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e A P TUL o 9

Inversor multinivel

Los objetivos de aprendizaje para este capítulo son los siguientes:

• Aprender los tipos de inversores multinivel y su técnica de conmutación• Estudiar la operación y las propiedades de los inversores multinivel• Comprender las ventajas y desventajas de los inversores multinivel• Aprender la estrategia de control para manejar el desbalanceo del voltaje del capacitor• Aprender las aplicaciones potenciales de los inversores multinivel

9.1 INTRODUCCiÓN

Los inversores de fuente de voltaje producen un voltaje o una corriente de salida cuyos nivelesson Oo ±Ved. Se conocen como inversores en dos niveles. Para obtener una forma de onda devoltaje o corriente con alta calidad, con un contenido mínimo de rizo, requieren conmutación enalta frecuencia, junto con diversas estrategias de modulación por ancho de pulso (PWM). Sinembargo, en aplicaciones con alta potencia y alto voltaje, esos inversores en dos niveles tienenalgunas limitaciones para operar a alta frecuencia, principalmente a causa de las pérdidas porconmutación y limitaciones de las especificaciones nominales de los dispositivos. Además, losdispositivos semiconductores de conmutación se deben usar de tal manera que se eviten proble-mas asociados con sus combinaciones en serie-paralelo, necesarias para obtener la capacidadde manejo de altos voltajes y corrientes.

Los inversores multinivel han atraído mucho interés en el campo de la potencia. Presentanun conjunto nuevo de propiedades que son muy adecuadas para usarse en compensación de po-tencia reactiva. Puede ser más fácil producir un inversor de alta potencia y alto voltaje con la es-tructura multinivel, por la forma en la que se controlan en la estructura los esfuerzos dieléctricosdel dispositivo. Al aumentar la cantidad de niveles de voltaje en el inversor sin necesidad de ma-yores especificaciones nominales de los dispositivos individuales, se puede aumentar la potencianominal. La estructura única de fuente de voltaje de los inversores multinivelles permite alcan-zar altos voltajes con pocas armónicas, sin el uso de transformadores o de dispositivos de con-mutación sincronizada conectados en serie. A medida que aumenta la cantidad de niveles devoltaje, se reduce en forma importante el contenido de armónicas en la forma de onda de volta-je de salida [1,2].

406

9.2 El concepto de multinivel 407

9.2 El CONCEPTO DE MULTINIVEl

Examinemos un sistema inversor trifásico [4] como el que se ve en la figura 9.1a, con un voltajeVed de cd. Los capacitores conectados en serie forman el tanque de energía del inversor, propor-cionando algunos nodos con los que se puede conectar el inversor multinivel. Cada capacitor tie-ne el mismo voltaje, Em, definido por

VedE =--m m - 1

donde m es la cantidad de niveles. El término nivel es la cantidad de nodos al que el inversorpuede acceder. Un inversor en m niveles necesita (m - 1) capacitores.

(9.1)

1m

Ya la

vedym_1Im-1 +rl Y3 13 Sistema de Yb

Van'procesamiento

+' de potencia

VedEl CD/CA Ven'

m Y2 12 Ye le2 +

YI 11

(a) Sistema trifásico multinivel de procesamiento de potencia

+

(b) Esquema de un polo de inversor multinivel por un interruptor

FIGURA 9.1

Topología general de los inversores multinivel.

V5

V4

V3

V2

Vl~~~----~--~----~--~--~-T--'----.----'----.----r-~~wt

Onda fundamental-, /deVc-ab

408 Capítulo 9 Inversor multinivel

FIGURA 9.2

Voltaje típico en la salida de un inversor multinivel en cinco niveles.

Los voltajes de fase de salida se pueden definir como los voltajes entre las terminales desalida del inversor y el punto de tierra, representado por 0, como se indica en la figura 9.1a. Ade-más, los voltajes y las corrientes de entrada a nodo se pueden referenciar a los voltajes de termi-nal de entrada del inversor con referencia al punto de tierra, y las corrientes correspondientes decada nodo de los capacitores hacia el inversor, respectivamente. Por ejemplo, los voltajes (cd)de entrada a nodo se representan por V1, V2, etc., y las corrientes (cd) de entrada al nodo se re-presentan con l¡, lz, etc., como se ve en la figura 9.1a. Los voltajes V IV Vb y Ve son valores rms delos voltajes de la línea de carga; llV he le son los valores rms de las corrientes de la línea de car-ga. La figura 9.1b muestra el esquema de un polo en un inversor multinivel, donde Va indica elvoltaje de salida de fase, que puede asumir cualquier nivel de voltaje, dependiendo de la se-lección de voltaje (cd) de nodo, V¡, V2, etc. Así, un polo en un inversor multinivel se puede con-siderar como un interruptor de un polo y varios tiros. Al conectar el interruptor a un nodo a lavez, se puede obtener la salida que se desee. La figura 9.2 muestra el voltaje de salida típico deun inversor en cinco niveles.

La implementación real del interruptor requiere dispositivos de conmutación bidireccio-nal para cada nodo. La estructura topológica del inversor multinivel debe 1) tener el mínimo dedispositivos de conmutación que sea posible; 2) ser capaz de resistir voltajes muy altos para apli-caciones de alta potencia, y 3) tener menor frecuencia de conmutación para cada dispositivo deconmutación.

9.3 TIPOS DE INVERSORES MULTINIVEl

El objetivo general del convertidor multinivel es sintetizar un voltaje casi sinusoidal a partir de va-rios niveles de voltajes de cd, que en forma típica se obtienen con fuentes de voltaje con capacito-res. A medida que aumenta la cantidad de niveles, la forma de onda de salida sintetizada tiene másescalones, que producen una onda en escalera que tiende a la forma de onda que se desea. Tam-bién, al añadir más escalones a la forma de onda, disminuye la distorsión armónica de la onda desalida, y tiende a cero a medida que aumenta la cantidad de niveles. A medida que aumenta la can-

9.4 Inversor multinivel con diodo fijador 409

tidad de niveles, también aumenta el voltaje que puede suministrarse sumando múltiples nivelesde voltaje. El voltaje de salida durante el medio ciclo positivo se puede determinar a partir de

m

Vao = 2:EnSFnn=l

(9.2)

donde SFn es la función de conmutación o de control del n-ésimo nodo, y su valor es Oo 1. En ge-neral, los voltajes entre las terminales de capacitor, El, E2, ... tienen todos el mismo valor Em.Así, el voltaje pico de salida es Vao(pieo) = (m - l)Em = Ved. Para generar un voltaje de salida convalores positivos y negativos, la topología del circuito tiene otro conmutador para producir laparte Vob negativa, de modo que Vab = Vao + Vob = Vao - vbo.

Los inversores multinivel se pueden clasificar en tres tipos [5].

Inversor multinivel con diodo fijador.Inversor multinivel con capacitores volantes.Inversor multinivel en cascada.

9.4 INVERSOR MULTINIVEL CON DIODO FIJADOR

Un inversor multinivel (m niveles) con diodo fijador (DCMLI, de diode-clamped multilevel in-verter) consiste, en forma típica, en (m - 1) capacito res en el canal de cd y produce m niveles en

+ El Sal J D4=c. Da¡ 'x:,..

V4 ~ Sa2 ~~D3DaZ •.. x:

,..Es Sa3 ,.

A~D2=~Cz Da3 x:

Sa4x: A~Dl VD

V3S;¡cd

D;I x:A~D_I

ES

==~ S;2D_2D;2 x:

~,

V2 S;3D;3 x:

~ D-3Es ...•

=rC4 ...•S;4

- x: ~ D-4

v

V¡ =0

(a) Una rama de un puente

FIGURA 9.3

Inversor multinivel de puente, en cinco niveles con fijador de diodo. [Ref. 4]

Lado dela carga

Lado de laentradadecdConvertidor

Vs +

C¡

(b) Puente monofásico


el voltaje de fase. La figura 9.3a muestra una rama, y la figura 9.3b muestra un convertidor depuente completo, en cinco niveles, con diodo fijador. El orden de numeración de los interruptoreses Sa], Sa2, Sa3, Sa4, S'al>S'a2, S' a3 YS'a4· El canal de cd consiste en cuatro capacitores, Cl, C2>C)yC4. Para un canal Ved de voltaje cd, el voltaje a través de cada capacitor es Ved/4, y el esfuerzo die-léctrico de cada dispositivo se limita, mediante diodos fijadores, a un nivel de voltaje de capaci-tor, Ved/4. Una rama de inversor en m niveles requiere (m - 1) capacitores, 2(m - 1) dispositivosde conmutación y (m - l)(m - 2) diodos fijadores.

9.4.1 Principio de operación

Para producir un voltaje de salida en escalera sólo se examinará una rama del inversor en cinconiveles, como se ve en la figura 9.3a. En la figura 9.3b se muestra un puente monofásico con dosramas. El canal Ode cd es el punto de referencia del voltaje de fase de salida. Los pasos para sin-tetizar los voltajes en cinco niveles son los siguientes:

1. Para obtener un nivel de voltaje de salida Vao = Ved, activar todos los interruptores de lamitad superior, Sal a Sa4.

2. Para obtener un nivel de voltaje de salida vao = 3Ved/4, activar los tres interruptores supe-riores Sa2 a Sa4 y un interruptor inferior S' al.

3. Para obtener un nivel de voltaje de salida vao = Vcd/2, activar dos interruptores superioresSa3 y Sa4, y dos interruptores inferiores, S' al YS' a2·

4. Para obtener un nivel de voltaje de salida vao = Vcd/4, activar un interruptor superior Sa4 ytres interruptores inferiores, S' al a S' a3.

5. Para obtener un voltaje de salida Vao = O,activar todos los interruptores de la mitad infe-rior, S' al a S' a4.

La tabla 9.1 muestra los niveles de voltaje y sus estados de conmutación correspondientes. Con-dición de estado 1 quiere decir que el interruptor está activo o cerrado, y estado Oquiere decirque el interruptor está desactivado o abierto. Se debe notar que cada interruptor se activa sólouna vez por ciclo, y que hay cuatro pares complementarios de interruptor en cada fase. Esos pa-res, para una rama del inversor, son (Sal, S'al), (Sa2, S'a2), (Sa3, S'a3) Y (Sa4, S'a4). Así, si uno de losinterruptores complementarios del par se activa, el otro del mismo par debe estar inactivo. Siem-pre se activan cuatro interruptores a un mismo tiempo.

La figura 9.4 muestra la forma de onda de voltaje de fase del inversor en cinco niveles. Elvoltaje de línea consiste en el voltaje positivo de fase de rama de la terminal a, y el voltaje nega-tivo de rama de fase de la terminal b. Cada voltaje de fase de rama sigue una sinusoidal de me-

TABLA 9.1 Niveles de voltaje con diodo fijador y sus estados de conmutación

Estado de conmutaciónSalida

V.o Sal So2 So3 So4 S~I S~2 S~3 S~4

Vs = Ved 1 1 1 1 O O O OV4 = 3V cd/4 O 1 1 1 1 O O OV3 = Ved/2 O O 1 1 1 1 O OV2 = Ved/4 O O O 1 1 1 1 OVI = O O O O O 1 1 1 1


v5

v4I

v3 :I

v2 :

Vl~~~~~--------~I~--L-~~--.----r---.---''---.--'r.-~wta5 a6 a7 as •

-V2

-V3

-V4

-V5

Onda fundamentalt./devc-ab

FIGURA 9.4

Formas de onda de voltaje fundamental y de fase de un inversor en cinco niveles.

dia onda. El voltaje de línea que resulta es una onda escalonada con cinco niveles. Esto implicaque un convertidor de nivel m tiene un voltaje de salida de fase de m niveles y un voltaje de sa-lida de línea de (2m - 1) niveles.

9.4.2 Propiedades del inversor con diodo fijador

Las propiedades principales son las siguientes:

1. Especificación de alto voltaje para diodos de bloqueo: Aunque cada dispositivo de conmu-tación sólo debe bloquear un nivel de voltaje Ved/Cm - 1), los diodos fijadores deben tenerdistintas especificaciones de bloqueo de voltaje en sentido inverso. Por ejemplo, cuandotodos los dispositivos inferiores S' al aS' a4 están activados, el diodo D' al debe bloquear tresvoltajes de capacitor, es decir, 3Ved/4. De igual manera, los diodos Da2 Y D'a2 deben blo-quear 2Ved/4, y Da3 debe bloquear Ved/4. Aunque se supone que cada interruptor principalbloquea el voltaje nominal de bloqueo, este voltaje para cada diodo fijador, en el inversorcon diodo fijador, depende de su posición en la estructura. En una rama de m niveles pue-de haber dos diodos, viendo cada uno un voltaje de bloqueo de

m -1 - kVD = m _ 1 Ved (9.3)

donde m es la cantidad de niveles,k va de 1 a (m - 2),Ved es el voltaje total de enlace cd.

Si el voltaje nominal de bloqueo de cada diodo es igual al del dispositivo conmutador, lacantidad de diodos necesarios para cada fase es ND = (m - 1) X (m - 2). Esta cantidad re-presenta un aumento cuadrático en m. Así, para m = 5, ND = (5 - 1) X (5 - 2) = 12.Cuando m es suficientemente grande, la cantidad de diodos hace impráctica la implemen-tación del sistema, lo cual limita, de hecho, la cantidad de niveles.


2. Diferente especificación nominal de dispositivo conmutador: Se puede observar en la ta-bla 9.1 el interruptor Sal sólo conduce durante Vao = Ved, mientras que el interruptor Sa4conduce durante todo el ciclo, excepto en el intervalo cuando Vao = O.Ese trabajo de con-ducción desigual requiere distintas especificaciones nominales de corriente para los dispo-sitivos de conmutación. En consecuencia, si en el diseño del inversor se usa el ciclo detrabajo promedio para determinar las especificaciones del dispositivo, los interruptores su-periores pueden estar sobredimensionados, y los inferiores pueden estar subdimensiona-dos. Si en el diseño se usa la condición del peor de los casos, cada fase tendrá 2 X (m - 2)dispositivos superiores sobredimensionados.

3. Desbalanceo del voltaje de capacito res: Como los niveles de voltaje en las terminales de ea-pacitor son diferentes, las corrientes que suministran los capacitores también son dife-rentes. Cuando se opera con factor de potencia unitario, el tiempo de descarga para laoperación de inversor (o el tiempo de carga para la operación de rectificación), es distintopara cada capacitor. Ese perfil de carga de capacitor se repite cada medio ciclo, y el resul-tado son voltajes desbalanceados de capacitar, entre los distintos niveles. Este problemade desbalanceo de voltaje en un convertidor multinivel se puede resolver con métodos co-mo reemplazar capacitares por una fuente controlada de voltaje cdconstante, reguladoresde voltaje PWM o con baterías.

Las ventajas principales del inversor con diodo fijador se pueden resumir como sigue:

• Cuando la cantidad de niveles es suficientemente alta, el contenido de armónicas es lo su-ficientemente bajo para evitar el uso de filtros.

• La eficiencia del inversor es alta, porque todos los dispositivos son conmutados a la fre-cuencia fundamental.

• El método de control es sencillo.

Las desventajas principales del inversor con diodo fijador se pueden resumir como sigue:

• Se requieren demasiados diodos fijadores cuando la cantidad de niveles es alta.• Es difícil controlar el flujo de la potencia real del convertidor individual, en sistemas con

varios convertidores.

9.4.3 Inversor con diodo fijador mejorado

El problema de voltajes múltiples de bloqueo que tienen los diodos fijadores se puede combatirconectando en serie una cantidad adecuada de diodos, como se ve en la figura 9.5. Sin embargo,a causa de faltas de coincidencia entre las características de los diodos, el voltaje no se comparteen partes iguales. En la figura 9.6 se ve una versión mejorada del inversor con diodo fijador [6],para cinco niveles. El orden de numeración de los interruptores es S1, S2, S3, S4, S,¡, S' 2, S' 3 YS'4·Hay un total de ocho interruptores y 12 diodos de igual especificación de voltaje, igual que en elinversor con diodo fijador con diodos conectados en serie. Esta arquitectura piramidal se puedeextender a cualquier nivel, a menos que se limite en la práctica por otras circunstancias. Una ra-ma de inversor de cinco niveles requiere (m - 1 =) 4 capacitores, (2(m - 1) =) 8 interruptores,y ((m - l)(m - 2) =) 12 diodos fijadores.

Principio de operación. El inversor con diodo fijador modificado se puede descomponeren celdas de conmutación en dos niveles. Para un inversor en m niveles, hay (m - 1) celdas deconmutación. Así, para m = 5, hay 4 celdas: en la celda 1, S2, S3 y S4 siempre están activados,


Vs

:J DslCl

D¡ :J Ds2v4

D2 :J Ds3

Dll Dg~

Ds4O AV3

D9 D12~

D~¡

Ds~

D~2

V2D6

~D~3

C4

~D~

VI

FIGURA 9.5

Inversor multinivel con diodos fijadores en serie. [Ref. 6]

mientras que SI y S'l se activan en forma alternada, para producir un voltaje de salida igual aVed/2 y Ved/4, respectivamente. De igual forma, en la celda 2, S3, S4 y S' 1 siempre están activados,mientras que S2 y S' 2 se activan en forma alternada para producir voltajes de salida Ved/4 y 0, res-pectivamente. En la celda 3, S4, S'l y S' 2 siempre están activados, mientras que S3 y S' 3 se activanen forma alternada para producir un voltaje de salida °y - Ved/2, respectivamente. En la celda fi-nal 4, S'l, S' 2 YS' 3 siempre están activados, mientras que S4 y S' 4 se activan en forma alternada,para producir un voltaje de salida - Ved/4 y - Ved/2, respectivamente.

Cada celda de conmutación funciona en realidad como inversor normal en dos niveles, aexcepción que la trayectoria en sentido directo, o de corrida libre, implica (m - 1) dispositivos,en lugar de sólo uno. Si se toma la celda 2 como ejemplo, la trayectoria de la rama superior, en sen-tido directo, comprende a DI, S2,S3YS4 mientras que la trayectoria de corrida libre de esa ramacomprende a S'], D]2, Ds YDz, conectando la salida del inversor al nivel Ved/4 para un flujo posi-tivo o negativo de corriente. La trayectoria de la rama inferior en sentido directo comprende S' 1>


Vs

~DsI

el

DI~

Ds2

V4D2 D7

~Ds3

D3 Dg Dll~

Ds4o AV3

D4 Dg D¡2~

D;¡e3

Ds DlO :J D;2

V2

D6 :J D;3e4

~ D;4V1

FIGURA 9.6

Inversor con diodo fijador mejorado, con diodos fijadores distribuidos. [Ref. 6]

S' 2, DlO YD4, mientras que la trayectoria de corrida libre en ese brazo comprende D3, D7, S3 YS4,conectando la salida del inversor al nivel cero en el paso de corriente ya sea positiva o negativa.Las siguientes reglas gobiernan la conmutación de un inversor en m niveles:

1. En cualquier momento, debe haber (m - 1) interruptores vecinos que estén activados.2. Para cada dos interruptores vecinos, el interruptor exterior sólo se puede activar cuando el

interior está activado.3. Para cada dos interruptores vecinos, el interruptor interior sólo se puede desactivar cuan-

do el exterior está desactivado.

9.5 INVERSOR MULTINIVEL CON CAPAClTORES VOLANTES

La figura 9.7 muestra un convertidor monofásico, en puente completo y en cinco niveles, basado encinco capacitores volantes (FCMLI, de fiying-capacitors multilevel inverter, inversor multinivel con

9.5 Inversor multinivel con capacitores volantes 415

Lado de Ladode entrada de

salida de ea Convertidor cdV5-+-

Sbl

+ Cl

Sb2

+ Ca3~lSb3

V4 Sb4

Ca3V3 Ved

Ca2 SI,,¡

Ca3Sí,3 C"'lV2

Sí,2 C4

Sí,¡ OV,--

FIGURA 9.7

Diagrama eléctrico de un inversor monofásico con capacitores volantes, de cinco niveles. [Ref. 5]

capacitores volantes). El orden de numeración de los interruptores es Sal> Sa2, Sa3, Sa4, S' a4,S' a3, S' a2y S' al. Nótese que el orden de numeración es distinto al del inversor con diodo fijador de la figura9.3. La numeración no importa, mientras los interruptores se activen y desactiven en la secuenciacorrecta para producir la forma de onda que se desee. Cada rama de fase tiene una estructura idén-tica. Suponiendo que cada capacitor tenga el mismo voltaje nominal, la conexión de los capacitoresen serie indica el nivel de voltaje entre los puntos defijación. Tres capacitores de balanceo de lazointerno (Cal> Ca2 y Ca3) para el ramal a de fase son independientes de la rama b de fase. Todas lasramas de fase comparten los mismos capacitores de enlace de cd, Cl a C4.

El nivel de voltaje en el convertidor con capacitores volantes es parecido al del convertidortipo con diodo fijador. Esto es, el voltaje de fase Vao de un convertidor en m niveles, tiene m niveles(incluyendo el nivel de referencia), y el voltaje de línea Vab tiene (2m - 1) niveles. Suponiendoque cada capacitor tiene la misma especificación de voltaje que la del dispositivo de conmuta-ción, el canal de cd necesita (m - 1) capacito res si el convertidor es de m niveles. La cantidad ne-cesaria de capacitores para cada fase es Nc = "Ll=l(m - j). Así, para m = 5,Nc = 10.

9.5.1 Principios de operación

Para producir un voltaje de salida en escalera se examinará, como ejemplo, una rama del inver-sor en cinco niveles de la figura 9.7. El canal Ode cd es el punto de referencia del voltaje de fasede salida. Los pasos para sintetizar los cinco niveles de voltaje son los siguientes:


1. Para obtener un nivel de voltaje de salida Vao = Ved, activar todos los interruptores de mi-tad superior, Sal a Sa4-

2. Para obtener un nivel de voltaje de salida Vao = 3Ved/4, hay cuatro combinaciones:a. Vao = Ved - Ved/4, activando los dispositivos Sal, Sa2, Sa3 y S' a4-b. Vao = 3Ved/4, activando los dispositivos Sa2, Sa3, Sa4 y S' al-c. Vao = Ved - 3Ved/4 + Ved/2, activando los dispositivos Sab Sa3, Sa4 y S' a2-d. Vao = Ved - Ved/2 + Ved/4, activando los dispositivos Sab Sa2, Sa4 y S' a3-

3. Para obtener un voltaje de salida Vao = Ved/2, hay seis combinaciones:a. Vao = Ved - Ved/2, activando los dispositivos Sab Sab S' a3 YS' a4-b. Vao = Ved/2, activando los dispositivos Sa3, Sa4, S' al YS' a2-c. Vao = Ved - .3Ved/4 + Ved/2 - Ved/4, activando los dispositivos Sab Sa3, S' a2 YS' a4-d. Vao = Ved - 3Ved/4 + Ved/4, activando los dispositivos Sab Sa4, S' a2 YS' a3-e. Vao = 3Ved/4 - Ved/2 + Ved/4, activando los dispositivos Sab Sa4, S' al YS' a3-f. Vao = 3Ved/4 - Ved/4, activando los dispositivos Sa2, Sa3, S' al YS' a4-

4. Para obtener un voltaje de salida Vao = Ved/4, hay cuatro combinaciones:a. Vao = Ved - 3Ved/4, activando los dispositivos Sab S' a2, S' a3 YS' a4-b. Vao = Ved/4, activando los dispositivos Sa4, S' ab S' a2 YS' a3-c. Vao = Ved/2 - Ved/4, activando los dispositivos Sa3, S' al, S' a2 YS' a4-d. Vao = 3Ved/4 - Ved/2, activando los dispositivos Sa2, S' al, S' a3 YS' a4-

5. Para obtener un voltaje de salida Vao = O,des activar todos los interruptores de la mitad in-ferior, de S' al aS' a4-

Hay muchas combinaciones posibles de interruptor para generar el voltaje de salida con cinconiveles, Sin embargo, la tabla 9.2 es una lista de una combinación posible de los niveles de vol-taje y sus estados correspondientes de interruptor. Para usar una combinación de interrupto-res se requiere que cada dispositivo sólo se active una vez por ciclo. En la tabla 9_2 se puedenotar que los dispositivos de conmutación tienen distintos tiempo de, encendido, activación.Al igual que el inversor con diodo fijador, el voltaje de línea consiste en el voltaje positivo dela rama de fase de la terminal a y del voltaje negativo de la rama de fase de la terminal b. Elvoltaje de línea que resulta es una onda en escalera con nueve niveles. Eso implica que un con-vertidor en m niveles tiene una salida de voltaje de fase en m niveles, y un voltaje de salida delínea de (2m - 1) niveles.

TABLA 9.2 Una combinación posible de interruptores en el inversor con capacitores volantes

SalidaEstado del interruptor

VaO Sal Sa2 Sa3 Sa4 S~4 S~3 S~2 S~I

Vs = Ved 1 1 1 1 O O O OV4 = 3Ved/4 1 1 1 O 1 O O OV3 = Ved/2 1 1 O O 1 1 O OV2 = Ved/4 1 O O O 1 1 1 OVI = O O O O O 1 1 1 1

9.6 Inversor multinivel en cascada 417

9.5.2 Características del inversor con capacitores volantes

Las características principales son las siguientes:

1. Gran cantidad de capacito res: El inversor requiere una gran cantidad de capacitores de alma-cenamiento. Suponiendo que el voltaje nominal de cada capacitar sea el mismo que la deun dispositivo de conmutación, un convertidor en m niveles requiere un total de (m - 1) X(m - 2)/2 capacitores auxiliares por rama de fase, y además (m - 1) capacitores de canalprincipal. Al contrario, un inversor con diodo fijador sólo requiere (m - 1) capacitores conel mismo voltaje nominal. Así, para m = 5, N e = 4 X 3/2 + 4 = 10, en comparación con N e= 4 para el tipo con diodo fijador.

2. Balanceo de voltajes de capacitor: A diferencia del inversor con diodo fijador, el FCMLI tie-ne redundancia en sus niveles internos de voltaje. Un nivel de voltaje es redundante si puedesintetizarse con dos o más combinaciones válidas de interruptor. La disponibilidad de redun-dancias de voltaje permite controlar los voltajes individuales de capacitor. Para producir elmismo voltaje de salida, el inversor puede utilizar distintas combinaciones de capacitores,permitiendo la carga o descarga preferencial de los capacitores individuales. Esta flexibilidadfacilita la manipulación de los voltajes de capacitor, y el mantenerlos en sus valores correc-tos. Es posible emplear dos o más combinaciones de interruptor para niveles intermedios devoltajes (es decir, 3Vcd/4, Vcd/2 y Vcd/4) en uno o varios ciclos de salida, para balancear lacarga y la descarga de los capacitores. Así, con una selección adecuada de combinaciones deinterruptor, se puede usar el convertidor multinivel con capacitores volantes para conver-siones de potencia real. Sin embargo, cuando se trata de conversiones de potencia real, la se-lección de una combinación de interruptores se hace muy complicada, y la frecuencia deconmutación debe ser mayor que la frecuencia fundamental.

Las ventajas principales del inversor con capacitores volantes se pueden resumir como sigue:

• Grandes cantidades de capacitores de almacenamiento pueden proporcionar operacióndurante cortes de energía.

• Estos inversores proporcionan redundancia de combinaciones de interruptor, para balan-cear distintos niveles de voltaje.

• Como el inversor con diodo fijador con más niveles de voltaje, el contenido de armónicases suficientemente bajo como para no necesitar filtros.

• Se puede controlar el flujo de potencia tanto real como reactiva.

Las desventajas principales del inversor con capacitores volantes se pueden resumir como sigue:

• Se requiere una cantidad excesiva de capacito res de almacenamiento cuando la cantidadde niveles es grande. Los inversores en altos niveles son más difíciles de encapsular por losvoluminosos capacitores de potencia, que también son más costosos.

• El control del inversor puede ser muy complicado, y la frecuencia de conmutación y laspérdidas por conmutación son altas para la transmisión de potencia real.

9.6 INVERSOR MULTINIVEL EN CASCADA

Un inversor multinivel en cascada consiste en una serie de unidades inversoras de medio puente(monofásicas, puente completo). La función general de este inversor multinivel es sintetizar un de-


Va0---+-:-----+r---+----~Va[(m-I)I2]

no---~~=-----r-------'+

FIGURA 9.8

(a) Diagrama de circuito

"",~P""""""~ V:n - fundam7nta,¿I\ ~/. 1\ van

IH-+-+~-+-+-l~r-----f-----Y-~ wt

V~ /r\ ~ ",'liVa1 II-+-+-...I---....L.+-l-+-I++-r-LJ--HH-+-~wt

Va2 1I-+....L.------.y-+-I++-------iH-+_~ wt

Va3 I+-l-----------I-+-H----------++_~ wt

tvdcVa4 [L------L.-""---L.i-----------+_~ wt

(b) Forma de onda de salida de voltaje de fase de 9 niveles

Inversor monofásico multinivel en cascada, de medio puente. [Ref. 7]

9.6.1

terminado voltaje a partir de varias fuentes separadas de cd (SDCS, de several separate de sources),que pueden ser baterías, celdas de combustible o celdas solares. La figura 9.8a muestra la estruc-tura básica de un inversor monofásico en cascada con SDCS [7]. Cada SDCS está conectado a uninversor de medio puente. Los voltajes ea de terminal de los inversores en distintos niveles se co-nectan en serie. A diferencia del inversor con diodo fijador, o de capacitores volantes, el inversoren cascada no requiere diodos fijadores de voltaje, ni capacitores de balanceo de voltaje.

Principio de operación

La figura 9.8b muestra la forma de onda de voltaje de fase sintetizada de un inversor en cascadade cinco niveles con cuatro SDCS. El voltaje de fase de salida se sintetiza con la suma de cuatrosalidas de inversor, Van = Val + Va2 + Va3 + Va4' Cada nivel de inversor puede generar tres salidasdistintas de voltaje, + Ved, OY - Ved, conectando la fuente cd con el lado de salida ac mediantecombinaciones diferentes de los cuatro interruptores S¡, S2, S3 y S4' Tomando como ejemplo elnivel superior, al activar SI y S4 se obtiene Va4 = +Ved' Al activar S2 y S3 se obtiene Va4 = - Ved·Al desactivar todos los interruptores se obtiene Va4 = O.De igual modo se puede obtener el vol-taje de salida de ea en cada nivel. Si Ns es la cantidad de fuentes de cd, el nivel de voltaje de fasede salida es m = Ns + 1. Así, un inversor en cascada en cinco niveles necesita cuatro SDCS ycuatro puentes completos. Si se controlan los ángulos de conducción en distintos niveles de in-versor se puede minimizar la distorsión armónica del voltaje de salida.

El voltaje de salida del inversor es casi senoidal, y tiene menos que 5% de distorsión armó-nica total (THD), y cada uno de los medios puentes sólo conmuta a la frecuencia fundamental.Si la corriente de fase ia, como se ve en la figura 9.8b, es sinusoidal y precede o sigue 90° al volta-

9.6 Inversor multinivel en cascada 419

VedO

+ -Ved O

Ved°aip

°aip °ain Oain

¡Vai~ ~P~i~-4 -+~ -r~3~~_n-, 2~~~wt

ai I 7T/27T,a¡I I 1 12~-ai

~O~~----t-~-------L~:__~O~~wt~+ail

1~~O~ ~-----~------~ __~O~wt

(a) Un medio puente

Oaip,Oain es 1 si un interruptor superior está activado y O si uninterruptor inferior está activado

(b) Tiempo de conmutación

FIGURA 9.9

Oeneración de forma de onda casi cuadrada. [Ref. 7]

je de fase van> la carga promedio a cada capacitor de cd es igual a cero durante un ciclo. Por con-siguiente, se pueden balancear los voltajes de capacitor de todas las SDCS.

Cada unidad de medio puente genera una forma de onda casi cuadrada desplazando la fa-se de sus tiempos de conmutación de voltaje positivo y negativo de rama de fase. La figura 9.9muestra los tiempos de conmutación para generar una forma de onda casi cuadrada de un mediopuente. Se debe notar que cada dispositivo de conmutación conduce siempre durante 1800 (me-dio ciclo), independientemente del ancho de pulso de la onda casi cuadrada. Este tiempo de con-mutación iguala todos los esfuerzos dieléctricos de dispositivo de conmutación.

9.6.2 Propiedades del inversor en cascada

Las propiedades principales del inversor en cascada son las siguientes:

• Para conversiones de potencia real, de ea a cd y después de cd a ea, los inversores en casca-da necesitan fuentes separadas de cd. La estructura de las fuentes separadas de cd es ade-cuada para diversas fuentes de energía renovable, como celdas de combustible, energíasrenovables y biomasa.

• o es posible conectar las fuentes de cd una a continuación de otra entre dos convertido-res, porque puede introducirse un cortocircuito cuando dos convertidores seguido no con-mutan en forma sincrónica.

Las ventaja principales del inversor en cascada se pueden resumir como sigue:

• En comparación con los inversores con diodo fijador y con capacitores volantes, requierela mínima cantidad de componentes para obtener la misma cantidad de niveles de voltaje.

• Son posibles la distribución y el encapsulado optimizados del circuito, porque cada niveltiene la misma estructura y no hay diodos fijadores adicionales, ni capacitores de balanceode voltaje.

• Se pueden usar técnicas de conmutación suave para reducir las pérdidas por conmutacióny los esfuerzos en los dispositivos.

La principal desventaja del inversor en cascada es que:

• ecesita fuentes de cd separadas para conversiones de potencia real, y con ello limita susaplicaciones.

Van = Val + Vo2 + Va3 + ... + Vom-! (9.4)


Ejemplo 9.1 Determinación de ángulos de conmutación para eliminar armónicas específicas

La forma de onda de voltaje de fase para un inversor en cascada se ve en la figura 9.10, para m = 6 (inclu-yendo el nivelO). a) Determinar la serie de Fourier generalizada del voltaje de fase. b) Determinar los ángu-los de conmutación para eliminar la 5",7",11" Y13" armónicas si el pico de voltaje fundamental de fase es el80% de su valor máximo. e) Determinar la componente fundamental Bl, la THD y el factor de distorsión~DF).

Solución3. Para un inversor en cascada con m niveles (incluyendo O) por media fase, el voltaje de salida por

rama es

Debido a la simetría de cuarto de onda respecto al eje x, los coeficientes de Fourier Ao YAn soncero. B; resulta

BI! = 4Vdc [ ("/2 sen(nwt)d(wt) + ("/2 sen(nwt)d(wt) +TI 11 12

+ 1~~1sen(nwt)d(wt) ] (:1.5)

(9.6)

5Vcd

O

"",~~~Va-nh V:-n I 1\7T 27Tp ~.

7T/2 37T/2 \ I~~L7" ~

~ P5 P2 P4PI P3

¡Va4P4 PI 1, P

I....-..!!.L- P2

¡Va3P3 r--P5l P2

P4 '1 PI l'¡Va2

P2 P4 ,1 PIp, L.eL...J

¡valPI P3 r-¡;s---,

P2 P4

wt

wt

o wt

o wt

o wt

O wt

FIGURA 9.10

Patrón de conmutación intercambiando el inversor en cascada para balancear la carga de la batería. [Ref. 7]

9.7 Aplicaciones 421

por lo que el voltaje instantáneo de fase Vanes

4V [m-l ]Van(wt) = ~ L cos(nuj) sen(nwt)nTI j=l

(9.7)

b. Si el voltaje pico de salida de fase Van(pieo)debe ser igual al voltaje de fase de la portadora Vcr(pico)=(m - 1)Ved. Así, el índice de modulación es

Vcr(pieo)M=---

Van(pieo)

Vcr(pieo)(9.8)

(m - 1)Ved

Se pueden escoger los ángulos de conducción U¡, U2, ... Um-¡ de tal manera que se minimice ladistorsión armónica total del voltaje de fase. Esos ángulos se suelen escoger para que se anulenalgunas armónicas predominantes de frecuencias menores. Así, para eliminar las armónicas 5",73

,

113 Y 133, teniendo en cuenta que el voltaje fundamental pico de fase es 80% de su valor máximo,

se deben resolver las siguientes ecuaciones con un índice de modulación M = 0.8.

cos(5u¡) + COS(5U2) + COS(5U3) + COS(5U4) + cos(5us) = Ocos(7u¡) + COS(7U2) + COS(7U3) + COS(7U4) + cos(7us) = O

cosf l l o¡ ) + cos(llu2) + cos(llu3) + cos(llu4) + cos(llus) = Ocos(13u¡) + cos(13u2) + cos(13u3) + cos(13u4) + cos(13us) = O

cosfoq ) + COS(U2) + COS(U3) + COS(U4) + cos(us)

(9.9)

= (m - 1)M= 5 X 0.8 = 4

Este conjunto de ecuaciones trascendentes no lineales se puede resolver con un método iterati-vo, como el de Newton-Raphson. Si se usa Mathcad el resultado es

Así, si la salida del inversor se conmuta en forma simétrica durante el medio ciclo positivo delvoltaje fundamental de + Ved a 6.57°, +2Ved a 18.94°, +3Ved a 27.18°, + 4Ved a 45.15° y +5Veda 62.24°, y lo mismo en el medio ciclo negativo de - Ved a 186.57°, -2Vcd a 198.94°, -3Vcd a207.18°, -4Ved a 225.15° y -5Vcd a 242.24°, el voltaje de salida no podrá contener las armóni-cas 5",73,118 Y133

•

c. Usando Mathcad, la respuesta es B1 = 5.093%, THT = 5.975% YDF = 0.08%.

Nota: El ciclo de trabajo es distinto para cada uno de los niveles de voltaje. Eso quiere de-cir que la fuente de cd de nivel 1 descarga mucho más pronto que la fuente de cd de nivel 5. Sinembargo, si se usa una técnica de intercambio de modo de conmutación entre los distintos nive-les cada medio ciclo, como se ve en la figura 9.10, se pueden usar (o descargar) o cargar todas lasbaterías por igual [7]. Por ejemplo, si la primera secuencia de pulsos es P¡, P2, ... , Ps, la siguien-te secuencia es P2, P3, P4, r; P¡, Yasí sucesivamente.

9.7 APLICACIONES

Hay gran interés en aplicar fuentes de voltajes con inversores de altas potencias, como por ejem-plo en los sistemas eléctricos para fuentes controladas de potencia reactiva. En operación de es-tado permanente, un inversor puede producir una corriente reactiva controlada y opera como

422 Capítulo 9

9.7.1

Inversor multinivel

un compensador estático de volt-amperes reactivos (VAR) (STATCON). También, estos inver-sores pueden reducir el tamaño físico del compensador y mejorar su rendimiento durante con-tingencias en el sistema eléctrico. El uso de un inversor de alto voltaje hace posible la conexióndirecta con el sistema de distribución en alto voltaje (por ejemplo 13 kV), eliminando al trans-formador de distribución y reduciendo el costo del sistema. Además, el contenido de armónicasde la forma de onda del inversor se puede reducir con técnicas adecuadas de control, y con ellose puede mejorar la eficiencia del sistema. Las aplicaciones más comunes de los convertidoresmultinivel incluyen 1) compensación de potencia reactiva; 2) interconexión, espalda con espal-da, en cascada, y 3) impulsores de velocidad variable.

Compensación de la potencia reactiva

Un inversor convierte un voltaje de cd en uno de ea; con un desplazamiento de fase de 180°,elinversor se puede operar como un convertidor cd-ca, esto es, como un rectificador controlado.Con una carga puramente capacitiva, el inversor que opera como convertidor cd-ca puede tomarcorriente reactiva de la alimentación de ea. La figura 9.11 muestra el diagrama de circuito deun convertidor multinivel conectado en forma directa a un sistema eléctrico, para compensar lapotencia reactiva. El lado de la carga se conecta con la fuente de ea y el lado de cd está abierto,sin conectarse a algún voltaje de cd. Para controlar el flujo de potencia reactiva, se desplaza 1800

el control de compuerta del inversor. Los capacitores del lado de cd actúan como carga.Cuando un convertidor multinivel toma potencia reactiva pura, el voltaje y la corriente de

fase están separadas por 90° y se puede balancear la carga y descarga de capacitores. Ese conver-tidor, cuando sirve para compensación de la potencia reactiva, se llama generador de VAR está-tico (SVG, de static- VAR generator). Los tres convertidores multinivel se pueden usar encompensación de potencia reactiva sin tener el problema de desbalanceo de voltaje.

La relación del vector Vs voltaje de fuente y el vector Ve voltaje de convertidor es sólo Vs= Ve + ¡leXs, donde le es el vector corriente en el convertidor, y Xs es la reactancia del induc-

I Lado de entrada de CAs

~

+

Vs Cargare activa

-

le Convertidor multinivel

~- ~V5+

IDCII V4e,

Ve IV3yIV2

-~' VI

Lado decargadecd

FIGURA 9.11

Un convertidor multinivel conectado a un sistema eléctrico paracompensación de potencia reactiva. [Ref. 5]

9.7.2

9.7 Aplicaciones 423

(a) Corriente en adelanto (b) Corriente en retraso

FIGURA 9.12

Diagramas fasoriales de los voltajes de fuente y de convertidor, paracompensación de potencia reactiva.

tor Ls. La figura 9.12a muestra que el voltaje del convertidor está en fase con el voltaje de lafuente, con una corriente reactiva en adelanto, mientras que la figura 9.12b muestra una corrien-te reactiva en retraso. La polaridad y la magnitud de la corriente reactiva se controlan con lamagnitud del voltaje Ve del convertidor, que es una función del voltaje de canal de cd y del índi-ce de modulación de voltaje, como se expresa en las ecuaciones (9.7) y (9.8).

Interconexión espalda con espalda

La figura 9.13 muestra dos convertidores multinivel con diodo fijador que están interconectadoscon un enlace de capacitor de cd. El convertidor del lado izquierdo funciona como rectificadorpara la interconexión con el sistema eléctrico, y el convertidor del lado derecho sirve como el in-versor que suministra potencia a la carga de ea. Cada interruptor permanece activo una vez encada ciclo de la fundamental. El voltaje a través de cada capacitor permanece bien balanceado yal mismo tiempo se mantiene la onda escalonada de voltaje, porque el desbalanceo de los volta-jes de capacitor en ambos lados tienden a compensarse entre sí. Ese enlace de cd de capacitor seconoce como interconexión "espalda con espalda".

La interconexión espalda con espalda que conecta dos sistemas asíncronos se puede con-siderar como 1) un cambiador de frecuencia, 2) un desplazador de frecuencia o 3) un contro-lador de flujo de potencia. Se puede controlar en forma bidireccional el flujo de potencia entrelos dos sistemas. La figura 9.14 muestra el diagrama fasorial de la transmisión de potencia realdel lado de la fuente al lado de la carga. Este diagrama indica que la corriente de la fuentepuede estar adelantada o atrasada respecto al voltaje de la fuente. El voltaje del convertidor sedesplaza en fase desde el voltaje de la fuente, con un ángulo o de potencia. Si el voltaje de lafuente es constante, el flujo de corriente o potencia se puede controlar con el voltaje del conver-

Operación de rectificador Enlace en cd Operación de inversor

FIGURA 9.13

Sistema de interconexión espalda con espalda que usa dos convertidores multinivel con diodo fijador. [ReE.5]

t, y_ s

~jIsXs

Ye

Ys


~IY 1 ) s'-';s

Ye

(a) Factor de potencia en adelanto (b) Factor de potencia unidad (c) Factor de potencia en retraso

FIGURA 9.14

Diagrama fasorial de la fuente de voltaje, voltaje de convertidor y corriente, mostrandoconversiones de potencia real.

tidor. Para 8 = O,la corriente está adelantada o atrasada 90°, lo que quiere decir que sólo se ge-nera potencia reactiva.

9.7.3 Excitadores de velocidad ajustable

La interconexión espalda con espalda se puede aplicar a un excitador de velocidad ajustable(ASD, de adjustable speed drive) compatible con la instalación, donde la entrada es la fuente deea de frecuencia constante del sistema eléctrico y la salida es la carga de ea de frecuencia varia-ble. Para un sistema ideal compatible con la instalación, se requiere que el factor de potencia seaunitario, que las armónicas sean despreciables, que no haya interferencia electromagnética(EMI, de electromagnetic interference) y que la eficiencia sea alta. Las diferencias principales,cuando se usa la misma estructura para ASD y para interconexiones espalda con espalda, son eldiseño del control y el tamaño del capacitar. Como el ASD debe operar a di tinta frecuencias,el capacitar de enlace de cd necesita tener un buen tamaño, para evitar una gran variación devoltaje bajo condiciones dinámicas.

9.8 CORRIENTES DE CONMUTACiÓN DEL DISPOSITIVO

Tomemos un inversor en tres niveles y en medio puente, como se ve en la figura 9.15a, donde Voe lo indican el voltaje y la corriente rms en la carga, respectivamente. Suponiendo que la induc-tancia de carga es suficientemente grande, y que los capacitores mantienen sus voltajes para quela corriente de salida sea sinusoidal, de acuerdo con

io = 1m sen(wt - <1» (9.10)

donde 1m es el valor pico de la corriente en la carga, y <1> es el ángulo de impedancia de la carga.La figura 9.15b muestra una forma de onda típica de cada dispositivo de conmutación con

un control simple por pasos del voltaje de fase de salida. Los interruptores más internos, como 54y S' 1conducen más corriente que los más externos como Si y S' 4'

Cada corriente de entrada a nodo se puede expresar como una función de la función deconmutación SFn como sigue:

in = SF nio para n = 1,2, ... , m (9.11)

Como el inversor multinivel con interruptor de un polo y tiro múltiple, que se ve en la figu-ra 9.1b siempre está conectado con un y sólo un nodo de entrada en cualquier momento, la co-rriente de salida a la carga se podría tomar de un y sólo un nodo de entrada. Esto es,

(9.12)

9.9 Balanceo de voltaje del capacitor de enlace de cd 425

SI

S4 ..~~_'--,D~l SI

v,i

o I-'::.,...c.'------'---?''''<::""----,+- wt (a)

S~Vl~~------------~~

FIGURA 9.15

(a) Circuito inversor en tres niveles

o (b)

O (e)

O (d)

O (e)io O (f)

O (g)

OSí

(h)

OS;

(i)

S~(b) Formas de onda de corriente

Inversor en tres niveles con diodo fijador, de medio puente. [Ref. 4]

y el valor rms de cada corriente se expresa como

m

I~(rms) = 2:I~(rms)n

(9.13)

donde In(rms) es la corriente rms del n-ésimo nodo, expresada por

In(rms) = para n = 1,2, ... , m (9.14)

Para conmutación balanceada con respecto a nivel de tierra se obtiene

·2 _ ·2 ·2 _ ·2ll(rms) - lS(rms)' Y l2(rms) - l4(rms) (9.15)

Se debe hacer notar que debido a la estructura, las corrientes que pasan por los interruptoresopuestos, como S' b ... ,5'4 tienen la misma corriente rms que la de S4, ... ,51, respectivamente.

9.9 BALANCEO DE VOLTAJE DEL CAPACITOR DE ENLACE DE CD

El balanceo de voltaje de los capacitores que funcionan como tanque de energía es muy impor-tante para que el inversor de nivel funcione en forma satisfactoria. La figura 9.16a muestra el es-quema de un inversor de medio puente con cinco niveles, y la figura 9.16b ilustra el voltajeescalonado de salida y la corriente sinusoidal en la carga t; = 1m sen(wt - <1».


Vs r-------------~ICI(prom)

+_ VCI

I V 4 IZ(prom) II(prom)C1(prom)

CzT~VC2 ;~4~:~ --=- C3~~VC3 V lo _

Vz I -

Vz+

C4 _ VC4

VI L- ~

(a) Esquema de un inversor de tresniveles en medio puente

FIGURA 9.16

Distribución de carga de capacito res. [Ref. 4]

----~~--.-----------~~,_--~wt

(b) Distribución de la corriente de carga

El valor promedio de la corriente il de entrada al nodo es

1m= -- cos <1> cos az7T

(9.16)

De igual modo, el valor promedio de la corriente i2 de entrada al nodo es

1m= -- cos <1>( cos al - cos az)7T

(9.17)

Por simetría, h(prom) = 0,/4(prom) = - 12(prom) e IS(prom) = - Il(prom). Así, cada voltaje de capacitarse debería regular de tal modo que cada capacitar suministre la siguiente corriente promediopor ciclo:

1mICl(prom) = Il(prom) = - cos <1> cos az

7T(9.18)

1mICZ(prom) = Il(prom) + IZ(prom) = - cos <1> cos al

7T(9.19) .

9.10 Características de inversores multinivel 427

Por consiguiente, 1C1(prom) < 1C2(prom) para al < a2' Esto ocasiona desbalanceo de carga de capa-citor, y pasa más carga del capacitor interno C2 (o C3) que del capacitor externo Cl (o C4). Así,se debe regular el voltaje de cada capacitor para suministrar la cantidad adecuada de corrientepromedio; en caso contrario, el voltaje VC2 (o VC3) baja al nivel de tierra al avanzar el tiempo.Las ecuaciones (9.18) y (9.19) se pueden ampliar hasta el n-ésimo capacitor de un convertidormultinivel como sigue:

1m1Cn(prom) = - cos <p cos an

TI(9.20)

Las ecuaciones (9.18) y (9.19) dan como resultado

cos a2

COS al

1C2(prom)

1Cl(prom)(9.21)

que se puede generalizar para los capacitores n-ésimo y (n - 1)-ésimo

cos an

cos an-l

1Cn(prom)

1C(n-l)(prom)(9.22)

que indica que existe desbalanceo de carga de capacitor independientemente de las condicionesde carga, y que depende de la estrategia de control, como ab a2,' .. ,ano La aplicación de la estra-tegia de control que obligue la transferencia de energía de los capacitores externos a los internospuede resolver este problema de desbalanceo [9-11].

9.10 CARACTERíSTICAS DE INVERSORES MULTINIVEL

Un inversor multinivel puede eliminar la necesidad del transformador elevador, y reducir lasarmónicas producidas. Aunque la estructura de inversor multinivel se introdujo al principio co-mo medio de reducir el contenido de armónicas en la forma de onda de salida, se encontró [1]que el voltaje de cd del canal se puede aumentar más allá del valor nominal de un dispositivoindividual de potencia, usando una red de fijación de voltaje formada por diodos. Una estructu-ra multinivel con más de tres niveles puede reducir en forma apreciable el contenido de armó-nicas [2,3]. Al emplear técnicas de fijación de voltaje puede aumentarse el valor nominal de laespecificación de KV del sistema más allá de los límites de un dispositivo individual. La propie-dad intrigante que tienen las estructuras de inversor multinivel es su posibilidad de aumentar laespecificación nominal de kilovolt-amperes (kVA), y también de mejorar mucho el rendimien-to sin tener que recurrir a las técnicas de PWM. Las características clave de una estructura mul-tinivel son las siguientes:

• El voltaje y la potencia de salida aumentan con la cantidad de niveles. La adición de un ni-vel de voltaje implica la adición de un dispositivo de conmutación principal a cada fase.

• El contenido de armónicas disminuye a medida que la cantidad de niveles aumenta, y sereducen las necesidades de filtrado.

• Con niveles adicionales de voltaje, la forma de onda de voltaje tiene más ángulos de con-mutación libre que se pueden seleccionar para eliminar armónicas.

• En ausencia de alguna técnica PWM, se pueden evitar las pérdidas por conmutación. Elaumento del voltaje y la potencia de salida no requiere un aumento en las especificacionesdel dispositivo individual.

Tipo de convertidor Con diodo fijador Con capacitores volantes Inversores en cascada


TABLA 9.3 Comparaciones de necesidades de componentes por rama, en tres convertidores multinivel [Ref.5J

Dispositivos de interrupciónprincipal

Diodos principalesDiodos de fijaciónCapacitores de canal de cdCapacitores de balanceo

(m - 1) X 2(m - 1) X 2(m - 1) X (m - 2)(m - 1)O

(m - 1) X 2(m - 1) X 2O(m - 1)(m - 1) X (m - 2)/2

(m - 1) X 2(m - 1) X 2O(m - 1)/2O

• Se incorpora a la estructura, ya sea por diodos fijadores o por capacitores, el voltaje estáti-co y dinámico compartido entre los dispositivos de conmutación.

• Los dispositivos de conmutación no tienen problemas de voltaje compartido alguno. Poresta razón, los inversores multinivel se pueden aplicar con facilidad en altos voltajes, comoimpulsores de grandes motores y en fuentes de servicio eléctrico.

• El voltaje fundamental de salida del inversor se establece con el voltaje cd de canal, Ved,que se puede controlar con un enlace variable de cd.

9.11 COMPARACiÓN DE CONVERTIDORES MULTINIVEL

Los convertidores multinivel [8] pueden reemplazar a los sistemas existentes que usan converti-dores multipulso tradicionales sin necesidad de transformadores. Para un sistema trifásico, la re-lación entre la cantidad m de niveles y la cantidad p de pulsos se puede formular como p = 6 X(m - 1). Los tres convertidores tienen el potencial para aplicaciones en sistemas de alto voltajey alta potencia, como un SVG (generador de var estáticos), sin problema de desbalanceo de vol-taje, porque el SVG no toma potencia real. El convertidor con diodo fijador es más adecuado pa-ra el sistema de interconexión espalda con espalda funcionando como un controlador unificadode flujo de potencia. Los otros dos tipos también pueden ser adecuados para la interconexión es-palda con espalda, pero necesitarían más conmutación por ciclo y técnicas más avanzadas decontrol, para balancear el voltaje. Los inversores multinivel pueden encontrar aplicaciones po-tenciales en impulsores de velocidad ajustable, en los que el uso de ellos no sólo puede resolverlos problemas de armónicas y de inducción electromagnética, sino también puede evitar fallas demotor inducidas por la tasa dv/dt de conmutación en alta frecuencia.

La tabla 9.3 compara los requisitos de componentes por rama de fase entre los tres conver-tidores multinivel. Se supone que todos los dispositivos tienen la misma especificación de volta-je, pero no necesariamente la misma especificación de corriente. El inversor en cascada usa unpuente completo en cada nivel, en comparación con la versión en medio puente para los otrosdos tipos. El inversor en cascada requiere la cantidad mínima de componentes, y tiene el poten-cial para aplicaciones de interconexión con el servicio eléctrico, por sus posibilidades de aplicartécnicas de modulación y de conmutación suave.

RESUMEN

Se pueden aplicar convertidores multinivel para sistemas de interconexión con servicio eléctricoe impulsores de motor. Esos convertidores tienen bajo THD en el voltaje de salida y eficiencia yfactor de potencia altos. Hay tres tipos de convertidores multinivel: 1) con diodo fijador, 2) con

Referencias 429

capacitores volantes y 3) en cascada. Entre las ventajas principales de los convertidores multini-vel están las siguientes:

• Son adecuados en aplicaciones para alto voltaje y alta corriente.• Tienen mayor eficiencia, porque los dispositivos se pueden conmutar a baja frecuencia.• El factor de potencia es cercano a la unidad cuando los inversores multinivel se usan como

rectificadores para convertir la ea en cd.• No existe problema de inducción electromagnética.• No se ocasiona problema de desbalanceo de carga cuando los convertidores están en mo-

do de carga (rectificación) o modo de excitación (inversión).

En los convertidores multinivel se requiere balancear el voltaje entre los capacitores de canal decd conectados en serie. Los capacitores tienden a cargarse demasiado o a descargarse por com-pleto, y en esa condición el convertidor multinivel se regresa al convertidor en tres niveles, a me-nos que se prepare un control explícito para balancear la carga del capacitor. La técnica debalanceo de voltaje se debe aplicar al capacitor durante las operaciones del rectificador y del in-versor. Así, el flujo real de potencia a un capacitor debe ser el mismo que la potencia real que sa-le del capacitor, y la carga neta del capacitor durante un ciclo permanece igual.

REFERENCIAS

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PREGUNTAS DE REPASO

9.1 ¿Qué es un convertidor multinivel?9.2 ¿Cuál es el concepto básico de los convertidores multinivel?9.3 ¿Cuáles son las propiedades de un convertidor multinivel?9.4 ¿Cuáles son los tipos de convertidores multinivel?9.5 ¿Qué es un inversor multinivel con diodo fijador?9.6 ¿Cuáles son las ventajas de un inversor multinivel con diodo fijador?9.7 ¿Cuáles son las desventajas de un inversor multinivel con diodo fijador?9.8 ¿Cuáles son las ventajas de un inversor multinivel con diodo fijador mejorado?9.9 ¿Qué es un inversor multinivel con capacitores volantes?

9.10 ¿Cuáles son las ventajas de un inversor multinivel con capacitores volantes?9.11 .¿Cuáles son las desventajas de un inversor multinivel con capacitores volantes?9.12 ¿Qué es un inversor multinivel en cascada?9.13 ¿Cuáles son las ventajas de un inversor multinivel en cascada?9.14 ¿Cuáles son las desventajas de un inversor multinivel en cascada?9.15 ¿Qué es un sistema de interconexión espalda con espalda?9.16 ¿Qué quiere decir des balanceo de voltaje de capacitor?9.17 ¿Cuáles son las aplicaciones posibles de los inversores multinivel?

PROBLEMAS

9.1 Un inversor monofásico con diodo de sujeción tiene m = 5. Determine la serie de Fourier generaliza-da y la THD del voltaje de fase.

9.2 Un inversor monofásico con diodo fijador tiene m = 5. Determine las especificaciones de voltaje ycorriente pico, de los diodos y los dispositivos de conmutación, si Ved = 5 kV e io = 50 sen( <1> - 'TT/3).

9.3 Un inversor monofásico con diodo fijador tiene m = 5. Determine a) las corrientes instantánea,promedio y rms de cada nodo, y b) la corriente promedio y rms de capacitor si Ved = 5 kV e io = 50sen(9 - 'TT/3).

9.4 Un inversor monofásico multinivel con capacitores volantes tiene m = 5. Determine la serie de Fou-rier generalizada y la THD del voltaje de fase.

9.5 Un inversor monofásico multinivel con capacitores volantes tiene m = 5. Determine la cantidad de'capacitores, las especificaciones de voltaje y corriente pico de los diodos y los dispositivos de conmu-tación si Vcd = 5 kV.

9.6 Compare la cantidad de diodos y capacitores para inversores con diodo fijador, con capacitores vo-lantes y en cascada, si m = 5.

9.7 Un inversor monofásico multinivel en cascada tiene m = 5. Determine las especificaciones de volta-je pico y de corriente promedio y rms del medio puente si Ved = 1 kV e io = 150 sen(9 - 'TT/6).

9.8 Un inversor monofásico multinivel en cascada tiene m = 5. Determine la corriente promedio de cadauna de las fuentes de SDCS (varias fuentes separadas de cd) si Ved 1 kV e io = 150 sen(9 - 'TT/6).

9.9 Un inversor monofásico multinivel en cascada tiene m = 5. a) Determine la serie de Fourier genera-lizada y la THD del voltaje de fase. b) Determine los ángulos de conmutación para eliminar las armó-nicas s-, 7a, 11a y 13a•

9.10 Un inversor monofásico multinivel en cascada tiene m = 5. a) Determine la serie de Fourier genera-lizada y la THD del voltaje de fase. b) Determine los ángulos de conmutación para eliminar las armó-nicas 5a,7a y 11a si el voltaje fundamental pico de fase tiene el 50% de su valor máximo.

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