capítulo 1 introducción a la geometría profr. eliud quintero rodríguez
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Capítulo 1Capítulo 1Introducción a la
Geometría
Profr. Eliud Quintero Rodríguez
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1.1 Elementos básicos de 1.1 Elementos básicos de GeometríaGeometríaPunto
Línea
Plano
A
BA
P
r
AB
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Puntos colineales
Puntos coplanares
Rectas paralelas
A B C
BA
r
m
r || m
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Rectas concurrentes
.
Ángulo
Segmento de recta
A BAB
Punto Medio
M
AB
Semirrecta o rayo AB
Vértice
Lados Bisectriz
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PolígonoCircunferencia
Ángulo Central
Arco
radio
centro
A
B
AB
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Medición de ÁngulosMedición de Ángulos
r
r
OA
B
xr
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Longitud de un arco Longitud de un arco subtendido por un ángulo subtendido por un ángulo
centralcentral
O
S
r
r ᶿ
S = r
ᶿDonde:r es la longitud del radioS es la longitud del arco ángulo central (medido en radianes).
ᶿ
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Clases de ÁngulosClases de ÁngulosÁngulo Agudo:
Mide menos de 90°
Ángulo Recto:
Mide 90°
Ángulo Obtuso:
Mayor de 90° pero menor de 180°
Ángulo Llano:
Mide 180°
Ángulo Cóncavo o entrante:
Mayor de 180°, pero menor de 360°
Perígono:
Se origina cuando un rayo gira y regresa a su posición inicial.
Mide 360°
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Pares de ángulos Pares de ángulos especialmente importantesespecialmente importantes
Ángulos ComplementariosSon dos ángulos cuya suma es 90°.
Ángulos SuplementariosSon dos ángulos cuya suma es 180°.
ba
a + b = 180°
ab a + b = 90°
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Ángulos ConjugadosSon dos ángulos cuya suma es 360°.
Ángulos adyacentesSon dos ángulos contiguos cuyos lados
no comunes pertenecen a una misma
recta.
ba
a + b = 180°
a
ba + b = 360°
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Ángulos opuestos por el vérticeCuando dos rectas se intersecan, los pares de ángulos no adyacentes que se forman se llaman opuestos por el vértice.
a
d
c
b
<a = <b <c = <d
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Rectas paralelas cortadas Rectas paralelas cortadas por una transversalpor una transversal
Ángulos Alternos InternosÁngulos Alternos ExternosÁngulos CorrespondientesÁngulos Conjugados
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Como resumen…Como resumen…