1 LEY DE COULOMB La ley de Coulomb establece lo siguiente: Entredoscargasenreposoexisteunafuerzade interaccinqueesdirectamenteproporcionalal productodelascargaseinversamenteproporcional alcuadradodeladistanciaentreellas.Lafuerza electrosttica acta a lolargodela recta que unelas cargas.Suexpresinmatemticatienelasiguiente forma: F = k12r2c DondeF12eslafuerzaqueejercelacarga q1sobre Q2,estdirigidadesdeQ1haciaQ2,F21lafuerza sobre q1 dirigida desde Q2hacia Q1 , por tanto F12y F21 son accin y reaccin. El vector unitariore est dirigidodeQ1haciaQ2;yresladistanciaentre ambas cargas. Fig. 1 Interaccin entre cargas de igual signo Laconstante 014enelsistemainternacionalde unidadesespordefiniciniguala10-7c2ypuesto queceslavelocidaddelaluzenelvacoiguala 3l08 m/s se tiene:9 2 2019 10 . /4x N m C donde N = Newton;m = metroy C = coulombio.LaunidadSIdecargasedenominacoulombioyse definecomoaquellacargapuntualquecolocada frente a otra igual a la distancia de separacinde un metroyenelvacolafuerzaderepulsinesde 9x109 Newton. Principio de superposicinCuandoestnpresentesmsdedoscargasdebemos complementar la leydeCoulomb con otro hecho de lanaturaleza:lafuerzasobrecualquiercargaesel vectorsumadelasfuerzascoulombianasdebidoa cada una de las otras cargas. Este hecho se denominaprincipiodesuperposicin.Asporejemploenla fig.2lafuerzaF1entreQ1yqeslamismaest presente o no la carga Q2.DelmismomodoF2nosealteraporlapresenciao ausenciadelacargaQ1.Portantopodemos encontrarelvaloryladireccindelafuerza resultante F por adicin vectorial. Esto es:1 2F F F ElvalordeF1nodependedelapresenciao ausencia de Q2. CAMPO ELECTRICO Cualquierregindelespacio,endondeunacarga elctrica(cargadeprueba)experimenteunafuerza deorigenelctrica,evidenciarlaexistenciadeun campo elctrico. El campo electrosttico es el campo invariableconeltiempo,osea,elcampoelctrico estacionario,creadoporlascargaselctricasen reposo. Intensidad del campo elctrico Esunamagnitudfsicavectorialcuyomduloes igualalarelacinentrelafuerza,queactasobre unacargadepruebapositiva,ylamagnituddeesta carga,ysusentidocoincideconelsentidodela fuerza. 0FEq 2 En el grfico: 0Q q q0: carga de prueba, sumduloes tan pequeoque supresencianoprovocaunadistorsinenelcampo que se estudia. Q: carga que crea el campo electrosttico. Enformaescalarelcampoelctricoseescribedela siguiente forma: 20F QE kq d Unidades de campo elctrico 1) S.I. N/C LneasdeFuerza(odeintensidaddecampo elctrico) Paralarepresentacinevidentedeuncampo elctrico,Faradayutilizestaslneasparasu descripcin grfica.Convencionalmente,seconsideraquelaslneasde fuerza son salientese ingresantes para las cargas (+) y (-) respectivamente. Graficodelasinteraccionesentrecargaselctricas utilizando lneas de fuerza. Atraccin entre cargas elctricas. Repulsin entre cargas elctricas Propiedades de las lneas de fuerza (1)Elnmerodelneasdefuerzaesproporcionala ladistanciadeelectricidadocargaelctrica.A mayorcargaelctricamayornmerodelneasde fuerzayviceversaamenorcargaelctricamenor nmero de lneas de fuerza. (2)Laslneasdefuerzanuncasecortanentres,ya queencadapuntodelcampoelvector Etieneuna direccin. (3)Elvector Eestangentesiemprealaslneasde fuerza. (4)ElvectorEescolinealalaslneasdefuerzade un campoelectrosttico uniformedescrito por lneas paralelas entre s. Campo elctrico uniforme (E=cte) (5)Laslneasdefuerzasonperpendicularesalas superficiesequipotencialesdelosconductores(las cargas se ubican siempre sobre las superficiesde los conductores). Enelgrficoadjuntolaslneaspunteadas representanalassuperficiesequipotencialesalas cuales deben ser perpendiculares las lneas de fuerza. Obsrvesequecercadelasuperficiedelconductor estas superficies tienden a ser planas. 3 Movimientos de cargas en campos elctricos Cuandounapartculaconcargaqsecolocaenun campoelctricoE,experimentalaaccindeuna fuerza F = qE que le provoca una aceleracin a. Segn:F = mo, tenemos: Emqa Siendomlamasadelapartcula positiva como se observa en el grfico. Sededucequesilapartculacargadaentraen direccinperpendicularalcampo,laaceleracinse produce en direccin perpendicular a la velocidad, lo quedalugaraunmovimientodetipoparablico parecidoalquesedaenunlanzamientohorizontal, debemostenerencuentaqueelsentidodel movimiento depender del signo de la carga. SEMINARIO DE PROLEMAS LEY DE COULOMB 1.Que tipo de fuerza de interaccin elctrica existe en los siguientes sistemas de carga a) Un neutrn y un electrn? b) Un protn y un electrn c) Dos electrones 2.Dosobjetosconcargasdeq12+1yq12-1estnseparadosunadistanciad;Lamagnitud de la fuerza de interaccin entre estas es de. 3.En las figuras 1 y 2 se muestra la fuerza elctrica Fproducidaporlascargasqayqbsobreuna carga de prueba positivaq0 ubicadaenelorigen decoordenadas,Qusepuededeciracercade lossignosdelascargasqayqb?Qucarga debe ser mayor en magnitud? 4.Consideredoscargaspuntualesigualesq2,separadasporunadistanciad.Enqupunto unaterceracargadepruebanoexperimenta fuerza neta? 5.Pormediodeculdelassiguientespruebasse puedecertificarqueunobjetoest definitivamente cargado de manera positiva? a)Mostrarqueelobjetoesatradoporuna carga negativa. b)Mostrarqueelobjetoesrepelidoporuna carga positiva. c)Hacer cualquiera de las pruebas anteriores 6.Calcularlascargasquedebentenerdos partculasidnticasparaquecolocadasenel vacoyaunadistanciade1mseatraigano repelan con una fuerza igual a 50N. 7.Dos pequeas bolas con cargas 3q y q estn fijas enlosextremosopuestosdeunabarra horizontal, aislante, que se extiende del origen al puntox=d.Talycomosemuestraenlafigura, una tercera bola cargada puede resbalar libre por labarraEnquposicinestarenequilibrio estatercerabola?Serunequilibrioestable? Datos: q = 10 C, d = 20 cm 8.Dos cuerpos cargados con 1C se repelen entre s enelvacoconunafuerzadeK.Aque distancia estn uno de otro? 9.Separamosunelectrndeunprotnylo situamosaunadistanciade103Km. Determnesela fuerza con que se atraen. (Carga del protn: 1,6x10-19C. 10.Doscargaspuntualesde-200y300Cse encuentransituadosa3mdedistancia,hallarla 4 fuerzaqueexperimentanCualesladiferencia entre protones y electrones en cuanto a carga?. 11.Dos cargas elctricas puntuales, la una, A,triple que la otra, B, estn separadas 1m. Determinar el puntoenquelaunidaddecargapositivaestara en equilibrio. 12.Sean3esferitasmetlicasA,ByC.Parala mismadistanciadeseparacin:r=0.05m,A repele a B con una fuerza de 1N; B atrae a C con una fuerza de 0.5N y C atrae a A con una fuerza de0.25N.SilacargadeAespositiva,Cules sern los signos y cargas de A, B y C? CAMPO ELECTRICO 1.Lasdosfigurasmuestranlaslneasdecampo elctrico para dos cargas puntuales separadas por unapequeadistancia.Culessonlossignosde q1 y q2

2.Lafigura1muestralaslneasdefuerzadeun campoelctrico.a)Estecampoesmsintenso en las proximidades de la regin A o de la regin B?,b)Sisecolocauncuerpopequeometlico descargadoenestecampo,quedaren equilibrio?,c)Cmosemodificarasu respuesta a la pregunta anterior si el campo fuese uniforme? 13.Semuestralaslneasdecampodebidasala distribucin de cuatro cargas que forman nuestro sistema.Determinesilacargatotaldela distribucin es positiva o negativa. 3.Setieneunacargapuntual:Q=4x10-8C. Calcularlaintensidaddecampoelctricoa2m de distancia como muestra la figura. 4.Unacargapuntualpositivade10-2Cest situadaenelorigendeunsistemade coordenadasortogonales.Otracargapuntual negativade-2x10-2Cestsobreelejede ordenadasya1mdelorigen.Determinarla intensidaddelcampoelctricocreadoporuna distribucin en puntos: a) (2,0)m, b)(1/2,1/2)m, c)(1,3)m, d)(3,4)m. 5.Expliquequsucedeconlamagnituddel campoelctricodeunacargapuntualcuandor tiende a cero?. 6.Setienendoscargas:Q1=5x10-6CyQ2=-2.5x10-6Ccomosemuestraenlafigura. Calcularlaintensidaddelcampoelctricoenel punto P. 5 7.Lasituacinquesemuestraenlafigura representadospequeasesferascargadas. Encuentre a) el campo elctrico E en el punto P, b)lafuerzasobreunacargade-4x10-8C colocadaenPyc)ellugardondeelcampo elctricoseracero(enausenciadelacarga-4x10-8C). Q15cm 5cm Q2 +20x10-8C-5x10-8C 8.trescargasestncolocadassobretresesquinas deuncuadrado,comosemuestraenalfigura. Cadaladodelcuadradoesde30cm.calculeel campo elctrico en la cuarta esquina. Cul sera lafuerzasobreunacargade6Csituadaenla esquina libre? 9.Unaesferitadepeso4x10-3Nycargaelctrica q=10C,unidaaunhilodesedaseencuentra suspendido de un punto fijo, dentro de un campo elctrico homogneo. Sabiendo que la esferita se encuentra en equilibrio, determine E. 10.En los vrtices de un triangulo rectngulo se han colocadodoscargaselctricasdemagnitud: Q1=-125x10-8C y Q2=27x10-8C, separados una distanciade0.4mcomomuestralafigura. Determinarlaintensidaddelcampoelctrico resultanteenelvrticeresultanteenelvrtice A 11.En el siguiente tringulo equiltero, el lado mide 3mylaintensidaddecampoelctricoenel baricentro es de 600N/C. Hllese n si q tiene +10-8C 12.Unpuntoconunacargaqselocalizaen(x0,y0) enelplanoxy.Demuestrequelascomponentes x e y del campo elctrico en (x, y) debidas a esta carga son: Ex =kq( x x0)[ ( x xo)2 + ( y yo)2]32 E =kq( -0)[ ( x-xc)2+( -c)2]32 13.SetienedosalambresdelargoLcargadoscon densidadesuniformesy1yy2,separadosuna distanciad.Calculelafuerzaqueseejercen ambos alambres. 14.Elalambredelafiguraestformadoporuna partesemicircularBCD,deradioR(m),ypor dosrectilneasdelongitudAB=2R(m)y DE=R(m).LosarcosBCyCBestn uniformementecargadosconcargasq>0yq, 6 respectivamente, mientras que sobre AB tambin sedistribuyeuniformementeunacargaq.Que cantidaddecargadeberepartirsecondensidad constantesobreeltrazoDEparaqueelcampo elctrico sea nulo en el centro O. 15.Calculaelcampoelctricoproducidoporun anillodecargaqenunpuntodesuejede simetra.