Control 1

Introduccin

Fundamentos de Ingeniera de Control

Sistemas de Control

Es conjunto de componentes interrelacionados que proporcionan acciones

deseadas.

Las diferentes tcnicas de

control presentan medios

para lograr el funcionamiento

optimo de sistemas dinmicos,

permitiendo mejorar la productividad,

automatizar procesos manuales y

repetitivos, brindar seguridad y calidad

en la produccin industrial.

Objetivo del Control Automtico

Mantener en determinado valor de operacin las variables del proceso. El

diseo del controlador adecuado permite obtener salidas controladas que

cumplan con los requerimientos de diseo

ProcesoProceso

Sensor/

Transductor

Entrada

Referencia

Entrada

ReferenciaControladorControlador

actuador

Campos de aplicacin

Control de procesos industriales

Sistema de pilotaje de aviones

Control de procesos econmicos

etc.

Control manual: valor de la seal de control decidida por un

operador.

Control automtico: valor de la seal de control es generada

automticamente por un algoritmo de control

Perspectiva histrica

270 a.c - Reloj de agua (China (XI a.c.), Grecia XIII (a.c.)).

1750 - Molinos para aprovechar energa elica

Control clsico

Revolucin Industrial: El diseo de sistemas de control durante la

Revolucin Industrial estaba basado en prueba y error.

J. Watt invent, en 1769, la mquina de vapor con Regulador Automtico

de velocidad.

Control clsico

(1840) El Astrnomo Britnico G.B. Airy, desarroll un dispositivo de

realimentacin para posicionar un telescopio

Fue el primero en estudiar la inestabilidad de los sistemas en bucle

cerrado y el primero en usar para ello ecuaciones diferenciales

(1868) J.C.Maxwell formul un teora matemtica relacionada con la teora (1868) J.C.Maxwell formul un teora matemtica relacionada con la teora

de control usando ecuaciones diferenciales para modelar el regulador a

bolas de Watt.

Routh (1884); Hurwitz (1895), Criterio de estabilidad algebraico.

Control clsico

Siglo XIX Maxwell.- Estudio de estabilidad

1922 Black.- Realimentacin para controlar un amplificador (telgrafo)

1932 - H. Nyquist. Formul el criterio de estabilidad de Nyquist basado en la representacin polar de una funcin compleja

1938 - H.W. Bode. Us la representacin de la magnitud y la fase de la 1938 - H.W. Bode. Us la representacin de la magnitud y la fase de la respuesta frecuencial de una funcin compleja

1930 Aparece el PID

1942 Ziegler-Nichols.- Reglas de ajuste de PIDs

1948 Evans.- Lugar de las races

Seales de radares tiempo discreto: Hurwitz, Ragazzini, Zadeh

2 Guerra mundial Sistemas de control sofisticados. Wiener (1942): Estudio de sistemas estocsticos

Limitaciones del control clsico

El dominio frecuencial es apropiado para sistemas lineales invariantes en

el tiempo y una entrada/una salida (SISO).

Limitaciones para tratar no linealidades.

Se necesitan descripciones mas apropiadas para problemas complejos de

control multivariable.control multivariable.

Control moderno

1948 Ivachenko principios del control por rel

1960 Lyapunov caracterizacin de la estabilidad de sistemas no lineales

Revolucin Electrnica:

G. Philbrick comercializ, en 1952, el primer Amplificador Operacional G. Philbrick comercializ, en 1952, el primer Amplificador Operacional

(Electrnica Analgica).

Control moderno

60s Diferentes aproximaciones a la teora de control

Sistemas Lineales y no lineales. Sistemas MIMO

Control ptimo (Bellman, Pontryagin)

Teora de observadores(Kalman, Bleltram)

Finales 60s 70s Primer microprocesador

Control moderno

Control ptimo (carrera espacial )

Control adaptivo

Control predictivo

Control robusto

Control inteligente

Incluye tcnicas como Redes Neuronales, Lgica Difusa, Algoritmos

Genticos, etc., o una combinacin de estas.

Que tienen estos sistemas en comn?

Muy no lineales, dinmica muy compleja.

Los dos son capaces de transportar cosas y personas a grandes distancias

Uno est controlado

y el otro no

Eleccin del nivel de control

Control Regulatorio Bsico

C

o

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Control Regulatorio Avanzado

Control MultivariableCo

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Definiciones de Sistemas de Control

La Automtica o Control de Sistemas trata de regular, con la mnima

intervencin humana, el comportamiento dinmico de un sistema

mediante rdenes de mando.

Variable controlada: Es la cantidad o condicin que se mide y controla. Por

ejemplo la posicin angular de un robot industrial.ejemplo la posicin angular de un robot industrial.

Variable manipulada: Es la cantidad o condicin producida por el

controlador, denominada tambin variable de control. Ejemplo, la tensin

de salida del controlador que afecte la variable controlada a un valor

deseado.

Planta: Puede consistir en un equipo, un conjunto de piezas de una

maquina, que realiza una operacin determinada. Por ejemplo, un motor,

un horno elctrico, un vehculo espacial, un robot, etc.

Proceso: Es una operacin caracterizada por una serie de sucesos

graduales, que tienden a un resultado final deseado. Como ejemplos de

procesos podemos citar a los procesos qumicos y biolgicos.

Sistema: Es un conjunto de componentes interrelacionados que

proporcionan acciones deseadas. Un ejemplo de sistema podra consistirproporcionan acciones deseadas. Un ejemplo de sistema podra consistir

en un conjunto conformado por el computador (controlador), un brazo

mecnico (planta) y el sensor (componente de realimentacin hacia el

controlador).

Perturbaciones: Es una seal interna o externa no deseada al sistema que

tiende a afectar su salida. Ejemplos de perturbaciones son ruido trmico,

transitorios en la red elctrica, variaciones de temperatura, viento, etc.

Diagrama de bloques de un sistema de control tpico

Error

Variable

manipulada

Perturbacin

Salida

Entrada

de

referenciaElemento

de controlPlanta

Error Salida

Elementos de

retroalimentacin

referencia

Seal de

retroalimentacin

Variable

controlada

Ejemplo

Vlvula

de control

QAT0

T

Controlador

MedidaSalida

Entrada de referencia

TAQsTs

QB

TL

Clasificacin de sistemas de control

De acuerdo al tipo de estructura, se clasifican en sistemas de lazo abierto

y lazo cerrado

Sistemas de control en lazo abierto: La seal de salida no tiene efecto

sobre la seal de control.sobre la seal de control.

La habilidad que tienen para ejecutar una accin con exactitud

depende de su correcta calibracin

No tienen (generalmente) el problema de la inestabilidad

La seal de entrada (o referencia) u(t) acta directamente sobre el

dispositivo de control (Regulador), para producir, por medio del Actuador,

el efecto deseado en las variables de salida y(t) del proceso.

El regulador NO comprueba el valor que toma la salida.

Problema: Claramente sensible a las perturbaciones que se produzcan

sobre la planta.

Ejemplos de Control en lazo abierto

Agua: temperatura, presin,Cruce Semaforizado

Lavadora

Detergente: cantidad,

Ropa: Cantidad, color,

grado suciedad,...

Seleccin

programa

Seleccin

t. ciclos

ControladorManual Trafico: Cantidad, origen,destino,

Sistemas de lazo cerrado: La seal de salida s tiene efecto sobre la seal

de control

Aumento de la exactitud.

Poca sensibilidad a perturbaciones externas y a variaciones internas de

parmetros del sistema.parmetros del sistema.

Tendencia a la oscilacin o a la inestabilidad (tendencia a la sobre

correccin de errores)

PoleasFlotador

Agua

Control en bucle cerrado

La salida del sistema se mide por medio de un Sensor, y se compara con el valor de la entrada de referencia u(t).

De manera intuitiva se deduce que, de este modo, el sistema de control podra responder mejor ante las perturbaciones que se produzcan sobre el sistema.

Ejemplos de Control en lazo cerrado.

Sensor turbidez

Sensores de carga

Sensor de presin

Controlador

automtico

Lavadora

Fuzzy Logic

Sensores:

Humedad,

temperatura,

Sensores:

Nivel, llama,

Caldera calefaccin

Realimentacin

Ventajas

Menor sensibilidad a incertidumbres.

Rechazo a perturbaciones.

Necesaria para estabilizar sistemas inestables.

Desventajas

Se necesitan sensores.

Pueden introducir fenmenos oscilatorios o incluso inestabilidad

Elementos de un Sistema Dinmico

Entrada: Variable manipulable o no, que afecta a la salida del sistema

Salida: Variable que interese controlar del sistema

Perturbacin: Seal medible o no,

que afecta a la salida y que no

podemos o queremos manipular

Seal de Control: Seal usada por

el controlador para adecuar

la salida a una referencia dada.

Sistema:

Es el equipo real (lo que quiero controlar)

Clasificacin Estticos: La salida permanece constante si la entrada tambin lo es.

Dinmicos: La salida puede evolucionar con el tiempo ante una Dinmicos: La salida puede evolucionar con el tiempo ante una entrada constante.

Modelo:

Ecuaciones matemticas que describen el Sistema.

Sujeto a incertidumbres

Clasificacin Esttico: Ecuaciones algebraicas

Dinmico: Ecuaciones diferenciales

Ejemplos de sistemas

Saln de clases

Ejemplos de sistemas

Vehculo

Ejemplos de sistemas

Cuerpo humano

Temperatura

presin sangunea

frecuencia cardiaca

humedad de la piel

proceso digestivo

Sistemas biolgicos

Nivel de poblaciones

Sistemas biomdicos

Nivel de insulina

Control de anestesia,

Sistemas econmicos

Bolsa ,

Otros ejemplos de sistemas

Control en telecomunicaciones

Telefona mvil

Terminal (control de potencia de emisin)

Control de la red y trfico Control de la red y trfico

Control de antenas

Telefona fija

Control de redes

Control en centralitas

Control a travs de redes

Control de posicin en robots manipuladores

Control de posicin en robots manipuladores

Robots

En el rea de la robtica, el control

juega un papel central:

Por ejemplo en la foto se presenta

un robot caminador diseado por

Honda, en donde el control

automtico de balance del robot para

que este guarde el equilibrio

y no se caiga

Sistemas de doble rotor aeropropulsados

Industria aero-espacial

Satlites

En los satlites que orbitan la tierra,

los sistemas de control son muy

tiles:

Sirven para cuando el satlite gire

de una posicin a otra, para los paneles

solares los cuales son flexibles,

no oscilen

Misiles

Los misiles son pioneros en la

aplicacin del control automtico:

El control automtico se usa

para controlar la trayectoria

predefinida a seguir, al igual que

la velocidad para, a la vez como

contrarrestar las rfagas de viento

y de esta forma poder dar en el

blanco propuesto.

Vehculos Espaciales

En los vuelos espaciales, los sistemas

de control son de gran utilidad:

Sirven para que el vehculo

siga fielmente la trayectoria

(hiperblica) deseada de vuelo,

la velocidad de escape necesaria

para vencer la fuerza de

gravedad, y a la vez, contrarrestar el efecto del viento sobre el vehculo

espacial.

Industria automotriz

En la industria automotriz, el control automtico est jugando un papelmuy importante que marca los avances de la tecnologa automotriz:

El control automtico se usa en la inyeccin electrnica de combustibles,frenos abs, bolsas de aire, control de velocidad de crucero, entre otros.

Maquinas de Control Numrico

Las maquinas de control numrico

sirven en la manufactura de piezas

de diseo muy particular o nico,de diseo muy particular o nico,

usando materiales como acrlico,

cobre, entre otros:

Estas maquinas usan el control

automtico para posicionar

correctamente las distintas

herramientas que se requieran

en la manufactura de una pieza.

Planta piloto

Secadero industrial

Planta solar (generacin de fro)

Planta solar

Ahorro de energa

Los motores elctricos en la

industria son los principales

consumidores de energa en

donde el control automticodonde el control automtico

juega de nuevo un papel

importante:

El control automtico puede

minimizar de manera optima los

consumos de energa de los

motores elctricos, adems de

mantener sus velocidades constante sin importar las variaciones de la cargas que estn soportando.

Cuartos limpios

Los cuartos limpios son usados

en la manufactura de

nano-tecnologa, medicamentos,

laboratorios de animales, etc.:

El control automtico regula

varios parmetros que hacen de

estos cuartos que sean limpios,

tales como la temperatura, humedad, partculas suspendidas,

luminosidad, etc.

Reactor Nuclear

Motor de corriente continua

Intercambiador de calor

Antena

Deposito agua

Sistema genrico

Clasificacin de sistemas

De acuerdo a su naturaleza se clasifican en lineales y no lineales

Todos los sistemas son inherentemente no lineales. Si las variaciones de

magnitud de las variables del proceso son pequeas, entonces el sistema

puede linealizarse y aplicarse las tcnicas de control lineal; sin embargo, si

dichas variaciones son amplias, entonces tienen que aplicarse tcnicas de dichas variaciones son amplias, entonces tienen que aplicarse tcnicas de

control no lineal.

Lineales:

No lineales:

Sistemas de control invariantes y variantes con el tiempo

Invariantes: Los parmetros no varan con el tiempo.

Variantes: Los parmetros varan con el tiempo.

De acuerdo a la tecnologa se pueden clasificar en sistemas de control en

tiempo continuo y en tiempo discreto.

Sistemas de control en tiempo continuo: Son aquellos cuyas seales son

continuas en el tiempo t, y pueden describirse mediante ecuaciones

diferenciales. Qumicos, farmacuticos, metales bsicos, petrleo, comida, diferenciales. Qumicos, farmacuticos, metales bsicos, petrleo, comida,

bebidas, generacin de energa elctrica

Sistemas de control en tiempo discreto: Son aquellos en los cuales una o

mas de las variables pueden cambiar solo en valores discretos de tiempo,

y pueden describirse mediante ecuaciones en diferencias.

Sistemas de parmetros concentrados y distribuidos

Trabajo

Demostracin

Esquema bsico de control digital

El esquema bsico de control por computadora consiste los siguientes elementos:

Reloj Salida

Algoritmo

A / D

D / A

Proceso

Continuo

Computadora

Salida

Continua

y(t) y(k) u(k) u(t) y(t)

Evolucin de los esquemas de control por

computadora

Control Supervisado (fines de los 50s)

variables

medibles

. . .

Computadora

Planta Referencias

Consola del operador

Controladores

analgicos

.

.

.

Control Digital Directo (inicios de los 60s )

Variables manipulables Variables medibles

. . . . . .

Planta

Consola del operador

Computadora Puertos

D/A (Salida)

Puertos A/D

(Entrada)

Control Jerrquico o Distribuido (inicios de los 70s)

I

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a

c

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cc

cc

en

DDC

. . . Sensores/ Actuadores

. . .

Consola del operador

Computadoras En D.D.C.

Computadora Supervisora

Planta

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en

DDC

. . .

cc

en

DDC

. . .

Sensores/

Actuadores

Sensores/

Actuadores

El futuro del control por computadora

El desarrollo que se espera para el futuro se deber dar en:

Conocimiento de los procesos (modelado)

Tecnologa de las mediciones

Tecnologa de las computadoras

Teora del control Teora del control

Dificultades: La implementacin de los nuevos mtodos de control en tiempo

real

El Ciclo de Control

ProcesoProceso

Perturbaciones

Sensor/

TransductorActuador

Referencia

Salida

Acondicionador

/Transmisor

Mando de

Potencia

Potencia de

fuente externa

ControladorControladorInterfase

de

Entrada

Interfase

de

Salida

ProcesoProceso

Sensor/

TransductorActuador

Referencia

PerturbacionesActuador Actuador InteligenteInteligente

Sensor Sensor InteligenteInteligente

Acondicionador

/TransmisorMando de

Potencia

ControladorControlador

Potencia de

fuente externa

Interfase

de

Salida

Interfase

de

Entrada

Ejemplo

Fenmeno fsico

Sensor

Variable del

proceso

Seal

Acon. de

seal

Software

Transductor

Acondiciona

miento

A/D

Software

temperatura

presin

caudal

ProcesoProceso

caudal

nivel

pH

peso

corriente

tensin

radiacin

Sensor/Sensor/

transductortransductor

Seal

elctrica

Transformadas de Laplace

Algebra matricial