capítulo 17 tecnología. es un proceso mediante el cual los insumos son convertidos en producto....
TRANSCRIPT
![Page 1: Capítulo 17 Tecnología. Es un proceso mediante el cual los insumos son convertidos en producto. Por ejemplo, el trabajo, un proyector, un computador,](https://reader034.vdocumento.com/reader034/viewer/2022051314/54e8c04b4a7959127d8b4810/html5/thumbnails/1.jpg)
Capítulo 17
Tecnología
![Page 2: Capítulo 17 Tecnología. Es un proceso mediante el cual los insumos son convertidos en producto. Por ejemplo, el trabajo, un proyector, un computador,](https://reader034.vdocumento.com/reader034/viewer/2022051314/54e8c04b4a7959127d8b4810/html5/thumbnails/2.jpg)
Es un proceso mediante el cual los insumos son convertidos en producto.
Por ejemplo, el trabajo, un proyector, un computador, la electricidad y el software, se combinan para producir ésta clase.
![Page 3: Capítulo 17 Tecnología. Es un proceso mediante el cual los insumos son convertidos en producto. Por ejemplo, el trabajo, un proyector, un computador,](https://reader034.vdocumento.com/reader034/viewer/2022051314/54e8c04b4a7959127d8b4810/html5/thumbnails/3.jpg)
Generalmente diversas tecnologías producirán el mismo producto. Una pizarra y tiza pueden ser empleados en lugar del proyector y el computador.
¿Cuál es la “mejor” tecnología?¿Cómo podemos comparar
tecnologías?
![Page 4: Capítulo 17 Tecnología. Es un proceso mediante el cual los insumos son convertidos en producto. Por ejemplo, el trabajo, un proyector, un computador,](https://reader034.vdocumento.com/reader034/viewer/2022051314/54e8c04b4a7959127d8b4810/html5/thumbnails/4.jpg)
Conjunto de insumos
xi denota la cantidad empleada del insumo i;
Un conjunto de insumos es el vector de cantidades de los insumos;(x1, x2, … , xn).
Por ejemplo: (x1, x2, x3) = (6, 0, 93).
![Page 5: Capítulo 17 Tecnología. Es un proceso mediante el cual los insumos son convertidos en producto. Por ejemplo, el trabajo, un proyector, un computador,](https://reader034.vdocumento.com/reader034/viewer/2022051314/54e8c04b4a7959127d8b4810/html5/thumbnails/5.jpg)
Función de Producción
y denota el nivel de producción.La función de producción determina
la cantidad máxima de producción posible a partir del conjunto de insumos.
y f x xn ( , , )1
![Page 6: Capítulo 17 Tecnología. Es un proceso mediante el cual los insumos son convertidos en producto. Por ejemplo, el trabajo, un proyector, un computador,](https://reader034.vdocumento.com/reader034/viewer/2022051314/54e8c04b4a7959127d8b4810/html5/thumbnails/6.jpg)
y = f(x) es la función de producción.
x’ xCantidad de insumo
producción
y’y’ = f(x’) es el máximo nivel de producción que se puede obtener de x’ unidades del insumo.
Un insumo, un producto
![Page 7: Capítulo 17 Tecnología. Es un proceso mediante el cual los insumos son convertidos en producto. Por ejemplo, el trabajo, un proyector, un computador,](https://reader034.vdocumento.com/reader034/viewer/2022051314/54e8c04b4a7959127d8b4810/html5/thumbnails/7.jpg)
Conjunto de tecnologías Un plan de producción es un conjunto de
insumos y un nivel de producción; (x1, … , xn, y).
Un plan de producción es factible si
El conjunto de todos los planes factibles de
producción es el conjunto de tecnologías.
y f x xn ( , , )1
![Page 8: Capítulo 17 Tecnología. Es un proceso mediante el cual los insumos son convertidos en producto. Por ejemplo, el trabajo, un proyector, un computador,](https://reader034.vdocumento.com/reader034/viewer/2022051314/54e8c04b4a7959127d8b4810/html5/thumbnails/8.jpg)
x’ x
y’
y”y” = f(x’) es un nivel de producción factible con x’ unidades del insumo.
y = f(x) es la función de producción.
Cantidad de insumo
producción
Un insumo, un producto
y’ = f(x’) es el máximo nivel de producción que se puede obtener de x’ unidades del insumo.
![Page 9: Capítulo 17 Tecnología. Es un proceso mediante el cual los insumos son convertidos en producto. Por ejemplo, el trabajo, un proyector, un computador,](https://reader034.vdocumento.com/reader034/viewer/2022051314/54e8c04b4a7959127d8b4810/html5/thumbnails/9.jpg)
El conjunto de tecnologías es
}.0,,0
),,(|),,,{(
1
11
n
nn
xx
paraxxfyyxxT
![Page 10: Capítulo 17 Tecnología. Es un proceso mediante el cual los insumos son convertidos en producto. Por ejemplo, el trabajo, un proyector, un computador,](https://reader034.vdocumento.com/reader034/viewer/2022051314/54e8c04b4a7959127d8b4810/html5/thumbnails/10.jpg)
x’ x
y’
y”
Conjunto detecnologías
Cantidad de insumo
producción
Un insumo, un producto
![Page 11: Capítulo 17 Tecnología. Es un proceso mediante el cual los insumos son convertidos en producto. Por ejemplo, el trabajo, un proyector, un computador,](https://reader034.vdocumento.com/reader034/viewer/2022051314/54e8c04b4a7959127d8b4810/html5/thumbnails/11.jpg)
x’ x
y’
y” Planestecnológicamenteineficientes
Planes tecnológicamenteefecientes
Conjunto detecnologías
Cantidad de insumo
producción
Un insumo, un producto
![Page 12: Capítulo 17 Tecnología. Es un proceso mediante el cual los insumos son convertidos en producto. Por ejemplo, el trabajo, un proyector, un computador,](https://reader034.vdocumento.com/reader034/viewer/2022051314/54e8c04b4a7959127d8b4810/html5/thumbnails/12.jpg)
Tecnologías con múltiples insumos¿Cómo se presenta el problema
cuando tenemos más de un insumo?El caso de dos insumos: las
cantidades de los insumos son x1 y x2. El nivel de producción es y.
Supongamos la siguiente función de producción
y f x x x x ( , ) .1 2 11/3
21/32
![Page 13: Capítulo 17 Tecnología. Es un proceso mediante el cual los insumos son convertidos en producto. Por ejemplo, el trabajo, un proyector, un computador,](https://reader034.vdocumento.com/reader034/viewer/2022051314/54e8c04b4a7959127d8b4810/html5/thumbnails/13.jpg)
Por ejemplo, el máximo nivel de producción factible con el conjunto de insumos (x1, x2) = (1, 8) es
Y el máximo nivel de producción factible con el conjunto de insumos (x1,x2) = (8,8) es
y x x 2 2 1 8 2 1 2 411/3
21/3 1/3 1/3 .
y x x 2 2 8 8 2 2 2 811/3
21/3 1/3 1/3 .
![Page 14: Capítulo 17 Tecnología. Es un proceso mediante el cual los insumos son convertidos en producto. Por ejemplo, el trabajo, un proyector, un computador,](https://reader034.vdocumento.com/reader034/viewer/2022051314/54e8c04b4a7959127d8b4810/html5/thumbnails/14.jpg)
y
x1
x2
(8,1)(8,8)
![Page 15: Capítulo 17 Tecnología. Es un proceso mediante el cual los insumos son convertidos en producto. Por ejemplo, el trabajo, un proyector, un computador,](https://reader034.vdocumento.com/reader034/viewer/2022051314/54e8c04b4a7959127d8b4810/html5/thumbnails/15.jpg)
Una isocuanta es el conjunto de todos los insumos que generan como máximo el mismo nivel de producción y.
![Page 16: Capítulo 17 Tecnología. Es un proceso mediante el cual los insumos son convertidos en producto. Por ejemplo, el trabajo, un proyector, un computador,](https://reader034.vdocumento.com/reader034/viewer/2022051314/54e8c04b4a7959127d8b4810/html5/thumbnails/16.jpg)
Isocuantas con dos insumos
y
y x1
x2
![Page 17: Capítulo 17 Tecnología. Es un proceso mediante el cual los insumos son convertidos en producto. Por ejemplo, el trabajo, un proyector, un computador,](https://reader034.vdocumento.com/reader034/viewer/2022051314/54e8c04b4a7959127d8b4810/html5/thumbnails/17.jpg)
Las isocuantas se pueden graficar añadiendo el eje de producción y mostrando cada una de las isocuantas a una cierta altura correspondiente al nivel de producción.
![Page 18: Capítulo 17 Tecnología. Es un proceso mediante el cual los insumos son convertidos en producto. Por ejemplo, el trabajo, un proyector, un computador,](https://reader034.vdocumento.com/reader034/viewer/2022051314/54e8c04b4a7959127d8b4810/html5/thumbnails/18.jpg)
y
x1
x2
y
y
![Page 19: Capítulo 17 Tecnología. Es un proceso mediante el cual los insumos son convertidos en producto. Por ejemplo, el trabajo, un proyector, un computador,](https://reader034.vdocumento.com/reader034/viewer/2022051314/54e8c04b4a7959127d8b4810/html5/thumbnails/19.jpg)
Más isocuantas nos dicen más sobre la tecnología de producción.
![Page 20: Capítulo 17 Tecnología. Es un proceso mediante el cual los insumos son convertidos en producto. Por ejemplo, el trabajo, un proyector, un computador,](https://reader034.vdocumento.com/reader034/viewer/2022051314/54e8c04b4a7959127d8b4810/html5/thumbnails/20.jpg)
y
y
x1
x2
y
y
![Page 21: Capítulo 17 Tecnología. Es un proceso mediante el cual los insumos son convertidos en producto. Por ejemplo, el trabajo, un proyector, un computador,](https://reader034.vdocumento.com/reader034/viewer/2022051314/54e8c04b4a7959127d8b4810/html5/thumbnails/21.jpg)
y
x1
x2
y
y
y
y
![Page 22: Capítulo 17 Tecnología. Es un proceso mediante el cual los insumos son convertidos en producto. Por ejemplo, el trabajo, un proyector, un computador,](https://reader034.vdocumento.com/reader034/viewer/2022051314/54e8c04b4a7959127d8b4810/html5/thumbnails/22.jpg)
El conjunto de isocuantas es el mapa de isocuantas.
El mapa de isocuantas es equivalente a la función de producción
Por ejemplo3/1
23/1
121 2),( xxxxfy
![Page 23: Capítulo 17 Tecnología. Es un proceso mediante el cual los insumos son convertidos en producto. Por ejemplo, el trabajo, un proyector, un computador,](https://reader034.vdocumento.com/reader034/viewer/2022051314/54e8c04b4a7959127d8b4810/html5/thumbnails/23.jpg)
x1
x2
y
![Page 24: Capítulo 17 Tecnología. Es un proceso mediante el cual los insumos son convertidos en producto. Por ejemplo, el trabajo, un proyector, un computador,](https://reader034.vdocumento.com/reader034/viewer/2022051314/54e8c04b4a7959127d8b4810/html5/thumbnails/24.jpg)
x1
x2
y
![Page 25: Capítulo 17 Tecnología. Es un proceso mediante el cual los insumos son convertidos en producto. Por ejemplo, el trabajo, un proyector, un computador,](https://reader034.vdocumento.com/reader034/viewer/2022051314/54e8c04b4a7959127d8b4810/html5/thumbnails/25.jpg)
x1
x2
y
![Page 26: Capítulo 17 Tecnología. Es un proceso mediante el cual los insumos son convertidos en producto. Por ejemplo, el trabajo, un proyector, un computador,](https://reader034.vdocumento.com/reader034/viewer/2022051314/54e8c04b4a7959127d8b4810/html5/thumbnails/26.jpg)
x1
x2
y
![Page 27: Capítulo 17 Tecnología. Es un proceso mediante el cual los insumos son convertidos en producto. Por ejemplo, el trabajo, un proyector, un computador,](https://reader034.vdocumento.com/reader034/viewer/2022051314/54e8c04b4a7959127d8b4810/html5/thumbnails/27.jpg)
x1
x2
y
![Page 28: Capítulo 17 Tecnología. Es un proceso mediante el cual los insumos son convertidos en producto. Por ejemplo, el trabajo, un proyector, un computador,](https://reader034.vdocumento.com/reader034/viewer/2022051314/54e8c04b4a7959127d8b4810/html5/thumbnails/28.jpg)
x1
x2
y
![Page 29: Capítulo 17 Tecnología. Es un proceso mediante el cual los insumos son convertidos en producto. Por ejemplo, el trabajo, un proyector, un computador,](https://reader034.vdocumento.com/reader034/viewer/2022051314/54e8c04b4a7959127d8b4810/html5/thumbnails/29.jpg)
x1
y
![Page 30: Capítulo 17 Tecnología. Es un proceso mediante el cual los insumos son convertidos en producto. Por ejemplo, el trabajo, un proyector, un computador,](https://reader034.vdocumento.com/reader034/viewer/2022051314/54e8c04b4a7959127d8b4810/html5/thumbnails/30.jpg)
x1
y
![Page 31: Capítulo 17 Tecnología. Es un proceso mediante el cual los insumos son convertidos en producto. Por ejemplo, el trabajo, un proyector, un computador,](https://reader034.vdocumento.com/reader034/viewer/2022051314/54e8c04b4a7959127d8b4810/html5/thumbnails/31.jpg)
x1
y
![Page 32: Capítulo 17 Tecnología. Es un proceso mediante el cual los insumos son convertidos en producto. Por ejemplo, el trabajo, un proyector, un computador,](https://reader034.vdocumento.com/reader034/viewer/2022051314/54e8c04b4a7959127d8b4810/html5/thumbnails/32.jpg)
x1
y
![Page 33: Capítulo 17 Tecnología. Es un proceso mediante el cual los insumos son convertidos en producto. Por ejemplo, el trabajo, un proyector, un computador,](https://reader034.vdocumento.com/reader034/viewer/2022051314/54e8c04b4a7959127d8b4810/html5/thumbnails/33.jpg)
x1
y
![Page 34: Capítulo 17 Tecnología. Es un proceso mediante el cual los insumos son convertidos en producto. Por ejemplo, el trabajo, un proyector, un computador,](https://reader034.vdocumento.com/reader034/viewer/2022051314/54e8c04b4a7959127d8b4810/html5/thumbnails/34.jpg)
x1
y
![Page 35: Capítulo 17 Tecnología. Es un proceso mediante el cual los insumos son convertidos en producto. Por ejemplo, el trabajo, un proyector, un computador,](https://reader034.vdocumento.com/reader034/viewer/2022051314/54e8c04b4a7959127d8b4810/html5/thumbnails/35.jpg)
x1
y
![Page 36: Capítulo 17 Tecnología. Es un proceso mediante el cual los insumos son convertidos en producto. Por ejemplo, el trabajo, un proyector, un computador,](https://reader034.vdocumento.com/reader034/viewer/2022051314/54e8c04b4a7959127d8b4810/html5/thumbnails/36.jpg)
x1
y
![Page 37: Capítulo 17 Tecnología. Es un proceso mediante el cual los insumos son convertidos en producto. Por ejemplo, el trabajo, un proyector, un computador,](https://reader034.vdocumento.com/reader034/viewer/2022051314/54e8c04b4a7959127d8b4810/html5/thumbnails/37.jpg)
x1
y
![Page 38: Capítulo 17 Tecnología. Es un proceso mediante el cual los insumos son convertidos en producto. Por ejemplo, el trabajo, un proyector, un computador,](https://reader034.vdocumento.com/reader034/viewer/2022051314/54e8c04b4a7959127d8b4810/html5/thumbnails/38.jpg)
x1
y
![Page 39: Capítulo 17 Tecnología. Es un proceso mediante el cual los insumos son convertidos en producto. Por ejemplo, el trabajo, un proyector, un computador,](https://reader034.vdocumento.com/reader034/viewer/2022051314/54e8c04b4a7959127d8b4810/html5/thumbnails/39.jpg)
Tecnologías a laCobb-Douglas
Una función de producción a la Cobb-Douglas es de la forma
y Ax x xa anan 1 2
1 2 .
y x x 11/3
21/3
.3
1,
3
1,1,2 21 aaAn
![Page 40: Capítulo 17 Tecnología. Es un proceso mediante el cual los insumos son convertidos en producto. Por ejemplo, el trabajo, un proyector, un computador,](https://reader034.vdocumento.com/reader034/viewer/2022051314/54e8c04b4a7959127d8b4810/html5/thumbnails/40.jpg)
x2
x1
Todas las isocuantas sonhipérbolas, son asintóticasa los ejes y nunca se tocancon ellos.
y x xa a 1 21 2
![Page 41: Capítulo 17 Tecnología. Es un proceso mediante el cual los insumos son convertidos en producto. Por ejemplo, el trabajo, un proyector, un computador,](https://reader034.vdocumento.com/reader034/viewer/2022051314/54e8c04b4a7959127d8b4810/html5/thumbnails/41.jpg)
x2
x1
x x ya a1 21 2 "
y x xa a 1 21 2
Todas las isocuantas sonhipérbolas, son asintóticasa los ejes y nunca se tocancon ellos.
![Page 42: Capítulo 17 Tecnología. Es un proceso mediante el cual los insumos son convertidos en producto. Por ejemplo, el trabajo, un proyector, un computador,](https://reader034.vdocumento.com/reader034/viewer/2022051314/54e8c04b4a7959127d8b4810/html5/thumbnails/42.jpg)
x2
x1
x x ya a1 21 2 '
x x ya a1 21 2 "
y x xa a 1 21 2
Todas las isocuantas sonhipérbolas, son asintóticasa los ejes y nunca se tocancon ellos.
![Page 43: Capítulo 17 Tecnología. Es un proceso mediante el cual los insumos son convertidos en producto. Por ejemplo, el trabajo, un proyector, un computador,](https://reader034.vdocumento.com/reader034/viewer/2022051314/54e8c04b4a7959127d8b4810/html5/thumbnails/43.jpg)
x2
x1
x x ya a1 21 2 '
x x ya a1 21 2 "
y" y'>y x xa a 1 2
1 2
Todas las isocuantas sonhipérbolas, son asintóticasa los ejes y nunca se tocancon ellos.
![Page 44: Capítulo 17 Tecnología. Es un proceso mediante el cual los insumos son convertidos en producto. Por ejemplo, el trabajo, un proyector, un computador,](https://reader034.vdocumento.com/reader034/viewer/2022051314/54e8c04b4a7959127d8b4810/html5/thumbnails/44.jpg)
Tecnología de proporciones fijas
Una función de producción de proporciones fijas es de la forma
y a x a x a xn nmin{ , , , }.1 1 2 2
y x xmin{ , }1 22
.2,1,2 21 aan
![Page 45: Capítulo 17 Tecnología. Es un proceso mediante el cual los insumos son convertidos en producto. Por ejemplo, el trabajo, un proyector, un computador,](https://reader034.vdocumento.com/reader034/viewer/2022051314/54e8c04b4a7959127d8b4810/html5/thumbnails/45.jpg)
x2
x1
min{x1,2x2} = 14
4 8 14
247
min{x1,2x2} = 8min{x1,2x2} = 4
x1 = 2x2
y x xmin{ , }1 22
![Page 46: Capítulo 17 Tecnología. Es un proceso mediante el cual los insumos son convertidos en producto. Por ejemplo, el trabajo, un proyector, un computador,](https://reader034.vdocumento.com/reader034/viewer/2022051314/54e8c04b4a7959127d8b4810/html5/thumbnails/46.jpg)
Tecnología de insumos sustitutos perfectos
Una función de producción con insumos sustitutos perfectos es de la forma
y a x a x a xn n 1 1 2 2 .
y x x 1 23
.3,1,2 21 aan
![Page 47: Capítulo 17 Tecnología. Es un proceso mediante el cual los insumos son convertidos en producto. Por ejemplo, el trabajo, un proyector, un computador,](https://reader034.vdocumento.com/reader034/viewer/2022051314/54e8c04b4a7959127d8b4810/html5/thumbnails/47.jpg)
9
3
18
6
24
8
x1
x2
x1 + 3x2 = 18
x1 + 3x2 = 36
x1 + 3x2 = 48
Todas son lineales y paralelas
y x x 1 23
![Page 48: Capítulo 17 Tecnología. Es un proceso mediante el cual los insumos son convertidos en producto. Por ejemplo, el trabajo, un proyector, un computador,](https://reader034.vdocumento.com/reader034/viewer/2022051314/54e8c04b4a7959127d8b4810/html5/thumbnails/48.jpg)
Producto Marginal
El producto marginal del insumo I es la tasa de cambio del nivel de producción cuando cambia el nivel de empleo del insumo, manteniendo constantes el nivel de empleo de los otros insumos.
Es decir,
y f x xn ( , , )1
ii x
yPMg
![Page 49: Capítulo 17 Tecnología. Es un proceso mediante el cual los insumos son convertidos en producto. Por ejemplo, el trabajo, un proyector, un computador,](https://reader034.vdocumento.com/reader034/viewer/2022051314/54e8c04b4a7959127d8b4810/html5/thumbnails/49.jpg)
siy f x x x x ( , ) /
1 2 11/3
22 3
Entonces el producto marginal del insumo 1 es
![Page 50: Capítulo 17 Tecnología. Es un proceso mediante el cual los insumos son convertidos en producto. Por ejemplo, el trabajo, un proyector, un computador,](https://reader034.vdocumento.com/reader034/viewer/2022051314/54e8c04b4a7959127d8b4810/html5/thumbnails/50.jpg)
3/22
3/21
11 3
1xx
x
yPMg
![Page 51: Capítulo 17 Tecnología. Es un proceso mediante el cual los insumos son convertidos en producto. Por ejemplo, el trabajo, un proyector, un computador,](https://reader034.vdocumento.com/reader034/viewer/2022051314/54e8c04b4a7959127d8b4810/html5/thumbnails/51.jpg)
Y el producto marginal del insumo 2 es
3/22
3/21
11 3
1xx
x
yPMg
![Page 52: Capítulo 17 Tecnología. Es un proceso mediante el cual los insumos son convertidos en producto. Por ejemplo, el trabajo, un proyector, un computador,](https://reader034.vdocumento.com/reader034/viewer/2022051314/54e8c04b4a7959127d8b4810/html5/thumbnails/52.jpg)
.3
2 3/12
3/11
22
xxx
yPMg
![Page 53: Capítulo 17 Tecnología. Es un proceso mediante el cual los insumos son convertidos en producto. Por ejemplo, el trabajo, un proyector, un computador,](https://reader034.vdocumento.com/reader034/viewer/2022051314/54e8c04b4a7959127d8b4810/html5/thumbnails/53.jpg)
En general, el producto marginal de uno de los insumos depende de la cantidad empleada de los otros insumos. Por ejemplo, si
3/22
3/211 3
1xxPMg
3/2
13/23/2
11 3
48
3
1 xxPMg
Y si x2 = 27
si x2 = 8,
.3273
1 3/21
3/23/211
xxPMg
![Page 54: Capítulo 17 Tecnología. Es un proceso mediante el cual los insumos son convertidos en producto. Por ejemplo, el trabajo, un proyector, un computador,](https://reader034.vdocumento.com/reader034/viewer/2022051314/54e8c04b4a7959127d8b4810/html5/thumbnails/54.jpg)
El producto marginal del insumo I es decreciente si se hace más pequeño a medida que se incrementa el empleo del insumo i. Es decir, si
.02
2
iiii
i
x
y
x
y
xx
PMg
![Page 55: Capítulo 17 Tecnología. Es un proceso mediante el cual los insumos son convertidos en producto. Por ejemplo, el trabajo, un proyector, un computador,](https://reader034.vdocumento.com/reader034/viewer/2022051314/54e8c04b4a7959127d8b4810/html5/thumbnails/55.jpg)
3/22
3/211 3
1xxPMg 3/1
23/1
12 3
2 xxPMgy
Por ejemplo, si
y x x 11/3
22 3/
![Page 56: Capítulo 17 Tecnología. Es un proceso mediante el cual los insumos son convertidos en producto. Por ejemplo, el trabajo, un proyector, un computador,](https://reader034.vdocumento.com/reader034/viewer/2022051314/54e8c04b4a7959127d8b4810/html5/thumbnails/56.jpg)
09
2 3/22
3/51
1
1 xxx
PMg
![Page 57: Capítulo 17 Tecnología. Es un proceso mediante el cual los insumos son convertidos en producto. Por ejemplo, el trabajo, un proyector, un computador,](https://reader034.vdocumento.com/reader034/viewer/2022051314/54e8c04b4a7959127d8b4810/html5/thumbnails/57.jpg)
.09
2 3/42
3/11
2
2 xxx
PMg
![Page 58: Capítulo 17 Tecnología. Es un proceso mediante el cual los insumos son convertidos en producto. Por ejemplo, el trabajo, un proyector, un computador,](https://reader034.vdocumento.com/reader034/viewer/2022051314/54e8c04b4a7959127d8b4810/html5/thumbnails/58.jpg)
Ambos productos marginales son decrecientes
![Page 59: Capítulo 17 Tecnología. Es un proceso mediante el cual los insumos son convertidos en producto. Por ejemplo, el trabajo, un proyector, un computador,](https://reader034.vdocumento.com/reader034/viewer/2022051314/54e8c04b4a7959127d8b4810/html5/thumbnails/59.jpg)
Retornos a Escala
El producto marginal describe el cambio en el nivel de producción como resultado del cambio en el empleo de uno de los insumos.
Los retornos a escala describen cómo cambia el nivel de producción como resultado del cambio en las cantidades de todos los insumos en la misma proporción.
![Page 60: Capítulo 17 Tecnología. Es un proceso mediante el cual los insumos son convertidos en producto. Por ejemplo, el trabajo, un proyector, un computador,](https://reader034.vdocumento.com/reader034/viewer/2022051314/54e8c04b4a7959127d8b4810/html5/thumbnails/60.jpg)
Si, para el conjunto de insumos (x1,…,xn),
f kx kx kx kf x x xn n( , , , ) ( , , , )1 2 1 2
Entonces la tecnología descrita por la función de producción presenta retornosconstantes a escala.Por ejemplo (k = 2); al duplicar el empleode todos los factores se duplica el nivelde producción.
![Page 61: Capítulo 17 Tecnología. Es un proceso mediante el cual los insumos son convertidos en producto. Por ejemplo, el trabajo, un proyector, un computador,](https://reader034.vdocumento.com/reader034/viewer/2022051314/54e8c04b4a7959127d8b4810/html5/thumbnails/61.jpg)
y = f(x)
x’ x
y’
2x’
2y’
Retornos constantesa escala
Cantidad de insumo
producción
Un insumo, un producto
![Page 62: Capítulo 17 Tecnología. Es un proceso mediante el cual los insumos son convertidos en producto. Por ejemplo, el trabajo, un proyector, un computador,](https://reader034.vdocumento.com/reader034/viewer/2022051314/54e8c04b4a7959127d8b4810/html5/thumbnails/62.jpg)
f kx kx kx kf x x xn n( , , , ) ( , , , )1 2 1 2
Entonces la tecnología descrita por lafunción de producción presenta retornosa escala decrecientes.Por ejemplo, (k = 2): duplicando el empleode todos los insumos, se obtiene menos del doble de producción.
Si, para el conjunto de insumos (x1,…,xn),
![Page 63: Capítulo 17 Tecnología. Es un proceso mediante el cual los insumos son convertidos en producto. Por ejemplo, el trabajo, un proyector, un computador,](https://reader034.vdocumento.com/reader034/viewer/2022051314/54e8c04b4a7959127d8b4810/html5/thumbnails/63.jpg)
y = f(x)
x’ x
f(x’)
2x’
f(2x’)
2f(x’)
Retornos aescaladecrecientes
Cantidad de insumo
producción
Un insumo, un producto
![Page 64: Capítulo 17 Tecnología. Es un proceso mediante el cual los insumos son convertidos en producto. Por ejemplo, el trabajo, un proyector, un computador,](https://reader034.vdocumento.com/reader034/viewer/2022051314/54e8c04b4a7959127d8b4810/html5/thumbnails/64.jpg)
f kx kx kx kf x x xn n( , , , ) ( , , , )1 2 1 2
Entonces la tecnología descrita por lafunción de producción presenta retornosa escala crecientes.Por ejemplo, (k = 2): duplicando el empleode todos los insumos, la producción crecemás del doble.
Si, para el conjunto de insumos (x1,…,xn),
![Page 65: Capítulo 17 Tecnología. Es un proceso mediante el cual los insumos son convertidos en producto. Por ejemplo, el trabajo, un proyector, un computador,](https://reader034.vdocumento.com/reader034/viewer/2022051314/54e8c04b4a7959127d8b4810/html5/thumbnails/65.jpg)
y = f(x)
x’ x
f(x’)
2x’
f(2x’)
2f(x’)
Retornosa escalacrecientes
Cantidad de insumo
producción
Un insumo, un producto
![Page 66: Capítulo 17 Tecnología. Es un proceso mediante el cual los insumos son convertidos en producto. Por ejemplo, el trabajo, un proyector, un computador,](https://reader034.vdocumento.com/reader034/viewer/2022051314/54e8c04b4a7959127d8b4810/html5/thumbnails/66.jpg)
Una tecnología puede mostrar “localmente” diferentes retornos a escala.
![Page 67: Capítulo 17 Tecnología. Es un proceso mediante el cual los insumos son convertidos en producto. Por ejemplo, el trabajo, un proyector, un computador,](https://reader034.vdocumento.com/reader034/viewer/2022051314/54e8c04b4a7959127d8b4810/html5/thumbnails/67.jpg)
y = f(x)
x
Retornos a escaladecrecientes
Retornos a escalacrecientes
Cantidad de insumo
producción
Un insumo, un producto
![Page 68: Capítulo 17 Tecnología. Es un proceso mediante el cual los insumos son convertidos en producto. Por ejemplo, el trabajo, un proyector, un computador,](https://reader034.vdocumento.com/reader034/viewer/2022051314/54e8c04b4a7959127d8b4810/html5/thumbnails/68.jpg)
Ejemplos de retornos a escala
y a x a x a xn n 1 1 2 2 .
La función de producción de insumossustitutos perfectos es
Si se incrementa el empleo de todos losinsumos proporcionalmente en el factor k,El nivel de producción cambia a:
a kx a kx a kxn n1 1 2 2( ) ( ) ( )
![Page 69: Capítulo 17 Tecnología. Es un proceso mediante el cual los insumos son convertidos en producto. Por ejemplo, el trabajo, un proyector, un computador,](https://reader034.vdocumento.com/reader034/viewer/2022051314/54e8c04b4a7959127d8b4810/html5/thumbnails/69.jpg)
a kx a kx a kx
k a x a x a xn n
n n
1 1 2 2
1 1 2 2
( ) ( ) ( )
( )
![Page 70: Capítulo 17 Tecnología. Es un proceso mediante el cual los insumos son convertidos en producto. Por ejemplo, el trabajo, un proyector, un computador,](https://reader034.vdocumento.com/reader034/viewer/2022051314/54e8c04b4a7959127d8b4810/html5/thumbnails/70.jpg)
a kx a kx a kx
k a x a x a x
ky
n n
n n
1 1 2 2
1 1 2 2
( ) ( ) ( )
( )
.
La función de producción de insumossustitutos perfectos presenta retornosa escala constantes.
![Page 71: Capítulo 17 Tecnología. Es un proceso mediante el cual los insumos son convertidos en producto. Por ejemplo, el trabajo, un proyector, un computador,](https://reader034.vdocumento.com/reader034/viewer/2022051314/54e8c04b4a7959127d8b4810/html5/thumbnails/71.jpg)
y a x a x a xn nmin{ , , , }.1 1 2 2
La función de producción de insumoscomplementarios perfectos es
min{ ( ), ( ), , ( )}a kx a kx a kxn n1 1 2 2
Si se incrementa el empleo de todos losinsumos proporcionalmente en el factor k,El nivel de producción cambia a:
![Page 72: Capítulo 17 Tecnología. Es un proceso mediante el cual los insumos son convertidos en producto. Por ejemplo, el trabajo, un proyector, un computador,](https://reader034.vdocumento.com/reader034/viewer/2022051314/54e8c04b4a7959127d8b4810/html5/thumbnails/72.jpg)
min{ ( ), ( ), , ( )}
(min{ , , , })
a kx a kx a kx
k a x a x a xn n
n n
1 1 2 2
1 1 2 2
![Page 73: Capítulo 17 Tecnología. Es un proceso mediante el cual los insumos son convertidos en producto. Por ejemplo, el trabajo, un proyector, un computador,](https://reader034.vdocumento.com/reader034/viewer/2022051314/54e8c04b4a7959127d8b4810/html5/thumbnails/73.jpg)
min{ ( ), ( ), , ( )}
(min{ , , , })
.
a kx a kx a kx
k a x a x a x
ky
n n
n n
1 1 2 2
1 1 2 2
La función de producción de insumossustitutos perfectos presenta retornosa escala constantes.
![Page 74: Capítulo 17 Tecnología. Es un proceso mediante el cual los insumos son convertidos en producto. Por ejemplo, el trabajo, un proyector, un computador,](https://reader034.vdocumento.com/reader034/viewer/2022051314/54e8c04b4a7959127d8b4810/html5/thumbnails/74.jpg)
y x x xa anan 1 2
1 2 .
La función de producción a la Cobb-Douglas es
( ) ( ) ( )kx kx kxa an
an1 2
1 2
Si se incrementa el empleo de todos losinsumos proporcionalmente en el factor k,El nivel de producción cambia a:
![Page 75: Capítulo 17 Tecnología. Es un proceso mediante el cual los insumos son convertidos en producto. Por ejemplo, el trabajo, un proyector, un computador,](https://reader034.vdocumento.com/reader034/viewer/2022051314/54e8c04b4a7959127d8b4810/html5/thumbnails/75.jpg)
( ) ( ) ( )kx kx kx
k k k x x x
a an
a
a a a a a a
n
n n
1 21 2
1 2 1 2
![Page 76: Capítulo 17 Tecnología. Es un proceso mediante el cual los insumos son convertidos en producto. Por ejemplo, el trabajo, un proyector, un computador,](https://reader034.vdocumento.com/reader034/viewer/2022051314/54e8c04b4a7959127d8b4810/html5/thumbnails/76.jpg)
( ) ( ) ( )kx kx kx
k k k x x x
k x x x
a an
a
a a a a a a
a a a a ana
n
n n
n n
1 2
1 2
1 2
1 2 1 2
1 2 1 2
![Page 77: Capítulo 17 Tecnología. Es un proceso mediante el cual los insumos son convertidos en producto. Por ejemplo, el trabajo, un proyector, un computador,](https://reader034.vdocumento.com/reader034/viewer/2022051314/54e8c04b4a7959127d8b4810/html5/thumbnails/77.jpg)
( ) ( ) ( )
.
kx kx kx
k k k x x x
k x x x
k y
a an
a
a a a a a a
a a a a ana
a a
n
n n
n n
n
1 2
1 2
1 2
1 2 1 2
1 2 1 2
1
![Page 78: Capítulo 17 Tecnología. Es un proceso mediante el cual los insumos son convertidos en producto. Por ejemplo, el trabajo, un proyector, un computador,](https://reader034.vdocumento.com/reader034/viewer/2022051314/54e8c04b4a7959127d8b4810/html5/thumbnails/78.jpg)
( ) ( ) ( ) .kx kx kx k ya an
a a an n1 2
1 2 1
Los retornos a escala de la función deproducción a la Cobb Douglas sonconstantes si a1+ … + an = 1
![Page 79: Capítulo 17 Tecnología. Es un proceso mediante el cual los insumos son convertidos en producto. Por ejemplo, el trabajo, un proyector, un computador,](https://reader034.vdocumento.com/reader034/viewer/2022051314/54e8c04b4a7959127d8b4810/html5/thumbnails/79.jpg)
( ) ( ) ( ) .kx kx kx k ya an
a a an n1 2
1 2 1
crecientes si a1+ … + an > 1
Los retornos a escala de la función deproducción a la Cobb Douglas sonconstantes si a1+ … + an = 1
![Page 80: Capítulo 17 Tecnología. Es un proceso mediante el cual los insumos son convertidos en producto. Por ejemplo, el trabajo, un proyector, un computador,](https://reader034.vdocumento.com/reader034/viewer/2022051314/54e8c04b4a7959127d8b4810/html5/thumbnails/80.jpg)
( ) ( ) ( ) .kx kx kx k ya an
a a an n1 2
1 2 1
decrecientes si a1+ … + an < 1.
Los retornos a escala de la función deproducción a la Cobb Douglas sonconstantes si a1+ … + an = 1crecientes si a1+ … + an > 1
![Page 81: Capítulo 17 Tecnología. Es un proceso mediante el cual los insumos son convertidos en producto. Por ejemplo, el trabajo, un proyector, un computador,](https://reader034.vdocumento.com/reader034/viewer/2022051314/54e8c04b4a7959127d8b4810/html5/thumbnails/81.jpg)
Pregunta: ¿Una tecnología puede presentar retornos a escala crecientes incluso si todos sus productos marginales son decrecientes?
![Page 82: Capítulo 17 Tecnología. Es un proceso mediante el cual los insumos son convertidos en producto. Por ejemplo, el trabajo, un proyector, un computador,](https://reader034.vdocumento.com/reader034/viewer/2022051314/54e8c04b4a7959127d8b4810/html5/thumbnails/82.jpg)
respuesta: sí.Por ejemplo:
y x x 12 3
22 3/ / .
![Page 83: Capítulo 17 Tecnología. Es un proceso mediante el cual los insumos son convertidos en producto. Por ejemplo, el trabajo, un proyector, un computador,](https://reader034.vdocumento.com/reader034/viewer/2022051314/54e8c04b4a7959127d8b4810/html5/thumbnails/83.jpg)
y x x x xa a 12 3
22 3
1 21 2/ /
a a1 2431 en consecuencia esta
tecnología presenta retornosa escala crecientes.
![Page 84: Capítulo 17 Tecnología. Es un proceso mediante el cual los insumos son convertidos en producto. Por ejemplo, el trabajo, un proyector, un computador,](https://reader034.vdocumento.com/reader034/viewer/2022051314/54e8c04b4a7959127d8b4810/html5/thumbnails/84.jpg)
Pero 3/22
3/111 3
2xxPMg es decreciente
![Page 85: Capítulo 17 Tecnología. Es un proceso mediante el cual los insumos son convertidos en producto. Por ejemplo, el trabajo, un proyector, un computador,](https://reader034.vdocumento.com/reader034/viewer/2022051314/54e8c04b4a7959127d8b4810/html5/thumbnails/85.jpg)
y3/1
23/2
12 3
2 xxPMgtambién es decreciente
![Page 86: Capítulo 17 Tecnología. Es un proceso mediante el cual los insumos son convertidos en producto. Por ejemplo, el trabajo, un proyector, un computador,](https://reader034.vdocumento.com/reader034/viewer/2022051314/54e8c04b4a7959127d8b4810/html5/thumbnails/86.jpg)
En consecuencia, una tecnología puede presentar retornos a escala crecientes incluso si sus productos marginales son decrecientes. ¿Por qué?
![Page 87: Capítulo 17 Tecnología. Es un proceso mediante el cual los insumos son convertidos en producto. Por ejemplo, el trabajo, un proyector, un computador,](https://reader034.vdocumento.com/reader034/viewer/2022051314/54e8c04b4a7959127d8b4810/html5/thumbnails/87.jpg)
El producto marginal es la tasa de cambio de la producción cuando el nivel de uno de los insumos se incrementa, manteniendo todos los otros insumos fijos.
El producto marginal es decreciente debido a que el nivel de empleo de los otros insumos es fijo, en consecuencia las unidades adicionales del insumo tienen cada vez menos y menos de los otros insumos con los cuales trabajar.
![Page 88: Capítulo 17 Tecnología. Es un proceso mediante el cual los insumos son convertidos en producto. Por ejemplo, el trabajo, un proyector, un computador,](https://reader034.vdocumento.com/reader034/viewer/2022051314/54e8c04b4a7959127d8b4810/html5/thumbnails/88.jpg)
Cuando los niveles de todos los insumos se incrementan proporcionalmente, no es necesario que el productomarginal disminuya porque cada insumo siempre tendrá la misma cantidad de los otros insumos para trabajar. La productividad de los insumos no tiene por qué caer y, en consecuencia, los retornos a escala pueden ser constantes o crecientes.
![Page 89: Capítulo 17 Tecnología. Es un proceso mediante el cual los insumos son convertidos en producto. Por ejemplo, el trabajo, un proyector, un computador,](https://reader034.vdocumento.com/reader034/viewer/2022051314/54e8c04b4a7959127d8b4810/html5/thumbnails/89.jpg)
La tasa marginal de sustitución de factores
¿A qué tasa se puede sustituir un insumo por otro sin modificar el nivel de producción?
![Page 90: Capítulo 17 Tecnología. Es un proceso mediante el cual los insumos son convertidos en producto. Por ejemplo, el trabajo, un proyector, un computador,](https://reader034.vdocumento.com/reader034/viewer/2022051314/54e8c04b4a7959127d8b4810/html5/thumbnails/90.jpg)
x2
x1
y
x2'
x1'
![Page 91: Capítulo 17 Tecnología. Es un proceso mediante el cual los insumos son convertidos en producto. Por ejemplo, el trabajo, un proyector, un computador,](https://reader034.vdocumento.com/reader034/viewer/2022051314/54e8c04b4a7959127d8b4810/html5/thumbnails/91.jpg)
x2
x1
y
La pendiente es la tasa a la cual se sacrifican unidades del insumo 2 para incrementar una unidad del insumo 1 sin cambiar el nivel de producción. La pendiente de la isocuanta se conoce como la tasa marginal de sustitución de factores.x2
'
x1'
![Page 92: Capítulo 17 Tecnología. Es un proceso mediante el cual los insumos son convertidos en producto. Por ejemplo, el trabajo, un proyector, un computador,](https://reader034.vdocumento.com/reader034/viewer/2022051314/54e8c04b4a7959127d8b4810/html5/thumbnails/92.jpg)
¿Cómo se calcula la tasa marginal de sustitución de factores?
![Page 93: Capítulo 17 Tecnología. Es un proceso mediante el cual los insumos son convertidos en producto. Por ejemplo, el trabajo, un proyector, un computador,](https://reader034.vdocumento.com/reader034/viewer/2022051314/54e8c04b4a7959127d8b4810/html5/thumbnails/93.jpg)
La función de producción esUn pequeño cambio (dx1, dx2) en el
conjunto de insumos genera un cambio en el nivel de producción igual a
y f x x ( , ).1 2
dyyx
dxy
xdx
1
12
2 .
![Page 94: Capítulo 17 Tecnología. Es un proceso mediante el cual los insumos son convertidos en producto. Por ejemplo, el trabajo, un proyector, un computador,](https://reader034.vdocumento.com/reader034/viewer/2022051314/54e8c04b4a7959127d8b4810/html5/thumbnails/94.jpg)
dyyx
dxy
xdx
1
12
2 .
Pero dy = 0 porque no debe haber ningúncambio en el nivel de producción, en consecuenciaLos cambios dx1 y dx2 deben satisfacer
01
12
2
yx
dxy
xdx .
![Page 95: Capítulo 17 Tecnología. Es un proceso mediante el cual los insumos son convertidos en producto. Por ejemplo, el trabajo, un proyector, un computador,](https://reader034.vdocumento.com/reader034/viewer/2022051314/54e8c04b4a7959127d8b4810/html5/thumbnails/95.jpg)
01
12
2
yx
dxy
xdx
reordenando
yx
dxyx
dx2
21
1
dxdx
y xy x
2
1
1
2
//
.
![Page 96: Capítulo 17 Tecnología. Es un proceso mediante el cual los insumos son convertidos en producto. Por ejemplo, el trabajo, un proyector, un computador,](https://reader034.vdocumento.com/reader034/viewer/2022051314/54e8c04b4a7959127d8b4810/html5/thumbnails/96.jpg)
dxdx
y xy x
2
1
1
2
//
Es la tasa a la cual se sustituyen unidadesdel insumo 2 para incrementar en una unidadel insumo 1 manteniendo el nivel deproducción constante. Es la pendiente dela isocuanta.
![Page 97: Capítulo 17 Tecnología. Es un proceso mediante el cual los insumos son convertidos en producto. Por ejemplo, el trabajo, un proyector, un computador,](https://reader034.vdocumento.com/reader034/viewer/2022051314/54e8c04b4a7959127d8b4810/html5/thumbnails/97.jpg)
Ejemplo con la función de producción a la Cobb Douglas
y f x x x xa b ( , )1 2 1 2
yx
ax xa b
1112
y
xbx xa b
21 2
1 .
dxdx
y xy x
ax x
bx x
axbx
a b
a b2
1
1
2
112
1 21
2
1
//
.
![Page 98: Capítulo 17 Tecnología. Es un proceso mediante el cual los insumos son convertidos en producto. Por ejemplo, el trabajo, un proyector, un computador,](https://reader034.vdocumento.com/reader034/viewer/2022051314/54e8c04b4a7959127d8b4810/html5/thumbnails/98.jpg)
x2
x1
1
2
1
2
1
2
2)3/2(
)3/1(
x
x
x
x
bx
axTMgS
3
2
3
1;3/2
23/1
1 baxxy
![Page 99: Capítulo 17 Tecnología. Es un proceso mediante el cual los insumos son convertidos en producto. Por ejemplo, el trabajo, un proyector, un computador,](https://reader034.vdocumento.com/reader034/viewer/2022051314/54e8c04b4a7959127d8b4810/html5/thumbnails/99.jpg)
x2
x1
8
4
142
8
2 1
2
x
xTMgS
![Page 100: Capítulo 17 Tecnología. Es un proceso mediante el cual los insumos son convertidos en producto. Por ejemplo, el trabajo, un proyector, un computador,](https://reader034.vdocumento.com/reader034/viewer/2022051314/54e8c04b4a7959127d8b4810/html5/thumbnails/100.jpg)
x2
x1
6
12
142
8
2 1
2
x
xTMgS
![Page 101: Capítulo 17 Tecnología. Es un proceso mediante el cual los insumos son convertidos en producto. Por ejemplo, el trabajo, un proyector, un computador,](https://reader034.vdocumento.com/reader034/viewer/2022051314/54e8c04b4a7959127d8b4810/html5/thumbnails/101.jpg)
Tecnologías regulares
Las tecnologías regulares sonmonotónicas, yconvexas.
![Page 102: Capítulo 17 Tecnología. Es un proceso mediante el cual los insumos son convertidos en producto. Por ejemplo, el trabajo, un proyector, un computador,](https://reader034.vdocumento.com/reader034/viewer/2022051314/54e8c04b4a7959127d8b4810/html5/thumbnails/102.jpg)
Monotonicidad: Más de cualquier insumo genera más producción.
y
x
y
x
monotónica
nomonotónica
![Page 103: Capítulo 17 Tecnología. Es un proceso mediante el cual los insumos son convertidos en producto. Por ejemplo, el trabajo, un proyector, un computador,](https://reader034.vdocumento.com/reader034/viewer/2022051314/54e8c04b4a7959127d8b4810/html5/thumbnails/103.jpg)
Convexidad: si el conjunto de insumos x’ y x” generan y unidades de producto, entonces la combinación tx’ + (1-t)x” proporciona al menos y unidades deproducto, para cualquier 0 < t < 1.
![Page 104: Capítulo 17 Tecnología. Es un proceso mediante el cual los insumos son convertidos en producto. Por ejemplo, el trabajo, un proyector, un computador,](https://reader034.vdocumento.com/reader034/viewer/2022051314/54e8c04b4a7959127d8b4810/html5/thumbnails/104.jpg)
x2
x1
x2'
x1'
x2"
x1"
y
![Page 105: Capítulo 17 Tecnología. Es un proceso mediante el cual los insumos son convertidos en producto. Por ejemplo, el trabajo, un proyector, un computador,](https://reader034.vdocumento.com/reader034/viewer/2022051314/54e8c04b4a7959127d8b4810/html5/thumbnails/105.jpg)
x2
x1
x2'
x1'
x2"
x1"
tx t x tx t x1 1 2 21 1' " ' "( ) , ( )
y
![Page 106: Capítulo 17 Tecnología. Es un proceso mediante el cual los insumos son convertidos en producto. Por ejemplo, el trabajo, un proyector, un computador,](https://reader034.vdocumento.com/reader034/viewer/2022051314/54e8c04b4a7959127d8b4810/html5/thumbnails/106.jpg)
x2
x1
x2'
x1'
x2"
x1"
tx t x tx t x1 1 2 21 1' " ' "( ) , ( )
yy
![Page 107: Capítulo 17 Tecnología. Es un proceso mediante el cual los insumos son convertidos en producto. Por ejemplo, el trabajo, un proyector, un computador,](https://reader034.vdocumento.com/reader034/viewer/2022051314/54e8c04b4a7959127d8b4810/html5/thumbnails/107.jpg)
x2
x1
x2'
x1'
x2"
x1"
La convexidad implicaque la TMgS es decrecientecuando x1 se incrementa.
![Page 108: Capítulo 17 Tecnología. Es un proceso mediante el cual los insumos son convertidos en producto. Por ejemplo, el trabajo, un proyector, un computador,](https://reader034.vdocumento.com/reader034/viewer/2022051314/54e8c04b4a7959127d8b4810/html5/thumbnails/108.jpg)
x2
x1
yy
y
Mayores nivelesde producción
![Page 109: Capítulo 17 Tecnología. Es un proceso mediante el cual los insumos son convertidos en producto. Por ejemplo, el trabajo, un proyector, un computador,](https://reader034.vdocumento.com/reader034/viewer/2022051314/54e8c04b4a7959127d8b4810/html5/thumbnails/109.jpg)
Corto y Largo Plazo
El largo plazo es el período de tiempo en el cual la empresa no tiene restricciones para escoger todos los niveles de empleo de todos los insumos.
Existen muchos “cortos plazos” posibles. El corto plazo es el período de tiempo en
el cual la empresa está restringida ,en alguna forma, para escoger el nivel de empleo de al menos uno de los insumos.
![Page 110: Capítulo 17 Tecnología. Es un proceso mediante el cual los insumos son convertidos en producto. Por ejemplo, el trabajo, un proyector, un computador,](https://reader034.vdocumento.com/reader034/viewer/2022051314/54e8c04b4a7959127d8b4810/html5/thumbnails/110.jpg)
Ejemplo de restricciones en el corto plazo:Temporalmente es incapaz de instalar
o remover maquinariaEstá requerido por la ley a mantener
niveles positivos de empleo de algunos insumos
Sometido a regulaciones para contratar insumos locales.
![Page 111: Capítulo 17 Tecnología. Es un proceso mediante el cual los insumos son convertidos en producto. Por ejemplo, el trabajo, un proyector, un computador,](https://reader034.vdocumento.com/reader034/viewer/2022051314/54e8c04b4a7959127d8b4810/html5/thumbnails/111.jpg)
¿Qué implican las restricciones de corto plazo en términos de la tecnología de producción?
Supongamos que la restricción de corto plazo es fijar el nivel del insumo 2.
El insumo 2 es, en consecuencia, un insumo fijo en el corto plazo. El insumo 1 se mantiene como un insumo variable.
![Page 112: Capítulo 17 Tecnología. Es un proceso mediante el cual los insumos son convertidos en producto. Por ejemplo, el trabajo, un proyector, un computador,](https://reader034.vdocumento.com/reader034/viewer/2022051314/54e8c04b4a7959127d8b4810/html5/thumbnails/112.jpg)
x2
x1y
![Page 113: Capítulo 17 Tecnología. Es un proceso mediante el cual los insumos son convertidos en producto. Por ejemplo, el trabajo, un proyector, un computador,](https://reader034.vdocumento.com/reader034/viewer/2022051314/54e8c04b4a7959127d8b4810/html5/thumbnails/113.jpg)
x2
x1y
![Page 114: Capítulo 17 Tecnología. Es un proceso mediante el cual los insumos son convertidos en producto. Por ejemplo, el trabajo, un proyector, un computador,](https://reader034.vdocumento.com/reader034/viewer/2022051314/54e8c04b4a7959127d8b4810/html5/thumbnails/114.jpg)
x2
x1
y
![Page 115: Capítulo 17 Tecnología. Es un proceso mediante el cual los insumos son convertidos en producto. Por ejemplo, el trabajo, un proyector, un computador,](https://reader034.vdocumento.com/reader034/viewer/2022051314/54e8c04b4a7959127d8b4810/html5/thumbnails/115.jpg)
x2
x1
y
![Page 116: Capítulo 17 Tecnología. Es un proceso mediante el cual los insumos son convertidos en producto. Por ejemplo, el trabajo, un proyector, un computador,](https://reader034.vdocumento.com/reader034/viewer/2022051314/54e8c04b4a7959127d8b4810/html5/thumbnails/116.jpg)
x2
x1
y
![Page 117: Capítulo 17 Tecnología. Es un proceso mediante el cual los insumos son convertidos en producto. Por ejemplo, el trabajo, un proyector, un computador,](https://reader034.vdocumento.com/reader034/viewer/2022051314/54e8c04b4a7959127d8b4810/html5/thumbnails/117.jpg)
x2
x1
y
![Page 118: Capítulo 17 Tecnología. Es un proceso mediante el cual los insumos son convertidos en producto. Por ejemplo, el trabajo, un proyector, un computador,](https://reader034.vdocumento.com/reader034/viewer/2022051314/54e8c04b4a7959127d8b4810/html5/thumbnails/118.jpg)
x2
x1
y
![Page 119: Capítulo 17 Tecnología. Es un proceso mediante el cual los insumos son convertidos en producto. Por ejemplo, el trabajo, un proyector, un computador,](https://reader034.vdocumento.com/reader034/viewer/2022051314/54e8c04b4a7959127d8b4810/html5/thumbnails/119.jpg)
x2
x1
y
![Page 120: Capítulo 17 Tecnología. Es un proceso mediante el cual los insumos son convertidos en producto. Por ejemplo, el trabajo, un proyector, un computador,](https://reader034.vdocumento.com/reader034/viewer/2022051314/54e8c04b4a7959127d8b4810/html5/thumbnails/120.jpg)
x2
x1
y
![Page 121: Capítulo 17 Tecnología. Es un proceso mediante el cual los insumos son convertidos en producto. Por ejemplo, el trabajo, un proyector, un computador,](https://reader034.vdocumento.com/reader034/viewer/2022051314/54e8c04b4a7959127d8b4810/html5/thumbnails/121.jpg)
x2 x1
y
![Page 122: Capítulo 17 Tecnología. Es un proceso mediante el cual los insumos son convertidos en producto. Por ejemplo, el trabajo, un proyector, un computador,](https://reader034.vdocumento.com/reader034/viewer/2022051314/54e8c04b4a7959127d8b4810/html5/thumbnails/122.jpg)
x1
y
![Page 123: Capítulo 17 Tecnología. Es un proceso mediante el cual los insumos son convertidos en producto. Por ejemplo, el trabajo, un proyector, un computador,](https://reader034.vdocumento.com/reader034/viewer/2022051314/54e8c04b4a7959127d8b4810/html5/thumbnails/123.jpg)
x1
y
![Page 124: Capítulo 17 Tecnología. Es un proceso mediante el cual los insumos son convertidos en producto. Por ejemplo, el trabajo, un proyector, un computador,](https://reader034.vdocumento.com/reader034/viewer/2022051314/54e8c04b4a7959127d8b4810/html5/thumbnails/124.jpg)
x1
y
Four short-run production functions.
![Page 125: Capítulo 17 Tecnología. Es un proceso mediante el cual los insumos son convertidos en producto. Por ejemplo, el trabajo, un proyector, un computador,](https://reader034.vdocumento.com/reader034/viewer/2022051314/54e8c04b4a7959127d8b4810/html5/thumbnails/125.jpg)
y x x 11/3
21/3
es la función de producción de largo plazo (x1 y x2 son variables).
La función de producción de corto plazocuando x2 1 es
.x1xy 3/11
3/13/11
La función de producción de corto plazocuando x2 10 es
.15210 3/11
3/13/11 xxy
![Page 126: Capítulo 17 Tecnología. Es un proceso mediante el cual los insumos son convertidos en producto. Por ejemplo, el trabajo, un proyector, un computador,](https://reader034.vdocumento.com/reader034/viewer/2022051314/54e8c04b4a7959127d8b4810/html5/thumbnails/126.jpg)
x1
y
3/13/11 10xy
3/13/11 5xy
3/13/11 2xy
3/13/11 1xy