cap i aspectos físicos sonido

APECTOS FÍSICOS DEL SONIDO

CAPITULO I

Aspectos Físicos del Sonido

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El ingeniero de sonido desde su inicio en el arte del audio debe ser un autodidacta. Se aprende

de la observación de otros ingenieros especializados y de la asociación de distintas soluciones a diferentes problemas. Sin embargo, para lograr un verdadero desarrollo en este complejo

arte es necesario conocer los fundamentos teóricos para resolver nuevos problemas a través del análisis de todos sus elementos. Uno de los conocimientos pilares en este desarrollo son

los de generación del sonido, propagación del sonido y los principios acústicos. En este

capítulo nos dedicaremos a cubrir los dos primeros aspectos y el tercero lo estudiaremos en el tercer capítulo.

Cierto conocimiento matemático es necesario para entender este capítulo, sin embargo la persona que tenga un conocimiento limitado no debe sentirse preocupado dado que serán

expuestos ejemplos gráficos paralelos a las explicaciones matemáticas que ayudarán al

entendimiento. Muchos de los conceptos son intuitivos e invito a quien encuentre difícil este capítulo a hacer un pequeño esfuerzo y asociar las discusiones con sus propias observaciones.

Ondas Mecánicas

Las ondas mecánicas se originan por el desplazamiento de una partícula en un medio elástico, o deformable, respecto de su posición normal, causando oscilaciones alrededor de una

posición de equilibrio. A causa de las fuerzas elásticas sobre las partículas, estas

perturbaciones se transmiten de una partícula a la próxima. Esto significa que la onda, producto de la perturbación, se desplaza a través del medio, es decir, el medio no se mueve

como un todo, son las partículas las que oscilan en trayectorias limitadas.

Para la transmisión de estas ondas es necesario un medio material a diferencia de las ondas electromagnéticas. Esto es debido a que la elasticidad del material es la que suministra las

fuerzas restauradoras que actúan sobre cualquier partícula que se encuentre desplazada de su posición de equilibrio. Este es uno de los factores que determina la rapidez de la onda.


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Fig. I.1. Partículas de las ondas

Tipos de Ondas Mecánicas

Considerando la forma en que el movimiento de las partículas está relacionado con el sentido de propagación, es posible clasificar las ondas de la siguiente manera:

• Onda Transversal: Se llama así al tipo de onda que sucede cuando el movimiento de las partículas de la materia portadora de la onda son perpendiculares al sentido de

propagación. Ejemplo de esto se aprecia cuando se tiene una cuerda en tensión

sujetada en uno de sus extremos a una pared y el otro extremo se hace oscilar verticalmente.

• Onda Longitudinal: Sucede cuando el movimiento de las partículas que transporta una

onda mecánica es a lo largo del sentido de propagación. Por ejemplo un resorte vertical sujeto en uno de sus extremos mientras que el otro se hace oscilar hacia arriba

y hacia abajo.

Las ondas pueden clasificarse también según su comportamiento temporal. Otra manera de

entender esta clasificación es observando las distintas formas que adopta la onda (frentes de

onda) en su propagación. Así, se pueden destacar dos tipos importantes de ondas:

• Ondas Planas: sucede cuando las perturbaciones se propagan en una sola dirección.

Fig. I.2. Frentes de ondas planas


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• Ondas Esféricas: la perturbación se propaga en todas las direcciones a partir de una

fuente puntual.

Fig. I.3. Frentes de ondas esféricas

Ondas Sonoras u Ondas Acústicas

Las ondas sonoras son ondas mecánicas longitudinales. Pueden propagarse en los sólidos, en

los líquidos y en los gases. El intervalo de frecuencias de las ondas sonoras, está restringido

al intervalo de frecuencias que pueden estimular el sistema auditivo humano, típicamente desde 20 Hz hasta 20 KHz.

El proceso desde la generación hasta la percepción de un sonido es sencillo. Las ondas audibles se generan, por ejemplo, en cuerdas vibrantes (guitarras, cuerdas vocales), columnas

de aire vibrante (órgano, flauta, instrumento de viento en general), placas o membranas

vibrantes (vibráfono, tambores, altavoces). Estos elementos perturban el aire que los rodea en movimiento hacia delante y hacia atrás, y a través de sus moléculas, se forman ondas

longitudinales que van de la fuente hasta llegar al oído receptor.

Onda Sonora Periódica

Para describir una onda periódica utilizaremos la función matemática seno (sin en ingles).

Este tipo de onda representa el movimiento natural oscilatorio de un péndulo, o el movimiento de un punto sobre una circunferencia. Su comportamiento se representa en la

figura I.4 (página siguiente), donde se observa el desplazamiento u oscilación de la señal por arriba y abajo de una línea central de referencia.


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Fig. I.4. Onda seno

De la figura se observa que un ciclo de la onda constituye una rotación completa sobre un

círculo. El tiempo necesario para completar este ciclo se le conoce con el nombre de periodo (T) de la onda. De este término se deriva la frecuencia (f), la cual se define como el número

de periodos dentro de un intervalo de tiempo definido. Esto se expresa con la siguiente relación matemática:

!

f =1

T

Por ejemplo, si una onda seno tiene un periodo de un décimo de segundo (T = 0.1 seg.) entonces la frecuencia será de 10 ciclos por segundo. La unidad que describe el número de

oscilaciones o periodos por segundo de una onda se le conoce como Hertz (Hz), por lo que el

resultado anterior se expresa como 10 Hz . A continuación se muestra una tabla con algunas frecuencias y sus periodos relacionados:

frecuencia (f) Periodo (T) 20 Hz 0.05 seg. 50 Hz 0.02 seg. 100 Hz 0.01 seg. 500 Hz 0.002 seg. 1.000 Hz (1 KHz) 0.001 seg. 5.000 Hz (5 KHz) 0.0002 seg. 10.000 Hz (10 KHz) 0.0001 seg. 20.000 Hz (20 KHz) 0.00005 seg.

Tabla. Frecuencias y periodos


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Otra característica de las onda seno es la amplitud (A). Se define la amplitud de una onda

como el desplazamiento respecto a un punto de referencia. Este desplazamiento puede ser una distancia, como en el caso de un péndulo, o en voltaje o corriente si es una señal eléctrica. En

el caso del sonido la amplitud de la onda se mide en fluctuaciones por arriba y por debajo de la presión atmosférica normal.

El concepto de fase es también importante en la descripción de una onda seno. Tal y como se

mostró en la figura anterior, el movimiento de la onda puede ser asociado al movimiento de un punto sobre una circunferencia. El concepto de fase se refiere al desplazamiento relativo

en tiempo entre ondas de la misma frecuencia, tal y como se muestra en la siguiente figura:

Fig. I.5. Dos ondas seno desfasadas

Aquí se observa que la onda seno punteada está desplazada respecto de la sólida por una

distancia φ, usualmente expresada en grados, en donde un periodo completo de la onda

equivale a 360°.

Fig. I.6. Desfase en relación con ángulos


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La onda seno resulta común en las áreas eléctricas o mecánicas, sin embargo en el mundo del

sonido es raro encontrarnos con este tipo de señal pura, más bien los elementos vibrantes utilizados en la generación de sonido tienen la tendencia a crear ondas complejas. Sin

embargo cualquier tipo de señal puede ser representada por la sumatoria de muchas ondas seno de diferentes frecuencias relacionadas armónicamente. Esto significa que los períodos

(T) de las ondas están relacionados como 1, 1/2, 1/3, 1/4, 1/5, y así sucesivamente, de un valor

inicial. En la figura I.7, se aprecia lo anteriormente expuesto, donde cuatro ondas armónicamente relacionadas son sumadas para producir una onda más compleja. Las ondas

seno, componentes de una onda compleja, se les llama armónicos. En la misma figura se muestra, al lado de cada señal, su representación en el espectro frecuencial de cada una de las

componentes así como de la onda compleja.

Fig. I.7. Sumatoria de senos para formar una señal compleja


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Onda Sonora Aperiódica

El termino aperiódico generalmente es utilizado para referirse a ondas de la forma mostrada en la figura I.8. Esta onda no tiene un periodo definido y puede ser llamada aperiódica. El

ruido por lo general presenta este tipo de comportamiento, sin embargo es necesario aclarar que también se refiere a ruido como cualquier sonido indeseado o que interfiera con la

transmisión de información. Así como cualquier onda compleja periódica puede ser

representada por una sumatoria de señales armónicamente relacionadas, el ruido se compone de una infinita cantidad de ondas seno.

Fig. I.8. Ruido blanco

Si el arreglo frecuencial de componentes es como el que se muestra en la figura I.8, nos

referimos a ruido blanco (similar al que se encuentra en los tránsitos de estación a estación en un dial FM). El ruido blanco contiene igual energía para cada una de las frecuencias

presentes. A diferencia del ruido blanco, el ruido rosado posee menos energía para las altas frecuencias; cada ves que la frecuencia se dobla, su energía es la mitad. Esto se observa en la

figura I.9.

Fig. I.9. Ruido rosado


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El ruido rosado posee igual cantidad de energía o potencia por porción de octavas, y es útil

como señal de prueba en la ecualización de sistemas de sonido.

Transmisión del Sonido en el Aire

Se ha visto que las vibraciones de un objeto imparten energía a su alrededor y producen ondas

sonoras y queestas son variaciones por arriba y por debajo de un valor normal de presión atmosférica. La velocidad del sonido a través del aire es típicamente 344 m/seg. A altas

temperaturas esta velocidad aumenta mientras que a bajas temperaturas disminuye.

Asumamos una fuente sonora con una frecuencia de 344 Hz, a una velocidad de 344 m/seg un nuevo periodo de la onda comenzará cada metro. Este ejemplo permite definir el término

longitud de onda. La longitud de onda es la distancia entre comienzos sucesivos de periodos

de una onda o la distancia que separa a dos partículas que vibran en fase. La letra Griega lambda (λ), es universalmente utilizada para representar a este término.

Otra forma de entender la longitud de onda parte de la ecuación de velocidad conocida de

física:

!

velocidad =distancia

tiempo

En nuestro caso la velocidad es la velocidad del sonido en el aire la cual representaremos con

la letra c, el tiempo es el periodo de la señal representado por T, y la distancia es la longitud

de onda. Sustituyendo estos término, la formula puede ser expresada de la siguiente manera:

!

c ="

T

Despejando matemáticamente λ se obtiene:

!

" = c #T

Anteriormente se vio que el periodo T es igual a 1/f. Por lo tanto la formula se puede expresar de la siguiente forma:


10

!

" =c

f

Esta representa la formula general que relaciona la longitud de onda, la frecuencia y la

velocidad del sonido. Dada dos de estas componentes se puede obtener la tercera de esta relación.

De lo anterior se concluye que mientras mas baja es la frecuencia más grande será la longitud de onda y viceversa. Más aun, para lograr una buena radiación de bajas frecuencias se

requiere de un elemento vibrante grande y si se requiere de una generación de altas

frecuencias se requiere de un dispositivo pequeño. Es importante recordar estas relaciones en el estudio de capítulos futuros.

El Decibel

El Bel se define como el logaritmo de una relación de potencias:

!

Bel = logP1

P0

Si se le asigna un valor de 1 watt a P0 y 2 watts a P1, entonces se tiene:

!

Bel = log2

1= 0.3

De esto se concluye que la relación de 2 watts respecto de 1 watt es 0.3 bel. A nivel práctico,

sin embargo, se utiliza el decibel (dB) el cual es igual a diez veces un Bel. Entonces, la relación de 2 a 1 watt es de 3 dB. En forma general cualquier relación de potencia de 2 a 1 es

de 3 dB.

La razón principal para utilizar la notación en decibel es que esta permite trabajar con grandes rangos de valores físicos a través de un pequeño rango de valores. A esto se le define

matemáticamente como re-escalamiento.

El decibel es entonces expresado de la siguiente forma:


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!

dB =10logP1

P0

"

# $ $

%

& ' '

Al igual que la relación 2 a 1, cualquier relación 4 a 1 tiene un valor de 6 dB. Expresemos también cualquier relación de 10 a 1como:

!

dB =10log10watt

1watt

"

# $

%

& ' =10 (1=10dB

Así cualquier relación de potencia de 10 a 1 corresponde a 10 dB.

Sumatoria de Potencias en Decibeles

Si las potencias de 1 watt y 2 watts son sumadas se obtiene un valor de 3 watts. Sin embargo, si las potencias están expresadas en dB, no es posible sumar directamente estos

valores. Supóngase que dos fuentes sonoras producen una potencia de 95 dB cada una. Si sumamos sus potencias y las hacemos sonar juntas realmente esperaríamos un incremento

solo de 3 dB. Así 95 + 3 = 98 dB; y no 95 + 95 = 190 dB.

Para efectos prácticos si dos niveles se diferencian en 10 dB o más, su suma será insignificante comparada con el valor más grande de los dos.

Presión Acústica

Cuando se excitan las partículas de aire por medio de cualquier fuente sonora, supongamos sea esta una fuente sinusoidal, estas se comprimen y se expanden alternadamente, esto trae

como consecuencia variaciones locales de la presión de aire. Estas variaciones son medidas

en unidades llamadas Pascal. El mínimo sonido que puede percibir un ser humano tiene una presión acústica de 2×10-5 Pascal.

Nivel de Potencia Acústica

Es una medida relativa a un nivel de potencia de referencia y se expresa como:


12

!

PWL =10logW

W0

"

# $ $

%

& ' ' dBW

donde W es la potencia irradiada por la fuente, y el valor de referencia es W0 =10-12 Watios.

Nivel de Presión Sonora

Es una medida que relaciona el valor promedio o RMS de la presión acústica con el valor mínimo audible y es expresado en dB:

!

SPL = 20logp

p0

"

# $ $

%

& ' ' dB

en donde p0 es 2×10-5 Pascal.

Es posible establecer una relación entre estos dos conceptos la cual expresa que el Nivel de Presión Sonora es proporcional al cuadrado del Nivel de Potencia Acústica. En la figura I.10

(próxima página) se muestra distintos niveles de Presión Sonora de fuentes comunes.


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Fig. I.10. SPL de fuentes comunes


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Comportamiento del Sonido en Campo Libre

Si no existen obstáculos entre una fuente y el receptor, el sonido en su tránsito irá perdiendo

paulatinamente energía. El nivel de presión sonora (SPL) de una fuente disminuye cada vez que nos alejamos de una fuente, rápidamente al principio y lentamente cada vez que nos

alejamos más y más. Es una ley que cada vez que doblamos la distancia respecto de la fuente, el SPL disminuye en 6 dB, y a esta relación se le llama Ley del Inverso Cuadrado, y la

ecuación que la representa es la siguiente:

!

Pérdidas_ en_ dB =10logd1

d2

"

# $ $

%

& ' '

2

o lo que es igual a

!

Pérdidas_ en_ dB = 20logd1

d2

"

# $ $

%

& ' '

Estas dos ecuaciones representan las pérdidas relativas en dB entre dos distancias.

Por ejemplo, ¿Cual es la pérdida en dB entre las distancias 5 mt. Y 25 mt.?

Suponiendo d1=5 mt y d2=25 mt, sustituimos en la ecuación:

!

Pérdida_en_ dB = 20log5

25

"

# $

%

& ' ( )14dB

Habrá una pérdida de 14 dB al movernos de 5 mt. a 25mt.

El campo sonoro que existe fuera de salas cerradas se le conoce como Campo Libre ya que no

se encuentran objetos que puedan obstruir o reflejar el sonido en otra dirección. Sin embargo es posible utilizar esta regla en salas y teatros cerrados para calcular aproximadamente

pérdidas por distancia.


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Referencias Bibliográficas del Capitulo I: Aspectos físicos del Sonido

Alton, Everest. The Master Handbook of Acoustic. New York. TAB Books. II Edición, 1989.

Bruscianelli, Calogero. Electroacústica. Sartenejas, USB, 1992.

Diaz, Francisco. Diseño Acústico e Instalación de los equipos de Audio y Video del Estudio

de Audio de ARTEVISION. Sartenejas. USB. 1997.

Eargle, John. Sound Recording. New York, Litton Educational Publishing, Inc. 1976.

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