capitulo 3 análisis y descripción del sistema actual 3.1...
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Capitulo 3
Análisis y descripción del sistema actual
3.1.- Descripción física del secador
En este capitulo se realizara la descripción y análisis a detalle del secador en
cuestión, primero se señalara como esta este configurado como se muestra en la
figura 3.1
Figura 3.1.- dirección del flujo de aire y constitución del secador
En donde también se observa la dirección en que se desplaza el flujo de aire, el
volumen total del secador contando los dos túneles es de 267.37m3 en donde se
alojan 49 racks cada uno con una capacidad actual de carga de 144 tejas media
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caña cada uno y 3 rack con una capacidad de 214, teniendo un total de 7698
tejas, los racks y las charolas se muestran en la (figura 3.2).
Figura 3.2.- Rack ensamble y charola (unidades cm.)
La disposición de las tejas en los 49 racks esta dada por 16 charolas con
capacidad de 9 tejas cada charola y los tres restantes tienen 32 charolas con la
misma capacidad, en las charolas las tejas se disponen como se muestra en la
(figura 3.3).
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Figura3.3.-Charola con tejas
Figura 3.4.- Ventiladores que mueven el aire dentro del secador.
En la figura3.1 se muestra como se mueve el flujo de aire dentro del secador, en
las partes en que el aire se cambia de túnel lo hace por medio de un ventilador el
cual se mostró en el capitulo 2 que esta ubicado en el extremo izquierdo del
diagrama y en el otro extremo el aire se cambia de túnel por medio de una turbina
que extrae el aire de un túnel y lo introduce en el otro como se muestra en la
figura3.4
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3.2.- Balance de calor.
3.2.1-Transferencia de calor en el aire:
El cálculo de la transferencia de calor en el aire se realiza por medio de la
ecuación:
)( TiTeCpmq [1]
Donde m es el flujo másico, Cp es el calor específico a la temperatura promedio,
Te es la temperatura final y Ti es la temperatura inicial
m = 5.12Kg/s valor experimental
Cp= 1007J/Kg°C
Tmi= 12.6°C valor experimental
Tmo= 40°C valor experimental
T prom=26.3ºC
Sustituyendo en la ecuación tenemos que:
Wq 141270)6.1240(*1007*12.5 [1]
3.2.2.-Transferencia de calor en el agua:
Para el cálculo de la energía del agua lo hacemos por medio de la ecuación:
mhfgq * [2]
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Donde hfg es la entalpía de evaporación, y m es la masa de agua que se quiere
evaporar. La entalpía de evaporación se toma a la temperatura de vaporización
del agua que se considera a 100°C, y la masa de agua a evaporar, esta es el agua
que se evapora en 12 horas que esta funcionando el secador.
KgKjhfg /2257
Una teja pesa 1.2Kg, y contiene el 20% de agua que se evapora a lo largo de las
12 horas, entonces.
aguaagua KgKgm 24.02.*2.1
Esto por las 7700 tejas a secar da:
aguaKgm 18487700*24.0
Sustituyendo en la ecuación tenemos que:
Kjq 41709361848*2257 [2]
Lo cual para convertirlo en potencia se divide entre el tiempo de 12 horas
convertido en segundos.
Wq 44.965493600*12
4170936 [3]
3.2.3.-Transferencia de calor en los Racks:
Para el cálculo de la transferencia de calor en los racks se utiliza la formula:
)(** TlastTiCmq p [1]
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Donde m es la masa, Cp el calor específico y las T son las temperaturas.
Entonces se tiene que
m= 200kg por 51 racks m= 10200Kg
Cp acero =0.486Kj/Kg°C
Ti= 20°C valor experimental
Tlast= 70°C valor experimental
Entonces queda que:
Kjq 247860)2070(*486.*10200 [1]
kWq 7375.5)3600*12/(247860 [3]
3.2.4.-Transferencia de calor en las tejas:
Para las tejas primero se identificaron los componentes de este y sus
proporciones, sabiendo que la suma de todas las masas es igual a 7700 Kg.
Arcilla-20% Cp= 0.877 KJ/Kg°C
Pizarra 20% Cp=.756 KJ/Kg°C
Barro negro 60% Cp=1.05 KJ/Kg°C
El 100% de todo tiene una masa total de m=7700 Kg, así se tiene que:
m=1540 Kg de arcilla, m=1540 Kg de pizarra y m= 4620 Kg de barro negro el cual
es caolinita pura.
Teniendo esto ya podemos sacar la transferencia de calor en el barro utilizamos la
ecuación:
)(** TiTlastCpmq [1]
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Donde m es la masa, Cp es el calor especifico (Tlast-Ti)= T
Arcilla Kjq 24310)3048(*877.*1540 [1]
Wq 73.5623600*12
24310 [3]
Pizarra Kjq 32.20956)3048(*756.*1540 [1]
Wq 1.4853600*12
32.20956 [3]
Barro negro o caolinita KJq 87318)3048(*05.1*4620 [1]
Wq 25.20213600*12
87318 [3]
Una vez teniendo todo esto se tiene que la transferencia de calor total en el barro
se calcula:
qcaolinitaqpizarraqarcillaqbarro [4]
Wqbarro 08.306925.20211.48573.562 [4]
3.2.5.-Transferencia de calor en la pared intermedia:
Para el cálculo de la transferencia de calor en la pared intermedia se utiliza la
ecuación [1]
)(** TlastTiCmq p [1]
Donde m es la masa total de la pared, Cp el calor especifico del ladrillo y Ti y Tlast
son las temperaturas iniciales y final de la pared con respecto al tiempo.
Entonces:
m= 23800Kg
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Cp= 840 j/KgºC
Ti= 20 ºC valor experimental
Tlast= 40ºC valor experimental
Entonces:
jq 399840000)2040(*840*23800 [1]
Wq 5.92553600*12
399840000 [3]
3.3.-Perdidas de calor en el secador
3.3.1.-Perdida de calor en la pared exterior:
Para el cálculo de las perdidas en la pared exterior se hará por medio del método
de resistencias.
mmmm
t
AhAK
L
Ah
TTq
2
1
1
41
11
[5]
Figura 3.5.- Dirección del flujo de calor en la pared
Para esto es necesario calcular h1 y h2 primero y determinar km
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Calculo para determinar h1
U=1.3m/s valor experimental
T amb=40ºC valor experimental
Ts interior=32ºC valor experimental
Tprom=36ºC
Tambiente exterior=12.65ºC valor experimental
T s exterior=20ºC
=15.89*10-6 m2/s
L=34.5m
Pr=.708
kaire= .02624 w/mk
kladrillo=0.93W/mºC
LU
LRe [6]
89.529,822,210*89.15
5.34*3.1Re
6
L [6]
El flujo es turbulento por lo tanto Nussel es
)Re*037.0(*Pr 8.03/1LuN [7]
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3.4772)89.529,822,2*037.0(*708.0 8.03/1 uN [7]
Y con la ecuación [10] tenemos que h es
LkNu
h Lc [8]
KmWhc2/63.3
5.3402624.*3.4772
[8]
Calculo de h en la parte exterior de la pared
En este caso se utilizan las temperaturas de ambiente exterior y de la superficie
exterior.
g= 9.81m/s2
00345.0475.289
1 K-1 [9]
T Promedio= C
325.162
65.1220 [10]
Long= 2.7m
10*437.1 -5m2/s
Gr=
1025
3
2
3
10*3.210*437.1
7.2*)65.1220(*00345.*81.9*)(**
lttsg [11]
Pr=0.708
k=.02624 W/m°C
Una vez teniendo el número de Grassof y el Prandal se puede calcular el número
de Rayleight el cual se utiliza para convección natural en placa vertical
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LL GrRa Pr* [12]
910 10*284.1610*3.2*708.0 LRa [12]
En este caso el número 910*1LRa por lo tanto ocupamos la ecuación general
para placa vertical para calcular el número de Nusselt que se muestra en la
ecuación [13]
2
27/816/9
6/1
Pr492.0
1
*387.0825.0 L
LRa
Nu [13]
28.294
708.0492.0
1
10*284.16*387.0825.0
2
27/816/9
6/19
LNu [13]
Y con la ecuación [8] se obtiene el coeficiente de convección promedio
CmWl
KuNhL 2/86.2
7.202624.*28.294*
[8]
Ya teniendo estos datos se puede aplicar la ecuación [5]
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Wqt 39.3649
5.103*86.21
5.103*93.14.
5.103*63.31
65.1240
[5]
Este valor es por las dos paredes de los extremos
3.3.2.-Perdida de calor en el techo
mmmm
t
AhAK
L
Ah
TTq
2
1
1
41
11
[5]
Figura 3.6.- Dirección del flujo de calor en el techo
Para esto es necesario calcular h1 y h2 primero y determinar Km que es el
coeficiente de conducción del concreto.
Calculo para determinar h1
U=1.3m/s
T ambinterno=40ºC
Ts interno=35ºC
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Tprom=37.5ºC
Tamb externo=12.65ºC
Ts externo=20ºC
sm /10*437.1 25
Pr=.704
kaire= .0278 W/mºC
kcemento=1.047W/mºC
LU
LRe [6]
59.085,121,310*437.1
5.34*3.1Re
5
L [6]
El flujo es turbulento por lo tanto Nussel es
)Re*037.0(*Pr 8.03/1LuN [7]
22.5162)59.085,121,3*037.0(*704.0 8.03/1 uN [7]
Y con la ecuación [10] se calcula h que es:
kmWhc2/16.4
5.340278.*22.5162
[8]
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Calculo de h en la parte exterior del techo
g= 9.81m/s2
003454.475.2891
K
K-1 [9]
T Promedio= C
325.162
65.1220 [10]
P
AL s [14]
21380.4*5.34* mHBAs [15]
mHBP 770.4*25.34"*22 [16]
mL 7922.177
138 [14]
10*437.1 -5m2/s
Gr= 9
25
3
2
3
10*934.610*437.1
7922.1*)65.1220(*00345.*81.9*)(**
lttsg [11]
GrRa L Pr* [12]
99 10*909.410*934.60*708.0 LRa [12]
4/1*27.0 LL RaNu [17]
47.7110*909.4*27.04/19 LNu [17]
CmWl
KuNh 2/05.1
7922.102624.*47.71*
[8]
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Ya teniendo estos datos se puede aplicar la ecuación [23]
Wqt 92.2886
138*05.11
138*047.112.
138*16.41
65.1240
[5]
3.3.3.-Perdida de calor en las puertas
Para calcular las perdidas de calor por las puertas se va a utilizar el mismo método
de resistencias, el cual con la ecuación [5] se calcula.
mm
t
AhAh
TTq
21
41
11
[5]
Del mismo modo que en los casos anteriores ahí que calcular primero los
coeficientes de transferencia de calor por convección, las puertas están fabricadas
de lámina de acero comercial
Calculo de h para la parte exterior de la puerta:
Datos:
Tint=40ºC valor experimental
Text=39ºC valor experimental
CTprom º5.392
3940
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U=0.8 m/s
sm /10*09.17 26
L=1.55m
kacero=51.9W/mºC
kaire=.027188W/mºC
Pr=0.7053
LU
LRe [6]
05.557,7210*09.1755.1*8.0
Re6
L [6]
2/13/1 Re*Pr*664. LNu [18]
20.15905.72557*7053.0*664. 2/13/1 Nu [18]
l
kuNh
* [8]
CmWh º/79247.255.1
027188.0*20.159 2 [8]
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Ahora para calcular h externa se realizara con las ecuaciones de convección
natural para placa vertical.
g= 9.81m/s2
003344.097.2981
K
K-1 [9]
T Promedio= C
825.252
65.1239 [10]
L= 2.7m
610*79.15 m2/s
Gr=
926
3
2
3
10*24.6810*79.15
7.2*)65.1239(*003344.*81.9*)(**
lttsg [11]
Pr=0.7072
k=.02624 W/m°C
Una vez teniendo el número de Grassof y el Prandal se puede calcular el número
de Ray
leight el cual se utiliza para convección natural en placa vertical
LL GrRa Pr* [12]
99 10*26.4810*24.68*7072.0 LRa [12]
En este caso el número 910*1LRa por lo tanto ocupamos la ecuación general
para placa vertical para calcular el número de Nusselt que se muestra en la
ecuación [13]
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2
27/816/9
6/1
Pr492.0
1
*387.0825.0 L
LRa
Nu [13]
93.415
7072.0492.0
1
10*26.48*387.0825.0
2
27/816/9
6/19
LNu [13]
Y con la ecuación [8] se obtiene el coeficiente de convección promedio
CmWl
KuNhL 2/0422.4
7.202624.*93.415*
[8]
Entonces las pérdidas de calor por la puerta son:
Wqt 189
185.4*0422.41
185.4*7924.21
65.1240
[5]
Este valor por las cuatro puertas.
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3.4.-Balance de energía: Con los datos anteriores ya se puede calcular la transferencia de calor total que necesita para realizar el secado. Entonces se tiene que para conocer la cantidad total de energía que se necesita en el secador se calcula con la ecuación [19]:
puerta sra ckstechoernapredpa redesba rroaguaa ire qqqqqqqqq int [19]
Sustituyendo valores:
Wq 22.2668234*1895.573792.28865.925539.3649*208.306944.96549141270 Y si se tiene que la cantidad de BTU que gastan los quemadores del secador es de 4545720BTU/hora, convirtiéndolo es 57, 537,905.5kJ esto mas la energía consumida por los motores eléctricos que es de 8.2kW convirtiéndolo es 354,499.2kJ entonces se tiene que : qreal= 57,537,905.5+354,499.2=57,892,404.7kJ que es igual 1340.101kW
Para sacar la eficiencia del secador se calcula con la ecuación [20]:
199.1340101
22.266823
qrealqteor
[20]
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