capitulo4 eztadistica

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CAPTULO 4 IMPLEMENTACIN DEL CONTROL ESTADSTICO

DEL PROCESO

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CAPTULO 4

CONTROL ESTADSTICO DEL PROCESO

Como se ha dado a conocer en el captulo anterior, el proceso de laminacin de Clorets

Nueva Forma se encuentra fuera de control, por lo que en este captulo se desarrolla la

metodologa utilizada para controlarlo.

4.1 DEFINICIN

El Control Estadstico del Proceso es la condicin que describe un proceso en el cual todas

las causas atribuibles han sido eliminadas y solamente permanecen causas no atribuibles.

Esto se evidencia en los grficos de control por la ausencia de puntos fuera de los lmites de

control y por la ausencia de corridas o tendencias anormales. Su objetivo principal es

conservar el proceso dentro de rangos establecidos estadstica y experimentalmente

mediante la correccin de causas atribuibles detectadas durante el estudio.

4.2 CUMPLIMIENTO DE REQUERIMIENTOS Y MEJORAS

Como acciones iniciales para lograr un proceso controlado, se da seguimiento a algunas de

las propuestas de requerimientos y mejoras dados a conocer en la fase 2. Su cumplimiento

es llevado a cabo en el transcurso de 2 meses.

4.2.1 MEJORAS 4.2.1.1 MODIFICACIN DEL CTO Como se ha comentado anteriormente el CTO es un documento que el operador de

trazabilidad se encarga de ir llenando con los datos obtenidos durante la inspeccin de las

lminas. ste documento vara dependiendo del producto que se trate. Para el caso Clorets

Nueva Forma, la inspeccin se establece cada 12 minutos. Las variables medidas, as como

las unidades e instrumentos de medicin se muestran en la tabla 4.1.

33

Como se menciono en el captulo precedido, la mejora consiste en establecer nuevos lmites

de control, as como un mtodo de toma de datos considerando un cambio de unidades de

pulgadas a centmetros en la variable largo.

4.2.1.1.1 LMITES DE CONTROL

Para calcular los nuevos lmites de control, se realiza un muestreo a 8 cocidos de cada uno

de los productos a estudiar. De cada cocido se estudian 2 charolas y de stas, 2 lminas,

dando un total de 32 datos para cada una de las variables: peso, largo y espesor. El tamao

de muestra es calculado con ayuda de Tablas Militar considerando una inspeccin normal

(Apndice 1 Seccin A). Sin embargo, en algunos casos no es posible cumplir con el

tamao de muestra; como en el muestreo del producto MAX AIR, ya que se tiene la

restriccin de los planes de produccin, no contando con tiempo suficiente para

inspeccionar a los 8 cocidos completos.

El mtodo de medicin a utilizar para cada una de las variables es el siguiente:

Largo Se mide el largo de la parte superior e inferior de la lmina utilizando un flexmetro,

obtenindose 4 datos, los cuales son promediados para dar uno solo. La unidad de medicin

manejada son los centmetros

Tabla 4.1 Variables de medicin Variable Unidades Instrumento de

medicin Largo Pulgadas Flexmetro

Espesor Milmetros Vernier Peso Gramos Bscula

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Espesor Se mide el espesor de cuatro puntos de la lmina con ayuda del Vernier, obteniendo 8

datos. Nuevamente, se realiza un promedio para mejor manejo. La unidad utilizada son los

milmetros

Peso Se toma el peso de dos lminas utilizando la bscula. De stas se saca un promedio de la

misma manera que las variables anteriores. Las unidades empleadas son los gramos.

Los datos colectados (Apndice 2) son analizados en MINITAB, no slo para conocer sus

parmetros estadsticos como se muestran en la Tabla 4.2, sino tambin para comprobar si

poseen un comportamiento normal, ya que es uno de los requisitos para poder emplear las

Tablas Militar, como se muestra en las figuras 4.1 hasta 4.3.

Tabla 4.2 Datos estadsticos por producto y variable Producto : Nueva Forma Variable N Mean Median TrMean StDev SE Mean Peso 32 834.56 834.50 834.61 1.45 0.34 Largo 32 44.425 44.500 44.425 0.205 0.036 Espesor 32 4.4200 4.4300 4.4229 0.03 0.0056 Producto : Chiclets Regular Variable N Mean Median TrMean StDev SE Mean Peso Reg 32 963.31 964.00 963.36 1.55 0.31 Largo Re 32 44.850 45.000 44.861 0.11 0.048 Espesor 32 5.5034 5.5000 5.5036 0.0349 0.0062 Producto : Max- Air Variable N Mean Median TrMean StDev SE Mean Peso Mx 30 923.5 924.00 923.88 1.6 0.53 Espesor 24 5.49 5.4800 5.4677 0.15 0.0132 Largo Mx 32 44.52 44.550 44.586 0.04 0.051

35

Approximate P-Value > 0.15D+: 0.031 D-: 0.043 D : 0.043

Kolmogorov-Smirnov Normality Test

N: 32StDev: 1.91661Average: 834.562

838837836835834833832831830

.999

.99

.95

.80

.50

.20

.05

.01

.001

Pro

babi

lity

PesoNF

Prueba de Normalidad Producto Nueva Forma Variable Peso

Figura 4.1.a Prueba de normalidad variable peso (Nueva Forma)

Average: 44.425StDev: 0.204782N: 32

Kolmogorov-Smirnov Normality TestD+: 0.057 D-: 0.065 D : 0.065

Approximate P-Value > 0.15

43.9 44.4 44.9

.001

.01

.05

.20

.50

.80

.95

.99

.999

Pro

babi

lity

Largo NF

Prueba de Normalidad Producto Nueva Forma Variable Largo

Figura 4.1.b Prueba de normalidad variable largo (Nueva Forma)

36

Approximate P-Value > 0.15D+: 0.080 D-: 0.126 D : 0.126

Kolmogorov-Smirnov Normality Test

N: 32StDev: 0.0317246Average: 4.42

4.454.404.35

.999

.99

.95

.80

.50

.20

.05

.01

.001

Pro

babi

lity

Espesor NF

Prueba de Normalidad Producto Nueva Forma Variable Espesor

Figura 4.1.c Prueba de normalidad variable espesor (Nueva Forma)

Average: 963.312StDev: 1.74942N: 32



960 961 962 963 964 965 966

.001

.01

.05

.20

.50

.80

.95

.99

.999

Pro

babi

lity

Peso Reg.

Prueba de Normalidad Producto Regular Variable Peso

Figura 4.2.a Prueba de normalidad variable peso (Chiclets Regular)

37

Average: 44.85StDev: 0.272385N: 32



44.3 44.4 44.5 44.6 44.7 44.8 44.9 45.0 45.1 45.2

.001

.01

.05

.20

.50

.80

.95

.99

.999

Pro

babi

lity

Largo Reg.

Prueba de Normalidad Producto Regular Variable Largo

Figura 4.2.b Prueba de normalidad variable largo (Chiclets Regular)

Average: 5.50344StDev: 0.0348832N: 32



5.42 5.47 5.52 5.57

.001

.01

.05

.20

.50

.80

.95

.99

.999

Pro

babi

lity

Espesor Reg.

Prueba de Normalidad Producto Regular Variable Espesor

Figura 4.2.c Prueba de normalidad variable espesor (Chiclets Regular)

38

Average: 923.933StDev: 2.87598N: 30



920 925 930

.001

.01

.05

.20

.50

.80

.95

.99

.999

Pro

babi

lity

Peso Mx

Prueba de Normalidad Producto Max Air Variable Peso

Figura 4.3.a Prueba de normalidad variable peso (Max Air)

Average: 44.5844StDev: 0.287491N: 32



44.1 44.2 44.3 44.4 44.5 44.6 44.7 44.8 44.9 45.0

.001

.01

.05

.20

.50

.80

.95

.99

.999

Pro

babi

lity

Largo Mx

Prueba de Normalidad Producto Max Air Variable Largo

Figura 4.3.b Prueba de normalidad variable largo (Max Air)

39

Average: 5.4675StDev: 0.0646899N: 24



5.4 5.5 5.6

.001

.01

.05

.20

.50

.80

.95

.99

.999

Pro

babi

lity

Espesor Mx

Prueba de Normalidad Producto Max Air Variable Espesor

Figura 4.3.c Prueba de normalidad variable espesor (Max Air)

Al observar las figuras anteriores, se comprueba que las variables: peso, largo y espesor, en

los productos Nueva Forma, Chiclets Regular y Max Air tienen un comportamiento normal.

Con ayuda de los resultados obtenidos, se calcularon los lmites de control modificados

Montgomery[2](2001).

23

= n

ZLESLCSM

23

+=n

ZLEILCIM

Donde:

LCSM =Lmite Superior de Control Modificado

LCSI =Lmite Inferior de Control Modificado

LES = Lmite Superior de Especificacin

LEI = Lmite Inferior de Especificacin

n = Tamao de muestra

x = Desviacin Estndar

Z = Valor obtenido en tabla normal

= 0.05

40

Los lmites de especificacin, para cada uno de los productos se muestran en la tabla 4.3:

En el Apndice 3 se muestran los lmites de control obtenidos para cada uno de los

productos con la aplicacin de las frmulas comentadas anteriormente. Es importante

mencionar que el CTO anterior contena impresos los valores de los lmites de control,

razn por la cual cada producto tena uno propio. El nuevo documento tendr un espacio en

blanco para este rubro, anotndose los valores de manera manual. Los lmites de control

sern dados a conocer mediante el uso de ayudas visuales en el rea, como herramienta para

la implementacin del Control Estadstico; concepto descrito en este mismo captulo

posteriormente. Esta medida fue propuesta por 2 motivos principales:

1. Normalmente si algn documento requiere de algn cambio, la actualizacin es

llevada a cabo en lapsos de 2 a 3 meses, segn el protocolo seguido por la empresa.

Tabla 4.3 Especificaciones productos del rea de fabricacin-chicle

Nueva Forma

Variable LSE LIE Objetivo

Largo (cm) 44.5 45.5 44.7

Espesor (mm) 4.2 4.45 4.4

Peso (g) 830 840 833

Regular


Largo ( cm) 44 45 44.8

Espesor (mm) 5.4 5.6 5.5

Peso (g) 960 970 963

Max- Air


Largo (cm) 44 45 44.7

Espesor (mm) 5.4 5.6 5.6

Peso (g) 920 930 923

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Por lo que considerando que las especificaciones de los productos cambian, por

alguna propuesta para mejorar la productividad del rea; el espacio en blanco

propuesto evitar que las nuevas propuestas se retrasen y pierdan continuidad, ya

que nicamente se debern recalcular los lmites de control y darse a conocer

mediante la ayuda visual.

2. Enterar a todo el equipo de las especificaciones que el producto debe poseer, ya que

anteriormente solo el operador de trazabilidad las conoca.

4.2.1.1.2 NUEVO MTODO DE TOMA DE DATOS.

La manera en que los datos sern recolectados para el llenado del CTO, ser del mismo

modo en que se hizo para el clculo de los lmites de control. Para el caso del espesor se

deja fija la medida de ambos lmites de control en el vernier. De esta forma el operador solo

verifica que el centro laminado quede dentro del rango de control (pasa o no pasa). Dicha

accin se debe ejecutar en cada lmina inspeccionada, midiendo el espesor de cuatro

diferentes puntos de la lmina, obteniendo 4 datos.

Finalmente en cuanto a las modificaciones del CTO se refiere, se agreg una seccin

llamada Acciones correctivas, donde el operador de trazabilidad, anota la causa que

provoca algn punto fuera de control as como las soluciones llevadas a cabo.

4.2.1.2 OPERACIN AUTOMTICA EN PANELES DE CONTROL

Una de las conclusiones importantes arrojadas en fases anteriores, es el efecto que ejerce el

tiempo de mezclado en las caractersticas de la goma. Siguiendo esto, se hace obligatorio el

uso de los tiempos automticos de mezclado (14 minutos), ya que hasta esta etapa los

operadores controlaban estos tiempos de manera manual lo cual variaba dependiendo del

operador, turno y plan de produccin, generando as ms variacin entre cocido y cocido,

que finalmente es reflejado al momento de laminacin.

42

4.2.2 REQUERIMIENTOS

4.2.2.1 USO DE ESCANTILLN Y REGLA

Tanto el escantilln como la regla metlica se solicitaron al Departamento de Compras. El

escantilln fue entregado; sin embargo ste no tiene las dimensiones especificadas para el

cumplimiento de este requerimiento, por lo que el uso del vernier sigue vigente para la

medicin del espesor. La regla metlica an no se compra, por lo tanto la medicin sigue

siendo con ayuda del flexmetro.

4.2.2.2 APARATOS DE MEDICIN CALIBRADOS

Actualmente el equipo de medicin se encuentra en ptimas condiciones, ya que el plan de

mantenimiento del rea se cumple , asegurando una correcta calibracin de los equipos.

4.2.2.3 CAPACITACIN A OPERADORES Y SUPERVISORES

Para obtener excelentes resultados en el control de proceso, es necesario que los encargados

del rea (operadores y supervisores) conozcan en que consiste el concepto de Control

Estadstico del Proceso. Es por eso que dentro de los requerimientos se consider una

pequea capacitacin. sta fue impartida tanto a supervisores como a operadores de los 3

turnos y en conjuncin con el Ing. de Calidad.

Para los supervisores, la capacitacin slo fue realizada mediante una sesin nica al inicio

del turno. En el caso de los operadores sta fue dividida en terica y prctica. La parte

terica se imparti en una sola sesin con duracin de media hora antes de iniciar el turno.

En ella se dieron a conocer trminos tcnicos, las prximas modificaciones en el CTO y la

manera en que sera evaluada la implementacin del Control Estadstico. La parte prctica

fue dada durante el trabajo en lnea, ejercitando los trminos explicados anteriormente. Este

tipo de capacitaciones iniciaron a mediados de marzo y culminaron a mediados de abril.

43

4.3 CAPACIDAD DE PROCESO

Otra parte vital dentro de un plan de Control Estadstico del Proceso, es el calculo de la

Capacidad de Proceso. La Capacidad de Proceso es la medida de la variacin total de un

proceso, comparada contra sus especificaciones. Entre los principales usos de este concepto

se encuentran los siguientes:

Ayudar a modificar o redisear un proceso. Auxiliar en la especificacin de los requerimientos que debe cumplir el equipo. Asistir para la seleccin del mejor proveedor. Predecir si el producto cumplir con las especificaciones

Actualmente, existen varios ndices que ayudan a calcular la Capacidad de un Proceso.

Entre las ms importantes se pueden mencionar al Cp, Cpk y Cpm. Tanto el Cp como el

Cpk, son calculados a partir de los estndares establecidos. La seleccin entre el Cpk y el

Cp depende de s el valor objetivo se encuentra o no en medio de los lmites de

especificacin.

Debe comentarse que para ambos ndices su valor es slo un punto y est sujeto a

fluctuaciones. Para tomar en cuenta esta fluctuacin se pueden calcular intervalos de

confianza Para estimar tanto los indices Cp y Cpk, as como la estimacin de los intervalos

de confianza, se utilizan las siguientes formulas: Montgomery [3](2001)

44

Estimacin ndice Cp

Estndar Desviacin cinEspecifica de Inferior Lmite LSL

cinEspecifica de SuperiorLmite USL:Donde

6

LSL - USL Cp

===

=

Estimacin por intervalos del Cp

0.05 cuadrada Chi tabla la de tomado Valor

TamaonDonde

1-n Cp Cp

1-n Cp nn2

==

=

2

:

1,2/1,2/1 2

Estimacin del ndice Cpk

tolerancia/ objetivomedia 2

:)1(

=

=

k

DondekCC ppk

Estimacin por intervalos del Cpk

0.05 4) Apndice ( normal tabla la de tomado Valor Z

Donden9nC

ZCpkCpkn9nC

ZCpk22 pkpk

==

++

+

:

)1(2112/1

)1(2112/1

El ndice Cpm, considera las desviaciones del valor objetivo a manera de prdida

cuadrtica. Esta medicin se basa en la funcin de prdida econmica de Taguchi y su

frmula es la siguiente:

45

2

2)(1 objetivomedia

CpCpm+

=

Es importante notar que las frmulas trabajan bajo el supuesto de que la variable a estudiar

tiene un comportamiento normal. Si el valor resultante para cualquier tipo de ndice es

mayor o igual a 1, se puede decir que el proceso es capaz de producir unidades que

cumplen con las especificaciones.

Los datos utilizados son los mismos que los empleados en el clculo de los lmites de

control, por lo que tienen un comportamiento normal y es factible estimar los ndices Cp,

Cpk y Cpm. El valor de considerado es de 0.05. Los resultados a la aplicacin de las

frmulas correspondientes se muestran en la tabla 4.4; en la cual se puede observar que los

valores para los indicadores seleccionados tienen un valor mayor a uno, en todos los

productos, sin embargo se espera que con la implementacin del control estadstico, estos

valores aumenten.

4.4 IMPLEMENTACIN

Una vez cumplidos los requerimientos y mejoras, se inicia el Control del Proceso. Las

variables a controlar son el largo, espesor y peso; siendo este ltimo en el que se presta

mayor atencin, ya que es la principal variable de estudio. Para esta etapa son creadas

herramientas como la ayuda visual e indicadores de evaluacin.

Tabla 4.4 : ndices de capacidad de proceso con sus respectivos intervalos de confianza para cada uno de los productos a controlar . Producto: Nueva Forma

Variable ndice Cp Intervalos de

confianza para Cp

ndice Cpk Intervalos de

confianza para Cpk

ndice Cpm

Peso 1.49 1.0293 Cp 1.735 1.2 0.882 Cpk 1.518 1.01 Largo 1.14 0.8322 Cp 1.735 1.02 0.747 Cpk 1.292 1.060 Espesor 1.38 1.0074 Cp 1.698 1.242 0.911 Cpk 1.572 1.28

Producto: Regular


confianza para Cp


confianza para Cpk

ndice Cpm

Peso 1.07 0.7811 Cp 1.317 1.003 0.733 Cpk 1.272 1.054 Largo 1.51 1.1023 Cp 1.858 1.359 0.747 Cpk 1.292 1.37 Espesor 1.11 0.8103 Cp 1.366 1.077 0.76 Cpk 1.723 1.106

Producto: Max Air


confianza para Cp


confianza para Cpk

ndice Cpm

Peso 1.041 0.773 Cp 1.3052 1.04 0.753 Cpk 1.326 1 Largo 1.11 0.808 Cp 1.459 1.06 0.776 Cpk 1.343 1.102 Espesor 1.25 0.915 Cp 1.5375 1.16 0.847 Cpk 1.472 1.21

47

4.4.1 AYUDA VISUAL

Es un formato que contiene desplegada de manera amigable, informacin referente al

Control Estadstico. Mediante este formato se da a conocer tanto al operador de trazabilidad

como a los dems integrantes del rea, los lmites bajo los cuales se debe controlar el

proceso.

Adems de informar los lmites de control, la ayuda visual da a conocer las grficas de

control y los resultados de los indicadores de evaluacin semanalmente. Esto permite a los

operadores hacer conciencia sobre la situacin y los errores o aciertos que se realizan

durante el proceso. Para dar una idea ms clara el Apndice 5 muestra la ayuda visual

correspondientes a la semana 28.

4.4.2 INDICADORES DE EVALUACIN Para evaluar el funcionamiento del Control Estadstico y detectar las tendencias en el

comportamiento del proceso, fueron creados los siguientes indicadores: indicador de

veracidad del Control Estadstico, estadstico de control e indicador de eficiencia. stos son

estimados de manera semanal para ser dados a conocer al rea, mediante la ayuda visual.

4.4.2.1 INDICADOR DE VERACIDAD DEL CONTROL ESTADSTICO

Evala el llenado correcto y veraz del CTO mediante una prueba de medias entre muestras

escogidas de manera aleatoria y la informacin llenada por el operador de trazabilidad. El

propsito es tener un control estricto que revele la toma de datos en tiempo y modo. A

continuacin se muestra el clculo realizado para la semana 28

48

Ejemplo

Se puede asumir con 95% de confianza que la hiptesis nula no se rechaza; es decir que los

datos son tomados de manera veraz.

La forma de clculo de las pruebas de hiptesis es mediante el programa MINITAB

utilizando la siguiente ruta de comandos:

Stat / Basic Statistics / Display Descriptive Statistics Nota: en Graphs colocar la marca en Graphical Summary para obtener el anlisis completo

4.4.2.2 ESTADSTICO DE CONTROL

Evala si los datos estn bajo control, comparando los resultados de una muestra aleatoria

contra los lmites de control establecidos para las variables de control. Se utilizan los

intervalos de confianza para la media y la desviacin estndar, los cuales deben caer dentro

del rango delimitado por los lmites de control de la ayuda visual.

La forma de clculo de las pruebas de hiptesis es realizada en MINITAB siguiendo el

orden presentado a continuacin:

Stat / Basic Statistics / 1 Sample Z test, 1 -Sample T test 2 Sample T test

t-Test: Paired Two Sample for Means Se acepta

Peso CTO Peso Mon Mean 832.154 832.747 Variance 1.474 3.239 Observations 13 13 Pearson Correlation -0.168 Hypothesized Mean Difference 0 df 12 t Stat -0.917 P(T

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4.4.2.2 INDICADOR DE EFICIENCIA EN REA DE EMPAQUE

Indica la eficiencia del trabajo-mquina (considerando paros por defectos de pastilla, que

atoran la mquina). Este indicador tiene como propsito cumplir con uno de los objetivos

iniciales del proyecto: Mostrar la mejora en la eficiencia del rea de empaque, como reflejo de

la implementacin del Control Estadstico.

La mejora ser considerada, haciendo una comparacin entre el indicador obtenido con el

Control Estadstico y el estndar del rea (equivalente a 85.6).Dicho estndar, ha sido emitido

por el rea de Ing. Industrial y se considera que es la calificacin mxima que el proceso de

empaque puede obtener. Su valor fue calculado considerando cambios de turno, limpieza de

maquinaria, tiempos de comida a lo que llaman concesiones, adems de un porcentaje

permitido de paros de mquina. Para el clculo del ndice de eficiencia que evala al Control

Estadstico, se consideran a las concesiones y los tiempos reales medidos por paros de

mquina provocados por pastilla.

En el apndice 5, se muestra un ejemplo de la manera en que fueron mostrados al rea los

resultados obtenidos durante las semanas 27,28, 29 y 30 que corresponden a finales de

junio y principios de julio.

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