cambio conceptual a través del analísis de las propiedades del agua. pag. 43
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REVISTA DE EDUCACIÓN EN CIENCIAS E INGENIERÍAISSN: 0186-4084
UNIVERSIDAD AUTÓNOMA METROPOLITANACasa abierta al tiempo
Revista de las divisiones de CBI y CBSRevista de las divisiones de CBI y CBS
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201
1
3a. Epoca. Num. 81, Julio–Septiembre 2011. $ 20.00
La micorriza arbuscular (MA) centro de la rizosfera: comunidadmicrobiologica dinamica del suelo.
El cambio conceptual a traves del analisis de las propiedadesdel agua.
Usando Mathematicac para la evaluacion de integrales
bielectronicas con orbitales hidrogenoides.
Los caracoles del genero Pomacea (Perry, 1810)y su importancia ecologica y socioeconomica.
El habla y la audicion.
3a. Epoca. Num. 81, Julio–Septiembre 2011. $ 20.00
La micorriza arbuscular (MA) centro de la rizosfera: comunidadmicrobiologica dinamica del suelo.
El cambio conceptual a traves del analisis de las propiedadesdel agua.
Usando Mathematicac para la evaluacion de integrales
bielectronicas con orbitales hidrogenoides.
Los caracoles del genero Pomacea (Perry, 1810)y su importancia ecologica y socioeconomica.
El habla y la audicion.
3a. Epoca. Num. 81, Julio–Septiembre 2011. $ 20.00
La micorriza arbuscular (MA) centro de la rizosfera: comunidadmicrobiologica dinamica del suelo.
El cambio conceptual a traves del analisis de las propiedadesdel agua.
Usando Mathematicac para la evaluacion de integrales
bielectronicas con orbitales hidrogenoides.
Los caracoles del genero Pomacea (Perry, 1810)y su importancia ecologica y socioeconomica.
El habla y la audicion.
3a. Epoca. Num. 81, Julio–Septiembre 2011. $ 20.00
La micorriza arbuscular (MA) centro de la rizosfera: comunidadmicrobiologica dinamica del suelo.
El cambio conceptual a traves del analisis de las propiedadesdel agua.
Usando Mathematicac para la evaluacion de integrales
bielectronicas con orbitales hidrogenoides.
Los caracoles del genero Pomacea (Perry, 1810)y su importancia ecologica y socioeconomica.
El habla y la audicion.
3a. Epoca. Num. 81, Julio–Septiembre 2011. $ 20.00
La micorriza arbuscular (MA) centro de la rizosfera: comunidadmicrobiologica dinamica del suelo.
El cambio conceptual a traves del analisis de las propiedadesdel agua.
Usando Mathematicac para la evaluacion de integrales
bielectronicas con orbitales hidrogenoides.
Los caracoles del genero Pomacea (Perry, 1810)y su importancia ecologica y socioeconomica.
El habla y la audicion.
3a. Epoca. Num. 81, Julio–Septiembre 2011. $ 20.00
La micorriza arbuscular (MA) centro de la rizosfera: comunidadmicrobiologica dinamica del suelo.
El cambio conceptual a traves del analisis de las propiedadesdel agua.
Usando Mathematicac para la evaluacion de integrales
bielectronicas con orbitales hidrogenoides.
Los caracoles del genero Pomacea (Perry, 1810)y su importancia ecologica y socioeconomica.
El habla y la audicion.
3a. Epoca. Num. 81, Julio–Septiembre 2011. $ 20.00
La micorriza arbuscular (MA) centro de la rizosfera: comunidadmicrobiologica dinamica del suelo.
El cambio conceptual a traves del analisis de las propiedadesdel agua.
Usando Mathematicac para la evaluacion de integrales
bielectronicas con orbitales hidrogenoides.
Los caracoles del genero Pomacea (Perry, 1810)y su importancia ecologica y socioeconomica.
El habla y la audicion.
ContenidoContactoS No. 81, Julio–Septiembre 2011
Editorial 3
Agradecimiento. 4
Usando Mathematica c para la evalua-cion de integrales bielectronicas con or-bitales hidrogenoides.Jorge Garza.
5
Textura de sedimentos y carbonoorganico en el sistema costero lagu-nar Alvarado, Veracruz.Laura Georgina Calva Benıtez y Marıa
del Rocıo Torres Alvarado.
11
La micorriza arbuscular (MA) cen-tro de la rizosfera: comunidad micro-biologica dinamica del suelo.Irma Reyes Jaramillo.
17
De viandas y brebajes. Postres.Escancio “Kansho” Almazara.
24
Los caracoles del genero Pomacea (Pe-rry, 1810) y su importancia ecologica ysocioeconomica.Gabriela Vazquez-Silva, Thalıa Castro-
Barrera, Jorge Castro-Mejıa y German
David Mendoza-Martınez
28
El habla y la audicion.Caupolican Munoz Gamboa.
35
El cambio conceptual a traves del anali-sis de las propiedades del agua.Lidia Melendez Balbuena, Maribel
Arroyo Carranza, Rosa Marıa Aguilar
Garduno, Ismael Soto Lopez.
43
Curiosidades de la fısica. Parte XVIII.Jose Marıa Filardo Bassalo.
52
La reproduccion animal asistida:Un instrumento para el concierto de laconservacion.Georgina Sanchez Reyes, Demetrio
Ambrız Garcıa y Marıa del Carmen Na-
varro Maldonado.
62
La utilidad de la ciencia basica.Jorge Garza Vargas
68
Noticias breves.Oscar Avila Mejıa.
69
Nuestra portada
Micorrizas.Vease el artıculo: La micorriza arbuscular. . . ,
pag. 17.
Contraportada
Collage de fotografıas.Vease el artıculo: De viandas y brebajes. Postres,
pag. 24.
Tercera de forros
Estereograma.
cs
ContactoS en la WEBLea los artıculos publicados en ContactoS en
http://www.izt.uam.mxcon la entrada:
Publicaciones, Contactos.
1
Rector General
Dr. Enrique Fernandez FassnachtSecretario General
Mtra. Iris Santacruz Fabila
UNIDAD IZTAPALAPARector
Dr. Javier Velazquez MoctezumaSecretario
Dr. Oscar Comas RodrıguezDirector de la Division de Ciencias Basicas
e Ingenierıa
Dr. Jose Antonio de los Reyes HerediaDirector de la Division de Ciencias Biologicas y
de la Salud
Dr. Ruben Roman Ramos.ContactoS: Directora
M. en C. Alma Edith Martınez Licona.Consejo Editorial: Dr. Javier Velazquez Mocte-zuma, Dr. Oscar Comas Rodrıguez, Dr. Jose An-tonio de los Reyes Heredia, Dr. Ruben RomanRamos., M. en C. Alma E. Martınez L., UAM–Iztapalapa
Editor responsable: M. en C. Alma EdithMartınez Licona.Comite Editorial por CBI: Alberto Rojas,Jose Luis Cordova, Norberto Aquino; por CBS:
Alejandra Quintanar, Margarita Salazar, RocıoTorres y Enrique Canchola.Coordinacion Editorial: Lourdes Barriga C.,Oscar Avila Mejıa.Captura y Procesamiento: Lourdes Barriga C.,Oscar Avila Mejıa.
ContactoS. REVISTA DE EDUCACION
EN CIENCIAS E INGENIERIA 3a. Epo-
ca, No. 81, Julio–Septiembre 2011, es unapublicacion trimestral, editada, publicada y dis-tribuida: UAM–Iztapalapa, Edificio E–317, Av.San Rafael Atlixco No. 186, Col. Vicentina Izta-palapa, C.P. 09340, Mexico, D.F. Tel. 5804–4606,www.izt.uam.mx, [email protected], produci-da por la Division de Ciencias Basicas e Ingenierıay la Division de Ciencias Biologicas y de la Saludde la UAM–lztapalapa. Editor responsable: M. enC. Alma Edith Martınez Licona. Reserva de dere-chos al uso excusivo No. 04–2004–011510574000–102, ISSN 0186–4084. Licitud de tıtulo N o. 3769.Licitud de contenido No. 2546, ambos otorga-dos por la Comision Calificadora de Publicacio-nes y Revistas Ilustradas del 7 de noviembre de1986 de la Secretarıa de Gobernacion. Impresapor Graficos eFe y/o J. Jesus Fernandez Vaca,Urologos No. 55, Col. El Triunfo, C.P. 09430. Es-te numero se termino de imprimir el 22 de sep-tiembre de 2011 con un tiraje de 1000 ejempla-res.Las opiniones de los autores no necesariamentecoinciden con las del Comite Editorial.Se agradecera la reproduccion de los materialescitando la fuente.Fecha de publicacion: Julio–Septiembre de 2011.
Precio por ejemplar $ 20.00
Los artıculos publicados en ContactoS son sometidos a arbitraje; para ello se requiere enviar el original deltrabajo en algun procesador de texto a doble espacio, dos copias claras del mismo y un CD con el archivodel artıculo. Toda correspondencia debera enviarse a:
Comite Editorial de la Revista ContactoS,UAM–lztapalapa, E–317, Telfax. 5804–4606
Av. San Rafael Atlixco No. 186, C. P. 09340, Mexico, D. F.Apartado postal 55-534http://www.izt.uam.mx
e-mail [email protected]
Para suscripciones enviar cheque o giro postal a nombre de: Universidad Autonoma Metropolitana, indicandoclaramente: nombre, direccion y numeros que comprende la suscripcion. Suscripcion anual (4 numeros) $ 80.00M.N. En el extranjero 60 Dls. U.S., a partir de 1995.
2
Editorial
Son muchas las investigaciones que coinciden en este punto: la conciencia es una recien llegada a la historiade la humanidad. Unas cuantas cifras lo muestran: los restos de humanos son de hace 1.5 millones de anos, laagricultura y los asentamientos urbanos de hace 10 mil, las religiones mas antiguas unos 4 mil. La escrituracomenzo hace unos 6 mil anos.
Si la conciencia del yo y el conocimiento de su funcionamiento son recientes mas lo es el pensamientocientıfico. El descubrimiento del ovulo femenino ocurrio apenas hace 200 anos. Y el del subconsciente haceunos 100 anos. Las matematicas egipcias fueron redescubiertas hace apenas 150. Durante mas de un millonde anos los mecanismos que permitieron la supervivencia de la especie fueron la confianza en el otro, lapertenencia al grupo, la obediencia y el lenguaje.
En particular, la pertenencia al grupo obliga al mimetismo. Y de este no escapan las mismas institucionesacademicas. En efecto, cuando los organismos promotores de la ciencia y la tecnologıa hablan de “excelenciaeducativa” violentan casi 2000 anos de lenguaje. Ni siquiera los filosofos griegos se atrevieron a proponer la“excelencia” que es, en lenguaje llano, “perfeccion”.
Entender la excelencia como “mejoramiento” es legıtimo, como “perfeccion” es atroz. Educar siempreimplica crecimiento, desarrollo de capacidades, autoexigencia. Pero, transferir a la educacion un conceptoempresarial, una tecnica o estrategia motivacional para aumentar la productividad, no puede fundamentar eldesarrollo humano.
Quien recorra la historia de los objetivos de la educacion hallara que nunca habıa sido tan estupida laescuela como para alardear de perfeccion. La explicacion inmediata ante tal moda es mimetismo y pocacapacidad crıtica en las mismas instituciones educativas. Es aquı donde el proyecto de una institucion sealeja del de los docentes.
Los maestros transmitimos lo que somos, lo que hemos vivido; respeto, veracidad, sensibilidad a lo bello,lealtad a la justicia, capacidad de indignacion y de perdon.
A lo anterior se suma: pensar con independencia y algunas reflexiones para descubrir la libertad. Espoco. Pero si los jovenes recogen estas ensenanzas, si se reconocen vulnerables y mantienen el espıritu crıticoy el sentido del humor, podran cumplir decorosamente con el cometido azaroso de ser hombres. Sin ser“excelentes”. El aprendizaje es rectificacion de errores, ¿como cabe la excelencia en seres esencialmente faliblesy limitados? Que las escuelas y universidades confundan un slogan publicitario con un proyecto educativo essenal de la influencia de las modas intelectuales y el peso que tienen las corrientes pedagogicas en asuntosque son del dominio exclusivo de la sabidurıa: formacion de personas. La universidad no puede limitarse a laformacion de profesionales.
Que abunden los programas y becas de “excelencia” solo muestra cuanto tenemos de mimeticos y de pocoanalıticos.
En los medios publicos y academicos hay sana preocupacion por la conservacion de los recursos naturales.Sin embargo, las clases pudientes, las conocedoras del “gran mundo” (que ignoran lo mas elemental del mundo:el trabajo, la rutina, el esfuerzo diario. . . que ignoran los fundamentales principios cientıficos de conservaciony que ignoran la satisfaccion del trabajo honesto), han impuesto la moda del despilfarro, la ostentacion y laprepotencia. Recordemos que una persona vale por lo que da, no por lo que recibe.
Y la han impuesto tambien para los recursos culturales, como el lenguaje, construccion comun de muchasgeneraciones y culturas. Que las palabras conserven su sentido y significado depende del uso que todos y cadauno hagamos de el. Si las palabras conservan un significado es porque este es compartido.
De aquı que valga la misma recomendacion que para los recursos naturales: hagamos uso sensato dellenguaje.
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Rector General
Dr. Enrique Fernandez FassnachtSecretario General
Mtra. Iris Santacruz Fabila
UNIDAD IZTAPALAPARector
Dr. Javier Velazquez MoctezumaSecretario
Dr. Oscar Comas RodrıguezDirector de la Division de Ciencias Basicas
e Ingenierıa
Dr. Jose Antonio de los Reyes HerediaDirector de la Division de Ciencias Biologicas y
de la Salud
Dr. Ruben Roman Ramos.ContactoS: Directora
M. en C. Alma Edith Martınez Licona.Consejo Editorial: Dr. Javier Velazquez Mocte-zuma, Dr. Oscar Comas Rodrıguez, Dr. Jose An-tonio de los Reyes Heredia, Dr. Ruben RomanRamos., M. en C. Alma E. Martınez L., UAM–Iztapalapa
Editor responsable: M. en C. Alma EdithMartınez Licona.Comite Editorial por CBI: Alberto Rojas,Jose Luis Cordova, Norberto Aquino; por CBS:
Alejandra Quintanar, Margarita Salazar, RocıoTorres y Enrique Canchola.Coordinacion Editorial: Lourdes Barriga C.,Oscar Avila Mejıa.Captura y Procesamiento: Lourdes Barriga C.,Oscar Avila Mejıa.
ContactoS. REVISTA DE EDUCACION
EN CIENCIAS E INGENIERIA 3a. Epo-
ca, No. 81, Julio–Septiembre 2011, es unapublicacion trimestral, editada, publicada y dis-tribuida: UAM–Iztapalapa, Edificio E–317, Av.San Rafael Atlixco No. 186, Col. Vicentina Izta-palapa, C.P. 09340, Mexico, D.F. Tel. 5804–4606,www.izt.uam.mx, [email protected], produci-da por la Division de Ciencias Basicas e Ingenierıay la Division de Ciencias Biologicas y de la Saludde la UAM–lztapalapa. Editor responsable: M. enC. Alma Edith Martınez Licona. Reserva de dere-chos al uso excusivo No. 04–2004–011510574000–102, ISSN 0186–4084. Licitud de tıtulo N o. 3769.Licitud de contenido No. 2546, ambos otorga-dos por la Comision Calificadora de Publicacio-nes y Revistas Ilustradas del 7 de noviembre de1986 de la Secretarıa de Gobernacion. Impresapor Graficos eFe y/o J. Jesus Fernandez Vaca,Urologos No. 55, Col. El Triunfo, C.P. 09430. Es-te numero se termino de imprimir el 22 de sep-tiembre de 2011 con un tiraje de 1000 ejempla-res.Las opiniones de los autores no necesariamentecoinciden con las del Comite Editorial.Se agradecera la reproduccion de los materialescitando la fuente.Fecha de publicacion: Julio–Septiembre de 2011.
Precio por ejemplar $ 20.00
Los artıculos publicados en ContactoS son sometidos a arbitraje; para ello se requiere enviar el original deltrabajo en algun procesador de texto a doble espacio, dos copias claras del mismo y un CD con el archivodel artıculo. Toda correspondencia debera enviarse a:
Comite Editorial de la Revista ContactoS,UAM–lztapalapa, E–317, Telfax. 5804–4606
Av. San Rafael Atlixco No. 186, C. P. 09340, Mexico, D. F.Apartado postal 55-534http://www.izt.uam.mx
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Para suscripciones enviar cheque o giro postal a nombre de: Universidad Autonoma Metropolitana, indicandoclaramente: nombre, direccion y numeros que comprende la suscripcion. Suscripcion anual (4 numeros) $ 80.00M.N. En el extranjero 60 Dls. U.S., a partir de 1995.
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Editorial
Son muchas las investigaciones que coinciden en este punto: la conciencia es una recien llegada a la historiade la humanidad. Unas cuantas cifras lo muestran: los restos de humanos son de hace 1.5 millones de anos, laagricultura y los asentamientos urbanos de hace 10 mil, las religiones mas antiguas unos 4 mil. La escrituracomenzo hace unos 6 mil anos.
Si la conciencia del yo y el conocimiento de su funcionamiento son recientes mas lo es el pensamientocientıfico. El descubrimiento del ovulo femenino ocurrio apenas hace 200 anos. Y el del subconsciente haceunos 100 anos. Las matematicas egipcias fueron redescubiertas hace apenas 150. Durante mas de un millonde anos los mecanismos que permitieron la supervivencia de la especie fueron la confianza en el otro, lapertenencia al grupo, la obediencia y el lenguaje.
En particular, la pertenencia al grupo obliga al mimetismo. Y de este no escapan las mismas institucionesacademicas. En efecto, cuando los organismos promotores de la ciencia y la tecnologıa hablan de “excelenciaeducativa” violentan casi 2000 anos de lenguaje. Ni siquiera los filosofos griegos se atrevieron a proponer la“excelencia” que es, en lenguaje llano, “perfeccion”.
Entender la excelencia como “mejoramiento” es legıtimo, como “perfeccion” es atroz. Educar siempreimplica crecimiento, desarrollo de capacidades, autoexigencia. Pero, transferir a la educacion un conceptoempresarial, una tecnica o estrategia motivacional para aumentar la productividad, no puede fundamentar eldesarrollo humano.
Quien recorra la historia de los objetivos de la educacion hallara que nunca habıa sido tan estupida laescuela como para alardear de perfeccion. La explicacion inmediata ante tal moda es mimetismo y pocacapacidad crıtica en las mismas instituciones educativas. Es aquı donde el proyecto de una institucion sealeja del de los docentes.
Los maestros transmitimos lo que somos, lo que hemos vivido; respeto, veracidad, sensibilidad a lo bello,lealtad a la justicia, capacidad de indignacion y de perdon.
A lo anterior se suma: pensar con independencia y algunas reflexiones para descubrir la libertad. Espoco. Pero si los jovenes recogen estas ensenanzas, si se reconocen vulnerables y mantienen el espıritu crıticoy el sentido del humor, podran cumplir decorosamente con el cometido azaroso de ser hombres. Sin ser“excelentes”. El aprendizaje es rectificacion de errores, ¿como cabe la excelencia en seres esencialmente faliblesy limitados? Que las escuelas y universidades confundan un slogan publicitario con un proyecto educativo essenal de la influencia de las modas intelectuales y el peso que tienen las corrientes pedagogicas en asuntosque son del dominio exclusivo de la sabidurıa: formacion de personas. La universidad no puede limitarse a laformacion de profesionales.
Que abunden los programas y becas de “excelencia” solo muestra cuanto tenemos de mimeticos y de pocoanalıticos.
En los medios publicos y academicos hay sana preocupacion por la conservacion de los recursos naturales.Sin embargo, las clases pudientes, las conocedoras del “gran mundo” (que ignoran lo mas elemental del mundo:el trabajo, la rutina, el esfuerzo diario. . . que ignoran los fundamentales principios cientıficos de conservaciony que ignoran la satisfaccion del trabajo honesto), han impuesto la moda del despilfarro, la ostentacion y laprepotencia. Recordemos que una persona vale por lo que da, no por lo que recibe.
Y la han impuesto tambien para los recursos culturales, como el lenguaje, construccion comun de muchasgeneraciones y culturas. Que las palabras conserven su sentido y significado depende del uso que todos y cadauno hagamos de el. Si las palabras conservan un significado es porque este es compartido.
De aquı que valga la misma recomendacion que para los recursos naturales: hagamos uso sensato dellenguaje.
3
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Agradecimiento
Los Directores de las Divisiones de Ciencias Basicas e Ingenierıa y de Ciencias Biologicas y de la Salud y el
Comite Editorial de la Revista Contactos agradecen profundamente al DR. JOSE LUIS CORDOVA FRUNZ,
los anos de servicio comprometido y entusiasta que presto como Director de esta revista. Durante este tiempo
enriquecio la publicacion de este importante organo de difusion de la ciencia y a todos los colaboradores de
la misma, con su gran experiencia y cultura, pero sobre todo con su inigualable calidad humana.
Le deseamos que en sus nuevos proyectos, tenga el exito que siempre lo caracteriza y estamos seguros que
ası sera.
4
Usando Mathematicac para la evaluacion de integrales
bielectronicas con orbitales hidrogenoides
Jorge Garza
Universidad Autonoma Metropolitana-Iztapalapa.
Division de Ciencias Basicas e Ingenierıa. Depto. de Quımica.
Recibido: 18 de junio de 2011.
Aceptado: 25 de agosto de 2011.
Abstract
In this paper are instructions in Mathematica for ge-nerating functions radial hydrogenoid atoms for allvalues of n and l. With them is a way of graphics andalso to obtain expected values of quantities that de-pend only on the radial. Also, with the same compu-ter program bielectronics integrals was comprehensi-vely written in terms of hydrogenoid orbitals, whichappear in quantum chemistry when estimating theelectron-electron interaction. As a particular ca-se, evaluating the integrals involved in the studyof helium atom when applied to the ground stateand excited states, perturbation theory independentof time.
Key words: Functions radial hydrogenoid atoms,bielectronics integrals, Mathematica.
Resumen
En este trabajo se presentan instrucciones en Ma-
thematica que permiten generar las funciones radia-les de atomos hidrogenoides para cualquier valor den y l. Con ellas se muestra una manera de graficar-las y tambien de obtener valores esperados de can-tidades que dependen solamente de la parte radial.Ademas, con el mismo programa computacional seevaluan integrales bielectronicas escritas en terminosde orbitales hidrogenoides, que aparecen en la quımi-ca cuantica cuando se estima la interaccion electron-electron. Como caso particular, se evaluan las inte-grales involucradas en el estudio del atomo de he-lio cuando se aplica, al estado basal y estados exci-tados, la teorıa de perturbaciones independiente deltiempo.
Palabras clave: Funciones radiales de atomos hi-drogenoides, integrales bielectronicas, Mathematica.
Introduccion
La interaccion electron-electron juega un papel re-levante en la descripcion microscopica apropiada deatomos y moleculas. Para esta interaccion surgen demanera natural integrales como [1, 2]
I(µ, νλ, σ) =
dr1dr2ψ∗
µ(r1)ψ∗
ν(r2)ψλ(r1)ψσ(r2)
|r1−r2| . (1)
A lo largo de este trabajo haremos uso de unida-des atomicas donde la carga del electron, la masadel electron, la constante de Planck y el radio deBohr son iguales a 1. La evaluacion de las integra-les definidas en la ecuacion (1) lleva a que los calcu-los de estructura electronica involucren largos tiem-pos de uso de computadora. En este trabajo los ψksrepresentan a orbitales hidrogenoides, cuya expre-sion esta dada por [3, 4]
ψk(r) = ψnk,lk,mk(r) = Rnk,lk(r)Ylk,mk
(θ, φ). (2)
En la ecuacion anterior, Yl,m representa un armonicoesferico y la parte radial, Rn,l(r), de la funcion deonda es escrita como [3]
Rn,l(r) = rle−Zr/nn−l−1
j=0
bjrj , (3)
con
bj+1 =2Z
n
(j + l + 1− n)
(j + 1)(j + 2l + 2)bj ; j ≥ 0. (4)
Z representa la carga nuclear de un atomo hidroge-noide, n al numero cuantico principal, el cual pue-de tomar los valores n = 1, 2, 3, . . . ,∞. l y m sonotros dos numeros cuanticos, que estan asociados
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Agradecimiento
Los Directores de las Divisiones de Ciencias Basicas e Ingenierıa y de Ciencias Biologicas y de la Salud y el
Comite Editorial de la Revista Contactos agradecen profundamente al DR. JOSE LUIS CORDOVA FRUNZ,
los anos de servicio comprometido y entusiasta que presto como Director de esta revista. Durante este tiempo
enriquecio la publicacion de este importante organo de difusion de la ciencia y a todos los colaboradores de
la misma, con su gran experiencia y cultura, pero sobre todo con su inigualable calidad humana.
Le deseamos que en sus nuevos proyectos, tenga el exito que siempre lo caracteriza y estamos seguros que
ası sera.
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Usando Mathematicac para la evaluacion de integrales
bielectronicas con orbitales hidrogenoides
Jorge Garza
Universidad Autonoma Metropolitana-Iztapalapa.
Division de Ciencias Basicas e Ingenierıa. Depto. de Quımica.
Recibido: 18 de junio de 2011.
Aceptado: 25 de agosto de 2011.
Abstract
In this paper are instructions in Mathematica for ge-nerating functions radial hydrogenoid atoms for allvalues of n and l. With them is a way of graphics andalso to obtain expected values of quantities that de-pend only on the radial. Also, with the same compu-ter program bielectronics integrals was comprehensi-vely written in terms of hydrogenoid orbitals, whichappear in quantum chemistry when estimating theelectron-electron interaction. As a particular ca-se, evaluating the integrals involved in the studyof helium atom when applied to the ground stateand excited states, perturbation theory independentof time.
Key words: Functions radial hydrogenoid atoms,bielectronics integrals, Mathematica.
Resumen
En este trabajo se presentan instrucciones en Ma-
thematica que permiten generar las funciones radia-les de atomos hidrogenoides para cualquier valor den y l. Con ellas se muestra una manera de graficar-las y tambien de obtener valores esperados de can-tidades que dependen solamente de la parte radial.Ademas, con el mismo programa computacional seevaluan integrales bielectronicas escritas en terminosde orbitales hidrogenoides, que aparecen en la quımi-ca cuantica cuando se estima la interaccion electron-electron. Como caso particular, se evaluan las inte-grales involucradas en el estudio del atomo de he-lio cuando se aplica, al estado basal y estados exci-tados, la teorıa de perturbaciones independiente deltiempo.
Palabras clave: Funciones radiales de atomos hi-drogenoides, integrales bielectronicas, Mathematica.
Introduccion
La interaccion electron-electron juega un papel re-levante en la descripcion microscopica apropiada deatomos y moleculas. Para esta interaccion surgen demanera natural integrales como [1, 2]
I(µ, νλ, σ) =
dr1dr2ψ∗
µ(r1)ψ∗
ν(r2)ψλ(r1)ψσ(r2)
|r1−r2| . (1)
A lo largo de este trabajo haremos uso de unida-des atomicas donde la carga del electron, la masadel electron, la constante de Planck y el radio deBohr son iguales a 1. La evaluacion de las integra-les definidas en la ecuacion (1) lleva a que los calcu-los de estructura electronica involucren largos tiem-pos de uso de computadora. En este trabajo los ψksrepresentan a orbitales hidrogenoides, cuya expre-sion esta dada por [3, 4]
ψk(r) = ψnk,lk,mk(r) = Rnk,lk(r)Ylk,mk
(θ, φ). (2)
En la ecuacion anterior, Yl,m representa un armonicoesferico y la parte radial, Rn,l(r), de la funcion deonda es escrita como [3]
Rn,l(r) = rle−Zr/nn−l−1
j=0
bjrj , (3)
con
bj+1 =2Z
n
(j + l + 1− n)
(j + 1)(j + 2l + 2)bj ; j ≥ 0. (4)
Z representa la carga nuclear de un atomo hidroge-noide, n al numero cuantico principal, el cual pue-de tomar los valores n = 1, 2, 3, . . . ,∞. l y m sonotros dos numeros cuanticos, que estan asociados
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6 ContactoS 81, 5–10 (2011)
al operador de momento angular, con valores l =0, 1, 2, . . . , n−1 y m = −l,−l+1, . . . , 0, . . . , l−1, l.[3]
En este trabajo se tratan orbitales hidrogenoides de-bido a que surgen de manera natural cuando se es-tudia al atomo de helio a traves de la teorıa de per-tubaciones y se toma como sistema no perturbadoal atomo de hidrogeno. Este tratamiento se presen-ta en cualquier curso de mecanica[5, 6] o quımica[3,4] cuantica y por ende un procedimiento desarrolla-do en el programa Mathematica puede servir de apo-yo para estos cursos. Dentro del desarrollo pertur-bativo, la correccion a primer orden para estimarla energıa del estado basal del atomo de helio tie-ne la forma[3]
E(1) =
dr1dr2
ψ∗1,0,0(r1)ψ
∗1,0,0(r2)ψ1,0,0(r1)ψ1,0,0(r2)
|r1 − r2|,
(5)tambien en el estudio de los primeros estados excita-dos del atomo de helio se tienen que evaluar las in-tegrales[3]
J1s2s =
dr1dr2
ψ∗1,0,0(r1)ψ
∗2,0,0(r2)ψ1,0,0(r1)ψ2,0,0(r2)
|r1 − r2|,
(6)
K1s2s =
dr1dr2
ψ∗1,0,0(r1)ψ
∗2,0,0(r2)ψ2,0,0(r1)ψ1,0,0(r2)
|r1 − r2|,
(7)
J1s2p =
dr1dr2
ψ∗1,0,0(r1)ψ
∗2,1,0(r2)ψ1,0,0(r1)ψ2,1,0(r2)
|r1 − r2|,
(8)
K1s2p =
dr1dr2
ψ∗1,0,0(r1)ψ
∗2,1,0(r2)ψ2,1,0(r1)ψ1,0,0(r2)
|r1 − r2|.
(9)Las integrales etiquetadas con J corresponden a unainteraccion de tipo coulombico, y por eso se les co-noce como integrales coulombicas, y a las integra-les etiquetadas con K se les conoce como integra-les de intercambio. La evaluacion de estas integra-les con Mathematica es lo que ha motivado el pre-sente trabajo.
Una forma de evaluar la integral (1) es usar de laexpansion multipolar para el termino 1/|r1 − r2|, lacual se escribe como[6, 5, 3]
1
|r1 − r2|=
∞
l=0
m=l
m=−l
4π
2l + 1
rl<
rl+1>
Y ∗l,m(θ1, φ1)Yl,m(θ2, φ2). (10)
Dentro del proceso de integracion, cuando r1 < r2
siginifica que r< = r1 y r> = r2. Sustituyendo lasecuaciones (2) y (10) en la ecuacion (1) se obtiene
I =∞
l=0
m=l
m=−l
4π
2l + 1
∞
0
dr1r21Rnµ,lµ(r1)Rnλ,lλ(r1)
∞
0
dr2r22Rnν ,lν (r2)Rnσ,lσ (r2)
rl<
rl+1>
×
dΩ1Ylλ,mλ(Ω1)Y
∗lµ,mµ
(Ω1)Y∗l,m(Ω1)
dΩ2Y∗lν ,mν
(Ω2)Ylσ,mσ(Ω2)Yl,m(Ω2).
(11)
En esta ecuacion, la variable Ω representa la par-te angular (θ, φ). Generalmente en los libros de tex-to se toman valores de (n, l, m) donde se requierensolamente algunos terminos de la expansion multipo-lar. En este trabajo reportamos un procedimiento ge-neral, escrito en Mathematica, para evaluar la inte-gral I con un conjunto de numeros cuanticos arbi-trario y, en consecuencia, para cualquier numero determinos de la expansion multipolar.
Metodologıa
Las integrales que dependen de la parte angular enla ecuacion (11), estan relacionadas con integralesdel tipo
Iang(l, m, l1, m1, l2, m2) =
dΩY ∗l,m(Ω)
Yl1,m1(Ω)Yl2,m2
(Ω), (12)
las cuales a su vez estan relacionadas con los coe-ficientes de Clebsch-Gordan[7] l1l2;m1m2|l1l2; lm.Ası, una forma de evaluar estas integrales es a travesde
Usando Mathematica c para la evaluacion de integrales bielectronicas. . . Jorge Garza. 7
Iang(l,m, l1,m1, l2,m2) =
(2l1 + 1)(2l2 + 1)
4π(2l + 1)
l1l2; 00|l1l2; l0l1l2;m1m2|l1l2; lm.(13)
Los coeficientes de Clebsch-Gordan son cantidadesque han sido estudiadas ampliamente y son parte delpaquete computacionalMathematica. Algunas de suspropiedades, utiles para este trabajo, son enlistadasa continuacion[7]:
1. Son cantidades reales.
2. Si m = m1 +m2 y |l1 − l2| ≤ l ≤ l1 + l2 entoncesson diferente de cero.
Es necesario considerar dos intervalos de la varia-ble r2 para evaluar las integrales que dependen dela parte radial. Debido a que su dominio esta defini-do entre 0 e infinito, es conveniente dividir este do-minio de 0 a r1 y de r1 a infinito. De esta manera,la integral que depende de la variable r2 en la ecua-cion (11) se puede escribir como
∞
0
dr2r22Rnν ,lν (r2)Rnσ,lσ (r2)
rl<
rl+1>
=
1
rl+11
r1
0
dr2r2+l2 Rnν ,lν (r2)Rnσ,lσ (r2)+ (14)
rl1
∞
r1
dr2r1−l2 Rnν ,lν (r2)Rnσ,lσ (r2).
Por lo tanto, la integral que debemos de evaluar to-ma la forma
I =
∞
l=0
l
m=−l
4π
2l + 1Iang(lλ,mλ, lµ,mµ, l,m)
Iang(lν ,mν , lσ,mσ, l,m)× Iradial(µ, λ, ν, σ), (15)
con
Iradial(µ, λ, ν, σ) =
∞
0
dr1r1−l1 Rnµ,lµ(r1)Rnλ,lλ(r1)
r1
0
dr2r2+l2 Rnν ,lν (r2)Rnσ,lσ (r2)+
∞
0
dr1r2+l1 Rnµ,lµ(r1)Rnλ,lλ(r1)
∞
r1
dr2r1−l2 Rnν ,lν (r2)Rnσ,lσ (r2).
(16)
Evaluacion de las integrales
con Mathematica
Para evaluar las integrales correspondientes a la par-te radial es necesario generar primero las funcionesradiales del atomo hidrogenoide. De acuerdo a lasecuaciones (3) y (4), primero se deben obtener loscoeficientes bjs. La instruccion en Mathematica pa-ra obtenerlos es
b[Z ,n ,l ,j ]:=(2*Z/n)
*(j+l-n)/(j*(j+2*l+1))*b[Z,n,l,j-1]/;j>=1
b[Z ,n ,l ,j ]:=b0/;j==0
con esta definicion la funcion radial Rn,l(r) se obtie-ne de
radial[Z ,n ,l ,r ]:=(r^l)*Exp[-Z*r/n]
*Sum[b[Z,n,l,j]*r^j,j,0,n-l-1]/;l!=0
radial[Z ,n ,l ,r ]:=Exp[-Z*r/n]
*Sum[b[Z,n,0,j]*r^j,j,0,n-1]/;l==0
Al ejecutar estos comandos, por ejemplo para n = 1y l = 0
In[6] := radial[Z, 1, 0, r]
Out[6]= b0e−r Z
o para n = 2 y l = 0, se tiene
In[7]:= radial[Z, 2, 0, r]
Out[7]= e−r Z
2
b0− b0 r Z2
Ası, todas las expresiones resultantes que-dan en terminos de b0, la cual represen-ta a la constante de normalizacion. El siguienteprocedimiento
constante[Z ,n ,l ]:=Solve[Integrate[(r*radial
[Z,n,l,r])^2,r,0,Infinity,
Assumptions->Re[Z]>0]==1,b0];
normalizacion[Z ,n ,l ]:=b0/.constante [Z,n,l][[2,1]];
permite obtener la constante de normalizacion cuan-do se impone la siguiente condicion
∞
0
drr2R2n,l(r) = 1. (17)
Finalmente, la funcion radial para un atomo hidro-genoide se obtiene, para cualquier n y l, a partir dela siguiente definicion
6 ContactoS 81, 5–10 (2011)
al operador de momento angular, con valores l =0, 1, 2, . . . , n−1 y m = −l,−l+1, . . . , 0, . . . , l−1, l.[3]
En este trabajo se tratan orbitales hidrogenoides de-bido a que surgen de manera natural cuando se es-tudia al atomo de helio a traves de la teorıa de per-tubaciones y se toma como sistema no perturbadoal atomo de hidrogeno. Este tratamiento se presen-ta en cualquier curso de mecanica[5, 6] o quımica[3,4] cuantica y por ende un procedimiento desarrolla-do en el programa Mathematica puede servir de apo-yo para estos cursos. Dentro del desarrollo pertur-bativo, la correccion a primer orden para estimarla energıa del estado basal del atomo de helio tie-ne la forma[3]
E(1) =
dr1dr2
ψ∗1,0,0(r1)ψ
∗1,0,0(r2)ψ1,0,0(r1)ψ1,0,0(r2)
|r1 − r2|,
(5)tambien en el estudio de los primeros estados excita-dos del atomo de helio se tienen que evaluar las in-tegrales[3]
J1s2s =
dr1dr2
ψ∗1,0,0(r1)ψ
∗2,0,0(r2)ψ1,0,0(r1)ψ2,0,0(r2)
|r1 − r2|,
(6)
K1s2s =
dr1dr2
ψ∗1,0,0(r1)ψ
∗2,0,0(r2)ψ2,0,0(r1)ψ1,0,0(r2)
|r1 − r2|,
(7)
J1s2p =
dr1dr2
ψ∗1,0,0(r1)ψ
∗2,1,0(r2)ψ1,0,0(r1)ψ2,1,0(r2)
|r1 − r2|,
(8)
K1s2p =
dr1dr2
ψ∗1,0,0(r1)ψ
∗2,1,0(r2)ψ2,1,0(r1)ψ1,0,0(r2)
|r1 − r2|.
(9)Las integrales etiquetadas con J corresponden a unainteraccion de tipo coulombico, y por eso se les co-noce como integrales coulombicas, y a las integra-les etiquetadas con K se les conoce como integra-les de intercambio. La evaluacion de estas integra-les con Mathematica es lo que ha motivado el pre-sente trabajo.
Una forma de evaluar la integral (1) es usar de laexpansion multipolar para el termino 1/|r1 − r2|, lacual se escribe como[6, 5, 3]
1
|r1 − r2|=
∞
l=0
m=l
m=−l
4π
2l + 1
rl<
rl+1>
Y ∗l,m(θ1, φ1)Yl,m(θ2, φ2). (10)
Dentro del proceso de integracion, cuando r1 < r2
siginifica que r< = r1 y r> = r2. Sustituyendo lasecuaciones (2) y (10) en la ecuacion (1) se obtiene
I =∞
l=0
m=l
m=−l
4π
2l + 1
∞
0
dr1r21Rnµ,lµ(r1)Rnλ,lλ(r1)
∞
0
dr2r22Rnν ,lν (r2)Rnσ,lσ (r2)
rl<
rl+1>
×
dΩ1Ylλ,mλ(Ω1)Y
∗lµ,mµ
(Ω1)Y∗l,m(Ω1)
dΩ2Y∗lν ,mν
(Ω2)Ylσ,mσ(Ω2)Yl,m(Ω2).
(11)
En esta ecuacion, la variable Ω representa la par-te angular (θ, φ). Generalmente en los libros de tex-to se toman valores de (n, l,m) donde se requierensolamente algunos terminos de la expansion multipo-lar. En este trabajo reportamos un procedimiento ge-neral, escrito en Mathematica, para evaluar la inte-gral I con un conjunto de numeros cuanticos arbi-trario y, en consecuencia, para cualquier numero determinos de la expansion multipolar.
Metodologıa
Las integrales que dependen de la parte angular enla ecuacion (11), estan relacionadas con integralesdel tipo
Iang(l,m, l1,m1, l2,m2) =
dΩY ∗l,m(Ω)
Yl1,m1(Ω)Yl2,m2
(Ω), (12)
las cuales a su vez estan relacionadas con los coe-ficientes de Clebsch-Gordan[7] l1l2;m1m2|l1l2; lm.Ası, una forma de evaluar estas integrales es a travesde
Usando Mathematica c para la evaluacion de integrales bielectronicas. . . Jorge Garza. 7
Iang(l,m, l1, m1, l2,m2) =
(2l1 + 1)(2l2 + 1)
4π(2l + 1)
l1l2; 00|l1l2; l0l1l2;m1m2|l1l2; lm.(13)
Los coeficientes de Clebsch-Gordan son cantidadesque han sido estudiadas ampliamente y son parte delpaquete computacionalMathematica. Algunas de suspropiedades, utiles para este trabajo, son enlistadasa continuacion[7]:
1. Son cantidades reales.
2. Si m = m1 +m2 y |l1 − l2| ≤ l ≤ l1 + l2 entoncesson diferente de cero.
Es necesario considerar dos intervalos de la varia-ble r2 para evaluar las integrales que dependen dela parte radial. Debido a que su dominio esta defini-do entre 0 e infinito, es conveniente dividir este do-minio de 0 a r1 y de r1 a infinito. De esta manera,la integral que depende de la variable r2 en la ecua-cion (11) se puede escribir como
∞
0
dr2r22Rnν ,lν (r2)Rnσ,lσ (r2)
rl<
rl+1>
=
1
rl+11
r1
0
dr2r2+l2 Rnν ,lν (r2)Rnσ,lσ (r2)+ (14)
rl1
∞
r1
dr2r1−l2 Rnν ,lν (r2)Rnσ,lσ (r2).
Por lo tanto, la integral que debemos de evaluar to-ma la forma
I =
∞
l=0
l
m=−l
4π
2l + 1Iang(lλ,mλ, lµ,mµ, l,m)
Iang(lν ,mν , lσ,mσ, l,m)× Iradial(µ, λ, ν, σ), (15)
con
Iradial(µ, λ, ν, σ) =
∞
0
dr1r1−l1 Rnµ,lµ(r1)Rnλ,lλ(r1)
r1
0
dr2r2+l2 Rnν ,lν (r2)Rnσ,lσ (r2)+
∞
0
dr1r2+l1 Rnµ,lµ(r1)Rnλ,lλ(r1)
∞
r1
dr2r1−l2 Rnν ,lν (r2)Rnσ,lσ (r2).
(16)
Evaluacion de las integrales
con Mathematica
Para evaluar las integrales correspondientes a la par-te radial es necesario generar primero las funcionesradiales del atomo hidrogenoide. De acuerdo a lasecuaciones (3) y (4), primero se deben obtener loscoeficientes bjs. La instruccion en Mathematica pa-ra obtenerlos es
b[Z ,n ,l ,j ]:=(2*Z/n)
*(j+l-n)/(j*(j+2*l+1))*b[Z,n,l,j-1]/;j>=1
b[Z ,n ,l ,j ]:=b0/;j==0
con esta definicion la funcion radial Rn,l(r) se obtie-ne de
radial[Z ,n ,l ,r ]:=(r^l)*Exp[-Z*r/n]
*Sum[b[Z,n,l,j]*r^j,j,0,n-l-1]/;l!=0
radial[Z ,n ,l ,r ]:=Exp[-Z*r/n]
*Sum[b[Z,n,0,j]*r^j,j,0,n-1]/;l==0
Al ejecutar estos comandos, por ejemplo para n = 1y l = 0
In[6] := radial[Z, 1, 0, r]
Out[6]= b0e−r Z
o para n = 2 y l = 0, se tiene
In[7]:= radial[Z, 2, 0, r]
Out[7]= e−r Z
2
b0− b0 r Z2
Ası, todas las expresiones resultantes que-dan en terminos de b0, la cual represen-ta a la constante de normalizacion. El siguienteprocedimiento
constante[Z ,n ,l ]:=Solve[Integrate[(r*radial
[Z,n,l,r])^2,r,0,Infinity,
Assumptions->Re[Z]>0]==1,b0];
normalizacion[Z ,n ,l ]:=b0/.constante [Z,n,l][[2,1]];
permite obtener la constante de normalizacion cuan-do se impone la siguiente condicion
∞
0
drr2R2n,l(r) = 1. (17)
Finalmente, la funcion radial para un atomo hidro-genoide se obtiene, para cualquier n y l, a partir dela siguiente definicion
8 ContactoS 81, 5–10 (2011)
finalradial[Z ,n ,l ,r ]:=radial[Z,n,l,r] /. b0
->normalizacion[Z,n,l];
Con la definicion de las funciones radiales, es posibleevaluar las integrales definidas en la ecuacion (16)donde es claro que requerimos de dos terminos, ası
intradial[l , Z , nmu , lmu , nlam , llam , nnu , lnu ,
nsig , lsig ] := integralr11[l, Z, nmu, lmu, nlam,
llam, nnu, lnu, nsig, lsig]+ integralr12[l, Z, nmu,
lmu, nlam, llam, nnu, lnu, nsig, lsig];
con
integralr11[l , Z , nmu , lmu , nlam , llam ,
nnu , lnu , nsig , lsig ] := Integrate[r1^(1 -
l) finalradial[Z, nmu, lmu, r1] finalradial[Z,
nlam, llam, r1]*integralr21[l, Z, nnu, lnu, nsig,
lsig],r1, 0, Infinity , Assumptions ->Re[Z] >0];
integralr12[l , Z , nmu , lmu , nlam , llam ,
nnu , lnu , nsig , lsig ] :=Integrate[r1^(2 +
l) finalradial[Z, nmu, lmu, r1] finalradial[Z,
nlam, llam, r1]*integralr22[l, Z, nnu, lnu, nsig,
lsig],r1, 0, Infinity, Assumptions ->Re[Z] >0];
integralr21[l , Z , nnu , lnu , nsig , lsig ] :=
Integrate[r2^(2 + l) finalradial[Z, nnu, lnu,
r2] finalradial[Z, nsig, lsig, r2],r2, 0, r1,
Assumptions ->Re[Z] >0];
integralr22[l , Z , nnu , lnu , nsig , lsig ] :=
Integrate[r2^(1 - l) finalradial[Z, nnu, lnu, r2]
finalradial[Z, nsig, lsig, r2],r2, r1, Infinity,
Assumptions ->Re[Z] >0];
Las integrales relacionadas con la parte angular sepueden evaluar facilmente con Mathematica debidoa que los coeficientes de Clebsch-Gordan estan pro-gramados en este paquete. Por lo tanto, para la par-te angular se tiene
angular[l ,m ,l1 ,m1 ,l2 ,m2 ]:=Sqrt[(2*l1+1)
(2*l2+1)/(4*Pi*(2*l+1))] ClebschGordan[l1,0,
l2,0,l,0]*ClebschGordan[l1,m1,l2,m2,l,m];
Para evaluar la integral bielectronica (ecuacion 15)que nos interesa es necesario llevar a cabo dos suma-torias, una sobre l y otra sobre m. Los lımites quese deben usar para la sumatoria sobre m son cla-ros (de −l hasta l), pero para la sumatoria sobre l noes claro hasta que numero se debe de tomar el lımi-te superior. Sin embargo, nos podemos dar cuenta,al recurrir a los coeficientes de Clebsch-Gordan, que
el valor maximo permitido para l se alcanza cuan-do lmax = lµ+ lν + lλ+ lσ. En este trabajo dichas su-matorias se evaluan a traves de ciclos For para po-der incluir las condiciones impuestas por las propie-dades de los coeficientes de Clebsch-Gordan.
Resultados
Los libros de texto reportan generalmente al-gunas expresiones de la funcion radial de ato-mos hidrogenoides. Con la definicion de la fun-cion finalradial[Z,n,l,r] se puede obtener cual-quier Rn,l(r). Por ejemplo, para n = 7 y l = 0 se ob-tiene
In[ ] :=finalradial[Z,7,0,r]
Out[ ]=e−rZ7
8r6Z15/2
259416045√
7− 8r5Z13/2
1764735√
7+ 4r4Z11/2
16807√
7−
40r3Z9/2
7203√
7+ 20r2Z7/2
343√
7− 12rZ5/2
49√
7+ 2Z3/2
7√
7
En la tabla 1 se reportan algunas funcio-nes radiales Rn,l(r), generadas con la funcionfinalradial[Z,n,l,r]. La intencion de este cua-dro es mostrar la utilidad de esta funcion defi-nida en Mathematica, que surge como una alter-nativa diferente a lo reportado en otros traba-jos.[8]
Naturalmente, con la generacion de las funciones ra-diales de atomos hidrogenoides es posible hacer lasgraficas de las mismas. En la figura 1 se presen-ta la funcion de distribucion radial (4πr2R2
n,l(r)) deR20,0(r) (n = 20 y l = 0), generada por las instruc-ciones
funcion = finalradial[Z, 20, 0, r] /. Z ->1;
Plot[4*Pi (r funcion /. r ->var)^2, var, 0, 1000]
200 400 600 800 1000r u.a.
0.01
0.02
0.03
0.04
0.05
0.064Pir Rr^2
Figura 1. Funcion de distribucion radial de R20,0.
En este trabajo se esta presentando como ejemplo larealizacion de las graficas de Rn,l(r) pero tambien se
Usando Mathematica c para la evaluacion de integrales bielectronicas. . . Jorge Garza. 9
Tabla 1. Funciones radiales de atomos hidrogenoides para varios valores de n y l.
n l Rn,l(r)
1 0 2Z3/2e−rZ
6 4 r4e−rZ6
“
Z11/2
104976√
7−
rZ13/2
3149280√
7
”
10 7 r7e−rZ10
„
r2Z21/2
23625000000000√
12155−
√17
715rZ19/2
2362500000000+
√17
715Z17/2
59062500000
«
20 19 Z41/2
7298706024529920000000000000000000000000√
1531628098r19e−
rZ20
pueden obtener valores esperados que dependan dela parte radial
< f(r) >=
dΩY ∗l,m(Ω)Yl,m(Ω)
∞
0
drr2Rn,l(r)
f(r)Rn,l(r) =
∞
0
drr2Rn,l(r)f(r)Rn,l(r),
(18)
donde f(r) puede ser r, 1/r o cualquier funcion quedependa solamente de la variable r. Por ejemplo, pa-ra obtener < 1/r >, cuyo valor esta relacionado conla interaccion nucleo-electron, se define lo siguien-te
valoresperador[Z , n , l ] := Integrate[r^2
finalradial[Z, n, l, r] (1/r) finalradial[Z, n,
l, r], r, 0, Infinity, Assumptions ->Re[Z] >0];
de esta manera se puede evaluar el valor esperado< 1/r > para cualquier valor de Z, n y l. Ası, parael estado basal se tiene
In[ ] :=valoresperador[Z,1,0]
Out[ ] =Z
o para n = 10 y l = 8
In[ ] :=valoresperador[Z,10,8]
Out[ ] = Z100
Finalmente, para la evaluacion de la integral (15) sedefine una funcion adicional que contenga toda lacontribucion angular
angulartotal[l , m , lmu , mmu , lnu , mnu , llam ,
mlam , lsig , msig ] := angular[llam, mlam, l, m, lmu,
mmu]*angular[lnu, mnu, l, m, lsig, msig];
con esta definicion se presenta a continuacion el pro-cedimiento para la evaluacion de la integral bie-lectronica de la ecuacion (15) con los orbitales de-finidos para nµ = nν = nλ = nσ = 1, lµ = lν = lλ =
lσ = 0 y mµ = mν = mλ = mσ = 0, los cuales defi-nen la integral de la ecuacion (5)
t1 = TimeUsed[];
integral = 0;
nmu = 1; lmu = 0; mmu = 0; (* Numeros cuanticos para
ψµ *)
nnu = 1; lnu = 0; mnu = 0; (* Numeros cuanticos para
ψν *)
nlam = 1; llam = 0; mlam = 0; (* Numeros cuanticos
para ψλ *)
nsig = 1; lsig = 0; msig = 0; (* Numeros cuanticos
para ψσ *)
lmax=lmu+lnu+llam+lsig;
For[l = 0, l <= lmax, l++, (* Comienza sumatoria
sobre l *)
For[m = -l, m <= l, m++, (* Comienza sumatoria
sobre m *)
If[mlam == m + mmu && mnu == m + msig,
If[llam >= Abs[l - lmu] && llam <= l + lmu,
If[lnu >= Abs[l - lsig] && lnu <= l +
lsig,
ang = angulartotal[l, m, lmu, mmu,
lnu, mnu, llam, mlam, lsig, msig];
If[ang != 0,
integral = integral +
4*Pi*ang*intradial[l, Z, nmu, lmu, nlam,
llam, nnu, lnu, nsig,
lsig]/(2*l + 1);
];
];
];
];
]; (* Termina sumatoria sobre m *)
]; (* Termina sumatoria sobre l *)
Print[‘‘ Integral=’’, integral, ‘‘(’’, TimeUsed[] -
t1, ‘‘seg)’’]
Obteniendo como resultado
Integral=5Z8 (2.46489seg)
este resultado concuerda con el valor reportado en lareferencia [3]. En la tabla 2 se reportan algunos va-lores de la integral bielectronica para diferentes va-
8 ContactoS 81, 5–10 (2011)
finalradial[Z ,n ,l ,r ]:=radial[Z,n,l,r] /. b0
->normalizacion[Z,n,l];
Con la definicion de las funciones radiales, es posibleevaluar las integrales definidas en la ecuacion (16)donde es claro que requerimos de dos terminos, ası
intradial[l , Z , nmu , lmu , nlam , llam , nnu , lnu ,
nsig , lsig ] := integralr11[l, Z, nmu, lmu, nlam,
llam, nnu, lnu, nsig, lsig]+ integralr12[l, Z, nmu,
lmu, nlam, llam, nnu, lnu, nsig, lsig];
con
integralr11[l , Z , nmu , lmu , nlam , llam ,
nnu , lnu , nsig , lsig ] := Integrate[r1^(1 -
l) finalradial[Z, nmu, lmu, r1] finalradial[Z,
nlam, llam, r1]*integralr21[l, Z, nnu, lnu, nsig,
lsig],r1, 0, Infinity , Assumptions ->Re[Z] >0];
integralr12[l , Z , nmu , lmu , nlam , llam ,
nnu , lnu , nsig , lsig ] :=Integrate[r1^(2 +
l) finalradial[Z, nmu, lmu, r1] finalradial[Z,
nlam, llam, r1]*integralr22[l, Z, nnu, lnu, nsig,
lsig],r1, 0, Infinity, Assumptions ->Re[Z] >0];
integralr21[l , Z , nnu , lnu , nsig , lsig ] :=
Integrate[r2^(2 + l) finalradial[Z, nnu, lnu,
r2] finalradial[Z, nsig, lsig, r2],r2, 0, r1,
Assumptions ->Re[Z] >0];
integralr22[l , Z , nnu , lnu , nsig , lsig ] :=
Integrate[r2^(1 - l) finalradial[Z, nnu, lnu, r2]
finalradial[Z, nsig, lsig, r2],r2, r1, Infinity,
Assumptions ->Re[Z] >0];
Las integrales relacionadas con la parte angular sepueden evaluar facilmente con Mathematica debidoa que los coeficientes de Clebsch-Gordan estan pro-gramados en este paquete. Por lo tanto, para la par-te angular se tiene
angular[l ,m ,l1 ,m1 ,l2 ,m2 ]:=Sqrt[(2*l1+1)
(2*l2+1)/(4*Pi*(2*l+1))] ClebschGordan[l1,0,
l2,0,l,0]*ClebschGordan[l1,m1,l2,m2,l,m];
Para evaluar la integral bielectronica (ecuacion 15)que nos interesa es necesario llevar a cabo dos suma-torias, una sobre l y otra sobre m. Los lımites quese deben usar para la sumatoria sobre m son cla-ros (de −l hasta l), pero para la sumatoria sobre l noes claro hasta que numero se debe de tomar el lımi-te superior. Sin embargo, nos podemos dar cuenta,al recurrir a los coeficientes de Clebsch-Gordan, que
el valor maximo permitido para l se alcanza cuan-do lmax = lµ+ lν + lλ+ lσ. En este trabajo dichas su-matorias se evaluan a traves de ciclos For para po-der incluir las condiciones impuestas por las propie-dades de los coeficientes de Clebsch-Gordan.
Resultados
Los libros de texto reportan generalmente al-gunas expresiones de la funcion radial de ato-mos hidrogenoides. Con la definicion de la fun-cion finalradial[Z,n,l,r] se puede obtener cual-quier Rn,l(r). Por ejemplo, para n = 7 y l = 0 se ob-tiene
In[ ] :=finalradial[Z,7,0,r]
Out[ ]=e−rZ7
8r6Z15/2
259416045√
7− 8r5Z13/2
1764735√
7+ 4r4Z11/2
16807√
7−
40r3Z9/2
7203√
7+ 20r2Z7/2
343√
7− 12rZ5/2
49√
7+ 2Z3/2
7√
7
En la tabla 1 se reportan algunas funcio-nes radiales Rn,l(r), generadas con la funcionfinalradial[Z,n,l,r]. La intencion de este cua-dro es mostrar la utilidad de esta funcion defi-nida en Mathematica, que surge como una alter-nativa diferente a lo reportado en otros traba-jos.[8]
Naturalmente, con la generacion de las funciones ra-diales de atomos hidrogenoides es posible hacer lasgraficas de las mismas. En la figura 1 se presen-ta la funcion de distribucion radial (4πr2R2
n,l(r)) deR20,0(r) (n = 20 y l = 0), generada por las instruc-ciones
funcion = finalradial[Z, 20, 0, r] /. Z ->1;
Plot[4*Pi (r funcion /. r ->var)^2, var, 0, 1000]
200 400 600 800 1000r u.a.
0.01
0.02
0.03
0.04
0.05
0.064Pir Rr^2
Figura 1. Funcion de distribucion radial de R20,0.
En este trabajo se esta presentando como ejemplo larealizacion de las graficas de Rn,l(r) pero tambien se
Usando Mathematica c para la evaluacion de integrales bielectronicas. . . Jorge Garza. 9
Tabla 1. Funciones radiales de atomos hidrogenoides para varios valores de n y l.
n l Rn,l(r)
1 0 2Z3/2e−rZ
6 4 r4e−rZ6
“
Z11/2
104976√
7−
rZ13/2
3149280√
7
”
10 7 r7e−rZ10
„
r2Z21/2
23625000000000√
12155−
√17
715rZ19/2
2362500000000+
√17
715Z17/2
59062500000
«
20 19 Z41/2
7298706024529920000000000000000000000000√
1531628098r19e−
rZ20
pueden obtener valores esperados que dependan dela parte radial
< f(r) >=
dΩY ∗l,m(Ω)Yl,m(Ω)
∞
0
drr2Rn,l(r)
f(r)Rn,l(r) =
∞
0
drr2Rn,l(r)f(r)Rn,l(r),
(18)
donde f(r) puede ser r, 1/r o cualquier funcion quedependa solamente de la variable r. Por ejemplo, pa-ra obtener < 1/r >, cuyo valor esta relacionado conla interaccion nucleo-electron, se define lo siguien-te
valoresperador[Z , n , l ] := Integrate[r^2
finalradial[Z, n, l, r] (1/r) finalradial[Z, n,
l, r], r, 0, Infinity, Assumptions ->Re[Z] >0];
de esta manera se puede evaluar el valor esperado< 1/r > para cualquier valor de Z, n y l. Ası, parael estado basal se tiene
In[ ] :=valoresperador[Z,1,0]
Out[ ] =Z
o para n = 10 y l = 8
In[ ] :=valoresperador[Z,10,8]
Out[ ] = Z100
Finalmente, para la evaluacion de la integral (15) sedefine una funcion adicional que contenga toda lacontribucion angular
angulartotal[l , m , lmu , mmu , lnu , mnu , llam ,
mlam , lsig , msig ] := angular[llam, mlam, l, m, lmu,
mmu]*angular[lnu, mnu, l, m, lsig, msig];
con esta definicion se presenta a continuacion el pro-cedimiento para la evaluacion de la integral bie-lectronica de la ecuacion (15) con los orbitales de-finidos para nµ = nν = nλ = nσ = 1, lµ = lν = lλ =
lσ = 0 y mµ = mν = mλ = mσ = 0, los cuales defi-nen la integral de la ecuacion (5)
t1 = TimeUsed[];
integral = 0;
nmu = 1; lmu = 0; mmu = 0; (* Numeros cuanticos para
ψµ *)
nnu = 1; lnu = 0; mnu = 0; (* Numeros cuanticos para
ψν *)
nlam = 1; llam = 0; mlam = 0; (* Numeros cuanticos
para ψλ *)
nsig = 1; lsig = 0; msig = 0; (* Numeros cuanticos
para ψσ *)
lmax=lmu+lnu+llam+lsig;
For[l = 0, l <= lmax, l++, (* Comienza sumatoria
sobre l *)
For[m = -l, m <= l, m++, (* Comienza sumatoria
sobre m *)
If[mlam == m + mmu && mnu == m + msig,
If[llam >= Abs[l - lmu] && llam <= l + lmu,
If[lnu >= Abs[l - lsig] && lnu <= l +
lsig,
ang = angulartotal[l, m, lmu, mmu,
lnu, mnu, llam, mlam, lsig, msig];
If[ang != 0,
integral = integral +
4*Pi*ang*intradial[l, Z, nmu, lmu, nlam,
llam, nnu, lnu, nsig,
lsig]/(2*l + 1);
];
];
];
];
]; (* Termina sumatoria sobre m *)
]; (* Termina sumatoria sobre l *)
Print[‘‘ Integral=’’, integral, ‘‘(’’, TimeUsed[] -
t1, ‘‘seg)’’]
Obteniendo como resultado
Integral=5Z8 (2.46489seg)
este resultado concuerda con el valor reportado en lareferencia [3]. En la tabla 2 se reportan algunos va-lores de la integral bielectronica para diferentes va-
Textura de sedimentos y carbono organico en el sistema
costero lagunar Alvarado, Veracruz
Laura Georgina Calva Benıtez y Marıa del Rocıo Torres Alvarado
Laboratorio de Ecosistemas Costeros, Depto. Hidrobiologıa. D.C.B.S. UAM-I.
[email protected], [email protected]
Recibido: 18 de marzo de 2011.
Aceptado: 25 de mayo de 2011.
Abstract
In this study were analyzed the seasonal and spa-tial distribution of surficial sediments and their orga-nic carbon (O.C.) content from Alvarado system la-goon. Total organic carbon determination was basedon method of Gaudette et al. (1974) and sedimentcomposition was measured by pipette analysis (Folk,1974). In Alvarado lagoon prevailed silts, in Camaro-nera lagoon were the clays and in the mouth of Alva-rado was detected an atypical situation because thesands only had a mean of 43.22%, being that in ge-neral the dominant component are the sands in themost of coastal lagoons in the Gulf of Mexico. Thespatial distribution of O.C. through de lagoons sho-wed that the mean higher contents were in the sta-tions E7 (Canal between Buen Paıs and Camarone-ra) and E8, E9 (Camaronera), while in the E2 (Papa-loapan River Mouth) and in E4 (Punta Grande) we-re lesser. There were differences between O.C. andclays. No significant differences between O.C. con-tents in the sediments between dry and wet sea-sons were detected but in north’s there were, al-so with the granulometric that in north’s was he-terogeneous. Comparatively, the mean percentage ofO.C. was similar at the reported by other coastal la-goons in the Gulf of Mexico.
Key words: sands, silts, clays, organic carbon, Al-varado lagoon.
Resumen
En este estudio se analizo la distribucion estacionaly espacial de los sedimentos superficiales y el conte-nido de carbono organico (C.O.) en ellos, en el siste-ma costero lagunar Alvarado. La determinacion delC.O. total en sedimentos se realizo usando el meto-do de Gaudette et al. (1974) y la caracterizacion del
tipo de sedimento se evaluo con el analisis de tami-zado en humedo y de pipeteo (Folk, 1974). Se iden-tifico que los limos prevalecieron en Laguna Alvara-do, las arcillas en Laguna Camaronera y en la Bo-ca de Alvarado se detecto una situacion atıpica por-que de arenas solo se obtuvo un promedio de 43.22%siendo que en general son el componente dominan-te en la mayorıa de las lagunas costeras del Gol-fo de Mexico. La distribucion espacial de C.O. atraves de las lagunas mostro que los contenidos pro-medio mayores estuvieron en las estaciones E7 (Ca-nal entre Buen Paıs y Camaronera) y E8, E9 (Ca-maronera), mientras que los menores se presenta-ron en la E2 (Desembocadura del Rıo Papaloapan)y en la E4 (Punta Grande). Se obtuvo una correla-cion significativa entre el C.O. y el sedimento arcillo-so. No se obtuvieron diferencias significativas en loscontenidos de C.O. en los sedimentos entre estacio-nes de secas y lluvias pero sı las hubo con la de nor-tes, igualmente con la granulometrıa que fue hete-rogenea en nortes. Comparativamente, el porcenta-je promedio de C.O. fue similar a lo reportado pa-ra otras lagunas costeras del Golfo de Mexico.
Palabras clave: arenas, limos, arcillas, carbonoorganico, Laguna Alvarado.
Introduccion
Los ecosistemas costeros son altamente producti-vos y constituyen reservorios esenciales de mate-ria organica, la cual se deposita principalmente enla fase sedimentaria. Entre dichos sistemas des-tacan las lagunas costeras, debido a que tienengran importancia ecologica y economica ya quesustentan una gran abundancia y diversidad deespecies.
Los sedimentos son un factor fundamental en el con-trol de los ambientes costeros ya que generalmen-
11
10 ContactoS 81, 5–10 (2011)
Tabla 2. Valores para la integral I =R R
dr1dr2
ψ∗
nµ,lµ,mµ(r1)ψ∗
nν ,lν ,mν(r2)ψnλ,lλ,mλ
(r1)ψnσ,lσ,mσ (r2)
|r1−r2| con diferentesnumeros cuanticos.
n l m
µ ν λ σ µ ν λ σ µ ν λ σ I
1 2 1 2 0 0 0 0 0 0 0 0 1781
Z
1 2 2 1 0 0 0 0 0 0 0 0 16729
Z
1 2 1 2 0 1 0 1 0 0 0 0 59243
Z
1 2 2 1 0 1 1 0 0 0 0 0 1126561
Z
2 2 2 2 0 0 0 0 0 0 0 0 77512
Z
2 2 2 2 1 1 1 1 -1 0 -1 0 4472560
Z
2 2 2 2 1 1 1 1 0 -1 -1 0 272560
Z
2 2 2 2 1 1 1 1 1 1 1 1 2371280
Z
lores de n, l y m, obtenidos con el procedimiento an-terior, donde solamente se cambian los valores delos numeros cuanticos. Los cuatro primeros renglo-nes de la tabla 2 corresponden a los valores obte-nidos para las integrales J1s2s,K1s2s, J1s2p y K1s2p
que han sido reportados en la referencia [3] (pag.265); con lo cual se asegura que el procedimientopropuesto con Mathematica es correcto. Finalmen-te, los ultimos tres renglones de la tabla 2 corres-ponden a integrales con m diferente de cero. Es im-portante senalar, que en todos estos casos el tiem-po usado por un procesador dual core a 2.66 GHz nofue mayor a 6 segundos.
Conclusiones
Se han presentado algunos procedimientos con Ma-
thematica que permiten analizar las funciones radia-les de atomos hidrogenoides, tanto graficamente co-mo analıticamente, para evaluar valores esperados decantidades que dependan solamente de la parte ra-dial. Ademas, como parte fundamental de este tra-bajo, se presento un procedimiento que permite eva-luar integrales bielectronicas. Si bien es cierto que elprocedimiento esta ligado a orbitales hidrogenoides,tambien es cierto que se puede aplicar cuando se usenorbitales diferentes a los hidrogenoides, como los or-bitales tipo Slater (STO por sus siglas en ingles) o co-mo funciones gaussianas. Naturalmente, una exten-sion de este tipo permitirıa obtener con Mathemati-
ca la estructura electronica de atomos polielectroni-cos por metodos usados ampliamente en la quımi-ca computacional, lo cual se esta desarrollando ac-tualmente en nuestro laboratorio.
Agradecimientos
Agradezco a la Dra. Rubicelia Vargas la lectura crıti-ca hecha a este trabajo y por sus sugerencias.
Referencias
1. Szabo, A.; Ostlund, N. S. Modern Quan-
tum Chemistry, Introduction to Advanced Elec-
tronic Structure Theory. First Edition Revi-sed. McGraw-Hill. USA, 1989.
2. Cook, D. B. Hadbook of Computational Chemis-
try. Oxford University Press. USA, 1998.3. Levine, I. N. Quımica Cuantica. 5a Edicion.
Prentice-Hall. Espana, 2001.4. Atkins, P.; Friedman, R.Molecular Quantum Me-
chanics. Fourth Edition. Oxford University Press.USA, 2005.
5. Messiah, A. Quantum Mechanics. Two Volumes
Bound as One. Dover. USA, 1999.6. Schiff, I. L. Quantum Mechanics. Third Edition.
McGraw-Hill International Editions. Singapore,1968.
7. Sakurai, J. J. Modern Quantum Mechanics. Re-vised Edition. Addison-Wesley. USA, 1994.
8. McRobbie, P.; Geva, Eitan. Hydrogen Atom Ra-
dial Functions. Wolfram Demonstrations Pro-ject. http://demonstrations.wolfram.com/
HydrogenAtomRadialFunctions/
cs
Textura de sedimentos y carbono organico en el sistema
costero lagunar Alvarado, Veracruz
Laura Georgina Calva Benıtez y Marıa del Rocıo Torres Alvarado
Laboratorio de Ecosistemas Costeros, Depto. Hidrobiologıa. D.C.B.S. UAM-I.
[email protected], [email protected]
Recibido: 18 de marzo de 2011.
Aceptado: 25 de mayo de 2011.
Abstract
In this study were analyzed the seasonal and spa-tial distribution of surficial sediments and their orga-nic carbon (O.C.) content from Alvarado system la-goon. Total organic carbon determination was basedon method of Gaudette et al. (1974) and sedimentcomposition was measured by pipette analysis (Folk,1974). In Alvarado lagoon prevailed silts, in Camaro-nera lagoon were the clays and in the mouth of Alva-rado was detected an atypical situation because thesands only had a mean of 43.22%, being that in ge-neral the dominant component are the sands in themost of coastal lagoons in the Gulf of Mexico. Thespatial distribution of O.C. through de lagoons sho-wed that the mean higher contents were in the sta-tions E7 (Canal between Buen Paıs and Camarone-ra) and E8, E9 (Camaronera), while in the E2 (Papa-loapan River Mouth) and in E4 (Punta Grande) we-re lesser. There were differences between O.C. andclays. No significant differences between O.C. con-tents in the sediments between dry and wet sea-sons were detected but in north’s there were, al-so with the granulometric that in north’s was he-terogeneous. Comparatively, the mean percentage ofO.C. was similar at the reported by other coastal la-goons in the Gulf of Mexico.
Key words: sands, silts, clays, organic carbon, Al-varado lagoon.
Resumen
En este estudio se analizo la distribucion estacionaly espacial de los sedimentos superficiales y el conte-nido de carbono organico (C.O.) en ellos, en el siste-ma costero lagunar Alvarado. La determinacion delC.O. total en sedimentos se realizo usando el meto-do de Gaudette et al. (1974) y la caracterizacion del
tipo de sedimento se evaluo con el analisis de tami-zado en humedo y de pipeteo (Folk, 1974). Se iden-tifico que los limos prevalecieron en Laguna Alvara-do, las arcillas en Laguna Camaronera y en la Bo-ca de Alvarado se detecto una situacion atıpica por-que de arenas solo se obtuvo un promedio de 43.22%siendo que en general son el componente dominan-te en la mayorıa de las lagunas costeras del Gol-fo de Mexico. La distribucion espacial de C.O. atraves de las lagunas mostro que los contenidos pro-medio mayores estuvieron en las estaciones E7 (Ca-nal entre Buen Paıs y Camaronera) y E8, E9 (Ca-maronera), mientras que los menores se presenta-ron en la E2 (Desembocadura del Rıo Papaloapan)y en la E4 (Punta Grande). Se obtuvo una correla-cion significativa entre el C.O. y el sedimento arcillo-so. No se obtuvieron diferencias significativas en loscontenidos de C.O. en los sedimentos entre estacio-nes de secas y lluvias pero sı las hubo con la de nor-tes, igualmente con la granulometrıa que fue hete-rogenea en nortes. Comparativamente, el porcenta-je promedio de C.O. fue similar a lo reportado pa-ra otras lagunas costeras del Golfo de Mexico.
Palabras clave: arenas, limos, arcillas, carbonoorganico, Laguna Alvarado.
Introduccion
Los ecosistemas costeros son altamente producti-vos y constituyen reservorios esenciales de mate-ria organica, la cual se deposita principalmente enla fase sedimentaria. Entre dichos sistemas des-tacan las lagunas costeras, debido a que tienengran importancia ecologica y economica ya quesustentan una gran abundancia y diversidad deespecies.
Los sedimentos son un factor fundamental en el con-trol de los ambientes costeros ya que generalmen-
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10 ContactoS 81, 5–10 (2011)
Tabla 2. Valores para la integral I =R R
dr1dr2
ψ∗
nµ,lµ,mµ(r1)ψ∗
nν ,lν ,mν(r2)ψnλ,lλ,mλ
(r1)ψnσ,lσ,mσ (r2)
|r1−r2| con diferentesnumeros cuanticos.
n l m
µ ν λ σ µ ν λ σ µ ν λ σ I
1 2 1 2 0 0 0 0 0 0 0 0 1781
Z
1 2 2 1 0 0 0 0 0 0 0 0 16729
Z
1 2 1 2 0 1 0 1 0 0 0 0 59243
Z
1 2 2 1 0 1 1 0 0 0 0 0 1126561
Z
2 2 2 2 0 0 0 0 0 0 0 0 77512
Z
2 2 2 2 1 1 1 1 -1 0 -1 0 4472560
Z
2 2 2 2 1 1 1 1 0 -1 -1 0 272560
Z
2 2 2 2 1 1 1 1 1 1 1 1 2371280
Z
lores de n, l y m, obtenidos con el procedimiento an-terior, donde solamente se cambian los valores delos numeros cuanticos. Los cuatro primeros renglo-nes de la tabla 2 corresponden a los valores obte-nidos para las integrales J1s2s, K1s2s, J1s2p y K1s2p
que han sido reportados en la referencia [3] (pag.265); con lo cual se asegura que el procedimientopropuesto con Mathematica es correcto. Finalmen-te, los ultimos tres renglones de la tabla 2 corres-ponden a integrales con m diferente de cero. Es im-portante senalar, que en todos estos casos el tiem-po usado por un procesador dual core a 2.66 GHz nofue mayor a 6 segundos.
Conclusiones
Se han presentado algunos procedimientos con Ma-
thematica que permiten analizar las funciones radia-les de atomos hidrogenoides, tanto graficamente co-mo analıticamente, para evaluar valores esperados decantidades que dependan solamente de la parte ra-dial. Ademas, como parte fundamental de este tra-bajo, se presento un procedimiento que permite eva-luar integrales bielectronicas. Si bien es cierto que elprocedimiento esta ligado a orbitales hidrogenoides,tambien es cierto que se puede aplicar cuando se usenorbitales diferentes a los hidrogenoides, como los or-bitales tipo Slater (STO por sus siglas en ingles) o co-mo funciones gaussianas. Naturalmente, una exten-sion de este tipo permitirıa obtener con Mathemati-
ca la estructura electronica de atomos polielectroni-cos por metodos usados ampliamente en la quımi-ca computacional, lo cual se esta desarrollando ac-tualmente en nuestro laboratorio.
Agradecimientos
Agradezco a la Dra. Rubicelia Vargas la lectura crıti-ca hecha a este trabajo y por sus sugerencias.
Referencias
1. Szabo, A.; Ostlund, N. S. Modern Quan-
tum Chemistry, Introduction to Advanced Elec-
tronic Structure Theory. First Edition Revi-sed. McGraw-Hill. USA, 1989.
2. Cook, D. B. Hadbook of Computational Chemis-
try. Oxford University Press. USA, 1998.3. Levine, I. N. Quımica Cuantica. 5a Edicion.
Prentice-Hall. Espana, 2001.4. Atkins, P.; Friedman, R.Molecular Quantum Me-
chanics. Fourth Edition. Oxford University Press.USA, 2005.
5. Messiah, A. Quantum Mechanics. Two Volumes
Bound as One. Dover. USA, 1999.6. Schiff, I. L. Quantum Mechanics. Third Edition.
McGraw-Hill International Editions. Singapore,1968.
7. Sakurai, J. J. Modern Quantum Mechanics. Re-vised Edition. Addison-Wesley. USA, 1994.
8. McRobbie, P.; Geva, Eitan. Hydrogen Atom Ra-
dial Functions. Wolfram Demonstrations Pro-ject. http://demonstrations.wolfram.com/
HydrogenAtomRadialFunctions/
cs
12 ContactoS 81, 11–16 (2011)
te presentan concentraciones considerables de ele-mentos traza y nutrientes. Las reacciones geoquımi-cas que se llevan a cabo en los sedimentos, el in-tercambio y la difusion de iones disueltos o adsor-bidos, compuestos y gases a traves de la interfaseagua-sedimento afectan los ciclos de varios elemen-tos quımicos, particularmente en el flujo del carbono,nitrogeno, fosforo y sulfuro (Kennish, 1986). Auna-do a ello, hay variables ambientales tales como la sa-linidad, el tipo de sedimento y su contenido de mate-ria organica los cuales afectan la distribucion de losorganismos bentonicos y el establecimiento de la ve-getacion acuatica (Albertelli et al, 1999; Lu et al,2008).
El objetivo del presente trabajo fue el de realizarun estudio sobre las caracterısticas de textura delsedimento (arenas, limos y arcillas) y su contenidode carbono organico (C.O.) considerando tres epocasclimaticas en la Laguna de Alvarado.
Metodologıa
Area de Estudio
El sistema costero lagunar de Alvarado se locali-za entre los 18o 43’ y 18o 52’ de latitud norte y los95o 42’ y 95o 57’ de longitud oeste, esta conforma-do por las lagunas, Alvarado, Buen Paıs, Camarone-ra y Tlalixcoyan, asimismo, cuenta con otros cuer-pos acuaticos pequenos y zonas inundables. Los rıosprincipales que desembocan a la laguna Alvarado sonlos del sistema fluvial del Papaloapan (cuyo escurri-miento anual es de aproximadamente 47,000 millo-nes de m3) y el rıo Acula en la porcion sureste, tam-bien el rıo Blanco y el Camaron que drenan sus aguasa la laguna Tlalixcoyan. El area del sistema es de71.7 km2, de estos 21.8 km2 corresponden a la la-guna Camaronera, 4.9 km a la laguna Buen Paıs y45 km2 a la laguna Alvarado. De acuerdo a Rosa-les et al. (1986), la comunicacion con el mar es atraves de una boca (0.4 km) en Alvarado y hay otraconstruida artificialmente en Camaronera de aproxi-madamente 0.003 km. El clima es Aw2 (i’) w” (Con-treras & Castaneda, 1993).
Alrededor del sistema lagunar se encuentra manglarconformado por Rhizophora mangle, el pasto marinoRuppia maritima (mayormente en laguna Camaro-nera), el lirio acuatico Eichornia crassipes y macro-algas rojas (rodofitas) y verdes (clorofitas).
Figura 1. Localizacion de los sitios de muestreo en el
sistema costero lagunar de Alvarado, Ver.
La temperatura del agua fue evaluada utilizando untermometro de cubeta (precision de 0.1C) y la sali-nidad se midio con un refractometro “American Op-tical” (precision de 0.5 ups).
Se recolectaron muestras de sedimentos superficia-les con una draga tipo van Veen (3 L), en 9 sitios,durante 5 meses de muestreo (abril, junio, septiem-bre, octubre y diciembre) los cuales abarcaron epo-cas de secas, lluvias y nortes. Los sedimentos fue-ron preservados en hieleras a 4C.
En el laboratorio, para la caracterizacion del tamanode grano de los sedimentos, se utilizo el analisis gra-nulometrico, en el que se separa la fraccion grue-sa (>0.0625 mm), de la fraccion lodosa mediante ta-mizado humedo. La proporcion limo/arcilla se eva-luo por medio de la Tecnica de Pipeteo propues-ta por Folk (1974) y las arenas, se cuantificaron co-mo fraccion total.
Para el contenido de C.O. los sedimentos fueron se-cados en horno a 40 oC durante 48 hrs y se tamiza-ron. El C.O. se determino mediante la tecnica pro-puesta por Gaudette et al. (1974) que consiste en latitulacion del exceso de dicromato de potasio con sul-fato ferroso. Las muestras se analizaron por duplica-do y se procesaron dos blancos de igual forma; di-cha tecnica tiene una precision de ±0.25%.
Textura de sedimentos y carbono organico . . . L. G. Calva Benıtez y M. R. Torres Alvarado. 13
La variabilidad estacional y temporal, se analizo pormedio de comparaciones de los valores centrales (me-dia, mediana) dependiendo si habıa o no homos-cedasticidad, en el caso de varianzas desiguales seaplico el metodo no parametrico de Kruskall-Wallissi las varianzas fueron semejantes se utilizo un anali-sis de varianza de una vıa, empleando como fac-tor “el espacio” (distribucion por estaciones de co-lecta) y “el tiempo” (mes y epoca climatica), pa-ra determinar si existıan diferencias significativas en-tre ellos (Zar, 1997), se uso el programa estadısticoNCSS (2007). Se hicieron correlaciones entre las di-ferentes variables, epocas y estaciones de colecta.
Resultados
Durante el presente trabajo, en el sistema lagunarde Alvarado se registro una salinidad promedio de8.64 ups (9.1 ups en epoca de secas, 2.2 ups en llu-vias y 5.20 ups para nortes), La temperatura delagua promedio fue de 28.6C (en secas 26.6oC, llu-vias 31oC y nortes de 27.6oC). La profundidad me-dia fue de 2.33 m a traves del estudio (secas 2.66 m,lluvias 2.0 m y 2.35 en nortes).
Figura 2. Distribucion de salinidad en Laguna Alvarado.
Respecto al gradiente de salinidad los valores prome-dio mayores se obtuvieron en las areas de las BocasE1 (Boca Alvarado) y E9 (Boca Camaronera) con16.2 y 14.8 ups respectivamente. En la E2 (desem-bocadura Rıo Papaloapan) se registraron los prome-dios menores con 2.2 ups, siguiendole la E5 (BocaTragadero) (5.1 ups). Excluyendo las bocas, la por-cion de Laguna Alvarado presento un intervalo de sa-linidad promedio de 2.2 ups a 7.32 ups, mientras queen Laguna Camaronera fue de 9.2 ups a 9.6 ups mos-trando el efecto de los aportes fluviales.
Los resultados de este trabajo difieren a lo citadopor (Moran, et al., 2005) ya que refieren una tempe-ratura del agua mayor de abril a septiembre de 27 a
33oC, una salinidad mayor de noviembre a junio enla Boca Camaronera (16 ups) y la Boca de Alvara-do (22 ups) mientras que en este estudio las concen-traciones de salinidad mayores se registraron en Bo-ca Camaronera en octubre, junio y abril (28.5, 18.9y 17.5 ups), y en Boca Alvarado solamente en ju-nio y diciembre (33.5 ups y 20 ups). En Buen Paıs yAlvarado las salinidades fluctuaron de manera pun-tual de 0.5 a 18.35 ups y en general con promediosde 2.27 a 9.61 ups, siendo que dichos autores refie-ren salinidades no mayores a 8 ups. Tampoco se coin-cide con lo reportado por Reguero y Garcıa-Cubas(1991).
La profundidad no presento cambios estacionales sig-nificativos (lluvias 2.0 m, nortes 2.35 m y secas 2.66m). Considerando la distribucion espacial de la pro-fundidad promedio, en la E1 (Boca Alvarado) con10 m y E2 (desembocadura Rıo Papaloapan) con 7.8m se tuvieron las mayores, en tanto que las meno-res se registraron en localidades diferentes de acuer-do a la epoca climatica, ya que en nortes y secas laE3 (Boca Tragadero) conto con 2.2 m y 1.8 m noobstante, en lluvias los valores menores se obtuvie-ron en las E9 (Camaronera) y E6 (Buen Paıs) con1.1 m y 1.2 m respectivamente.
Granulometrıa
En la figura 3, durante los muestreos efectuados enla Laguna Alvarado los resultados promedio senalanque hubo una heterogeneidad en cuanto al tipo desedimento, debido a que de limos el porcentaje fuede 43.34%, de los arcillosos 33.29%, estando menosrepresentadas las arenas (23.38%).
Figura 3. Textura de sedimentos en Laguna Alvarado.
De igual forma, en los resultados por mes se tu-vo que en abril y diciembre (secas) e inicio de llu-vias (junio) hubo predominio de sedimentos limo-sos; en septiembre (lluvias) se dio una mezcla de li-
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te presentan concentraciones considerables de ele-mentos traza y nutrientes. Las reacciones geoquımi-cas que se llevan a cabo en los sedimentos, el in-tercambio y la difusion de iones disueltos o adsor-bidos, compuestos y gases a traves de la interfaseagua-sedimento afectan los ciclos de varios elemen-tos quımicos, particularmente en el flujo del carbono,nitrogeno, fosforo y sulfuro (Kennish, 1986). Auna-do a ello, hay variables ambientales tales como la sa-linidad, el tipo de sedimento y su contenido de mate-ria organica los cuales afectan la distribucion de losorganismos bentonicos y el establecimiento de la ve-getacion acuatica (Albertelli et al, 1999; Lu et al,2008).
El objetivo del presente trabajo fue el de realizarun estudio sobre las caracterısticas de textura delsedimento (arenas, limos y arcillas) y su contenidode carbono organico (C.O.) considerando tres epocasclimaticas en la Laguna de Alvarado.
Metodologıa
Area de Estudio
El sistema costero lagunar de Alvarado se locali-za entre los 18o 43’ y 18o 52’ de latitud norte y los95o 42’ y 95o 57’ de longitud oeste, esta conforma-do por las lagunas, Alvarado, Buen Paıs, Camarone-ra y Tlalixcoyan, asimismo, cuenta con otros cuer-pos acuaticos pequenos y zonas inundables. Los rıosprincipales que desembocan a la laguna Alvarado sonlos del sistema fluvial del Papaloapan (cuyo escurri-miento anual es de aproximadamente 47,000 millo-nes de m3) y el rıo Acula en la porcion sureste, tam-bien el rıo Blanco y el Camaron que drenan sus aguasa la laguna Tlalixcoyan. El area del sistema es de71.7 km2, de estos 21.8 km2 corresponden a la la-guna Camaronera, 4.9 km a la laguna Buen Paıs y45 km2 a la laguna Alvarado. De acuerdo a Rosa-les et al. (1986), la comunicacion con el mar es atraves de una boca (0.4 km) en Alvarado y hay otraconstruida artificialmente en Camaronera de aproxi-madamente 0.003 km. El clima es Aw2 (i’) w” (Con-treras & Castaneda, 1993).
Alrededor del sistema lagunar se encuentra manglarconformado por Rhizophora mangle, el pasto marinoRuppia maritima (mayormente en laguna Camaro-nera), el lirio acuatico Eichornia crassipes y macro-algas rojas (rodofitas) y verdes (clorofitas).
Figura 1. Localizacion de los sitios de muestreo en el
sistema costero lagunar de Alvarado, Ver.
La temperatura del agua fue evaluada utilizando untermometro de cubeta (precision de 0.1C) y la sali-nidad se midio con un refractometro “American Op-tical” (precision de 0.5 ups).
Se recolectaron muestras de sedimentos superficia-les con una draga tipo van Veen (3 L), en 9 sitios,durante 5 meses de muestreo (abril, junio, septiem-bre, octubre y diciembre) los cuales abarcaron epo-cas de secas, lluvias y nortes. Los sedimentos fue-ron preservados en hieleras a 4C.
En el laboratorio, para la caracterizacion del tamanode grano de los sedimentos, se utilizo el analisis gra-nulometrico, en el que se separa la fraccion grue-sa (>0.0625 mm), de la fraccion lodosa mediante ta-mizado humedo. La proporcion limo/arcilla se eva-luo por medio de la Tecnica de Pipeteo propues-ta por Folk (1974) y las arenas, se cuantificaron co-mo fraccion total.
Para el contenido de C.O. los sedimentos fueron se-cados en horno a 40 oC durante 48 hrs y se tamiza-ron. El C.O. se determino mediante la tecnica pro-puesta por Gaudette et al. (1974) que consiste en latitulacion del exceso de dicromato de potasio con sul-fato ferroso. Las muestras se analizaron por duplica-do y se procesaron dos blancos de igual forma; di-cha tecnica tiene una precision de ±0.25%.
Textura de sedimentos y carbono organico . . . L. G. Calva Benıtez y M. R. Torres Alvarado. 13
La variabilidad estacional y temporal, se analizo pormedio de comparaciones de los valores centrales (me-dia, mediana) dependiendo si habıa o no homos-cedasticidad, en el caso de varianzas desiguales seaplico el metodo no parametrico de Kruskall-Wallissi las varianzas fueron semejantes se utilizo un anali-sis de varianza de una vıa, empleando como fac-tor “el espacio” (distribucion por estaciones de co-lecta) y “el tiempo” (mes y epoca climatica), pa-ra determinar si existıan diferencias significativas en-tre ellos (Zar, 1997), se uso el programa estadısticoNCSS (2007). Se hicieron correlaciones entre las di-ferentes variables, epocas y estaciones de colecta.
Resultados
Durante el presente trabajo, en el sistema lagunarde Alvarado se registro una salinidad promedio de8.64 ups (9.1 ups en epoca de secas, 2.2 ups en llu-vias y 5.20 ups para nortes), La temperatura delagua promedio fue de 28.6C (en secas 26.6oC, llu-vias 31oC y nortes de 27.6oC). La profundidad me-dia fue de 2.33 m a traves del estudio (secas 2.66 m,lluvias 2.0 m y 2.35 en nortes).
Figura 2. Distribucion de salinidad en Laguna Alvarado.
Respecto al gradiente de salinidad los valores prome-dio mayores se obtuvieron en las areas de las BocasE1 (Boca Alvarado) y E9 (Boca Camaronera) con16.2 y 14.8 ups respectivamente. En la E2 (desem-bocadura Rıo Papaloapan) se registraron los prome-dios menores con 2.2 ups, siguiendole la E5 (BocaTragadero) (5.1 ups). Excluyendo las bocas, la por-cion de Laguna Alvarado presento un intervalo de sa-linidad promedio de 2.2 ups a 7.32 ups, mientras queen Laguna Camaronera fue de 9.2 ups a 9.6 ups mos-trando el efecto de los aportes fluviales.
Los resultados de este trabajo difieren a lo citadopor (Moran, et al., 2005) ya que refieren una tempe-ratura del agua mayor de abril a septiembre de 27 a
33oC, una salinidad mayor de noviembre a junio enla Boca Camaronera (16 ups) y la Boca de Alvara-do (22 ups) mientras que en este estudio las concen-traciones de salinidad mayores se registraron en Bo-ca Camaronera en octubre, junio y abril (28.5, 18.9y 17.5 ups), y en Boca Alvarado solamente en ju-nio y diciembre (33.5 ups y 20 ups). En Buen Paıs yAlvarado las salinidades fluctuaron de manera pun-tual de 0.5 a 18.35 ups y en general con promediosde 2.27 a 9.61 ups, siendo que dichos autores refie-ren salinidades no mayores a 8 ups. Tampoco se coin-cide con lo reportado por Reguero y Garcıa-Cubas(1991).
La profundidad no presento cambios estacionales sig-nificativos (lluvias 2.0 m, nortes 2.35 m y secas 2.66m). Considerando la distribucion espacial de la pro-fundidad promedio, en la E1 (Boca Alvarado) con10 m y E2 (desembocadura Rıo Papaloapan) con 7.8m se tuvieron las mayores, en tanto que las meno-res se registraron en localidades diferentes de acuer-do a la epoca climatica, ya que en nortes y secas laE3 (Boca Tragadero) conto con 2.2 m y 1.8 m noobstante, en lluvias los valores menores se obtuvie-ron en las E9 (Camaronera) y E6 (Buen Paıs) con1.1 m y 1.2 m respectivamente.
Granulometrıa
En la figura 3, durante los muestreos efectuados enla Laguna Alvarado los resultados promedio senalanque hubo una heterogeneidad en cuanto al tipo desedimento, debido a que de limos el porcentaje fuede 43.34%, de los arcillosos 33.29%, estando menosrepresentadas las arenas (23.38%).
Figura 3. Textura de sedimentos en Laguna Alvarado.
De igual forma, en los resultados por mes se tu-vo que en abril y diciembre (secas) e inicio de llu-vias (junio) hubo predominio de sedimentos limo-sos; en septiembre (lluvias) se dio una mezcla de li-
Textura de sedimentos y carbono organico . . . L. G. Calva Benıtez y M. R. Torres Alvarado. 15
en el area de Boca de Laguna Alvarado que esta su-jeta a la influencia de corrientes, otra la cual abar-ca desde la desembocadura del Rıo Papaloapan has-ta Buen Paıs en la que se determino una proporcionmayor de limos, mientras que en las zonas de me-nor energıa hidrodinamica como en Laguna Cama-ronera abundaron las fracciones finas (arcillas y li-mos), coincidiendo con lo reportado por (Fleming,2000; De Falco et al, 2004).
Carbono organico
En general, los contenidos de C.O. tanto en epocade secas como de lluvias fueron similares con 1.64%y 1.66% respectivamente, no obstante, para la epo-ca de Nortes el promedio fue de 2.32% y aquı sı hubodiferencias significativas en relacion a las otras epo-cas climaticas.
Figura 5. Carbono organico en sedimentos de Laguna
Alvarado.
Respecto al C.O. presente a lo largo del sistema lagu-nar, se pueden establecer tres areas; la primera inclu-ye a las estaciones que presentaron los menores con-tenidos de C.O. la E1, E2 y E4 con 1.1%, 1.05%y 1.09% respectivamente, esto debido a que al reci-bir las descargas de uno de los rıos mas importan-tes en Mexico, el Papaloapan, cuyas corrientes llevantanto una direccion hacia el mar a traves de la Bo-ca de Alvarado como hacıa Punta Grande (E4). Enuna segunda area estarıan incluidas de las estacio-nes E3 a la E6 (1.42% a 1.9%) y en seguida la por-cion de laguna Camaronera (E7 a E9) con los valo-res promedio mayores de C.O. (2.4% a 2.57%) sien-do una zona en la que hay varios productores pri-marios y el intercambio de agua es menor, a pesarde estar la Boca Camaronera y en la que la presen-cia de las fracciones finas fue un factor determinan-te en las concentraciones mayores de C.O. cuanti-ficadas. Hay que considerar ademas que de acuer-
do a lo citado por Valette (1993), los sedimentosde grano fino tienen una gran capacidad de adsor-cion tanto para la materia organica como para loscontaminantes.
Por otra parte, el aporte de materia organica alocto-na al sistema de Alvarado se produce cuando elcaudal del rıo arrastra grandes cantidades de lirioacuatico Eichornia crassipes, el cual muchas vecespermanece y en epoca de secas al morir, se degra-da en los sedimentos lagunares, colaborando de es-ta forma al incremento del C.O., cabe mencionar queel lirio acuatico es un buen indicador de contamina-cion por descargas de aguas residuales.
Respecto a la relacion entre el tipo de sedimentocon el C.O., se obtuvo una correlacion positiva sig-nificativa con las arcillas en epoca de secas (r=0.88,p<0.05000) y lluvias (r=0.75, p<0.05000), en tan-to que con limos la relacion fue inversamente pro-porcional en secas (r=-0.45, p<0.05000) y en llu-vias (r=-0.63, p<0.05000)
Los resultados anteriores concuerdan con lo repor-tado por Poppe et al. (2000) ya que refieren que elcontenido de C.O. aumenta en direccion hacıa lasareas someras y son similares a lo reportado porSui & QiaoMin (1999) en cuanto a que el conteni-do de C.O. decrece en direccion hacia el mar, asi-mismo, de acuerdo a los resultados obtenidos se in-fiere que las descargas del Rıo Papaloapan contribu-yen de manera importante al aporte de C.O. y sedi-mento lodoso hacıa la zona costera.
Figura 6. Distribucion de carbono organico promedio en
Laguna Alvarado.
Comparando con otros sistemas lagunares, el C.O.promedio menor se tiene registrado para LagunaPueblo Viejo (Tamps.) con 1.04% mientras que La-guna La Mancha (Ver.) tuvo hasta 3.99%, por lo
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mos y arcillas, sin embargo, para octubre (Nortes)se presento una heterogeneidad en la textura de se-dimentos (arenas-limos-arcillas).
El promedio de arenas fue similar tanto en secas co-mo en lluvias (23.74% - 25%), los limos disminuye-ron poco de secas a lluvias (52.6% - 41.53%) y las ar-cillas aumentaron (23.66% - 33.96%) no habiendodiferencias significativas entre epocas climaticas du-rante el ano en cuanto a la granulometrıa del siste-ma de Alvarado. Del mismo modo, se observo queen la epoca de nortes hubo un incremento en la pre-sencia de sedimentos arenosos (38.44%), pero, en losotros meses estas decrecieron hasta 13.91%.
En lluvias se observo un acarreo mayor de sedimen-tos finos (limos y arcillas) por las descargas pluvia-les y fluviales que ocasionaron la resuspension de losmismos, mientras que en epoca de nortes se estable-cio una heterogeneidad en la composicion de los se-dimentos tambien como consecuencia de la energıahidrodinamica (mareal y/o corrientes influenciadaspor los vientos y el oleaje) las que influenciaron tan-to la distribucion espacial como el transporte de se-dimentos (De Falco et al. 2004).
En lo que se refiere a la distribucion espacial prome-dio de sedimentos en la Laguna Alvarado, en la E1(Boca Alvarado) se determino una situacion atıpi-ca porque de arenas solo se obtuvo un promediode 43.22% pese a estar cercana a la boca de co-municacion con el mar, siendo que en general enlas bocas las arenas son el componente dominan-te en la mayorıa de las lagunas costeras del Golfo deMexico.
Figura 4. Distribucion de textura de sedimento promedio
en Laguna Alvarado.
En contraparte la E9 (Boca Camaronera) mostro losmenores porcentajes (11.98%) de arenas, esto indi-
cando que aunque sı se esta presentando una entra-da de agua marina de acuerdo a las salinidades re-gistradas en epoca de secas (33.5 ups en junio y 20ups en diciembre) no esta habiendo ingreso de sedi-mentos arenosos a traves del canal artificial.
Los limos promedio de alguna manera prevalecie-ron con 60.31% en la E3 (Boca Tragadero) en segui-da en la E2 (desembocadura del rıo Papaloapan) con57.05% y en la E5 (oeste de Alvarado) 54.48%. Losresponsables de la presencia de limos en la E2 son lasdescargas del rıo Papaloapan, en la E3 los rıos Blan-co y Limon los cuales descargan sus aguas hacıa la la-guna Tlalixcoyan, que a su vez se comunica con La-guna Alvarado, esto sugiriendo que hay un ambien-te de transicion de alta a baja energıa (Poppe et al,2000; Flemming, 2000). Asimismo, en las E4 (Pun-ta Grande), E6 (Buen Paıs) y E8 (oeste de Cama-ronera) el intervalo de limos fue de 50.77% a 24%respectivamente.
Otra situacion atıpica se detecto en la E9 (Boca Ca-maronera) debido a que se estan acumulando arci-llas (52.02%), ası como en el Canal entre Buen Paısy Camaronera (E7) con 39.82% y en la E8 (oes-te de Camaronera) con 48.01% esto probablemen-te por las descargas de dos rıos de menor caudalque confluyen en esta zona. En el resto de las loca-lidades su presencia disminuyo con porcentajes quefluctuaron de 18.13% a 31.62%. Los resultados delpresente estudio difieren a lo reportado por Rosa-les et al. (1986) ya que refieren que las arenas fi-nas prevalecieron en el area de Camaronera, mien-tras que en el presente trabajo dominaron las ar-cillas y limos. En la Laguna Camaronera, caracte-rizada por una gran densidad de Ruppia maritimaprincipalmente en la epoca de lluvias y nortes, pre-valecieron los sedimentos arcillosos-limosos, los quese presentan en areas someras, de menor circulaciony de acuerdo a Poppe et al. (2000), tıpicas de am-bientes que han requerido de un tiempo prolonga-do de depositacion. Aunado a lo anterior, las pra-deras de pastos marinos son un sistema de creci-miento donde las plantas alteran el patron de se-dimentacion y de depositacion, ya que sus hojassirven como trampas de sedimentos mientras quesus rizomas actuan como estabilizadores de estos enel fondo.
La heterogeneidad que se determino en la compo-sicion granulometrıa del sistema lagunar de Alva-rado indica que las condiciones de depositacion fue-ron diferentes y se pueden diferenciar tres zonas, una
Textura de sedimentos y carbono organico . . . L. G. Calva Benıtez y M. R. Torres Alvarado. 15
en el area de Boca de Laguna Alvarado que esta su-jeta a la influencia de corrientes, otra la cual abar-ca desde la desembocadura del Rıo Papaloapan has-ta Buen Paıs en la que se determino una proporcionmayor de limos, mientras que en las zonas de me-nor energıa hidrodinamica como en Laguna Cama-ronera abundaron las fracciones finas (arcillas y li-mos), coincidiendo con lo reportado por (Fleming,2000; De Falco et al, 2004).
Carbono organico
En general, los contenidos de C.O. tanto en epocade secas como de lluvias fueron similares con 1.64%y 1.66% respectivamente, no obstante, para la epo-ca de Nortes el promedio fue de 2.32% y aquı sı hubodiferencias significativas en relacion a las otras epo-cas climaticas.
Figura 5. Carbono organico en sedimentos de Laguna
Alvarado.
Respecto al C.O. presente a lo largo del sistema lagu-nar, se pueden establecer tres areas; la primera inclu-ye a las estaciones que presentaron los menores con-tenidos de C.O. la E1, E2 y E4 con 1.1%, 1.05%y 1.09% respectivamente, esto debido a que al reci-bir las descargas de uno de los rıos mas importan-tes en Mexico, el Papaloapan, cuyas corrientes llevantanto una direccion hacia el mar a traves de la Bo-ca de Alvarado como hacıa Punta Grande (E4). Enuna segunda area estarıan incluidas de las estacio-nes E3 a la E6 (1.42% a 1.9%) y en seguida la por-cion de laguna Camaronera (E7 a E9) con los valo-res promedio mayores de C.O. (2.4% a 2.57%) sien-do una zona en la que hay varios productores pri-marios y el intercambio de agua es menor, a pesarde estar la Boca Camaronera y en la que la presen-cia de las fracciones finas fue un factor determinan-te en las concentraciones mayores de C.O. cuanti-ficadas. Hay que considerar ademas que de acuer-
do a lo citado por Valette (1993), los sedimentosde grano fino tienen una gran capacidad de adsor-cion tanto para la materia organica como para loscontaminantes.
Por otra parte, el aporte de materia organica alocto-na al sistema de Alvarado se produce cuando elcaudal del rıo arrastra grandes cantidades de lirioacuatico Eichornia crassipes, el cual muchas vecespermanece y en epoca de secas al morir, se degra-da en los sedimentos lagunares, colaborando de es-ta forma al incremento del C.O., cabe mencionar queel lirio acuatico es un buen indicador de contamina-cion por descargas de aguas residuales.
Respecto a la relacion entre el tipo de sedimentocon el C.O., se obtuvo una correlacion positiva sig-nificativa con las arcillas en epoca de secas (r=0.88,p<0.05000) y lluvias (r=0.75, p<0.05000), en tan-to que con limos la relacion fue inversamente pro-porcional en secas (r=-0.45, p<0.05000) y en llu-vias (r=-0.63, p<0.05000)
Los resultados anteriores concuerdan con lo repor-tado por Poppe et al. (2000) ya que refieren que elcontenido de C.O. aumenta en direccion hacıa lasareas someras y son similares a lo reportado porSui & QiaoMin (1999) en cuanto a que el conteni-do de C.O. decrece en direccion hacia el mar, asi-mismo, de acuerdo a los resultados obtenidos se in-fiere que las descargas del Rıo Papaloapan contribu-yen de manera importante al aporte de C.O. y sedi-mento lodoso hacıa la zona costera.
Figura 6. Distribucion de carbono organico promedio en
Laguna Alvarado.
Comparando con otros sistemas lagunares, el C.O.promedio menor se tiene registrado para LagunaPueblo Viejo (Tamps.) con 1.04% mientras que La-guna La Mancha (Ver.) tuvo hasta 3.99%, por lo
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mos y arcillas, sin embargo, para octubre (Nortes)se presento una heterogeneidad en la textura de se-dimentos (arenas-limos-arcillas).
El promedio de arenas fue similar tanto en secas co-mo en lluvias (23.74% - 25%), los limos disminuye-ron poco de secas a lluvias (52.6% - 41.53%) y las ar-cillas aumentaron (23.66% - 33.96%) no habiendodiferencias significativas entre epocas climaticas du-rante el ano en cuanto a la granulometrıa del siste-ma de Alvarado. Del mismo modo, se observo queen la epoca de nortes hubo un incremento en la pre-sencia de sedimentos arenosos (38.44%), pero, en losotros meses estas decrecieron hasta 13.91%.
En lluvias se observo un acarreo mayor de sedimen-tos finos (limos y arcillas) por las descargas pluvia-les y fluviales que ocasionaron la resuspension de losmismos, mientras que en epoca de nortes se estable-cio una heterogeneidad en la composicion de los se-dimentos tambien como consecuencia de la energıahidrodinamica (mareal y/o corrientes influenciadaspor los vientos y el oleaje) las que influenciaron tan-to la distribucion espacial como el transporte de se-dimentos (De Falco et al. 2004).
En lo que se refiere a la distribucion espacial prome-dio de sedimentos en la Laguna Alvarado, en la E1(Boca Alvarado) se determino una situacion atıpi-ca porque de arenas solo se obtuvo un promediode 43.22% pese a estar cercana a la boca de co-municacion con el mar, siendo que en general enlas bocas las arenas son el componente dominan-te en la mayorıa de las lagunas costeras del Golfo deMexico.
Figura 4. Distribucion de textura de sedimento promedio
en Laguna Alvarado.
En contraparte la E9 (Boca Camaronera) mostro losmenores porcentajes (11.98%) de arenas, esto indi-
cando que aunque sı se esta presentando una entra-da de agua marina de acuerdo a las salinidades re-gistradas en epoca de secas (33.5 ups en junio y 20ups en diciembre) no esta habiendo ingreso de sedi-mentos arenosos a traves del canal artificial.
Los limos promedio de alguna manera prevalecie-ron con 60.31% en la E3 (Boca Tragadero) en segui-da en la E2 (desembocadura del rıo Papaloapan) con57.05% y en la E5 (oeste de Alvarado) 54.48%. Losresponsables de la presencia de limos en la E2 son lasdescargas del rıo Papaloapan, en la E3 los rıos Blan-co y Limon los cuales descargan sus aguas hacıa la la-guna Tlalixcoyan, que a su vez se comunica con La-guna Alvarado, esto sugiriendo que hay un ambien-te de transicion de alta a baja energıa (Poppe et al,2000; Flemming, 2000). Asimismo, en las E4 (Pun-ta Grande), E6 (Buen Paıs) y E8 (oeste de Cama-ronera) el intervalo de limos fue de 50.77% a 24%respectivamente.
Otra situacion atıpica se detecto en la E9 (Boca Ca-maronera) debido a que se estan acumulando arci-llas (52.02%), ası como en el Canal entre Buen Paısy Camaronera (E7) con 39.82% y en la E8 (oes-te de Camaronera) con 48.01% esto probablemen-te por las descargas de dos rıos de menor caudalque confluyen en esta zona. En el resto de las loca-lidades su presencia disminuyo con porcentajes quefluctuaron de 18.13% a 31.62%. Los resultados delpresente estudio difieren a lo reportado por Rosa-les et al. (1986) ya que refieren que las arenas fi-nas prevalecieron en el area de Camaronera, mien-tras que en el presente trabajo dominaron las ar-cillas y limos. En la Laguna Camaronera, caracte-rizada por una gran densidad de Ruppia maritimaprincipalmente en la epoca de lluvias y nortes, pre-valecieron los sedimentos arcillosos-limosos, los quese presentan en areas someras, de menor circulaciony de acuerdo a Poppe et al. (2000), tıpicas de am-bientes que han requerido de un tiempo prolonga-do de depositacion. Aunado a lo anterior, las pra-deras de pastos marinos son un sistema de creci-miento donde las plantas alteran el patron de se-dimentacion y de depositacion, ya que sus hojassirven como trampas de sedimentos mientras quesus rizomas actuan como estabilizadores de estos enel fondo.
La heterogeneidad que se determino en la compo-sicion granulometrıa del sistema lagunar de Alva-rado indica que las condiciones de depositacion fue-ron diferentes y se pueden diferenciar tres zonas, una
16 ContactoS 81, 11–16 (2011)
tanto, se puede concluir que el sistema de Alvara-do (1.77%) presento contenidos de C.O. similares alo reportado para otras lagunas costeras del Golfo deMexico (Calva et al, 2006). En otro rubro, De la Lan-za et al. (1999) tomando en cuenta las condiciones fi-sicoquımicas, concluyeron que el sistema de Alvara-do se encontraba eutrofizado, no obstante, en este es-tudio considerando el C.O. en sedimentos no se re-fuerza ello ya que, las lagunas costeras que cuentancon varios productores primarios (fitoplancton, ma-croalgas, hidrofitas emergentes y manglares) comopor ejemplo, en Chiapas, Chantuto-Panzacola conun promedio de C.O. de 2.58% a 4.96% y Carretas-Pereyra de 5.96% a 8.14% se encuentran en un es-tado favorable.
Finalmente, se concluye que el patron de circula-cion del sistema lagunar de Alvarado durante el pre-sente estudio estuvo determinado por la entrada deagua marina prevalecientemente por la Boca de Al-varado (en abril y junio), por las descargas fluvia-les y pluviales (en septiembre - lluvias), esto mas losvientos en la epoca de nortes. Lo anterior puede te-ner consecuencias en la composicion del sedimentoy sus contenidos de C.O. y por ende, en las espe-cies de peces como lo menciona Chavez et al. (2005)y en las almejas que se desarrollan en el sistema lagu-nar. El mayor contenido de C.O. se registro en la la-guna Camaronera, sin embargo, en general, sus va-lores son similares a lo reportado para otras lagu-nas costeras del Golfo de Mexico.
Referencias
1. Albertelli G., A.H. Covazzi, R. Danovaro, M. Fa-biano, S. Fraschetti & A. Pusceddu. 1999. Diffe-rential responses of bacteria, meiofauna and ma-crofauna in a shelf area (Ligurian Sea, NW Medi-terranean): role of food availability. J. of Sea Res.42: 11-26
2. Calva L.G.B., A. Perez-Rojas & A. Z. Marquez.2006. Contenido de Carbono Organico y Textu-ra de Sedimentos del Sistema Lagunar Chantuto-Panzacola, Chiapas. N Especial de Chiapas. Hi-drobiologica 16(2):127-136.
3. Chavez-Lopez, R, A. Rocha-Ramılrez & A.Ramırez Rojas. 2005. Cambios en los ensam-blajes de peces del sistema lagunar de Alvara-do (Sla), Veracruz, Mexico. Rev. Digit. Universi-taria. 6(8):1-19.
4. De Falco, G., P. Magni, L.M. Terasvuori & G.Matteucci. 2004. Sediment grain size and organiccarbon distribution in the Cabras Lagoon (Sar-
dinia, Western Medirterranean). Chem. & Ecol.20(Suppl. 1):367-377.
5. Flemming, B.W. 2000. A revised textural classifi-cation of gravel-free muddy sediments on the ba-sis of ternary diagrams. Cont. Shelf Res. 20(10-11):1125-1137.
6. Folk, R.L. 1974. Petrology of Sedimentary Ro-cks. Hemphill Publishing Company, Austin, Te-xas. 182 p.
7. Gaudette, H., W. Flight, L. Toner & D. Folger.1974. An Inexpensive Tritation Method for theDetermination of Organic Carbon in Recent Se-diments. J. of Sed. & Petrol. 44(1):249-253.
8. Kennish, M.J. 1986. Ecology of Estuaries. Phy-sical and Chemical Aspects. Vol I. CRC. Press,INC. USA. 254 p.
9. De la Lanza Espino G. & Lozano Montes, H. 1999.Physicochemical comparison of the Alvarado andTerminos Lagoons. Hidrobiologica 9(1): 5-30.
10. Poppe, J.L., H.J. Knebel, Z.J. Mlodzinska, M.E.Hastings & B.A. Seekins. 2000. Distribution of su-ficial sediment in Long Island Sound and Adja-cent waters: Texture and Total Organic Carbon.J. of Coast. Res. 16(3):567-574.
11. Raz G., A., G. De la Lanza & L. A. Soto. 1992.Caracterizacion ambiental y δ13C del sedimento,detrito y vegetacion del sistema lagunar de Alva-rado, Veracruz, Mexico. Rev. Biol. Trop. 40 (2):215-225.
12. Reguero, M. & A. Garcıa Cubas. 1991. Molus-cos de la Launa Camaronera, Veracruz, Mexico:Sistematica y Ecologıa Anal. Centro Cienc. Mary Limnol. Univ. Nal. Auton. Mexico. 1-38.
13. Rosales, L.H., A.E. Carranza & U.R. Alvarez.1986. Sedimentologıcal and chemical studies insediments from Alvarado lagoon system, Vera-cruz, Mexico. Anal. Centro Cienc. Mar y Lim-nol. Univ. Nal. Auton. Mexico 13(3): 19-28
14. Sui, S. & Z. QiaoMin. 1999. Characteristics ofsediments along mangrove coast of South Chi-na. Tropic Oceanology/Redai Haiyang. Guangz-hou 18(4):17-23.
15. Thrush, S.F., J.E. Hewitt, V.J. Cummings, J.I.Ellis, C. Hatton, A. Lohrer & A. Norkko. 2004.Muddy waters: elevating sediment input to coas-tal and estuarine habitats. Frontiers in Ecol. &the Environ. 2(6): 299-306.
16. Zar, J. H. 1997. Biostatistical Analysis. PrenticeHall. Englewood Clifs, N. Jersey. 718 p.
cs
La micorriza arbuscular (MA) centro de la rizosfera:comunidad microbiologica dinamica del suelo
Irma Reyes Jaramillo
Depto. de Biologıa, Division de CBS. UAM-Iztapalapa. [email protected]
Recibido: 28 de abril de 2011.
Aceptado: 23 de junio de 2011.
Abstract
The arbuscular mycorrhiza fungi (AMF) are an inte-gral component of soil system. Rhizosphere is the im-mediate vicinity of the roots, which is predominantlyaffected by the activity of the plant. The term myco-rrhizosphere refers to the zone of soil influenced bymycorrhizal association. Mycorrhizosphere has twocomponents; one is the layer of soil that surroun-ding the mycorrhizal roots and de other is the la-yer of soil surrounding the hiphae of AMF foundin the soil referred to as the hiphosphere o mycos-phere. There are multifaceted interactions of AMFwith various micro-organisms and microfauna in themycorrhizosphere. The varieties of microorganismsthat interact with the mycorrhizal fungi are phosp-horus solubilizers, plant growth hormones and chiti-nase producers; saprophytes, plant pathogens, pre-dators and parasites. Further research should bedirected toward the role of AMF in relation tonutrient cycling in natural and disturbed ecosys-tems with emphasis on ecosystem productivity andstability.
Key words: Rhizosphere, arbuscular mycorrhizafungi, Glomeromycota
Resumen
Los hongos micorrıcicos arbuculares (HMA) son par-te integral del sistema suelo. La rizosfera se componedel suelo cercano a las raıces de las plantas y es afec-tada por la actividad de ellas. La micorrizosfera es lazona del suelo afectada por la asociacion micorrızi-ca, la cual tiene dos componentes, la capa de suelo al-rededor de las raıces micorrizadas y la otra es el sue-lo cercano a las hifas del hongo micorrıcico (HM)omicelio externo que compone la hifosfera o micosfe-ra. Las interacciones del (HMA) son multiples e invo-lucran microorganismos y microfauna en la micorri-zosfera. Entre los organismos que interactuan con los
HMA estan los solubilizadores de fosforo, producto-res de hormonas de crecimiento y quitinasa, sapro-fitos, patogenos de plantas, depredadores y parasi-tos. Investigaciones futuras deben dirigirse hacia elpapel de los HMA en relacion a ciclos de nutrimen-tos tanto en ecosistemas naturales conservados co-mo degradados con enfasis en su productividad yestabilidad.
Palabras clave: Rizosfera, hongos micorrızicos ar-busculares, edafosistema, Glomeromycota.
El objetivo de abordar este tema es el de difundir¿que es la risosfera? introduciendo al lector en es-te microcosmos viviente, donde uno de los protago-nistas es la micorriza arbuscular (MA), donde par-ticipan hongos beneficos para el crecimiento de lasplantas y mejoran la fertilidad del suelo.
La rizosfera comprende la region del suelo ocupa-da por las raıces de las plantas, donde crece unacomunidad microbiologica diversa y dinamica, cu-ya actividad se vincula con distintos procesos rela-cionados con el agua, nutricion mineral, intercam-bio de cationes y produccion de exudados, entre mu-chos otros, que la hacen diferente del resto del sue-lo en sus propiedades fısicas, quımicas y biologicas.
Un ejemplo de ello es el pH o potencial de ioneshidrogeno, que en la rizosfera es mas acido por elintercambio cationico y por la produccion de acidosorganicos, el potencial de agua tambien cambia yes menor, ası como la presion parcial de oxigeno, laactividad respiratoria permite acumular mas dioxidode carbono y de carbohidratos solubles procedentesde exudados de las raıces (Suresh y Bagyaraj, 2002).
Estas condiciones favorecen el crecimiento de micro-organismos por gramo de suelo, que es dos o tres ve-ces mayor que en el suelo que no es parte de la ri-zosfera. La disponibilidad de nutrimentos se ve in-
17
16 ContactoS 81, 11–16 (2011)
tanto, se puede concluir que el sistema de Alvara-do (1.77%) presento contenidos de C.O. similares alo reportado para otras lagunas costeras del Golfo deMexico (Calva et al, 2006). En otro rubro, De la Lan-za et al. (1999) tomando en cuenta las condiciones fi-sicoquımicas, concluyeron que el sistema de Alvara-do se encontraba eutrofizado, no obstante, en este es-tudio considerando el C.O. en sedimentos no se re-fuerza ello ya que, las lagunas costeras que cuentancon varios productores primarios (fitoplancton, ma-croalgas, hidrofitas emergentes y manglares) comopor ejemplo, en Chiapas, Chantuto-Panzacola conun promedio de C.O. de 2.58% a 4.96% y Carretas-Pereyra de 5.96% a 8.14% se encuentran en un es-tado favorable.
Finalmente, se concluye que el patron de circula-cion del sistema lagunar de Alvarado durante el pre-sente estudio estuvo determinado por la entrada deagua marina prevalecientemente por la Boca de Al-varado (en abril y junio), por las descargas fluvia-les y pluviales (en septiembre - lluvias), esto mas losvientos en la epoca de nortes. Lo anterior puede te-ner consecuencias en la composicion del sedimentoy sus contenidos de C.O. y por ende, en las espe-cies de peces como lo menciona Chavez et al. (2005)y en las almejas que se desarrollan en el sistema lagu-nar. El mayor contenido de C.O. se registro en la la-guna Camaronera, sin embargo, en general, sus va-lores son similares a lo reportado para otras lagu-nas costeras del Golfo de Mexico.
Referencias
1. Albertelli G., A.H. Covazzi, R. Danovaro, M. Fa-biano, S. Fraschetti & A. Pusceddu. 1999. Diffe-rential responses of bacteria, meiofauna and ma-crofauna in a shelf area (Ligurian Sea, NW Medi-terranean): role of food availability. J. of Sea Res.42: 11-26
2. Calva L.G.B., A. Perez-Rojas & A. Z. Marquez.2006. Contenido de Carbono Organico y Textu-ra de Sedimentos del Sistema Lagunar Chantuto-Panzacola, Chiapas. N Especial de Chiapas. Hi-drobiologica 16(2):127-136.
3. Chavez-Lopez, R, A. Rocha-Ramılrez & A.Ramırez Rojas. 2005. Cambios en los ensam-blajes de peces del sistema lagunar de Alvara-do (Sla), Veracruz, Mexico. Rev. Digit. Universi-taria. 6(8):1-19.
4. De Falco, G., P. Magni, L.M. Terasvuori & G.Matteucci. 2004. Sediment grain size and organiccarbon distribution in the Cabras Lagoon (Sar-
dinia, Western Medirterranean). Chem. & Ecol.20(Suppl. 1):367-377.
5. Flemming, B.W. 2000. A revised textural classifi-cation of gravel-free muddy sediments on the ba-sis of ternary diagrams. Cont. Shelf Res. 20(10-11):1125-1137.
6. Folk, R.L. 1974. Petrology of Sedimentary Ro-cks. Hemphill Publishing Company, Austin, Te-xas. 182 p.
7. Gaudette, H., W. Flight, L. Toner & D. Folger.1974. An Inexpensive Tritation Method for theDetermination of Organic Carbon in Recent Se-diments. J. of Sed. & Petrol. 44(1):249-253.
8. Kennish, M.J. 1986. Ecology of Estuaries. Phy-sical and Chemical Aspects. Vol I. CRC. Press,INC. USA. 254 p.
9. De la Lanza Espino G. & Lozano Montes, H. 1999.Physicochemical comparison of the Alvarado andTerminos Lagoons. Hidrobiologica 9(1): 5-30.
10. Poppe, J.L., H.J. Knebel, Z.J. Mlodzinska, M.E.Hastings & B.A. Seekins. 2000. Distribution of su-ficial sediment in Long Island Sound and Adja-cent waters: Texture and Total Organic Carbon.J. of Coast. Res. 16(3):567-574.
11. Raz G., A., G. De la Lanza & L. A. Soto. 1992.Caracterizacion ambiental y δ13C del sedimento,detrito y vegetacion del sistema lagunar de Alva-rado, Veracruz, Mexico. Rev. Biol. Trop. 40 (2):215-225.
12. Reguero, M. & A. Garcıa Cubas. 1991. Molus-cos de la Launa Camaronera, Veracruz, Mexico:Sistematica y Ecologıa Anal. Centro Cienc. Mary Limnol. Univ. Nal. Auton. Mexico. 1-38.
13. Rosales, L.H., A.E. Carranza & U.R. Alvarez.1986. Sedimentologıcal and chemical studies insediments from Alvarado lagoon system, Vera-cruz, Mexico. Anal. Centro Cienc. Mar y Lim-nol. Univ. Nal. Auton. Mexico 13(3): 19-28
14. Sui, S. & Z. QiaoMin. 1999. Characteristics ofsediments along mangrove coast of South Chi-na. Tropic Oceanology/Redai Haiyang. Guangz-hou 18(4):17-23.
15. Thrush, S.F., J.E. Hewitt, V.J. Cummings, J.I.Ellis, C. Hatton, A. Lohrer & A. Norkko. 2004.Muddy waters: elevating sediment input to coas-tal and estuarine habitats. Frontiers in Ecol. &the Environ. 2(6): 299-306.
16. Zar, J. H. 1997. Biostatistical Analysis. PrenticeHall. Englewood Clifs, N. Jersey. 718 p.
cs
La micorriza arbuscular (MA) centro de la rizosfera:comunidad microbiologica dinamica del suelo
Irma Reyes Jaramillo
Depto. de Biologıa, Division de CBS. UAM-Iztapalapa. [email protected]
Recibido: 28 de abril de 2011.
Aceptado: 23 de junio de 2011.
Abstract
The arbuscular mycorrhiza fungi (AMF) are an inte-gral component of soil system. Rhizosphere is the im-mediate vicinity of the roots, which is predominantlyaffected by the activity of the plant. The term myco-rrhizosphere refers to the zone of soil influenced bymycorrhizal association. Mycorrhizosphere has twocomponents; one is the layer of soil that surroun-ding the mycorrhizal roots and de other is the la-yer of soil surrounding the hiphae of AMF foundin the soil referred to as the hiphosphere o mycos-phere. There are multifaceted interactions of AMFwith various micro-organisms and microfauna in themycorrhizosphere. The varieties of microorganismsthat interact with the mycorrhizal fungi are phosp-horus solubilizers, plant growth hormones and chiti-nase producers; saprophytes, plant pathogens, pre-dators and parasites. Further research should bedirected toward the role of AMF in relation tonutrient cycling in natural and disturbed ecosys-tems with emphasis on ecosystem productivity andstability.
Key words: Rhizosphere, arbuscular mycorrhizafungi, Glomeromycota
Resumen
Los hongos micorrıcicos arbuculares (HMA) son par-te integral del sistema suelo. La rizosfera se componedel suelo cercano a las raıces de las plantas y es afec-tada por la actividad de ellas. La micorrizosfera es lazona del suelo afectada por la asociacion micorrızi-ca, la cual tiene dos componentes, la capa de suelo al-rededor de las raıces micorrizadas y la otra es el sue-lo cercano a las hifas del hongo micorrıcico (HM)omicelio externo que compone la hifosfera o micosfe-ra. Las interacciones del (HMA) son multiples e invo-lucran microorganismos y microfauna en la micorri-zosfera. Entre los organismos que interactuan con los
HMA estan los solubilizadores de fosforo, producto-res de hormonas de crecimiento y quitinasa, sapro-fitos, patogenos de plantas, depredadores y parasi-tos. Investigaciones futuras deben dirigirse hacia elpapel de los HMA en relacion a ciclos de nutrimen-tos tanto en ecosistemas naturales conservados co-mo degradados con enfasis en su productividad yestabilidad.
Palabras clave: Rizosfera, hongos micorrızicos ar-busculares, edafosistema, Glomeromycota.
El objetivo de abordar este tema es el de difundir¿que es la risosfera? introduciendo al lector en es-te microcosmos viviente, donde uno de los protago-nistas es la micorriza arbuscular (MA), donde par-ticipan hongos beneficos para el crecimiento de lasplantas y mejoran la fertilidad del suelo.
La rizosfera comprende la region del suelo ocupa-da por las raıces de las plantas, donde crece unacomunidad microbiologica diversa y dinamica, cu-ya actividad se vincula con distintos procesos rela-cionados con el agua, nutricion mineral, intercam-bio de cationes y produccion de exudados, entre mu-chos otros, que la hacen diferente del resto del sue-lo en sus propiedades fısicas, quımicas y biologicas.
Un ejemplo de ello es el pH o potencial de ioneshidrogeno, que en la rizosfera es mas acido por elintercambio cationico y por la produccion de acidosorganicos, el potencial de agua tambien cambia yes menor, ası como la presion parcial de oxigeno, laactividad respiratoria permite acumular mas dioxidode carbono y de carbohidratos solubles procedentesde exudados de las raıces (Suresh y Bagyaraj, 2002).
Estas condiciones favorecen el crecimiento de micro-organismos por gramo de suelo, que es dos o tres ve-ces mayor que en el suelo que no es parte de la ri-zosfera. La disponibilidad de nutrimentos se ve in-
17
La micorriza arbuscular (MA) centro de la rizosfera. . . Irma Reyes Jaramillo. 19
Figura 1. Estructuras de los HMA: a- d, microfotografıas de secciones de raıces de plantas colonizadas con HMA,tenidas con azul de tripano. a: hifas intraradicales, b: celulas corticales con un arbusculo, c y d: vesıculas tenidas enel cortex de raız, e: espora de HMA cultivada in vitro, produciendo un profuso micelio, f: ilustracion de las esporas deHMA asociadas al micelio externo en la rizosfera. (h): hifa, (eg): espora germinada.
Figura 2. Microfotografıas de diferentes esporas de HMA, algunas rotas y otras enteras, mostrando distintos colores,paredes y formas.
18 ContactoS 81, 17–23 (2011)
fluenciada por las raıces y en consecuencia la micro-flora compuesta principalmente por bacterias, acti-nomicetos, hongos y algas que es dinamica y cambiacualitativa y cuantitativamente, repercutiendo de di-ferente forma en el crecimiento de las plantas y deotros microorganismos del suelo, entre ellos la mi-crofauna (protozoarios y nematodos) y la mesofau-na, donde los acaros juegan un papel importante.
Los hongos micorrıcicos arbusculares (HMA) for-man una parte medular de la rizosfera, por que en-tre otras cosas se caracterizan por crecer una par-te de ellos en el interior de la raız de la planta hos-pedera, especıficamente en el apoplasto de las celu-las corticales y la otra en su exterior, ambas comu-nicadas por un micelio externo que explora gran su-perficie de suelo.
Esta dualidad le confiere cierta ventaja en el edafo-sistema, debido a que el hongo MA intraradical notiene competencia o antagonismo con otros micro-organismos del suelo y tiene asegurado el suminis-tro de nutrimentos de la planta hospedera, lo cual lepermite una mayor biomasa cercana a la raız y ma-yor influencia en la planta, ventaja que no tienenotros microorganismos que habitan unicamente larizosfera.
Los hongos MA pertenecen al phylum Glomeromy-cota (ShuBler et al, 2001) son poco conocidos porla mayorıa de las personas, pero de gran importan-cia para los ecosistemas terrestres. El termino mico-rriza hace referencia a la asociacion simbiotica en-tre raıces de plantas y hongos, es llamada mutualis-ta porque tanto los hongos como la planta hospede-ra se benefician. El hongo simbionte recibe carbohi-dratos de la planta ya que el es incapaz de realizar fo-tosıntesis y, a cambio, brinda a la planta varios be-neficios reflejados en su crecimiento como se descri-be posteriormente.
Hay distintos tipos de micorrizas de las cuales hayabundante informacion (Brundrett, 2004), sin em-bargo la MA se ha encontrado en la mayorıa de lasplantas terrestres incluyendo cultivos de importan-cia agrıcola.
Con base en registros fosiles se calcula que el origende los microscopicos hongos Glomeromycota, ocu-rrio hace aproximadamente 600 millones de anos, porotra parte esporas e hifas de hongos Glomales fue-ron descubiertas en rocas que datan de hace 460 mi-llones de anos en el perıodo Ordivıcico (Redecker et
al, 2000), se maneja la hipotesis de que fueron un va-lioso instrumento de las plantas al inicio de la colo-nizacion del ambiente terrestre.
Estos hongos crecen en el suelo de todo el mundoy establecen relaciones simbioticas con las raıces demas del 80% de las plantas terrestres. Se han des-crito alrededor de 200 especies, clasificados en cua-tro ordenes: Glomerales, Diversisporales, Paraglo-merales y Archaeosporales; 11 familias y 17 gene-ros (Schußler y Walker, 2010; NCBI, 2010). Histori-camente muchas especies de este phylum se han des-crito y nombrado con base en la morfologıa de sus es-poras, pero se ha visto que no es suficiente para cono-cer su verdadera filogenia, recientemente se esta re-curriendo al analisis de los genes para circunscribirlos taxa (Schußler y Walker, 2010).
Los hongos MA se han considerado simbioticos obli-gados, es decir no pueden completar su ciclo de vi-da, sin establecer simbiosis con la raız de una plan-ta, sin embargo conforme se conoce mas de la di-versidad de estos organismos, lo anterior puede seruna generalizacion ya que hay especies de las cua-les aun se desconoce su nutricion.
Se les llama arbusculares ya que en las celulas cor-ticales de la raıces, sus hifas forman estructuras queparecen tener forma de arbolitos microscopicos (Fig.1a y b). Ademas en muchas ocasiones al colonizar laplanta intraradicalmente desarrollan unas estructu-ras que reciben el nombre de vesıculas (Fig. 1.c yd), donde almacenan sustancias de reserva, en algu-nas especies como Glomus intraradices tambien pue-den formar esporas.
Los hongos producen esporas o clamidosporas queson celulas reproductoras producidas asexualmente,que permiten la dispersion y supervivencia por lar-go tiempo en condiciones adversas y que se podrıan“comparar” con las semillas que producen las plan-tas (Fig. 2). Son la parte mas conspicua de estos hon-gos, no son visibles a simple vista se requiere de unmicroscopio para su observacion.
La produccion de esporas de estos hongos puede serindividualmente en el suelo (Fig. 3a-c), en el in-terior de las raıces de la planta hospedera, o for-mando densas masas no estructuradas o bien enesporocarpos en o cerca de la superficie del suelo(Fig. 3e).
En su mayorıa, son de forma globosa (esferica) pe-ro algunas especies tienen esporas ovaladas u oblon-gas; de ellas se desprende una hifa de sustentacion
La micorriza arbuscular (MA) centro de la rizosfera. . . Irma Reyes Jaramillo. 19
Figura 1. Estructuras de los HMA: a- d, microfotografıas de secciones de raıces de plantas colonizadas con HMA,tenidas con azul de tripano. a: hifas intraradicales, b: celulas corticales con un arbusculo, c y d: vesıculas tenidas enel cortex de raız, e: espora de HMA cultivada in vitro, produciendo un profuso micelio, f: ilustracion de las esporas deHMA asociadas al micelio externo en la rizosfera. (h): hifa, (eg): espora germinada.
Figura 2. Microfotografıas de diferentes esporas de HMA, algunas rotas y otras enteras, mostrando distintos colores,paredes y formas.
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fluenciada por las raıces y en consecuencia la micro-flora compuesta principalmente por bacterias, acti-nomicetos, hongos y algas que es dinamica y cambiacualitativa y cuantitativamente, repercutiendo de di-ferente forma en el crecimiento de las plantas y deotros microorganismos del suelo, entre ellos la mi-crofauna (protozoarios y nematodos) y la mesofau-na, donde los acaros juegan un papel importante.
Los hongos micorrıcicos arbusculares (HMA) for-man una parte medular de la rizosfera, por que en-tre otras cosas se caracterizan por crecer una par-te de ellos en el interior de la raız de la planta hos-pedera, especıficamente en el apoplasto de las celu-las corticales y la otra en su exterior, ambas comu-nicadas por un micelio externo que explora gran su-perficie de suelo.
Esta dualidad le confiere cierta ventaja en el edafo-sistema, debido a que el hongo MA intraradical notiene competencia o antagonismo con otros micro-organismos del suelo y tiene asegurado el suminis-tro de nutrimentos de la planta hospedera, lo cual lepermite una mayor biomasa cercana a la raız y ma-yor influencia en la planta, ventaja que no tienenotros microorganismos que habitan unicamente larizosfera.
Los hongos MA pertenecen al phylum Glomeromy-cota (ShuBler et al, 2001) son poco conocidos porla mayorıa de las personas, pero de gran importan-cia para los ecosistemas terrestres. El termino mico-rriza hace referencia a la asociacion simbiotica en-tre raıces de plantas y hongos, es llamada mutualis-ta porque tanto los hongos como la planta hospede-ra se benefician. El hongo simbionte recibe carbohi-dratos de la planta ya que el es incapaz de realizar fo-tosıntesis y, a cambio, brinda a la planta varios be-neficios reflejados en su crecimiento como se descri-be posteriormente.
Hay distintos tipos de micorrizas de las cuales hayabundante informacion (Brundrett, 2004), sin em-bargo la MA se ha encontrado en la mayorıa de lasplantas terrestres incluyendo cultivos de importan-cia agrıcola.
Con base en registros fosiles se calcula que el origende los microscopicos hongos Glomeromycota, ocu-rrio hace aproximadamente 600 millones de anos, porotra parte esporas e hifas de hongos Glomales fue-ron descubiertas en rocas que datan de hace 460 mi-llones de anos en el perıodo Ordivıcico (Redecker et
al, 2000), se maneja la hipotesis de que fueron un va-lioso instrumento de las plantas al inicio de la colo-nizacion del ambiente terrestre.
Estos hongos crecen en el suelo de todo el mundoy establecen relaciones simbioticas con las raıces demas del 80% de las plantas terrestres. Se han des-crito alrededor de 200 especies, clasificados en cua-tro ordenes: Glomerales, Diversisporales, Paraglo-merales y Archaeosporales; 11 familias y 17 gene-ros (Schußler y Walker, 2010; NCBI, 2010). Histori-camente muchas especies de este phylum se han des-crito y nombrado con base en la morfologıa de sus es-poras, pero se ha visto que no es suficiente para cono-cer su verdadera filogenia, recientemente se esta re-curriendo al analisis de los genes para circunscribirlos taxa (Schußler y Walker, 2010).
Los hongos MA se han considerado simbioticos obli-gados, es decir no pueden completar su ciclo de vi-da, sin establecer simbiosis con la raız de una plan-ta, sin embargo conforme se conoce mas de la di-versidad de estos organismos, lo anterior puede seruna generalizacion ya que hay especies de las cua-les aun se desconoce su nutricion.
Se les llama arbusculares ya que en las celulas cor-ticales de la raıces, sus hifas forman estructuras queparecen tener forma de arbolitos microscopicos (Fig.1a y b). Ademas en muchas ocasiones al colonizar laplanta intraradicalmente desarrollan unas estructu-ras que reciben el nombre de vesıculas (Fig. 1.c yd), donde almacenan sustancias de reserva, en algu-nas especies como Glomus intraradices tambien pue-den formar esporas.
Los hongos producen esporas o clamidosporas queson celulas reproductoras producidas asexualmente,que permiten la dispersion y supervivencia por lar-go tiempo en condiciones adversas y que se podrıan“comparar” con las semillas que producen las plan-tas (Fig. 2). Son la parte mas conspicua de estos hon-gos, no son visibles a simple vista se requiere de unmicroscopio para su observacion.
La produccion de esporas de estos hongos puede serindividualmente en el suelo (Fig. 3a-c), en el in-terior de las raıces de la planta hospedera, o for-mando densas masas no estructuradas o bien enesporocarpos en o cerca de la superficie del suelo(Fig. 3e).
En su mayorıa, son de forma globosa (esferica) pe-ro algunas especies tienen esporas ovaladas u oblon-gas; de ellas se desprende una hifa de sustentacion
20 ContactoS 81, 17–23 (2011)
que en conjunto dan la apariencia de un globo consu hilo colgando (Fig. 3c). Las esporas son de di-ferentes colores: blancas, amarillas, pardas, magen-ta, etc. y su tamano puede variar de 20 a 50 µm, y enlas mas grandes de 200 a 1000 µm (Brundrett et al,1996). Son multinucleadas, contienen gotas de lıpi-dos y otros contenidos los cuales varıan en color yal romperse la espora en un porta objetos se obser-va su arreglo en gotas pequenas o grandes, lo cualpuede ser una ayuda en la identificacion del hon-go (Fig. 2 y 3h).
Las paredes de las esporas estan formadas por una omas laminas, que varıan en grosor, estructura, apa-riencia y tincion a reactivos, caracterısticas que tam-bien ayudan al taxonomo a identificar la especie.Pueden ser lisas o presentar ornamentacion en for-ma de espinas, papilas o reticulaciones, entre otras(Fig. 3b, f, g). Sus hifas son multinucleadas, cenocıti-cas (no hay paredes, membranas o septos que sepa-ren los nucleos) (Fig. 1a), aunque pueden septarseen condiciones ambientales adversas,por ejemplo de-ficiencia de agua (Fig. 1d).
¿Por que se le llama asociacion simbiotica
a esta micorriza arbuscular?
Los HMA son capaces de crecer dentro de las raıcessin causar sıntomas de una enfermedad, el hongo co-loniza las raıces con sus hifas, formando arbuscu-los con los cuales mantiene un intercambio bioquımi-co con la planta. Esta simbiosis altamente especia-lizada anteriormente se le llamo “micorriza vesıcu-lo arbuscular” porque algunos hongos de los glome-romycoticos forman estructuras de almacenamien-to dentro de las celulas corticales llamadas vesıcu-las (Fig. 1c y d).
Actualmente no se tiene evidencia de que los hongosGlomeromycota se reproduzcan sexualmente. Por loque se considera que las esporas se forman asexual-mente. Bajo condiciones favorables las esporas de es-tos hongos germinan (Fig. 1d) y al establecer contac-to con la raız, desarrollan una estructura que se lla-ma apresorio y ası, inicia una nueva simbiosis mico-rricica. Esporas nuevas se pueden formar en el mice-lio interno o externo de la raız y el hongo puede com-pletar su ciclo de vida ya que cada espora potencial-mente puede generar un nuevo organismo (Fig. 1f).
Al ser estos hongos simbiontes obligados y por lo tan-to completamente dependientes de su relacion conlas raıces de las plantas, han desarrollado estrate-gias adaptativas y de sobrevivencia que los hace uni-cos y dignos de admiracion, por ejemplo cuando la
espora germina en el suelo crecen hifas que se rami-fican en busca de una planta hospedera, si no tie-ne exito, sus hifas exploradoras detienen su creci-miento despues de un tiempo, mientras su citoplas-ma se retrae dentro de la espora a la vez que las hi-fas se van septando. Es por ello que estos hongosno se pueden cultivar sin la presencia de raıces, tan-to in vitro como en condiciones de invernadero.
Los investigadores han encontrado que por mediode sus hifas los hongos MA transportan varios ele-mentos del suelo al interior de la planta huesped, en-tre ellos fosforo, zinc y cobre cuya disponibilidad pa-ra las plantas es limitada y se beneficia con la asocia-cion MA. Estos hongos por medio de su micelio ex-traradical pueden explorar de 8-20 km l−1 de super-ficie de suelo (Marschner, 1995) lo que le permiteuna mayor capacidad de captacion de agua, que be-neficia a la planta reduciendo el estres hıdrico causa-do por alta salinidad, metales pesados, compuestostoxicos que se pueden acumular en el suelo. El mi-celio extraradical es profuso y contribuye a la for-macion de agregados del suelo, con lo cual mejo-ra sus propiedades fısicas evitando su erosion.
Interacciones Biologicas de los hogos MA
La influencia de estos hongos en el crecimiento de lasplantas afecta tambien su interaccion con otros mi-croorganismos tanto beneficos como patogenos. Lacolonizacion de las raıces por los HMA cambia enla planta aspectos relacionados con su fisiologıa co-mo es la fotosıntesis, la produccion de fitohormonas(citocininas y giberelinas), disminuye la permeabili-dad de las membranas, afectando la dinamica de losexudados de la raız, con lo que se afecta a la micro-flora de la rizosfera.
El microambiente de la rizosfera y los organismosque la habitan, son diferentes al resto del suelo dela micorrizosfera, que es la zona de influencia por laMA, su comunidad microbiana es diferente al res-to, ya que los hongos usan parte de los exudados yası modifican las funciones de la raız.
La diversidad de organismos del suelo, ası como susinteracciones son muy complejas y en la actuali-dad aun poco conocidas. Los HMA se relacionancon organismos solubilizadores de fosforo, de vidalibre, simbioticos fijadores de nitrogeno, producto-res de antibioticos, sideroforos, productores de hor-monas de crecimiento para las plantas, saprofitos,patogenos de plantas, predadores y parasitos. Dan-do como resultado interacciones positivas, negati-
La micorriza arbuscular (MA) centro de la rizosfera. . . Irma Reyes Jaramillo. 21
Figura 3. Microfotografias de esporas de HMA. a-d: esporas de forma globosa, c: Scutellospora sp. d: Glomus sp, e:esporocarpo de Sclerocystis sp., f: ornamentacion de la superficie de la pared celular de una espora, g: espora conpared celular gruesa, h: espora rota (squashed) mostrando gotas de lıpidos y otros contenidos, i: esporas fotografiadascon microscopio estereoscopico. (hs): hifa de sustentacion, (pc): pared celular, (eg): escudo germinativo, (e): espora,(es): esporocarpo, (h): hifa, (g): gota de lıpidos, (o): ornamentacion.
vas o neutras tanto para el hongo como para lasplantas.
Diversos estudios han demostrado que Pseudomonas
florescens se considera la bacteria mas comun de lamicorrizosfera y que asiste a los HMA para colonizarlas raıces de las plantas. Por otra parte en la hifosfera(hifas del HMA) predominan Arthrobacter y Bacilus,de lo que se concluye que la MA puede regular lamicroflora para su propio beneficio y a la vez parala planta hospedera.
En otro tipo de interrelaciones se ha reportado la delos HMA y las bacterias fijadoras de nitrogeno pre-sentes en las leguminosas como es Rhizobium, la cuales considerada sinergıstica, ya que el hongo propor-ciona el fosforo indispensable para su nodulacion ycrecimiento e incrementa la cantidad de sustanciasisoflavanoides o fitoalexinas que inducen la expre-sion de genes NOD.
Otra micro-interaccion benefica es la inoculaciondual del actinomiceto Frankia, fijador de nitrogenoen plantas que no son leguminosas como la Casuari-
na, mostrando un incremento en el peso seco de bro-tes y raıces, numero de nodulos, peso de tejido nodu-
lar y niveles de nitrogeno y fosforo (Vasantha Krish-na et al, 1994).
De igual forma se ha visto un efecto benefico con va-rias bacterias fijadoras de nitrogeno de vida libre co-mo Azotobacter y Azospirillum. El trabajo en equi-po de estos maravillosos organismos del suelo se vecomplementado con el de las bacterias solubilizado-ras de fosforo Agrobacterium sp y Pseudomonas sp
las cuales tambien producen hormonas de crecimien-to para las plantas (Azcon et al, 1976).
En este microcosmos los HMA tambien interactuancon hongos y bacterias patogenos, es decir daninospara las raıces de las plantas, varios estudios sugie-ren que la micorriza reduce la severidad de la enfer-medad causada por el hongo patogeno de la plan-ta, incluso se ha propuesto usarlos como un con-trol biologico de los patogenos de raıces.
La presencia de bacterias como Azotobacter sp yPseudomonas sp asociadas con los HMA, se consi-dera que lo ayudan a infectar las raıces, probable-mente produciendo enzimas o sustancias promoto-ras del crecimiento.
De la misma forma pero internamente en el cito-
20 ContactoS 81, 17–23 (2011)
que en conjunto dan la apariencia de un globo consu hilo colgando (Fig. 3c). Las esporas son de di-ferentes colores: blancas, amarillas, pardas, magen-ta, etc. y su tamano puede variar de 20 a 50 µm, y enlas mas grandes de 200 a 1000 µm (Brundrett et al,1996). Son multinucleadas, contienen gotas de lıpi-dos y otros contenidos los cuales varıan en color yal romperse la espora en un porta objetos se obser-va su arreglo en gotas pequenas o grandes, lo cualpuede ser una ayuda en la identificacion del hon-go (Fig. 2 y 3h).
Las paredes de las esporas estan formadas por una omas laminas, que varıan en grosor, estructura, apa-riencia y tincion a reactivos, caracterısticas que tam-bien ayudan al taxonomo a identificar la especie.Pueden ser lisas o presentar ornamentacion en for-ma de espinas, papilas o reticulaciones, entre otras(Fig. 3b, f, g). Sus hifas son multinucleadas, cenocıti-cas (no hay paredes, membranas o septos que sepa-ren los nucleos) (Fig. 1a), aunque pueden septarseen condiciones ambientales adversas,por ejemplo de-ficiencia de agua (Fig. 1d).
¿Por que se le llama asociacion simbiotica
a esta micorriza arbuscular?
Los HMA son capaces de crecer dentro de las raıcessin causar sıntomas de una enfermedad, el hongo co-loniza las raıces con sus hifas, formando arbuscu-los con los cuales mantiene un intercambio bioquımi-co con la planta. Esta simbiosis altamente especia-lizada anteriormente se le llamo “micorriza vesıcu-lo arbuscular” porque algunos hongos de los glome-romycoticos forman estructuras de almacenamien-to dentro de las celulas corticales llamadas vesıcu-las (Fig. 1c y d).
Actualmente no se tiene evidencia de que los hongosGlomeromycota se reproduzcan sexualmente. Por loque se considera que las esporas se forman asexual-mente. Bajo condiciones favorables las esporas de es-tos hongos germinan (Fig. 1d) y al establecer contac-to con la raız, desarrollan una estructura que se lla-ma apresorio y ası, inicia una nueva simbiosis mico-rricica. Esporas nuevas se pueden formar en el mice-lio interno o externo de la raız y el hongo puede com-pletar su ciclo de vida ya que cada espora potencial-mente puede generar un nuevo organismo (Fig. 1f).
Al ser estos hongos simbiontes obligados y por lo tan-to completamente dependientes de su relacion conlas raıces de las plantas, han desarrollado estrate-gias adaptativas y de sobrevivencia que los hace uni-cos y dignos de admiracion, por ejemplo cuando la
espora germina en el suelo crecen hifas que se rami-fican en busca de una planta hospedera, si no tie-ne exito, sus hifas exploradoras detienen su creci-miento despues de un tiempo, mientras su citoplas-ma se retrae dentro de la espora a la vez que las hi-fas se van septando. Es por ello que estos hongosno se pueden cultivar sin la presencia de raıces, tan-to in vitro como en condiciones de invernadero.
Los investigadores han encontrado que por mediode sus hifas los hongos MA transportan varios ele-mentos del suelo al interior de la planta huesped, en-tre ellos fosforo, zinc y cobre cuya disponibilidad pa-ra las plantas es limitada y se beneficia con la asocia-cion MA. Estos hongos por medio de su micelio ex-traradical pueden explorar de 8-20 km l−1 de super-ficie de suelo (Marschner, 1995) lo que le permiteuna mayor capacidad de captacion de agua, que be-neficia a la planta reduciendo el estres hıdrico causa-do por alta salinidad, metales pesados, compuestostoxicos que se pueden acumular en el suelo. El mi-celio extraradical es profuso y contribuye a la for-macion de agregados del suelo, con lo cual mejo-ra sus propiedades fısicas evitando su erosion.
Interacciones Biologicas de los hogos MA
La influencia de estos hongos en el crecimiento de lasplantas afecta tambien su interaccion con otros mi-croorganismos tanto beneficos como patogenos. Lacolonizacion de las raıces por los HMA cambia enla planta aspectos relacionados con su fisiologıa co-mo es la fotosıntesis, la produccion de fitohormonas(citocininas y giberelinas), disminuye la permeabili-dad de las membranas, afectando la dinamica de losexudados de la raız, con lo que se afecta a la micro-flora de la rizosfera.
El microambiente de la rizosfera y los organismosque la habitan, son diferentes al resto del suelo dela micorrizosfera, que es la zona de influencia por laMA, su comunidad microbiana es diferente al res-to, ya que los hongos usan parte de los exudados yası modifican las funciones de la raız.
La diversidad de organismos del suelo, ası como susinteracciones son muy complejas y en la actuali-dad aun poco conocidas. Los HMA se relacionancon organismos solubilizadores de fosforo, de vidalibre, simbioticos fijadores de nitrogeno, producto-res de antibioticos, sideroforos, productores de hor-monas de crecimiento para las plantas, saprofitos,patogenos de plantas, predadores y parasitos. Dan-do como resultado interacciones positivas, negati-
La micorriza arbuscular (MA) centro de la rizosfera. . . Irma Reyes Jaramillo. 21
Figura 3. Microfotografias de esporas de HMA. a-d: esporas de forma globosa, c: Scutellospora sp. d: Glomus sp, e:esporocarpo de Sclerocystis sp., f: ornamentacion de la superficie de la pared celular de una espora, g: espora conpared celular gruesa, h: espora rota (squashed) mostrando gotas de lıpidos y otros contenidos, i: esporas fotografiadascon microscopio estereoscopico. (hs): hifa de sustentacion, (pc): pared celular, (eg): escudo germinativo, (e): espora,(es): esporocarpo, (h): hifa, (g): gota de lıpidos, (o): ornamentacion.
vas o neutras tanto para el hongo como para lasplantas.
Diversos estudios han demostrado que Pseudomonas
florescens se considera la bacteria mas comun de lamicorrizosfera y que asiste a los HMA para colonizarlas raıces de las plantas. Por otra parte en la hifosfera(hifas del HMA) predominan Arthrobacter y Bacilus,de lo que se concluye que la MA puede regular lamicroflora para su propio beneficio y a la vez parala planta hospedera.
En otro tipo de interrelaciones se ha reportado la delos HMA y las bacterias fijadoras de nitrogeno pre-sentes en las leguminosas como es Rhizobium, la cuales considerada sinergıstica, ya que el hongo propor-ciona el fosforo indispensable para su nodulacion ycrecimiento e incrementa la cantidad de sustanciasisoflavanoides o fitoalexinas que inducen la expre-sion de genes NOD.
Otra micro-interaccion benefica es la inoculaciondual del actinomiceto Frankia, fijador de nitrogenoen plantas que no son leguminosas como la Casuari-
na, mostrando un incremento en el peso seco de bro-tes y raıces, numero de nodulos, peso de tejido nodu-
lar y niveles de nitrogeno y fosforo (Vasantha Krish-na et al, 1994).
De igual forma se ha visto un efecto benefico con va-rias bacterias fijadoras de nitrogeno de vida libre co-mo Azotobacter y Azospirillum. El trabajo en equi-po de estos maravillosos organismos del suelo se vecomplementado con el de las bacterias solubilizado-ras de fosforo Agrobacterium sp y Pseudomonas sp
las cuales tambien producen hormonas de crecimien-to para las plantas (Azcon et al, 1976).
En este microcosmos los HMA tambien interactuancon hongos y bacterias patogenos, es decir daninospara las raıces de las plantas, varios estudios sugie-ren que la micorriza reduce la severidad de la enfer-medad causada por el hongo patogeno de la plan-ta, incluso se ha propuesto usarlos como un con-trol biologico de los patogenos de raıces.
La presencia de bacterias como Azotobacter sp yPseudomonas sp asociadas con los HMA, se consi-dera que lo ayudan a infectar las raıces, probable-mente produciendo enzimas o sustancias promoto-ras del crecimiento.
De la misma forma pero internamente en el cito-
La micorriza arbuscular (MA) centro de la rizosfera. . . Irma Reyes Jaramillo. 23
CSIRO Forestry and Forest Products,Canberra.
10. Brundrett, M. C. 2004. Diversity and classifi-cation of mycorrhizal associations. Biological Re-
views. 79: 473-49511. Marschner, H. 1995. Mineral Nutrition of HigherPlants. Academic Press, London.
12. NCBI. 2010. Glomeromycota Taxonomy. http//www.Amf-phylogeny_home
13. Redecker, D., Kodner, R. And Graham, L.E. 2000. Glomalean fungi from the Ordovi-cian. Science 289(5486): 1920-1921
14. Shußler, A., Schwarzott, D. andWalker, C. 2001.A new fungal phylum, the Glomeromycota: phy-logeny and evolution. Mycological Research 105:1413-1421
15. Shußler, A. and Walker, Ch. 2010. The Glo-meromycota: species list with new fami-lies and new genera. http://www.lz.de/
~schuessler/amphylo/species_infos/
higher/funneliformis_claroideoglomus_
rhizophagus_redeckera.pdf
16. Suresh, C. K. and Bagyaraj, D. J. 2002.Mycorrhiza-Microbe Interactions: Efect on rhi-zosphere. En: A. K. Sharma and B. N. Joh-ri (Eds.). Arbuscular Mycorrhizae. Interac-tions in plants, rhizosphere and soils. Scien-ce Publishers, Inc. Enfield (NH), USA, Ply-mouth, UK. pp. 7-28.
17. Vasantha Krishna, M., Bagyaraj, D. J. and Nir-malnath, P. J.1 994. Response of Casuarina equi-
setifolia to inoculation with Glomus fasciculatum
and/or Franquia. Forest Ecology Management. 68:399-402
cs
22 ContactoS 81, 17–23 (2011)
plasma del hongo Acaulospora laveis, se han encon-trado bacterias similares a organelos, mucho tiemponombrados bacterias parecidas a organelos (BLOs).Estos organismos Biancioto et al,. (1996) y (2000)los encontraron en el citoplasma de hifas intercelu-lares, arbusculos y esporas de Gigaspora margari-
ta y las determinaron como Burkholderia cepacia.Este no parece ser el unico caso en que en el inte-rior de clamidosporas de HMA se encontraron otrosorganismos, ya que dentro de ellas se ha reporta-do la presencia de estructuras similares a esporas pa-rasıticas de Anguillospora pseudolongissima, Humi-
cola fuscoatra, Phylyctochytrium y Rhizidiomycopsis
stomatosa. Se ha llegado a considera que estos mi-coparasitos pueden ser un problema en la produc-cion comercial de HMA.
Otros enemigos asociados a los HMA son loscolembolos, Folsomia candida que se come las hi-fas externas del hongo Glomus fasciculatum,restandole efectividad a la MA; de igual forma al-gunos nematodos como Aphelenchoides spp co-men HMA y con ello controlan la densidad de inocu-lo de los propagulos.
En conclusion el aprovechamiento de las investiga-ciones sobre estos hongos beneficos nos permiten verel gran potencial que tienen como biofertilizantesy mejoradores biologicos del suelo, particularmen-te para suelos degradados o de baja fertilidad. Porotra parte al analizar la complejidad de la rizosfera ysus intrincadas redes troficas, ası como su biodiver-sidad es evidente que son muy vulnerables a la apli-cacion de sustancias toxicas como los herbicidas ocualquier clase de pesticida, danamos este microcos-mos que a nivel macroscopico implica matar el sue-lo y con ello la posibilidad de generar vida y alimen-to, practica que se hace con frecuencia en los sis-temas agrıcolas de produccion intensiva y extensi-va, ası como en naciones donde en situacion de gue-rra, para destruir la vegetacion se emplean quımicosnocivos, que destruyen nuestro patrimonio —el sue-lo fuente de vida.
Agradecimientos
La autora agradece a la Dra. Blanca Perez Garcıay al M. en C. Aniceto Mendoza, del Laboratorio deBiologıa de Pteridofitas, del Departamento de Bio-logıa de la UAM-Iztapalapa por el apoyo prestadopara fotografiar los HMA por medio de microsco-pia de luz. Ası como a las estudiantes Nancy Yari-dia Flores Hernandez y Ma. Isabel Hernandez Go-dinez quienes contribuyeron en la extraccion y pro-
cesamiento del material biologico durante sus Semi-narios de Investigacion, parte del cual se empleo pa-ra ilustrar el presente manuscrito.
Bibliografıa
1. Azcon, R., Barea, J. M. and Hayman, D.S.1976.Utilization of rock phosphate in alkaline soilsby plants inoculated with mycorrhizal fungi andphosphate solubilizing bacteria. Soil Biology Bio-
chemistry 8: 135-138Azcon-Aguilar, C. and Barea, J. M. 1992. Inter-actions between mycorrhizal fungi and others rhi-zosphere microorganisms. En: M. F, Allen (Ed.).Mycorrizal Functioning: An Integrative Plant-Fungal Process. Chapman & Hall, New York.Pp.163-198.
2. Blee, K. A. and Anderson, A. J. 1996. Defence-related transcript accumulation in Phaseolus vul-
garis L. colonized by the arbuscular mycorrhi-zal fungus Glomus intraradices. Plant Physiology.100: 675-688
3. Bianciotto, V., Bandy, C., Manerdi, D., Sironi,M., Tichy, H.V. and Bonfante, P. 1996. An obliga-tely endosymbiotic mycorrhizal fungus itself har-bours obligately intracellular bacteria. Applied
and Environmental Microbiology 62:3005-3010.4. Bianciotto, V. Lumini, E., Lanfranco, L, Miner-di, D., Bonfante, P. and Peroto, S. 2000. Detec-tion and identification of bacterial endosymbiontsin arbuscular mycorrhizal fungi belonging to thefamily Gigasporaceae. Applied and Environmen-
tal Microbiology. 66(10): 4503-4509.5. Bonfante, P. Plants, mycorrhizal fungi and endo-bacteria: a dialog among cells and genomes. 2003.The Biological Bulletin. 204: 215-220.
6. Bowles, D. J. 1990. Defence related proteins inhigher plants. Annual Review of Biochemistry 59:873-907
7. Bude, S. W., Van Tuinen,D., Martinotti, G., Gia-ninazzi, S.1999. Isolation from the Sorghum bico-
lor mycorrhizosphere of a bacterium compatiblewith arbuscular mycorrhiza development and an-tagonistic towards soil borne fungal pathogenes.Applied Environmental Microbiology. 65: 5148-5150
8. Brundrett, M., Bougler, N., Dell, B., Grove, T.and Malajczuk, N. 1996. Working with mycorrhi-zas in forestry and agriculture. Australian Cen-tre for International Agricultural Research. Can-berra, Australia. Pp. 141-186
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16. Suresh, C. K. and Bagyaraj, D. J. 2002.Mycorrhiza-Microbe Interactions: Efect on rhi-zosphere. En: A. K. Sharma and B. N. Joh-ri (Eds.). Arbuscular Mycorrhizae. Interac-tions in plants, rhizosphere and soils. Scien-ce Publishers, Inc. Enfield (NH), USA, Ply-mouth, UK. pp. 7-28.
17. Vasantha Krishna, M., Bagyaraj, D. J. and Nir-malnath, P. J.1 994. Response of Casuarina equi-
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22 ContactoS 81, 17–23 (2011)
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ta y las determinaron como Burkholderia cepacia.Este no parece ser el unico caso en que en el inte-rior de clamidosporas de HMA se encontraron otrosorganismos, ya que dentro de ellas se ha reporta-do la presencia de estructuras similares a esporas pa-rasıticas de Anguillospora pseudolongissima, Humi-
cola fuscoatra, Phylyctochytrium y Rhizidiomycopsis
stomatosa. Se ha llegado a considera que estos mi-coparasitos pueden ser un problema en la produc-cion comercial de HMA.
Otros enemigos asociados a los HMA son loscolembolos, Folsomia candida que se come las hi-fas externas del hongo Glomus fasciculatum,restandole efectividad a la MA; de igual forma al-gunos nematodos como Aphelenchoides spp co-men HMA y con ello controlan la densidad de inocu-lo de los propagulos.
En conclusion el aprovechamiento de las investiga-ciones sobre estos hongos beneficos nos permiten verel gran potencial que tienen como biofertilizantesy mejoradores biologicos del suelo, particularmen-te para suelos degradados o de baja fertilidad. Porotra parte al analizar la complejidad de la rizosfera ysus intrincadas redes troficas, ası como su biodiver-sidad es evidente que son muy vulnerables a la apli-cacion de sustancias toxicas como los herbicidas ocualquier clase de pesticida, danamos este microcos-mos que a nivel macroscopico implica matar el sue-lo y con ello la posibilidad de generar vida y alimen-to, practica que se hace con frecuencia en los sis-temas agrıcolas de produccion intensiva y extensi-va, ası como en naciones donde en situacion de gue-rra, para destruir la vegetacion se emplean quımicosnocivos, que destruyen nuestro patrimonio —el sue-lo fuente de vida.
Agradecimientos
La autora agradece a la Dra. Blanca Perez Garcıay al M. en C. Aniceto Mendoza, del Laboratorio deBiologıa de Pteridofitas, del Departamento de Bio-logıa de la UAM-Iztapalapa por el apoyo prestadopara fotografiar los HMA por medio de microsco-pia de luz. Ası como a las estudiantes Nancy Yari-dia Flores Hernandez y Ma. Isabel Hernandez Go-dinez quienes contribuyeron en la extraccion y pro-
cesamiento del material biologico durante sus Semi-narios de Investigacion, parte del cual se empleo pa-ra ilustrar el presente manuscrito.
Bibliografıa
1. Azcon, R., Barea, J. M. and Hayman, D.S.1976.Utilization of rock phosphate in alkaline soilsby plants inoculated with mycorrhizal fungi andphosphate solubilizing bacteria. Soil Biology Bio-
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and Environmental Microbiology 62:3005-3010.4. Bianciotto, V. Lumini, E., Lanfranco, L, Miner-di, D., Bonfante, P. and Peroto, S. 2000. Detec-tion and identification of bacterial endosymbiontsin arbuscular mycorrhizal fungi belonging to thefamily Gigasporaceae. Applied and Environmen-
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8. Brundrett, M., Bougler, N., Dell, B., Grove, T.and Malajczuk, N. 1996. Working with mycorrhi-zas in forestry and agriculture. Australian Cen-tre for International Agricultural Research. Can-berra, Australia. Pp. 141-186
9. Brundrett, M. C. 1999. Arbuscular Micorrizas:http:www.sft66.com/fungi/html/vam.html
De viandas y brebajes
Postres
Escancio “Kansho” Almazara
No cabe duda que despues del platillo principal deuna comida, el postre es el complemento ideal pa-ra disfrutar antes de finalizar el banquete con uncafe o alguna otra bebida caliente. Pero a pesar dela popularidad que tiene en nuestra dieta y aunquesu origen etimologico es claro (del latın poster), re-sulta que su genesis historica es incierta. Sin embar-go, puede suponerse con seguridad que los prime-ros postres fueron platillos endulzados con miel deabeja o con la dulce savia de diversos arboles, co-mo el arce.1 Tal vez porque tambien significa pos-trero, o sea lo ultimo en una serie, en la actuali-dad se entiende por postre al ultimo platillo de unacomida, usualmente dulce, el que puede estar ela-borado con frutas, cremas, tartas, pasteles, helados,bombones ası como diversas preparaciones comple-jas, aunque en la gastronomıa oriental todos los pla-tillos se sirvan en forma simultanea.
Independientemente de la forma de preparacion y delos ingredientes que lleva cada postre, el ingredien-te infaltable es el dulce. Este es generalmente azucarcomun o sacarosa, sustancia que es un disacarido for-mado por una molecula de glucosa y otra de fructo-sa, producto que se obtiene de la cana de azucar y dela remolacha azucarera. En la actualidad, sin embar-go, es cada vez mas comun el uso de otros edulcoran-tes, como la sacarina, el acesulfame de potasio, el as-partame, el neotame y la sucralosa, los que son cien-tos o miles de veces mas dulces que el azucar. Sin em-bargo tienen sus inconvenientes, ya que por ejem-plo la sacarina suele dejar un ligero sabor amar-go al final, que debe enmascararse con algun adi-tivo, y el aspartame se degrada con la temperatu-ra, por lo que su uso en reposterıa y pastelerıa de-be ser cuidadoso para no echar a perder un postre.Tambien hay que aclarar que algunos de ellos han
1En la actualidad Canada es el mayor productor mundialde miel de arce (maple syrup), la que se extrae de la saviadel arce de azucar (acer saccharum) y del arce negro (acernigrum). De hecho, el arce se ha constituido en un emblematıpico de Canada, por lo que su hoja esta representada en labandera de este paıs.
sido catalogados como cancerıgenos porque no sontotalmente metabolizados por el organismo y, aun-que no hay evidencia contundente al respecto, a va-rios de ellos se les suele considerar como causantesde una serie de dolencias. Por ello es conveniente evi-tar su uso en grandes cantidades y en mujeres emba-razadas, por lo que hay que tener cuidado ya que losrefrescos bajos en calorıas, ası como una serie de ali-mentos dieteticos utilizan normalmente estos edul-corantes solos o en mezclas con otros.
Por su parte, el azucar (del arabe clasico sukkar) tie-ne una larga historia de varios miles de anos, en uncomienzo muy ligada a la cana de azucar, ya queera la unica fuente para obtenerla. Se habıa asegu-rado que la cana de azucar provenıa de la India, pe-ro actualmente muchos estan de acuerdo en que suverdadero origen es Nueva Guinea. En esa exten-sa historia ha pasado por la India, China, el Cer-cano Oriente hasta llegar a Occidente alrededor delsiglo IV antes de nuestra era, pasando por etapas enlas que su valor era equiparable a los metales pre-ciosos, razon por la cual tardo largo tiempo en po-pularizarse, ya que en un comienzo era un privile-gio de las clases acomodadas.
La obtencion del azucar a partir de la cana es un pro-ceso largo, pero simple, que se inicia con la cosechade la cana, su clasificacion, su limpieza y lavado, pa-ra posteriormente extraer el jugo por medio de pren-sado. El resultado no solo es el jugo rico en sacaro-sa, sino que tambien el bagazo, el cual se utiliza co-mo combustible. A continuacion, el jugo se clarifi-ca con temperatura y se procesa con cal para que loscompuestos no deseados se precipiten y puedan ex-traerse por filtrado, pero tambien se trata con gasde dioxido de azufre para blanquearlo. El jarabe re-sultante se clarifica un poco mas, se elimina el aguapor evaporacion y se cristaliza, separando el jugo delos cristales por centrifugacion. Por ultimo, el azucarhumedo se seca y se enfrıa, quedando listo para sucomercializacion.
24
Postres. Escancio “Kansho” Almazara. Chef pragmatico. 25
Figura 1. Postre griego.
Como se sabe, en el mercado existen varios tipos deazucares que dependen del nivel de refinacion. Es-tos van desde la melaza, lıquido oscuro y espeso cu-yos principales usos son como alimento animal y parala elaboracion de ron; el piloncillo, distribuido en co-nos truncados ideal para la pastelerıa y la reposterıa;el mascabado o azucar morena, de diversas tonalida-des de color oscuro, la que se asegura que es mas sa-ludable que la refinada, ya que su uso es principal-mente domestico; y el azucar blanco, refinado o ex-tra blanco que se comercializa como azucar granula-da, en terrones o en polvo como azucar glass.
Los usos del azucar en reposterıa y pastelerıa ası co-mo para la elaboracion de postres son multiples, yaque a veces solamente se espolvorea como azucarglass sobre un panque, o granulada se encuentra so-bre el pan dulce, aunque en otras ocasiones sirve paraendulzar toda clase de lıquidos y cremas, pero tam-bien en la cocina se calienta hasta casi quemarla pa-ra formar una capa cristalina dorada sobre la creme
brulee (del frances “crema quemada”), o bien, pa-ra hacer caramelo al calentarla a mayor temperatu-ra, entre muchos otros usos.
Con respecto a los postres, algunos de los mas famo-sos son los siguientes: arroz con leche, brazo gitano,brownie (del ingles “marroncito”, por ser de choco-late), budın de pan, bunuelos, cheesecake (del ingles“pastel de queso”), chongos zamoranos, crema cata-lana, crepe Suzette (crepas Suzette), flan, fresas concrema, jericalla, leche frita, mazamorra morada, pa-nacota (del italiano panna cotta, crema cocida), stru-del (del aleman remolino), suspiro de limena, tempu-ra helado (helado frito) y tiramisu (del italiano ti-
rami su, literalmente “tırame arriba”). Aunque pa-ra cada uno de estos postres existen distintas versio-
nes, hay otros de los cuales existen multiples varian-tes que llegan a formar toda una gama de prepara-ciones, como los dulces de leche, los hechos a base dechocolate, las crepas con diferentes rellenos, los hela-dos de muchos sabores y un sinfın de mousses y na-tillas, ası como pasteles, pies y souffles.
En cuanto a sus ingredientes, su preparacion, el ori-gen y la historia que rodea a los postres mas fa-mosos, a continuacion se describen detalles de algu-nos de los mas destacados.
Brownie. Bizcocho de chocolate con nueces horneadosin levadura que resulta crujiente por fuera y tiernopor dentro. Aunque no existe seguridad alguna res-pecto de su origen, todos estan de acuerdo en que laversion moderna nacio en Nueva Inglaterra a princi-pios del siglo XX, aunque existen otras versiones pre-vias con recetas muy diferentes a la actual. Las di-versas leyendas tambien aseguran que se trato deun cocinero despistado que no tenıa suficiente hari-na para hacer un pastel, de otro que vertio choco-late fundido a un lote de galletas e, incluso, de al-guien que olvido agregar polvos de hornear a la ma-sa con la que estaba trabajando. Sin embargo, se sa-be que la primera receta del brownie de chocolatefue publicada en 1906 en un libro de cocina de Fan-nie Merritt Farmer.2
Bunuelos. Se trata de una masa de harina frita enaceite, la cual puede mezclarse con agua, leche, hue-vo o levadura y llevar un relleno dulce como cre-ma pastelera o crema catalana, por lo que hay mu-chas versiones de este postre. Pero tambien puede re-llenarse con una preparacion salada que lo convier-te en un bocadillo salado. En nuestro paıs, el bunue-lo es una masa suave frita en forma de una gran tor-tilla delgada la que resulta quebradiza y que se ade-reza con miel de piloncillo y canela. Es de muy an-tiguo origen mediterraneo3 pero que ha ido adqui-riendo personalidad propia en los distintos lugares ypaıses donde ha sido adoptado. En ellos se le han da-do varias formas, como panecillos, esferas, ruedas,tortillas o donas, ha sido asociado a ciertas fiestas lo-cales y se le han incorporado diferentes ingredien-tes como queso, huevos, maicena, algunos tubercu-los dulces e, incluso, calabaza.
2Se trata de la segunda edicion de 1906, pero tambien apa-rece en la edicion revisada mas accesible: Fannie Merritt Far-mer. The Boston Cooking-School Cookbook. Little, Brown,and co. Boston, Ma. 1918.
3Los expertos aseguran que la primera receta fue publicadapor Marcus Gavius Apicius, gastronomo romano del siglo I,en la obra que se le atribuye De re coquinaria.
De viandas y brebajes
Postres
Escancio “Kansho” Almazara
No cabe duda que despues del platillo principal deuna comida, el postre es el complemento ideal pa-ra disfrutar antes de finalizar el banquete con uncafe o alguna otra bebida caliente. Pero a pesar dela popularidad que tiene en nuestra dieta y aunquesu origen etimologico es claro (del latın poster), re-sulta que su genesis historica es incierta. Sin embar-go, puede suponerse con seguridad que los prime-ros postres fueron platillos endulzados con miel deabeja o con la dulce savia de diversos arboles, co-mo el arce.1 Tal vez porque tambien significa pos-trero, o sea lo ultimo en una serie, en la actuali-dad se entiende por postre al ultimo platillo de unacomida, usualmente dulce, el que puede estar ela-borado con frutas, cremas, tartas, pasteles, helados,bombones ası como diversas preparaciones comple-jas, aunque en la gastronomıa oriental todos los pla-tillos se sirvan en forma simultanea.
Independientemente de la forma de preparacion y delos ingredientes que lleva cada postre, el ingredien-te infaltable es el dulce. Este es generalmente azucarcomun o sacarosa, sustancia que es un disacarido for-mado por una molecula de glucosa y otra de fructo-sa, producto que se obtiene de la cana de azucar y dela remolacha azucarera. En la actualidad, sin embar-go, es cada vez mas comun el uso de otros edulcoran-tes, como la sacarina, el acesulfame de potasio, el as-partame, el neotame y la sucralosa, los que son cien-tos o miles de veces mas dulces que el azucar. Sin em-bargo tienen sus inconvenientes, ya que por ejem-plo la sacarina suele dejar un ligero sabor amar-go al final, que debe enmascararse con algun adi-tivo, y el aspartame se degrada con la temperatu-ra, por lo que su uso en reposterıa y pastelerıa de-be ser cuidadoso para no echar a perder un postre.Tambien hay que aclarar que algunos de ellos han
1En la actualidad Canada es el mayor productor mundialde miel de arce (maple syrup), la que se extrae de la saviadel arce de azucar (acer saccharum) y del arce negro (acernigrum). De hecho, el arce se ha constituido en un emblematıpico de Canada, por lo que su hoja esta representada en labandera de este paıs.
sido catalogados como cancerıgenos porque no sontotalmente metabolizados por el organismo y, aun-que no hay evidencia contundente al respecto, a va-rios de ellos se les suele considerar como causantesde una serie de dolencias. Por ello es conveniente evi-tar su uso en grandes cantidades y en mujeres emba-razadas, por lo que hay que tener cuidado ya que losrefrescos bajos en calorıas, ası como una serie de ali-mentos dieteticos utilizan normalmente estos edul-corantes solos o en mezclas con otros.
Por su parte, el azucar (del arabe clasico sukkar) tie-ne una larga historia de varios miles de anos, en uncomienzo muy ligada a la cana de azucar, ya queera la unica fuente para obtenerla. Se habıa asegu-rado que la cana de azucar provenıa de la India, pe-ro actualmente muchos estan de acuerdo en que suverdadero origen es Nueva Guinea. En esa exten-sa historia ha pasado por la India, China, el Cer-cano Oriente hasta llegar a Occidente alrededor delsiglo IV antes de nuestra era, pasando por etapas enlas que su valor era equiparable a los metales pre-ciosos, razon por la cual tardo largo tiempo en po-pularizarse, ya que en un comienzo era un privile-gio de las clases acomodadas.
La obtencion del azucar a partir de la cana es un pro-ceso largo, pero simple, que se inicia con la cosechade la cana, su clasificacion, su limpieza y lavado, pa-ra posteriormente extraer el jugo por medio de pren-sado. El resultado no solo es el jugo rico en sacaro-sa, sino que tambien el bagazo, el cual se utiliza co-mo combustible. A continuacion, el jugo se clarifi-ca con temperatura y se procesa con cal para que loscompuestos no deseados se precipiten y puedan ex-traerse por filtrado, pero tambien se trata con gasde dioxido de azufre para blanquearlo. El jarabe re-sultante se clarifica un poco mas, se elimina el aguapor evaporacion y se cristaliza, separando el jugo delos cristales por centrifugacion. Por ultimo, el azucarhumedo se seca y se enfrıa, quedando listo para sucomercializacion.
24
Postres. Escancio “Kansho” Almazara. Chef pragmatico. 25
Figura 1. Postre griego.
Como se sabe, en el mercado existen varios tipos deazucares que dependen del nivel de refinacion. Es-tos van desde la melaza, lıquido oscuro y espeso cu-yos principales usos son como alimento animal y parala elaboracion de ron; el piloncillo, distribuido en co-nos truncados ideal para la pastelerıa y la reposterıa;el mascabado o azucar morena, de diversas tonalida-des de color oscuro, la que se asegura que es mas sa-ludable que la refinada, ya que su uso es principal-mente domestico; y el azucar blanco, refinado o ex-tra blanco que se comercializa como azucar granula-da, en terrones o en polvo como azucar glass.
Los usos del azucar en reposterıa y pastelerıa ası co-mo para la elaboracion de postres son multiples, yaque a veces solamente se espolvorea como azucarglass sobre un panque, o granulada se encuentra so-bre el pan dulce, aunque en otras ocasiones sirve paraendulzar toda clase de lıquidos y cremas, pero tam-bien en la cocina se calienta hasta casi quemarla pa-ra formar una capa cristalina dorada sobre la creme
brulee (del frances “crema quemada”), o bien, pa-ra hacer caramelo al calentarla a mayor temperatu-ra, entre muchos otros usos.
Con respecto a los postres, algunos de los mas famo-sos son los siguientes: arroz con leche, brazo gitano,brownie (del ingles “marroncito”, por ser de choco-late), budın de pan, bunuelos, cheesecake (del ingles“pastel de queso”), chongos zamoranos, crema cata-lana, crepe Suzette (crepas Suzette), flan, fresas concrema, jericalla, leche frita, mazamorra morada, pa-nacota (del italiano panna cotta, crema cocida), stru-del (del aleman remolino), suspiro de limena, tempu-ra helado (helado frito) y tiramisu (del italiano ti-
rami su, literalmente “tırame arriba”). Aunque pa-ra cada uno de estos postres existen distintas versio-
nes, hay otros de los cuales existen multiples varian-tes que llegan a formar toda una gama de prepara-ciones, como los dulces de leche, los hechos a base dechocolate, las crepas con diferentes rellenos, los hela-dos de muchos sabores y un sinfın de mousses y na-tillas, ası como pasteles, pies y souffles.
En cuanto a sus ingredientes, su preparacion, el ori-gen y la historia que rodea a los postres mas fa-mosos, a continuacion se describen detalles de algu-nos de los mas destacados.
Brownie. Bizcocho de chocolate con nueces horneadosin levadura que resulta crujiente por fuera y tiernopor dentro. Aunque no existe seguridad alguna res-pecto de su origen, todos estan de acuerdo en que laversion moderna nacio en Nueva Inglaterra a princi-pios del siglo XX, aunque existen otras versiones pre-vias con recetas muy diferentes a la actual. Las di-versas leyendas tambien aseguran que se trato deun cocinero despistado que no tenıa suficiente hari-na para hacer un pastel, de otro que vertio choco-late fundido a un lote de galletas e, incluso, de al-guien que olvido agregar polvos de hornear a la ma-sa con la que estaba trabajando. Sin embargo, se sa-be que la primera receta del brownie de chocolatefue publicada en 1906 en un libro de cocina de Fan-nie Merritt Farmer.2
Bunuelos. Se trata de una masa de harina frita enaceite, la cual puede mezclarse con agua, leche, hue-vo o levadura y llevar un relleno dulce como cre-ma pastelera o crema catalana, por lo que hay mu-chas versiones de este postre. Pero tambien puede re-llenarse con una preparacion salada que lo convier-te en un bocadillo salado. En nuestro paıs, el bunue-lo es una masa suave frita en forma de una gran tor-tilla delgada la que resulta quebradiza y que se ade-reza con miel de piloncillo y canela. Es de muy an-tiguo origen mediterraneo3 pero que ha ido adqui-riendo personalidad propia en los distintos lugares ypaıses donde ha sido adoptado. En ellos se le han da-do varias formas, como panecillos, esferas, ruedas,tortillas o donas, ha sido asociado a ciertas fiestas lo-cales y se le han incorporado diferentes ingredien-tes como queso, huevos, maicena, algunos tubercu-los dulces e, incluso, calabaza.
2Se trata de la segunda edicion de 1906, pero tambien apa-rece en la edicion revisada mas accesible: Fannie Merritt Far-mer. The Boston Cooking-School Cookbook. Little, Brown,and co. Boston, Ma. 1918.
3Los expertos aseguran que la primera receta fue publicadapor Marcus Gavius Apicius, gastronomo romano del siglo I,en la obra que se le atribuye De re coquinaria.
26 ContactoS 81, 24–27 (2011)
Cheesecake. Es un pastel horneado que se elaboraa partir de una delgada base de masa dulce com-puesta basicamente de harina, azucar y mantequi-lla, la que se hornea previamente para formar unaespecie de molde, aunque tambien se puede com-prar ya preparada. Dentro de este molde se incor-pora previamente el relleno que es una pasta bati-da compuesta de queso, azucar, huevos, crema y vai-nilla. Se sirve frıo coronado con diversas frutas ocon mermeladas. Se supone que fue creado en Gre-cia antes de nuestra era, aunque su receta era al-go diferente. De allı fue adquiriendo distintas ca-racterısticas dependiendo de los ingredientes que sedisponen en cada paıs, principalmente por los mu-chos tipos de queso con los que es posible elaborar-lo. En la actualidad se ha hecho muy popular enEstados Unidos.
Creme brulee. Crema horneada que se sirve frıa, cu-ya caracterıstica sobresaliente es la capa cristalinade azucar que se forma al quemarla, de donde pro-viene su nombre, lo que debe hacerse sin calentarla crema. Aunque su nombre nos induce a imagi-nar que su origen es frances, donde es muy popu-lar y desde donde se ha hecho conocida internacio-nalmente, en realidad algunos expertos opinan quees originaria de la cocina inglesa, pero otros pien-san que es una adaptacion de la tambien muy co-nocida crema catalana. Independientemente de suorigen, es claro que la primera receta data de ha-ce varios siglos y que existen diversas versiones al-go diferentes de este postre tales como la cremacatalana, en Espana, y la leche asada, en Peruy Chile.
Figura 2. Postre de Chiapas.
Crepe Suzette. Son crepas dulces flameadas con licorde mandarina acompanadas con supremas de man-
darina u otras frutas rojas y que se banan en una sal-sa del mismo licor de mandarina con el que se fla-mearon. Es una receta tıpicamente francesa cuyacreacion ha sido objeto de polemica, aunque la ver-sion mas difundida sostiene que Eduardo VII, cuan-do aun era Prıncipe de Gales, solıa pasaba el in-vierno en Montecarlo donde el cocinero del lugar co-metio un pequeno error del que surgieron estas cre-pas. Resulta que accidentalmente derramo e incen-dio el licor de mandarina sobre las crepas que es-taba preparando, pero como el resultado fue de suagrado, lo presento como “Crepas Princesa”. La le-yenda concluye diciendo que el prıncipe lo corri-gio y las bautizo con el nombre de su acompanan-te Suzette, posiblemente porque no se trataba dela princesa.
Strudel. Pastel horneado relleno normalmente demanzanas (apfelstrudel) que se prepara al disponereste relleno en el interior de una masa de hojaldreformando un rollo. Las rebanadas del postre se sirvencalientes y a veces acompanadas de una bola de he-lado. No hay duda que el strudel pertenece a la gas-tronomıa tıpica de Austria y Alemania pero, aun-que no se conoce su origen exacto, es muy probableque se deba a la influencia gastronomica de la domi-nacion musulmana del Imperio Austro-Hungaro. Co-mo se sabe, la masa filo es de vital importancia en lacocina oriental, particularmente en los paıses islami-cos, con la que, a pesar de ser diferentes, la ma-sa del strudel guarda muchas similitudes en sus in-gredientes y en su forma de elaboracion.
Suspiro de limena. Perteneciente a la gastronomıaperuana este singular postre se popularizo en Li-ma a mediados del siglo XIX, por lo que los exper-tos aseguran que muy probablemente tiene influen-cia hispana e islamica. Se basa en el dulce de leche co-nocido como manjar blanco en Peru y en el meren-gue de claras de huevo. El manjar blanco se pre-para hirviendo leche azucarada hasta que esta ad-quiere una consistencia cremosa y un agradable co-lor castano, aunque tambien puede prepararse hir-viendo en agua durante cierto tiempo una lata de le-che condensada sin abrir. Por su parte, el merenguese basa en claras de huevo batidas a punto de nie-ve, saborizadas con oporto y azucar. El postre se pre-senta colocando el manjar en una copa y coronando-la con el merengue y una pizca de canela.
Tiramisu. Biscochuelo muy suave a base de clarasy yemas batidas con harina, que se sirve frıo en unpar de capas con crema de queso mascarpone y co-ronado con chocolate en polvo. Es un buen represen-
Postres. Escancio “Kansho” Almazara. Chef pragmatico. 27
tante de la cocina italiana, que se origina a media-dos del siglo pasado en la region del Veneto, en el no-reste italiano. La historia mas popular de su crea-cion adjudica su nacimiento a los burdeles de la re-gion de Treviso, donde la leyenda dice que a los clien-tes se les ofrecıa un postre de cortesıa que “te ti-ra arriba” o “te levanta”, como un tentempie (“ten-te en pie”). Originalmente no llevaba queso mascar-pone ni cremas, por lo que solo hasta que AlfredoBeltrame (maestro gastronomo del Veneto) elabo-ra la receta actual y se ofrece en la cadena de res-taurantes Toula, es que adquiere su forma actual.
Por ultimo, conviene destacar que entre todas las ex-centricidades que son posibles de encontrar a lo lar-go y ancho del mundo sobresalen los postres mas ca-ros que se ofrecen en diferentes restaurantes exclusi-vos.4 Los precios van desde unos “modestos” US$50,hasta una extravagancia de mas de US$10,000. Co-mo es natural casi todos se ofrecen solo por pedi-do en lugares como Bangkok (helado de trufa Peri-gord), Bray, cerca de Londres (souffle tibio de cha-bacanos), Dubai (esfera de chocolate Valrhona), Es-tambul (torta dorada del sultan), Sri Lanca (agua-marina Fortress), Viena (torta imperial king) y, porsupuesto, Nueva York (sundae opulencia dorada).
Los precios que alcanzan suelen deberse no solo a quese trata de creaciones altamente originales o recetasmuy antiguas que llevan los ingredientes mas exclusi-vos, como chocolates exoticos, vinos finos y, sorpren-dentemente, trufas y caviar, entre otros, sino queademas estos postres pueden contener laminas deoro comestibles y estar presentados en copas y uten-silios de cristal, cucharas de plata o de oro e, inclu-so, conteniendo una o varias gemas. Algunos de es-tos implementos o adornos pueden ser conservadospor el cliente como un recuerdo.
La receta facil
En esta ocasion presento un postre muy popular envarios paıses, donde suele llevar distintos nombresy presentarse con mermeladas, cubrirse con licoreso acompanarse de frutas rojas. Puede implicar unpoco de trabajo y de cuidado, pero valdra la pena.
Brazo gitano
Ingredientes: 5 huevos1/2 taza de azucar1/2 taza de harina1 taza de dulce de lecheUn poco de ron
4Disponible en http://www.forbestraveler.com/food-drink/expensive-desserts-2007-s
Figura 3. Postre croata.
Crema batida y frutas para adornarVainilla
Preparacion:
Se baten las yemas, se le agrega el azucar para queaumente el volumen un poco y finalmente se agre-ga la vainilla. Aparte se han batido las claras a pun-to suave las que se agregan poco a poco a las ye-mas batidas junto con la harina, aunque sin ba-tir, solo envolviendo. Sobre una charola rectangu-lar para horno se dispone un papel con mantequi-lla, para que la mezcla no se pegue, y esta se extien-de a lo largo y ancho de la charola con una espatu-la. Es importante que quede perfectamente extendi-da y no muy gruesa. Se hornea durante unos 10 mi-nutos a unos 160C.
El resultado debe ser de un agradable color tosta-do suave, el que se retira cuidadosamente de la cha-rola. Para mojar suavemente este biscocho usandouna brocha, se ha preparado previamente un jara-be ligero hirviendo agua con un poco de azucar a laque se agrega un chorro de ron.
El biscocho se voltea, se le retira el papel con cuida-do y se cubre con una delgada capa del dulce de le-che procurando cubrir toda la superficie sobre el bis-cocho, para lo que posiblemente sea necesario sua-vizar el dulce de leche para no romperlo. Finalmen-te se enrolla desde una de sus orillas para formar uncilindro. Se sirve en rebanadas de unos 5 cm y pue-de adornarse con la crema y frutas.
cs
26 ContactoS 81, 24–27 (2011)
Cheesecake. Es un pastel horneado que se elaboraa partir de una delgada base de masa dulce com-puesta basicamente de harina, azucar y mantequi-lla, la que se hornea previamente para formar unaespecie de molde, aunque tambien se puede com-prar ya preparada. Dentro de este molde se incor-pora previamente el relleno que es una pasta bati-da compuesta de queso, azucar, huevos, crema y vai-nilla. Se sirve frıo coronado con diversas frutas ocon mermeladas. Se supone que fue creado en Gre-cia antes de nuestra era, aunque su receta era al-go diferente. De allı fue adquiriendo distintas ca-racterısticas dependiendo de los ingredientes que sedisponen en cada paıs, principalmente por los mu-chos tipos de queso con los que es posible elaborar-lo. En la actualidad se ha hecho muy popular enEstados Unidos.
Creme brulee. Crema horneada que se sirve frıa, cu-ya caracterıstica sobresaliente es la capa cristalinade azucar que se forma al quemarla, de donde pro-viene su nombre, lo que debe hacerse sin calentarla crema. Aunque su nombre nos induce a imagi-nar que su origen es frances, donde es muy popu-lar y desde donde se ha hecho conocida internacio-nalmente, en realidad algunos expertos opinan quees originaria de la cocina inglesa, pero otros pien-san que es una adaptacion de la tambien muy co-nocida crema catalana. Independientemente de suorigen, es claro que la primera receta data de ha-ce varios siglos y que existen diversas versiones al-go diferentes de este postre tales como la cremacatalana, en Espana, y la leche asada, en Peruy Chile.
Figura 2. Postre de Chiapas.
Crepe Suzette. Son crepas dulces flameadas con licorde mandarina acompanadas con supremas de man-
darina u otras frutas rojas y que se banan en una sal-sa del mismo licor de mandarina con el que se fla-mearon. Es una receta tıpicamente francesa cuyacreacion ha sido objeto de polemica, aunque la ver-sion mas difundida sostiene que Eduardo VII, cuan-do aun era Prıncipe de Gales, solıa pasaba el in-vierno en Montecarlo donde el cocinero del lugar co-metio un pequeno error del que surgieron estas cre-pas. Resulta que accidentalmente derramo e incen-dio el licor de mandarina sobre las crepas que es-taba preparando, pero como el resultado fue de suagrado, lo presento como “Crepas Princesa”. La le-yenda concluye diciendo que el prıncipe lo corri-gio y las bautizo con el nombre de su acompanan-te Suzette, posiblemente porque no se trataba dela princesa.
Strudel. Pastel horneado relleno normalmente demanzanas (apfelstrudel) que se prepara al disponereste relleno en el interior de una masa de hojaldreformando un rollo. Las rebanadas del postre se sirvencalientes y a veces acompanadas de una bola de he-lado. No hay duda que el strudel pertenece a la gas-tronomıa tıpica de Austria y Alemania pero, aun-que no se conoce su origen exacto, es muy probableque se deba a la influencia gastronomica de la domi-nacion musulmana del Imperio Austro-Hungaro. Co-mo se sabe, la masa filo es de vital importancia en lacocina oriental, particularmente en los paıses islami-cos, con la que, a pesar de ser diferentes, la ma-sa del strudel guarda muchas similitudes en sus in-gredientes y en su forma de elaboracion.
Suspiro de limena. Perteneciente a la gastronomıaperuana este singular postre se popularizo en Li-ma a mediados del siglo XIX, por lo que los exper-tos aseguran que muy probablemente tiene influen-cia hispana e islamica. Se basa en el dulce de leche co-nocido como manjar blanco en Peru y en el meren-gue de claras de huevo. El manjar blanco se pre-para hirviendo leche azucarada hasta que esta ad-quiere una consistencia cremosa y un agradable co-lor castano, aunque tambien puede prepararse hir-viendo en agua durante cierto tiempo una lata de le-che condensada sin abrir. Por su parte, el merenguese basa en claras de huevo batidas a punto de nie-ve, saborizadas con oporto y azucar. El postre se pre-senta colocando el manjar en una copa y coronando-la con el merengue y una pizca de canela.
Tiramisu. Biscochuelo muy suave a base de clarasy yemas batidas con harina, que se sirve frıo en unpar de capas con crema de queso mascarpone y co-ronado con chocolate en polvo. Es un buen represen-
Postres. Escancio “Kansho” Almazara. Chef pragmatico. 27
tante de la cocina italiana, que se origina a media-dos del siglo pasado en la region del Veneto, en el no-reste italiano. La historia mas popular de su crea-cion adjudica su nacimiento a los burdeles de la re-gion de Treviso, donde la leyenda dice que a los clien-tes se les ofrecıa un postre de cortesıa que “te ti-ra arriba” o “te levanta”, como un tentempie (“ten-te en pie”). Originalmente no llevaba queso mascar-pone ni cremas, por lo que solo hasta que AlfredoBeltrame (maestro gastronomo del Veneto) elabo-ra la receta actual y se ofrece en la cadena de res-taurantes Toula, es que adquiere su forma actual.
Por ultimo, conviene destacar que entre todas las ex-centricidades que son posibles de encontrar a lo lar-go y ancho del mundo sobresalen los postres mas ca-ros que se ofrecen en diferentes restaurantes exclusi-vos.4 Los precios van desde unos “modestos” US$50,hasta una extravagancia de mas de US$10,000. Co-mo es natural casi todos se ofrecen solo por pedi-do en lugares como Bangkok (helado de trufa Peri-gord), Bray, cerca de Londres (souffle tibio de cha-bacanos), Dubai (esfera de chocolate Valrhona), Es-tambul (torta dorada del sultan), Sri Lanca (agua-marina Fortress), Viena (torta imperial king) y, porsupuesto, Nueva York (sundae opulencia dorada).
Los precios que alcanzan suelen deberse no solo a quese trata de creaciones altamente originales o recetasmuy antiguas que llevan los ingredientes mas exclusi-vos, como chocolates exoticos, vinos finos y, sorpren-dentemente, trufas y caviar, entre otros, sino queademas estos postres pueden contener laminas deoro comestibles y estar presentados en copas y uten-silios de cristal, cucharas de plata o de oro e, inclu-so, conteniendo una o varias gemas. Algunos de es-tos implementos o adornos pueden ser conservadospor el cliente como un recuerdo.
La receta facil
En esta ocasion presento un postre muy popular envarios paıses, donde suele llevar distintos nombresy presentarse con mermeladas, cubrirse con licoreso acompanarse de frutas rojas. Puede implicar unpoco de trabajo y de cuidado, pero valdra la pena.
Brazo gitano
Ingredientes: 5 huevos1/2 taza de azucar1/2 taza de harina1 taza de dulce de lecheUn poco de ron
4Disponible en http://www.forbestraveler.com/food-drink/expensive-desserts-2007-s
Figura 3. Postre croata.
Crema batida y frutas para adornarVainilla
Preparacion:
Se baten las yemas, se le agrega el azucar para queaumente el volumen un poco y finalmente se agre-ga la vainilla. Aparte se han batido las claras a pun-to suave las que se agregan poco a poco a las ye-mas batidas junto con la harina, aunque sin ba-tir, solo envolviendo. Sobre una charola rectangu-lar para horno se dispone un papel con mantequi-lla, para que la mezcla no se pegue, y esta se extien-de a lo largo y ancho de la charola con una espatu-la. Es importante que quede perfectamente extendi-da y no muy gruesa. Se hornea durante unos 10 mi-nutos a unos 160C.
El resultado debe ser de un agradable color tosta-do suave, el que se retira cuidadosamente de la cha-rola. Para mojar suavemente este biscocho usandouna brocha, se ha preparado previamente un jara-be ligero hirviendo agua con un poco de azucar a laque se agrega un chorro de ron.
El biscocho se voltea, se le retira el papel con cuida-do y se cubre con una delgada capa del dulce de le-che procurando cubrir toda la superficie sobre el bis-cocho, para lo que posiblemente sea necesario sua-vizar el dulce de leche para no romperlo. Finalmen-te se enrolla desde una de sus orillas para formar uncilindro. Se sirve en rebanadas de unos 5 cm y pue-de adornarse con la crema y frutas.
cs
Los caracoles del genero Pomacea (Perry, 1810)y su importancia ecologica y socioeconomica
Gabriela Vazquez-Silva1, Thalıa Castro-Barrera1,
Jorge Castro-Mejıa1 y German David Mendoza-Martınez 2
1 Laboratorio de Alimento Vivo. UAM-X. Depto. El Hombre y su Ambiente.2Laboratorio de Ensayos Metabolicos. Depto. de Produccion Agrıcola y Animal. UAM-X
[email protected], [email protected].
Recibido: 30 de marzo de 2011
Aceptado: 22 de junio de 2011.
Abstract
This article shows biological, ecological and socio-economic data about the Pomacea snail. These fresh-water mollusks are a substantial part of the ecosys-tem structure and are closely linked to human li-fe. Gastropods of the Family Ampullariidae havebeen studied under different perspectives, in parti-cular the genus Pomacea, known as the apple snail,which has attracted interest for their role as inter-mediate hosts of parasites and as a link in the foodchain. They act as predators of other mollusks, asconsumers of a wide range of vegetation, and as preyof higher animals. In some regions, they are conside-red a primary food source for humans, while in ot-hers, they are seen as a major threat to rice crops,causing significant economic losses. Because of the-se important factors, several studies have been doneconcerning their biology, ecology, and environmen-tal impact, as well as the socio-economic importan-ce of this snail in the areas they inhabit.
Key words: Pomacea, freshwater mollusks, “applesnail”, profit, ecology.
Resumen
En el presente documento se muestra una revisionbibliografica referente a datos ecologicos y aspec-tos socioeconomicos de caracoles pomaceos. Los mo-luscos dulceacuıcolas constituyen una parte sustan-cial en la estructura de los ecosistemas y estan es-trechamente ligados a la vida del hombre. Los gas-teropodos de la familia Ampullariidae han sido es-tudiados bajo diferentes perspectivas, en particularlos integrantes del genero Pomacea conocidos tam-bien como “caracoles manzana”, los cuales han des-
pertado interes por su funcion como hospederos in-termediarios de parasitos y como eslabones de la ca-dena alimentaria, actuando como depredadores deotros moluscos, como consumidores de una vastagama de vegetacion y presas de animales superio-res. En algunas regiones se les considera un recur-so alimentario primordial, mientras que en otras, re-presentan una plaga importante de los cultivos dearroz, ocasionando perdidas economicas significati-vas por su gran proliferacion. Con base en lo ante-rior, diversas investigaciones han pretendido ahon-dar en el estudio de su biologıa, ecologıa e impactoambiental, ademas de la importancia socioeconomi-ca que tienen dichos moluscos en las zonas quehabitan.
Palabras clave: Pomacea, moluscos dulceacuıcolas,“caracol manzana”, aprovechamiento, ecologıa.
Introduccion
Los pomaceos son moluscos acuaticos que pertene-cen a la Familia Ampullariidae, la cual se carac-teriza por agrupar a caracoles anfibios con un piemovil muy carnoso. El genero Pomacea, cuyo nom-bre deriva del griego poma-manzana, agrupa espe-cies con conchas globosas, en “forma de manzana” ycon aberturas ovales amplias. El umbilicus de la con-cha tıpicamente esta abierto y bien diferenciado. Es-tas conchas estan compuestas de material biologi-co calcareo y de una especie a otra varıan en ta-mano y en color.
La biologıa de estos moluscos es interesante por loshabitos alimentarios que presentan y por tener dossistemas de respiracion. La mayor parte del tiem-po, se encuentran sumergidos en el agua respiran-do por medio de branquias; sin embargo, es comun
28
Los caracoles del genero Pomacea. . . G. Vazquez S., T. Castro B., J. Castro M. y G. D. Mendoza M. 29
que las hembras salgan por las noches a depositarsus huevos, alejandose varios centımetros fuera delagua y resistan un periodo largo en el exterior. Es-te comportamiento se logra por medio de un sifonque les permite obtener oxıgeno del aire.
El interes que existe por estos caracoles se debeal aprovechamiento que se les puede dar como ali-mento, por su importancia medica como vectores deparasitos y por las perdidas economicas que sufrenalgunas zonas en el mundo por la invasion de los ca-racoles en los cultivos, como consecuencia de la in-troduccion de estas especies a los ecosistemas.
Biogeografıa del genero pomacea
en America
A los representantes de este genero se les encuen-tra en zonas tropicales y subtropicales humedas, ha-bitando en rıos, lagos, canales, pantanos y hume-dales en general, preferentemente donde la vegeta-cion es muy abundante (Rangel-Ruız, 1988; Pere-ra y Walls, 1996).
La taxonomıa de este genero ha resultado muy con-fusa, reconociendo entre 75 y 150 especies muy va-riables, de acuerdo con las investigaciones de Pere-ra y Walls (1996); sin embargo, Cazzaniga (2002)ha estimado recientemente que en Sudamerica exis-ten 50 especies bien conocidas, eliminando muchasde las viejas especies, cuya clasificacion estaba basa-da unicamente en la descripcion de las conchas.
Los pomaceos se distribuyen en America, desde Es-tados Unidos hasta Argentina, con 17 especies vi-vas y una fosil; en America del Norte estan presen-tes tres de estas especies (Rangel-Ruız, 1988; Rangel-Ruız et al., 2003). Esta familia tambien se extien-de desde el Oeste de la India hasta Florida y Geor-gia en Estados Unidos. En Africa, a estos caraco-les se les encuentra a lo largo del Rıo Nilo en Egip-to, siendo mas abundantes hacia el centro del con-tinente. En el Oriente, se distribuyen desde la In-dia y Sri Lanka, a traves de Tailandia y hasta el Es-te de la India, excepto en Nueva Guinea (Perera yWalls, 1996).
En Mexico se han registrado solo dos especies: Po-macea flagellata (Say, 1827), que se distribuye des-de el Norte de Veracruz, a traves de la vertiente delGolfo de Mexico, hasta la Penınsula de Yucatan, des-ciende por el Estado de Chiapas y posiblemente Oa-xaca, y continua por Centroamerica hasta el Nortede Colombia; y una segunda especie, que correspon-de a Pomacea patula catemacensis (Baker, 1922) que
limita su distribucion al Lago de Catemaco, Vera-cruz (Naranjo-Garcıa y Garcıa-Cubas, 1986; Rangel-Ruız, 1988; Rangel-Ruız et al., 2003).
A los caracoles del genero Pomacea se les han asigna-do diversos nombres comunes, como: “caracol man-zana” que es conocido a nivel mundial. Particular-mente en Tabasco, Mexico, se le conoce como “to-te”, “caracol de rıo”, “caracol de pantano”; en Chia-pas se le denomina “tango” y en Veracruz, “tegogo-lo” (Rangel-Ruız et al., 2003).
Biologıa y ciclo de vida del
“caracol manzana”
Los pomaceos presentan anatomicamente tres es-tructuras basicas, que son la concha, el operculo y lamasa visceral. La primera se caracteriza por ser uncaparazon calcareo subgloboso, con una espiral quese desarrolla hacia la derecha (dextrogiro), la colora-cion puede ser desde amarilla, parda, hasta marron.El operculo es una estructura dura, cornea y delga-da que se presenta en la parte posterior del pie y cuyafuncion fundamental es la proteccion y defensa, tan-to de depredadores como de cambios ambientales, yaque estos caracoles pueden estivar por largos perio-dos (Fig. 1). Por ultimo, la masa visceral contieneel complejo cabeza-pie, el aparato excretor que pre-senta un solo rinon de forma alargada, donde el pro-ducto de excrecion es el amonio, un aparato diges-tivo y un aparato reproductor (Rangel-Ruız, 1988;Rangel-Ruız et al., 2003).
Figura 1. Concha y operculo del caracol del genero Po-
macea.
Este tipo de caracoles presenta un par de tentacu-los grandes y filiformes que actuan como un organode recepcion, en la base de estos se encuentran los
Los caracoles del genero Pomacea (Perry, 1810)y su importancia ecologica y socioeconomica
Gabriela Vazquez-Silva1, Thalıa Castro-Barrera1,
Jorge Castro-Mejıa1 y German David Mendoza-Martınez 2
1 Laboratorio de Alimento Vivo. UAM-X. Depto. El Hombre y su Ambiente.2Laboratorio de Ensayos Metabolicos. Depto. de Produccion Agrıcola y Animal. UAM-X
[email protected], [email protected].
Recibido: 30 de marzo de 2011
Aceptado: 22 de junio de 2011.
Abstract
This article shows biological, ecological and socio-economic data about the Pomacea snail. These fresh-water mollusks are a substantial part of the ecosys-tem structure and are closely linked to human li-fe. Gastropods of the Family Ampullariidae havebeen studied under different perspectives, in parti-cular the genus Pomacea, known as the apple snail,which has attracted interest for their role as inter-mediate hosts of parasites and as a link in the foodchain. They act as predators of other mollusks, asconsumers of a wide range of vegetation, and as preyof higher animals. In some regions, they are conside-red a primary food source for humans, while in ot-hers, they are seen as a major threat to rice crops,causing significant economic losses. Because of the-se important factors, several studies have been doneconcerning their biology, ecology, and environmen-tal impact, as well as the socio-economic importan-ce of this snail in the areas they inhabit.
Key words: Pomacea, freshwater mollusks, “applesnail”, profit, ecology.
Resumen
En el presente documento se muestra una revisionbibliografica referente a datos ecologicos y aspec-tos socioeconomicos de caracoles pomaceos. Los mo-luscos dulceacuıcolas constituyen una parte sustan-cial en la estructura de los ecosistemas y estan es-trechamente ligados a la vida del hombre. Los gas-teropodos de la familia Ampullariidae han sido es-tudiados bajo diferentes perspectivas, en particularlos integrantes del genero Pomacea conocidos tam-bien como “caracoles manzana”, los cuales han des-
pertado interes por su funcion como hospederos in-termediarios de parasitos y como eslabones de la ca-dena alimentaria, actuando como depredadores deotros moluscos, como consumidores de una vastagama de vegetacion y presas de animales superio-res. En algunas regiones se les considera un recur-so alimentario primordial, mientras que en otras, re-presentan una plaga importante de los cultivos dearroz, ocasionando perdidas economicas significati-vas por su gran proliferacion. Con base en lo ante-rior, diversas investigaciones han pretendido ahon-dar en el estudio de su biologıa, ecologıa e impactoambiental, ademas de la importancia socioeconomi-ca que tienen dichos moluscos en las zonas quehabitan.
Palabras clave: Pomacea, moluscos dulceacuıcolas,“caracol manzana”, aprovechamiento, ecologıa.
Introduccion
Los pomaceos son moluscos acuaticos que pertene-cen a la Familia Ampullariidae, la cual se carac-teriza por agrupar a caracoles anfibios con un piemovil muy carnoso. El genero Pomacea, cuyo nom-bre deriva del griego poma-manzana, agrupa espe-cies con conchas globosas, en “forma de manzana” ycon aberturas ovales amplias. El umbilicus de la con-cha tıpicamente esta abierto y bien diferenciado. Es-tas conchas estan compuestas de material biologi-co calcareo y de una especie a otra varıan en ta-mano y en color.
La biologıa de estos moluscos es interesante por loshabitos alimentarios que presentan y por tener dossistemas de respiracion. La mayor parte del tiem-po, se encuentran sumergidos en el agua respiran-do por medio de branquias; sin embargo, es comun
28
Los caracoles del genero Pomacea. . . G. Vazquez S., T. Castro B., J. Castro M. y G. D. Mendoza M. 29
que las hembras salgan por las noches a depositarsus huevos, alejandose varios centımetros fuera delagua y resistan un periodo largo en el exterior. Es-te comportamiento se logra por medio de un sifonque les permite obtener oxıgeno del aire.
El interes que existe por estos caracoles se debeal aprovechamiento que se les puede dar como ali-mento, por su importancia medica como vectores deparasitos y por las perdidas economicas que sufrenalgunas zonas en el mundo por la invasion de los ca-racoles en los cultivos, como consecuencia de la in-troduccion de estas especies a los ecosistemas.
Biogeografıa del genero pomacea
en America
A los representantes de este genero se les encuen-tra en zonas tropicales y subtropicales humedas, ha-bitando en rıos, lagos, canales, pantanos y hume-dales en general, preferentemente donde la vegeta-cion es muy abundante (Rangel-Ruız, 1988; Pere-ra y Walls, 1996).
La taxonomıa de este genero ha resultado muy con-fusa, reconociendo entre 75 y 150 especies muy va-riables, de acuerdo con las investigaciones de Pere-ra y Walls (1996); sin embargo, Cazzaniga (2002)ha estimado recientemente que en Sudamerica exis-ten 50 especies bien conocidas, eliminando muchasde las viejas especies, cuya clasificacion estaba basa-da unicamente en la descripcion de las conchas.
Los pomaceos se distribuyen en America, desde Es-tados Unidos hasta Argentina, con 17 especies vi-vas y una fosil; en America del Norte estan presen-tes tres de estas especies (Rangel-Ruız, 1988; Rangel-Ruız et al., 2003). Esta familia tambien se extien-de desde el Oeste de la India hasta Florida y Geor-gia en Estados Unidos. En Africa, a estos caraco-les se les encuentra a lo largo del Rıo Nilo en Egip-to, siendo mas abundantes hacia el centro del con-tinente. En el Oriente, se distribuyen desde la In-dia y Sri Lanka, a traves de Tailandia y hasta el Es-te de la India, excepto en Nueva Guinea (Perera yWalls, 1996).
En Mexico se han registrado solo dos especies: Po-macea flagellata (Say, 1827), que se distribuye des-de el Norte de Veracruz, a traves de la vertiente delGolfo de Mexico, hasta la Penınsula de Yucatan, des-ciende por el Estado de Chiapas y posiblemente Oa-xaca, y continua por Centroamerica hasta el Nortede Colombia; y una segunda especie, que correspon-de a Pomacea patula catemacensis (Baker, 1922) que
limita su distribucion al Lago de Catemaco, Vera-cruz (Naranjo-Garcıa y Garcıa-Cubas, 1986; Rangel-Ruız, 1988; Rangel-Ruız et al., 2003).
A los caracoles del genero Pomacea se les han asigna-do diversos nombres comunes, como: “caracol man-zana” que es conocido a nivel mundial. Particular-mente en Tabasco, Mexico, se le conoce como “to-te”, “caracol de rıo”, “caracol de pantano”; en Chia-pas se le denomina “tango” y en Veracruz, “tegogo-lo” (Rangel-Ruız et al., 2003).
Biologıa y ciclo de vida del
“caracol manzana”
Los pomaceos presentan anatomicamente tres es-tructuras basicas, que son la concha, el operculo y lamasa visceral. La primera se caracteriza por ser uncaparazon calcareo subgloboso, con una espiral quese desarrolla hacia la derecha (dextrogiro), la colora-cion puede ser desde amarilla, parda, hasta marron.El operculo es una estructura dura, cornea y delga-da que se presenta en la parte posterior del pie y cuyafuncion fundamental es la proteccion y defensa, tan-to de depredadores como de cambios ambientales, yaque estos caracoles pueden estivar por largos perio-dos (Fig. 1). Por ultimo, la masa visceral contieneel complejo cabeza-pie, el aparato excretor que pre-senta un solo rinon de forma alargada, donde el pro-ducto de excrecion es el amonio, un aparato diges-tivo y un aparato reproductor (Rangel-Ruız, 1988;Rangel-Ruız et al., 2003).
Figura 1. Concha y operculo del caracol del genero Po-
macea.
Este tipo de caracoles presenta un par de tentacu-los grandes y filiformes que actuan como un organode recepcion, en la base de estos se encuentran los
30 ContactoS 81, 28–33 (2011)
ojos. Presentan una radula que cumple con la fun-cion de raspar la vegetacion y triturar el alimen-to. El pie es un musculo grande y carnoso, ligera-mente espatulado. Tienen un sifon para llevar al ca-bo la actividad respiratoria aerea cuando las con-diciones de oxıgeno en el agua no son las optimas,dicho tubo funciona mediante una cavidad pulmo-nar; de igual manera, tienen una branquia monopec-tinada para respirar dentro del agua (Perera y Wa-lls, 1996; Rangel-Ruız et al., 2003).
Los pomaceos son organismos dioicos, es decir quepresentan sexos separados y no presentan un dimor-fismo sexual (Rangel-Ruız, 1988); sin embargo, en al-gunas especies, como es el caso de Pomacea cana-liculata (Lamarck, 1822), se ha encontrado que lamorfologıa de la concha presenta algunas variacio-nes que son significativas, una de ellas es el tamanode la abertura de la concha que, cuando es mas gran-de, indica ser la de un caracol macho, en tanto que laabertura menos pronunciada corresponde a la hem-bra (Cazzaniga, 1990). En este genero, no se ha re-gistrado algun caso de hermafroditismo en condicio-nes naturales, y unicamente en algunas especies hayun dimorfismo secundario en el tamano, forma y an-cho de la concha (Estebenet y Martın, 2002).
La proporcion de sexos de Pomacea canaliculata enMalasia, es de un macho por cada cinco hembras,con hembras mas grandes que los machos; sin em-bargo, la proporcion puede variar de una regiona otra, por ejemplo, en Hawaii es de 1:1, por locual existen especulaciones que giran en torno a lavariabilidad climatica, porque en dicha region loscambios en temperatura y humedad son mınimos(Teo, 2004).
La primera copula depende del tamano, edad del ca-racol y de la disponibilidad de alimento, aunque enrealidad la madurez sexual esta dada por la edad masque por el tamano (Estoy et al., 2002). Una carac-terıstica notable en las hembras, es el almacenamien-to de esperma hasta por periodos de 140 dıas, y quepueden ovipositar mas de 3000 huevos en ese tiempo(Estebenet y Martın, 2002), razon por la cual, hem-bras copuladas que se encuentran aisladas en unaparcela, pueden seguir ovipositando sin la presen-cia del macho (Teo, 2004).
La copula y la oviposicion se realizan frecuentementedurante la noche y madrugada, este comportamientoesta generalizado en los pomaceos, probablementeregido por la depredacion y los escasos riesgos de
desecacion (Cazzaniga y Estebenet, 1988; Albretchet al., 1996; Estebenet y Martın, 2002).
Alimentacion
Los “caracoles manzana” o pomaceos pueden presen-tar tres tipos basicos de alimentacion, aunque usual-mente se consideran herbıvoros cuando se alimen-tan de macrofitas o de hojas verdes. En algunos ca-sos tienen habitos carroneros, debido a que se les haobservado alimentandose de peces o animales muer-tos (Rangel-Ruız, 1988); otros son microfagos, con-sumidores de microalgas que se encuentran adheri-das sobre la vegetacion llamada perifiton, sobre ob-jetos inertes, o incluso pueden alimentarse de micro-algas en suspension, ya sea por ramoneo o por mo-vimientos ciliares (Perera y Walls, 1996); sin embar-go, sus habitos alimenticios no se limitan a un so-lo tipo, ya que bajo ciertas condiciones pueden tenerlas tres modalidades o cambiar sus preferencias pa-ra alimentarse.
Tambien hay autores (Cazzaniga y Estebenet, 1984;Estebenet, 1995) que clasifican los habitos alimen-ticios de la Familia Ampullariidae como microfa-gos, zoofagos y macrofitofagos, habitos que no se ex-cluyen mutuamente. Estos autores argumentan quelos caracoles microfagos pastorean sobre los deposi-tos acumulados en el sedimento y sobre la pelıculade la superficie; mientras que los zoofagos se alimen-tan de insectos, crustaceos y pequenos peces, aun-que han sido mas estudiados los habitos de estos ca-racoles en la depredacion de huevos, desoves y cara-coles hospederos del parasito Schistosoma (Fig. 2);por ultimo, consideran que los macrofitofagos se ali-mentan esencialmente de vegetacion, como diversasfanerogamas acuaticas.
Figura 2. Desoves y caracoles de la Familia Planorbidae
que llegan a ser presa de “caracoles manzana”.
Los caracoles del genero Pomacea. . . G. Vazquez S., T. Castro B., J. Castro M. y G. D. Mendoza M. 31
Independientemente de la clasificacion que se le hadado a los caracoles segun sus habitos alimenta-rios, estos muestran un amplio espectro de prefe-rencia en su dieta, posicion que se apoya en diver-sas investigaciones bajo condiciones de cautiverio;los pomaceos en general han sido alimentados en for-ma practica con verdura, como la lechuga (Albre-cht et al., 1996) y la col (Estoy et al., 2002). Enotros experimentos se han hecho intentos con die-tas mas naturales, como es el caso de las macrofi-tas acuaticas Utricularia sp. y Eleocharis sp. (Sharfs-ftein y Steinman, 2000) y otras especies de plantasacuaticas, como Zannichellia palustris, Myriophy-llum elatinoides, Chara contraria, Potagemon stria-tus, Rorippa nasturtium-aquaticum, Elodea canaden-sis (Estebenet, 1995), Ipomoea aquatica (Asiain y Ol-guın, 1995), Salvinia cucullata, Ludwigia adscendens(Carlsson et al., 2004), Pontederia lanceolada, Ei-chhornia crassipes (Lach et al., 2001) Paspalum re-
pens, Vochysia divergens, Cassia sp. y Salvinia auri-culata (Fellerhoff, 2002).
Aunque a los caracoles del genero Pomacea se lesconsidera de habitos herbıvoros generalizados, tam-bien han aceptado dietas artificiales con fuentes pro-teınicas de origen animal, tal es el caso del alimen-to para rana y peces (Gongora et al., 2005), paratrucha (Carreon et al., 2003) y carpa (Ruız et al.,2005), con las cuales han mostrado un buen creci-miento y reproduccion.
Algunas especies de caracoles manzana como Poma-cea canaliculata, parecen tener preferencia de ali-mentacion por ciertas macrofitas como Zanniche-
llia palustris, donde ademas del consumo preferen-cial le proporciono un mayor crecimiento en compa-racion con otras especies de los generos Myriophy-llim, Rorippa, Potagemon y Elodea, lo cual se re-laciona con mecanismos de quimiorecepcion comouna ventaja adaptativa, mediante la cual el alimen-to se distribuye en parches determinando el gra-do de asociacion entre caracoles y plantas acuaticas(Estebenet, 1995).
Importancia y aprovechamiento de los cara-
coles pomaceos
Los moluscos han sido apreciados por el hombre des-de la prehistoria, habiendoseles dado diversos usos atraves del tiempo. La primera forma de aprovecha-miento de los caracoles por el hombre fue como fuen-te de alimentacion directa, la cual sigue vigente hastahoy. Otros de los usos dados a las conchas fueron co-mo materia prima para la fabricacion de herramien-
tas, como sımbolo religioso en las ceremonias, co-mo instrumentos musicales, como moneda, como ob-jetos de arte y joyerıa, tal como se evidencia en los si-tios arqueologicos y, mas recientemente, se les ha uti-lizado como material de construccion en las carre-teras y caminos, y en la medicina (Tucker, 1979;Naranjo, 2003).
En el aspecto ecologico, los caracoles manzana for-man un importante eslabon en la cadena trofica, de-bido a que son una fuente alimentaria directa pa-ra otros animales, soportando una parte importan-te de la productividad en los ecosistemas tropica-les. Algunos de los organismos que se alimentan depomaceos son las aves como el “milano caracole-ro” (Rosthramus sociabilis) que es el mayor depre-dador de las poblaciones de este molusco; otros de-predadores son los caimanes, tortugas y mamıferos.
Pomacea canaliculata se ha estudiado intensamen-te como un control biologico con potencial, debido aque se considera un depredador de Biomphalaria pe-regrina d’Orbigny, 1835, el cual es un caracol hos-pedero de la esquistosomiasis (Cazzaniga, 1990; Es-tebenet, 1995). De la misma manera, otras especiesdel genero Pomacea evitan el establecimiento de co-lonias de Biomphalaria glabrata (Say, 1818), que esun caracol dulceacuıcola, hospedero de Schistoso-ma mansoni (parasito del humano que provoca laesquistosomiasis), mediante el consumo de hueveci-llos y caracoles recien eclosionados (Fig. 3). No obs-tante, en las poblaciones de especies mexicanas es-te comportamiento de los pomaceos no ha sido estu-diado (Naranjo-Garcıa y Garcıa-Cubas, 1986).
De acuerdo con Rangel-Ruız (1988), bajo condicio-nes de laboratorio y ante la escasez de alimento,los caracoles pomaceos pueden depredar a otros gas-teropodos, como los caracoles de las familias Physi-dae, Planorbidae y Lymnaeidae, encontrandose tam-bien que en ausencia de alimento presentan habi-tos de canibalismo.
El control biologico de las malezas acuaticas esotro de los aprovechamientos que han tenido lospomaceos debido a sus habitos herbıvoros genera-lizados (Albrecht et al., 1996). Sin embargo, es im-portante poner atencion especial al impacto ambien-tal y socioeconomico que representa la introduccionde los “caracoles manzana” a zonas naturales.
30 ContactoS 81, 28–33 (2011)
ojos. Presentan una radula que cumple con la fun-cion de raspar la vegetacion y triturar el alimen-to. El pie es un musculo grande y carnoso, ligera-mente espatulado. Tienen un sifon para llevar al ca-bo la actividad respiratoria aerea cuando las con-diciones de oxıgeno en el agua no son las optimas,dicho tubo funciona mediante una cavidad pulmo-nar; de igual manera, tienen una branquia monopec-tinada para respirar dentro del agua (Perera y Wa-lls, 1996; Rangel-Ruız et al., 2003).
Los pomaceos son organismos dioicos, es decir quepresentan sexos separados y no presentan un dimor-fismo sexual (Rangel-Ruız, 1988); sin embargo, en al-gunas especies, como es el caso de Pomacea cana-liculata (Lamarck, 1822), se ha encontrado que lamorfologıa de la concha presenta algunas variacio-nes que son significativas, una de ellas es el tamanode la abertura de la concha que, cuando es mas gran-de, indica ser la de un caracol macho, en tanto que laabertura menos pronunciada corresponde a la hem-bra (Cazzaniga, 1990). En este genero, no se ha re-gistrado algun caso de hermafroditismo en condicio-nes naturales, y unicamente en algunas especies hayun dimorfismo secundario en el tamano, forma y an-cho de la concha (Estebenet y Martın, 2002).
La proporcion de sexos de Pomacea canaliculata enMalasia, es de un macho por cada cinco hembras,con hembras mas grandes que los machos; sin em-bargo, la proporcion puede variar de una regiona otra, por ejemplo, en Hawaii es de 1:1, por locual existen especulaciones que giran en torno a lavariabilidad climatica, porque en dicha region loscambios en temperatura y humedad son mınimos(Teo, 2004).
La primera copula depende del tamano, edad del ca-racol y de la disponibilidad de alimento, aunque enrealidad la madurez sexual esta dada por la edad masque por el tamano (Estoy et al., 2002). Una carac-terıstica notable en las hembras, es el almacenamien-to de esperma hasta por periodos de 140 dıas, y quepueden ovipositar mas de 3000 huevos en ese tiempo(Estebenet y Martın, 2002), razon por la cual, hem-bras copuladas que se encuentran aisladas en unaparcela, pueden seguir ovipositando sin la presen-cia del macho (Teo, 2004).
La copula y la oviposicion se realizan frecuentementedurante la noche y madrugada, este comportamientoesta generalizado en los pomaceos, probablementeregido por la depredacion y los escasos riesgos de
desecacion (Cazzaniga y Estebenet, 1988; Albretchet al., 1996; Estebenet y Martın, 2002).
Alimentacion
Los “caracoles manzana” o pomaceos pueden presen-tar tres tipos basicos de alimentacion, aunque usual-mente se consideran herbıvoros cuando se alimen-tan de macrofitas o de hojas verdes. En algunos ca-sos tienen habitos carroneros, debido a que se les haobservado alimentandose de peces o animales muer-tos (Rangel-Ruız, 1988); otros son microfagos, con-sumidores de microalgas que se encuentran adheri-das sobre la vegetacion llamada perifiton, sobre ob-jetos inertes, o incluso pueden alimentarse de micro-algas en suspension, ya sea por ramoneo o por mo-vimientos ciliares (Perera y Walls, 1996); sin embar-go, sus habitos alimenticios no se limitan a un so-lo tipo, ya que bajo ciertas condiciones pueden tenerlas tres modalidades o cambiar sus preferencias pa-ra alimentarse.
Tambien hay autores (Cazzaniga y Estebenet, 1984;Estebenet, 1995) que clasifican los habitos alimen-ticios de la Familia Ampullariidae como microfa-gos, zoofagos y macrofitofagos, habitos que no se ex-cluyen mutuamente. Estos autores argumentan quelos caracoles microfagos pastorean sobre los deposi-tos acumulados en el sedimento y sobre la pelıculade la superficie; mientras que los zoofagos se alimen-tan de insectos, crustaceos y pequenos peces, aun-que han sido mas estudiados los habitos de estos ca-racoles en la depredacion de huevos, desoves y cara-coles hospederos del parasito Schistosoma (Fig. 2);por ultimo, consideran que los macrofitofagos se ali-mentan esencialmente de vegetacion, como diversasfanerogamas acuaticas.
Figura 2. Desoves y caracoles de la Familia Planorbidae
que llegan a ser presa de “caracoles manzana”.
Los caracoles del genero Pomacea. . . G. Vazquez S., T. Castro B., J. Castro M. y G. D. Mendoza M. 31
Independientemente de la clasificacion que se le hadado a los caracoles segun sus habitos alimenta-rios, estos muestran un amplio espectro de prefe-rencia en su dieta, posicion que se apoya en diver-sas investigaciones bajo condiciones de cautiverio;los pomaceos en general han sido alimentados en for-ma practica con verdura, como la lechuga (Albre-cht et al., 1996) y la col (Estoy et al., 2002). Enotros experimentos se han hecho intentos con die-tas mas naturales, como es el caso de las macrofi-tas acuaticas Utricularia sp. y Eleocharis sp. (Sharfs-ftein y Steinman, 2000) y otras especies de plantasacuaticas, como Zannichellia palustris, Myriophy-llum elatinoides, Chara contraria, Potagemon stria-tus, Rorippa nasturtium-aquaticum, Elodea canaden-sis (Estebenet, 1995), Ipomoea aquatica (Asiain y Ol-guın, 1995), Salvinia cucullata, Ludwigia adscendens(Carlsson et al., 2004), Pontederia lanceolada, Ei-chhornia crassipes (Lach et al., 2001) Paspalum re-
pens, Vochysia divergens, Cassia sp. y Salvinia auri-culata (Fellerhoff, 2002).
Aunque a los caracoles del genero Pomacea se lesconsidera de habitos herbıvoros generalizados, tam-bien han aceptado dietas artificiales con fuentes pro-teınicas de origen animal, tal es el caso del alimen-to para rana y peces (Gongora et al., 2005), paratrucha (Carreon et al., 2003) y carpa (Ruız et al.,2005), con las cuales han mostrado un buen creci-miento y reproduccion.
Algunas especies de caracoles manzana como Poma-cea canaliculata, parecen tener preferencia de ali-mentacion por ciertas macrofitas como Zanniche-
llia palustris, donde ademas del consumo preferen-cial le proporciono un mayor crecimiento en compa-racion con otras especies de los generos Myriophy-llim, Rorippa, Potagemon y Elodea, lo cual se re-laciona con mecanismos de quimiorecepcion comouna ventaja adaptativa, mediante la cual el alimen-to se distribuye en parches determinando el gra-do de asociacion entre caracoles y plantas acuaticas(Estebenet, 1995).
Importancia y aprovechamiento de los cara-
coles pomaceos
Los moluscos han sido apreciados por el hombre des-de la prehistoria, habiendoseles dado diversos usos atraves del tiempo. La primera forma de aprovecha-miento de los caracoles por el hombre fue como fuen-te de alimentacion directa, la cual sigue vigente hastahoy. Otros de los usos dados a las conchas fueron co-mo materia prima para la fabricacion de herramien-
tas, como sımbolo religioso en las ceremonias, co-mo instrumentos musicales, como moneda, como ob-jetos de arte y joyerıa, tal como se evidencia en los si-tios arqueologicos y, mas recientemente, se les ha uti-lizado como material de construccion en las carre-teras y caminos, y en la medicina (Tucker, 1979;Naranjo, 2003).
En el aspecto ecologico, los caracoles manzana for-man un importante eslabon en la cadena trofica, de-bido a que son una fuente alimentaria directa pa-ra otros animales, soportando una parte importan-te de la productividad en los ecosistemas tropica-les. Algunos de los organismos que se alimentan depomaceos son las aves como el “milano caracole-ro” (Rosthramus sociabilis) que es el mayor depre-dador de las poblaciones de este molusco; otros de-predadores son los caimanes, tortugas y mamıferos.
Pomacea canaliculata se ha estudiado intensamen-te como un control biologico con potencial, debido aque se considera un depredador de Biomphalaria pe-regrina d’Orbigny, 1835, el cual es un caracol hos-pedero de la esquistosomiasis (Cazzaniga, 1990; Es-tebenet, 1995). De la misma manera, otras especiesdel genero Pomacea evitan el establecimiento de co-lonias de Biomphalaria glabrata (Say, 1818), que esun caracol dulceacuıcola, hospedero de Schistoso-ma mansoni (parasito del humano que provoca laesquistosomiasis), mediante el consumo de hueveci-llos y caracoles recien eclosionados (Fig. 3). No obs-tante, en las poblaciones de especies mexicanas es-te comportamiento de los pomaceos no ha sido estu-diado (Naranjo-Garcıa y Garcıa-Cubas, 1986).
De acuerdo con Rangel-Ruız (1988), bajo condicio-nes de laboratorio y ante la escasez de alimento,los caracoles pomaceos pueden depredar a otros gas-teropodos, como los caracoles de las familias Physi-dae, Planorbidae y Lymnaeidae, encontrandose tam-bien que en ausencia de alimento presentan habi-tos de canibalismo.
El control biologico de las malezas acuaticas esotro de los aprovechamientos que han tenido lospomaceos debido a sus habitos herbıvoros genera-lizados (Albrecht et al., 1996). Sin embargo, es im-portante poner atencion especial al impacto ambien-tal y socioeconomico que representa la introduccionde los “caracoles manzana” a zonas naturales.
Los caracoles del genero Pomacea. . . G. Vazquez S., T. Castro B., J. Castro M. y G. D. Mendoza M. 33
Agradecimientos
La presente investigacion se derivo del proyecto detesis del primer autor. Maestrıa en Ciencias Agro-pecuarias. Universidad Autonoma Metropolitana-Xochimilco. Financiamiento CONACYT Mexico.
Referencias
1. Albrecht, E. A., Carreno, N. B. y Castro-VazquezA. 1996. A quantitative study of copulation andspawning in the South American apple-snail, Po-macea canaliculata (Prosobranchia: Ampullarii-dae). The Veliger, 39(2): 142-147.
2. Carreon, P. L., Uria, G. E., Espinosa, C. F. yMartınez, J. F. 2003. Desarrollo morfologico e his-tologico del sistema reproductor de Pomacea pa-tula catemacensis (Baker 1922) (Mollusca, Cae-nogastropoda: Ampulariidae). Revista Chilena deHistoria Natural, 16(4): 665-680.
3. Cazzaniga, N. J. 2002. Workshop: “Biology ofAmpullariidae” Old species and new concepts inthe taxonomy Pomacea (Gastropoda: Ampularii-dae). Biocell, 26(1): 71-81.
4. Estebenet, L. A. y Martın, R. P. 2002. Workshop:“Biology of Ampullariidae” Pomacea canaliculata(Gastropoda: Ampulariidae): Life-history Traitsand their Plasticity. Biocell, 26(1): 83-89.
5. Fellerhoff, C. 2002. Feeding and growth of applesnail Pomacea lineata in the pantanal wetland,Brazil: A stable isotope approach. Isotopes Envi-ronmental Health Studies, 38(4): 227-243.
6. Lach, L., Britton, K. D., Rundell, J. R. y Co-wie, H. R. 2001. Food preference and reproducti-ve plasticity in an invasive freshwater snail. Bio-logical Invasions, 2(4):279-288.
7. Naranjo, G. E. 2003. Moluscos continentales deMexico: Dulceacuıcolas. Revista de Biologıa Tro-pical, 5(3): 495-505.
8. Perera, G. y Walls, J. G. 1996. Apple snails inthe aquarium. T. F. H. Publications Inc. NeptuneCity, New Jersey. 121 p.
9. Rangel-Ruız, L. J., Gamboa, A. J. y Medina. R.U. 2003. Pomacea flagellata (Say, 1827) Un gi-gante desconocido en Mexico. Kuxulkab’ Revistade Divulgacion de la Universidad Juarez Autono-
ma de Tabasco, 9(7): 5-9.10. Teo, S. S. 2003. Damage potential of the gol-
den apple snail Pomacea canaliculata (Lamarck)in irrigated rice and its control by cultural ap-proaches. International Journal of Pest Manage-ment, 49(1): 139-148.
Nota: Los lectores interesados en obtener informa-cion sobre las referencias bibliograficas pueden es-cribir al correo que aparece al inicio del presenteartıculo.
cs
32 ContactoS 81, 28–33 (2011)
Figura 3. Caracol Pomaceo y Planorbido hospedero del
parasito Schistosoma interactuando en el mismo habitat
acuatico.
Aspectos socioeconomicos de los caracoles
pomaceos en Asia
En Asia, la intencion que se tenıa sobre el aprove-chamiento de los caracoles manzana (Pomacea ca-naliculata) fue basicamente con fines de alimenta-cion. En primera instancia, este caracol originariode Sudamerica (Cazzaniga, 2002) fue introducido aTaiwan en los anos ochenta, como un complemen-to de proteına en la dieta tradicional de los habitan-tes de zonas rurales de escasos recursos y como un in-greso de capital. Con esta idea se emprendieron pro-yectos en granjas para cultivar a este molusco, loscuales fueron abandonados tiempo despues por la ba-ja demanda del caracol, lo que desencadeno una in-festacion en distintas areas de Asia y, como conse-cuencia, perdidas economicas notables, convirtien-do a P. canaliculata en una de las principales pla-gas de los cultivos de arroz (Teo, 2004). En Filipinasdurante 1990, las perdidas economicas por los cos-tos para el control del caracol y los danos en loscultivos, han sido estimados entre los $425 millo-nes y $1,200 millones de dolares (Teo, 2003). Porotra parte, es importante reflexionar sobre la presen-cia de los pomaceos en Asia, debido a que son hospe-deros del parasito nematodo Angiostrongylus canto-nensis (Cazzaniga, 1987; Albrecht et al., 1996), quees de relevancia medica al provocar meningitis eo-sinofila en el humano.
Aspectos socioeconomicos de los caracoles
pomaceos en Mexico
En Mexico, las conchas de diversos caracoles se hanaprovechado de muy diversas maneras, un ejemploes en la elaboracion de la cal que es un ingredien-te usado en la preparacion de las tortillas, una tra-dicion proveniente de la Region de los Tuxtlas, Vera-cruz; no obstante, el mayor valor que tienen los ca-racoles pomaceos es el de la alimentacion, Poma-cea flagellata y P. patula catemacensis son las es-pecies que principalmente se consumen en Veracruzy Tabasco desde la epoca prehispanica hasta nues-tros dıas (Naranjo, 2003). Esta ultima especie, cono-cida como “tegogolo” en la region, genera ingresos yfuentes de trabajo debido a que es uno de los prin-cipales recursos pesqueros del Lago de Catemaco,Veracruz; en contraste con P. flagellata, cuyo con-sumo se reduce a nivel familiar (Naranjo-Garcıa yGarcıa-Cubas, 1986).
Figura 4. Pomacea flagellata y P. patula catemacensis
son las dos especies de caracoles Pomaceos que se distri-
buyen en Mexico.
Conclusiones
Existen diversas investigaciones sobre los pomaceos,particularmente sobre la especie Pomacea canalicu-lata que es una plaga en Asia, pero aun se necesi-tan mas estudios sobre los miembros de este gene-ro de caracoles, no solo sobre su control sino tam-bien sobre su aprovechamiento como recurso alimen-tario, dado que posee un alto contenido en proteınas.En Mexico es escasa la informacion sobre las especiesP. flagellata y P. patula catemacensis, las cuales tie-nen un gran potencial como fuente de alimentacion ycomo complemento proteınico en la dieta de los po-bladores de distintas regiones. Debido a los usos ycostumbres de este paıs, se esta capturando princi-palmente a P. patula catemacensis sin un control es-tricto al respecto, por lo que resulta necesario desa-rrollar biotecnias para su cultivo.
Los caracoles del genero Pomacea. . . G. Vazquez S., T. Castro B., J. Castro M. y G. D. Mendoza M. 33
Agradecimientos
La presente investigacion se derivo del proyecto detesis del primer autor. Maestrıa en Ciencias Agro-pecuarias. Universidad Autonoma Metropolitana-Xochimilco. Financiamiento CONACYT Mexico.
Referencias
1. Albrecht, E. A., Carreno, N. B. y Castro-VazquezA. 1996. A quantitative study of copulation andspawning in the South American apple-snail, Po-macea canaliculata (Prosobranchia: Ampullarii-dae). The Veliger, 39(2): 142-147.
2. Carreon, P. L., Uria, G. E., Espinosa, C. F. yMartınez, J. F. 2003. Desarrollo morfologico e his-tologico del sistema reproductor de Pomacea pa-tula catemacensis (Baker 1922) (Mollusca, Cae-nogastropoda: Ampulariidae). Revista Chilena deHistoria Natural, 16(4): 665-680.
3. Cazzaniga, N. J. 2002. Workshop: “Biology ofAmpullariidae” Old species and new concepts inthe taxonomy Pomacea (Gastropoda: Ampularii-dae). Biocell, 26(1): 71-81.
4. Estebenet, L. A. y Martın, R. P. 2002. Workshop:“Biology of Ampullariidae” Pomacea canaliculata(Gastropoda: Ampulariidae): Life-history Traitsand their Plasticity. Biocell, 26(1): 83-89.
5. Fellerhoff, C. 2002. Feeding and growth of applesnail Pomacea lineata in the pantanal wetland,Brazil: A stable isotope approach. Isotopes Envi-ronmental Health Studies, 38(4): 227-243.
6. Lach, L., Britton, K. D., Rundell, J. R. y Co-wie, H. R. 2001. Food preference and reproducti-ve plasticity in an invasive freshwater snail. Bio-logical Invasions, 2(4):279-288.
7. Naranjo, G. E. 2003. Moluscos continentales deMexico: Dulceacuıcolas. Revista de Biologıa Tro-pical, 5(3): 495-505.
8. Perera, G. y Walls, J. G. 1996. Apple snails inthe aquarium. T. F. H. Publications Inc. NeptuneCity, New Jersey. 121 p.
9. Rangel-Ruız, L. J., Gamboa, A. J. y Medina. R.U. 2003. Pomacea flagellata (Say, 1827) Un gi-gante desconocido en Mexico. Kuxulkab’ Revistade Divulgacion de la Universidad Juarez Autono-
ma de Tabasco, 9(7): 5-9.10. Teo, S. S. 2003. Damage potential of the gol-
den apple snail Pomacea canaliculata (Lamarck)in irrigated rice and its control by cultural ap-proaches. International Journal of Pest Manage-ment, 49(1): 139-148.
Nota: Los lectores interesados en obtener informa-cion sobre las referencias bibliograficas pueden es-cribir al correo que aparece al inicio del presenteartıculo.
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32 ContactoS 81, 28–33 (2011)
Figura 3. Caracol Pomaceo y Planorbido hospedero del
parasito Schistosoma interactuando en el mismo habitat
acuatico.
Aspectos socioeconomicos de los caracoles
pomaceos en Asia
En Asia, la intencion que se tenıa sobre el aprove-chamiento de los caracoles manzana (Pomacea ca-naliculata) fue basicamente con fines de alimenta-cion. En primera instancia, este caracol originariode Sudamerica (Cazzaniga, 2002) fue introducido aTaiwan en los anos ochenta, como un complemen-to de proteına en la dieta tradicional de los habitan-tes de zonas rurales de escasos recursos y como un in-greso de capital. Con esta idea se emprendieron pro-yectos en granjas para cultivar a este molusco, loscuales fueron abandonados tiempo despues por la ba-ja demanda del caracol, lo que desencadeno una in-festacion en distintas areas de Asia y, como conse-cuencia, perdidas economicas notables, convirtien-do a P. canaliculata en una de las principales pla-gas de los cultivos de arroz (Teo, 2004). En Filipinasdurante 1990, las perdidas economicas por los cos-tos para el control del caracol y los danos en loscultivos, han sido estimados entre los $425 millo-nes y $1,200 millones de dolares (Teo, 2003). Porotra parte, es importante reflexionar sobre la presen-cia de los pomaceos en Asia, debido a que son hospe-deros del parasito nematodo Angiostrongylus canto-nensis (Cazzaniga, 1987; Albrecht et al., 1996), quees de relevancia medica al provocar meningitis eo-sinofila en el humano.
Aspectos socioeconomicos de los caracoles
pomaceos en Mexico
En Mexico, las conchas de diversos caracoles se hanaprovechado de muy diversas maneras, un ejemploes en la elaboracion de la cal que es un ingredien-te usado en la preparacion de las tortillas, una tra-dicion proveniente de la Region de los Tuxtlas, Vera-cruz; no obstante, el mayor valor que tienen los ca-racoles pomaceos es el de la alimentacion, Poma-cea flagellata y P. patula catemacensis son las es-pecies que principalmente se consumen en Veracruzy Tabasco desde la epoca prehispanica hasta nues-tros dıas (Naranjo, 2003). Esta ultima especie, cono-cida como “tegogolo” en la region, genera ingresos yfuentes de trabajo debido a que es uno de los prin-cipales recursos pesqueros del Lago de Catemaco,Veracruz; en contraste con P. flagellata, cuyo con-sumo se reduce a nivel familiar (Naranjo-Garcıa yGarcıa-Cubas, 1986).
Figura 4. Pomacea flagellata y P. patula catemacensis
son las dos especies de caracoles Pomaceos que se distri-
buyen en Mexico.
Conclusiones
Existen diversas investigaciones sobre los pomaceos,particularmente sobre la especie Pomacea canalicu-lata que es una plaga en Asia, pero aun se necesi-tan mas estudios sobre los miembros de este gene-ro de caracoles, no solo sobre su control sino tam-bien sobre su aprovechamiento como recurso alimen-tario, dado que posee un alto contenido en proteınas.En Mexico es escasa la informacion sobre las especiesP. flagellata y P. patula catemacensis, las cuales tie-nen un gran potencial como fuente de alimentacion ycomo complemento proteınico en la dieta de los po-bladores de distintas regiones. Debido a los usos ycostumbres de este paıs, se esta capturando princi-palmente a P. patula catemacensis sin un control es-tricto al respecto, por lo que resulta necesario desa-rrollar biotecnias para su cultivo.
Informacion para autores
ContactoS es una Revista de Educacion en Ciencias eIngenierıa dirigida a profesores y a estudiantes de es-tas disciplinas; esta registrada en Latindex, Sistema Re-gional de Informacion en Lınea para Revistas Cientıfi-cas de America Latina, el Caribe, Espana y Portugal. Lostrabajos deberan ser originales y accesibles a un publi-co amplio con formacion media superior, o universita-ria pero no especializada: los temas deberan presentarseen forma amena y autocontenida. Cada colaboracion de-be incluir figuras, diagramas, ilustraciones, fotografıas,etc., que hagan mas accesible la presentacion. Las sec-ciones que la constituyen son:
1. Divulgacion. Artıculos que presentan temas cientıfi-cos con enfoques novedosos y accesibles (15 cuarti-llas).
2. Educacion Cientıfica. Enfoques originales en la en-senanza de temas particulares (15 cuartillas).
3. Artıculos Especializados. Reportes breves de inves-tigacion, relacionados con una problematica concre-ta (15 cuartillas).
4. Cronicas. Historia y desarrollo de conceptos cien-tıficos, ası como teorıas alternativas (15 cuartillas).
5. Divertimentos. Juegos y acertijos intelectuales (5cuartillas).
6. Noticias breves. Informacion de actualidad en elmundo de la ciencia (4 cuartillas).
7. Los laureles de olivo. Los absurdos de la vida coti-diana y academica (4 cuartillas).
En todos los casos se debe incluir los nombres completosde los autores con su adscripcion, direccion, telefono ydireccion de correo electronico. Las colaboraciones a lassecciones 1 a 4 deberan ajustarse a las siguientes normas:
1. Un resumen breve escrito en ingles.
2. Cuando se incluya una abreviatura debe explicarsepor una sola vez en la forma siguiente: Organizacionde los Estados Americanos (OEA). . .
3. Cuando se utilice un nombre tecnico o una pala-bra caracterıstica de una disciplina cientıfica de-bera aclararse su significado de la manera mas sen-cilla posible.
4. Las citas textuales deberan ir de acuerdo al siguien-te ejemplo: En cuanto a la publicacion del placebose asevera que “el efecto placebo desaparecio cuan-do los comportamientos se estudiaron en esta for-ma” (Nunez, 1982, p. 126).
5. Las referencias (no mas de 10) se marcaran deacuerdo al siguiente ejemplo: Sin embargo, ese no esel punto de vista de la Escuela de Copenhague (Hei-senberg, 1958), que insiste en. . .
6. Al final del artıculo se citaran las referencias por or-den alfabetico de autores. Pueden anadirse lectu-ras recomendadas (no mas de 5).
7. Cada referencia a un artıculo debe ajustarse al si-guiente formato: Szabadvary, F. y Oesper, E. E.,Development of the pH concept, J. Chem. Educ.,41[2], pp.105–107, 1964.
8. Cada referencia a un libro se ajustara al siguienteformato: Heisenberg, W., Physics and Philosophy.
The Revolution in Modern Science. Harper Torch-books, Nueva York, 1958, pp.44–58.
9. Los tıtulos de reportes, memorias, etcetera., debenir subrayados o en italicas.
El envıo del artıculo en archivo electronico, ya sea encodigo ASCII, ANSI, WORD o TEX facilita el arbitrajey la edicion; en el caso de ilustraciones por computadora(BMP, JPG, TIFF, etc.), envıe los archivos por separado;el material es recibido en:
Revista Contactos, UAM–Iztapalapa, E–317,[email protected], telfax 5804–4606,S. Rafael Atlixco 186, C. P. 09340,
Mexico, D. F. A. P. 55–534.
El Comite Editorial utiliza un sistema de arbitraje anoni-mo que requiere de dos a tres meses. Se entiende que losautores no han enviado su artıculo a otra revista y quedispondran de un plazo maximo de dos meses para in-corporar las observaciones de los arbitros.
La decision final de publicar un artıculo es responsabili-dad exclusiva del Comite Editorial. Despues de la publi-cacion del artıculo los autores recibiran 5 ejemplares gra-tuitos.
cs
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El habla y la audicion
Caupolican Munoz Gamboa
Departamento de Ingenierıa Electrica, UAM Iztapalapa
Recibido: 06 de abril de 2011
Aceptado: 22 de julio de 2011
Abstract
It presents an overview of only two items availa-ble to humans to communicate through words. Alt-hough not the only means of which has since electro-nic devices are now used in various fields, is the ol-dest and most used tools in everyday life. At the sa-me time, it looks at how that man makes the sound,speech, and how the listener, hearing. This invol-ves examining the physical and physiological cha-racteristics of sound, in its role as a communicationtool.
Key words: speech, hearing, sound, physical andphysiological characteristics.
Resumen
Se presenta una vision general de los dos unicos ele-mentos con que cuenta el ser humano para comuni-carse a traves de las palabras. Aunque no son los uni-cos medios de los cuales dispone –ya que ahora se em-plean mecanismos electronicos en diversos campos–,se trata de las herramientas mas antiguas y utili-zadas en la vida diaria. Al mismo tiempo, se ana-liza la forma en que el ser humano emite el soni-do, el habla, y la manera en que lo escucha, la audi-cion. Esto implica examinar las caracterısticas fısi-cas y fisiologicas del sonido, en su funcion de instru-mento de comunicacion.
Palabras clave: habla, audicion, sonido, carac-terısticas fısicas y fisiologicas.
Introduccion
El ser humano habla. Por supuesto que algunos ani-males de la familia de los loros (psittacidae) emi-ten sonidos que simulan el lenguaje humano, perosolo se trata de buenas imitaciones, porque no codi-fican ni decodifican los mensajes, por lo que no pa-recen entender plenamente el significado de las pa-
labras que pronuncian.1 Muy probablemente adop-tan estas conductas para congraciarse con sus amosy no como una forma real de intercambio de ideas.
Debe recordarse que el habla tiene que ver con unproceso muy complejo que va desde las representa-ciones de la realidad, hasta las mas intrincadas ideasabstractas. Por ello, si deseamos comunicar a otraspersonas un simple saludo, como buenos dıas, prime-ro debemos tener una idea abstracta de lo que es eldıa y, por supuesto, del significado de buenos. Des-pues de ello debemos asociar tales ideas con image-nes vinculadas a palabras, tambien abstractas y arbi-trarias que nada tienen que ver con el concepto, peroque constituyen dicho saludo en nuestra lengua, pa-ra continuar asociandolas con los fonemas que las re-presentan. Por ultimo, debemos emitir tales fone-mas para que nuestro interlocutor escuche, interpre-te su significado abstracto y termine asociando men-talmente lo que ha oıdo con la cortesıa de quien leha deseado buenos dıas para, seguramente, respon-der a tal muestra de protocolo.
Por cierto, si se trata de una comunicacion escrita –por ejemplo como un mensaje de correo electronico–el proceso es algo diferente aunque no menos com-plejo. Si bien no se involucra el oıdo, las ideas tam-bien deben asociarse primero con las palabras quelas representan para determinar la serie de sımbo-los de la lengua –las letras– que queremos que con-tenga el mensaje. Por su parte, el destinatario de-bera realizar el proceso inverso para interpretar lossımbolos y convertirlos en las ideas abstractas que elremitente le ha enviado.
La comunicacion
Frente a este panorama, no cabe duda que somos launica especie que puede comunicarse en esta forma
1Tambien podemos ver ese fenomeno en las grabadoras,que solo graban y emiten, pero no comprenden el discurso.Algo similar ocurre con los que los seres humanos que puedenemitir, pero no codificar un mensaje, como serıa el caso deheraldos o voceros que solo repiten un mensaje codificado conantelacion sin que deban comprenderlo necesariamente.
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Informacion para autores
ContactoS es una Revista de Educacion en Ciencias eIngenierıa dirigida a profesores y a estudiantes de es-tas disciplinas; esta registrada en Latindex, Sistema Re-gional de Informacion en Lınea para Revistas Cientıfi-cas de America Latina, el Caribe, Espana y Portugal. Lostrabajos deberan ser originales y accesibles a un publi-co amplio con formacion media superior, o universita-ria pero no especializada: los temas deberan presentarseen forma amena y autocontenida. Cada colaboracion de-be incluir figuras, diagramas, ilustraciones, fotografıas,etc., que hagan mas accesible la presentacion. Las sec-ciones que la constituyen son:
1. Divulgacion. Artıculos que presentan temas cientıfi-cos con enfoques novedosos y accesibles (15 cuarti-llas).
2. Educacion Cientıfica. Enfoques originales en la en-senanza de temas particulares (15 cuartillas).
3. Artıculos Especializados. Reportes breves de inves-tigacion, relacionados con una problematica concre-ta (15 cuartillas).
4. Cronicas. Historia y desarrollo de conceptos cien-tıficos, ası como teorıas alternativas (15 cuartillas).
5. Divertimentos. Juegos y acertijos intelectuales (5cuartillas).
6. Noticias breves. Informacion de actualidad en elmundo de la ciencia (4 cuartillas).
7. Los laureles de olivo. Los absurdos de la vida coti-diana y academica (4 cuartillas).
En todos los casos se debe incluir los nombres completosde los autores con su adscripcion, direccion, telefono ydireccion de correo electronico. Las colaboraciones a lassecciones 1 a 4 deberan ajustarse a las siguientes normas:
1. Un resumen breve escrito en ingles.
2. Cuando se incluya una abreviatura debe explicarsepor una sola vez en la forma siguiente: Organizacionde los Estados Americanos (OEA). . .
3. Cuando se utilice un nombre tecnico o una pala-bra caracterıstica de una disciplina cientıfica de-bera aclararse su significado de la manera mas sen-cilla posible.
4. Las citas textuales deberan ir de acuerdo al siguien-te ejemplo: En cuanto a la publicacion del placebose asevera que “el efecto placebo desaparecio cuan-do los comportamientos se estudiaron en esta for-ma” (Nunez, 1982, p. 126).
5. Las referencias (no mas de 10) se marcaran deacuerdo al siguiente ejemplo: Sin embargo, ese no esel punto de vista de la Escuela de Copenhague (Hei-senberg, 1958), que insiste en. . .
6. Al final del artıculo se citaran las referencias por or-den alfabetico de autores. Pueden anadirse lectu-ras recomendadas (no mas de 5).
7. Cada referencia a un artıculo debe ajustarse al si-guiente formato: Szabadvary, F. y Oesper, E. E.,Development of the pH concept, J. Chem. Educ.,41[2], pp.105–107, 1964.
8. Cada referencia a un libro se ajustara al siguienteformato: Heisenberg, W., Physics and Philosophy.
The Revolution in Modern Science. Harper Torch-books, Nueva York, 1958, pp.44–58.
9. Los tıtulos de reportes, memorias, etcetera., debenir subrayados o en italicas.
El envıo del artıculo en archivo electronico, ya sea encodigo ASCII, ANSI, WORD o TEX facilita el arbitrajey la edicion; en el caso de ilustraciones por computadora(BMP, JPG, TIFF, etc.), envıe los archivos por separado;el material es recibido en:
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El Comite Editorial utiliza un sistema de arbitraje anoni-mo que requiere de dos a tres meses. Se entiende que losautores no han enviado su artıculo a otra revista y quedispondran de un plazo maximo de dos meses para in-corporar las observaciones de los arbitros.
La decision final de publicar un artıculo es responsabili-dad exclusiva del Comite Editorial. Despues de la publi-cacion del artıculo los autores recibiran 5 ejemplares gra-tuitos.
cs
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El habla y la audicion
Caupolican Munoz Gamboa
Departamento de Ingenierıa Electrica, UAM Iztapalapa
Recibido: 06 de abril de 2011
Aceptado: 22 de julio de 2011
Abstract
It presents an overview of only two items availa-ble to humans to communicate through words. Alt-hough not the only means of which has since electro-nic devices are now used in various fields, is the ol-dest and most used tools in everyday life. At the sa-me time, it looks at how that man makes the sound,speech, and how the listener, hearing. This invol-ves examining the physical and physiological cha-racteristics of sound, in its role as a communicationtool.
Key words: speech, hearing, sound, physical andphysiological characteristics.
Resumen
Se presenta una vision general de los dos unicos ele-mentos con que cuenta el ser humano para comuni-carse a traves de las palabras. Aunque no son los uni-cos medios de los cuales dispone –ya que ahora se em-plean mecanismos electronicos en diversos campos–,se trata de las herramientas mas antiguas y utili-zadas en la vida diaria. Al mismo tiempo, se ana-liza la forma en que el ser humano emite el soni-do, el habla, y la manera en que lo escucha, la audi-cion. Esto implica examinar las caracterısticas fısi-cas y fisiologicas del sonido, en su funcion de instru-mento de comunicacion.
Palabras clave: habla, audicion, sonido, carac-terısticas fısicas y fisiologicas.
Introduccion
El ser humano habla. Por supuesto que algunos ani-males de la familia de los loros (psittacidae) emi-ten sonidos que simulan el lenguaje humano, perosolo se trata de buenas imitaciones, porque no codi-fican ni decodifican los mensajes, por lo que no pa-recen entender plenamente el significado de las pa-
labras que pronuncian.1 Muy probablemente adop-tan estas conductas para congraciarse con sus amosy no como una forma real de intercambio de ideas.
Debe recordarse que el habla tiene que ver con unproceso muy complejo que va desde las representa-ciones de la realidad, hasta las mas intrincadas ideasabstractas. Por ello, si deseamos comunicar a otraspersonas un simple saludo, como buenos dıas, prime-ro debemos tener una idea abstracta de lo que es eldıa y, por supuesto, del significado de buenos. Des-pues de ello debemos asociar tales ideas con image-nes vinculadas a palabras, tambien abstractas y arbi-trarias que nada tienen que ver con el concepto, peroque constituyen dicho saludo en nuestra lengua, pa-ra continuar asociandolas con los fonemas que las re-presentan. Por ultimo, debemos emitir tales fone-mas para que nuestro interlocutor escuche, interpre-te su significado abstracto y termine asociando men-talmente lo que ha oıdo con la cortesıa de quien leha deseado buenos dıas para, seguramente, respon-der a tal muestra de protocolo.
Por cierto, si se trata de una comunicacion escrita –por ejemplo como un mensaje de correo electronico–el proceso es algo diferente aunque no menos com-plejo. Si bien no se involucra el oıdo, las ideas tam-bien deben asociarse primero con las palabras quelas representan para determinar la serie de sımbo-los de la lengua –las letras– que queremos que con-tenga el mensaje. Por su parte, el destinatario de-bera realizar el proceso inverso para interpretar lossımbolos y convertirlos en las ideas abstractas que elremitente le ha enviado.
La comunicacion
Frente a este panorama, no cabe duda que somos launica especie que puede comunicarse en esta forma
1Tambien podemos ver ese fenomeno en las grabadoras,que solo graban y emiten, pero no comprenden el discurso.Algo similar ocurre con los que los seres humanos que puedenemitir, pero no codificar un mensaje, como serıa el caso deheraldos o voceros que solo repiten un mensaje codificado conantelacion sin que deban comprenderlo necesariamente.
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compleja, ya que en el reino animal la manera mascomun no es verbal, sino que se basa en el lenguajede gestos o corporal. Esa es seguramente la formaen que muchos animales domesticos se comunicancon sus duenos cuando estos les hablan, aunque susamos no se percaten de ello, ya que las mascotaspueden interpretar nuestro lenguaje corporal, el quedebido a nuestra civilizacion (y a la palabra) hemoslamentablemente olvidado.
Naturalmente surge la pregunta, ¿por que tenemosesta habilidad? Obviamente, las respuestas son va-riadas, pero es importante basar la reflexion en mo-tivos mas profundos que la simple disposicion de ca-pacidades anatomicas y fisiologicas apropiadas.
En este sentido, los antropologos pueden ayudar-nos a imaginar a los homınidos en sus tareas dia-rias, en las que fue necesaria la organizacion paracazar sus presas, ordenar sus modos de vida, reali-zar la recoleccion de sus alimentos, compartirlos entorno al fuego, la hoguera, o el fogon y, muy pro-bablemente, para darle un sentido menos material ymas trascendente a sus vidas a traves de las represen-taciones artısticas primitivas. Muchos grupos anima-les se enfrentan con problemas similares aunque me-nos complejos pero lo resuelven en forma muy sim-ple, casi por instinto. Sin embargo, resulta obvio queen el caso humano el lenguaje corporal fue insufi-ciente por lo que, como los sonidos naturales pudie-ron ser emitidos con mejor calidad, esta caracterısti-ca se convirtio en una importante ventaja evoluti-va que no solo logro mejorar la comunicacion conla creacion de las lenguas y sino que, con esta he-rramienta, pudo obtenerse una mejor organizaciondel grupo, ası como otros beneficios de los que to-davıa disponemos.
La evolucion del lenguaje
La aparicion del lenguaje no es un hecho que pue-da acotarse con claridad ya que, segun muchos, esuna de las preguntas de la ciencia que no sera posi-ble responder con precision. Por tal razon hay opinio-nes encontradas entre los expertos, por ejemplo, enel sentido de que es necesaria una capacidad de abs-traccion mınima del cerebro para que pueda desarro-llase una lengua; tambien hay discusiones en torno alrequerimiento de una incipiente cultura, y a la exis-tencia indispensable de ciertas condiciones anatomi-cas como las adaptaciones de los organos del ha-bla, de la audicion, del cerebro y de las conexio-nes entre ellos, entre otras. Solo algunos de estoscambios pueden observarse en los fosiles puesto que
conllevan claros cambios en la estructura osea, aun-que es probable que el primer lenguaje no haya si-do verbal, sino que se haya basado en gestos, loque lamentablemente no puede dilucidarse con losrestos fosiles.
Desde un punto de vista mas concreto, pueden to-marse en cuenta los siguientes elementos:
1. El mas lejano ancestro comun a homınidos y asimios se ubica entre 10 y 4 millones de anosatras. Puede suponerse que en ese lapso se produ-jo la separacion entre las especies que, por un la-do, terminan adquiriendo la capacidad del habla(la lınea de los homınidos especıficamente) y quie-nes no la desarrollaron, como los simios contem-poraneos.
2. El ancestro comun de todos los humanos actualesvivio entre 200 y 100 mil anos atras.
3. Las siguientes son evidencias fosiles –de las quecarecen los fosiles no homınidos– que muestranclaras adaptaciones de los homınidos para elhabla:La baja laringe, necesaria para la emision de lavoz;La amplitud de los canales por donde pasan losnervios que controlan la respiracion, ya que pa-ra hablar es necesario tener dominio sobre laproduccion del aire para hacer vibrar las cuer-das vocales;El grosor del canal hipogloso por donde atra-viesan los nervios que conducen a la lengua,lo que demuestra que disponıan de una capaci-dad esencial para modular los fonemas; yLa capacidad del oıdo del Homo Heidelbergen-sis, que contaba con un ancho de banda sufi-ciente como para establecer una comunicacionsimilar a la del ser humano actual —de acuer-do con estudios antropologicos de los hueseci-llos fosiles del oıdo medio.
4. La capacidad de audicion de humanos y primatesactuales difiere en cuanto al ancho de banda quepueden escuchar. Para los primeros es mayor, loque indica una mejor adaptacion y una mayorcapacidad para la comunicacion verbal.
5. Las primeras herramientas que utiliza-ron los homınidos son evidencia del desa-rrollo de una incipiente capacidad de abs-traccion, necesaria para desarrollar el lengua-je, la que mas tarde evoluciono para dar lu-gar a la creacion de algunas obras artısti-cas, como pequenas esculturas y pinturasrupestres.
El habla y la audicion. Caupolican Munoz Gamboa. 37
Con estos y otros antecedentes, los expertos mas au-daces argumentan que hay razones para ubicar el na-cimiento del habla hace 2 millones de anos. Sin em-bargo, los mas conservadores lo situan hace 50 milanos solamente. Como no existe acuerdo al respec-to de estas fechas y se trata de un periodo dema-siado extenso, otros autores esgrimen razones tecni-cas especıficas para limitarlo a un periodo de en-tre 500 y 100 mil anos atras. Por cierto, todos coin-ciden en que el nacimiento del habla debio ser un lar-go y lento proceso evolutivo que pudo iniciarse conun lenguaje gestual primitivo que se fue transfor-mando en un lenguaje oral rudimentario, el que de-vino finalmente en nuestras lenguas actuales.
Por otra parte, decidir cual fue la primera lenguaen aparecer es otra de las preguntas que tampo-co tiene una respuesta precisa. Hay quienes argu-mentan que fueron el sanscrito, el sumerio o el ta-mil, porque se han encontrado escritos de ellos conmas de 3000 anos de antiguedad, pero no son lasunicas propuestas en este sentido. De nuestro idio-ma puede decirse sucintamente, tambien de acuer-do con expertos, que esta lengua evoluciono desdeel protoindoeuropeo (lengua madre hipotetica) has-ta el celto-ıtalo-tocario, este al italico, del que sur-gio el latın y posteriormente el protorromano, pa-ra finalmente dividirse en diversos lenguajes moder-nos, como el portugues, el frances, el italiano, el ru-mano y el espanol, entre otros.
Esta evolucion de la lengua, ası como el nacimientode la nuestra, resultan nebulosos en el tiempo, aun-que el primer escrito en espanol data de hace unos1000 anos. Nuestra lengua surgio en Espana, jun-to con las demas lenguas peninsulares, se desarrollo amerced de la influencia romana, visigoda y arabe, seconsolido literariamente en el siglo XII con el Cantar
de mio Cid, alcanzo momentos sublimes en los Siglosde Oro XVI y XVII, para finalmente llegar a nues-tro tiempo convertido en un muy heterogeneo mundohispanoparlante. Este mundo, a pesar de su plurali-dad, conserva un nucleo basico que permite comuni-carnos eficientemente en una de las lenguas mas im-portantes de la actualidad.
Emision del sonido
Ciertamente la voz y el oıdo no son los unicos me-dios de comunicacion modernos, pero nos limitare-mos a ellos para revisar sus mecanismos fısicos y fi-siologicos. De hecho, el habla y la audicion son pro-cesos ıntimamente relacionados porque su uso coti-diano se orienta principalmente a establecer el con-
tacto necesario para comunicarnos. Por ello, son im-portantes la forma en que se emite el sonido, la for-ma en que se oye y, por ende, las frecuencias y las in-tensidades que podemos emitir y escuchar.
En este sentido, el sistema vocal humano puede di-vidirse en tres partes esenciales como se muestra enla figura 1:
1. El aparato respiratorio, donde se almacena y seexpele el aire en forma controlada para producirel sonido;
2. El aparato de fonacion, compuesto basicamentepor las cuerdas vocales, donde se forma el sonidodebido a que tienen la capacidad de vibrar con elpaso del aire; y
3. La caja de resonancia, donde el sonido adquie-re las cualidades finales que caracterizan a ca-da persona. Esta formada por las cavidades bu-cal y nasal, la faringe, los senos frontales y las re-giones oseas vinculadas con la boca y con la na-riz.
Figura 1. Diagrama esquematico del sistema vocal hu-mano.
Debido a la conformacion y a la estructura anatomi-ca la emision de la voz es un proceso singular: ya quecada quien tiene un timbre de voz especıfico que po-demos distinguir y reconocer entre muchos otros.2
Como consecuencia de las diferencias anatomicas in-cluso pueden reconocerse las razas por su tono carac-terıstico, mas alla del acento que las personas adquie-ren en diversas regiones y paıses. Estos diferentes ti-pos de acentos se deben al uso cotidiano que los ha-bitantes locales dan a los musculos del aparato vo-cal con el uso diario, ya que lo ejercitan principal-mente en los fonemas que son mas comunes y pro-pios de los lugares a los que pertenecen, ya que sonlos elementos mas utilizados para la comunicacioncotidiana.
2El sonido tiene tres caracterısticas principales, la intensi-
dad (que es la potencia acustica), el tono (o sea la frecuen-
cia fundamental o principal) y el timbre (que es la combi-
nacion de la frecuencia principal con las frecuencias armoni-
cas). Esta ultima caracterıstica es la que le da caracter al so-
nido y es la que permite diferenciar, por ejemplo, entre ins-
trumentos que emiten la misma nota y tambien reconocer vo-
ces de diferentes personas.
36 ContactoS 81, 35–42 (2011)
compleja, ya que en el reino animal la manera mascomun no es verbal, sino que se basa en el lenguajede gestos o corporal. Esa es seguramente la formaen que muchos animales domesticos se comunicancon sus duenos cuando estos les hablan, aunque susamos no se percaten de ello, ya que las mascotaspueden interpretar nuestro lenguaje corporal, el quedebido a nuestra civilizacion (y a la palabra) hemoslamentablemente olvidado.
Naturalmente surge la pregunta, ¿por que tenemosesta habilidad? Obviamente, las respuestas son va-riadas, pero es importante basar la reflexion en mo-tivos mas profundos que la simple disposicion de ca-pacidades anatomicas y fisiologicas apropiadas.
En este sentido, los antropologos pueden ayudar-nos a imaginar a los homınidos en sus tareas dia-rias, en las que fue necesaria la organizacion paracazar sus presas, ordenar sus modos de vida, reali-zar la recoleccion de sus alimentos, compartirlos entorno al fuego, la hoguera, o el fogon y, muy pro-bablemente, para darle un sentido menos material ymas trascendente a sus vidas a traves de las represen-taciones artısticas primitivas. Muchos grupos anima-les se enfrentan con problemas similares aunque me-nos complejos pero lo resuelven en forma muy sim-ple, casi por instinto. Sin embargo, resulta obvio queen el caso humano el lenguaje corporal fue insufi-ciente por lo que, como los sonidos naturales pudie-ron ser emitidos con mejor calidad, esta caracterısti-ca se convirtio en una importante ventaja evoluti-va que no solo logro mejorar la comunicacion conla creacion de las lenguas y sino que, con esta he-rramienta, pudo obtenerse una mejor organizaciondel grupo, ası como otros beneficios de los que to-davıa disponemos.
La evolucion del lenguaje
La aparicion del lenguaje no es un hecho que pue-da acotarse con claridad ya que, segun muchos, esuna de las preguntas de la ciencia que no sera posi-ble responder con precision. Por tal razon hay opinio-nes encontradas entre los expertos, por ejemplo, enel sentido de que es necesaria una capacidad de abs-traccion mınima del cerebro para que pueda desarro-llase una lengua; tambien hay discusiones en torno alrequerimiento de una incipiente cultura, y a la exis-tencia indispensable de ciertas condiciones anatomi-cas como las adaptaciones de los organos del ha-bla, de la audicion, del cerebro y de las conexio-nes entre ellos, entre otras. Solo algunos de estoscambios pueden observarse en los fosiles puesto que
conllevan claros cambios en la estructura osea, aun-que es probable que el primer lenguaje no haya si-do verbal, sino que se haya basado en gestos, loque lamentablemente no puede dilucidarse con losrestos fosiles.
Desde un punto de vista mas concreto, pueden to-marse en cuenta los siguientes elementos:
1. El mas lejano ancestro comun a homınidos y asimios se ubica entre 10 y 4 millones de anosatras. Puede suponerse que en ese lapso se produ-jo la separacion entre las especies que, por un la-do, terminan adquiriendo la capacidad del habla(la lınea de los homınidos especıficamente) y quie-nes no la desarrollaron, como los simios contem-poraneos.
2. El ancestro comun de todos los humanos actualesvivio entre 200 y 100 mil anos atras.
3. Las siguientes son evidencias fosiles –de las quecarecen los fosiles no homınidos– que muestranclaras adaptaciones de los homınidos para elhabla:La baja laringe, necesaria para la emision de lavoz;La amplitud de los canales por donde pasan losnervios que controlan la respiracion, ya que pa-ra hablar es necesario tener dominio sobre laproduccion del aire para hacer vibrar las cuer-das vocales;El grosor del canal hipogloso por donde atra-viesan los nervios que conducen a la lengua,lo que demuestra que disponıan de una capaci-dad esencial para modular los fonemas; yLa capacidad del oıdo del Homo Heidelbergen-sis, que contaba con un ancho de banda sufi-ciente como para establecer una comunicacionsimilar a la del ser humano actual —de acuer-do con estudios antropologicos de los hueseci-llos fosiles del oıdo medio.
4. La capacidad de audicion de humanos y primatesactuales difiere en cuanto al ancho de banda quepueden escuchar. Para los primeros es mayor, loque indica una mejor adaptacion y una mayorcapacidad para la comunicacion verbal.
5. Las primeras herramientas que utiliza-ron los homınidos son evidencia del desa-rrollo de una incipiente capacidad de abs-traccion, necesaria para desarrollar el lengua-je, la que mas tarde evoluciono para dar lu-gar a la creacion de algunas obras artısti-cas, como pequenas esculturas y pinturasrupestres.
El habla y la audicion. Caupolican Munoz Gamboa. 37
Con estos y otros antecedentes, los expertos mas au-daces argumentan que hay razones para ubicar el na-cimiento del habla hace 2 millones de anos. Sin em-bargo, los mas conservadores lo situan hace 50 milanos solamente. Como no existe acuerdo al respec-to de estas fechas y se trata de un periodo dema-siado extenso, otros autores esgrimen razones tecni-cas especıficas para limitarlo a un periodo de en-tre 500 y 100 mil anos atras. Por cierto, todos coin-ciden en que el nacimiento del habla debio ser un lar-go y lento proceso evolutivo que pudo iniciarse conun lenguaje gestual primitivo que se fue transfor-mando en un lenguaje oral rudimentario, el que de-vino finalmente en nuestras lenguas actuales.
Por otra parte, decidir cual fue la primera lenguaen aparecer es otra de las preguntas que tampo-co tiene una respuesta precisa. Hay quienes argu-mentan que fueron el sanscrito, el sumerio o el ta-mil, porque se han encontrado escritos de ellos conmas de 3000 anos de antiguedad, pero no son lasunicas propuestas en este sentido. De nuestro idio-ma puede decirse sucintamente, tambien de acuer-do con expertos, que esta lengua evoluciono desdeel protoindoeuropeo (lengua madre hipotetica) has-ta el celto-ıtalo-tocario, este al italico, del que sur-gio el latın y posteriormente el protorromano, pa-ra finalmente dividirse en diversos lenguajes moder-nos, como el portugues, el frances, el italiano, el ru-mano y el espanol, entre otros.
Esta evolucion de la lengua, ası como el nacimientode la nuestra, resultan nebulosos en el tiempo, aun-que el primer escrito en espanol data de hace unos1000 anos. Nuestra lengua surgio en Espana, jun-to con las demas lenguas peninsulares, se desarrollo amerced de la influencia romana, visigoda y arabe, seconsolido literariamente en el siglo XII con el Cantar
de mio Cid, alcanzo momentos sublimes en los Siglosde Oro XVI y XVII, para finalmente llegar a nues-tro tiempo convertido en un muy heterogeneo mundohispanoparlante. Este mundo, a pesar de su plurali-dad, conserva un nucleo basico que permite comuni-carnos eficientemente en una de las lenguas mas im-portantes de la actualidad.
Emision del sonido
Ciertamente la voz y el oıdo no son los unicos me-dios de comunicacion modernos, pero nos limitare-mos a ellos para revisar sus mecanismos fısicos y fi-siologicos. De hecho, el habla y la audicion son pro-cesos ıntimamente relacionados porque su uso coti-diano se orienta principalmente a establecer el con-
tacto necesario para comunicarnos. Por ello, son im-portantes la forma en que se emite el sonido, la for-ma en que se oye y, por ende, las frecuencias y las in-tensidades que podemos emitir y escuchar.
En este sentido, el sistema vocal humano puede di-vidirse en tres partes esenciales como se muestra enla figura 1:
1. El aparato respiratorio, donde se almacena y seexpele el aire en forma controlada para producirel sonido;
2. El aparato de fonacion, compuesto basicamentepor las cuerdas vocales, donde se forma el sonidodebido a que tienen la capacidad de vibrar con elpaso del aire; y
3. La caja de resonancia, donde el sonido adquie-re las cualidades finales que caracterizan a ca-da persona. Esta formada por las cavidades bu-cal y nasal, la faringe, los senos frontales y las re-giones oseas vinculadas con la boca y con la na-riz.
Figura 1. Diagrama esquematico del sistema vocal hu-mano.
Debido a la conformacion y a la estructura anatomi-ca la emision de la voz es un proceso singular: ya quecada quien tiene un timbre de voz especıfico que po-demos distinguir y reconocer entre muchos otros.2
Como consecuencia de las diferencias anatomicas in-cluso pueden reconocerse las razas por su tono carac-terıstico, mas alla del acento que las personas adquie-ren en diversas regiones y paıses. Estos diferentes ti-pos de acentos se deben al uso cotidiano que los ha-bitantes locales dan a los musculos del aparato vo-cal con el uso diario, ya que lo ejercitan principal-mente en los fonemas que son mas comunes y pro-pios de los lugares a los que pertenecen, ya que sonlos elementos mas utilizados para la comunicacioncotidiana.
2El sonido tiene tres caracterısticas principales, la intensi-
dad (que es la potencia acustica), el tono (o sea la frecuen-
cia fundamental o principal) y el timbre (que es la combi-
nacion de la frecuencia principal con las frecuencias armoni-
cas). Esta ultima caracterıstica es la que le da caracter al so-
nido y es la que permite diferenciar, por ejemplo, entre ins-
trumentos que emiten la misma nota y tambien reconocer vo-
ces de diferentes personas.
El habla y la audicion. Caupolican Munoz Gamboa. 39
Tabla 1. Tesituras aproximadas de las principales voces musicales.
Voces femeninas
Tesituras Nota inicial Tecla No. Hertz Nota final Tecla No. Hertz
Soprano do3 40 261.626 do5-re5 64-66 1046.502-1174.659Mezzosoprano la2 37 220.000 la4-do5 61-64 880.000-1046.502Contralto re2-sol2 30-35 146.832-195.998 fa4 58 739.989
Voces masculinas
Tesituras Nota inicial Tecla No. Hertz Nota final Tecla No. Hertz
Tenor do3 40 261.626 do5 64 1046.502Barıtono sol1 23 97.9989 mi3- fa3 44-45 329.628-349.228Bajo mi1 20 82.4069 mi3 44 329.628
Figura 3. Diagrama esquematico del oıdo humano.
plo, en la television analogica tradicional de Mexi-co se emplea el formato NTSC.
La audicion
La contraparte de la voz es, por supuesto, el oıdo yaque una vez que los sonidos han sido emitidos, el uni-co mecanismo de percepcion del que disponemos esla audicion. Esto es independiente de que cuando lossonidos son muy fuertes, algunas cavidades del cuer-po humano, como el torax, pueden ser sensibles a loscambios de presion e incluso resonar. Por tales razo-nes, cuando escuchamos nuestra voz no suena exac-tamente como la perciben los demas, a causa de quetambien la oımos a traves de los tejidos y los hue-sos del craneo. De tal forma, si queremos oırnos comolos demas nos escuchan debemos reproducir nues-tra voz previamente almacenada en una grabacion.
El sistema auditivo humano
Este sistema consta de una secuencia de organoscompuesta por el oıdo externo, el oıdo medio y eloıdo interno. El primero de ellos esta constituidopor el pabellon auricular y por el conducto auditi-vo que termina en el tımpano. El oıdo medio se ini-cia en este lugar, donde se encuentran los tres huese-cillos y concluye en la ventana oval. El oıdo interno,que se encuentra lleno de fluido, continua a par-tir de la ventana oval, sigue en el vestıbulo (utrıcu-lo y saculo) y termina en la coclea donde finalmen-te se conecta con el nervio auditivo que lleva esta in-formacion al cerebro (figura 3).
En el oıdo externo, el pabellon auricular adapta laimpedancia acustica del ambiente con la del canalauditivo para llevar el sonido en forma optima has-
38 ContactoS 81, 35–42 (2011)
Resulta natural que los sonidos que puede emitir elser humano esten en perfecta correspondencia conlos sonidos que puede escuchar, ya que en esta for-ma se optimizan las herramientas de la comunica-cion. Por tal razon, tanto el aparato vocal puede emi-tir como el oıdo escuchar, un intervalo de frecuen-cias que van aproximadamente desde los 20 Hz has-ta los 20 kHz, aunque en la practica no se utiliceese espectro completo. Las frecuencias fundamenta-les presentes en la voz humana normal van aproxi-madamente de 80 Hz a 1.1 kHz, aunque sus frecuen-cias armonicas superan los 8 kHz. Por eso es intere-sante observar que el oıdo presenta su maxima sen-sibilidad entre 1 y 5 kHz que es justamente el inter-valo de frecuencias del habla, lo cual indica un per-fecto acoplamiento entre la emision de la voz y eloıdo.
Las frecuencias emitidas
Quienes poseen cualidades vocales excepcionales sonlos cantantes clasicos, ya que suelen catalogarse porsu tesitura, o capacidad para cantar una especifi-ca gama de notas musicales con determinada poten-cia. Ası, considerando que un piano moderno tie-ne 88 teclas (36 negras y 52 blancas, como se mues-tra en la figura 2), lo que implica un registro de po-co mas de siete octavas, las tesituras de voz mas co-munes pueden verse en dicha figura. Debe notar-se que en el piano se tiene desde la primera te-cla: la
−2 (cuya frecuencia es 27.5 Hz), hasta la ulti-ma: do7 (de 4186.01 Hz), pasando por el do cen-tral (do3, correspondiente a la tecla 40, con una fre-cuencia de 261.626 Hz).
Figura 2. Teclado del piano moderno y tesituras de lasvoces musicales.
Caracterısticas de las voces
Para mayor exactitud, en la Tabla 1 se muestran di-chas tesituras relacionando su intervalo de frecuen-cias aproximado con los numeros de las teclas delpiano. Esta clasificacion se refiere a las frecuenciasque cada cantante puede emitir con fuerza en el es-cenario, sin embargo, fuera de este cualquier per-sona puede producir sonidos mas bajos y mas agu-
dos, inclusive sin incluir las frecuencias armonicas dela voz.
Ademas, mientras la voz humana cumpla con la con-dicion de ser inteligible, puede estar contenida enun intervalo de frecuencias bastante mas estrecho,lo que usualmente ha sido una exigencia de la in-genierıa de telecomunicaciones. Por ejemplo, el an-cho de banda telefonico tradicional (analogico) es de3.1 kHz (entre 300 Hz y 3.4 kHz),3 lo que es un re-quisito del medio de transmision analogico. Esto sig-nifica que las frecuencias armonicas superiores a los3.4 kHz practicamente se suprimen o, por lo me-nos, se atenuan. Esto genera que en ocasiones no seatan facil reconocer al interlocutor telefonico.
Adicionalmente, las cifras anteriores implican que laconexion entre el aparato telefonico domestico y lacentral mas proxima se utiliza por debajo de su ca-pacidad real. Por tal razon, en la actualidad por es-tas lıneas se realiza la transmision de senales de ma-yor ancho de banda como las que requiere una cone-xion de internet, lo que se logra mediante el uso detecnicas modernas de codificacion. Diferente es el ca-so de la telefonıa celular, para no hablar de las cone-xiones mas ambiciosas como la fibra optica que in-cluyen audio, datos e imagenes. Lo anterior se debe aque las tecnicas digitales modernas ası como las co-nexiones inalambricas permiten transmitir ademasde la voz, datos e imagenes, las senales de control,los codigos de seguridad y la codificacion que se re-quiere para establecer eficientemente la conexion.
La voz humana tambien se transmite por otros me-dios. Por ejemplo, la transmision de radio comer-cial en amplitud modulada (AM) solo permite unancho de banda de la senal de audio (voz y musi-ca) entre 100 Hz y 5 kHz (exactamente 4.9 kHz),solo un poco mayor que el de la telefonıa. Por suparte, la transmision de radio comercial en frecuen-cia modulada (FM) tiene un ancho de banda de au-dio mayor: entre 50 Hz y 15 kHz, lo que le confie-re su reconocida caracterıstica de alta fidelidad. A suvez, la television comercial transmite la senal de au-dio en FM, pero su ancho de banda es un poco infe-rior al de los canales comerciales de FM, dependien-do del formato y de las tecnicas utilizadas. Por ejem-
3Los anchos de banda mencionados no son estrictos, yaque los sistemas fısicos no pueden realizar un corte abruptode frecuencias, por lo que en todos los casos hay la presenciade frecuencias superiores o inferiores a los lımites mencionadosque son tambien transmitidas, pero cada vez mas atenuadasa medida que se apartan de estos.
El habla y la audicion. Caupolican Munoz Gamboa. 39
Tabla 1. Tesituras aproximadas de las principales voces musicales.
Voces femeninas
Tesituras Nota inicial Tecla No. Hertz Nota final Tecla No. Hertz
Soprano do3 40 261.626 do5-re5 64-66 1046.502-1174.659Mezzosoprano la2 37 220.000 la4-do5 61-64 880.000-1046.502Contralto re2-sol2 30-35 146.832-195.998 fa4 58 739.989
Voces masculinas
Tesituras Nota inicial Tecla No. Hertz Nota final Tecla No. Hertz
Tenor do3 40 261.626 do5 64 1046.502Barıtono sol1 23 97.9989 mi3- fa3 44-45 329.628-349.228Bajo mi1 20 82.4069 mi3 44 329.628
Figura 3. Diagrama esquematico del oıdo humano.
plo, en la television analogica tradicional de Mexi-co se emplea el formato NTSC.
La audicion
La contraparte de la voz es, por supuesto, el oıdo yaque una vez que los sonidos han sido emitidos, el uni-co mecanismo de percepcion del que disponemos esla audicion. Esto es independiente de que cuando lossonidos son muy fuertes, algunas cavidades del cuer-po humano, como el torax, pueden ser sensibles a loscambios de presion e incluso resonar. Por tales razo-nes, cuando escuchamos nuestra voz no suena exac-tamente como la perciben los demas, a causa de quetambien la oımos a traves de los tejidos y los hue-sos del craneo. De tal forma, si queremos oırnos comolos demas nos escuchan debemos reproducir nues-tra voz previamente almacenada en una grabacion.
El sistema auditivo humano
Este sistema consta de una secuencia de organoscompuesta por el oıdo externo, el oıdo medio y eloıdo interno. El primero de ellos esta constituidopor el pabellon auricular y por el conducto auditi-vo que termina en el tımpano. El oıdo medio se ini-cia en este lugar, donde se encuentran los tres huese-cillos y concluye en la ventana oval. El oıdo interno,que se encuentra lleno de fluido, continua a par-tir de la ventana oval, sigue en el vestıbulo (utrıcu-lo y saculo) y termina en la coclea donde finalmen-te se conecta con el nervio auditivo que lleva esta in-formacion al cerebro (figura 3).
En el oıdo externo, el pabellon auricular adapta laimpedancia acustica del ambiente con la del canalauditivo para llevar el sonido en forma optima has-
38 ContactoS 81, 35–42 (2011)
Resulta natural que los sonidos que puede emitir elser humano esten en perfecta correspondencia conlos sonidos que puede escuchar, ya que en esta for-ma se optimizan las herramientas de la comunica-cion. Por tal razon, tanto el aparato vocal puede emi-tir como el oıdo escuchar, un intervalo de frecuen-cias que van aproximadamente desde los 20 Hz has-ta los 20 kHz, aunque en la practica no se utiliceese espectro completo. Las frecuencias fundamenta-les presentes en la voz humana normal van aproxi-madamente de 80 Hz a 1.1 kHz, aunque sus frecuen-cias armonicas superan los 8 kHz. Por eso es intere-sante observar que el oıdo presenta su maxima sen-sibilidad entre 1 y 5 kHz que es justamente el inter-valo de frecuencias del habla, lo cual indica un per-fecto acoplamiento entre la emision de la voz y eloıdo.
Las frecuencias emitidas
Quienes poseen cualidades vocales excepcionales sonlos cantantes clasicos, ya que suelen catalogarse porsu tesitura, o capacidad para cantar una especifi-ca gama de notas musicales con determinada poten-cia. Ası, considerando que un piano moderno tie-ne 88 teclas (36 negras y 52 blancas, como se mues-tra en la figura 2), lo que implica un registro de po-co mas de siete octavas, las tesituras de voz mas co-munes pueden verse en dicha figura. Debe notar-se que en el piano se tiene desde la primera te-cla: la
−2 (cuya frecuencia es 27.5 Hz), hasta la ulti-ma: do7 (de 4186.01 Hz), pasando por el do cen-tral (do3, correspondiente a la tecla 40, con una fre-cuencia de 261.626 Hz).
Figura 2. Teclado del piano moderno y tesituras de lasvoces musicales.
Caracterısticas de las voces
Para mayor exactitud, en la Tabla 1 se muestran di-chas tesituras relacionando su intervalo de frecuen-cias aproximado con los numeros de las teclas delpiano. Esta clasificacion se refiere a las frecuenciasque cada cantante puede emitir con fuerza en el es-cenario, sin embargo, fuera de este cualquier per-sona puede producir sonidos mas bajos y mas agu-
dos, inclusive sin incluir las frecuencias armonicas dela voz.
Ademas, mientras la voz humana cumpla con la con-dicion de ser inteligible, puede estar contenida enun intervalo de frecuencias bastante mas estrecho,lo que usualmente ha sido una exigencia de la in-genierıa de telecomunicaciones. Por ejemplo, el an-cho de banda telefonico tradicional (analogico) es de3.1 kHz (entre 300 Hz y 3.4 kHz),3 lo que es un re-quisito del medio de transmision analogico. Esto sig-nifica que las frecuencias armonicas superiores a los3.4 kHz practicamente se suprimen o, por lo me-nos, se atenuan. Esto genera que en ocasiones no seatan facil reconocer al interlocutor telefonico.
Adicionalmente, las cifras anteriores implican que laconexion entre el aparato telefonico domestico y lacentral mas proxima se utiliza por debajo de su ca-pacidad real. Por tal razon, en la actualidad por es-tas lıneas se realiza la transmision de senales de ma-yor ancho de banda como las que requiere una cone-xion de internet, lo que se logra mediante el uso detecnicas modernas de codificacion. Diferente es el ca-so de la telefonıa celular, para no hablar de las cone-xiones mas ambiciosas como la fibra optica que in-cluyen audio, datos e imagenes. Lo anterior se debe aque las tecnicas digitales modernas ası como las co-nexiones inalambricas permiten transmitir ademasde la voz, datos e imagenes, las senales de control,los codigos de seguridad y la codificacion que se re-quiere para establecer eficientemente la conexion.
La voz humana tambien se transmite por otros me-dios. Por ejemplo, la transmision de radio comer-cial en amplitud modulada (AM) solo permite unancho de banda de la senal de audio (voz y musi-ca) entre 100 Hz y 5 kHz (exactamente 4.9 kHz),solo un poco mayor que el de la telefonıa. Por suparte, la transmision de radio comercial en frecuen-cia modulada (FM) tiene un ancho de banda de au-dio mayor: entre 50 Hz y 15 kHz, lo que le confie-re su reconocida caracterıstica de alta fidelidad. A suvez, la television comercial transmite la senal de au-dio en FM, pero su ancho de banda es un poco infe-rior al de los canales comerciales de FM, dependien-do del formato y de las tecnicas utilizadas. Por ejem-
3Los anchos de banda mencionados no son estrictos, yaque los sistemas fısicos no pueden realizar un corte abruptode frecuencias, por lo que en todos los casos hay la presenciade frecuencias superiores o inferiores a los lımites mencionadosque son tambien transmitidas, pero cada vez mas atenuadasa medida que se apartan de estos.
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Figura 4. Diagrama esquematico del sistema auditivo hu-mano.
ta el tımpano. De hecho, muchos animales dispo-nen de orejas mas grandes y apropiadas para es-cuchar y pueden ademas moverlas para mejorar to-davıa mas la recepcion del sonido al dirigirlas ha-cia la fuente, capacidad que en el ser humano practi-camente ha desaparecido. Como el conducto auditi-vo termina en el tımpano, el sonido lo hace vibrary en el oıdo medio el sonido se convierte en osci-laciones mecanicas, que son trasmitidas por mediode los huesecillos (yunque, martillo y estribo) has-ta la ventana oval. Ya en el oıdo interno las vibra-ciones mecanicas se trasmiten a traves de los flui-dos hasta la coclea, donde una serie de celulas ci-liadas se encarga de responder en forma diferencia-da a las frecuencias del sonido para finalmente trans-ferir la informacion al nervio auditivo. En otras pa-labras, el sonido pasa de un medio gaseoso (el ai-re) a un medio mecanico (el tımpano y los huese-cillos), para concluir en un medio lıquido (los flui-dos del utrıculo, del saculo y de la coclea). En la fi-gura 4 se muestra un diagrama esquematico del sis-tema auditivo humano.
Normalmente se establece que el oıdo responde al in-tervalo de frecuencias que va desde los 20 Hz has-ta los 20 kHz4 y que es sensible a intensidades delsonido (expresado como potencia acustica por uni-dad de area) que van desde el umbral de la audicion(10-12 W/m2) hasta el umbral del dolor (por enci-ma de 1 W/m2). No obstante su sensibilidad a lasfrecuencias e intensidades del sonido no es lineal.5
4Los lımites de mınima y maxima potencia audible sonmuy claros, lo que no ocurre con las frecuencias. Esto es por-que bajo ciertas circunstancias los lımites de la audicion pue-den cubrir incluso desde los 16 Hz hasta los 45 kHz, lo cual de-pende de la condicion del oıdo de la persona y de la poten-cia con la que se emite el sonido.
5Esto se demuestra muy facilmente en la practica por-que el oıdo puede escuchar los sonidos diferenciales (tam-bien conocidos como de Tartini), fenomeno que consiste enla audicion de una tercera frecuencia pura inexistente, cuan-do se oyen dos frecuencias puras relativamente intensas, pe-ro no muy separadas en frecuencia. La aparicion de estas fre-cuencias ficticias es algo comun en los sistemas no lineales.
Las intensidades oıdas
Lo anterior significa, por una parte, que la per-cepcion del sonido no sigue una escala uniformeen toda su extension. Por ejemplo, entre los um-brales de la audicion y del dolor hay una relacionde 1 a 1012, o sea es una proporcion de un billonde veces (esto es el numero uno seguido de 12 ce-ros), sin embargo, la sensibilidad subjetiva no co-rresponde a esta escala. Se considera tradicional-mente que el oıdo solo diferencia dos sonidos desimilar intensidad cuando hay entre ellos una re-lacion de 1 a 2, es decir, del doble (o de la mi-tad).6 Por tanto, si iniciamos con la intensidad audi-ble mas baja de 1×10−12 W/m2, los siguientes nive-les que el oıdo puede detectar como diferentes serıan2, 4, 8× 10−12, 1.6, 3.2, 6.4× 10−11, 1.28, 2.56, 5.12×10−10, 1.024, 2.048, 4.096, 8.192×10−9, 1.6384×10−8,y ası sucesivamente, lo que proporciona un total desolamente unos 40 niveles distintos.7
Esto significa, como ya se ha dicho, que la esca-la de intensidades de la audicion es no lineal, es-pecıficamente de tipo logarıtmico. Por esta razon,los diagramas que involucran las frecuencias y las in-tensidades sonoras se grafican en coordenadas lla-madas log-log, porque ambos ejes son logarıtmicos.En consecuencia, para trabajar mas apropiadamen-te con las intensidades de los sonidos en esta esca-la de mediciones, se utiliza una unidad llamada de-cibel (dB), que es adimensional, y se define de lasiguiente forma:
Intensidad delsonido en dB
= 10 log
intensidad en W/m2
umbral de la audicion
Como resultado de esta definicion, el umbral de laaudicion corresponde a 0 dB y el umbral del do-lor, a aproximadamente 120 dB. De tal suerte quela separacion que tradicionalmente se ha considera-do como mınimamente detectable entre las poten-cias de dos sonidos es
10 log(2) ≈ 3.01 ≈ 3 dB
lo que proporciona los 40 niveles distintos de poten-cia que es posible distinguir. Por otro lado, si se to-
6Esta percepcion se ha considerado historicamente desdelos inicios de la electronica y del tratamiento del audio, peroen realidad es un poco mayor ya que en ciertos intervalos eloıdo puede diferenciar entre dos sonidos cuyas intensidadesse encuentran en una relacion de 1 dB, o sea, de 1 a 1.26aproximadamente.
7De acuerdo con la nota anterior, se tiene un mayor numerode niveles cercano a 120.
El habla y la audicion. Caupolican Munoz Gamboa. 41
ma la relacion 1 a 1.26, se tiene
10 log(1.26) ≈ 1.004 ≈ 1 dB
Las frecuencias oıdas
En forma similar al caso anterior de la potenciadel sonido, el oıdo humano tampoco puede distin-guir uniformemente las frecuencias en toda la ga-ma audible, ya que solo puede diferenciarlas cuan-do sus frecuencias siguen una escala no lineal, tam-bien logarıtmica al igual que la intensidad. Por ello,entre dos notas contiguas cualesquiera del piano nohay una diferencia constante. Por ejemplo, en la es-cala central del piano entre do3 (261.626 Hz) y re3(293.665 Hz) hay una diferencia de 32.039 Hz; entanto que entre estas mismas dos notas, pero de laescala anterior, hay solo 16.019 Hz; y en la esca-la siguiente la separacion resulta ser de 64.079 Hz.Como puede observarse, la diferencia se incremen-ta cada vez al doble, de la misma forma que en-tre una nota de cualquier escala y la misma notade la escala anterior la frecuencia cae a la mitad,en tanto que con la escala siguiente dicha frecuenciase duplica.
Por tanto, podemos comprobar que si empezamoscon la nota mas baja del piano que es la
−2 (cuya fre-cuencia es 27.5 Hz, muy proxima al umbral de la au-dicion de 20 Hz), las siguientes escalas comienzancon la
−1 (55 Hz), la1 (110 Hz), la2 (220 Hz) y termi-nan en la6 (3.52 kHz), lo que hace un total de ochoescalas completas en el piano.8 Por tanto, si se con-tinua duplicando la frecuencia, las siguientes esca-las supuestas comenzarıan en 7.04 kHz, 14.08 kHz y28.16 kHz (esta ultima por encima del intervalo au-dible), lo que significa que considerando las 12 no-tas de cada escala se tendrıa un total un poco ma-yor a 12 × 10 = 120 frecuencias armonicas perfecta-mente diferenciadas en este piano extendido.9
8Notese que el teclado del piano termina unas cuantas te-clas mas arriba, en do7 (4.186 kHz).
9Sin embargo, el ser humano puede distinguir frecuen-cias mas contiguas que dos teclas adyacentes cualesquieradel piano (o de otros instrumentos) ya que, por ejemplo, unoıdo entrenado puede discriminar frecuencias con una sepa-racion del orden de 0.03%. Esto se debe a la educacion mu-sical del oıdo y a su capacidad de notar ligeras desafinacio-nes entre las notas. Esta circunstancia implica que el oıdohumano puede diferenciar miles de frecuencias perfectamen-te distinguibles aunque, por cierto, no todas resultan armo-niosas en un contexto musical. Las frecuencias especıficas delas teclas del piano (y de otros instrumentos) tienen por obje-tivo que sus combinaciones en una composicion artıstica cum-plan con este requisito.
La percepcion subjetiva
A pesar de lo anterior, hay algunas diferencias sub-jetivas importantes en cuanto a la percepcion del so-nido. Por ejemplo, algunas frecuencias altas no sonpercibidas en el mismo tono original posiblemen-te debido a la transicion mecanica en el oıdo me-dio que no responde apropiadamente a las vibra-ciones. Por otra parte, las celulas de la coclea res-ponden en forma distinta en el intervalo de frecuen-cias audible, aunque esto tambien depende de ca-da persona y sobre todo de la condicion de su apa-rato auditivo. Esto significa que la sensibilidad deloıdo humano no responde de la misma forma a po-tencias iguales en todo el espectro de frecuencias,por lo que las que la percepcion del sonido tiene unfuerte componente subjetivo. En la figura 5 se re-presenta el margen audible por el oıdo humano des-de el umbral de la audicion hasta el umbral del do-lor. Entre estos dos extremos se muestra en la for-ma de varias curvas discontinuas (lıneas isofonicas)igual cantidad de niveles subjetivamente equivalen-tes, pero que son valores de presion (o de poten-cia) diferentes en el intervalo audible de frecuencias.Adicionalmente en esta misma figura, las areas en-cerradas por lıneas de puntos indican las frecuen-cias y los niveles de presion normales de la palabra yde la musica.
Conclusion
Las herramientas que el ser humano ha logrado desa-rrollar a lo largo de la evolucion para obtener y mejo-rar la comunicacion verbal dentro de su grupo, cons-tituyen una habilidad que no comparte con otras es-pecies. Para llegar al punto actual se han requeridodiversas adaptaciones fısicas y fisiologicas, ası comola capacidad y la necesidad de abstraccion, ademasde que la relacion entre el desarrollo cultural y el len-guaje ha logrado que ambos se hayan ido perfeccio-nando hasta alcanzar los niveles actuales.
Ademas, la comunicacion ha tomado caminos parale-los por medio del texto, las imagenes y el video, tantoen sus versiones tradicionales como en las electroni-cas, las cuales han ensanchado las posibilidades deintercomunicacion y han permitido alcanzar un vas-to cumulo de conocimientos que constituyen la me-moria del ser humano. En esta forma, las tradicio-nes orales han podido fijarse y transmitirse indepen-dientemente de la distancia y del tiempo. Tales lo-gros van mucho mas alla de hablar, de oır y de en-tender el mensaje verbal.
40 ContactoS 81, 35–42 (2011)
Figura 4. Diagrama esquematico del sistema auditivo hu-mano.
ta el tımpano. De hecho, muchos animales dispo-nen de orejas mas grandes y apropiadas para es-cuchar y pueden ademas moverlas para mejorar to-davıa mas la recepcion del sonido al dirigirlas ha-cia la fuente, capacidad que en el ser humano practi-camente ha desaparecido. Como el conducto auditi-vo termina en el tımpano, el sonido lo hace vibrary en el oıdo medio el sonido se convierte en osci-laciones mecanicas, que son trasmitidas por mediode los huesecillos (yunque, martillo y estribo) has-ta la ventana oval. Ya en el oıdo interno las vibra-ciones mecanicas se trasmiten a traves de los flui-dos hasta la coclea, donde una serie de celulas ci-liadas se encarga de responder en forma diferencia-da a las frecuencias del sonido para finalmente trans-ferir la informacion al nervio auditivo. En otras pa-labras, el sonido pasa de un medio gaseoso (el ai-re) a un medio mecanico (el tımpano y los huese-cillos), para concluir en un medio lıquido (los flui-dos del utrıculo, del saculo y de la coclea). En la fi-gura 4 se muestra un diagrama esquematico del sis-tema auditivo humano.
Normalmente se establece que el oıdo responde al in-tervalo de frecuencias que va desde los 20 Hz has-ta los 20 kHz4 y que es sensible a intensidades delsonido (expresado como potencia acustica por uni-dad de area) que van desde el umbral de la audicion(10-12 W/m2) hasta el umbral del dolor (por enci-ma de 1 W/m2). No obstante su sensibilidad a lasfrecuencias e intensidades del sonido no es lineal.5
4Los lımites de mınima y maxima potencia audible sonmuy claros, lo que no ocurre con las frecuencias. Esto es por-que bajo ciertas circunstancias los lımites de la audicion pue-den cubrir incluso desde los 16 Hz hasta los 45 kHz, lo cual de-pende de la condicion del oıdo de la persona y de la poten-cia con la que se emite el sonido.
5Esto se demuestra muy facilmente en la practica por-que el oıdo puede escuchar los sonidos diferenciales (tam-bien conocidos como de Tartini), fenomeno que consiste enla audicion de una tercera frecuencia pura inexistente, cuan-do se oyen dos frecuencias puras relativamente intensas, pe-ro no muy separadas en frecuencia. La aparicion de estas fre-cuencias ficticias es algo comun en los sistemas no lineales.
Las intensidades oıdas
Lo anterior significa, por una parte, que la per-cepcion del sonido no sigue una escala uniformeen toda su extension. Por ejemplo, entre los um-brales de la audicion y del dolor hay una relacionde 1 a 1012, o sea es una proporcion de un billonde veces (esto es el numero uno seguido de 12 ce-ros), sin embargo, la sensibilidad subjetiva no co-rresponde a esta escala. Se considera tradicional-mente que el oıdo solo diferencia dos sonidos desimilar intensidad cuando hay entre ellos una re-lacion de 1 a 2, es decir, del doble (o de la mi-tad).6 Por tanto, si iniciamos con la intensidad audi-ble mas baja de 1×10−12 W/m2, los siguientes nive-les que el oıdo puede detectar como diferentes serıan2, 4, 8× 10−12, 1.6, 3.2, 6.4× 10−11, 1.28, 2.56, 5.12×10−10, 1.024, 2.048, 4.096, 8.192×10−9, 1.6384×10−8,y ası sucesivamente, lo que proporciona un total desolamente unos 40 niveles distintos.7
Esto significa, como ya se ha dicho, que la esca-la de intensidades de la audicion es no lineal, es-pecıficamente de tipo logarıtmico. Por esta razon,los diagramas que involucran las frecuencias y las in-tensidades sonoras se grafican en coordenadas lla-madas log-log, porque ambos ejes son logarıtmicos.En consecuencia, para trabajar mas apropiadamen-te con las intensidades de los sonidos en esta esca-la de mediciones, se utiliza una unidad llamada de-cibel (dB), que es adimensional, y se define de lasiguiente forma:
Intensidad delsonido en dB
= 10 log
intensidad en W/m2
umbral de la audicion
Como resultado de esta definicion, el umbral de laaudicion corresponde a 0 dB y el umbral del do-lor, a aproximadamente 120 dB. De tal suerte quela separacion que tradicionalmente se ha considera-do como mınimamente detectable entre las poten-cias de dos sonidos es
10 log(2) ≈ 3.01 ≈ 3 dB
lo que proporciona los 40 niveles distintos de poten-cia que es posible distinguir. Por otro lado, si se to-
6Esta percepcion se ha considerado historicamente desdelos inicios de la electronica y del tratamiento del audio, peroen realidad es un poco mayor ya que en ciertos intervalos eloıdo puede diferenciar entre dos sonidos cuyas intensidadesse encuentran en una relacion de 1 dB, o sea, de 1 a 1.26aproximadamente.
7De acuerdo con la nota anterior, se tiene un mayor numerode niveles cercano a 120.
El habla y la audicion. Caupolican Munoz Gamboa. 41
ma la relacion 1 a 1.26, se tiene
10 log(1.26) ≈ 1.004 ≈ 1 dB
Las frecuencias oıdas
En forma similar al caso anterior de la potenciadel sonido, el oıdo humano tampoco puede distin-guir uniformemente las frecuencias en toda la ga-ma audible, ya que solo puede diferenciarlas cuan-do sus frecuencias siguen una escala no lineal, tam-bien logarıtmica al igual que la intensidad. Por ello,entre dos notas contiguas cualesquiera del piano nohay una diferencia constante. Por ejemplo, en la es-cala central del piano entre do3 (261.626 Hz) y re3(293.665 Hz) hay una diferencia de 32.039 Hz; entanto que entre estas mismas dos notas, pero de laescala anterior, hay solo 16.019 Hz; y en la esca-la siguiente la separacion resulta ser de 64.079 Hz.Como puede observarse, la diferencia se incremen-ta cada vez al doble, de la misma forma que en-tre una nota de cualquier escala y la misma notade la escala anterior la frecuencia cae a la mitad,en tanto que con la escala siguiente dicha frecuenciase duplica.
Por tanto, podemos comprobar que si empezamoscon la nota mas baja del piano que es la
−2 (cuya fre-cuencia es 27.5 Hz, muy proxima al umbral de la au-dicion de 20 Hz), las siguientes escalas comienzancon la
−1 (55 Hz), la1 (110 Hz), la2 (220 Hz) y termi-nan en la6 (3.52 kHz), lo que hace un total de ochoescalas completas en el piano.8 Por tanto, si se con-tinua duplicando la frecuencia, las siguientes esca-las supuestas comenzarıan en 7.04 kHz, 14.08 kHz y28.16 kHz (esta ultima por encima del intervalo au-dible), lo que significa que considerando las 12 no-tas de cada escala se tendrıa un total un poco ma-yor a 12 × 10 = 120 frecuencias armonicas perfecta-mente diferenciadas en este piano extendido.9
8Notese que el teclado del piano termina unas cuantas te-clas mas arriba, en do7 (4.186 kHz).
9Sin embargo, el ser humano puede distinguir frecuen-cias mas contiguas que dos teclas adyacentes cualesquieradel piano (o de otros instrumentos) ya que, por ejemplo, unoıdo entrenado puede discriminar frecuencias con una sepa-racion del orden de 0.03%. Esto se debe a la educacion mu-sical del oıdo y a su capacidad de notar ligeras desafinacio-nes entre las notas. Esta circunstancia implica que el oıdohumano puede diferenciar miles de frecuencias perfectamen-te distinguibles aunque, por cierto, no todas resultan armo-niosas en un contexto musical. Las frecuencias especıficas delas teclas del piano (y de otros instrumentos) tienen por obje-tivo que sus combinaciones en una composicion artıstica cum-plan con este requisito.
La percepcion subjetiva
A pesar de lo anterior, hay algunas diferencias sub-jetivas importantes en cuanto a la percepcion del so-nido. Por ejemplo, algunas frecuencias altas no sonpercibidas en el mismo tono original posiblemen-te debido a la transicion mecanica en el oıdo me-dio que no responde apropiadamente a las vibra-ciones. Por otra parte, las celulas de la coclea res-ponden en forma distinta en el intervalo de frecuen-cias audible, aunque esto tambien depende de ca-da persona y sobre todo de la condicion de su apa-rato auditivo. Esto significa que la sensibilidad deloıdo humano no responde de la misma forma a po-tencias iguales en todo el espectro de frecuencias,por lo que las que la percepcion del sonido tiene unfuerte componente subjetivo. En la figura 5 se re-presenta el margen audible por el oıdo humano des-de el umbral de la audicion hasta el umbral del do-lor. Entre estos dos extremos se muestra en la for-ma de varias curvas discontinuas (lıneas isofonicas)igual cantidad de niveles subjetivamente equivalen-tes, pero que son valores de presion (o de poten-cia) diferentes en el intervalo audible de frecuencias.Adicionalmente en esta misma figura, las areas en-cerradas por lıneas de puntos indican las frecuen-cias y los niveles de presion normales de la palabra yde la musica.
Conclusion
Las herramientas que el ser humano ha logrado desa-rrollar a lo largo de la evolucion para obtener y mejo-rar la comunicacion verbal dentro de su grupo, cons-tituyen una habilidad que no comparte con otras es-pecies. Para llegar al punto actual se han requeridodiversas adaptaciones fısicas y fisiologicas, ası comola capacidad y la necesidad de abstraccion, ademasde que la relacion entre el desarrollo cultural y el len-guaje ha logrado que ambos se hayan ido perfeccio-nando hasta alcanzar los niveles actuales.
Ademas, la comunicacion ha tomado caminos parale-los por medio del texto, las imagenes y el video, tantoen sus versiones tradicionales como en las electroni-cas, las cuales han ensanchado las posibilidades deintercomunicacion y han permitido alcanzar un vas-to cumulo de conocimientos que constituyen la me-moria del ser humano. En esta forma, las tradicio-nes orales han podido fijarse y transmitirse indepen-dientemente de la distancia y del tiempo. Tales lo-gros van mucho mas alla de hablar, de oır y de en-tender el mensaje verbal.
El cambio conceptual a traves del analisis
de las propiedades del agua
Lidia Melendez Balbuena1, Maribel Arroyo Carranza2,Rosa Marıa Aguilar Garduno1, Ismael Soto Lopez1,
(1) Facultad de Ciencias Quımicas, BUAP,
(2) Instituto de Quımica, BUAP
Recibido: 29 de mayo de 2011Aceptado: 30 de junio de 2011
AbstractThe science learning demands a deep conceptualchange for reorganizing the student’s false repre-sentations. The conceptual change in the studentsmeans the transition of their previous ideas to thescientific concepts, and for reach a true learning ofscience it is necessary the design of teaching stra-tegies directed to achieving the conceptual change.In that sense, this paper presents a didactic sequen-ce with a series of experimental activities focused onthe student can gain experience to change his con-ceptual thinking about the physic and chemical pro-prieties of water.
Key words: Conceptual change, didactic sequence,proprieties of water.
ResumenA partir de diversos estudios se ha asumido queaprender ciencias requiere un profundo cambio con-ceptual que ayude a reorganizar las representacio-nes erroneas de los alumnos. El cambio conceptual enlos estudiantes se refiere al transito de sus ideas pre-vias a los conceptos cientıficos y para lograr un ver-dadero aprendizaje de la ciencia es preciso disenar es-trategias de ensenanza orientadas al logro del cam-bio conceptual. En este sentido, este trabajo pre-senta una secuencia didactica en la cual, por mediode una serie de actividades, se pretende dotar al es-tudiante de una experiencia que le permita ir mo-dificando su propio esquema conceptual relaciona-do con las propiedades fısicas y quımicas del agua.
[email protected] [email protected]
Palabras clave: Cambio conceptual, secuen-cia didactica, propiedades del agua.
ObjetivoPresentar una vision panoramica sobre como tran-sitan los estudiantes de sus ideas previas a los con-ceptos cientıficos y dotarlos de una experiencia queles permita ir adaptando su propio esquema concep-tual acerca de las propiedades fısicas y quımicas delagua a traves de la implementacion de una secuen-cia didactica que alterna observaciones experimen-tales directas con lecturas de materiales cientıficos ydiscusiones en equipos y con el profesor.
IntroduccionEs comun considerar a la quımica como una asigna-tura difıcil. Varios estudios indican que los alum-nos al finalizar sus cursos de quımica se encuen-tran en condiciones muy similares a las que tenıancuando los iniciaron y es muy frecuente que come-tan errores de interpretacion en el estudio de algu-nos fenomenos quımicos y que continuen basandoseunicamente en sus concepciones adquiridas de la vi-da diaria sin hacer uso de los conocimientos adquiri-dos en su ultima instruccion escolar. Lo mas preocu-pante es que estos errores no se deben a simples olvi-dos o equivocaciones momentaneas, sino que se ex-presan como ideas muy seguras y persistentes (DePosada, 1999).
En los anos recientes, los educadores de ciencias sehan ido interesando en el analisis de los estudiantes yen su entendimiento natural de los fenomenos antes ydespues de que reciban instruccion cientıfica (Driveret al. 1998).
En la actualidad se cuenta con diversos estudios don-de se presenta un panorama de los problemas del
43
42 ContactoS 81, 35–42 (2011)
Figura 5. Diagrama de la percepcion subjetivamente equivalente de los sonidos por el oıdo humano, entre el umbralde la audicion y el umbral del dolor. Adaptado de Fletcher y Munson, Robinson y Dadson, e ISO 226:2003.
Agradecimientos
El autor reconoce los valiosos comentarios aportados
por los arbitros anonimos que hicieron posible me-
jorar sustancialmente este artıculo. Tambien agra-
dece el invaluable apoyo prestado por investigadores
de El Colegio de Mexico que han manifestado su de-
seo de permanecer anonimos.
Bibliografıa
1. Alatorre, Antonio. (1979). Los 1001 anos de la len-
gua espanola. 3a edicion. Mexico: Fondo de Cultu-ra Economica.
2. Boe, Louis-Jean, Maeda, Shinji y Heim, Jean-Louis.(1999). “Neandertal man was not morphologicallyhandicapped for speech”. Evolution of Communica-
tion, (3), pp. 49-77.3. Corballis, Michael C. (2002). From Hand to Mouth:
The Origins of Language. Princeton: Princeton Uni-versity Press.
4. D’Errico, Francesco et al. (2003). “Archaeological evi-dence for the emergence of language, symbolism, andmusic-an alternative multidisciplinary perspective”.Journal of World Prehistory, (17), pp.1-70.
5. Fletcher, Harvey y Munson, Wilden A. (1933).“Loudness, its definition, measurement and calcu-lation”. Journal of the Acoustic Society of Ameri-
ca, (5), pp.82-108.6. Guyton, Arthur Clifton y Hall, John E. (2001). Tra-
tado de fisiologıa medica. 10a edicion. Mexico: Mc-Graw Hill / Interamericana.
7. Johansson, Sverker. (2006). “Constrainingthe time when language evolved”. Procee-
dings of the 6th International Conferen-
ce on the Evolution of Language, Disponible enhttp://www.isrl.illinois.edu/ amag/langev/paper/johansson06evolangTime.html.
8. Kay, R. F., Cartmill, M. y Barlow, M. ’ (1998). “Thehypoglossal canal and the origin of human vocal beha-vior”. Proceedings of the National Academy of Scien-
ces of the United States of America 95(9), pp.5417-5419.
9. MacLarnon, A. M. y Hewitt, G. P. (1999). The evo-lution of human speech: the role of enhanced breat-hing control. Am J Phys Anthro 109:341-363.
10. Martınez, I. et al. (2004). Auditory capacities inmiddle Pleistocene humans from the Sierra de Ata-puerca in Spain. Proc Nat Acad Sci 101:9976-9981.
11. Randel, D. M. (2003). The Harvard Dictionary of
Music. Cambridge. The Belknap Press of HarvardUniversity Press. 4a edicion.
12. Robinson, D.W. y Dadson, R.S. (1956). Are-determination of the equal-loudness rela-tions for pure tones. British Journal of Ap-
plied Physics, 7, 166-181.13. Silverthorn, D. U. (2007). Human Physiology. An
integrated approach. Benjamin Cummings. PearsonEducation Inc. 4a edicion.
cs
El cambio conceptual a traves del analisis
de las propiedades del agua
Lidia Melendez Balbuena1, Maribel Arroyo Carranza2,Rosa Marıa Aguilar Garduno1, Ismael Soto Lopez1,
(1) Facultad de Ciencias Quımicas, BUAP,
(2) Instituto de Quımica, BUAP
Recibido: 29 de mayo de 2011Aceptado: 30 de junio de 2011
AbstractThe science learning demands a deep conceptualchange for reorganizing the student’s false repre-sentations. The conceptual change in the studentsmeans the transition of their previous ideas to thescientific concepts, and for reach a true learning ofscience it is necessary the design of teaching stra-tegies directed to achieving the conceptual change.In that sense, this paper presents a didactic sequen-ce with a series of experimental activities focused onthe student can gain experience to change his con-ceptual thinking about the physic and chemical pro-prieties of water.
Key words: Conceptual change, didactic sequence,proprieties of water.
ResumenA partir de diversos estudios se ha asumido queaprender ciencias requiere un profundo cambio con-ceptual que ayude a reorganizar las representacio-nes erroneas de los alumnos. El cambio conceptual enlos estudiantes se refiere al transito de sus ideas pre-vias a los conceptos cientıficos y para lograr un ver-dadero aprendizaje de la ciencia es preciso disenar es-trategias de ensenanza orientadas al logro del cam-bio conceptual. En este sentido, este trabajo pre-senta una secuencia didactica en la cual, por mediode una serie de actividades, se pretende dotar al es-tudiante de una experiencia que le permita ir mo-dificando su propio esquema conceptual relaciona-do con las propiedades fısicas y quımicas del agua.
[email protected] [email protected]
Palabras clave: Cambio conceptual, secuen-cia didactica, propiedades del agua.
ObjetivoPresentar una vision panoramica sobre como tran-sitan los estudiantes de sus ideas previas a los con-ceptos cientıficos y dotarlos de una experiencia queles permita ir adaptando su propio esquema concep-tual acerca de las propiedades fısicas y quımicas delagua a traves de la implementacion de una secuen-cia didactica que alterna observaciones experimen-tales directas con lecturas de materiales cientıficos ydiscusiones en equipos y con el profesor.
IntroduccionEs comun considerar a la quımica como una asigna-tura difıcil. Varios estudios indican que los alum-nos al finalizar sus cursos de quımica se encuen-tran en condiciones muy similares a las que tenıancuando los iniciaron y es muy frecuente que come-tan errores de interpretacion en el estudio de algu-nos fenomenos quımicos y que continuen basandoseunicamente en sus concepciones adquiridas de la vi-da diaria sin hacer uso de los conocimientos adquiri-dos en su ultima instruccion escolar. Lo mas preocu-pante es que estos errores no se deben a simples olvi-dos o equivocaciones momentaneas, sino que se ex-presan como ideas muy seguras y persistentes (DePosada, 1999).
En los anos recientes, los educadores de ciencias sehan ido interesando en el analisis de los estudiantes yen su entendimiento natural de los fenomenos antes ydespues de que reciban instruccion cientıfica (Driveret al. 1998).
En la actualidad se cuenta con diversos estudios don-de se presenta un panorama de los problemas del
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Figura 5. Diagrama de la percepcion subjetivamente equivalente de los sonidos por el oıdo humano, entre el umbralde la audicion y el umbral del dolor. Adaptado de Fletcher y Munson, Robinson y Dadson, e ISO 226:2003.
Agradecimientos
El autor reconoce los valiosos comentarios aportados
por los arbitros anonimos que hicieron posible me-
jorar sustancialmente este artıculo. Tambien agra-
dece el invaluable apoyo prestado por investigadores
de El Colegio de Mexico que han manifestado su de-
seo de permanecer anonimos.
Bibliografıa
1. Alatorre, Antonio. (1979). Los 1001 anos de la len-
gua espanola. 3a edicion. Mexico: Fondo de Cultu-ra Economica.
2. Boe, Louis-Jean, Maeda, Shinji y Heim, Jean-Louis.(1999). “Neandertal man was not morphologicallyhandicapped for speech”. Evolution of Communica-
tion, (3), pp. 49-77.3. Corballis, Michael C. (2002). From Hand to Mouth:
The Origins of Language. Princeton: Princeton Uni-versity Press.
4. D’Errico, Francesco et al. (2003). “Archaeological evi-dence for the emergence of language, symbolism, andmusic-an alternative multidisciplinary perspective”.Journal of World Prehistory, (17), pp.1-70.
5. Fletcher, Harvey y Munson, Wilden A. (1933).“Loudness, its definition, measurement and calcu-lation”. Journal of the Acoustic Society of Ameri-
ca, (5), pp.82-108.6. Guyton, Arthur Clifton y Hall, John E. (2001). Tra-
tado de fisiologıa medica. 10a edicion. Mexico: Mc-Graw Hill / Interamericana.
7. Johansson, Sverker. (2006). “Constrainingthe time when language evolved”. Procee-
dings of the 6th International Conferen-
ce on the Evolution of Language, Disponible enhttp://www.isrl.illinois.edu/ amag/langev/paper/johansson06evolangTime.html.
8. Kay, R. F., Cartmill, M. y Barlow, M. ’ (1998). “Thehypoglossal canal and the origin of human vocal beha-vior”. Proceedings of the National Academy of Scien-
ces of the United States of America 95(9), pp.5417-5419.
9. MacLarnon, A. M. y Hewitt, G. P. (1999). The evo-lution of human speech: the role of enhanced breat-hing control. Am J Phys Anthro 109:341-363.
10. Martınez, I. et al. (2004). Auditory capacities inmiddle Pleistocene humans from the Sierra de Ata-puerca in Spain. Proc Nat Acad Sci 101:9976-9981.
11. Randel, D. M. (2003). The Harvard Dictionary of
Music. Cambridge. The Belknap Press of HarvardUniversity Press. 4a edicion.
12. Robinson, D.W. y Dadson, R.S. (1956). Are-determination of the equal-loudness rela-tions for pure tones. British Journal of Ap-
plied Physics, 7, 166-181.13. Silverthorn, D. U. (2007). Human Physiology. An
integrated approach. Benjamin Cummings. PearsonEducation Inc. 4a edicion.
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aprendizaje, en especial relacionados con el apren-dizaje de las ciencias entre las que se encuentra laquımica. Muchos de los trabajos relacionados conla comprension de los procesos de aprendizaje de laciencia se han centrado en estudiar las ideas fuerte-mente arraigadas en los alumnos que llegan a la es-cuela, adquiridas erroneamente por ellos a traves delaprendizaje cotidiano o durante el proceso de esco-larizacion y que persisten incluso por muchos anos,compitiendo —la mayorıa de las veces con ventaja—con el conocimiento cientıfico que se intenta trasmi-tir (Furio y Hernandez, 1983).
La informacion recibida en el transcurso del proce-so de escolarizacion y, dependiendo del medio, tam-bien aquella recibida de nuestro entorno, conformanun conjunto de ideas que preceden al aprendizaje for-mal del conocimiento cientıfico (Hodson, 1988). Unprofesor consciente de esto debe colocar mayor aten-cion al desarrollo de los temas en sus clases, a los me-dios y textos de los cuales extrae la informacion, y allibro guıa que utiliza en su clase, pues la transmisionde errores en la clase de ciencias llevara a concepcio-nes inadecuadas de la naturaleza de las ciencias, lascuales seran difıciles de tratar en los cursos superio-res. Bajo los enfoques de Piaget y Vygotsky, el cono-cimiento cientıfico solo puede ser aprendido a travesde los procesos sociales y se destaca la importan-cia del profesor al guiar el discurso en el aula pa-ra lograr que los conocimientos cientıficos sean ac-cesibles a todos los alumnos. Por otro lado, Ausu-bel y colaboradores plantean al respecto: “El fac-tor mas influyente sobre el aprendizaje es lo queel alumno ya sabe; determınese que es, y ensenese-le en consecuencia”, ademas plantean que se debenencontrar las ideas anteriores de los alumnos y de-terminar las relaciones necesarias entre aquello quese va a ensenar y lo que sepa ya el alumno (Au-subel et al. 1983). Es por tanto importante con-siderar estas concepciones previas al comenzar unnuevo proceso de ensenanza-aprendizaje, ya que es-tas concepciones representan serias dificultades pa-ra introducir nuevos conocimientos y aprendizajesa los educandos.
Cambio conceptualEl aprendizaje de las ciencias se ha concebido comola transformacion de las concepciones de los alum-nos hacia las aceptadas por la comunidad cientıfica,es decir, como el cambio conceptual. Se conoce co-mo cambio conceptual al proceso sobre como trans-forman o transitan los estudiantes de las ideas pre-vias a los conceptos cientıficos. Investigaciones en es-
te tema concluyen que el cambio conceptual se da enel individuo al analizar una situacion donde se pre-senta un problema y percibe que sus concepcionesprevias son insuficientes para explicarlo o resolver-lo y que, a su vez, la nueva idea o concepcion sa-tisface esas condiciones. Se concibe el cambio con-ceptual como el proceso de reparar ideas previas,a traves de reasignar la categorizacion de un con-cepto, pasando de una categorıa a otra (Carrasco-sa, 1985). Es un proceso complejo, que no se tra-ta simplemente de una sustitucion de conceptos, sinoque esta asociado con otros problemas complejos, co-mo el hecho de que la comprension y el aprendiza-je de las ciencias se deben en buena medida a que elconocimiento cientıfico que se pretende ensenar re-sulta contrario a muchas de las suposiciones y creen-cias que los estudiantes tienen sobre el mundo. Des-de nuestro punto de vista, ese aprendizaje reque-rira no solo acercar los saberes cientıficos a los estu-diantes, sino hacerlo de tal manera que facilite masalla del cambio conceptual, un cambio representa-cional, es decir, un cambio en la forma de represen-tar el mundo que permita la comprension y asimila-cion de las teorıas y los modos de hacer ciencia (Po-zo, 1998). Por todo lo anterior, se puede decir queun problema importante por resolver es ¿como re-ducir la brecha entre lo que se ensena y lo que losalumnos realmente saben en un curso de Quımica?Por ello, en este trabajo se presentan los resulta-dos de la aplicacion de una secuencia didactica queconsta de una serie de actividades de diversa ındo-le, con el objetivo de dotar al estudiante de una se-rie de experiencias que le permitan ir adaptando asu propio esquema conceptual las propiedades fısi-cas y quımicas del agua y su relacion con los puen-tes de hidrogeno presentes entre las moleculas deagua. Este trabajo pretende aportar ideas para faci-litar la labor del profesor al abordar algunos temasde quımica en el aula.
MetodologıaLa secuencia didactica se aplico a 25 estudiantes denuevo ingreso de la Facultad de Ciencias Quımicasde la Benemerita Universidad Autonoma de Puebla.Las actividades planteadas en la secuencia didacticase describen a continuacion:
1. Examen diagnostico a traves de actividadesexperimentales.
2. Primeras dinamicas de grupos (sesiones tipotaller).
3. Uso de material bibliografico y segundas dinami-cas de grupos.
El cambio conceptual. . . L. Melendez B., M. Arroyo C., R. M. Aguilar, I. Soto L. 45
4. Actividades de evaluacion.
1) Examen diagnostico a traves de actividadesexperimentales.Para llevar a cabo una tarea con exito, prime-ro es necesario saber con que contamos, por es-ta razon no podemos ensenar ni pretender quelos alumnos aprendan si no investigamos pre-viamente que es lo que ellos saben. Un exa-men diagnostico permite explorar los conoci-mientos previos con los que cuenta el estudian-te antes de aplicar la estrategia propuesta pa-ra lograr el cambio conceptual, ası como ge-nerar conflicto. Este mecanismo descansa so-bre la idea fundamental de que hay que de-bilitar las concepciones erroneas del estudian-te que, como se ha visto, son resistentes a ser mo-dificadas debido a su funcionalidad y al he-cho de haberse empleado repetidamente (Fu-rio, 1986). Para indagar los conocimientos pre-vios con los que cuentan los estudiantes para ex-plicar el comportamiento del agua y sus propie-dades se propone hacer uso de actividades ex-perimentales sencillas en las que se manifies-ten algunas propiedades del agua como son: ten-sion superficial, capacidad calorıfica, polari-dad, cambios de estados de agregacion y den-sidad. En la tabla 1 se describen las activida-des experimentales que se incluyen en la secuenciadidactica.
El uso de dibujos en proyectos de investigacion edu-cativa constituye un metodo valido para llegar a des-cubrir las ideas de los alumnos en relacion a losconceptos en cuestion. Esta tecnica puede conver-tirse en una herramienta que supla las dificultadeslinguısticas de algunos alumnos en un intento de ex-poner sus propias concepciones, en especial relacio-nadas con la naturaleza de la materia (Guevara yValdez, 2004) y en esta investigacion se hizo usode esta herramienta. Las instrucciones proporciona-das a los alumnos antes de iniciar las actividades ex-perimentales de la tabla 1 fueron: Observa cuida-dosamente cada una de las actividades experimen-tales y simultaneamente, de manera individual, lle-na la segunda y tercera columnas de la tabla 2 dibu-jando lo que esta sucediendo a nivel molecular y ex-plicando textualmente por que sucede y que propie-dad del agua se manifiesta.
2) Primeras dinamicas de grupos (sesiones tipotaller)Los estudiantes forman equipos de 4 personas, se les
Tabla 1. Actividades experimentales que ilustranel comportamiento del agua.
Actividad experimental Propiedad del aguaque se manifiesta
Aplicacion de calor a uncono de papel que contie-ne agua por medio de unmechero de alcohol has-ta que el agua hierva.
Capacidad calorıfica.
Desviacion de un chorrode agua por medio deun globo de latex pre-viamente frotado en elcabello.
Polaridad.
Flotacion de un cubo dehielo dentro de un vasolleno de agua.
Densidad.
Llenar una botella de vi-drio con agua muy frıa(5 C).
Condensacion.
Adicion de monedas pe-quenas sobre un vasolleno de agua hasta quese derrama.
Tension superficial.
pide que compartan y comenten sus respuestas indi-viduales y lleguen a un consenso, elaboren un cartelen donde ilustren lo que piensan que esta sucedien-do a nivel molecular en cada uno de los fenomenosmostrados en las actividades experimentales, y res-pondan textualmente ¿por que sucede? y ¿que pro-piedad del agua se manifiesta? Nuevamente en es-ta actividad se pretende explorar las ideas y cono-cimientos con los que cuentan para defender y ar-gumentar sus respuestas a las cuestiones plantea-das y como fueron modificadas despues de la dinami-ca grupal. La informacion obtenida en la primera ysegunda actividad sirve para que el profesor conoz-ca que aspectos del tema tendra que reforzar, y de es-ta manera seleccionar el material necesario para lo-grar el cambio conceptual.
3) Uso de material bibliografico y segundas dinami-cas de gruposEn la tercera actividad se proporciona a los estudian-tes una serie de lecturas relacionadas con el origende las propiedades del agua, estructurales, quımi-cas y fısicas. Se utilizaron diferentes libros y re-
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aprendizaje, en especial relacionados con el apren-dizaje de las ciencias entre las que se encuentra laquımica. Muchos de los trabajos relacionados conla comprension de los procesos de aprendizaje de laciencia se han centrado en estudiar las ideas fuerte-mente arraigadas en los alumnos que llegan a la es-cuela, adquiridas erroneamente por ellos a traves delaprendizaje cotidiano o durante el proceso de esco-larizacion y que persisten incluso por muchos anos,compitiendo —la mayorıa de las veces con ventaja—con el conocimiento cientıfico que se intenta trasmi-tir (Furio y Hernandez, 1983).
La informacion recibida en el transcurso del proce-so de escolarizacion y, dependiendo del medio, tam-bien aquella recibida de nuestro entorno, conformanun conjunto de ideas que preceden al aprendizaje for-mal del conocimiento cientıfico (Hodson, 1988). Unprofesor consciente de esto debe colocar mayor aten-cion al desarrollo de los temas en sus clases, a los me-dios y textos de los cuales extrae la informacion, y allibro guıa que utiliza en su clase, pues la transmisionde errores en la clase de ciencias llevara a concepcio-nes inadecuadas de la naturaleza de las ciencias, lascuales seran difıciles de tratar en los cursos superio-res. Bajo los enfoques de Piaget y Vygotsky, el cono-cimiento cientıfico solo puede ser aprendido a travesde los procesos sociales y se destaca la importan-cia del profesor al guiar el discurso en el aula pa-ra lograr que los conocimientos cientıficos sean ac-cesibles a todos los alumnos. Por otro lado, Ausu-bel y colaboradores plantean al respecto: “El fac-tor mas influyente sobre el aprendizaje es lo queel alumno ya sabe; determınese que es, y ensenese-le en consecuencia”, ademas plantean que se debenencontrar las ideas anteriores de los alumnos y de-terminar las relaciones necesarias entre aquello quese va a ensenar y lo que sepa ya el alumno (Au-subel et al. 1983). Es por tanto importante con-siderar estas concepciones previas al comenzar unnuevo proceso de ensenanza-aprendizaje, ya que es-tas concepciones representan serias dificultades pa-ra introducir nuevos conocimientos y aprendizajesa los educandos.
Cambio conceptualEl aprendizaje de las ciencias se ha concebido comola transformacion de las concepciones de los alum-nos hacia las aceptadas por la comunidad cientıfica,es decir, como el cambio conceptual. Se conoce co-mo cambio conceptual al proceso sobre como trans-forman o transitan los estudiantes de las ideas pre-vias a los conceptos cientıficos. Investigaciones en es-
te tema concluyen que el cambio conceptual se da enel individuo al analizar una situacion donde se pre-senta un problema y percibe que sus concepcionesprevias son insuficientes para explicarlo o resolver-lo y que, a su vez, la nueva idea o concepcion sa-tisface esas condiciones. Se concibe el cambio con-ceptual como el proceso de reparar ideas previas,a traves de reasignar la categorizacion de un con-cepto, pasando de una categorıa a otra (Carrasco-sa, 1985). Es un proceso complejo, que no se tra-ta simplemente de una sustitucion de conceptos, sinoque esta asociado con otros problemas complejos, co-mo el hecho de que la comprension y el aprendiza-je de las ciencias se deben en buena medida a que elconocimiento cientıfico que se pretende ensenar re-sulta contrario a muchas de las suposiciones y creen-cias que los estudiantes tienen sobre el mundo. Des-de nuestro punto de vista, ese aprendizaje reque-rira no solo acercar los saberes cientıficos a los estu-diantes, sino hacerlo de tal manera que facilite masalla del cambio conceptual, un cambio representa-cional, es decir, un cambio en la forma de represen-tar el mundo que permita la comprension y asimila-cion de las teorıas y los modos de hacer ciencia (Po-zo, 1998). Por todo lo anterior, se puede decir queun problema importante por resolver es ¿como re-ducir la brecha entre lo que se ensena y lo que losalumnos realmente saben en un curso de Quımica?Por ello, en este trabajo se presentan los resulta-dos de la aplicacion de una secuencia didactica queconsta de una serie de actividades de diversa ındo-le, con el objetivo de dotar al estudiante de una se-rie de experiencias que le permitan ir adaptando asu propio esquema conceptual las propiedades fısi-cas y quımicas del agua y su relacion con los puen-tes de hidrogeno presentes entre las moleculas deagua. Este trabajo pretende aportar ideas para faci-litar la labor del profesor al abordar algunos temasde quımica en el aula.
MetodologıaLa secuencia didactica se aplico a 25 estudiantes denuevo ingreso de la Facultad de Ciencias Quımicasde la Benemerita Universidad Autonoma de Puebla.Las actividades planteadas en la secuencia didacticase describen a continuacion:
1. Examen diagnostico a traves de actividadesexperimentales.
2. Primeras dinamicas de grupos (sesiones tipotaller).
3. Uso de material bibliografico y segundas dinami-cas de grupos.
El cambio conceptual. . . L. Melendez B., M. Arroyo C., R. M. Aguilar, I. Soto L. 45
4. Actividades de evaluacion.
1) Examen diagnostico a traves de actividadesexperimentales.Para llevar a cabo una tarea con exito, prime-ro es necesario saber con que contamos, por es-ta razon no podemos ensenar ni pretender quelos alumnos aprendan si no investigamos pre-viamente que es lo que ellos saben. Un exa-men diagnostico permite explorar los conoci-mientos previos con los que cuenta el estudian-te antes de aplicar la estrategia propuesta pa-ra lograr el cambio conceptual, ası como ge-nerar conflicto. Este mecanismo descansa so-bre la idea fundamental de que hay que de-bilitar las concepciones erroneas del estudian-te que, como se ha visto, son resistentes a ser mo-dificadas debido a su funcionalidad y al he-cho de haberse empleado repetidamente (Fu-rio, 1986). Para indagar los conocimientos pre-vios con los que cuentan los estudiantes para ex-plicar el comportamiento del agua y sus propie-dades se propone hacer uso de actividades ex-perimentales sencillas en las que se manifies-ten algunas propiedades del agua como son: ten-sion superficial, capacidad calorıfica, polari-dad, cambios de estados de agregacion y den-sidad. En la tabla 1 se describen las activida-des experimentales que se incluyen en la secuenciadidactica.
El uso de dibujos en proyectos de investigacion edu-cativa constituye un metodo valido para llegar a des-cubrir las ideas de los alumnos en relacion a losconceptos en cuestion. Esta tecnica puede conver-tirse en una herramienta que supla las dificultadeslinguısticas de algunos alumnos en un intento de ex-poner sus propias concepciones, en especial relacio-nadas con la naturaleza de la materia (Guevara yValdez, 2004) y en esta investigacion se hizo usode esta herramienta. Las instrucciones proporciona-das a los alumnos antes de iniciar las actividades ex-perimentales de la tabla 1 fueron: Observa cuida-dosamente cada una de las actividades experimen-tales y simultaneamente, de manera individual, lle-na la segunda y tercera columnas de la tabla 2 dibu-jando lo que esta sucediendo a nivel molecular y ex-plicando textualmente por que sucede y que propie-dad del agua se manifiesta.
2) Primeras dinamicas de grupos (sesiones tipotaller)Los estudiantes forman equipos de 4 personas, se les
Tabla 1. Actividades experimentales que ilustranel comportamiento del agua.
Actividad experimental Propiedad del aguaque se manifiesta
Aplicacion de calor a uncono de papel que contie-ne agua por medio de unmechero de alcohol has-ta que el agua hierva.
Capacidad calorıfica.
Desviacion de un chorrode agua por medio deun globo de latex pre-viamente frotado en elcabello.
Polaridad.
Flotacion de un cubo dehielo dentro de un vasolleno de agua.
Densidad.
Llenar una botella de vi-drio con agua muy frıa(5 C).
Condensacion.
Adicion de monedas pe-quenas sobre un vasolleno de agua hasta quese derrama.
Tension superficial.
pide que compartan y comenten sus respuestas indi-viduales y lleguen a un consenso, elaboren un cartelen donde ilustren lo que piensan que esta sucedien-do a nivel molecular en cada uno de los fenomenosmostrados en las actividades experimentales, y res-pondan textualmente ¿por que sucede? y ¿que pro-piedad del agua se manifiesta? Nuevamente en es-ta actividad se pretende explorar las ideas y cono-cimientos con los que cuentan para defender y ar-gumentar sus respuestas a las cuestiones plantea-das y como fueron modificadas despues de la dinami-ca grupal. La informacion obtenida en la primera ysegunda actividad sirve para que el profesor conoz-ca que aspectos del tema tendra que reforzar, y de es-ta manera seleccionar el material necesario para lo-grar el cambio conceptual.
3) Uso de material bibliografico y segundas dinami-cas de gruposEn la tercera actividad se proporciona a los estudian-tes una serie de lecturas relacionadas con el origende las propiedades del agua, estructurales, quımi-cas y fısicas. Se utilizaron diferentes libros y re-
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vistas cientıficas, entre las que se encuentran lassiguientes:
“El agua es unica” (Phillips, et al.)1
“Propiedades fısicas del agua” (Escalona, 1998)2
“La extravagancia del agua” (Bernal y Uruchurtu,2004)3
“El agua una maravilla de la naturaleza.” (Bell,J. et al. 2005)4
“El agua una molecula no lineal” (Burns, 2003)5
En esta dinamica, cada estudiante participa tanto enla redaccion de la explicacion textual como en la re-presentacion molecular del fenomeno, de manera quela participacion de cada uno de ellos aporta infor-macion para realizar nuevamente el dibujo relacio-nado con lo que pasa en cada actividad experimen-tal, ası como para contestar las cuestiones plantea-das ¿por que sucede? y ¿que propiedad del agua semanifiesta? Los resultados obtenidos por cada equi-po son presentados y discutidos de manera plenaria.Esto permite un acercamiento mas profundo al co-nocimiento e interpretacion del comportamiento dela molecula del agua.
4) Actividades de evaluacionSe lleva a cabo en tres momentos:
1. Aplicando una evaluacion diagnostica enseguidade las actividades experimentales.
2. Llevando a cabo evaluaciones formativas durantela aplicacion de la estrategia despues de la lecturadel material bibliografico y del trabajo en equipo,a traves de la elaboracion de carteles y durantela presentacion y discusion plenarias.
3. Aplicando una evaluacion final a traves de la ela-boracion de un mapa de conceptos.
Resultados y discusionA partir de las respuestas de los estudiantes —los dibujos y la explicacion escrita— se obtuvieronlas ideas individuales que ellos tienen acerca de losfenomenos observados en las actividades experimen-tales antes mencionadas. En la tabla 2 se incluyen al-gunos dibujos realizados por los estudiantes de ma-nera individual, ası como las explicaciones textua-
1Quımica, Conceptos y aplicaciones. McGraw Hill, Mexi-co, 1999)
2QuimCom. Quımica en la comunidad. American Chemi-cal Society. Addison-Wesley Iberoamericana, EUA, pp.21-29,1998.
3¿Como ves? No. 72 ano 6, pp.30–33, 2004.4Quımica. Un proyecto de la ACS, Reverte, Espana, 2005,
pp.1-71.5Fundamentos de Quımica. Pearson Prentice Hall, Mexico,
2003, pp.234-288.
les que utilizan para dar respuesta a las cuestionesplanteadas.
Las distintas concepciones alternativas encontradasy los analisis realizados nos llevan a efectuar las si-guientes reflexiones:
A nuestro juicio, existe una comprension deficien-te respecto a la estructura que adquieren los ato-mos al unirse por enlace quımico para formar lamolecula de agua.Sus respuestas reflejan el desconocimiento de lacomposicion quımica y propiedades de la molecu-la del agua como son su polaridad, electronegati-vidad de los atomos que la constituyen, su geo-metrıa, la formacion de los puentes de hidrogenoy su naturaleza, factores que influyen en su com-portamiento.Se limitan a dibujar lo que observaron a nivel ma-croscopico, no toman en cuenta el nivel molecu-lar.No toman en cuenta la estructura molecular delagua.No mencionan que propiedad del agua se mani-fiesta en cada uno de los experimentos.
Para comprender por que el agua tiene propiedadestan especiales, es necesario examinarla a nivel de susmoleculas.
Primeras dinamicas de grupos (sesiones tipotaller)A traves del trabajo en equipo, los estudiantes pudie-ron contrastar sus ideas individuales con las de suscompaneros, logrando darse cuenta de sus concepcio-nes erroneas. La evidencia quedo plasmada en el car-tel que ellos elaboraron mostrando una mejorıa en laforma de explicar lo que estaban observando. La ta-bla 3 contiene algunas de las explicaciones graficasy textuales de los alumnos, acerca de los fenome-nos ocurridos en las actividades experimentales rea-lizadas por los estudiantes en equipo en sesiones ti-po taller.
De las explicaciones graficas y textuales resulto evi-dente que esta actividad no fue suficiente para lograrun cambio conceptual significativo, el analisis de lasrespuestas revela que aun se presentan algunas de-ficiencias, por ejemplo, en las explicaciones por es-crito mencionan las propiedades macroscopicas delagua como son su polaridad, densidad, tension su-perficial, capacidad calorıfica, pero no mencionan elorigen de estas propiedades. Los estudiantes ilustra-ron con dibujos lo que pensaron que estaba suce-
El cambio conceptual. . . L. Melendez B., M. Arroyo C., R. M. Aguilar, I. Soto L. 47
Tabla 2. Explicaciones individuales de los estudiantes a traves de dibujos y textuales.
Actividad experimental Dibujo individual Explicacion textual
Aplicacion de calor a un cono depapel que contiene agua por me-dio de un mechero de alcohol has-ta que el agua hierva.
El agua hierve porque seaplico fuego. El cono no se que-ma porque es grueso. El cono nose quema porque se mojo.
Desviacion de un chorro de aguapor medio de un globo de latexpreviamente frotado en el cabe-llo.
El globo atrae al agua porqueesta cargado positivamente y ne-gativamente. Cuando el globose frota en el cabello, se cargaelectricamente y por eso atrae alagua. Su constante dielectrica esalta.
Flotacion de un cubo de hielodentro de un vaso lleno de agua.
El hielo flota porque hay masmoleculas de agua contenidas enel hielo.La temperatura del hielo predo-mina por encima de la del agualo que impide que el hielo se hun-da completamente y por su dife-rencia de densidades.
Llenar una botella de vidrio conagua muy frıa (5 C).
Parece que el vaso suda.Es el agua del ambiente.
Adicion de monedas pequenassobre un vaso lleno de agua has-ta que se derrama.
Desde mi punto de vista, las mo-nedas al irlas introduciendo sevan acomodando en el fondo ylo que van haciendo es ir sacan-do paulatinamente cierta canti-dad de aire contenido en el agua.Al introducir las monedas en elvaso lleno de agua el nivel va su-biendo, esto es debido a que sellenan todos los espacios en el in-terior del vaso liberando oxıgeno.
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vistas cientıficas, entre las que se encuentran lassiguientes:
“El agua es unica” (Phillips, et al.)1
“Propiedades fısicas del agua” (Escalona, 1998)2
“La extravagancia del agua” (Bernal y Uruchurtu,2004)3
“El agua una maravilla de la naturaleza.” (Bell,J. et al. 2005)4
“El agua una molecula no lineal” (Burns, 2003)5
En esta dinamica, cada estudiante participa tanto enla redaccion de la explicacion textual como en la re-presentacion molecular del fenomeno, de manera quela participacion de cada uno de ellos aporta infor-macion para realizar nuevamente el dibujo relacio-nado con lo que pasa en cada actividad experimen-tal, ası como para contestar las cuestiones plantea-das ¿por que sucede? y ¿que propiedad del agua semanifiesta? Los resultados obtenidos por cada equi-po son presentados y discutidos de manera plenaria.Esto permite un acercamiento mas profundo al co-nocimiento e interpretacion del comportamiento dela molecula del agua.
4) Actividades de evaluacionSe lleva a cabo en tres momentos:
1. Aplicando una evaluacion diagnostica enseguidade las actividades experimentales.
2. Llevando a cabo evaluaciones formativas durantela aplicacion de la estrategia despues de la lecturadel material bibliografico y del trabajo en equipo,a traves de la elaboracion de carteles y durantela presentacion y discusion plenarias.
3. Aplicando una evaluacion final a traves de la ela-boracion de un mapa de conceptos.
Resultados y discusionA partir de las respuestas de los estudiantes —los dibujos y la explicacion escrita— se obtuvieronlas ideas individuales que ellos tienen acerca de losfenomenos observados en las actividades experimen-tales antes mencionadas. En la tabla 2 se incluyen al-gunos dibujos realizados por los estudiantes de ma-nera individual, ası como las explicaciones textua-
1Quımica, Conceptos y aplicaciones. McGraw Hill, Mexi-co, 1999)
2QuimCom. Quımica en la comunidad. American Chemi-cal Society. Addison-Wesley Iberoamericana, EUA, pp.21-29,1998.
3¿Como ves? No. 72 ano 6, pp.30–33, 2004.4Quımica. Un proyecto de la ACS, Reverte, Espana, 2005,
pp.1-71.5Fundamentos de Quımica. Pearson Prentice Hall, Mexico,
2003, pp.234-288.
les que utilizan para dar respuesta a las cuestionesplanteadas.
Las distintas concepciones alternativas encontradasy los analisis realizados nos llevan a efectuar las si-guientes reflexiones:
A nuestro juicio, existe una comprension deficien-te respecto a la estructura que adquieren los ato-mos al unirse por enlace quımico para formar lamolecula de agua.Sus respuestas reflejan el desconocimiento de lacomposicion quımica y propiedades de la molecu-la del agua como son su polaridad, electronegati-vidad de los atomos que la constituyen, su geo-metrıa, la formacion de los puentes de hidrogenoy su naturaleza, factores que influyen en su com-portamiento.Se limitan a dibujar lo que observaron a nivel ma-croscopico, no toman en cuenta el nivel molecu-lar.No toman en cuenta la estructura molecular delagua.No mencionan que propiedad del agua se mani-fiesta en cada uno de los experimentos.
Para comprender por que el agua tiene propiedadestan especiales, es necesario examinarla a nivel de susmoleculas.
Primeras dinamicas de grupos (sesiones tipotaller)A traves del trabajo en equipo, los estudiantes pudie-ron contrastar sus ideas individuales con las de suscompaneros, logrando darse cuenta de sus concepcio-nes erroneas. La evidencia quedo plasmada en el car-tel que ellos elaboraron mostrando una mejorıa en laforma de explicar lo que estaban observando. La ta-bla 3 contiene algunas de las explicaciones graficasy textuales de los alumnos, acerca de los fenome-nos ocurridos en las actividades experimentales rea-lizadas por los estudiantes en equipo en sesiones ti-po taller.
De las explicaciones graficas y textuales resulto evi-dente que esta actividad no fue suficiente para lograrun cambio conceptual significativo, el analisis de lasrespuestas revela que aun se presentan algunas de-ficiencias, por ejemplo, en las explicaciones por es-crito mencionan las propiedades macroscopicas delagua como son su polaridad, densidad, tension su-perficial, capacidad calorıfica, pero no mencionan elorigen de estas propiedades. Los estudiantes ilustra-ron con dibujos lo que pensaron que estaba suce-
El cambio conceptual. . . L. Melendez B., M. Arroyo C., R. M. Aguilar, I. Soto L. 47
Tabla 2. Explicaciones individuales de los estudiantes a traves de dibujos y textuales.
Actividad experimental Dibujo individual Explicacion textual
Aplicacion de calor a un cono depapel que contiene agua por me-dio de un mechero de alcohol has-ta que el agua hierva.
El agua hierve porque seaplico fuego. El cono no se que-ma porque es grueso. El cono nose quema porque se mojo.
Desviacion de un chorro de aguapor medio de un globo de latexpreviamente frotado en el cabe-llo.
El globo atrae al agua porqueesta cargado positivamente y ne-gativamente. Cuando el globose frota en el cabello, se cargaelectricamente y por eso atrae alagua. Su constante dielectrica esalta.
Flotacion de un cubo de hielodentro de un vaso lleno de agua.
El hielo flota porque hay masmoleculas de agua contenidas enel hielo.La temperatura del hielo predo-mina por encima de la del agualo que impide que el hielo se hun-da completamente y por su dife-rencia de densidades.
Llenar una botella de vidrio conagua muy frıa (5 C).
Parece que el vaso suda.Es el agua del ambiente.
Adicion de monedas pequenassobre un vaso lleno de agua has-ta que se derrama.
Desde mi punto de vista, las mo-nedas al irlas introduciendo sevan acomodando en el fondo ylo que van haciendo es ir sacan-do paulatinamente cierta canti-dad de aire contenido en el agua.Al introducir las monedas en elvaso lleno de agua el nivel va su-biendo, esto es debido a que sellenan todos los espacios en el in-terior del vaso liberando oxıgeno.
El cambio conceptual. . . L. Melendez B., M. Arroyo C., R. M. Aguilar, I. Soto L. 49
diendo en cada una de las actividades experimen-tales considerando la presencia de las moleculas deagua y representando estas por medio de pequenasbolitas, cırculos y puntos; en algunos casos las re-presentaron con puntos y lıneas para indicar respec-tivamente atomos y enlaces presentes en la molecu-la del agua, pero no hacen uso de la los sımbolosquımicos de los atomos que constituyen la molecu-la de agua y tampoco indican la presencia de lospuentes de hidrogeno, ni la polaridad de los enla-ces y de las moleculas.
Especulamos que esto puede deberse a que, en la en-senanza previa de la quımica que recibio el estu-diante, cuando se hizo referencia a una sustancia ya fin de representarla, se recurrio mayoritariamen-te a su formula quımica condensada y no a la estruc-tura espacial. Ademas es evidente que en el aprendi-zaje previo del estudiante, probablemente no se tra-taron los temas de polaridad de enlaces y polaridadde moleculas, y tampoco los puentes de hidrogenointermoleculares.
Uso de material bibliografico ysegundas dinamicas de gruposLa siguiente etapa consistio en proporcionar a losestudiantes documentos de bibliografıa selecciona-da por el profesor con el fin de confrontar sus ideas ydespues pedirles contestar nuevamente el cuestiona-rio grafico y textual. Entonces las respuestas gru-pales de los alumnos, despues de haber consulta-do los documentos de la bibliografıa y de confrontarsus ideas, evidencian un avance marcado. A travesde sus dibujos y explicaciones textuales ahora toma-ron en cuenta el tipo de atomos que constituyen ala molecula del agua, ası como su polaridad y las in-teracciones conocidas como puentes de hidrogeno,retomandolas como factores primordiales responsa-bles de las propiedades del agua como son: su polari-dad, tension superficial, cambios de estado de agre-gacion y capacidad calorıfica.
Actividades de evaluacionLas actividades de evaluacion demandaron un to-tal de seis horas. Se observo durante las mismas,que los alumnos trabajaron con entusiasmo, en for-ma organizada, cooperando entre ellos y consultan-do al profesor.
Evaluacion diagnostica: la evaluacion diagnosticautilizando actividades experimentales permitio ex-plorar los conocimientos previos con los que cuentael estudiante a partir de sus respuestas –dibujos y ex-plicacion escrita–.
Evaluacion formativa: Durante la aplicacion de la es-trategia se genero un ambiente de participacion, enel cual los estudiantes formularon preguntas, apor-taron y discutieron posibles respuestas y sobre to-do, despues de leer y discutir los materiales de apo-yo, lograron ası relacionar la evidencia experimen-tal con los conceptos relacionados con las propieda-des fısicas y quımicas de la molecula de agua. Com-plementariamente, en los informes escritos presen-tados, los carteles elaborados y la discusion plena-ria, los estudiantes mostraron una adecuada des-cripcion e interpretacion de los fenomenos observa-dos. Cabe destacar que en esta evaluacion del te-ma se obtuvieron respuestas fundamentadas y sus-tancialmente mejoradas respecto a la evaluaciondiagnostica.
Evaluacion final: Como instrumento de evaluacionfinal se elaboro un mapa de conceptos relaciona-dos con las propiedades del agua, en donde se re-fleja la integracion de las propiedades fısicas, quımi-cas y estructurales de la molecula del agua. La fi-gura 1 corresponde a un mapa de conceptos elabo-rado por uno de los equipos despues de la aplica-cion de la estrategia.
ConclusionesLa actividad demando un total de seis horas. Se ob-servo durante la misma, que los alumnos trabaja-ron con entusiasmo, en forma organizada, cooperan-do entre ellos y consultando al docente.
En la presentacion de las actividades experimenta-les, los estudiantes mostraron entusiasmo e interespor observar lo que pasaba, logrando motivarlos paraque trataran de explicar cada uno de los experimen-tos que se mostraron, al mismo tiempo se logro queel estudiante entrara en conflicto cognitivo. Se ob-tuvo informacion individual de cada uno de los es-tudiantes en cuanto a la forma en que describen losconceptos relacionados con las propiedades y com-portamiento del agua.
Al momento de interpretar los resultados de las lec-turas, se genero un ambiente de participacion, en elcual los estudiantes formularon preguntas, aporta-ron y discutieron posibles respuestas, logrando ası re-lacionar la evidencia experimental con los concep-tos discutidos. Complementariamente, las explica-ciones escritas, despues de las actividades experi-mentales, mostraron una adecuada descripcion e in-terpretacion utilizando los conceptos relevantes quedescriben las propiedades de la molecula del agua.
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Tabla 3. Explicaciones por equipo de estudiantes antes de la revisiondel material bibliografico, a traves de dibujos y textuales.
Actividad experimental Dibujo en equipo Explicacion textual
Aplicacion de calor a un cono depapel que contiene agua por me-dio de un mechero de alcohol has-ta que el agua hierva.
El cono no se quema porque latemperatura no es suficiente.El cono no se quema por la capa-cidad calorıfica del agua.
Desviacion de un chorro de aguapor medio de un globo de latexpreviamente frotado en el cabe-llo.
Las moleculas del agua sonatraıdas por el globo debido aque tiene cargas electricas.El agua es atraıda por el globoporque es polar.
Llenar una botella de vidrio conagua muy frıa (5 C).
En el exterior de la botella secondenso el agua.
Flotacion de un cubo de hielodentro de un vaso lleno de agua.
El hielo flota porque tiene me-nor densidad.La densidad del agua disminu-ye al congelarse, esto hace que elhielo pueda flotar en el agua.
Adicion de monedas pequenassobre un vaso lleno de agua has-ta que se derrama.
Las moleculas de agua tienengran fuerza de cohesion y tienenla tendencia a mantenerse unidashasta que otra fuerza que actuapara separarlas es mayor y enton-ces se derrama el vaso.Las moleculas de agua formanuna capa en su superficie, debi-do a su tension superficial.
El cambio conceptual. . . L. Melendez B., M. Arroyo C., R. M. Aguilar, I. Soto L. 49
diendo en cada una de las actividades experimen-tales considerando la presencia de las moleculas deagua y representando estas por medio de pequenasbolitas, cırculos y puntos; en algunos casos las re-presentaron con puntos y lıneas para indicar respec-tivamente atomos y enlaces presentes en la molecu-la del agua, pero no hacen uso de la los sımbolosquımicos de los atomos que constituyen la molecu-la de agua y tampoco indican la presencia de lospuentes de hidrogeno, ni la polaridad de los enla-ces y de las moleculas.
Especulamos que esto puede deberse a que, en la en-senanza previa de la quımica que recibio el estu-diante, cuando se hizo referencia a una sustancia ya fin de representarla, se recurrio mayoritariamen-te a su formula quımica condensada y no a la estruc-tura espacial. Ademas es evidente que en el aprendi-zaje previo del estudiante, probablemente no se tra-taron los temas de polaridad de enlaces y polaridadde moleculas, y tampoco los puentes de hidrogenointermoleculares.
Uso de material bibliografico ysegundas dinamicas de gruposLa siguiente etapa consistio en proporcionar a losestudiantes documentos de bibliografıa selecciona-da por el profesor con el fin de confrontar sus ideas ydespues pedirles contestar nuevamente el cuestiona-rio grafico y textual. Entonces las respuestas gru-pales de los alumnos, despues de haber consulta-do los documentos de la bibliografıa y de confrontarsus ideas, evidencian un avance marcado. A travesde sus dibujos y explicaciones textuales ahora toma-ron en cuenta el tipo de atomos que constituyen ala molecula del agua, ası como su polaridad y las in-teracciones conocidas como puentes de hidrogeno,retomandolas como factores primordiales responsa-bles de las propiedades del agua como son: su polari-dad, tension superficial, cambios de estado de agre-gacion y capacidad calorıfica.
Actividades de evaluacionLas actividades de evaluacion demandaron un to-tal de seis horas. Se observo durante las mismas,que los alumnos trabajaron con entusiasmo, en for-ma organizada, cooperando entre ellos y consultan-do al profesor.
Evaluacion diagnostica: la evaluacion diagnosticautilizando actividades experimentales permitio ex-plorar los conocimientos previos con los que cuentael estudiante a partir de sus respuestas –dibujos y ex-plicacion escrita–.
Evaluacion formativa: Durante la aplicacion de la es-trategia se genero un ambiente de participacion, enel cual los estudiantes formularon preguntas, apor-taron y discutieron posibles respuestas y sobre to-do, despues de leer y discutir los materiales de apo-yo, lograron ası relacionar la evidencia experimen-tal con los conceptos relacionados con las propieda-des fısicas y quımicas de la molecula de agua. Com-plementariamente, en los informes escritos presen-tados, los carteles elaborados y la discusion plena-ria, los estudiantes mostraron una adecuada des-cripcion e interpretacion de los fenomenos observa-dos. Cabe destacar que en esta evaluacion del te-ma se obtuvieron respuestas fundamentadas y sus-tancialmente mejoradas respecto a la evaluaciondiagnostica.
Evaluacion final: Como instrumento de evaluacionfinal se elaboro un mapa de conceptos relaciona-dos con las propiedades del agua, en donde se re-fleja la integracion de las propiedades fısicas, quımi-cas y estructurales de la molecula del agua. La fi-gura 1 corresponde a un mapa de conceptos elabo-rado por uno de los equipos despues de la aplica-cion de la estrategia.
ConclusionesLa actividad demando un total de seis horas. Se ob-servo durante la misma, que los alumnos trabaja-ron con entusiasmo, en forma organizada, cooperan-do entre ellos y consultando al docente.
En la presentacion de las actividades experimenta-les, los estudiantes mostraron entusiasmo e interespor observar lo que pasaba, logrando motivarlos paraque trataran de explicar cada uno de los experimen-tos que se mostraron, al mismo tiempo se logro queel estudiante entrara en conflicto cognitivo. Se ob-tuvo informacion individual de cada uno de los es-tudiantes en cuanto a la forma en que describen losconceptos relacionados con las propiedades y com-portamiento del agua.
Al momento de interpretar los resultados de las lec-turas, se genero un ambiente de participacion, en elcual los estudiantes formularon preguntas, aporta-ron y discutieron posibles respuestas, logrando ası re-lacionar la evidencia experimental con los concep-tos discutidos. Complementariamente, las explica-ciones escritas, despues de las actividades experi-mentales, mostraron una adecuada descripcion e in-terpretacion utilizando los conceptos relevantes quedescriben las propiedades de la molecula del agua.
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Tabla 3. Explicaciones por equipo de estudiantes antes de la revisiondel material bibliografico, a traves de dibujos y textuales.
Actividad experimental Dibujo en equipo Explicacion textual
Aplicacion de calor a un cono depapel que contiene agua por me-dio de un mechero de alcohol has-ta que el agua hierva.
El cono no se quema porque latemperatura no es suficiente.El cono no se quema por la capa-cidad calorıfica del agua.
Desviacion de un chorro de aguapor medio de un globo de latexpreviamente frotado en el cabe-llo.
Las moleculas del agua sonatraıdas por el globo debido aque tiene cargas electricas.El agua es atraıda por el globoporque es polar.
Llenar una botella de vidrio conagua muy frıa (5 C).
En el exterior de la botella secondenso el agua.
Flotacion de un cubo de hielodentro de un vaso lleno de agua.
El hielo flota porque tiene me-nor densidad.La densidad del agua disminu-ye al congelarse, esto hace que elhielo pueda flotar en el agua.
Adicion de monedas pequenassobre un vaso lleno de agua has-ta que se derrama.
Las moleculas de agua tienengran fuerza de cohesion y tienenla tendencia a mantenerse unidashasta que otra fuerza que actuapara separarlas es mayor y enton-ces se derrama el vaso.Las moleculas de agua formanuna capa en su superficie, debi-do a su tension superficial.
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Tabla 4. Explicaciones por equipo de estudiantes despues de revisar el material bibliografico y hacer lacorrespondiente discusion en equipo, a traves de dibujos y textuales.
Actividad experimental Dibujo del fenomeno en equipo Explicacion textual
Aplicacion de calor a un cono de pa-pel que contiene agua por medio deun mechero de alcohol hasta que elagua hierva.
Las moleculas de agua tienen unagran capacidad calorıfica, para pa-sar de lıquido a gas necesitan grancantidad de energıa debido a que setienen que romper los puentes dehidrogeno antes de pasar al esta-do gaseoso. A esta propiedad se de-be que el cono de papel no se que-me, sino hasta que el agua se eva-pora.
Desviacion de un chorro de aguapor medio de un globo de latex pre-viamente frotado en el cabello.
Las moleculas del agua son atraıdaspor el globo debido a que son de na-turaleza polar, es decir, una partede la molecula de agua es parcial-mente negativa y otra parcialmen-te positiva, debido a la diferenciade electronegatividades de los ato-mos que la constituyen y a la geo-metrıa de la molecula.
Llenar una botella de vidrio conagua muy frıa (5 C).
Como la temperatura del exteriorde la botella es menor a la tempe-ratura del medio ambiente, el aguaexistente se condenso en las pare-des de la botella. La propiedad fısi-ca que se manifiesta es la del cambiode estado de agregacion del agua, degas a lıquido (condensacion).
Cubo de hielo que flota dentro deun vaso de lleno de agua.
El agua en estado solido tiene me-nor densidad debido a la presen-cia de los enlaces por puentes dehidrogeno, ya que al disminuir latemperatura adquieren cierta rigi-dez y entre las moleculas de aguaquedan huecos octaedricos que sonllenados por aire.
Adicion de monedas pequenas sobreun vaso lleno de agua hasta que sederrama.
Las moleculas de agua en estadolıquido se encuentran unidas porpuentes de hidrogeno, y ası en la su-perficie del vaso existe una capa demoleculas entrelazadas que se resis-te a ser destruida, a menos que sepresente una fuerza suficiente pararomperla. A esta propiedad se le co-noce como tension superficial.
El cambio conceptual. . . L. Melendez B., M. Arroyo C., R. M. Aguilar, I. Soto L. 51
Figura 1. Mapa de conceptos elaborado despues de la aplicacion de la estrategia.
Se considera que la aplicacion de esta secuenciadidactica, favorece la integracion de conceptos pre-viamente analizados y nuevos, correspondientes a lostemas de enlaces quımicos y fuerzas intermolecula-res, aplicandolos en la explicacion de las propieda-des del agua.
Esta herramienta conduce a que los alumnos ten-gan la oportunidad de desarrollar su capacidad crıti-ca, y ası puedan construir contenidos conceptualesque les permitan interpretar la problematica plan-teada y otras situaciones relacionadas. Ademas, fa-vorece la participacion y retroalimenta la curiosidadde los estudiantes, despertando el interes por pro-fundizar el analisis de lo que sucede en cada activi-dad experimental. Finalmente, la elaboracion de ma-pas de conceptos como una estrategia didactica ayu-da a los estudiantes a construir y reflexionar sobresus conocimientos adquiridos, construyendo una re-presentacion visual de la jerarquıa y las relacionesentre los conceptos que ya posee.
Bibliografıa
1. Ausubel, D. P., Novak, J. D. y Hanesian, H., Psi-cologıa Educativa: Un punto de vista cognitivo,Trillas, Mexico, 1983, pp.33-45.
2. Carrascosa J., Errores conceptuales en la en-senanza de las ciencias: revision bibliografica. En-
senanza de las Ciencias, 3[3], pp.230-234, 1985.3. De Posada, J., Concepciones de los alumnos so-bre el enlace quımico antes, durante y despuesde la ensenanza formal. Problemas de Aprendiza-je. Ensenanza de las ciencias, 17[2], pp.227-245,1999.
4. Driver, R., Guesne, E. y Tiberghien, A., Ideascientıficas en la infancia y en la adolescencia.MEC, Morata, Madrid, pp.19-30 y 225-258, 1989.
5. Furio, C. y Hernandez, J., Ideas sobre los gasesen alumnos de 11 a 15 anos. Ensenanza de lasCiencias, 1[2], pp.83-91, 1983.
6. Furio, C., Metodologıas utilizadas en la deteccionde dificultades y esquemas conceptuales en la en-senanza de la quımica. Ensenanza de las Cien-cias, 4[10], pp.73-77, 1986.
7. Guevara S. y Valdez R., Los modelos en la en-senanza de la Quımica: Algunas de las dificulta-des asociadas a su ensenanza y a su aprendiza-je. Educ. Quım. 15[3], pp.243-247, 2004.
8. Hodson, D., Toward a philosophically more va-lid science curriculum. Science Education, 72, [1],pp.19-40, 1998.
9. Pozo, J. I., Aprender y ensenar ciencia. Del co-nocimiento cotidiano al conocimiento cientıfico.Morata, Madrid, 1998, pp. 151-200.
cs
50 ContactoS 81, 43–51 (2011)
Tabla 4. Explicaciones por equipo de estudiantes despues de revisar el material bibliografico y hacer lacorrespondiente discusion en equipo, a traves de dibujos y textuales.
Actividad experimental Dibujo del fenomeno en equipo Explicacion textual
Aplicacion de calor a un cono de pa-pel que contiene agua por medio deun mechero de alcohol hasta que elagua hierva.
Las moleculas de agua tienen unagran capacidad calorıfica, para pa-sar de lıquido a gas necesitan grancantidad de energıa debido a que setienen que romper los puentes dehidrogeno antes de pasar al esta-do gaseoso. A esta propiedad se de-be que el cono de papel no se que-me, sino hasta que el agua se eva-pora.
Desviacion de un chorro de aguapor medio de un globo de latex pre-viamente frotado en el cabello.
Las moleculas del agua son atraıdaspor el globo debido a que son de na-turaleza polar, es decir, una partede la molecula de agua es parcial-mente negativa y otra parcialmen-te positiva, debido a la diferenciade electronegatividades de los ato-mos que la constituyen y a la geo-metrıa de la molecula.
Llenar una botella de vidrio conagua muy frıa (5 C).
Como la temperatura del exteriorde la botella es menor a la tempe-ratura del medio ambiente, el aguaexistente se condenso en las pare-des de la botella. La propiedad fısi-ca que se manifiesta es la del cambiode estado de agregacion del agua, degas a lıquido (condensacion).
Cubo de hielo que flota dentro deun vaso de lleno de agua.
El agua en estado solido tiene me-nor densidad debido a la presen-cia de los enlaces por puentes dehidrogeno, ya que al disminuir latemperatura adquieren cierta rigi-dez y entre las moleculas de aguaquedan huecos octaedricos que sonllenados por aire.
Adicion de monedas pequenas sobreun vaso lleno de agua hasta que sederrama.
Las moleculas de agua en estadolıquido se encuentran unidas porpuentes de hidrogeno, y ası en la su-perficie del vaso existe una capa demoleculas entrelazadas que se resis-te a ser destruida, a menos que sepresente una fuerza suficiente pararomperla. A esta propiedad se le co-noce como tension superficial.
El cambio conceptual. . . L. Melendez B., M. Arroyo C., R. M. Aguilar, I. Soto L. 51
Figura 1. Mapa de conceptos elaborado despues de la aplicacion de la estrategia.
Se considera que la aplicacion de esta secuenciadidactica, favorece la integracion de conceptos pre-viamente analizados y nuevos, correspondientes a lostemas de enlaces quımicos y fuerzas intermolecula-res, aplicandolos en la explicacion de las propieda-des del agua.
Esta herramienta conduce a que los alumnos ten-gan la oportunidad de desarrollar su capacidad crıti-ca, y ası puedan construir contenidos conceptualesque les permitan interpretar la problematica plan-teada y otras situaciones relacionadas. Ademas, fa-vorece la participacion y retroalimenta la curiosidadde los estudiantes, despertando el interes por pro-fundizar el analisis de lo que sucede en cada activi-dad experimental. Finalmente, la elaboracion de ma-pas de conceptos como una estrategia didactica ayu-da a los estudiantes a construir y reflexionar sobresus conocimientos adquiridos, construyendo una re-presentacion visual de la jerarquıa y las relacionesentre los conceptos que ya posee.
Bibliografıa
1. Ausubel, D. P., Novak, J. D. y Hanesian, H., Psi-cologıa Educativa: Un punto de vista cognitivo,Trillas, Mexico, 1983, pp.33-45.
2. Carrascosa J., Errores conceptuales en la en-senanza de las ciencias: revision bibliografica. En-
senanza de las Ciencias, 3[3], pp.230-234, 1985.3. De Posada, J., Concepciones de los alumnos so-bre el enlace quımico antes, durante y despuesde la ensenanza formal. Problemas de Aprendiza-je. Ensenanza de las ciencias, 17[2], pp.227-245,1999.
4. Driver, R., Guesne, E. y Tiberghien, A., Ideascientıficas en la infancia y en la adolescencia.MEC, Morata, Madrid, pp.19-30 y 225-258, 1989.
5. Furio, C. y Hernandez, J., Ideas sobre los gasesen alumnos de 11 a 15 anos. Ensenanza de lasCiencias, 1[2], pp.83-91, 1983.
6. Furio, C., Metodologıas utilizadas en la deteccionde dificultades y esquemas conceptuales en la en-senanza de la quımica. Ensenanza de las Cien-cias, 4[10], pp.73-77, 1986.
7. Guevara S. y Valdez R., Los modelos en la en-senanza de la Quımica: Algunas de las dificulta-des asociadas a su ensenanza y a su aprendiza-je. Educ. Quım. 15[3], pp.243-247, 2004.
8. Hodson, D., Toward a philosophically more va-lid science curriculum. Science Education, 72, [1],pp.19-40, 1998.
9. Pozo, J. I., Aprender y ensenar ciencia. Del co-nocimiento cotidiano al conocimiento cientıfico.Morata, Madrid, 1998, pp. 151-200.
cs
Curiosidades de la fısica. Parte XVIII. Jose Marıa Filardo Bassalo 53
matematico ingles Sir Isaac Newton (1642–1727) aestudiar, en 1666, los colores exhibidos por las pelıcu-las finas, fenomeno que llego a ser conocido como“anillos de Newton”. Resultado de esta investiga-cion Newton hizo un estudio mas sistematico delfenomeno de dispersion de la luz, al observar quela luz blanca solar, al atravesar un prisma de vi-drio, era descompuesta en los colores del arco ıris.Anotemos que el fısico, matematico y filosofo francesRene du Perron Descartes (1596–1650) en su libroLa Dioptrique, 1637, suplemento de su famoso Dis-cours sur la Methode, presenta una teorıa segun lacual la luz es esencialmente una presion que se trans-mite a traves de un medio perfectamente elastico –eleter luminıfero– que llena todo el espacio. Descar-tes propuso el eter en 1644 para explicar la grave-dad en terminos de vortices de diferentes tamanos si-tuados en este medio.
Tambien en ese texto presento su famosa ley de re-fraccion de la luz, descubierta por el matematicoholandes “illebrod van Roijen Snell (1591–1626) en1621, hoy conocida como ley de Snell–Descartes:
sen i
sen r= n
donde i y r representan, respectivamente, los angu-los de incidencia y de refraccion y n el ındice de re-fraccion del segundo medio (refringente) cuando elprimero es el vacıo.
En 1669, en un pequeno trabajo intitulado “Experi-mentis Crystalli Islandici Disdiaclastici, quibus Mi-ra et Insolita Refractio Detegitur”, Bartholinus des-cribio sus experimentos con un cristal transparentede carbonato de calcio (CaCO3) obtenido de unos co-merciantes de Islandia y conocido como “espato deIslandia”. En sus primeros exprimentos observo coneste cristal observo que duplicaba los objetos vis-tos a traves de el, fenomeno que Bartholinus deno-mino “doble refraccion”. Posteriormente noto que algirar el cristal una de las imagenes permanece fi-ja y la otra acompana a la rotacion del cristal. Con-cluyo que habıa dos tipos de refraccion, una respon-sable de la imagen fija, refraccion ordinaria que si-gue la ley de Snell–Descartes, y otra para la ima-gen movil, refraccion extraordinaria.
La hipotesis de la naturaleza ondulatoria de la luzpropuesta por Hooke fue retomada por Huygens ensu famoso Traite de la Lumiere publicado en 1690donde explico los fenomenos luminosos conocidoshasta entonces. Ası, para explicar la reflexion, re-fraccion y difraccion de la luz formulo la hipotesis
Figura 1. Christiaan Huygens
de que la luz es una onda longitudinal (esto que on-dula en la direccion de su desplazamiento) a seme-janza de las ondas sonoras. Para llegar a los resul-tados conocidos, la ley de reflexion (angulo de inci-dencia i igual a angulo de reflexion r) conocida des-de Aristoteles, y a la ley de refraccion, Huygens idea-lizo un principio (mas tarde conocido como princi-pio de Huygens), segun el cual cada punto del frentede onda en el hipotetico eter cartesiano es centro unanueva perturbacion propagada como ondas esferi-cas, estas secundarias, que se combinan de formaque su evolvenete determina posteriormente un nue-vo frente de onda. Con este principio demostro las le-yes de reflexion y de refraccion y llego a un polemi-co resultado: la velocidad de la luz en el agua era me-nor que en el aire, en contra de la afirmacion de New-ton. Este, defensor de la teorıa corpuscular de la luz,afirmaba que la luz se propaga mas rapidamente enel agua pues las “partıculas luminosas” son acele-radas por la atraccion de las “partıcuals” constitu-yentes del agua. Observese que esta polemica fue re-suelta en el siglo XIX cuando los fısicos franceses
Curiosidades de la fısica. Parte XVIII.
Jose Marıa Filardo Bassalo,
Fundacion Minerva, Prof. retirado de la Universidad de Para
www.bassalo.com.br
Recibido: 8 junio 2008
Aceptado: 27 mayo 2009
La naturaleza de la luz, Young y
la interferencia luminosa
Las especulaciones acerca de la naturaleza de la luz(corpuscular u ondulatoria) se remontan a la An-tiguedad. Si bien entre los filosofos griegos de laAntiguedad, por ejemplo Pitagoras de Samos (ca.560–ca.480), Platon de Atenas (ca.428–ca.347) yEmpedocles de Akragas (actual Agrigento) (ca.490–ca.430) prevalecıa la naturaleza corpuscular de laluz, Aristoteles de Estagira (384–322) sostenıa lahipotesis de que la luz era debida a una actividad endeterminado medio, esto es, podrıa considerarse co-mo de naturaleza ondulatoria; esta hipotesis tam-bien era propuesta por los filosofos chinos de la di-nastıa Qin (221–207).
En la Edad Media y el Renacimiento, prevalecio lanaturaleza corpuscular de la luz sobre la ondulato-ria, sin embargo esta cuestion no fue el principal ob-jeto de estudio de los sabios de esa epoca, por ejem-plo, el fısico y matematico iraquı Abu-’Al Al-HasanIbn Al-Haytham (conocido como Al-Hazen, ca.965-1038), el erudito ingles Robert Grosseteste (ca.1175-1253), el filosofo ingles y monje franciscano RogerBacon (ca.1219-ca.1292), el erudito silesiano Wite-lo (ca.1225-1275), el erudito italiano Blasing de Par-ma (ca.1345-1416) y el matematico italiano Pao-lo Toscanelli (1397-1482). Resaltemos que el deba-te sobre la naturaleza de la luz permanecio en el te-rreno filosofico hasta el siglo XVII, cuando se incor-poro el metodo cientıfico, conforme veremos a conti-nuacion.1
Los fenomenos luminosos estudiados en el s.XVII,por ejemplo, difraccion e intereferencia por los fısi-cos, el italiano Francesco Maria Grimaldo (1618-1663) y los ingleses Robert Boyle (1627-1691) y Ro-
1Acerca de las ideas respecto a la naturaleza de la luzvease: Max Born and Emil Wolf, Principles of Optics, Perga-mon Press, 1970.
bert Hooke (1635-1703); la doble refraccion, por elmedico danes Erasmus Bartholinus (1625-1698) y lapolarizacion de la luz, por el astronomo, fısico y ma-tematico holandes Christiaan Huygens (1629-1695)2
fueron explicados usando o bien la naturaleza cor-puscular o bien la ondulatoria. Veamos como.
Los experimentos realizados por Grimaldi3 incluye-ron hacer pasar luz blanca por dos orificios pequenos,uno detras de otro, para dar en una pantalla blan-ca, si la luz se propagaba en lınea recta habrıa unaregion blanca. Grimaldi supuso que las partıculas“se curvaban” pues los bordes de la region ilumina-da tenıan una ligera coloracion rojiza y azulada; pos-teriormente se mostro que resultaba de la interferen-cia de la luz. Grimaldi describio observaciones seme-jantes a la anterior con objetos opacos o al usar ren-dijas finas.
En 1665 fue publicado el libro de Hooke “Microgra-phia”, donde describe sus observaciones acerca de lassombras y los colores producidos por una lamina finay transparente iluminada con luz blanca; tambien re-gistro la formacion de anillos de colores cuando unade las caras de la lamina es esferica. Anotemos queBoyle hizo observaciones semejantes. Por ese tiem-po la hipotesis corpuscular era la mas aceptada yresultaba inadeacuada para explicar tales fenome-nos, por lo que Hooke propuso, por primera oca-sion, que la luz consistıa de rapidas vibraciones quese propagaban instantaneamente a cualquier distan-cia, sin embargo el frente de esa onda no era nece-sariamente perpendicular a la direccion de la propa-gacion en un medio homogeneo.4
Los trabajos de Hookw y Boyle llevaron al fısico y
2Hay extractos de su obra en: William Francis Magie, ASource Book in Physics, McGraw Hill, 1935.
3Reunidos en su libro post mortem Physico-Mathesis de
Lumine, Coloribus et Iride, 1665.4Comunicacion a la Royal Society del 15 de febrero de
1671, segun Edmund Taylor Whittaker, A History of the
Theories of Aether and Electricity, Thomas Nelson and Sons,1951.
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0 0.50 1.50 3.50 m
Curiosidades de la fısica. Parte XVIII. Jose Marıa Filardo Bassalo 53
matematico ingles Sir Isaac Newton (1642–1727) aestudiar, en 1666, los colores exhibidos por las pelıcu-las finas, fenomeno que llego a ser conocido como“anillos de Newton”. Resultado de esta investiga-cion Newton hizo un estudio mas sistematico delfenomeno de dispersion de la luz, al observar quela luz blanca solar, al atravesar un prisma de vi-drio, era descompuesta en los colores del arco ıris.Anotemos que el fısico, matematico y filosofo francesRene du Perron Descartes (1596–1650) en su libroLa Dioptrique, 1637, suplemento de su famoso Dis-cours sur la Methode, presenta una teorıa segun lacual la luz es esencialmente una presion que se trans-mite a traves de un medio perfectamente elastico –eleter luminıfero– que llena todo el espacio. Descar-tes propuso el eter en 1644 para explicar la grave-dad en terminos de vortices de diferentes tamanos si-tuados en este medio.
Tambien en ese texto presento su famosa ley de re-fraccion de la luz, descubierta por el matematicoholandes “illebrod van Roijen Snell (1591–1626) en1621, hoy conocida como ley de Snell–Descartes:
sen i
sen r= n
donde i y r representan, respectivamente, los angu-los de incidencia y de refraccion y n el ındice de re-fraccion del segundo medio (refringente) cuando elprimero es el vacıo.
En 1669, en un pequeno trabajo intitulado “Experi-mentis Crystalli Islandici Disdiaclastici, quibus Mi-ra et Insolita Refractio Detegitur”, Bartholinus des-cribio sus experimentos con un cristal transparentede carbonato de calcio (CaCO3) obtenido de unos co-merciantes de Islandia y conocido como “espato deIslandia”. En sus primeros exprimentos observo coneste cristal observo que duplicaba los objetos vis-tos a traves de el, fenomeno que Bartholinus deno-mino “doble refraccion”. Posteriormente noto que algirar el cristal una de las imagenes permanece fi-ja y la otra acompana a la rotacion del cristal. Con-cluyo que habıa dos tipos de refraccion, una respon-sable de la imagen fija, refraccion ordinaria que si-gue la ley de Snell–Descartes, y otra para la ima-gen movil, refraccion extraordinaria.
La hipotesis de la naturaleza ondulatoria de la luzpropuesta por Hooke fue retomada por Huygens ensu famoso Traite de la Lumiere publicado en 1690donde explico los fenomenos luminosos conocidoshasta entonces. Ası, para explicar la reflexion, re-fraccion y difraccion de la luz formulo la hipotesis
Figura 1. Christiaan Huygens
de que la luz es una onda longitudinal (esto que on-dula en la direccion de su desplazamiento) a seme-janza de las ondas sonoras. Para llegar a los resul-tados conocidos, la ley de reflexion (angulo de inci-dencia i igual a angulo de reflexion r) conocida des-de Aristoteles, y a la ley de refraccion, Huygens idea-lizo un principio (mas tarde conocido como princi-pio de Huygens), segun el cual cada punto del frentede onda en el hipotetico eter cartesiano es centro unanueva perturbacion propagada como ondas esferi-cas, estas secundarias, que se combinan de formaque su evolvenete determina posteriormente un nue-vo frente de onda. Con este principio demostro las le-yes de reflexion y de refraccion y llego a un polemi-co resultado: la velocidad de la luz en el agua era me-nor que en el aire, en contra de la afirmacion de New-ton. Este, defensor de la teorıa corpuscular de la luz,afirmaba que la luz se propaga mas rapidamente enel agua pues las “partıculas luminosas” son acele-radas por la atraccion de las “partıcuals” constitu-yentes del agua. Observese que esta polemica fue re-suelta en el siglo XIX cuando los fısicos franceses
Curiosidades de la fısica. Parte XVIII.
Jose Marıa Filardo Bassalo,
Fundacion Minerva, Prof. retirado de la Universidad de Para
www.bassalo.com.br
Recibido: 8 junio 2008
Aceptado: 27 mayo 2009
La naturaleza de la luz, Young y
la interferencia luminosa
Las especulaciones acerca de la naturaleza de la luz(corpuscular u ondulatoria) se remontan a la An-tiguedad. Si bien entre los filosofos griegos de laAntiguedad, por ejemplo Pitagoras de Samos (ca.560–ca.480), Platon de Atenas (ca.428–ca.347) yEmpedocles de Akragas (actual Agrigento) (ca.490–ca.430) prevalecıa la naturaleza corpuscular de laluz, Aristoteles de Estagira (384–322) sostenıa lahipotesis de que la luz era debida a una actividad endeterminado medio, esto es, podrıa considerarse co-mo de naturaleza ondulatoria; esta hipotesis tam-bien era propuesta por los filosofos chinos de la di-nastıa Qin (221–207).
En la Edad Media y el Renacimiento, prevalecio lanaturaleza corpuscular de la luz sobre la ondulato-ria, sin embargo esta cuestion no fue el principal ob-jeto de estudio de los sabios de esa epoca, por ejem-plo, el fısico y matematico iraquı Abu-’Al Al-HasanIbn Al-Haytham (conocido como Al-Hazen, ca.965-1038), el erudito ingles Robert Grosseteste (ca.1175-1253), el filosofo ingles y monje franciscano RogerBacon (ca.1219-ca.1292), el erudito silesiano Wite-lo (ca.1225-1275), el erudito italiano Blasing de Par-ma (ca.1345-1416) y el matematico italiano Pao-lo Toscanelli (1397-1482). Resaltemos que el deba-te sobre la naturaleza de la luz permanecio en el te-rreno filosofico hasta el siglo XVII, cuando se incor-poro el metodo cientıfico, conforme veremos a conti-nuacion.1
Los fenomenos luminosos estudiados en el s.XVII,por ejemplo, difraccion e intereferencia por los fısi-cos, el italiano Francesco Maria Grimaldo (1618-1663) y los ingleses Robert Boyle (1627-1691) y Ro-
1Acerca de las ideas respecto a la naturaleza de la luzvease: Max Born and Emil Wolf, Principles of Optics, Perga-mon Press, 1970.
bert Hooke (1635-1703); la doble refraccion, por elmedico danes Erasmus Bartholinus (1625-1698) y lapolarizacion de la luz, por el astronomo, fısico y ma-tematico holandes Christiaan Huygens (1629-1695)2
fueron explicados usando o bien la naturaleza cor-puscular o bien la ondulatoria. Veamos como.
Los experimentos realizados por Grimaldi3 incluye-ron hacer pasar luz blanca por dos orificios pequenos,uno detras de otro, para dar en una pantalla blan-ca, si la luz se propagaba en lınea recta habrıa unaregion blanca. Grimaldi supuso que las partıculas“se curvaban” pues los bordes de la region ilumina-da tenıan una ligera coloracion rojiza y azulada; pos-teriormente se mostro que resultaba de la interferen-cia de la luz. Grimaldi describio observaciones seme-jantes a la anterior con objetos opacos o al usar ren-dijas finas.
En 1665 fue publicado el libro de Hooke “Microgra-phia”, donde describe sus observaciones acerca de lassombras y los colores producidos por una lamina finay transparente iluminada con luz blanca; tambien re-gistro la formacion de anillos de colores cuando unade las caras de la lamina es esferica. Anotemos queBoyle hizo observaciones semejantes. Por ese tiem-po la hipotesis corpuscular era la mas aceptada yresultaba inadeacuada para explicar tales fenome-nos, por lo que Hooke propuso, por primera oca-sion, que la luz consistıa de rapidas vibraciones quese propagaban instantaneamente a cualquier distan-cia, sin embargo el frente de esa onda no era nece-sariamente perpendicular a la direccion de la propa-gacion en un medio homogeneo.4
Los trabajos de Hookw y Boyle llevaron al fısico y
2Hay extractos de su obra en: William Francis Magie, ASource Book in Physics, McGraw Hill, 1935.
3Reunidos en su libro post mortem Physico-Mathesis de
Lumine, Coloribus et Iride, 1665.4Comunicacion a la Royal Society del 15 de febrero de
1671, segun Edmund Taylor Whittaker, A History of the
Theories of Aether and Electricity, Thomas Nelson and Sons,1951.
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54 ContactoS 81, 52–61 (2011)
Jean Bernard Leon Foucault (1819–1868) y ArmandHyppolyte Louis Fizeau (1819–1896), en 1850, mi-dieron la velocidad de la luz en el agua y encontra-ron que era menor que en el aire.
Figura 2. Principio de Huygens
Huygens tambien interpreto en su libro los experi-mentos realizados con el cristal de espato de Islan-dia suponiendo que habıa una onda esferica primariacorrespondiente al rayo ordinario, propagada con ve-locidad constante en todas direcciones “a traves dela sustancia eterea distribuida por el cristal, sustan-cia presente en mayor cantidad que las partıculas quecomponen al cristal y que es responsable de su trans-parencia”. Por otro lado habıa una onda esferoidalresultado del rayo extraordinario propagada a ve-locidad variable pues “se dispersa no solamente enla materia eterea distribuida en el cristal sino tam-bien en las partıculas que lo componen”. Al experi-mentar con esos cristales Huygens descubrio la po-larizacion de la luz; en efecto, al girar un segundocristal puesto encima de otro observo que se forma-ban dos o cuatro rayos emergentes cuyas intensida-des variaban durante la rotacion. No pudiendo expli-carlo solo lo denomino “un fenomeno maravilloso”.En su libro solamente lo describe “para dar oportu-nidad a otros que lo investiguen”.
Los trabajos realizados por Newton en optica fueroncomunicados a la Royal Society entre 1672 y 1676y completados en su obra Opticks, or a Treatise ofthe Reflexions, Refractions, Inflexions and Colours
of Light de 1704 y basado en el manuscrito LectionesOpticae de 1675; el resto de la obra se completo 12anos despues para completar la teorıa, excepto el
tercer libro y las ultimas proposiciones del segundo,reunidos de notas dispersas, segun escribio Newtonen su Nota Preliminar.
El Libro I expone, como teoremas, los experimen-tos sobre reflexion, refraccion, dispersion y descom-posicion de la luz en un prisma; sigue la teorıa del ar-co iris; hay unas secciones particulares dedicadas altelescopio reflector o catoptrico (inventado por el en1668), el color de los cuerpos, los fenomenos de lami-nas finas y los anillos de interferencia.
El Libro II esta dedicado a los fenomenos de interfe-rencia y periodicidad, la analogıa entre la coloracionde los cuerpos y la iridiscencia de las laminas delga-das y las pompas de jabon.
Figura 3. Primera edicion de Opticks or a Treatise of the
Reflections, Refractions, Inflections and Colours of Light
El Libro III trata de las desviaciones sufridas porlos rayos luminosos al pasar frente a angulos y de lasbandas de interferencia. Al final de este libro, comoapendice, Newton presenta sus famosas Queries, 16cuestiones problematicas para investigaciones poste-riores. Destaquemos que al hablar de la emision de
Curiosidades de la fısica. Parte XVIII. Jose Marıa Filardo Bassalo 55
luz por los cuerpos a alta temperatura (fenomeno de-nominado “radiacion termica” en el siglo XIX) aven-turo la posibilidad de resultase de los movimien-tos vibratorios de las partıculas constituyentes. New-ton combino concepciones corpusculares y ondula-torias para explicar sus investigaciones opticas. Porejemplo, afirmo que la luz incidente en un medio re-fractivo producıa ondas de la misma forma que unapiedra al caer en un lago, esto es, ponıa en movi-miento a las partıculas del medio refringente. El ra-yo o bien se mueve en direccion de la onda produ-cida atravesando el medio o bien en direccion con-traria, dando lugar a una reflexion. Por tanto, con-cluyo Newton, cada rayo de luz incidente en un me-dio transparente tiene acceso a la refraccion y a lareflexion.
Esta idea de acceso volvio a ser usada por New-ton en la segunda edicion inglesa de su Opticks,1717, donde anadio ocho nuevas Queries y fue tra-ducida por el teologo y filosofo ingles Samuel Clar-ke (1675–1729). En las ocho nuevas cuestiones New-ton sugiere explicar los fenomenos de difraccion yde doble refraccion con la hipotesis de que cada ra-yo de luz presenta dos lados con propiedades dife-rentes, estos permitirıan o no tener acceso a una de-terminada region, ya fuese por refraccion, reflexion otransmision.
Las regiones claras y oscuras de las figuras de di-fraccion, resultantes del paso de luz por una hendi-dura estrecha, estarıan ligadas a la lateralidad del ra-yo luminoso el cual, habiendo atravesado la rendijapodrıa ir para un lado u otro de la misma. Tambienpara Newton, esos mismos accesos explicarıan la pe-quena parte que reflejada cuando un haz de luz atra-viesa la superficie que separa dos medios refringen-tes, por ejemplo, aire–agua, aire–vidrio.
Por otro lado, para explicar la doble refraccion su-puso que los dos “lados” del rayo luminoso presen-taban propiedades opuestas de refraccion: una res-ponsable del rayo ordinario y la otra para el ex-traordinario. Destaquemos que, para el fısico inglesSir Joseph John Thomson (1856–1940, premio no-bel de fısica en 1906), gracias a la idea de late-ralidad, Newton puede ser considerado como pre-cursor de la naturaleza onda–partıcula de la luz,formulada por Albert Einstein (1879–1955, premionobel de fısica en 1921) para explicar el efectofotoelectrico.5
5Jean Rosmordurc, De Tales a Einstein, Editorial Camin-ho, 1983.
La autoridad de Newton dejo en estado latente lateorıa ondulatoria de la luz durante casi un siglo, sibien fue defendida en el siglo XVIII por eminentescientıficos como el fısico y matematico suizo Leon-hard Euler (1701–1783) quien, en 1746, defendio enTheoria Lucis et Colorum la semejanza entre la luz yel sonido y, por tanto, los colores dependıan de la lon-gitud de la onda luminosa. En ese trabajo afirmo “laluz es al eter como el sonido al aire”. Notese que fueen 1892 que el fısico holandes Hendrik Antoon Lo-rentz (1853–1928, premio nobel de fısica en 1902) de-mostro que el color depende de la frecuencia de la on-da luminosa.
Como dijimos, Newton no era radical en cuanto ala naturaleza corpuscular de la luz. En una carta aHooke escribio: “Es verdad que, a partir de mi teorıa,argumento acerca de la corporeidad de la luz; contodo, lo hago sin certezas, como lo deja implıcitoel termino tal vez; lo hago como una consecuenciamuy posible de la doctrina, no como una suposicionfundamental”.6
En lo que sigue corregiremos un error muy comun endiversos textos7 acerca del experimendo de la doblerendija de Young; es usual afirmar que mediante eseexperimento el fısico, medico y linguısta ingles Tho-mas Young (1773–1829) calculo la longitud de on-da de la luz a partir de la figura de interferencia lu-minosa (figura compuesta de bandas claras y oscu-ras). Ciertamente, Young calculo la longitud de on-da de la luz roja y violeta, pero no mediante ese ex-perimento.
La genialidad de Young se manifesto muy pronto; co-menzo a leer a los dos anos, a los cuatro habıa leıdotoda la Biblia. A los seis estudio latın y a los tre-ce sabıa griego, latın, frances, italiano, hebreo y filo-sofıa natural. Mas tarde, su repertorio de lenguas in-cluıa al caldeo, sirio, samaritano, persa, arabe, tur-co y arameo. Incluso en su lecho de enfermo compi-laba un diccionario de egipcio y comento a un ami-go que su mayor satisfaccion era jamas haber pasa-do un dıa ocioso en toda su vida. Young llego a desci-frar algunos jeroglıficos de la Piedra de Rosetta (des-cubierta por las tropas napoleonicas en 1799 en elDelta del Nilo) antes que el linguısta frances Jean–Francois Champollion (1790–1832) en 1821–1822.
6Tony Rothma, Tudo e Relativo e Outras Fabulas da
Ciencia e Tecnologia, Difel, 2005.7Incluso en los mıos: Cronicas da Fısica, Tomo 2, EDUF-
PA, 1990 y Nascimentos da Fısica: 3500 a.C.–1900 a.D.,EDUFPA, 1996.
54 ContactoS 81, 52–61 (2011)
Jean Bernard Leon Foucault (1819–1868) y ArmandHyppolyte Louis Fizeau (1819–1896), en 1850, mi-dieron la velocidad de la luz en el agua y encontra-ron que era menor que en el aire.
Figura 2. Principio de Huygens
Huygens tambien interpreto en su libro los experi-mentos realizados con el cristal de espato de Islan-dia suponiendo que habıa una onda esferica primariacorrespondiente al rayo ordinario, propagada con ve-locidad constante en todas direcciones “a traves dela sustancia eterea distribuida por el cristal, sustan-cia presente en mayor cantidad que las partıculas quecomponen al cristal y que es responsable de su trans-parencia”. Por otro lado habıa una onda esferoidalresultado del rayo extraordinario propagada a ve-locidad variable pues “se dispersa no solamente enla materia eterea distribuida en el cristal sino tam-bien en las partıculas que lo componen”. Al experi-mentar con esos cristales Huygens descubrio la po-larizacion de la luz; en efecto, al girar un segundocristal puesto encima de otro observo que se forma-ban dos o cuatro rayos emergentes cuyas intensida-des variaban durante la rotacion. No pudiendo expli-carlo solo lo denomino “un fenomeno maravilloso”.En su libro solamente lo describe “para dar oportu-nidad a otros que lo investiguen”.
Los trabajos realizados por Newton en optica fueroncomunicados a la Royal Society entre 1672 y 1676y completados en su obra Opticks, or a Treatise ofthe Reflexions, Refractions, Inflexions and Colours
of Light de 1704 y basado en el manuscrito LectionesOpticae de 1675; el resto de la obra se completo 12anos despues para completar la teorıa, excepto el
tercer libro y las ultimas proposiciones del segundo,reunidos de notas dispersas, segun escribio Newtonen su Nota Preliminar.
El Libro I expone, como teoremas, los experimen-tos sobre reflexion, refraccion, dispersion y descom-posicion de la luz en un prisma; sigue la teorıa del ar-co iris; hay unas secciones particulares dedicadas altelescopio reflector o catoptrico (inventado por el en1668), el color de los cuerpos, los fenomenos de lami-nas finas y los anillos de interferencia.
El Libro II esta dedicado a los fenomenos de interfe-rencia y periodicidad, la analogıa entre la coloracionde los cuerpos y la iridiscencia de las laminas delga-das y las pompas de jabon.
Figura 3. Primera edicion de Opticks or a Treatise of the
Reflections, Refractions, Inflections and Colours of Light
El Libro III trata de las desviaciones sufridas porlos rayos luminosos al pasar frente a angulos y de lasbandas de interferencia. Al final de este libro, comoapendice, Newton presenta sus famosas Queries, 16cuestiones problematicas para investigaciones poste-riores. Destaquemos que al hablar de la emision de
Curiosidades de la fısica. Parte XVIII. Jose Marıa Filardo Bassalo 55
luz por los cuerpos a alta temperatura (fenomeno de-nominado “radiacion termica” en el siglo XIX) aven-turo la posibilidad de resultase de los movimien-tos vibratorios de las partıculas constituyentes. New-ton combino concepciones corpusculares y ondula-torias para explicar sus investigaciones opticas. Porejemplo, afirmo que la luz incidente en un medio re-fractivo producıa ondas de la misma forma que unapiedra al caer en un lago, esto es, ponıa en movi-miento a las partıculas del medio refringente. El ra-yo o bien se mueve en direccion de la onda produ-cida atravesando el medio o bien en direccion con-traria, dando lugar a una reflexion. Por tanto, con-cluyo Newton, cada rayo de luz incidente en un me-dio transparente tiene acceso a la refraccion y a lareflexion.
Esta idea de acceso volvio a ser usada por New-ton en la segunda edicion inglesa de su Opticks,1717, donde anadio ocho nuevas Queries y fue tra-ducida por el teologo y filosofo ingles Samuel Clar-ke (1675–1729). En las ocho nuevas cuestiones New-ton sugiere explicar los fenomenos de difraccion yde doble refraccion con la hipotesis de que cada ra-yo de luz presenta dos lados con propiedades dife-rentes, estos permitirıan o no tener acceso a una de-terminada region, ya fuese por refraccion, reflexion otransmision.
Las regiones claras y oscuras de las figuras de di-fraccion, resultantes del paso de luz por una hendi-dura estrecha, estarıan ligadas a la lateralidad del ra-yo luminoso el cual, habiendo atravesado la rendijapodrıa ir para un lado u otro de la misma. Tambienpara Newton, esos mismos accesos explicarıan la pe-quena parte que reflejada cuando un haz de luz atra-viesa la superficie que separa dos medios refringen-tes, por ejemplo, aire–agua, aire–vidrio.
Por otro lado, para explicar la doble refraccion su-puso que los dos “lados” del rayo luminoso presen-taban propiedades opuestas de refraccion: una res-ponsable del rayo ordinario y la otra para el ex-traordinario. Destaquemos que, para el fısico inglesSir Joseph John Thomson (1856–1940, premio no-bel de fısica en 1906), gracias a la idea de late-ralidad, Newton puede ser considerado como pre-cursor de la naturaleza onda–partıcula de la luz,formulada por Albert Einstein (1879–1955, premionobel de fısica en 1921) para explicar el efectofotoelectrico.5
5Jean Rosmordurc, De Tales a Einstein, Editorial Camin-ho, 1983.
La autoridad de Newton dejo en estado latente lateorıa ondulatoria de la luz durante casi un siglo, sibien fue defendida en el siglo XVIII por eminentescientıficos como el fısico y matematico suizo Leon-hard Euler (1701–1783) quien, en 1746, defendio enTheoria Lucis et Colorum la semejanza entre la luz yel sonido y, por tanto, los colores dependıan de la lon-gitud de la onda luminosa. En ese trabajo afirmo “laluz es al eter como el sonido al aire”. Notese que fueen 1892 que el fısico holandes Hendrik Antoon Lo-rentz (1853–1928, premio nobel de fısica en 1902) de-mostro que el color depende de la frecuencia de la on-da luminosa.
Como dijimos, Newton no era radical en cuanto ala naturaleza corpuscular de la luz. En una carta aHooke escribio: “Es verdad que, a partir de mi teorıa,argumento acerca de la corporeidad de la luz; contodo, lo hago sin certezas, como lo deja implıcitoel termino tal vez; lo hago como una consecuenciamuy posible de la doctrina, no como una suposicionfundamental”.6
En lo que sigue corregiremos un error muy comun endiversos textos7 acerca del experimendo de la doblerendija de Young; es usual afirmar que mediante eseexperimento el fısico, medico y linguısta ingles Tho-mas Young (1773–1829) calculo la longitud de on-da de la luz a partir de la figura de interferencia lu-minosa (figura compuesta de bandas claras y oscu-ras). Ciertamente, Young calculo la longitud de on-da de la luz roja y violeta, pero no mediante ese ex-perimento.
La genialidad de Young se manifesto muy pronto; co-menzo a leer a los dos anos, a los cuatro habıa leıdotoda la Biblia. A los seis estudio latın y a los tre-ce sabıa griego, latın, frances, italiano, hebreo y filo-sofıa natural. Mas tarde, su repertorio de lenguas in-cluıa al caldeo, sirio, samaritano, persa, arabe, tur-co y arameo. Incluso en su lecho de enfermo compi-laba un diccionario de egipcio y comento a un ami-go que su mayor satisfaccion era jamas haber pasa-do un dıa ocioso en toda su vida. Young llego a desci-frar algunos jeroglıficos de la Piedra de Rosetta (des-cubierta por las tropas napoleonicas en 1799 en elDelta del Nilo) antes que el linguısta frances Jean–Francois Champollion (1790–1832) en 1821–1822.
6Tony Rothma, Tudo e Relativo e Outras Fabulas da
Ciencia e Tecnologia, Difel, 2005.7Incluso en los mıos: Cronicas da Fısica, Tomo 2, EDUF-
PA, 1990 y Nascimentos da Fısica: 3500 a.C.–1900 a.D.,EDUFPA, 1996.
Curiosidades de la fısica. Parte XVIII. Jose Marıa Filardo Bassalo 57
1905, propuso una nueva naturaleza de la luz: onda–partıcula.
Volta, la pila electrica y el primer
experimento electroquımico
El 20 de marzo de 1800, el fısico italiano Alessan-dro Giuseppe Volta (1745–1827) envio desde su ciu-dad natal Como, una carta al naturalista ingles SirJoseph Banks (1743–1820), presidente de la RoyalSociety of London donde describıa sus experimen-tos con una “pila voltaica” (segun la nombro, poste-riormente “pila electrica”). En una serie de recipien-tes con salmuera sumergio placas de zinc y de cobreunidas por arcos metalicos con lo que logro una co-rriente electrica contınua.
Figura 4. Alessandro Giuseppe Volta
El primer experimento electroquımico con este dis-positivo fue realizado por los ingleses, el quımico Wi-lliam Nicholson (1753–1815) y el fisiologo AnthonyCarlisle (1768–1840). Cuando Sir Banks recibio lacarta de Volta, hablo de esta con sus amigos Carlis-le y Nicholson, quien editaba el Nicholson’s Journalof Natural Philosophy, Chemistry and the Arts fun-dado por el mismo.
El 30 de abril de 1800, Nicholson y Carlisle cons-truyeron una pila electrica, probablemente a par-tir de las ideas de Volta, e hicieron pasar la corrien-te por un recipiente con agua; observaron el despren-dimiento de los gases hidrogeno y oxıgeno.16
En 1801, Volta mostro en Parıs el funcionamientode su pila electrica al general Napoleon Bonaparte
16Nicholson’s Journal of Natural Philosophy, Chemistry
and the Arts 4, p.179; Philosophical Magazine 7, p.337.
(1769–1821) quien lo nombro conde y senador delReino de Lombardıa.
Figura 5. Pila voltaica
El potencial vector de Maxwell
y su interpretacion
Las primeras ideas sobre el potencial vector A) fue-ron presentadas por el fısico aleman Franz ErnstNeumann (1798–1895) en 184517 y 184718 cuandoanalizo el proceso de induccion magnetica19 en uncircuito debido al movimiento relativo de imanes ocircuitos proximos. Sin embargo, Neumann no defi-nio el potencial vector directamente de la expresioncalculada para representar la fuerza entre dos circui-tos (C,C ); en terminos actuales, el potencial vec-
tor de Neumann AN se representa como:
AN =I
c
C
n
rds
donde I corresponde a la corriente electrica que cir-cula en el circuito C , r a la distancia de un elemen-to de circuito ds de C a un elemento ds del cir-cuito C, n es el vector unitario que indica el senti-do de circulacion de I y c es la velocidad de la luzen el vacıo.
Independientemente de Neumann y casi al mismotiempo, el fısico aleman Wilhelm Eduard Weber
17Abhandlungen der Koniglichen Akademie der Wissens-
chaften zu Berlin, aus dem Jahre, p.1.18Abhandlungen der Koniglichen Akademie der Wissens-
chaften zu Berlin, aus dem Jahre, p.1.19Descubierta independientemente por Michael Faraday en
1831 y Joseph Henry en 1832.
56 ContactoS 81, 52–61 (2011)
Young fue nombrado miembro de la Royal Societyof London en 1794 y en 1799 leyo su primer tex-to sobre la naturaleza del sonido y de la luz. A par-tir de entonces comenzo a elaborar su principio deinterferencia luminosa, a partir de sus observacio-nes con la interferencia de ondas de agua y de pul-sos de sonidos, interferencia que podıa ser construc-tiva o destructiva.8
En una conferencia de 18019 mostro que el crista-lino altera su radio de curvatura para dar nitideza las imagenes y que el astigmatismo es consecuen-cia de la irregularidad de curvatura de la cornea. En180210 presento su famoso principio de interferen-cia luminosa: “Siempre que dos porciones de la mis-ma luz llegan al ojo por diferentes vıas, casi en la mis-ma direccion, la luz es mas intensa cuando la dife-rencia de caminos es un multiplo de cierta distan-cia, y menos intensa en el estado intermedio de lasporciones que se interfieren una con otra; esta dis-tancia es diferente para luz de colores diferentes”.En ese trabajo tambien presento una explicacion delos anillos de Newton; estos resultaban de la inter-eferencia entre ondas incidentes, reflejadas y refrac-tadas en la camara de aire existente entre la len-te y la lamina de vidrio. Uso el mismo razonamien-to para explicar la coloracion presente en las pelıcu-las delgadas, como las pompas de jabon.
Sin duda Young experimento con el paso de luz pororificios,11 sin embargo, el calculo de la longitud deonda no fue hecho a partir de ese experimento, segunnarra el mismo Youn en su libro de 1807 A Course ofLectures on Natural Philosohpy and the Mechanical
Arts. En la Conferencia 39 de ese libro escribio: “Apartir de diversos experimentos, parece que la am-plitud de las oscilaciones que constituyen la luz ro-ja debe ser 1/36 de milesimo de pulgada y la del vio-leta cerca de 1/60 de milesimo de pulgada, la me-dia de todo el espectro es cercana a 1/45 de milesi-mo”.
A pesar de los trabajos de Young sobre la naturalezade la luz, sus contemporaneos no le dieron mayor im-portancia. Por ejemplo, en 180912 el fısico y astrono-mo Pierre Simon, Marques de Laplace (1749–1827)
8Observaciones presentadas en la Society los dıas: 12 denoviembre 2801, 1 julio de 1802 y 24 de noviembre de 1803.
9Philosophical Transactions of the Royal Society of Lon-
don 92, p.32 (1802).10Philosophical Transactions of the Royal Society of Lon-
don 92, p.387.11Comunicacion de 1803.12Journal de Physique 68, p.107; Memoires de Physique et
de Chimie de la Societe d’Arcuiel 2.
uso la naturaleza corpuscular de la luz para expli-car el rayo extraordinario de la doble refraccion. Pa-ra el, el medio cristalino actua sobre los corpuscu-los de luz modificando su velocidad en una razonque depende de su inclinacion respecto al eje del cris-tal; de esta manera Laplace mostro que la diferenciade los cuadrados de las velocidades de los rayos or-dinario y extraordinario es proporcional al cuadra-do del seno del angulo que el rayo extraordinario ha-ce con el eje del cristal.
La naturaleza ondulatorio de la luz sufrio un se-rio golpe con el experimento de los fısicos france-ses Dominique Francois Jean Arago (1786–1853) yAugustin–Jean Fresnel (1788–1827), en 1816. En eseexperimento observaron que los rayos ordinario y ex-traordinario no interfieren y que estaban polarizadosen planos perpendiculares. Arago visito a Young pa-ra discutir los resultados de ese experimento. El 12de enero de 1817 Young escribio a Arago que debıaconsiderarse el caracter transversal de la onda lumi-nosa, tal como ya habıa sido considerado por Hooke.Mas tarde, el 29 de abril de 1818, Young volvio a es-cribir a Arago ratificando esa hipotesis. En vista delo anterior, Arago y Fresnel publicaron en 181913 elresultado de su experimento, realizado en 1816, afir-mando que la imposiblidad de intereferencia entrelos rayos ordinario y extraordinario de la doble re-fraccion se debıa a la transversabilidad del rayo lumi-noso. Anotemos que la polarizacion de la luz (obser-vada por primera vez por Huygens) fue confirmadapor Etienne Louis Malus (1775–1812)14 en 1809.15
En conclusion, la naturaleza ondulatoria de la luzfue formalizada por Fresnel entre 1814 y 1821 don-de presento una rigurosa intepretacion matemati-ca de la interferencia de la luz mediante el princi-pio de Huygens–Fresnel, combinacion de los princi-pios propuestos por Huygens y Young. Segun Fres-nel la amplitud de una onda luminosa que pasapor una rendija es la suma (interferencia) de to-das las ondas secundarias producidas en la rendi-ja u obstaculo. Es tambien oportuno subrayar queel fısico y matematico escoces James Clerk Maxwell(1831–1879) demostro en 1865 que la luz es una on-da electromagnetica; que el fısico aleman HeinrichRudolf Hertz (1857–1894) en 1887 produjo en su la-boratorio la primera onda electromagnetica (hoy co-nocida como “onda hertziana”) y que Einstein, en
13Annales de Chimie et de Physique 10, p.288.14Mismo que elaboro el termino polarizacion.15Memoires de Physique et de Chimie de la So-
ciete d’Arcueil 2, p.143.
Curiosidades de la fısica. Parte XVIII. Jose Marıa Filardo Bassalo 57
1905, propuso una nueva naturaleza de la luz: onda–partıcula.
Volta, la pila electrica y el primer
experimento electroquımico
El 20 de marzo de 1800, el fısico italiano Alessan-dro Giuseppe Volta (1745–1827) envio desde su ciu-dad natal Como, una carta al naturalista ingles SirJoseph Banks (1743–1820), presidente de la RoyalSociety of London donde describıa sus experimen-tos con una “pila voltaica” (segun la nombro, poste-riormente “pila electrica”). En una serie de recipien-tes con salmuera sumergio placas de zinc y de cobreunidas por arcos metalicos con lo que logro una co-rriente electrica contınua.
Figura 4. Alessandro Giuseppe Volta
El primer experimento electroquımico con este dis-positivo fue realizado por los ingleses, el quımico Wi-lliam Nicholson (1753–1815) y el fisiologo AnthonyCarlisle (1768–1840). Cuando Sir Banks recibio lacarta de Volta, hablo de esta con sus amigos Carlis-le y Nicholson, quien editaba el Nicholson’s Journalof Natural Philosophy, Chemistry and the Arts fun-dado por el mismo.
El 30 de abril de 1800, Nicholson y Carlisle cons-truyeron una pila electrica, probablemente a par-tir de las ideas de Volta, e hicieron pasar la corrien-te por un recipiente con agua; observaron el despren-dimiento de los gases hidrogeno y oxıgeno.16
En 1801, Volta mostro en Parıs el funcionamientode su pila electrica al general Napoleon Bonaparte
16Nicholson’s Journal of Natural Philosophy, Chemistry
and the Arts 4, p.179; Philosophical Magazine 7, p.337.
(1769–1821) quien lo nombro conde y senador delReino de Lombardıa.
Figura 5. Pila voltaica
El potencial vector de Maxwell
y su interpretacion
Las primeras ideas sobre el potencial vector A) fue-ron presentadas por el fısico aleman Franz ErnstNeumann (1798–1895) en 184517 y 184718 cuandoanalizo el proceso de induccion magnetica19 en uncircuito debido al movimiento relativo de imanes ocircuitos proximos. Sin embargo, Neumann no defi-nio el potencial vector directamente de la expresioncalculada para representar la fuerza entre dos circui-tos (C,C ); en terminos actuales, el potencial vec-
tor de Neumann AN se representa como:
AN =I
c
C
n
rds
donde I corresponde a la corriente electrica que cir-cula en el circuito C , r a la distancia de un elemen-to de circuito ds de C a un elemento ds del cir-cuito C, n es el vector unitario que indica el senti-do de circulacion de I y c es la velocidad de la luzen el vacıo.
Independientemente de Neumann y casi al mismotiempo, el fısico aleman Wilhelm Eduard Weber
17Abhandlungen der Koniglichen Akademie der Wissens-
chaften zu Berlin, aus dem Jahre, p.1.18Abhandlungen der Koniglichen Akademie der Wissens-
chaften zu Berlin, aus dem Jahre, p.1.19Descubierta independientemente por Michael Faraday en
1831 y Joseph Henry en 1832.
56 ContactoS 81, 52–61 (2011)
Young fue nombrado miembro de la Royal Societyof London en 1794 y en 1799 leyo su primer tex-to sobre la naturaleza del sonido y de la luz. A par-tir de entonces comenzo a elaborar su principio deinterferencia luminosa, a partir de sus observacio-nes con la interferencia de ondas de agua y de pul-sos de sonidos, interferencia que podıa ser construc-tiva o destructiva.8
En una conferencia de 18019 mostro que el crista-lino altera su radio de curvatura para dar nitideza las imagenes y que el astigmatismo es consecuen-cia de la irregularidad de curvatura de la cornea. En180210 presento su famoso principio de interferen-cia luminosa: “Siempre que dos porciones de la mis-ma luz llegan al ojo por diferentes vıas, casi en la mis-ma direccion, la luz es mas intensa cuando la dife-rencia de caminos es un multiplo de cierta distan-cia, y menos intensa en el estado intermedio de lasporciones que se interfieren una con otra; esta dis-tancia es diferente para luz de colores diferentes”.En ese trabajo tambien presento una explicacion delos anillos de Newton; estos resultaban de la inter-eferencia entre ondas incidentes, reflejadas y refrac-tadas en la camara de aire existente entre la len-te y la lamina de vidrio. Uso el mismo razonamien-to para explicar la coloracion presente en las pelıcu-las delgadas, como las pompas de jabon.
Sin duda Young experimento con el paso de luz pororificios,11 sin embargo, el calculo de la longitud deonda no fue hecho a partir de ese experimento, segunnarra el mismo Youn en su libro de 1807 A Course ofLectures on Natural Philosohpy and the Mechanical
Arts. En la Conferencia 39 de ese libro escribio: “Apartir de diversos experimentos, parece que la am-plitud de las oscilaciones que constituyen la luz ro-ja debe ser 1/36 de milesimo de pulgada y la del vio-leta cerca de 1/60 de milesimo de pulgada, la me-dia de todo el espectro es cercana a 1/45 de milesi-mo”.
A pesar de los trabajos de Young sobre la naturalezade la luz, sus contemporaneos no le dieron mayor im-portancia. Por ejemplo, en 180912 el fısico y astrono-mo Pierre Simon, Marques de Laplace (1749–1827)
8Observaciones presentadas en la Society los dıas: 12 denoviembre 2801, 1 julio de 1802 y 24 de noviembre de 1803.
9Philosophical Transactions of the Royal Society of Lon-
don 92, p.32 (1802).10Philosophical Transactions of the Royal Society of Lon-
don 92, p.387.11Comunicacion de 1803.12Journal de Physique 68, p.107; Memoires de Physique et
de Chimie de la Societe d’Arcuiel 2.
uso la naturaleza corpuscular de la luz para expli-car el rayo extraordinario de la doble refraccion. Pa-ra el, el medio cristalino actua sobre los corpuscu-los de luz modificando su velocidad en una razonque depende de su inclinacion respecto al eje del cris-tal; de esta manera Laplace mostro que la diferenciade los cuadrados de las velocidades de los rayos or-dinario y extraordinario es proporcional al cuadra-do del seno del angulo que el rayo extraordinario ha-ce con el eje del cristal.
La naturaleza ondulatorio de la luz sufrio un se-rio golpe con el experimento de los fısicos france-ses Dominique Francois Jean Arago (1786–1853) yAugustin–Jean Fresnel (1788–1827), en 1816. En eseexperimento observaron que los rayos ordinario y ex-traordinario no interfieren y que estaban polarizadosen planos perpendiculares. Arago visito a Young pa-ra discutir los resultados de ese experimento. El 12de enero de 1817 Young escribio a Arago que debıaconsiderarse el caracter transversal de la onda lumi-nosa, tal como ya habıa sido considerado por Hooke.Mas tarde, el 29 de abril de 1818, Young volvio a es-cribir a Arago ratificando esa hipotesis. En vista delo anterior, Arago y Fresnel publicaron en 181913 elresultado de su experimento, realizado en 1816, afir-mando que la imposiblidad de intereferencia entrelos rayos ordinario y extraordinario de la doble re-fraccion se debıa a la transversabilidad del rayo lumi-noso. Anotemos que la polarizacion de la luz (obser-vada por primera vez por Huygens) fue confirmadapor Etienne Louis Malus (1775–1812)14 en 1809.15
En conclusion, la naturaleza ondulatoria de la luzfue formalizada por Fresnel entre 1814 y 1821 don-de presento una rigurosa intepretacion matemati-ca de la interferencia de la luz mediante el princi-pio de Huygens–Fresnel, combinacion de los princi-pios propuestos por Huygens y Young. Segun Fres-nel la amplitud de una onda luminosa que pasapor una rendija es la suma (interferencia) de to-das las ondas secundarias producidas en la rendi-ja u obstaculo. Es tambien oportuno subrayar queel fısico y matematico escoces James Clerk Maxwell(1831–1879) demostro en 1865 que la luz es una on-da electromagnetica; que el fısico aleman HeinrichRudolf Hertz (1857–1894) en 1887 produjo en su la-boratorio la primera onda electromagnetica (hoy co-nocida como “onda hertziana”) y que Einstein, en
13Annales de Chimie et de Physique 10, p.288.14Mismo que elaboro el termino polarizacion.15Memoires de Physique et de Chimie de la So-
ciete d’Arcueil 2, p.143.
58 ContactoS 81, 52–61 (2011)
(1804–1891) inicio en 1846 sus famosos publicacio-nes Elektrodynamische Maassbestimmungen (Medi-das electrodinamicas), concluidas en 1878 y com-puestas de siete largos trabajos. En la primera deesas publicaciones Weber formulo su famosa “ley dela fuerza” entre cargas electricas en movimientos conla expresion:
F =e1e2r2
1 − 1
c2
dr
dt
2
+
2r
c2
d2
dt2
donde dr/dt y d2r/dt2 representan, respectivamen-te, la velocidad y la aceleracion radiales relativas en-tre las cargas e1 y e2 y c es una constante que ex-presa la relacion entre las unidades electrostaticasy electrodinamicas de la carga electrica. Destaque-mos que, mas tarde, Maxwell mostrarıa que esa cons-tante c representa
√2 veces la velocidad de la luz en
el vacıo. En la expresion anterior, el termino domi-nante
e1e2r2
representa la fuerza de Coulomb20 y los demas ter-minos modifican esa fuerza a medida que las car-gas electricas presentan un movimiento relativo.
De este modo, utilizando la expresion arriba indi-cada Weber procedio a estudiar la fuerza entre doscircuitos (C,C ); adopto la hipotesis de que la co-rriente electric I en un circuito era debida a igualnumero de cargas del mismo signo que se muevencon una misma velocidad, pero en sentidos contra-rios. Esta hipotesis, con todo, diferıa de la hipote-sis vigente que consideraba la corriente como debi-da al flujo de fluidos electricos. Como Neumann, We-ber tambien definio el potencial vector directamen-te. En el analisis realizado en 184821 sobre dos circui-tos sin movimiento relativo, se puede escribir el po-tencial vector de Weber AW , en notacion actual
AW =
I
c
C
rr × n
r
ds
donde las letras tienen el significado antes descrito.Anotemos que la electrodinamica de Weber fue pre-sentada en un estudio moderno por el fısico brasilenoAndre Koch Torres Assis (n.1962) en su libro We-ber’s Electrodynamics (Kluwer, Holanda 1994) y tra-ducido por la UNICAMP en 1995.
20Obtenida por el fısico frances Charles Augustin Coulomb(1736–1806) en 1785.
21Annalen der Physik und Chemie 73, p.193.
Como hemos mencionado, el potencial vector A nofue presentado explıcitamente ni por Neumann nipor Weber pero sı por el fısico aleman Gustav Ro-bert Kirchhoff (1824–1887) en 185822 al estudiar lapropagacion de una perturbacion electrica a lo lar-go de un conductor perfecto. De este modo fue el pri-mero en escribir explıcitamente A en forma de com-ponentes. Ademas afirmo que los componentes dela densidad de corriente inducida ( J) podrıan obte-nerse como la conductividad (σ) multiplicada porla suma negativa del gradiente de potencial esca-lar electrico (Φ) y la derivada temporal del poten-
cial vector ( A). En terminos modernos, lo anterioresta representado por
J = σ E = σ
−∇Φ −
1
c
∂ A
∂t
expresion que traduce la famosa ley de Ohm obte-nida experimentalmente por el fısico aleman GeorgSimon Ohm (1787–1854) de enero a diciembre de1825. Destaquemos de Kirchhoff atribuyo el segun-do termino de esa expresion a Weber.
En su trabajo, Kirchhoff generalizo la forma delpotencial vector obtenida por Weber ( AW ) y en-
contro una relacion entre los potenciales A y Φ. Losresultados obtenidos por Kirchhoff en lenguaje ac-tual son:
AWK =
1
c
V
1
r
rr × JdV,
∇ · AWK =
1
c
∂Φ
∂t
La idea de potencial vector volvio a ser objeto de es-tudio con Maxwell a investigar las lıneas de fuer-za de Faraday23 y los fenomenos electromagneticosen general. De esete modo, entre 1861 y 1862, Max-well analizo la existencia de tensiones y vibracionesen el eter asociadas a las lıneas de fuerza y relati-vas al campo magnetico. Al estudiar las leyes de ladinamica de las mencionadas tensiones y vibracionesintuyo que “La luz consiste de ondulaciones trans-versales del mismo medio que es la causa de de losfenomenos electricos y magneticos”.
Mas tarde, en 186524 Maxwell publico el resulta-do de sus investigaciones acerca del caracter elec-
22Annalen der Physik und Chemie 102. p.529.23Concepto presentado por este fısico y quımico ingles en
1845.24Philosophical Transactions of th Royal Society of London
155, p.459; Philosophical Magazine 29, p.152.
Curiosidades de la fısica. Parte XVIII. Jose Marıa Filardo Bassalo 59
tromagnetico de la luz; demostro que una perturba-cion electromagnetica en un medio uniforme se pro-paga como si fuese una onda caracterizada por la si-guiente ecuacion (en lenguaje de cuaternios hamil-tonianos):
µ
4πC + Kd
dt
d AM
dt+ ∇Ψ
+∇2 AM +∇J = 0
donde µ es la permeabilidad magnetica, K es la ca-pacidad inductiva especıfica, C es la conductividadespecıfica, Ψ es el potencial electrico y
J =dF
dx+dG
dy+dH
dz
con F,G,H representando los componentes del po-tencial vector AM introducido por el propio Max-well y denotado por A en su libro A Treatise on Elec-tricity & Magnetism.
Con la ecuacion anterior Maxwell demostro que paraun medio no conductor (C = 0) la funcion J es, en elmaximo, una funcion lineal del tiempo (t) pudiendoser constante o nula. De este modo, considerando quela funcion Ψ es independiente de t, Maxwell obtuvo:
∇2 AM + µKd2 AM
dt2= 0
Al examinar esta ecuacion percibio que coincidıa conla obtenida por el matematico frances Simeon De-nis Poisson (1781–1840) en 1818 al estudiar el mo-vimiento de solidos elasticos incompresibles y, tam-bien, habıa sido aplicada a la teorıa de difraccion porel matematico y fısico ingles Sir George Gabriel Sto-kes (1819–1903) en 1849. Por tanto, como la ecua-cion correspondıa a una de ondas, Maxwell perci-bio que
µK = v−2
donde v representa la velocidad de propagacion delas perturbaciones electromagneticas en el medioconsiderado. A continuacion, utilizando los valoresde µ y K obtenidos experimentalmente por Weber ypor el fısico aleman Rudolph Hermann Arndt Kohl-rausch (1809–1858) en 1857, Maxwell obtuvo el si-guiente valor para aquella velocidad:
v = 310740km
s
En vista de este resultado, y considerando que la ve-locidad de la luz en el vacıo era del orden de 298360km/s, valor obtenido por el fısico frances Jean Ber-nard Leon Foucault (1819–1868) en 1850, Maxwell
confirmo finalmente la conjetura que habıa hecho en1861–1862: la luz es una onda electromagnetica.
Antes de continuar con el trabajo de Maxwell so-bre los fenomenos electromagnetico–opticos (princi-palmente con el potencial vector, objeto de esta sec-cion) veamos la contribucion de otros cientıficos so-bre ese mismo tema.
En 186325 y en 186726 el fısico danes Ludwig Valen-tin Lorenz (1829–1891) desarrollo la teorıa electro-magnetica de la luz (TEL) usando los conocimientosbasicos de su epoca, como la teorıa ondulatoria de laluz, formulada en 181627 por el fısico frances Augus-tin Jean Fresnel (1788–1827). En su TEL, Lorenz ge-neralizo los conceptos de potencial electrico (Φ(r, t))
y potencial vector AL(r, t) ≡ ALorenz(r, t) en nota-cion actual:
Ψ(r, t) =
1
r
ρ
r, t− r
c
d3r
AL =
1
c
1
r
J
r, t− r
c
d3r
En el artıculo de 1867, despues de mostra que todoslos hechos conocidos sobre electricidad y magnetis-mo (en ese tiempo todos cuasi-estaticos) son consis-tentes con los potenciales retardados definidos arri-ba, Lorenz dedujo las ecuaciones de los campos res-pectivos (electrico y magnetico) obtenidas mas tar-de por Maxwell, equivalentes a las que Lorenz obtu-vo en su artıculo de 1863.
Lorenz discutio la propagacion de la luz en meta-les, dielectricos, espacio libre y en ausencia de cargaslibre en conductores. En la deduccion de sus ecua-ciones Lorenz establecio que los potenciales retarda-dos son soluciones de una ecuacion de onda que sa-tisfacen la condicion:
dΩ
dt= −2
dα
dx+dβ
dy+dγ
dz
donde Ω representa el potencial escalar electrico (Φ)y α, β, γ son las componentes del potencial vector( AL). En notacion actual, la expresion anterior que-da como:
∇ · AL = −
1
c
∂Φ
∂t
25Annalen der Physik und Chemie 18, p.111; Philosophical
Magazine 26, p.81; 205.
26Annalen der Physik und Chemie 131, p.243; Philosophical
Magazine 34, p.287.
27Annales de Chimie et de Physique 1, p.239.
58 ContactoS 81, 52–61 (2011)
(1804–1891) inicio en 1846 sus famosos publicacio-nes Elektrodynamische Maassbestimmungen (Medi-das electrodinamicas), concluidas en 1878 y com-puestas de siete largos trabajos. En la primera deesas publicaciones Weber formulo su famosa “ley dela fuerza” entre cargas electricas en movimientos conla expresion:
F =e1e2r2
1 − 1
c2
dr
dt
2
+
2r
c2
d2
dt2
donde dr/dt y d2r/dt2 representan, respectivamen-te, la velocidad y la aceleracion radiales relativas en-tre las cargas e1 y e2 y c es una constante que ex-presa la relacion entre las unidades electrostaticasy electrodinamicas de la carga electrica. Destaque-mos que, mas tarde, Maxwell mostrarıa que esa cons-tante c representa
√2 veces la velocidad de la luz en
el vacıo. En la expresion anterior, el termino domi-nante
e1e2r2
representa la fuerza de Coulomb20 y los demas ter-minos modifican esa fuerza a medida que las car-gas electricas presentan un movimiento relativo.
De este modo, utilizando la expresion arriba indi-cada Weber procedio a estudiar la fuerza entre doscircuitos (C,C ); adopto la hipotesis de que la co-rriente electric I en un circuito era debida a igualnumero de cargas del mismo signo que se muevencon una misma velocidad, pero en sentidos contra-rios. Esta hipotesis, con todo, diferıa de la hipote-sis vigente que consideraba la corriente como debi-da al flujo de fluidos electricos. Como Neumann, We-ber tambien definio el potencial vector directamen-te. En el analisis realizado en 184821 sobre dos circui-tos sin movimiento relativo, se puede escribir el po-tencial vector de Weber AW , en notacion actual
AW =
I
c
C
rr × n
r
ds
donde las letras tienen el significado antes descrito.Anotemos que la electrodinamica de Weber fue pre-sentada en un estudio moderno por el fısico brasilenoAndre Koch Torres Assis (n.1962) en su libro We-ber’s Electrodynamics (Kluwer, Holanda 1994) y tra-ducido por la UNICAMP en 1995.
20Obtenida por el fısico frances Charles Augustin Coulomb(1736–1806) en 1785.
21Annalen der Physik und Chemie 73, p.193.
Como hemos mencionado, el potencial vector A nofue presentado explıcitamente ni por Neumann nipor Weber pero sı por el fısico aleman Gustav Ro-bert Kirchhoff (1824–1887) en 185822 al estudiar lapropagacion de una perturbacion electrica a lo lar-go de un conductor perfecto. De este modo fue el pri-mero en escribir explıcitamente A en forma de com-ponentes. Ademas afirmo que los componentes dela densidad de corriente inducida ( J) podrıan obte-nerse como la conductividad (σ) multiplicada porla suma negativa del gradiente de potencial esca-lar electrico (Φ) y la derivada temporal del poten-
cial vector ( A). En terminos modernos, lo anterioresta representado por
J = σ E = σ
−∇Φ −
1
c
∂ A
∂t
expresion que traduce la famosa ley de Ohm obte-nida experimentalmente por el fısico aleman GeorgSimon Ohm (1787–1854) de enero a diciembre de1825. Destaquemos de Kirchhoff atribuyo el segun-do termino de esa expresion a Weber.
En su trabajo, Kirchhoff generalizo la forma delpotencial vector obtenida por Weber ( AW ) y en-
contro una relacion entre los potenciales A y Φ. Losresultados obtenidos por Kirchhoff en lenguaje ac-tual son:
AWK =
1
c
V
1
r
rr × JdV,
∇ · AWK =
1
c
∂Φ
∂t
La idea de potencial vector volvio a ser objeto de es-tudio con Maxwell a investigar las lıneas de fuer-za de Faraday23 y los fenomenos electromagneticosen general. De esete modo, entre 1861 y 1862, Max-well analizo la existencia de tensiones y vibracionesen el eter asociadas a las lıneas de fuerza y relati-vas al campo magnetico. Al estudiar las leyes de ladinamica de las mencionadas tensiones y vibracionesintuyo que “La luz consiste de ondulaciones trans-versales del mismo medio que es la causa de de losfenomenos electricos y magneticos”.
Mas tarde, en 186524 Maxwell publico el resulta-do de sus investigaciones acerca del caracter elec-
22Annalen der Physik und Chemie 102. p.529.23Concepto presentado por este fısico y quımico ingles en
1845.24Philosophical Transactions of th Royal Society of London
155, p.459; Philosophical Magazine 29, p.152.
Curiosidades de la fısica. Parte XVIII. Jose Marıa Filardo Bassalo 59
tromagnetico de la luz; demostro que una perturba-cion electromagnetica en un medio uniforme se pro-paga como si fuese una onda caracterizada por la si-guiente ecuacion (en lenguaje de cuaternios hamil-tonianos):
µ
4πC + Kd
dt
d AM
dt+ ∇Ψ
+∇2 AM +∇J = 0
donde µ es la permeabilidad magnetica, K es la ca-pacidad inductiva especıfica, C es la conductividadespecıfica, Ψ es el potencial electrico y
J =dF
dx+dG
dy+dH
dz
con F,G,H representando los componentes del po-tencial vector AM introducido por el propio Max-well y denotado por A en su libro A Treatise on Elec-tricity & Magnetism.
Con la ecuacion anterior Maxwell demostro que paraun medio no conductor (C = 0) la funcion J es, en elmaximo, una funcion lineal del tiempo (t) pudiendoser constante o nula. De este modo, considerando quela funcion Ψ es independiente de t, Maxwell obtuvo:
∇2 AM + µKd2 AM
dt2= 0
Al examinar esta ecuacion percibio que coincidıa conla obtenida por el matematico frances Simeon De-nis Poisson (1781–1840) en 1818 al estudiar el mo-vimiento de solidos elasticos incompresibles y, tam-bien, habıa sido aplicada a la teorıa de difraccion porel matematico y fısico ingles Sir George Gabriel Sto-kes (1819–1903) en 1849. Por tanto, como la ecua-cion correspondıa a una de ondas, Maxwell perci-bio que
µK = v−2
donde v representa la velocidad de propagacion delas perturbaciones electromagneticas en el medioconsiderado. A continuacion, utilizando los valoresde µ y K obtenidos experimentalmente por Weber ypor el fısico aleman Rudolph Hermann Arndt Kohl-rausch (1809–1858) en 1857, Maxwell obtuvo el si-guiente valor para aquella velocidad:
v = 310740km
s
En vista de este resultado, y considerando que la ve-locidad de la luz en el vacıo era del orden de 298360km/s, valor obtenido por el fısico frances Jean Ber-nard Leon Foucault (1819–1868) en 1850, Maxwell
confirmo finalmente la conjetura que habıa hecho en1861–1862: la luz es una onda electromagnetica.
Antes de continuar con el trabajo de Maxwell so-bre los fenomenos electromagnetico–opticos (princi-palmente con el potencial vector, objeto de esta sec-cion) veamos la contribucion de otros cientıficos so-bre ese mismo tema.
En 186325 y en 186726 el fısico danes Ludwig Valen-tin Lorenz (1829–1891) desarrollo la teorıa electro-magnetica de la luz (TEL) usando los conocimientosbasicos de su epoca, como la teorıa ondulatoria de laluz, formulada en 181627 por el fısico frances Augus-tin Jean Fresnel (1788–1827). En su TEL, Lorenz ge-neralizo los conceptos de potencial electrico (Φ(r, t))
y potencial vector AL(r, t) ≡ ALorenz(r, t) en nota-cion actual:
Ψ(r, t) =
1
r
ρ
r, t− r
c
d3r
AL =
1
c
1
r
J
r, t− r
c
d3r
En el artıculo de 1867, despues de mostra que todoslos hechos conocidos sobre electricidad y magnetis-mo (en ese tiempo todos cuasi-estaticos) son consis-tentes con los potenciales retardados definidos arri-ba, Lorenz dedujo las ecuaciones de los campos res-pectivos (electrico y magnetico) obtenidas mas tar-de por Maxwell, equivalentes a las que Lorenz obtu-vo en su artıculo de 1863.
Lorenz discutio la propagacion de la luz en meta-les, dielectricos, espacio libre y en ausencia de cargaslibre en conductores. En la deduccion de sus ecua-ciones Lorenz establecio que los potenciales retarda-dos son soluciones de una ecuacion de onda que sa-tisfacen la condicion:
dΩ
dt= −2
dα
dx+dβ
dy+dγ
dz
donde Ω representa el potencial escalar electrico (Φ)y α, β, γ son las componentes del potencial vector( AL). En notacion actual, la expresion anterior que-da como:
∇ · AL = −
1
c
∂Φ
∂t
25Annalen der Physik und Chemie 18, p.111; Philosophical
Magazine 26, p.81; 205.
26Annalen der Physik und Chemie 131, p.243; Philosophical
Magazine 34, p.287.
27Annales de Chimie et de Physique 1, p.239.
60 ContactoS 81, 52–61 (2011)
Es oportuno destacar que esta expresion fue pre-sentada por el fısico holandes, Hendrik Antoon Lo-rentz28 en 190429 como consecuencia de su traba-jo sobre la teorıa electromagnetica maxwelliana, porlo que fue conocida erroneamente como la “gauge deLorentz”.30
La teorıa electromagnetica tambien fue investigadapor el fısico y fisiologo aleman Hermann Ludwig Fer-dinand von Helmholtz (1821–1894) en una serie deartıculos escritos entre 1870 y 187431 donde anali-za los potenciales vector de Neumann ( AN ) y de We-
ber ( AW ) y propuso la siguiente expresion generali-zada, en notacion actual:
Aα
H =
1
2
(1 + α) AN +
1
2
(1 − α) AW
= AN +
1
2
(1 − α)∇Ψ
con α = ±1 representando, respectivamente, AN yAW y
Ψ = −
1
c
r × J(r, t)d3r
En sus trabajos, Helmholtz tambien demostro que:
∇ · Aα
H = −α
c
∂Φ(r, t)
∂t
donde Φ(r, t) representa el potencial electrostaticoinstantaneo.
La expresion anterior muestra que cuando α = −1se obtiene el mismo resultado de Kirchhoff (vease la
expresion para ∇ · AW−K) y, formalmente, el mis-mo resultado de Lorenz (vease la expresion para
∇ · AL). Con todo, Kirchhoff trata con potencia-les cuasiestaticos, Lorenz con potenciales retarda-dos, por eso tenemos ρ(r, t− r/c) y J(r, t− r/c).
Regresemos ahora al trabajo de Maxwell. En suTreatise la segunda de sus ecuaciones representa elhecho experimental de que las lıneas de fuerza delvector induccion magnetica B son cerradas, en no-tacion actual:
∇ · B = 0
28(1853–1928, premio nobel de fısica en 1902.29Encyklopadie der Mathematischen Wissenschaften V14,
p.145.30Este error fue detectado por A. O’Rahilly en Electromag-
netics, Longmans, Green and Cork University Press, 1938.31Journal fur die reine und angewandte Mathematik 72,
p.57 (1870); 75, p.35 (1873); 78, 273 (1874).
Esta condicion solenoidal llevo a Maxwell a introdu-cir el potencial vector A como ya mencionamos. En1871 habıa demostrado que la “convergencia” (hoydivergenia ∇·) de rotacion (hoy rotacional ∇×) de
una funcion vectorial F es nula, esto es:
∇ · (∇× F ) = 0
Ası, aplicando este resultado a su segunda ecuacionconcluyo (en notacion actual):
B = ∇× A
En 1871, Maxwell demostro que la “rotacion” delgradiente de una funcion escalar χ era nula, esto es:
∇× (∇χ) = 0
con la siguiente obervacion: “La cantidad χ desapa-rece cuando se emplea la ecuacion B = ∇× A y nose relaciona con ningun fenomeno fısico”.
De este modo Maxwell introdujo el potencial vec-tor como un artificio matematico sin presentar unaexpresion analıtica para este. Hoy, en cualquier li-bro que trata el tema se muestra como se encuen-tra esta expresion analıtica a partir de la definicionde B; en efecto:
B(r) =
1
c
J(r) × (r − r)
|r − r|∼3d3r
= ∇×
1
c
J(r)
|r − r|∼3d3r
≡ ∇× A
Es oportuno precisar que, a diferencia del potencialvector A, el potencial electrico Φ tiene una interpre-tacion fısica:
Φ(r) =
B
A
E(r) · dl
como muestran diversos textos.32
Conforme vimos, Lorentz tambien trabajo con lateorıa electromagnetica de Helmholtz y Maxwell. Enefecto, en 1875, defendio su tesis doctoral “Acerca dela teorıa de reflexion y de refraccion de la luz”, en la
32Jose Maria Filardo Bassalo, Electrodinamica Classica, Li-vraria da Fısica, 2007, John David Jackson, Classical Elec-trodynamics, John Wiley, 1998.
Curiosidades de la fısica. Parte XVIII. Jose Marıa Filardo Bassalo 61
universidad de Leiden, obteniendo summa cum lau-
de. A partir de 1892, Lorentz comenzo a desarro-llar su famosa “teorıa de los electrones” con un tra-bajo donde muestra que la solucion de la ecuacionde onda no homogenea (notacion actual):
1
c
∂2F
∂t2−∇2F = s(r, t)
depende de la posicion de la fuente s(r, t) en un ins-tante anterior t = t− r/c, esto es:
F (r, t) =
1
4π
V
1
r
s(r, t = t− r/c)d3r
Resultado previamente obtenido por el matematicoaleman Georg Friedrich Bernhard Riemann (1826–1866) en 1858, y por Lorenz en 1861.
Con el resultado anterior, Lorentz encontro las so-luciones retardadas de los potenciales escalar Φ(r, t)
y el vector A(r, t) obtenidos por Lorenz en 1867 to-mando como fuente s(r, t), respectivamente ρ(r, t)
y J(r, t) segun lo publico en Versuch einer Theo-
rie der Electrischen und Optischen Erscheinungen
in begwegten Korpen (E. J. Brill, Leiden, 1895).
En ese libro, Lorentz discutio la arbitrariedad de esospotenciales afirmando que podıan corresponder a loscampor electricos E y E0 y magneticos B y B0 yaque satisfacıan las relaciones:
A = A0 −∇χ y
Φ = Φ0 +
1
c
∂χ
∂t
con χ obedeciendo la expresion
∇2χ−
1
c2
∂2χ
∂t2
= 0
Notese que la arbitrariedad ya referida ocurre en lasexpresiones que definen los campos electrico
E = −∇Φ −
1
c
∂ A
∂t
y el magneticoB = ∇× A
el “gauge de Lorenz–Lorentz” y la irrotacionalidaddel gradiente, esto es:
∇×∇χ = 0
A pesar de todo el uso formal del potencial vec-tor A no existıa una interpretacion fısica de el. Fue elfısico ingles Paul Adrien Maurice Dirac (1902–1984,premio nobel de fısica en 1933) quien, e 1931, vis-
lumbro la importancia fısica de A en los monopolosmagneticos usando la mecanica cuantica. En 195933
los fısicos Yaki Aharanov y David Joseph Bohm,(1917–1992) encontraron una interpretacion fısica deA mediante un fenomeno cuantico de intereferencia(hoy conocido como “efecto Aharanov–Bohm).
Concluimos esta nota apuntando que en 194934 W.Ehrenberg y R. S. Siday ya habıan discutido losefectos de los potenciales electromagneticos en lamecanica cuantica.
cs
33Physical Review 115, p.485.
34Proceedings of the Physical Society of London 62, p.8.
60 ContactoS 81, 52–61 (2011)
Es oportuno destacar que esta expresion fue pre-sentada por el fısico holandes, Hendrik Antoon Lo-rentz28 en 190429 como consecuencia de su traba-jo sobre la teorıa electromagnetica maxwelliana, porlo que fue conocida erroneamente como la “gauge deLorentz”.30
La teorıa electromagnetica tambien fue investigadapor el fısico y fisiologo aleman Hermann Ludwig Fer-dinand von Helmholtz (1821–1894) en una serie deartıculos escritos entre 1870 y 187431 donde anali-za los potenciales vector de Neumann ( AN ) y de We-
ber ( AW ) y propuso la siguiente expresion generali-zada, en notacion actual:
Aα
H =
1
2
(1 + α) AN +
1
2
(1 − α) AW
= AN +
1
2
(1 − α)∇Ψ
con α = ±1 representando, respectivamente, AN yAW y
Ψ = −
1
c
r × J(r, t)d3r
En sus trabajos, Helmholtz tambien demostro que:
∇ · Aα
H = −α
c
∂Φ(r, t)
∂t
donde Φ(r, t) representa el potencial electrostaticoinstantaneo.
La expresion anterior muestra que cuando α = −1se obtiene el mismo resultado de Kirchhoff (vease la
expresion para ∇ · AW−K) y, formalmente, el mis-mo resultado de Lorenz (vease la expresion para
∇ · AL). Con todo, Kirchhoff trata con potencia-les cuasiestaticos, Lorenz con potenciales retarda-dos, por eso tenemos ρ(r, t− r/c) y J(r, t− r/c).
Regresemos ahora al trabajo de Maxwell. En suTreatise la segunda de sus ecuaciones representa elhecho experimental de que las lıneas de fuerza delvector induccion magnetica B son cerradas, en no-tacion actual:
∇ · B = 0
28(1853–1928, premio nobel de fısica en 1902.29Encyklopadie der Mathematischen Wissenschaften V14,
p.145.30Este error fue detectado por A. O’Rahilly en Electromag-
netics, Longmans, Green and Cork University Press, 1938.31Journal fur die reine und angewandte Mathematik 72,
p.57 (1870); 75, p.35 (1873); 78, 273 (1874).
Esta condicion solenoidal llevo a Maxwell a introdu-cir el potencial vector A como ya mencionamos. En1871 habıa demostrado que la “convergencia” (hoydivergenia ∇·) de rotacion (hoy rotacional ∇×) de
una funcion vectorial F es nula, esto es:
∇ · (∇× F ) = 0
Ası, aplicando este resultado a su segunda ecuacionconcluyo (en notacion actual):
B = ∇× A
En 1871, Maxwell demostro que la “rotacion” delgradiente de una funcion escalar χ era nula, esto es:
∇× (∇χ) = 0
con la siguiente obervacion: “La cantidad χ desapa-rece cuando se emplea la ecuacion B = ∇× A y nose relaciona con ningun fenomeno fısico”.
De este modo Maxwell introdujo el potencial vec-tor como un artificio matematico sin presentar unaexpresion analıtica para este. Hoy, en cualquier li-bro que trata el tema se muestra como se encuen-tra esta expresion analıtica a partir de la definicionde B; en efecto:
B(r) =
1
c
J(r) × (r − r)
|r − r|∼3d3r
= ∇×
1
c
J(r)
|r − r|∼3d3r
≡ ∇× A
Es oportuno precisar que, a diferencia del potencialvector A, el potencial electrico Φ tiene una interpre-tacion fısica:
Φ(r) =
B
A
E(r) · dl
como muestran diversos textos.32
Conforme vimos, Lorentz tambien trabajo con lateorıa electromagnetica de Helmholtz y Maxwell. Enefecto, en 1875, defendio su tesis doctoral “Acerca dela teorıa de reflexion y de refraccion de la luz”, en la
32Jose Maria Filardo Bassalo, Electrodinamica Classica, Li-vraria da Fısica, 2007, John David Jackson, Classical Elec-trodynamics, John Wiley, 1998.
Curiosidades de la fısica. Parte XVIII. Jose Marıa Filardo Bassalo 61
universidad de Leiden, obteniendo summa cum lau-
de. A partir de 1892, Lorentz comenzo a desarro-llar su famosa “teorıa de los electrones” con un tra-bajo donde muestra que la solucion de la ecuacionde onda no homogenea (notacion actual):
1
c
∂2F
∂t2−∇2F = s(r, t)
depende de la posicion de la fuente s(r, t) en un ins-tante anterior t = t− r/c, esto es:
F (r, t) =
1
4π
V
1
r
s(r, t = t− r/c)d3r
Resultado previamente obtenido por el matematicoaleman Georg Friedrich Bernhard Riemann (1826–1866) en 1858, y por Lorenz en 1861.
Con el resultado anterior, Lorentz encontro las so-luciones retardadas de los potenciales escalar Φ(r, t)
y el vector A(r, t) obtenidos por Lorenz en 1867 to-mando como fuente s(r, t), respectivamente ρ(r, t)
y J(r, t) segun lo publico en Versuch einer Theo-
rie der Electrischen und Optischen Erscheinungen
in begwegten Korpen (E. J. Brill, Leiden, 1895).
En ese libro, Lorentz discutio la arbitrariedad de esospotenciales afirmando que podıan corresponder a loscampor electricos E y E0 y magneticos B y B0 yaque satisfacıan las relaciones:
A = A0 −∇χ y
Φ = Φ0 +
1
c
∂χ
∂t
con χ obedeciendo la expresion
∇2χ−
1
c2
∂2χ
∂t2
= 0
Notese que la arbitrariedad ya referida ocurre en lasexpresiones que definen los campos electrico
E = −∇Φ −
1
c
∂ A
∂t
y el magneticoB = ∇× A
el “gauge de Lorenz–Lorentz” y la irrotacionalidaddel gradiente, esto es:
∇×∇χ = 0
A pesar de todo el uso formal del potencial vec-tor A no existıa una interpretacion fısica de el. Fue elfısico ingles Paul Adrien Maurice Dirac (1902–1984,premio nobel de fısica en 1933) quien, e 1931, vis-
lumbro la importancia fısica de A en los monopolosmagneticos usando la mecanica cuantica. En 195933
los fısicos Yaki Aharanov y David Joseph Bohm,(1917–1992) encontraron una interpretacion fısica deA mediante un fenomeno cuantico de intereferencia(hoy conocido como “efecto Aharanov–Bohm).
Concluimos esta nota apuntando que en 194934 W.Ehrenberg y R. S. Siday ya habıan discutido losefectos de los potenciales electromagneticos en lamecanica cuantica.
cs
33Physical Review 115, p.485.
34Proceedings of the Physical Society of London 62, p.8.
La reproduccion animal asistida:
Un instrumento para el concierto de la conservacion
Georgina Sanchez Reyes*, Demetrio Ambrız Garcıa
y Marıa del Carmen Navarro Maldonado
Recibido: 18 de marzo de 2011.
Aceptado: 25 de mayo de 2011.
Abstract
Conservation is a symphonic masterpiece. Musiciansare experts in different fields of knowledge and prac-tice. The pattern is the ideal role: an harmoniouswork, coordinated, with a common goal. Animal as-sisted reproduction (AAR) has a number of metho-dologies (induction of estrus, cell cryopreservation,artificial insemination, in vitro fertilization, embr-yo transfer, cloning, etc.) for reproductive success. Ithas been demonstrated its benefits in domestic ani-mals as AAR has been widely used since 1980 inzoos and animal collections, regarding to the pro-blems for breeding in captivity, declining the popu-lations and increasing the possibility of their extin-ction. While AAR requires sophisticated instrumen-tation, animal training and handling, in our coun-try we have all necessary for this with even success-fully results. It is time for AAR to be considered, re-cognized and accepted as an instrument of the or-chestra for CONSERVATION and that creativity ofAAR musicians (researchers, teachers, students, vo-lunteers, etc.) overcome the existent limitations inour environment in benefit of wildlife.
Key words: Animal assisted reproduction, cryopre-servation, insemination, cloning.
Resumen
La CONSERVACION es una obra maestra sinfoni-ca. Los musicos, son los expertos en los diferentescampos del conocimiento y la practica. La pauta esel ideal a seguir: un trabajo armonico, coordinado,
*Licenciatura en Biologıa. Area de Reproduccion Ani-mal Asistida, Departamento de Biologıa de la Reproduc-cion, Division de Ciencias Biologicas y de la Salud, Universi-dad Autonoma Metropolitana-Iztapalapa. Mexico, DF. Par-que Ecoturıstico Ayapango. e mail: [email protected]
con un objetivo comun. La reproduccion animal asis-tida (RAA) tiene una serie de metodologıas (induc-cion de estros, criopreservacion de celulas, insemina-cion artificial, fertilizacion in vitro, transferencia deembriones, clonacion etc.) para obtener el exito re-productivo. Al haber demostrado sus bondades enanimales domesticos, la RAA desde 1980 se usa am-pliamente en zoologicos y colecciones animales yaque ciertos organismos en cautiverio presentan pro-blemas en su reproduccion, disminuyendo su pobla-cion y aumentando la probabilidad de extincion. Sibien la RAA requiere de una sofisticada instrumen-tacion, capacitacion y manejo de los animales, exis-te en nuestro paıs lo necesario e incluso ya hay re-sultados exitosos. Es tiempo que la RAA sea consi-derada, reconocida y aceptada como instrumento dela orquesta de la CONSERVACION y que la crea-tividad de los musicos de la RAA (investigadores,profesores, alumnos, voluntarios, etc.) supere las li-mitantes que existen en nuestro entorno en benefi-cio de la vida silvestre.
Palabras clave: Reproduccion animal asisti-da, criopreservacion, inseminacion, clonacion.
Introduccion
Todo cambia. Los que ya hemos vivido un poco,nos damos cuenta de esto y algunas veces con cier-ta nostalgia vemos como se extienden ciudades in-controlablemente, como aumentan las areas urba-nas y en contraste, como hay cada vez mas espe-cies de flora y fauna que reducen sus poblaciones has-ta incluso desaparecer para siempre. Difıcil es reco-nocer que esto sucede ante una aparente indiferen-cia por parte nuestra, ası como una falta de coor-dinacion entre los lıderes de los diversos camposde accion.
¿Todo esto es en realidad parte del cambio, de lamodernidad o acaso, del progreso?. Cuentan que el
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La reproduccion animal asistida. . . G. Sanchez Reyes, D. Ambrız Garcıa y M. Navarro Maldonado. 63
virtuoso violinista Niccolo Paganini (Genova Italia,1782-1840), basado en sus extraordinarias cualida-des logro continuar y llevar a termino un concier-to de manera magistral, a pesar de habersele ro-to a su violın tres de sus cuatro cuerdas. Su ca-pacidad interpretativa y actitud de lucha, supera-ron lo que para la gran mayorıa serıa el acabose, unmagnanimo bochorno. Baso su confianza en lo quetenıa: un violın con una cuerda, aunado a su deci-sion y su tecnica y ası ¡lo logro!
Aun en nuestros dıas recordamos esta anecdota sinprecisar la pieza tocada, o el grado de dificultadtecnica, ni el foro donde se presento. Unicamente sedestaca lo que merece recordarse por siempre: Quebastan tan solo UNA CUERDA, ACTITUD Y DE-CISION para conseguir lo que se desea. Dejando ası ala postre, una vision de Paganini como sımbolo delprofesionalismo que continua aun frente a lo que pa-rece imposible (Fig. 1).
Figura 1. Niccolo Paganini un virtuoso con ACTITUD
POSITIVA.
La extincion
Mucho se dice de esto, pero poco se conoce del fondode que determina que una especie se encuentre enpeligro de extincion y el significado que esto conlleva.
Todos, en algun momento hemos enfrentado la perdi-da de un ser querido, hecho lamentable e irrepara-
ble, donde esa sublime existencia permanece tan soloen la memoria afectiva. La realidad es que su perdi-da es irreparable, no habra nadie mas que iguale adicha persona. Si el perder a un congenere o inclu-so a un ser querido de otra especie (ya que para mu-chas personas sus mascotas, o sus plantas, son con-siderados como miembros de la familia) supone ungran dolor, es importante que bajo ese contexto co-mencemos a asimilar el sentido de la palabra EX-TINCION (Fig. 2).
Figura 2. La extincion de una especie es PARA SIEM-
PRE. Tomado de: http://www.google.com.mx/imgres?
imgurl
Si bien es cierto que a pesar de haber perdido a eseser querido en particular, nuestra especie continua,imagine el lector lo que significarıa suponer que eseser fuera en realidad “EL ULTIMO” de nuestraespecie.
Podemos decir que una especie animal o vegetalesta en “peligro de extincion” cuando conociendo as-pectos de su biologıa, reproduccion, distribucion, losdatos contrastantes de recientes estudios en sus po-blaciones demuestran el demerito de sus efectivos, elcircunscribirse a una limitada area geografica, o ladisminucion drastica de sus poblaciones (apena re-conocer que en la actualidad la mayorıa de estas cir-cunstancias son atribuibles de manera directa o in-directa al ser humano).
Cabe tener presente que las palabras “humano” y“hombre”, derivan de la raız latina “humus” que sig-nifica “tierra”. Desde que la mayorıa de las cultu-ras en todos los continentes han incluido en su cos-movision el que la creacion de los primeros seres hu-manos fue hecha por sus Dioses a partir de la tie-rra, de ahı tambien el paralelismo entre las cultu-
La reproduccion animal asistida:
Un instrumento para el concierto de la conservacion
Georgina Sanchez Reyes*, Demetrio Ambrız Garcıa
y Marıa del Carmen Navarro Maldonado
Recibido: 18 de marzo de 2011.
Aceptado: 25 de mayo de 2011.
Abstract
Conservation is a symphonic masterpiece. Musiciansare experts in different fields of knowledge and prac-tice. The pattern is the ideal role: an harmoniouswork, coordinated, with a common goal. Animal as-sisted reproduction (AAR) has a number of metho-dologies (induction of estrus, cell cryopreservation,artificial insemination, in vitro fertilization, embr-yo transfer, cloning, etc.) for reproductive success. Ithas been demonstrated its benefits in domestic ani-mals as AAR has been widely used since 1980 inzoos and animal collections, regarding to the pro-blems for breeding in captivity, declining the popu-lations and increasing the possibility of their extin-ction. While AAR requires sophisticated instrumen-tation, animal training and handling, in our coun-try we have all necessary for this with even success-fully results. It is time for AAR to be considered, re-cognized and accepted as an instrument of the or-chestra for CONSERVATION and that creativity ofAAR musicians (researchers, teachers, students, vo-lunteers, etc.) overcome the existent limitations inour environment in benefit of wildlife.
Key words: Animal assisted reproduction, cryopre-servation, insemination, cloning.
Resumen
La CONSERVACION es una obra maestra sinfoni-ca. Los musicos, son los expertos en los diferentescampos del conocimiento y la practica. La pauta esel ideal a seguir: un trabajo armonico, coordinado,
*Licenciatura en Biologıa. Area de Reproduccion Ani-mal Asistida, Departamento de Biologıa de la Reproduc-cion, Division de Ciencias Biologicas y de la Salud, Universi-dad Autonoma Metropolitana-Iztapalapa. Mexico, DF. Par-que Ecoturıstico Ayapango. e mail: [email protected]
con un objetivo comun. La reproduccion animal asis-tida (RAA) tiene una serie de metodologıas (induc-cion de estros, criopreservacion de celulas, insemina-cion artificial, fertilizacion in vitro, transferencia deembriones, clonacion etc.) para obtener el exito re-productivo. Al haber demostrado sus bondades enanimales domesticos, la RAA desde 1980 se usa am-pliamente en zoologicos y colecciones animales yaque ciertos organismos en cautiverio presentan pro-blemas en su reproduccion, disminuyendo su pobla-cion y aumentando la probabilidad de extincion. Sibien la RAA requiere de una sofisticada instrumen-tacion, capacitacion y manejo de los animales, exis-te en nuestro paıs lo necesario e incluso ya hay re-sultados exitosos. Es tiempo que la RAA sea consi-derada, reconocida y aceptada como instrumento dela orquesta de la CONSERVACION y que la crea-tividad de los musicos de la RAA (investigadores,profesores, alumnos, voluntarios, etc.) supere las li-mitantes que existen en nuestro entorno en benefi-cio de la vida silvestre.
Palabras clave: Reproduccion animal asisti-da, criopreservacion, inseminacion, clonacion.
Introduccion
Todo cambia. Los que ya hemos vivido un poco,nos damos cuenta de esto y algunas veces con cier-ta nostalgia vemos como se extienden ciudades in-controlablemente, como aumentan las areas urba-nas y en contraste, como hay cada vez mas espe-cies de flora y fauna que reducen sus poblaciones has-ta incluso desaparecer para siempre. Difıcil es reco-nocer que esto sucede ante una aparente indiferen-cia por parte nuestra, ası como una falta de coor-dinacion entre los lıderes de los diversos camposde accion.
¿Todo esto es en realidad parte del cambio, de lamodernidad o acaso, del progreso?. Cuentan que el
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virtuoso violinista Niccolo Paganini (Genova Italia,1782-1840), basado en sus extraordinarias cualida-des logro continuar y llevar a termino un concier-to de manera magistral, a pesar de habersele ro-to a su violın tres de sus cuatro cuerdas. Su ca-pacidad interpretativa y actitud de lucha, supera-ron lo que para la gran mayorıa serıa el acabose, unmagnanimo bochorno. Baso su confianza en lo quetenıa: un violın con una cuerda, aunado a su deci-sion y su tecnica y ası ¡lo logro!
Aun en nuestros dıas recordamos esta anecdota sinprecisar la pieza tocada, o el grado de dificultadtecnica, ni el foro donde se presento. Unicamente sedestaca lo que merece recordarse por siempre: Quebastan tan solo UNA CUERDA, ACTITUD Y DE-CISION para conseguir lo que se desea. Dejando ası ala postre, una vision de Paganini como sımbolo delprofesionalismo que continua aun frente a lo que pa-rece imposible (Fig. 1).
Figura 1. Niccolo Paganini un virtuoso con ACTITUD
POSITIVA.
La extincion
Mucho se dice de esto, pero poco se conoce del fondode que determina que una especie se encuentre enpeligro de extincion y el significado que esto conlleva.
Todos, en algun momento hemos enfrentado la perdi-da de un ser querido, hecho lamentable e irrepara-
ble, donde esa sublime existencia permanece tan soloen la memoria afectiva. La realidad es que su perdi-da es irreparable, no habra nadie mas que iguale adicha persona. Si el perder a un congenere o inclu-so a un ser querido de otra especie (ya que para mu-chas personas sus mascotas, o sus plantas, son con-siderados como miembros de la familia) supone ungran dolor, es importante que bajo ese contexto co-mencemos a asimilar el sentido de la palabra EX-TINCION (Fig. 2).
Figura 2. La extincion de una especie es PARA SIEM-
PRE. Tomado de: http://www.google.com.mx/imgres?
imgurl
Si bien es cierto que a pesar de haber perdido a eseser querido en particular, nuestra especie continua,imagine el lector lo que significarıa suponer que eseser fuera en realidad “EL ULTIMO” de nuestraespecie.
Podemos decir que una especie animal o vegetalesta en “peligro de extincion” cuando conociendo as-pectos de su biologıa, reproduccion, distribucion, losdatos contrastantes de recientes estudios en sus po-blaciones demuestran el demerito de sus efectivos, elcircunscribirse a una limitada area geografica, o ladisminucion drastica de sus poblaciones (apena re-conocer que en la actualidad la mayorıa de estas cir-cunstancias son atribuibles de manera directa o in-directa al ser humano).
Cabe tener presente que las palabras “humano” y“hombre”, derivan de la raız latina “humus” que sig-nifica “tierra”. Desde que la mayorıa de las cultu-ras en todos los continentes han incluido en su cos-movision el que la creacion de los primeros seres hu-manos fue hecha por sus Dioses a partir de la tie-rra, de ahı tambien el paralelismo entre las cultu-
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ras mesoamericanas de denominar a nuestro plane-ta como “Madre Tierra” (Tonantlalli para la cultu-ra nahuatl y Pachamama para la Inca). Ası tambien,una de las bases del judaısmo hace alusion a que “delpolvo provenimos y a el regresaremos”. Conocimien-to en verdad pertinente, ya que en realidad proveni-mos de ahı y volveremos al origen. Sin embargo, da-do que ninguna especie vive aislada, nuestras accio-nes inconscientes como genero, tales como la con-taminacion, la explotacion irracional de los recursosnaturales, el hacinamiento y el consumismo, compro-meten las poblaciones de otros seres y aun mas, po-nen en riesgo su y nuestra permanencia.
Tomando cartas en el asunto
La estructura del ejercicio de los profesionales rela-cionados con el conocimiento y clasificacion de los di-versos topicos sobre la flora y fauna silvestres, los hallevado a organizarse para alcanzar una mayor efi-ciencia, surgiendo ası diferentes agrupaciones ins-titucionales tales como Academias, Asociaciones yGrupos de Especialistas, ademas de las no institu-cionales llamadas genericamente ONG (Organiza-ciones No Gubernamentales). Organismos rectoresy lıderes, coordinan al mas alto nivel estos esfuer-zos, ası por ejemplo, la IUCN (International Unionfor Conservation of Nature) es un organismo inter-nacional fundado desde octubre de 1948 en Fontai-nebleau, Francia. Es la red ambiental mas grandey antigua del mundo. Agrupa a unas 1,000 orga-nizaciones gubernamentales y no gubernamentales,que incluyen a cerca de 11,000 cientıficos volunta-rios y expertos de 160 paıses. Dentro de ella se es-tructura el analisis de la condicion de las especiespor grupos (taxones), ası por ejemplo, la LSG (La-gomorph Specialist Group, expertos en lagomorfosque incluyen conejos, liebres y pikas) cuenta con di-versos especialistas de diferentes paıses del mundo,incluyendo a Mexico. La trayectoria y conocimien-to generado por ellos, ası como sus constantes es-tudios de campo, les permiten ser autoridad en loque al conocimiento de las poblaciones de especiesy su entorno se refiere, pudiendo emitir una opinioncalificada del estado (estatus) que guardan dichaspoblaciones.
La IUCN considera tres clasificaciones para calificarel estatus de amenaza de una especie, estas son: CR(especie crıticamente en peligro), EN (especie en pe-ligro) y VU (especie vulnerable), para ello utilizancriterios que incluyen aspectos de la biologıa, repro-duccion y sobrevivencia de las especies, por ejem-plo la edad a pubertad, a madurez sexual, la pro-
porcion de machos y hembras, el numero de crıasal nacimiento, ındices de mortalidad, amenazas na-turales, las de origen humano y factores estocasti-cos. Tambien consideran la permanencia o pertur-bacion de su habitat y la relacion cercana con otrasespecies. Se han elaborado programas computacio-nales (“Vortex”) donde son analizados los datos yamencionados y el resultado es la calificacion delestatus.
Ademas la IUCN conformo a la SSC (Species Survi-val Commission), la cual confirma la categorizacionpropuesta y elabora expeditamente estrategias pa-ra profundizar en el conocimiento de las causas y laposibilidad de revertir la situacion.
La World Wildlife Found, (Fondo Mundial para laNaturaleza, siglas en ingles WWF) es una ONG delas mas grandes del mundo y es una de las agrupa-ciones activistas mas participativas para la conser-vacion. Sus estrategias consisten en la concientiza-cion y afiliacion de lıderes empresariales de opiniony amplia injerencia, ası como voluntarios, en accio-nes concretas y sostenidas para la conservacion. Suexperiencia en numerosos proyectos exitosos de con-servacion imprime otra vision en la realizacion de es-te proyecto, por ejemplo en nuestro paıs estan invo-lucrados en la conservacion de la mariposa monar-ca, la vaquita marina, el lobo mexicano, el oso ne-gro, el jaguar, el tapir y diferentes peces de Cua-tro Cienegas, Coahuila.
Estrategias de conservacion
Diferentes estrategias para revertir la situacion crıti-ca que guardan actualmente las poblaciones de flo-ra y fauna, ası como los ecosistemas perturbados,han sido desarrolladas por diferentes sectores. Se hacreado la Bioremediacion como una herramienta cer-tera que coadyuve a revertir el dano producido porel error humano, hacia lo cual la conciencia mun-dial ha sido empatica. Dirige su camino a minimi-zar la magnitud de la problematica existente, conmedidas preventivas, quiza confiando en que cual-quier dano por grave que sea, puede ahora ser ade-cuadamente corregido con la tecnologıa moderna.
Existen numerosos foros de discusion y conversacionsaturados de temas sobre la sustentabilidad y, masrecientemente, la sostenibilidad, tanto en la WEBcomo los auspiciados por diferentes instituciones gu-bernamentales y ONG, mismas que nos hacen alber-gar esperanzas.
La Madre Tierra a su vez, sigue siendo “madre del
La reproduccion animal asistida. . . G. Sanchez Reyes, D. Ambrız Garcıa y M. Navarro Maldonado. 65
conocimiento”, por lo que la grandeza del ser hu-mano en estas tecnicas revolucionarias, estriba enaplicar las mismas estrategias que sigue la naturale-za por si sola desde hace miles de millones de anos.Ello basado en la coexistencia de las diferentes es-pecies en eslabones entretejidos cerradamente, don-de en su conjunto se aprovecha toda energıa y to-da materia.
El crecimiento desmedido de la poblacion humana,fuera de toda planeacion y proyeccion, no debe con-tinuar. Si bien las primeras voces de alerta esencial-mente de ındole economico se han dado, les han se-guido las ecologicas ya que de continuar la extin-cion de la biodiversidad, irremediablemente tambienlo sera para el genero humano (Fig. 3).
Figura 3. Las voces de alerta se han dado. DEBEMOS
RESPONDER. Tomado de: www.ska-p.net/system/
files/madre-tierra.jpg
Un buen instrumento: la reproduccion ani-
mal asistida
Existen anecdotas de como inicio la asistencia a lareproduccion animal (reproduccion animal asistida,RAA). Una de ellas senala que entre los antiguos ara-bes, en una epoca donde el transporte a caballo eraesencial para la vida cotidiana e incluso como he-rramienta de guerra, la posesion de hermosos ejem-plares equinos denotaba poderıo entre los mas acau-dalados. Se cuenta que una noche, con la finalidadde sustraer parte de este poderıo, unos ladrones co-locaron al alcance de un garanon de excelente cali-
dad genetica, una yegua en celo a la que le habıancolocado una gasa en el fondo de la vagina. Des-pues de que el semental eyaculo, se recupero la ga-sa y se coloco dentro de la vagina de otra hembrade mejor calidad, con lo cual se logro la concepcion(Fig. 4).
Figura 4. La Reproduccion Animal Asistida inicio en
caballos arabes. Tomado de: 3.bp.blogspot.com/.../
Caballo-Arabe-Negro.jpg
Ya de manera documentada se senala a Lazaro Spa-llanzani (1795) como uno de los pioneros en utili-zar la RAA, efectuando inseminacion artificial colo-cando semen de perro en la vagina de la hembra y lo-grando el nacimiento de cachorros. De cualquier ma-nera, la RAA ha sido aplicada en numerosas for-mas y en diversas especies animales incluyendo lanuestra.
A finales de los 70’s causo, gran revuelo el que el na-cimiento de la primer bebe concebida por una tecnicadenominada “fertilizacion in vitro (FIV)”. Por el im-pacto que ocasiono a nivel mundial se le conocio co-mo “el primer bebe de probeta”, hoy Louise Brownes una mujer-madre saludable de 33 anos, Esta tecni-ca que fuera probada y perfeccionada en un mode-lo animal, el hamster, es hoy dıa, una de las mas uti-lizadas para asistir la reproduccion animal y huma-na (Fig. 5).
Desde entonces la investigacion en reproduccion ani-mal asistida ha avanzado de manera acelerada, im-plementando nuevas y mejores tecnicas cuya fina-lidad es aumentar la eficiencia reproductiva, resol-ver problemas reproductivos y mejorar la genetica enanimales y seres humanos. Algunas de las tecnicas deRAA son: La estimulacion de la ovulacion (sincroni-
64 ContactoS 81, 62–67 (2011)
ras mesoamericanas de denominar a nuestro plane-ta como “Madre Tierra” (Tonantlalli para la cultu-ra nahuatl y Pachamama para la Inca). Ası tambien,una de las bases del judaısmo hace alusion a que “delpolvo provenimos y a el regresaremos”. Conocimien-to en verdad pertinente, ya que en realidad proveni-mos de ahı y volveremos al origen. Sin embargo, da-do que ninguna especie vive aislada, nuestras accio-nes inconscientes como genero, tales como la con-taminacion, la explotacion irracional de los recursosnaturales, el hacinamiento y el consumismo, compro-meten las poblaciones de otros seres y aun mas, po-nen en riesgo su y nuestra permanencia.
Tomando cartas en el asunto
La estructura del ejercicio de los profesionales rela-cionados con el conocimiento y clasificacion de los di-versos topicos sobre la flora y fauna silvestres, los hallevado a organizarse para alcanzar una mayor efi-ciencia, surgiendo ası diferentes agrupaciones ins-titucionales tales como Academias, Asociaciones yGrupos de Especialistas, ademas de las no institu-cionales llamadas genericamente ONG (Organiza-ciones No Gubernamentales). Organismos rectoresy lıderes, coordinan al mas alto nivel estos esfuer-zos, ası por ejemplo, la IUCN (International Unionfor Conservation of Nature) es un organismo inter-nacional fundado desde octubre de 1948 en Fontai-nebleau, Francia. Es la red ambiental mas grandey antigua del mundo. Agrupa a unas 1,000 orga-nizaciones gubernamentales y no gubernamentales,que incluyen a cerca de 11,000 cientıficos volunta-rios y expertos de 160 paıses. Dentro de ella se es-tructura el analisis de la condicion de las especiespor grupos (taxones), ası por ejemplo, la LSG (La-gomorph Specialist Group, expertos en lagomorfosque incluyen conejos, liebres y pikas) cuenta con di-versos especialistas de diferentes paıses del mundo,incluyendo a Mexico. La trayectoria y conocimien-to generado por ellos, ası como sus constantes es-tudios de campo, les permiten ser autoridad en loque al conocimiento de las poblaciones de especiesy su entorno se refiere, pudiendo emitir una opinioncalificada del estado (estatus) que guardan dichaspoblaciones.
La IUCN considera tres clasificaciones para calificarel estatus de amenaza de una especie, estas son: CR(especie crıticamente en peligro), EN (especie en pe-ligro) y VU (especie vulnerable), para ello utilizancriterios que incluyen aspectos de la biologıa, repro-duccion y sobrevivencia de las especies, por ejem-plo la edad a pubertad, a madurez sexual, la pro-
porcion de machos y hembras, el numero de crıasal nacimiento, ındices de mortalidad, amenazas na-turales, las de origen humano y factores estocasti-cos. Tambien consideran la permanencia o pertur-bacion de su habitat y la relacion cercana con otrasespecies. Se han elaborado programas computacio-nales (“Vortex”) donde son analizados los datos yamencionados y el resultado es la calificacion delestatus.
Ademas la IUCN conformo a la SSC (Species Survi-val Commission), la cual confirma la categorizacionpropuesta y elabora expeditamente estrategias pa-ra profundizar en el conocimiento de las causas y laposibilidad de revertir la situacion.
La World Wildlife Found, (Fondo Mundial para laNaturaleza, siglas en ingles WWF) es una ONG delas mas grandes del mundo y es una de las agrupa-ciones activistas mas participativas para la conser-vacion. Sus estrategias consisten en la concientiza-cion y afiliacion de lıderes empresariales de opiniony amplia injerencia, ası como voluntarios, en accio-nes concretas y sostenidas para la conservacion. Suexperiencia en numerosos proyectos exitosos de con-servacion imprime otra vision en la realizacion de es-te proyecto, por ejemplo en nuestro paıs estan invo-lucrados en la conservacion de la mariposa monar-ca, la vaquita marina, el lobo mexicano, el oso ne-gro, el jaguar, el tapir y diferentes peces de Cua-tro Cienegas, Coahuila.
Estrategias de conservacion
Diferentes estrategias para revertir la situacion crıti-ca que guardan actualmente las poblaciones de flo-ra y fauna, ası como los ecosistemas perturbados,han sido desarrolladas por diferentes sectores. Se hacreado la Bioremediacion como una herramienta cer-tera que coadyuve a revertir el dano producido porel error humano, hacia lo cual la conciencia mun-dial ha sido empatica. Dirige su camino a minimi-zar la magnitud de la problematica existente, conmedidas preventivas, quiza confiando en que cual-quier dano por grave que sea, puede ahora ser ade-cuadamente corregido con la tecnologıa moderna.
Existen numerosos foros de discusion y conversacionsaturados de temas sobre la sustentabilidad y, masrecientemente, la sostenibilidad, tanto en la WEBcomo los auspiciados por diferentes instituciones gu-bernamentales y ONG, mismas que nos hacen alber-gar esperanzas.
La Madre Tierra a su vez, sigue siendo “madre del
La reproduccion animal asistida. . . G. Sanchez Reyes, D. Ambrız Garcıa y M. Navarro Maldonado. 65
conocimiento”, por lo que la grandeza del ser hu-mano en estas tecnicas revolucionarias, estriba enaplicar las mismas estrategias que sigue la naturale-za por si sola desde hace miles de millones de anos.Ello basado en la coexistencia de las diferentes es-pecies en eslabones entretejidos cerradamente, don-de en su conjunto se aprovecha toda energıa y to-da materia.
El crecimiento desmedido de la poblacion humana,fuera de toda planeacion y proyeccion, no debe con-tinuar. Si bien las primeras voces de alerta esencial-mente de ındole economico se han dado, les han se-guido las ecologicas ya que de continuar la extin-cion de la biodiversidad, irremediablemente tambienlo sera para el genero humano (Fig. 3).
Figura 3. Las voces de alerta se han dado. DEBEMOS
RESPONDER. Tomado de: www.ska-p.net/system/
files/madre-tierra.jpg
Un buen instrumento: la reproduccion ani-
mal asistida
Existen anecdotas de como inicio la asistencia a lareproduccion animal (reproduccion animal asistida,RAA). Una de ellas senala que entre los antiguos ara-bes, en una epoca donde el transporte a caballo eraesencial para la vida cotidiana e incluso como he-rramienta de guerra, la posesion de hermosos ejem-plares equinos denotaba poderıo entre los mas acau-dalados. Se cuenta que una noche, con la finalidadde sustraer parte de este poderıo, unos ladrones co-locaron al alcance de un garanon de excelente cali-
dad genetica, una yegua en celo a la que le habıancolocado una gasa en el fondo de la vagina. Des-pues de que el semental eyaculo, se recupero la ga-sa y se coloco dentro de la vagina de otra hembrade mejor calidad, con lo cual se logro la concepcion(Fig. 4).
Figura 4. La Reproduccion Animal Asistida inicio en
caballos arabes. Tomado de: 3.bp.blogspot.com/.../
Caballo-Arabe-Negro.jpg
Ya de manera documentada se senala a Lazaro Spa-llanzani (1795) como uno de los pioneros en utili-zar la RAA, efectuando inseminacion artificial colo-cando semen de perro en la vagina de la hembra y lo-grando el nacimiento de cachorros. De cualquier ma-nera, la RAA ha sido aplicada en numerosas for-mas y en diversas especies animales incluyendo lanuestra.
A finales de los 70’s causo, gran revuelo el que el na-cimiento de la primer bebe concebida por una tecnicadenominada “fertilizacion in vitro (FIV)”. Por el im-pacto que ocasiono a nivel mundial se le conocio co-mo “el primer bebe de probeta”, hoy Louise Brownes una mujer-madre saludable de 33 anos, Esta tecni-ca que fuera probada y perfeccionada en un mode-lo animal, el hamster, es hoy dıa, una de las mas uti-lizadas para asistir la reproduccion animal y huma-na (Fig. 5).
Desde entonces la investigacion en reproduccion ani-mal asistida ha avanzado de manera acelerada, im-plementando nuevas y mejores tecnicas cuya fina-lidad es aumentar la eficiencia reproductiva, resol-ver problemas reproductivos y mejorar la genetica enanimales y seres humanos. Algunas de las tecnicas deRAA son: La estimulacion de la ovulacion (sincroni-
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Figura 5. Louise Brown, la primer bebe de probeta hoy
tiene 33 anos. Tomado de: i2.esmas.com/2010/10/04/
146318/louise-brown-l...
zacion de estros y/o superovulacion), la obtencion deovocitos (en el animal vivo o muerto) y de embrio-nes, la obtencion de semen (en el animal vivo o muer-to), la criopreservacion de ovocitos, espermatozoides,embriones y tejidos (Banco de germoplasma), la inse-minacion artificial (intravaginal, intrauterina o intra-tubarica), que en el caso de los humanos puede ha-cerse con semen del conyuge o de algun donador,la fertilizacion in vitro (FIV), la inyeccion intraci-toplasmica de espermatozoides (ICSI), el diagnosti-co genetico preimplantacional (DGP), la clonacionde embriones, la transferencia de embriones a ma-dres surrogadas (de la misma especie o hıbridas), laproduccion y cultivo de celulas madre ası como la in-genierıa genetica.
Respecto a la estimulacion de la ovulacion, esta tie-ne por objeto producir la mayor cantidad de ovulosde buena calidad. Para lograrlo se suministran pro-gestagenos tales como el FGA (Fluorogestone Ace-tate) y gonadotrofinas tales como PMSG (PregnantMare Serum Gonadotrophin) o hCG (human Cho-rionic Gonadotrophin).
La obtencion de ovocitos y semen puede hacerse confines de criopreservacion de gametos para la poste-rior inseminacion artificial tanto in vivo como in vi-tro, caso ultimo a traves de la FIV o la ICSI. Laobtencion de embriones puede hacerse para micro-manipularlos o criopreservarlos, bien sea para finesde diagnostico genetico, clonacion, ingenierıa geneti-ca o produccion de celulas madre y posterior trans-ferencia en madres surrogadas.
La clonacion a traves de sus tecnicas (Biseccionembrionaria, separacion y cultivo de blastomeros ytransferencia nuclear), ha sido una de las biotecno-logıas mas relevantes debido a sus multiples aplica-ciones tanto a nivel de la investigacion cientıfica basi-ca como aplicada, en areas tales como la que aquı nosinteresa, la conservacion de especies animales en pe-ligro de extincion (Fig. 6).
Figura 6. En nuestro paıs existe lo necesario para la
Asistencia a la Reproduccion. Tomado de: http://www.
google.com.mx/imgres?imgurl=
Ya han sido clonados por diferentes investigadoresy en diversas partes del mundo, varias especies ani-males, desde las conocidas como de bioterio, es de-cir ratas, ratones y conejos, ademas de algunos ru-miantes como el gaur (bufalo asiatico), el yak, el ban-teng y borregos cimarrones (argali y muflon), came-llos, equinos, monos y lobo gris, entre otros. Inclusofue posible obtener una crıa de una cabra de los Pi-rineos ya extinta, la bucardo. Mas adelante se espe-
La reproduccion animal asistida. . . G. Sanchez Reyes, D. Ambrız Garcıa y M. Navarro Maldonado. 67
ra clonar al tilacino, marsupial australiano tambienextinto y se ha especulado con la posibilidad de clo-nar al mamut (Fig. 7).
Figura 7. Es posible recuperar especies YA EXTIN-
TAS como la cabra bucardo. Tomado de: http://www.
google.com.mx/imgres?imgurl
El panorama de la reproduccion animal asistida essumamente amplio y esperanzador para rescatar es-pecies en franco peligro de extincion, considerandopor supuesto, aquella extincion provocada prematu-ra y devastadoramente por el hombre, ya que la ex-tincion natural, esta basada en un control evoluti-vo sabio de la naturaleza.
El concierto
La palabra concierto fue tomada del italiano “con-certo” poco despues del renacimiento (1665). Estapalabra existıa en castellano desde el ano 1400 y sig-nificaba “convenio”, y deriva del latın “concertare”,con el prefijo “con”: union y “certare”: competir, detal manera que un concierto es un dialogo de instru-mentos para escucharlos uno y todos a la vez, co-mo en un intenso dialogo donde el solista quiere ex-presarse frente al resto de la orquesta y a su vezesta le comunica al solista, teniendo como resultadouna obra maestra capaz de transmitir el sentimien-to que imprimio el autor de la obra y ahora el de to-dos los participantes de la orquesta que le dan vi-da y fuerza.
Ası, la RAA quiere ser parte de la orquesta, quiereser un instrumento que sea escuchado por los demasy tambien ser parte de todos, quiere que se le consi-dere para el Concierto de la Conservacion.
Bibliografıa
1. Comizzoli P, Crosier AE, Songsasen N, GuntherMS, Howard JG, Wildt DE.(2009). Advances inreproductive science for wild carnivore conserva-tion. Reprod Domest Anim. 2009 Jul;44 Suppl2:47-52.
2. Corcuera, M. y Torres-Orozco, R. (1998). Las in-teracciones biologicas negativas: ¿son causa de laextincion? Contactos. UAMI, Mexico. pp 5-11.
3. George A, Sharma R, Singh KP, Panda SK, Sin-gla SK, Palta P, Manik R, Chauhan MS.(2011)Production of Cloned and Transgenic EmbryosUsing Buffalo (Bubalus bubalis) Embryonic StemCell-Like Cells Isolated from In Vitro Fertilizedand Cloned Blastocysts. Cell Reprogram. 2011May 6
4. Kirkpatrick JF, Lyda RO, Frank KM.(2011) Con-traceptive Vaccines for Wildlife: A Review. Am J.Reprod Immunol. 2011 Apr 19.
5. Martınez, A., Sanchez-Torres,T., Mendoza, M.,Paredes, J. y Rosas, O. (2007) Aspectos sobreconservacion y reproduccion asistida del jaguar(Phantera onca). En: Reproduccion y Manejo deFauna Silvestre 3. (Eds. Olivera, J., Jaramillo, T.,Molina, M. y Tellez P). UAMI y Universidad Ve-racruzana. Mexico. pp 539-56.
6. Panda SK, George A, Saha AP, Sharma R, Ma-nik RS, Chauhan MS, Palta P, Singla SK. (2011)Effect of cytoplasmic volume on developmentalcompetence of Buffalo (Bubalus bubalis) embryosproduced through hand-made cloning. Cell Repro-gram. 2011 May 12.
7. Santos RR, Amorim C, Cecconi S, FassbenderM, Imhof M, Lornage J, Paris M, SchoenfeldtV, Martinez-Madrid B.(2010) Cryopreservationof ovarian tissue: an emerging technology for fe-male germline preservation of endangered speciesand breeds. Anim Reprod Sci. 2010 Dec;122(3-4):151-63.
8. The World Zoo Organization. (1993). The WorldZoo Conservation Strategy, The role of the zoosand aquaria of the world in global conservation.Edimburgo, Escocia. 76 pp.
9. Williams JB, Shin T, Liu L, Flores-FoxworthG, Romano J, Blue-McClendon A, Krae-mer D, Westhusin ME. (2006) Cloning of exo-tic/endangered species: desert bighorn sheep.Methods Mol Biol. 348:169-82.
cs
66 ContactoS 81, 62–67 (2011)
Figura 5. Louise Brown, la primer bebe de probeta hoy
tiene 33 anos. Tomado de: i2.esmas.com/2010/10/04/
146318/louise-brown-l...
zacion de estros y/o superovulacion), la obtencion deovocitos (en el animal vivo o muerto) y de embrio-nes, la obtencion de semen (en el animal vivo o muer-to), la criopreservacion de ovocitos, espermatozoides,embriones y tejidos (Banco de germoplasma), la inse-minacion artificial (intravaginal, intrauterina o intra-tubarica), que en el caso de los humanos puede ha-cerse con semen del conyuge o de algun donador,la fertilizacion in vitro (FIV), la inyeccion intraci-toplasmica de espermatozoides (ICSI), el diagnosti-co genetico preimplantacional (DGP), la clonacionde embriones, la transferencia de embriones a ma-dres surrogadas (de la misma especie o hıbridas), laproduccion y cultivo de celulas madre ası como la in-genierıa genetica.
Respecto a la estimulacion de la ovulacion, esta tie-ne por objeto producir la mayor cantidad de ovulosde buena calidad. Para lograrlo se suministran pro-gestagenos tales como el FGA (Fluorogestone Ace-tate) y gonadotrofinas tales como PMSG (PregnantMare Serum Gonadotrophin) o hCG (human Cho-rionic Gonadotrophin).
La obtencion de ovocitos y semen puede hacerse confines de criopreservacion de gametos para la poste-rior inseminacion artificial tanto in vivo como in vi-tro, caso ultimo a traves de la FIV o la ICSI. Laobtencion de embriones puede hacerse para micro-manipularlos o criopreservarlos, bien sea para finesde diagnostico genetico, clonacion, ingenierıa geneti-ca o produccion de celulas madre y posterior trans-ferencia en madres surrogadas.
La clonacion a traves de sus tecnicas (Biseccionembrionaria, separacion y cultivo de blastomeros ytransferencia nuclear), ha sido una de las biotecno-logıas mas relevantes debido a sus multiples aplica-ciones tanto a nivel de la investigacion cientıfica basi-ca como aplicada, en areas tales como la que aquı nosinteresa, la conservacion de especies animales en pe-ligro de extincion (Fig. 6).
Figura 6. En nuestro paıs existe lo necesario para la
Asistencia a la Reproduccion. Tomado de: http://www.
google.com.mx/imgres?imgurl=
Ya han sido clonados por diferentes investigadoresy en diversas partes del mundo, varias especies ani-males, desde las conocidas como de bioterio, es de-cir ratas, ratones y conejos, ademas de algunos ru-miantes como el gaur (bufalo asiatico), el yak, el ban-teng y borregos cimarrones (argali y muflon), came-llos, equinos, monos y lobo gris, entre otros. Inclusofue posible obtener una crıa de una cabra de los Pi-rineos ya extinta, la bucardo. Mas adelante se espe-
La reproduccion animal asistida. . . G. Sanchez Reyes, D. Ambrız Garcıa y M. Navarro Maldonado. 67
ra clonar al tilacino, marsupial australiano tambienextinto y se ha especulado con la posibilidad de clo-nar al mamut (Fig. 7).
Figura 7. Es posible recuperar especies YA EXTIN-
TAS como la cabra bucardo. Tomado de: http://www.
google.com.mx/imgres?imgurl
El panorama de la reproduccion animal asistida essumamente amplio y esperanzador para rescatar es-pecies en franco peligro de extincion, considerandopor supuesto, aquella extincion provocada prematu-ra y devastadoramente por el hombre, ya que la ex-tincion natural, esta basada en un control evoluti-vo sabio de la naturaleza.
El concierto
La palabra concierto fue tomada del italiano “con-certo” poco despues del renacimiento (1665). Estapalabra existıa en castellano desde el ano 1400 y sig-nificaba “convenio”, y deriva del latın “concertare”,con el prefijo “con”: union y “certare”: competir, detal manera que un concierto es un dialogo de instru-mentos para escucharlos uno y todos a la vez, co-mo en un intenso dialogo donde el solista quiere ex-presarse frente al resto de la orquesta y a su vezesta le comunica al solista, teniendo como resultadouna obra maestra capaz de transmitir el sentimien-to que imprimio el autor de la obra y ahora el de to-dos los participantes de la orquesta que le dan vi-da y fuerza.
Ası, la RAA quiere ser parte de la orquesta, quiereser un instrumento que sea escuchado por los demasy tambien ser parte de todos, quiere que se le consi-dere para el Concierto de la Conservacion.
Bibliografıa
1. Comizzoli P, Crosier AE, Songsasen N, GuntherMS, Howard JG, Wildt DE.(2009). Advances inreproductive science for wild carnivore conserva-tion. Reprod Domest Anim. 2009 Jul;44 Suppl2:47-52.
2. Corcuera, M. y Torres-Orozco, R. (1998). Las in-teracciones biologicas negativas: ¿son causa de laextincion? Contactos. UAMI, Mexico. pp 5-11.
3. George A, Sharma R, Singh KP, Panda SK, Sin-gla SK, Palta P, Manik R, Chauhan MS.(2011)Production of Cloned and Transgenic EmbryosUsing Buffalo (Bubalus bubalis) Embryonic StemCell-Like Cells Isolated from In Vitro Fertilizedand Cloned Blastocysts. Cell Reprogram. 2011May 6
4. Kirkpatrick JF, Lyda RO, Frank KM.(2011) Con-traceptive Vaccines for Wildlife: A Review. Am J.Reprod Immunol. 2011 Apr 19.
5. Martınez, A., Sanchez-Torres,T., Mendoza, M.,Paredes, J. y Rosas, O. (2007) Aspectos sobreconservacion y reproduccion asistida del jaguar(Phantera onca). En: Reproduccion y Manejo deFauna Silvestre 3. (Eds. Olivera, J., Jaramillo, T.,Molina, M. y Tellez P). UAMI y Universidad Ve-racruzana. Mexico. pp 539-56.
6. Panda SK, George A, Saha AP, Sharma R, Ma-nik RS, Chauhan MS, Palta P, Singla SK. (2011)Effect of cytoplasmic volume on developmentalcompetence of Buffalo (Bubalus bubalis) embryosproduced through hand-made cloning. Cell Repro-gram. 2011 May 12.
7. Santos RR, Amorim C, Cecconi S, FassbenderM, Imhof M, Lornage J, Paris M, SchoenfeldtV, Martinez-Madrid B.(2010) Cryopreservationof ovarian tissue: an emerging technology for fe-male germline preservation of endangered speciesand breeds. Anim Reprod Sci. 2010 Dec;122(3-4):151-63.
8. The World Zoo Organization. (1993). The WorldZoo Conservation Strategy, The role of the zoosand aquaria of the world in global conservation.Edimburgo, Escocia. 76 pp.
9. Williams JB, Shin T, Liu L, Flores-FoxworthG, Romano J, Blue-McClendon A, Krae-mer D, Westhusin ME. (2006) Cloning of exo-tic/endangered species: desert bighorn sheep.Methods Mol Biol. 348:169-82.
cs
La utilidad de la ciencia basica
Jorge Garza Vargas
Estudiante de preparatoria
No es raro que la sociedad critique a la ciencia basica.
Pues esta no tienen utilidad.
Ya que desde el genesis de cada individuo, este ha
visto que el periodico es util cuando se usa como
cobija para protegerse del frıo nocturno debajo de un
puente, o cuando el diario envuelve un disco de RBD
o el florero de la abuela. Un piano es muy util, no
hay otro mueble donde se vean tan bien las macetas,
o la foto infantil de la ahora ya crecidita senorita de
la casa.
La utilidad de los libros es tambien diversa, pueden
ser utilizados para mantener en pie una mesa coja
sobre la cual se encuentra un televisor aburrido de
transmitir Ventaneando. Benditos libros que nos son
utiles para golpear al molesto companero de mesa al
cual aguantamos a diario, pues el tiene siempre las
tareas, tareas que son utiles para finalizar la escuela
que a su vez tiene la utilidad de darnos un tıtulo. Si
los libros son lo suficientemente gordos y de pasta
gruesa, incluso podran ser utiles para cubrirnos de
las balas perdidas, o los salpicones, provenientes de
la cruenta guerra contra el narco. En cambio, si los
libros son muy delgados, bien nos podran ser utiles
de abanico en este calor producido por la friccion del
pueblo con lo que se supone que es el gobierno.
Y es que entre este ajetreo urbano y el rezago del
campo, en un mundo apatico lleno de practicidad,
que le gusta lo facil, lo rapido, lo util, en donde
triunfa la sopa Maruchan sobre las enmoladas de la
ya difunta abuela, donde triunfa el Bio Shaker so-
bre el jugar futbol, donde el agotamiento de la siem-
bra y el calor, llena el espacio sin dejar lugar pa-
ra que entren las letras. En donde la pluma y el
papel son utiles para apuntar los recados del ban-
co para la tıa Esperanza, referentes a un ya pro-
longado adeudo que adquirio comprando una tele-
vision de plasma, aquella television que yace sobre
la mesa con patas de libros, y que compro impul-
sada y llena de ilusion por la gran oferta que pro-
metıa devolverle el dinero en caso de que Mexico ga-
nara el mundial. En este paıs que gusta de la no-
che, porque la noche es la hora en que mejor se pue-
de sonar, sonar, sonar sin ser tirado brusca y repen-
tinamente sobre el duro suelo de la realidad, en es-
te mundo que se respira a diario, me queda muy cla-
ro que la ciencia basica es un desperdicio, pues no tie-
ne utilidad.
cs
68
Noticias Breves
Oscar Avila Mejıa
Depto. de Ing. Electrica.
Publican estandar para redes inalambricas re-gionales (WRAN)Fuente: http: // www. fayerwayer. com/ 2011/ 07/publican-estandar-para-redes-inalambricas-regionales-wran/
El 27 de Julio de 2011 se publico el nuevo estandarIEEE 802.22 para redes inalambricas regiona-les (WRAN), que vendrıa a ser como una senal Wi-Fi pero mucho mas amplia y con mucha mas capaci-dad. La publicacion del estandar permitira a los fa-bricantes hacer dispositivos que tendran un alcan-ce de 100 kilometros de radio, ofreciendo velocida-des de hasta 22 Mbps.
La novedad en este sistema esta en el uso del “rui-do blanco”, un espacio en el espectro electromagneti-co que usa la TV analogica, pero que sera libera-do cuando se empiecen a usar senales digitales.
En el caso de Estados Unidos, que ya esta masavanzado en esta materia, el espacio liberado aho-ra podra ser usado por estas redes WRAN. Se tra-ta del espectro que va entre los 54MHz a los 698MHz.El sistema podrıa ser muy util en lugares donde nohay mucho acceso a internet, como paıses en desa-rrollo o zonas mas aisladas, que con un solo equi-po podrıan iluminar hasta 100 kilometros a la re-donda. El problema es que no todos los paıses hanpasado a TV digital, y menos todavıa han regula-do que hacer con el espectro entre los 54MHz a los698MHz, ası que por el momento solo esta en el te-rreno de la posibilidad.
Juramaia sinensis, el antecesor mas antiguode los mamıferos actualesFuente: http: // www. noticiasciencias. com/
Un fosil hallado en el nordeste de China es el ante-cesor mas antiguo de los mamıferos placentarios ac-tuales y situa el momento en que se separaron delos marsupiales al menos 35 millones de anos an-tes de lo que se pensaba.
Ası lo afirman en un estudio publicado en la revistaNature paleontologos del Museo de Historia NaturalCarnegie de Pittsburgh (EE.UU), dirigidos por elchino Zhe-Xi Luo, que describen los restos fosiles deun mamıfero parecido a una musarana que vivio en
China hace 160 millones de anos durante el perıodoJurasico.
Juramaia sinensis. Nature
El fosil de “Juramaia sinensis” (que en latın signi-fica madre jurasica de China) es “o bien una ‘tata-ratıa abuela’ o una ‘atarabuela’ de todos los mamıfe-ros placentarios (euterios) existentes hoy”, afirmaZhe-Xi.
En la actualidad, el 90 % de los mamıferos -incluidoslos humanos- son placentarios (la crıa se desarrollaen el interior de la madre), mientras quedan mamıfe-ros marsupiales (la crıa se desarrolla en una bolsa)en Australia y Suramerica y algunas especies ovıpa-ras en Australia y Nueva Guinea.
El mamıfero placentario mas antiguo conocido hastala fecha databa de hace 125 millones de anos, segunel estudio.
El descubrimiento del fosil, en la provincia noro-riental china de Liaoning, viene a corroborar los re-sultados de estudios geneticos que situaban la di-ferenciacion de los mamıferos hace 160 millones de
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La utilidad de la ciencia basica
Jorge Garza Vargas
Estudiante de preparatoria
No es raro que la sociedad critique a la ciencia basica.
Pues esta no tienen utilidad.
Ya que desde el genesis de cada individuo, este ha
visto que el periodico es util cuando se usa como
cobija para protegerse del frıo nocturno debajo de un
puente, o cuando el diario envuelve un disco de RBD
o el florero de la abuela. Un piano es muy util, no
hay otro mueble donde se vean tan bien las macetas,
o la foto infantil de la ahora ya crecidita senorita de
la casa.
La utilidad de los libros es tambien diversa, pueden
ser utilizados para mantener en pie una mesa coja
sobre la cual se encuentra un televisor aburrido de
transmitir Ventaneando. Benditos libros que nos son
utiles para golpear al molesto companero de mesa al
cual aguantamos a diario, pues el tiene siempre las
tareas, tareas que son utiles para finalizar la escuela
que a su vez tiene la utilidad de darnos un tıtulo. Si
los libros son lo suficientemente gordos y de pasta
gruesa, incluso podran ser utiles para cubrirnos de
las balas perdidas, o los salpicones, provenientes de
la cruenta guerra contra el narco. En cambio, si los
libros son muy delgados, bien nos podran ser utiles
de abanico en este calor producido por la friccion del
pueblo con lo que se supone que es el gobierno.
Y es que entre este ajetreo urbano y el rezago del
campo, en un mundo apatico lleno de practicidad,
que le gusta lo facil, lo rapido, lo util, en donde
triunfa la sopa Maruchan sobre las enmoladas de la
ya difunta abuela, donde triunfa el Bio Shaker so-
bre el jugar futbol, donde el agotamiento de la siem-
bra y el calor, llena el espacio sin dejar lugar pa-
ra que entren las letras. En donde la pluma y el
papel son utiles para apuntar los recados del ban-
co para la tıa Esperanza, referentes a un ya pro-
longado adeudo que adquirio comprando una tele-
vision de plasma, aquella television que yace sobre
la mesa con patas de libros, y que compro impul-
sada y llena de ilusion por la gran oferta que pro-
metıa devolverle el dinero en caso de que Mexico ga-
nara el mundial. En este paıs que gusta de la no-
che, porque la noche es la hora en que mejor se pue-
de sonar, sonar, sonar sin ser tirado brusca y repen-
tinamente sobre el duro suelo de la realidad, en es-
te mundo que se respira a diario, me queda muy cla-
ro que la ciencia basica es un desperdicio, pues no tie-
ne utilidad.
cs
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Noticias Breves
Oscar Avila Mejıa
Depto. de Ing. Electrica.
Publican estandar para redes inalambricas re-gionales (WRAN)Fuente: http: // www. fayerwayer. com/ 2011/ 07/publican-estandar-para-redes-inalambricas-regionales-wran/
El 27 de Julio de 2011 se publico el nuevo estandarIEEE 802.22 para redes inalambricas regiona-les (WRAN), que vendrıa a ser como una senal Wi-Fi pero mucho mas amplia y con mucha mas capaci-dad. La publicacion del estandar permitira a los fa-bricantes hacer dispositivos que tendran un alcan-ce de 100 kilometros de radio, ofreciendo velocida-des de hasta 22 Mbps.
La novedad en este sistema esta en el uso del “rui-do blanco”, un espacio en el espectro electromagneti-co que usa la TV analogica, pero que sera libera-do cuando se empiecen a usar senales digitales.
En el caso de Estados Unidos, que ya esta masavanzado en esta materia, el espacio liberado aho-ra podra ser usado por estas redes WRAN. Se tra-ta del espectro que va entre los 54MHz a los 698MHz.El sistema podrıa ser muy util en lugares donde nohay mucho acceso a internet, como paıses en desa-rrollo o zonas mas aisladas, que con un solo equi-po podrıan iluminar hasta 100 kilometros a la re-donda. El problema es que no todos los paıses hanpasado a TV digital, y menos todavıa han regula-do que hacer con el espectro entre los 54MHz a los698MHz, ası que por el momento solo esta en el te-rreno de la posibilidad.
Juramaia sinensis, el antecesor mas antiguode los mamıferos actualesFuente: http: // www. noticiasciencias. com/
Un fosil hallado en el nordeste de China es el ante-cesor mas antiguo de los mamıferos placentarios ac-tuales y situa el momento en que se separaron delos marsupiales al menos 35 millones de anos an-tes de lo que se pensaba.
Ası lo afirman en un estudio publicado en la revistaNature paleontologos del Museo de Historia NaturalCarnegie de Pittsburgh (EE.UU), dirigidos por elchino Zhe-Xi Luo, que describen los restos fosiles deun mamıfero parecido a una musarana que vivio en
China hace 160 millones de anos durante el perıodoJurasico.
Juramaia sinensis. Nature
El fosil de “Juramaia sinensis” (que en latın signi-fica madre jurasica de China) es “o bien una ‘tata-ratıa abuela’ o una ‘atarabuela’ de todos los mamıfe-ros placentarios (euterios) existentes hoy”, afirmaZhe-Xi.
En la actualidad, el 90 % de los mamıferos -incluidoslos humanos- son placentarios (la crıa se desarrollaen el interior de la madre), mientras quedan mamıfe-ros marsupiales (la crıa se desarrolla en una bolsa)en Australia y Suramerica y algunas especies ovıpa-ras en Australia y Nueva Guinea.
El mamıfero placentario mas antiguo conocido hastala fecha databa de hace 125 millones de anos, segunel estudio.
El descubrimiento del fosil, en la provincia noro-riental china de Liaoning, viene a corroborar los re-sultados de estudios geneticos que situaban la di-ferenciacion de los mamıferos hace 160 millones de
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70 ContactoS 81 69–72 (2011)
anos, y a llenar un vacıo en el registro fosil de suevolucion.
Segun los cientıficos, los “Juramaia sinensis” erancriaturas de pequeno tamano, adaptados para trepary vivir en los arboles a diferencia de otros mamıfe-ros de su epoca, una capacidad que pudo permitir-les sobrevivir a las difıciles condiciones de vida delJurasico.
Entre los restos fosiles hallados figuran el craneo in-completo del animal, parte del esqueleto y huellas detejidos residuales blandos como pelo.
Pero lo que permitio a los paleontologos relacionar al“Juramaia” con los mamıferos placentarios actualesy diferenciarlo de los marsupiales como el cangurofueron sobre todo su dentadura completa y los huesosde la pata, senala el estudio.
“La separacion de los mamıferos euterios de los mar-supiales finalmente condujo al nacimiento placenta-rio y a la reproduccion que son tan cruciales” pa-ra su exito evolutivo, afirmo Xhe-Xi.
Pero, segun el cientıfico, la clave de este exito fue surapida adaptacion a la vida en los arboles.
Los fosiles de bacterias mas antiguos de laTierraFuente: http: // www. noticiasciencias. com/
Un equipo de cientıficos australianos han descubier-to los fosiles de bacterias “mas antiguos de la Tie-rra” que se conocen, pues los investigadores fechansu aparicion hace 3.400 millones de anos, segun hanexplicado expertos de la Universidad de Oxford.
Los fosiles de bacterias mas antiguos de la Tierra
Investigaciones anteriores datan la edad de la Tie-rra de 4,500 millones de anos, mientras que fechan elinicio de la vida en el planeta hace 3,800 millones deanos, de modo que este hallazgo prueba que anos an-tes de lo que los cientıficos pensaban “habıa bacte-rias capaces de vivir sin oxıgeno”.
En este sentido, los cientıficos han senalado queestan “muy seguros de la edad de los fosiles”, yaque las rocas sedimentarias donde los han encontra-do se formaron entre dos episodios volcanicos. Con-cretamente, el hallazgo, publicado en Nature Geos-cience, se ha producido en una zona rocosa conoci-da como Strelley Poll, al oeste del paıs, y los fosi-les se estaban adosados a microscopicos cristalesde pirita.
Segun apunta el estudio, los fosiles fueron someti-dos a pruebas que demuestran que las formas detec-tadas en la roca son de naturaleza biologica, puesse pueden observar estructuras similares a las celu-las, por tanto, no es el resultado de un proceso demineralizacion. “Por primera vez en rocas arquea-nas, se halla una asociacion directa entre una morfo-logıa celular y subproductos del metabolismo”, ex-plican los cientıficos.
Cuando aparecieron estas bacterias, hace 3,400 mi-llones de anos, la Tierra era un lugar calido, con unafuerte actividad volcanica, y la temperatura de losoceanos alcanzaba los 50 grados. En la actualidad si-gue habiendo bacterias que utilizan mas azufre queoxıgeno para cargarse de energıa y proliferar y se en-cuentran sobre todo en lugares calidos como las chi-meneas hidrotermales, al fondo de los oceanos.
Un equipo del CSIC identifica fragmen-tos de ADN intactos a la evolucionFuente: http: // www. noticiasciencias. com/
Los investigadores del Centro Superior de Investiga-ciones Cientıficas (CSIC) han demostrado e identifi-cado una serie de secuencias de ADN presentes en to-dos los seres vivos y que han permanecido practica-mente intactas a lo largo de toda la evolucion.
Estas secuencias pertenecen al ADN no codifican-te, que representa el 95 por ciento del ADN totaly que contiene las regiones reguladoras, cuya fun-cion es controlar cuando, como, en que cantidad ydonde se deben producir las proteınas.
Todos los seres vivos estan formados por las mis-mas proteınas, pero se diferencian en el uso que ca-da uno hace de ellas, lo que esta determinado por es-tas regiones reguladoras, ha explicado a EFE el in-vestigador del CSIC Jose Luis Gomez-Skarmeta.
Noticias Breves. Oscar Avila Mejıa. 71
Comparando los genomas de distintos animales, elequipo del CSIC ha averiguado que algunas de es-tas instrucciones de como y donde usar las proteınasque constituyen a los seres humanos estan presen-tes en los genomas de nuestros ancestros desde ha-ce mas de 550 millones de anos, y que han per-manecido practicamente intactas a lo largo de todala evolucion.
“La evolucion ha influido en una parte del genoma delos seres vivos, pero ha dejado casi intacta otra. Exis-ten procesos basicos de construccion de un organis-mo que estan presentes en todos los seres vivos, inde-pendientemente de su linaje, y que son tan esencia-les que no han cambiado a lo largo del tiempo ni cam-biaran en el futuro”, ha detallado Gomez-Skarmeta.
Hasta ahora, se creıa que cada linaje de organismoshabıa conservado sus propias regiones reguladoras,que se diferenciaban de las de otros; por ejemplo, losvertebrados y las moscas tenıan regiones reguladorasdiferentes.
Sin embargo, esta investigacion ha permitido demos-trar que todos los seres vivos comparten algunas deestas regiones, que han permanecido practicamen-te intactas, a excepcion de ligeras diferencias, porlo que Gomez-Skarmeta considera que este es el pri-mer ejemplo de informacion reguladora conservadaa lo largo de toda la evolucion.
En concreto, el estudio del CSIC ha probado queexiste un fragmento de ADN que controla el fun-cionamiento de un gen esencial para el funciona-miento del sistema nervioso, y que se encuentra pre-sente tanto en humanos como en parientes de loscorales.
Segun Gomez-Skarmeta, estos hallazgos han pues-to de manifiesto que el ADN no codificante ha si-do “injustamente denominado ADN basura” y queexisten secuencias del genoma a las que los investi-gadores deben prestar mas atencion en el futuro.
En la investigacion ha participado el Centro Anda-luz de Biologıa del Desarrollo, la Universidad de Bar-celona y el Instituto de Tecnologıa de California.
Los mas “gordos” de latabla periodicaFuente: http: // www. xatakaciencia. com/ quimica/ los-mas-gordos-de-la-tabla-periodica
Un grupo de fısicos rusos del Instituto de Investi-gaciones Nucleares (ICIN) han sido autorizados pa-ra incluir los nuevos elementos, que a su vez son losmas pesados, en la tabla periodica.
El grupo de trabajo sobre el descubrimiento de loselementos, formados por cientıficos de la Union In-ternacional de Quımica Pura y Aplicada (IUPAC)y la Union Internacional de Fısica Pura y Aplica-da (IUPAP), estuvo durante tres anos determinan-do con exito la sıntesis de dos elementos quımicoscon numeros atomicos 114 y 116.
Con la colaboracion de cientıficos del Instituto deDubna (Moscu) y del Laboratorio Nacional LawrenceLivermore (California).
El elemento 114 fue sintetizado, por primera vez endiciembre de 1998, por bombardeo de nucleos de Plu-tonio con nucleos de Calcio, que tienen 94 y 20 pro-tones, respectivamente.
De la misma manera, el elemento 116 fue sinteti-zado en julio de 2000 pero en esta ocasion fue me-diante el bombardeo de nucleos de Curio, que tie-ne 96 protones, con nucleos de Calcio.
Ambos existen durante menos de un segundo an-tes de decaer en atomos mas ligeros, pero acercan alos investigadores un paso mas cerca de construir ele-mentos mas pesados que esta previsto que sean es-tables durante diez anos o mas, formando una “is-la de estabilidad” en la tabla periodica.
Recordemos que todos los elementos mas pesadosque el Uranio, el numero 92 en la tabla periodica, nose dan de forma natural en la Tierra.
Yuri Oganessian, jefe del equipo ruso, dijo que loscientıficos ahora tenıan que presentar los nombrespara su aprobacion por la IUPAC. No quiso reve-lar ningun nombre propuesto, pero no descarto quealguno de los elementos pudiera ser nombrado en ho-nor al fısico sovietico Georgi Flerov, quien dirigio lasıntesis del elemento 105 en 1968, ahora conocido co-mo Dubnio, en el nombrado instituto de Moscu.
La Comision analiza si el nombre es aceptable, deacuerdo con la nomenclatura tradicional puede seren honor a los planetas, a grandes cientıficos o allugar donde se hizo el descubrimiento.
Los nombres que mas se barajan son el ya mencio-nado Flerov para el elemento 114 y el de Mosco-vio (de Moscu) para el elemento 116.
El ICIN tiene la intencion de comenzar pronto los ex-perimentos sobre la sıntesis del elemento 119, conti-nuando ası, la busqueda de dicha isla en la secuen-cia de elementos superpesados.
70 ContactoS 81 69–72 (2011)
anos, y a llenar un vacıo en el registro fosil de suevolucion.
Segun los cientıficos, los “Juramaia sinensis” erancriaturas de pequeno tamano, adaptados para trepary vivir en los arboles a diferencia de otros mamıfe-ros de su epoca, una capacidad que pudo permitir-les sobrevivir a las difıciles condiciones de vida delJurasico.
Entre los restos fosiles hallados figuran el craneo in-completo del animal, parte del esqueleto y huellas detejidos residuales blandos como pelo.
Pero lo que permitio a los paleontologos relacionar al“Juramaia” con los mamıferos placentarios actualesy diferenciarlo de los marsupiales como el cangurofueron sobre todo su dentadura completa y los huesosde la pata, senala el estudio.
“La separacion de los mamıferos euterios de los mar-supiales finalmente condujo al nacimiento placenta-rio y a la reproduccion que son tan cruciales” pa-ra su exito evolutivo, afirmo Xhe-Xi.
Pero, segun el cientıfico, la clave de este exito fue surapida adaptacion a la vida en los arboles.
Los fosiles de bacterias mas antiguos de laTierraFuente: http: // www. noticiasciencias. com/
Un equipo de cientıficos australianos han descubier-to los fosiles de bacterias “mas antiguos de la Tie-rra” que se conocen, pues los investigadores fechansu aparicion hace 3.400 millones de anos, segun hanexplicado expertos de la Universidad de Oxford.
Los fosiles de bacterias mas antiguos de la Tierra
Investigaciones anteriores datan la edad de la Tie-rra de 4,500 millones de anos, mientras que fechan elinicio de la vida en el planeta hace 3,800 millones deanos, de modo que este hallazgo prueba que anos an-tes de lo que los cientıficos pensaban “habıa bacte-rias capaces de vivir sin oxıgeno”.
En este sentido, los cientıficos han senalado queestan “muy seguros de la edad de los fosiles”, yaque las rocas sedimentarias donde los han encontra-do se formaron entre dos episodios volcanicos. Con-cretamente, el hallazgo, publicado en Nature Geos-cience, se ha producido en una zona rocosa conoci-da como Strelley Poll, al oeste del paıs, y los fosi-les se estaban adosados a microscopicos cristalesde pirita.
Segun apunta el estudio, los fosiles fueron someti-dos a pruebas que demuestran que las formas detec-tadas en la roca son de naturaleza biologica, puesse pueden observar estructuras similares a las celu-las, por tanto, no es el resultado de un proceso demineralizacion. “Por primera vez en rocas arquea-nas, se halla una asociacion directa entre una morfo-logıa celular y subproductos del metabolismo”, ex-plican los cientıficos.
Cuando aparecieron estas bacterias, hace 3,400 mi-llones de anos, la Tierra era un lugar calido, con unafuerte actividad volcanica, y la temperatura de losoceanos alcanzaba los 50 grados. En la actualidad si-gue habiendo bacterias que utilizan mas azufre queoxıgeno para cargarse de energıa y proliferar y se en-cuentran sobre todo en lugares calidos como las chi-meneas hidrotermales, al fondo de los oceanos.
Un equipo del CSIC identifica fragmen-tos de ADN intactos a la evolucionFuente: http: // www. noticiasciencias. com/
Los investigadores del Centro Superior de Investiga-ciones Cientıficas (CSIC) han demostrado e identifi-cado una serie de secuencias de ADN presentes en to-dos los seres vivos y que han permanecido practica-mente intactas a lo largo de toda la evolucion.
Estas secuencias pertenecen al ADN no codifican-te, que representa el 95 por ciento del ADN totaly que contiene las regiones reguladoras, cuya fun-cion es controlar cuando, como, en que cantidad ydonde se deben producir las proteınas.
Todos los seres vivos estan formados por las mis-mas proteınas, pero se diferencian en el uso que ca-da uno hace de ellas, lo que esta determinado por es-tas regiones reguladoras, ha explicado a EFE el in-vestigador del CSIC Jose Luis Gomez-Skarmeta.
Noticias Breves. Oscar Avila Mejıa. 71
Comparando los genomas de distintos animales, elequipo del CSIC ha averiguado que algunas de es-tas instrucciones de como y donde usar las proteınasque constituyen a los seres humanos estan presen-tes en los genomas de nuestros ancestros desde ha-ce mas de 550 millones de anos, y que han per-manecido practicamente intactas a lo largo de todala evolucion.
“La evolucion ha influido en una parte del genoma delos seres vivos, pero ha dejado casi intacta otra. Exis-ten procesos basicos de construccion de un organis-mo que estan presentes en todos los seres vivos, inde-pendientemente de su linaje, y que son tan esencia-les que no han cambiado a lo largo del tiempo ni cam-biaran en el futuro”, ha detallado Gomez-Skarmeta.
Hasta ahora, se creıa que cada linaje de organismoshabıa conservado sus propias regiones reguladoras,que se diferenciaban de las de otros; por ejemplo, losvertebrados y las moscas tenıan regiones reguladorasdiferentes.
Sin embargo, esta investigacion ha permitido demos-trar que todos los seres vivos comparten algunas deestas regiones, que han permanecido practicamen-te intactas, a excepcion de ligeras diferencias, porlo que Gomez-Skarmeta considera que este es el pri-mer ejemplo de informacion reguladora conservadaa lo largo de toda la evolucion.
En concreto, el estudio del CSIC ha probado queexiste un fragmento de ADN que controla el fun-cionamiento de un gen esencial para el funciona-miento del sistema nervioso, y que se encuentra pre-sente tanto en humanos como en parientes de loscorales.
Segun Gomez-Skarmeta, estos hallazgos han pues-to de manifiesto que el ADN no codificante ha si-do “injustamente denominado ADN basura” y queexisten secuencias del genoma a las que los investi-gadores deben prestar mas atencion en el futuro.
En la investigacion ha participado el Centro Anda-luz de Biologıa del Desarrollo, la Universidad de Bar-celona y el Instituto de Tecnologıa de California.
Los mas “gordos” de latabla periodicaFuente: http: // www. xatakaciencia. com/ quimica/ los-mas-gordos-de-la-tabla-periodica
Un grupo de fısicos rusos del Instituto de Investi-gaciones Nucleares (ICIN) han sido autorizados pa-ra incluir los nuevos elementos, que a su vez son losmas pesados, en la tabla periodica.
El grupo de trabajo sobre el descubrimiento de loselementos, formados por cientıficos de la Union In-ternacional de Quımica Pura y Aplicada (IUPAC)y la Union Internacional de Fısica Pura y Aplica-da (IUPAP), estuvo durante tres anos determinan-do con exito la sıntesis de dos elementos quımicoscon numeros atomicos 114 y 116.
Con la colaboracion de cientıficos del Instituto deDubna (Moscu) y del Laboratorio Nacional LawrenceLivermore (California).
El elemento 114 fue sintetizado, por primera vez endiciembre de 1998, por bombardeo de nucleos de Plu-tonio con nucleos de Calcio, que tienen 94 y 20 pro-tones, respectivamente.
De la misma manera, el elemento 116 fue sinteti-zado en julio de 2000 pero en esta ocasion fue me-diante el bombardeo de nucleos de Curio, que tie-ne 96 protones, con nucleos de Calcio.
Ambos existen durante menos de un segundo an-tes de decaer en atomos mas ligeros, pero acercan alos investigadores un paso mas cerca de construir ele-mentos mas pesados que esta previsto que sean es-tables durante diez anos o mas, formando una “is-la de estabilidad” en la tabla periodica.
Recordemos que todos los elementos mas pesadosque el Uranio, el numero 92 en la tabla periodica, nose dan de forma natural en la Tierra.
Yuri Oganessian, jefe del equipo ruso, dijo que loscientıficos ahora tenıan que presentar los nombrespara su aprobacion por la IUPAC. No quiso reve-lar ningun nombre propuesto, pero no descarto quealguno de los elementos pudiera ser nombrado en ho-nor al fısico sovietico Georgi Flerov, quien dirigio lasıntesis del elemento 105 en 1968, ahora conocido co-mo Dubnio, en el nombrado instituto de Moscu.
La Comision analiza si el nombre es aceptable, deacuerdo con la nomenclatura tradicional puede seren honor a los planetas, a grandes cientıficos o allugar donde se hizo el descubrimiento.
Los nombres que mas se barajan son el ya mencio-nado Flerov para el elemento 114 y el de Mosco-vio (de Moscu) para el elemento 116.
El ICIN tiene la intencion de comenzar pronto los ex-perimentos sobre la sıntesis del elemento 119, conti-nuando ası, la busqueda de dicha isla en la secuen-cia de elementos superpesados.
72 ContactoS 81 69–72 (2011)
El ordenador mas pequeno del mundopodra ser insertado en tu ojoFuente: http: // www. xatakaciencia. com/ nanotecnologia/ el-ordenador-mas-pequeno-del-mundo-podra-ser-insertado-en-tu-ojo
Investigadores de la Universidad de Michigan handesarrollado un equipo de energıa solar tan pe-queno que puede ser insertado en el ojo hu-mano para ayudar a monitorear a los pacientes conglaucoma. Solamente mide un milımetro cubico.
Es el primer sistema completo verdadero de compu-tacion a escala milimetrica.
El profesor Dennis Silvestre lo explica ası:
El sistema contiene un microprocesador de consu-mo ultra bajo de energıa, un sensor de presion, unamemoria, una pelıcula fina de baterıa, una celda so-lar y una radio inalambrica con una antena que pue-de transmitir datos a un dispositivo lector externoque se ajustara cerca del ojo.
La unidad, todavıa sin nombre, se espera que secomercialice en unos anos, y ya esta siendo pro-mocionada como el futuro de la industria de lacomputacion.
Usa un sistema de alimentacion unico en su arqui-tectura y un modo de suspension extrema para lo-grar un consumo de energıa ultra bajo. El ultimosistema se activa cada 15 minutos para tomar me-didas y consume una media de 5.3 nanovatios. Pa-ra mantener la baterıa cargada, se requiere la ex-posicion a 10 horas de luz interior al dıa o 1.5 ho-ras de luz solar. Puede almacenar hasta una sema-na de informacion.
¿Cuando aprendio el ser humanoa cocinar?Fuente: http: // www. xatakaciencia. com/ antropologia/ cuando-aprendio-el-ser-humano-a-cocinar.Via. Science News Daily
¿En que momento de la evolucion aprendimos acocinar la comida y dejar de comer carne cruda?Segun un grupo de investigadores de la Universi-dad de Harvard, la capacidad de cocinar y proce-sar alimentos permitio al Homo erectus, a los nean-dertales y a los Homo sapiens realizar un gran sal-to evolutivo que les diferencio de otros chimpancesy primates.
El Paleontologo Frederick Kyalo presento en el Mu-seo Nacional de Kenya, los restos de un Homo erec-tus descubierto en el ano 2000 cerca del lago Tur-kana, en Kenia. El primer antepasado de los huma-nos modernos que dominaron el arte de la cocina, ha-ce unos 1,9 millones de anos.
A partir del analisis de ADN, el tamano de los mo-lares y la masa corporal de diferentes primates, se-res humanos y 14 homınidos extintos, la Academi-na Nacional de Ciencias ha apoyado este estudio, su-giriendo que el homo erectus pudo haber aprendi-do a cocinar.
Este estudio se basa en el hecho de que cocinar co-mida con fuego y herramientas implica un mayornumero de calorıas consumidas y menos tiempo ne-cesario para rebuscar y comer. Ademas de una re-duccion en el tamano de los molares y un aumen-to de la masa corporal.
Dentro de los primates, los animales con un mayortamano corporal poseen molares mas grandes y pa-san mas tiempo comiendo. De esta forma, los gran-des simios de tamano similar a los humanos pasancerca de un 50 % del dıa consumiendo calorıas mien-tras que el Homo erectus y el Homo neanderthalen-sis solo un 7 % (los seres humanos empleamos un4.7 % del dıa).
De hecho, se sospecha que la habilidad para cocinarpuede tener su origen en otras especies que tambienvivieran en Africa antes del Homo erectus, como porejemplo el Homo habilis o el Homo rudolfensis.
En cualquier caso, el estudio confirma que el arte decocinar y el empleo de sus herramientas se origino enla epoca del Homo erectus, y antes de que nuestrolinaje abandonase Africa.
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REVISTA DE EDUCACIÓN EN CIENCIAS E INGENIERÍAISSN: 0186-4084
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