Presentacin de PowerPoint

TEORIA DE LA RELATIVIDADJESUS JACOME MEJIADOCENTEFISICA DE ONDAS Y MODERNAS

DINAMICA RELATIVISTA

CANTIDAD DE MOVIMIENTO RELATIVISTARecordemos que la conservacin de la cantidad de movimiento afirma: Cuando dos cuerpos chocan, la cantidad de movimiento total permanece constanteSuponemos que los cuerpos estn aislados ( estos es, solo interactan entre si). Supngase que la colisin se describe en un marco de referencia S en el cual se conserva la cantidad de movimientoSin embargo como las leyes de la fsica son las misma en todo marco inercial, la cantidad de movimiento debe conservarse en TODOS LOS SISTEMAS.

Suponiendo que las transformaciones de Lorentz son correctas, la cantidad de movimiento debe ser modificada.La cantidad de movimiento debe satisfacerlas siguientes condiciones:1. La cantidad de movimiento relativista debe conservarse en todas las colisionesLa ecuacin relativista CORRECTA de la cantidad de movimiento que satisface estas condiciones es:Donde es la velocidad de la partculaMASA Y ENERGIACuando se aplica una fuerza durante un intervalo de tiempo sobre un cuerpo este alcanza determinada velocidad.Aceleradores de partculasLa velocidad de la luz es inalcanzableEinstein resolvi este problema al considerar que la MASA de los objetos es relativo, NO absolutoCuanto mayor es la velocidad mayor es la masaExpresando:Cuando un objeto aumenta la velocidadA valores cercanos a la velocidad de la luzSu masa aumenta de manera extraordinariaDe acuerdo con el principio de conservacin de la energa, el trabajo realizado por cualquier fuerza aplicada sobre un objeto se transforma en energa, lo cual manifiesta el aumento en la masaEste hecho sugiere la pregunta Podemos establecer relacin entre masa y energa?Al considerar la variacin de la masa de un objeto cuando varia la velocidad, Einstein llego a la expresin:La fuerza relativista F sobre una partcula cuya cantidad de movimiento es P se define por la expresin:Para poder deducir la forma relativista del teorema del trabajo y energa se parte de la definicin de trabajo hecho por una fuerza:Para poder integrar se aplica la regla de la cadena de la derivada:Recordarregla de la cadena Como P es funcin de se obtiene:Aplicamos derivada de cocienteRecordarHacemos cambio de variables:Se concluye:O bienEquivalencia masa - energaSi relacionamos la energa total con la cantidad de movimiento relativista y elevando al cuadrado estas expresiones y restndolas es posible eliminar nos queda:Energa cantidad de movimientoSi m=0 entonces E=PCCuando se manejan electrones u otras partculas subatmicas es conveniente expresar sus energas en electronvotls (eV)Datos adicionalesEJERCICIO DE APLICACION1. La energa total de un fotn es tres veces su energa en reposo

Encuentre la energa en reposo del fotn en eVCual es la rapidez del fotn en movimientoLa energa cintica del fotn en eVCual es la cantidad de movimiento del fotn