QUÍMICA GENERAL

Ing. Ana María Osorio Anaya.Grupo de Investigación SOL-GEL. UNMSMGrupo de Materiales y Cerámicos UNMSM

CAPITULO I: CONCEPTOS BÁSICOS

SEMANA 1. 21 de marzo al 26 de marzo 2013

• Materia, clasificación. • Sistema Internacional de Unidades. Unidades derivadas. • Número de cifras significativas. Redondeo en cálculos. • Ejercicios.

MEDICIONEs

MEDIR: Es un proceso mediante el cual se busca

asignar un número a una cantidad física determinada. MAGNITUDES Y UNIDADES

Magnitud es todo aquello susceptible a ser medido

Unidad es el patron adecuado que sirve para medir

TIPOS DE MEDICION

Medición directa

Medición indirecta

MEDIR LA MASA Y EL VOLUMEN

MEDIR LA DENSIDAD

TIPOS DE NUMEROS.En el trabajo Científico se reconocen 2 clases de números:

•Números exactos, cuyos valores se conocen exactamente.

•Numeros Inexactos, cuyos valores tienen alguna incertidumbre, son números que se asignan luego de una medición instrumental y son sujetos a la medición con errores. Los valores medidos pueden presentar EXACTITUD Y/O PRECISIÒN

Error Aleatorio

ERROR ALEATORIO: un ejemplo típico es el que se comete al tomar la lectura con un cronómetro, es decir, el tiempo de respuesta al iniciar o detener el aparato: algunas veces se comenzará a medir antes y otras veces después; de tal manera que algunas veces se medirá de más y otras veces de menos.

Error Sistemático

• ERROR SISTEMÁTICO: un ejemplo típico es el error de calibración, es decir, cuando el aparato no mide cero apropiadamente.

Por ejemplo, considere una balanza que no está calibrada, entonces siempre medirá de más o de menos, según sea el monto de tal descalibración.

Balanza bien calibrada

Balanza descalibrada

Cifras Significativas

• Son los digitos representativos de una cantidad medida o calculada.

• Cuando se cuentan las cifras significativas, se sobreentiende que el último digito es incierto: INCERTIDUMBRE EN LA MEDICIÒN

Medición Con Flexómetro

Perfil de aluminio

Flexómetro

Medición: L1 = 10.05 cm

Mínima escala del aparato: 0.1 cm

Medición Con Probeta

Medición: V1 = 40 ml

Tolerancia: 0.6 mlSe mide en la parte más baja del menisco

Errorreportado

por el fabricante

VALORES REPORTADOS LUEGO DE LA MEDICION

• Las unidades las establece el aparato con el que se midió dicha cantidad:

EJEMPLO: t = 31.2 ± 0.2 s

EJEMPLO: T = 27.5 ± 0.5 ˚C

EJEMPLO: V = 40 ± 0.6 ml

Termómetro

Cronómetro

Probeta

Objeto Peso Precisión

Vaso de 100 mL 53,2894 g +/- 0,0001g

Luna de reloj 42,8719 g +/- 0,0001g

papel 0,8506 g +/- 0,0001g

Objeto Peso PrecisiónVaso de 100 mL 53,3 g +/- 0,1g

Luna de reloj 42,9 g +/- 0,1g

papel 0,8 g +/- 0,1g

VALORES REPORTADOS LUEGO DE LA MEDICION

Significado de las cifras

Son cifras significativas todas aquellas que pueden leerse directamente del aparato de medición utilizado.

Cuando uno hace ciertos cálculos, las cifras significativas se deben escribir de acuerdo a la incertidumbre del instrumento de medición.

Situaciones particularesSituaciones particulares

Cuando las cifras no tienen sentido: La medida 2.04763 kg obtenida con una balanza con resolución de 0.0001 kg, tiene cinco cifras significativas: 2,0,4 7 y 6. El 3, no puede leerse en esta balanza y por consiguiente no tiene sentido.

Cifra apreciada: Cuando el observador intenta calcular una fracción de la longitud entre dos marcas sucesivas de una escala y asigna un número a la aproximación, está dando una cifra apreciada.

Ejemplo: la longitud medida con una regla de 30 cm está entre 36 y 37 mm; aproximadamente a la mitad. ¿Cómo se reporta? ¿(36.50.5)mm? ó ¿(370.5)mm?

En estos casos se justifica que la longitud está comprendida entre 36 y 37 mm:

(360.5)mm(370.5)mm

Nota.- La cifra apreciada sólo se presenta en lecturas hechas utilizando instrumentos contínuos.

El punto decimal. Cuando tenemos que 3.714 m = 37.14 dm = 371.4 cm = 3714 mm, en todos los casos hay 4 cifras significativas. La posición del punto decimal es independiente de ellas.

El cero como cifra significativa. tomando el ejemplo anterior:

3.714 m = 0.003714 km = 3.714 x10- 3 km

Tomando en cuenta la segunda igualdad se ve que el número de cifras significativas es 4 y los ceros agregados no cuentan como cifras significativas.

Redondeo en números

Es muy común que en cocientes como por ejemplo 10/3 o 1/6 o en números irracionales como son o e, se tenga un sin número de cifras decimales. En estos casos, el redondeo se efectúa usando los siguientes criterios:

a) Si el dígito que sigue a la derecha de la última cifra significativa es menor que cinco, simplemente se suprime éste y todos los demás que le siga. E. g.,

si se trata de redondear a décimas:

7.83 redondeado, da 7.8

12.5438 redondeado, da 12.5

b) Si lo que sigue a la derecha de la última cifra significativa es mayor que cinco, la última cifra significativa crece una unidad. E. g., si se trata de redondear a milésimas:

3.4857 redondeado, da 3.486

6.1997 redondeado, da 6.200

c) Si la cifra que sigue a la que se quiere redondear es precisamente cinco, la cifra redondeada sube una unidad si es impar, y se conserva suprimiendo el cinco, si es par. E. g., si la última cifra significativa es la de las centésimas.

1.485 redondeado, da 1.48

45.335 redondeado, da 45.34

Operaciones con cifras significativasOperaciones con cifras significativas

En la práctica experimental, muy comúnmente se dan los casos en que se tienen que hacer operaciones aritméticas con mediciones de diferente número de cifras significativas. En estos casos las mediciones se deben escribir de acuerdo a la incertidumbre del instrumento de medición con mayor error, es decir con respecto a aquel que da la peor medida.

E. g., un joven sale de su casa en auto y tardó 10 minutos para llegar a la casa de su amiga. Allí pasaron 45 segundos para que ella abordara el carro y después ya juntos se tardaron alrededor de 1 hora para llegar a la Universidad. ¿Podría decirse que este hombre tardó 1 hora 10 minutos y 45 segundos en el trayecto de su casa a la universidad? Pues no. Tendría que haber medido la última hora con un reloj en segundos y no fue así.

La mejor apreciación que podría hacer del tiempo sería “alrededor de 1 hora” o sea que la precisión del resultado final está determinada por la precisión de la cantidad peor medida.

Operaciones con cifras significativas (2)Operaciones con cifras significativas (2)

a) Suma y resta con cifras significativassi se quieren sumar una medida con milésimas a otras dos con centésimas y décimas, el resultado deberá

expresarse en décimas:

26.03+1.485 0.928.415

El resultado redondeado sería: 28.4.

Operaciones con cifras significativas (3)Operaciones con cifras significativas (3)

b) Multiplicación y división con cifras significativas

Si se tiene un producto con diferentes cifras significativas, entonces el resultado redondeado obedecerá a aquella medida que tenga el menor número de cifras significativas:

325,054 x 2,2

715,1188

El resultado redondeado es:

Al dividir: 458.0 0.37 = 1 237,837838

El resultado redondeado que se reporta es: