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Capítulo 4

¿ES DE VERDAD MARAVILLOSO COPENHAGUE?

El artículo de Einstein, Podolsky y Rosen de 19 3 5 representó la culminación de un largo debate que había empezado en los años vein-

' te, muy poco después de que se desarrollase la teoría cuántica. Uno 1 de los principales protagonistas de esta discusión fue Niels Bohr, un

físico danés que trabajó en Copenhague hasta que, como otros muchos científicos europeos de su tiempo, tuvo que emigrar ante la invasión alemana •durante la Segunda Guerra Mundial. Como veremos, las ideas de Bohr diferían mucho de las de Einstein y sus colaboradores en algunos puntos fundamentales y fue su enfoque de los problemas esenciales de la física cuántica el que finalmente obtuvo la aceptación si no universal, sí general. Debido a que la mayor parte del trabajo de Bohr se hizo en esa ciudad, tanto sus ideas como sus

-• posteriores desarrollos se conocen como «La Interpretación de Copenhague». En este capítulo discutiremos las principales ideas de este modo de abordar la cuestión y trataremos de apreciar sus virtudes así como de entender por qué parece dejar sin respuesta algunas preguntas importantes que constituirán el tema de los últimos capítulos de este libro.

Parece ser que cuando Einstein dijo «Dios no juega a los dados», Bohr contestó «¡No podemos decirle a Dios lo que tiene que hacer!». La exactitud histórica de estas palabras puede ser dudosa, pero resume la diferencia entre las posiciones de los dos científicos. Mientras

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que Einstein veía la física cuántica con recelo y se esforzó por revelar su incompletitud demostrando su inconsistencia, Bohr aceptaba sin reservas las ideas cuánticas y exploraba sus consecuencias en nuestras formas de pensar acerca del universo físico. En la interpretación de Copenhague es central la distinción entre el mundo cuántico microscópico y el aparato rutinario macroscópico que utilizamos para hacer la medida. La única información que podemos tener del mundo cuántico se consigue por medio de esas medidas, que siempre tienen un efecto sobre el sistema que se está midiendo. Es, por consiguiente, inútil atribuir propiedades a un sistema cuántico aislado, puesto que jamás podremos saber lo que son: las propiedades físicas reales son poseídas sólo por el sistema formado por el objeto microscópico y el instrumento de medida.

Podemos explicar con más claridad esas ideas considerando de nuevo el proceso de medida de la polarización de un fotón. Supongamos, al igual que en el capítulo 2, que un fotón se aproxima a un aparato HV y que emerge en uno de sus canales, digamos el V. Según Bohr, es incorrecto especular acerca de cuál era la polarización del fotón antes de la medida, dado que la desconocemos y que cualquier intento de medirla interferirá con ella. Por otro lado, después de la medida sí tiene sentido decir que el fotón tiene polarización vertical, ya que si lo pasamos a través de un segundo aparato HV sabemos con certeza que emergerá en el canal V. Si, no obstante, dirigimos el fotón polarizado según la vertical hacia un polarizador que forme otro ángulo distinto -digamos de 45° respecto de la horizontal~ entonces, hasta que no hayamos realizado esta segunda medida, no sabremos en cuál de los dos canales, +45° o -45°, emergerá el fotón y es incorrecto atribuir de antemano realidad alguna a la idea del fotón que posee una polarización de 45°. Además, una vez efectuada la medida a 45°, se destruye el conocimiento que se tenía del estado HV y, en consecuencia, es incorrecto atribuir esta propiedad al fotón.

El hecho de que una medida destruya en general todo conocimiento de alguna otra propiedad de un sistema cuántico fue descrito por Bohr como «complementaridad». Así, las polarizaciones HV y +45° se refieren a variables complementarias cuyos valores no pueden jamás ser medidos a la vez y por ello no deberían adscribirse nunca simultáneamente a un fotón. Desde luego, como ya se dijo en el capítulo 2, esto es tan poco sorprendente como la idea -en sí misma contradictoria- de que una onda clásica esté polarizada al

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mismo tiempo según la vertical y a 45°. Pero la complementariedad va algo más lejos que esto. Si es erróneo asignar una polarización concreta de 45° a un fotón verticalmente polarizado, se deduce que no existe ninguna variable oculta que determine el resultado de la medida de 45°. Bohr abraza con gusto este indeterminismo fundamental de la física cuántica y, mejor que intentar recuperar un modelo mecanicista por medio de una teoría de variables ocultas, trata la complementaridad y el indeterminismo como hechos fundamentales de la naturaleza que nuestros estudios de los fenómenos subatómicos nos han llevado a apreciar.

La analogía ondulatoria puede hacer que la naturaleza complementaria de las distintas direcciones de polarización del fotón parezca razonablemente aceptable, mas la aplicación de esa idea a otros sistemas físicos exige un cambio mucho más radical de nuestra forma de pensar. En el capítulo 1 mostramos que era imposible hacer medidas simultáneas precisas de la posición y la cantidad de movimiento de un electrón: la medida de una cantidad hacía impredecible de modo inevitable el resultado de una medida subsecuente de la otra. En este caso la interpretación de <;üpenhagy~ dice que no tiene sentido pensar que el electrón posee «realmente» una posición o cantidad de movimientos concretos a menos que hayan sido medidos; y si su cantidad de movimiento, por ejemplo, ha sido medido, carece de sentido decir que está en algún lugar determinado. Lo mismo sucede con la dualidad onda-corpúsculo (véase el cap. 1, pág. 24): cuando un haz de luz o de electrones pasa a través de un aparato con dos rendijas se comporta como una onda porque en esas circunstancias es una onda; cuando, por el contrario, es detectado por una placa fotográfica o un contador, se comporta como un chorro de partículas porque en este contexto, al interaccionar con estos aparatos, es un chorro de partículas. Los resultados posibles de una medida están determinados por el objeto y el aparato de medida juntos: no debemo~ atribuir propi~4-~~..S._~ ~~~9JOlo_a..m~.llQ§__~.b~an síoo.iíiQIJás.

Podríamos preguntar cómo sabemos que existe un objeto cuántico en ausencia de toda medida. La respuesta es que no lo sabemos. Car~~~e significado hablar de la. existencia d.!:~ ünsistema si no se ha~Sin embargo, una vez que se ha medido--S1tie~1cto-hablar de la existencia de esa propiedad del objeto hasta que se mide alguna propiedad complementaria. Por lo general, sí tiene sentido atribuir una masa definida y una carga a

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un electrón, cuya existencia queda así establecida, y la mayor parte de las medidas posteriores no alter~án esas propiedades. No obstante, en determinadas circunstancias, por ejemplo cuando. un electrón coli~ siona con un positrón aniquilándose para dar lugar a dos rayos gamma, incluso esas cantidades cambian de forma cuántica y pierden su significado.

Copenhague y EPR

Las diferencias entre Bohr y Einstein sobre cómo concebir lo que entonces era todavía .la nueva materia de la física cuántica condujo a un vivo debate entre los dos, puesto de manifiesto en varias reuillones científicas y en -la literatura especializada de aquel tiempo. En algunas ocasiones, Einstein llegaría a sugerir un experimento sutil por el que parecía que podían medirse simultáneamente los valores de un par de variables complementarias y Bohr contestaría con un análisis meticuloso del problema demostrando que las medidas simultáneas eran imposibles. En este contexto,. Einstein, :!_>odQ_l:s~y_Rosen publtt..@!~n, en 19.3.5, el artículo que hemos-examinado por extenso en el capftiilo anterior. En él se demostraba. qu~ la física cuántica exige que se:: pueda medir ~a distancia u~~- P!'2P.~~Q'ad;Lal como "la polarización de un fotón, midiendo la polarización de otro fotón que haya interaccionado antes con él. Dado que es inconcebible que esta medida pueda haber interferido con el objeto distante, se deduce que el fotón debe haber poseído esta propiedad antes de que se realizase la medida. Como la propiedad medida puede ser modificada por el experimentador regulando el aparato distante, ,EPB concluyen que todas las propiedades físicas (en nuestro ejemplo, los valores de la po1aÍ'lzactón en todas Iásd.irecciones posibles) tienen ... ql,l~ ___ s;c~ealss,. an~.!~-~~~·--~-~-c;c;tA.COllj!l!c!i~Pr~ón de~e. -

· Léon Rosenfeld, colaborador de Niels Bohr, escribió en 1967 que el artículo de EPR fue un «ataque violento que cayó' sobre nosotros como una sorpresa desagradable,.. Bohr abandonó de inmediato todos los demás trabajos y concentró sus esfuerzos en refutar el nuevo desafío. Cuando finalmente lo consiguió (al menos para su propia satisfacción) le contestó a Rosenfeld «Ellos [EPR] lo hacen con elegancia, pero lo que cuenta es hacerlo bien•.

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¿Qué hizo Bohr cbien•? ¿Cómo es capaz de resolver la interpretación de Copenhague las paradojas descritas en el último capítulo, problemas que incomodaron los pensamientos de los físicos treinta años después de Bohr y que llevaron al Teorema de Bell y a los experimentos de Aspect? El punto clave de la réplica de Bohr es que en este ejemplo el sistema cuántico está formado por los dos fotones, que no deben ser considerados como entidades separadas hasta después de que se ha hecho una medida para separarlos. Es, pues, equivocado decir que no han sido perturbados por la medida efectuada en el lado izquierdo, dado que es ésta lo que hace que tenga lugar la separación. Señala también que el método indirecto de medir no provoca ninguna quiebra de las reglas de la complementariedad ya que, si elegimos medir -por ejemplo-- la polarización HV en el lado izquierdo, es sólo el valor de esta componente el que hemos determinado en el fotón del lado derecho. Podemos obtener un valor para una componente distinta del lado derecho efectuando una medida diferente, que causará una perturbación distinta en el sistema. Dado que el resultado de esta medida no puede ser predicho con antelación, es incorrecto deducir, como hacen EPR, que es «real,. antes de la medida final.

Ahí tenemos la idea central de la interpretación de Copenhague: se puede considerar real a una cantidad sólo si ha sido medida o si está en el contexto de una medida en el que se puede predecir el resultado del experimento; de donde se sigue que es posible cambiar las propiedades reales de un sistema cuántico si el experimentador reajusta su aparato. En palabras de Bohr: «la cuestión esencial es la de una influencia sobre las condiciones mismas que definen los tipos posibles de predicciones relativas al comportamiento futuro del sistema• (subrayados de Bohr).

-\:' Merece la pena detenerse en este punto para considerar las implicaciones de la afirmación de Bohr porque van al corazón mismo de la teoría cuántica de la niedida. Hay, en efecto, tres niveles distintos de operación en una medida cuántica. El primero consiste en el modo en el cual está dispuesto el aparato de medida (por ejemplo, qué componentes de la polarización miden los polarizadores de Aspect). El segundo nivel es el de los resultados estadísticos que se obtienen después de que se ha efectuado un gran número de medidas (por ejemplo, los coeficientes de correlación). Y el terceto es el resultado que de verdad se ha obtenido en una medida concreta individual.

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Por lo que a esta última se refiere (y dejando a un lado circunstancias especiales tales como la repetición de la medida de una coro- . ponente de la polarización previamente conocida), es por completo aleatoria e impredecible. En el segundo nivel, la física cuántica nos permite predecir el comportamiento estadístico futuro si se conoce el estado actual; así, si un gran número de fotones polarizados a 45° respecto de la horizontal cruzan un aparato HV, sabemos que la mitad de ellos aparecerá en cada canal. En el primer nivel, el modo en el cual está colocado el aparato determina el tipo de propiedad que será medida y, por consiguiente, como dice Bohr, los «tipos posibles de predicciones relativas al comportamiento futuro del sistema» que puedan hacerse. En el experimento de Aspect es este primer nivel el que cambia cien millones de veces por segundo gracias al interruptor ultrasónico. Por lo que concierne a la medida de un par de fotones individuales, los resultados del proceso del tercer nivel son aleatorios e impredecibles sea cual sea la colocación del aparato. El nivel segundo de las predicciones estadísticas queda afectado por los cambios en el primer nivel de un modo que la teoría cuántica predice y Bohr no se habría sorprendido, sin duda, si esas predicciones son confirmadas por el experimento.

Con la ayllda de las nuevas ideas provenientes del trabajo de Bohm, Bell y Aspect que hemos discutido en el capítulo anterior ¿se sostiene aún la interpretación de Copenhague de EPR? Desde cierto punto de vista, sí. Los resultados experimentales están por completo de acuerdo con las predicciones cuánticas y los «tipos posibles de predicciones» están en efecto influidas por las condiciones experimentales, incluso aunque éstas se alteren cien millones de veces por segundo en el experimento de Aspect. Releyendo la contestación de Bohr todavía se tiene la impresión de que no ha errado ni evitado el punto crucial. Sí, la medida afecta al sistema; pero afecta a todo el sistema, incluido el fotón distante. Hemos visto que la no localidad es un aspecto esencial de cualquier modelo que proporcione resultados que violen el Teorema de Bell, así que alguna forma de «acción a distancia» es necesaria. EPR dan por sentado que esto es imposible y deducen que el modelo cuántico tiene que estar equivocado. Bohr da por sentado que el modelo cuántico es el correcto y, por lo tanto, esto implica que tienen lugar las correlaciones instantáneas entre partes distantes de un sistema cuántico. Tenemos que aceptar la no localidad de estas correlaciones como un hecho intrínseco de la natu-

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raleza revelado por los procesos cuánticos. En realidad, aunque vayamos más allá en el espíritu de la interpretación de Copenhague y digamos que igual que carece de sentido pensar que un único fotón tiene una polarización particular hasta que se mide, también es equivocado pensar que los dos fotones tienen existencia alguna independiente hasta que se ha realizado la medida, incluso en este caso, sigue en pie el problema de la no localidad. Algunas de las dificultades se plantean sólo cuando tratamos de extrapolar la realidad más allá de las medidas efectivas y de atribuir «realidad» a los fotones antes de que interaccionen con el aparato; la interpretllción de Copenhague prohíbe esto y considera que cualquiera de esas propiedades no medidas son irreales y sin significado, aunque está claro que con esto no se resuelven automáticamente todos los problemas conceptuales.

Como vemos, la interpretación de Copenhague implica una com-pleta revolución de nuestro pensamiento cuando se la compara con el enfoque clásico, y es este cambio psicológico el que Bohr cree que nos ha sido impuesto por el desarrollo de la física cuántica. A decir verdad, y según se mencionó ya antes, muchos cursos modernos de licenciatura en física parecen estar dirigidos a condicionar el pensamiento de los estudiantes de este modo tan poco familiar. La mayor parte de nosotros nos adaptamos a ello bastante bien, pero algunos no se convencen nunca. El mismo Einstein reaccionó a la respuesta de Bohr diciendo que la posición de Bohr era lógicamente posible pero «tan contraria a mi instinto científico que no puedo abandonar la búsqueda de una concepción más completa». Hasta ahora, esa «concepción más completa» no ha sido hallada y tenemos que utilizar la interpretación de Copenhague lo mejor que podamos. Resulta, sin embargo, que esto nos lleva a otro problema mayor cuyas implicaciones conceptuales y filosóficas rebasan con mucho todo lo discutido hasta aquí. Este es el «problema de la medida» que prefiguraremos en lo que queda de este capítulo y discutiremos en el resto del libro.

El problema de la medida

Con el objeto de entender el problema de la medida en la física cuántica volveremos de nuevo al ejemplo de la medida de la polarización que examinamos con brevedad casi al final del capítulo 2

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(pág. 43) y, ya que es tan importante, lo expondremos de nuevo ahora. Consideremos un fotón, cuya polariz~ción se sabe que es 4'0

respecto de la horizontal por una medida previa, que pasa a través de un polarizador HV, como por ejemplo un cristal de calcita. La pregunta que planteamos es: ¿mide de verdad el cristal de calcita la polarización del fotón? La respuesta obvia debe ser «SÍ»; y si preguntamos ¿cómo lo sabemos?, la contestación segura es que las medidas posteriores de las propiedades de los fotones que emergen de los dos canales confirmarán que están polarizados bien horizontal, bien verticalmente. En particular, si se hace que los fotones crucen

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FIG. 4.1.-Si se hace pasar un haz de fotones polarizados a 4.5" respecto de la horizontal a través de un polarizador HV, emergen al azar en los canales horizontal y vertical. Después de esto los fotones están al parecer polarizados horizontal y verticalmente, como confirman nuevas medidas de la polarización HV.

Considérese ahora, no obstante, el experimento descrito al final del capítulo segundo e ilustrado de nuevo en la figura 4.2. Un haz de fotones, polarizados a 4'0 respectó de la horizontal, pasa a través de un polarizador orientado, igual que antes, para hacer medidas de la polarización HV con la diferencia de que los fotones que emergen de los dos canales de polarización se reúnen por medio de un cristal de calcita invertido, de manera que cuando se examine el haz final resulta imposible decir qué canal ha cruzado un fotón determinado. Si el aparato HV ha hecho de verdad la medida que suponem9s, el haz emergente será una mezcla de fotones horizontal y verticalmente polarizados. Por lo tanto, si lo pasamos a través de un nuevo palarizador ±4'0 debemos esperar que emerjan al azar en los canales


+4'0 y -4,0 • Sin embargo, no es esto lo que en realidad sucede: siempre que el aparato sea colocado con suficiente cuidado para que\ las distancias recorridas a lo largo de los caminos a través de los 1

FIG. 4.2.-Si se hace que los fotones que emergen de un polarizador HV pasen a través de otro polarizador invertido, se puede reconstruir el estado original de polarizaci.ón a 45". Debemos concluir que usando sólo un polarizador HV no puede realizarse una medida cuántica de la polarización.

cristales HV sean exactainente las mismas (y debería subrayarse que este es un experimento del todo factible que ha sido realizado muchas veces), se comprueba que los fotones que emergen del segundof cristal están todos polarizados en la dirección +4,0 , justo la misma/\ que tenían antes de entrar en el aparato HV. ¡El efecto de la «me- 'rdida» central ha sido anulado por completo! Nosotros no sabemos\ a través de qué canal HV ha pasado un fotón concreto, así que no hemos hecho ninguna medida de la polarización HV.

Es fácil ver que un efecto justo igual al descrito más arriba es el que cabría esperar a partir de una teoría ondulatoria de la luz. Desde este punto de vista, el polarizador HV divide la onda de luz polarizada a 4'0 en dos componentes. La amplitud de esas componentes oscila de arriba a abajo {o de un lado a otro), pero cuando se reunifican después de haber viajado la misma distancia, están de nuevo en fase y se recombinan para formar un haz cuya polarización es idéntica a la luz original (fig. 4.3). Desde el punto de vista del fot6n, sin embargo, la explicación es mucho menos clara. Sabemos, a partir de los experimentos con contadores de fotones, que es imposible dividir un fotón en dos: pasa a través ya sea del canal horizontal o del vertical, pero no de ambos. Además, no cabe atribuir la reconstrucción de la polarización original a alguna interacción entre los fotones que han recorrido caminos diferentes, dado que se obtiene cabalmente el mismo resultado cuando se utiliza luz tan débil que en cada momento s6lo puede haber un fotón en el interior del aparato.

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FIG. 4.3.-Desde el punto de vista ondulatorio es fácil comprender la reconstruc· ción del estado de polarización a 45". El primer cristal de calcita divide la onda inicial de 45" en sus componentes horizontal y vertical (las dos se han dibujado aquí en el plano del pap~l en beneficio de la claridad). El segundo cristal reúne esas dos componentes que emergen en fase y se recombinan para volver a formar la onda polarizada a 45".

Nos vemos, pues, forzados a concluir que un aparato de polarización tal como un cristal de calcita no basta para hacer una medida de la polarización del fotón. Necesitamos, aparte del divisor del haz, un instrumento que detecte y registre el camino a lo largo del cual ha pasado el fotón. Hay varias formas de realizar esto y quizá la más directa sea bloquear uno de los dos caminos -digamos el verticalcon un obturador. Una vez hecho, todos los fotones emergen en el

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FxG. 4.4.-Si se bloquea uno de los caminos entre los aparatos HV y HV no es posible ya reconstruir la polarización de 45" y los fotones emergen al azar a través de cualquiera de los dos canales del polarizador ±45".

canal horizontal y pasan al azar a través de cualquiera de los canales +45° del polarizador adicional (fig. 4.4). Algo similar sucede, si bloqueamos el canal horizontal; y si instalásemos algún sistema mecánico que situase el obturador sucesivamente en cada uno de los


dos caminos, encontraríamos que el haz emergente estaría de verdad formado por una mezcla de fotones horizontal y verticalmente polarizados': Podríamos intentar ahora algo más sutil y utilizar -en lugar del obturador- algún otro tipo de detector de fotones que, no obstante estar colocado en el haz, permitiese que el fotón lo cruzase. En ese caso deberíamos ser capaces de registrar la polarización HV sin destruir la polarización +45°. Sin embargo, resulta que esto es imposible: cualquier detector semejante afecta siempre a los fotones de tal modo que destruye la polarización de +45° y éstos emergen al azar en cualquiera de los canales de 4 5° del analizador.

Permítasenos ahora examinar este ejemplo desde el punto de vista de la interpretación de Copenhague. Hemos visto antes cómo Bohr acentuaba siempre la importancia de la medida y prevenía en contra de adscribir realidad a propiedades no medidas de los sistemas cuánticos. Está claro que antes de que se pueda decir que ha sido efectuada una medida de la polarización, el fotón tiene que haber sido realmente detectado en un canal u otro. Esto es, cabe considerar que un fotón está vertical u horizontalmente polarizado si ·su paso a través del canal apropiado de un polarizador HV ha sido registrado en un detector. Pero, en ausencia de ese registro, o bien no sabemos cuál es su polarización o bien -si la conociésemos de antemano (como en la fig. 4.2)- no debería sorprendernos que la inserción de un polarizador sin detector no cambie la polarización precedente. A decir verdad, sería deseable ir todavía más allá y afirmar que en ausencia de una medida no tiene sentido pensar acerca de si el fotón que emerge de este polarizador tiene o no alguna polarización. Sólo cuando el fotón ha cruzado un aparato polarizante que incluye un detector debería considerarse significativo el concepto de polarización de un fotón.

Los razonamientos anteriores resumen la posición convencional de la teoría cuántica de la medida. Si se aplica sin contradicciones, se obtienen las respuestas correctas en todas las situaciones prácticas. Para muchos físicos este es el final del camino. Pero este enfoque está sujeto a una objeción mayor, cuya naturaleza será discutida en lo que queda de este capítulo y cuyas implicaciones son el tema del resto de este libro. El problema esencial se plantea porque la física cuánticá es la teoría más fundamental que conocemos; y si es por completo fundamental debería ser aplicable con carácter universal. En particular, la física cuántica debería ser capaz de explicar las pro-

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piedades no sólo de las partículas a escala atóinica, tales como los fotones, sino también de los objetos macroscópicos, como bolas de biilar, coches o detectores de fotones. Desde luego, éramos capaces de discutir la física de los objetos a gran escala mucho antes de que las ideas cuánticas fuesen desarrolladas: la mecánica de Newton y el electromagnetismo de Maxwell era todo lo que de ordinario se requería. Pero resulta que en semejantes casos el resultado del análisis cuántico es justo el mismo que el que se obtiene del modo convencional. Así, aunque a menudo sería una forma innecesariamente elaborada de llegar a la misma respuesta, podríamos en principio utilizar la teoría cuántica mejor que la clásica para analizar cualquier situación física. Por consiguiente, parece oportuno concluir que la física cuántica es la teoría fundamental última que describe el comportamiento del universo físico: en todos los casos en los que se calculan sus resultados se encuentra que están siempre de acuerdo con el experimento, sea en el régimen explícitamente cuántico de las partículas subatómicas o en el mundo macroscópico de los objetos cotidianos, donde las predicciones cuánticas y clásicas son las mismas. Sin embargo, y a pesar de todo esto, una consideración adicional del problema de la medida mostrará pronto que es imposible aplicar la teoría cuántica pura de modo coherente en todas esas situaciones y que si existe semejante teoría fundamental universal, esa no es la física cuántica.

Para comprender este punto esencial consideraremos de nuevo el experimento de medida de la polarización, modificado ahora para incluir un detector, según se muestra en la figura 4.5. Se supone que el detector está conectado a un contador que puede estar en una de las tres posiciones siguientes: la posición O, que corresponde al estado inicial antes de que el fotón haya entrado en el aparato, y las posiciones H y V, que corresponden a un fotón que ha pasado a través del canal horizontal y vertical respectivamente. Al menos así es como se comporta el aparato si lo contemplamos como un instrumento de medida. Consideremos ahora el conjunto formado por el contador y el fotón como un sistema individual sobre el que hacemos las medidas cuánticas. Una vez que el fotón ha cruzado el aparato, el sistema tiene dos estados posibles: el primero corresponde a un fotón polarizado según la horizontal, estando la aguja apuntando en la posición H, mientras que el segundo corresponde a un fotón polarizado en la dirección vertical· y con la aguja señalando a V. Pero el mismo


-----l· 1 HV 1 9 FIG. 4..5.-Imaginemos un aparato HV conectado a un detector y un contador dispuesto de tal manera que la aguja se mueva desde la posición O a la V si el fotón se detecta como verticalmente polarizado y a la H si se encuentra que lo está según la horizontal. La física cuántica implica, no obstante, que de la misma manera que un fotón no está polarizado ni horizontal ni verticalmente hasta que ha sido medido, la aguja no está ni en H ni en V hasta que se ha realizado una medida sobre ella.

argumento que nos indicó que no podía decirse que el fotón estuviese polarizado vertical u horizontalmente hasta que registremos a través de qué canal había pasado, este mismo razonamiento puede ser aplicado ahora a todo el sistema: no se puede decir que el contador esté en la posición H o en la posición V hasta que no se mida esta posici6n. A menos que se realice esta medida, es siempre posible idear un mecanismo similar en sus efectos al polarizador invertido de la figura 4.2. Esto recombinaría los dos haces en el estado original de 4.5° -igual que en la figura 4.2- y volvería a situar la aguja en la posición O. Sólo si hacemos una medida de la posición de la aguja (por ejemplo, colocando una cámara cerca del aparato para que haga una fotografía de la aguja antes de que se restablezca su estado) se elimina esta posibilidad. Mas esto sólo puede ser una solución temporal, porque cabe presumir que la cámara debe ser tratada también como un objeto cuántico cuyo estado se conoce únicamente si se efectúa una medida sobre él. Este razonamiento puede prolongarse de manera indefinida y no parece que haya un punto único en el que, de verdad, se pueda decir que ha tenido lugar la medida.

El punto clave del problema de la medida cuántica puede resumirse como sigue. Nuestro análisis del comportamiento de los objetos microscópicos, tales como los fotones, nos muestra que si les atribuimos propiedades (como la polarización) tienen que surgir contradicciones, a no ser que hayan sido medidas. Pero si la física cuántica es una teoría universal, debe aplicarse también al aparato de medida,

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que, en consecuencia, no tiene que estar en ningún estado determinado hasta que se haga una medida sobre él.

Otra forma de plantear el problema es decir que un fotón de 4 5° que haya pasado a través de un aparato HV sin detector tiene la potencialidad de comportarse como si estuviese horizontal o verticalmente polarizado, o, si cruza un aparato de recombinación, como si todavía tuviese la polarización 45°. Sólo después de que se haya hecho una medida, se destruye una de esas potencialidades. Por los mismos motivos exactamente, y si la física cuántica es una teoría universal, el aparato de detección debe conservar la potencialidad de estar en cualquiera de las dos posiciones de la aguja hasta que se efectúe una medida sobre él. Los problemas prácticos que implica demostrar la reconstrucción de un estado del contador, análogos a los de volver a formar el estado del fotón de 45°, son enormes: los aparatos reales de medida y las agujas están formados por un inmenso número de átomos y, antes de que pudiese demostrarse ese efecto, éstos habrían retornado justo al mismo estado en que estaban antes de que el fotón entrase en el aparato. Esto hace que la reconstrucción sea por completo imposible en la práctica. Pero si no existe alguna razón por la cual sea imposible en principio, no hay ningún punto en el que podamos decir que se ha realizado la medida.

El gato de Schrodinger

Los problemas que se plantean al considerar los efectos de la medida en un sistema cuántico fueron ilustrados de manera elocuente por uno de los fundadores de la mecánica cuántica: Erwin Schrodinger. Imaginó una situación similar a la que se expone en la figura 4.6. En el interior de una gran caja tenemos -junto con la fuente de luz ya conocida, el polarizador y el detector- un revólver cargado (o algún otro dispositivo mortal) y ¡un gato! Además, la aguja del detector está ahora conectada al gatillo del revólver de tal modo que si se detecta un fotón polarizado según la vertical el revólver dispara y mata al gato, mientras que si el fotón lo está según la horizontal no afecta al revólver y el gato sigue vivo. Se supone que la caja que contiene al gato y al aparato es del todo opaca a la luz, sonido o cualquier otra señal que pueda decirnos lo que ocurre en su interior una vez cerrada. Ahora preguntamos qué sucederá cuando un único


fotón sea emitido por la fuente luminosa. Si miramos al gato como un aparato de medida la respuesta es sencilla: el gato está muerto si d fotón está verticalmente polarizado y sigue vivo si la polarización es horizontal. Pero, ¿qué dice un observador que está fuera de la caja y que acepte la interpretación de Copenhague? Cabe presumir que no puede sacar ninguna conclusión relativa al estado del sistema hasta que éste haya sido medido, cosa que ocurre, por lo que a él se refiere, cuando la caja ha sido abierta y se ha observado el estado del gato (¡muerto o vivo!). Es más, concluirá que, hasta que esta observación haya sido hecha, siempre es posible en principio realizar una nueva operación que devolverá al fotón y al contenido de la caja a su estado original y que, por consiguiente, no cabe decir que el estado del sistema haya cambiado: el fotón está todavía polarizado a 45° respecto de la horizontal y se supone que el gato está en un estado de muerte aparente ¡hasta que se le observe!

Podemos ilustrar este punto de un modo aún más dramático considerando otro ejemplo de una medida cuántica. Es de sobra conocido que la evolución de los organismos vivos es el resultado de la mutación del material genético, en el ADN, de los miembros de las especies; mutación que a su vez provoca un cambio en las características de la descendencia. Es también un hecho que tales mutaciones pueden ser causadas por el paso de las partículas de alta energía que constituyen los rayos cósmicos. Pero estos rayos cósmicos están sin duda sujetos a las leyes de la física cuántica y cada partícula de un rayo cósmico tiene una variedad de caminos posibles a seguir, de los cuales sólo algunos dan lugar a una mutación. Por ello, la mutación cumple el papel de un suceso de medida similar a aquel en el que un fotón es registrado por un detector. Ahora bien, si consideramos la célula biológica como un sistema cuántico, no podemos decir si ha tenido lugar la mutación o no hasta que hagamos una medida de ella. Y si vamos aún más allá y consideramos todo el planeta como un sistema cuántico, no podemos decir si las especies han evolucionado o no hasta que hagamos esta medida. El mundo debe mantener la potencialidad de comportarse de las dos maneras, como si las especies hubiesen evolucionado y como si no lo hubiesen hecho, en el caso de que se plantease una situación que reuniese esas dos posibilidades para r~construir el estado original, de la misma forma que se reconstruye el estado de 45° por los espejos y los prismas en la figura 4.2.

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FIG. 4.6.-El gato de SchrOdi.nger. Si un fotón pasa a través del canal horizontal del polarizador, el gato no se ve afectado y sigue vivo (a), pero si lo hace a tra· vés del vertical se pone en marcha un dispositivo letal que lo mata (b). ¿Implica la física cuántica que hasta que no se abre la caja y se mide su estado el gato no está ni vivo ni muerto?

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Llegados a este punto, el lector prudente quizá pueda pensar algo como esto: «bueno, si la física cuántica dice que un arma de fuego puede haber medio disparado y medio no disparado sobre un gato, que en consecuencia está medio muerto y medio vivo, o que el mundo contiene especies biológicas que medio existen y medio no existen entonces es del todo ridícula. ¡Voy a dejar este libro y olvidarme de todos estos disparates!». El hecho de que esas implicaciones de la teoría cuántica de la medida sean tan absurdas es el punto principal del razonamiento. Por mucho éxito que la teoría cuántica pueda haber tenido al explicar el comportamiento de los sistemas atómicos y subatómicos, debería quedar claro ya que sus afirmaciones sobre contadores, gatos y sistemas biológicos son del todo erróneas. Lo que pensábamos que podría ser la teoría fundamental y final del universo físico es fatalmente defectuosa. Y, ¿cómo habría que modificar la teoría para que fuese aceptable? En algún punto de la secuencia de la medida la descripción cuántica debe perder su validez, la cadena debe romperse, y tiene que ser posible decir que un sistema físico está en un estado determinado. Hemos visto que este punto está más allá de la etapa del fotón individual y del polarizador; pero si el cambio ocurre de verdad en el detector o con posterioridad, eso es todavía un asunto que se discute y que ha sido tema de un considerable debate. Este libro pretende, en lo que queda, examinar los puntos centrales de ese debate. Consideraremos algunas ideas asom· brosas y extrañas sobre la naturaleza del universo y nuestro lugar en él. ¿Somos las únicas criaturas con alma y es esto esencial para la comprensión de la realidad física? ¿Hay no un universo, sino muchos que interaccionan de forma efímera durante la medida? O ¿cabe alguna solución más «realista» del problema? Empezaremos nuestra exposición en el capítulo siguiente considerando la primera de estas cuestiones.

capítulo 4 - fisica cuántica ilusión o realidad alastair rae.pdf

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