capitulo02

FESTO DIDACTIC Fundamentos físicos de la hidráulica

Hidráulica Industrial H-511 4

2. FUNDAMENTOS FÍSICOS DE LA HIDRÁULICA. Hidromecánica. La hidráulica es parte de la hidromecánica, esta estudia las fuerzas y los movimientos transmitidos por medio de fluidos líquidos.

Figura 3 - Clasificación de la hidromecánica Presión. La presión hidrostática (pS) es la presión que surge en un líquido por efecto de la masa líquida: densidad (ρ), aceleración de la gravedad (g) y su altura (h): p h gS = ⋅ ⋅ρ

Figura 4 - Presión hidrostática



Todo cuerpo ejerce una determinada presión (p) sobre la superficie en la que se apoya. La magnitud de la presión depende de la fuerza del peso (F) del cuerpo y de la superficie (A) en la que actúa dicha fuerza. p F

A=

Figura 5 - Fuerza, superficie

Propagación de la presión.

Figura 6 - Propagación de la presión Si una fuerza (F) actúa sobre una superficie (A) de un líquido contenido en un recipiente cerrado, surge una presión (p) que se extiende en todo el líquido (ley de Pascal). En todos los puntos del sistema la presión es la misma.



Multiplicación de fuerzas.

Figura 7 - Multiplicación de la fuerza Haciendo uso de la ley de Pascal se tiene:

pFA

FA1

1

12

2

2

= = y p

el sistema se encuentra en equilibrio, entonces: p p1 2= aplicando las dos ecuaciones, se obtiene: FA

FA

FF

AA

1

1

2

2

1

2

1

2

= = o



Multiplicación de distancias.

Figura 8 - Multiplicación de la distancia Para desplazar una carga es necesario que se desplace una cantidad de fluido. El volumen desplazado se calcula de la siguiente manera: V s A s A1 1 1 2 2 2= ⋅ = ⋅ y V Tratándose del mismo volumen desplazado, se obtiene:

s A s Ass

AA1 1 2 2

2

1

1

2

⋅ = ⋅ = o

Multiplicador de presión.

Figura 9 - Multiplicador de presión



Se deducen las siguientes ecuaciones: F p A p A1 1 1 2 2 2= ⋅ = ⋅ y F la fuerza se transmite mediante el vástago sólido, haciendo iguales las fuerzas, entonces:

p A p App

AA1 1 2 2

1

2

2

1

⋅ = ⋅ = o

En el caso de un cilindro de doble efecto surgen presiones demasiado elevadas por efecto de la multiplicación, si está bloqueada la salida en la cámara del lado del vástago.

Figura 10 - Multiplicación de la presión con un cilindro de doble efecto Caudal. Es el volumen de líquido (V) que fluye a través de una sección en una unidad de tiempo definida (t). En la hidráulica se emplea el símbolo Q para denominar el caudal.

Q Vt

=

Ecuación de continuidad. Tomamos como base la fórmula de caudal y sustituimos la siguiente ecuación: V A s= ⋅



siendo s la longitud del tubo y A el área transversal, tenemos:

Q A st

=⋅

como la velocidad (v) está definida como distancia (s) sobre tiempo (t), entonces: Q A v= ⋅ El caudal de un líquido fluye por un tubo de diferentes secciones transversales es igual en cualquier parte del tubo. Q A v A v A v A vn n= ⋅ = ⋅ = ⋅ = = ⋅1 1 2 2 3 3 K

Figura 11 - Caudal volumétrico Tipos de caudal. El caudal puede ser laminar o turbulento.

Figura 12 - Caudal laminar y turbulento



Si el caudal es laminar, el líquido fluye en forma de capas cilíndricas y ordenadas. Las capas interiores fluyen a velocidades mayores que las capas exteriores. A partir de determinada velocidad del fluido ya no avanzan en capas ordenadas ya que las partículas que fluyen en el centro del tubo se desvían lateralmente, con lo que se provoca una perturbación formándose remolinos. En consecuencia, el caudal se vuelve turbulento, por lo que pierde energía. El coeficiente de Reynolds (Re) permite determinar el tipo de caudal, dicho coeficiente está en función de la velocidad del fluido (v), del diámetro de la tubería (d) y de la viscosidad cinemática (ν).

Re =⋅v dν

• Si Re < 2300, es flujo laminar. • Si Re > 2300, es flujo turbulento. El valor de 2300 es denominado coeficiente crítico de Reynolds (Recrit), el caudal turbulento no vuelve a ser laminar sino hasta ½ Recrit. Es recomendable no rebasar Recrit con el fin de evitar pérdidas por fricción en los sistemas hidráulicos. La velocidad crítica es la velocidad a partir de la cual el caudal pasa de laminar a turbulento y se calcula como sigue:

vdcritcrit=⋅Re ν

Se utilizan los siguientes valores empíricos en la práctica: • Tuberías de impulsión: 4 a 6 m/s. • Tuberías de aspiración: 1,5 m/s. • Tuberías de retorno: 2 m/s. Fricción. Existe fricción en todos los elementos y conductos por los que fluye el líquido en un sistema hidráulico. Se trata principalmente de la fricción que surge en las paredes de los conductos (fricción externa) y entre las capas del fluido (fricción interna).



La fricción provoca un calentamiento del fluido, el cual genera una reducción de la presión efectiva del sistema. En términos generales, la velocidad del fluido es el factor que determina en mayor medida las resistencias internas, ya que la resistencia aumenta al cuadrado en relación con la velocidad. Energía. El contenido energético de un sistema hidráulico está compuesto de varias energías parciales: • Energía potencial. W m g h= ⋅ ⋅ • Energía de presión. W p V= ⋅ ∆ • Energía cinética.

W m v= ⋅12

2

• Energía térmica. W p V= ⋅∆ Potencia. La potencia está definida como el cambio de energía por unidad de tiempo. En los sistemas hidráulicos se desarrolla una transmisión de potencia eléctrica a potencia mecánica luego a potencia hidráulica y por último a potencia mecánica. • Potencia eléctrica: P V I= ⋅ ⋅ cosφ



• Potencia mecánica de entrada: P n M= ⋅ ⋅2π • Potencia hidráulica: P p Q= ⋅ • Potencia mecánica de salida (cilindro): P F v= ⋅ • Potencia mecánica de salida (motor): P n M= ⋅ ⋅2π Grado de eficiencia. La relación que existe entre la potencia de entrada y la potencia de salida es denominada grado de eficiencia (η). En el trabajo práctico se diferencia entre la pérdida de potencia volumétrica provocada por fugas y la pérdida de potencia hidráulica y mecánica ocasionada por la fricción. • Grado de eficiencia volumétrica: ηv. • Grado de eficiencia hidráulica y mecánica: ηhm. η η ηtotal v hm= ⋅ La eficiencia total de un sistema hidráulico según datos empíricos está entre el 70 y 75%.



Segmentos de estrangulamiento.

Figura 13 - Segmento de estrangulamiento En los segmentos de estrangulamiento, el coeficiente de Reynolds tiene un valor muy superior a 2300 a causa de la disminución del diámetro de la sección transversal, la que provoca un aumento de la velocidad, ya que el caudal permanece constante. Se produce una transformación de energía cinética en energía térmica debido al aumento en la fricción. Una parte del calor es cedido hacia el exterior, al final del segmento de estrangulamiento, el caudal volumétrico vuelve a tener la misma velocidad que antes, sin embargo, la energía de presión ha disminuido en una cantidad equivalente a la energía térmica cedida, lo que tiene como consecuencia una disminución de la presión detrás del segmento de estrangulamiento.

Figura 14 - Caída de presión



Si en los segmentos de estrangulamiento la presión baja a valores de depresión, el aceite segrega el aire formándose burbujas, si después del segmento de estrangulamiento, vuelve a subir la presión, las burbujas se rompen. De este modo se forma la cavitación y posiblemente combustiones espontáneas del aceite hidráulico.

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