capítulo 5 . . . nos permite analizarla oferta y lademanda con mayor precisión. u¿cuánto varía...
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Elasticidad y sus Aplicaciones
Capítulo 5
Gustavo ReyesUniversidad de Congreso
Economía I(Microeconomía)
Elasticidad . . . nos permite analizar la
oferta y la demanda con mayor precisión.
u ¿Cuánto varía la cantidad demandada a un cambio en elprecio?u ¿Las ventas suben o bajan si subimos los precios?u¿Cuál es el precio que nos permite maximizar el nivel deventas?u Si estimamos que la economía crezca en un determinado porcentaje, cuánto cambiará el precio de nuestro producto?
La Elasticidad es una medida de cuánto responden conpradores y vendedores a los
cambios en las condiciones de mercado
Elasticidad Precio de Demanda
uLa elasticidad precio de demanda es el cambio porcentual en la cantidaddemandada ante un cambio porcentualen el precio.
uEs una medida de cuánto responde la cantidad demandada de un bien ante cambios en su precio.
Determinantes de la Elasticidad precio de Demanda
u Bienes básicos vs. de lujo
u Disponibilidad de sustitutos
u Definición del mercado
u Horizonte temporal
La Demanda tiende a ser más elástica :
u Si es un bien lujoso (Joyas vs Remedios)u A medida que pasa el tiempo (corto vs largo plazo).
u Mientras mayor es el número de sustitutos (Coca Cola vs Agua)
u Mientras más amplia es la definición del Mercado. (Alimentos vs Helados)
1 2 3 5 10 200.11 0.22 0.32 0.49 0.82 1.17
Elasticidad Precio de la NaftaAños transcurridos después del aumento del Precio
Cálculo de la Elasticidad de Demanda
Se calcula como el porcentaje de cambio en la cantidad demandada dividido por elporcentaje de cambio en su precio(multiplicado por (-1)).
Pen % CambioQd % Cambio
-=Demanda de Precio dElasticida
Cálculo de la Elasticidad deDemanda
Ejemplo: Precio helado sube de $2.00 a $2.20 y cantidad comprada cae de 10 a 8: la elasticidad es :
Pen % CambioQd % Cambio
-=Demanda de Precio dElasticida
2%10%20
10000.2
)00.220.2(
10010
)108(
==×−
×−−
Cálculo de la elasticidad de demanda usando la fórmula del
punto medio
La fórmula de punto medio es preferible cuando se producen cambios grandes enprecios y cantidades. Además su resultadono varía si cambiamos la dirección de los cambios.
)/2]P)/[(PP(P)/2]Q)/[(QQ(Q-
=Demanda de Precio dElasticida1212
1212
+−+−
Cálculo de la Elasticidad deDemanda
Ejemplo: Si el precio del helado sube de $2.00 a $2.20 y la cantidad demandada cae de 10 a 8, luego usando la formula del punto medio, la elasticidad es:
32.2%5.9%22
2/)20.200.2()00.220.2(
2/)810()108(
==
+−
+−−
)/2]P)/[(PP(P)/2]Q)/[(QQ(Q-
=Demanda de Precio dElasticida1212
1212
+−+−
Rangos de Elasticidad
Demanda Inelástica (Remedios)uLa cantidad demandada responde muy poco a
cambios en precios.
uLa elasticidad precio de demanda es menor a 1.
Demanda Elastica (Chocolates)uLa cantidad demandada responde fuertemente a
cambios en precios.
uLa elasticidad precio de demanda es mayor a 1.
Cálculo de la Elasticidad deDemanda
Demanda elástica
$5
4 Demanda
Cantidad1000
Precio
50
3% 22% 67
E
5.00)/2(4.004.00)-(5.00
50)/2(100100)-(50-
E
D
D
==
+
+=
Rangos de Elasticidad
uPerfectamente InelásticaLa cantidad demandada no responde a cambios
de precio.uPerfectamente ElásticaLa cantidad demandada responde infinitamente
aunque no haya cambios en precios.uElasticidad UnitariaLa cantidad demandada cambia en el mismo
porcentaje que el precio.
Variedad de Curvas de Demanda
Debido a que la elasticidad preciode demanda mide cuánto
responde la cantidad demandadaa su precio, está muy relacionada(inversamente) con la pendiente
de la curva de demanda.
Perfectamente InelásticaElasticidad = 0
Cantidad
Precio
4
$5
Demanda
1002. ...la cantidad demandada no cambia
1. Unincrementoen precio...
Demand Inelástica Elasticidad inferior a 1
Cantidad
Precio
4
$51. Un 25%incrementode precio...
Demanda
100902. ...genera un 10% de caída en cantidad.
Elasticidad UnitariaElasticidad = 1
Cantidad
Precio
4
$51. Un 25%incrementoen precio...
Demanda
100752. ...genera un 25% de caída en cantidad.
Demand ElásticaElasticidad es mayor a 1
Cantidad
Precio
4
$51. Un 25%incrementoen precio...
Demanda
100502. ...genera un 50% de caída en cantidad.
Perfectamente ElasticaElasticidad = infinito
Cantidad
Precio
Demanda$4
1. A cualquier preciosobre $4, cantidaddemandada es cero.
2. A $4,consumidorescompran cualquier cantidad.
3. A un precio inferior a $4,cantidad demandada es infinita.
Elasticidad e Ingreso Total
u Ingreso Total es el monto pagado por loscompradores (Gasto Total) y recibido porlos vendedores del bien.
u Se calcula como el producto entre el precio y la cantidad vendida.
IT = P x Q
Elasticidad e Ingreso Total
Con una Demanda inelástica, un incremento de precio
genera una caída en cantidad proporcionalmente inferior.
Luego, el ingreso total se incrementa.
Elasticidad e Ingreso Total: Demanda Inelastica
$3
Q0
Precio
80
Ingreso = $240
Demanda$1 Demanda
Q0
Ingreso = $100
100
Precio
Incremento de precio de $1 a $3...
…genera un incremento en ingreso
total de$100 a $240
Elásticidad e Ingreso Total
Con una demanda elástica , un incremento en el precio genera
una caída de la cantidad demandada proporcionalmente mayor. Luego, el ingreso total
disminuye.
Elasticidad e Ingreso Total:Demanda elástica
Demanda
Q0
Precio
$4
50
Demanda
Q0
Precio
Ingreso = $100
$5
20
Ingreso = $200
Un incremento de precio de $4 a $5...
…genera una caída en el ingreso total de $200
a $100
Ventas = Ingreso Total = Gasto total = P * Qd
Pa
Pa
Pa
Pb
Pb
Pb
(-)
(-)
(-)(+)
(+)(+)
A
AB
A B
B
Qa Qb QaQa QbQb
PPP
X XX
Elástica UnitariaInelástica
Elasticidad y Ventas Máximas
Ejemplo: Reducción Precio Diario Uno
P Gasto total = Ingreso total = P * Qd
ηx,Px
Ed> 1⇒ elástica ⇒ ↓Px y ↑↑ Q ⇒ ↑GT
Ed = 1⇒ unitaria ⇒ ↓Px = ↑Q ⇒ GT cte.
Ed < 1⇒ inelástica ⇒ ↓↓ Px y ↑ Q ⇒ ↓ GT
Pa
Pa
Pa
Pb
Pb
Pb
(-)
(-)
(-)(+)
(+)(+)
A
AB
A B
B
Qa Qb QaQa QbQb
PPP
X XX
Elástica UnitariaInelástica
Elasticidad y Ventas Máximas
Elasticidad e Ingreso Total
Ingreso Marginal:
Mide cuánto cambia elIngreso Total cuando el
cambia el nivel de producción vendida en 1 unidad
Elásticidad (*) e Ingreso Total
(*) Se utiliza la Elasticidad Punto Medio
ElasticidadP Q IT IMg en P en Q Precio-Demanda19 3.8 72.327 18 5.7 102.809 17 7.6 129.481 14.0 -1% 7% 5.00 16 9.5 152.343 12.0 -2% 6% 3.67 15 11.4 171.395 10.0 -2% 5% 2.82 14 13.3 186.638 8.0 -2% 4% 2.23 13 15.2 198.070 6.0 -2% 3% 1.80 12 17.1 205.693 4.0 -2% 3% 1.47 11 19.0 209.506 2.0 -2% 3% 1.21 10 21.0 209.509 0.0 -2% 2% 1.00 9 22.9 205.702 -2.0 -3% 2% 0.83 8 24.8 198.086 -4.0 -3% 2% 0.68 7 26.7 186.659 -6.0 -3% 2% 0.56 6 28.6 171.423 -8.0 -4% 2% 0.45
Cambio Porcentual
$22
Demanda
Q0
PrecioIT,IMg
7
Ingreso Total e Ingreso Marginal
Ingreso Marginal
El Ingreso Total es Máximo cuando el
Ingreso Marginal es cero. En este punto la Ed =1
IngresoTotal
El gasto y el ingreso total (Ventas) se
maximizan en el punto en que la demanda es
unitaria (punto A)
Q
Q
Px
GT
A
Dx
A
Dx
Px, GT, IMg
QIMg
GT
P0
Q0
Q0 Q0
A’
Elasticidad y Ventas Máximas
Déficit en Subterráneo (Londres)
¿Conviene subir las Tarifas?
Muchos PocosDemanda Elástica Inelástica
El Precio debería: Bajar Subir
Pasajeros: Transportes Alternativos Underground de
Londres
OBJETIVO: Subir Nivel de Ventas
Elasticidad Ingreso de DemandauLa Elasticidad Ingreso de demanda mide
cuánto responde la cantidad demandadade un bien a cambios en el ingreso de losconsumidores.
u Se calcula como el porcentaje de cambio en la cantidad demandada dividido por elcambio porcentual en el ingreso.
Elasticidad Ingreso
de Demanda
Cambio % Qd
Cambio % I =
Elasticidad Ingreso- Tipos de Bienes -
uBienes Normales
uBienes Inferiores
uMayor Ingreso incrementa la cantidaddemandada por bienes normales peroreduce la cantidad demandada por bienes inferiores.
Elasticidad Ingreso- Tipos de Bienes -
uLos Bienes básicos de consumo, considerados como indispensables, tienden a ser inelásticosEjemplos: alimentos, combustible, ropa, servicios médicos
uLos Bienes considerados de Lujo tiendena ser elásticos.Ejemplos: autos deportivos, comidas caras.
Elasticidad Cruzada de BienesuLa Elasticidad Cruzada de bienes mide
cuánto responde la cantidad demandadade un bien (Q) a cambios en el Precio de otro bien (Z).
u Se calcula como el porcentaje de cambio en la cantidad demandada un bien Q dividido por el cambio porcentual en el precio de un bien Z.
Elasticidad Cruzada Q, Pz
Cambio % Qd
Cambio % Pz =
uLos Bienes sustitutos tienen unaelasticidad cruzada POSITIVAEjemplos: coca – cola y pepsi
uLos Bienes complementarios tiene una elasticidad cruzada NEGATIVA.Ejemplos: autos gasoleros y gasoil
Elasticidad Cruzada de Bienes- Tipos de Bienes -
Elasticidades
EJEMPLOS DE ELASTICIDADESPrecio de Demanda
Ingreso
Metales 1.52Productos de Inginiería Eléctrica 1.39Productos de Inginiería Mecánica 1.3Autos 1.14 1.07Servicios Profesionales 1.09Electicidad 0.92 1.94Petróleo 0.91Productos Químicos 0.89Bebidas 0.78 0.62Ropa 0.64 0.51Tabaco 0.61 0.86Periódicos 0.34 0.38Alimentos 0.12 0.14Viajes Avión 5.82Películas 3.42Viajes Extranjero 3.08Restaurantes 1.61
ElasticidadCruzada
(Bs. Sustitutos)
Carne-Pescado 0.01
38
Gustavo Reyes – Universidad de Congreso
Aplicación
PuPsINPQ
fPePdIcNbPQ
dd
usdd
510101215 ++++−=++++=
b (P) - 15.00
c (N) 12.00
d (I) 10.00
e (Ps) 10.00
f (Pu) 5.00
Variables Var % de: P N I Ps Pu QdVar. %
QdElasticidad
1200 10.0 3000 1000 400 24120Precio 10.00% 1320 10.0 3000 1000 400 22320 -7.5% 0.746Población 10.00% 1200 11.0 3000 1000 400 24132 0.05% 0.005Ingreso 10.00% 1200 10.0 3300 1000 400 27120 12.4% 1.244Precio Sustituto 10.00% 1200 10.0 3000 1100 400 25120 4.1% 0.415Publicidad 10.00% 1200 10.0 3000 1000 440 24320 0.8% 0.083
Ps (Precio Bien Sustituto)
Pu (Gasto en Publicidad)
Valores de las Variables
Parámetros de la Demanda
P (Precio del Bien)
N (Población en Miles)
I (Ingreso per Cápita en Miles) PuPsINPQ
fPePdIcNbPQ
dd
usdd
510101215 ++++−=++++=
Elasticidad Precio de Oferta
uLa elasticidad precio de oferta es el porcentaje de cambio en la cantidadofrecida que se produce ante un cambio porcentual en el precio.
uEs una medida de cuánto responde la cantidad ofrecida de un bien a cambiosen su precio.
Rangos de Elasticidadu Perfectamente Elástica
ES = ∞∞u Relativamente Elástica
ES > 1u Elasticidad Unitaria
ES = 1u Relativamente Inelástica
ES < 1u Perfectamente Inelástica
ES = 0
Oferta Perfectamente Inelástica - Elasticidad = 0
Q
Precio
4
$5
S
1002. ...la cantidad ofrecida no varía
1. Unincrementoen precio...
Oferta Inelástica - Elasticidad inferior a 1
Q
Precio
4
$51. Un 25%incrementode precio...
110100
S
2. ...genera un 10% incremento en cantidad.
Elasticidad Unitaria- Elasticidad = 1
Q
Precio
4
$51. Un 25%incrementoen precio...
125100
S
2. ...genera un 25% de incremento en cantidad.
Oferta Elástica- Elasticidad superior a 1
Q
Precio
4
$51. Un 25%incrementoen precio...
200100
S
2. ..genera un 100% de incremento en cantidad.
Oferta Perfectamente Elástica- Elasticidad = infinito
Q
Precio
S$4
1. A cualquier preciomayor a $4, la cantidadofrecida es infinita.
2. A $4, losproductores ofrecencualquier cantidad.
3. A precios menores a $4,la cantidad ofrecida = 0.
Determinantes de laElasticidad de Oferta
uHabilidad de los vendedores para intercambiar la cantidad del bien que producen.uLa oferta de diamantes es inelástica.
uLibros, autos o bienes manufacturados eselástica.
uPeríodo de Análisis. uLa oferta es más elástica en el Largo Plazo.
Cálculo de la ElasticidadPrecio de Oferta
La Elasticidad precio de oferta se calcula como el cociente entre el % de cambio en la cantidad ofrecida y
el % de cambio en el precio.
P % CambioQs % Cambio
=Oferta de dElasticida
Aplicaciones de la Elasticidad
u¿ Pueden ser las buenas noticias para la agricultura, malas noticias para losagricultores?
uQué le sucede a los productores de trigo y al mercado cuando se descubre un tipo de trigo híbrido más productivo que el existente?
3. ...y un incremento proporcionalmentemenor en la cantidad vendida.Por ello,el ingreso cae de $300 a $220.
Un Incremento de la oferta en el mercado de trigo
$3
Q1000
Precio deltrigo 1. Cuando la Demanda es inelástica,
un incremento en la oferta...
D
S1 S2
2
110
2. ..generauna mayor caída enprecio...
Cálculo de la Elasticidad
0.24- 0.4
- 0.095
2.00)/2(3.003.00)-(2.00
110)/2(100100)-(110-
=ED
≈=
+
+
La Demanda es inelástica
Metropolitan Atlanta Rapid Transportation 1987
uDatos: Precio 1986 = $ 0.60 /viajePrecio 1987 = $ 0.75 /viajeLos ingresos totales subieron: 18.3%
u Si al subir el precio, crece el Ingreso Total, entonces la Demanda debe ser INELASTICA
u ¿Cuál es el valor de la Elasticidad?
$0.75
Cantidad de ViajesQ1 + ∆∆Q0
Precio delViaje
Demanda$0.60
Q1
Metropolitan Atlanta Rapid Transportation 1987
Los ingresos aumentaron un 18.3%. ¿Cuál es la elasticidad puntual?:
)15.075.0(1098.0
)15.075.0()6.0(183.0
6.015.075.0
183.0
6.0)6.075.0(75.0
183.0
6.06.0)(75.0
183.0
00
00
0
0
0
0
0
00
00
0011
QQQ
QQQ
QQQ
QQQ
QQQQ
QPQPQP
+∆=+∆=
+∆=
−+∆=
−∆+=−=
Q1
2144.0
60.060.075.0
0536.0
0536.075.0
0402.0
75.00402.0
75.0)15.01098.0(
)15.075.0(1098.0
0
0
0
0
0
00
=−
=
∆
∆−=⇒==∆−
∆=−∆=−
+∆=
d
d
E
PPQQ
EQQ
QQQ
La Elasticidad es menor que 1, al aumentar elprecio de 0.60 a 0.76,
aumentan los ingresos en un 18.3%
Ejercicio: con los datos del ejercicio anterior calcule cuánto
deberían haber cambiado los ingresos si el nuevo precio
hubiera sido de $ 0.90 en vez de $0.75
Pronósticos IMercado de Cobre (1980-1990)uDatos:P = u$s 0.75 por libra Q = 7.5 millones de Toneladas métricas /añoIngreso (I) = 1 (año Base)
Ed = 0.8 Es = 1.6 Ei = 1.3Qd = a – b P + f I Qs = c + d P
u Pronosticar el Precio del Cobre sabiendo que laeconomía Mundial crecerá un 2.5%.
Mercado de Cobre (1980-1990)u Primero calculamos los parámetros de D y O:
P = 0.75 Q = 7.5 Ed = 0.8
Qd = a – b P + f I
875.05.7
8.0
8.0)(5.7
75.0)(8.0
=⇒=
=−−=∆∆−=∆
∆
−==
bb
bPQ
QP
PP
Ed
bPQ −=
∆∆
Mercado de Cobre (1980-1990)P = 0.75 Q = 7.5 I=1 Ei = 1.3
Qd = a – b P + f I
75.915.7
3.1
3.1)(5.7
1)(3.1
=⇒=
==∆∆=
∆
∆
==
ff
fIQ
QI
II
Ei
fIQ =
∆∆
Mercado de Cobre (1980-1990)P = 0.75 Q = 7.5 I = 1 b = 8 f = 9.75
Qd = a – b P + f I
75.3
1)75.9(75.0)8(5.7
1)75.9(75.0)8(5.7
5.7
=⇒−+=+−=
+−==
a
a
a
fIbPaQd
Mercado de Cobre (1980-1990)
La curva de Demanda es:
Qd = 3.75 – 8 P + 9.75 I
Siguiendo el mismo procedimiento, la curva de Oferta es:
Qs = -4.5 + 16 P Hacer como Ejercicio
Mercado de Cobre (1980-1990)
u Cuando el Ingreso aumente 2.5%, la curvade Demanda será:
Qd = 3.75 – 8 P + 9.75 (I+2.5%)Qd = 3.75 – 8 P + 9.75 (1.025)
y la curva de Oferta es: Qs = -4.5 + 16 P
El nuevo Precio de Equilibrio será: P = 0.76
Mercado de Cobre (1980-1990)
Un aumento del nivel de Ingresodel 2.5%, hace crecer la
demanda (bien normal) y subirel precio de equilibrio un 2.5%
de $ 0.75 a $ 0.76.
Ejercicio: Calcule cuánto varíala cantidad de equilibrio
Pronósticos IIMercado de Cobre (1980-1990)uUtilizando los datos del Ejercicio Anterior:P = u$s 0.75 por libra Q = 7.5 millones de Toneladas métricas /añoI = 1 (año Base)Ed = 0.8 Es = 1.6 Ei = 1.3Qd = 3.75 – 8 P + 9.75 I Qs = -4.5 + 16 P
u Pronosticar el Precio del Cobre sabiendo quela demanda caerá un 20%.
Mercado de Cobre (1980-1990)
u Ahora la demanda será:Qd = (1-0.2) (3.75 – 8 P + 9.75 I)Qd = (0.8) (3.75 – 8 P + 9.75 I)
Qs = -4.5 + 16 P
Nuevo Precio de Equilibrio es P= 0.683
Un descenso del 20% en la Demanda reduce el precio de equilibrio en un 9%
Aplicaciones
n Si la demanda por droga es inelástica, ¿por qué un aumento en el precio probablemente liderará mayor índice de delincuencia?
n Suponiendo que la demanda de productos de granja es inelástica, ¿por qué una buena cosecha probablemente generará quejas de los granjeros?