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Amplificadores diferenciales El amplificador diferencial es un circuito que constituye parte fundamental de muchos amplificadores operacionales, comparadores y es la etapa clave de la familia lógica ECL. En el análisis de diferentes tipos de amplificadores diferenciales basados en dispositivos bipolares se abordan técnicas de polarización y análisis de pequeña señal introduciendo los conceptos en modo diferencial y modo común que permiten simplificar el análisis de estos amplificadores. El amplificador diferencial es un circuito versátil que sirve como etapa de entrada a la mayoría de los amplificadores operacionales Se basa en pares de transistores iguales, fácilmente obtenibles sobre un mismo circuito integrado y encontrándose en incluso amplificadores de baja y alta frecuencia y compuertas digitales. Uno de sus aspectos más importantes es su simetría que le confiere unas características muy especiales de análisis y diseño. Por ello, los transistores Q1 y Q2 deben ser idénticos, aspecto que únicamente se logra cuando el circuito está fabricado en un chip. Está compuesto de 2 amplificadores E.C. acoplados por emisor, dos entradas y tres salidas. El circuito correspondiente, figura Nº 1: Figura º 1 Los transistores que están polarizados en la región activa, deben estar adaptados lo mejor posible a la misma temperatura.

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Page 1: Cap_1

Amplificadores diferenciales

El amplificador diferencial es un circuito que constituye parte fundamental de muchos

amplificadores operacionales, comparadores y es la etapa clave de la familia lógica ECL. En el

análisis de diferentes tipos de amplificadores diferenciales basados en dispositivos bipolares se

abordan técnicas de polarización y análisis de pequeña señal introduciendo los conceptos en modo

diferencial y modo común que permiten simplificar el análisis de estos amplificadores. El

amplificador diferencial es un circuito versátil que sirve como etapa de entrada a la mayoría de los

amplificadores operacionales

Se basa en pares de transistores iguales, fácilmente obtenibles sobre un mismo circuito integrado y

encontrándose en incluso amplificadores de baja y alta frecuencia y compuertas digitales. Uno de

sus aspectos más importantes es su simetría que le confiere unas características muy especiales de

análisis y diseño. Por ello, los transistores Q1 y Q2 deben ser idénticos, aspecto que únicamente se

logra cuando el circuito está fabricado en un chip.

Está compuesto de 2 amplificadores E.C. acoplados por emisor, dos entradas y tres salidas. El

circuito correspondiente, figura Nº 1:

Figura �º 1

Los transistores que están polarizados en la región activa, deben estar adaptados lo mejor posible a

la misma temperatura.

Page 2: Cap_1

Las resistencias de colector son iguales, RE y la fuente VEE pueden ser remplazados por una fuente

de corriente ideal. Existe simetría perfecta entre ambas mitades del circuito. Como se tiene 3 salidas

y 2 entradas se presentan varias formas de operación.

1. Si una de las entradas se conecta a tierra y se aplica señal a la otra se tiene Modo de operación de

una sola entrada. En este caso debido a la conexión de los dos transistores se tiene en los dos

colectores. La salida entre los colectores es la diferencia entre las dos señales Vo=Vo1 - Vo2 (salida

con respecto a masa).

2. Si se aplican 2 señales de entrada con polaridades opuestas se tiene Modo de operación

diferencial. Se desea que el amplificador diferencial responda solo a la frecuencia de las dos

tensiones de entrada.

3. Si se aplican dos señales con la misma polaridad se tiene Modo común, en este modo de

operación idealmente se debería tener Vo=0, sin embargo en la práctica se presenta señal en la

salida que es parte de la señal de entrada, esto se debe a imperfecciones de los componentes del

amplificador.

Para el estudio del Diferencial se puede considerar inicialmente como si se tuviera una caja negra,

con dos terminales de entrada y un terminal de salida Vo, donde Vo=Vo1 - Vo2

Tensión de entrada modo diferencial

�� = �� − ��

Tensión de entrada modo diferencial

�� = �� + ��2

Resolviendo para hallar �� y ��

Obtenemos los valores

�� = �� − ��2

�� = �� + ��2

Page 3: Cap_1

Debe notarse que el funcionamiento del amplificador diferencial puede darse:

En modo común, cuando �� = ��

En modo diferencial, cuando �� = −��

Para determinar el punto Q de un amplificador diferencial, primeramente hacemos que la entrada en

modo diferencial sea cero, o sea, �� = ��, �� = 0. Suponiendo que el amplificador diferencial es

simétrico, el estudio se hace sol a la mitad, de este circuito obtenemos:

Figura �º 2

��� = ��� = �� ��� + ���� − ���

Si las corrientes son iguales

��� = ��� = 2����� − ���

Del circuito colector emisor

−��� + ���� + ��� + 2����� − ��� = 0 ��� = ��� + ��� − �� 2�� + ���

Esta ecuación es la ecuación de la recta en modo común.

Del circuito base emisor, obtenemos la ecuación, además si �� ≈ ��:

Page 4: Cap_1

−�� + ���� + ��� + 2���� − ��� = 0

−�� + ����ℎ�� + 1 + ��� + 2���� − ��� = 0

La corriente de colector está dada:

−�� + ����ℎ�� + 1 + ��� + 2���� − ��� = 0

�� = �� + ��� − ���2�� + ��ℎ�� + 1

Para cuando �� = 0, y �� = ��� y �� = − ��

� , el análisis será en modo diferencial

Dado que las fuentes �� y �� son constantes, se puede concluir que cuando una corriente aumenta la

otra baja; pero la suma de ambas es constante, es decir ��� + ��� = ��� y la tensión �� = ��� Dado que varían ��� ���, deben variar ���� y ����, por lo tanto se da:

∆���� = −�����

���� = −�����

Y para el transistor 2 se da de igual forma:

∆���� = −�����

���� = −�����

Estas ecuaciones corresponden a las rectas de carga en modo diferencial del amplificador

diferencial, cuya pendiente es −1 ��⁄

La combinación de ambas rectas de carga modo común y modo diferencial dan la zona de trabajo

para cada transistor

Ejemplo

Page 5: Cap_1

Para el circuito ��� = ��� = 10 �, �� = 0, �� = 900, �� = 200 y −7 ≤ �� ≤ 7. Hallar las máximas variaciones de corriente de ��� y ��� debidas a las señales de modo diferencial para un

funcionamiento lineal.

Solución

En la figura se muestra la mitad del amplificador diferencial (por ser simétrico)

Figura �º 3

Del circuito colector emisor:

−��� + ���� + ��� + 2����� − ��� = 0 −10 + ��200 + ��� + 2 900���� − 10 = 0

��� = 20 − �� 2000� Recta de carga en modo común del circuito base emisor obtenemos:

−�� + ���� + ��� + 2���� − ��� = 0 −�� + 0.7 + 2 900��� − ��� = 0

�� = �� + 10 − 0.71800

Si �� = 7 �

Page 6: Cap_1

�� = 7 + 10 − 0.71800 = 9.05 )*

Si �� = −7 �

�� = −7 + 10 − 0.71800 = 1.27 )*

Si �� = 0 �

�� = 10 − 0.71800 = 5.16 )*

La recta de carga en modo diferencial:

���� = −�����

���� = −200���

Donde la pendiente de la recta es ) = −1 ��⁄ = −1 200⁄

Para las rectas de carga en modo diferencial se trazan las rectas por los puntos ,� y ,�. El punto ,� es la situación mas desfavorable, se ve que la corriente debe ser mayor a 1.27 mA para no entrar en

la zona de corte del transistor. La zona entre las rectas se considera como zona de trabajo y esta

restringido a ± 1.27 )*

Análisis en pequeña señal

A partir del amplificador diferencial mostrado en la figura, dibujamos el circuito en pequeña señal

para las fuentes:

Page 7: Cap_1

Figura �º 4

Las fuentes en función de los modos común y diferencial están dadas:

�� = �� − ��2

�� = �� + ��2

El circuito de pequeña señal de la base reflejado al emisor de los transistores:

Figura �º 5

Análisis para el modo común, el circuito equivalente para este modo se muestra en la figura:

Page 8: Cap_1

Figura �º 6

Donde:

��. = ��2�� + ℎ/�ℎ�� + 1 + ��ℎ�� + 1

Análisis para el modo diferencial, el circuito equivalente para este modo se muestra en la figura:

Figura �º 7

La corriente de emisor está dada:

��� =�� 20

ℎ/�ℎ�� + 1 + ��ℎ�� + 1

La corriente total en el emisor debido a las entradas en modo común y modo diferencial será:

�� = ��. + ���

Page 9: Cap_1

��� = ��2�� + ℎ/�ℎ�� + 1 + ��ℎ�� + 1

−�� 20

ℎ/�ℎ�� + 1 + ��ℎ�� + 1

��� = ��2�� + ℎ/�ℎ�� + 1 + ��ℎ�� + 1

+�� 20

ℎ/�ℎ�� + 1 + ��ℎ�� + 1

Del circuito en pequeña señal circuito de salida, para cuando �� ≈ ��. Las salidas están dadas:

�1� = −����

�1� = − ����2�� + ℎ/�ℎ�� + 1 + ��ℎ�� + 1

+ 2�� 20 3��ℎ/�ℎ�� + 1 + ��ℎ�� + 1

�1� = −����

�1� = − ����2�� + ℎ/�ℎ�� + 1 + ��ℎ�� + 1

− 2�� 20 3��ℎ/�ℎ�� + 1 + ��ℎ�� + 1

La salida �1� − �1�, queda:

�1� − �1� = − ����2�� + ℎ/�ℎ�� + 1 + ��ℎ�� + 1

+ 2�� 20 3��ℎ/�ℎ�� + 1 + ��ℎ�� + 1+ ����

2�� + ℎ/�ℎ�� + 1 + ��ℎ�� + 1+ 2�� 20 3��ℎ/�ℎ�� + 1 + ��ℎ�� + 1

�1� − �1� = ��ℎ/�ℎ�� + 1 + ��ℎ�� + 1��

Relación de rechazo en modo común

Page 10: Cap_1

Las ecuaciones de salida �1�, �1� y �1� − �1�, se pueden expresar de la forma:

�1� = *��� − *���

�1� = −*��� − *���

Donde:

*� = ��2�� + ℎ/�ℎ�� + 1 + ��ℎ�� + 1

*� =�� 20

ℎ/�ℎ�� + 1 + ��ℎ�� + 1

Denominadas ganancias en modo común y en modo diferencial. En un amplificador diferencial la

ganancia �1� − �1�, es solo función de ��, lo que implica que la ganancia en modo común es

�� = 0, para lograr esto se tendría que hacer �� tienda al infinito.

Una medida de la desviación con respecto al amplificador diferencial ideal, es el cálculo de CMRR

(razón de rechazo en modo común) dado por la relación:

45�� = *�*� =

�� 20ℎ/�ℎ�� + 1 + ��ℎ�� + 1

��2�� + ℎ/�ℎ�� + 1 + ��ℎ�� + 1

=2�� + ℎ/�ℎ�� + 1 + ��ℎ�� + 1

2 6 ℎ/�ℎ�� + 1 + ��ℎ�� + 17

Si 2�� ≫ 9:;9<;=� + >?

9<;=�, la ecuación de CMRR:

45�� = *�*� = ��ℎ/�ℎ�� + 1 + ��ℎ�� + 1

Si el valor de

ℎ/� = ℎ���@��

Page 11: Cap_1

Remplazando el valor de ℎ/� en la expresión del 45��, obtenmos:

45�� = *�*� = ��ℎ/�ℎ�� + 1 + ��ℎ�� + 1= ��

ℎ�� �@��1ℎ�� + 1 + ��ℎ�� + 1

= ���@�� + ��ℎ�� + 1

Considerando >?

9<;=� es pequeña, obtenemos:

45�� = ���@��= ���@ ��

Ejemplo.

Si −5 ≤ �� ≤ 5. Hallar las variaciones permisibles de ��� y ��� debidas a la señal de modo

diferencial.

Figura �º 8

Solución:

Del circuito del amplificador diferencial de la figura, considerando simétrico el amplificador, se

tiene:

Del circuito colector emisor:

−��� + ���� + ��� + 2����� − ��� = 0 −12 + ��350 + ��� + 2 1B���� − 12 = 0

Page 12: Cap_1

��� = 24 − �� 2350� Recta de carga en modo común del circuito base emisor obtenemos:

−�� + ���� + ��� + 2���� − ��� = 0

−�� + ��100 100 + 0.7 + 2000�� − 12 = 0

�� = �� + 12 − 0.72001

Si �� = 5 �

�� = 5 + 12 − 0.72001 = 5.64 )*

Si �� = −5 �

�� = −5 + 12 − 0.72001 = 3.14 )*

Si �� = 0 �

�� = 12 − 0.72001 = 8.14 )*

La recta de carga en modo diferencial:

���� = −����� ���� = −350���

Donde la pendiente de la recta es ) = −1 ��⁄ = −1 350⁄

La variación es de la corriente de colectores ± 3.14 )*

Ejemplo

Page 13: Cap_1

Hallar CMRR para el ejemplo anterior.

Solución:

Del circuito base emisor obtenemos:

���� + ��� + 2���� − ��� = 0 ��100 + 0.7 + 2 1000��� − 12 = 0

La corriente de colector está dada:

�� = ��� − �����ℎ�� + 1 + 2��= 12 − 0.7

100101 + 2 1000� = 5.64 )*

ℎ/� = ℎ�� 26 )�� = 100� 26 )

5.64 ) = 443.2 Ω

Las ganancias en modo común y modo diferencial son:

*� = ��2�� + ℎ/� + ��ℎ�� + 1

= 3502 1000� + 443.2 + 100100 + 1

= 0.1745

*� =�� 20

ℎ/� + ��ℎ�� + 1= 350 20

443.2 + 100100 + 1= 32.53

Por lo tanto:

45�� = *�*� = 32.530.1745 = 186.46

Amplificador diferencial con diferente ganancia

El amplificador diferencial con resistencia de emisor es utilizada para equilibrar las corrientes, es

decir para hacerlas iguales y compensar la diferencia que puede haber en las ganancias de

amplificación. La configuración se muestra en la figura siguiente:

Page 14: Cap_1

Figura �º 9

Considerando las fuentes igual a cero �� = �� = 0: ����� + ��� + ����� + ��1 = 0 ����� + ��� + ����� + ��1 = 0

Igualando las dos ecuaciones:

�����ℎ��� + ����� = ��

���ℎ��� + �����

Si suponemos que las corrientes de emisor son iguales:

��1

ℎ��� + �� = ��1

ℎ��� + ��

Por lo que tenemos dos ecuaciones para poder determinar los valores de la resistencias �1 y �2

�� − �� = �� E 1ℎ��� − 1

ℎ���F

�� + �� = �� = �GHI�JH�� De donde podemos obtener los valores de

Page 15: Cap_1

�� = �K2 + �� E 1ℎ��� − 1

ℎ���F

�� = �K2 − �� E 1ℎ��� − 1

ℎ���F

El análisis en pequeña señal se hace a partir del circuito, podemos seguir el mismo procedimiento

para el cálculo de las corrientes de emisor debido a las señales en modo común y diferencial.

Figura �º 10

Para modo diferencial, considerando �� = 0 y 1 ℎL�⁄ → ∞

Figura �º 11

Aplicando la ley de tensiones de Kirchhof:

Page 16: Cap_1

− ��2 − ��2 + �����ℎ��� + ℎ/��ℎ��� ��� + ����� + ����� + ℎ/��ℎ��� ��� + ��

���ℎ��� = 0

Si las corrientes son iguales

�� = ���� E 1ℎ��� + 1

ℎ���F + �� �� + ��� + �� Eℎ/��ℎ��� + ℎ/��ℎ���F

�� = ���� E 1ℎ��� + 1

ℎ���F + ���K + �� Eℎ/��ℎ��� + ℎ/��ℎ���F

La corriente de emisor:

�� = ���� 6 1ℎ��� + 1ℎ���7 + �K + 6ℎ/��ℎ��� + ℎ/��ℎ���7

La salida �1�, la calculamos de igual forma:

�1� = ���� 6 1ℎ��� + 1ℎ���7 + �K + 6ℎ/��ℎ��� + ℎ/��ℎ���7 ��

Ejemplo.

Hallar los valores de �� y ���; para tener 45�� = 100, ℎ��� = ℎ��� = 100, ℎ/�� = ℎ/�� = 2500 y corrientes de emisor de 1 )*. �� = 1000, �� = �� = 50, ��� = 10

Page 17: Cap_1

Figura �º 12

Solución

Ejemplo

Si la suma de las corrientes de emisor es igual a 2 )* . Hallar el valor de ��� y ���, para �� = �� =0, para cuando las ganancias de los transistores son 50 y 150 respectivamente. �� = 1000, �� =�� = 50

Figura �º 13

Solución

Ejemplo

Page 18: Cap_1

Repetir el ejemplo anterior para los valores de �� = �� = 0 …

Amplificador Darlington

En la figura se ilustra el par Darlington. Dicho par es una configuración compuesta de dos

transistores en cascada. Esta combinación de transistores posee algunas características deseables

que la hacen más útil que un solo transistor en ciertas aplicaciones. Por ejemplo, el circuito tiene

alta impedancia de entrada, baja impedancia de salida y alta ganancia de corriente. Una desventaja

del par Darlington es que la corriente de fuga del primer transistor es amplificada por el segundo

Figura �º 14

Si los dos transistores se conectan de la manera mostrada en la figura, los betas de los dos

transistores se multiplican, formando una combinación que parece un solo transistor de β alta. El

par Darlington se puede utilizar en configuraciones EC o ES. La impedancia de entrada de ambos

transistores no es la misma, ya que el punto de operación del primer transistor es diferente del

segundo. La resistencia de entrada del segundo transistor constituye la carga del emisor del primer

transistor.

Del circuito podemos escribir:

*/ = �1�P� = ��� + ����P� = ����P� + ����P�

Page 19: Cap_1

*/ = Q�����P� + Q�

����P�

Pero podemos descomponer:

����P� = ����P� �P���� ����P� = 2ℎ��� + 13 ℎ��� + 1�

De la ecuación de la ganancia de corriente:

*/ = Q�����P� + Q�

����P�

*/ = Q� ℎ��� + 1� + Q�2ℎ��� + 13 ℎ��� + 1� Si los factores de atenuación de ambos transistores son iguales, es decir Q� = Q� = Q , además si la

ganancia de los transistores son iguales ℎ��� = ℎ��� = ℎ��; la ganancia del amplificador:

*/ = Q2ℎ�� + 13 + Q2ℎ�� + 132ℎ�� + 13 = Q2ℎ�� + 13 + Q2ℎ�� + 13�

*/ ≈ 2ℎ�� + 13� La impedancia de entrada del amplificador diferencial esta dado por (para ℎ��� = ℎ���):

R/ = ℎ/�� + ℎ/�� ℎ�� + 1�

Dado que ℎ/� = ℎ�� �STU = 2ℎ�� + 13 �S

T;

R/ = 2ℎ�� + 13 �@��� + 2ℎ�� + 13 �@��� ℎ�� + 1�

Considerando:

���ℎ�� + 1 = ��� = ��� = ���ℎ�� + 1

Obtenemos:

Page 20: Cap_1

R/ = 2ℎ�� + 13 �@��� + 2ℎ�� + 13� �@��� = 2ℎ�� + 13 �@��� + 2ℎ�� + 13� �@���2ℎ�� + 13

= 2ℎ�� + 13 �@��� + 2ℎ�� + 13 �@��� = ℎ/�� + ℎ/��

R/ = 2 ℎ/��

Ejemplo

Amplificador Darlington con polaridad de emisor

Esta es otra forma de configuración para el amplificador Darlington, la cual se muestra en la figura:

Figura �º 15

Donde las corrientes tienen las relaciones siguientes:

��� = �� + ���

��� = �P��P + ���

Page 21: Cap_1

La ganancia de corriente para este circuito:

*/ = �1��� = ��� + ������ = ℎ�������� + ℎ�� ��� ���

��� = ������� + ℎ/� = ���2ℎ�� + 13 ���� + ℎ/�

*/ = ℎ�� + ℎ�� ��� ���2ℎ�� + 13 ���� + ℎ/� = ℎ�� + ℎ��2ℎ�� + 13 ���� + ℎ/�

Si consideramos que ℎ�� ≈ 2ℎ�� + 13, tenemos:

*/ = ℎ�� + ℎ��� ���� + ℎ/� ≈ ℎ��� ���� + ℎ/�

Amplificador Cascodo

Se utiliza para desplazar el nivel de continua, cuando la tensión de salida tiene componente de

alterna y continua a la vez.

Figura �º 16

Page 22: Cap_1

En el circuito el transistor Q2 se comporta como una fuente de corriente con una corriente constante

��� = ���. Haciendo el análisis al transistor Q1:

�L = −����� − 0.7 − ����/ + ��

�L = −����� − 0.7 − ����/ + �� = −����� − 0.7 − ���ℎ�� + 1 �/ + ��

�L = �� − 0.7 − ��� E�� + �/ℎ�� + 1F

Si consideramos que >:

9<;=� es pequeña:

�L = �� − 0.7 − ����� Si la salida por condiciones de configuración debe ser cero, del circuito obtenemos:

�L = �� − 0.7 − ����� = 0 ����� = �� − 0.7

Siendo ��� = ��� dados por el transistor Q2 podemos ajustar el valor de ��

Análisis en pequeña señal

El circuito en pequeña señal lo construimos reflejando al emisor del transistor Q1, obteniendo el

circuito:

Page 23: Cap_1

Figura �º 17

A partir del circuito por un divisor de tensión obtenemos el valor de Vo:

�1 = �/�/ℎ�� + 1 + ℎ/�ℎ�� + 1 + �� + ��V��V

�1 = 11 + 1��V 6 �/ℎ�� + 1 + ℎ/�ℎ�� + 1 + ��7 �/

Si consideramos que ��V es alta, la ganancia del amplificador en cascodo es aproximadamente 1, o la

salida está dada por:

�1 ≈ �/

Ejemplo

Hallar el valor de la resistencia ��, para que en la salida sea igual a cero.

Figura �º 18

Page 24: Cap_1

Del circuito base emisor del transistor Q1:

−1 + 15B�� + ��� = 0 De donde obtenemos:

��� = 1−���15B = 1 − 0.715B = 0.02 )*

��� = 1 )* En el transistor Q2 hallamos el circuito Thevenin:

2.3B�� + 3.7B�� − 6 = 0

�� = 62.3B + 3.7B = 6

6B = 1 )*

El voltaje Thevenin

�W9 = �� 2.3B� = 1 ) 2.3B� = 2.3 �

�W9 = 2.3B� 3.7B�2.3B + 3.7B = 8.51B

La corriente de emisor:

�W9 + ���W9 + 0.7 + 3B�� − 6 = 0

��� = 6 − �W9 − 0.7�W9ℎ�� + 3B = 6 − 2.3 − 0.7

8.51B50 + 3B ≈ 0.9493 )* ≈ ���

Del circuito del transistor Q3, obtenemos:

−12 + 8B��� + 0.7 + ����� + �� = 0 Por datos del problema se sabe que �� = 0, obtenemos el valor de ��:

Page 25: Cap_1

�� = 12 − 0.7 − 8B������ = 12 − 0.7 − 8B 1 )�0.9493 ) = 3.47B

Ejemplo

Hallar: a) Condiciones de reposo b� �� �/⁄ c� R/ , RL�, RL�. Figura No. 4, ℎ�� = 100

Figura �º 19

Solución

Ejemplo

Hallar los valores de ���, ��� para que �Y = 1.12 )* y determinar la ganancia */ = �Z �/⁄ , en

circuito de la figura

Page 26: Cap_1

Figura �º 20

Solución

Ejemplo

Hallar las condiciones de reposo y la ganancia de corriente, del circuito de la figura

Figura �º 21

Page 27: Cap_1

Solución