EL CALORCantidades de calorAun cuando no sea posible determinar el contenido total de energa calorfica de un cuerpo, puede medirse la cantidad que se toma o se cede al ponerlo en contacto con otro a diferente temperatura. Esta cantidad de energa en trnsito de los cuerpos de mayor temperatura a los de menor temperatura es precisamente lo que se entiende en fsica por calor.La ecuacin calorimtricaLa experiencia pone de manifiesto que la cantidad de calor tomada (o cedida) por un cuerpo es directamente proporcional a su masa y al aumento (o disminucin) de temperatura que experimenta. La expresin matemtica de esta relacin es la ecuacin calorimtrica.Q = ce.m.(Tf - Ti)(8.6)

donde Q representa el calor cedido o absorbido, la masa del cuerpo y Tf y Ti las temperaturas final e inicial respectivamente. Q ser positivo si la temperatura final es mayor que la inicial (Tf> Ti) y negativo en el caso contrario (Tf< Ti). La letra c representa la constante de proporcionalidad correspondiente y su valor es caracterstico del tipo de sustancia que constituye el cuerpo en cuestin. Dicha constante se denomina calor especfico. Su significado puede deducirse de la ecuacin (8.6). Si se despeja c,de ella resulta:ce = Q/ m.(Tf - Ti)El calor especfico de una sustancia equivale, por tanto, a una cantidad de calor por unidad de masa y de temperatura; o en otros trminos, es el calor que debe suministrarse a la unidad de masa de una sustancia dada para elevar su temperatura un grado.Unidades de calorLa ecuacin calorimtrica (8.6) sirve para determinar cantidades de calor si se conoce la masa del cuerpo, su calor especfico y la diferencia de temperatura, pero adems permite definir la calora como unidad de calor. Si por convenio se toma el agua lquida como sustancia de referencia asignando a su calor especfico un valor unidad, la calora resulta de hacer uno el resto de las variables que intervienen en dicha ecuacin.Una calora es la cantidad de calor necesaria para elevar en un grado centgrado (1 C) la temperatura de un gramo de agua. Esta definicin, que tiene su origen en la poca en la que la teora del calrico estaba en plena vigencia, se puede hacer ms precisa si se considera el hecho de que el calor especfico del agua vara con la temperatura. En tal caso la elevacin de un grado centgrado a la que hace referencia la anterior definicin ha de producirse entre 14,5 y 15,5 C a la presin atmosfrica.Una vez identificado el calor como una forma de energa y no como un fluido singular, la distincin entre unidades de calor y unidades de energa perdi significado. As, la unidad de calor en el SI coincide con la de energa y es el joule (J), habiendo quedado la calora reducida a una unidad prctica que se ha mantenido por razones histricas,pero que va siendo progresivamente desplazada por el joule.Calor especfico y capacidad calorficaLa ecuacin calorimtrica puede escribirse tambin en la forma:Q = C.(Tf - Ti)(8.7)

expresando as que en un cuerpo dado la cantidad de calor cedido o absorbido es directamente proporcional a la variacin de temperatura. La nueva constante de proporcionalidad C recibe el nombre de capacidad calorficaC = Q/(T Tf - Ti)y representa la cantidad de calor que cede o toma el cuerpo al variar su temperatura en un grado. A diferencia del calor especfico, la capacidad calorfica es una caracterstica de cada cuerpo y se expresa en el SI en J/K. Su relacin con el calor especfico resulta de comparar las ecuaciones (8.6) y (8.7) en las que ambas magnitudes estn presentes:C = m.ce(8.8)

De acuerdo con esta relacin, la capacidad calorfica de un cuerpo depende de su masa y de la naturaleza de la sustancia que lo compone.Ejemplo de la determinacin del calor especfico: El calor especfico de un cuerpo puede determinarse mediante el calormetro. Dado que ste es un atributo fsico caracterstico de cada sustancia, la comparacin del valor obtenido con los de una tabla estndar de calores especficos puede ayudar a la identificacin de la sustancia que compone el cuerpo en cuestin.Se pretende identificar el metal del que est formada una medalla. Para ello se determina su masa mediante una balanza que arroja el valor de 25 g. A continuacin se calienta al bao Mara ,hasta alcanzar una temperatura de 85 C y se introduce en el interior de un calormetro que contiene 50 g de agua a 16,5 C de temperatura. Al cabo de un cierto tiempo y tras utilizar varias veces el agitador, la columna del termmetro del calormetro deja de subir sealando una temperatura de equilibrio de 19,5 C. De qu metal puede tratarse?Si se aplica la ecuacin de conservacin de la energa expresada en la forma, calor tomado = - calor cedido, resulta:Q1 = - Q2m1.ce1.(T - T1) = - m2.ce2.(T - T2)considerando en este caso el subndice 1 referido al agua y el 2 referido a la moneda. Sustituyendo valores en la ecuacin anterior, se,tiene:50 g.1 (cal/g.C).(19,5 C - 16,5 C) = - 25 g. ce2.(19,5 C - 85 C)Operando y despejando ce2 resulta:150 (cal/g.C) = 1 637,5. ce2ce2 = 0,09 cal/g.CSi se compara el resultado con una tabla de calores especficos de metales, se concluye que puede tratarse de cobre. Otras propiedades fsicas como el color, por ejemplo, confirmarn el resultado.Medida del calorDe acuerdo con el principio de conservacin de la energa, suponiendo que no existen prdidas, cuando dos cuerpos a diferentes temperaturas se ponen en contacto, el calor tomado por uno de ellos ha de ser igual en cantidad al calor cedido por el otro. Para todo proceso de transferencia calorfica que se realice entre dos cuerpos puede escribirse entonces la ecuacin:Q1 = - Q2en donde el signo - indica que en un cuerpo el calor se cede, mientras que en el otro se toma. Recurriendo a la ecuacin calorimtrica, la igualdad anterior puede escribirse en la forma:m1.ce1.(Te - T1) = - m2.ce2.(Te- T2)(8.9)

donde el subndice 1 hace referencia al cuerpo fro y el subndice 2 al caliente. La temperatura Teen el equilibrio ser superior a T1 e inferior a T2. La anterior ecuacin indica que si se conocen los valores del calor especfico, midiendo temperaturas y masas, es posible determinar cantidades de calor. El aparato que se utiliza para ello se denomina calormetro. Un calormetro ordinario consta de un recipiente de vidrio aislado trmicamente del exterior por un material apropiado. Una tapa cierra el conjunto y dos pequeos orificios realizados sobre ella dan paso al termmetro y al agitador, los cuales se sumergen en un lquido llamado calorimtrico, que es generalmente agua.Cuando un cuerpo a diferente temperatura que la del agua se sumerge en ella y se cierra el calormetro, se produce una cesin de calor entre ambos hasta que se alcanza el equilibrio trmico. El termmetro permite leer las temperaturas inicial y final del agua y con un ligero movimiento del agitador se consigue una temperatura uniforme. Conociendo el calor especfico y la masa del agua utilizada, mediante la ecuacin calorimtrica se puede determinar la cantidad de calor cedida o absorbida por el agua.En este tipo de medidas han de tomarse las debidas precauciones para que el intercambio de calor en el calormetro se realice en condiciones de suficiente aislamiento trmico. Si las prdidas son considerables no ser posible aplicar la ecuacin de conservacin Q1 = - Q2 y si sta se utiliza los resultados estarn afectados de un importante error.La ecuacin (8.9) puede aplicarse nicamente a aquellos casos en los cuales el calentamiento o el enfriamiento del cuerpo problema no lleva consigo cambios de estado fsico (de slido a lquido o viceversa, por ejemplo). A partir de ella y con la ayuda del calormetro es posible determinar tambin el calor especfico del cuerpo si se conocen las temperaturas T1, T2 y Te, las masas m1y m2 y el calor especfico del agua.CALOR Y TRABAJORelacin entre calor y trabajoSi calor y trabajo son ambos formas de energa en trnsito de unos cuerpos o sistemas a otros, deben estar relacionadas entre s. La comprobacin de este tipo de relacin fue uno de los objetivos experimentales perseguidos con insistencia por el fsico ingls James Prescott Joule (1818-1889). Aun cuando efectu diferentes experimentos en busca de dicha relacin, el ms conocido consisti en determinar el calor producido dentro de un calormetro a consecuencia del rozamiento con el agua del calormetro de un sistema de paletas giratorias y compararlo posteriormente con el trabajo necesario para moverlas.La energa mecnica puesta en juego era controlada en el experimento de Joule haciendo caer unas pesas cuya energa potencial inicial poda calcularse fcilmente de modo que el trabajo W, como variacin de la energa mecnica, vendra dado por:W = Ep = m.g.hsiendo m la masa de las pesas, h la altura desde la que caen y g la aceleracin de la gravedad. Por su parte, el calor liberado por la agitacin del agua que producan las aspas en movimiento daba lugar a un aumento de la temperatura del calormetro y la aplicacin de la ecuacin calorimtrica:Q = m c (Tf- Ti)permita determinar el valor de Q y compararlo con el de W. Tras una serie de experiencias en las que mejor progresivamente sus resultados, lleg a encontrar que el trabajo realizado sobre el sistema y el calor liberado en el calormetro guardaban siempre una relacin constante y aproximadamente igual a 4,2. Es decir, por cada 4,2 joules de trabajo realizado se le comunicaba al calormetro una cantidad de calor igual a una calora. Ese valor denominado equivalente mecnico del calor se conoce hoy con ms precisin y es considerado como 4,184 joules/caloras. La relacin numrica entre calor Q y trabajo W puede, entonces, escribirse en la forma:W (joules) = 4,18.Q (caloras)La consolidacin de la nocin de calor como una forma ms de energa, hizo del equivalente mecnico un simple factor de conversin entre unidades diferentes de una misma magnitud fsica, la energa; algo parecido al nmero que permite convertir una longitud expresada en pulgadas en la misma longitud expresada en centmetros.Mquinas trmicasJunto a la conversin de trabajo en calor puesta de manifiesto en las experiencias de Joule, la transformacin efectuada en sentido inverso es fsicamente realizable. Los motores de explosin que mueven, en general, los vehculos automviles y la mquina de vapor de las antiguas locomotoras de carbn, son dispositivos capaces de llevar a cabo la transformacin del calor en trabajo mecnico. Este tipo de dispositivos reciben el nombre genrico de mquinas trmicas.En todas las mquinas trmicas el sistema absorbe calor de un foco caliente; parte de l lo transforma en trabajo y el resto lo cede al medio exterior que se encuentra a menor temperatura. Este hecho constituye una regla general de toda mquina trmica y da lugar a la definicin de un parmetro caracterstico de cada mquina que se denomina rendimiento y se define como el cociente entre el trabajo efectuado y el calor empleado para conseguirlo. Expresado en tantos por ciento toma la forma: (%) = W.100/QNinguna mquina trmica alcanza un rendimiento del cien por cien. Esta limitacin no es de tipo tcnico, de modo que no podr ser eliminada cuando el desarrollo tecnolgico alcance un nivel superior al actual; se trata, sin embargo, de una ley general de la naturaleza que imposibilita la transformacin ntegra de calor en trabajo. Por tal motivo las transformaciones energticas que terminan en calor suponen una degradacin de la energa, toda vez que la total reconversin del calor en trabajo til no est permitida por las leyes naturales.Ejemplo de la relacin calor-trabajo: En una experiencia como la de Joule se ha utilizado un peso de 10 kg que se ha elevado a una altura de 2 m. Si el calormetro completo incluyendo las aspas equivale a una masa de agua de 1,5 kg y la temperatura inicial es de 15 C, determnese la temperatura final que alcanzar el agua, admitiendo que todo el trabajo mecnico se convierte en calor dentro del calormetro. (Considrese el calor especfico del agua c = 4,18.10 J/kg.K). De acuerdo con el principio de conservacin de la energa, el trabajo mecnico se convierte ntegramente en calor:W = QSiendo en este caso W = m g h y Q = m ce.(Tf - Ti).Igualando ambas expresiones y despejando Tf se tiene:m g h = m ce.(Tf - Ti)Tf = (m.g.h + m.ce.Ti)/m.cey sustituyendo resulta finalmente:Tf (K) = [10 g.9,8 m/s .2 m + 1,5 g.4,18.10 (cal/g.C).(15 K + 273 K)]/1,5 g.4,18.10 (cal/g.C)Tf (K) =es decir:tf (C) = 288 - 273 = 15 CEL CALOREl calor es una manifestacin de la energa provocada por el movimiento molecular. Al calentarse un cuerpo, aumenta la energa cintica de las molculas, producindose choques ms o menos violentos, segn la cantidad de calor entregada.El calor es susceptible de medir; lo que se efecta teniendo en cuenta dos magnitudes fundamentales: intensidad de calor y cantidad de calor.1- La intensidad de calor est relacionada con la velocidad del movimiento molecular establecindose para medirla una prctica que da una idea del grado o nivel del calor que tiene un cuerpo determinado. Arbitrariamente se fijan parmetros comparativos que permiten determinar dicho nivel de calor, al que se denomina temperatura. Se dice que un cuerpo con gran velocidad molecular tiene ms temperatura o ms nivel de calor que otro.2- La cantidad de calor de un cuerpo representa la suma de las energas trmicas de todas las molculas que lo componen. Es decir que mientras la intensidad de calor o temperatura indica el grado de movimiento molecular o el nivel de calor de un cuerpo, esta magnitud seala su contenido total de calor.Se demuestra que la cantidad de calor de un cuerpo es funcin de la masa del cuerpo y de su temperatura, o lo que es lo mismo, del nmero de molculas que lo componen y de su nivel de intensidad trmica o velocidad molecular.Para determinar la cantidad de calor se ha establecido un valor caracterstico, que depende de las particularidades de cada cuerpo, que se denomina calor especfico. Se define como calor especfico a la cantidad de calor necesario para elevar en 1 C la temperatura de la unidad de masa de una sustancia.El calor especfico,si bien depende de la temperatura en forma muy leve, puede suponerse constante para cada sustancia en particular, a los fines de su aplicacin prctica. Como unidad se usa el agua a presin atmosfrica normal, considerndose una temperatura normal de 15 C que est dentro del entorno de las aplicaciones prcticas.De esa manera, el calor especfico igual a 1, sera la cantidad de calor necesaria para elevar la temperatura de 1 kg de agua en 1 C (14,5 a 15,5) a presin atmosfrica normal. A esta cantidad de calor se la denomina (kcal) kilocalora,y sera entonces la unidad de cantidad de calor.Para ello, la unidad de calor especfico valdr:Ce = kcal/Kg.CEl SIMELA o Sistema Mtrico Legal Argentino, ha establecido como unidad de calor el Joule . La equivalencia es la siguiente:1 Kcal = 4185,5 jouleCalor sensible y calor latenteCuando definimos la unidad de calor, mencionamos que el agregado de dicha energa provocaba un aumento de la temperatura, a ese estado calrico cuya variacin de nivel puede determinarse mediante un termmetro, que es sensible a ella, se denomina calor sensible.Se representa por la frmula:Q = m.ce.(tf - ti)Q es la cantidad de calor entregada o recibida por un cuerpo (Kcal)m es la masa del cuerpo (Kg)Ce es el calor especfico de la sustancia (Kcal/Kg.C)T i es la temperatura inicial del cuerpo (C)T f es la temperatura final del cuerpo (C)Ejemplo 1: Calentar 1 kg de agua de 10 a 100 C. Qu cantidad de calor sensible se le ha agregado?SiQ = m.ce.(tf - ti) Q = 1 kg.(1 kcal/kg.C).(100 C - 10 C) Q = 90 kcalSin embargo, sucede que cuando se esta materializando un cambio de estado fsico, se verifica que el agregado o sustraccin de calor no origina variacin de temperatura. En efecto, por ejemplo, si se tiene agua en ebullicin, durante todo el proceso que esta dura, la temperatura se mantiene constante en los 100 C, aunque se le agregue calor continuamente.A ese calor que agregado a una sustancia no origina cambio de nivel trmico o temperatura, se lo denomina calor latente, o sea, como su nombre lo indica, ese calor se encuentra latente, y se consume en la accin de transformacin fsica.Q = m.c vlDonde:C vl es el calor latente de vaporizacin (kcal/kg)El calor latente de vaporizacin del agua (100 C) es 539 kcal/kgEl calor latente de fusin del agua (0 C) es 80 kcal/kg

Propagacin del calorTodo cuerpo con una determinada cantidad de calor, tiene la propiedad de cederlo a otro cuerpo, siempre que ste se encuentre a menor temperatura.Es decir, existe un flujo trmico que consiste en la cesin del calor de los puntos de mayor temperatura. De esa manera, entonces, la energa trmica se transfiere del nivel trmico o temperatura ms alto al ms bajo, hasta alcanzar un estado de equilibrio o igual temperatura.Los fenmenos que intervienen en la transmisin del calor son tres:1. Conveccin2. Radiacin3. Conduccin1 - ConduccinLa transmisin del calor por conduccin es tpica de los slidos. Se origina por la agitacin molecular provocada por el calor que se transmite progresivamente, sin modificar la distancia relativa de las molculas.La velocidad con que el material deja pasar el calor por conduccin,depende de su conductividad que es una propiedad que tiene cada material.Hay materiales que conducen ms que otros. Los metales son mucho ms conductores del calor que, por ejemplo, los materiales de cerramiento de una construccin.La conduccin del calor se establece por un coeficiente de la conductividad trmica, que es un valor determinado para cada elemento en particular.Ejemplo 2: Hallar la cantidad de canto rodado necesario para un acumulador solar que recibe 10000 Kcal/da si se quiere alcanzar una T f = 75 C y partiendo de una T i = 20 C (Ce = 0.29 Cal/g.C).

Q = 10000 Kcal = 10000000 CalT f = 75 CT i = 20 CCe = 0.29 Cal/g.Cm= ?Si:Q = m.ce.(tf - ti)m = Q/[ce.(tf - ti)]m = 10000000 cal/[(0,29 cal/g.C).(75 C - 20 C)]m = 10000000 cal/[(0,29 cal/g.C).55 C]m = 626959,24 gm = 626,96 kgEjemplo 3:a - Qu cantidad de calor ser necesaria para calentar el agua de una pileta que contiene 25000 litros de agua, si se desea aumentar su temperatura de 20 C a 30 C?m = 25000 l = 25000 KgT i = 20 CT f = 35 CCe = 1 Kcal/kg.CQ = m.Ce. T Q = 25000 Kg.(1 Kcal/Kg.C). (30 C - 20 C)Q = 25000 Kg.1 (Kcal/Kg.C). 10 C Q = 250000 Kcalb - Qu tiempo se necesitar para entregar estas calorias al agua si se emplea gas natural? Poder calorfico del gas = 8000 Kcal/h.8000 Kcal 1 h250000 Kcal t = 250000 Kcal.1 h/8000 Kcal t = 31.25 hEjemplo 4: Si mezclamos 1 l de agua a 92 C con 0.5 l de agua 20 C, qu temperatura alcanzar la mezcla?m1.ce.(-tf + ti1) = m2.ce.(tf - ti2)-m1.ce.tf + m1.ce.ti1 = m2.ce.tf - m2.ce.ti2m2.ce.ti2 + m1.ce.ti1 = m2.ce.tf + m1.ce.tfce.(m2.ti2 + m1.ti1) = (m2 + m1).ce.tf(m2.ti2 + m1.ti1)/(m2 + m1) = tf(1 l.92 C + 0,5 l.20 C)/(1 l + 0,5 l) = tftf = 102 l.C/1,5 ltf = 68 CUnidades de EnergaUnidades de Potencia

1 kgm = 9,8 J1 cal = 4,18 J1 Kcal = 427 kgm1 C.V. = 735 W1kgm/s = 9,8 W-

ConveccinLa forma de transmisin de calor por conveccin es propia de los fluidos, por ejemplo, en nuestro caso el aire o el agua. Por efecto de la variacin de su peso debido a un aumento o disminucin de temperatura, se establece en ellos una circulacin permanente y continua. Ese movimiento del fluido produce, entonces, la transferencia del calor por conveccin,que se orienta desde los puntos calientes a los fros.

Se utiliza para su determinacin un coeficiente Hc que tiene en cuenta la conveccin y cierta radiacin, y se denomina coeficiente de transmitancia.Q = Hc.A. T RadiacinLa forma de transmisin del calor por radiacin se produce en el vaco igual que la radiacin de la luz en forma de ondas electromagnticas. De esa manera el proceso de transferencia de calor por radiacin no esta vinculado a soporte o vehculo material alguno, no pudiendo ser explicado como en los casos anteriores en trminos de molculas que chocan o se desplazan.Se define entonces la radiacin trmica como la transmisin de calor de un cuerpo a otro sin contacto directo, en forma de energa radiante.Entonces un cuerpo caliente transforma una parte de su contenido de calor en energa radiante sobre su superficie, la cual se emite en forma de ondas, que al ser absorbidas por otro cuerpo, se manifiesta en forma de calor. Se desprende de ello que para que la energa radiante pueda ser convertida en calor es necesario que sea absorbida por una sustancia.Todos los cuerpos absorben y adems emiten energa radiante, dependiendo de la temperatura a que se encuentren y de sus caractersticas fsicas.El cuerpo negro es un cuerpo ideal que emite y absorbe el mximo el calor por radiacin. Por ello cuando un cuerpo esta constituido por superficies oscuras, emite y absorbe el calor por radiacin en gran proporcin, ocurriendo todo lo contrario cuando se trata de cuerpos de superficies blancas o brillantes.Los cuerpos calientes emiten mayor cantidad de calor que los fros, habiendo un continuo intercambio de energa radiante entre las sustancias que se encuentran a distintas temperaturas.La frmula para su clculo es:R = r.A.(T /100)4.T r : constante de radiacinT : temperatura en grados kelvin

T 1 > T 2En el siguiente ejemplo se indican las tres formas de trasmisin de calor. Supngase que en un local se ubica un recipiente que contiene agua caliente. Se origina una trasferencia de calor del agua caliente al aire del local, debido a la diferencia de temperatura.Si se analiza el proceso de trasferencia a travs de la pared del recipiente se observa que en una primera etapa el calor fluye del agua caliente a la cara interior de la pared por conveccin, originndose el movimiento de la misma debido que al enfriarse aumenta su densidad y desciende. Luego el calor se trasmite por conduccin a travs de la pared, y por ltimo se entrega al local por conveccin al aire produciendose la circulacin del mismo debido a que al calentarse disminuye su densidad y asciende, y por radiacin a los distintos elementos del entorno que rodean al recipiente. El aire es prcticamente diatrmico,o sea no absorbe en forma directa el calor por radiacin.

Coeficiente de transmitancia total K

Para los clculos de la transferencia de calor de una pared o elemento de la construccin se utiliza un coeficiente de transferencia de calor total, que tiene en cuenta los fenmenos indicados precedentemente y permite simplificar dichos clculos.Se define al coeficiente de transmitancia total K como la cantidad de calor en kcal, que se transmite totalmente en una hora a travs de un m de superficie, existiendo una diferencia de temperatura de 1 C entre el ambiente interno y externo.Q = K.A.(T 1 - T 2)Siendo:Q : Cantidad de calor que se transmite (kcal/h)K : Coeficiente de transmitancia trmica (kcal/h.m .C). Segn tablas.A : Area (m ).T 1 : Temperatura del aire en la cara ms caliente (C).T 2 : Temperatura del aire en la cara ms fria (C).Los coeficientes K para las construcciones normales estn tabulados por la Norma IRAM 11.601, pero para muros especiales o de caractersticas especiales deben calcularse.Determinacin del coeficiente de transmitancia total KPara el clculo de transmitancia total K, se emplea la siguiente frmula:

Se denomina resistencia total Rt a la inversa de K, es decir:Rt = 1/K

A su vez, las inversas de , se denominan resistencias superficiales.R si = 1/ i y R se = 1/ e: coeficiente de conductibilidad trmica(kcal/m.h.C). i: coeficiente superficial interior (kcal/h.m .C). e: coeficiente superficial exterior (kcal/h.m .C).K: coeficiente de transmitancia trmica total(kcal/h.m .C).R t: resistencia a la transmitancia trmica total (m .h.C/kcal).R si: resistencia superficial interior (m .h.C/kcal).R se: resistencia superficial exterior (m .h.C/kcal).e: espesor de los materiales (m).De esa manera, la ecuacin ser:Rt = 1/ = Rsi + e1/1 + e2/2 + ... + Rc + RseDonde Rc es la resistencia que opone al pasaje de calor en caso de cmaras de aire.Ejemplo 5 : Calcular la resistencia trmica total de un muro, formado por mampostera de 12 cm de espesor, una cmara de aire de 2 cm y un panderete de mampostera de 5 cm interior.

Rt = 1/ = Rsi + e1/1 + e2/2 + Rc + Rse

Rt = 0,61 m .h.C/kcalO sea:k = 1/Rtk = 1/(0,61 m .h.C/kcal)k = 1,64 kcal/m .h.CEn este mismo ejemplo qu pasara si en lugar de la cmara de aire se utilizara lana de vidrio de 2 cm de espesor?Rt = 1/ = Rsi + e1/1 + e2/2 + e3/3 + Rse

Se aprecia, entonces, que mejora notablemente la resistencia trmica del muro aplicndole aislante trmico.Ejemplo 6 : Calcular la cantidad de calor que fluye a travs de una lmina de aluminio de 2 mm de espesor, si la diferencia de temperatura es de 20 C.H = (K/e).A. T H = ((0,49 cal/s.cm.C)/0,2 cm).20 C H = 49 cal/sEjemplo 7 : Se tiene un recipiente cbico de vidrio de 1 m de superficie en sus 6 caras, calcular la temperatura final si entrega 80 Kcal/h y su temperatura inicial es de 20 C.Q = m.ce.(tf - ti)tf = Q/m.ce + tiLado = A/6Volumen = Lado = 0,068 m tf = (80 kcal/h)/[(68 kg).(1 kcal/kg.C.h)] + 20 Ctf = 21,18 CEjemplo 8 : Segn Normas IRAM el K de un ladrillo en una pared de 30 cm de espesor es de 1,62 kcal/m . h.C, entonses hallar para una mampostera de 1 m y luego el flujo de calor para una variacin trmica de 1 C.k = /e = e.kk = (1,64 kcal/m .h.C).(1000 cal/1 kcal).(1 m /10000 cm ).(1 h/3600 s)k = 0,000045 cal/cm .s.C = 30 cm.0,000045 cal/cm .s.C = 0,00135 cal/cm.s.CA = 1 m = 10000 cm H = A..t/eH = 10000 cm .(0,00135 cal/cm.s.C).(1 C/30 cmH = 0,45 cal/sEjemplo 9 : Se tiene un termotanque de 0,5 m de dimetro, 1,2 m de altura y una aislacin trmica de espuma de poliestireno de 2 cm de espesor; calcular:a) La cantidad de calor necesaria para elevar su temperatura en 20 C.b) Si se desea mantener una temperatura interior de 60 C y la temperatura media exterior es de 20 C, calcular las prdidas de calor hacia el exterior.c) Calcular el rendimiento del equipo.d) Calcular el gas consumido anualmente para cubrir las prdidas.S = .d.h + .d /4S = 3,14.50 cm.120 cm + 3,14.(50 cm) /4S = 20802,5 cm V = .h.d /4V = 3,14.120 cm.(50 cm) /4V = 235500 cm m = 235,5 kga)Q = m.ce.(tf - ti)Q = 235,5 kg.(1 kcal/kg.C).20 CQ = 4710 kcal

b)H = A..t/eH = (20802,5 cm /2 cm).(0,00002 cal/cm .s.C).40 CH = 8,321 cal/sH = 29,96 kcal/hc)RendimientoR = Q agua/Q gasR = 4710 kcal.100%/9300 kcalR = 50,65 %d)H ao = (29,96 kcal/h).(8760 h/ao)H ao = 262449,6 kcal/aoCaloras perdidas = H ao/RH ao/R = (262449,6 kcal/ao)/50,65 %H ao/R = 129518,9 kcal/aoGas perdido = Caloras perdidas/calorias del gas/m Gp = (129518,9 kcal/ao)/(9300 kcal/m )Gp = 13,93 m /aoEjemplo 10: Qu cantidad de calor se perder de un recipiente que contiene 500 cm de agua a 70 C durante 45?. Si la temperatura ambiente es de 18 C y el recipiente esta recubierto de poliestireno expandido de 9,52 mm de espesor. = 0,03 kcal/h.m.CA = .d.h + .d /4A = 3,14.7,6 cm.19,5 cm + 3,14.(7,6 cm) /4A = 556,03 cm A = 0,055603 m t = tf - tit = 70 C - 18 Ct = 52 CH = A..t/eH = (0,055603 m /0,00952 m).(0,03 cal/m .h.C).52 CH = 9,11 kcal/hH* = (9,11 kcal/h).0,75 hH* = 6,83 kcal

Hallar la temperatura final a los 45 minutos. T = -Q/m.Ce (es negativa debido a que pierde T )t = ti - te = -Q/m.ceti = te - Q/m.ceti = 70 C - 6,83 kcal/[(0,5 kg).(1 kcal/kg.C)]ti = 56,33 CEjemplo 11: Se tiene una resistencia elctrica a la cual se le han medido las siguientes caractersticas:U = 220 v I = 1,75 A cos = 0,95Se sabe que P = U.I. cos , que T producira esta resistencia elctrica cuando calienta 500 cm de agua durante 120 segundos.P = 220 v . 1,75 A.. 0,95 P = 365,75 wE = P/tE = 365,75 W.120 s.1 h/3600 sE = 12,192 W.hSabiendo que 860 kcal = 1 kwE = 12,192 W.h.(860 kcal/1 kW).(1 kW/1000 W)E = 10,485 kcalt = Q/m.cet = 10,485 kcal/[(0,5 kg).(1 kcal/kg.C)]t = 20,97 CHallar el costo:Costo = Valor (kW.h).ECosto = (0,15 $/kW.h)/0,012192 kW.hCosto = $ 0,0018Hallar la temperatura final para a) 45 min y b) 20 min.H = A..t/eH = (0,055603 m /0,00952 m).(0,03 cal/m .h.C).52 CH = 7,97 kcal/ha)H1 = (7,97 kcal/h).0,75 hH1 = 5,98 kcalt1 = H1/m.cet1 = (5,98 kcal)/[(0,5 kg).(1 kcal/kg.C)]t1 = 11,96 Ct1 = 60,04 Cb)H2 = (7,97 kcal/h).0,33 hH2 = 2,63 kcalt2 = H2/m.cet2 = (2,63 kcal)/[(0,5 kg).(1 kcal/kg.C)]t2 = 5,26 Ct2 = 66,74 CHallar la temperatura final para: c) 10 min; d) 30 min; e) 40 min; f) 50 min y g) 60min, y luego graficar la temperatura en funcin del tiempo.c)H3 = (7,97 kcal/h).0,17 hH3 = 1,35 kcalt3 = H3/m.cet3 = (1,35 kcal)/[(0,5 kg).(1 kcal/kg.C)]t3 = 2,71 Ct3 = 67,29 Cd)H4 = (7,97 kcal/h).0,50 hH4 = 3,99 kcalt4 = H4/m.cet4 = (3,99 kcal)/[(0,5 kg).(1 kcal/kg.C)]t4 = 7,98 Ct4 = 62,02 Ce)H5 = (7,97 kcal/h).0,66 hH5 = 5,31 kcalt5 = H5/m.cet5 = (5,31 kcal)/[(0,5 kg).(1 kcal/kg.C)]t5 = 10,62 Ct5 = 59,38 Cf)H6 = (7,97 kcal/h).0,83 hH6 = 6,64 kcalt6 = H6/m.cet6 = (6,64 kcal)/[(0,5 kg).(1 kcal/kg.C)]t6 = 13,28 Ct6 = 56,72 Cg)H7 = (7,97 kcal/h).1 hH7 = 7,97 kcalt7 = H7/m.cet7 = (7,97 kcal)/[(0,5 kg).(1 kcal/kg.C)]t7 = 15,94 Ct7 = 54,06 CEjemplo 12: Hallar la prdida por conveccin en el siguiente caso:T i = 70 CT e = 10 CT s = 25 CS = 1 m t = 1 h

Q = 45,05 kcalResolver los siguientes problemas:1) Determinar la cantidad de calor que absorbe una masa de hielo de 250 g que est a -15 C para pasar a 30 C.Respuesta: 28500 cal2) Determinar la temperatura final que alcanza la mezcla de 30 g de agua a 35 C con 25 g de alcohol a 18 C.Respuesta: 29,33 C3) Determinar la cantidad de calor absorbida por una masa de 14 g de aire al pasar de 30 C a 150 C.Respuesta: 156,24 cal4) Calcular la variacin de temperatura sufrido por una masa de plomo de 920 g, si ha absorbido 2450 cal.Respuesta: 76,56 C5) Un automvil de 1500 kg de masa se desplaza a 5 m/s. Cuntas caloras se transfieren a los frenos al detenerlo?.Respuesta: 4478 cal6) Un recipiente de aluminio de 500 g de masa contiene 117,5 g de agua a 20 C. Se deja caer dentro del recipiente un bloque de hierro de 200 g de masa a 75 C. Calcular la temperatura final del conjunto, suponiendo que no hay intercambio de calor con el entorno.Respuesta: 24,97 C7) Una bala de plomo que se desplaza a 350 m/s alcanza el blanco y queda en reposo, determinar:a) Cul sera la elevacin de la temperatura de la bala si no hubiera prdida de calor al medio?.b) Se funde la bala?.Respuesta: a) 471 Cb) Si8) Un trozo de hielo a 0 C cae, partiendo del reposo, en un lago a 0 C, y se funde un 0,5 % del hielo. Calcular la altura mnima desde la que cae el hielo.Respuesta: 170,92 m9) Cul ser la velocidad inicial de una bala de plomo a 25 C, para que el calor disipado cuando alcance el reposo sea exactamente el necesario para fundirla?.Respuesta: 357,28 m/s10) Se sumerge una resistencia elctrica en un lquido y se disipa energa elctrica durante 100 s a un ritmo constante de 50 W. La masa del lquido es de 530 g y su temperatura aumenta desde 17,64 C hasta 20,77 C. Hallar el calor especfico medio del lquido en ste intervalo de temperaturas..Respuesta: 3014J/kg.CResponder el siguiente cuestionario:1) Qu tipo de calor especfico puede definir para los gases?.2) Enuncie el principio de conservacin de la energa.ANALISIS TERMICO DIFERENCIALINTRODUCCIONEl objetivo principal de la prctica consiste en determinar el calor puesto en juego en el proceso termodinmico del cambio de fase de una sustancia. En la prctica nos centraremos tan solo en las transformaciones caracterizadas por una discontinuidad de las derivadas de primer orden del potencial de Gibbs - s,v - (transformaciones de primer orden).El experimento utiliza un termopar para determinar diferencias de temperatura entre las dos soldaduras donde se introducen la sustancia ha estudiar y otra sustancia estable en el rango de temperaturas donde se produce el cambio de fase de la primera. El fundamento de la realizacin prctica descansa en el hecho que el calor puesto en juego durante el cambio de fase se invierte en variar la temperatura de una de las sustancias mientras que la otra, estable, mantiene la temperatura del medio. Estas diferencias de temperatura las capta el termopar cuya seal es luego interpretada por el dispositivo de medida diferencial de la temperatura, el cual permite un doble registro de la temperatura y la variacin de temperatura del proceso en funcin del tiempo.As pues, comenzamos a subir la temperatura del medio en que se encuentran las sustancias mediante una serie de resistencias, tendencia que el registrador grfico va dibujando en uno de los canales; por otro lado se dibuja la grfica de la variacin de la temperatura que permanece constante (salvo pequeas fluctuaciones) para aquellas temperaturas para las que la sustancias permanece estable. Una vez se alcanza el punto crtico comienza el cambio de fase de la sustancia ponindose en juego un calor que es lo que provoca "el pico" de la curva de variacin de temperatura.El cambio de las propiedades del sistema y concretamente el cambio en la funcin de estado de la entalpa se podr interpretar mediante dicha grfica como el rea bajo la curva de variacin de T.CUESTIONES1. Raznese la disposicin del pico de ATD en el caso de un proceso de fusin o de solidificacin.La termodinmica como tal no trata las evoluciones, los procesos, sino slo los estados de equilibrio; as pues la termodinmica nos dice que en el cambio de fase, de acuerdo con el segundo principio, el cambio en la energa interna del sistema es igual al trabajo realizado sobre o por el sistema, ms el calor cedido o absorbido por el mismo. Esto es, tanto en el proceso de fusin o solidificacin vemos como la variacin de energa entre las distintas fases es exactamente la misma (incluso en la prctica se obtiene el mismo resultando con buena precisin), es decir, la termodinmica no nos habla de la disposicin del pico, que puede ser de una forma u otra segn el proceso (fusin o solidificacin), sino que nos dice con toda exactitud la diferencia entre ambos estados de equilibrio. Y es que el proceso de cambio de fase est caracterizado por una discontinuidad en las derivadas primeras del potencial de Gibbs donde las propiedades del sistema no pueden ser expresadas en funcin de las propiedades de una y otra fase.Concluimos entonces que mientras la disposicin del pico ser de una u otra forma segn el sentido del proceso, la variacin de entalpa en valor absoluto debe ser la misma, es decir el pico de fusin deber encerrar un rea respecto a la lnea base igual y de signo contrario a la del pico de solidificacin (un pico estar encima por encima de la lnea base y el otro por debajo, encerrando al mismo rea).2. Cmo influira en el termo grama la no presencia de agua en la cubeta del hielo fundente?.Sabemos que un sistema aislado en el que se encuentren en equilibrio trmico dos fases de una misma sustancia la temperatura se mantiene constante hasta que una de las dos fases desaparece en favor de la otra. As pues el hielo fundente constituye un buen sistema de referencia con el que calibrar el termopar. De hecho as esta calibrado el termopar de la prctica, por lo que los datos obtenidos siempre estarn en funcin de la temperatura de la soldadura de referencia que en este caso habr que mantener a cero grados mediante la presencia de agua e hielo en la cubeta.RESULTADOS DE LA PRACTICA1. Calcula las temperaturas de fusin, de pico y de fin de la transformacinPrimero vamos a localizar en nuestra grfica los puntos G (de inicio de la transformacin), el punto C (correspondiente a la temperatura de pico) y el punto D (correspondiente al fin de la transformacin), habiendo localizado antes tanto la lnea base como la lnea de interpolacin. Teniendo en cuenta el desfase entre las dos grficas (la que representa T y la que representa T), que denotamos "d" en la grfica y es consecuencia de la separacin entre las dos plumas del aparato de medida, obtenemos los siguientes resultados:tG = temperatura de inicio de transformacin = (56 2) CtC = temperatura de pico = (79 2) CtD = temperatura de fin de transformacin = (85 2) Cresultados en los que hemos tomado como error la unidad de escala del papel milimetrado en el que est representada la grfica, y dichos resultados pueden presentar una ligera desviacin con respecto a los reales debido a la dificultad de fijar las plumas en las respectivas lneas base durante el proceso de calibrado.2. Calcule la variacin de la entalpa que acompaa al proceso (discuta el signo) y el calor latente del cambio de fase de la sustancia problema.3. Repetir los clculos del ejercicio anterior en el pico obtenido al enfriar el bloque. Comente los resultados.Vamos a calcular la variacin de la entalpa asociada al proceso tanto en el proceso de calentamiento como en el de enfriamiento (solidificacin) y teniendo en cuenta la masa de la muestra, calcularemos tambin el calor latente del cambio de fase en cada uno de los casos.Para todo esto utilizaremos la siguiente expresin:

donde E es la llamada funcin de transferencia y en este caso E=0.012cal/mm y donde el termino de la integral coincide con el rea encerada por el pico y la lnea de interpolacin.Para el clculo del arrea en el primer pico hemos dividido este en dos tringulos rectngulos, el de vrtices "1,2,3", y lados "12,13,23" y el de vrtices "2,3,4", y lados "23,24,34", los cuales se ajustan aproximadamente a la forma y por tanto al rea del pico. Para el clculo de error tomamos como base el error de la escala del papel milimetrado y realizamos los siguientes clculos.En primer lugar para el rea de pico de fusin:A1,2,4,3 = A1,2,3 + A2,3,4A1,2,3 = 12.23/2 = 5865 cm A2,3,4 = 23.24/2 = 0,6 cm A = |cateto1/2|. cateto2 + |cateto2/2|. cateto1 A1,2,4,3 = A1,2,3 + A2,3,4 = 0,5A1,2,4,3 = 6,5 0,5 cm A continuacin, el rea del pico de solidificacin, para ello dividimos el pico en dos tringulos, el "1,2,4" y el "3,6,5", y adems un cuadrado en el centro, formado por los vrtices "2,3,4,5", en conjunto, estas tres figuras se aproxima bastante al rea del pico, el proceso para el clculo del arrea es el mismo que en el anterior solo que en el caso del rea del cuadrado, dentro del valor absoluto no hay que dividir por dos. Obtenemos el siguiente resultado:A1,2,3,4,5,6 =6.2 0.7cm Como podemos observar los resultados son buenos ya que tanto en el caso del pico de fusin como en el solidificacin el rea debera de ser igual y efectivamente ambos resultados se incluye el uno al orto dentro de sus mrgenes de error.Por tanto para el calculo de la variacin de la entalpa solo nos queda cambiar las unidades de rea y multiplicar por la funcin de transferencia tanto por el rea como por los errores, obteniendo:H fusin =7.8 0.6 calH solid =7.5 0.8 calY para el calculo del calor latente solo tenemos que dividir tanto la entalpa como los errores por la masa de la muestra, y el resultado es:C1 =26 2 cal/gC2 = 25 3 cal/gTanto en el caso de la entalpa como en el del calor latente, podemos seguir fijndonos en que cada uno de los valores encierra al otro en su margen de error.Finalmente sealar, que aunque la grfica de la recta tena muchas irregularidades y que presentaba tanto una desviacin con respecto a la lnea base (lo cual se reflejar seguramente en nuestros resultados) consecuencia de la dificultad de fijar exactamente el cero en una escala tan pequea como la que hemos usado, y adems una deriva considerable, los resultados han sido bastante precisos.