PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE CHILE ESCUELA DE INGENIERIA

CAMBIO CLIMTICO: EFECTOS EN LA GENERACIN

HIDROELCTRICA EN EL MERCADO CHILENO

SEBASTIN ADOLFO ELLENA GUDENSCHWAGER

Memoria para optar al ttulo de Ingeniero Civil de Industrias, con Diploma en Ingeniera Elctrica

Profesor Supervisor: HUGH RUDNICK VAN DE WYNGARD

Santiago de Chile, 2013

PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE CHILE ESCUELA DE INGENIERIA Departamento de Ingeniera Elctrica

CAMBIO CLIMTICO: EFECTOS EN LA GENERACIN HIDROELCTRICA

EN EL MERCADO CHILENO

SEBASTIN ADOLFO ELLENA GUDENSCHWAGER

Memoria presentada a la Comisin integrada por los profesores:

HUGH RUDNICK VAN DE WYNGARD

SERGIO EDUARDO VERA ARAYA

DAVID EDUARDO WATTS CASIMIS

Para completar las exigencias del ttulo de Ingeniero Civil de Industrias, con Diploma en Ingeniera Elctrica

Santiago de Chile, 2013

ii

A mi familia, a Florencia y amigos, que me apoyaron mucho.

iii

AGRADECIMIENTOS

Quiero agradecer a todos quienes me ayudaron durante mi trabajo en esta Memoria de Ttulo.

Agradezco especialmente al profesor Hugh Rudnick, tanto por guiarme durante todo este proceso, como por su ayuda en mi formacin como ingeniero industrial elctrico.

Del Centro de Cambio Global UC, agradezco al Profesor Sebastin Vicua y a los investigadores asociados Eduardo Bustos y David Poblete, por entregarme las herramientas necesarias para cumplir los objetivos de esta Memoria.

Agradezco a Nicols Brchers, de GreenLab UC, y a lvaro Ayala, de la Universidad de Chile.

Finalmente, quisiera agradecer a mi familia, a mi polola y a amigos, quienes me apoyaron durante el desarrollo de este trabajo.

INDICE GENERAL

DEDICATORIA...ii

AGRADECIMIENTOS .............................................................................................. iii

INDICE DE TABLAS ............................................................................................... vii

INDICE DE FIGURAS ............................................................................................... ix

RESUMEN .................................................................................................................. xi

ABSTRACT ............................................................................................................... xii

I. Introduccin ........................................................................................................ 1 1.1. Motivacin ................................................................................................. 1 1.2. Objetivos .................................................................................................... 2

1.2.1. Objetivo General .............................................................................. 2 1.2.2. Objetivos Especficos ...................................................................... 3

1.3. Estructura ................................................................................................... 3 1.4. Desarrollos por Terceros y Contribuciones ................................................ 4

II. Marco Terico .................................................................................................... 6 2.1. Escenarios de Emisiones ............................................................................ 6 2.2. GCMs (General Circulation Models) ........................................................ 8 2.3. Proyecciones de Cambio Climtico ......................................................... 11

2.3.1. Proyecciones a Nivel Global ......................................................... 11 2.3.2. Proyecciones a Nivel Nacional ...................................................... 13

2.4. Sistema Elctrico Chileno ........................................................................ 17 2.5. Modelo Hidrolgico WEAP ..................................................................... 19 2.6. Impacto del Cambio Climtico en la Generacin Hidroelctrica ............ 20

III. Metodologa: Modelacin Generacin Hidroelctrica ..................................... 24 3.1. Antecedentes ............................................................................................ 24 3.2. Recoleccin de Datos Histricos ............................................................. 25

3.2.1. Precipitaciones y Temperaturas ..................................................... 25

3.2.2. Generacin Hidroelctrica ............................................................. 28 3.3. GCMs Utilizados ...................................................................................... 30

3.3.1. Escalamiento .................................................................................. 30 3.4. Modelacin WEAP .................................................................................. 33

3.4.1. Ro Maule ...................................................................................... 33 3.4.2. Ro Laja ......................................................................................... 34

3.5. Modelacin Estadstica ............................................................................ 36 3.5.1 Validacin de los Modelos ............................................................ 43

a) Anlisis de Sensibilidad ........................................................................... 43 b) Prueba de Normalidad de la Variable Y .................................................. 46 c) Comprobacin de Supuestos de los Residuos .......................................... 47

IV. Metodologa: Planificacin Y Operacin a Mnimo Costo .............................. 50 4.1. Antecedentes ............................................................................................ 50 4.2. Escenarios ................................................................................................ 51 4.3. Pronstico de Demanda ............................................................................ 52 4.4. Proyeccin de Costos de Combustibles ................................................... 53 4.5. Prdidas en Transmisin .......................................................................... 54 4.6. Caractersticas de las Tecnologas ........................................................... 54 4.7. Centrales Hidroelctricas Consideradas ................................................... 57 4.8. Modelo de Programacin Lineal .............................................................. 63

V. Resultados Y Anlisis ....................................................................................... 66 5.1. Impacto del Cambio Climtico en la Generacin Hidroelctrica ............ 66 5.2. Impacto del Cambio Climtico en la Generacin Trmica Fsil ............. 69 5.3. Proyeccin de Costos en Tecnologas de Generacin .............................. 70 5.4. Proyeccin del Parque Generador ............................................................ 74 5.5. Proyeccin en Generacin ........................................................................ 77 5.6. Proyeccin en Costos de Inversin y Operacin ...................................... 80 5.7. Proyeccin en Emisiones ......................................................................... 81

VI. Discusin de Resultados ................................................................................... 82

VII. Conclusiones ..................................................................................................... 87 7.1. Conclusiones Generales ........................................................................... 87

7.2. Recomendaciones y Posibles Extensiones ............................................... 89

BIBLIOGRAFIA ....................................................................................................... 91

A N E X O S .............................................................................................................. 97

Anexo A: Regresin Lineal ........................................................................................ 98 A.1 Nociones Bsicas de un Modelo de Regresin Lineal ............................. 98 A.2. Anlisis de Varianza ................................................................................ 99

Anexo B: Validacin Modelos ................................................................................. 101

Anexo C: Algoritmo Modelo de Planificacin y Operacin a Mnimo Costo ......... 103

vii

INDICE DE TABLAS

Pg.

Tabla 1.1. Proyecciones de Generacin Hidroelctrica tres ltimas Dcadas de Siglo .... 5 Tabla 2.1. Lista de GCMs (IPCC-DDC: SRES-AR4 GCM data, s.f.) ........................... 9 Tabla 2.2. Cambio en Temperatura Global Promedia (IPCC, 2007) ............................... 11 Tabla 2.3. Proyecciones Generacin Hidroelctrica en Chile (McPhee et al., 2010) ...... 23 Tabla 3.1. Cuencas Modeladas separadas por Tipo de Central........................................ 25

Tabla 3.2. Estaciones Meteorolgicas (DGA; CCGUC; Ayala, 2011; Barra, 2010) ...... 27 Tabla 3.3. Centrales hidroelctricas Analizadas (CDEC-SIC, CCGUC y Sistema de Evaluacin de Impacto Ambiental [SEIA]) ..................................................................... 29 Tabla 3.4. GCMs Utilizados ............................................................................................ 30

Tabla 3.5. Distribucin Mensual Resolucin 105 (m3/s)(DGA, 1983) ........................... 33 Tabla 3.6. Distribucin Mensual Histrica Caudal Central El Toro (m3/s)(Direccin de Obras Hidrulica [DOH]) ............................................................................................ 35 Tabla 3.7. Distribucin Mensual Histrica Demanda por Riego (m3/s)(Ayala, 2011) ... 35 Tabla 3.8. Modelos Estadsticos Obtenidos entre los Ros Aconcagua y Petrohu ......... 38

Tabla 3.9. Modelos Caudales Ro Baker .......................................................................... 41

Tabla 3.10. Datos Centrales Baker 1 y Baker 2 (SEIA) .................................................. 43 Tabla 3.11. Modelos de Generacin Ro Baker ............................................................... 43

Tabla 3.12. Modelo Definitivo Centrales de Pasada Ro Aconcagua .............................. 46

Tabla 3.13. Test Shapiro-Wilk ......................................................................................... 47

Tabla 4.1. Proyeccin de Demanda del SIC (CNE, 2012; ORyan, 2008) ...................... 53 Tabla 4.2. Proyeccin de Precios de Combustibles (CNE, 2011; CNE, 2012)................ 54 Tabla 4.3. Prdidas en Transmisin (CDEC-SIC, 2010) ................................................. 54 Tabla 4.4. Costos Tecnologas (IEA, 2010; Centro de Cambio Global UC, s.f.; CNE, 2012) ................................................................................................................................ 55

viii

Tabla 4.5. Otras Caractersticas por Tecnologa (IEA, 2010; Centro de Cambio Global UC, s.f.; Nuclear Energy Agency, 2005; KAS Ingeniera & GeoAire, 2009) ..... 56 Tabla 4.6. Factores de Emisin (POCH Ambiental & Centro de Cambio Global UC, 2010) ................................................................................................................................ 57 Tabla 4.7. Centrales Hidroelctricas Operativas y Recomendadas por la CNE 1 (CNE, 2012) ..................................................................................................................... 59 Tabla 4.8. Centrales Hidroelctricas Operativas y Recomendadas por la CNE 2 (CNE, 2012) ..................................................................................................................... 60 Tabla 4.9. Centrales Hidroelctricas Operativas y Recomendadas por la CNE 3 (CNE, 2012) ..................................................................................................................... 61 Tabla 4.10. Centrales Hidroelctricas Adicionales a Plan de Obras de la CNE (SEIA).. 62 Tabla 5.1. Comparacin en Generacin Hidroelctrica Anual entre Perodo LB y Perodos Futuros .............................................................................................................. 67

Tabla 5.2. Comparacin en Precipitaciones Anuales entre Perodo LB y Perodos Futuros ............................................................................................................................. 68

Tabla 5.3. Comparacin en Temperatura Promedio Anual entre Perodo LB y Perodos Futuros .............................................................................................................. 70

Tabla 5.4. Parque Generador al Ao 2049/2050 .............................................................. 75

Tabla 5.5. Comparacin en Generacin Total entre Escenarios para todo el Perodo de Modelacin .................................................................................................................. 78

Tabla 5.6. Variacin en Generacin Hidroelctrica entre Escenarios Histricos y Perodo 2010/2011-2049/2050 ......................................................................................... 78

Tabla 5.7. Comparacin en Generacin Hidroelctrica Total entre Escenarios por Tecnologa y Cuenca ........................................................................................................ 79

Tabla 5.8. Variacin en Costos para todo el Perodo de Modelacin .............................. 81

Tabla 5.9. Comparacin en Emisiones entre Escenarios [MMTon-CO2] ........................ 81 Tabla 6.1. Baja de Generacin Hidroelctrica Perodo LB v/s Perodo III ..................... 82 Tabla 6.2. Generacin Promedio Anual para Perodo LB ............................................... 83

ix

INDICE DE FIGURAS

Pg.

Figura 1.1. Generacin Central Colbn y Precipitaciones en Armerillo ........................... 2

Figura 2.1. Emisiones de GEI, segn cada escenario ........................................................ 7

Figura 2.2. Grilla Tri-Dimensional de GCMs .................................................................... 8

Figura 2.3. Proyecciones de Calentamiento en Superficie de la Tierra ........................... 12

Figura 2.4. Proyecciones Temperaturas Modelo PRECIS en Chile ................................. 15

Figura 2.5. Proyecciones Precipitaciones Modelo PRECIS en Chile .............................. 16

Figura 2.6. Porcentajes de Generacin Histrica en el SIC ............................................ 18 Figura 2.7. Porcentajes de Capacidad Instalada Histrica en el SIC ............................... 18 Figura 2.8. Recursos Hidroelctricos Proyectados en Noruega para el ao 2050 ........... 21

Figura 3.1. Esquema Desagregacin Espacial ................................................................ 32

Figura 3.2. Comparacin entre Valores Observados y Valores dados para la Generacin en la Central El Toro..................................................................................... 35

Figura 3.3. Relacin Histrica de Generacin con Caudales para Centrales Abanico y Antuco .............................................................................................................................. 36

Figura 3.4. Comparacin entre Valores Observados y Valores dados por los Modelos entre Ros Aconcagua y Cachapoal.................................................................................. 39

Figura 3.5. Comparacin entre Valores Observados y Valores dados por los Modelos entre Ros Cachapoal y Liquie ....................................................................................... 40

Figura 3.6. Comparacin entre Valores Observados y Valores dados por los Modelos entre los Ros Rahue y Petrohu ...................................................................................... 41

Figura 3.7. Comparacin entre Valores Observados y Valores dados por los Modelos de Caudal para Baker 1 y 2 .............................................................................................. 42

Figura 3.8. Anlisis de Sensibilidad Ro Aconcagua ante cambio en Precipitaciones ... 44

Figura 3.9. Anlisis de Sensibilidad Ro Aconcagua ante cambio en Temperaturas ....... 44

x

Figura 3.10. Anlisis de Sensibilidad Ro Maipo ante cambio en Generacin en Central Machicura ............................................................................................................ 45

Figura 3.11. Comparacin entre Valores Observados y Valores dados por el Modelo de las Centrales de Pasada del Ro Aconcagua ................................................................ 46

Figura 3.12. Grfico de Residuos Estndar para Modelos entre los Ros Aconcagua y Maipo ............................................................................................................................... 47

Figura 3.13. Grfico de Residuos Estndar para Modelos entre los Ros Cachapoal y Baker ................................................................................................................................ 48

Figura 4.1. Proyeccin Potencia Geotrmica Instalada ................................................... 64

Figura 5.1. CTeP por Dcadas Escenario Histrico B1 .................................................. 71

Figura 5.2. CTeP por Dcadas Escenario Histrico A1B ............................................... 71

Figura 5.3. CTeP por Dcadas Escenario Futuro B1 ...................................................... 72

Figura 5.4. CTeP por Dcadas Escenario Futuro A1 ....................................................... 72

Figura 5.5. Evolucin CTeP Anuales para Tecnologas Elica y Solar FV en la ltima Dcada de Estudio ................................................................................................ 73 Figura 5.6. Comparacin CTePs Centrales Trmicas Fsiles ......................................... 74

Figura 5.7. Capacidad Instalada Anual Elica para Escenarios Futuros entre los Aos 2040/2041 y 2049/2050 ................................................................................................... 76

Figura 5.8. CTeP Anual Mini-hidro para Escenarios Futuros entre los Aos 2040/2041 y 2049/2050 ................................................................................................... 77

xi

RESUMEN

El cambio climtico es una realidad. Se ha observado un aumento generalizado en la temperatura del planeta en las ltimas dcadas, adems de cambios en los patrones de precipitaciones. Adicional a esto, la ocurrencia de eventos climatolgicos extremos ha aumentado.

El sector elctrico no est ajeno a este cambio, siendo la generacin hidroelctrica una de las tecnologas que se ver afectada por ste.

El objetivo de este trabajo es analizar el impacto que tendr el cambio climtico en la operacin y planificacin del Sistema Interconectado Central (SIC) a futuro, incluyendo el impacto del cambio climtico en la generacin hidroelctrica.

Para ello, se utilizan modelos estadsticos y modelos WEAP (Water Evaluation Model) que relacionan condiciones climatolgicas futuras con generacin hidroelctrica. Las condiciones climatolgicas futuras se obtienen de escalar los resultados de 5 Global Circulation Models (GCMs) y dos escenarios de emisiones, A1B y B1.

Las proyecciones de generacin hidroelctrica se utilizan como entrada para un modelo de programacin lineal que permite la planificacin y operacin a mnimo costo del sistema. Este modelo simula el perodo comprendido entre los aos hidrolgicos 2012/2013-2049/2050.

Los resultados sealan que la generacin hidroelctrica del SIC caer entre un 14% y 18% hacia finales de siglo, siendo la cuenca del ro Laja la ms afectada. Por otro lado, los factores de planta de las centrales trmica fsiles (carbn, GNL y diesel), bajarn entre un 5% y un 7% hacia mediados de siglo. Por motivos de este estudio, no se contemplaron otros impactos del cambio climtico.

Debido al cambio climtico, los costos de operacin e inversin del SIC aumentarn entre un 4% y un 6% para el perodo de estudio, debido bsicamente a la mayor generacin a carbn. Esto traer consigo un aumento en emisiones de entre un 8% y un 11%.

xii

ABSTRACT

Climate change is happening. Higher temperatures have been observed during the last few decades around the world. The precipitations patterns have changed in that period and the occurrence of climatological extreme events has been growing.

The electric sector is susceptible to this change and the hydropower generation is one of the technologies which will be affected because of it.

The objective of this study is to analyze the impact of the climate change in the operation and planning of the Sistema Interconectado Central (SIC) in the future, including the impact on the hydropower generation.

To achieve this objective, statistic and WEAP models have been used. The models relate future climatological conditions with hydropower energy. The future climatological conditions are calculated by downscaling the results of five GCMs and two emissions scenarios, A1B and B1.

The hydropower projections are used as an input to a linear programing model. This model calculates the planning and operation by minimum cost of the electric system. It simulates for the period between the hydrological years 2012/2013-2049/2050.

Results indicate that hydropower generation will fall down between 14% and 18% by the end of the century, being the Lajas river sub-system the most affected. On the other hand, the plant factors of the fossil thermal plants will fall down between 5% and 7%. Other impacts of climate change on other generation technologies were not included in the studies.

Because of the climate change, the cost of operation and investment of the SIC will grow between a 4% and 6% to the middle of the century, basically because of larger thermal coal generation. This will result in a growth in emissions between 8% and 11%.

1

I. INTRODUCCIN 1.1. Motivacin

El Panel Intergubernamental sobre el Cambio Climtico (IPCC, 2007) seala que el cambio climtico es una realidad, por lo cual, es necesario tomar medidas para responder a ste. Existe evidencia sobre aumentos en los promedios mundiales de temperatura en el aire y en los ocanos. Con el alza en temperaturas, se ha observado un deshielo generalizado de nieves y hielos, lo que ha aumentado el nivel del mar.

Adems, se ha comprobado que las precipitaciones han variado notablemente. En las ltimas dcadas, existen zonas geogrficas donde stas han aumentado, como otras donde han disminuido. Adicionalmente, eventos climatolgicos extremos como sequas e inundaciones han aumentado (IPCC, 2007).

El cambio climtico se debe bsicamente al aumento en las concentraciones de los denominados Gases de Efecto Invernadero (GEI) y aerosoles en la atmsfera. Segn la IPCC (2007), los GEI ms importantes son el Dixido de Carbono (CO2), el Metano (CH4) y el xido de Nitrgeno (N2O). El aumento de todos ellos, se debe fundamentalmente a la actividad humana (IPCC, 2007).

Los sistemas elctricos no estn ajenos a este cambio. Debido a la amplia gama de tecnologas de generacin que existen, el impacto en cada sistema elctrico vara segn su matriz.

Los impactos pueden ocurrir tanto en generacin, como en transmisin y consumo (Mideksa & Kallbekken, 2010).

Una de las tecnologas que se puede ver altamente afectada por el cambio climtico es la hidroelectricidad.

El sistema elctrico chileno tiene un porcentaje importante de generacin hidroelctrica, ubicada bsicamente en el Sistema Interconectado Central (SIC). Por esto, es muy importante prepararse para el impacto que tendr el cambio climtico en la generacin hidroelctrica a futuro (CNE, 2012).

La disponibilidad de agua en los ros para generacin depende directamente de las precipitaciones e indirectamente de las temperaturas, debido a

2

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Generacin (MWh) Precipitaciones (mm/ao)

Ge

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)

que stas ltimas estn relacionadas con el derretimiento de nieves y hielos (Cruzat, 2010).

En Chile se han pronosticado disminuciones en las precipitaciones a futuro y aumentos en las temperaturas, lo que impactara negativamente los caudales en los ros y con ello, la generacin hidroelctrica (IPCC, 2007; DGF, 2006).

La figura 1.1 sirve para comprobar la relacin entre precipitaciones y generacin hidroelctrica en Chile, tomando como ejemplo la generacin hidroelctrica anual en la central Colbn y las precipitaciones anuales en la estacin meteorolgica Armerillo (cercana a la central).

Figura 1.1. Generacin Central Colbn y Precipitaciones en Armerillo (Direccin General de Aguas [DGA] y del CDEC-SIC)

1.2. Objetivos Los objetivos buscados por esta Memoria de ttulo son los siguientes.

1.2.1. Objetivo General Analizar el impacto que tendr el cambio climtico en la operacin y

planificacin en el SIC debido a cambios en la generacin hidroelctrica y fsil segn un esquema de mnimo costo. Esto, para el perodo comprendido entre los aos hidrolgicos 2012/2013 y 2049/2050.

3

1.2.2. Objetivos Especficos a) Proyectar el impacto en la generacin hidroelctrica en el SIC debido al cambio

climtico a nivel anual hasta el ao hidrolgico 2099/2100. Se busca comparar la generacin hidroelctrica anual a futuro con la del perodo histrico.

b) Analizar costos y competitividad de las distintas tecnologas de generacin hasta el ao 2049/2050.

c) Analizar el impacto que tendr el cambio climtico en la generacin trmica fsil en el SIC hacia el ao 2049/2050.

d) Comparar la planificacin y operacin del SIC incluyendo o no el impacto del cambio climtico en generacin hidroelctrica y trmica fsil. Todo esto para el perodo comprendido entre los aos hidrolgicos 2012/2013 y 2049/2050. Se busca comparar parque generador, generacin elctrica y costos.

e) Analizar cambios en las emisiones de GEI por el cambio climtico en el SIC entre los aos hidrolgicos 2012/2013 y 2049/2050.

1.3. Estructura

El presente trabajo se divide bsicamente en 7 captulos. El primero corresponde a la introduccin, donde se explica la motivacin de este trabajo, los objetivos y la estructura del mismo.

Luego, en el captulo 2 se formula un marco terico explicando los principales tpicos necesarios para entender el trabajo realizado. Adems, se detallan estudios adicionales que hayan analizado el impacto del cambio climtico en la generacin hidroelctrica a nivel nacional e internacional.

En el captulo 3 se describe la metodologa utilizada para proyectar el impacto que tendr el cambio climtico en la generacin hidroelctrica del SIC a futuro.

Luego, en el captulo 4, se detalla la metodologa que desarrolla un modelo de planificacin y operacin a mnimo costo del SIC a futuro. ste permite incluir o no el impacto del cambio climtico en la generacin hidroelctrica y trmica fsil.

4

En el captulo 5 se presentan los resultados obtenidos y se concluye en base a ellos.

En el captulo 6 se hace una discusin de los resultados obtenidos y se comparan con resultados de estudios similares.

Finalmente, el captulo 6 contempla conclusiones de esta Memoria.

1.4. Desarrollos por Terceros y Contribuciones

El presente trabajo se basa en desarrollos de terceros que corresponden a los modelos WEAP para las cuencas de los ros Maule y Laja, y al software para proyectar condiciones climatolgicas a futuro dado un GCM y un escenario de emisiones.

Los modelos WEAP fueron obtenidos del Centro de Cambio Global UC (CCGUC). El modelo del ro Maule fue desarrollado por Eduardo Bustos y David Poblete, investigadores asociados al CCGUC. Para este estudio se utiliz tanto el modelo hidrolgico como el modelo operacional de las centrales de este modelo. Por otro lado, el modelo hidrolgico del ro Laja fue desarrollado por lvaro Ayala con motivo de su Tesis de Magister. De este modelo slo se utiliz el hidrolgico, mientras que el modelo operacional para la central El Toro fue desarrollado con motivo de esta Memoria.

Como contribucin a estos desarrollos previos, los modelos se utilizaron para proyectar la generacin de las centrales ubicadas en las cuencas de los ros Maule y Laja. A su vez, estas proyecciones se utilizaron como entrada para modelos estadsticos de generacin en otras cuencas.

El software para proyectar las condiciones climatolgicas a futuro fue desarrollado gracias a aportes de lvaro Ayala, Eduardo Bustos y David Poblete.

Lo anterior se utiliz para proyectar condiciones climatolgicas futuras para 5 GCMs y 2 escenarios de emisiones. Estas condiciones fueron utilizadas a su vez, para proyectar generacin hidroelctrica en diferentes cuencas.

El trabajo presenta diferencias en sus conclusiones a otros estudios (McPhee et al., 2010; Ayala, 2011). Estas diferencias son discrepancias en la

5

magnitud de la cada del potencial hidroelctrico de las diferentes cuencas en el SIC. Ellas se pueden deber a las siguientes razones:

- Diferentes aproximaciones o modelos utilizados para proyectar el potencial hidroelctrico en cada cuenca del SIC (Modelos WEAP o estadsticos).

- Uso de diferentes GCMs y escenarios de emisiones.

- Inclusin de diferentes centrales hidroelctricas.

- Uso de diferentes valores de generacin anual para el perodo de Lnea Base, con el cual se compara la generacin a futuro.

- Uso de aos hidrolgicos o cronolgicos diferentes al presentar las proyecciones

La tabla 1.1 muestra la baja en generacin hidroelctrica promedio anual dada por los resultados de esta Memoria y por la literatura para las ltimas tres dcadas de este siglo. Esta baja se compara porcentualmente con la generacin para el perodo de lnea base o histrico.

Tabla 1.1. Proyecciones de Generacin Hidroelctrica tres ltimas Dcadas de Siglo Perodo Aconcagua Maipo Cachapoal Maule Laja Bo-Bo Otros Sur Total Memoria -9.0% -7.5% -16.0% -24.4% -27.2% -24.8% -8.4% -21.7%

(McPhee et al., 2010) -15.0% -9.0% -16.0% -9.5% -15.1%* -28.5% -6.0% -16%

*(Ayala, 2011)

Los resultados estn condicionados por las diferencias recin sealadas. Por esta razn, no existe en la literatura algn estudio que valide los resultados de esta Memoria.

Para disminuir las diferencias entre estudios y, al mismo tiempo, la incertidumbre futura, se sugiere profundizar en el modelo operacional de las centrales del ro Laja y desarrollar modelos WEAP para todas las cuencas estudiadas. Adems, sera ptimo utilizar los mismos GCMs, escenarios de emisiones y valores comunes para el perodo histrico. Esto ltimo, con el fin desarrollar un estudio que permita validar los resultados de esta Memoria.

6

II. MARCO TERICO 2.1. Escenarios de Emisiones

El IPCC (2007) seala que a futuro las emisiones mundiales de GEI irn en aumento. De hecho, se estima que entre los aos 2000 y 2030 las emisiones aumentarn entre un 25% y un 90% en toneladas de CO21 equivalente (CO2-eq), si es que los combustibles fsiles continan siendo utilizados intensivamente como fuentes de energa hacia finales de este perodo.

A pesar de que existe certeza de que las emisiones de GEI aumentarn si se mantiene la actividad humana en los niveles actuales, la humanidad no ha tomado medidas para contrarrestar este efecto. Esto es gravsimo, debido a que si no se hace algo, el cambio climtico a futuro podra acarrear consecuencias irreparables a los ecosistemas y la vida humana.

Para poder proyectar las emisiones de GEI, el IPCC (2007) seala 6 posibles escenarios, los cuales estn agrupados en cuatro familias (A1, A2, B1 y B2). Estos escenarios se diferencian segn factores demogrficos, variables econmicas y el uso de tecnologas nuevas, y/o antiguas (eficientes e ineficientes). Los escenarios son los siguientes:

1 Equivale al dao de calentamiento global que produce cualquier GEI en comparacin al dao que

produce el CO2.

7

a) A1: presupone un crecimiento econmico mundial muy rpido, un mximo de poblacin hacia mediados de siglo, y una rpida introduccin de tecnologas nuevas y ms eficientes. Se divide en tres grupos, que reflejan tres direcciones alternativas de cambio tecnolgico: intensiva en combustibles fsiles (A1FI), energas de origen no fsil (A1T), y equilibrio entre las distintas fuentes (A1B).

b) B1: describe un mundo convergente, con la misma poblacin mundial que A1, pero con una evolucin ms rpida de las estructuras econmicas hacia una economa de servicios y de informacin.

c) B2: describe un planeta con una poblacin intermedia y un crecimiento econmico intermedio, ms orientada a las soluciones locales para alcanzar la sostenibilidad econmica, social y medioambiental.

d) A2: describe un mundo muy heterogneo con crecimiento de poblacin fuerte, desarrollo econmico lento, y cambio tecnolgico lento. (IPCC, 2007)

La figura 2.1 muestra las emisiones de GEI a futuro que tendr cada uno de los escenarios recin descritos.

Figura 2.1. Emisiones de GEI, segn cada escenario (IPCC, 2007)

8

2.2. GCMs (General Circulation Models) Los General Circulation Models (GCMs) son la herramienta bsica

utilizada en la actualidad para proyectar condiciones climticas a futuro. Estos modelos permiten modelar condiciones climticas a nivel terrestre, ocenico y atmosfrico, utilizando una grilla tridimensional (atmsfera, tierra y ocanos) segn un escenario de emisiones de GEI (Maurer, Hidalgo, & others, 2008).

Esta grilla divide el globo como se muestra en la figura 2.2.

Cada GCM simula las condiciones climticas futuras para cada una de las celdas de la grilla que se muestran en la figura 2.2.

En las ltimas dcadas distintos centros de investigacin han ido creando GCMs para poder pronosticar las condiciones climatolgicas a futuro. El IPCC promueve 24 GCMs, los cuales se resumen en la tabla 2.1.

Figura 2.2. Grilla Tri-Dimensional de GCMs (Understand Climate Models, s.f.)

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Tabla 2.1. Lista de GCMs (IPCC-DDC: SRES-AR4 GCM data, s.f.) Centro Pas GCM

Beijing Climate Center China CM1 Bjerknes Centre for Climate Research Noruega BCM2.0

Canadian Center for Climate Modelling and Analysis Canad CGCM3 (Resolucin

T47) CGCM3 (Resolucin

T63) Centre National de Recherches Meteorologiques Francia CM3

Australia's Commonwealth Scientific and Industrial Research Organisation Australia Mk3.0

Max-Planck-Institut for Meteorology Alemania ECHAM5-OM Meteorological Institute, University of Bonn Alemania

ECHO-G Meteorological Research Institute of KMA Korea Model and Data Groupe at MPI-M Alemania Institute of Atmosphetic Physics China FGOALS-g1.0

Geophysical Fluid Dynamics Laboratory EEUU CM2.0 CM2.1

Goddard Institute for Space Studies EEUU AOM E-H E-R

Institute for Numerical Mathematics Rusia CM3.0 Institut Pierre Simon Laplace Francia CM4

National Institute for Environmental Studies Japn MIROC3.2 hires MIROC3.2 medres

Meteorological Research Institute Japn CGCM2.3.2

National Centre for Atmospheric Research EEUU PCM CCSM3

UK Met. Office Reino Unido HadCM3

HadGEM1 National Institute of Geophysics and Volcanology Italia SXG 2005

La resolucin de estos modelos se define como las dimensiones de cada una de las celdas de la grilla. Esta resolucin es generalmente de unos cientos de kilmetros, impidiendo la utilizacin de estos modelos para la mayora de los estudios medioambientales, debido a que stos ltimos necesitan de una mayor resolucin.

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Para poder aumentar la resolucin de los GCMs se realiza un proceso de escalamiento. Existen bsicamente dos mtodos de escalamiento: escalamiento estadstico y escalamiento dinmico.

El escalamiento estadstico consiste en relacionar variables climticas en baja resolucin, con variables climticas en alta resolucin. Se comparan variables en un perodo base y estas relaciones se llevan a futuro (Maurer et al., 2008).

La gran ventaja del escalamiento estadstico es que no es intensivo en recursos computacionales y su implementacin es relativamente simple.

El escalamiento dinmico consiste en hacer el mismo proceso computacional de un GCM, pero en una grilla ms pequea o de mejor resolucin. La desventaja de este proceso es que es intensivo en recursos computacionales, lo que ha limitado su uso (Maurer et al., 2008).

El Departamento de Geofsica de la Universidad de Chile (DGF) emple el modelo PRECIS del Hadley Center de la Met-Office (Reino Unido) para obtener proyecciones de variables climticas para todo el territorio nacional. Este modelo se basa en un escalamiento dinmico (DGF-PRECIS, s.f.).

Los resultados de este ltimo modelo han sido ampliamente utilizados en estudios a nivel nacional (Cruzat, 2010; Vicua, Garreaud, & McPhee, 2011; Nicholson et al., 2010).

Se ha notado que las distribuciones temporales de las variables climticas observadas son diferentes a las obtenidas desde los GCMs. Por esta razn, se debe realizar un proceso adicional para poder proyectar a futuro variables climticas logrando que las curvas de duracin de las variables observadas y simuladas logren un grado de semejanza aceptable. Este proceso es llamado Bias Correction. La forma ms utilizada para solucionar este problema es buscar una relacin estadstica entre las funciones de distribucin de probabilidades de excedencia de las variables observadas y simuladas (Ayala, 2011).

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2.3. Proyecciones de Cambio Climtico

2.3.1. Proyecciones a Nivel Global

Se estima que para una franja de los distintos escenarios de emisiones de GEI, la temperatura global promedia aumentar en 0.2C por dcada. Este aumento ser an mayor si se mantienen los niveles actuales de concentraciones de GEI y de gases producidos por aerosoles en la atmsfera. Se estima que si se diera este escenario, la temperatura promedio global aumentara en 0.1C por dcada adicionales a los 0.2C (IPCC, 2007).

Dado esto, si se mantienen los niveles de concentraciones de gases, o si aumentan, los efectos del cambio climtico podran ser mucho ms dainos durante el siglo XXI que los efectos que tuvo este mismo efecto durante el siglo XX.

La tabla 2.2 detalla los cambios en la temperatura global promedia, segn cada uno de los escenarios de emisiones de GEI comparando un perodo futuro (2090-2099) con el histrico (1980-1999).

Tabla 2.2. Cambio en Temperatura Global Promedia (IPCC, 2007) Escenario de Emisiones de GEI Variacin (C)

Concentraciones del ao 2000 constantes 0.3-0.9 Escenario B1 1.1-2.9

Escenario A1T 1.4-3.8 Escenario B2 1.4-3.8

Escenario A1B 1.7-4.4 Escenario A2 2.0-5.4

Escenario A1F 2.4-6.4

En la tabla 2.2, se aprecian aumentos de temperatura por sobre los 2C para algunos escenarios hacia fines del siglo XXI. Si se diera esto, los impactos sobre los ecosistemas podran causar daos irreparables.

La figura 2.3 muestra las proyecciones de temperatura, pero ahora de manera grfica, para 3 escenarios de emisiones distintos en dos perodos de tiempo diferentes. Se realiza una comparacin en variacin de temperatura entre el escenario histrico (1980-1999) y los escenarios futuros.

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Figura 2II.3. Proyecciones de Calentamiento en Superficie de la Tierra (IPCC, 2007)

13

El cambio climtico ha ocasionado, durante las ltimas dcadas, variaciones tanto en las componentes del ciclo hidrolgico como en los sistemas hidrolgicos mismos. Algunos cambios son:

a) Cambios en pautas, intensidades y valores extremos de precipitacin b) Deshielo generalizado de nieve y el hielo c) Aumento del vapor de agua atmosfrico d) Aumento en la evaporacin e) Variaciones de la humedad del suelo y de la escorrenta.2(IPCC, 2007)

Es muy difcil asegurar a ciencia cierta que estos cambios se deben al cambio climtico, debido a que muchos de ellos estn influenciados por factores no climticos. Por ejemplo, las precipitaciones dependen de ciclos globales que varan cada ciertos perodos extensos de aos.

Se ha observado durante el siglo XX un aumento de precipitaciones en tierra firme entre los paralelos 30N y 85N y una disminucin entre los paralelos 10S y 30N. En los ocanos el cambio ha sido diferente. Durante el siglo XX, las precipitaciones han aumentado en el Ocano Atlntico Norte y en la zona ocenica ubicada al sur del paralelo 25S.

Adems, los episodios de lluvias intensas han aumentado (IPCC, 2007). 2.3.2. Proyecciones a Nivel Nacional

Debido a su disposicin geogrfica, Chile cuenta con una gran cantidad de climas producidos a diferentes latitudes. Puede apreciarse clima tropical, desrtico, subtropical, templado, polar, entre otros.

La necesidad de realizar estudios sobre el impacto que tendr el cambio climtico sobre territorio chileno es importante, debido a que una de las mayores limitaciones de los estudios globales es su pobre resolucin espacial (Vase subcaptulo 2.2). Debido a esta limitacin, los GCMs no detectan los cambios de

2 Escorrenta: Agua de lluvia que discurre por la superficie de un terreno (Diccionario

de la Lengua Espaola, s.f.).

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clima que existen en el territorio chileno por variaciones en la latitud, ni tampoco la influencia del mar en regiones costeras o la influencia de la geografa como las cordilleras de los Andes y de la Costa.

Por lo anterior, es necesario crear un modelo nacional que tenga una mayor resolucin. Consciente de esto, la CONAMA solicit al Departamento de Geofsica de la Universidad de Chile una estimacin de los escenarios climticos a lo largo del pas a futuro. As, se crea el modelo PRECIS (Vase sub-captulo 2.2)

Se simulan temperaturas y precipitaciones para el perodo comprendido entre los aos 2071 y 2100, contemplando 3 escenarios. Los escenarios contemplados son:

a) Lnea Base: Se utiliza el clima observado del perodo 1961-1990, con las concentraciones de GEI de finales del siglo XX.

b) Escenario Moderado (B2): integrado al modelo PRECIS para el perodo 2071-2100 segn el escenario B2 de la IPCC.

c) Escenario Severo (A2): integrado al modelo PRECIS para el perodo 2071-2100 segn el escenario A2 de la IPCC (DGF, 2006).

La variacin en precipitaciones y temperaturas entre los escenarios futuros y LB se presentan en las figuras 2.4 y 2.5.

15

Figura 2.4. Proyecciones Temperaturas Modelo PRECIS en Chile (DGF, 2006)

16

Figura 2.5. Proyecciones Precipitaciones Modelo PRECIS en Chile (DGF, 2006)

17

2.4. Sistema Elctrico Chileno

Chile cuenta con 4 sistemas elctricos independientes. Dos de ellos son pequeos sistemas ubicados al sur del pas, Aysn y Magallanes, que sirven para generar energa a los poblados que estn prcticamente aislados en las ltimas dos regiones del sur de Chile.

Los sistemas ms grandes son el Sistema Interconectado del Norte Grande (SING) y el Sistema Interconectado Central (SIC).

El primero de estos, se ubica entre las ciudades de Arica y Antofagasta. Tiene el 28,06% de la capacidad total de potencia instalada en el pas. Por otro lado, el SIC se ubica entre Taltal y Chilo, contando con el 71,03% de la capacidad total del pas.

Los sistemas de Aysn y Magallanes cuenta con un 0,29% y un 0,62% de la capacidad total del pas, respectivamente (Comisin Nacional de Energa [CNE], s.f.).

Por motivos de esta Memoria, es importante analizar con detalle el SIC.

Al ao 2010, el SIC contaba con una capacidad instalada de 12.147,1 MW. De esto, el 44,1% corresponde a capacidad hidro, el 54,5% a capacidad trmica fsil y el 1,4% a capacidad elica. Para el mismo ao, la generacin total del SIC fue de 43.254,7 GWh (CDEC-SIC, 2010).

Las figuras 2.6 y 2.7 muestran la evolucin histrica entre los aos 2001 y 2010 de la capacidad instalada y la generacin elctrica por tecnologas en el SIC. Esto permite notar la importancia histrica de la generacin hidroelctrica y trmica fsil.

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39% 40% 42% 40% 43% 43% 45% 46% 53%

55%

61% 60% 58% 60% 57% 57% 55% 53% 47% 44%

0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 1% 1%

0%

20%

40%

60%

80%

100%

120%

2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010

Capacidad Instalada (%)

Trmico Hidrulico Elico

39% 40% 42% 40% 43% 43% 45% 46% 53%

55%

61% 60% 58% 60% 57% 57% 55% 53% 47% 44%

0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 1% 1%

0%

20%

40%

60%

80%

100%

120%

2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010

Generacin (%)

Trmico Hidrulico Elico

Figura 2.6. Porcentajes de Capacidad Instalada Histrica en el SIC (CDEC-SIC, 2010)

Figura 2.7. Porcentajes de Generacin Histrica en el SIC (CDEC-SIC, 2010)

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2.5. Modelo Hidrolgico WEAP

El modelo hidrolgico Water Evaluation and Planning (WEAP) fue desarrollado por el Stockholm Environment Institute (SEI). El objetivo de este modelo es contar con una herramienta para la planificacin de los recursos hdricos a futuro.

ste permite construir un sistema hdrico, haciendo un balance entre oferta y demanda. Por el lado de la oferta hdrica el modelo WEAP incorpora caudales, aguas subterrneas y estados de los embalses, adems de las transferencias de agua que se produzcan. Por el lado de la demanda hdrica se incorporan los diferentes patrones de usos de agua (consumo humano, agrcola, hidroelctrico, etc.), prdida por evaporacin, costos, contaminacin de agua y estrategias de reutilizacin.

WEAP es un modelo flexible, por lo cual, es apto para analizar el impacto que tendr el cambio climtico en los recursos hdricos a futuro. Esto se hace por medio de diferentes escenarios, los que se diferencian en las variables temperatura y precipitacin ingresadas (Sieber, 2011) .

Las temperaturas y precipitaciones se obtienen por medio de los GCMs segn un escenario de emisiones (Vase sub-captulo 2.2). Por esta razn, ingresando estas variables se puede observar el cambio en las hidrologas debido al cambio climtico.

Por un lado, un cambio en las precipitaciones influye directamente en los caudales y, por el otro, un cambio en la temperatura modifica la evaporacin de agua y el derretimiento de nieve, impactando indirectamente en los caudales. Estos procesos son modelados por WEAP.

Este modelo permite obtener las salidas (caudales, generacin hidroelctrica, costos, etc.) en formato anual o mensual (Cruzat, 2010).

En Chile, el modelo WEAP ha sido utilizado para estudiar el impacto que tendr el cambio climtico en la operacin hdrica de diferentes cuencas por los estudios de Vicua et al., (2011), Ayala (2011), McPhee et al., (2010), Mena (2009), Araya & Rubio (2011), entre otros.

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2.6. Impacto del Cambio Climtico en la Generacin Hidroelctrica

Los principales problemas que puede acarrear el cambio climtico en la generacin hidroelctrica se deben a cambios en los flujos de los ros, en la evaporacin y en la seguridad de las represas. Cabe sealar que el agua disponible para la generacin se debe a las reservas de agua menos la evaporacin que se produce en stas, por lo cual, altas temperaturas acarrean un mayor grado de evaporacin afectando la disponibilidad del recurso hdrico para la generacin (Mideksa & Kallbekken, 2010).

Los embalses jugarn un rol importante en el futuro. El agua almacenada en ellos puede palear la baja en los flujos de agua en un momento dado. Por esto, es muy importante la planificacin, debido a que el agua en un momento dado puede ser muy valiosa si se guarda y se utiliza en el futuro, cuando quizs los flujos de agua sean an menores que en el presente.

Una mayor temperatura aumenta el grado de derretimiento de nieve, existiendo regiones donde este derretimiento es un factor relevante en el ciclo del agua. En estas regiones, las centrales hidrulicas dependen de un factor temporal del ciclo de derretimiento de nieve.

Cada central hidroelctrica es construida tomando en cuenta la variacin histrica de los flujos de agua. Por esta razn, un cambio en las condiciones climticas podra afectar los sistemas existentes de generacin hidrulica y tambin los futuros por flujos de agua mayores o menores a los histricos. Con esto, se ha implantado una incertidumbre en la construccin futura de centrales, debido a que no se sabe a ciencia cierta qu ocurrir con el cambio climtico (Schaeffer et al., 2011).

En la literatura se ha estudiado el impacto futuro del cambio climtico en la generacin hidroelctrica en diferentes regiones del planeta. Mideksa & Kallbekken (2010) estudian el impacto del cambio climtico en la generacin hidroelctrica en EEUU. Ellos realizan una revisin de estudios sobre el tema, sealando que la generacin en el Ro Colorado podra bajar hasta en un 40% hacia mediados de este siglo. Siguiendo en esta lnea, la generacin en el Valle Central de EEUU tambin puede bajar. En este caso, la baja podra ser de entre un 8% y un 10% en el lago Shasta, y de entre un 10% y un 12% en el Valle Central completo.

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Los mismos autores sealan que en la regin de Quebec, Canad, la generacin hidroelctrica aumentar en invierno debido a un crecimiento en los flujos de los ros, pero en verano estos flujos decaern y con ellos la generacin hidroelctrica.

Seljom (2011) estudia el impacto del cambio climtico en Noruega utilizando diferentes escenarios. Simula para 10 escenarios diferentes y las compara con la lnea base (sin cambios climticos) al ao 2050. Los resultados se presentan en la figura 2.8.

El potencial hidroelctrico no podr ser utilizado por completo, debido a un aumento desmesurado de los caudales de los ros ocasionando inundaciones. Esta prdida de potencial se estima entre unos 3-9 TWh por ao (Seljom, 2011).

Burle (2011) concluye que el cambio climtico generar menores flujos de agua en los ros de Brasil. De Lucena et al. (2010) sealan que la potencia firme3 total en Brasil caer hacia el ao 2100 en un 29% para el escenario de emisiones B2 y en un 31% para el escenario A2.

3 Potencia que se puede el sistema puede generar el 100% del tiempo (De Lucena,

Schaeffer, & Szklo, 2010).

Figura 2II.6. Recursos Hidroelctricos Proyectados en Noruega para el ao 2050 (Seljom, 2011)

22

A nivel nacional, se han realizado estudios sobre el impacto que tendr el cambio climtico en los caudales de las principales cuencas con generacin hidroelctrica, como tambin estudios sobre el impacto que tendr el cambio climtico en la generacin hidroelctrica misma.

Araya y Rubio (2011), con la ayuda del Departamento de Ingeniera Civil Facultad de Ciencias Fsicas y Matemticas Universidad de Chile, analizaron el impacto que tendr el cambio climtico en las principales cuencas con generacin hidroelctrica del pas. Modelando para diferentes GCMs y para los escenarios de emisiones A2 y B2 concluyen que existir una baja generalizada en los caudales hacia el ao 2050.

McPhee et al. (2010) analiza el impacto que tendr el cambio climtico en la generacin hidroelctrica en Chile utilizando el GCM HadCM3 (Vase sub-captulo 2.2) para los escenarios A2 y B2. El autor analiz el impacto para las siguientes cuencas:

a) Ro Aconcagua (ACN) b) Ro Maipo (MPO) c) Ro Rapel (RPL) d) Ro Maule (MLE) e) Ro Laja (LJA) f) Ro Bo-Bo (BBO)

Sistemas menores al sur del ro Bo-Bo se agruparon en Otros Sur.

Utilizando el modelo WEAP y relaciones estadsticas obtuvo los resultados sealados en la tabla 2.3. En sta se compara el promedio de generacin histrica anual con la generacin promedia anual proyectada para diferentes perodos de tiempo.

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Tabla 2.3. Proyecciones Generacin Hidroelctrica en Chile (McPhee et al., 2010) Perodo Aconcagua Maipo Cachapoal Bo-Bo Maule Laja Otros Sur Total

Histrico 756 1584 1555 4798 7282 4508 455 20938

Valores Absolutos Escenario A2 2011-2040 711 1572 1429 4238 7045 4214 438 19647 2041-2070 598 1458 1216 4017 6820 3856 441 18406

2071-2099 602 1448 1194 3217 6480 3741 429 17111

Variacin (%) 2011-2040 -6% -1% -8% -12% -3% -7% -4% -6% 2041-2070 -21% -8% -22% -16% -6% -14% -3% -12%

2071-2099 -20% -9% -23% -33% -11% -17% -6% -18%

Valores Absolutos Escenario B2 2011-2040 667 1529 1528 4346 7054 4309 440 19873 2041-2070 631 1457 1304 4081 6841 3994 439 18748

2071-2099 683 1448 1410 3629 6719 3975 428 18293

Variacin (%) 2011-2040 -12% -3% -2% -9% -3% -4% -3% -5% 2041-2070 -16% -8% -16% -15% -6% -11% -3% -10%

2071-2099 -10% -9% -9% -24% -8% -12% -6% -13%

El autor seala que la baja en los flujos de los ros ser mayor a la baja en la generacin hidroelctrica.

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III. METODOLOGA: MODELACIN GENERACIN HIDROELCTRICA

3.1. Antecedentes

Para proyectar el impacto que tendr el cambio climtico en la generacin hidroelctrica en el SIC se buscaron modelos de generacin o factor de planta anuales separados por cuencas y por tipo de central, ya sean de embalse o de pasada.

Para ello, se utilizaron modelos hidrolgicos WEAP para las cuencas del ro Laja y Maule. Estos modelos fueron facilitados por el Centro de Cambio Global UC (CCGUC). El modelo de la cuenca del ro Maule fue desarrollado por los investigadores asociados al CCGUC, Eduardo Bustos y David Poblete, como parte de un proyecto CORFO. Por otro lado, el modelo de la cuenca del ro Laja fue desarrollado por lvaro Ayala como parte de su Tesis para optar al grado de Magster en Ciencias de la Ingeniera, Mencin Recursos y Ambiente Hdrico, en la Universidad de Chile (Ayala, 2011).

Para el resto de las cuencas se buscaron modelos estadsticos que relacionen generacin con variables climatolgicas (precipitacin y temperaturas), con generacin en centrales en otras cuencas o modelos que relacionen factores de planta con variables climatolgicas.

As, la modelacin de las cuencas se divide en dos grupos, uno modelado con WEAP y otro con modelos estadsticos.

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Tabla 3.1. Cuencas Modeladas separadas por Tipo de Central

Cuencas Modeladas con WEAP Maule (Pasada y Embalse) Laja (Pasada y Embalse)

Cuencas Modeladas con Relaciones Estadsticas

Aconcagua (Pasada) Maipo (Pasada)

Cachapoal (Pasada y Embalse) Bo-Bo (Embalse) Liquie (Pasada) Rahue (Pasada)

Petrohu (Embalse) Baker

*Para la cuenca del ro Baker se busc un modelo para caudales con precipitaciones como variables

de entrada, debido a que no existe generacin histrica.

Se prioriz el uso de modelos WEAP, debido a que realizan un balance entre oferta y demanda hdrica permitiendo la inclusin de variables que los modelos estadsticos no incluyen. Slo se utilizaron los modelos WEAP de los ros Maule y Laja debido a que son los nicos modelos a disposicin y desarrollar modelos para cada cuenca es intensivo en tiempo escapndose de los lmites de esta Memoria.

3.2. Recoleccin de Datos Histricos

3.2.1. Precipitaciones y Temperaturas

A cada una de las cuencas modeladas se le asign una estacin meteorolgica de precipitaciones y temperaturas cercana a las centrales. Esto, para obtener los datos histricos de precipitaciones y temperaturas necesarios para cada uno de los modelos, tanto WEAP como estadsticos.

La nica cuenca con ms de una estacin meteorolgica para cada variable fue la del ro Maule, con 3 estaciones de precipitaciones.

Para obtener estos datos, se recurri a la Direccin General de Aguas del Ministerio de Obras Pblicas (DGA), al Centro de Cambio Global UC (CCGUC), datos entregados por la Memoria de Ttulo de Barra (2010) y la Tesis de Magster de Ayala (2011). Se prioriz la informacin entregada por la DGA, debido a que es la informacin oficial del Estado y se supone la ms exacta. De faltar datos, se recurri a las otras fuentes.

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Las estaciones meteorolgicas seleccionadas se muestran en la tabla 3.2.

27

Tabla 3.2. Estaciones Meteorolgicas (DGA; CCGUC; Ayala, 2011; Barra, 2010) Cuenca Estacin Precipitaciones Cota (m.s.n.m) Latitud S Longitud W Estacin Temperaturas Cota (m.s.n.m) Latitud S Longitud W

Aconcagua Vilcuya 1100 32 51' 00'' 70 28' 00'' Vilcuya 1100 32 51' 00'' 70 28' 00'' Maipo San Gabriel 1266 33 46' 00'' 70 14' 00'' Pirque 659 33 40' 00'' 70 35' 00''

Cachapoal Popeta 480 34 26' 00'' 70 46' 00'' Rengo 310 34 25' 00'' 70 51' 00''

Maule Armerillo 492 35 42' 00'' 71 04' 00'' Armerillo 492 35 42' 00'' 71 04' 00'' Cipreses 990 3578'33'' 7081'70 Armerillo 492 35 42' 00'' 71 04' 00''

Melado en la Lancha 650 3585' 7106'67'' Armerillo 492 35 42' 00'' 71 04' 00'' Laja Abanico 765 37 21' 00'' 71 30' 00'' Diguilln 670 36 52' 00'' 71 38' 00''

Bo-Bo Lonquimay 920 38 26' 00'' 71 22' 00'' Malalcahuello 950 38 28' 00'' 71 34' 00'' Liquie Puesco Aduana 620 3931'09'' 7132'52 Puesco Aduana 620 3931'09'' 7132'52 Rahue Adolfo Matthei 55 40 35' 00'' 73 06' 00'' Adolfo Matthei 55 40 35' 00'' 73 06' 00''

Petrohu Lago Chapo 270 41 25' 00'' 72 35 00'' Adolfo Matthei 55 40 35' 00'' 73 06' 00'' Baker Puerto Guadal 105 4721'00'' 7251'00'' No Utilizada

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Los datos mensuales de precipitaciones y temperaturas en las bases de datos consultadas no estaban completos, por lo cual, se hace necesario rellenar estos datos faltantes. Los criterios para el relleno de datos utilizados fueron los siguientes:

Las temperaturas se rellenaron utilizando el promedio mensual histrico para el mes del dato faltante.

Las precipitaciones se rellenaron utilizando una regresin lineal entre la serie mensual de la estacin con el dato faltante y la misma serie mensual de otra estacin meteorolgica cercana. Esta ltima debe ser la que presente mejor relacin con la serie mensual de la estacin con el dato faltante. De no encontrar ninguna estacin cercana con una relacin ptima, se rellena con el promedio de la razn entre las precipitaciones mensuales de esa serie con las precipitaciones totales anuales (Cruzat, 2010).

3.2.2. Generacin Hidroelctrica

Para obtener los datos histricos de generacin hidroelctrica necesarios se recurri a datos entregados por el CDEC-SIC y a la base de datos del CCGUC. Se prioriz la informacin del CDEC-SIC, debido a que es la informacin oficial.

Las centrales modeladas se presentan en la tabla 3.3.

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Tabla 3.3. Centrales hidroelctricas Analizadas (CDEC-SIC, CCGUC y Sistema de Evaluacin de Impacto Ambiental [SEIA])

Cuenca Central Tipo Potencia Instalada

Aconcagua Los Quilos Pasada 70.8 Aconcagua Pasada 74

Maipo

Alfalfal Pasada 178 Florida Pasada 28.5

Los Morros Pasada 3.1 Maitenes Pasada 31

Queltehues Pasada 49 Volcn Pasada 13 Puntilla Pasada 22

Cachapoal

Sauzal (50Hz y 60Hz) Pasada 76.8 Sauzalito Pasada 12

Coya Pasada 10.8 Rapel Embalse 377

Maule

Colbn Embalse 478 Machicura Embalse 95 San Ignacio Pasada 37

Cipreses Embalse 106 Isla Pasada 68

Pehuenche Embalse 570 Curillinque Pasada 89 Loma Alta Pasada 40 Chiburgo Pasada 19.4

Laja El Toro Embalse 450 Antuco Pasada 320 Abanico Pasada 136

Bo-Bo Pangue Embalse 467 Liquie Pullinque Pasada 51.4

Rahue Capullo Pasada 11 Pilmaiqun Pasada 40.8 Petrohu Canutillar Embalse 172

Baker Baker 1 Embalse 660 Baker 2 Embalse 360

30

3.3. GCMs Utilizados

Se utilizaron 5 GCMs para 2 escenarios de emisiones de GEI, A1B y B1. Los GCMs utilizados se detallan en la tabla 3.4.

Tabla 3.4. GCMs Utilizados

GCM Centro de Investigacin HadCM3 UK Meteorological Office (Reino Unido) CM2.0 Geophysical Fluid Dynamics Laboratory (EEUU)

ECHAM5-OM Max-Planck-Institut for Meteorology (Alemania) AOM Goddard Institute for Space Studies (EEUU)

CGCM3 (Resolucin T47) Canadian Center for Climate Modelling and Analysis

Cada uno de estos GCMs tiene un perodo de control (histrico), que entrega datos comunes para cualquier escenario de emisiones de GEI hasta el ao 2000, y un perodo futuro, que entrega datos diferentes para cada escenario de emisiones desde el ao 2001 en adelante.

3.3.1. Escalamiento

Para llevar los resultados de precipitaciones y temperaturas de los GCMs a cada una de las estaciones presentadas en la tabla 3.2 se realiz un proceso de escalamiento, debido a la baja resolucin de los GCMs (Vase subcaptulo 2.2).

El mtodo utilizado es el planteado por Ayala (2011), el cual se basa en el mtodo de Wood et al. (2002). Este ltimo, ha sido utilizado para evaluar climatologa en EEUU (Maurer et al., 2008) y Europa (Bo et al., 2009).

Este mtodo selecciona un perodo base para comparar los datos observados con los datos dados por el perodo de control de cada GCM. Contempla dos pasos, primero la desagregacin espacial de las variables climatolgicas y luego una correccin temporal de ellas. A continuacin se detalla cada uno de estos pasos (Ayala, 2011).

31

a) Desagregacin Espacial Este proceso lleva los valores de las variables climticas sacadas del

GCM a cada una de las estaciones sealadas en la tabla 3.2. Esto se realiza mediante una interpolacin de los valores obtenidos en los cuatro puntos ms cercanos de la grilla del GCM a la estacin. La interpolacin se basa en una relacin multiplicativa en el caso de las precipitaciones y en una relacin aditiva en el caso de las temperaturas, las que permiten relacionar variables observadas a gran escala con variables locales. Las observadas a gran escala son obtenidas de los re anlisis del NCEP/NCAR del National Oceanic and Atmospheric Administration de EEUU (NOAA) disponibles en la web4. Estos re anlisis son simulaciones a gran escala de la climatologa observada, la que es forzada por observaciones meteorolgicas locales de todo el mundo.

Las frmulas (3.1) y (3.2) detallan las relaciones recin sealadas, mientras que la figura 3.1 muestra un esquema de cmo se realiza la interpolacin.

=

(3.2)

= !" !"(3.3)

Donde,

#, : Precipitacin y Temperatura histricas observadas en la estacin.

#, : Precipitacin y Temperatura registradas en la celda definida por el GCM obtenidas del re anlisis del NCEP/NCAR.

# !", !": Precipitacin y Temperatura resultantes del promedio de los cuatro puntos ms cercanos del GCM a la estacin en estudio.

4 http://www.esrl.noaa.gov/psd/data/reanalysis/reanalysis.shtml

32

# !", !": Precipitacin y Temperatura a despejar de las ecuaciones. Estas son las variables que predice el GCM para cada estacin (Ayala, 2011).

b) Correccin Temporal Al interpolar las variables climticas a las estaciones en estudio se deben

corregir las curvas de duracin.

Para el caso de las precipitaciones, los GCMs son incapaces de reproducir valores nulos, por lo cual, se elige un umbral bajo el cual el valor de las precipitaciones escaladas es 0.

Para los valores no nulos, los valores escalados se multiplican por un factor que permite que las medias mensuales se igualen a la de los valores observados.

Finalmente, las frmulas (3.4) y (3.5) muestran la correccin temporal (Ayala, 2011).

# !"%&&'%),* = # !"),* ,-),*) /%0 ),*) /%0

(3.4)

Puntos de la Grilla del

GCM

Figura 3.1. Esquema Desagregacin Espacial (CCGUC)

33

!"%&&'%),* = !"),* + 23),*% 4567890

!"),*% 4567890 (3.5)

3.4. Modelacin WEAP

3.4.1. Ro Maule

La generacin en el modelo del ro Maule funciona en base a derechos. De ser posible, el modelo hidrolgico enva el caudal necesario a las centrales para cumplirlos. De no serlo, las centrales generan menos.

Los derechos mensuales asignados en WEAP a las centrales Cipreses, Isla, Curillinque, Loma Alta y San Ignacio son:

a) Central Cipreses: 39 m3/s desde el Ro Cipreses en desage de la Laguna Invernada.

b) Central Isla: 42 m3/s del Ro Maule y 48 m3/s del Ro Cipreses. c) Central Curillinque: Obtiene el caudal utilizado por la central Isla. d) Central Loma Alta: Obtiene el caudal utilizado por la central Isla que luego pasa

por la central Curillinque, sumado a derechos de 22.03 m3/s del Ro Colorado.

e) Central San Ignacio: 295 m3/s de la descarga del embalse Machicura. Los derechos asignados en WEAP para las otras centrales estn sujetos a

la resolucin 105 del ao 1983 de la DGA, que estipula derechos mensuales de aprovechamiento de agua sobre el ro Maule, obtenidos a 1550m aguas arriba de la bocatoma el Lirio del Canal Maule Sur. La distribucin mensual de estos derechos se detalla en la tabla 3.5.

Tabla 3.5. Distribucin Mensual Resolucin 105 (m3/s)(DGA, 1983) Abril Mayo Junio Julio Agosto Septiembre Octubre Noviembre Diciembre Enero Febrero Marzo

80 40 40 40 40 60 140 180 200 200 180 120

Estos caudales podrn ser aprovechados solamente si el caudal del ro Maule es suficiente. De no serlo, se debe calcular la disponibilidad de agua, la cual se determina sumando el caudal medido en la estacin Maule en Armerillo ms los caudales captados por los canales ubicados aguas arriba de esta estacin incluyendo el canal Melado (DGA, 1983).

34

As, la central Colbn tendr derechos sobre el embalse Colbn de 180 m

3/s si la disponibilidad de agua es mayor a 200 m3/s, y de 90 m3/s si la disponibilidad es menor. Para la central Machicura, debido a que est conectada en serie con la central Colbn, corrern los mismos derechos.

La central Pehuenche tendr derechos de 300 m3/s si la disponibilidad de agua es mayor a los derechos dados por la resolucin 105, y de 104.5 m3/s si es menor. Este caudal ser extrado desde el embalse Melado.

Por ltimo, la central Chiburgo obtiene caudal de los derechos otorgados al Canal Esperanza y al Canal Maule Sur, los que a su vez dependen de la resolucin 105. Para el primero, si la disponibilidad de agua es mayor a los derechos dados por la resolucin 105, sus derechos son el 1,405% de los estipulados por la resolucin. De no cumplirse lo anterior, sus derechos corresponden al mismo porcentaje pero de la disponibilidad de agua. Para el Canal Maule Sur, ocurre lo mismo pero el porcentaje asociado es del 11,96%. 3.4.2. Ro Laja

Se utiliz el modelo hidrolgico del ro Laja desarrollado por Ayala ( 2011), mientras que el modelo operativo de extraccin de agua de la Laguna Laja para generacin de la central El Toro y riego fue modificado.

Para el modelo operacional, se analiz el comportamiento histrico de las extracciones a la laguna por la central El Toro para el perodo comprendido entre los aos 1996 y 2008.

Con este anlisis, se concluy que el caudal promedio mensual extrado por la central El Toro desde la laguna es mximo cuando sta tiene un volumen de agua almacenado mayor a los 2500 Hm3. Se asign un caudal mximo de 85 m3/s. Esta operacin sucede con cuatro meses de desfase, o sea, si la laguna presenta un volumen mayor a los 2500 Hm3, el caudal promedio mensual hacia la central El Toro es mximo en cuatro meses ms.

Al analizar la relacin entre el caudal por la central El Toro y los afluentes naturales a la Laguna Laja, se concluy que el caudal promedio mensual por la central El Toro es nulo cuando los afluentes naturales tienen un caudal

35

0

500000

1000000

1500000

2000000

2500000

3000000

3500000

Ge

ne

raci

n

(M

Wh

)

El Toro

Simulada

Observada

promedio mensual menor o igual a los 25 m3/s. Esta operacin ocurre con 9 meses de desfase.

De no cumplirse alguna de las condiciones recin sealadas, el caudal por la central El Toro toma valores segn su distribucin promedia mensual histrica. Esta se detalla en la tabla 3.6.

Tabla 3. 6. Distribucin Mensual Histrica Caudal Central El Toro (m3/s)(Direccin de Obras Hidrulica [DOH])

Abril Mayo Junio Julio Agosto Septiembre Octubre Noviembre Diciembre Enero Febrero Marzo 56.0 50.1 34.8 26.5 26.9 18.4 20.8 20.0 22.1 43.6 58.6 62.1

Adems, el modelo modifica las prioridades asignadas al llenado de la laguna y a los caudales de generacin y riego. Si el volumen de la laguna Laja es mayor a 1000 Hm3, se prioriza el caudal para generacin y riego. Si es menor, se prioriza el llenado de la laguna.

Por otro lado, si el caudal de los afluentes naturales a la laguna es menor a 25 m3/s, se prioriza el llenado de la laguna.

Las distribuciones mensuales de las demandas de riego promedias histricas se detallan en la tabla 3.7.

Tabla 3.7. Distribucin Mensual Histrica Demanda por Riego (m3/s)(Ayala, 2011) Abril Mayo Junio Julio Agosto Septiembre Octubre Noviembre Diciembre Enero Febrero Marzo

Riego Antiguo 55 33.2 11 4.3 11 32.1 61.4 82.7 90 90 85 72

Riego Nuevo 24.9 0 0 0 0 5.3 7.5 11.5 18.2 28.5 41.2 34.7

Derechos Eventuales Canal Laja-Sur 9.9 0 0 0 0 6.8 8.9 11.7 13.7 13.7 11.7 10.8

La figura 3.2 compara la generacin anual histrica de la central El Toro con la generacin simulada por WEAP.

Figura 3.2. Comparacin entre Valores Observados y Valores dados para la Generacin en la Central El Toro

36

Para las centrales Antuco y Abanico se buscaron relaciones histricas entre generacin y caudales. La generacin mensual en la central Abanico depende casi exclusivamente de las filtraciones naturales de la Laguna Laja, mientras que la generacin mensual de la central Antuco depende del caudal mensual que pasa por la central El Toro y los afluentes naturales a la Laguna Laja. Estas relaciones se muestran en la figura 3.3.

3.5. Modelacin Estadstica

Para obtener modelos estadsticos para la generacin de los ros Aconcagua, Maipo, Cachapoal, Bo-Bo, Liquie, Rahue, Petrohu y Baker se realizaron regresiones lineales (Vase Anexo A).

Se busc el mejor modelo tomando como variable dependiente la generacin hidroelctrica o el factor de planta anual. Como variables independientes se utilizaron precipitaciones, temperaturas o generacin hidroelctrica en otras centrales a nivel anual. Con esto, se obtienen funciones de generacin o factor de planta segn muestran (3.6), (3.7) y (3.8).

:646;4 = ?(#;6=>A>B8469, 6CA6;

37

Se busc el modelo con el mejor R2ajustado (ms cercano a 1), que cumpla los siguientes criterios:

a) No puede tener como variable explicativa slo temperatura, debido a que no es correcto suponer que los caudales se generen slo por el derretimiento de nieve. Las precipitaciones deben influir.

b) Los modelos deben cumplir con test de significancia global de Fisher (Vase Anexo A).

Luego de elegidos los mejores modelos para cada cuenca y tipo de central, se procede a borrar valores atpicos que existan (Vase anexo B). Luego de eliminarlos, se elige el modelo slo si su R2ajustado cumple con:

RKLMNOPLQR 0.6 (3.9) Para el caso de los modelos para caudales del ro Baker, se acept un

R2ajustado por sobre 0.5, debido a que fue imposible encontrar un modelo que cumpliera con (3.9).

La tabla 3.8 detalla los modelos obtenidos para las cuencas entre los ros Aconcagua y Petrohu.

38

Tabla 3.8. Modelos Estadsticos Obtenidos entre los Ros Aconcagua y Petrohu

Parmetros

Modelo R2ajustado Variable Explicada Variables Explicativas Constante Variable Explicativa 1 Variable Explicativa 2

Aconcagua Pasada 0.8 Generacin [MWh] Precipitaciones [mm] y Temperatura [C] -1000877.6 184.1 104587.4 Maipo Pasada 0.88 Generacin [MWh] Generacin Central Machicura [MWh] 1255693.64 0.93

Cachapoal Embalse 0.9 Generacin [MWh] Precipitaciones [mm] -142847.95 2022.88 Cachapoal Pasada 0.93 Factor de Planta [%] Precipitaciones [mm] 0.52 0.0004 Bo-Bo Embalse 0.7 Generacin [MWh] Generacin Centrales Maule [MWh]5 38669.77 0.23 Liquie Pasada 0.88 Generacin [MWh] Precipitaciones [mm] 82605.6 39.38 Rahue Pasada 0.75 Generacin [MWh] Generacin Liquie Pasada [MWh] 94112.96 1.01

Petrohu Embalse 0.8 Generacin [MWh] Generacin Central Antuco [MWh] -26902.34 185811.64

5 Generacin sumada de centrales Colbn, Machicura, Isla, Pehuenche, Cipreses, San Ignacio, Loma Alta y Curillinque

39

Las figuras 3.4, 3.5 y 3.6 comparan la generacin o factor de planta observados con la generacin o factor de planta dados por los modelos estadsticos obtenidos.

0

500000

1000000

1500000

2000000

2500000

Ge

ne

raci

n

(M

Wh

)

Maipo - Pasada

Observada

Simulada

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

Fa

cto

r d

e P

lan

ta

Cachapoal - Pasada

Observado

Simulado

0

200000

400000

600000

800000

1000000

Ge

ne

raci

n

(MW

h)

Aconcagua - Pasada

Observada

Simulada

Figura 3.4. Comparacin entre Valores Observados y Valores dados por los Modelos entre Ros Aconcagua y Cachapoal

40

Figura 3.8-3.10.

0

50000

100000

150000

200000

250000

300000

Ge

ne

raci

n

(M

Wh

)

Liquie - Pasada

Observada

Simulada

0

500000

1000000

1500000

2000000

Ge

ne

raci

n

(M

Wh

)

Cachapoal - Embalse

Observada

Simulada

0

500000

1000000

1500000

2000000

2500000

3000000

Ge

ne

raci

n

(M

Wh

)

Bo-Bo - Embalse

Observada

Simulada

Figura 3.5. Comparacin entre Valores Observados y Valores dados por los Modelos entre Ros Cachapoal y Liquie

41

Los modelos de caudales obtenidos para las centrales ubicadas en el ro Baker se detallan en la tabla 3.9.

Tabla 3.9. Modelos Caudales Ro Baker Parmetros

Modelo R2

ajustado

Variable Explicada

Variables Explicativas Constante Variable Explicativa

Baker 1 0.54 Caudal [m^3/s] Precipitaciones [mm] 412.51 0.26 Baker 2 0.56 Caudal [m^3/s] Precipitaciones [mm] 588.89 0.41

La figura 3.7 compara el caudal promedio anual observado con el caudal dado por los modelos estadsticos obtenidos para las centrales Baker 1 y Baker 2.

0

200000

400000

600000

800000

1000000

1200000

1400000

Ge

ne

raci

n

(M

Wh

)

Petrohu - Embalse

Observada

Simulada

050000

100000150000200000250000300000350000400000

Ge

ne

raci

n

(M

Wh

)

Rahue - Pasada

Observada

Simulada

Figura 3.6. Comparacin entre Valores Observados y Valores dados por los Modelos entre los Ros Rahue y Petrohu

42

La generacin hidroelctrica est estrechamente relacionada con el caudal de los ros segn (3.10).

W = 9.81 \ 6 ] ^ = _ ^ (3.10) Donde,

E = energa generada

H = altura de la cada de agua

T = horas de funcionamiento

e = eficiencia de las turbinas

= coeficiente de prdidas por mantenimiento y reparacin de la central.

Q = caudal (Castro, 2006)

0

200

400

600

800

1000

Ca

ud

al

[m^

3/s

]

Baker 1

Observado

Simulado

0

200

400

600

800

1000

1200

Ca

ud

ale

[m

^3

/s]

Baker 2

Observado

Simulado

Figura 3.7. Comparacin entre Valores Observados y Valores dados por los Modelos de Caudal para Baker 1 y 2

43

Para calcular el factor que multiplica el caudal, se relacion la Energa Anual Media de diseo para cada central con el caudal promedio anual histrico correspondiente. Estos valores fueron obtenidos del SEIA6.

En la tabla 3.10 se sealan las caractersticas de cada central y el valor del factor multiplicador .

Tabla 3.10. Datos Centrales Baker 1 y Baker 2 (SEIA) Baker 1 Baker 2

Potencia (MW) 660 360 Caudal de Diseo (m3/s) 927 1275 Caudal Mnimo (m3/s) 260 380

Caudal Medio Histrico (m3/s) 641 945 Energa Media Anual (GWh) 4420 2540

Multiplicador () 6.9 2.7 Finalmente, se multiplicaron los parmetros de los modelos anuales para

caudales por sus respectivos factores , obteniendo los modelos de generacin anuales.

Tabla 3.11. Modelos de Generacin Ro Baker

Parmetros

Modelo R2

ajustado

Variable Explicada

Variables Explicativas Constante Variable Explicativa

Baker 1 0.54 Caudal [m^3/s] Precipitaciones [mm] 2850.95 1.82 Baker 2 0.56 Caudal [m^3/s] Precipitaciones [mm] 1586.83 1.11

3.5.1 Validacin de los Modelos

Los modelos antes obtenidos deben cumplir ciertos requisitos propios de la teora de regresiones para poder considerrselos vlidos.

a) Anlisis de Sensibilidad Se busca observar cambios en la variable de salida ante cambios en las

variables de entrada.

6 http://www.sea.gob.cl/

44

0

100000

200000

300000

400000

500000

600000

700000

800000

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

Ge

ne

raci

n

(M

Wh

)

Sin Cambios

-20% Precipitaciones

0

200000

400000

600000

800000

1000000

1200000

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

Ge

ne

raci

n

(M

Wh

)

Sin Cambios

+2C Temperatura

Para este anlisis, se tomaron 2 ejemplos de modelos. Uno con precipitaciones y temperaturas como variables de entrada y otro con generacin en una central de otro sistema hidroelctrico.

Se espera que a futuro las precipitaciones disminuyan y las temperaturas aumenten por el cambio climtico. Por esta razn, el anlisis de sensibilidad en cuanto a estas dos variables seguir la misma lgica

Para el primer caso, se tom como ejemplo el modelo para las centrales de pasada del ro Aconcagua. Las figuras 3.8 y 3.9 muestran el cambio en la generacin a partir de un cambio en las precipitaciones y temperaturas por separado.

De las figuras anteriores, se puede observar que una baja en las precipitaciones logra disminuir levemente la generacin. Con esto, los cambios en generacin debido a cambios en precipitaciones estarn bien representados por los modelos sin sobrepasar lmites fsicos.

Figura 3.8. Anlisis de Sensibilidad Ro Aconcagua ante cambio en Precipitaciones

Figura 3.9. Anlisis de Sensibilidad Ro Aconcagua ante cambio en Temperaturas

45

0

500000

1000000

1500000

2000000

2500000

Ge

ne

raci

n

(M

Wh

)

Sin Cambios

-20% Gen. Machicura

Por otro lado, la variable temperatura no est bien representada, debido a que un aumento en ella aumenta en gran proporcin la generacin. Esto seala que los modelos no representan de forma adecuada el lmite de formacin de agua asociado al derretimiento de nieve. Los modelos consideran que la nieve es infinita, lo que es incorrecto. Por esta razn, se necesita encontrar otros modelos que no incorporen la variable temperatura.

En la figura 3.10 se muestra el anlisis de sensibilidad para el segundo caso, donde la variable de entrada es la generacin en otra central. Se tom como ejemplo el modelo para las centrales de pasada del ro Maipo, disminuyendo la generacin en la central Machicura (variable de entrada) en un 20%.

Como se aprecia en la figura 3.10, el cambio en la generacin en la central Machicura genera una baja en la generacin en el sistema del Ro Maipo. Este cambio es similar al que ocurre en la figura 3.9, por lo cual, los modelos que tienen como variable de entrada la generacin en otras centrales quedan bien representados.

El nico modelo que incorpora la variable temperatura como significativa es el modelo para las centrales de pasada en la cuenca del ro Aconcagua. Se encontr un modelo que incorpora la generacin en la central Machicura como variable de entrada. Los detalles de este modelo se presentan en la tabla 3.12.

Figura 3.10. Anlisis de Sensibilidad Ro Maipo ante cambio en Generacin en Central Machicura

46

Tabla 3.12. Modelo Definitivo Centrales de Pasada Ro Aconcagua

Parmetros

Modelo R2

ajustado

Variable Explicada

Variables Explicativas Constante Variable Explicativa

Aconcagua Pasada 0.69

Generacin [MWh]

Generacin Central Machicura [MWh] 446370.78 0.43

La figura 3.11 muestra la generacin histrica observada en las centrales de pasada del ro Aconcagua, comparndola con la generacin simulada por el modelo al ingresar la generacin histrica de la central Machicura como variable de entrada.

b) Prueba de Normalidad de la Variable Y Uno de los supuestos que tiene una regresin lineal es que la variable Y o

variable de salida debe seguir una distribucin normal (Vase Anexo B). Para comprobar esto, se utiliza el test de Shapiro-Wilk, ya que es

recomendado para muestras de menos de 20 datos (Shapiro & Wilk, 1965). Este test tiene como hiptesis nula la normalidad de la muestra (variable

Y), por lo cual, si se acepta la hiptesis nula la muestra distribuye normalmente. La tabla 3.13 muestra los resultados del test Shapiro-Wilk para cada uno de los modelos estadsticos obtenidos utilizando un 95% de confianza.

0

200000

400000

600000

800000

1000000

Ge

ne

raci

n

(M

Wh

)

Aconcagua - Pasada

Observada

Simulada

Figura 3.11. Comparacin entre Valores Observados y Valores dados por el Modelo de las Centrales de Pasada del Ro Aconcagua

47

Tabla 3.13. Test Shapiro-Wilk

Sistema W Wcrtico Test Shapiro-Wilk Aconcagua (Pasada) 0.946 0.874 Se Acepta Normalidad Maipo (Pasada) 0.9746 0.85 Se Acepta Normalidad Cachapoal (Pasada) 0.926 0.859 Se Acepta Normalidad Cachapoal (Embalse) 0.979 0.874 Se Acepta Normalidad Bo-Bo (Embalse) 0.9386 0.8801 Se Acepta Normalidad Liquie (Pasada) 0.9397 0.866 Se Acepta Normalidad Rahue (Pasada) 0.8855 0.881 Se Acepta Normalidad Petrohu (Embalse) 0.8855 0.881 Se Acepta Normalidad Baker 1 0.951 0.935 Se Acepta Normalidad Baker 2 0.965 0.938 Se Acepta Normalidad

Segn la tabla 3.13, todos los W son mayores a su Wcrtico correspondiente, por lo cual, no se rechaza la hiptesis nula del test Shapiro-Wilk con un 95% de confianza para todos los modelos.

c) Comprobacin de Supuestos de los Residuos Los residuos representan el efecto de las variables explicativas que

afectan a las explicadas, pero que no son incluidas en el modelo (Pea, 1991). Para que los modelos sean correctos, stos deben cumplir ciertos supuestos (Vase Anexo A). La comprobacin de estos supuestos se realiza mediante el grfico de residuos estndar (Vase Anexo B).

En las figuras 3.12 y 3.13 se muestran lo grficos de residuos estndar para cada uno de los modelos obtenidos.

-2

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

0 500000 1000000 1500000 2000000 2500000

Re

sid

uo

s E

st

nd

ar

Generacin Estimada (MWh)

Pasada Maipo

-2.5

-2

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

2

0 200000 400000 600000 800000 1000000

Re

sid

uo

s E

st

nd

ar

Generacin Estimada (MWh)

Pasada Aconcagua

Figura 3.12. Grfico de Residuos Estndar para Modelos entre los Ros Aconcagua y Maipo

48

-2

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

2

0 500000 1000000 1500000 2000000 2500000 3000000

Re

sid

uo

s E

st

nd

ar

Generacin Estimada (MWh)

Embalse Bo-Bo - Pangue

-2

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

2

0 50000 100000 150000 200000 250000 300000 350000 400000

Re

sid

uo

s E

st

nd

ar

Generacin Estimada (MWh)

Pasada Rahue

-2

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

2

2.5

0 500000 1000000 1500000

Re

sid

uo

s E

st

nd

ar

Generacin Estimada (MWh)

Embalse Petrohu - Canutillar

-2

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

2

0 50000 100000 150000 200000 250000 300000

Re

sid

uo

s E

st

nd

ar

Generacin Estimada (MWh)

Pasada Liquie - Pullinque

-2

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

2

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

Re

sid

uo

s E

st

nd

ar

Generacin Estimada (MWh)

Pasada Cachapoal

-3

-2

-1

0

1

2

3

0 100 200 300 400 500 600 700 800

Re

sid

uo

s E

st

nd

ar

Caudal Estimado (m3/s)

Baker 1

-2

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

2

2.5

0 500000 1000000 1500000 2000000

Re

sid

uo

s E

st

nd

ar

Generacin Estimada (MWh)

Embalse Cachapoal - Rapel

-2

-1

0

1

2

3

0 200 400 600 800 1000 1200

Re

sid

uo

s E

st

nd

ar

Caudal Estimado (m3/s)

Baker 2

Figura 3.13. Grfico de Residuos Estndar para Modelos entre los Ros Cachapoal y Baker

49

En ningn grfico de residuos estndar se sobrepasan los valores -2 y 2, por lo cual, se puede suponer con gran grado de confianza que los supuestos de los residuos se cumplen para cada uno de los modelos.

50

IV. METODOLOGA: PLANIFICACIN Y OPERACIN A MNIMO COSTO

4.1. Antecedentes

Los efectos que el cambio climtico producir en la planificacin y operacin ptima de un sistema elctrico por un cambio en el potencial hidroelctrico han sido estudiados por De Lucena et al. (2010) para el caso brasileo. Debido a la alta dependencia de la hidroelectricidad en Brasil, analizar el impacto que tendr el cambio climtico en el recurso hidroelctrico es clave para hacer una correcta planificacin a futuro.

La matriz elctrica del SIC, como se seal en el subcaptulo 2.4, cuenta con un gran porcentaje de hidroelectricidad, por lo cual, es importante hacer un anlisis similar al realizado en Brasil.

En la literatura, modelos de programacin lineal (PL) han sido utilizados para analizar la planificacin y operacin ptima de diferentes sistemas elctricos. Schaeffer & Salem Szklo (2001) utilizan un modelo de PL para determinar la combinacin a mnimo costo de nuevas centrales a construir en Brasil para surtir la demanda elctrica para el perodo comprendido entre los aos 2000-2020. Arnette & Zobel (2012) utilizan un modelo de PL para determinar la combinacin ptima de centrales renovables y fsiles que minimiza costos y dao ambiental, logrando surtir la demanda en la regin ubicada al sur de las montaas Apalaches en EEUU.

En este estudio se utiliz un modelo de programacin lineal para analizar el impacto que tendr el cambio climtico en la planificacin a mnimo costo en el SIC para el perodo comprendido entre los aos hidrolgicos 2012/2013 y 2049/2050. Para ello, se utiliz como base el modelo desarrollado originalmente por investigadores del centro Batelle Memorial Institute, Pacific Northwest National Laboratory, EEUU, para el sector energtico de China (Logan, Gou, Shi, Chandler, & Zhou, 1998). Este modelo tambin fu