cap_3

7/17/2019 Cap_3

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Capitulo 3

Disipación de Potencia3.1 Introducción

Siempre que por un elemento conductor circula corriente eléctrica, se generan unaspérdidas de potencia que elevan la temperatura del mismo. Estas perdidas sondebidas al efecto Joule, y cobran especial protagonismo en los elementossemiconductores de potencia, puesto que por ellos circulan elevadas intensidades, ypor tanto el incremento de temperatura que se produce pone en peligro la vida deldispositivo.

El calor que se produce en el interior del semiconductor debe ser evacuadorápidamente, con el fin de evitar que la temperatura interna llegue al límite máximopermitido, limite por encima del cual se destruirá el dispositivo.

En los últimos anos, se a experimentado un gran avance en los dispositivoselectr!nicos de potencia" la tendencia es integrar en peque#ísimas pastillas de siliciola mayor cantidad posible de funciones, tanto de control como de potencia $tecnologíaSmart % &o'er, o circuitos integrados inteligentes(. El principal freno para el desarrollode las nuevas tecnologías es precisamente la disipaci!n del calor que se genera en elinterior de los cips.

3.2 Propagación del calor en el dispositivo semiconductor

En todo semiconductor el flu)o de corriente eléctrica produce una perdida de energíaque se transforma en calor. El calor generado en la uni!n del semiconductor, sepropaga por conducci!n a la capsula o contenedor y por conveccion al aire o medioambiente y se produce un aumento de temperatura en el dispositivo" si este aumentoes excesivo e incontrolado provocara una disminuci!n de la fiabilidad delcomponente, llegándose incluso a la destrucci!n de las uniones,

*a capacidad de evacuaci!n del calor al ambiente varia según el tipo de capsula o

contenedor del dispositivo" en los semiconductores de potencia esta evacuaci!n esdemasiado peque#a, por lo que es necesario facilitar la transferencia de calor generado, esto se consigue mediante un dispositivo de mayor volumen y superficiellamado radiador o disipador de calor" el cual ace de puente para evacuar el calor dela capsula al medio ambiente.

3.3 Equivalente eléctrico

&or el principio de analogía se puede reali+ar un símil eléctrico de todo el procesotérmico. *a diferencia de temperatura es análoga a una diferencia de potencial$tensi!n( el flu)o calorífico es análogo al flu)o de corriente eléctrica $intensidad( y laresistencia térmica similar a la resistencia eléctrica.

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El ob)etivo principal es determinar el tipo y longitud del disipador que se a de colocar en el dispositivo semiconductor, para garanti+ar que no se supere la temperatura dela uni!n máxima permitida por el fabricante. &resentamos un listado con todos losparámetros que se utili+aran así como su nomenclatura

- )c -esistencia térmica uni!n/contenedor.- )a -esistencia térmica uni!n/ambiente.-cd -esistencia térmica contenedor/disipador.-d -esistencia térmica disipador/ambiente.-ca -esistencia térmica contenedor/ambiente.-dv -esistencia térmica del disipador, con ventilador.

0 )max 0emperatura máxima que puede soportar la uni!n del dispositivo.0 ) 0emperatura alcan+ada por la uni!n del transistor durante su funcionamiento.0c 0emperatura del contenedor.0d 0emperatura del disipador.

0a 0emperatura ambiente.

&d &otencia que disipa el transistor.1at &otencia máxima que el transistor puede disipar con una 0c2345.6 6actor de correcci!n cuando se utili+a ventilador.7 5oeficiente de seguridad para evitar que se alcance la 0max.58 5apacidad térmica.

El origen de estos datos es muy diverso. 9lgunos vendrán en tablas y manuales"otros, deberá de establecerlos el dise#ador y otros, representan las inc!gnitas delproblema y deberán calcularse.

Fig. 3.1 Resistencias térmicas y temperaturas, localizadas en un montaje real.

9plicando el principio de analogía a las magnitudes eléctricas y térmicas, se cumple

).( ca jcd a j R R P T T +=−

$:.;(

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5uando a#adimos un disipador aparecen nuevas resistencias, -cd < -d que sea#aden en paralelo con -ca y debe de cumplirse que -ca==-cd<-d. como se ve lamisi!n del radiador a sido reducir la resistencia térmica c/a del con)unto.

Fig. 3.2 Eui!alente eléctrico para el estudio de disipaci"n de calor.

9 continuaci!n se definen estos parámetros.

3.3.1 Resistencias Térmicas

*a resistencia térmica global desde la uni!n del semiconductor asta el medioambiente se puede desglosar en varias resistencias térmicas.

Resistencia nión ! Contenedor" R #c

El foco calorífico se genera en la uni!n del propio cristal semiconductor, de tal formaque el calor debe pasar desde este punto al exterior del encapsulado. *a dificultadque presenta el dispositivo para evacuar este calor se mide como resistencia térmicauni!n contenedor. Esta resistencia depende del tipo de encapsulado y la suministra elfabricante, bien directamente o indirectamente en forma de curva de reducci!n depotencia.

d

c j

jc P

T T R

−

=ma#

$:.2(

2$

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Fig. 3.3 %ur!a de reducci"n de potencia.

Resistencia Contenedor $ Disipador" Rcd

Es la resistencia térmica entre el contenedor y el disipador. *a facilita el fabricante ose puede encontrar en tablas, siempre esta condicionada por el tipo de contenedor ocapsula y por el tipo de contacto entre la capsula y la aleta refrigeradora. El valor dela misma depende del sistema de fi)aci!n del disipador, del grado de contacto entrelas superficies e incluso de la fuer+a con que se aprieten los tornillos fi)adores. &arame)orar este contacto, i>o aislar eléctricamente las dos superficies, se sueleninterponer materiales, que pueden ser de dos tipos pastas y laminas aislantes.

*as pastas que pueden ser conductoras del calor, o no conductoras de la electricidadproducen una disminuci!n de la -cd me)orando el contacto entre las superficies,

suelen ser de silicona.

*aminas aislantes eléctricas como mica, ?elafilm, etc. @ue se pueden emplear solas ocon)untamente con pastas de silicona conductoras del calor. En la mayoría de lostransistores el contenedor ace las veces de colector, por lo que generalmente esnecesario aislarlo eléctricamente del disipador.

&or tanto esta resistencia térmica depende del tipo de contacto entre contenedor ydisipador y se pueden dar las siguientes combinaciones

• 5ontacto directo, -A

• 5ontacto directo mas pasta de silicona. -A/S

• 5ontacto directo mas mica aislante, -A/B

• 5ontacto directo mas mica aislante mas pasta de silicona, -A/B/S

El valor de la resistencia -cd depende bastante del tipo de contacto, a continuaci!n seordenan de menor a mayor.

M DS M D DS D R R R R−−−−

<<<

El valor de esta resistencia térmica influye en el cálculo de la -d y por tanto en lasuperficie y longitud necesarias en la aleta que aplicaremos al dispositivo a refrigerar.

2&

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5uanto mas ba)a es -cd menor tendrá que ser -d y por tanto mas peque#a la aletanecesaria.

Fig. 3.4 'ala de resistencias térmicas.

Resistencia de Disipador" Rd

En realidad es la resistencia disipador % ambiente y representa la oposici!n al flu)o decalor desde el elemento disipador al aire o medio ambiente. Aepende de factorescomo condiciones de la superficie y posici!n de monta)e.

&ara el cálculo de esta resistencia, se puede utili+ar la siguiente formula

)(cd jc

d

a j

d R R

P

T T R +−

−

= $:.:(

Cna ve+ calculada la -d se elige la aleta refrigeradora.

En primer lugar se tendrá en cuenta que el tipo de encapsulado del dispositivo arefrigerar sea el adecuado para el monta)e de la aleta.

En segundo lugar, para el caso de grandes radiadores, ay que calcular la longitud

necesaria de disipador y cortar la adecuada. &ara ello es necesario disponer degraficas que ofrecen los fabricantes de la resistencia en funci!n de la longitud deldisipador.

Fig. 3.4 Resistencia térmica R d en unci"n de la

longitud del disipador.

2*

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Ae todos los parámetros que intervienen en el cálculo de - d, el cálculo de la potenciadisipada, &d, suele ser el más comple)o. *a potencia que disipa un semiconductor variara según el tipo de dispositivo que se este utili+ando y de la se#al aplicada.

3.3.2 Temperatura m%&ima de la unión" T #ma&

Esta temperatura representa el limite superior al que no debe llegar la uni!n y menossobrepasarlo si queremos evitar la destrucci!n del dispositivo. Este dato estadisponible, normalmente, en los manuales de los fabricantes de semiconductores. Ensu defecto se puede adoptar uno de los valores típicos mostrados en la tabla que seexpone a continuaci!n en funci!n del dispositivo a refrigerar

DISPOSITIVO RANGO DE T jmáx

+e uni"n de ermanio Entre 1-- y 12$%

+e uni"n de /ilicio Entre 1$- y 2--%

0FE' Entre 1$- y 1*$%

/FE' Entre 1*$ y 2--%

'iristores Entre 1-- y 12$%'ransistores niuni"n Entre 1-- y 12$%

+iodos ener Entre 1$- y 1*$%

El ob)etivo principal es mantener la temperatura de la uni!n por deba)o de la máximapermitida. Ctili+aremos un coeficiente de seguridad, 7 cuyo valor dará unatemperatura de la uni!n comprendida entre el 34D y el 4D de la máxima.

ma#. j j T K T = $:.F(

&ara valores de 74.3 dispositivo poco caliente. Báximo margen de seguridad, pero

el tama#o de la aleta refrigeradora será mayor.

&ara valores de 74.G menor tama#o de la aleta refrigeradora sin que el dispositivose caliente demasiado.

&ara valores de 74. máximo riesgo para el dispositivo. El tama#o de la aletarefrigeradora será menor. Este coeficiente de seguridad exige que la aleta se situe enel exterior.

3.3.3 Potencias

Potencia m%&ima disipa'le" (at

Aato proporcionado por el fabricante para una temperatura de 23H5.

jc

j

jc

c j

R

C T

R

T T Wat

2$ma# −=

−= $:.3(

3.) Calculo de Rd de diodo recti*icador

En el caso de diodo rectificador, para calcular la resistencia térmica del disipador ayque conocer la intensidad media directa por el diodo, I69, el factor de forma, KaL que

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es la relaci!n entre la intensidad efica+ y la intensidad media, y también latemperatura ambiente del entorno en que va a traba)ar el dispositivo. Estos datos sonpropios del circuito en el cual el diodo esta funcionando.

FAV

RMS

I

I a =

$:.G(

&ara formas de onda cuadradas en lugar del factor de forma será necesario conocer el ciclo de traba)o, A que es la relaci!n entre el tiempo de conducci!n en cadaperiodo, ton y el periodo, 0.

T

t D on

= $:.(

*a intensidad media para la operaci!n con ondas cuadradas se calcula según la

expresi!n

RMS TAV I D I .= $:.M(

El cálculo de la resistencia de disipador se apoya en las curvas que proporciona elfabricante, que son propias de cada diodo.

Fig.3.$ raicas para el diodo rectiicador. 6otencia en unci"n de la intensidad media para distintos actores deorma y temperaturas de contenedor en unci"n de la temperatura amiente para distintos !alores de resistencia

contenedor amiente.

Suponiendo conocidas la intensidad media y el factor de forma, la potencia que disipael diodo se puede obtener directamente en la curva de la i+quierda. 5on este valor depotencia y el de la temperatura ambiente en la curva de la dereca se pueden ver

tanto la temperatura de contenedor como la resistencia contenedor ambientenecesario.

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d cd ca R R R += $:.N(

Ae esta expresi!n se puede obtener la resistencia de disipador buscada sabiendoque -cd dependerá del tipo de contacto capsula/disipador.

&ara un diodo de potencia, las perdidas totales serán la suma de las perdidas enconmutaci!n y las perdidas en conducci!n. *as perdidas en conmutaci!n sonsignificativas a latas frecuencias y aparecen como consecuencia de la recuperaci!ninversa. Se pueden calcular aplicando la expresi!n

s RR Rnconmutacio f QV P ..= $:.;4(

En la que - es la tensi!n en bornes del diodo en estado de bloqueo, f s es lafrecuencia de conmutaci!n y @-- es la carga de recuperaci!n inversa.

PR+,-E/0 PR+PE0T+0

• 5alcular la potencia máxima que puede disipar el transistor 2O:N4F si la

temperatura de la capsula no debe superar los ;4H5.

• 5alcular la potencia máxima que puede disipar el transistor 2O:N4F si la

temperatura ambiente es de 34H5.

• Cn transistor de potencia, de silicio, tiene las siguientes especificaciones

térmicas

,2-(ma#) W P D = ,8* W C ja

=θ W C jc 8*.-

=θ

a( Hbtener la temperatura máxima de la uni!n.b( El transistor esta montado directamente sobre un radiador de calor de aluminio

que tiene 8ra FH5>1 y la resistencia térmica capsula/radiador es de 8cr 4.2H5>1. allar la máxima disipaci!n permisible.

• Cn transistor tiene un encapsulado 0H.;2G y una temperatura 0 ) máxima de

;34H5. determinar la potencia máxima que puede disipar sin aleta, en el caso

que la temperatura ambiente nunca sea inferior a F3H

5. en estas condiciones,indicar la resistencia térmica máxima de la aleta que permita duplicar laanterior potencia máxima.

• Cn diodo tener de 21 debe disipar 31 y la temperatura máxima de la uni!n es

de ;3H5. calcular la 8 )a. Si la temperatura ambiente es de 34H5 y 8 )c ;3H5,determinar la máxima resistencia térmica entre la capsula/ambiente que eviteda#ar al diodo. Si el encapsulado del diodo es del tipo 0H/242, proponer untipo de aleta que verifique todos los requerimientos.

3. entilación *orada

3-

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5uando la resistencia térmica obtenida en el calculo es muy ba)a, se puede elegir entre pocos radiadores, puesto que son pocos los que ay en el mercado que ofrecenuna resistencia térmica inferior a 4.3 % 4.GH5>1. en estos casos, se utili+a unventilador, el cual es capa+ de reducir la resistencia térmica equivalente.

&ara valorar en términos numéricos la reducci!n de la resistencia térmica esabsolutamente necesario conocer un dato que nos proporciona el fabricante delventilador. Este es el aire que es capa+ de mover el ventilador por unidad de tiempo.

3.4 Impedancia térmica

El método de dise#o empleado anteriormente solo es valido en aquellos casos en losque la temperatura de pico que alcan+a la uni!n es muy parecida a su temperaturamedia. En aquellos componentes que soportan pulsos únicos de potencia, pulsos deforma irregular o trenes de pulsos de ba)a frecuencia con ciclos de traba)o peque#os$PQ4.3(, el factor que limita las perdidas de potencia es la temperatura de pico de la

uni!n y no la temperatura de media.*a ra+!n de esto es que el calentamiento no llega a la capsula ni al radiador debido ala inercia térmica, y la capsula permanece prácticamente a la temperatura ambiente.El modelo anterior $0 )&d.- )c<0c( no es valido.El modelo térmico debe ser modificado para contar con la capacidad térmica, sedeben incluir estas capacidades que simulan a las inercias térmicas de los elementos.

Fig. 3.& odelo térmico.

En este caso abría que definir una impedancia térmica R )cQ- )c, que sirve paracalcular la evoluci!n de la temperatura instantánea.

*as perdidas de potencia prácticamente se producen en la oblea de silicio, que altener poca masa, su inercia térmica es muy peque#a y pueda cambiar detemperatura rápidamente.

El radiador tiene muca masa con lo que su inercia es muco mayor y los cambios detemperatura son muco más lentos.

En la práctica se utili+a un método simplificado, a partir de las curvas que el fabricanteproporciona de impedancia térmica transitoria $ver fig. :..(. se trataría de calcular las dos inc!gnitas de 0c y -d.@ue potencia debo tomar para el cálculo de 0 c, la potencia máxima y para el cálculo

de -d, la potencia media. 0enemos dos ecuaciones con dos inc!gnitas, 0c y -d.

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En el circuito eléctrico que representa la analogía con el comportamiento térmico sepueden ver una serie de grupos -t5t cada uno con una constante de tiempo

característica t t C R=τ .

El valor de la constante de tiempo determina si cada uno de los grupos - t5t alcan+anel equilibrio rápida o lentamente. 5ada grupo produce un incremento de temperatura

que viene dado por la expresi!n

−=−=∆

−

t t C R

t

d t e P Rt t T 1..12 $:.;;(

-t -esistencia térmica del grupo - t5t

5t 5apacidad térmica del grupo - t5t

5uando se aplica el pulso de potencia, la temperatura va aumentando de valor con laconsiguiente carga de las capacidades térmicas. 5uando estas se cargan totalmente,

se alcan+a el régimen permanente para la temperatura y su aumento ya solodepende de la resistencia térmica.

Fig. 3.* 'emperatura de la uni"n en unci"n del pulso aplicado. 9a temperatura aumenta con la duraci"n del pulso,:asta ue se alcanza el régimen permanente.

Si a esta red se aplica un pulso de potencia, el valor de pico para 0 ) depende de laamplitud del pulso potencia y de la ancura del pulso ton.

*a figura :. muestra la respuesta de 0 ) ante dos pulsos de diferentes ancuras perocon el mismo valor de pico. El pulso de menor ancura ace que la uni!n alcance unvalor inferior de temperatura. 5omo se puede observar, si se aplica un pulso losuficientemente anco, la temperatura de la uni!n alcan+ara el régimen estable. Si laduraci!n del pulso aplicado no permite a 0 ) llegar al régimen estable, es cuando laimpedancia térmica cobra importancia.

*a variaci!n de la impedancia térmica R )c$t( con la ancura de pulso la puede dar elfabricante directamente, pero lo normal es que suministre una curva como lamostrada en la figura :.M, en la que se utili+a r$t( que es el resultado de normali+ar laimpedancia térmica transitoria R )c$t( con la resistencia térmica - )c, en régimen estable.

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jc

jc

R

t Z t r

)()( = $:.;2(

R )c$t( Impedancia térmica transitoria- )c -esistencia térmica en régimen estable.-$t( Impedancia térmica normali+ada $inferior a la unidad(

&ara pulsos de corta duraci!n r$t( es bastante peque#a pero al incrementarse t on, r$t(se aproxima a ;. Esto quiere decir que para pulsos de larga duraci!n la impedanciatransitoria R )c$t( se aproxima a la resistencia - )c en régimen estable. 5onociendo ton sepuede obtener r$t( a partir de la grafica de la figura :.M. *a impedancia térmica seobtiene despe)ando en $:.;2(.

jc jc Rt r t Z ).()( = $:.;:(

Fig. 3.5 ;mpedancia térmica normalizada, r(t) para un solo pulso, en unci"n de la duraci"n de este, ton

En algunas ocasiones el fabricante suministra las curvas de la resistencia térmicatransitoria para trenes de pulsos en funci!n del ciclo de traba)o, A tal y como sepuede observar en la grafica de la figura :.N.

Fig. 3.7 ;mpedancia térmica normalizada para trenes de pulsos de larga duraci"n, en unci"n del ciclo de traajo.

9 continuaci!n se vera como se utili+an las curvas de la impedancia térmica quesuministra el fabricante y se aplicara al calculo de la temperatura que alcan+ara launi!n según sea aplicado un único pulso de potencia o un tren de pulsos.

Respuesta ante un 5nico pulso de potencia

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9lgunas veces el fabricante suministra en una sola grafica la curva para un únicopulso de potencia y para trenes de impulsos con diferentes ciclos de traba)o $A(. Eneste caso la curva con A4 es la correspondiente a un pulso único de potencia.

Fig. 3.1- Respuesta de la temperatura de la uni"n ante un <nico pulso de potencia.

9nte la aplicaci!n de un único pulso de potencia como el que se puede observar en lafigura, se puede calcular 0 ) mediante la curva r$t( frente a t on si se conoce, &d, - )c y 0c

utili+ando la expresi!n :.;F.

d jccd jcc j P Rt r T P t Z T T .).().( 111 +=+= $:.;F(

Respuesta ante una serie de impulsos al aar

En una serie de impulsos de potencia al a+ar, cada impulso tiene valores diferentespara la ancura y la altura. &ara allar el valor de los incrementos de temperaturaocasionados se debe aplicar el principio de superposici!n.

En la utili+aci!n de este principio cada intervalo de potencia que produce calor, esconsiderado positivo en valor y cada intervalo de refrigeraci!n es consideradonegativo. Cn intervalo de calentamiento comien+a al mismo tiempo de la aplicaci!ndel impulso y se extiende al infinito. Cn intervalo de refrigeraci!n comien+a al finali+ar el impulso de potencia y también se extiende al infinito.

Fig. 3.11 /erie de impulsos al azar, principio de superposici"n para calcular la!ariaci"n de la ' j de la uni"n. Este métodotamién puede ser aplicado cuando el

tiempo total de calentamiento es m=s peue>o ue el tiempo necesario paraalcanzar el régimen permanente.

*lamando jT ∆ a la diferencia de temperatura entre la uni!n y la capsula

c j j T T T −=∆

Se cumplirá que el jT ∆ considerando el primer impulso es

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jc j Rt r P T ).(. 11=∆

Bientras que considerando asta el tercer impulso, la expresi!n se complica

[ ] jc j Rt t r P t t r P t r P T .)(.)(.)(. 232131313 −+−−=∆

T para el quinto impulso

[ ] jc j Rt t r P t t r P t t r P t t r P t r P T .)(.)(.)(.)(.)(. 4$33$22$21$1$1$ −+−−−+−−=∆

5omo se puede observar, se ace una sumatoria, con el signo adecuado, según setrate de calentamiento o de refrigeraci!n, de los efectos que tiene cada impulso sobreel instante en el que se desea saber la temperatura que alcan+ara la uni!n 0 ).

5onsiderando un tren de impulsos de larga duraci!n, este permitirá alcan+ar elequilibrio a la temperatura de la uni!n.

9l final del primer impulso los cálculos son iguales que para un único pulso. 9l final deun impulso en un estado estable se cumple la expresi!n

),(.. Dt r R P T on jcd j =∆

),( Dt r on se obtiene de la grafica de la impedancia térmica normali+ada suministrada

por el fabricante.

&ara poder utili+ar la curva de r$t( en funci!n de varios ciclos de traba)o, ),( Dt r on es

necesario que el producto del numero de pulsos, n por el periodo sea al menosequivalente al tiempo necesitado por el semiconductor para alcan+ar el equilibriotérmico.

*as curvas de resistencia térmica transitoria que facilita el fabricante son útiles parapulsos rectangulares de potencia. *os pulsos de potencia no rectangulares puedenser anali+ados mediante sus equivalentes rectangulares.

&ara formas de ondas simples como la senoidal y triangular pueden utili+arse

expresiones matemáticas para convertirlas en sus equivalentes rectangulares pero encualquier caso un análisis grafico aciendo que las energías almacenadas en ambasformas de onda sean las mismas $en la original y en la equivalente rectangular(, seráuna buena aproximaci!n.

3$

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Fig. 3.12 ?pro#imaci"n de un pulso de potencia mediante pulsos rectangulares.

6ig. :.;:

3&

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Fig. 3.14 Eui!alente térmico

Fig. 3.1$ ;mpedancia térmica.

3.6 Resumen

3*

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7uncionamiento en continua 8valores medios de potencia9

)( AV T

a j

ja P

T T R

−

=

)( AV T

c j

jc P

T T R

−

=

5ombinando estas ecuaciones

cd jc

AV T

a j

da R R P

T T R −−

−

=

)(

5uando queremos obtener valores medios de temperatura que alcan+ara la uni!n ayque tomar &otencia media y -esistencia térmica.

7uncionamiento discontinuo

1. Tren de pulsos de corta duración

Fig. 3.1& @ariaci"n de la temperatura de la uni"n y temperatura contenedor cuando la duraci"n del pulso es peue>a comparada con la constante de tiempo térmica del disipador.

jc

c j

T Z

T T P

−=ma# jcT jc

Z P T T .ma#

−=

jc MAX dacd AV T a j Z P R R P T T .).()(ma# +++=

2. n solo pulso de larga duración

5uando la duraci!n del pulso es mayor que la constante de tiempo del radiador

Fig. 3.1* 6ulso de larga duraci"n

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