capitulo 10: acerca del empleo del modelo rotomap

10. Acerca del Rotomap

245

CAPITULO 10: ACERCA DEL EMPLEO DEL MODELO ROTOMAP

En este capítulo hablaremos de las limitaciones así como de los aspectos

positivos del Modelo de Simulación de caída de rocas Rotomap, a la vez que

comentaremos brevemente algunos de los problemas surgidos durante la elaboración

del presente Trabajo Fin de Carrera.

10.1. Limitaciones del modelo Rotomap

En este apartado veremos las limitaciones conceptuales en que se basa el

modelo de simulación así como las limitaciones encontradas en la versión actual del

programa. Mientras que estas últimas son subsanables depurando el programa, las

limitaciones conceptuales son la hipótesis iniciales en que se basa el modelo, por lo

que es más difícil que puedan ser modificadas.

10.1.1. Limitaciones conceptuales

El modelo de simulación de caída de rocas Rotomap tiene una serie de

limitaciones conceptuales que creemos deben ser puestas de manifiesto en el

presente TFC. Estas limitaciones son que el modelo no considera la fragmentación ni

la forma de la roca a la hora de realizar la simulación, por los motivos que se exponen

más adelante.

(a) No se considera la fragmentación de la roca durante la trayectoria.

Al igual que en la mayoría de modelos de simulación (CRSP [22], Rocfall [25],

Eurobloc [27]) Rotomap considera que la masa y la forma de la trayectoria

permanecen constantes durante toda la trayectoria. Al no considerar que el bloque se


246

rompe en otros más pequeños, los resultados obtenidos por el modelo se encuentran

del lado de la seguridad, pues la energía de impacto aumenta con la masa del bloque

desprendido. Tal y como se discutirá más adelante, esta hipótesis resulta demasiado

conservadora en nuestro caso.

(b) No se considera la forma de la roca como variable.

Según Hoek [18] los factores forma de la roca, coeficientes de fricción y

fragmentación son de menor importancia que la geometría del talud y los coeficientes

de restitución energética. Por ello en el modelo de simulación de caída de Rocas

Rotomap no se considera la forma de la roca como variable

Al contrario que otros modelos de simulación (CRSP, Rocfall, Eurobloc [27] que

consideran formas de rocas cilíndricas, esféricas, elipsoidales y/o discoidales,

Rotomap considera las rocas como entidades puntuales, tras una valoración de las

ventajas y desventajas de ambos métodos, tal y como se expone a continuación,

basándonos en los comentarios del manual del usuario del programa [28]:

o Grados de libertad: una forma elipsoidal (cilíndrica, esférica, etc.)

permite considerar los distintos momentos de inercia en cada uno de los

ejes principales. Esta geometría permite la acumulación temporal de

una parte de energía en forma de rotación, la cual se transformará, en

el rebote siguiente, en forma de energía cinética. En realidad, las rocas

tienen geometrías más complejas que un elipsoide o un disco, pero lo

más importante es que pequeñas variaciones en la masa, velocidad de

rotación o relación entre ejes conducen a recorridos totalmente

diferentes. Considerar rocas de forma elipsoidal introduce en el modelo

simplemente un carácter más aleatorio.

o Criterio de parada: las rocas de formas elipsoidales permiten un

criterio elemental de parada que identifica el rebote “hacia atrás” con la

detención del bloque. Esta simplificación geométrica sólo es aplicable a

modelos planos. Puesto que Rotomap emplea modelos

tridimensionales, este criterio de parada no es posible, por lo que debe

utilizar criterios más sofisticados, basados en balances energéticos.


247

o Velocidad de cálculo y ocupación de memoria: si tenemos en cuenta

los momentos de inercia, a cada punto de la trayectoria se le deberían

asociar seis valores más, que serían: la orientación del elipsoide y las

componentes de velocidad angular. Por este motivo sería necesario

disminuir el número de simulaciones para emplear el mismo tiempo de

procesamiento. Se considera más importante el número de

simulaciones ejecutables que la introducción de una nueva variable de

poca importancia estadística.

A modo de resumen, el impacto provoca cambios en los momentos de inercia extremadamente complejos que dependen de la forma de las esquinas del

bloque y de la forma de la superficie de contacto, el ángulo de rotación en el punto de

impacto, la rugosidad de la superficie del talud y la fricción entre los materiales que

forma el bloque y el talud. Como es sumamente complejo conocer todos estos

parámetros de antemano, se recurre a simplificaciones previas como la aquí explicada.

Al no tenerse en cuenta el movimiento de rotación de la roca, los coeficientes

de restitución energética tienen todas las características del impacto es decir,

deformación, deslizamiento y transferencia de movimiento de rotación en translación y

viceversa. Por ello es posible tener en cuenta el efecto de la geometría de la roca de

manera implícita corrigiendo la relación entre los coeficientes de restitución energética

normal y tangencial, variando de esta forma la relación entre amplitud y altura de cada

uno de los saltos

(c) No se considera la Velocidad de salida como un vector

En el programa Rotomap, la velocidad de salida no puede ser definida como un

vector de componentes Vz e Vx, paralelo y perpendicular respectivamente al vector de

la gravedad, con lo que no podemos definir las componentes vertical y horizontal de la

velocidad. Estas componentes nos definen el comportamiento inicial del

desprendimiento en la realidad, siendo este comportamiento inicial el que definirá el

comportamiento futuro del desprendimiento. El programa define automáticamente la

dirección de la velocidad inicial paralela a la máxima pendiente de la ladera en ese

punto, cuando esta no es la dirección que siguen los bloques en la realidad, tal y como

puede apreciarse en la figura 10.1.


248

Figura 10.1: Comparación entre la dirección de salida y la dirección de la línea de máxima pendiente

La dirección de traslación de los bloques (y por tanto del vector velocidad) es

variable en función del mecanismo de arranque o de inicio del desprendimiento. A

modo de ejemplo los desprendimientos tipo vuelco de estratos tendrá mayor

componente horizontal que los desprendimientos de tipo descalce, en donde se

erosiona la base de apoyo de la roca y por tanto la componente de la velocidad inicial

será más importante será la vertical. Es decir, la relación entre ambas componentes

del vector velocidad (Vz,Vx) nos definirá el movimiento inicial del desprendimiento.

A modo de ejemplo se observa en la figura 10.2 dos simulaciones con distintas

direcciones del vector velocidad inicial, en donde puede observarse como la longitud

recorrida por el bloque de la derecha es el doble que la recorrida por el bloque de la

izquierda.

Vector velocidad

Línea máxima pendiente

Bloque inestable

Zona de salida

Zona de salida

Distancia recorrida

Distancia recorrida


249

Figura 10.2: Distinta longitud recorrida al variar

la dirección del vector de salida

Por lo explicado anteriormente y por la variación tan grande en el

comportamiento que sigue el bloque desprendido, creemos que debería definirse la velocidad de salida como un vector, al igual que se define en otros modelos de

simulación de caídas de rocas como el CRSP [22] por asemejarse más a la realidad

esta manera de explicar el comportamiento inicial de los desprendimientos. Esta

propuesta de cambio en el programa no conlleva ninguna dificultad de programación,

pues la orientación del vector velocidad la realiza el usuario y por el contrario creemos

que aporta grandes mejoras.

(d) Cálculo de los coeficientes de restitución.

Tal y como comentamos en el apartado 2.5.2 Coeficientes de Restitución

Energética, de acuerdo con Spang [32], los coeficientes de restitución se calculan

siguiendo la ley de Newton sobre el choque de partículas, considerándose en el caso

particular de la caída de bloques que el desplazamiento del talud es prácticamente

nulo. Esta suposición no es totalmente cierta en aquellos casos en la superficie de la ladera es deformable, como en el caso de un suelo, en donde se produce una

importante deformación de la ladera en la zona de impacto, tal y como comprobamos

en los desprendimientos estudiados en campo de los eventos correspondientes al 2 de

Marzo [13], 4 de Abril [14], y 16 de Junio [16]. Por el contrario, en el caso de materiales

rígidos, como por ejemplo en un talud rocoso, esta hipótesis inicial si que es válida.

(e) Influencia del ángulo de impacto en los coeficientes de restitución

El modelo Rotomap, al igual que la mayoría de modelos de simulación

consultados en bibliografía (CRSP [22], Stone [24], RocFall[25]) no tiene en cuenta la

influencia del ángulo de impacto en los valores de los coeficientes de restitución

energética.


250

(f) Dificultades en la calibración del modelo El número de parámetros del modelo Rotomap y el grado de incertidumbre

respecto al valor real de cada uno de ellos es muy grande, por lo que sí nos basamos

únicamente en las consultas bibliográficas para obtener valores de los parámetros del

modelo, los resultados obtenidos tienen una variación demasiado elevada como para

poder darlos por válidos.

Si tenemos en cuenta los desprendimientos recientes para poder calibrar el

modelo, tal y como hicimos en la presente tesina, el grado de incertidumbre disminuye

considerablemente, si bien los valores de los parámetros permiten que los

desprendimientos simulados tengan un comportamiento similar a los desprendimientos

reales únicamente pueden obtenerse por medio de la realización en campo de

desprendimientos reales.

El manual del usuario [28] aconseja la realización de estos ensayos para poder

calibrar correctamente el modelo mediante la medida de los tiempos de recorrido para

distintos volúmenes, pero la realización de estos ensayos no siempre es posible,

debido a la peligrosidad que conllevan.

10.1.2. Limitaciones del programa

Las limitaciones comentadas en el apartado anterior eran intrínsecas a las

bases teóricas del modelo. En este en este apartado haremos referencia a las

limitaciones del programa, entendiendo por estas a aquellas limitaciones que pueden

ser resueltas depurando el programa, sin necesidad de retocar los principios

conceptuales en los que se basa el modelo.

(a) Limitación en el número de puntos de entrada

La entrada de puntos (x,y,z) está limitada en el programa Isomap a “tan solo”

25.000 puntos. Si obtenemos un archivo de salida de Autocad por medio de una

consulta en modo informe de todos los puntos (x,y,z) que correspondan a la capa

“curvas de nivel”, el número de puntos es del orden de 100.000 puntos. Es decir,


251

cuatro veces más que la entrada de datos permitida. Al no poder introducir los puntos

restantes en el modelo, estaríamos perdiendo una valiosa información.

El archivo con el Modelo Digital del Terreno puede obtenerse por medio de otro

programa de funcionamiento similar al programa Isomap pero sin el limitante en la

entrada de datos de 25.000 puntos. Por ello decidimos que sería más correcto el empleo de un programa intermedio (como por ejemplo el Surfer) que se encargara

de transformar el archivo con las curvas de nivel en un archivo con las cotas de una

serie de puntos equiespaciados, es decir, un Modelo de Elevaciones Digitales.

Posteriormente este MED puede importarse para su empleo con el modelo de

simulación de caída de bloque Rotomap.

Este tratamiento intermedio se llevó a cabo tanto en los MED globales de toda la

zona de estudio como los puntos obtenidos con el Láser escáner 3D, de mucha mayor

precisión y por tanto mayor densidad de información. Por el contrario se empleó el

programa Isomap para hacer MED cuando se trataba de estudiar una zona más

reducida o cuando hacíamos algunas pruebas, pues la construcción de un MED de

este modo es mucho más rápida. De este modo no es necesario obtener un archivo de

salida de Microstation con los puntos x,y,z correspondientes a las curvas de nivel, sino

que la interpolación se realiza directamente a partir del mapa topográfico digital, tal y

como puede verse en el flujo de eventos de la figura 10.3

Figura 10.3: Fases de tratamiento en el programa Isomap:

1.Introducción de datos 2. Creación de malla 3. Obtención MDT

(b) Errores internos del programa: Overflow

A pesar de que el numero de celdas está limitado a 400x400 en el programa

Rotomap, nos hemos encontrado durante la fase de simulación de caída de rocas del

presente TFC que el programa da un mensaje de error en el tiempo de ejecución

Creación de una

Malla regular (Interpolación)

Mapa topográfico

Digital

Modelo de Elevaciones

Digitales


252

cuando se realizan simulaciones con un número elevado de celdas y/o con un número

elevado de desprendimientos en cada simulación. El error es de tipo desbordamiento

(overflow), y el mensaje que aparecía en pantalla es el siguiente:

Figura 10.4: Mensaje de error debido a “colapso” del programa Rotomap

En un principio se pensó que este mensaje podía ser debido a las

características técnicas del CPU con el que se realizó la simulación, pero fue probado

en ordenadores muy potentes (P-IV a 2’4 con 512 RAM) y el mensaje de error seguía

siendo el mismo, por lo que se pensó entre varias hipótesis en cambiar las

coordenadas de origen del archivo (pasar de coordenadas absolutas UTM de 6 cifras

significativas a coordenadas relativas de tan solo 3 cifras significativas), pero esto

tampoco funcionó, así que se fueron probando varias alternativas hasta que el

mensaje de error dejara de aparecer. El problema se presentó en numerosas

ocasiones, poniendo a continuación a modo de ejemplo algunos de los casos que no

pudieron ser simulados:

• Caso 1:

o MDT de 100x100 celdas

o 3 tipos de materiales

o 10 puntos de partida definidos en una línea

o Línea de puntos de partida definida por 2 puntos

o 1 Velocidad de partida

o 3 desviaciones angulares de partida

o Número total de desprendimientos: 30


253

Cuando tratamos de resolver el problema nos dimos cuenta que en este si

definíamos los puntos de partida en una línea con las mismas coordenadas que las

definidas anteriormente pero en vez de definirlas con dos puntos alejados, lo hacíamos

por medio de tres o más puntos, podíamos aumentar el número de desprendimientos

en cada simulación, llegando en este caso el desbordamiento cuando se superaban

los 430 desprendimientos.

• Caso 2:

o MDT de 100x100 celdas

o 5 tipos de materiales

o 50 puntos de partida definidos en una línea

o Línea de puntos de partida definida por 9 puntos

o 2 velocidades de partida

o 0 desviaciones angulares de partida

o Número total de desprendimientos: 100

En este caso, para intentar solucionar el problema se trató de dar mayor

resolución a la línea que define el origen de los desprendimientos, tal y como

solucionamos el caso anterior, pero esto no fue suficiente, así que tuvimos que

cambiar de posición la línea que define el origen de los desprendimientos a otra

posición. Inexplicablemente, esto permitió realizar la simulación correctamente, si bien

esta solución puntual no permite conocer la fuente del error, permite seguir simulando

en otros casos parecidos. Al finalizar y repasar esta tesina todavía no entendemos

porque aparecen estos mensajes de error del programa.

Con este y otros ejemplos se quiere poner de manifiesto que el programa

Isomap-Rotomap tiene algunos problemas internos que conllevan errores como los

mostrados anteriormente y que para poder solucionarlos en ocasiones es necesario

disminuir el número de desprendimientos, en otros disminuir el número de celdas o el

número de velocidades angulares de partida y en otros recurrir a un poco de

imaginación y tener grandes dosis de paciencia...


254

10.2. Aspectos positivos del modelo Rotomap.

Una vez comentadas las limitaciones del modelo veamos los aspectos más

positivos del mismo, como el hecho de ser un modelo tridimensional, el hecho de

poder definir los parámetros del modelo en función de un rango de volúmenes

considerado y el poder realizar un tratamiento estadístico de los datos.

10.2.1. Modelo Tridimensional.

En los modelos bidimensionales se fija la trayectoria más probable observada

en los ensayos de campo en base a un volumen determinado, mientras que de

acuerdo con el manual del usuario del programa [28] en los modelos tridimensionales

el bloque se desplaza libremente, siguiendo distintas trayectorias en función de la

energía que posea, puesto que los valores de los parámetros del modelo coeficientes

de restitución, de rozamiento y ángulo límite serán distintos. Los modelos

bidimensionales en los que se fija la trayectoria para unos ensayos de campo con

bloques de un determinado tamaño no aseguran que la trayectoria seguida por otro

bloque de mayor (o menor) tamaño sea la misma, pudiendo ser en algunos casos

bastante distintas.

10.2.2. Influencia del Volumen de la roca en los parámetros del modelo.

Al contrario que la mayoría de modelos de simulación de caídas de rocas como

el Modelo CRSP [22], algunos parámetros del modelo deben definirse en función del

volumen de la roca. En efecto tendremos que dar valores de los parámetros del

modelo: coeficientes de restitución, de fricción y ángulo límite para cada uno de los

rangos de volúmenes más comunes encontrados en campo, con objeto de que las

trayectorias observadas coincidan con las simuladas.

Otros programas como el CRSP realizan esta tarea automáticamente,

aumentando considerablemente la facilidad en la calibración y la comodidad en el

empleo del programa, si bien como contrapartida la precisión obtenida con los


255

resultados es menor, pues no estaremos describiendo el comportamiento real, sino

que estaremos describiendo un comportamiento genérico.

Consideramos que esto es un aspecto positivo del modelo pues mejora

considerablemente la precisión obtenida, pero a su vez se convierte en una pesada

tarea a la hora de realizar una correcta calibración del modelo, pues la simulación de

caídas de rocas para distintos volúmenes se vuelve más incómoda de este modo y

requiere de una mayor información de campo.

En la presente tesina no se calibró el modelo para los distintos rangos de

volúmenes simulados, pues no se disponía de toda la información de campo necesaria

para una calibración para cada rango de volúmenes considerado. Esta información es

prácticamente imposible de conseguir con la precisión que se desea, a no ser que se

recurra a ensayos de campo, tal y como se comenta en el subapartado 10.3.4

Dificultades con la calibración del modelo.

10.2.3. Tratamiento estadístico

Al igual que en los modelos CRSP [22] y RocFall [25], al realizar la simulación

de decenas de bloques obtendremos como solución áreas de probabilidad de caída de

bloques, no casos puntuales con una elevada desviación estándar. A modo de ejemplo

se muestra la figura 10.5, con un tratamiento estadístico de la variable “frecuencia de

llegada”

Figura 10.5: Ejemplo de tratamiento estadístico de la variable “frecuencia de llegada”. Obtenido del manual del usuario del modelo Rotomap [28]


256

10.3. Dificultades encontradas durante la tesina.

Como en todos los trabajos, durante la elaboración de la tesina nos hemos

encontrado con una serie de dificultades, algunas de las cuales describimos a

continuación.

10.3.1. No-existencia de trabajos anteriores.

En las búsquedas bibliográficas realizadas (libros, tesinas, artículos de

revistas...) no se encontraron trabajos que describieran un caso práctico con el empleo

del modelo de simulación de caída de rocas Rotomap. Además, el modelo no se había

empleado anteriormente en el departamento de Geodinámica y Geofísica de la

Facultad de Geología de la Universidad de Barcelona.

Este hecho provocó que una de las tareas en las que más tiempo se invirtió

durante la elaboración del presente Trabajo Fin de Carrera era en conocer los

supuestos teóricos en que se basa el modelo de simulación, aprender las bases de

funcionamiento del programa Rotomap consultando el manual del usuario y conocer la

importancia relativa de cada parámetro en los resultados finales (análisis de

sensibilidad). Además se pretendía aplicar todos estos conocimientos teóricos a un

caso práctico, por lo que se buscó en la literatura científica el rango de valores

aconsejado para cada parámetro en función del tipo de material.

Muchas de las dudas que fueron surgiendo durante la elaboración del TFC

tuvieron que ser resueltas tras largas sesiones de búsquedas bibliográficas, pues el

contacto técnico de la compañía distribuidora del Software (Geo&Soft) tardaba mucho

tiempo en contestar a nuestras dudas, y en ocasiones las respuestas no eran del todo

aclaratorias, por lo que finalmente se descartó seguir realizándolas.

El número de parámetros del modelo Rotomap es mayor que el de otros

modelos de simulación de los que si son ampliamente conocidos su rango de valores.

El análisis de sensibilidad y la calibración del modelo con los datos disponibles fueron

de gran ayuda para la simulación de caída de rocas y la correcta realización del

Trabajo Fin de Carrera


257

10.3.2. Dificultades con la exportación de puntos desde el Mapa Topográfico Digital 1:5.000

A la hora de hacer la interpolación, deberemos procurar que los puntos con

coordenadas conocidas se encuentren equiespaciados, en la medida de los posible,

puesto que si los puntos a partir de los cuales queremos realizar el Modelo de

Elevaciones Digitales tienen mucha mayor concentración en unas áreas que en otras,

los resultados obtenidos no se asemejarán a la realidad.

Al inicio de la simulación de caída de rocas durante la elaboración del presente

Trabajo Fin de Carrera se realizó la exportación de las coordenadas de los puntos de

cota conocida sin tener en cuenta este echo, obteniéndose como resultados Modelos

de Elevaciones Digitales muy poco parecidos con la realidad. Finalmente se detectó la

fuente de error y se pudo construir un MED con el que, a pesar de las limitaciones de

escala impuesta por el mapa topográfico base (1:5.000), se pudieron realizar las

simulaciones de caídas de rocas.

En la figura 10.6 se muestra una nube de puntos uniformemente distribuida:

325

425

525

-100 0 100 200

Figura 10.6: Puntos uniformemente distribuidos

Por otro lado, en la figura 10.7 se muestra una nube de puntos en donde puede

apreciarse la mayor concentración de puntos de cota conocida en unas zonas que en

otras.


258

325

425

525

-25 25 75 125 175

Figura 10.7: Puntos NO uniformemente distribuidos,

mostrados con flechas rosas

Mientras que la figura 10.6 permite una correcta interpolación de los puntos

para la construcción del MED, la interpolación de los puntos mostrados en la figura

10.7 ocasionará una interpolación incorrecta, al aparecer muchos más puntos de cota

conocida en una serie de líneas que atraviesan el mapa en diagonal desde el Noroeste

al Sureste, y que se corresponden con caminos, divisorias, etc.

10.3.3. Dificultades con el empleo de la topografía obtenida del láser escáner 3D

Durante la elaboración del presente TFC tuvimos la suerte de realizar un

trabajo topográfico de detalle por medio de la tecnología láser-escáner. Un láser

escáner de las compañías Altop y Metronic S.A se encontraban en fase de pruebas y

demostraciones a lo largo de la península y nosotros tuvimos la suerte de que una de

estas sesiones demostrativas se realizara en Vall de Núria. Tras la sesión de toma de

puntos en campo se nos envió un fichero con la nube de puntos obtenidos con cada

scan de la ladera.

Esta nube de puntos era muy poco manejable (millones de puntos de

coordenadas conocidas) y se encontraba en un sistema de ejes coordenados

arbitrario, además de estar algunos de los scans independientes entres si, sin que

existiera solapamiento. En colaboración con nuestro trabajo de simulación de caída de

rocas, el alumno de topografía Jordi Martínez realizó la campaña de campo para


259

obtener las coordenadas en un sistema de ejes conocidos como parte de su Trabajo

Fin de Carrera, con objeto de poder aprovechar estas medidas topográficas para

realizar una simulación de caída de rocas con una topografía muy detallada. Puesto

que el empleo de esta tecnología es muy novedoso, surgieron muchos inconvenientes

a la hora de poder realizar este trabajo, por lo que los resultados de dicha campaña de

campo llegaron a nuestras manos en la fase final de la redacción del presente Trabajo

Fin de Carrera, haciendo un esfuerzo extra para poder realizar la simulación de caída

de rocas con esta topografía tan precisa con objeto de comparar los resultados en

función de la escala de trabajo.

10.3.4. Dificultades con la calibración del modelo

Tal y como se explicó más detalladamente en el apartado 4: Calibración del

modelo, la tarea de calibración del modelo fue de gran dificultad debido a las

limitaciones con que nos encontramos y que han sido comentadas en este capítulo.

Para que esta calibración sea posible debe conocerse exactamente, entre otros, la

zona de salida, el volumen de los bloques debe permanecer invariable durante la

trayectoria, debe conocerse el tipo de movimiento: caída libre o rodadura-

deslizamiento, la altura de saltos, el número aproximado de impactos contra el

sustrato, el tiempo que tarda el bloque en llegar al punto de detención. Esto tan sólo es

posible en un ensayo de campo en el que se realicen desprendimientos simulados y

estos sean instrumentados minuciosamente.

La realización de ensayos de campo para la calibración del modelo de

simulación de caída de rocas quedaba fuera del presente trabajo por considerarse una

tarea peligrosa y que requiere una mayor dedicación que un Trabajo Fin de Carrera.

Por el contrario, creemos que si realmente quieren conseguirse unos resultados lo más próximos a la realidad posible, el modelo de simulación debería calibrarse correctamente mediante la realización de estos ensayos de campo.


260

10.4. Aspectos no tenidos en cuenta en la simulación.

Además de las limitaciones comentadas en los apartados anteriores, hay una

serie de aspectos que no fueron tenidos en cuenta a la hora de realizar la simulación

de caída de rocas empleando el programa Rotomap, como las comentadas a

continuación.

10.4.1. No todas las trayectorias que pasan por encima de la vía impactan necesariamente contra la misma.

Otro hecho a tener en cuenta es que no todas las trayectorias simuladas que lleguen a la altura de la vía del tren cremallera han de impactar necesariamente contra la misma o contra el tren cremallera. En efecto, algunas

trayectorias pueden saltar por encima de la vía a una altura suficiente incluso para

permitir que pase por debajo el tren cremallera sin causar ningún tipo de daño.

Por ejemplo, tal y como se muestra en la figura 10.8, en la boca Norte del túnel

del Navarro existe un escarpe de más de 20 metros de altura que puede originar que

la mayoría de las trayectorias “salten” por encima de la vía.

cremalleraescarpe

N


261

Figura 10.8: perspectiva del Modelo de Elevaciones Digitales donde puede observarse el escarpe existente a la izquierda de la vía del tren cremallera, a la altura del túnel del Navarro. Este escarpe ocasiona que algunas de las rocas no impacten contra la vía del tren cremallera, sino que saltan por encima de esta.

Podemos observar el comportamiento en sección de las trayectorias de los

desprendimientos simulados que pasan por este escarpe de la boca Norte del Túnel

del Navarro (figura 10.9), para así podernos hacernos una idea del fenómeno.

Figura 10.9: Trayectorias de ejemplo obtenidas con el modelo Rotomap en la boca Norte del túnel del Navarro en donde se muestra como algunas rocas pueden pasar por encima de la vía del cremallera o impactar contra la misma.

En la presente tesina se ha supuesto que todas las trayectorias que pasan por encima de la vía pueden impactar con el cremallera, a pesar de que en

algunas de estas trayectorias la altura de saltos justo en el instante antes de

producirse un impacto contra la vía del tren cremallera es mayor, tal y como se

muestra en la figura anterior. Por ello, los resultados mostrados en la presente tesina

se encuentran del lado de la seguridad.

10.4.2. La información de la altura de saltos obtenida a partir de impactos sobre los árboles es limitada

metros

cremallera

cremallera


262

A pesar de que la calibración con el Modelo de Elevación Digitales se realizó

correctamente, existen algunos desprendimientos (del orden del 5 al 10% del total de

desprendimientos simulados) cuyas alturas de saltos estudiadas en sección tienen un

comportamiento que no coincide con las observaciones y medidas efectuadas en

campo.

Tal y como se muestra en la figura siguiente algunos de los

desprendimientos simulados tuvieron una altura de saltos más elevada que las observadas en campo, tal y como se muestra en la figura 10.10

Figura 10.10: Trayectoria de dos desprendimientos simulados con el modelo en donde se muestra una altura de saltos notablemente mayor a las observaciones de campo.

En la imagen de la izquierda de la figura 10.10 se muestra como un

desprendimiento tiene un primer salto de unos 50 metros de altura, un impacto con

una Energía específica de 1.000 J/Kg, seguido por un nuevo salto de más de 50

metros. En la imagen de la derecha se muestra un desprendimiento con rodadura

inicial y pequeños saltos sobre el talud seguido de un salto de más de 50 metros de

altura.

Program ROTOMAP - (C) 1991-2002 - www.geoandsoft.com

distanciaprogresiva

7.4

15.1

22.2

29.2

36.2

43.3

50.3

57.3

64.3

71.4

78.4

86.4

95.5

104.

6

113.

7

122.

8

131.

9

141.

0

150.

1

159.

2

168.

3

177.

4

186.

5

195.

6

204.

7

213.

822

1.1

229.

423

7.6

244.

725

3.4

262.

0

270.

7

distanciaradial

7.4

12.2

16.9

22.8

29.2

35.9

42.6

49.5

56.4

63.3

70.2

77.9

86.6

95.4

104.

3

113.

1

122.

1

131.

0

140.

0

149.

0

158.

0

167.

0

176.

0

185.

0

194.

1

203.

121

0.4

218.

622

6.8

233.

924

2.5

251.

1

259.

7

cotaterreno 17

21.7

1705

.216

90.0

1683

.816

61.2

1647

.616

31.2

1631

.116

19.6

1614

.916

10.4

1602

.5

1590

.7

1572

.4

1557

.6

1547

.3

1526

.8

1499

.5

1491

.9

1484

.8

1477

.2

1472

.2

1465

.6

1458

.4

1449

.1

1439

.714

32.1

1424

.714

19.3

1414

.914

08.4

1401

.7

1393

.1

v²/2 max2107 [m²/s²]

Program ROTOMAP - (C) 1991-2002 - www geoandsoft com

distanciaprogresiva

7.0

14.4

21.7

29.2

36.6

43.6

51.3

58.7

66.1

73.4

80.8

88.2

95.5

102.

911

0.3

117.

612

5.0

132.

614

0.4

148.

215

6.0

163.

817

1.6

179.

418

7.2

195.

020

2.8

210.

521

8.3

226.

123

3.9

241.

7

distanciaradial

7.0

14.4

21.7

29.0

36.4

43.4

50.6

57.6

64.7

71.9

79.1

86.3

93.5

100.

810

8.0

115.

312

2.6

130.

213

7.9

145.

715

3.4

161.

216

8.9

176.

718

4.5

192.

320

0.0

207.

821

5.6

223.

423

1.1

238.

9

cotaterreno 17

13.5

1678

.516

52.7

1634

.316

14.6

1600

.615

91.9

1582

.615

72.4

1560

.415

48.7

1542

.515

33.3

1523

.215

01.1

1488

.814

82.5

1478

.914

70.3

1463

.014

57.3

1451

.614

45.6

1440

.014

34.1

1430

.314

24.9

1418

.814

12.6

1407

.013

99.0

1392

.4

v²/2 max1563 [m²/s²]


263

En los desprendimientos en los que se calibró el modelo no observamos alturas

de saltos tan elevadas, por lo que no sabemos si los saltos mostrados en la figura

10.10 de dimensiones tan elevadas se ajustan a la realidad, pues nunca hemos podido

medir sobre los árboles de la zona alturas de rebote tan elevadas. Que no hayamos podido medirlos en campo no implica que estos saltos no se produzcan en la realidad, por el mero hecho de que las rocas pueden saltar por encima de los árboles, con lo que no queda ningún registro del impacto producido.

Creemos que son necesarios estudios más detallados que corroboren estas alturas de saltos tan elevadas, pues las observaciones de impactos sobre la vegetación son limitadas. Esta limitación podría remediarse grabando en video los

desprendimientos provocados a la hora de realizar un saneamiento del macizo, o de

los bloques que caen sobre la vía del tren cremallera o incluso de desprendimientos

simulados.

capitulo 10: acerca del empleo del modelo rotomap

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