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CAPITULO II ANALISIS Y DISEÑO DE CIRCUITOS CON TRANSISTORES

26

EL TRANSISTOR

RESUMEN Es el dispositivo semiconductor, en estado sólido más ampliamente utilizado en electrónica. Es el responsable directo del repunte tecnológico que se experimento desde la segunda mitad del siglo pasado. Su técnica de fabricación permitió la investigación y desarrollo de la microelectrónica, lográndose con ello muy pronto, la aparición comercial de dispositivos con alto grado de integración y de reducidas dimensiones.

EL TBJ

Es un dispositivo de tipo activo, ampliamente utilizado en control electrónico, amplificación, y en prácticamente toda las aplicaciones de la electrónica. Son de naturaleza bipolar (e- y h+).

E B C

n p n

Vbe Vcb

+-

+ - El emisor y el colector son estructuras de un mismo tipo, pero que presentan características muy diferentes(cantidad de portadores). Funcionamiento: La juntura base-emisor debe encontrarse polarizada en sentido directo; en cambio la juntura colector-base debe polarizarce en forma inversa. Cuando se cumplen simultáneamente ambas condiciones, se dice que el TBJ se encuentra en zona activa (región donde se manifiestan las propiedades de amplificación).


27

observaciones: - La IE, será siempre mayor a la IC - Por medio de una pequeña tensión directa en JE, se logran controlar grandes por el colector. - IB es bastante pequeña (orden de los µA), en cambio, IE y IC son del orden de los mA. - IE desfasa a IC en 180º Simbología:

Colector EmisorBase Base Emisor Colector

npn pnp

EL FET Son dispositivos unipolares controlados por voltaje. La tensión entre compuerta y fuente hacen el control. En un FET canal N la corriente se debe a e-, en uno de canal P la corriente se debe a h+. Ventajas - Alta impedancia de entrada 107 - 1012 Ω - Ideal como etapa de entrada para todo amplificador. - mejor a estabilidad a Tº que los TBJ. - Niveles de ruido más bajo. - Tecnología de fabricación más sencilla Desventajas - Respuesta en frecuencia no muy aceptable, debido a su alta capacidad de entrada. - No poseen buena linealidad. - Muy sensibles a descargas electrostáticas. TIPOS DE FET Existen de dos tipos: - Con Puerta aislada, denominados: MOSFET - Con Puerta de unión, denominados: MESFET o bien, JFET


28

FET

Puerta Aislada Puerta de Unión

MOSFET MESFET JFET

Enriquecimiento Empobrecimiento

Canal N Canal P Canal N Canal P Canal N Canal P

G

S

D

G

S

D

G

S

D

G

S

D

G

S

D

G

S

DG

S

D

JFET

Ecuación de Schottky La característica gráfica, expresada de manera analítica, se conoce como ecuación de Schottky.

2

p

gsdssd V

V-1I=I

Donde


29

Idss Corriente de saturación inversa. VP Tensión de estrangulación del canal. Bastará conocer Idss y Vp para que la característica quede determinada ( IDSS y Vp los provee el fabricante ) Idss= f( Tº ). - Vp es negativa para un canal N - Vp es positiva para un canal P MOSFET Empobrecimiento (Canal N) - Se utilizan en circuitos multietapas (amplificación lineal) - Utilizan la misma relación de Schottky, su exactitud se pierde cuando Vgs es muy positiva.

- Cuando el canal es N, y Vgs < 0, entonces esta saca electrones del canal empobreciéndolo. - Cuando Vgs=Vp entonces el canal se estrangula. Cuando Vgs>0, aumenta el tamaño del canal, y aumenta Id. MOSFET de Enriquecimiento (Canal N)

- En este dispositivo, no existe Idss - Se utilizan para fabricación de circuitos integrados - Requiere una Vgs>0, - Cuando el canal es N, VT es positiva y Vgs>0 - Cuando el canal es P, VT es negativa y Vgs<0


30

Para Vgs>VT, ( )2Tgsd V-VK=I , donde K es una constante dependiente del método de

fabricación, su dimensión es: [( )( )mAV 2 ]

CONFIGURACIONES CON EL TBJ Dado que el transistor es un dispositivo de 3 terminales, existirán tres posibilidades diferentes para referirse al común (referencia común de los potenciales) del circuito. Emisor Común

Ic Ib vc e vbe

Características gráficas:

Base Común

ie ic

vbe vcb


31

Colector Común

ie Ib vce vbc

AREAS O ZONAS DE TRABAJO PARA EL TRANSISTOR TBJ Según características de salida, se definen las siguientes regiones:

RELACIONES DE CORRIENTES EN LOS TBJ Las relaciones de corriente se obtienen del modelo de EBERS - MOLL, lo cual nos permite escribir las siguientes relaciones:

(2) CCI

(1) CCI

ee

eekT

qVkT

qV

c

kTqV

kTqV

e

cbbe

cbbe

−+

−=

−+

−=

11

11

2221

1211

es posible escribir:


32

−−=− 11

11

12

11ee kT

qVekT

qV cbbe

CC

CI

reemplazando en Ic, se logra:

−

+−+= 122

11

2112

11

21 e kTqV

ec

cb

CC

CCI

CC

I

Se define Corriente de Corte de Colector (Ico), a la IC cuando IE es nula; siendo Vcb negativamente elevada. Si aplicamos tales condiciones tenemos:

Ic

ccccco

11

22111221−

=

Reemplazando hacia arriba se logra obtener:

)e(1Iicc

i KTV

q

COe11

21c

cb

−+=

Factor α: Se define Ganancia estática de corriente en base común, a la razón:

e

c

didi

−=α

Se observa:

11

21

CC

−=α

Reemplazando, nos queda:

)e(1Iii kTvq

COec

cb

−+−= Además:

( )

( )

1

,0

−++=

+−==++

e kTqV

cobc

bceebc

cb

IIII

IIIdeciresIII

α


33

( ) ( )

I

II

III

e

ekT

qVco

bc

kTqV

cobc

cb

cb

−

−+

−

=

−+=−

111

11

ααα

αα

Factor β: Se define Ganancia de corriente en emisor común, al siguiente factor:

bdIcdI

=β

evaluando este factor, según la última ecuación, se obtiene:

ααβ−

=1

por lo que podemos reescribir:

−

−+= e kT

qVco

bc

cbIII 1

1 αβ

pero:

-11

+1=

-1

=

βα

β

ββ

ββα

ββα

ααβ

+=

+=

+−

++

=−

1

11

1111

luego:

( )

−++= e kT

qV

cobc

cb

I I I 11ββ

En la práctica y bajo condiciones usuales de trabajo, ocurre:


34

( ) coc

kTqV

II

ecb

1+ +I

0

b ββ=

→

Siendo esta última relación la más satisfactoria para describir el comportamiento de las corrientes en todo transistor de juntura. Apoyándonos en las relaciones analíticas anteriores, podemos expresar ie, tal que:

))(1( 0 bce IIi ++−= β Finalmente debemos asegurar que en zona activa la corriente de corte de colector, es muy despreciable respecto de βIb, entonces:

bI β=cI lo cual, es bastante cómodo y útil de aplicar en la práctica de circuitos sobre la base del TBJ.


35

POLARIZACION Y ESTABILIDAD ¿ Cuales son los valores más adecuados de tensión y corriente para que nuestro transistor trabaje correctamente en zona activa ?

Existe un punto único, presente en las características de entrada y salida, denominado Punto Q o punto de trabajo. CIRCUITOS DE POLARIZACIÓN YPUNTO DE TRABAJO: El punto Q será, el punto de operación de nuestro circuito. Para ubicarlo debemos tener en cuenta el comportamiento estático del transistor, es decir, sin la presencia de señales de entrada. - Si conocemos el pto. Q, entonces podemos diseñar - Si conocemos el Circuito, sus elementos, etc.; entonces puede determinar el punto Q. Lógicamente el punto Q puede pertenecer a la región de Corte, Saturación o a la región Activa. DETERMINACIÓN DEL PUNTO Q Circuito de Polarización fija El TBJ:

→←IB

IC

VCE

VBE

N P NE C

B+ -

- +

D1 D2

E C

B

+ _

+ - Análisis: Malla de entrada. Malla de salida. Recta de carga para malla de entrada: Recta de carga para malla de salida:


36

+

−=

=−−

b

BBBE

bB

BbBEBB

RV

VR

I

IRVV1

0

+

−=

=−−

c

CCCE

cc

CcCECC

RV

VR

I

IRVV1

0

Seleccionando ya sea VCE,IC,Vbe o Iba en el punto Q, entonces puedo determinar lo restante. La desventaja es que mientras mayor VBB entonces mayor Iba, luego el transistor se satura.

En el FET:

RD

IG RG

VDS VDD

VGS

VGG ID

La corriente IG=0 porque la unión compuerta-fuente se encuentra inversamente polarizada y además, la Zin del FET es muy elevada. Malla de entrada: VGG+RGIG+VGS=0 VGS=VGG Malla de salida:

D

DDDS

DD R

VV

R1-=I +

De la ecuación de Schottky

2

1

−=

p

gsdssd V

VII Del fabricante debemos conocer: Vp y Idss


37

por lo que podemos obtener la característica de corriente como: id=f(vgs)

Circuitos de Autopolarización En el TBJ:

→ →

←IC

IB

VBE

VCE IB

IC

VCEVBE

Malla de entrada

+

−=

=−−

b

CCBE

bB

BbBECC

RV

VR

I

IRVV1

0

BQb

CCB I

RVI =

≈⇒

Como estamos en zona activa, entonces:

==

b

CCCQBQ R

VII ββ

luego:

−−=

−=

b

c

b

CCcCCCEQ

CQcCCCEQ

RR

RVR

VV

IRVV

1V= CCβ

β


38

En el FET: Un FET puede autopolarizarse, usando un resistor en la fuente, es decir:

RD

IG RG

VDS VDD

VGS

RS ID

Malla de entrada:

( )GSD

S

GSDDSGSGG

VfIR

V-=I IRVIR

=⇒

⇒=++ 0

Malla de salida: VDD=VDS+(RD+RS)ID

( ) 1

SD

DDDS

DSD RR

VV

RRI

++

+

−= Recta de Salida

De la recta de salida debemos obtener directamente VDS, pues conocemos IDQ y VGSQ, es decir: VDSQ=VDD-(RS+RD)IDQ


39

Circuito de Polarización Universal En los dos circuitos anteriores Rb debía soportar toda la corriente que circula por ella, incluso mientras mayor es la polarización mayor será, llegando posiblemente a salirse de la zona activa. Para evitar tal situación se propone el siguiente circuito.

→

←IC

IB

VBE

VCE

IC

VBEVCE

→

←

IB

IC

VCEVBE

21th21

2 //R=R ; RRR

RVV ccth

+

=

Malla de entrada:

0=−−+ BthBEEEth IRVIRV

dado que:

( ) I =I

I+I-=IBC

CBEβ

entonces:

( )( )[ ] 01

0=−++

=−−BEBthEth

BEBthBCEthVIR R-=V

VIRI+IR-Vβ

de donde:


40

( )[ ]

( ) R R

V-V=I

VIR R-=V

Eth

BEQthBQ

BEQBQthEth

1

01

++

=−++

β

β

Además:

( )

+

=E

BEQth

R1+ V-V

β

βth

CQ RI

Malla de salida:

( )

( )[ ] 01

00

=−++−

=−−+−=++−−

CEBCECC

CECCCBECC

EECCCCCE

VI R RV

VIRIIRVIRVIRV

ββ

reemplazando IBQ, obtenemos:

( )[ ] ( )

++

−++

Eth

BEQthCEccCEQ R R

VVR R -V=V

11

βββ

Observación: Si Rth es pequeño, entonces el punto Q es independiente del transistor (β ), ya que:

( )( )

( )BEQthE

ECCCCEQ

E

ECCCCEQ

VVR

RRVV

R

R R VV

−

+−≈

⇒>>+

++−≈

11

1

ββ

ββ

es decir:

thE

CCCCEQ V

RR

VV

+−≈ 1

En los FET: Como elemento activo, se usará el MOSFET de empobrecimiento canal N.


41

RD

IG RTH

VDS VDD

VGS

VTH RS ID

El equivalente de Thevenin es: Malla de entrada: VTH=VGS+RSID

S

GGgs

SD R

vv

RI +−=

1

+=

212

RRRVV DDTH

Malla de salida: VDSQ=VDD-(RS+RD)ID Con la relación de Shottkley la recta de entrada, obtenemos el punto Q, es decir:


42

ANÁLISIS DE ESTABILIDAD Y COMPENSACIÓN Inestabilidad del Punto de Trabajo La idea general es mantener el punto Q fijo. Ya sea por sustitución del elemento activo o por modificación en las condiciones ambientales. Debido a lo anterior, el punto Q es crítico, principalmente en los TBJ, por: Variaciones de la corriente de corte de colector y la Tº. En los FET, no sé realizar este análisis, debido a las notables características de estabilidad que exhiben. Refiriéndonos entonces al TBJ: Al aumentar la Tº, las variaciones de la corriente Ico y β aumentan, en cambio las variaciones de Be disminuyen. Además, se puede comprobar que:

⟨⟨⟨

+

⟩∴∆∆∆

=∆∆

=

⟨⇒>⇒⟩

1I-I

=

) (

'º

BC

ββ

β

β

CO

B

C

B

C

I

II

II

sIRTSi

Por lo tanto: IC0 > Factores de estabilidad Para medir la variabilidad del punto de reposo se definen los siguientes factores:

iS : Factor de estabilidad de la corriente (respecto de Ico)

vS : Factor de estabilidad del voltaje ( respecto de Be ) Sβ : Factor de estabilidad de β El análisis se basa en representar la Ic en el punto Q como una función de las variables β , yVI beco Analíticamente:

βββ ∆

∆==

∆

∆==

∆

∆==

CQCQ

BE

CQ

BE

CQV

CO

CQ

CO

CQI

Id

dIS

VI

dVdI

S

II

dIdI

S

La variación total de la Ic en torno a Q estará dada por:


43

factores otros +...+ 0 ββ ∆+∆+∆=∆ SVSISI BEVCICQ

Un circuito será estable cuando su factor de estabilidad sea menores, por lo cual, el punto de trabajo no debería sufrir variaciones. Técnicas de Compensación ante Variaciones de Tº Sea el siguiente circuito, analizaremos la variación de la Ic bajo la influencia de la Tº ambiente.

+VCC

RC R1

β D

R2 RE

Condición: Que R1>>R2

RC

R1

β D VCC

VCC R2 RE

Vγ

Se debe obtener un equivalente Thevenin visto desde el terminal base, tal que:

ETh

BEThBQ RR

VVI

)1( ++−

=β

21

12

RRRVRV

V ccTh +

+≡ γ


44

)()1(

1dT

dVdTdV

RRTdId BE

ETh

CQ −++

≅ γββ

Es decir, deben ubicarse un diodo y un transistor que cumplan lo mas fielmente dicha situación, por ejemplo:

Transistor Diodo

Vbe Vγ

-10º 0 10º 20º 30º 2º 8º 12º 20º 28º


45

EL TRANSISTOR COMO AMPLIFICADOR Supongamos lo siguiente:

+VCC

RC

β VBE VBB

VBE VCE

VCEQ

VBEQ t t

IB IC

IBQ ICQ t t

Supongamos que le introducimos una excitación alterna al circuito de base:

+VCC

RC

β VBE VBB

Vi(t)

Donde Vi(t) es una señal variante en el tiempo y de naturaleza alterna (AC). Observar que VBE resultara variable. Si las variaciones de entrada son tales que Vbe aumenta, entonces Iba también aumenta, por lo tanto, Ic también aumenta, igualmente la tensión RcIc aumenta, pero: Vce disminuye.


46

Si la variación de entrada hace disminuir el VBE, entonces ocurrirá lo contrario. Las variaciones (de las gráficas) anteriores pueden asumirse como:

Vi(t) VCE

VCE t

t

VBE IC

VBEQ ICQ t t

Se puede apreciar que c/u de las variables posee una componente continua y otra alterna. Recta de Carga Alterna Dada la existencia de diferentes componentes de señal (continua y alterna), se hace necesario definir el circuito de carga ante variaciones de señal alterna. El elemento idóneo para actuar como separador de tales variaciones, resulta ser el condensador electrolitico. Sea la siguiente configuración de circuito:

+VCC

RC Cc

β RL

VBE

La misión del condensador es transmitir la señal amplificada, a la carga. Para tal efecto deberá ocurrir que su reactancia a la frecuencia de señal, resulte ser pequeña respecto de la carga RL. Por lo anterior se les denomina Condensadores de Paso. Además, el condensador deberá bloquear en todo momento a las componentes de corriente continua (CC), debido a que en este caso su reactancia +∞

∞→⇒→

=

C

c

X 0w Si

wCXc 1


47

De lo anterior se deduce que las componentes alternas y continuas circularan por distintos elementos del circuito, observar la red de salida de nuestro amplificador:

En CC En AC +VCC

RC RC C

β β RL

Determinación de la recta de carga: En CC: VCC=VCEQ+RCCICQ En AC: Dada las variaciones en torno al punto Q; y si consideramos las variaciones de amplitud tanto de ic como de vce, entonces:

←Ic

VceRac V0

cCL

cacCEiRR

iR- =v∆−=

∆∆//

)I-(i-R=V-v CQcacCEQce

CEQCQcacce V)I-(i-R=v + Recta de carga alterna Fijemos los extremos:

)I-(iR=V

:máximaesi 0=v Sea-i.

CQcmáxacCEQ

cce ⇒:

CEQCQaccemáxc VIR=v 0=I -ii. +⇒ Observe la gráfica:


48

ic Recta a.c icmax Recta c.c

ICQ Q

VCEQ Vcemax VCC vce

Observación: Para garantizar una amplificación lineal y de máxima excursión simétrica, debe cumplirse que: VCEQ=RacICQ Volviendo a la recta continua, tenemos: VCC=VCEQ+RCCICQ Fusionando ambas ecuaciones anteriores, logramos:

ccac

CCCQ R+R

V=I

La que resulta ser muy útil para analizar circuitos con máxima excursión simétrica de salida. Condensador en Emisor: Al existir una resistencia en el terminal de emisor, no podríamos decir que dicha configuración es en emisor común (note el caso de la red de polarización universal y otras configuraciones). Para permitir que el emisor sea un punto del potencial nulo, se incluye un condensador electrolitico Ce, el cual, presenta una reactancia baja frente al valor de la resistencia vista en emisor, es decir, Ce debe ser tal que la resistencia vista desde el emisor sea nula (corto circuito), y debe ser facilitado a la frecuencia de señal. En general, en tanto: Ce y Cc deben ser tales que: - En AC se comportan como corto circuito. - En CC se comportan como circuito abierto.


49

ANÁLISIS Y MODELOS PARA PEQUEÑA SEÑAL Al amplificar pequeñas señales, las variaciones (tensiones y corrientes involucradas) fluctuaran dentro de un reducido rango en torno al punto Q. Con ello, nos aseguramos de trabajar en zona lineal (no distorsionando las salidas). Pequeña Señal Desde el punto de vista de los terminales el transistor equivale a una red bipuerta.

TransistorVi VoIi Io→ ←

Toda red bipuerta se puede caracterizar por un conjunto de parámetros. Estos dependen del tipo de variable independiente que seleccionemos, entonces:

Variable independiente Variable dependiente Parámetros Ii,Io Vi,Vo Z ( Ω )

Vi,Vo Ii,Io Y ( 1/Ω ) Ii,Vo Vi,Io H ( Ω , 1/Ω ) Vi,Io Ii,Vo G Vo,Io Vi,Ii ABCD

Parámetros Z:

2221

1211

=

O

i

O

i

II

ZZZZ

VV

Los parámetros ( elementos de la matriz ), se miden individualmente realizando corto circuito o circuito abierto a los terminales de la puerta de interés.

OiO

Oii

IZIZVIZIZV

2221

1211

+=+=


50

OO

O22

fi

O21

rO

i12

ii

i11

Z: salidade Impedancia IV

Z

Z:directa ntransmisió de Impedancia I

VZ

Z:inversa ntransmisió de Impedancia IV

Z

Z:entrada de Impedancia IV

Z

0=i

I

a=o

I

o=i

I

a=o

I

=

=

=

=

resulta:

Ii Zi Z0 I0

Vi ZrI0 ZfIi v0

Parámetros H: Se definen:

OOifO

OriiiVhIhI

VhIhV+=+=

salidade Impedancia h1 salidade Impedancia

h1

salidade Admitancia VIh

directa corriente de Ganancia IIh

inversa tensión de Ganancia VV=h

entrada de Impedancia IVh

00

O

OO

i

Of

O

ir

i

ii

0=i

I

0=o

V

o=i

I

0=o

V

→→

=

=

=

resulta:

Ii hi i0

Vi hrV0 hfIi 1/h0 V0

Parámetros Y:


51

=

02221

1211

0 vv

YYYY

II ii

02221

01211

0 vYvYvYvY

II

i

ii

++

=

salidade anciadmitA Y1

entrada de Admitancia Y1

Y salidade Admitancia VI

Y

Y directa ctanciaTranscondu VI

Y

Y inversa ctanciaTranscondu VI

=Y

Y entrada de Admitancia VI

Y

0

i

0O

O22

fi

021

rO

i12

ii

i11

0=i

V

0=o

V

o=i

V

0=o

V

→

==

==

=

==

Resultando la red: Ii i0

Vi 1/Yi Y12V0 Y21Vi 1/Y0 V0

Tipos de Configuraciones Amplificadoras en los Transistores Debido a que el TBJ es un dispositivo controlado por corriente, resulta altamente conveniente utilizar los parámetros h (permite describir con más detalle sus cualidades dinámicas). En cambio, en los FET y debido a que el control es por tensión, utilizaremos los parámetros Y. Amplificador en Emisor Común

→

←Ib

Ic

vbe

vce

Aplicando los parámetros h, tenemos:


52

Ib hie ic

Vbe hrevce hfeIb 1/h0e vce

Donde: ib

Ctece

V0ce

Vb

be

b

beie I

VI

Vh == ∆

∆==

m=1/hie Equivale a la resistencia dinámica del Diodo JE vbe

BQ

ie ImV 26=h Válido solamente para Tº ambiente. Por lo general hie esta comprendida en el orden de

los KΩ.

CtebIceVbeV

0bIceVbeV

reh =∆

∆===

Valor de pequeña magnitud.

CteceVbIcI

0ceVbIcI

feh

=∆

∆=== Equivalente dinámico de β.

oeh1

ceVcI

0bIceVcI

oeh

∞→∴

∆

∆===

Es la pendiente de la curva característica de salida.

Luego, nuestro modelo equivalente para pequeña señal, será:

Ib hie ic

Vbe hfeIb vce

Notar la simplicidad del conjunto.


53

Aplicación Para el siguiente circuito, determinar la ganancia de tensión (AV), la ganancia de corriente(AI), y las impedancias de entrada y de salida (Zin, Zout).

+VCC

R1 RC Cc

β RL V0 Vi(t) VBE R2 RE CE

El equivalente en AC será:

Vbe RL//Rc v0 vi(t) R1//R2

Insertar modelo híbrido, es decir:

Ii Ib hie ic

Vi R1//R2 hfeIb RL//RC V0

( )

ie

ib

LCbfeo

hV

Ipero,

//RRIh -=V

=

( )Lcie

fe

i

o RRhh

VV

Av // −==

para la corriente:

RR

RhV

h

IhR+R

R-=I

cL

c

ie

ife

bfeLc

cO

+

−=


54

( )

[ ]

+

−=

+

−=

=

Lc

c

ie

21iebfe

i

O

iieLc

cfeO

fei

i

RRR

hRRh

IhII

IhRRRR

RhI

hRRIV

21

21

+

+−=

Lc

c

iefei RR

RRRh

RRhA

21

21

Si hay ganancia de corriente y tensión entonces hay ganancia de potencia

Ii Ib hie

Vi R1//R2

Zin

1

ii I

VZ = 21 //// RRhZ iein =

cout RZ =

RC RL

Zo ut ZTotal Amplificador en Fuente Común:

id

ig vds vgs

Aplicando los parámetros h, tenemos:

ig id

vgs 1/Yi Yrvds Yfvgs 1/Y0 vds

- Evaluación de los parámetros: Como ig=0, entonces:


55

Y11=0 Y12=0

|| 021 cttevgs

dv

gs

d

dsds vi

vi

Y== ∆

∆==

la cual equivale a la pendiente de la curva id=f(vgs), y se denomina transconductancia directa del FET: gm. Su rango típico de valores va de 0.1 - 10 [mA/S] Notar que gm no permanece constante es una entidad puntual. Su valor lo podemos determinar directamente de la ley de Shottkley, según:

gs

dm v

ig

∂∂

=

Entonces:

−=

−

−=

∂∂

−=

p

gs

p

dss

pp

gsdss

gs

d

p

gsdssd

VV

VI

gmVV

VI

VI

VV

II

12

:decir es , 112

12

0=Vgsmmo g=g

1

−=

p

gsmom V

Vgg

cteVgsds

dVgs

ds

d

VI

VI

Y == ∆∆

== 022

corresponde a la pendiente de la curva de característica de salida. Su valor reciproco corresponde a la resistencia dinámica de dicha curva característica. En síntesis:

∞→⇒

=

d

dr

rY 1

22

Finalmente, el modelo queda:


56

Vgs gmvgs rd vds

El parámetro rd resulta ser siempre de una resistencia elevada, típicamente: 500[KΩ], por lo cual, el modelo simplificado resulta ser:

Vgs gmvgs vds

Aplicación: Determinar la ganancia de tensión:

+VDD

RD R1 C C vds RL V0 vgs Vi R2

En AC, tenemos:

Ii

+ Vi R1//R2 vgs gmvgs RD RL V0 - I0

LDimo

igsLDgsmo

R//RVgVVV, //RRVgV

−==−=

LDmo R//Rg

ViV

Av −==

Verificar el efecto de rd, para dicho circuito:

Vi Vgs gmVgs

RLrd//R

VoR1\\R2

imLDd

gsmLDdo

Vg)R//R//r(Vg)R//R//r(V

−=−=


57

)////( LDdmi

ov RRrg

VV

A −==

Amplificador en Base Común El siguiente circuito esta conectado en base común:

C

C β RC

+VCC V0 RE RL Vi R1

R2 C

En AC, tendremos:

RE RC RL V0 Vi

Ahora, si utilizamos los parámetros h, para interconexión en base común, se tendrá:

Ie hib ic

Veb hrbvcb hfbIe 1/h0b vcb

Primeramente tendremos que caracterizar c/u de los parámetros de esta nueva interconexión. Lo cual, por experiencia, puede resultar altamente confuso debido a la gran cantidad de configuraciones posible. Para evitarlo utilizaremos como denominador común en los TBJ a la configuración EC, y en los FET, será la configuración fuente común. Nuestro TBJ en EC, desde el punto de vista de sus terminales, será:

Ib Ichie

hfe Ib

Ahora bien, aplicando esta metodología, el circuito amplificador en base común, será:


58

hfeib

RE hie RC RL V0 Vi ib i0

( )

ie

ib

LcbfeO

hV

Ipero,

RRI-h=V

−=

( )Lcie

fe

i

O RRhh

VV

Av ==

( )( )

( )( )

i

b

b

Oi

e

feefebi

bfee

biei

bfee

ii

bfe1i

bfeLc

cO

II

II

A

Rh1Rh

II

Ih1R

IhI

Ih1RV

I

Ih1iI

IhR+R

R=I

=

++−=⇒

+−−

=⇒

+−=

+−=

−

( )

++

+

−=feeie

e

Lc

cfei hRh

RRR

RhA

1

Amplificador en Gate Común

C

C RD +VDD V0 RS RL Vi R1

R2 C

G

S D

En AC:


59

RS RD RL V0 Vi

G

S D

insertando el modelo y correspondiente:

gmvgs ii

RS vgs RD RL V0 Vi + i0

Determinar AV, Zin, Zout

DLgsm RRvgv //0 −=

igs vv −=

DLm RRgAv //=

Dout RZ =

:inZ

S

igsmi R

vvgi =+

S

iimi R

vvgi =−

Sm

i

i

Rg

vi 1

=−

Sm

in Rg

Z //1=

Amplificador en Colector Común


60

+VCC

R1 RC Cc

β C Vi(t) VBE R2 RE V0 RL

Sin el resistor RC, la configuración recibe el nombre de seguidor de emisor. En AC:

ii

vi(t) R1//R2

RE RL V0

io

Insertando el modelo híbrido h queda:

hfeib i b hie

V0vi(t) R1//R2 RE RL io

Para evaluar la configuración determinaremos Av, Ai, Zin y Zout. Av:

bfeEL ihRRv )1(//0 += Para determinar ib, conviene obtener un R equivalente tal como se aprecia en la figura:

hfeib i b hie

V0vi(t) R1//R2 RE RL

Usamos una tensión y corriente de prueba que nos permita determinar la R equivalente, tal que:


61

P

Peq I

VR =

hfeib IP

VP RE RL

L

P32

E

P1

321

RV=i i;hfei ;

RVi

iiii

−==

++=

entonces:

( ) ( ) LEP

eqLE

L

P

E

P

RRhfe1I

VR

R1

R1Ehfe+1i

RV

ihfeRV

i

+=⇒

+=

+−=

ib hie

vi(t) R1//R2 (1+hfe)RE//RL

finalmente, ib es:

( ) LEfeie

ib RRhh

VI

++=

1

también sirve: ( )

( ) ( )( )LEfeie21

21b RRh1hRR

RRI

+++= ii

Reemplazando la expresión para Vo tenemos:

( )( )( )LEfeie

feLE

i

ov RRhh

hRRVV

A)1(

1++

+==

Determinación de Ai:

( )LE

E

RRR+

+−= bfeo Ih1I

usando ii, según ib, nos da:


62

( )

( ) ( )( )LEfe21ie

21

i

oi RRh1RRh

RR)1(

ii

A++++

+−==LE

Efe RR

Rh

Determinación de Zin:

hie

vi(t) R1//R2 (1+hfe)RE//RL Zi n

Simplemente observando tal circuito, se deduce que:

( ) ( )( )[ ]LEin RRhfehieRRZ ++= 121 Determinación de Zout:

hfei i hie

V0 R1//R2 RE RL

Zo ut

hfei i hie IP

R1//R2 RE VP

Zo ut

321P iiiI ++=

ie

P3

ie

fe3fe2

E

P1 h

Vi ; hh

i-h=i ; RVi ===

hV

hVh

RVI

ie

P

ie

Pfe

E

PP ++=

( )ie

fe

EP

P

ie

feP

E

PP

hh1

R1

VI

hh1

VRV=I

++=

++


63

Por lo tanto:

( )

ie

feEout h

h1RZ

+=

Amplificador Drenador Común

+VDD C C C Vi RG RS V0

G

S

D

En AC:

Vi RG RS V0

G

S

D

Insertando el modelo Y, tenemos:

+ Vgs gmvgs rd Vi RG -

V0 RS

ordenando:

+Vgs- gmvgs rd RS V0 Vi RG

( )

ogsi

gsmdso

VVVVgrRV

+==

reemplazando en la anterior, nos queda:


64

( ) ( )( ) imdsmds

oimdso

VgrRgrRVVVgrRV

=+=−=

10

tal que:

mds

mdsv

i

o

grRgrR

AVV

+==

1

Notar que si rd ∞, entonces:

Sm

s

ms

ms

Rg

RgR

gRAv rd

+=

+=∞→ 11

Determinación de Zin: Fácilmente, se deduce que:

gin RZ = Determinación de Zout:

- gmvgs rd RS V0 Vgs +

Zout

habrá que determinar un R equivalente, tal que: IP

- gmvgs rd //RS Vgs VP +

rdRsV

IVgI

IIIP

gsm

P

=−=

+=

21

21

⇒

−=

dsmP

ds

PPmP rR

1+gV= rR

V+Vg=I

Pgs VV

m

soutP

P

g11+

//R1=

Z1=

VI

dr

md g

r 1////R=Z sout


65

Notar que:

msout g

RZdr

1//=∞→

Amplificador en Fet de Refuerzo Sea la siguiente red:

Vi Rg RS RL

RS

Vds

Vo

Vgs

+VDD

1

2

La Autopolarización se efectúa por medio de una parte de RS=RS1+RS2, ésta acción permite reflejar una mayor impedancia de entrada, permitiendo por lo tanto, aprovechar mejor las características de alta impedancia que exhibe todo FET y sin utilizar un valor elevado para Rg. En A.C.

Rg Rs

Rs

R Vo

Vi

Vgs

gmVgs

1

2

ii1

( ) gsmLso VgRRV =

( )

( ) 0

0

22

2 1

=

+

+

=+++−

Ls

Lgsssgi

sgi

RRR

gmVRiR+R=V

iiRiRV

( )

iRs2

21

1sgsi

1s1sgsi

iR+V+V- 0i+iR+iR+V+V-

+=


66

iRRR

RVg ssL

Lgsms 2

R+V=V gsi +

+

igualando ambas ecuaciones:

( )

( )

( ) gsgsmLsgsmsL

Lsg

gsmsL

LsgLsgsmgs

sL

Lgsmsg

sL

Lgsmsgs

sL

Lgsmssgs

sL

Lgsmsgs

VVgRRVgRRRR

iR

VgRR

RRiRRRVgV

RRRVgRiR

RRRVgRV

RRR

VgRiRRiRRR

RVgRV

+++

−=

++=+

+

++

+

+

+

++=+

+

+

2

2

2

222

Se obtiene:

+

+−=

msL

LsLs

g

gsm

gRRRR

RRRVg

i 12

luego:

( )

( )( )

( )

+++

++

−=

+

+−+

+

=

=

m

sLsL

LsLs

sing

Ls

sL

msL

sLm

g

in

iin

gRR

RR

gmRR

RRRZR

Rs

RR

RR

gRR

RRg

RZ

iV

Z

1

2

2

21//

//1


67

TRANSISTORES DE POTENCIA

En todo amplificador multietapa transistorizado, las ultimas etapas son de potencia. Dichos transistores deben tener una mayor capacidad para las corrientes es decir, no serán transistores para pequeña señal. Por lo anterior, existirá una mayor variación respecto del punto Q ( sobre todo Icq ), lo que implica: 1. Mayor variación para hie:

En pequeña señal hie, puede presentarse en torno a: ImV

bq

26

Ahora:

v

iv

=hie12

be

b

be 12

Ibibvbe

cttevce −

−=

∆∆

=

2. Mayor variación para el factor β : la práctica en potencia es trabajar con el menor valor posible dentro del rango de operación.

3. El parámetro hoe ya no se puede despreciar, 1 1

hoek≈ Ω

CLASES DE OPERACIÓN Los transistores de potencia se clasifican dé acuerdo con la parte del ciclo de señal senoidal de entrada y durante el cual circula corriente por la carga. Clase A: El transistor trabaja los 360º, estará en zona activa. Los circuitos para este tipo de amplificador serán los mismos que utilizamos en pequeña señal con las diferencias obvias, que habrá señales grandes y potencias elevadas ( mayor de 1 Watt ).

Clase AB: La corriente circula durante más de medio ciclo, sin llegar al ciclo completo.


68

Clase B: La corriente circula durante un semiciclo

Generalmente para una mayor eficiencia se utilizan 2 amplificadores trabajando en clase B, uno para cada ciclo (positivo y negativo). Clase C: La corriente circula durante menos de medio ciclo.

POTENCIA Y EFICIENCIA Se define eficiencia o rendimiento al factor:

DCPrmsoI

rmsoV

DCPPo

DCP

ACP===η

Cálculo de Potencia y Eficiencia Amplificadores de Potencia, Clase A:


69

En clase A el valor máximo de rendimiento se obtiene para mss. En tal caso:

cqIccVpeako

Ipeak

V

IVP

II

VV

cqccDC

oo

peakRMS

peak

RMS

1

2

2

2

=

=

=

=

η

%

VV

II

cqI

ccV

cqI

CCV

CCpeak

cqopeak

25

2

41

12

2

=

=

=

=

=

η

η

Lo cual representa el valor máximo de eficiencia para la clase A. Observación:

Sí, Vceq Vcc disminuye≠ ⇒2

η

Amplificadores de Potencia Clase B: Considerando dos transistores, uno trabajando para cada ciclo (positivo y negativo):


70

+VCC1

+

Vi V0

-VCC2

imax

VCC

Distorciones

Las distorsiones ocurrirán, debido a que VCC1 ≠VCC2

22

2

0

ccVmáxcIpeakVpeakI

oP

máxcI ccV)total(DCP

máxcIDCI

cqI pues ,DCIccVDCP

==

=

=∴

≈=

π

π

luego:


71

%)(

máxcI cc2V2

ccV máxcI

=

784π

π

η

=

Es decir clase B con doble circuito, es mucho mejor. Equivale a un clase A, pero con un rendimiento superior al 75%. Sobre la Disipación en un Transistor de Potencia: El factor que limita la disipación de potencia en todo transistor, es la Tº de la juntura colector. De sobrepasar la Tº critica ( 170º-250º ) el transistor se destruye. Con el fin de aumentar la potencia máxima disipada, se dispone de un mecanismo tipo aleta, lo cual, permita conducir el calor en dicho mecanismo, la idea es irradiar lo más rápidamente el calor disipado a una superficie lo más grande posible. Los transistores para potencias muy elevadas, presentan el colector directamente conectado al chasis, por lo tanto, el escape del calor es más rápido aún y fácil de conducir. Eficiencia Mejorada en Clase A: Una forma de mejorar la respuesta de eficiencia a un circuito amplificador en clase A, consiste en utilizar un acoplamiento inductivo en el colector. Sea el siguiente circuito:

+VCC

R1 L Cc

β RL V0 Vi(t) VBE R2 RE CE

Con L y R=0→∞ el circuito es tal que: - En AC el inductor es circuito abierto. - En CC, el inductor es corto circuito. En continua:


72

Rth

VBE VCC

Vth RE

Por ser transistor de potencia Ic es grande y Iba por lo menos 50 veces menor, luego también es posible aproximar : IE≈ -IC

cIERceVEIERceqVccV

+=

−=

ERccV

ceVERcI +

−=

1 ; Recta de salida

Notar que debemos lograr una alta Ic, es decir, deberá ocurrir que RE sea pequeño, lográndose con ello: CCce VV →

ic

Vcc vce

En AC:

∆ Vce RL

∆ iL

( )cqIcILRceqVceVcILRceVLILRceV

−−=−−==

∆∆∆∆

Para mss de salida:


73

IcR-2V=v)I-(I-R=V-v

:doreemplazanIR=V decir, es

Ii 0=v :si

Lceqce

cqcLceqce

cqLceq

cqcce 2=⇒

L

ceqce

Lc R

Vv

RI

21+−=

pero: Vceq ≈ VCC

L

ccce

Lc R

Vv

RI

21+−= ; Recta de Carga Alterna

Graficando:

iC

2Vcc/RL

Vcc/RL Q

VceqVcc 2Vcc vCE

El rendimiento será:

%

cqIccVcqIccVcqIccVpIpV

50

21

2

2

=∴

=

=

=

η

η

capitulo ii analisis y diseÑo de circuitos con … · - ideal como etapa de entrada para todo...

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