CAPITULO 5: ESFUERZO EN VIGAS

RESUMEN

En el presente tema denominado “ESFUERZOS SOBRE VIGAS”, determinaremos los esfuerzos en estos miembros estructurales causados por la fuerza cortante y momento flector (flexión) producidos por cargas que soporta la viga. Para llegar a entender y analizar el comportamiento de una viga ya sea de sección simétrica o asimétrica es necesario entender su comportamiento ante la acción de fuerzas externas (cargas), las cuales van a producir esfuerzos normales y cortantes. Para calcular estos esfuerzos vemos en la sección I las relaciones que guardan la carga, la fuerza cortante y el momento flector sobre cada sección transversal de la viga utilizando relaciones diferenciales y el análisis gráfico, importante para saber el cortante nulo y momento máximo en una viga.

5.1 INTRODUCCION

Las secciones planas de la viga inicialmente planas, permanecen planas El material es homogéneo, obedeciendo a la ley de Hooke El modulo elástico es igual a tensión q a compresión La sección de la viga es constante, la viga inicialmente recta El plano en el que actúan las fuerzas contiene a uno de los ejes de la sección recta

de la viga y las cargas actúan perpendicularmente al eje longitudinal de esta

5.2 DEDUCCIÓN DELA FORMULA DE FLEXIÓN

5.3

Para la viga mostrada en la , calcule el esfuerzo máximo causado por flexión. La sección

transversal de la viga es un rectángulo de 100 mm de altura y 25 mm de ancho. La carga a

la mitad de la viga es de 1500 N, y ésta mide 3.40 m.

Objetivo calcular el esfuerzo máximo causado por flexión}

Datos La viga y la carga mostradas en la figura

Análisis Se seguirán las instrucciones definidas en esta sección.

Resultados

Paso 1. Los diagramas de fuerza cortante y momento flexionante ya dibujados se incluyen

en la figura El momento flexionante máximo es de 1275 N-m a la mitad de la viga.

Paso 2. El centroide de la sección transversal rectangular se localiza en la intersección

de los dos ejes de simetría, a 50 mm de la cara superior o inferior de la viga.

Paso 3. El momento de inercia del área del perfil rectangular con respecto al eje centroitroidal

es

Paso 4. La distancia c = 50 mm del eje centroidal a la cara superior o inferior.

Paso 5. El esfuerzo máximo causado por flexión ocurre en la cara superior o inferior de

la viga en el punto de momento flexionante máximo

Se pretende diseñar una viga que soporte las caigas estáticas mostradas en la figura 7-15. La

sección de la viga será rectangular y se fabricará con una placa de acero estructural ASTM A36

de 1.25 in de espesor. Especifique una altura adecuada para la sección transversal.

En el apéndice A - 16, s = 36 000 psi para acero ASTM A36. Para una carga

estática, un factor de diseño de N = 2 basado en la resistencia a la cadencia es razonable.

Entonces