Capitulo 6

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Capitulo 6

Fuentes de Alimentacin Conmutadas6.1 Reguladores lineales de tensin.-Un mtodo es utilizar el regulador lineal como se muestra en la siguiente figura, donde la corriente de paso es controlada por el elemento de paso.

La eficiencia es una desventaja importante en aplicaciones de potencia. Una alternativa es el convertidor conmutado, en el que el transistor funciona como interruptor electrnico.

6.2 Convertidor BUCK (Reductor).-

Introduccin.-

Conceptualmente, el circuito bsico asociado a un convertidor reductor es el mostrado en la siguiente figura, donde la carga es resistiva pura.

Fig. 6.1 Diagrama de bloques fuente regulada y fuente conmutada y relacin entrada-salida.La tensin media de salida en funcin del ciclo de trabajo es:

(6.1)

En aplicaciones prcticas presenta los siguientes inconvenientes:a) La carga normamelmente es de carcter inductivo. Incluso una carga resistiva pura siempre esta asociada una inductancia parasita. Esto significa que el elemento conmutador podr sufrir danos irreparables, ya que deber absorber o disipar la energa que se pueda almacenar en la carga.

b) La tensin de salida oscila entre 0 y E, lo cual no es viable en numerosas aplicaciones, en las que se precisa un determinado grado de tensin continua. Lo mismo ocurre con la intensidad de salida.

El primer inconveniente se soluciona utilizando diodo volante. El segundo, considerando un filtro pasabajo. Dentro de las caractersticas de este filtro esta, que la frecuencia de inflexin se encuentre bastante por debajo de la frecuencia de conmutacin, para que de este modo pueda eliminarse el rizado de la tensin de salida.

Fig. 6.2Es importante calcular la relacin entre variables elctricas. Para ello, vamos a recordar dos propiedades de las bobinas y de los condensadores en circuitos en rgimen permanente: La tensin media en una bobina es nula.

La corriente media en un condensador es nula.

Fig. 6.3 Convertidor BUCK.

Fig. 6.4

Fig. 6.5 Anlisis del convertidor reductor.

Fundamento.-

Fig. 6.6 Circuitos equivalentes: a) Interruptor cerrado, b) Interruptor abierto.

Modo de funcionamiento de corriente continua.-Modo de operacin.-

Fig. 6.7 Formas de onda, correspondiente a la tensin y corriente por la bobina.

Durante este intervalo la tensin que cae en extremos de la bobina sea positiva:

(6.2)

En el siguiente intervalo, T TON, la tensin que cae en bornes de la bobina es:

(6.3)

En rgimen permanente esto se repite, la integral de la tensin en la bobina a lo largo de un periodo debe ser nula:

O lo que es lo mismo:

(6.4)

Si desprecian prdidas, entonces:

(6.5)

Por tanto, en el modo de operacin en corriente continua, el convertidor BUCK se comporta como un transformador de continua donde la razn de transformacin puede controlarse electrnicamente dentro de un rango de 0 a 1.Relacin de voltajes.-

La ecuacin que define el circuito durante el tiempo en el que el interruptor esta cerrado viene dado por la expresin siguiente:

(6.6)

(6.7)

Para el intervalo en el que el interruptor esta abierto; la ecuacin de voltajes viene dada por:

(6.8)

Desarrollando, tenemos:

(6.9)

Operando con las ecuaciones (6.7) y (6.9) se obtiene:

(6.10)

(6.11)

El cambio experimentado por la intensidad durante el tiempo en el que el interruptor se encontraba cerrado debe ser el mismo que el sufrido durante la apertura del mismo. Por tanto, igualando ambas ecuaciones obtenemos:

Corrientes en el circuito.-

Fig. 6.8 Formas de onda de un convertidor BUCK.

El valor medio de la corriente por la bobina ser:

(6.12)

(6.13)

(6.14)

(6.15)

(6.16)Combinando estas ecuaciones obtendremos los valores de IL(MAX) e IL(MIN).

(6.17)

(6.18)

Rizado en el voltaje de condensador.-Para el clculo se recurrir a las formas de onda de la siguiente figura. Al mismo tiempo se considerara que el valor medio de la intensidad circulante por la bobina se dirige hacia la carga mientras que el rizado de la misma lo hace hacia el condensador. En estas condiciones, el rea sombreada representa una carga adicional para el condensador, de tal forma que el rizado de la tensin de salida ser:

Fig. 6.9 Calculo del rizado para rgimen en corriente continua.De la figura (6.7) se tiene:

De esta forma, el rizado queda as:

(6.19)

Y el porcentaje del rizado:

(6.20)

Donde y .Frontera entre C.C. y C.D.-

Fig. 6.10 tensin e intensidad en la bobina en la frontera.Si la ecuacin (6.18) la resolvemos para un valor nulo de IL(MIN), obtenemos una relacin para el mnimo valor de L, denominada inductancia crtica, que proporciona un rgimen de corriente continua:

(6.21)

Cualquier bobina cuyo valor se encuentre por debajo, considerando unos valores constantes de E y , resultara en rgimen de corriente discontinua.En el caso que nos encontremos en el lmite, la corriente media en la bobina, que es la misma que circula por la carga ser:

(6.22)

Nota, para :

Una conclusin que se extrae de esto es que si la corriente media de salida, y por tanto, la corriente media de la inductancia, disminuye por debajo de ILB el rgimen de funcionamiento ser discontinuo.

Por tanto, en condiciones fijas de tensin entrada-salida nos acercamos al modo discontinuo cuando IL se acerca, lo que ocurre si:A) Bajamos el valor del inductor (aumentamos las pendientes y, por tanto el rizado ).

B) Bajamos el valor de la frecuencia (aumentan los intervalos en los que la corriente esta subiendo o bajando).

C) Aumentamos el valor de la resistencia de carga (disminuye el valor medio de la corriente por el inductor)

Fig. 6.11 Convertidor reductor corriente discontinua.

6.2.1 CONSIDERACIONES DE DISENO.-

La mayora se disean para trabajar con corriente permanente. La siguiente ecuacin proporciona la relacin que debe existir entre la frecuencia de conmutacin y la bobina para operar en modo de corriente permanente:

(6.23)

Y el rizado de salida viene descrito por la siguiente ecuacin. Observe que al aumentar la frecuencia de conmutacin, se reduce el tamao mnimo necesario de la bobina para producir corriente permanente y el tamao mnimo del condensador para limitar el rizado de salida. Por tanto, las frecuencias de conmutacin altas permiten reducir el tamao de la bobina y del condensador.

(6.24)

La desventaja de las altas frecuencias de conmutacin es el aumento de la perdida de potencia en los interruptores. Al aumentar la prdida de potencia disminuye la eficiencia del convertidor, y ser necesario utilizar un disipador de calor de mayor tamao para el transistor, lo que compensa la ventaja de reducir el tamao de la bobina y el condensador.6.3 CONVERTIDOR BOOST (ELEVADOR).-

Introduccin.-

Fig. 6.12 Esquema del convertidor Boost.

Esquema bsico de funcionamiento.-

Fig. 6.13 Circuito equivalente a) Interruptor cerrado, b) Interruptor abierto.

El filtro C, tiene la misin de recibir energa que previamente ha almacenado la bobina manteniendo la tensin y corriente de salida durante todo el tiempo que la bobina no entrega energa a la salida.

Modo de operacin: rgimen de corriente continua.-

Relacin de voltajes.-Durante TON:

(6.25)

Durante TOFF:

(6.26)

Fig. 6.14 tensin e intensidad en la bobina, para rgimen de corriente continua.

El incremento de tiene que ser igual al decremento de la misma. De tal forma que si se parte de las ecuaciones (6.25) y (6.26):

(6.27)

(6.28)

igualando obtenemos:

(6.29)

Y si consideramos que no existen perdidas, :

y por tanto:

(6.30)

Corrientes por los elementos del circuito.-

Fig. 6.15 Principales intensidades en el convertidor Boost.

La potencia de entrada y de salida esta dada por:

Igualando ambas expresiones y utilizando la razn de transformacin, se tiene:

Combinando esta ecuacin con las (6.28) y (6.29):

(6.31)

(6.32)Si la ecuacin (6.31) se iguala a cero se podr obtener el valor mnimo de inductancia, manteniendo el ciclo de trabajo constante, para que el convertidor opere en rgimen continuo.

resolviendo:

(6.33)

Una inductancia por debajo de la critica, supuestos unos valores de E y fijos, le conferir al convertidor un rgimen de operacin en corriente discontinua.

Fig. 6.16 tensin e intensidad en la bobina en el limite de ambos modos.

El valor de la corriente media circulante por la bobina en este caso es:

(6.34)Rizado de la tensin de salida.-

Fig. 6.17 Calculo del rizado de la tensin de salida para rgimen de corriente continua.

Si suponemos que el rizado que presenta la intensidad por el diodo fluye a travs del condensador, mientras que su valor medio escapa hacia la carga, el rea que aparece sombreada representa la carga . Por tanto, el rizado de la tensin de salida podr expresarse como:

(6.35)Si la corriente de salida se supone que presenta un valor constante e igual a su valor medio:

(6.36)

6.4 CONVERTIDOR BUCK-BOOST (ELEVADOR-REDUCTOR).-

Introduccin.-

Fig. 6.18 Convertidor BUCK-BOOST.

(6.37)Modo de operacin.-

Fig. 6.19 tensin e intensidad en la bobina. Circuito equivalente para cada estado del interruptor.Rgimen Corriente Continua.-Relacin de tensiones. Razn de conversin.-Al cerrar el interruptor, la intensidad circulante por la bobina quedara definida por la siguiente ecuacin:

(6.38)

Integrando entre 0 y TON:

(6.39)Cuando el interruptor se abre, la pendiente de vendr dada por:

(6.40)

y por tanto:

(6.41)Igualando la ecuacin (6.39) con la ltima se obtiene la siguiente relacin de voltajes:

(6.42)

Si consideramos el circuito sin prdidas:

(6.43)Corrientes circulantes por el circuito.-A partir de la siguiente figura se puede deducir la corriente media circulante por el interruptor S:

La potencia media entregada por la fuente puede expresarse como:

Fig. 6.20 Intensidades caractersticas de un convertidor BUCK-BOOST.

Si igualamos la potencia anteriormente encontrada con la potencia de salida del convertidor utilizando la ecuacin (6.42), tenemos:

Conjuntamente con la ecuacin 6.41, tenemos:

(6.44)

(6.45)

Condicin de corriente continua.-El caso crtico vendr determinado por la anulacin de la corriente, por lo tanto a partir de la ecuacin (6.44) se puede calcular el valor de inductancia mnima.

(6.46)

Rizado de la tensin de salida.-

Se puede demostrar que:

6.5 Resumen convertidores estudiados.-

6.5.1 Convertidor BUCK.-

Fig. 6.21 Convertidor BUCK

6.5.2 Convertidor BOOST.-

Fig. 6.22 Convertidor BOOST.

6.5.3 Convertidor BUCK-BOOST.-

Fig. 6.23 Convertidor BUCK_BOOST.

Fig. 6.24 Variacin de la tensin de salida en funcin del ciclo de trabajo para los distintos convertidores.

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