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Resumen— Se busca demostrar las leyes de Kirchhoff de voltajes y corrientes que son muy importantes para el diseño de circuitos eléctricos. Estas leyes tienen como fundamentos los nodos y las mayas que encontramos en un circuito eléctrico. En este laboratorio se trabajaran capacitores.

Abstract— In this work we present It seeks to demonstrate the laws of Kirchhoff's voltage and current are very important for the design of electrical circuits. These laws are as fundamental and Maya nodes found in an electrical circuit. In this laboratory work capacitors.

Índice de Términos—mayas, nodo, capacitores, voltaje, circuito.

I. OBJETIVOS

- Demostrar las leyes de Kirchhoff en capacitores

- Observar que los capacitores puestas en serie sus corrientes son iguales y sus voltajes son diferentes.

- Observar que los capacitores puestos en paralelo su carga son diferentes y sus voltajes son iguales.

-Observar que los capacitores puestos en serie su carga es igual y el voltaje es diferente.

II. INTRODUCCIÓN

as leyes de Kirchhoff son dos igualdades que se basan en la conservación de la energía y la carga en los

circuitos eléctricos. Fueron descritas por primera vez en 1845 por Gustav Kirchhoff. Son ampliamente usadas en ingeniería eléctrica.

L

Ambas leyes de circuitos pueden derivarse directamente de las ecuaciones de Maxwell, pero Kirchhoff precedió a Maxwell y gracias a Georg Ohm su trabajo fue generalizado. Estas leyes son muy utilizadas en ingeniería eléctrica para hallar corrientes y tensiones en cualquier punto de un circuito eléctrico [1].

III.MARCO TEÓRICO

El comportamiento de los condensadores puestos en serie y paralalo es similar al de las resistencias pero al revés. Los condenadores puestos en serie se sumarian como se suman las resistencias en paralelo. Y los condensadores en paralelo se sumarian como se pone las resistencias en serie.

Ley de los nudos o ley de corrientes de KirchhoffEn todo nudo, donde la densidad de la carga no varíe en un instante de tiempo, la suma de corrientes entrantes es igual a la suma de corrientes salientes.

Un enunciado alternativo es:En todo nudo la suma algebraica de corrientes debe ser 0..

2. Ley de las "mallas" o ley de tensiones de KirchhoffEn toda malla la suma de todas las caídas de tensión es igual a la suma de todas las fuerzas electromotrices. Un enunciado alternativo es:En toda malla la suma algebraica de las diferencias de potencial eléctrico debe ser cero [2]

IV. MONTAJES Y EXPERIMENTO

1. Montaje del circuito en serie

C437.7uF

C32.2uF

C20.47uF

C13.3uF

+ V15V

Figura 1. Diagrama del circuito en serie

2. Datos prácticos.

Medición con el Multímetro y la fuente apagada.

CAPACITORES EN SERIE Y PARALELOJohan Sebastián Quintero, Fabio Vanegas, Carlos Arley Delgado. Programa de Ingeniería de Sistemas y Computación (Nocturno), Facultad de Ingeniería, Universidad del Quindío - Colombia.

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C1 3,3 µfC2 0,47 µfC3 2,2 µfC4 37,7 µf

Capacitancia total = 0,36 µf

Capacitores Capacitancia

Comprobación teórica capacitancia total.

1 1 1 13,3 µf 0,47 µf 2,2 µf 37,7 µf

= 0,343 µf1

+ + +

Porcentaje de error

E% = 0,36 µf - 0,343 µf 0,343 µf

* 100 = 4,956 %

3. Voltaje y carga del circuito teóricamente.

Q = C*V QT = 0,343 µf * 5V = 1,715 µC

QT = QC1 = QC2= QC3 0 QC4 = 1,715 µC

V1 = 1,715 µC / 3,3 µf = 0,519 V

V2 = 1,715 µC / 0,47 µf = 3,64 V

V3 = 1,715 µC / 2,2 µf = 0,77 V

V4 = 1,715 µC / 37,7 µf = 0,043 V

4.

Capacitancia Voltaje Carga(V) (Q)

C1 3,3 µf 0,54 V 1,782 µCC2 0,47 µf 3,7 V 1,739 µCC3 2,2 µf 0,75 V 1,65 µCC4 37,7 µf 0,043 V 1,621 µC

Capacitores

Capacitancia total = 0,36 µf

1. Montaje del circuito en paralelo.

Figura 2. Diagrama del circuito en paralelo

2. Datos prácticos.

Medición con el Multímetro y la fuente apagada.

Comprobación teórica capacitancia total.

3,3 µf + 0,47 µf + 2,2 µf + 37,7 µf = 43,67 µf

Porcentaje de error

3. Voltaje y carga del circuito teóricamente.

Q = C*V QT = 43,67 µf * 5V = 218,35 µC

QT = QC1 + QC2 + QC3 + QC4 = 218,35 µC

QC1 = 3,3 µf * 5 V = 16,5 µC

QC2 = 0,47 µf * 5 V = 2,35 µC

C447uF

C33.3uF

C20.47uF

C110uF+ V1

5V

C1 3,3 µfC2 0,47 µfC3 2,2 µfC4 37,7 µf

Capacitancia total = 42,6 µf

Capacitores Capacitancia

E% = 43,67 µf - 42,6 µf 43,67 µf

* 100 = 2,450 %

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QC3 = 2,2 µf * 5V = 11 µC

QC4 = 37,7 µf * 5V = 188,5 µC

4.

1. Montaje del circuito mixto.

Figura 3. Diagrama del circuito mixto.

1. Datos prácticos.

Medición con el Multímetro y la fuente apagada.

Comprobación teórica capacitancia total.

Porcentaje de error

1. Voltaje y carga del circuito teóricamente.

Q = C*V QT = 2,44 µf * 5V = 12,2 µC

QT = Qq2 = QC4 = 12,2 µC

VC4 = 12,2 µf / 37,7 µf = 0,323 V

Vq2 = 12,2 µf / 2,61 µf = 4,674 V

Vq2 = Vq1 = VC3 = 4,674 V

QC3 = 4,674 V * 2,2 µf = 10,282 µC

Qq1 = 4,674 V * 0,41 µf = 1,916 µC

Qq1 = QC1 = QC2 = 1,916 µC

VC1 = 1,916 µC / 3,3 µf = 0,580 V

VC2 = 1,916 µC / 0,47 µf =4,076 V

4.

V. RESULTADOS Y ANÁLISIS

Los resultados se pueden ver en las tablas anteriores, de esto se puede analizar que la suma de los capacitores en serie y en paralelo es inverso al comportamiento de las resistencias ya que mientras que las resistencias puestas en serie se sumaban directamente sus valores esto es lo que se hace con los capacitores puestos en paralelo; y la suma de

Capacitancia Voltaje Carga(V) (Q)

C1 3,3 µf 5 V 16,5 µCC2 0,47 µf 5 V 2,35 µCC3 2,2 µf 5 V 11 µCC4 37,7 µf 5 V 188,5 µC

Capacitores

Capacitancia total = 43,67 µf

C437.7uF

C32.2uF

C20.47uF

C13.3uF

+ V15V

C1 3,3 µfC2 0,47 µfC3 2,2 µfC4 37,7 µf

Capacitancia total = 2,4 µf

Capacitores Capacitancia

3,3 µf * 0,47 µf3,3 µf + 0,47 µf

= 0,41 µfCq1=

Cq2 = q1 + C3 = 0,41µf + 2,2 µf = 2,61 µf

q2*C4 = 2,61 µf * 37,7 µf q2 + C4 2,61 µf + 37,7 µf

Cq3 = = 2,44 µf

Capacitancia Voltaje Carga(V) (Q)

C1 3,3 µf 0,6 V 1,98 µCC2 0,47 µf 4,1 V 1,927 µCC3 2,2 µf 4,5 V 9,9 µCC4 37,7 µf 0,3 V 11,31 µC

Capacitores

Capacitancia total = 2,4 µf

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resistencias en paralelo es idéntica a la suma de condensadores en serie.

Se analizo que los capacitores en serie tienen igual carga y diferente voltaje. Y los capacitores puestos en paralelo tienen igual voltaje y diferente carga

VI. CONCLUSIONES

Se observaron las leyes de Kirchhoff para voltajes y cargas en condensadores.

La toma de medida debe ser rápida porque estos al cargarse el voltaje medido con el Multímetro empieza a bajar y se hace cero cuando el condensador esta cargado. Esto puede representar un problema para la toma de medida haciendo que el porcentaje de error en algunos casos sea alto.

Para solucionar el problema anterior se pone en corto los dos extremos del capacitor para que estos se descarguen y se puedan volver a tomar la medida de nuevo.

REFERENCIAS

[1] http://es.wikipedia.org/wiki/Leyes_de_Kirchhoff [2] http://ar.answers.yahoo.com/question/index? qid=20070203105110AA8ovxe[3]http://www.monografias.com/trabajos40/circuitos-electricos/Image598 .gif[4] http://html.rincondelvago.com/capacitores-en-serie-y-paralelo.html

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