Capítulo 5Números Relativos

Prof. Alice Pérez Fernández

Estadística

Introducción • Números relativos es cualquier indicador que

resulta de la relación entre dos o más cantidades.

• Los números relativos permiten – Extraer conocimiento de las referencias

numéricas– Facilitan hacer comparaciones sin los

inconvenientes que suelen presentar los números absolutos.

Razones• Relacionan dos cantidades y se expresan:

R = [ A ] [ K ]; donde

B

A = una de las cantidades

B = la otra cantidad

K = constante igual a 100

Se lee tantos eventos A por cada 100 eventos B.

Ejemplo• Si en china hay 637, 529, 213 mujeres y 6,

12, 476, 531 varones la razón de sexo sería:

RS = [ 612, 476, 531] [ 100 ] = 96 637, 529, 213

Indicando que en china hay 96 varones por cada 100 mujeres.

Razón de Divorcios • Este se obtiene dividiendo el total de

divorcios ocurridos en un año dado, por el total de matrimonio acaecidos durante el mismo periodo

RD [divorcios ocurridos en un año] [100] matrimonios acaecidos en ese año* No se debe interpretar como por ciento de

matrimonios que culminan en divorcios.

Razón de Muerte • Computa la razón de muertes debidas a

una enfermedad x respecto del total de casos de afectados por la enfermedad de cuestión.RM = [ muertes debidas a la enfermedad] [100] casos padeciendo de la enfermedad

* Esto nos ofrece la probabilidad de morir por una enfermedad y evalúa el grado de éxito esperado con los tratamientos en vigencia.

Proporciones• Las proporciones son indicadores que resultan de relacionar tres o

más cantidades.

P = A donde: A + B

A = la cantidad que nos interesa transformar a proporción.

B = a la otra cantidadA + B = total

P = A T

* La suma de las proporciones en unadistribución dada tiene que ser igual a (1).

* El total de elementos bajo estudio corresponde a la unidad, cada proporción respecto del todo se interpreta como una fracción.

Por cientos• Los por cientos son proporciones

multiplicadas por 100.

• Para efectos de análisis, da igual utilizar proporciones que por cientos, puesto que las dos medidas apuntan en la misma dirección.

Cambio Porcentual• El cambio porcentual es una medida que permite determinar en

cuanto por ciento ha mermado (o aumentado) un indicador o fenómeno cualquiera, en por lo menos dos puntos de referencia. % = [ x – y ] [100] donde: y

% = cambio porcentual y = valor que toma la variable en el punto base (puede ser una fecha o una clase previa de una distribución).

X = valor que toma la misma variable en el otro punto de referencia.

* Es importante, señalar que la reducción porcentual máxima posible no puede exceder de 100 por ciento; lo que significaría que el evento de interés ya no ocurre.

* El aumento porcentual puede tomar valores desde cero (0) a infinito.

Tasas• Una tasa relaciona un evento con la población

expuesta al mismo

Tasa = [Evento x________] [K] Población Expuesta• no es difícil reconocer el evento de interés pero

sí la población que esta expuesta al mismo, ya que se pueden incluir poblaciones donde no todos están expuestos, pero no al mismo nivel de riesgo.

Tasas cuya constante es 1,000• Tasa bruta de natalidad• Tasa general de funcionalidad• Tasa específicas de natalidad por edad• Tasa de descendencia media• Tasa bruta de reproducción• Tasa bruta de mortalidad• Tasa de incremento biológico• Tasas específicas de mortalidad por edad• Tasa de emigración• Tasa de inmigración• Tasa neta de migración (TNM)• Tasa bruta de matrimonios (TBM)• Tasa bruta de divorcios (TBD)

Tasa Bruta de Natalidad (TBN)

TBN = [Nacimiento en el Periodo x] [1,000]

Población Total

Tasa General de Fecundidad (TGF)

TGF = [Nacimiento en el periodo x] [1,000]

Mujeres de 15 – 49 años

Tasas específicas de natalidad por edad (TEN)

TEN = [Nacimientos a mujeres en edad x] [1,000]

Población de mujeres en edad x

Tasa de descendencia media (TDM)

TDM = [ Σ t] [5] donde:

Σ = sumatoria de…

t = tasa específicas de natalidad por

edad.

Tasa bruta de reproducción (TBR) T.B.R. = [Σ tf] [5] donde:

Σ = sumatoria de…

tf = tasas específicas de fecundidad por edad de la madre considerando solo nacimiento de niñas.

Tasa Bruta de Mortalidad

T.B.M. = [Defunciones en el periodo x] [1,000]

Población Total

Tasa de Incremento Biológico (TIB)

TIB = [Nacimientos – Defunciones] [1,000]

Población Total

Tasas específicas de mortalidad por edad (TEM)

TEM = [Defunciones en edad x] [1,000]

Población en edad x

Tasa de Emigración (TE)

TE = [Emigrantes en el periodo x] [1,000]

Población Total

Tasa de Inmigración (TI)

TI = [Inmigrantes en el periodo x] [1,000]

Población total

Tasa neta de migración (TNM)

TNM = Tasa de Inmigración – Tasa de Emigración

Tasa bruta de matrimonios (TBM)

TBM = [matrimonios en el periodo x] [1,000]

Población Total

Tasa bruta de divorcios (TBD)

T.B.D. = [Divorcios en el periodo x] [1,000]

Población Total

Tasas donde K = 100,000• Las tasas que miden niveles de

criminalidad y riesgo de morir por causas específicas, suelen llevar como constante (k) la cifra de 100,000.

• Esto es así, dado a que el cociente que resulta al dividir el evento de interés por la población expuesta, por lo general presenta tres o más ceros después del punto decimal.

•Existen dos tasas sumamente importantes en el campo de la salud pública que también suelen multiplicarse por 100,000.

* Dichas medidas se denominan tasa de incidencia y tasa de prevalencia. Ambas son parte de las medidas que se utilizan para describir el nivel de morbilidad de una población; esto es, el estado de salud de una comunidad respecto de una enfermedad cualquiera.

Tasa de Incidencia • La tasa de incidencia se define como el

número de casos nuevos de una enfermedad reportados durante un año natural; dividido por la población correspondiente.

• Dicho indicador es de suma importancia para la formulación de medidas orientadas a prevenir o tratar el predicamento bajo consideración en un momento dado.

Tasa de Incidencia

Tasa de incidencia =

[casos nuevos de una enfermedad] [100,000]

Población Total

Tasa de Prevalencia

• Nos indica la acumulación de casos más los casos nuevos que existen en una población en un periodo de tiempo

Tasa de Prevalencia = [casos nuevos + casos acumulados] [100,000] Población total