campo electrico
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Campo Elctrico, introduccinUn problema con la descripcin simple de fuerza que se ha dado, es que sta no describe la rapidez finita de propagacion de los efectos elctricos
Para solucionar esto, debemos introducir el concepto de campo elctrico
Qu es un Campo?Un CAMPO es algo que puede ser definido en cualquier lugar en el espacio
Un campo representa alguna cantidad fsica (ej., temperatura, rapidez del viento, fuerza) es una funcin de la posicin espacial (x, y, z) en 3-D Puede ser un campo escalar (ej., campo de temperaturas) Puede ser un campo vectorial (ej., campo de fuerza o campo elctrico) Puede ser un campo tensorial (ej., curvatura espacio-tiempo)FLORENCIO PINELA/ICF/ESPOL
Definicin de campo elctrico ESupongamos que solamente est presente la carga Q. Se dice que la carga Q crea un campo elctrico en el punto P.
r r F Newton N E= = qo Coulomb CLa carga qo que se ubica para detectar la existencia del campo es por definicin positiva.FLORENCIO PINELA/ICF/ESPOL
El campo ElctricoUna observacin simple pero relevante- La fuerza neta de Coulomb sobre una carga es siempre proporcional a la magnitud de la carga.F2 F F1
q1 Q
F = F1 + F2r F=Q 4pe 0 q1r1 q2 r2 2 + 2 r r2 1
q2
Carga de prueba
-Ahora podemos definir una cantidad, el Campo Elctrico, El cual es independiente de la carga de prueba, Q, y depende Slo de la posicin en el espacio y de las fuentes del campo:Las qi son las fuentes Q Del campo elctrico FLORENCIO PINELA/ICF/ESPOL
r E
r F
kQqo r2 E= qo
kQ E= 2 r
r E=
1 Q 2 4pe o r
El campo elctrico apunta en la misma el direcci direccin que la fuerza elctrica sobre el una carga positiva.FLORENCIO PINELA/ICF/ESPOL
La unidad de medida del campo elctrico en el S.I. de unidades es el N/C En la figura, hemos dibujado el campo en el punto P producido por una carga Q positiva y negativa respectivamente.La direccin del campo elctrico en un punto es la direccin de la fuerza elctrica sobre una carga positiva colocada en el puntoFLORENCIO PINELA/ICF/ESPOL
Ejemplo: Campo elctrico de una carga el puntualCampo generado por una carga negativa
kQ E= 2 rCampo generado por una carga positiva
FLORENCIO PINELA/ICF/ESPOL
DETERMINE EL VALOR DEL CAMPO ELECTRICO EN EL PUNTO P.
r r r EP = E1 + E2r q1 q2 EP = -k 2 + 2 = -6,3 x108 N / C r1 r2 FLORENCIO PINELA/ICF/ESPOL
Formas de visualizar el Campo EConsidere el campo E de una carga puntual positiva en el origen
Mapa vectorial+ carga
Lneas de campo+ carga
+
+
FLORENCIO PINELA/ICF/ESPOL
Reglas para los mapas de vectores+ carga
+
La Direccin de la flecha indica la direccin del campo en cada punto en el espacio La Longitud de la flecha es proporcional a la magnitud del campo en cada punto del espacioFLORENCIO PINELA/ICF/ESPOL
FP2
Reglas para las Lneas de Campo+truco grfico para visualizar los campos E
-
Las lneas salen de las cargas (+) y retornan a las cargas (-) El nmero de lneas que salen/entran a una carga a la cantidad de carga Las lneas de campo nunca se cruzanFLORENCIO PINELA/ICF/ESPOL
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Diapositiva 10 FP2Florencio Pinela; 25/08/2006
La Tangente a una lnea de campo => direccin de E en cada punto. La densidad local de las lneas de campo es ~ a la magnitud de E en cada punto.
FLORENCIO PINELA/ICF/ESPOL
Lneas de Campo Elctrico Cargas Iguales (++) Cargas Opuestas (+ -)
Esto es llamado un dipolo elctrico.FLORENCIO PINELA/ICF/ESPOL
Ejemplo de lneas de campo para una distribucin uniforme de carga positiva sobre un lado de una lmina muy grande NO conductora, fig (a) y (b) .
Esto se conoce como Campo Elctrico Uniforme!.Cmo cambiara el campo elctrico si ambos lados estuvieran cargados?
FLORENCIO PINELA/ICF/ESPOL
Campo elctrico en el interior de un conductorCuando se carga un conductor en vista de la facilidad de los electrones de moverse y por fuerzas de repulsin estas se distribuyen uniformemente en la superficie del conductor
FERNANDO MONTALVO/ESPOL
Campo elctrico en el interior de un conductorEn el interior de un conductor las fuerzas se anulan y el campo es nulo. Pero y si el conductor no es esfrico, el campo es nulo??
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Campo elctrico en el interior de un conductorSi, si el conductor no es esfrico el campo en su interior tambin es nulo. Lo que ocurre es una distribucin de la carga acumulndose en zonas agudas.
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Campo elctrico en el interior de un conductorLas componentes paralelas de las fuerzas de repulsin en las zonas agudas, son muy pequeas permitiendo que la carga se concentre en tales reas (pararrayos)FLORENCIO PINELA/ICF/ESPOL
Blindaje electrosttico
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Campo elctrico en placas paralelasEl campo elctrico entre placas paralelas de Area A es constante y viene dado por la expresin E = q/( A) o lo que es igual en funcin de K, E = (4K q)/A.
FLORENCIO PINELA/ICF/ESPOL
Diagrama de Campo elctrico en esferas
FLORENCIO PINELA/ICF/ESPOL
Movimiento de cargas puntuales en campos electricosCuando una carga puntual, tal como un electron, se coloca en un campo electrico E, esta es acelerada de acuerdo a las leyes de Newton: a = F/m = qE/m para campos electricos uniformes a = F/m = mg/m = g para campo gravitacional uniforme
Si el campo es uniforme, tenemos un problema de movimiento de un proyectil con aceleracion constante. Igual que el tratamiento de tiro parabolico, excepto que las magnitudes de la velocidad y aceleracion son diferentes. Remplace g por qE/m en todas las ecuaciones; Ejemplo
y =1/2at2 obtenemos
y =1/2(qE/m)t2
FLORENCIO PINELA/ICF/ESPOL
Ejemplo: Un electrn es lanzado perpendicular a un campo elctrico de E= 2000 N/C con velocidad horizontal de v=106 m/s. Cunto se desviar el electrn verticalmente despus de viajar una distancia horizontal de 1 cm.La componente de la velocidad en direccin x no cambia, t = d/v =10-2/106 = 10-8 sec, entonces la distancia que avanza el electrn verticalmente es y = 1/2at2 = 0.5(eE/m)t2 = 0.5(1.6x10-19)(2x103/10 30)(10-8)2 = 0.016m
FLORENCIO PINELA/ICF/ESPOL