capitulo 07 menor distancia
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8/11/2019 Capitulo 07 Menor Distancia
1/105
GEOMETRA
DESCRIPTIVA
Segunda Edicin
Geometra
Descriptiva
Autor:
Vctor Vidal Barrena
Universidad
Nacional de Ingeniera
CAPTULO
2014 Vctor Vidal Barrena. Edicin reservada
7MENOR
DISTANCIA
-
8/11/2019 Capitulo 07 Menor Distancia
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2014 Vctor Vidal Barrena. Edicin reservada
GEOMETR A DESCRIPTIVASegunda
Edicin
Vctor Vidal Barrena
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MENOR
DISTANCIA
MENOR DISTANCIA
S
http://localhost/var/www/apps/conversion/tmp/ResisTMater/Beer/Teor%C3%ADa/Capitulo%205/contents.ppt -
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2014 Vctor Vidal Barrena. Edicin reservada
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La distancia mas corta de unpunto a una recta dada, es la
distancia perpendicular trazadadesde ese punto a la rectaproyectada en dimensin
verdadera .
7.1 MENOR DISTANCIA DE UN PUNTO A UNA RECTA DADA.
http://localhost/var/www/apps/conversion/tmp/ResisTMater/Beer/Teor%C3%ADa/Capitulo%205/contents.ppt -
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SE
-
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MTODOS PARA DETERMINAR LA MENORDISTANCIA Y LA LONGITUD ENTRE UN PUNTO YUNA RECTA.-
1.-METODO DE LA RECTA .- Este mtodo consiste enproyectar en dimensin verdadera a la recta dada,
en ese plano de proyeccin trazar desde el puntodado una recta perpendicular a la recta en DV.
2.-METODO DEL PLANO.- Este mtodo consiste enformar un plano con la recta y el punto dado, luegoproyectar en dimensin verdadera al plano formado;en ese plano de proyeccin y desde el punto dado,trazar una recta perpendicular a la recta dada.
METODOS PARA DETERMINAR LA MENOR DISTANCIA.-
SE
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7.1.1MTODO DE LA RECTA .-
SE MUESTRA LAS
PROYECCIONES
PRINCIPALES DEL
PUNTO P. Y DE LA
RECTA AB.
DETERMINAR LADISTANCIA MAS
CORTA ENTRE LA
RECTA AB Y EL PUNTO
P.
SE
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PROCEDIMIENTO.-
FH
H1 SE LLEVA LA
RECTA AB ADIMENSIONVERDADERA .
TRAZANDO UN
PLANO DE
ELEVACION H1
PARALELO A LA
RECTA AB Y A
CUALQUIER
DISTANCIA.
GEOMETR A DESCRIPTIVASE
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PROCEDIMIENTO.-
FH
H1
dvCON LAS COTAS
DE LOS PUNTOSA, B . SE UBICAN
DICHOS PUNTOS
EN VISTA H1.
UNIMOS LOS
PUNTOS YTENEMOS LA
RECTA EN dv.
LLEVAMOS
TAMBIEN EL
PUNTO P A VISTAH1.
GEOMETR A DESCRIPTIVASE
V t Vid l B
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PROCEDIMIENTO.-
FH
H1
dvPOR EL PUNTO P
SE TRAZA UNARECTA PX.
PERPENDICULAR
A LA RECTA AB
EN dv , ESTO ES
EN LA VISTA 1.LA RECTA PX ES
LA DISTANCIAMINIMA ENTRE
EL PUNTO P Y LA
RECTA AB . PERO
LA RECTA PX NO
ESTA EN dv.
GEOMETR A DESCRIPTIVASe
Ed
V t Vid l B
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PROCEDIMIENTO.-
FH
H1
1 2
dv
PARA PODER MEDIR LA DISTANCIA
MINIMA ENTRE LA RECTA AB Y EL
PUNTO P. DEBEMOS TRAZAR OTRO
PLANO AUXILIAR 12 , PARALELO A
LA RECTA PX Y A LA VEZPERPENDICULAR A LA RECTA AB.
CON EL FIN DE MEDIR ESTA
DISTANCIA EN VISTA 2. ASI MISMO
LA RECTA AB SE PROYECTARA
COMO UN PUNTO. LA UNION DE
ESTOS PUNTOS NOS DA LADISTANCIA MINIMA EN dv.
LUEGO SE COMPLETA LAS
PROYECCIONES EN H Y F.
GEOMETR A DESCRIPTIVASe
Ed
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PROCEDIMIENTO.-
FH
H1
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dv
SE COMPLETAN LAS
PROYECCIONES TANTO EN
EL PLANO HORIZONTAL YFRONTAL DIRECTAMENTE.
GEOMETR A DESCRIPTIVASe
Ed
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12/1052014 Vctor Vidal Barrena. Edicin reservada
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7.1.2 MTODO DEL PLANO.
FH
SE MUESTRAN LAS
PROYECCIONES
PRINCIPALES DE LA RECTA
AB. Y EL PUNTO P SE PIDE
DETERMINAR LA MINIMADISTANCIA DEL PUNTO P. A
LA RECTA AB. POR EL
METODO DEL PLANO
GEOMETR A DESCRIPTIVASe
Ed
Vctor Vidal Barrena
http://localhost/var/www/apps/conversion/tmp/ResisTMater/Beer/Teor%C3%ADa/Capitulo%205/contents.ppt -
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PROCEDIMIENTO.-
FH
SE FORMA UN PLANO CON
LA RECTA AB . Y EL PUNTO
P, SE UNEN TANTO EN EL
FRONTAL. TENIENDO
ENTONCES EL PLANO ABP.
GEOMETR A DESCRIPTIVASe
Ed
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PROCEDIMIENTO.-
FH
H 1 DEBEMOS LLEVAR EL PLANO
ABP. A DIMENSION VERDADERA .
PERO DEBEMOS RECORDAR QUE
PRIMERO SE DEBE LLEVAR EL
PLANO DE CANTO.
SE TRAZA LA RECTA
HORIZONTAL PX. CONTENIDA ENEL PLANO ABP. Y EN EL PLANO
HORIZONTAL SE PROYECTA LA
RECTA PX, Y SE TRAZA UN
PLANO DE ELEVACION H1
PERPENDICULAR A LA RECTA PX
HORIZONTAL CON EL OBJETO DEVER EL PLANO DE CANTO EN
VISTA 1.
GEOMETR A DESCRIPTIVASe
Ed
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http://localhost/var/www/apps/conversion/tmp/ResisTMater/Beer/Teor%C3%ADa/Capitulo%205/contents.ppt -
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dicin
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PROCEDIMIENTO.-
FH
H 1
A, B, P. SE UBICAN EN VISTA 1.
PUNTOS ALINEADOS
MOSTRANDO EL PLANO DE
CANTO.
GEOMETR A DESCRIPTIVASeg
Ed Vctor Vidal Barrena
http://localhost/var/www/apps/conversion/tmp/ResisTMater/Beer/Teor%C3%ADa/Capitulo%205/contents.ppt -
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GEOMETR A DESCRIPTIVAgunda
icin
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PROCEDIMIENTO.-
FH
H 1 1
TENIENDO EL PLANO ABP. DE
CANTO SE TRAZA OTRO PLANO
12PARALELO AL PLANO DE
CANTO Y A CUALQUIER
DISTANCIA . EN DICHA VISTA EL
PLANO SE VERA EN DIMENSIONVERDADERA.
GEOMETR A DESCRIPTIVASeg
Edi Vctor Vidal Barrena
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icin
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PROCEDIMIENTO.-
FH
H 1
21
TENEMOS EL PLANO ABP. EN dv.
EN VISTA 2.
dv
GEOMETR A DESCRIPTIVASeg
Edi Vctor Vidal Barrena
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GEOMETR A DESCRIPTIVAgunda
cin
cto da a e a
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PROCEDIMIENTO.-
FH
H 12
1
dv
DONDE EL PLANO SE PROYECTA
EN DIMENSION VERDADERA Y
DESDE EL PUNTO P. SE TRAZA
UNA RECTA PERPENDICULAR AL
LADO AB DEL PLANO FORMADO.QUE SERA LA MINIMA DISTANCIA
PEDIDA YA EN DIMENSIONVERDADERA.
PQ= MINIMADISTANCIA DEL
PUNTO P A LA
RECTA AB
GEOMETR A DESCRIPTIVASeg
Edi Vctor Vidal Barrena
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GEOMETR A DESCRIPTIVAgunda
cin
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PROCEDIMIENTO.-
FH
H 1
21
dv
SE COMPLETA LAS
PROYECCIONES TANTO EN
EL PLANO HORIZONTAL
COMO FRONTAL. LLEVANDOEL PUNTO Q. SOBRE LA
RECTA AB.
PQ= MINIMADISTANCIA DEL
PUNTO P A LA
RECTA AB EN dv.
GEOMETR A DESCRIPTIVASeg
Edic Vctor Vidal Barrena
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cin
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Para determinar la distancia mas cortade un punto a una recta por el mtodo delplano sin vistas auxiliares, se debe trazar
un plano que pase por el punto P yperpendicular a la recta AB. Luegointersectar a la recta AB con el planoformado, siendo X, el punto de
interseccin y PX la menor distancia.
7.1.3 MTODO DEL PLANO SIN VISTAS AUXILIARES
GEOMETR A DESCRIPTIVASeg
Edic Vctor Vidal Barrena
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GEOMETR A DESCRIPTIVAunda
cin
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7.1.3 METODO DEL PLANO SIN VISTAS AUXILIARES.-
DADO EL PUNTO
P. y LA RECTA
AB.
DETERMINAR LA
MINIMADISTANCIA SIN
VISTA AUXILIAR.
GEOMETR A DESCRIPTIVASeg
Edic Vctor Vidal Barrena
http://localhost/var/www/apps/conversion/tmp/ResisTMater/Beer/Teor%C3%ADa/Capitulo%205/contents.ppt -
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GEOMETR A DESCRIPTIVAunda
cin
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PROCEDIMIENTO.-
POR EL PUNTO
P, SE TRAZA
UNA RECTA
HORIZONTAL PQ.
PERPENDICULAR
A LA RECTA AB.
EN EL PLANO
HORIZONTAL Y
DE LONGITUD Q.
CUALQUIERA.
REC
.HORIZO
NTAL
GEOMETR A DESCRIPTIVASegu
Edic Vctor Vidal Barrena
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GEOMETR A DESCRIPTIVAunda
cin
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PROCEDIMIENTO.-
POR EL PUNTO
P SE TRAZA UNARECTA FRONTAL.
PERPENDICULAR
A LA RECTA AB
EN EL PLANOFRONTAL Y DE
CUALQUIER
LONGITUD PR.
RECTA
FRONTAL
GEOMETR A DESCRIPTIVASegu
Edic Vctor Vidal Barrena
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GEOMETR A DESCRIPTIVAunda
cin
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PROCEDIMIENTO.-
LA UNION DE
LOS PUNTOS QR
NOS DA EL
PLANO PQR,
PERPENDICULAR
A LA RECTA AB.
RECTA
FRON
TAL
REC
.HORIZONTAL
TENIENDO EL PLANO
PQR. Y LA RECTA AB
HALLAMOS LA
INTERSECCION
ENTRE LA RECTA AB
Y EL PLANO PQR.
GEOMETR A DESCRIPTIVASegu
Edic
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in
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PROCEDIMIENTO.-
PROCEDIMIENTOPARA
INTERSECTAR
RECTA CON
PLANO.
X . PUNTO DEINTERSECCION.
GEOMETR A DESCRIPTIVASegu
Edici
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in
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PROCEDIMIENTO.-
VISIBILIDAD
GEOMETR A DESCRIPTIVASegu
Edici
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GEOMETR A DESCRIPTIVAunda
n
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PROCEDIMIENTO.-
dc
LA UNION DEL PUNTO X .
PUNTO DE INTERSECCION DELA RECTA AB. CON EL PLANO
PQR. CON EL PUNTO P. NOS
DA LA RECTA PX QUE ES LA
MINIMA DISTANCIA PEDIDA.
PARA PODER MEDIRLA POR
DIFERENCIA DE COTAS
HALLAMOS LA dv. DE LA
MINIMA DISTANCIA PX.DISTANCIAPXE
Ndv.
dc
GEOMETR A DESCRIPTIVASegu
Edici
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GEOMETR A DESCRIPTIVAnda
n
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7.2 MENOR DISTANCIA DE UN PUNTO A UN PLANO
La menor distancia de unpunto a un plano, es la
distancia perpendiculartrazada desde ese punto
al plano.
GEOMETR A DESCRIPTIVASegun
Edici
Vctor Vidal Barrena
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nda
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Se utilizan dos mtodos:1).-METODO DE LA VISTA DE CANTO.2).-METODO DE LA RECTA NOTABLE.
7.2 MENOR DISTANCIA DE UN PUNTO A UN PLANO
GEOMETR A DESCRIPTIVASegun
Edici
Vctor Vidal Barrena
http://localhost/var/www/apps/conversion/tmp/ResisTMater/Beer/Teor%C3%ADa/Capitulo%205/contents.ppt -
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nda
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Para determinar la menordistancia , debemos proyectaral plano dado de canto, y
desde el punto P trazar ladistancia mas cortaperpendicular al plano de filoo de canto.
7.2 MENOR DISTANCIA DE UN PUNTO A UN PLANO
1) MTODO DE LA VISTA DE CANTO.-
GEOMETR A DESCRIPTIVASegun
Edici
Vctor Vidal Barrena
1) MTODO DE LA VISTA DE CANTO
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nda
n
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1) MTODO DE LA VISTA DE CANTO.-
SE DAN LAS
PROYECCIONESPRINCIPALES DE UN
PUNTO P. Y EL PLANO
OBLICUO ABC. SE
DESEA DETERMINAR LA
DIMENSIONVERDADERA DE LA
DISTANCIA MINIMA PQ.
DEL PUNTO P AL PLANO
ABC . UTILIZANDO EL
METODO DE VISTAAUXILIAR.
GEOMETR A DESCRIPTIVASegun
Edici
Vctor Vidal BarrenaPROCEDIMIENTO
http://localhost/var/www/apps/conversion/tmp/ResisTMater/Beer/Teor%C3%ADa/Capitulo%205/contents.ppt -
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2014 Vctor Vidal Barrena. Edicin reservada
nda
n
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PROCEDIMIENTO.-
PARA HALLAR LA
DISTANCIA MINIMA DELPUNTO P AL PLANO
ABC. DEBEMOS LLEVAR
EL PLANO DE CANTO,
TRAZANDO UNA RECTA
NOTABLE HORIZONTALAX.HF
http://localhost/var/www/apps/conversion/tmp/ResisTMater/Beer/Teor%C3%ADa/Capitulo%205/contents.ppt -
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GEOMETR A DESCRIPTIVASegun
Edici
Vctor Vidal Barrena
PROCEDIMIENTO
-
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2014 Vctor Vidal Barrena. Edicin reservada
da
n
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PROCEDIMIENTO.-
HF
H1
LA VISTA DONDE EL PLANO
ESTA DE CANTO
PLANO DE CANTO
http://localhost/var/www/apps/conversion/tmp/ResisTMater/Beer/Teor%C3%ADa/Capitulo%205/contents.ppt -
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GEOMETR A DESCRIPTIVAS
egund
E
dicin
Vctor Vidal BarrenaPROCEDIMIENTO -
-
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da
n
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PROCEDIMIENTO.-
HF
H1
DIST.
ENdv
.
PARALELASCOMO LA DISTANCIA PQ.
ENTONCES EN EL PLANO
SE PROYECTA PARALELA
AL PLANO H1.
GEOMETR A DESCRIPTIVAS
egund
E
dicin
Vctor Vidal Barrena
PROCEDIMIENTO.-
http://localhost/var/www/apps/conversion/tmp/ResisTMater/Beer/Teor%C3%ADa/Capitulo%205/contents.ppt -
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da
n
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PROCEDIMIENTO.-
HF
H1
DIST.
ENdv
.
CON LAS COTAS DEL
PUNTO Q. SE COMPLETA
RECTA PQ .EN EL PLANO
FRONTAL QUE ES LA
DISTANCIA MINIMA DEL
PUNTO P AL PLANO ABC.
GEOMETR A DESCRIPTIVAS
egund
E
dicin
Vctor Vidal Barrena
2) -MTODO DE LA RECTA NOTABLE -
7.2 MENOR DISTANCIA DE UN PUNTO A UN PLANO
http://localhost/var/www/apps/conversion/tmp/ResisTMater/Beer/Teor%C3%ADa/Capitulo%205/contents.ppt -
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da
n
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2).-MTODO DE LA RECTA NOTABLE.-
Para determinar la menor
distancia, debemos trazardesde el punto P la distanciamas corta perpendicular ados rectas que se cortan ycontenidas en el plano ABC.
Ambas rectas deben serproyectadas en dimensinverdadera.
7.2 MENOR DISTANCIA DE UN PUNTO A UN PLANO
GEOMETR A DESCRIPTIVAS
egund
E
dicin
Vctor Vidal Barrena2) MTODO DE LA RECTA NOTABLE.-
http://localhost/var/www/apps/conversion/tmp/ResisTMater/Beer/Teor%C3%ADa/Capitulo%205/contents.ppt -
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2014 Vctor Vidal Barrena. Edicin reservada
da
n
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2) MTODO DE LA RECTA NOTABLE.
SE DAN LAS
PROYECCIONESPRINCIPALES DEL
PUNTO P Y DEL PLANO
OBLICUO ABC SE DESEA
DETERMINAR LA
DIMENSION VERDADERADE LA MINIMA
DISTANCIA DEL PUNTO
P AL PLANO ABC. POR
EL METODO DE LAS
RECTAS NOTABLES.
GEOMETR A DESCRIPTIVAS
egund
E
dicin
Vctor Vidal BarrenaPROCEDIMIENTO.-
http://localhost/var/www/apps/conversion/tmp/ResisTMater/Beer/Teor%C3%ADa/Capitulo%205/contents.ppt -
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2014 Vctor Vidal Barrena. Edicin reservada
a
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OC O
SE TRAZA LA RECTA
HORIZONTALNOTALE AX
GEOMETR A DESCRIPTIVAS
egunda
E
dicin
Vctor Vidal BarrenaPROCEDIMIENTO.-
http://localhost/var/www/apps/conversion/tmp/ResisTMater/Beer/Teor%C3%ADa/Capitulo%205/contents.ppt -
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2014 Vctor Vidal Barrena. Edicin reservada
a
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SE TRAZA
POR EL
PUNTO P ENEL PLANO
HORIZONTAL
UNA RECTA
PQ
PERPENDICULAR
A LA RECTA
HORIZONTAL
AX . Y DE
CUALQUIER
LONGITUD
PQ.
GEOMETR A DESCRIPTIVAS
egunda
E
dicin
Vctor Vidal Barrena
PROCEDIMIENTO.-
http://localhost/var/www/apps/conversion/tmp/ResisTMater/Beer/Teor%C3%ADa/Capitulo%205/contents.ppt -
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a
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SE TRAZA LA RECTA
FRONTAL NOTABLEY DESDE EL PUNTO
P. EN EL PLANO
FRONTAL SE TRAZA
LA RECTA PQ ,PERPENDICULAR A
LA RECTA FRONTAL
BY DE LONGITUD
PQ.
GEOMETR A DESCRIPTIVAS
egunda
E
dicin
Vctor Vidal BarrenaPROCEDIMIENTO.-
http://localhost/var/www/apps/conversion/tmp/ResisTMater/Beer/Teor%C3%ADa/Capitulo%205/contents.ppt -
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2014 Vctor Vidal Barrena. Edicin reservada
a
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TRAZADA LA
RECTA PQ
PERPENDICULARAL PLANO
ABC SE
PROCEDE A
INTERSECTAR
LA RECTA PQCON EL
PLANO ABC.
GEOMETR A DESCRIPTIVAS
egunda
E
dicin
Vctor Vidal BarrenaPROCEDIMIENTO.-
http://localhost/var/www/apps/conversion/tmp/ResisTMater/Beer/Teor%C3%ADa/Capitulo%205/contents.ppt -
8/11/2019 Capitulo 07 Menor Distancia
44/105
2014 Vctor Vidal Barrena. Edicin reservada
a
6 - 44
LA RECTA PI
NOS
REPRESENTA
LA DISTANCIA
DEL PUNTO P
AL PLANO
ABC. PERO
PARAMEDIRLA
DEBEMOSLLEVAR LA
RECTA PQ A
dv. PORDIFERENCIA
DE COTAS
GEOMETR A DESCRIPTIVAS
egunda
E
dicin
Vctor Vidal BarrenaPROCEDIMIENTO.-
http://localhost/var/www/apps/conversion/tmp/ResisTMater/Beer/Teor%C3%ADa/Capitulo%205/contents.ppt -
8/11/2019 Capitulo 07 Menor Distancia
45/105
2014 Vctor Vidal Barrena. Edicin reservada
a
6 - 45
dist.ptoalplano.dv.
dimensionverdadera de la
recta PI. por
diferencia de cotas
GEOMETR A DESCRIPTIVAS
egunda
E
dicin
Vctor Vidal Barrena7.2 MENOR DISTANCIA HORIZONTAL DE UN PUNTO A UN PLANO.
http://localhost/var/www/apps/conversion/tmp/ResisTMater/Beer/Teor%C3%ADa/Capitulo%205/contents.ppt -
8/11/2019 Capitulo 07 Menor Distancia
46/105
2014 Vctor Vidal Barrena. Edicin reservada 6 - 46
MENOR DISTANCIA
HORIZONTALDE UN PUNTOA UN PLANO.-
GEOMETR A DESCRIPTIVA
S
egunda
E
dicin
Vctor Vidal Barrena7.2 MENOR DISTANCIA HORIZONTAL DE UN PUNTO A UN PLANO.
http://localhost/var/www/apps/conversion/tmp/ResisTMater/Beer/Teor%C3%ADa/Capitulo%205/contents.ppt -
8/11/2019 Capitulo 07 Menor Distancia
47/105
2014 Vctor Vidal Barrena. Edicin reservada 6 - 47
MENOR DISTANCIA HORIZONTALDE UN PUNTO A UN PLANO.-
1.- MTODO DEL PLANO DE FILO.2.- MTODO DEL PLANO SIN VISTA AUXILIAR.
GEOMETR A DESCRIPTIVA
S
egunda
E
dicin
Vctor Vidal Barrena7.2 MENOR DISTANCIA HORIZONTAL DE UN PUNTO A UN PLANO.
http://localhost/var/www/apps/conversion/tmp/ResisTMater/Beer/Teor%C3%ADa/Capitulo%205/contents.ppt -
8/11/2019 Capitulo 07 Menor Distancia
48/105
2014 Vctor Vidal Barrena. Edicin reservada 6 - 48
1.- METODO DEL PLANO DE FILO.-
Para determinar la menordistancia horizontal debemosproyectar al plano dado de filo, y
desde el punto P. Trazar unarecta paralela al planohorizontal hasta que corte al
plano ABC. Proyectado de filoen un punto.
GEOMETR A DESCRIPTIVA
S
egunda
E
dicin
Vctor Vidal Barrena1.- METODO DEL PLANO DE FILO.-
http://localhost/var/www/apps/conversion/tmp/ResisTMater/Beer/Teor%C3%ADa/Capitulo%205/contents.ppt -
8/11/2019 Capitulo 07 Menor Distancia
49/105
2014 Vctor Vidal Barrena. Edicin reservada 6 - 49
SE DAN LAS
PROYECCIONES DEL
PUNTO P. Y DEL PLANOABC. SE DESEADETERMINAR LA
MINIMA DISTANCIA
HORIZONTAL TRAZADA
DEL PUNTO P. ALPLANO ABC POR EL
METODO DEL PLANO
DE FILO.
HF
GEOMETR A DESCRIPTIVA
S
egunda
E
dicin
Vctor Vidal BarrenaPROCEDIMIENTO.-
http://localhost/var/www/apps/conversion/tmp/ResisTMater/Beer/Teor%C3%ADa/Capitulo%205/contents.ppt -
8/11/2019 Capitulo 07 Menor Distancia
50/105
2014 Vctor Vidal Barrena. Edicin reservada 6 - 50
HF
H1
SE LLEVA EL
PLANO DE FILOUTILIZANDO EL
PROCEDIMIENTO
ANTERIOR Y SE
LLEVA EL PUNTO
HASTA DONDE ELPLANO SE
PROYECTE DE
FILO
GEOMETR A DESCRIPTIVA
S
egunda
E
dicin
Vctor Vidal BarrenaPROCEDIMIENTO.-
http://localhost/var/www/apps/conversion/tmp/ResisTMater/Beer/Teor%C3%ADa/Capitulo%205/contents.ppt -
8/11/2019 Capitulo 07 Menor Distancia
51/105
2014 Vctor Vidal Barrena. Edicin reservada 6 - 51
HF
H1
EN EL PLANO DE
ELEVACION 1. SETRAZA DESDE EL
PUNTO P. UNA
RECTA PARALELA
AL PLANO
HORIZONTALHASTA QUE CORTE
AL PLANO DE FILO
ABC. EN EL PUNTO
Q.
GEOMETR A DESCRIPTIVA
S
egunda
E
dicin
Vctor Vidal BarrenaPROCEDIMIENTO.-
http://localhost/var/www/apps/conversion/tmp/ResisTMater/Beer/Teor%C3%ADa/Capitulo%205/contents.ppt -
8/11/2019 Capitulo 07 Menor Distancia
52/105
2014 Vctor Vidal Barrena. Edicin reservada 6 - 52
HF
H1 COMO LA DISTANCIA
HORIZONTAL PQ.
ESTA EN DIMENSIONVERDADERA EN EL
PLANO HORIZONTAL
Y EN LA VISTA 1. SE
COMPLETAN LA
PROYECCION DELPUNTO Q. QUE EN EL
PLANO HORIZONTAL
SE PROYECTARA
TAMBIEN PARALELO
AL PLANO H1.
GEOMETR A DESCRIPTIVA
S
egunda
E
dicin
Vctor Vidal BarrenaPROCEDIMIENTO.-
http://localhost/var/www/apps/conversion/tmp/ResisTMater/Beer/Teor%C3%ADa/Capitulo%205/contents.ppt -
8/11/2019 Capitulo 07 Menor Distancia
53/105
2014 Vctor Vidal Barrena. Edicin reservada 6 - 53
HF
H1 SE COMPLETA LAS
PROYECCIONES
DE LA RECTA
HORIZONTAL PQ.
CON LA MISMA
COTA DEL PUNTO
P. POR SER RECTAHORIZONTAL.
dv
dv
GEOMETR A DESCRIPTIVA
S
egunda
E
dicin
Vctor Vidal Barrena7.2 MENOR DISTANCIA HORIZONTAL DE UN PUNTO A UN PLANO.
http://localhost/var/www/apps/conversion/tmp/ResisTMater/Beer/Teor%C3%ADa/Capitulo%205/contents.ppt -
8/11/2019 Capitulo 07 Menor Distancia
54/105
2014 Vctor Vidal Barrena. Edicin reservada 6 - 54
2.- METODO DEL PLANO SIN VISTA
AUXILIAR.Para determinar la mnima distanciahorizontal sin utilizar vistas auxiliares, setraza desde el punto P. Una rectahorizontal perpendicular al plano ABC.Luego se intersecta la recta horizontalcon el plano siendo el punto Q. La
interseccin que al unir con el punto Pnos da la distancia horizontal.
GEOMETR A DESCRIPTIVA
S
egunda
E
dicin
Vctor Vidal Barrena2.- METODO DEL PLANO SIN VISTA AUXILIAR.
http://localhost/var/www/apps/conversion/tmp/ResisTMater/Beer/Teor%C3%ADa/Capitulo%205/contents.ppt -
8/11/2019 Capitulo 07 Menor Distancia
55/105
2014 Vctor Vidal Barrena. Edicin reservada 6 - 55
DADO EL PLANO
ABC. Y EL PUNTOP. TRAZAR POR EL
PUNTO P. LA
DISTANCIA
MINIMAHORIZONTAL SIN
UTILIZAR VISTAS
AUXILIARES.
GEOMETR A DESCRIPTIVA
S
egunda
E
dicin
Vctor Vidal BarrenaPROCEDIMIENTO.-
http://localhost/var/www/apps/conversion/tmp/ResisTMater/Beer/Teor%C3%ADa/Capitulo%205/contents.ppt -
8/11/2019 Capitulo 07 Menor Distancia
56/105
2014 Vctor Vidal Barrena. Edicin reservada 6 - 56
SE TRAZA LA
RECTA AX
HORIZONTAL
PLANO ABC.
GEOMETR A DESCRIPTIVA
Segunda
Edicin
Vctor Vidal Barrena
PROCEDIMIENTO.-
http://localhost/var/www/apps/conversion/tmp/ResisTMater/Beer/Teor%C3%ADa/Capitulo%205/contents.ppt -
8/11/2019 Capitulo 07 Menor Distancia
57/105
2014 Vctor Vidal Barrena. Edicin reservada 6 - 57
POR EL PUNTO P
SE TRAZA UN
RECTA
HORIZONTAL
PERPENDICULAR
A LA RECTA
HORIZONTAL AX
CONTENIDA EN EL
PLANO ABC. Y DE
CUALQUIERLONGITUD PR.
GEOMETR A DESCRIPTIVA
Segunda
Edicin
Vctor Vidal Barrena
PROCEDIMIENTO.-
http://localhost/var/www/apps/conversion/tmp/ResisTMater/Beer/Teor%C3%ADa/Capitulo%205/contents.ppt -
8/11/2019 Capitulo 07 Menor Distancia
58/105
2014 Vctor Vidal Barrena. Edicin reservada 6 - 58
SE INTERSECTA LA
RECTA PR CON EL
PLANO ABC.
GEOMETR A DESCRIPTIVA
Segunda
Edicin
Vctor Vidal Barrena
PROCEDIMIENTO.-
http://localhost/var/www/apps/conversion/tmp/ResisTMater/Beer/Teor%C3%ADa/Capitulo%205/contents.ppt -
8/11/2019 Capitulo 07 Menor Distancia
59/105
2014 Vctor Vidal Barrena. Edicin reservada 6 - 59
dv PQ ES LA
DISTANCIA
HORIZONTALTRAZADA
DESDE EL
PUNTO P AL
PLANO ABC.
http://localhost/var/www/apps/conversion/tmp/ResisTMater/Beer/Teor%C3%ADa/Capitulo%205/contents.ppt -
8/11/2019 Capitulo 07 Menor Distancia
60/105
GEOMETR A DESCRIPTIVA
Segunda
Edicin
Vctor Vidal BarrenaMENOR DISTANCIA DE UN PUNTO A UN PLANO.-
-
8/11/2019 Capitulo 07 Menor Distancia
61/105
2014 Vctor Vidal Barrena. Edicin reservada 6 - 61
MENOR DISTANCIA DE UN PUNTO A
UN PLANO CON PENDIENTE DADAMETODO DEL PLANO DE FILO.-Para determinar la distancia con
pendiente dada se proyecta el planode filo y desde el punto P. Se trazauna recta con la pendiente pedida
hasta cortar al plano proyectado defilo
http://localhost/var/www/apps/conversion/tmp/ResisTMater/Beer/Teor%C3%ADa/Capitulo%205/contents.ppt -
8/11/2019 Capitulo 07 Menor Distancia
62/105
GEOMETR A DESCRIPTIVA
Segunda
Edicin
Vctor Vidal Barrena
MENOR DISTANCIA DE UN PUNTO A UN PLANO.-
-
8/11/2019 Capitulo 07 Menor Distancia
63/105
2014 Vctor Vidal Barrena. Edicin reservada 6 - 63
MENOR DISTANCIA DE UN PUNTO A UN
PLANO CON PENDIENTE DADA METODODEL PLANO SIN VISTAS AUXILIARES.Para determinar la menor distancia conpendiente dada de un punto a un planose traza por el punto P. Una rectaperpendicular al plano ABC. Y pordiferencia de cotas se completa las
proyecciones de la recta con pendientedada
GEOMETR A DESCRIPTIVA
Se
gunda
Ed
icin
Vctor Vidal Barrena
7,3 MENOR DISTANCIA DE UN PUNTO A UN PLANO CON PENDIENTE DADAMETODO DEL PLANO SIN VISTAS AUXILIARES
http://localhost/var/www/apps/conversion/tmp/ResisTMater/Beer/Teor%C3%ADa/Capitulo%205/contents.ppt -
8/11/2019 Capitulo 07 Menor Distancia
64/105
2014 Vctor Vidal Barrena. Edicin reservada 6 - 64
DADO EL PLANO
ABC. Y EL PUNTO P.TRAZAR POR EL
PUNTO P. UNA
DISTANCIA MINIMA
AL PLANO ABC.
CON PENDIENTE DE
40% DES. SIN
UTILIZAR VISTAS
AUXILIARES.
GEOMETR A DESCRIPTIVA
Se
gunda
Ed
icin
Vctor Vidal Barrena7,3 MENOR DISTANCIA DE UN PUNTO A UN PLANO CON PENDIENTE DADAMETODO DEL PLANO SIN VISTAS AUXILIARES
http://localhost/var/www/apps/conversion/tmp/ResisTMater/Beer/Teor%C3%ADa/Capitulo%205/contents.ppt -
8/11/2019 Capitulo 07 Menor Distancia
65/105
2014 Vctor Vidal Barrena. Edicin reservada 6 - 65
dc
SE INTERSECTA LARECTA PR CONPENDIENTE 40%
CON EL PLANO ABC.
10040
dc
PQ ES LA RECTACON PENDIENTE DE40% QUE DISTA ALPLANO ABC.
GEOMETR A DESCRIPTIVA
Se
gunda
Ed
icin
Vctor Vidal Barrena
MENOR DISTANCIA ENTRE RECTAS QUE SE CRUZAN.-
http://localhost/var/www/apps/conversion/tmp/ResisTMater/Beer/Teor%C3%ADa/Capitulo%205/contents.ppt -
8/11/2019 Capitulo 07 Menor Distancia
66/105
2014 Vctor Vidal Barrena. Edicin reservada 6 - 66
MENOR DISTANCIA ENTRE DOS RECTASQUE SE CRUZANLa menor distancia entre dos rectas quese cruzan es el segmento perpendicular
a cada una de las rectas dadas, paradeterminar esta distancia tenemos dosmtodos:1.- METODO DE LA RECTA .
2.- METODO DEL PLANO.
GEOMETR A DESCRIPTIVA
Se
gunda
Ed
icin Vctor Vidal Barrena
MENOR DISTANCIA ENTRE RECTAS QUE SE CRUZAN.-
http://localhost/var/www/apps/conversion/tmp/ResisTMater/Beer/Teor%C3%ADa/Capitulo%205/contents.ppt -
8/11/2019 Capitulo 07 Menor Distancia
67/105
2014 Vctor Vidal Barrena. Edicin reservada 6 - 67
1.-METODO DE LA RECTA .La distancia solicitada tiene que serperpendicular a ambas rectas. Si una de
las rectas se proyecta como un puntopodemos trazar desde el una rectaperpendicular a la otra recta encontrandola distancia pedida.
GEOMETR A DESCRIPTIVA
Se
gunda
Ed
icin Vctor Vidal Barrena
1. MTODO DE LA RECTA .
http://localhost/var/www/apps/conversion/tmp/ResisTMater/Beer/Teor%C3%ADa/Capitulo%205/contents.ppt -
8/11/2019 Capitulo 07 Menor Distancia
68/105
2014 Vctor Vidal Barrena. Edicin reservada 6 - 68
SE DAN LAS
DE LAS
RECTAS AB y
CD. SE DESEA
ENCONTRARLA MINIMA
DISTANCIA
ENTRE ELLAS.
GEOMETR A DESCRIPTIVA
Se
gunda
Ed
icin Vctor Vidal BarrenaPROCEDIMIENTO.-
1
http://localhost/var/www/apps/conversion/tmp/ResisTMater/Beer/Teor%C3%ADa/Capitulo%205/contents.ppt -
8/11/2019 Capitulo 07 Menor Distancia
69/105
2014 Vctor Vidal Barrena. Edicin reservada 6 - 69
F
H
H 1
12
DETERMINAMOS LA
DIMENSION
VERDADERA DE UNA
DE LAS RECTAS PARA
LUEGO PROYECTARLA
DE PUNTA .
http://localhost/var/www/apps/conversion/tmp/ResisTMater/Beer/Teor%C3%ADa/Capitulo%205/contents.ppt -
8/11/2019 Capitulo 07 Menor Distancia
70/105
GEOMETR A DESCRIPTIVA
Se
gunda
Ed
icin Vctor Vidal BarrenaPROCEDIMIENTO.-
-
8/11/2019 Capitulo 07 Menor Distancia
71/105
2014 Vctor Vidal Barrena. Edicin reservada 6 - 71
F
H
H1
12
d
v
SE COMPLETAN LAS
PROYECCIONES HORIZONTAL Y
FRONTAL DE LA RECTA XY QUE
ES LA MINIMA DISTANCIA ENTRE
LA RECTA AB y CD.
GEOMETR A DESCRIPTIVA
Se
gunda
Ed
icin Vctor Vidal Barrena
2.-MTODO DEL PLANO.
7,3 MENOR DISTANCIA ENTRE RECTAS QUE SE CRUZAN.-
http://localhost/var/www/apps/conversion/tmp/ResisTMater/Beer/Teor%C3%ADa/Capitulo%205/contents.ppt -
8/11/2019 Capitulo 07 Menor Distancia
72/105
2014 Vctor Vidal Barrena. Edicin reservada 6 - 72
Se pasa un plano por una de
las rectas y que sea paraleloa la otra recta dada la
distancia mas corta entre lasdos rectas que se cruzan ,ser la distancia
perpendicular que hay entrela recta y el plano paralelo.
GEOMETR A DESCRIPTIVA
Se
gunda
Ed
icin Vctor Vidal Barrena2.- METODO DEL PLANO.
SE DAN LAS PROYECCIONES DE
http://localhost/var/www/apps/conversion/tmp/ResisTMater/Beer/Teor%C3%ADa/Capitulo%205/contents.ppt -
8/11/2019 Capitulo 07 Menor Distancia
73/105
2014 Vctor Vidal Barrena. Edicin reservada 6 - 73
F
H
SE DAN LAS PROYECCIONES DE
LAS RECTAS AB y CD HALLAR LA
MINIMA DISTANCIA ENTRE LASRECTAS POR EL METODO DEL
PLANO.
GEOMETR A DESCRIPTIVA
Se
gunda
Ed
icin Vctor Vidal BarrenaPROCEDIMIENTO.-
http://localhost/var/www/apps/conversion/tmp/ResisTMater/Beer/Teor%C3%ADa/Capitulo%205/contents.ppt -
8/11/2019 Capitulo 07 Menor Distancia
74/105
2014 Vctor Vidal Barrena. Edicin reservada 6 - 74
FH
PARALELAS
PARALELAS
SE TRAZA POR LA
RECTA AB. UN PLANO
PARALELO A LARECTA CD .
POR EL PUNTO A
SE TRAZA UNA
RECTA PARALELA
A LA RECTA CD YDE LONGITUD
CUALQUIERA AE.
TANTO EN EL
PLANO FRONTAL
COMOHORIZONTAL.
GEOMETR A DESCRIPTIVA
Se
gunda
Ed
icin Vctor Vidal BarrenaPROCEDIMIENTO.-
EL PLANO FORMADO PARALELO A LA RECTA SE
http://localhost/var/www/apps/conversion/tmp/ResisTMater/Beer/Teor%C3%ADa/Capitulo%205/contents.ppt -
8/11/2019 Capitulo 07 Menor Distancia
75/105
2014 Vctor Vidal Barrena. Edicin reservada 6 - 75
F
H
H1
OBSERVARA EN LA VISTA EN QUE EL PLANO SE VE
DE CANTO Y PARALELO A LA RECTA CD.
PARALELOS
GEOMETR A DESCRIPTIVA
Se
gunda
Ed
icin
Vctor Vidal Barrena
PROCEDIMIENTO.-
SE TRAZA EL PLANO 12. PARALELO A LAS PROYECCIONES DE
http://localhost/var/www/apps/conversion/tmp/ResisTMater/Beer/Teor%C3%ADa/Capitulo%205/contents.ppt -
8/11/2019 Capitulo 07 Menor Distancia
76/105
2014 Vctor Vidal Barrena. Edicin reservada 6 - 76
FH
H1
21
dv
LAS DOS RECTAS PARALELAS. Y EN VISTA 2 SE UBICARA EN EL
CRUCE DE AMBAS RECTAS COMO UN PUNTO LA DISTANCIA
MINIMA MN. ENTRE LAS RECTAS AB y CD.
CRUCE
GEOMETR A DESCRIPTIVA
Se
gunda
Ed
icin
Vctor Vidal Barrena
PROCEDIMIENTO.-
EN VISTA 1 LA DISTANCIA MINIMA ESTARA EN DIMENSION
http://localhost/var/www/apps/conversion/tmp/ResisTMater/Beer/Teor%C3%ADa/Capitulo%205/contents.ppt -
8/11/2019 Capitulo 07 Menor Distancia
77/105
2014 Vctor Vidal Barrena. Edicin reservada 6 - 77
F
H
H1
21
dv
EN VISTA 1 LA DISTANCIA MINIMA ESTARA EN DIMENSION
VERDADERA. COMPLETAMOS LAS PROYECCIONES DE LA
MINIMA DISTANCIA MN. ENTRE LAS RECTAS AB y CD.
GEOMETR A DESCRIPTIVA
Se
gunda
Ed
icin
Vctor Vidal Barrena
MENOR DISTANCIA HORIZONTAL
7,3 MENOR DISTANCIA ENTRE RECTAS QUE SE CRUZAN.-
http://localhost/var/www/apps/conversion/tmp/ResisTMater/Beer/Teor%C3%ADa/Capitulo%205/contents.ppt -
8/11/2019 Capitulo 07 Menor Distancia
78/105
2014 Vctor Vidal Barrena. Edicin reservada 6 - 78
MENOR DISTANCIA HORIZONTAL.-Es la recta horizontal que conecta aambas rectas.
MENOR DISTANCIA FRONTAL .-
Es la recta frontal que conecta ambasrectas.
MENOR DISTANCIA DE PERFIL .-Es la recta de perfil que conecta ambasrectas
GEOMETR A DESCRIPTIVA
Se
gunda
Ed
icin
Vctor Vidal Barrena
MINIMA DISTANCIA.
MINIMA DISTANCIA MINIMA DISTANCIA
http://localhost/var/www/apps/conversion/tmp/ResisTMater/Beer/Teor%C3%ADa/Capitulo%205/contents.ppt -
8/11/2019 Capitulo 07 Menor Distancia
79/105
2014 Vctor Vidal Barrena. Edicin reservada 6 - 79
HORIZONTAL MN. FRONTAL MN.
GEOMETR A DESCRIPTIVA
Segunda
Ed
icin
Vctor Vidal Barrena
MINIMA DISTANCIA.
http://localhost/var/www/apps/conversion/tmp/ResisTMater/Beer/Teor%C3%ADa/Capitulo%205/contents.ppt -
8/11/2019 Capitulo 07 Menor Distancia
80/105
2014 Vctor Vidal Barrena. Edicin reservada 6 - 80
MINIMA DISTANCIA DEPERFIL MN.
GEOMETR A DESCRIPTIVA
Segunda
Ed
icin
Vctor Vidal Barrena
MINIMA DISTANCIA PARALELA
MENOR DISTANCIA ENTRE RECTAS QUE SE CRUZAN.-
http://localhost/var/www/apps/conversion/tmp/ResisTMater/Beer/Teor%C3%ADa/Capitulo%205/contents.ppt -
8/11/2019 Capitulo 07 Menor Distancia
81/105
2014 Vctor Vidal Barrena. Edicin reservada 6 - 81
MINIMA DISTANCIA PARALELA
A UNA DIRECCION DADA .Si se tiene dos rectas que secruzan y se tiene una tercera
con direccin dada, soloexiste una recta paralela y
que tiene la misma direccinde la tercera recta.
GEOMETR A DESCRIPTIVA
Segunda
Edicin
Vctor Vidal Barrena
7,4 MINIMA DISTANCIA PARALELA A UNA DIRECCION DADA METODO DE LA RECTA .
SE PIDE
http://localhost/var/www/apps/conversion/tmp/ResisTMater/Beer/Teor%C3%ADa/Capitulo%205/contents.ppt -
8/11/2019 Capitulo 07 Menor Distancia
82/105
2014 Vctor Vidal Barrena. Edicin reservada 6 - 82
H
F
SE PIDE
HALLAR
LA
PARALELA
A LA
RECTAMN QUE
CONECTE
LAS
RECTASAB y CD.
GEOMETR A DESCRIPTIVA
Segunda
Edicin
Vctor Vidal Barrena
PROCEDIMIENTO.-
H 1
21
http://localhost/var/www/apps/conversion/tmp/ResisTMater/Beer/Teor%C3%ADa/Capitulo%205/contents.ppt -
8/11/2019 Capitulo 07 Menor Distancia
83/105
2014 Vctor Vidal Barrena. Edicin reservada 6 - 83
HF
2
SE LLEVA LA RECTA MN DE PUNTA .
Y EN LA VISTA 2. DEBEMOS LLEVAR
LAS RECTAS AB Y CD EN EL CRUCE
DE AMBAS RECTAS ESTARA LA
DISTANCIA PEDIDA DE PUNTA
PARALELA A LA RECTA MN DEPUNTA.
GEOMETR A DESCRIPTIVA
Segunda
Edicin
Vctor Vidal Barrena
PROCEDIMIENTO.-
1
http://localhost/var/www/apps/conversion/tmp/ResisTMater/Beer/Teor%C3%ADa/Capitulo%205/contents.ppt -
8/11/2019 Capitulo 07 Menor Distancia
84/105
2014 Vctor Vidal Barrena. Edicin reservada 6 - 84
HF
H 1
21
SE COMPLETAN LAS
PROYECCIONES DE LA RECTA
DENOTANDO EL PARALELISMO
ENTRE LAS RECTAS EN TODOSLOS PLANOS. MN//XY.
GEOMETR A DESCRIPTIVA
Segunda
Edicin
Vctor Vidal Barrena
7,5 MINIMA DISTANCIA PARALELA A UNA DIRECCION DADA METODO DELPLANO SIN VISTA AUXLIAR.
http://localhost/var/www/apps/conversion/tmp/ResisTMater/Beer/Teor%C3%ADa/Capitulo%205/contents.ppt -
8/11/2019 Capitulo 07 Menor Distancia
85/105
2014 Vctor Vidal Barrena. Edicin reservada 6 - 85
HF
SIN VISTA
AUXILIARSE PIDE
CONECTAR
AMBAS
RECTAS
AB y CD.POR UNAPARALELAA LA
RECTA MN
GEOMETR A DESCRIPTIVA
Seg
unda
Edicin
Vctor Vidal Barrena
PROCEDIMIENTO.-
POR UNA DE LAS
http://localhost/var/www/apps/conversion/tmp/ResisTMater/Beer/Teor%C3%ADa/Capitulo%205/contents.ppt -
8/11/2019 Capitulo 07 Menor Distancia
86/105
2014 Vctor Vidal Barrena. Edicin reservada 6 - 86
POR UNA DE LAS
RECTAS SE TRAZA
UN PLANOPARALELO A LA
OTRA RECTA.
TRAZAR POR ELPUNTO D. UNA
RECTA ED.
PARALELA A LA
RECTA MN. PARA
FORMAR EL PLANODCE.
GEOMETR A DESCRIPTIVA
Seg
unda
Edicin
Vctor Vidal Barrena
PROCEDIMIENTO.-
SE INTERSECTA LA
RECTA AB CON EL
http://localhost/var/www/apps/conversion/tmp/ResisTMater/Beer/Teor%C3%ADa/Capitulo%205/contents.ppt -
8/11/2019 Capitulo 07 Menor Distancia
87/105
2014 Vctor Vidal Barrena. Edicin reservada 6 - 87
RECTA AB CON EL
PLANO FORMADO
GEOMETR A DESCRIPTIVA
Seg
unda
Edi
cin
Vctor Vidal Barrena
PROCEDIMIENTO.-
DEL PUNTO DE
http://localhost/var/www/apps/conversion/tmp/ResisTMater/Beer/Teor%C3%ADa/Capitulo%205/contents.ppt -
8/11/2019 Capitulo 07 Menor Distancia
88/105
2014 Vctor Vidal Barrena. Edicin reservada 6 - 88
INTERSECCION X.
SE TRAZA UNARECTA PARALELA
A LA RECTA MN
HASTA QUE CORTE
A LA RECTA CD. EN
Y , QUE ES LADISTANCIA PEDIDA
GEOMETR A DESCRIPTIVA
Seg
unda
Edi
cin
Vctor Vidal Barrena
MINIMA DISTANCIA CON PENDIENTE DADA
DADO LAS
http://localhost/var/www/apps/conversion/tmp/ResisTMater/Beer/Teor%C3%ADa/Capitulo%205/contents.ppt -
8/11/2019 Capitulo 07 Menor Distancia
89/105
2014 Vctor Vidal Barrena. Edicin reservada 6 - 89
HF
DADO LAS
RECTAS AB y
CD. SE PIDE
TRAZAR LA
DISTANCIA
MINIMA CON
PENDIENTE DE150% DES.
SOLUCIONAR
POR EL METODO
DEL PLANO.
GEOMETR A DESCRIPTIVASeg
unda
Edi
cin
Vctor Vidal Barrena
MINIMA DISTANCIA CON PENDIENTE DADA.
MINIMA DISTANCIA
http://localhost/var/www/apps/conversion/tmp/ResisTMater/Beer/Teor%C3%ADa/Capitulo%205/contents.ppt -
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2014 Vctor Vidal Barrena. Edicin reservada 6 - 90
H
F
H1
12
CON PENDIENTE
DADA
UNIR LAS RECTAS AB y
CD CON UNA RECTA XY
CON PENDIENTE DE 150%
DES.
PROBLEMAS
RESUELTOS
GEOMETR A DESCRIPTIVASeg
unda
Edi
cin
Vctor Vidal Barrena
Se dan los ejes rectilneos AB y CD. De
PROBLEMA 7.1:
http://localhost/var/www/apps/conversion/tmp/ResisTMater/Beer/Teor%C3%ADa/Capitulo%205/contents.ppthttp://localhost/var/www/apps/conversion/tmp/ResisTMater/Beer/Teor%C3%ADa/Capitulo%205/contents.ppt -
8/11/2019 Capitulo 07 Menor Distancia
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2014 Vctor Vidal Barrena. Edicin reservada 6 - 91
j ydos tneles de carbn, se deseaconectarlos por medio de un tercer tnelque tenga una direccin N60E y unapendiente descendente del 20%.
Determinar la longitud del tercer tnel.Resolver sin vistas auxiliares.
ESCALA: 1:10000.
A(1, 5, 10), B(5.5, 8, 16.); C(5.5, 5, 16.), D(8.5, 3, 10).
GEOMETR A DESCRIPTIVASeg
unda
Edi
cin
Vctor Vidal Barrena
SOLUCION.-
http://localhost/var/www/apps/conversion/tmp/ResisTMater/Beer/Teor%C3%ADa/Capitulo%205/contents.ppt -
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2014 Vctor Vidal Barrena. Edicin reservada 6 - 92
SE GRAFICAN LOSPUNTOS Y SE FORMAN
LAS RECTAS AB y CD.
http://localhost/var/www/apps/conversion/tmp/ResisTMater/Beer/Teor%C3%ADa/Capitulo%205/contents.ppt -
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93/105
GEOMETR A DESCRIPTIVASeg
unda
Edicin
Vctor Vidal Barrena
SOLUCION.-
POR LA RECTA AB,
FORMAMOS UN PLANO
-
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2014 Vctor Vidal Barrena. Edicin reservada 6 - 94
N60E
dc
dc100
20
PARALELO A LA RECTA
MN. CON DIRECCIONN60E. Y 20% DE
PENDIENTE DES.
PARALELAS
PARALELAS
http://localhost/var/www/apps/conversion/tmp/ResisTMater/Beer/Teor%C3%ADa/Capitulo%205/contents.ppt -
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95/105
GEOMETR A DESCRIPTIVASeg
unda
Edicin
Vctor Vidal Barrena
SOLUCION.-
POR EL PUNTO DE
INTERSECCION X , SE
-
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96/105
2014 Vctor Vidal Barrena. Edicin reservada 6 - 96
N60E
dc
dc100
20
TRAZA UNA RECTA
PARALELA A LA RECTAMN. SIENDO XY LA
DISTANCIA PEDIDA.
PARALELAS
PARALELAS
GEOMETR A DESCRIPTIVASeg
unda
Edicin
Vctor Vidal Barrena
SOLUCION FINAL.-
POR DIFERENCIA DE
COTAS HALLAMOS LA dv
DE LA DISTANCIA XY
http://localhost/var/www/apps/conversion/tmp/ResisTMater/Beer/Teor%C3%ADa/Capitulo%205/contents.ppt -
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2014 Vctor Vidal Barrena. Edicin reservada 6 - 97
N60E
dc
dc100
20
N60E
dc1
1
DE LA DISTANCIA XY.
LONGITUD EN dv
10020
dc
GEOMETR A DESCRIPTIVASeg
unda
Edicin
Vctor Vidal Barrena
Se dan los ejes rectilneos RS y TU de dostuberas de agua se desea conectarlas
PROBLEMA 7.2.-
http://localhost/var/www/apps/conversion/tmp/ResisTMater/Beer/Teor%C3%ADa/Capitulo%205/contents.ppt -
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2014 Vctor Vidal Barrena. Edicin reservada 6 - 98
tuberas de agua , se desea conectarlas
por medio de una tercera tubera quetenga una pendiente descendente del14% de RS a TU. Y el menor costoposible. Determinar la longitud ydireccin de la tercera tubera.
ESCALA:1:1000.R(8, 4, 15.), S(12, 5, 18); T(10, 2, 14 ), U(14, 4, 13.).
GEOMETR A DESCRIPTIVASeg
unda
Edicin
Vctor Vidal Barrena
SOLUCION.-
SE GRAFICAN LOS
PUNTOS Y SE UNEN
http://localhost/var/www/apps/conversion/tmp/ResisTMater/Beer/Teor%C3%ADa/Capitulo%205/contents.ppt -
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99/105
2014 Vctor Vidal Barrena. Edicin reservada 6 - 99
PUNTOS Y SE UNEN
PARA FORMAR LASRECTAS RS y TU.
GEOMETR A DESCRIPTIVASeg
unda
Edic
in
Vctor Vidal Barrena
SOLUCION.-
PARA RESOLVER EL
PROBLEMA
http://localhost/var/www/apps/conversion/tmp/ResisTMater/Beer/Teor%C3%ADa/Capitulo%205/contents.ppt -
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2014 Vctor Vidal Barrena. Edicin reservada 6 - 100
PROBLEMA
USAREMOS ELMETODO DEL
PLANO.
TRAZAMOS
ENTONCES POR LA
RECTA RS UNPLANO PARALELO A
LA RECTA TU.
SEGUN EL METODO
ESTUDIADO
ANTERIORMENTE.
GEOMETR A DESCRIPTIVASeg
unda
Edic
in
Vctor Vidal Barrena
SOLUCION.-
LLEVAMOS
http://localhost/var/www/apps/conversion/tmp/ResisTMater/Beer/Teor%C3%ADa/Capitulo%205/contents.ppt -
8/11/2019 Capitulo 07 Menor Distancia
101/105
2014 Vctor Vidal Barrena. Edicin reservada 6 - 101
H
F
H
1 EL PLANO
FORMADO DE
CANTO
DONDE SE
PROYECTARA
PARALELO ALA RECTA
TU.
GEOMETR A DESCRIPTIVASeg
unda
Edic
in
Vctor Vidal Barrena
SOLUCION.-
H
2SE TRAZA UNA
RECTA CON
http://localhost/var/www/apps/conversion/tmp/ResisTMater/Beer/Teor%C3%ADa/Capitulo%205/contents.ppt -
8/11/2019 Capitulo 07 Menor Distancia
102/105
2014 Vctor Vidal Barrena. Edicin reservada 6 - 102
H
F
1H
100
14
TUBERIAPEDIDA
PENDIENTE 14%,
CON RESPECTO ALPLANO
HORIZONTAL H1. y
SE TRAZA EL
PLANO 12.
PERPENDICULAR A
LA RECTA CON LA
PENDIENTE DADA.
EN VISTA 2, Y EN
EL CRUCE DE
AMBAS RECTAS SE
ECUENTRA LA
RECTA PEDIDA QUE
UNE A LAS RECTARS y TU.
GEOMETR A DESCRIPTIVASeg
unda
Edic
in
Vctor Vidal Barrena
SOLUCION.-
H
2SE COMPLETAN
LAS
PROYECCIONES DE
http://localhost/var/www/apps/conversion/tmp/ResisTMater/Beer/Teor%C3%ADa/Capitulo%205/contents.ppt -
8/11/2019 Capitulo 07 Menor Distancia
103/105
2014 Vctor Vidal Barrena. Edicin reservada 6 - 103
H
F
1H
100
14
TUBERIA
PEDIDA
PROYECCIONES DE
LA RECTA MN, QUEUNE LAS RECTAS
UT CON RS. HASTA
EL PLANO
FRONTAL.
O E
S
N
S60E
dv.
RESPUESTA .DIREC: MN=S60E
LONG: M1N1= dv.
GEOMETR A DESCRIPTIVASegunda
Edic
in
Vctor Vidal Barrena
PROBLEMA 7.3
B y PQ son los ejes de dos tuberas de
http://localhost/var/www/apps/conversion/tmp/ResisTMater/Beer/Teor%C3%ADa/Capitulo%205/contents.ppthttp://localhost/var/www/apps/conversion/tmp/ResisTMater/Beer/Teor%C3%ADa/Capitulo%205/contents.ppt -
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104/105
2014 Vctor Vidal Barrena. Edicin reservada
petrleo, por razones geolgicas slo
podemos conectar estas tuberas mediante
una tubera que suba de AB a PQ cuya
orientacin debe ser N60O y con pendiente
del 30%. Hallar:
a) La longitud de esta tubera.
b) El costo de instalacin de esta tubera si el
metro lineal cuesta 100 dlares
americanos. ESCALA 1:10000
A(2,4,11) ; B(7,2,14) ; P(5,6,15) ; Q(9, 2, 10)
GEOMETR A DESCRIPTIVASegunda
Edic
in
Vctor Vidal Barrena
SOLUCION
http://localhost/var/www/apps/conversion/tmp/ResisTMater/Beer/Teor%C3%ADa/Capitulo%205/contents.ppt -
8/11/2019 Capitulo 07 Menor Distancia
105/105
2014 Vctor Vidal Barrena. Edicin reservada
http://localhost/var/www/apps/conversion/tmp/ResisTMater/Beer/Teor%C3%ADa/Capitulo%205/contents.ppt