cap 4 nivelacion
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IMPORTANCIA DE LA NIVELACIÓN
Permite determinar las elevaciones de
diferentes puntos con respecto a un
nivel de referencia
En algunos proyectos es la parte más
importante (tendido de tuberías de
desagüe, canales, determinación de
asentamientos de estructuras, etc.)
NIVELACIÓN
DEFINICIONES BÁSICAS
MÉTODOS DE NIVELACIÓN
NIVELES
NIVELACIÓN DIFERENCIAL
AJUSTE DE NIVELACIONES CERRADAS
USOS DE LA NIVELACIÓN
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DEFINICIONES BÁSICAS
Superficie Nivelada.- es una superficie de
altura constante, que es perpendicular a
las líneas de plomada
Superficie
nivelada
tierra
DEFINICIONES BÁSICAS
Línea Vertical.- es una línea desde la
superficie de la tierra hasta el centro de la
misma (línea de plomada, línea de gravedad)
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DEFINICIONES BÁSICAS
Línea Nivelada.- línea curva contenida en
una superficie nivelada
DEFINICIONES BÁSICAS
Elevación o altura.- es la distancia vertical
por encima o por debajo de la superficie
nivelada de referencia (n.m.m.)
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MÉTODOS DE NIVELACIÓN
Nivelación directa.- Las distancias
verticales son medidas en relación a una
línea horizontal
1.50 m
Cota=100 m
DEFINICIONES BÁSICAS
Línea horizontal.- es una línea recta
perpendicular a una línea vertical
B Dv
Cota B = Cota A + i + Dv - m
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MÉTODOS DE NIVELACIÓN
Nivelación barométrica.- el
barómetro es un
instrumento destinado a
medir la presión
atmosférica. Se utilizan los
llamados aneroides o
altímetros, que dan
directamente la diferencia
de nivel
MÉTODOS DE NIVELACIÓN
Nivelación trigonométrica.- se miden
distancias horizontales y ángulos verticales,
y con esta información se calculan las
elevaciones
m Di
i Dh
A
i
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NIVELES
Un Nivel consta de un telescopio y un nivel
tubular
El telescopio magnifica los tamaños de los
objetos observados
El nivel tubular permite tener visuales
horizontales. Cuando mayor sea el radio de
curvatura del tubo, mayor la sensibilidad
de la burbuja
MÉTODOS DE NIVELACIÓN
Nivelación con Eclímetro
Burbuja parabólica burbuja esférica
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NIVELACIÓN DIFERENCIAL
Cota Absoluta.- cota de un punto cuando
está referida al nivel medio del mar
Bench Mark (BM).- es una marca o punto de
control vertical a partir de la cual se
determinan las diferencias de altura
BM absoluto.- disco de bronce empotrado
en concreto, colocado por el IGN y que
está referido al n.m.m.
BM relativo.- cualquier marca utilizada
como referencia en trabajos pequeños
PUESTA EN ESTACIÓN DEL NIVEL
Burbuja parabólica de coincidencia
(no centrada)
Centrado de
centrada
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NIVELACIÓN DIFERENCIAL
Vista atrás.- es la lectura que se realiza
sobre un punto de cota conocida
Vista adelante.- es la última lectura (antes
de cambiar la posición del nivel) sobre un
punto al cual queremos calcularle su cota
Vista intermedia.- cualquier otra lectura
que no este comprendida en las dos
primeras
INFORMACIÓN DE UN BM
A
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EJEMPLO DE NIVELACIÓN (1)
Punto Va Vi Vd h Cota Observaciones
A 1.655 ---- ---- 54.846 53.191 BM absoluto
B 1.795 ---- 0.735 55.906 54.111
C ---- ---- 1.520 55.906 54.386
EJEMPLO DE NIVELACIÓN (1)
1.795 1.520
1.655 0.735
B (2) C
(1)
COTA DE A = 53.191 m
A B
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NIVELACIÓN DE PRECISIÓN
SAPO
0.805
EJEMPLO DE NIVELACIÓN (2)
C D
0.510 1.250 1.520
1.500 1.495 1.650
E (2) F
(1)
COTA DE A = 100.000 m
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CURVATURA Y REFRACCIÓN
La visual del nivel es horizontal y por lo
tanto difiere de una línea de nivel, con lo
cual será necesario realizar una corrección
La reducción gradual de la densidad del
aire con la altitud, causan que la visual se
refracte hacia abajo. Este efecto se
considera que es del orden de 0.14 veces
el error por curvatura
HITOS DE CONCRETO
c R
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EQUIVOCACIONES COMUNES
Las equivocaciones más comunes en nivelación son:
• Notas de campo
• Lectura incorrecta en la mira
• Poner la mira en un lugar incorrecto
EFECTO DE LA CURVATURA Y REFRACCIÓN
d
(R+Cc)2 = R2 + d2
Cr (R+C )2 - R2 = d2
R Cc (2R+Cc)(Cc) = d2
Cc = d2 /(2R+Cc)
Cc = d2/2R
CT = Cc-Cr
CT = 0.86 Cc
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PRECISIÓN
Las precisiones de acuerdo al trabajo son:
• Precisa +/- 10 mm dk
desagües, túneles,
canales
• Ordinaria +/- 20 mm dk
carreteras,
ferrocarriles
• Rápida +/- 100 mm dk
verificaciones,
anteproyectos
ERRORES EN NIVELACIÓN
Los principales errores son:
• Mira no vertical
• Hundimiento de la mira o del instrumento
• Curvatura y refracción
• Instrumento desajustado
• Paralaje
• Viento
• Calor
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SUGERENCIAS
Para realizar una nivelación adecuada, se
sugiere:
• Trípode firmemente en el suelo
• Chequear la burbuja antes y después de cada
lectura
• Tomar visuales aproximadamente iguales
• Usar los niveles esféricos para asegurar la
verticalidad de la mira
• Trabajar en día nublado y sin viento
• Para mayor precisión trabajar de noche y con
linterna
PRECISIÓN
Las precisiones geodésicas son:
• 1er orden +/- 4 mm dk
• 2do orden +/- 8 mm dk
• 3er orden +/- 12 mm dk
A B C D A
A
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NIVELACIÓN RECÍPROCA
Va Vd +e
V’a + e V’d
B
CotaB = CotaA + Va – (Vd + e) ; DH = Va –Vd - e
CotaB = CotaA + V’a + e – V’d ; DH = V’a +e –V’d
2 DH = Va + V’a – Vd – V’d DH = Σ Va - Σ Vd
AJUSTE DE NIVELACIONES CERRADAS
D
Si el error de cierre es menor que la
tolerancia se ajusta la nivelación
C
A Ec
B
CAB = dAB x Ec /dtotal
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PERFILES LONGITUDINALES
El objetivo es representar el perfil del terreno a lo
largo de una línea, que por lo general es el eje de
una carretera, de un canal etc.
La precisión del trabajo depende de la escala a la
cual se dibujará el perfil, pero se recomienda:
• Cada 20 m.
• En los puntos donde cambia la pendiente
• En las orillas de rasgos naturales tales como
zanjas, estanques, etc.
• En las secciones de cruce con caminos, veredas
y sobre el centro de las carreteras
USOS DE LA NIVELACIÓN
Los principales usos de la nivelación
son:
• Levantamiento de perfiles longitudinales
• Levantamiento de secciones transversales
• Levantamiento de curvas de nivel
• Replanteo de niveles
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USO DEL PERFIL LONGITUDINAL
Perfil longitudinal
del terreno corte
relleno relleno
relleno
Rasante de la carretera
DIBUJO DEL PERFIL LONGITUDINAL
Se grafica a diferente escala horizontal y vertical,
para que se pueda apreciar las diferencias de nivel.
Por lo general se amplifica la escala vertical en 5
veces la horizontal
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TIPOS DE SECCIONES TRANSVERSALES
Sección en corte y relleno
corte
relleno
Perfil del terreno
SECCIONES TRANSVERSALES
En proyectos como drenajes y ductos, por su
angostura solamente se necesita un perfil
longitudinal
En proyectos donde el ancho es mayor, es
necesario saber como es el terreno en el sentido
transversal, tal como en el caso de carreteras,
ferrocarriles, represas, etc.
El ancho de las secciones varía dependiendo del
tipo de proyecto, pudiendo ser de 15 m. a cada lado
del eje y en algunos casos mucho más.
En el caso de carreteras es común tener secciones
cada 20 metros
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TIPOS DE SECCIONES TRANSVERSALES
Sección en caja
TIPOS DE SECCIONES TRANSVERSALES
Sección en corte
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CURVAS DE NIVEL
Se denomina curva de nivel a la línea determinada por la intersección del terreno con un plano horizontal
TIPOS DE SECCIONES TRANSVERSALES
Sección en relleno
CARACTERÍSTICAS DE LAS CURVAS DE NIVEL
b. En superficies planas inclinadas son rectas y paralelas entre sí
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CARACTERÍSTICAS DE LAS CURVAS DE NIVEL
a. Mientras más inclinado sea el terreno, más cercanas entre sí estarán las curvas de nivel
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CARACTERÍSTICAS DE LAS CURVAS DE NIVEL
d. Una curva de
nivel va normalmente
entre una correspondiente a mayor
elevación y una correspondiente
a menor elevación
CARACTERÍSTICAS DE LAS CURVAS DE NIVEL
c. Líneas de nivel cerradas indican una prominencia o una depresión del terreno
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DIBUJO DE LAS CURVAS DE NIVEL
El proceso consiste en unir sobre el plano puntos de igual cota
Los puntos que se unen para trazar una curva de nivel son los llamados puntos de cota redonda
Si los puntos de cota redonda se tomaron en el campo, se dibujan y luego se unen
Si en el terreno se tomaron algunos puntos y luego se calcularon sus cotas, será necesario interpolar para encontrar las cotas redondas
La interpolación se puede hacer por diferentes métodos:
CARACTERÍSTICAS DE LAS CURVAS DE NIVEL
d. Dos curvas de nivel no pueden cortarse (salvo el caso de un socavón)
X = = 0.91 m
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INTERPOLACIÓN (cálculo aritmético)
Hacemos el siguiente raciocinio: si en 5 m hay una diferencia de nivel de 1.10 m, e x metros habrá una diferencia de 0.20 m, de donde:
5 x 0.20
1.10
DIBUJO DE LAS CURVAS DE NIVEL
1. Por estimación: se emplea cuando, además de no requerirse mayor precisión, el dibujante tiene conocimiento del terreno
2. Por cálculo aritmético: es el que da mayor precisión si el terreno es más o menos parejo. Se interpola en forma lineal. Ejemplo
cota de a = 99.20 m
Se tiene
cota de b = 98.10 m
Se requiere buscar el punto de cota 99.00 m si hay una distancia de 5 m entre los puntos
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INTERPOLACIÓN (gráfica)
Entre A y B estarán los puntos e cota 86.00 – 87.00
– 88.00, cuya ubicación se
requiere determinar sobre la línea AB
Se trazan dos paralelas entre sí (AC//BD) por A y por B
Se toma una escala y se marca 5.10 sobre la línea que
pasa por A y luego se gira la
regla hasta que marque 8.80 sobre la línea que pasa por B
Por los puntos 6, 7 y 8 se trazan paralelas a AC hasta
cortar la línea AB
INTERPOLACIÓN (gráfica)
El método gráfico da una aproximación aceptable. A continuación se explica con un ejemplo
Se tienen dos puntos A y B de los cuales se conocen las cotas
Cota A = 85.10 m
Cota B = 88.80 m
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USO DEL SURFER
Con la opción Contour se generan las curvas de nivel en dos
dimensiones
Con la opción Surface se generan las curvas de nivel en tres
dimensiones
Con la opción 3D se puede girar el terreno para verlo desde
otra posición
USO DEL SURFER
El rectángulo es la zona de trabajo
Topo.dat Los puntos rojos son los datos de
campo que están en el archivo Topo.dat
Con la opción GRID se divide la
zona en una malla de interpolación
Se genera un archivo con el mismo
nombre pero con extensión GRD, en
este caso Topo.grd
El archivo Topo.grd, contiene la cota
de todos los vértices de la malla de
interpolación