Captulo 11: Campo magntico. Ley de Faraday.

A.- Contenidos del captulo

1.- Fenmenos magnticos. Sus caractersticas: - Orientacin del material de magnetita en el campo terrestre. - Dualidad de los fenmenos magnticos. Dipolos magnticos. Su inseparabilidad. - Lneas campo, representacin y su carcter cerrado. - Fuerzas atractivas y repulsivas. - Orientacin de los dipolos magnticos en el interior de una perturbacin magntica

2.- Campo magntico creado por una carga en movimiento ( o una corriente elctrica ). 2.1.- Causas del campo magntico. 2.2.- Vector induccin magntica, unidades. Ley de Biot-Savart.

3.- Aplicaciones de la Ley de Biot-Savart. Principio de superposicin. 3.1.- Campos creados por cargas o sistemas de cargas en movimiento: - Carga que gira con velocidad constante describiendo un circunferencia de

radio R. - Barra cargada con una carga Q, de longitud L, que rota respecto del eje perpendicular a ella con una velocidad angular constante w . - Barra cargada con una carga Q, de longitud L, que rota respecto de un eje paralelo a ella con una velocidad angular constante w .

3.2.- Campos creados por corrientes o sistemas de corrientes elctricas: - Conductor rectilneo indefinido recorrido por una corriente elctrica I.

- Conductor con forma de espira, de radio R, recorrido por una corriente I. - Conductor con forma de solenoide, de radio R y longitud L, con corriente I.

- Lmina conductora indefinida recorrida por una corriente I.

4.- Fuerzas magnticas sobre cargas en movimiento y conductores con corriente en el seno de un campo magntico.

2.1.- Fuerza sobre una carga en movimiento. Fuerza de Lorentz. 2.2.- Fuerza sobre un elemento de corriente. Fuerza de Laplace.

5.- Flujo magntico.Unidades.

6.- Ley de Faraday- Lenz. 6.1.- F.e.m. inducida en un circuito elctrico 6.2.- Tensin inducida en un conductor. 7.- Generadores.

8.- Inductancia.: 4.1.- Fenmenos de autoinduccin. Coeficiente de autoinduccin L. Ley de Henry 4.2.- Fenmenos de inductancia mutua. Coeficiente de induccin mutua M 4.3.- Relacin entre los coeficientes de induccin mutua y de autoinduccin. Coeficiente de acoplamiento entre bobinas

B. Objetivos del captulo.

Describir todas las caractersticas de los fenmenos magnticos Elementos de corriente.

Citar las causas del campo magntico.

Formalizar matemticamente el campo magntico ( ley de Biot-Savart ) describiendo las magnitudes de las que depende tanto cualitativa como cuantitativamente.

Indicar las unidades del vector induccin magntica en el sistema internacional y en el sistema Electromagntico as como su equivalencia

Calcular el campo magntico creado por distribuciones de cargas o de elementos de corriente mediante la aplicacin de la ley de Biot-Savart y del Principio de Superposicin.

Formalizar matemticamente la Fuerza de Lorentz y la Fuerza de Laplace describiendo las condiciones en las que se producen dichas fuerzas y describiendo las magnitudes de las que dependen tanto cualitativa como cuantitativamente.

Definir el concepto de flujo magntico y las unidades de este en los dos sistemas de medida indicados anteriormente

Describir cualitativa y cuantitativamente la ley de Faraday-Lenz.

Indicar las condiciones necesarias para que en un circuito elctrico se induzca una una f.e.m.( o una intensidad )

Enumerar las distintas formas de generar corriente en un circuito indicando cual de ellas es la ms eficiente

Calcular el valor de la f.e.m. inducida en un circuito elctrico colocado en el seno de un campo magntico en el que se produce una variacin de su superficie.

Calcular el valor de la d.d.p. inducida en un conductor rectilneo que se mueve y que se encuentra en el seno de un campo magntico.

Describir las caractersticas y condiciones de los generadores de corriente alterna.

Describir las caractersticas y el principio de funcionamiento de los transformadores.

Definir y obtener la expresin genrica del coeficiente de autoinduccin, as como su unidad en el sistema S.I

Definir el coeficiente de induccin, as como su unidad en el sistema S.I

Indicar la relacin entre el coeficiente de induccin mutua entre dos bobinas y sus coeficientes de autoinduccin.

Definir el coeficiente de acoplamiento entre dos bobinas

C.- Trabajos asociados al captulo:

1.- Elaborar la relacin de estrategias a tener en cuenta para resolver los ejercicios relativos al clculo de campos magnticos, creados por distribuciones de carga en movimiento o por elementos de corriente,

2.- Resolver y entregar los ejercicios propuestos por el profesor.

3.- Con un alambre de longitud 4 construimos una circunferencia. Si hacemos que por ella circule una intensidad de 4 A, calcule el valor del campo magntico que dicha corriente crea en el centro de la circunferencia.

4.- Utilizando la ley de Biot-Savart calcule el valor del campo magntico creado en el punto M, por los conductores representados en las figuras A y B que aparecen a continuacin. Figura A: la parte horizontal del conductor llega hasta el infinito por la derecha. Figura B: el conductor rectilneo llega al infinito tanto por la derecha como por la izquierda.

La intensidad I que circula por los conductores es de 4A y el radio R de la circunferencia y la longitud L miden 10 cm.

I I

M 2L L R M I Figura A Figura B

5.- Cuatro conductores metlicos infinitos y paralelos entre si se apoyan sobre las cuatro aristas paralelas de un cubo de arista 0,2 m. Tres de ellos tienen corrientes de 4A con idntico sentido y el conductor restante posee una corriente de sentido contrario a las anteriores. Calcule el valor del campo magntico en el centro del cubo y en los puntos medios situados entre corrientes consecutivas.

6.- Disponemos de dos alambres conductores paralelos infinitos recorridos por dos corrientes, una de ellas I1= 10 A y otra I2 desconocida, dichas corrientes poseen sentidos opuestos. La distancia entre los conductores es de 10 cm. El punto A de la figura adjunta equidista de los citados conductores y el punto B se encuentra a 5 cm del conductor de corriente I1. Calcule:

a) el valor de la corriente I2 para que el campo magntico en el punto C sea nulo. b) El valor del campo magntico creado en el punto A por los dos conductores. I 2 A

I 1

B

7.- Una varilla conductora de longitud R gira respecto de uno de sus extremos, con velocidad angular constante, en el interior de un campo magntico B constante. La longitud de la varilla es perpendicular a la direccin del campo indicado, calcular :

a) la fuerza magntica que acta sobre un electrn situado a una distancia r del eje de giro. b) la d.d.p. entre los extremos de la varilla. c) si la barra girase sobre un eje perpendicular a ella por su centro cunto valdra

la d.d.p. entre sus extremos

8.- En el circuito de la figura adjunta en el que no hay conectada ninguna f.e.m. la varilla AB es mvil y se desplaza con velocidad v constante. La longitud de la varilla es de 65 mm y la magnitud del campo magntico perpendicular a la superficie del circuito es de 1,2 T. En la varilla, al desplazarse, se induce una d.d.p. de 0,32 V, se pide:

a) Cunto vale su velocidad? A b) Si en todo elc circuito hay una

Resistencia de 0,8 Cunto vale la corriente inducida en el circuito?

c) la existencia de la corriente inducida produce otra accin sobre la varilla? De qu magnitud se trata?. Calclala.

B

9.- Los hilos conductores de la figura adjunta se desplazan con una velocidad v. En A,B,C y D hacen contacto y hay un campo magntico B perpendicular tal como se indica. En el instante t = 0 parten del punto O Calcular: a) f.e.m. del circuito b) si los cables tienen una resistencia por unidad de longitud a /m calcular la f.e.m. en el instante t = 5 y el campo magntico total existente en O en dicho instante.

10.- Se tiene un hilo conductor, ACD, muy largo doblado en forma de ngulo de 45, tal como se muestra en la figura. Dicho cable tiene una seccin de 1 mm2 y el valor de su resistividad es de

= ( )22107

+

ohmios. metro

Un segundo conductor rectilneo, LM, se coloca de modo que haga contacto con el conductor ACD y sea perpendicular al lado CD. El conductor LM se desplaza con una velocidad constante v = 2 m/s hacia la derecha. En el instante t = el conductor LM inicia su movimiento en el punto C. La

resistividad del hilo LM es la misma que la del hilo ACD. El conjunto se encuentra inmerso en un campo magntico perpendicular al plano de esta pgina, con sentido entrante y de mdulo B = 5 T/m2

Calcular: a) la f. e. m. inducida que aparece en el circuito formado por los conductores b) el valor y el sentido de circulacin de la corriente inducida en el circuito cuando han pasado 2 segundos desde el instante en que comenz a moverse c) el valor y sentido de la fuerza que acta sobre el hilo LM en el instante de tiempo que se indica en el apartado b.

v L A x x x x x x

L

x x x x x x B

x x x x x x

45 x x x x x x

C D x x x x x x x

M