capitulo ii i. eoricom arco t

CAPITULO II

I. MARCO TEORICO

A Antecedente de la Investigación 18

B Bases Teóricas 22

1. Principios Básicos de Operación de Caldera 22

2. Clasificación de Calderas Según el Fluido que Circula por los Tubos 24

3. Teoría Fundamental de Control 27

3.1 Sistemas 27

3.2 Tipos de Sistemas 28

3.3 Modelos Matemáticos de Sistemas Lineales 29

3.4 Modelos Parametricos 30

4. Estrategias de Control 39

4.1 Control de Realimentación 39

4.2 Control por Adelanto 44

4.3 Control de Proceso Multivariable 48

4.4 Control en Cascada 51

4.5 Diseño de Sistemas Híbridos 53

4.6 Sistemas de Control para Calderas 56

C Definición de Términos Básicos 63

D Variables de Estudio 65

CAPITULO II

MARCO TEORICO

18

CAPITULO II

MARCO TEORICO

Se define como el conjunto de proposiciones teóricas interrelacionadas,

que fundamentan y realizan aspectos significativos del problema de estudio,

y lo sitúan dentro de una área especifica del conocimiento.

En este capitulo se ubicaran los elementos teóricos referidos al

problema en estudio, que permitan su adecuada comprensión. Solo si

relacionamos el problema en estudio con un marco concreto de teorías y

conocimientos previos, estaremos en condiciones de definir su alcance y

comprender sus implicaciones.

A. ANTECEDENTES DE LA INVESTIGACION

La realización de esta investigación, ha requerido la revisión y

consulta de estudios relacionados con el diseño de estrategias de control,

que permitan mejorar y garantizar el suministro confiable de vapor a los

diferentes consumidores de dicho insumo del Complejo El Tablazo. A Tal

efecto se presentan a continuación, los aspectos más resaltantes de los

Diseño de Sistema de Control Maestro de Presión 19

trabajos considerados de mayor importancia para la realización de esta

investigación.

Bermúdez Acosta y Reyes Rincón (2000), basan su tesis de grado en

el “Diseño y Evaluación de Estrategias de Control para Mejorar los Procesos

de Cloración de Etileno y Endulzamiento de Gas”, de la Universidad del Zulia,

Dicho trabajo fue realizado en la Planta MVC II y LGN I, del Complejo

Petroquímico El Tablazo.

Se diseñaron estrategias de control con el fin de mejorar la operación

de los procesos de cloración de etileno y endulzamiento de gas, mediante

pruebas realizadas en lazo abierto. Para el diseño de las estrategias de

control se identifico la dinámica de los procesos en estudio a través de

modelos matemáticos, utilizando paquetes de identificación (System

Identification y Matlab). Como resultado de esta investigación, se utilizo como

método de identificación Funciones de Laguerre, con el cual se obtuvieron

los modelos que identificaron los procesos exitosamente. La estrategia de

control propuesta mantiene los niveles de ambos rehervidores dentro de los

limites de operabilidad adecuados.

La relación de esta investigación con la de Obando y Claude, es que

se identifico la dinámica de los procesos en estudio a través de modelos

matemáticos, utilizando paquetes de identificación (System Identification y

Matlab). Adicionalmente se utiliza el mismo metodología de Identificación,


como es el método de identificación con Funciones de Laguerre, con este

estudio se encontró mayor estabilidad en de los procesos de cloración de

etileno y endulzamiento de gas de MVC I y LGN, respectivamente. La

diferencia entre los estudios son propiamente los sistemas a ser estudiados,

en nuestro caso corresponde a un cabezal de vapor de alta presión, donde

se incorporar varias calderas para mantener la presión del cabezal a un valor

deseado.

Obando U. y Claude Dulhoste (1996), con su trabajo de postgrado

titulado: “Identificación de Sistemas Mediante Funciones de Laguerre y

Construcción de un Control por Modelo” , de la Universidad de Los Andes.

Dicho trabajo pretende realizar el control de un sistema multivariable (una

caldera), utilizando para esto una estructura CMI; para obtener el modelo del

proceso se realiza una identificación del sistema mediante funciones de

Laguerre.

La relación de esta investigación, es que se diseña una estrategia de

control para mejorar el suministro de vapor a los diferentes consumidores,

mediante la simulación del proceso de producción de vapor y del cabezal de

alta presión, a través de Matlab y utilizando los mismos métodos de

identificación de sistemas, como son las Funciones de Laguerre,

adicionalmente se emplean técnicas de control de prealimentación,

multivariable, entre otros. La diferencia básica entre los estudios es que

Obando y Caude, desarrolla la teoría de Control por Modelo Interno (CMI), y


consideran a la caldera como un dispositivo en el cual por calentamiento se

obtiene vapor, el cual es utilizado en otros procesos derivado de los balances

de energía y masa. Mientras que el sistema estudiado en esta investigación

considera una red de vapor, donde existen una serie de calderas que deben

mantener la presión del cabezal a una presión determinada y que la dinámica

de las calderas depende de las variaciones que experimente el cabezal, de

acuerdo a los requerimiento de los consumidores, adicionalmente, se esta

tomando acción sobre el sistema de combustión de las calderas involucradas

para el aumento o disminución de cargas.

Rodríguez P. (1994), de CORPOVEN, S.A., Refinería El Palito,

Gerencia Técnica, el trabajo desarrollado en el marco de un proyecto de

Automatización de Operaciones en la Refinería el Palito, de CORPOVEN,

S.A., se instalo en el área de Servicios Industriales, un Sistema de Control

Distribuido I/A Series de FOXBORO en el cual se implantaron Estrategias de

Control Avanzado en la planta de generación de vapor; estas estrategias de

control utilizan técnicas de prealimentación para mejorar los esquemas de

control ya existentes, como son: Control de Nivel, Control de Combustión,

Control de Temperatura y Control de Presión del Cabezal de Presión de 600

psi.

Johnston, Sepulveda y Guzman (1994), de CORPOVEN, S.A. de la

Refinería de Puerto La Cruz y de la Universidad Simón Bolívar, con el trabajo

titulado Identificación de Modelos Matemáticos de Combustión de Calderas,


el cual presenta la identificación de las funciones de transferencia de la

combustión de las calderas en la Refinería de Puerto La Cruz, por medio de

data experimental y métodos parametricos para obtener para obtener

modelos tipo ARX.

Estos modelos permiten simular la variable de interés con robustez,

presentando amplio rango de valides, y su implantación en línea en el

Sistema de Control Distribuido es factible realializable. Por otra parte la

metodología utilizada es extensible a cualquier trabajo de Identificación de

Plantas de Proceso para síntesis del controlador apropiado, diseño de un

algoritmo de predicción o simulación.

La relación que tiene esta investigación con los antecedentes

mencionados es que el estudio se realiza a unidades de producción de

vapor, como son las calderas y estudian el sistema de control de combustión

y el control maestro de cabezal para optimizar su funcionamiento. La

diferencia entre las investigaciones es el sistema de identificación empleado.

B. BASES TEORICAS

Las bases teóricas que fundamentan en este estudio, se desarrollan a

continuación:

1. PRINCIPIOS BÁSICOS DE OPERACIÓN DE CALDERAS

Los principios básicos de operación de una caldera se encuentran:


1.1 LADO GASES DE COMBUSTIÓN

En general, el aire y el combustible se suministran al quemador

ubicado en el hogar de la caldera donde ocurre el proceso de combustión

transformando la energía química en calórica. Para activar la reacción, se

requiere del encendido previo con una chispa eléctrica u otra fuente de

ignición. Los gases de combustión se transportan a través de varias

secciones de la caldera, cediendo calor en forma de radiación y convección a

los tubos, los cuales a su vez transmiten por convección calor al agua objeto

de transformación. Los gases son descargados a la atmósfera cuando

alcanzan una temperatura de 150 °C aproximadamente para los generadores

más eficientes. La reacción principal es:

C2 H4 +3O2 ---------------> 2CO2 + 2H2O + Calor [1]

1.2 LADO AGUA

El agua de alimentación se calienta previamente, usualmente en el

desaereador y pasa por un economizador, para elevar su temperatura

aprovechando el calor residual de los productos de combustión. Después se

alimenta al domo superior de la caldera y baja a través de una sección del

banco de tubos que reciben el nombre de tubos bajantes, hacia el domo

inferior o tambor de lodos. Como la absorción de calor aumenta

continuamente, su densidad disminuye y el agua comienza a elevarse por

diferencia de densidad si es de circulación natural o por bombeo si es de


circulación forzada, a través de otra serie de tubos que reciben e nombre de

elevadores, a medida que sube por estos tubos, la calidad del vapor aumenta

(hasta el 80% aproximadamente) y entra al domo superior donde se separa,

el vapor pasa al sobrecalentador o al proceso si se requiere saturado. El

líquido separado con alta concentración de sólidos se retira por la tubería de

purga continua de la caldera, si alcanza la máxima concentración exigida por

el código ASME para la operación de un generador de vapor a una presión

de operación establecida. En una unidad equipada con sobrecalentador,

después que el vapor abandona el domo de evaporación, pasa a través de

otros tubos adicionales localizados en el hogar de la caldera o cercana a ella,

elevando su temperatura sobre la temperatura de saturación y después pasa

a la turbina o proceso.

2. CLASIFICACIÓN DE LAS CALDERAS SEGÚN EL FLUIDO QUE

CIRCULA POR LOS TUBOS

Las calderas se pueden clasificar según su fluido, y dentro de esta división se

encuentra:

2.1 CALDERAS DE ACERO CON TUBOS DE HUMO DE ACERO O

PIROTUBULARES

La eficiencia de la caldera de tubos de humo es mucho más alta que

la de la simple caldera de los tubos, como por ejemplo, como por el cuerpo

cilíndrico, ya que el calor es transmitido tanto por los tubos, como por el


cuerpo cilíndrico. La capacidad de las calderas se aumenta dentro de las

mismas dimensiones generales, disminuyendo a la vez el consumo de

combustible. Las calderas de tubos de humo se usan principalmente para

sistemas de calefacción, para la producción de vapor requerido en los

procesos industriales o como calderas portátiles. La caldera de tubos de

humo se usa generalmente en donde la demanda de vapor es relativamente

reducida (comparada con la demanda de las grandes centrales

termoeléctricas). No se utiliza para el accionamiento de turbinas, porque es

convenientemente adaptable a la instalación de supercalentadores.

2.2 CALDERAS ACUOTUBULARES

Estas calderas se caracterizan por el hecho de que el agua circula por

la parte interior de los tubos, mientras que los productos de combustión

rodean dichos tubos. Debido a que los diámetros de los tubos de agua son

pequeños comparados con los de tubos de humo, se pueden manejar

presiones más altas. Estas a la vez se clasifican en:

2.2.1. TUBOS RECTOS

Las calderas acuotubulares de tubos rectos presentan una gran

elasticidad de diseño en cuanto a espacio y capacidad, además de requerir

un mantenimiento sencillo y presentar menores problemas de sedimentación

que en los tubos doblados.


2.2.2. TUBOS DOBLADOS

El uso de tubos doblados permite una gran flexibilidad en el diseño. Al

moldear los tubos para que encierren el espacio de combustión se ha logrado

reducir considerablemente la cantidad de materiales refractarios utilizados,

permitiendo índices más altos de combustión y eficiencia. Las calderas que

trataremos para diseño del control maestro de presión del alta del área de

Servicios Industriales pertenecen a este grupo y son las llamada tipo “O”. En

la figura 1, se presenta la imagen de la misma. La caldera de tubos curvados

ofrece, frente a la de los tubos rectos, muchas ventajas, entre las que

destacan, Mayor economía en su fabricación y operación, debido al uso de

soldadura, aceros forjados, construcción de paredes de agua y nuevas

técnicas de fabricación.

FIGURA 1: CALDERA DE DOS DOMOS, TIPO “O”

FUENTE: Babcok and Wilcox, (1992, p. 100)


• Mejor acceso para inspección, limpieza y servicios de mantenimiento.

• Trabaja con mayor capacidad de evaporación y entrega vapor más seco.

3. TEORIA FUNDAMENTAL DE CONTROL

Entre la teoría fundamental de control se tiene:

3.1 SISTEMA:

Un sistema es una combinación de componentes que actúan

conjuntamente y cumplen determinado objetivo.

Este concepto puede ser aplicado a fenómenos abstractos y

dinámicos, como los de la economía.

Un sistema puede denominarse dinámico o estático, es dinámico si su

salida actual depende de una entrada anterior; y se conoce como sistema

estático si su salida depende de su entrada. La salida de un sistema estático

permanece constante si la entrada no cambia, mientras que el los sistemas

dinámicos, la salida cambia con el tiempo si no esta en estado estacionario.

La configuración básica de un sistema de entrada-salida, ambas

muestreadas a intervalos tiempo iguales, se muestra en la figura 2, la

identificación de modelos trata con la estimación de parámetros de sistemas

que están definidos de esta manera.


FIGURA 2: CONFIGURACION

ENTRADA - SALIDA.FUENTE: Lennart 1990, p. 30

SISTEMA

u

e

y

3.2 TIPOS DE SISTEMAS

Entre los tipos de sistemas se encuentran: los sistemas lineales y los

sistemas no lineales

3.2.1. SISTEMAS NO LINEALES

Los sistemas no lineales son aquellos representados por ecuaciones

no lineales. Aunque muchas relaciones físicas son frecuentemente

representadas por ecuaciones lineales, en la mayor parte de los casos

realmente las relaciones son muy no lineales. La característica más

importante de los sistemas no lineales es que no es aplicable el principio de

superposición.

En general, los procedimientos para hallar soluciones de problemas

que involucran sistemas no lineales, son extremadamente complicados.

Debido a esta dificultad matemática, inherente a los sistemas no lineales, a


menudo se encuentra necesario introducir sistemas lineales "equivalentes"

en reemplazo de los no lineales. Estos sistemas lineales equivalentes son

válidos solamente en un restringido rango de operación.

Una vez que se ha aproximado un sistema no lineal con un modelo

matemático lineal, se puede utilizar un cierto número de herramientas

lineales para su análisis y diseño.

3.2.2. SISTEMAS LINEALES

Los sistemas lineales son aquellos en los que las ecuaciones del

modelo son representadas por ecuaciones diferenciales lineales. Una

ecuación diferencial es lineal si los coeficientes son constantes o funciones

únicamente de la variable independiente. La propiedad más importante de los

sistemas lineales es que se les puede aplicar el principio de superposición. El

principio de superposición establece que la respuesta producida por la

aplicación simultánea de dos funciones excitadoras distintas, es la suma de

las dos respuestas individuales. Por tanto, para sistemas lineales se puede

calcular la respuesta a diversas entradas, tratando una entrada a la vez y

añadiendo o sumando los resultados.

3.3 MODELOS MATEMATICOS DE SISTEMAS LINEALES

Todos los sistemas dinámicos ya sean mecánicos, eléctricos,

térmicos, hidráulicos, económicos, biológicos, etc., pueden ser

caracterizados por ecuaciones diferenciales.


La descripción matemática de las características dinámicas de un

sistema se denomina modelo matemático.

El primer paso en el análisis de un sistema dinámico, es elaborar su

modelo. Los modelos pueden tomar muchas formas distintas. Según el

sistema particular de que se trate y las circunstancias, una representación

matemática puede ser más adecuada que otras representaciones. Dichos

modelos pueden ser clasificados en tres grupos diferentes, dependiendo de

como fueron obtenidos:

• Modelos teóricos desarrollados utilizando principios químicos o físicos.

• Modelos empíricos obtenidos de un análisis matemático (estadístico)

de data operacional del proceso.

3.4 MODELOS PARAMETRICOS

Los modelos parametricos establecen que la salida y(t) en el tiempo t

depende de sus valores ponderados retardados en el tiempo y de los valores

de la entrada ponderados y retardados en el tiempo. Las componentes de la

entrada tienen un efecto sobre la salida un tiempo posterior T=nk,

equivalente al tiempo de retardo propio del sistema, de manera que y(t) es

afectada por los términos que van desde u (t-nk) hasta u(t-nk-(nb+1)), donde

nb+1 representa el numero de muestras totales que definen la entrada. Lo

anterior puede ser expresado como:


( ) ( ) ( ) ( )nktuqBtyqA −= [2]

donde A y B son polinomios en función del operador q. La ecuación general

del modelo se puede expresar como:

( ) ( ) ( )( ) ( ) ( )

( ) ( )teqDqC

nktuqFqB

tyqA +−= [3]

La descripción dada modela un sistema con una secuencia de entrada

deterministica y perturbaciones convenientemente descritas por variables

aleatorias, por esta razón, la salida de un sistema estará definida como un

proceso estocastico con componentes deterministicos.

Los sistemas pueden ser representados por modelos matemáticos que

describen sus características en función de polinomios, cuyos parámetros

ponderan las diferentes muestras de las salidas, entradas y perturbaciones

aleatorias, espaciadas en distintos instantes de tiempo.

A continuación se definen los modelos parametricos utilizados en la

identificación de sistemas.

3.4.1. MODELO AUTO - REGRESIVO CON ENTRADA EXTERNA (ARX)

El ARX constituye un modelo auto regresivo utilizada en la

identificación de sistemas dinámicos. La salida se modela por la entrada y


por una componente de ruido (ruido blanco), ambos se afectan por la

dinámica del sistema. se representan por:

( ) ( ) ( ) ( ) ( )A q y t B q u t nk e t= − + [4]

Este modelo es adecuado en el 80% de los casos que puedan ser

estudiados. La representación gráfica se muestra a continuación:

FIGURA 3: MODELO ARX

FUENTE: Lennart 1990, p. 41

B/A

I/A

+

u

e

y

3.4.2. MODELO AUTO- REGRESIVO DE PROMEDIO MÓVIL Y ENTRADA

EXTERNA (ARMAX)

Con el modelo ARX no es posible describir adecuadamente las

propiedades del termino que representa las perturbaciones. Por lo que se le


añade la característica de promedio móvil al termino de ruido blanco, este

modelo es una generalización del modelo ARX. La ecuación que describe el

modelo es la siguiente:\

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )A q y t B q u t nk C q e t= − + [5]

La representación gráfica se muestra a continuación:

FIGURA 4: MODELO ARMAXFUENTE: Lennart 1990, p. 43

B/A

C/A

+

u

e

y

3.4.3. MODELO ARX CON RUIDO AUTO-REGRESIVO (ARARX)

El ARARX es cuando la componente de ruido de un modelo ARX se

modela como autoregresiva y se obtiene:


( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )A q y t B q u t nkD q

e t= − +1

[6]

3.4.4. MODELO ARMAX CON RUIDO AUTO-REGRESIVO (ARARMAX)

Es el caso que la componente de ruido de un modelo ARMAX se

modele como auto-regresiva y se obtiene:

( ) ( ) ( ) ( ) ( )( ) ( )A q y t B q u t nk

C q

D qe t= − + [7]

FIGURA 5: MODELO ARARXFUENTE: Lennart 1990, p. 48

B/A

I/DA

+

u

e

y


FIGURA 6: MODELO ARARMAXFUENTE: Lennart 1990, p. 50

B/A

C/DA

+

u

e

y

3.4.5. MODELO DE ERROR DE SALIDA(OE)

En este tipo de modelo las perturbaciones entran en la salida del

proceso sin ser afectadas por la dinámica del sistema, donde la salida

depende de la entrada.

Este modelo calcula la predicción del error estimado del modelo. Esta

característica hace de este modelo uno de los mas versátiles y adecuados

para describir sistemas. El modelo OE representa la relación entrada –

salida, mediante la siguiente ecuación:

( ) ( )( ) ( ) ( )y t

B q

F qu t nk e t= − + [8]


FIGURA 7: MODELO OEFUENTE: Lennart 1990, p. 45

B/A +

u

e

y

donde: e(t) se representa como ruido blanco gausiano.

Este modelo es muy usado en aplicaciones de control, ya que es

bastante sencillo y facilita los cálculos necesarios para las acciones de

control.

3.4.6. MODELO BOX-JENKINS(BJ)

La estructura del modelo ARMAX corresponde a una descripción

donde las funciones de transferencia tienen al polinomio A(q) como factor

común en el denominador. Con este modelo (BJ), se parametrizan las

perturbaciones no medidas y la salida no depende de los valores previos de

si misma.

( ) ( )( ) ( ) ( )

( ) ( )y tB q

F qu t nk

C q

D qe t= − + [9]


3.4.7. METODO DE IDENTIFICACION DE SISTEMAS MEDIANTES

FUNCIONES DE LAGUERRE

Este método fue desarrollado para representar sistemas no lineales, el

cual surge como necesidad de encontrar un modelo para un proceso del

cual se conoce un registro de entrada y un registro de salida. La

identificación por funciones de Laguerre es un método de error de salida, por

lo tanto se obtiene un modelo sin sesgo.

Las funciones de Laguerre constituyen una base completa para las

funciones cuadráticas integrables:

dttf2

0

)(∫∞

[10]

Se emplean para la forma estable de la forma:

∑∞

=

=0

)(i

iiIktgf [11]

donde iI corresponde a las funciones de Laguerre. Las funciones de

Laguerre tienen la forma:

)exp()( bttP − [12]

La representación en el dominio de Laplace de las funciones de

Laguerre es la siguiente:

1

11

1 11 −

+−

+−=

n

sn ss

Iττ

τ [13]


Los coeficientes de la expansión de las funciones de Laguerre se

obtienen por minimización del criterio:

∑−

−=n

imsc tiYtiYI

1

))()(( [14]

Laguerre minimiza la suma del cuadrado de las diferencias entre la

salida del sistema y la salida del modelo obtenido. Esta minimización se

realiza para instantes de tiempos discretos, aun cuando el modelo obtenido

es continuo. Utiliza el método de mínimos cuadrados.

Dichas funciones pueden programarse en Simulink. Para identificar un

proceso debe recolectarse data de variable de entrada “u” y de la variable se

salida “y”.

La constante de tiempo, τ se obtiene del ensayo y error. El retraso y

los integradores pueden incluirse en el primer bloque del esquema,

multiplicando la primera función de transferencia. En primer lugar, se

introducen datos de entrada-salida y se obtiene un resultado para cada

función de Laguerre. Luego por mínimos cuadrados simples, se calculan las

ganancias i∂ . La cantidad de funciones de Laguerre depende de la exactitud

que se quiera dar al modelo, ya que a mayor cantidad de términos, la

aproximación es mas precisa. El error que se calcula en este método es un

error de salida.

Las funciones de Laguerre se presentan como un método sumamente

útil que permite identificar sistemas. Debido a la importancia de utilizar


modelos que sean insensibles a la selección del tiempo de muestreo, los

modelos propuestos por estas funciones tienen la ventaja de ser muy

robustos ante la selección del intervalo de muestreo, así como también al

orden del modelo. Además, este método puede utilizarce no solo a

respuestas impulsos, sino también a cualquier señal de entrada, ya que

cualquier entrada puede ser aproximada a una sucesión de impulsos.

Utilizando polinomios de Laguerre el modelo diferencia se convierte en

un conjunto de ecuaciones algebraicas lineales que permiten estimar los

parámetros desconocidos. Una ventaja de este modelo es que permite la

identificación de las condiciones iniciales desconocidas con la identificación

de los parámetros. Los algoritmos primero se derivan para sistemas con

condiciones iniciales iguales a cero y luego se extienden al caso de

condiciones iniciales diferentes de cero. El modelo propuesto se simula con

la data de salida del sistema, con ruido blanco. Se ha encontrado que el

método es casi inmune al ruido blanco.

4. ESTRATEGIAS DE CONTROL

Existen varios tipos de estrategias de control, entre los que se encuentran:

4.1 CONTROL DE REALIMENTACIÓN (FEEDBACK)

Un sistema de control de lazo cerrado es aquel en que la variable de

salida tiene efecto directo sobre la acción de control. Esto es, los sistemas de

control de lazo cerrado son sistemas de control realimentados. La señal de


error actuante es la diferencia entre el valor deseado y la realimentación, es

utilizada por el controlador para reducir el error y llevar la salida del sistema a

un valor deseado. En otras palabras, el termino: lazo cerrado, implica el uso

de acción de realimentación para reducir el error del sistema.

El control por realimentación es una operación que en presencia de

perturbaciones, tiende a reducir la diferencia entre la salida y la entrada de

referencia de un sistema y que lo hace sobre la base de esta diferencia.

Solamente considera perturbaciones no previsibles, ya que las conocidas o

predichas siempre se pueden incluir en una compensación dentro del

sistema.

R (s)

Gc (s) G1 (s)

M (s) C (s) +

- -

FIGURA 8: DIAGRAMA DE BLOQUES PARA UN PROCESO CON

CONTROL DE REALIMENTACIÓN

FUENTE: Smith – Corripio, 1996, p. 228

En la figura anterior se muestra un ejemplo de control realimentado,

donde:

R(s): Punto de control o Set Point


Gc(s): Función de transferencia del controlador

G1 (s): Función de transferencia del proceso

M(s): Variable manipulada

C(s): Variable controlada

4.1.1. TIPOS DE CONTROLADORES POR REALIMENTACIÓN:

Entre los controles por realimentación se encuentran:

4.1.1.1. CONTROLADOR PROPORCIONAL (P):

El controlador proporcional es el tipo más simple de controlador. La

ecuación que describe su funcionamiento:

m(t) = Kc ( r(t) - c(t) ) = Kc e(t) [15]

donde:

m(t): salida del controlador

r(t): punto de control o Set point

c(t): variable que se controla

e(t): señal de error

Kc: ganancia del controlador

Aplicando transformada de Laplace a la ecuación anterior y

despejando se obtiene:

GM sE s

Kc c= =( )( )

[16]


Los controladores que son únicamente proporcionales tienen la

ventaja de que solo cuentan con un parámetro de ajuste, Kc, sin embargo,

adolecen de una gran desventaja, operan con un desviación, o "error de

estado estacionario" en la variable que se controla.

4.1.1.2. CONTROLADOR PROPORCIONAL-INTEGRAL (PI)

La mayoría de los procesos no se pueden controlar con una

desviación, es decir, se deben controlar en el punto de control, y en estos

casos se debe añadir una acción integral o de reajuste y en consecuencia, el

controlador se convierte en un controlador proporcional-integral (PI). La

siguiente es su ecuación descriptiva:

m t K e tK

e t dtcc

I

( ) ( ) ( )= ⋅ + ∫τ [17]

donde τI: tiempo de integración o reajuste. Aplicando transformada de

Laplace a la ecuación anterior y despejando se obtiene:

GM sE s

Ksc c

I

= = +⋅

( )( )

11

τ [18]

Los controladores proporcionales-integrales tienen dos parámetros de

ajuste: la ganancia y el tiempo de reajuste; la ventaja de este controlador es

que la acción de integración elimina el error en estado estacionario.


4.1.1.3. CONTROLADOR PROPORCIONAL-INTEGRAL-DERIVATIVO

(PID):

Algunas veces se añade otro modo de control al controlador PI, este

nuevo modo de control es la acción derivativa, la cual tiene como propósito

anticipar hacia adonde va el proceso, mediante la observación de la rapidez

para el cambio del error, su derivada. La ecuación descriptiva es la siguiente:

m t K e tK

e t dt Kde t

dtcc

Ic D( ) ( ) ( )

( )= ⋅ + + ⋅∫ττ [19]

donde τD: rapidez de derivación.

Aplicando transformada de Laplace a la ecuación anterior y

despejando se obtiene:

GM sE s

Ks

sc cI

D= = +⋅

+ ⋅

( )( )

11

ττ [20]

Los controladores PID se recomiendan para circuitos con constantes

de tiempo larga en los que no hay ruido.

4.1.1.4. CONTROLADOR PROPORCIONAL DERIVATIVO (PD)

Este controlador se utiliza en los procesos donde es posible utilizar un

controlador proporcional, pero se desea cierta cantidad de "anticipación".

La ecuación descriptiva es la siguiente:


m t K e t Kde t

dtc c D( ) ( )( )= ⋅ + ⋅τ [21]

y la función de transferencia ideal es:

( )GM sE s

K sc c D= = + ⋅( )( )

1 τ [22]

Una desventaja del controlador PD es que opera con una desviación

en la variable que se controla; la desviación solamente se puede eliminar con

la acción de integración, sin embargo, un controlador PD puede soportar

mayor ganancia, de lo que resulta una menor desviación que cuando se

utiliza un controlador únicamente proporcional en el mismo circuito.

4.2. CONTROL POR ADELANTO (FEEDFOWARD)

El control por realimentación es la estrategia de control más común en

las industrias de proceso, ha logrado tal aceptación por su simplicidad; sin

embargo, en algunos procesos el control por realimentación no proporciona

la función de control que se requiere, para esos procesos se deben diseñar

otros tipos de control. Una de tales estrategias es el control por adelanto

(feedfoward), el objetivo de dicho control es medir las perturbaciones y

compensarlas antes de que la variable controlada se desvíe del punto de

control; si se aplica de manera correcta, la variable controlada no se desvía

del punto de control. Este tipo de acción de control solo compensa las

perturbaciones para la cual fue calculada, de manera que si cualquier otra


perturbación entra al proceso no se compensará con esta estrategia y puede

originarse una desviación permanente de la variable respecto al punto de

control; para evitar esta desviación se debe añadir alguna realimentación de

compensación al control por adelanto, así este compensa la perturbaciones

más serias mientras que la realimentación compensa todas las demás.

El primer paso para diseñar un sistema de control por adelanto es

desarrollar un modelo o ecuación del proceso, en el cual se establece la

relación entre la variable manipulada con la variable controlada y todas las

perturbaciones mayores.

Para implementar esta acción de control es necesario medir la

perturbación , la cual se utiliza para calcular la variable manipulada con se

mantiene constante la variable controlada.

En la practica, un sistema de control por adelanto mantiene

continuamente el balance de materia o energía en el proceso en función de

la demanda. De este modo, los cálculos realizados por el sistema de control

son balances de materia y energía en el proceso.

Para que sea completo, el sistema de control debe ser programado

para mantener el balance del proceso tanto en estado estacionario como en

los intervalos transientes entre un estado estacionario y otro. Este debe

contener componentes tanto dinámicos como de estado estacionario.


La forma más simple de control por adelanto utiliza solamente

componentes de estado estacionario y no toma en cuenta la dinámica del

proceso con respecto a la variable de perturbación, medida por el sistema de

control por adelanto, es muy diferente a la dinámica con respecto a la

variable manipulada.

Si en estos casos no se toma en cuenta la dinámica, el control por

adelanto es incompleto y puede llegar a degradar el funcionamiento del

sistema de control.

La figura 9 muestra el diagrama de bloque de un sistema de control

por adelanto mas retroalimentación, aplicado a un intercambiador de calor.

La perturbación F(s) que corresponde al flujo del proceso, actúa sobre la

temperatura T2(s) a través de la función de transferencia GL(s).

La perturbación también es alimentada al controlador por adelanto que

tiene una función de transferencia FF(s).

El controlador por adelanto detecta variaciones en la flujo F(s) y realiza

cambios en la variable manipulada M(s).

Para calcular la función de transferencia FF(s) de un controlador por

adelanto, se deben conocer las funciones de tranferencia del proceso GL(s) y

GM(s) que relacionan a la variable controlada con la variable de perturbación

y a la variable manipulada respectivamente.


++

++

-

+

Vd(s)

M(s) T2(s)ControladorPrincipal

C(s)

FF(s) GT2(s)

Gv(s) GM(s)

GL(s)

GT1(s)

Flujo F(s)

FIGURA 9: ESQUEMA DE CONTROL POR ADELATO

FUENTE: Smith – Corripio, 1996, p. 463

Las desventajas que se encuentran en el control por adelanto, se

mencionan a continuación:

• Las perturbaciones deben ser medidas en línea. En muchas

aplicaciones esto no es factible.

• Para hacer efectivo el uso de un control por adelanto se debe tener

disponible, por lo menos, algún modelo del proceso a controlar. En particular,

es necesario conocer como responde la variable controlada a cambios en las

variables manipuladas. La calidad del controlador por adelanto depende de la

exactitud del modelo del proceso.

• Los controladores por adelanto ideales son capaces de lograr un

control perfecto pero no son físicamente realizables. Afortunadamente, las

aproximaciones prácticas de estos controladores ideales proveen

frecuentemente de un control muy efectivo.


4.3. CONTROL DE PROCESO MULTIVARIABLE

En el estudio del control automático de procesos únicamente se

consideraron procesos con una sola variable controlada y manipulada, dichos

procesos se conocen como de entrada simple y salida simple (ESSS) (SISO

por sus siglas en ingles). Sin embargo frecuentemente se tienen procesos en

los que se debe controlar mas de una variable; Estos se denominan procesos

multivariables o procesos de múltiples entradas y múltiples salidas (MEMS)

(MIMO por sus siglas en ingles).

Existen sin embargo, algunas aplicaciones de control multivariable

donde no hay una relación exclusiva entre la variable manipulada y la

variable controlada sino que una variable manipulada puede afectar a mas de

una variable controlada. En este caso se dice que hay interacción entre los

lazos de control.

La interacción entre dos o más lazos de control produce efectos

indeseables. Los lazos se perturban uno al otro, a la vez que pueden existir

condiciones que desestabilizan el proceso. En este caso uno o mas

controladores pueden ajustarse para restaurar la estabilidad del lazo, pero

esto siempre va acompañado con una perdida o desmejora en el

funcionamiento.

Por otro lado, si los lazos no han sido configurados correctamente el

control se puede perder cuando el ultimo controlador involucrado en la


interacción es lo suficientemente fuerte como para obtener un control

satisfactorio.

La figura 10 muestra el diagrama de bloque de los lazos de control

individual, asumiendo que no hay interacción entre ellos. Las funciones de

transferencia G11(s) y G22(2) representan las funciones de transferencia del

proceso que relacionan a la variable controlada XD(x1) con la variable

manipulada R(m1); y a la variable controlada XB(x2) con la variable

manipulada F(m2) respectivamente.

XB(x2)F(m2)

R(m1)C11(S)

C22(S)

G11(S)

G22(S)

XD(x1)XD*

XB*

FIGURA 10: DIAGRAMA DE BLOQUES DE LOS LAZOS DE CONTROL

INDIVIDUALES. FUENTE: Amaya I, p 85

La figura 11 muestra el diagrama de bloques del sistema de control de

la columna de destilación donde se indica la interacción o acoplamiento que

existe entre los lazos de control de la composición del tope y del fondo.

Las funciones de transferencia G12(s) y G21(s) son las funciones de

transferencia de la interacción. G12(s) es la función de transferencia que

relaciona a la variable controlada (x1) del lazo del tope con la variable


manipulada (m2) del lazo del fondo. G21 (s) es la función de transferencia

que relaciona la variable a la variable manipulada del lazo del fondo (x2) con

la variable manipulada del tope (m1). Entre otras cosas, una adecuada

estrategia de control multivariable debería permitir que cualquiera de las

variables controladas pueda ser ajustada sin afectar a la otra variable. Para

que esto ocurra, los lazos de control deben estas desacoplados.

++

XB*

-

-

+

+ +

+

+ X2m2C22(S) G22(S)

m1C11(S) G11(S)

X1XD*

G12(S)

G21(S)

FIGURA 11: LAZOS DE CONTROL DE RETROALIMENTACION EN UN

PROCESO INTERACTIVO. FUENTE: Amaya I, p 86

La esencia del desacoplamiento es la incorporación al lazo de control

de un dispositivo de calculo que cancele la interacción que por naturaleza

existe en el proceso, permitiendo el control a través de lazos sencillos e

independientes.


En teoría, pareciera que el sistema de desacoplamiento únicamente

necesita ser el inverso de la función de transferencia de la interacción para

poder cancelarla.

En la practica, muchas veces la función de transferencia inversa no es

realizable físicamente.

-

++

-

+ -

-

+

z1

z1

++

XB*+

+ +

+

+ X2

m2

G22(S)C22(S)

m1G11(S)

X1XD*C11(S)

G12(S)

G21(S)

C21

C21

FIGURA 12: SISTEMA DE CONTROL CON DESACOPLADORES PARA

ELIMINAR LA INTERACCION ENTRE LOS LAZOS. FUENTE: Amaya, p 88

4.4 CONTROL EN CASCADA

Frecuentemente, la mejor manera de utilizar un controlador adicional

para disminuir los efectos de las perturbaciones es utilizar el esquema

llamado “Control en Cascada”.


En este esquema la salida del controlador primario es usada para

ajustar el valor deseado de un controlador secundario el cual a su vez envía

la señal a la válvula de control. La salida del proceso es retroalimentado al

controlador primario, y una señal proveniente de una etapa intermedia del

proceso es retroalimentada al controlador secundario. La principal ventaja de

un sistema de control en cascada es que el funcionamiento es mejor para

todo tipo de perturbaciones. La figura 13 muestra un ejemplo de un sistema

de control en cascada.

El controlador principal actúa sobre la diferencia entre el valor

deseado y la temperatura medida del reactor, y la señal de salida de este es

el valor deseado del controlador secundario. El controlador secundario ajusta

el flujo del refrigerante para mantener la temperatura de la camisa en el valor

determinado por el controlador primario.

FIGURA 13: CONTROL EN CASCADA. FUENTE: Smith -Corripio, 1996, p. 109

MAESTRO ESCLAVOELEMENTOFINAL DECONTROL

H1

H1

P P


4.5 DISEÑO DE SISTEMAS HIBRIDOS

Algunas dificultades asociadas a la automatización de sistemas

dinámicos complejos son normalmente relacionadas a los dominios

operacionales múltiples, debido a la presencia de fenómenos no lineales y a

perturbaciones impredecibles o parcialmente conocidas las cuales afectan el

desempeño de los controladores. Con la finalidad de atenuar estas

dificultades, es importante incorporar estrategias de control para diferentes

dominios operacionales, para incluir una capacidad de control supervisorio,

para operar las situaciones no conocidas o inciertas y coordinar a los

controladores distribuidos para un comportamiento satisfactorio.

Para gran número de procesos industriales, operan en una base de

tiempo continuo y son usualmente descritos en términos de ecuaciones

diferenciales. El otro tipo de procesos, de naturaleza de tiempo discreto

puede representarse utilizando sistemas de transición. En modelos basados

en sistemas de transición, el proceso bajo el escrutinio, es descrito en

términos de eventos discretos. Los sistemas dinámicos cuyo comportamiento

depende de la interacción entre los procesos de tiempo continuos y procesos

de eventos discreto son llamados sistemas híbridos. En el área de control de

procesos, el proceso de tiempo continuo de un sistema híbrido corresponde

al proceso físico o el proceso químico en si, el cual debe ser controlado. Un

sistema de eventos discreto, representa a un supervisor (el autómata) el cual


reacciona en presencia de eventos generados del proceso de tiempo

continuo con la finalidad de alcanzar las especificaciones del sistema.

4.5.1. SISTEMA DE CONTROL SUPERVISORIO

La arquitectura de esquema de control supervisorio facilita la tarea de

tomar decisiones relacionadas con acciones de control para procesos

dinámicos complejos, los cuales pueden ser compuestos de subsistemas

interconectados, caracterizados por diferentes condiciones operacionales y

normalmente sujetó a las perturbaciones externas.

El esquema se estructura en dos capas o nivel de control

denominados: nivel de control supervisorio y el nivel de control regulatorio. El

nivel de control regulatorio esta relacionado a la dinámica del proceso y esta

a cargo de generar una acción de control directa a ser aplicada al proceso.

Este nivel es gobernado por un supervisor (autómata), en el nivel

supervisorio el cual asigna los modelos de control discretos, basado en

eventos de proceso generados.

El nivel supervisorio contiene una representación del proceso basada

sobre las regiones operacionales y la transición entre ellos. El detector de

eventos y traduce el comportamiento del proceso al autómata. Esta

información se procesada por la autómata para elaborar los modelos de

control discretos, los cuales serán codificados por el traductor al sistema de


regulatorio de control en términos de Set point apropiados para controladores

básicos, alarmas y mensajes al operador. El esquema de control

supervisorio se ilustra en la figura 14.

4.5.2. SISTEMAS DINÁMICOS HÍBRIDOS

El sistema híbrido clásico, considera los sistemas dónde los

controladores dinámicos a tiempo discreto y la dinámica a tiempo continuo

puede ser representado con un modelo simplificado, suficientemente bueno

para ser capaz de implementar acciones de control supervisoria, mediante

secuencia de parámetros de control.

FIGURA 16: DIAGRAMA DE CONTROL SUPERVISORIO. FUENTE: Altamiranda (2000, p. 3)

AUTOMATA

TRASLADORDETECTOR DE

EVENTOS

CONTROLREGULATORIO

PROCESOINFORMACION DE VARIABLES DE PROCESO

INFORMACION DE ESTABILIDAD

NIVEL DE CONTROLREGULATORIO

(CONTROL CONTINUO)

NIVEL DE CONTROLSUPERVISORIO

(CONTROL DISCRETO)

CONTROL DISCRETO

EVENTOS

CONTROL CONTINUO

FIGURA 14: FUENTE: Altamiranda (2000, p. 3)


v AUTÓMATA

Hoy en día los diseños de estrategias de control para sistemas

dinámicos complejos toman en cuenta las tecnologías de punta, como

aquellas relacionadas con control inteligente, para proporcionar mayor

desempeño en el sistema, sin intervención del humano.

Estos tipos de estrategias del control pueden se representadas en

términos de un autómata que actúa con el sistema mediante una interfaz de

proceso. Un autómata en estado finito puede ser definido , como un modelo

matemático sintetizado por un dispositivo de información de proceso con la

finalidad de encontrar respuestas a tiempo discreto. Un autómata tiene un

número del finito de estado y evoluciona, de un estado en otro, como

resultado de procesar un la entrada del estado presente.

4.6 SISTEMAS DE CONTROL PARA CALDERAS

El objetivo principal de un sistema de control en una caldera es de

proveer vapor a una presión constante, en una forma segura, y a un costo

mínimo. El sistema de control debe ser lo suficientemente flexible como para

reaccionar frente a cambios en la cantidad de vapor requerido y proveer

vapor con eficiencia optima.

El sistema de control debe de suministrar la cantidad exacta de agua

de alimentación. Al mismo tiempo, el sistema de control debe suministrar la

cantidad adecuada de combustible, mercenario para convertir el agua en


vapor. Se debe suministrar la cantidad de aire necesaria para quemar

completamente el combustible y por supuesto, todas estas funciones deben

ser coordinadas para lograr no solo una máxima eficiencia sino seguridad.

El sistema de control de una caldera comprende dos esquemas

básicos de control que se explican a continuación:

• Control de agua de alimentación

• Control de combustión.

4.6.1. CONTROL DEL AGUA DE ALIMENTACIÓN

La figura 15 se muestra esquemáticamente un control de nivel del

domo de una caldera, este control es muy importante, ya que con el nivel alto

puede entrar agua, y tal vez impurezas, en el sistema de vapor; si el nivel es

bajo puede haber fallas en el recipiente por sobrecalentamiento, a causa de

la falta de agua en las superficies de ebullición.

Cuando las burbujas de vapor que fluyen hacia arriba, a través del

agua, representa un efecto importante, ya que el volumen especifico

(volumen/masa) de las burbujas es muy grande y, por lo tanto, estas

burbujas desplazan al agua; de lo anterior resulta un nivel aparente mas alto

que el que se debe únicamente al agua. La presencia de estas burbujas

también representa un problema bajo condiciones transitorias.


Si se considera la situación en que, a causa del incremento de

demanda de vapor por parte de los usuarios, cae la presión del vapor en la

parte superior; como consecuencia de tal condición, una cierta cantidad de

agua se convierte rápidamente en burbujas de vapor, con las cuales se

tiende a incrementar el nivel aparente en el tambor; con la caída de presión

también se produce una expansión en el volumen de las burbujas existentes

y, debido a esto, se incrementa aun más el nivel aparente; dicha elevación de

nivel, que resulta de una disminución en la presión, se denomina expansión:

Con un incremento de presión en el vapor superficial, debido a una

disminución en la demanda por parte de los usuarios, se tiene el efecto

opuesto sobre el nivel aparente, a lo que se le denomina contracción.

Como se explico anteriormente, el fenómeno de contracción /

expansión, en combinación con la importancia de mantener un buen nivel,

provoca que el control de nivel sea aun más critico.

Existen varios esquemas para el control de nivel, entre los que se

encuentra:

♦ El control de nivel de un solo elemento,

♦ El control de nivel de dos elementos y

♦ El control de nivel de tres elementos.


En nuestro caso especifico solo trataremos uno de ellos, el control de

tres elemento, que es el esquema implantado actualmente en las calderas

del área de Servicios Industriales.

Los fenómenos de contracción / expansión se compensan de manera

más eficientes con un esquema de control de tres elementos. Dicho sistema

utiliza tres mediciones: flujo de vapor, flujo de agua de alimentación y nivel

del tambor.

Bajo un esquema de control en cascada, la señal linealizada de flujo

de vapor pasa a través de un sumador, el cual fija el valor deseado del

controlador de flujo de agua de alimentación.

La señal de salida del controlador del nivel del tambor modifica o

ajusta la señal de salida del sumador si el nivel de agua en el tambor no

regresa al nivel de operación después de que ocurre el cambio en el flujo de

vapor.

Este controlador de nivel compensa los cambios en el nivel del tambor

originados por el proceso de purga; así como también, permite mantener

agua en el tambor, durante los periodos de arranque y paro.


FIGURA 15: SISTEMA DE CONTROL DE NIVEL DE TRES ELEMENTOSFUENTE: Amaya, p. 121

FE

FT

FIC+

LX

(FY)̂ 1/2

Tambor

LIC

LT

Vapor deExportación

FE

FT

(FY)̂ 1/2

Agua de Alimentación

4.6.2. CONTROL DE COMBUSTIÓN

La presión de vapor es el parámetro critico de proceso, por lo tanto la

variable principal que el sistema de control debe mantener. Esto obliga a

regular la rata de combustión. Para que el proceso sea económico es

necesario controlar el flujo de aire, logrando una combustión completa y la

relación de aire/gas optima.

Un sistema convencional de control de combustión en una caldera,

incluye un controlador de presión maestro de caldera, bajo un esquema de

control en cascada.


En este esquema de control el controlador de presión maestro de

caldera establece la demanda de combustible, fijando el valor deseado del

controlador de flujo de combustible. Cuando la presión cambia, el controlador

de presión modifica el valor deseado del controlador de flujo de gas

combustible para corregir la presión. Adicionalmente, para mejorar el control

se utiliza la señal de flujo de vapor como una señal feedforward. De esta

manera se realiza una acción correctiva inmediata en el flujo de combustión

antes de que el medidor de presión detecte el cambio de presión.

Tan importante como controlar el flujo de combustible, es controlar el

flujo de aire y la relación de aire/gas combustible para que la combustión sea

optima. El controlador de presión establece la demanda de flujo de aire,

siendo esta la misma señal que establece el flujo de gas combustible. La

señal del controlador de presión se hace pasar por un controlador de relación

donde establece la relación de aire/ gas combustible. La señal de salida de

este controlador de relación viene a ser el valor deseado del controlador de

flujo de aire.

Por razones de seguridad se debe evitar al máximo la presencia de

mezclas ricas de combustible en el hogar del horno. Por lo tanto, se deben

tomar previsiones para que cuando el sistema de control exija aumento del

flujo de gas combustible, esto no ocurra sin antes haber aumentado el flujo

de aire. Por otro lado, frente a una demanda de menor flujo de combustible,


este debe disminuir antes de que el flujo de aire disminuya. El esquema

mostrado en la figura 16 garantiza que:

Frente a una demanda de mayor flujo de combustible el selector de

baja compara la demanda de flujo de combustible dada por el control de

presión maestro de caldera, y la demanda de flujo de gas combustible dada

por el controlador de realicen basada en la cantidad de flujo de aire actual, y

selecciona la mas baja de los dos. Esta señal constituye el valor deseado del

controlador de flujo de combustible. De esta manera el flujo de combustible

no se incrementa hasta que no ocurra un incremento de flujo de aire.

Frente a una demanda de menor flujo de combustible el selector de

alta compara la señal de flujo de combustible, dada por el controlador de

presión maestro de caldera, con la señal actual de medición de flujo de

combustible y selecciona la mas alta. De esta forma, una reducción en el flujo

de aire no ocurre hasta que no disminuye el flujo de combustible.

Para mejorar aun más el sistema de control, se incorpora un

analizador de oxigeno para medir el porcentaje de oxigeno en los gases de

combustión. Debido a que la relación aire/gas combustible optima depende

de las condiciones de operación; la señal del analizador de oxigeno se utiliza

para afinar la relación aire/gas combustible en el controlador de relación,

garantizando así el nivel correcto de exceso de aire bajo cualquier condición

de operación.


FIGURA 16: SISTEMA DE CONTROL DE COMBUSTIÓN DE LIMITES CRUZADOSFUENTE: Amaya, p. 124

FTAIRE

PTFTGAS

FCGAS

PC

FCAIRE

X

AT

AIC

SLSH

Flujo de GasCombustible

Presiónde

Vapor

Flujo deAire

ControlMaestro

dePresión

RelaciónAire/Gas

Control deGas

Combustible

Selectorde Baja

Selectorde Alta

Controlde Aire

Controlde

Excesode

Oxigeno

Analizadorde Oxigeno

Válvula deGas

Combustible

Damper

C DEFINICION DE LOS TERMINOS BASICOS

A continuación se describen una serie de conceptos muy útiles en el

estudio de la dinámica y el control de procesos. Entre los que se encuentran:

1. MODELO (Smith –Corripio, 1996 p. 25, 540)

Es la manera como las variables se relacionan entre sí y su

complejidad y el formalismo matemático que lo acompaña en función del uso

que se le dará.


2. MODELOS MATEMATICOS (Smith –Corripio, 1996 p. 539)

Son expresados con ecuaciones diferenciales o ecuaciones en

diferencias finitas y se utilizan para aplicaciones avanzadas.

3. SISTEMA (Smith –Corripio, 1996 p. 18)

Es un objeto físico, en el cual existe un grupo de variables de distintos

tipos, las cuales interactúan y producen variables observables.

4. SISTEMA DINÁMICO (Smith –Corripio, 1996 p. 125, 147)

Son aquellos en que la salida no solo depende de la entrada presente

sino también de sus valores anteriores.

5. VARIABLE CONTROLADA (Smith –Corripio, 1996 p. 19)

Es aquella variable de proceso que se requiere mantener en o cerca

del valor deseado a pesar de las perturbaciones existentes.

6. VARIABLES DE ENTRADAS (Smith –Corripio, 1996 p. 93)

Son estimulo externo manipulados que afecta al sistema

7. VARIABLE MANIPULADA (Smith –Corripio, 1996 p. 19)

Es aquella variable del proceso que utiliza el sistema de control para

mantener a la variable controlada en o cerca del valor deseado.

8. VARIABLE DE PERTURBACION (Smith –Corripio, 1996 p. 66)

Son todas aquellas variables (con excepción de la variable

manipulada) que afectan a la variable controlada.


9. VARIABLES DE SALIDAS (Smith –Corripio, 1996 p. 93)

Son variables observables

D. VARIABLES DE ESTUDIO

Entre las variable de estudio para esta investigación, se encuentran.

• Sistema de Control Maestro de Presión

• Cabezal de Alta Presión

Sistema de Control Maestro de Presión

1. DEFINICIÓN CONCEPTUAL

Es el dispositivo que permite mantener la variable de presión en su

punto de ajuste, manipulando la producción de las calderas disponibles,

solicitándoles mas o menos vapor de acuerdo a los requerimientos de los

consumidores. (Rodríguez, 1994 p. 5)

2. DEFINICIÓN OPERACIONAL

Es el dispositivo que permite mantener la variable de presión en 650

psi, manipulando la producción de las calderas disponibles, solicitándoles

mas o menos vapor de acuerdo a los requerimientos de los consumidores, en

el área de Servicios Industriales del Complejo Petroquímico El Tablazo.

Cabezal de Alta Presión

1. DEFINICIÓN CONCEPTUAL

Cabezal de Alta presión se denomina al cabezal de vapor de 600

lpcm. (Rodríguez , 1994 p. 5)


2. DEFINICIÓN OPERACIONAL

Es el cabezal principal de suministro de vapor a los diferentes

usuarios del Complejo Zulia El Tablazo ,donde la presión nominal es 650 psi

o lpcm

capitulo ii i. eoricom arco t

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