capitulo ii

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL ALTIPLANOFACULTAD DE INGENIERA GEOLGICA Y METALRGICA

CURSO:METEOROLOGIA E HIDROLOGIACAPITULO II: LA PRECIPITACION Quinto Semestre

LA PRECIPITACIONEn las nubes hay pequeas gotas de agua que normalmente miden entre 8 y 15 mm de dimetro, dependiendo del tipo de nube. Cuando estas gotas crecen y superan los 0,1 mm caen en forma de precipitacinLas gotas de lluvia caen en virtud de su peso y lo hacen a una velocidad que varia entre 4y 8 m/seg., segn sea el tamao de las mismas y la influencia del viento. Su tamao oscila entre 0.7 y 5mm de dimetro

LA PRECIPITACIONLa lluvia se clasifica, por su forma de presentarse e intensidad en:Llovizna.-Cuando las gotas que caen son menudas, con un dimetro 0.5 mmChubasco.-Si cae de golpe, con intensidad y en un intervalo de tiempo pequeoTromba.-Si cae tan violenta y abundantemente que provoca riadas e inundaciones

LA PRECIPITACIONPluvimetro.- Sirve para medir la cantidad de lluvia cada en un intervalo de tiempo determinado. Consta de una probeta graduada donde se efectan las lecturas directamente en mm o en L/m*. Esta formado por un vaso cilndrico que recoge el agua que le aporta el embudo o probeta graduadaPluvigrafo.-Aparato que registra la duracin y la intensidad de las precipitaciones

LA PRECIPITACIONEl Punto de Roco.-Si una masa de aire se enfra lo suficiente, alcanza una temperatura llamada punto de roco, por debajo de la cual no puede mantener toda su humedad en estado de vapor y este se condensa, convirtindose en liquido, en forma de gotitas de agua. Si la temperatura es lo suficientemente baja se originan cristales de hielo

LA PRECIPITACIONEl Roco.- Aparicin de gotitas de agua sobre los objetos y cuerpos expuestos a la intemperie (vegetales), las plantas son malos conductores del calor, se enfran considerablemente en las noches claras y serenas, al emitir gran cantidad de radiacin calrica hacia el espacio, las capas de aire en contacto con el suelo y los vegetales se enfran demasiado, por tanto todo el agua en forma de vapor se condensa en forma de gotitas, siempre que la T sea

LA PRECIPITACIONLa Escarcha.- Es un hielo que proviene directamente del vapor atmosfrico sin pasar por el estado liquido. De ah que este fenmeno tambin se le conozca por el nombre de heladaEl Ciclo del Agua:La energa calorfica de las radiaciones solares calienta el agua de mares, ocanos, lagos y ros que se evapora. En zonas terrestres la evaporacin proviene de los suelos hmedos y de la evapotranspiracion de la vegetacin hace aumentar la humedad del aire

LA PRECIPITACIONEl Ciclo del Agua:Cuando se enfra el vapor de agua que asciende junto a las corrientes de aire, se forma una niebla de pequeas gotas de agua o cristales de hielo (nubes)El viento desplaza las nubes y las masas de aire hmedoCuando el aire hmedo se enfra se condensa el vapor de agua que contiene y cae en estado liquido (lluvia) o (granizo)

LA PRECIPITACIONEl Ciclo del Agua4.- Una parte del agua de lluvia llega a travs de las cuencas hidrogrficas ros y mares , otra parte del agua se infiltra en el suelo, as como de embalses y ros5.-Estas aguas subterrneas fluyen por los acuferos y vuelven a los mares y lagos6.-Los ros acaban desembocando en un lago, mar u oceano despus de recorrer una distancia

LA NIEVELa nieve baja en copos mas o menos grande presentan una estructura cristalina de variadas formas (estrella de seis puntas). Los copos nacen cuando las gotas al caer, atraviesan una capa de aire fri, por debajo de cero grados y cerca del suelo. Tan pronto como los cristales comienzan a caer a travs de la nube, chocan con las gotitas de nube y con otros cristales de distintos tamaos unindose y formando pequeos ncleos congelados

LA NIEVEEn invierno, cuando la T al nivel del suelo es inferior a la de fusin, el conglomerado de cristales de hielo alcanza la superficie terrestre en forma de nieve. Cuando la T es superior a 0c, la nieve se funde y se convierte en lluvia. Si la capa de aire fri cercana al suelo no tiene suficiente espesor, como para que las gotas se congelen, estas llegan a la superficie como agua sobre enfriada. Al entrar en contacto con los objetos terrestres mucho mas fros, el agua se solidifica rpidamente. Esto se conoce como lluvia congelada o helada

EL GRANIZOSon los granos o corpsculos de hielo mas o menos duros que caen de las nubes. El tamao es entre unos mm y dos o mas cm. El granizo se produce tanto en verano-invierno. El trozo de granizo esta constituido por varios cientos de diminutos cristales de hieloLas capas de hielo opaco estn formadas por pequeos cristales y burbujas de aire atrapadas, mientras que las de hielo transparente lo estn por cristales grandes

EL GRANIZOComo los cristales de hielo se agitan turbulentamente, rozan unos con otros ya unindose, ya puliendo sus superficies convirtindose muchas veces en cuerpos esfricos perfectos. Cuando las corrientes ascendentes y descendentes en el interior de la nube de tormenta, son de tal clase y naturaleza que los trozos de granizo suben y bajan varias veces y, por tanto el granizo tarda en caer al suelo, es cuando aparecen las piedras de gran tamao, pues varias gotas y cristales se van acumulando y congelando sobre el granulo primitivo

EL VIENTOLa circulacin del aire en la atmsfera se realiza por el intercambio de calor que se produce entre los gases o fluidos calientes que ascienden y los gases fros que desciendan. Este trasvase de energa lo llamamos conveccionA causa de la rotacin de la tierra, la circulacin de los vientos no es la misma en todos los sitios.

EL VIENTOEn el hemisferio norte, la rotacin de la tierra desva los vientos de manera que se mueven en sentido de las agujas del reloj alrededor de un rea de alta presion (anticicln) y en sentido contrario en un rea de bajas presiones ( depresin o cicln) hemisferio surEn las zonas ecuatoriales la T del aire es muy elevada y la presion es baja, esto provoca que el aire suba hasta la tropopausa, circule hacia el norte o sur y se vaya enfriando. A causa de este cambio de T y P, el aire desciende hasta las zonas bajas de la troposfera y vuelve al ecuador, cerrando el ciclo ( clulas convectivas)

EL VIENTOEl Anemmetro.-Su funcin es de medir la velocidad del viento y la direccin con la veleta. La direccin depende directamente de la distribucin de las presiones, tiende a soplar desde las regiones de altas presiones hacia la de bajas presionesLa veleta.- Consta de un pivote vertical entorno al cual puede girar una barra horizontal. Uno de los extremos acaba en punta de fecha y el otro en dos paletas que hacen que el aparato siempre se oriente de forma que la fecha apunte en la direccin de donde viene el viento

LAS NUBESUna nube es un conjunto de finas partculas de agua en estado liquido o slido que forman masas de espesor, color y formas variablesLas gotas de agua que forman las nubes son esfricas y muy pequeas (0,004 - 0,1mm). Estas gotas se encuentran suspendidas en el aire y sometidas a corrientes ascendentes y otras fuerzas, chocando unas con otras y agrupndose entre ellas, se puede producir un aumento de su espesor hasta el punto de que su peso supere las fuerzas ascendentes y caigan en forma de lluvia

LAS NUBESMecanismos de formacin.- El principal mtodo para lograr el proceso de condensacin consiste en enfriar una masa hmeda de aire para conseguir su punto de roco, este proceso es el que da lugar a la formacin de nubesEl aire caliente que se encuentra en las capas bajas se enfra al ascender a cotas superiores. Al alcanzar la T de punto de roco ya no puede retener toda su humedad en forma de vapor que se condensa

LAS NUBESMecanismos de formacin.-Una corriente de aire puede ser forzada a ascender cuando encuentra una pronunciada elevacin en su camino. Al elevarse se enfra y condensa, dando lugar a las nubes principalmente cmulos y alto cmulos como una lengua gigantescaEl aire tambin puede elevarse por si mismo al calentarse, dando lugar a las corrientes de conveccion. Este proceso se da en el verano por lo que se vuelve mas liviano que el que le rodea y asciende. Da lugar a cmulos, pero cuando las corrientes de conveccion son fuertes se forman las nubes de tormenta.

Corriente de conveccinMovimiento de materia caracterstico de las masas de fluido. Consiste en una corriente cclica con ascenso de material caliente que, una vez se enfra, desciende para volverse a calentar y volver a subir. Este movimiento cclico genera lo que se denomina clula de conveccin y permite explicar tanto la dinmica atmosfrica como los movimientos de material que se producen en el manto terrestre.

HIDROLOGIAPresentacin N 01

CONCEPTOS BSICOS

HIDROLOGIADefinicinCiencia Natural que estudia el agua, su ocurrencia, circulacin y distribucin en la superficie terrestre, sus propiedades qumicas y fsicas y su relacin con el medio ambiente, incluyendo a los serse vivos.

INTRODUCCINEl agua es la sustancia ms abundante en la tierra.Es el principal constituyente de los sres vivos.Fuerza importante que constantemente est cambiando la superficie terrestre.Factor clave en la climatizacin de nuestro planeta.Influencia en el progreso de la civilizacin.

APLICACIONES PRCTICAS DE LA HIDROLOGADiseo y operacin de estructuras hidrulicasAbastecimiento de aguaTratamiento y disposicin de aguas residualesIrrigacin y drenajeGeneracin hidroelctricaControl de inundacionesNavegacinErosin y control de sedimentosControl de salinidadDisminucin de la contaminacinUso recreacional del agua yProteccin de la vida terrestre y acutica

Hidrologa AplicadaAyuda en el anlisis de los problemas relacionados con las labores mencionadas.Provee una gua para el planeamiento y el manejo de los recursos hidrulicos.

Relacin de las Ciencias HdricasEstn relacionadas con las aguas de la tierra: Su distribucin, Circulacin, sus propiedades fsicas y qumicas, su interaccin con el ambiente y los seres vivos y en particular con los seres humanos.Estrictamente puede definirse como el estudio del CICLO HIDROLGICO.

Los cambiosEn la distribucin, la circulacin o la temperatura de las aguas en la tierra pueden tener efectos de largo alcance:Las glaciaciones.Las actividades humanas: Aran el suelo, irrigan, fertilizan, deforestan, bombean, construyen presas, arrojan desechos, (hacen cosas constructivas y destructivas que afectan la circulacin y calidad del agua en la naturaleza).

El Ciclo Hidrolgico

El Ciclo Hidrolgicoa) Evaporacinb) Infiltracin b1. Evaporacin b2. Transpiracin b3. Escorrenta superficial b4. Escorrenta subterrnea c) Escorrenta Superficial c1. Parte es evaporada c2. Nieve o hielo (Escorrenta diferida) c3. Escorrenta superficial rpida.

El Ciclo HidrolgicoESCORRENTA DIRECTALlega a los cauces superficiales en perodos de tiempo corto tras la precipitacin.ESCORRENTA BSICAAlimenta los cauces superficiales en los estiajes (Escorrenta subterrnea) superfical diferida.

Salidas del agua subterrnea

CICLO HIDROLGICOHIDROSFERAATMOSFERA (15 KM)

El agua en el mundoComposicin del Stock de agua en la tierraComposicin del agua dulce

Dnde est el agua?Los recursos hidrulicos no estn uniformemente distribuidos; tanto la lluvia como la escorrenta se reparten espacial y temporalmente de una forma muy irregular, de modo que es frecuente no disponer del recurso hdrico cuando y donde se le necesite.

Concepto de Sistema

Hoja1

+

+

++

+

+

+

Precipitacin

Evaporacin

Transpiracin

Intercepcin

Escorrenta superficial

Escorrenta hacia rios y oceanos

Flujo superficial

Infiltracin

Flujo subsuperficial

Recarga de agua subterrnea

Flujo de agua subetrrnea

Suma

Suma

Agua atmosfrica

Agua superficial

Agua sub superficial

Hoja2

Hoja3

Clasificacin de Modelos HidrolgicosFsicos y AbstractosModelos fsicos: Incluyen modelos a escalaModelos Abstractos:Se representan en forma matemticaSin dimensiones en el espacio. Punto nicoSon funcin del espacio

Sistema

+

+

++

+

+

+

Precipitacin

Evaporacin

Transpiracin

Intercepcin



Flujo superficial

Infiltracin




Suma

Suma

Agua atmosfrica

Agua superficial


modelo hidrlgico

Flujo permanente

Flujo no permanente

Flujo permanente

Flujo no permanente

Independiente del tiempo

Correlacionado con el tiempo


Variacin temporal?


Agregado

Distribuido

Independiente del espacio

Correlacionado en el espacio

Determinstico

Estocstico

Variacin espacial?

Aleatoriedad?

El modelo tiene en cuenta

Sistemaf (aleatoriedad, espacio, tiempo)

Salida

Entrada

Hoja3

Sistema

+

+

++

+

+

+

Precipitacin

Evaporacin

Transpiracin

Intercepcin



Flujo superficial

Infiltracin




Suma

Suma

Agua atmosfrica

Agua superficial


modelo hidrlgico

Flujo permanente

Flujo no permanente

Flujo permanente

Flujo no permanente




Variacin temporal?


Agregado

Distribuido

Independiente del espacio

Correlacionado en el espacio

Determinstico

Estocstico

Variacin espacial?

Aleatoriedad?

El modelo tiene en cuenta

Sistemaf (aleatoriedad, espacio, tiempo)

Salida

Entrada

modelos

Dominio espacio tiempo

ITiempo t

Q

oL

A) Modelo determinstico agregado

de flujo permanente. I = Q.

OL

Distancia x

Tiempo t

S

oL

B) Modelo determinstico agregadoOL

de flujo NO permanente.DS/dt = I(t) - Q(t)Distancia x

Varan con el tiempo

Tiempo t

S

oL

B) Modelo determinstico distribuidoOL

de flujo NO permanente.Distancia x

Varan con el espacio y tiempo

Tiempo t

Q

LDistribucin

A) Modelo estocstico, independientede probabilidad

del espacio y tiempo

OL

Distancia x

Dt

Dt

Dx

MODELOS HIDROLGICOS

Operacin de embalsesModelos de simulacin.Las variables de estado, entrada y salida se pueden tratar todas o algunas de ellas como Variables Estocsticas.El problema de diseo consiste en determinar el Volumen de Almacenamiento necesario para que el embalse sea capaz de suministrar la demanda con un nivel de probabilidad aceptable.

HIDROLOGIAPresentacin N 02

LA CUENCA

CUENCADefinicin.- Area de terreno donde todas las aguas cadas por precipitacin, se unen para formar un solo curso de agua. Cada curso de agua tiene una cuenca bien definida, para cada punto de su recorrido.

CUENCADelimitacin.- Se hace sobre un plano o mapa a curvas de nivel, siguiendo las lneas del divortium acuarium (parteaguas), la cual es una lnea imaginaria, que divide a las cuencas adyacentes y distribuye el escurrimiento originado por la precipitacin, que en cada sistema de corriente, fluye hacia el punto de salida de la cuenca.

Delimitacin de una Cuenca

CUENCACuenca Hidrogrfica (Topogrfica).- Es la definida por la topografa, fcilmente delimitable sobre un mapa topogrfico. Considera solamente las aguas superficiales.Cuenca Hidrogeolgica (hidrolgica).- Es un concepto que engloba tambin a las aguas subterrneas.Divisoria de aguas superficiales y aguas subterrneas

Balance Hdrico en una CuencaCuando hace tiempo no se producen precipitaciones, un rio puede continuar llevando agua por las siguientes razones:Nieve o hielo que se est fundiendo.Almacenamiento superficial (lagos o embalses)Almacenamiento subterrneo (acuferos).

Balance Hdrico en una CuencaPara un ao hidrolgico el balance hdrico sera:Entradas = Salidas (+/-) D Almacenamiento

Si es una cuenca cerrada.Precip = ET + Esc. Superf + Esc. Subt (+/-) Almac.

Para un perod de mas de veinte aosPrecip = ET + Esc. Superf + Esc. Subt

Ejemplo en las cuencas Espaolas670 mm = 480 mm + 130 mm + 60 mm.100% 72% 19% 9%

Recursos, Reservas y Sobreexplotacin

Balance en condiciones normales

Comienzan los bombeos

Bombeos mas intensos

ClasificacinCuenca Grande.- Es aquella cuenca en la que predominan las caractersticas fisiogrficas de la misma (pendiente, elevacin, rea, cauce) Area > 250 km2Cuenca Pequea.- Predominan el tipo de suelo, vegetacin, son mas importantes que las del cauce. < 250 Km2.

Caractersticas GeomorfolgicasArea.- El rea es un parmetro geomorfolgico muy importante. Su importancia radica en las siguientes razones:Es un valor que se utilizar para muchos clculos en varios modelos hidrolgicos.Para una misma regin hidrolgica o regiones similares, se puede decir que a mayor rea mayor caudal medio.Bajo las mismas condiciones hidrolgicas, cuencas con reas mayores producen hidrgrafas con variaciones en el tiempo ms suaves y ms llanas. Sin embargo, en cuencas grandes, se pueden dar hidrgrafas picudas cuando la precipitacin fu intensa y en las cercanas, aguas arriba, o de la estacin de aforo.

Caractersticas GeomorfolgicasLongitud, permetro y ancho.-distancia horizontal del ro principal entre un punto aguas abajo (estacin de aforo) y otro punto aguas arriba donde la tendencia general del ro principal corte la lnea de contorno de la cuencaPermetro.- En conexin con el rea nos puede decir algo sobre la forma de la cuenca.Ancho (B) .- relacin entre el rea (A) y la longitud de la cuenca (L) : B = A / L

Curvas Caractersticas de una cuenca

Altitud mas frecuente

Hoja1

CURVA HIPSOMTRICA Y FRECUENCIA DE ALTITUDES

Area cuadrado=0.0625Km2

Altitud msnmN cuaAreas (Km2)A Acum (Km2)Area que quedan sobre las altitudes (Km2)% Total% del total que queda sobre la altitud

105000.00.044.190%100%

1100120.750.7543.442%98%

1150483.003.7540.447%92%

1200794.948.6935.5011%80%

12501207.5016.1928.0017%63%

130017811.1327.3116.8825%38%

135016810.5037.816.3824%14%

1400744.6342.441.7510%4%

1450231.4443.880.313%1%

150050.3144.190.01%0%

70744.19100%0%

CURVA DE FRECUENCIA DE ALTITUDES

aea xe

0.751075806.25

3.0011253,375.00

4.9411755,801.56

7.5012259,187.50

11.13127514,184.38

10.50132513,912.50

4.6313756,359.38

1.4414252,048.44

0.311475460.94

44.1956,135.94

Elevacin media

Em =1,270.40msnm

Indice de factor de forma

F = ancho / Longitud

B =7500m

L =8400

F =0.89

Indice de Compacidad

P =25000m

25km

A =40.00Km2

K = 0.28 P / A^0.5

K =1.1068

RECTNGULO EQUIVALENTE

L =0.0

Hoja1

0

0.0169731259

0.0678925035

0.1117397454

0.1697312588

0.2517680339

0.2376237624

0.1046676096

0.0325318246

0.0070721358

Hoja2

Altitud msnm

Area %

Curva Hipsomtrica

Hoja3

Grfico4

0

0.0169731259

0.0678925035

0.1117397454

0.1697312588

0.2517680339

0.2376237624

0.1046676096

0.0325318246

0.0070721358

Altitud msnm

% del Total

Frecuencia de Altitudes

Hoja1




105000.00.044.190%100%

1100120.750.7543.442%98%

1150483.003.7540.447%92%

1200794.948.6935.5011%80%

12501207.5016.1928.0017%63%

130017811.1327.3116.8825%38%

135016810.5037.816.3824%14%

1400744.6342.441.7510%4%

1450231.4443.880.313%1%

150050.3144.190.01%0%

70744.19100%0%

Clculo de elevacin media de la cuenca

Area (Km2)entre dos contornos "a"Elevacin media entre dos contornos "e"a xe

0.751075806.25

3.0011253,375.00

4.9411755,801.56

7.5012259,187.50

11.13127514,184.38

10.50132513,912.50

4.6313756,359.38

1.4414252,048.44

0.311475460.94

44.1956,135.94

Elevacin media

Em = 56,135.94 / 44.191,270.40msnm



B =7500m

L =8400

F =0.89


P =25000m

25km

A =40.00Km2

K = 0.28 P / A^0.5

K =1.1068


L =0.0

Hoja1

Altitud msnm

% del Total


Hoja2

Altitud msnm

Area %

Curva Hipsomtrica

Hoja3

1200

1250

1150

1350

1300

1400

1450

1500

1100

1050

Grfico5

1

0.9830268741

0.9151343706

0.8033946252

0.6336633663

0.3818953324

0.14427157

0.0396039604

0.0070721358

0

Altitud msnm

Area %

Curva Hipsomtrica

Hoja1




105000.00.044.190%100%

1100120.750.7543.442%98%

1150483.003.7540.447%92%

1200794.948.6935.5011%80%

12501207.5016.1928.0017%63%

130017811.1327.3116.8825%38%

135016810.5037.816.3824%14%

1400744.6342.441.7510%4%

1450231.4443.880.313%1%

150050.3144.190.01%0%

70744.19100%0%



0.751075806.25

3.0011253,375.00

4.9411755,801.56

7.5012259,187.50

11.13127514,184.38

10.50132513,912.50

4.6313756,359.38

1.4414252,048.44

0.311475460.94

44.1956,135.94

Elevacin media

Em = 56,135.94 / 44.191,270.40msnm



B =7500m

L =8400

F =0.89


P =25000m

25km

A =40.00Km2

K = 0.28 P / A^0.5

K =1.1068


L =0.0

Hoja1

Altitud msnm

% del Total


Hoja2

Altitud msnm

Area %

Curva Hipsomtrica

Hoja3

1200

1250

1150

1350

1300

1400

1450

1500

1100

1050

Hoja1




105000.00.044.190%100%

1100120.750.7543.442%98%

1150483.003.7540.447%92%

1200794.948.6935.5011%80%

12501207.5016.1928.0017%63%

130017811.1327.3116.8825%38%

135016810.5037.816.3824%14%

1400744.6342.441.7510%4%

1450231.4443.880.313%1%

150050.3144.190.01%0%

70744.19100%0%



0.751075806.25

3.0011253,375.00

4.9411755,801.56

7.5012259,187.50

11.13127514,184.38

10.50132513,912.50

4.6313756,359.38

1.4414252,048.44

0.311475460.94

44.1956,135.94

Elevacin media

Em = 56,135.94 / 44.191,270.40msnm



B =7500m

L =8400

F =0.89


P =25000m

25km

A =40.00Km2

K = 0.28 P / A^0.5

K =1.1068


L =0.0

Hoja1

Altitud msnm

% del Total


Hoja2

Altitud msnm

Area %

Curva Hipsomtrica

Hoja3

1200

1250

1150

1350

1300

1400

1450

1500

1100

1050

Calculo de la elevacin media de la Cuenca

Hoja1




105000.00.044.190%100%

1100120.750.7543.442%98%

1150483.003.7540.447%92%

1200794.948.6935.5011%80%

12501207.5016.1928.0017%63%

130017811.1327.3116.8825%38%

135016810.5037.816.3824%14%

1400744.6342.441.7510%4%

1450231.4443.880.313%1%

150050.3144.190.01%0%

70744.19100%0%



0.751075806.25

3.0011253,375.00

4.9411755,801.56

7.5012259,187.50

11.13127514,184.38

10.50132513,912.50

4.6313756,359.38

1.4414252,048.44

0.311475460.94

44.1956,135.94

Elevacin media

Em = 56,135.94 / 44.191,270.40msnm



B =7500m

L =8400

F =0.89


P =25000m

25km

A =40.00Km2

K = 0.28 P / A^0.5

K =1.1068


L =0.0

Hoja1

Altitud msnm

% del Total


Hoja2

1

0.9830268741

0.9151343706

0.8033946252

0.6336633663

0.3818953324

0.14427157

0.0396039604

0.0070721358

0

Altitud msnm

Area %

Curva Hipsomtrica

Hoja3

Hoja1




105000.00.044.190%100%

1100120.750.7543.442%98%

1150483.003.7540.447%92%

1200794.948.6935.5011%80%

12501207.5016.1928.0017%63%

130017811.1327.3116.8825%38%

135016810.5037.816.3824%14%

1400744.6342.441.7510%4%

1450231.4443.880.313%1%

150050.3144.190.01%0%

70744.19100%0%



0.751075806.25

3.0011253,375.00

4.9411755,801.56

7.5012259,187.50

11.13127514,184.38

10.50132513,912.50

4.6313756,359.38

1.4414252,048.44

0.311475460.94

44.1956,135.94

Elevacin media

Em = 56,135.94 / 44.191,270.40msnm



B =7500m

L =8400

F =0.89


P =25000m

25km

A =40.00Km2

K = 0.28 P / A^0.5

K =1.1068


L =0.0

Hoja1

Altitud msnm

% del Total


Hoja2

Altitud msnm

Area %

Curva Hipsomtrica

Hoja3

1200

1250

1150

1350

1300

1400

1450

1500

1100

1050

HIDROLOGIAPresentacin N 04PENDIENTE DE LA CUENCA

Pendiente de la CuencaEs un parmetro muy importante, tiene una relacin importante y compleja con la infiltracin, la escorrenta superficial, la humedad del suelo, y la contribucin del agua subterrnea a la escorrenta. Es uno de los factores, que controla el tiempo de escurrimiento y concentracin de la lluvia en los canales de drenaje.

Criterios para evaluar la pendiente de una cuenca1. Criterio de Alvord2. Criterio de Horton3. Criterio de Nash4. Criterio del Rectngulo Equivalente.

Criterio de AlvordEst basada en la obtencin previa de las pendientes existentes entre las curvas de nivel.

Donde: Sc = Pendiente de la cuencaD = Desnivel Cte. entre curvas de nivel, en KmL = Longitud total de las curvas de nivel dentro de la cuenca, en Km.A = Area de la cuenca, en Km2.

Criterio de Alvord

Criterio de Alvord

ALVORD

CALCULO DE LA PENDIENTE DE LA CUENCA

CRITERIO DE ALVORD

S = ( D1x l1 + D2 x l2 + D3 x l3 +..... + Dn x ln ) / A

ND (m)D(Km)L (m)L (Km)Di x Li

11000.10287.240.290.0287

21000.10657.370.660.0657

31000.10932.550.930.0933

41000.101,370.341.370.1370

51000.101,154.491.150.1154

61000.101,011.741.010.1012

71000.10988.840.990.0989

81000.101,044.741.040.1045

91000.10928.940.930.0929

101000.10775.800.780.0776

111000.10256.950.260.0257

9.410.9409

A =337,617m2

A =0.338Km2

S = ( D x L ) / A

S =2.787

S =2.787

Hoja2

Hoja3

Criterio de HortonSiguiendo la orientacin del dren principal se traza un reticulado.Si la cuenca tiene un rea menor o igual a 250 Km2., es necesario formar un reticulado de por lo menos 4 cuadrados por lado.Si la cuenca tiene un rea mayor de 250 Km2., es necesario aumentar el N de cuadrados. Se asocia, el reticulado a un sistema de ejes rectangulares X, Y.Luego se mide la longitud de cada lnea del reticulado en las direcciones X, Y, contndose luego el N de intersecciones de cada lnea con las curvas, en las direcciones X,Y.

Crierio de Horton

Donde:Sx = Pendiente de la cuenca en la dierccin X.Sy = Pendiente de la cuenca en la dierccin Y.Nx = N de intersecciones y tangencias de las lneas del reticulado con las curvas de nivel en la direccin X.Ny = N de intersecciones y tangencias de las lneas del reticulado con las curvas de nivel en la dierccin Y.D = Desnivel constante entre curvas de nivel.Lx = Long. total de las lneas del reticulado comprendidas dentro de la cuenca en la direccin X.Ly = Long. total de las lneas del reticulado comprendidas dentro de la cuenca en la direccin Y.

Criterio de Horton

Donde:Sc = Pendiente de la cuencaN = N de intersecciones y tangencias de las lneas del reticulado con las curvas de nivel en las direccines de X e Y.D = Desnivel constante entre curvas de nivel.L = Long. total de las lneas del reticulado comprendidas dentro de la cuenca en las direccines de X e Y.

Criteriode Horton

plano Alvort

100

200

300

400

500

900

100

200

300

400

500

600

700

800

900

plano horton

Y

7

6

5

4

3X

2123

1

X

123456789

Horton

Horton

Determinacin de la pendiente de la cuenca del ro:............

Segn el criterio de Horton.

Desnivel constante entre curvas de nivel D =100m

D =0.1Km

Linea del reticuladoIntersecciones y tangenciasLong. lneas ret. (Km)

NxNyLxLy

0000.00.0

124100.00180.00

278400.00350.00

3137593.00460.00

41110729.00540.00

51512775.00540.00

6912640.00565.00

711190.00400.00

8050.0200.00

9000.00.0

58693,327.003,235.00m

3.333.24Km

Sc = N D sec O / L

N = Nx + Ny

N =127

L = Lx + Ly

L =6.56Km

Sc =3.04

Sx = Nx D / Lx

Sx =1.74

Sy = Ny D / Ly

Sy =2.13

Sc =1.94

Criterio de NashSiguiendo la orientacin del dren principal se traza un reticulado de tal forma que se obtengan aproximadamente 100 intersecciones dentro de la cuenca.Se asocia este reticulado a un sistema de ejes rectangulares X, Y.A cada interseccin se le asigna un nmero y se anotan las coordenadas X, Y correspondientes.En cada interseccin se mide la distancia mnima entre las curvas de nivel.Se calcula la pendiente en cada interseccin dividiendo el desnivel entre las 2 curvas de nivel y la mnima distancia medida.

Criterio de Nash

plano Alvort

100

200

300

400

500

900

100

200

300

400

500

600

700

800

900

plano horton

Y

7

6

5

4

3X

2123

1

X

123456789

Horton

Horton




D =0.1Km


NxNyLxLy

0000.00.0

124100.00180.00

278400.00350.00

3137593.00460.00

41110729.00540.00

51512775.00540.00

6912640.00565.00

711190.00400.00

8050.0200.00

9000.00.0

58693,327.003,235.00m

3.333.24Km

Sc = N D sec O / L

N = Nx + Ny

N =127

L = Lx + Ly

L =6.56Km

Sc =3.04

Sx = Nx D / Lx

Sx =1.74

Sy = Ny D / Ly

Sy =2.13

Sc =1.94

Nash

NASH


Segn el criterio de Nash.


D =0.1Km

Interseccin NCoordenadasDistancia mnima (m)Distancia mnima (Km)Pendiente S interseccin S = D/Dist miElevacinEliminados

XY

1611

23252.000.051.92

34251.000.051.96

4521

5621

6231

73336.000.042.78

84347.000.052.13

95387.000.091.15

10631

117332.000.033.13

121444.000.042.27

132458.000.061.72

143454.000.051.85

154450.000.052.00

165455.000.061.82

17641

187450.000.052.00

198475.000.081.33

201543.000.042.33

212541.000.042.44

223550.000.052.00

234580.000.081.25

24551

256535.000.042.86

267519.000.025.26

278529.000.033.45

282630.000.033.33

293637.000.042.70

304646.000.052.17

315644.000.042.27

326650.000.052.00

337632.000.033.13

34471

61.25m =8

Sc = Sumatoria S / (N - m)N =34

Sc =2.36

Hoja4

plano Alvort

100

200

300

400

500

900

100

200

300

400

500

600

700

800

900

plano horton

Y

7

6

5

4

3X

2123

1

X

123456789

Horton

Horton




D =0.1Km


NxNyLxLy

0000.00.0

124100.00180.00

278400.00350.00

3137593.00460.00

41110729.00540.00

51512775.00540.00

6912640.00565.00

711190.00400.00

8050.0200.00

9000.00.0

58693,327.003,235.00m

3.333.24Km

Sc = N D sec O / L

N = Nx + Ny

N =127

L = Lx + Ly

L =6.56Km

Sc =3.04

Sx = Nx D / Lx

Sx =1.74

Sy = Ny D / Ly

Sy =2.13

Sc =1.94

Nash

NASH


Segn el criterio de Nash.

Desnivel constante entre curvas de nivel D =100mm

D =0.1KmKm

Interseccin NCoordenadasDistancia mnima (m)Distancia mnima (Km)Pendiente S interseccin S = D/Dist miElevacinEliminados

XY

1611

23252.000.051.92

34251.000.051.96

4521

5621

6231

73336.000.042.78

84347.000.052.13

95387.000.091.15

10631

117332.000.033.13

121444.000.042.27

132458.000.061.72

143454.000.051.85

154450.000.052.00

165455.000.061.82

17641

187450.000.052.00

198475.000.081.33

201543.000.042.33

212541.000.042.44

223550.000.052.00

234580.000.081.25

24551

256535.000.042.86

267519.000.025.26

278529.000.033.45

282630.000.033.33

........

........

293637.000.042.70

304646.000.052.17

315644.000.042.27

326650.000.052.00

337632.000.033.13

34471

61.25m =8

Sc = Sumatoria S / (N - m)

N =N =34

Sc =2.36m =8

Hoja4

Pendiente Promedio de la CuencaALVORDSc = 2.79 %HORTON Sc = 3.04 %NASHSc = 2.36 %

PROMEDIOSc = 2.73 %

HIDROLOGIAPresentacin N 06PRECIPITACIN

DEFINICIN y FORMASEs toda forma de humedad que originndose en las nubes, llega hasta la superficie del suelo.FORMASLluviasGranizadasGarasNevadas

DEFINICIN y FORMASDesde el punto de vista de la ingeniera hidrolgica, la precipitacin es la fuente primaria del agua de la superficie terrestre, y sus mediciones y anlisis, forman el punto de partida de los estudios concernientes al uso y control del agua.

ORIGEN DE LA PRECIPITACINLa nube est constituida por pequesimas gotas de agua, que se mantienen estables gracias a su pequeo tamao, algunas caractersticas de las gotitas de las nubes son:Dimetro aproximado de las gotitas 0.02 mmEspaciamiento entre gotitas 1mmMasa 0.5 a 1 gr/m3.

ORIGEN DE LA PRECIPITACINEn cambio, las gotas de lluvia, tienen un dimetro de 0.5 a 2 mm, es decir, un aumento en volmen de las gotitas de las nubes, de 100,000 a 1000,000 de veces.En este sorprendente aumento, est el orgen de las precipitaciones y se asume principalmente gracias a dos fenmenos:Unin entre s de numerosas gotitas.Engrosamiento de una gota por la fusin y condensacin de otras.

FORMAS DE PRECIPITACINLlovizna.- Pequeas gotas de agua, cuyo dimetro vara entre 0.1 y 0.5 mm, las cuales tienen velocidades de cadas muy bajas.Lluvia.- Dimetro mayor a 0.5 mm.Escarcha.- Capa de hielo por lo general transparente y suave, que contiene bolsas de aire.Nieve.- Cristales de hielo blanco translcido, principalmente de forma compleja.Granizo.- Precipitacin en forma de bolas o formas irregulares de hielo, que se producen por nubes convectivas, pueden ser esfricos, cnicos o de forma irregular, su dimetro vara entre 5 y 125 mm.

CLASIFICACIN DE LA PRECIPITACINAtendiendo al factor que provoca la elevacin del aire en la atmsfera, la precipitacin se clasifica en:Precipitacin de conveccin.- En tiempo caluroso, se produce una abundante evaporacin, formando grandes masas de vapor de agua, que por estar ms calientes, se elevan sufriendo un enfriamiento de acuerdo a la adiabtica seca o hmeda. En el curso de su ascenso, se enfran segn el gradiente adiabtico seco (1 C/100 m), o saturado (0.5C / 100 m).

CLASIFICACIN DE LA PRECIPITACINPrecipitacin Orogrfica.- Se producen cuando el vapor de agua que se forma sobre la superficie de agua es empujada por el viento hacia las montaas, aqu las nubes siguen por las laderas de las montaas, y ascienden a grandes alturas, hasta encontrar condiciones para la condensacin y la consiguiente precipitacin.Precipitacin Ciclnica.- Se produce cuando hay encuentro de dos masas de aire, con diferente temperatura y humedad, las nubes mas calientes son violentamente impulsadas a las partes ms altas, donde pueden producirse la condensacin y precipitacin.

MEDICIN DE LA PRECIPITACINSe mide en trminos de la altura de lmina de agua, y se expresa comnmente en milmetros. Los aparatos de medicin, se basan en la exposicin a la intemperie de un recipiente cilndrico abierto en su parte superior, en el cual se recoge el agua producto de la lluvia u otro tipo de precipitacin, registrando su altura.

CLASIFICACIN DE APARATOS DE MEDICIN DE PRECIPITACINPluvimetro.- Consiste en un recipiente cilndrico de lmina, de aproximadamente 20 cm de dimetro y de 60 cm de alto. La tapa del cilindro es un embudo receptor, el cual se comunica con una probeta de seccin 10 veces menor que la de la tapa.Esto permite medir la altura de lluvia en la probeta, con una aproximacin hasta dcimos de mm., ya que cada cm. medido en la probeta, corresponde a un mm.de altura de lluvia.

CLASIFICACIN DE APARATOS DE MEDICIN DE PRECIPITACINPluvigrafo.- Registra la altura de lluvia en funcin del tiempo, lo cual permite determinar la intensidad de la precipitacin, dato importante para el diseo de estructuras hidrulicas.

CALULO DE LA PRECIPITACIN MEDIA SOBRE UNA ZONAEn general, la altura de precipitacin que cae en un sitio dado, difiere de la que cae en los alrededores, aunque sea en sitios cercanos.Los pluvimetros registran la lluvia puntual, es decir, la que se produce en el punto en la que est instalada el aparto. Para muchos problemas hidrolgicos, se requiere conocer la altura de precipitacin media de una zona, la cual puede estar referida a la altura de precipitacin diaria, mensual, anual, media mensual, media anual.

CALULO DE LA PRECIPITACIN MEDIA SOBRE UNA ZONAAltura de precipitacin diaria.- Es la suma de las lecturas observadas en un da.Altura de precipitacin media diaria.- Es el promedio aritmtico de las lecturas observadas en un da.Altura de precipitacin mensual.- Es la suma de las alturas diarias, ocurridas en un mes.

CALCULO DE LA PRECIPITACIN MEDIA SOBRE UNA ZONAAltura de precipitacin media mensual.- Es el promedio aritmtico de las alturas de precipitacin mensual, correspondiente a un cierto nmero de meses.Altura de precipitacin anual.- Es la suma de las alturas de precipitacin mensual, ocurridas en un ao.Altura de precipitacin media anual.- Es el promedio aritmtico de las alturas de precipitacin anual, correspondiente a un cierto nmero de aos.

PROMEDIO ARITMTICOConsiste en hallar el promedio aritmtico, de las alturas de precipitaciones registradas, de las estaciones localizadas dentro de la zona:

Donde:Pmed = Precipitacin media de la zona o cuenca.Pi= Pecipitacin de la stacin in = Nmero de estaciones dentro de la cuenca.

PROMEDIO ARITMTICOLa precisin de este criterio, depende de la cantidad de estaciones disponibles, de la forma como estn localizadas, y de la distribucin de la lluvia estudiada. Es el mtodo ms sencillo, pero slo da buenos resultados cuando el nmero de pluvimetros es grande.

EJEMPLOPROMEDIO ARITMTICO

Hoja2

PROMEDIO ARITMTICO

EstacinPrecipitacin (mm)

12,331

21,820

31,675

41,868

51,430

61,497

71,474

81,638

Hoja3

Pregunta2

CURVAS CARACTERISTICAS DE UNA CUENCA

Pregunta 2.- Graficar la curva hipsomtrica y curva de frecuencia de altitudes

Curvas de nivel (m)Superficie (Km2)

100010502.2

105011007.36

110011508.95

1150120013.15

1200125015.02

1250130016.1

1300135016.3

1350140010.01

140014502.01

145015000.3

Solucin

Tabla 2.1. Clculos para la obtencin de la curva hipsomtrica

AltitudAreas Parc.Areas Acum.Areas que quedan sobre las altitudes%total%total que queda sobre la altitud

0(Km2)(Km2)(Km2)

Pto. Mas bajo

1000091.400100.00%

10502.202.2089.202.41%97.59%

11007.369.5681.848.05%89.54%

11508.9518.5172.899.79%79.75%

120013.1531.6659.7414.39%65.36%

125015.0246.6844.7216.43%48.93%

130016.1062.7828.6217.61%31.31%

135016.3079.0812.3217.83%13.48%

140010.0189.092.3110.95%2.53%

14502.0191.100.302.20%0.33%

15000.3091.400.00.33%0.00%

91.40100%

Ejemplo 2.2.

AreaeA x e

6.1310256,283.25

45.62115052,463.00

215.001275274,125.00

281.381325372,828.50

89.381400125,132.00

20.62147530,414.50

658.13861,246.25

Elevacin media de la cuenca

Em =1,308.63m.s.n.m.

2.4. Indices representativos

A.- Indice o factor de forma de una cuenca (F)

F = ancho / Longitu = B/L

F > Existe myor posibilidad de tener una tormenta intensa simultanea

B.- Indice de compacidad (Indice de Gravelious)

K = 0.28 P / (A)^0.5

2.5. Rectngulo equivalente

L = K A^0.5 / 1.12 ( 1+ (1-(1.12/K)^2)^0.5)

L = Longitud lado mayor

l = longitud lado menor

K = Indice de Gravelious

A = Area de la cuenca

Li = Ai /l

Ejemplo 2.3. Con los datos del ejemplo 2.1. Obtener el rectngulo equivalente

K = 0.28 P / (A)^0.5

A =658.13Km2

P =142.5Km

. Clculo indice de Gravelious

K =1.56

. Clculo de los lados

L = K A^0.5 / 1.12 ( 1+ (1-(1.12/K)^2)^0.5)

L =60.34

l =10.91

Area (Km2)Li (Km)

6.130.56

45.624.18

215.0019.71

281.3825.80

89.388.20

20.621.89

658.1360.34

2.6. Indice de pendiente

Ip = Sum (Beta ( ai - a i-1)^0.5 x i / L^ 0.5

2.7. Pendiente de la cuenca

Pregunta2

% total que queda sobre la altitud

Altitud (m)

Curva Hipsomtrica

Pregunta 4

Altitud (m)

% del total

Curva de frecuencia de altitudes

PARA EXAMEN

PARA T = 50 AOS

I (mm/h)D (min)

15010

13030

11060

85120

60240

YXXYX^2x-xpromy-yprom(x-xprom)^2(y-yprom)^2(x-xprom)(y-yprom)Ipronostico

DIy = 1/ID

101500.007100.07100(82.000)(0.00)6,724.0000.000.3041859317146.37

301300.008300.23900(62.000)(0.00)3,844.0000.000.1664044975129.93

601100.009600.553600(32.000)(0.00)1,024.0000.000.0411309475111.19

120850.0121201.411440028.0000.00784.0000.000.038876731186.31

240600.0172404.0057600148.0000.0121,904.0000.000.930981489159.62

Sum0.052460.0006.25576,6000.00.034,280.0000.0000641.482

Prom0.01092.000

n =5

b1 =0.00004322a = 1/b123,137.47

a1=0.0064000b = a1/b1148.08

Sx92.5742944883Imax = a / (b+D)

Sy0.0040035549

r0.9994

0.00952380950.0081875639

0.01204819280.0110898595

0.01538461540.0154433028

0.020.0241501895

0.04347826090.0415639628

Y

Pronstico para Y

Variable X 1 Curva de regresin ajustada

POLGONO DE THIESSENPara este mtodo, es necesario conocer la localizacin de la estaciones en la zona bajo estudio, ya que para su aplicacin, se requiere delimitar la zona de influencia de cada estacin, dentro del conjunto de estaciones.

POLGONO DE THIESSENPASOSUbicar las estaciones, dentro y fuera de la cuenca.Unir las estaciones formando tringulos, procurando en lo posible que estos sean acutngulos (ngulos menores de 90).Trazar las mediatrices de los lados de los tringulos formando polgonos. (Por geometra, las mediatrices correspondientes a cada tringulo, convergen en un solo punto. En un tringulo acutngulo, el centro de mediatrices, est ubicada dentro del tringulo, mientras que en un obtusngulo, est ubicada fuera del tringulo.

POLGONO DE THIESSENPASOSDefinir el rea de influencia de cada estacin, cada estacin quedar rodeada por las lneas del polgono (en algunos casos, en parte por el parteaguas d la cuenca). El rea encerrada por los polgonos de Thiessen y el parteaguas ser el area de influencia de la estacin correspondiente.Calcular el rea de cada estacin.Calcular la precipitacin media, como el promedio pesado de las precipitaciones de cada estacin, usando como peso el rea de influencia correspondiente, es decir:

POLGONO DE THIESSENPASOS

Donde:Pmed = Precipitacin mediaAT = rea total de la cuencaAi= rea de influencia parcial del polgono de Thiessen correspondiente a la estacin i.Pi= Precipitacin de la estacin in= Nmero de estaciones tomadas en cuenta.

POLGONO DE THIESSEN

EJEMPLOPOLGONO DE THIESSEN

EJEMPLOPOLGONO DE THIESSEN

Hoja2

PROMEDIO ARITMTICO

EstacinArea% AreaPrecipitacin (mm)% Area x P

1A120.852,331486.01

2A29.671,820175.99

3A315.611,675261.47

4A415.51,868289.54

5A52.131,43030.46

6A610.81,497161.68

7A710.441,474153.89

8A8151,638245.70

1,804.74

Hoja3

Pregunta2




100010502.2

105011007.36

110011508.95

1150120013.15

1200125015.02

1250130016.1

1300135016.3

1350140010.01

140014502.01

145015000.3

Solucin



0(Km2)(Km2)(Km2)

Pto. Mas bajo

1000091.400100.00%

10502.202.2089.202.41%97.59%

11007.369.5681.848.05%89.54%

11508.9518.5172.899.79%79.75%

120013.1531.6659.7414.39%65.36%

125015.0246.6844.7216.43%48.93%

130016.1062.7828.6217.61%31.31%

135016.3079.0812.3217.83%13.48%

140010.0189.092.3110.95%2.53%

14502.0191.100.302.20%0.33%

15000.3091.400.00.33%0.00%

91.40100%

Ejemplo 2.2.

AreaeA x e

6.1310256,283.25

45.62115052,463.00

215.001275274,125.00

281.381325372,828.50

89.381400125,132.00

20.62147530,414.50

658.13861,246.25


Em =1,308.63m.s.n.m.






K = 0.28 P / (A)^0.5


L = K A^0.5 / 1.12 ( 1+ (1-(1.12/K)^2)^0.5)





Li = Ai /l


K = 0.28 P / (A)^0.5

A =658.13Km2

P =142.5Km


K =1.56


L = K A^0.5 / 1.12 ( 1+ (1-(1.12/K)^2)^0.5)

L =60.34

l =10.91

Area (Km2)Li (Km)

6.130.56

45.624.18

215.0019.71

281.3825.80

89.388.20

20.621.89

658.1360.34




Pregunta2


Altitud (m)

Curva Hipsomtrica

Pregunta 4

Altitud (m)

% del total


PARA EXAMEN

PARA T = 50 AOS

I (mm/h)D (min)

15010

13030

11060

85120

60240


DIy = 1/ID

101500.007100.07100(82.000)(0.00)6,724.0000.000.3041859317146.37

301300.008300.23900(62.000)(0.00)3,844.0000.000.1664044975129.93

601100.009600.553600(32.000)(0.00)1,024.0000.000.0411309475111.19

120850.0121201.411440028.0000.00784.0000.000.038876731186.31

240600.0172404.0057600148.0000.0121,904.0000.000.930981489159.62

Sum0.052460.0006.25576,6000.00.034,280.0000.0000641.482

Prom0.01092.000

n =5

b1 =0.00004322a = 1/b123,137.47

a1=0.0064000b = a1/b1148.08

Sx92.5742944883Imax = a / (b+D)

Sy0.0040035549

r0.9994

0.00952380950.0081875639

0.01204819280.0110898595

0.01538461540.0154433028

0.020.0241501895

0.04347826090.0415639628

Y

Pronstico para Y


ISOYETASPara este mtodo, se necesita un plano de Isoyetas de la precipitacin registrada, en las diversas estaciones de la zona en estudio.Las Isoyetas son curvas que unen puntos de igual precipitacin. Este mtodo es ms exacto.Entre mayor sea el nmero de estaciones dentro de la zona en estudio, mayor ser la aproximacin con lo cual se trace el plano de Isoyetas.

ISOYETAS - METODOUbicar las estaciones dentro y fuera de la cuenca.Trazar las Isoyetas, interpolando las alturas de precipitacin entre las diversas estaciones, de modo similar a como se trazan las curvas de nivel.Hallar las reas A1, A2, ....., An entre cada 2 Isoyetas seguidas.Si Po, P1, ......, Pn son las precipitaciones representadas por las Isoyetas respectivas, calcular la precipitacin media utilizando:

ISOYETAS - METODO

Donde:Pmed= Precipitacin mediaAT= rea total de la cuenca.Pi= Altura de precipitacin de las Isoyetas iAi= rea parcial comprendida entre las Isoyetas Pi-1 y Pi.n= Nmero de reas parciales.

ISOYETAS - METODO

EJEMPLOISOYETAS - METODO

THIESSEN

PROMEDIO ARITMTICO

EstacinArea% AreaPrecipitacin (mm)% Area x P

1A120.852,331486.01

2A29.671,820175.99

3A315.611,675261.47

4A415.51,868289.54

5A52.131,43030.46

6A610.81,497161.68

7A710.441,474153.89

8A8151,638245.70

1,804.74

ISOYETAS

ISOYETAS

Isoyetas (mm)% rea entre curvasIsoyeta promedio% rea x Isoyeta prom

1450150013.971475206.0575

150016009.891550153.295

1600170011.711650193.215

170018009.621750168.35

1800190010.671850197.395

1900200012.11950235.95

200021007.82050159.9

210022007.742150166.41

220023005.312250119.475

230024002.38235055.93

240025001.67245040.915

250026001.75255044.625

260027001.08265028.62

270027504.312725117.4475

1887.585

Pregunta2




100010502.2

105011007.36

110011508.95

1150120013.15

1200125015.02

1250130016.1

1300135016.3

1350140010.01

140014502.01

145015000.3

Solucin



0(Km2)(Km2)(Km2)

Pto. Mas bajo

1000091.400100.00%

10502.202.2089.202.41%97.59%

11007.369.5681.848.05%89.54%

11508.9518.5172.899.79%79.75%

120013.1531.6659.7414.39%65.36%

125015.0246.6844.7216.43%48.93%

130016.1062.7828.6217.61%31.31%

135016.3079.0812.3217.83%13.48%

140010.0189.092.3110.95%2.53%

14502.0191.100.302.20%0.33%

15000.3091.400.00.33%0.00%

91.40100%

Ejemplo 2.2.

AreaeA x e

6.1310256,283.25

45.62115052,463.00

215.001275274,125.00

281.381325372,828.50

89.381400125,132.00

20.62147530,414.50

658.13861,246.25


Em =1,308.63m.s.n.m.






K = 0.28 P / (A)^0.5


L = K A^0.5 / 1.12 ( 1+ (1-(1.12/K)^2)^0.5)





Li = Ai /l


K = 0.28 P / (A)^0.5

A =658.13Km2

P =142.5Km


K =1.56


L = K A^0.5 / 1.12 ( 1+ (1-(1.12/K)^2)^0.5)

L =60.34

l =10.91

Area (Km2)Li (Km)

6.130.56

45.624.18

215.0019.71

281.3825.80

89.388.20

20.621.89

658.1360.34




Pregunta2


Altitud (m)

Curva Hipsomtrica

Pregunta 4

Altitud (m)

% del total


PARA EXAMEN

PARA T = 50 AOS

I (mm/h)D (min)

15010

13030

11060

85120

60240


DIy = 1/ID

101500.007100.07100(82.000)(0.00)6,724.0000.000.3041859317146.37

301300.008300.23900(62.000)(0.00)3,844.0000.000.1664044975129.93

601100.009600.553600(32.000)(0.00)1,024.0000.000.0411309475111.19

120850.0121201.411440028.0000.00784.0000.000.038876731186.31

240600.0172404.0057600148.0000.0121,904.0000.000.930981489159.62

Sum0.052460.0006.25576,6000.00.034,280.0000.0000641.482

Prom0.01092.000

n =5

b1 =0.00004322a = 1/b123,137.47

a1=0.0064000b = a1/b1148.08

Sx92.5742944883Imax = a / (b+D)

Sy0.0040035549

r0.9994

0.00952380950.0081875639

0.01204819280.0110898595

0.01538461540.0154433028

0.020.0241501895

0.04347826090.0415639628

Y

Pronstico para Y


EJEMPLOS

capitulo ii

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