tablas para periodo máximo -108968,28

Según tablas para coeficiente máximo -103239,60

Según porcentaje constante para periodo máximo -105288,34

Según porcentaje constante para coeficiente máximo -100911,38

Según dígitos para periodo máximo -105320,04

Según dígitos para coeficiente máximo -100984,79

Tabla 10. Comparación del VAN según los métodos de amortización

Todos los valores actualizados netos salen negativos, por lo que el método de

amortización óptimo será aquel que proporcione el VAN menos negativo, que en este

caso resulta ser el método según porcentaje constante para coeficiente me

amortización máximo.



Capítulo 2.


24

El paso siguiente es calcular el valor actualizado neto con el método de amortización

óptimo y vendiendo la energía según la tarifa de mercado, para posteriormente

comparar con qué tipo de tarificación se obtiene un VAN mayor.

3.2. Comparación del VAN según el tipo de tarificación de la energía eléctrica

vendida

Para obtener el valor actualizado de los ingresos por energía eléctrica vendida según la

tarifa de mercado, hay que tener en cuenta que en este caso el precio de la energía varía

cada año según la Tabla 3, obtenida en el apartado 2.7. El resultado daría:

𝑃 = 𝐸𝑤 ∙ 𝑘𝑤 𝑡 ∙ 1 + 𝑟𝑖

1 + 𝑖𝑛

𝑡

𝑛

𝑡=1

= 53477,12 €

Si comparamos ahora los valores actualizados netos según los dos tipos de tarificación

de la energía eléctrica, utilizando la amortización según porcentaje constante para

coeficiente de amortización máximo, obtenemos:

Método de tarificación VAN (€)

Tarifa regulada -100911,38

Tarifa de mercado -91339,76

Tabla 11. Comparación del VAN según el método de tarificación de la energía

Se observa claramente que el VAN es superior si se vende la energía eléctrica según la

tarifa de mercado.

Como primer resultado obtenemos que la combinación óptima que da un VAN mayor

resulta de usar el método de amortización según porcentaje constante para el coeficiente

de amortización máximo y vender la energía eléctrica según la tarifa de mercado.

3.3. Solución del análisis económico:

Los indicadores económicos en este caso serían:

𝑉𝐴𝑁 = −91339,76 €

𝐼𝑅 = 0,223

𝐶𝑈𝐸 = 1,3846€

𝑘𝑊ℎ

𝐶𝑃 = 186962,49 €

𝐶𝑃𝑙 = 14625,46 €

El que el VAN sea negativo indica que el proyecto no es interesante económicamente.

Esto es debido a que la inversión total es bastante alta, 𝐼 + 𝑅 = 117502,35 €, y los

costes de operación y mantenimiento son superiores a los ingresos por energía vendida,

𝑂𝑀 = 59492,05 € 𝑦 𝑃 = 53477,12 €.



Capítulo 2.


25

El que el índice de rentabilidad sea tan bajo es indicativo de que la inversión total es

bastante elevada en este proyecto, con respecto a los beneficios netos, por lo que si se

quiere hacer rentable el proyecto, uno de los puntos más importantes será reducir la

inversión.

El coste de la unidad energética es bastante alto, teniendo en cuenta que en placas

fotovoltaicas está aproximadamente entre 0,2 y 0,3 €/kWh en Sevilla [GAVILÁN,

2010].

El coste de la producción indica que, para anular el VAN, el valor actualizado de los

ingresos por energía vendida debería ser 186962,25 €, lo cual es excesivamente alto

para la capacidad de producción del disco a los precios actuales de la energía.

Si se analiza la evolución del VAN a través de los años se observa que crece, por lo que

existe algún año en el que el VAN se anula. Sin embargo, se han representado 50 años

de vida del disco y el VAN ha crecido muy poco, por lo que a efectos reales no existe

periodo de retorno por ser demasiado largo.

Figura 2. Evolución del VAN a lo largo de los años

En cuanto a la tasa interna de rentabilidad (TIR), al ser el VAN negativo, se supone que

al disminuir la tasa de actualización nominal aumentará el VAN. Si calculamos el VAN

para valores cada vez más pequeños de in obtenemos:

in 0,06 0,05 0,04 0,03 0,02 0,01 0 VAN (€) -91339,76 -90328,11 -89162,78 -87805,64 -86207,58 -84305,12 -82015,90

Tabla 12. Distintos valores del VAN según la tasa de actualización nominal

Se observa que el VAN no se anula, por lo que no existe la tasa interna de rentabilidad.

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50-9.5

-9

-8.5

-8

-7.5

-7

-6.5

-6

-5.5x 10

4

año

VA

N (

€)



Capítulo 2.


26

Estos datos indican que el sistema EuroDish no es rentable económicamente. Sin

embargo, hay que tener en cuenta que los datos se han obtenido de una unidad

experimental, cuyo único fin es la investigación. En el sistema EuroDish situado en la

Escuela de Ingenieros de Sevilla no se ha pretendido minimizar los costes ni maximizar

la producción para obtener la mayor rentabilidad.

Por esta razón, en el presente proyecto se va a intentar exponer una situación realista en

la que el proyecto pudiera ser rentable.

4. Situación en la que el proyecto es viable

En el apartado anterior se mostró una solución del análisis económico basada en los

datos reales obtenidos con el sistema EuroDish de la Escuela Superior de Ingenieros.

Sin embargo, los resultados han resultado bastante negativos. En este apartado se

muestra una configuración de los parámetros ficticia pero realista, con la que el sistema

podría resultar rentable. La situación que se muestra a continuación es solo un caso de

los muchos que permiten la viabilidad del proyecto, por lo que debe tomarse como un

ejemplo.

Si se fabricaran más discos Stirling que funcionen correctamente el riesgo del proyecto

disminuiría. Esto, junto con una buena negociación, conseguiría que la tasa de

actualización nominal descendiera hasta un 4%.

𝑖𝑛 = 0,04

El que se fabriquen más discos Stirling también influye en que los costes de fabricación

e instalación de los discos disminuyan, por lo que la inversión inicial disminuye.

𝐼 = 40000 €

Si se mejora el diseño de las válvulas de control de la presión de hidrógeno en el motor

se podría aumentar su vida útil a 6 años, disminuyendo el coste en recambios.

𝑚 = 6 𝑎ñ𝑜𝑠

Se podría mejorar la producción de energía del disco procurando minimizar las paradas

por fallos y solucionando los posibles problemas en menor tiempo, llegando a producir

14000 kWh al año. Esta producción equivaldría por ejemplo a que el disco trabajara

durante 224 días al año una media de 62,5 kWh/día.

𝐸𝑤 = 14000 𝑘𝑊ℎ/𝑎ñ𝑜

Si la configuración del disco está bien afinada, de forma que se produzcan menos fallos,

y el disco funciona correctamente de forma automática, el tiempo de dedicación del

operario se podría reducir a media hora por jornada de trabajo, por lo que el sueldo del

operario correspondiente a operar el disco disminuiría.



Capítulo 2.


27

𝑆𝑢𝑒𝑙𝑑𝑜 𝑜𝑝𝑒𝑟𝑎𝑟𝑖𝑜 = 1125 €/𝑎ñ𝑜

Además se podría mejorar la estanqueidad del motor para reducir las pérdidas de

hidrógeno y sólo consumir una botella de las dos que lleva consumiendo al año. Esto,

junto a la reducción de costes de operación y mantenimiento debido a que se producen

menos fallos en el disco, reduce el coste promedio anual de operación y mantenimiento

a 1842,46 €. El procedimiento por el cual se ha llegado a este resultado está

ampliamente explicado en el apartado 2 del Anexo A de este mismo proyecto.

𝐶𝑂𝑀 = 1842,46 €/𝑎ñ𝑜

El resto de parámetros se mantendría igual que los obtenidos en el apartado 1. Con estos

datos el resto de términos que aparecen en el cálculo del VAN tendrían los siguientes

valores:

𝑅 = 2424,68 €

T = 0,3

S = 0 €

F = 0 €

𝑂𝑀 = 42680,40 €

𝑆𝑂𝐼 = 0 €

Para obtener el VAN óptimo se vuelve a seguir el mismo procedimiento que en el

apartado 3, es decir, primero se comparan los distintos métodos de amortización con

tarifa regulada de venta de la electricidad y después, con el mejor método de

amortización, se compara entre tarifa regulada y tarifa de mercado.

En 2007 entró en vigor el [RD 661/2007] por el que se regula la actividad de la

producción de energía eléctrica en régimen especial. Con este reglamento la producción

de electricidad mediante energía solar térmica (grupo b.1.2) está mejor beneficiada que

con el [RD 436/2004]. Como en este apartado se está intentando mostrar una situación

realista viable pero ficticia que pretenda servir como referente para proyectos futuros, se

va a tomar el RD 661/2007 con carácter retroactivo para obtener el precio de venta de la

electricidad producida por el EuroDish.

El disco solar Stirling entra dentro del subgrupo b.1.2 de instalaciones que utilizan

únicamente procesos térmicos para la transformación de la energía solar, como energía

primaria, en electricidad [RD 661/2007]. Toda la energía eléctrica producida por el

disco tendría que ser comprada según las tarifas que aparecen en la siguiente tabla:

Grupo Subgrupo Plazo

Tarifa

regulada

c€/kWh

Prima de

referencia

c€/kWh

Límite

Superior

c€/kWh

Límite

Inferior

c€/kWh

b.1 b.1.2 primeros 25 años 26,9375 25,4000

34,3976 25,4038 a partir de entonces 21,5498 20,3200

Tabla 13. Tarificación de la energía eléctrica vendida según el RD 661/2007



Capítulo 2.


28

Estos precios son los de 2007 y habrá que actualizarlos anualmente sumándoles el IPC

menos 25 puntos básicos hasta el 31 de diciembre de 2012 y menos 50 puntos básicos a

partir de entonces. Esta actualización se aplica tanto a la tarifa regulada como a la prima

de referencia y a los límites superior e inferior. Como se está aplicando el reglamento

con carácter retroactivo se decide que los precios que aparecen en la tabla sean los de

2003 y se aplique la actualización anterior de forma que se sume el IPC menos 25

puntos básicos hasta el 31 de diciembre de 2008 y menos 50 puntos básicos a partir de

entonces.

Según lo explicado anteriormente, la tasa real promedio de aumento en el precio de la

energía vendida en forma de trabajo sería la siguiente:

Para t=2004,…,2008: 𝑟𝑤 𝑡 = 𝑟𝑖 𝑡 − 0,0025

Para t=2009,…,2028: 𝑟𝑤 𝑡 = 𝑟𝑖 𝑡 − 0,0050

Siendo 𝑟𝑤 𝑡 la tasa real promedio de aumento en el precio de la energía vendida del

año t con respecto al año t-1 y 𝑟𝑖 𝑡 la tasa de inflación nominal del año t con respecto

al año t-1.

Se podría elegir vender la electricidad según la tarifa regulada o según la tarifa de

mercado. Si se elige la tarifa regulada el precio de la energía será 0,269375 €/kWh y

habrá que actualizarlo cada año según se explicó anteriormente. El precio de la energía

actualizado cada año queda según la siguiente tabla.

Año 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012

kw (€/kWh) 0,276783 0,284394 0,292215 0,300251 0,308508 0,313136 0,317833 0,3226 0,327439

Año 2013 2014 2015 2016 2017 2018 2019 2020 2021

kw (€/kWh) 0,332351 0,337336 0,342396 0,347532 0,352745 0,358036 0,363407 0,368858 0,374391

Año 2022 2023 2024 2025 2026 2027 2028

kw (€/kWh) 0,380007 0,385707 0,391492 0,397365 0,403325 0,409375 0,415516

Tabla 14. Precio unitario energético real actualizado según la tarifa regulada para

todo el periodo de vida del EuroDish.

Si se elige venderse la electricidad según la tarifa de mercado, el precio final sería igual

a la tarifa de mercado más la prima de referencia. Si esta suma supera el límite superior

de la tabla, la energía se venderá a ese precio límite superior. Si está por debajo del

límite inferior, el precio al que se venderá la energía será igual al precio límite inferior

de la tabla. Sin embargo, la tabla habrá que actualizarla anualmente según se ha

explicado anteriormente.

A este precio se le suma la prima real actualizada de cada año y el resultado sería el

precio real al que se vende la energía producida cada año. Este precio no puede superar

el límite superior real actualizado. La siguiente tabla muestra el valor del precio final

real de venta de energía eléctrica para todos los años de vida útil del disco.



Capítulo 2.


29

Año 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012

Precio de mercado (c€/kWh) 3,552 6,213 6,581 4,647 6,903 5,5792 6,13712 6,750832 7,425915

Prima (c€/kWh) 26,0985 26,816209 27,553654 28,31138 29,089943 29,526292 29,969186 30,418724 30,875005

Precio más prima (c€/kWh) 29,6505 33,029209 34,134654 32,95838 35,992943 35,105492 36,106306 37,169556 38,30092

Límite superior (c€/kWh) 35,343534 36,315481 37,314157 38,340296 39,394654 39,985574 40,585358 41,194138 41,81205

Precio final (€/kWh) 0,296505 0,330292 0,341347 0,329584 0,359929 0,351055 0,361063 0,371696 0,383009

Año 2013 2014 2015 2016 2017 2018 2019 2020 2021

Precio de mercado (c€/kWh) 8,168507 8,985357 9,883893 10,872282 11,959511 13,155462 14,471008 15,918109 17,50992

Prima (c€/kWh) 31,33813 31,808202 32,285325 32,769605 33,261149 33,760066 34,266467 34,780464 35,302171

Precio más prima (c€/kWh) 39,506637 40,79356 42,169218 43,641888 45,22066 46,915528 48,737475 50,698573 52,812091

Límite superior (c€/kWh) 42,439231 43,075819 43,721957 44,377786 45,043453 45,719105 46,404891 47,100965 47,807479

Precio final (€/kWh) 0,395066 0,407936 0,421692 0,436419 0,450435 0,457191 0,464049 0,47101 0,478075

Año 2022 2023 2024 2025 2026 2027 2028

Precio de mercado (c€/kWh) 19,260912 21,187003 23,305703 25,636273 28,199901 31,019891 34,12188

Prima (c€/kWh) 35,831704 36,369179 36,914717 37,468438 38,030464 38,600921 39,179935

Precio más prima (c€/kWh) 55,092615 57,556182 60,22042 63,104711 66,230365 69,620812 73,301815

Límite superior (c€/kWh) 48,524591 49,25246 49,991247 50,741116 51,502233 52,274766 53,058887

Precio final (€/kWh) 0,485246 0,492525 0,499912 0,507411 0,515022 0,522748 0,530589

Tabla 15. Precio real de venta de la energía eléctrica durante el periodo de vida del sistema



Capítulo 2.


30

4.1. Comparación según los distintos métodos de amortización para la situación

viable

Al comparar los métodos de amortización con tarifa regulada se obtiene lo siguiente:

Método de amortización D (€) VAN (€)

Según tablas para periodo máximo 28828,26 5219,78

Según tablas para coeficiente máximo 34410,21 6894,37

Según porcentaje constante para periodo máximo 32273,33 6253,30

Según porcentaje constante para coeficiente máximo 36257,62 7448,59

Según dígitos para periodo máximo 32372,42 6283,03

Según dígitos para coeficiente máximo 36429,38 7500,12

Tabla 16. Comparación de los métodos de amortización para el caso viable

En este caso resulta que el método de amortización que maximiza el VAN es el método

según dígitos para coeficiente máximo.

4.2. Comparación según el método de tarificación de la electricidad para la

situación viable

Si ahora comparamos entre las dos formas de venta de energía, fijado el método de

amortización al método según dígitos para coeficiente constante resulta:

Método de tarificación P (€) VAN (€)

Tarifa regulada 98388,94 7500,12 Tarifa de mercado 119741,28 22446,75

Claramente la tarificación según el precio de mercado es más rentable.

4.3. Resultado en la situación viable

Según esto los nuevos índices económicos son:

𝑉𝐴𝑁 = 22446,75 €

𝐼𝑅 = 1,5291

𝐶𝑈𝐸 = 0,3891€

𝑘𝑊ℎ

𝐶𝑃 = 87674,49€

𝐶𝑃𝑙 = 5612,22 €

En este caso el VAN es positivo, por lo que resultaría interesante para el inversor. El

índice de rentabilidad es superior a la unidad, por lo que el beneficio neto es superior al

coste neto, siendo el proyecto rentable. El coste de la unidad energética ha disminuido

en casi 1 €/kWh con respecto al caso inicial, llegando a ser similar al de las placas

fotovoltaicas hace unos diez años. En este caso el coste de la producción es menor al

valor actualizado de los ingresos por energía vendida. Además, se comprueba que se

tiene un margen de 32066,79 € de valor actualizado de los ingresos por energía vendida

en los que el VAN sigue siendo positivo.



Capítulo 2.


31

Si analizamos la variación del VAN con la tasa de actualización nominal se obtiene la

siguiente figura:

Figura 3. Variación del VAN con la tasa de actualización nominal en el caso viable

De esta variación se obtiene que la tasa interna de rentabilidad es: 𝑇𝐼𝑅 = 0,0864

Si se representa la variación del VAN a lo largo de los años se obtiene la siguiente

figura:

Figura 4. Variación del VAN a lo largo de los años en el caso viable

0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14 0.16 0.18 0.2-3

-2

-1

0

1

2

3

4

5

6

7x 10

4

in

VA

N (

€)

0 5 10 15 20 25-3

-2

-1

0

1

2

3x 10

4

año

VA

N (

€)



Capítulo 2.


32

El VAN se hace positivo por primera vez al alcanzar los 15 años, por lo que éste será el

periodo de retorno.

𝑃𝑅 = 15 𝑎ñ𝑜𝑠

5. Análisis de sensibilidad en la situación viable

En este apartado se realiza un análisis de sensibilidad partiendo de la situación viable.

Este análisis de sensibilidad tiene como objetivo cuantificar la variación de los

indicadores económicos frente a la variación de distintos parámetros, de forma que se

pueda tener una idea de cuánto pueden variar estos y que el proyecto siga siendo

rentable.

El análisis de sensibilidad se va a realizar con la tasa de actualización nominal, la

inversión inicial, la energía producida al año, los costes de operación y mantenimiento y

el periodo de recambio.

5.1. Variación con la tasa de actualización nominal

La tasa de actualización nominal es un parámetro muy variable en este tipo de proyectos

ya que es negociable. Depende de la eficiencia de la negociación con los inversores, de

la fiabilidad del proyecto, si se ha realizado anteriormente, etc. Por ello se considera

conveniente un análisis de la sensibilidad de los indicadores económicos al variar este

parámetro.

La variación de los indicadores económicos con la tasa de actualización nominal viene

expresada en la Tabla 17.



Capítulo 2.


33

in 0 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 0,08 0,09 0,1

VAN (€) 64357,67 50858,49 39650,93 30296,36 22446,75 15824,89 10209,06 5421,25 1317,96 -2216,94 -5277,80

IR 2,4505 2,1628 1,9175 1,7081 1,5291 1,3757 1,2438 1,1302 1,0318 0,9463 0,8718

CUE (€/kWh) 0,3344 0,3462 0,3593 0,3736 0,3891 0,4058 0,4235 0,4422 0,4619 0,4824 0,5038

CP (€) 117024,67 107474,20 99602,65 93088,06 87674,49 83157,71 79374,19 76192,51 73506,67 71230,88 69295,44

CPl (€) 4680,99 4880,05 5101,69 5345,85 5612,22 5900,24 6209,18 6538,12 6886,02 7251,75 7634,14

in 0,11 0,12 0,13 0,14 0,15 0,16 0,17 0,18 0,19 0,2

VAN (€) -7941,55 -10271,20 -12318,54 -14126,29 -15729,85 -17158,64 -18437,22 -19586,16 -20622,77 -21561,64

IR 0,8066 0,7492 0,6986 0,6537 0,6137 0,5780 0,5459 0,5171 0,4910 0,4673

CUE (€/kWh) 0,5259 0,5487 0,5720 0,5960 0,6204 0,6452 0,6705 0,6960 0,7219 0,7481

CP (€) 67643,53 66228,69 65012,77 63964,34 63057,43 62270,52 61585,67 60987,94 60464,80 60005,72

CPl (€) 8032,01 8444,16 8869,43 9306,71 9754,95 10213,15 10680,40 11155,84 11638,71 12128,28

Tabla 17. Variación de los indicadores económicos con la tasa de actualización nominal



Capítulo 2.


34

Figura 5. Variación del VAN con la tasa de actualización nominal

Como era de esperar, el VAN aumenta al disminuir in, llegando a su máximo cuando in

se anula. El VAN se hace cero con una tasa de actualización nominal entre 0,8 y 0,9,

que no es más que la definición del TIR.

Figura 6. Variación del IR con la tasa de actualización nominal

El índice de rentabilidad también se hace menor que uno para una in entre 0,8 y 0,9,

indicando efectivamente que el proyecto deja de ser rentable.

0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14 0.16 0.18 0.2-3

-2

-1

0

1

2

3

4

5

6

7x 10

4

in

VA

N (

€)

0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14 0.16 0.18 0.20

0.5

1

1.5

2

2.5

in

IR



Capítulo 2.


35

Figura 7. Variación del CUE con la tasa de actualización nominal

El mínimo coste unitario energético se alcanza para in nula, pero aun así sigue siendo un

poco alto en comparación con el coste unitario energético de las placas fotovoltaicas.

Figura 8. Variación del CP con la tasa de actualización nominal

0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14 0.16 0.18 0.2

0.35

0.4

0.45

0.5

0.55

0.6

0.65

0.7

0.75

in

CU

E (

€/k

Wh)

0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14 0.16 0.18 0.26

7

8

9

10

11

12x 10

4

in

CP

(€)



Capítulo 2.


36

Figura 9. Variación del CPl con la tasa de actualización nominal

5.2. Variación con la inversión inicial

La inversión inicial es un parámetro muy variable que depende de muchos factores. Por

ejemplo, el coste de fabricación resulta menor si se fabrican varios discos Stirling en

serie en vez de fabricarlos por pedido. El coste de instalación también varía

dependiendo del tipo de cimentación que necesite el disco en el lugar donde se quiera

instalar. Por eso se considera necesario analizar la sensibilidad de los indicadores

económicos al variar la inversión inicial.

En la Tabla 18 se muestra la variación de los indicadores económicos con la inversión

inicial.

0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14 0.16 0.18 0.24000

5000

6000

7000

8000

9000

10000

11000

12000

13000

in

CP

l (€

)



Capítulo 2.


37

I (€) 0 10000 20000 30000 40000 50000 60000

VAN (€) 52142,55 44718,60 37294,65 29870,70 22446,75 15022,81 7598,86

IR 22,5049 4,5992 2,6631 1,9212 1,5291 1,2866 1,1217

CUE (€/kWh) 0,2062 0,2520 0,2977 0,3434 0,3891 0,4348 0,4806

CP (€) 45251,92 55857,57 66463,21 77068,85 87674,49 98280,13 108885,77

CP (€) 2896,66 3575,55 4254,44 4933,33 5612,22 6291,10 6969,99

I (€) 70000 80000 90000 100000 110000 120000 130000

VAN (€) 174,91 -7249,04 -14672,99 -22096,94 -29520,89 -36944,84 -44368,78

IR 1,0024 0,9121 0,8412 0,7843 0,7374 0,6982 0,6650

CUE (€/kWh) 0,5263 0,5720 0,6177 0,6635 0,7092 0,7549 0,8006

CP (€) 119491,41 130097,05 140702,69 151308,34 161913,98 172519,62 183125,26

CP (€) 7648,88 8327,77 9006,66 9685,54 10364,43 11043,32 11722,21

Tabla 18. Variación de los indicadores económicos con la inversión inicial



Capítulo 2.


38

Figura 10. Variación del VAN con la inversión inicial

Se puede observar que la inversión inicial tiene una gran influencia sobre el VAN. Si la

inversión inicial es superior a 70000 € el VAN pasa a ser negativo y, por lo tanto, el

proyecto deja de ser rentable. En el caso de que la inversión inicial fuera nula, por

ejemplo, estando subvencionada en su totalidad, el VAN aumenta al más del doble que

en el caso de inversión inicial igual a 40000 €.

Figura 11. Variación del IR con la inversión inicial

El índice de rentabilidad se mantiene bastante constante al disminuir la inversión inicial

hasta 30000 €. Si la inversión inicial disminuye por debajo de esa cifra el IR aumenta

0 2 4 6 8 10 12 14

x 104

-6

-4

-2

0

2

4

6x 10

4

Inversión inicial (€)

VA

N (

€)

0 2 4 6 8 10 12 14

x 104

0

5

10

15

20

25


IR



Capítulo 2.


39

exponencialmente hasta 22,5 cuando la inversión inicial es nula. El índice de

rentabilidad pasa a ser menor que uno cuando la inversión inicial es superior a 70000 €,

indicado efectivamente que el proyecto no es rentable.

Figura 12. Variación del CUE con la inversión inicial

El coste unitario energético disminuye al disminuir la inversión inicial. Sin embargo,

sólo alcanza valores similares a los de placas fotovoltaicas cuando la inversión inicial es

inferior a 20000 €, caso que sólo se podría alcanzar mediante subvenciones.

Figura 13. Variación del CP con la inversión inicial

0 2 4 6 8 10 12 14

x 104

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1


CU

E (

€/k

Wh)

0 2 4 6 8 10 12 14

x 104

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

1.8

2x 10

5


CP

(€)



Capítulo 2.


40

Figura 14. Variación del CPl con la inversión inicial

5.3. Variación con la energía producida al año

La energía neta producida depende de muchos factores como la radiación directa normal

anual acumulada, la temperatura ambiente, el tiempo que el disco no esté operativo

debido a fallos o mantenimiento, etc. Por lo tanto, es conveniente analizar la

sensibilidad de los indicadores económicos ante cambios en la energía neta que se

produce anualmente.

En la Tabla 19 se muestra la variación de los indicadores económicos con la energía

neta producida al año. Sin embargo, no aparecen CP ni CPl debido a que permanecen

constantes.

𝐶𝑃 = 87674,49 € ; 𝐶𝑃𝑙 = 5612,22 €

0 2 4 6 8 10 12 14

x 104

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

9000

10000

11000

12000


CP

l (€

)



Capítulo 2.


41

E (kWh/año) 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000

VAN (€) -55385,08 -49398,01 -43410,95 -37423,89 -31436,82 -25449,76 -19462,69 -13475,63 -7488,57

IR -0,3055 -0,1644 -0,0232 0,1179 0,2590 0,4001 0,5412 0,6824 0,8235

CUE (€/kWh) 5,4477 2,7239 1,8159 1,3619 1,0895 0,9080 0,7782 0,6810 0,6053

E (kWh/año) 10000 11000 12000 13000 14000 15000 16000 17000 18000

VAN (€) -1501,50 4485,56 10472,63 16459,69 22446,75 28433,82 34420,88 40407,95 46395,01

IR 0,9646 1,1057 1,2469 1,3880 1,5291 1,6702 1,8113 1,9525 2,0936

CUE (€/kWh) 0,5448 0,4952 0,4540 0,4191 0,3891 0,3632 0,3405 0,3205 0,3027

Tabla 19. Variación de los indicadores económicos con la energía producida al año



Capítulo 2.


42

Figura 15. Variación del VAN con la energía neta producida al año

El VAN aumenta al aumentar la energía neta producida al año. Manteniendo el resto de

parámetros constante, si la producción de energía neta es menor de 11000 kWh/año el

VAN pasa a ser negativo y por tanto el proyecto deja de ser rentable.

Figura 16. Variación del IR con la energía neta producida al año

Al igual que se ha explicado antes, si la producción es menor de 11000 kWh/año el IR

pasa a ser menor que uno, por lo que el proyecto deja de ser rentable.

0 2000 4000 6000 8000 10000 12000 14000 16000 18000-8

-6

-4

-2

0

2

4

6x 10

4

Energía (kWh/año)

VA

N (

€)

0 2000 4000 6000 8000 10000 12000 14000 16000 18000-0.5

0

0.5

1

1.5

2

2.5

Energía (kWh/año)

IR



Capítulo 2.


43

Figura 17. Variación del CUE con la energía neta producida al año

A mayor energía neta producida al año menor coste unitario energético. Sin embargo, ni

siquiera llegando a producir 18000 kWh/año (situación muy difícil) se llegaría a bajar

de los 30 c€/kWh.

5.4. Variación con los costes de operación y mantenimiento

Los costes de operación y mantenimiento son muy variables en este sistema. Por

ejemplo, si se mejora la estanqueidad del motor frente a las pérdidas de hidrógeno o si

el sistema se hace más automático y, por lo tanto, más independiente del operador, los

costes de operación y mantenimiento bajarán. Por lo tanto, se considera justificado

analizar la sensibilidad de los indicadores económicos frente a las variaciones en los

costes de operación y mantenimiento.

En la Tabla 20 se muestra la variación de los indicadores económicos con el coste

promedio anual de operación y mantenimiento.

0 2000 4000 6000 8000 10000 12000 14000 16000 180000

1

2

3

4

5

6

Energía (kWh/año)

CU

E (

€/k

Wh)



Capítulo 2.


44

COM (€) 0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000

VAN (€) 52323,03 49079,95 45836,86 42593,78 39350,69 36107,60 32864,52 29621,43 26378,35 23135,26 19892,18

IR 2,2333 2,1569 2,0804 2,0040 1,9275 1,8511 1,7747 1,6982 1,6218 1,5453 1,4689

CUE (€/kWh) 0,1940 0,2152 0,2363 0,2575 0,2787 0,2999 0,3211 0,3423 0,3634 0,3846 0,4058

CP (€) 44994,09 49627,07 54260,05 58893,03 63526,01 68158,99 72791,97 77424,95 82057,93 86690,91 91323,89

CPl (€) 2880,16 3176,73 3473,29 3769,86 4066,42 4362,99 4659,56 4956,12 5252,69 5549,26 5845,82

COM (€) 2200 2400 2600 2800 3000 3200 3400 3600 3800 4000

VAN (€) 16649,09 13406,00 10162,92 6919,83 3676,75 433,66 -2809,42 -6052,51 -9295,60 -12538,68

IR 1,3924 1,3160 1,2396 1,1631 1,0867 1,0102 0,9338 0,8573 0,7809 0,7044

CUE (€/kWh) 0,4270 0,4482 0,4694 0,4905 0,5117 0,5329 0,5541 0,5753 0,5965 0,6176

CP (€) 95956,87 100589,85 105222,83 109855,81 114488,78 119121,76 123754,74 128387,72 133020,70 137653,68

CPl (€) 6142,39 6438,95 6735,52 7032,09 7328,65 7625,22 7921,78 8218,35 8514,92 8811,48

Tabla 20. Variación de los indicadores económicos con el coste promedio anual de operación y mantenimiento



Capítulo 2.


45

Figura 18. Variación del VAN con el coste promedio anual de operación y

mantenimiento

Figura 19. Variación del IR con el coste promedio anual de operación y

mantenimiento

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000-2

-1

0

1

2

3

4

5

6x 10

4

Com (€)

VA

N (

€)

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000

0.8

1

1.2

1.4

1.6

1.8

2

2.2

2.4

2.6

Com (€)

IR



Capítulo 2.


46

Tanto el VAN al hacerse negativo, como el IR al hacerse menor que uno muestran que

si el coste promedio anual de operación y mantenimiento supera los 3200 € el proyecto

deja de ser rentable. El margen de costes de operación y mantenimiento para los cuales

el proyecto sigue siendo rentable es bastante amplio, considerando que en principio se

supuso un coste promedio anual de operación y mantenimiento de 1842,46 €. En el caso

en el que el sistema fuera completamente independiente durante todo su periodo de

vida, es decir, que los costes de operación y mantenimiento sean nulos, el VAN sería

más del doble que el considerado en principio y el índice de rentabilidad sería mayor

que 2.

Figura 20. Variación del CUE con el coste promedio anual de operación y

mantenimiento

Si el coste promedio anual de operación y mantenimiento estuviera por debajo de los

1000 € el CUE sería menor de 30 c€/kWh asemejándose al CUE actual de las placas

fotovoltaicas en Sevilla.

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000

0.2

0.25

0.3

0.35

0.4

0.45

0.5

0.55

0.6

0.65

Com (€)

CU

E (

€/k

Wh)



Capítulo 2.


47

Figura 21. Variación del CP con el coste promedio anual de operación y

mantenimiento

Figura 22. Variación del CPl con el coste promedio anual de operación y

mantenimiento

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 40004

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14x 10

4

Com (€)

CP

(€)

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 40002000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

9000

Com (€)

CP

l (€

)



Capítulo 2.


48

5.5. Variación con el periodo de recambio

El sistema EuroDish necesita un par de válvulas de control de la presión de hidrógeno

en el interior del motor que necesitan cambiarse cada cierto tiempo. En la situación que

se ha mostrado como viable se ha supuesto que las válvulas habría que cambiarlas cada

seis años, pero el tiempo de recambio viene en realidad dado por un número de horas de

trabajo para las cuales las válvulas están diseñadas, siendo el periodo de recambio

variable dependiendo de las condiciones de trabajo del EuroDish. Además, si se diseñan

mejor las válvulas reforzándolas podrían durar más. Estas razones hacen necesario un

análisis de la sensibilidad de los indicadores económicos frente a variaciones en el

periodo de recambio.

La Tabla 21 muestra la variación de los indicadores económicos con el periodo de

recambio de las válvulas.

Figura 23. Variación del VAN con el periodo de recambio

Se observa que al variar el periodo de recambio el VAN varía muy poco. En el caso

extremo de que las válvulas duraran todo el periodo de vida del disco Stirling el VAN

aumentaría sólo unos 2000 € con respecto a la situación considerada de 6 años de

duración.

4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 242.1

2.15

2.2

2.25

2.3

2.35

2.4

2.45x 10

4

Periodo de recambio (años)

VA

N (

€)



Capítulo 2.


49

Periodo de recambio (años) 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14

VAN (€) 21498,28 22362,09 22446,75 22873,49 22923,32 23324,49 23350,17 23375,05 23399,16 23782,93 23791,85

IR 1,4919 1,5257 1,5291 1,5466 1,5486 1,5655 1,5666 1,5677 1,5687 1,5854 1,5858

CUE (€/kWh) 0,3950 0,3896 0,3891 0,3865 0,3862 0,3837 0,3836 0,3834 0,3833 0,3809 0,3808

CP (€) 89029,46 87795,44 87674,49 87064,87 86993,69 86420,58 86383,90 86348,35 86313,91 85765,67 85752,92

CPl (€) 5698,95 5619,96 5612,22 5573,19 5568,64 5531,95 5529,60 5527,33 5525,12 5490,03 5489,21

Periodo de recambio (años) 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

VAN (€) 23800,60 23809,18 23817,60 23825,85 23833,95 23841,89 23849,67 23857,31 23864,80 23872,15 24246,82

IR 1,5862 1,5866 1,5870 1,5873 1,5877 1,5880 1,5884 1,5887 1,5890 1,5894 1,6062

CUE (€/kWh) 0,3808 0,3807 0,3807 0,3806 0,3806 0,3805 0,3805 0,3804 0,3804 0,3803 0,3780

CP (€) 85740,42 85728,16 85716,14 85704,35 85692,78 85681,44 85670,32 85659,41 85648,71 85638,21 85102,96

CPl (€) 5488,41 5487,63 5486,86 5486,10 5485,36 5484,64 5483,93 5483,23 5482,54 5481,87 5447,61

Tabla 21. Variación de los indicadores económicos con el periodo de recambio



Capítulo 2.


50

Figura 24. Variación del IR con el periodo de recambio

Con el índice de rentabilidad pasa lo mismo; la variación con el periodo de recambio de

las válvulas es mínimo. En el caso de que no hubiera que realizar ningún recambio el IR

no llegaría a aumentar una décima con respecto a la situación inicial.

Figura 25. Variación del CUE con el periodo de recambio

El coste unitario energético apenas se ve afectado por la variación en el periodo de

recambio. Al aumentar el periodo de recambio a 25 año el CUE sólo disminuye 1

c€/kWh.

4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 241.48

1.5

1.52

1.54

1.56

1.58

1.6

1.62

1.64


IR

4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 240.378

0.38

0.382

0.384

0.386

0.388

0.39

0.392

0.394

0.396

0.398


CU

E (

€/k

Wh)



Capítulo 2.


51

Figura 26. Variación del CP con el periodo de recambio

Figura 27. Variación del CPl con el periodo de recambio

4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 248.5

8.55

8.6

8.65

8.7

8.75

8.8

8.85

8.9

8.95x 10

4


CP

(€)

4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 245400

5450

5500

5550

5600

5650

5700


CP

l (€

)



Capítulo 2.


52

Los indicadores económicos se ven poco afectados por la variación del periodo de

recambio. Todos los indicadores parecen mejorar levemente al aumentar el periodo de

recambio. Sin embargo, en este análisis de sensibilidad se ha considerado el precio de

las válvulas constante e igual a 766 €; no se ha tenido en cuenta el aumento en el precio

de éstas al aumentar el periodo de recambio. Si se considerara un aumento en el precio

de las válvulas al aumentar su periodo de recambio, la mejora de los indicadores al

aumentar el periodo de recambio sería todavía menor de lo que ha resultado, llegando

incluso a empeorar los indicadores económicos al aumentar el periodo de recambio si el

aumento del precio es muy elevado.

6. Conclusiones

Si se consideran los datos reales obtenidos del sistema EuroDish de la Escuela Superior

de Ingenieros de Sevilla y una producción de 10000 kWh/año de electricidad, el método

de amortización más rentable resulta el método según porcentaje constante para

coeficiente máximo de amortización y el método de tarificación de la electricidad más

rentable resulta ser el método según tarifa de mercado.

Los indicadores económicos en este caso resultan ser los siguientes:

𝑉𝐴𝑁 = −91339,76 €

𝐼𝑅 = 0,223

𝐶𝑈𝐸 = 1,3846€

𝑘𝑊ℎ

𝐶𝑃 = 186962,49 €

𝐶𝑃𝑙 = 14625,46 €

Según estos indicadores económicos el proyecto del disco Stirling EuroDish no sería

rentable económicamente. Sin embargo, hay que tener en cuenta que el sistema

EuroDish de la Escuela Superior de Ingenieros de Sevilla es un sistema experimental

que se usa para investigación. Con este sistema no se ha tenido como objetivo

maximizar la producción y minimizar costes. Por eso no se obtienen unos resultados

satisfactorios.

Al plantearse una situación ficticia pero realista de los parámetros económicos del

sistema EuroDish se puede llegar a una situación en la que el proyecto es viable

económicamente.

Considerando la situación en la que el proyecto es viable, caracterizada en el apartado 4,

el método de amortización que resulta más rentable es el método según números dígitos

para coeficiente máximo de amortización y el método de tarificación eléctrica más

rentable es el método según la tarifa de mercado.



Capítulo 2.


53

Para la situación en la que el proyecto es viable, los indicadores económicos resultan:

𝑉𝐴𝑁 = 22446,75 €

𝐼𝑅 = 1,5291

𝐶𝑈𝐸 = 0,3891€

𝑘𝑊ℎ

𝐶𝑃 = 87674,49 €

𝐶𝑃𝑙 = 5612,22 €

𝑇𝐼𝑅 = 0,0864

𝑃𝑅 = 15 𝑎ñ𝑜𝑠

La inversión inicial y los costes de operación y mantenimiento son de los parámetros

más influyentes sobre los indicadores económicos, por lo que habría que centrarse en

ellos para maximizar la rentabilidad del proyecto.

Si se aumenta la inversión inicial manteniendo el resto de parámetros constantes con los

valores definidos en el apartado 4, el proyecto sigue siendo viable siempre que la

inversión inicial esté por debajo de 70000 €. Si se varía el coste promedio anual de

operación y mantenimiento manteniendo el resto de parámetros constantes tal y como se

definieron en la situación para la que el proyecto es viable, el proyecto sigue siendo

rentable hasta que este coste alcanza el valor de 3200 €. Si por el contrario se hace

disminuir el coste promedio anual de operación y mantenimiento por debajo de 1000 €

manteniendo el resto de parámetros constante, se conseguiría que el coste unitario

energético estuviera por debajo de 30 c€/kWh, asemejándose al coste unitario

energético de las placas fotovoltaicas en Sevilla. Si se produce menos de 11000 kWh al

año, manteniendo constante el resto de parámetros, el sistema deja de ser rentable. Estos

límites no son inamovibles. Si se realiza la variación conjunta de varios parámetros,

teniendo en cuenta la sensibilidad del sistema a su variación por separado, se puede

llegar a situaciones rentables pero en las que se superen los límites indicados

anteriormente. Por ejemplo, si se aumenta la inversión inicial a 80000 € pero se

disminuye el coste promedio anual de operación y mantenimiento a 1200 €, el proyecto

resulta rentable.

Una forma de disminuir costes de operación y mantenimiento es mejorando la

estanqueidad del hidrógeno en el motor, ya que este resulta ser uno de los mayores

costes de operación y mantenimiento del EuroDish. La reducción de los costes de

operación y mantenimiento producen un aumento en la energía producida, ya que al

disminuir estos costes disminuye la cantidad de hidrógeno a recargar y el tiempo de

dedicación del operario, aumentando por lo tanto la autonomía del sistema EuroDish y

el número de horas en operación.



Capítulo 2.


54

7. Nomenclatura

b : Fracción amortizable de la inversión total.

d : Periodo de amortización en años.

CD : Cuotas anuales de amortización.

COM : Coste promedio anual de operación y mantenimiento.

CP : Costes de la producción.

CPl : Valor anualizado de los costes de la producción.

CUE : Coste de la unidad energética.

D : Valor actualizado de la serie de cuotas de amortización.

EF : Consumo anual de combustible expresado en energía.

EQ : Producción anual de energía en forma de calor vendida o sustituida.

EW : Producción anual de energía en forma de trabajo vendida o sustituida.

F : Valor actualizado de los costes de combustibles consumidos.

I : Coste actualizado de la inversión,

IR : Índice de rentabilidad.

It : Coste de la inversión correspondiente al año t.

in : Tasa de actualización nominal.

kF : Coste energético unitario de combustible consumido.

kQ : Coste energético unitario de la energía en forma de calor vendida o sustituida.

kW : Coste energético unitario de la energía en forma de trabajo vendida o sustituida.

m : Periodo de recambio.

n : Vida útil de la instalación.

OM : Coste actualizado de operación y mantenimiento, incluyendo los costes por

energía parásita y excluyendo los costes de los combustibles consumidos y los de

recambio.

P : Valor actualizado de los ingresos por energía vendida o sustituida.

p : Periodo de construcción en años.

PR : Periodo de retorno.



Capítulo 2.


55

R : Coste actualizado de los recambios.

Rm : Coste de recambio en la serie de años m.

rC : Tasa real promedio anual de aumento en el precio de los bienes de capital.

ri : Tasa de inflación nominal.

rF : Tasa real promedio anual de aumento en el precio del combustible consumido.

rOM : Tasa real promedio anual de aumento de precio de los costes de operación y

mantenimiento.

rQ : Tasa real promedio anual de aumento en el precio de la energía en forma de calor

vendida o sustituida.

rR : Tasa real promedio anual de aumento en el precio del recambio.

rW : Tasa real promedio anual de aumento en el precio de la energía en forma de trabajo

vendida o sustituida.

S : Valor actualizado del valor residual.

Sn : Valor residual en el año n en moneda del año base.

SOI : Coste actualizado de los seguros y otros impuestos.

T : Impuesto de sociedades.

t : Índice del año.

TIR : Tasa interna de rentabilidad.

VAN : Valor actualizado neto.



Capítulo 2.


56

8. Referencias:

BEJAN, A. TSATSARONIS, G. MORAN, M. Thermal design and optimization. New

York. John Wiley and Sons. 1996.

GAVILÁN, JUAN M. Comunicación personal realizada el 2 de marzo de 2010. Grupo

de Termodinámica y Energías Renovables. Universidad de Sevilla.

GÓMEZ CAMACHO, C. Apuntes de la asignatura Análisis Termodinámico de

Procesos Industriales de 5º de Ingeniería Industrial. Departamento de Ingeniería

Energética. Universidad de Sevilla. Curso 2006/2007.

IEA (International Energy Agency). Guidelines for the economic analysis of renewable

energy technology applications : based on the findings of the International Energy

Agency Workshop on the Economics of Renewable Energy Technologies. Paris, 1991.

INSTITUTO NACIONAL DE ESTADÍSTICA [en línea]. Cálculo de variaciones del

Índice de Precios de Consumo (sistema IPC base 2006). Tipo de índice: General por

Provincias. <http://www.ine.es/varipc/index.do>

LILLO BRAVO, ISIDORO. Comunicación personal realizada en octubre de 2009.

Departamento de Ingeniería Energética. Universidad de Sevilla.

OMEL [en línea]. Evolución del Mercado de Electricidad en 2008.

<http://www.omel.es/frames/es/index.jsp>

REAL DECRETO 1432/2002, de 27 de diciembre, por el que se establece la

metodología para la aprobación o modificación de la tarifa eléctrica media o de

referencia y se modifican algunos artículos del Real Decreto 2017/1997, de 26 de

diciembre, por el que se organiza y regula el procedimiento de liquidación de los costes

de transporte, distribución y comercialización a tarifa, de los costes permanentes del

sistema y de los costes de diversificación y seguridad de abastecimiento.

REAL DECRETO 4/2004, de 5 de marzo, por el que se aprueba el texto refundido del

la Ley del Impuesto sobre Sociedades.

REAL DECRETO 346/2004, de 12 de marzo, por el que se establece la metodología

para la actualización y sistematización del régimen jurídico y económico de la actividad

de producción de energía eléctrica en régimen especial.

REAL DECRETO 1777/2004, de 30 de julio, por el que se aprueba el Reglamento del

Impuesto sobre Sociedades. (B.O.E. 06-08-2004)

REAL DECRETO 2392/2004, de 30 de diciembre, por el que se establece la tarifa

eléctrica para 2005.

REAL DECRETO 809/2006, de 30 de junio, por el que se revisa la tarifa eléctrica a

partir del 1 de julio de 2006.



Capítulo 2.


57

REAL DECRETO 661/2007, de 25 de mayo, por el que se regula la actividad de

producción de energía eléctrica en régimen especial.

RUIZ-HERNÁNDEZ, V. SILVA, M. A. GAVILÁN, A. Estimación de la producción

anual de un Disco Parabólico Stirling dado un año tipo meteorológico. Versión 1.

Informe inédito. AICIA. 10 de junio de 2008.



Capítulo 2.


58

capítulo 2. el análisis...

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