TEMA 5.6. CAPACIDAD TEMA 5.6. CAPACIDAD CALORIFICA DE LOS GASES.CALORIFICA DE LOS GASES.

La capacidad calorífica de una sustancia es el La capacidad calorífica de una sustancia es el calor necesario para elevar, en una unidad calor necesario para elevar, en una unidad termométrica, la temperatura de una unidad de termométrica, la temperatura de una unidad de masa de dicha sustanciamasa de dicha sustancia. En el cuadro siguiente se . En el cuadro siguiente se dan las capacidades caloríficas de algunas sustancias.dan las capacidades caloríficas de algunas sustancias.

Capacidad calorífica o calor Capacidad calorífica o calor específico de algunas sustancias. (a específico de algunas sustancias. (a

presión constante). presión constante). SustanciaSustancia cal/gr °Ccal/gr °C AguaAgua 1.001.00 Cuerpo humanoCuerpo humano 0.830.83 EtanolEtanol 0.550.55 ParafinaParafina 0.510.51 HieloHielo 0.500.50 VaporVapor 0.460.46 AluminioAluminio 0.210.21 VidrioVidrio 0.1-0.20.1-0.2 HierroHierro 0.110.11 CobreCobre 0.0930.093 MercurioMercurio 0.0330.033 PlomoPlomo 0.0310.031 PlataPlata 0.0560.056

Calores específicos de gases a Calores específicos de gases a presión y volumen constantes (Cp y presión y volumen constantes (Cp y

Cv)Cv) GasGas CvCv CpCp HelioHelio 0.750.75 1.251.25 ArgónArgón 0.0750.075 0.1250.125 OxígenoOxígeno 0.1550.155 0.2180.218 NitrógenoNitrógeno 0.1770.177 0.2480.248 Bióxido de carbonoBióxido de carbono 0.1530.153 0.1990.199 Agua (a 200 °C)Agua (a 200 °C) 0.3590.359 0.4710.471 Calor específico de gases a 15°C; en cal/gr°C.Calor específico de gases a 15°C; en cal/gr°C.

Del cuadro anterior se puede concluir que la Del cuadro anterior se puede concluir que la capacidad calorífica o calor específicos de capacidad calorífica o calor específicos de los gases es mayor a presión constante los gases es mayor a presión constante (proceso isobárico) comparado con un (proceso isobárico) comparado con un proceso a volumen constante (proceso proceso a volumen constante (proceso isocórico).isocórico).

Capacidad calorífica.Capacidad calorífica.

A partir de experimentos se ha observado que al A partir de experimentos se ha observado que al suministrar la misma cantidad de calor a dos suministrar la misma cantidad de calor a dos sustancias diferentes, el aumento de temperatura sustancias diferentes, el aumento de temperatura no es el mismo. Por consiguiente, para conocer el no es el mismo. Por consiguiente, para conocer el aumento de temperatura que tiene una sustancia aumento de temperatura que tiene una sustancia cuando recibe calor, emplearemos su cuando recibe calor, emplearemos su capacidad capacidad caloríficacalorífica, , la cual se define como la relación la cual se define como la relación existente entre la cantidad de calor existente entre la cantidad de calor ΔΔQ que Q que recibe y su correspondiente elevación de recibe y su correspondiente elevación de temperatura temperatura ΔΔT.T. C = C = ΔΔQ/ Q/ ΔΔTT..

Como el calor puede ser expresado en calorías, Como el calor puede ser expresado en calorías, kcal, joule, erg o Btu; y la temperatura en °C, °K, o kcal, joule, erg o Btu; y la temperatura en °C, °K, o °F; las unidades de la capacidad calorífica pueden °F; las unidades de la capacidad calorífica pueden ser en: cal/°C, kcal/°C, J/°C, J/°K, erg/°C, Btu/°F.ser en: cal/°C, kcal/°C, J/°C, J/°K, erg/°C, Btu/°F.

En la determinación de la capacidad calorífica de En la determinación de la capacidad calorífica de una sustancia debe especificarse si se hace a una sustancia debe especificarse si se hace a presión o a volumen constante y se indicará de la presión o a volumen constante y se indicará de la siguiente manera: siguiente manera: Cp si es a presión constante, Cp si es a presión constante, Cv si es a volumen constanteCv si es a volumen constante..

La capacidad calorífica de una sustancia La capacidad calorífica de una sustancia tiene un valor mayor si se lleva a cabo a tiene un valor mayor si se lleva a cabo a presión constante, que si es realizada a presión constante, que si es realizada a volumen constantevolumen constante. Toda vez que al . Toda vez que al aplicar presión constante a una sustancia, aplicar presión constante a una sustancia, ésta sufre un aumento en su volumen, lo ésta sufre un aumento en su volumen, lo que provoca una disminución en su que provoca una disminución en su temperatura y, consecuentemente, temperatura y, consecuentemente, necesitará más calor para elevarla.necesitará más calor para elevarla.

A volumen constante, todo el calor A volumen constante, todo el calor suministrado a la sustancia pasa a suministrado a la sustancia pasa a aumentar la energía cinética de las aumentar la energía cinética de las moléculas, por lo tanto la temperatura se moléculas, por lo tanto la temperatura se incrementa con mayor facilidad.incrementa con mayor facilidad.

Es evidente que Es evidente que mientras más alto sea el mientras más alto sea el valor de la capacidad calorífica de una valor de la capacidad calorífica de una sustancia, requiere mayor cantidad de sustancia, requiere mayor cantidad de calor para elevar su temperaturacalor para elevar su temperatura..

Calor específico.Calor específico.

Puesto que la capacidad calorífica de una Puesto que la capacidad calorífica de una sustancia es la relación entre el calor recibido y su sustancia es la relación entre el calor recibido y su variación de temperatura; si calentamos diferentes variación de temperatura; si calentamos diferentes masas de una misma sustancia, observaremos masas de una misma sustancia, observaremos que su capacidad calorífica es distinta. Por que su capacidad calorífica es distinta. Por ejemplo, al calentar dos trozos de hierro, uno de 2 ejemplo, al calentar dos trozos de hierro, uno de 2 kg y otro de 10 kg, la relación kg y otro de 10 kg, la relación ΔΔQ/Q/ΔΔT = C es T = C es diferente entre los dos trozos, aunque se tratta de diferente entre los dos trozos, aunque se tratta de la misma sustancia.la misma sustancia.

Pero si dividimos el valor de la capacidad Pero si dividimos el valor de la capacidad calorífica de cada trozo de hierro entre su calorífica de cada trozo de hierro entre su masa, encontraremos que la relación: masa, encontraremos que la relación: capacidad calorífica/masa, o bien C/m para capacidad calorífica/masa, o bien C/m para cada trozo es la misma. De donde para un cada trozo es la misma. De donde para un mismo material independientemente de su mismo material independientemente de su masamasa C/m = constante C/m = constante. A esta relación se . A esta relación se le nombra le nombra calor específicocalor específico y es una y es una propiedad característica de la materia.propiedad característica de la materia.

Por definición: el calor específico Ce de una Por definición: el calor específico Ce de una sustancia es igual a la capacidad calorífica C sustancia es igual a la capacidad calorífica C de dicha sustancia entre su masa mde dicha sustancia entre su masa m::

Ce = C/m, como C = Ce = C/m, como C = ΔΔQ/Q/ΔΔT, Ce = T, Ce = ΔΔQ/mQ/mΔΔTT Por , lo tantoPor , lo tanto Q = m Ce Q = m Ce ΔΔTT. En términos prácticos, . En términos prácticos,

el calor específico se define como la cantidad el calor específico se define como la cantidad de calor que necesita un gramo de una de calor que necesita un gramo de una sustancia para elevar su temperatura un grado sustancia para elevar su temperatura un grado CelsiusCelsius..

En el primer cuadro de este tema se muestran los En el primer cuadro de este tema se muestran los calores específicos de algunas sustancias. En el calores específicos de algunas sustancias. En el caso del agua, su valor es de 1 cal/g °C, esto caso del agua, su valor es de 1 cal/g °C, esto quiere decir que un gramo de agua aumenta su quiere decir que un gramo de agua aumenta su temperatura un grado Celsius cuando se le temperatura un grado Celsius cuando se le suministra una cantidad de calor igual a una suministra una cantidad de calor igual a una caloría. Según el cuadro, el agua tiene mayor caloría. Según el cuadro, el agua tiene mayor calor específico, lo cual significa que necesita más calor específico, lo cual significa que necesita más calor para elevar su temperatura.calor para elevar su temperatura.

Por ejemplo, cuando se ponen a calentar Por ejemplo, cuando se ponen a calentar por separado la misma masa de dos por separado la misma masa de dos sustancias diferentes, como el agua y la sustancias diferentes, como el agua y la plata, se observará que al aplicarles plata, se observará que al aplicarles cantidades iguales de calor, la plata se cantidades iguales de calor, la plata se calentará aproximadamente 18 veces más calentará aproximadamente 18 veces más rápido en comparación con el agua, por lo rápido en comparación con el agua, por lo tanto, cuando ésta suba 1°C de tanto, cuando ésta suba 1°C de temperatura, la plata subirá 18 °C.temperatura, la plata subirá 18 °C.

Problemas de calor específico.Problemas de calor específico.

1.- ¿Qué cantidad de calor se debe aplicar a una barra de 1.- ¿Qué cantidad de calor se debe aplicar a una barra de plata de 12 kg para que eleve su temperatura de 22°C a plata de 12 kg para que eleve su temperatura de 22°C a 90°C?90°C?

DatosDatos FórmulaFórmula Q = ?Q = ? Q = m Ce Q = m Ce ΔΔTT m = 12 kg = 12000 grm = 12 kg = 12000 gr To = 22°CTo = 22°C Tf = 90°CTf = 90°C Ce Ag = 0.056 cal/g°CCe Ag = 0.056 cal/g°C Sustitución y resultado:Sustitución y resultado: Q = 12000 x 0.056 cal/g°C x (90°C-22°C) = Q = 12000 x 0.056 cal/g°C x (90°C-22°C) = 45696 cal45696 cal. .

2.- 600 gramos de hierro se encuentran a una temperatura 2.- 600 gramos de hierro se encuentran a una temperatura de 20°C. ¿Cuál será su temperatura final si le suministran de 20°C. ¿Cuál será su temperatura final si le suministran 8000 calorías?8000 calorías?

DatosDatos FórmulaFórmula m = 600 grm = 600 gr Q = mCe (Tf-To)Q = mCe (Tf-To) To = 20°CTo = 20°C Despejando a Tf por pasos:Despejando a Tf por pasos: Tf = ?Tf = ? Tf-To = Q/mCeTf-To = Q/mCe Q = 8000 calQ = 8000 cal Tf = Q/mCe + ToTf = Q/mCe + To Ce Fe = 0.113 cal/g°C Sustitución y resultado:Ce Fe = 0.113 cal/g°C Sustitución y resultado: Tf = Tf = 8000 cal 8000 cal + 20°C = + 20°C = 137.99 °C137.99 °C.. 600 gr x 0.113 cal/g°C600 gr x 0.113 cal/g°C

3.- ¿Qué cantidad de calor se necesita suministrar 3.- ¿Qué cantidad de calor se necesita suministrar a 500 gramos de agua para que eleve su a 500 gramos de agua para que eleve su temperatura de 10°C a 80°C?.temperatura de 10°C a 80°C?.

DatosDatos FórmulaFórmula Q = ?Q = ? Q = m Ce (Tf-To)Q = m Ce (Tf-To) m = 500 grm = 500 gr Sustitución y resultado:Sustitución y resultado: To = 10°C Q = 500 gr x 1 cal/gr°C x (80°C-10°C)To = 10°C Q = 500 gr x 1 cal/gr°C x (80°C-10°C) Tf = 80 °C Tf = 80 °C Q = 35000 caloríasQ = 35000 calorías.. Ce HCe H22O = 1 cal/g°C .O = 1 cal/g°C .

4.- Determine el calor específico de una muestra metálica 4.- Determine el calor específico de una muestra metálica de 100 gramos que requiere 868 calorías para elevar su de 100 gramos que requiere 868 calorías para elevar su temperatura de 50°C a 90°C. De acuerdo al cuadro 1, temperatura de 50°C a 90°C. De acuerdo al cuadro 1, identificar de qué sustancia se trata.identificar de qué sustancia se trata.

DatosDatos FórmulaFórmula Ce = ?Ce = ? Ce = Q/mCe = Q/mΔΔTT m = 100 grm = 100 gr Sustitución y resultado:Sustitución y resultado: Q = 868 calQ = 868 cal Ce = 868 cal/100 gr x 40°C = Ce = 868 cal/100 gr x 40°C = 0.2170.217 ΔΔT = 90°C – 50 °C = 40°CT = 90°C – 50 °C = 40°C cal/g°Ccal/g°C.. Al consultar el cuadro encontraremos que la muestra Al consultar el cuadro encontraremos que la muestra

metálica es metálica es de aluminiode aluminio..