capítulo1introducción

CAPÍTULO 1

INTRODUCCIÓN

1.1 DEFINICIÓN DE VIBRACIÓN Según la norma ISO 2041 en relación con la terminología de las vibraciones, se establece que

La vibración es toda variación en el tiempo, de una magnitud que describe el movimiento o la posición de un sistema mecánico, cuando esta magnitud es alternativamente mayor o menor que cierto valor promedio de referencia.

Las vibraciones ocurren en muchos sistemas mecánicos y estructurales. Si no es controlada, la vibración puede conducir a graves problemas. Las vibraciones en máquinas herramientas pueden producir un maquinado inadecuado de las partes y disminuir la eficiencia del proceso. La vibración de la máquina herramienta, además de afectar la exactitud dimensional y el acabado de un producto, puede causar rápidamente fatiga, desgaste y ruptura de la herramienta. Las estructuras pueden fallar debido a esfuerzos dinámicos grandes desarrolladas en un temblor o por vibraciones inducidas por el viento. Una hélice desbalanceada de un helicóptero al girar a altas velocidades puede inducir la falla de la hélice y la catástrofe del helicóptero.

La ciencia e ingeniería de las vibraciones cubren dos amplias categorías de aplicación:

1. La generación de las formas y cantidades requeridas de vibración deseada 2. La eliminación o supresión de vibraciones indeseadas

Tipos de vibración deseada incluyen los generados por instrumentos musicales, equipos utilizados en terapia física y aplicaciones medicas, vibradores utilizados en mezcladores, alimentadores de partes, removedores de material como taladros y pulidoras. El alineamiento de productos para procesamiento industrial puede ser realizado mediante bandas vibratorias.

Tipos de vibración indeseadas y perjudiciales incluyen el movimiento estructural producido por terremotos, la interacción dinámica entre los vehículos y puentes o carriles, el ruido generado por los equipos de construcción, la vibración transmitida por maquinaría al bastidor o al medio, y el daño, el malfuncionamiento, y falla debido a cargas dinámicas, movimiento inaceptable, y fatiga causada por la vibración. La reducción de los niveles de vibración puede resultar en reducción del ruido y mejorar el medioambiente laboral, el mantenimiento de altos niveles de funcionamiento y eficiencia de la producción, mejorar el confort laboral o de los usuarios, y prolongar la vida útil de la maquinaría industrial. Se diseñan sistemas de suspensión del vehículo para garantizar condiciones de confort de los pasajeros cuando el vehículo viaja por terrenos bruscos. Se utilizan aisladores de vibración para proteger estructuras de fuerzas excesivas desarrolladas en la operación de maquinaría rotativa.

Existen situaciones en que la vibración de una fuente, afecta a un sistema perjudicialmente sin que pueda ser eliminada la vibración. Existen varios métodos para el control de la vibración:

1) Aislar el sistema o la fuente de forma que la vibración no se transmita desde la fuente al sistema. 2) Modificar el sistema mediante la variación de la frecuencia natural. Este tipo de solución se utiliza cuando se presenta el fenómeno de resonancia, fenómeno en el que la frecuencia natural del sistema coincide con la frecuencia de la vibración de la fuente. 3) Diseñar un absorbedor, se utiliza en los casos en que la frecuencia de la vibración es variable o no es

económico el cambio de la frecuencia natural del sistema.

Se encuentran aplicaciones de las vibraciones en muchas ramas de la ingeniería tales como la mecánica, civil, manufactura, aeronáutica, aeroespacial y la eléctrica. Usualmente, se requiere un modelo para analizar el problema de la vibración en un sistema de ingeniería. Los modelos son útiles en el proceso de diseño y

VIBRACIONES MECÁNICAS – CAPÍTULO 1. INTRODUCCIÓN

desarrollo de un sistema de ingeniería para un buen funcionamiento con respecto a las vibraciones. El monitorio de las vibraciones, su ensayo, y experimentación son importantes en el diseño, la implementación, mantenimiento, y reparación de un sistema de ingeniería.

1.2 ANÁLISIS DE LA SEÑAL DE VIBRACIÓN Para entender, y diagnosticar correctamente las características de la vibración, es esencial entender la física de la dinámica del movimiento. Esto incluye la influencia de la rigidez y el amortiguamiento sobre la frecuencia de una masa oscilante, así como la interrelación entre la frecuencia, la fase, el desplazamiento, la velocidad, y la aceleración de un cuerpo en movimiento.

Muchos problemas mecánicos se reconocen inicialmente por cambios en las amplitudes de la vibración en la maquinaría. Como la maquinaría industrial, en general, es de tipo rotativo, las vibraciones originadas son del tipo periódico y sus componentes de frecuencia serán los principales indicadores para la identificación de las causas y su posterior corrección. La clave del análisis de vibraciones es buscar las periodicidades de las fuerzas que se generan, ya que la vibración es causada por una fuerza que está variando en magnitud o dirección, o punto de aplicación.

Mediante el análisis de vibraciones se extraen el máximo de información relevante que ella posee. Para esto existen diferentes técnicas de análisis tanto en el dominio tiempo como en el dominio frecuencia, las cuales tienen sus propias ventajas para algunas aplicaciones en particular. Para el diagnóstico de las vibraciones se utilizan diferentes herramientas en el proceso de medición, como por ejemplo:

1) Análisis de la forma de onda 2) Análisis de la fase entre la fuente y la señal de la vibración 3) Espectro de frecuencia 4) Análisis de orbita

Estos análisis, con su correspondiente interpretación, son una herramienta poderosa en el diagnóstico de las vibraciones, lo cual permite determinar la fuente de la vibración y la posible corrección del problema o el control de la vibración si la primera no es posible.

El análisis de la forma de la vibración en el tiempo a veces puede proveer información complementaria al análisis espectral. Este análisis es adecuado para reconocer los siguientes tipos de problemas como el impacto, el rozamiento, modulaciones de la amplitud y fase, problemas en ruedas dentadas y rodamientos, entre otros.

La fase es la posición relativa de un objeto vibrando con respecto a otro para un instante particular del tiempo. La figura 1.1 muestra dos cuerpos que vibran con una diferencia de fase de 90°. La fase también puede ser dada con respecto a un cuerpo fijo. Utilizando el límite superior del movimiento la fase puede ser expresada en grados.

Figura 1.1 Diferencia de fase entre dos cuerpos

Se puede definir la diferencia de fase entre dos vibraciones de igual frecuencia como la diferencia en tiempo o en grados con que ellas llegan a sus valores máximos, mínimos o cero. El análisis de diferencias de fase a la velocidad de giro de la máquina entre las vibraciones horizontal y vertical o entre las vibraciones axiales de

1.2

los diferentes descansos del sistema motor máquina, permite determinar los movimientos relativos entre ellos, y diferenciar entre problemas que generan vibraciones a frecuencia 1x rpm:

- Desbalanceamiento - Desalineamiento - Eje doblado - Resonancia - Poleas excéntricas o desalineadas.

La esencia del análisis espectral es descomponer la señal vibratoria en el dominio del tiempo en sus componentes espectrales en frecuencia. Esto permite, en el caso de las máquinas, correlacionar las vibraciones medidas generalmente en sus descansos, con las fuerzas que actúan dentro de ella. En la figura 1.2 se representa la señal de la vibración horizontal tomado en un modelo de análisis de balanceo del Laboratorio de Vibraciones de la Universidad Tecnológica de Pereira, con el motor operando a 1800 min-1. Se observa claramente que la señal es una función periódica.

Figura 1.2 Señal de vibración en el tiempo

Existen procedimientos matemáticos para obtener la descomposición de esta función periódica en funciones armónicas de diferente frecuencia y amplitud. El procedimiento más implementado en la transformada rápida de Fourier, FFT por sus siglas en inglés. En la figura 1.3 se presenta el espectro de frecuencia de la señal mostrada en la figura 1.2. Es de resaltar que en la señal tomada, se tiene componentes a la velocidad de operación de la máquina y varios múltiplos de esta velocidad.

En el apartado 1.4 se profundizará sobre la interpretación en la frecuencia de una señal. Existe mucha literatura sobre la transformada rápida de Fourier que se puede consultar en textos de manejo e interpretación de señales o consultarlo en internet.

FACULTAD DE INGENIERÍA MECÁNICA – UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA DE PEREIRA

1.3

Figura 1.4 Espectro de frecuencia de la señal mostrada en la fig 1.3

La órbita representa el movimiento del centro del eje del rotor en un plano perpendicular a su eje. Se obtiene combinando los desplazamientos vibratorios captados por dos sensores ubicados relativamente entre ellos a 90°. Una gran cantidad de problemas puede ser identificado del análisis de la orbita del eje, observando la posición del centro en relación a la posición del rodamiento.

En el análisis de orbita se utilizan sensores de no contacto, generalmente de corrientes parásitas, para medir el movimiento del eje dentro del rodamiento. Las figuras del movimiento del eje son referidas como patrones de Lissajous. En el caso que el movimiento relativo del eje sea no apreciable, se observaría un punto en el patrón. Una condición de desbalanceo, puede generar una figura circular en la que las amplitudes horizontal y vertical son iguales. Un patrón esférico se presenta sí la amplitud en una dirección es mayor, la que puede ser asociado a una excentricidad del rodamiento. Una figura en forma de ocho es el resultado de un movimiento del eje predominante vertical pero con una fuerte componente al doble de la frecuencia de operación puede ser debida a un problema de desalineación. Una figura errática puede ser debida a un problema de fricción o turbulencia.

La vibración se produce por diferentes factores, algunos de ellos son: desbalanceo de un rotor, desalinamiento en el montaje, problemas de resonancia o velocidades críticas, defectos de los elementos, entre otros. Estos factores producen una vibración que se transmite en toda la máquina.

Actualmente el análisis de vibraciones se utiliza como técnica de mantenimiento predictivo y como una herramienta de respaldo para las decisiones de mantenimiento de la maquinaria. La ocurrencia de fallas en las máquinas es indicada por un incremento del nivel de vibraciones de la misma. Al medir y analizar las vibraciones de una máquina, es posible determinar la naturaleza y la severidad del defecto, y por lo tanto predecir el fallo de la misma.

La señal de vibración global de una máquina se ve afectada por muchos componentes y estructuras que pueden estar acoplados. Sin embargo, los defectos mecánicos producen vibraciones características a diferentes frecuencias, y pueden ser relacionados con fallos específicos de la máquina. Al analizar los espectros de frecuencia contra tiempo se pueden detectar los defectos y la naturaleza de los componentes causantes del problema.


1.4


El análisis de vibraciones, se basa en el hecho que en muchos casos es posible relacionar las frecuencias de vibración con el problema específico con el que nos hemos encontrado, mientras que la amplitud de la misma da una indicación de la severidad del problema.

1.3 TIPOS DE VIBRACIÓN Las vibraciones se pueden clasificar dependiendo de la forma que se adiciona energía al sistema:

1) Vibración libre 2) Vibración forzada 3) Vibración autoexcitada

En la vibración libre, el sistema recibe una perturbación inicial que produce un desplazamiento de la posición de equilibrio o una velocidad inicial. El sistema vibra libremente sin que existan fuerzas externas, pero exista la presencia de energía cinética o elástica en el sistema. Las vibraciones libres o naturales son manifestación del comportamiento oscilatorio en sistemas mecánicos, como resultado del intercambio repetitivo de las energías potencial y cinética entre los componentes del sistema. La respuesta oscilatoria se encuentra también presente en sistemas diferentes a los mecánicos tales como los eléctricos, neumáticos e hidráulicos, debido al intercambio de dos tipos de energía entre los componentes del sistema. Algunos sistemas tienen fuerte presencia de mecanismos disipadores de energía que utilizan la energía inicial antes de completar un simple ciclo de oscilación. La disipación es realizada por amortiguamiento o fricción en los sistemas mecánicos, y resistencias en los sistemas eléctricos. En los sistemas mecánicos, el amortiguamiento ocurre como resultado de la fricción entre los cuerpos en movimiento o entre los cuerpos en movimiento y el medio externo (por ejemplo, rugosidad superficial, aire, fluidos). El amortiguamiento convierte la energía mecánica de un sistema vibrando, en otro tipo de energía como calor o ruido. La presencia de amortiguamiento produce el decaimiento de la amplitud de la vibración libre.

En la vibración forzada existe una fuerza actuando sobre el sistema, la cual generalmente es una fuerza periódica. Por su gran aplicación, se estudia la respuesta a una fuerza armónica. Si la frecuencia de la fuerza coincide o es cercana a la frecuencia natural del sistema, la respuesta del sistema comienza a incrementar significativamente; este fenómeno se denomina como resonancia. El control de la vibración es una de los aspectos principales en el diseño de estructuras y máquinas. Se puede implementar intencionalmente amortiguamiento en el sistema para eliminar la resonancia.

Ejemplos de problemas de vibración forzada son masas desbalanceadas, desalinamiento en los acoples, eje doblado, rotor excéntrico, soltura mecánica, excitación eléctrica, excitación externa, problemas en ruedas dentadas, poleas, y rodamientos. Los problemas de vibración forzada generalmente son resueltos removiendo o reduciendo la fuerza conductora o excitadora. Estos tipos de problemas son típicamente más fáciles de identificar y resolver que los problemas de vibración auto−excitada.

La vibración auto−excitada se presenta cuando en el sistema surgen mecanismos que adicionan energía al sistema mientras ocurre la vibración. La vibración se sostiene, luego es amplificada hasta alcanzar niveles peligrosos. Ejemplos de vibración auto−excitada incluyen casos como el batido o latigazo de aceite, fricción interna, resonancia estructural, resonancia de rotores, resonancia acústica, excitación aerodinámica, excitación hidrodinámica. Este tipo de problemas requieren modificaciones físicas de la maquinaría.

1.4 LAS VBRACIONES EN LAS MÁQUINAS La vibración en una máquina es una perturbación que debe ser corregida y son un síntoma del estado de la máquina o de la instalación.

Desde el punto de vista de la perturbación, existen normas como la ISO 10816 que establecen condiciones y procedimientos para la medición y evaluación de la vibración en maquinaría, medidas externamente sobre partes no rotativas o sobre los soportes de los rodamientos. La norma ISO 10816 –

1995 define para un grupo específico de máquinas unos límites típicos de zonas de evaluación que dependen del valor rms de la

1.5


velocidad de la vibración cuando operan dentro de un margen de frecuencia denominado banda frecuencial. La tabla 1 muestra el contenido de la norma.

A continuación se presenta la clasificación de las máquinas según esta norma.

Clase I: Componentes individuales de máquinas i motores, íntegramente conectado a la máquina completa, con condiciones normales de operación, motores de potencia menor a 15 kW. Clase II: Máquinas de dimensión mediana, motores entre 15 – 75 kW sin cimentación especial; máquinas hasta 300 kW con soporte especial. Clase III: Máquinas grandes con inercias giratorias instaladas en cimientos rígidos y pesos que son relativamente rígidos en la dirección de la medición de la vibración. Clase IV: Máquinas grandes que operan a velocidades superiores a la velocidad crítica o a la frecuencia natural.

Tabla 1.1 Criterio provisional de vibración para un grupo específico de máquinas según la norma ISO 10816 - 1995

Velocidad de vibración valor eficaz

Clase I Clase II Clase III Clase IV mm/s 0,28 0,45 0,71

Normal

Normal

Normal 1,12

Normal 1,8 2,8 4,5 7,1

1.6 Admisible

Admisible Límite Admisible

Límite Admisible

11,2 18

No permisible 28

Límite

Límite No permisible

45

No permisible No permisible

En la norma ISO 10816 - 1995 se propone que los límites de la zona de evaluación sean constantes en una banda central de frecuencias y en los extremos se modifiquen para disminuir en las frecuencias bajas y altas. En la figura 1.1 se presenta la forma general de los niveles de vibración en las zonas de evaluación, según la norma ISO 10816 – 1995

v

rms

Zona D

Zona C

Zona B

Zona A

f

1

Figura 1.1 Forma general de niveles de vibración (norma ISO 10816 – 1995)

1.5 LA VIBRACIÓN EN ESTRUCTURAS Y EDIFICIOS La incidencia de la vibración en las estructuras y edificios se trata en diferentes normas. Una de las más empleadas y de prestigio es la norma DIN 4150 vibraciones estructurales. La parte 3 de esta norma, Efectos de las vibraciones sobre la estructura tabla 1.2, da valores de referencia por sobre la cual se pueden producir daños que tenga un efecto negativo en la utilización de la estructura.

f

[Hz] f

x

f

y

f

2


Tabla 1.2 Valores de referencia de la velocidad de la vibración para ser utilizados cuando se evalúen los efectos de las vibraciones de cierta duración sobre las estructuras (según DIN 4150)

Categoría Tipo de estructura

1.7

Valores de referencia para la velocidad v i , en mm/s Vibraciones en la cimentación a la frecuencia de 1) 1 Hz a 10 Hz 10 Hz a 50 Hz 50 Hz a 100 Hz

1

Edificios utilizado para uso comercial, edificios industriales, y edificios de diseño similar

20 20 a 40 40 a 50 40

2

Habitaciones y edificios de diseño u ocupación similar

5 5 a 15 15 a 20 15

3

Estructuras que, a causa de la misma sensibilidad particular a las vibraciones, no puede ser clasificado en las categorías 1 y 2 y que son de gran valor intrínsico (por ejemplo edificios catalogados en orden de preservación)

3 3 a 8 8 a 10 8

De 1 Hz a 10 Hz el valor de referencia es constante. De 10 Hz a 50 Hz y de 50 Hz a 100 Hz el valor de referencia crece linealmente A frecuencias superiores a 100 Hz, los valores de la última columna se pueden tomar como valores mínimos 1) Vibración en el plano horizontal del piso más alto a todas las frecuencias

Tabla 1.3 Valores de referencia de la velocidad de la vibración para ser utilizados cuando se evalúen los efectos de las vibraciones de larga duración sobre las estructuras (según DIN 4150)

Categoría Tipo de estructura

Valores de referencia para mm/s de vibración en el la plano velocidad horizontal v i , del en

piso más alto a todas las frecuencias

1

Edificios utilizado para uso comercial, edificios industriales, y edificios de diseño similar

10

2 Habitaciones y edificios de diseño u ocupación similar 5

3

Estructuras que, a causa de la misma sensibilidad particular a las vibraciones, no puede ser clasificado en las categorías 1 y 2 y que son de gran valor intrínsico (por ejemplo edificios catalogados en orden de preservación)

2,5

1.6 LAS VIBRACIONES EN HUMANOS La norma más importante y ampliamente conocida es la norma ISO 2631: "Mechanical vibration and shock. Evaluation of human exposure to whole-body vibration. Part 1: General requirements", cuya primera edición fue publicada en 1972. La revisión más reciente corresponde a 1997.

Este estándar define y da valores numéricos para los límites de exposición a los que puede estar sometido un ser humano. Estos límites establecen valores que permiten cuantificar diferentes efectos de las vibraciones sobre el individuo:

- Daño en la salud o seguridad de las personas. - Disminución de la eficiencia en el trabajo. - Disminución del confort de la persona.

Las quejas médicas incluyen dolor vertebragénico, deformaciones de la columna vertebral, fatiga, enfermedades de los músculos del esqueleto, desórdenes hemorroidales, etc. Esta norma utiliza para evaluar la severidad vibratoria la aceleración RMS entre 1 y 80 (Hz) medida en tres direcciones mutuamente ortogonales. Limita el nivel vibratorio de acuerdo con la frecuencia de la vibración. La manera que un movimiento oscilatorio afecta a la salud depende de la frecuencia, dirección y duración del movimiento de manera similar al efecto de la vibración sobre el confort.


a (ms

-

2 r.m.s.)

a (ms

- 2 r.m.s.) BS 6841 (1987) 15 VDV

BS 6841 (1987) 15 VDV

ISO 2631 (1985)

ISO 2631 (1985) límites de exposición

límites de exposición

Ejes x, y

Eje z

Frecuencia (Hz) Frecuencia (Hz)

Figura 1.3. Comparación de la norma ISO 2631 (1985) y la norma británica 6841 (1987)

1.7 LAS VIBRACIONES COMO TÉCNICA DE MANTENIMIENTO Entre las diferentes técnicas de mantenimiento predictivo podemos encontrar las termografías, análisis de aceites, tintas penetrantes, vibraciones mecánicas, entre otras. El análisis de vibraciones mecánicas es una de las técnicas de mantenimiento preventivo más utilizada debido al menor costo en relación con las otras técnicas, a la posibilidad de efectuarlo sin necesidad de hacer una parada en el proceso de producción y gracias a sus buenos resultados en el diagnóstico de fallas en máquinas rotativas. En la mayoría de los casos un diagnóstico acertado de la falla está directamente relacionado con la experiencia del técnico en el análisis del espectro obtenido y con la agudeza de sus sentidos (visión, tacto, oído, olfato) en función de determinar las relaciones de la máquina con su entorno de trabajo y el entendimiento de los principios físicos y mecánicos que rigen el funcionamiento de la máquina. Un error en la interpretación del espectro de vibración generalmente conlleva el cambio inadecuado de piezas, pérdida de tiempo y en general la generación de gastos adicionales.

La medición y análisis de vibraciones se utiliza, en conjunto con otras técnicas, en todo tipo de industrias como método de diagnóstico de fallas y evaluación de la integridad de máquinas y estructuras. En el caso de los equipos rotatorios, la ventaja que presenta el análisis vibratorio con respecto a otras técnicas como tintas penetrantes, radiografía y ultrasonido, es que la evaluación se realiza durante la operación normal de la máquina, evitando con ello la pérdida en la producción que genera una detención. En el diagnóstico de fallas en vibraciones mecánicas las transformaciones de Fourier son el método tradicional de análisis, que presenta altos porcentajes de aciertos para fallas con componentes periódicos. Este tipo de análisis, debido a su deficiencia para tratar con señales no estacionarias, se ha venido complementando con variados métodos de procesamiento de señales.

En general, las vibraciones en una máquina no son buenas: pueden causar desgaste, fisuras por fatiga, pérdida de efectividad de sellos, rotura de aislantes, ruido, etc. Pero al mismo tiempo las vibraciones son la mejor indicación de la condición mecánica de una máquina y pueden ser una herramienta de predicción muy sensible de la evolución de un defecto. Las fallas catastróficas en una maquinaria muchas veces son precedidas, a veces con meses de anticipación, por un cambio en las condiciones de vibración de la misma.

Las señales de vibración de una máquina en operación contienen información sobre su condición de operación, así como una máquina en condiciones normales de operación tiene una señal característica,

denominada firma de la vibración, una falla cambia esta firma en una forma bien definida. De esta forma, el

1.8


análisis de vibración entrega información sobre las condiciones internas de operación de máquina sin tener que apagarla.

La vibración de la máquina es medida en dos formas fundamentales: i) desplazamiento relativo del eje en sus rodamientos utilizando sensores de proximidad, y ii) el movimiento absoluto de la carcaza (generalmente en los rodamientos) utilizando un sensor de movimiento absoluto. Los sensores de proximidad pueden ser diseñados en la máquina y son utilizados en turbomáquinas de velocidades altas con rodamientos con película de aceite. Estos son utilizados para el monitoreo permanente de parámetros como el desplazamiento relativo pico a pico, y la órbita de onda (en el rodamiento) y son utilizados para proteger máquinas críticas para realizar una parada si se presenta una vibración excesiva.

Debido a que las vibraciones representan un cambio entre la energía potencial (en la forma de energía elástica) y la energía cinética, la velocidad de la vibración es el parámetro más relacionado con el esfuerzo, y el parámetro utilizado para evaluar la severidad en la mayor de los criterios de vibración. Por la misma razón, un espectro de velocidad es usualmente más plano sobre un rango ancho de frecuencias. En comparación, el desplazamiento de la vibración tiene a sobredimensionar las frecuencias bajas, mientras que la aceleración tiene a sobredimensionar las frecuencias altas. La señal de aceleración puede ser en algunas ocasiones útil para determinar fallas, como en los elementos rodantes en rodamientos.

En la Tabla 1.4 se presenta un listado de las frecuencias comúnmente encontradas en espectros de vibración de las máquinas, junto con las causas probables de los problemas asociados a las mismas.

Tabla 1.4 Frecuencias de vibración y origen probable de falla

Descripción del

Frecuencia de vibración Dirección de la problema

vibración

Observaciones

Desbalanceo f

o

1.9

Causa muy común de vibración en máquinas. La amplitud es proporcional al desequilibrio

Desalinamiento f

o

Radial

Causa principal de las vibraciones en máquinas, el desalineamiento puede ser angular o lineal o la combinación.

Elementos deteriorados de un rodamiento

, 2 f

o

, 3 f

o

Radial y axial

Vibraciones a muy altas frecuencias (>20 kHz) relacionadas con la velocidad de los elementos rodantes

Radial y axial

Juego en el montaje de los cojinetes de fricción

1/2 f

o

, 1/3 f

o

Radial

Golpe de aceite en los cojinetes de fricción

Siempre menor a 0,5 f

o

. Es muy frecuente en turbinas y generadores de alta velocidad

Defecto en ruedas dentadas

0,2 f

o

– 0,48 f

o

,

Principalmente radial

z el f

o número , y subarmónicos de siendo dientes de z las ruedas dentadas

Las bandas espectrales alrededor de la frecuencia de engranamiento, indica excentricidad de las ruedas

Ventiladores y compresores

Radial y axial

nf siendo 0

y armónicos superiores, n el número de alabes, cilindros, etc

Radial y axial

RODAMIENTOS

Pista interna BPFO = 0.4 X RPM X Nb

Horizontal, vertical.

Se pueden presentar armónicos hasta 6 X BPFO Pista Interna BPFI = 0.6 X RPM X Nb

Horiz. y vertical.

Se pueden presentar armónicos hasta 6 X BPFI Frecuencia de Jaula

FTF = 0.4 X RPM Horizontal,

vertical.

Se pueden presentar armónicos hasta 6 X FTF Frecuencia de Giro

0.23 X RPM X Nb (Nb < 10) de las Bolas BSP

0.18 X RPM X Nb (Nb ≥ 10)

Horizontal, vertical.

Se pueden presentar armónicos hasta 6 X BSP


1.8 FUNCIONES PERIODICAS La mayoría de señales de vibración pueden representarse por un movimiento periódico que se repite cada intervalo de tiempo. El intervalo de repetición es denominado como el periodo de la vibración, T. Las funciones armónicas son la forma más simple de un movimiento periódico, la cual puede ser representada mediante la siguiente expresión:

x () t = A sin ( ω t ) donde x(t) es el desplazamiento de la vibración, en mm ó μm, A es la amplitud o el máximo desplazamiento, ω es la frecuencia circular en rad/s, y t es el tiempo en segundos.

Las funciones armónicas son funciones que se obtienen con la función seno, sin(2πf t), con la función coseno, cos(2πf t), o la combinación de ambas:

G ( t ) = a cos(2 π f t ) + b sin(2 π f t ) = c cos(2 π f t −φ ) donde f es la ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅frecuencia de la función armónica, la cual tiene unidades de ciclos por segundo (Hz). Las relaciones entre las constantes son:

c = a 2 + b

2 ; φ =

atan

b a

La variable c es la amplitud de la función armónica y φ es el ángulo de fase. El periodo de la función armónica, T, esta relacionada con la frecuencia de la función:

T

= 1 f

=

2

ω π

Una señal periódica, x(t), con periodo T y frecuencia f

1

= 1/T, (frecuencia fundamental) puede ser expresada por una suma de senos y cosenos mediante las series de Fourier. El físico y matemático francés Jean Fourier determinó que funciones no armónicas como las señales de vibración son la suma matemática de funciones armónicas simples:

xt ( ) = a 2 0

+ ∑∞

n

=

1

a ( ft ) b ( ft ) f n f

1

Los coeficientes a

n

1.10 n cos 2 π n + n sin 2 π n ⌈ ⌊ ⌉ ⌋

;

n

= ⋅

y b

n

dependen de la señal periódica:

a 0

= T 2 T ∫ 0 xt ( )d t ; a n = T 2 T ∫ 0 cos ( 2 π ft n ) xt ( )d t ; b n = T 2⋅

T ∫ 0

sin ( 2 π ft n

)

xt ( )d t⋅

;

En la figura 1.5 se muestra una función periódica. La figura 1.6 presenta los coeficientes los coeficientes a

n

y b

n

de la serie de Fourier. La representación de las magnitudes a

n

y b

n

en función de la frecuencia se conoce como espectro de frecuencia. El espectro de frecuencia se presenta preferiblemente en magnitud y en fase para las diferentes frecuencias. En la figura 1.7 se presentan los resultados.

El análisis de la señales de vibración requiere interpretar la información compleja obtenida de una máquina. En contradicción a las curvas simples teóricas de vibración, mostrada en la figura 1.5, el perfil de las vibraciones de una máquina o componente es compleja. Esto se debe al hecho que generalmente existen varias fuentes de vibración. La vibración producida de cada fuente se refleja en la señal obtenida siendo ésta la resultante de cada uno de los perfiles generados. Esta señal de vibración se puede analizar en el tiempo o en la frecuencia.

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