CAPACITANCIA Y CONSTANTE DIELCTRICA.

Objetivo. Definir y comprender el concepto de capacitancia Conocer los elementos de un capacitor, la funcin y la clasificacin de stos. Definir y evaluar las constantes dielctricas de algunos materiales. Comprender el concepto de rigidez dielctrica y calcular la constante dielctrica para materiales diversos.

Marco Teorico.

CapacitorLa funcin bsica del capacitor es el almacenar carga. La cantidad de carga almacenada es proporcional a la diferencia de potencial aplicada a la las placas y a la capacitancia del capacitor como se expresa en la siguiente ecuacin:

Q = CV

Bsicamente los capacitores, tambin llamados condensadores filtros, estn construidos con dos placas de material conductor separadas por un material aislante al que se le denomina dielctrico.La capacitancia C depende tanto de factores geomtricos (rea de las placas y distancia entre ellas) como de factores intrnsecos del material dielctrico, representados estos ltimos por la constante de permitividad del material, como lo expresa la siguiente ecuacin que representa la capacitancia de un par de placas planas y paralelas:

Donde A es el rea de cada placa, d la distancia que las separa y es constante de permitividad para el material dielctrico que separa las placas, constante que est relacionada con la constante de permitividad del vaco, 0, a travs de la constante dielctrica del material Ke, como se muestra en la siguiente ecuacin:

Donde

Es importante recalcar que la ecuacin anterior de capacitancia solo es vlida cuando la distancia entre placas es mucho menor que el dimetro de cualquiera de sus placas.Mientras mayor sea el valor de la constante dielctrica del dielctrico en un capacitor, mayor ser la capacitancia de este ltimo.

Polarizacin en los Dielctricos.En el proceso de carga de las placas del capacitor, se establece un campo elctrico entre ellas y este campo polariza a las molculas de cualquier material que se encuentre entre ellas.En la polarizacin, las molculas en las que normalmente coinciden los centros geomtricos de distribucin de carga positiva y negativa, se produce un efecto de desplazamiento de estos centros geomtricos, debido a que el electrn o carga negativa pasa un tiempo mayor en un lado de la molcula, esto es, se aproxima ms a la placa cargada positivamente ya que es atrada por ella y rechazada por la cargada negativamente. Se dice entonces que la molcula est polarizada.

En caso de que se incremente el campo elctrico externo, esto es, la carga en las placas, mayor ser la polarizacin de la estructura molecular.

Si el campo elctrico sigue aumentando, se puede llegar al grado en que las cargas abandonan la molcula, pues la fuerza elctrica que mantiene la estructura molecular es vencida por las fuerzas del campo elctrico exterior, as la molcula polarizada pasa a ionizarse y la energa adquirida por las cargas separadas puede destruir las molculas, cambiando la composicin qumica del material pudiendo llegar a manifestarse como un fenmeno de combustin.

Recordando las prcticas anteriores, al almacenar carga del mismo signo en cada una de las placas, debemos realizar un trabajo, trabajoEl uso del dielctrico en los capacitores permite incrementar la capacitancia, o capacidad de almacenamiento de carga, debido a que las molculas del material aislante, para polarizarse, requieren de mayor intensidad del campo elctrico (producido por la carga almacenada en las placas), que lo que requiere las molculas de aire.

Tipos de Capacitores.Hoy en da se cuentan con diferentes tipos de capacitores de capacitancia fija o variable.Algunos de los ms comunes emplean dielctricos como la mica, la cermica, el papel, el aceite, y el aire.Los capacitores de mica consisten bsicamente en una o varias lminas de mica que separan a las lminas de papel metlico, dispuestas en rollo para ocupar menos espacio. Las lminas metlicas se conectan a dos electrodos terminales. Se empaca en un material aislante de plstico. El capacitor de mica tiene excelentes caractersticas bajo el esfuerzo de las variaciones de temperatura y las aplicaciones de altas tensiones, y tpicamente tienen valores de capacitancia de entre unos cuantos picoFarads a fracciones de microFarad, soportando tensiones mximas de trabajo de hasta 100 volts o ms.El capacitor de cermica se construye de la siguiente forma. Se recubre una base de cermica por ambos lados, con un metal que puede ser cobre o plata, para que acten como las dos placas conductoras. Luego se fijan las placas a los contactos a travs de electrodos.Despus se aplica una cubierta aislante de cermica o plstico a las placas y el dielctrico.Pueden hallarse en valores que van desde unos cuantos picoFarad hasta quiz 2microFarads, con tensiones de funcionamiento muy elevadas como de hasta 5000 volts o ms.El capacitor electroltico se utiliza ms comnmente en situaciones en que se requieren capacitancias del orden de uno o varios miles microFarads. Se disean, principalmente, para su uso en redes en las que se aplican slo tensiones de CD al capacitor, aunque existen capacitores electrolticos que se pueden utilizar en circuitos de AC (corriente alterna), por ejemplo para producir el arranque de motores elctricos. La construccin bsica del capacitor electroltico consiste en un rollo de papel de aluminio recubierto por un lado de xido de aluminio, para que el aluminio sea la placa positiva y el xido el dielctrico. Del lado del xido se coloca un papel impregnado de una sustancia lquida electroltica; esto es, una sustancia susceptible de ionizarse, cuya funcin es hacer que el capacitor admita una mayor cantidad de carga almacenada.

Parte Experimental

Materiales 6 segmentos cuadrados de material aislante hechos de: vidrio. Un puente de impedancia RLC. Un capacitor de placas planas paralelas de distancia entre placas variable. Un calibrador con Vernier.Desarrollo1- Modelado de la relacin capacitancia-distancia de un arregloMontar el equipo como se muestra:

No tocar con sus manos las placas ya que ello alterar el valor de la capacitancia medida.

Constante de Permitividad y Constante Dielctrica.Coloque la muestra de material deilctrico entre las dos placas y oprmalas firmemente, cuidando de no tocar con sus manos las placas. Mida el valor de la capacitancia del arreglo (capacitancia C1)Retire con cuidado el material dielctrico y coloque una placa ms por lectura.Registre todas sus mediciones en la Tabla.

cantidad vidriosdistancia (mm)Capacitancia (F)d^-1 (m^-1)Capacitancia (F)

11.7394588.23529413.94E-10

23.5255285.71428572.55E-10

35.2232192.30769232.32E-10

47.3215136.98630142.15E-10

59.3193107.52688171.93E-10

61117290.909090911.72E-10

Para poder recabar resultados del experimento realizara una ecuacin de la recta, partiendo de estas formulas:

Reemplazando Y por Capacitancia y X por distancia^-1 debido a:

Subiendo d:

Y recordando que:

Se obtiene:

Comparando con la ecuacin de la recta:

Tenemos que:

Realizamos la grafica de la ecuacin de la recta

Ademas, ya tenemos los datos de los siguientes valores:

Nos quedara hallar el Ke (constante dielctrica):

cantidad vidriosKe=m/(0*A)

14.300205444

25.729969183

37.745249101

410.07639959

511.52349769

612.14689266

AplicacinLas aplicaciones de los capacitores son mltiples. Una de las ms importantes es la deminimizar las fluctuaciones posibles de voltaje.Bibliografa- Raymond A. Serway; electricidad y Magnetismo 3 Edicin revisada; McGraw-HillInteramericana editores DR 1997.