cantidades escalares ► son aquellas que sólo requieren para su determinación una magnitud....

CANTIDADES ESCALARES CANTIDADES ESCALARES

►Son aquellas que sólo requieren para Son aquellas que sólo requieren para su determinación una magnitud.su determinación una magnitud.Ejemplo. masa, potencia, energíaEjemplo. masa, potencia, energía

CANTIDADES VECTORIALES CANTIDADES VECTORIALES ► Son aquellas que necesitan, para ser determinadas, Son aquellas que necesitan, para ser determinadas,

de una magnitud, una dirección y un sentido. de una magnitud, una dirección y un sentido. Ejemplo. desplazamiento, velocidad, fuerza, etc.Ejemplo. desplazamiento, velocidad, fuerza, etc.Las cantidades vectoriales se representan Las cantidades vectoriales se representan gráficamente mediante una flecha llamada vector.gráficamente mediante una flecha llamada vector.Un vector es un segmento de recta dirigido que Un vector es un segmento de recta dirigido que posee un punto de origen, cabeza o flecha (sentido), posee un punto de origen, cabeza o flecha (sentido), dirección (ángulo de inclinación respecto de la dirección (ángulo de inclinación respecto de la horizontal) y metrización (valor numérico)horizontal) y metrización (valor numérico)COMPONENTES RECTANGULARES DE UN VECTORCOMPONENTES RECTANGULARES DE UN VECTORTodo vector que no coincida con los ejes horizontales Todo vector que no coincida con los ejes horizontales (X) y vertical (Y), puede descomponerse en dos (X) y vertical (Y), puede descomponerse en dos componentes rectangulares: una, según la dirección componentes rectangulares: una, según la dirección del eje horizontal “x” y otra según la dirección del eje del eje horizontal “x” y otra según la dirección del eje vertical “y”.vertical “y”.Ejemplo. Ejemplo.

VECTORESVECTORES

► Un Un vector físicovector físico es una magnitud física es una magnitud física caracterizable mediante una magnitud, una caracterizable mediante una magnitud, una dirección y un sentido, o alternativamente por dirección y un sentido, o alternativamente por un número de componentes independientes un número de componentes independientes tales que las componentes medidas por tales que las componentes medidas por diferentes observadores son relacionables de diferentes observadores son relacionables de manera sistemática. manera sistemática.

Elementos de un vectorElementos de un vector

► Existe la necesidad de explicar fenómenos físicos que Existe la necesidad de explicar fenómenos físicos que no pueden ser descritos con un solo valor, es necesario no pueden ser descritos con un solo valor, es necesario definir las tres características mencionadas definir las tres características mencionadas anteriormente:anteriormente:

► Magnitud o módulo: determina el tamaño del vector. Magnitud o módulo: determina el tamaño del vector. ► Dirección: determina la recta en el espacio en que se Dirección: determina la recta en el espacio en que se

ubica el vector. ubica el vector. ► Sentido: determina hacia qué lado de la recta de acción Sentido: determina hacia qué lado de la recta de acción

apunta el vector. apunta el vector. ► Matemáticamente hablando, un vector no puede Matemáticamente hablando, un vector no puede

ponerse en correspondencia biunívoca y continua con ponerse en correspondencia biunívoca y continua con el conjunto de los números reales, como sí es posible el conjunto de los números reales, como sí es posible hacerlo con las magnitudes escalares (como la hacerlo con las magnitudes escalares (como la temperatura o el tiempo).temperatura o el tiempo).

Representación gráficaRepresentación gráfica

► Se representa como Se representa como un segmento con un segmento con dirección y sentido, dirección y sentido, dibujado como una dibujado como una "flecha". Su largo "flecha". Su largo representa la representa la magnitud, su magnitud, su pendiente la pendiente la dirección y la "punta dirección y la "punta de flecha" indica su de flecha" indica su sentido. sentido.

Operaciones con vectoresOperaciones con vectoresSuma de vectoresSuma de vectores

►Método del paralelogramo Método del paralelogramo Consiste en disponer gráficamente los Consiste en disponer gráficamente los dos vectores de manera que los dos vectores de manera que los orígenes de ambos coincidan, orígenes de ambos coincidan, completando el resto del paralelogramo completando el resto del paralelogramo con las paralelas a cada uno (ver con las paralelas a cada uno (ver gráfico a la derecha). El resultado de la gráfico a la derecha). El resultado de la suma se obtiene partiendo del origen suma se obtiene partiendo del origen de ambos vectores.de ambos vectores.

Método del triánguloMétodo del triángulo

►Consiste en disponer gráficamente un Consiste en disponer gráficamente un vector a continuación de otro, es decir, vector a continuación de otro, es decir, el extremo inicial del vector "b" el extremo inicial del vector "b" coincide con el extremo final del coincide con el extremo final del vector "a". Luego se traza una vector "a". Luego se traza una diagonal que une el inicio del vector diagonal que une el inicio del vector "a" con el resto de los extremos "a" con el resto de los extremos

Método analíticoMétodo analítico

► Utilizando este método es posible sumar Utilizando este método es posible sumar cualquier número de vectores. Consiste en cualquier número de vectores. Consiste en ubicar en el plano cartesiano los vectores ubicar en el plano cartesiano los vectores dados de manera que coincidan sus puntos dados de manera que coincidan sus puntos de origen con el origen del plano cartesiano; de origen con el origen del plano cartesiano; luego se hallan las componentes luego se hallan las componentes rectangulares de cada vector, a continuación rectangulares de cada vector, a continuación se suman las respectivas componentes, es se suman las respectivas componentes, es decir, las componentes en x y las decir, las componentes en x y las componentes en y. Finalmente, mediante el componentes en y. Finalmente, mediante el teorema de Pitágoras, se halla la resultante o teorema de Pitágoras, se halla la resultante o suma que sera: suma que sera:

Clasificaciones de vectoresClasificaciones de vectores

►Vectores paralelosVectores paralelos ►Son aquellos que tienen sus líneas de Son aquellos que tienen sus líneas de

acción paralelas.acción paralelas.►Vectores igualesVectores iguales►Son aquellos vectores que tienen la Son aquellos vectores que tienen la

misma magnitud ,dirección y sentido misma magnitud ,dirección y sentido aunque no tengan el mismo punto de aunque no tengan el mismo punto de aplicación.aplicación.


►Vectores deslizantesVectores deslizantes►Son aquellos vectores que pueden Son aquellos vectores que pueden

moverse sobre su línea de acción sin moverse sobre su línea de acción sin cambiar su magnitud y dirección.cambiar su magnitud y dirección.

►Vectores fijosVectores fijos►Son aquellos vectores que no deben Son aquellos vectores que no deben

deslizarse sobre su línea de acción deslizarse sobre su línea de acción porque interesa que el origen coincida porque interesa que el origen coincida con un punto de aplicación del sistema.con un punto de aplicación del sistema.


►Vectores libresVectores libres► Son aquellos vectores que pueden moverse Son aquellos vectores que pueden moverse

libremente en el espacio con sus líneas de libremente en el espacio con sus líneas de acción paralelas.acción paralelas.

►Vector opuesto de un vectorVector opuesto de un vectorSe define como aquel que tiene la misma Se define como aquel que tiene la misma magnitud del vector y está a 180° respecto al magnitud del vector y está a 180° respecto al vector y se representa como el negativo del vector y se representa como el negativo del vector, por lo cual se le llama vectores vector, por lo cual se le llama vectores iguales y opuestos o iguales y opuestos o antiparalelosantiparalelos. Un vector . Un vector puede ser opuesto a otro si solo tiene puede ser opuesto a otro si solo tiene dirección opuesta. dirección opuesta.


►Vector unitario: Vector unitario: ►Es aquel vector de magnitud la unidad Es aquel vector de magnitud la unidad

o longitud unitaria y de igual dirección o longitud unitaria y de igual dirección que el vector dado. Si que el vector dado. Si AA o es un o es un vector cualquiera de longitud vector cualquiera de longitud AA>0, >0, entonces entonces AA/A o es un vector unitario /A o es un vector unitario denotado por denotado por a a o , con la misma o , con la misma dirección de dirección de AA. Por lo tanto . Por lo tanto AA=A=Aa a o o


►Vectores consecutivosVectores consecutivosSon aquellos vectores donde el Son aquellos vectores donde el término de uno coincide con el origen término de uno coincide con el origen del siguiente del siguiente

►Vectores concurrentesVectores concurrentesSon aquellos vectores cuyas líneas de Son aquellos vectores cuyas líneas de acción se intersecan en un punto. acción se intersecan en un punto.

cantidades escalares ► son aquellas que sólo requieren para su determinación una magnitud....

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