cap11 1era ley de termodinámica

Cuaderno de Actividades: Física I

11) Conservación de la energía, 1ra Ley de la Termodinámica

Lic. Percy Víctor Cañote Fajardo 1


6) Conservación de la energía, 1ra Ley de la Termodinámica

Experimentaremos como en un sistema físico se pueden producir diversas transformaciones de energía que involucren calor, energía térmica, energía interna, energía mecánica o, como es posible virtud al calor, bajo determinadas condiciones, hacer que un sistema realice trabajo, esto es, como un sistema es capaz de hacer trabajo. En todos los casos es posible plantear la conservación de la energía, que en termodinámica constituye su 1ra Ley.

6.1) Calor y Energía térmica en sistemas termodinámicos

Un sistema termodinámico será un sistema físico que podrá especificarse usando ciertas variables macro o microscópicas, usaremos en general, las variables macroscópicas (p, V, T, U) para describir el estado de estos sistemas.

En el contexto energético, las energías asociadas a los sistemas termodinámicos son,

i) Energía interna, es la energía propia del sistema asumido estacionario.

ii) Energía térmica, parte de la energía interna que depende de la T.

iii)Calor, energía térmica transferida por diferencia de Ts.

En cuanto a que en diversos procesos se ha observado conversión de EM en Q (energía térmica), es adecuado contar con una relación adecuada que permita hacer la conversión, esa expresión la obtuvo James Joule con su notable experimento, halló lo que actualmente se conoce como equivalente mecánico de la caloría,

1 4,186cal J≡

¿? Represente en un sistema gaseoso poco denso las diversas formas de energía.

¿? Describa el experimento de James Joule.

6.2) Trabajo y Calor en procesos termodinámicos.

Especificar el estado de los sistemas termodinámicos puede depender de diversas consideraciones, por ejemplo, de la naturaleza del sistema. Usaremos mayoritariamente un sistema gas constituido por un solo tipo de molécula (gas ideal), que además se encuentre en equilibrio térmico interno, es decir, que cada punto del sistema se encuentre a los mismos valores de p y T.Un proceso termodinámico es una secuencia continua de estados, por los que atraviesa el sistema, para transformarse de un estado inicial a otro final.



i) Trabajo, W Supongamos un gas contenido en un cilindro con émbolo móvil, en equilibrio, con valores de presión y volumen, p y V, respectivamente. Si se añade calor al gas de tal manera que se expanda lentamente, esto es, cuasiestáticamente, para garantizar el equilibrio termodinámico del gas, entonces, el trabajo efectuado por el gas sobre el émbolo será,

Lic. Percy Víctor Cañote Fajardo

GAS

T 1 (p1,V1,T1)

Proceso V

p 2(p2, V2, T2)

A

Fg Fe

x x

3


( )

, A: Area del embolo

, : Cambio de V debido a la expansión

g g

f

i

v

v

dW

Adx dV

p p V

Fdx F dx F pA

dW p p dV Adx dV

W pdV

≡ ≡ ¬ ≡

≡ ≡ ¬ ≡

¬→ ≡≡ ∫

Por lo tanto, para calcular el W hecho por el gas (qué será asumido +) se

deberá conocer ( )p p V≡ . Una grafica p-V nos muestra al W hecho por el gas

mediante el área bajo la curva,


p

ipi

pf f W

V vi vf

4


Ahora, un detalle importante en cuanto a la realización del W hecho por el gas, es que este depende solo del proceso, mas no de los estados i – f. Se muestra a continuación 2 curvas p-V entre los estados i-f que corroboran este hecho,

ii) Calor, Q

El calor, forma de energía térmica, puede darse o extraerse de diversas formas para que el sistema evolucione del estado inicial al final, esto es, una vez más, esta CFE no es una función de los estados i-f, si no, del “camino” (proceso) para pasar de i→f.Por ejemplo, un gas ideal puede expandirse desde un Vi hasta un V f, a T cte≡, absorbiendo calor, pero, se puede lograr lo mismo con un gas ideal haciendo que su energía interna cambie sin recibir Q.

6.3) 1ra Ley de la Termodinámica, Conservación de la Energía.

Según lo observado para W y Q, cada una de ellas dependen de la forma como se realice la transformación del sistema entre los estados i → f; la cantidad de calor (energía térmica) que se agrega a un sistema se puede transformar en trabajo hecho por el sistema y cambios en su energía interna, de igual modo ocurre con el trabajo realizado por (o sobre) el sistema. Esto es, si se considerara la energía Q-W sobre un sistema, de observarían 2 hechos importantísimos,

j) Sólo dependen de los estados inicial-final del sistema.

jj) Provocan cambios de la energía interna del sistema, ∆U, haciendo que U sólo dependa de los estados i-f.

De tal manera que, de acuerdo a la conservación de la energía.,


p p

pi i pi i

f pf w2 f pf wi

vi vf V vi vf V

5


Q W U o Q U W≡∆ ∆− +≡

En esta ecuación, como ya se indicó, la energía U esta vinculada al estado del sistema, esto es, podría usarse para caracterizarlo. U es una propiedad del sistema, lo define; más aún, no es tanto U si no ∆U la cantidad energética importante. U es por lo tanto una función de estado.

6.4) Procesos térmicos importantes.

Describimos como un sistema termodinámico especial (gas ideal) se transforma del estado inicial al estado final, mediante la 1 ra Ley de la termodinámica.

i) PT con sistema aislado

Q ≡ 0 y W ≡ 0 → ∆U ≡ 0 → Ui ≡ Uf α

ii) PT cíclico

Estado i ≡ Estado f: ∆U ≡ 0 → Q ≡ W β

iii)PT Adiabático

Q ≡ 0 → ∆U ≡ -W γ

Caso especial: Expansión libre adiabática, W ≡ 0.

¿? Aplicaciones tecnológicas de los PT adiabáticos.

iv) PT Isotérmico

T ≡ constante : ∆U ≡ 0 → Q ≡ W ≡ nRT lnf

i

V

V

[expansión] ε

Gas ideal : pV ≡ nRT

v) PT isobático

p ≡ constante : W ≡ p∆V, ∆V ≡ Vf - Vi φ

vi) PT isovolumétrico o isocoro



V ≡ constante: W ≡ 0 → Q ≡ ∆U ρ

Observaciones:

j) Los Ws serán +s si los realiza el sistema sobre los exteriores y los Qs serán +s cuando se entregan al sistema. Por consiguiente, cuando W es hecho sobre el sistema o Q sale del sistema se habrán de considerar –s.

jj) ¡Las ecuaciones γ y ρ hacen indistinguibles a Q y W!

Esto es, nunca se podrá distinguir microscópicamente si ∆U fue producida por Q o W.


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