CALDERA

OBJETIVOS

GENERAL

Estudiar la caldera como intercambiador de calor, su funcionamiento térmico y su

rendimiento calórico.

ESPECÍFICOS

1. Calcular la cantidad de combustible gastado por ciclo y por unidad de vapor

producido.

2. Calcular el calor cedido por el combustible, en la combustión y en el paso de

los gases por el banco de tubos.

3. Determinar los coeficientes peliculares para los gases de combustión y para el

vapor de agua.

4. Estimar los coeficientes totales de transferencia de calor UC, UD, y Rd.

5. Calcular la eficiencia de la caldera.

6. Graficar temperatura de salida de gases de chimenea y presión de salida del

vapor contra el tiempo. Analizar los periodos de trabajo de la caldera y sus

niveles de estabilización.

7. Comparar el funcionamiento térmico con el de otros equipos.

MATERIALES Y EQUIPO

Caldera pirotubular.

Analizador de gases de chimenea. Orsat.

Cronómetro.

Termómetro.

La caldera funciona automáticamente con un sistema de control complejo y

seguro.

Combustible utilizado: ACPM

Comburente: oxígeno del aire.

Sistema de encendido: Pro chispa producida automáticamente de acuerdo a la

programación del control.

Fluido de proceso: agua de acueducto tratada y adecuada bajo normas

universales. Intercambiador iónico o suavizador y adición de sustancias para

subir el pH .

Los condensados son realimentados y solo se repone parte del agua.

DIAGRAMA DE FLUJO DEL PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL

Revisar el nivel de combustible en el tanque de almacenamiento y leer la altura de éste con la ayuda de una vara de medida, además revisar el nivel de

alimentación de a la caldera.

Revisar, y entender las líneas de entrada y salida flujo de: agua, vapor, combustible, aire al quemador

y gases de la chimenea.

Una vez iniciada la ignición de combustible, anotar el tiempo cero de referencia

Tomar cada minuto los datos de temperatura de salida de gases de chimenea y de presión de salida de vapor producido, para cada ciclo hasta completar 3 o más ciclos. Tomar el tiempo que demora cada

ciclo.

Cuando se inicie el segundo encendido se toma una muestra de los gases de chimenea para análisis de

datos por el método Orsat.

Al final del último ciclo, medir el nivel final del combustible con ayuda de la vara de medida.

DESARROLLO DEL ALGORITMO DE CÁLCULO

1. Cálculo de la cantidad de combustible gastado por ciclo y por unidad de vapor

producido.

Volumen de combustible gastado:

o0898.88? = o9102.91ß =

m362.0L4 =

( ) m001668.39102.1Cosm3

LL 51 ==+

m3LL 63 =+ ( )9102.91Cos.L.2.L-LL31244.1 '

32'2

3 +=

( )0898.88Cos.L.2.L-LL884874.2 '6

2'26 +=

m2506945.1L' = m3583106.0L3 = m6416894.2L6 =

m001668.3LL 51 =+ ( ) ( ) ( ) m51775.091.91020.362m.Cos2.0.3583m.-m362.0m3583.0L 22

1J =+= ( ) ( ) ( ) m6921344.088.0898osm.0.362m.C2.2.641684-m362.0m641684.2L 22

2J =+=

m001668.3LL 51 =+ ( )0898.88Cos.L.2.L-LLm51775.0 21

22

21 +=

( )9102.91Cos.L.2.L-LLm654386.2 7527

25 +=

( )+=9102.1Cos1.0

LL 72

m370588.0L1 =

m374128646.0L2 = m6310793456.2L5 =

m274073.0L7 =

21 L-rh = 0.3741m-m625.0h1 =

m2509.0h1 =

21

21 h-r2

D=

21

21 h-r.2D =

( ) ( )221 0.2509m-m625.0D =

m1448566.1D1 = 72 L-rh =

0.274073m-m625.0h2 = m350927.0h2 =

22

22 h-r2

D=

22

22 h-r.2D =

( ) ( )222 0.350927m-m625.0D =

m03436.1D2 = Para el nivel final:

m001668.3LL '5

'1 =+

m5176623.0L'1J =

m65398.2L'2J =

m3709329.0L'1 =

m37366189.0L'2 =

m630735088.2L'5 =

m2736062.0L'7 =

'2

'1 L-rh =

m0.37366189-m625.0h'

1 =

m251338.0h'1 =

'21

2'1 h-r

2D

= 2'

12'

1 h-r.2D = ( ) ( )22'

1 m0.0.251338-m625.0D = m14447.1D'

1 = '7

'2 L-rh =

0.2736062m-m625.0h'2 =

m3513938.0h'2 =

'22

2'2 h-r

2D

= 2'

22'

2 h-r.2D = ( ) ( )22'

2 0.3513938m-m625.0D = m033726.1D '

2 =

2DD

D'11

1

_ +=

2m14447.1m1448566.1

D1

_ +=

m1446633.1D1

_

=

2DD

D'22

2

_ +=

2m033726.1m03436.1

D 2

_ +=

m034043.1D 2

_

=

2m034043.1-m144633.1

Lx =

m05531015.0Lx =

( ) ( )22x m0.05531015-m001667.3h =

m001158.3hx =

( ) ( )m05531015.0*m001158.3m001158.3*m034043.1Area += 2m279321.3Area =

ACPM_del_desplazada_altura*AreaVc =

m004.0*m279321.3V 2c =

L077.13m0130773.0V 3c ==

1.1 Cantidad de combustible gastado por ciclo. El flujo volumétrico de combustible que se gastó fue:

total TiempoV

F CECOMBUSTIBL =

Donde:

:F ECOMBUSTIBL Flujo volumétrico del combustible. :VC Volumen total de combustible.

:totaltiempo Tiempo que requirieron los tres ciclos ( )min22.16min17.14min50.20 ++ s4.3053min89.50 == .

sm

6- e282.4s4.3053m0130773.0

F33

OMBUSTIBLEC ==

El volumen de combustible gastado en cada ciclo será:

1ECOMBUSTIBL1C t*FV =

33

1C m005266.0s1230*s

m6- e282.4V ==

2ECOMBUSTIBL2C t*FV =

33

2C m0036405.0s2.850*s

m6- e282.4V ==

3ECOMBUSTIBL3C t*FV =

33

3C m004167.0s2.973*s

m6- e282.4V ==

1.2 Cantidad de combustible gastado por unidad de vapor producido.

agua

.

vaptotalcomb

.

C m*?PC*mQ ==

agua

.

vaptotalcomb

.

m*?PC*m =

combECOMBUSTIBLcomb

.

?*Fm =

33

comb

.

mKg860*s

m6-e282.4m =

sKg003683.0m comb

.

=

vap

totalcomb

.

agua

.

?PC*m

m =

Donde:

:QC Calor cedido por el combustible sKcal

:PCtotal Potencial calorífico del combustible KgKcal

:?vap Calor latente de vaporización del agua a la temperatura salT

:m agua

.

Flujo másico del agua.

3comb mKg860? =

12400PC = 2D*2100- Donde:

:D Densidad relativa del ACPM a 15 Co 86.0= .

Ecuación tomada del libro " Balance de energía ", de Ben-hur Valencia. Pág. 991.

KgKJ745413,5490Kg

Kcal84.108460.86*2100-12400PC 2 ===

2

TTT

eriorinfpresion_sateriorsuppresion_sat

sal

+=

A la presión superior se calcula la temperatura de saturación del agua

eriorsuppresion_satT , teniendo en cuenta que la presión superior es igual a la atmosférica

más la manométrica. Lo mismo para la temperatura de saturación del agua pero

para la presión inferior eriorinfpresion_satT .

manatmabs PPP +=

Kpa679.622psi312.90psi79psi312.11P

Kpa943.801psi312.116psi105psi312.11P

eriorinf

eriorsup

==+=

==+=

La presión atmosférica en Manizales es 585 mm Hg Kpa993.77psi312.11 == .

A estas dos presiones se buscan las temperaturas de saturación para el agua,

resultando:

C51.170T oeriorsuppresion_sat =

C29.160T oeriorinfpresion_sat =

( )C40.165

2C29.16051.170

T oo

sal =+

=

A esta temperatura se calcula el KgKcal59.4936.2066?vap ==

sKg080935.0

KgKcal59.493

KgKcal84.10846*s

Kg003683.0m

.

agua

.

==

totalcomb

.

C PC*mQ =

W1.167258sKcal9489.39Kg

Kcal84.10846*sKg003683.0QC ===

La relación pedida será:

0455.0

sKg080935.0

sKg003683.0

m

m

agua

.comb

.

==

2. Cálculo del calor cedido por el combustible, en la combustión y en el paso por el

banco de tubos.

2.1 Cálculo del calor cedido por el combustible en la combustión.

Inicialmente se realizaran los balances de materia, para lo cual se plantearan las

siguientes reacciones:

C + 21

O2 → CO

C + O2 → CO2

2 H + 21

O2 → H2O

Sin embargo la composición del ACPM indica que hay azufre presente en la

alimentación y lógicamente se quemara (la presencia de dióxido de azufre se

comprobó en el análisis Orsat), por lo tanto también se tendrá en cuenta la

reacción:

S + O2 → SO2

En el análisis Orsat también arroja la presencia de NOX más exactamente de

NO2, por lo que hay que tener en cuenta la reacción:

21 N2 + O2 → NO2

Para tener en cuenta todas las reacciones posibles en la caldera y aprovechando

que se cuenta con un análisis elemental del combustible, se plantearan balances

elementales y de esta forma se conocerán las definitivas reacciones del sistema,

los flujos y la composición de todas las corrientes. Sin embargo como el análisis

Orsat entrega las composiciones de cada uno de los gases presentes a la salida

de la caldera, y se conoce también los flujos de carbono, hidrogeno y azufre a la

entrada de la caldera, como también las composiciones del aire de entrada, la

realización del problema no se podría realizar puesto que este estaría sobre

especificado (obtenido mediante un análisis de grados de libertad), lo que conlleva

a la eliminación de unas variables conocidas para que así el problema quede

correctamente especificado.

Las variables conocidas a eliminar son:

Aire en exceso, composición del SO2 a la salida, composición del N2 a la salida.

En la siguiente tabla se muestra la composición del ACPM (Información disponible

en las tablas de ECOPETROL para este combustible).

COMPOSICION DEL ACPM

Elemento Composición en peso

del combustible iW

C 0.875 (libre de azufre) 0.870625

H 0.125 (libre de azufre) 0.124375

S 0.005 0.005

La cantidad de carbono, hidrógeno y azufre alimentados a la caldera es:

combCCarbono mWF.

.=

combHHidrógeno mWF.

.=

combSAzufre mWF.

.=

Donde:

CarbonoF , HidrógenoF , AzufreF : Cantidades de carbono, hidrógeno y azufre alimentado a

la caldera.

:iW Fracción másica del elemento i en el ACPM.

:.

combm Masa de combustible gastado.

combCCarbono mWF.

.=

sKmol0002672285.0s

Kg0032065.0sKg003683.0*870625.0FCarbono ===

combHHidrógeno mWF.

.=

sKmol000458106.0s

Kg00045807.0sKg003683.0*124375.0FHidrógeno ===

combSAzufre mWF.

.=

sKmol7-e755.5s

Kg000018415.0sKg003683.0*005.0FAzufre ===

A partir de la composición elemental de cada uno de los compuestos en el

proceso, se construye la matriz atómica con el fin de determinar todas las posibles

reacciones en la caldera:

H C S O2 N2 CO2 H2O SO2 CO NO2

C 0 1 0 0 0 1 0 0 1 0

H 1 0 0 0 0 0 2 0 0 0

O 0 0 0 2 0 2 1 2 1 2

N 0 0 0 0 2 0 0 0 0 1

S 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0

Los balances elementales son:

3NO

4OH

33SOSO

3CO

3CO

23O

233NN

azufreS

hidrogenoH

carbonoC

F*5-e16176.4N

FN

F*XN

F*078986.0N

F*00015883.0N

F*0.21-F*046939.0N

F*0.79-F*XN

sKmol7--5.755eF-0N

sKmol06-0.0004581F-0N

sKmol0002672285.0-F-0N

2

2

22

2

2

22

=

=

=

=

=

=

=

==

==

==

Balance de Carbono: 0N*1N*1N*1 C2COCO =++

Balance de Hidrogeno: 0N*2N*1 OHH 2=+

Balance de Oxigeno: 0N*2N*1N*2N*1N*2N*222222 NOOHSOCOCOO =+++++

Balance de Azufre: 0N*1N*12SOS =+

Balance de Nitrógeno: 0N*1N*2 2NON2=+

Los Balances totales son:

Carbono: 0002672285.0F*078986.0F*00015883.0 33 =+

Hidrogeno: 000458106.0F*2 4 =

Oxigeno:

0)F*5-e16176.4(*2

F)F*X(*2F*00015883.0F*078986.0*2)F*0.21-F*046939.0(*23

433SO

33232

=

+++++

Nitrógeno: 0F*5-e16176.4)F*0.79-F*X(*2 3233N2

=+

Azufre: 7-e755.5F*X 33SO2

=

Al resolver el sistema de ecuaciones de 5 variables con 5 incógnitas se tiene:

sKmol000229053.0F 4

OH 2=

sKmol003376449.0F 3

osec_gas =

sKmol0025747.0F 2

aire =

000170445.0X 3SO2

=

81821.0X 3N2

=

2.2 Cálculo del calor en el paso por el banco de tubos

El cálculo del calor cedido por el combustible se hizo en el objetivo anterior, ahora

debemos calcular el calor en el paso por el banco de tubos, para esto primero se

debe calcular la temperatura de llama del combustible así:

productosorxnrxnC H?H?H?Q +==

Debido a que la reacción es exotérmica, la temperatura de los gases de salida

debe ser mayor que la temperatura del combustible. Esto es correcto porque si la

reacción procede con desprendimiento de energía, que no se cede a los a los

alrededores, esta será ganada por los productos y su temperatura será mayor que

la de los reactivos.

COMPOSICION DEL ACPM

Elemento iW iX

C 0.870625 0.3697

H 0.124375 0.6296

S 0.005 0.00079

Utilizando la composición del ACPM, encontramos una relación de átomos H / C

de 1.703, entonces se obtiene (C1H1.703) n ≈ (CH2) n, y con la masa molecular se

concluye que las propiedades del ACPM son similares a las del metil hexeno

(C7H14)

C7H14 ( )L + 221

O2 → 7 CO2 + 7 H2O

El calor de reacción normal se puede calcular a partir de los calores de formación

de cada uno de los compuestos que participan en la reacción:

oLHCf

oOf

ogOHf

oCOf

orxn HHHHH ))(()())(()( (147222

*2

21*7*7 ∆−∆−∆+∆=∆

El calor de formación para el oxígeno se considera " 0 " por estar en su estado

normal (gas a 1 atm de presión).

( )o

COfH2

∆ = gmol / KJ 393.51 -

ogOHfH ))(( 2

∆ = gmol / KJ 241.89 -

oLHCfH ))(( (147

∆ = gmol / KJ 41.7 -

Información disponible por Yaws, C. L. y Chiang, P. Y.

(Hydrocarbon Procesing Nov. 81 - 1988).

( ) ( ) ( ) 0*221

7.4189.241*751.393*7 −−−−+−=∆ orxnH

El segundo término de la ecuación corresponde a la entalpía total de los productos

de la combustión y de las sustancias que no reaccionaron:

222222 NOSOCONOOHCOproductos HHHHHHHH? ++++++=

Como todos los productos son gases a una temperatura de 25 0C, se puede

evaluar su entalpía utilizando las ecuaciones para las capacidades caloríficas,

obteniéndose una ecuación de cuarto orden en T, que se puede resolver por

tanteo o cualquier método de aproximación:

gmolKJ099.4406H? o

rxn -=

dT)T*dT*cT*ba(*XSHS? 3i

2i

T

Tiiiproductos

LLAMA

ENT

+++= ?

Los valores de las constantes a ,b ,c y d para cada uno de los componentes puros

fueron tomados del libro " The Properties of Gases and Liquids " de Reíd &

Prausnitz, Apéndice A y se muestran a continuación:

Componente a b c d ncomposicio ( iX )

2CO 19.8 7.344e-2 -5.602e-5 1.715e-8 7,39680E-02

CO 30.87 -1.285e-2 2.789e-5 -1.272e-8 1,4800E-04

OH 2 32.24 1.924e-3 1.055e-5 -3.5996e-9 6,35200E-02

2SO 23.8 6.699e-2 -4.961e-5 1.328e-8 1,5961E-04

2N 31.15 -1.357e-2 2.68e-5 -1.168e-8 0,81821

2O 28.11 -3.68e-6 1.746e-5 -1.065e-8 0,043956

2NO 24.23 4.836e-2 -2.081e-5 0.293e-9 3,8970E-05

El calor específico de la mezcla se puede calcular con las siguientes reglas de

mezclado:

iimezcla aXa *∑=

iimezcla bXb *∑=

iimezcla cXc *∑=

iimezcla dXd *∑=

3mezcla

mezcla

2mezcla

mezcla

mezcla

mexcla

mezcla

mezcla

K*KmolKJ09--8,98Ed

10)-2,93E*05-(3,8970E 08)--1,07E*(0,04395608)--1,168E*(0,8182108)-1,33E*04-(1,5961E

09)--3,60E*02-(6,352E08)--1,27E*04-(1,48E08)-1,72E*02-(7,39680Ed

K*KmolKJ0000192.0c

05)--2,08E*05-(3,8970E 05)-1,75E*(0,04395605)-2,68E*(0,8182105)--4,96E*04-(1,5961E

32,24)*02-(6,35200E01)3,09E*04-(1,48E05)--5,60E*02-(7,39680Ec

K*KmolKJ-0,00554b

02)-4,84E*05-(3,8970E 06)--3,68E*(0,04395602)--1,357E*(0,8182102)-6,699E*04-(1,5961E

03)-1,924E*02-(6,352E02)--1,285E*04-(1,48E02)-7,344E*02-(7,39680Eb

KmolKJ30.2446a

01)2,42E*05-(3,8970E28,11)*(0,04395631,15)*(0,8182123,85)*04-(1,5961E

32,24)*02-6,35200E(01)3,09E*04-1,48E(01)1,98E*02-(7,39680Ea

=

+++

+++=

=

+++

++++=

=

+++

+++=

=

++++

+++++=

?

?

?

?

32 *** TdTcTbaCp mezclamezclamezclamezclamezcla +++=

Donde:

( )KT :

KKgmolKJCp .:

La temperatura de referencia continua siendo 298.15 K (25 °C). Reemplazando se

obtiene:

( )? +++=LLAMAT

15.298

3mezcla

2mezclamezclamezclaproductos dTT*dT*cT*baHS?

=cQ( ))T*dT*cT*baH?(*)FF(

sa lT

15.298

3mezcla

2mezclamezclamezcla

orxn

43 ? +++++

Donde 3F y 4F son el flujo molar de los gases a la salida de la caldera libre de

agua, y el flujo molar de agua a la salida de la misma respectivamente.

( )

)FF(

*)dTT*9-8.98e-T*0000192.0T*0.00554-2446.30KmolKJ4406099-(Q

43

T

15.298

32C

LLAMA

+

++= ?

( ) )dTT*9-8.98e-T*0000192.0T*0.00554-2446.30

KmolKJ4406099-*)s

Kmol003376449.0sKmol000229053.0(s

KJ167,270086

LLAMAT

15.298

32? +

+(+=

Despejando, se tiene K68.1816C53.1543TLLAMA =°=

Ahora como el valor de la LLAMAT es conocido se puede calcular el calor en el paso

por el banco de tubos así:

( )? ++++=gases_sa l

LLAMA

T

T

3mezcla

2mezclamezclamezcla

43tubos dTT*dT*cT*ba*)FF(Q

La temperatura de salida del os gases fue calculada como un promedio de los

valores de temperatura de salida de los gases en los tres ciclos K25.559C1.286 =°

( ) )dTT*9-8.98e-T*0000192.0T*0.00554-2446.30

*)sKmol003376449.0s

Kmol000229053.0(Q25.559

68.1816

32

tubos

? +

+=

sKJ-153,9Qtubos =

El valor del calor por el banco de tubos es negativo debido al direccionamiento del

flujo de calor (el calor perdido por los gases lo esta ganando el banco de tubos).

3. Determinación de los Coeficientes peliculares para los gases de combustión y

para el vapor de agua.

3.1 Para los gases de combustión :

Un artículo de la revista " Chemical Engineering " del 13 de Abril de 1987 Pág. 81

permite calcular el coeficiente pelicular para gases de combustión:

8.1

8.0 **44.2

i

iii D

fwh =

Donde:

:iw Flujo másico de gas por los tubos hlb

:if Factor de proporcionalidad y según el artículo es posible calcularlo así:

6.0

4.0

* mezclamezcla

mezclai K

Cpf

=

µ

:iD Diámetro interior de los tubos pies

:mezclaCp Calor específico de los gases de combustión FlbBtu

*

:mezclaK Conductividad térmica de los gases de combustión FpiehBtu

**

:mezclaµ Viscosidad de los gases de combustión hpielb

*

Las propiedades requeridas para cada gas se calculan a la temperatura de salida

de los gases de combustión

El calor específico, la conductividad térmica y la viscosidad de la mezcla fue

calculado a la temperatura promedio de los gases, es decir, entre la temperatura

de llama y la temperatura promedio de salida de los gases:

C815.9142

C1.286C53.1543T gases_prom °=

°+°=

32 *** TdTcTbaCp mezclamezclamezclamezclamezcla +++=

El valor del Cp en KKgmolKJ

*

Las constantes a ,b , cy d para la mezcla se calculan de la misma manera

anteriormente mencionada en el punto 2 del algoritmo a partir de las constantes

para cada compuesto, obteniendo los siguientes resultados.

013,02446Eamezcla +=

03--5,54Ebmezcla =

05-1,92Ecmezcla =

09--8,98Edmezcla =

32 *** TdTcTbaCp mezclamezclamezclamezclamezcla +++=

F*lbmBtu50,29698000K*Kg

J81243,32246Cpmezcla °==

La masa molecular media de la mezcla M es:

?= ii M*XM KmolKg

28.7306M = KmolKg

Donde:

iM : Masa molecular de cada uno de las sustancias puras KmolKg

.

La conductividad térmica para cada componente puro se evaluará a partir de una

expansión polinomial de tercer orden en T , tomada del capitulo 10 del libro " The

Properties of Gases and Liquids " de Reíd & Prausnitz:

32 *** TDTCTBAK +++= Donde:

K : Conductividad térmica para gases a bajas presiones KmW

*

:T Temperatura K

Las constantes A , B ,C y D para cada compuesto puro son:

Compuesto A B C D

2CO -7.215e-3 8.015e-5 5.477e-9 -1.053e-11

OH 2 7.341e-3 -1.013e-5 1.801e-7 -9.100e-11

2O -3.273e-4 9.966e-5 -3.743e-8 9.732e-12

2N 3.919e-4 9.816e-5 -5.067e-8 1.504e-11

2SO -8.086e-3 6.344e-5 -1.382e-8 2.303e-12

CO 5.067e-4 9.125e-5 -3.524e-8 8.199e-12

2NO -1.404e-2 1.108e-4 -3.162e-8 4.485e-12

La conductividad térmica se calculara de la misma manera que el calor específico

utilizando la aproximación de la sumatoria de las propiedades puras por su

respectiva composición.

?= iimezcla K*XK

Los valores de las conductividades térmicas para las sustancias puras

involucradas después de resolver el polinomio para cada una de ellas y halladas a

la temperatura promedio son:

K*mW 20,08041251K

K*mW 0,08094648K

K*mW 80,07842804K

K*mW 20,05158486K

K*mW 60,09686955 K

K*mW0.072868K

K*mW 90,07801451K

2

2

2

2

2

2

NO

O

N

SO

OH

CO

CO

=

=

=

=

=

=

=

F*pie*hBtu02-4,60379eK*m

W02-7,96751eKmezcla °==

La viscosidad de cada una de las sustancias puras se calculará de manera

análoga a las otras dos propiedades

?= iimezcla µ*Xµ

Las viscosidades de cada una de las sustancias puras a la temperatura promedio

del gas son:

s*mKg09-2,29923eµ

s*mKg06-2,32290eµ

s*mKg05-3,61453eµ

s*mKg09-7,49958eµ

s*mKg06-2,98544e µ

s*mKg09-7,40000eµ

s*mKg 06-3,92030eµ

2

2

2

2

2

2

NO

O

N

SO

OH

CO

CO

=

=

=

=

=

=

=

h*pielbm01-1,09806es*m

Kg05-4,53911eµmezcla ==

Según la información sobre la caldera, esta consta de 24 tubos y tiene 2 pasos por

los tubos, de acuerdo a esto el flujo másico será.

η*NW

w totali =

hlbm17,12786s

Kg002158.02*24

KmolKg628,7305756*s

Kmol20,00360550wi ===

Donde:

:iw Flujo másico por tubo

:totalW Flujo másico total.

:N Numero de tubos = 24 :η Numero de pasos por tubo = 2

A demás se conocen los valores de iD y de oD

iD = 0.125 pies Diámetro interno de los tubos

oD = 0.158 pies Diámetro externo de los tubos

)F*pie*Btu/h0,2348065( 02-4,60379e*)01-1,09806e50,29698000

(f 0.60.20.26.04.0i ==

8.1

0.60.20.28.0

i )pies125.0(

)F*pie*(Btu/h 0,2348065 *)hlbm17,12786(*44.2

h =

F*pie*hBtu8234,760261h 2i °=

Así, el coeficiente pelicular para los gases de combustión con corrección de las

áreas es:

=

o

iiio D

Dhh *

°=o

2io pies158.0pies125.0

*F*pie*hBtu8234,760261h

F*pie*hBtu2185,728055h 2io °=

3.2 Para el vapor de agua:

25.0

eiv

evfgvlv3v

ó )T?*D*µ

)T?*Cp*8.0h(*g*)?-?(*?*k((*62.0h

+=

Donde:

:k v Conductividad térmica del agua como gas K*mW

, calculado a la temperatura

de película (temperatura promedio entre la temperatura de saturación del agua y la

temperatura de la superficie de los tubos)

:?v Densidad del agua como gas 3m

Kg, calculado a la temperatura de película

(temperatura promedio entre la temperatura de saturación del agua y la

temperatura de la superficie de los tubos)

:?l Densidad del agua liquida 3m

Kg,. Calculado a la temperatura de saturación

del agua.

:h fg Calor latente de condensación KgJ

, calculado a la temperatura de

saturación del agua, a una presión promedio entre la máxima y la mínima

:Cpv Calor especifico del agua como gas K*KgJ

, calculado a la temperatura de

película (temperatura promedio entre la temperatura de saturación del agua y la

temperatura de la superficie de los tubos)

:T? e Exceso de temperatura en °C

:µv Viscosidad del agua como gas s*mKg

, calculado a la temperatura de película

(temperatura promedio entre la temperatura de saturación del agua y la

temperatura de la superficie de los tubos)

Psi31.112

PPP

eriorinferiorsuppromedio +

+=

psi31.103Psi31.112

psi)79105(Ppromedio =+

+=

La temperatura de saturación del agua a esta presión es de: 165.4°C calculado en

el punto 1.

2

TTT

erficiesupsat

f

+=

22

)2

)TT(

2

)TT((

TT

min_p_satmax_p_satgases_salLLAMA

sat

f

++

+

+=

352,43752

2

)2

C29.160C55.1702

)C1.286C5.1543((

C4.165T f =

°+°+

°+°

+°=

A esta temperatura de película se calculan las siguientes propiedades

:k v K*mW01-1,21E

:?v3m

Kg3116,959064

:Cpv K*KgJ041,83E +

:µv s*mKg05-2,70E

A la temperatura de saturación a 165.4°C, se calculan las siguientes propiedades

:?l3m

Kg900,90

:h fg KgJ2059000

C374.075C165.4-C539,475T-TT? saterficiesupe °=°°==

25.0

3

ó )374*04815.0*05-2,70E

)374*1,83e4*8.02.05e6(*8.9*)116,959-900,9(*116,959*01-1,21E((*62.0h

+=

F*pie*hBtu2,47e2K*m

W1,38e3h 22o °==

Sin embargo hay que tener en cuenta el calor transferido por radiación.

saterficiesup

4sat

4erficiesup

rad T-T

)T-T(*d*eh =

El valor de la emisividad para el acero parcialmente oxidado, tomado del libro de

Incropera a la temperatura de superficie ( 33.0e = )

La constante de Steffan Boltzman es )K*mW 8-e67.5d( 42=

165,4)+(273,15-539,475)+(273,15

)165,4)+(273,15-539,475)+(273,15(*8-e67.5*33.0h

44

rad =

Teniendo los valores de radh y oh , se calcula el valor del coeficiente convectivo

externo )h( o , utilizando la ecuación 10.10ª de Incropera, la cual se debe resolver

por método de ensayo y error

3/1orad

3/4o

3/4o h*hhh +=

3/1

o3/43/4

o h*96.1964.1381h +=

F*pie*hBtu2,49e2K*m

W64.1396h 22o °==

F*pie*hBtu3,51570K*m

W96.19h 22rad °==

El área de transferencia de calor se calcula así:

LDNA o **1416.3**η=

Donde:

158.0=oD pies

piesL 75.5= 24=N

2=η

piespiesA 75.5*158.0*1416.3*2*24= 20.137 piesA =

4. Estimación de los coeficientes totales de transferencia de calor CU , DU , y dR ..

4.1 Cálculo del Coeficiente limpio de transferencia de calor: CU Se tiene que:

oioC hhU111

+=

oio

C

hh

U11

1

+=

F*pie*hBtu106

249185,728249*185,728

U 2C °=+

=

4.2 Cálculo del coeficiente de diseño de transferencia de calor: DU

( )

∆∆

∆−∆=∆

1

2

12

TT

Ln

TTTML

C10.26C160.25)-51.170(T? 2 °=°=

F*pie*hBtu13,4549C*m

W39.76C172.028*12,7275m

W167270.086U 222D °=°=

°=

4.3 Factor de obstrucción: dR

CDd UU

R11

−=

Btuh*F*pie6490.0W

C*m0142.086.601

1-

76.3967421

R22

d°=°==

ML

cD T?*A

QU =

C03.374C)47.539-55.913(T? 1 °=°=

C172,028T? ML °=

ANALISIS DE RESULTADOS

Se demostró que el cálculo del volumen es posible realizarlo por métodos

geométricos apoyados en la trigonometría utilizando las diferentes leyes de las

funciones trigonométricas. El valor real obtenido tendrá un error pequeño en

comparación con el volumen de combustible que realmente se gasta.

El poder calorífico del ACPM es bastante alto, por tanto el uso de éste combustible

es más rentable si se compara con otro tipo de combustible líquido, esto se

observa en que para generarse 7KJ45413,5490 se necesita un kilogramo de

combustible (ACPM).

Para realizar los balances de materia fue necesario omitir unos valores de

composiciones conocidas entregadas por el análisis Orsat ya que el problema

como se mencionó en el segundo objetivo se encuentra sobre especificado; para

la comprobación de los datos entregados por el análisis Orsat, es necesario que al

resolver el problema (omitiendo valores del análisis) se obtengan los mismos

valores omitidos y así poder realizar una comprobación; como esto no ocurrió

podemos decir que se presentó un error en el momento de tomar el análisis, como

puede ser el caso de no tomar el mencionado análisis en el momento en que se

está quemando el combustible o que se presente alguna otra falla técnica, lo que

conllevó a trabajar con los datos obtenidos por balances.

Para el cálculo del calor a través del banco de tubos fue necesario calcular la

temperatura de llama, que su valor obtenido se encuentra dentro del rango

especificado para dicho combustible )C1600_C900( °° .

Cuando se realizó el cálculo del coeficiente convectivo de los gases )h( io se

calculo las propiedades termofísicas para la mezcla aunque hubiera sido una

buena aproximación encontrar dichas propiedades para el nitrógeno que es el

componente que en mayor proporción esta. No se utilizó reglas de mezclado para

el cálculo de dichas propiedades puesto que para presiones bajas o moderadas el

cambio de las mismas no es muy significativo.

Teniendo en cuenta que por las temperaturas altas que trabaja el gas y su efecto

sobre la superficie hace que sea necesario que se tenga en cuenta además del

calor por convección externo )h( o , el calor por radiación que se presenta;

utilizando la ecuación 10.10a del libro Transferencia de calor de Incropera para el

cálculo de los coeficientes convectivos se observó que las perdidas por radiación

son apreciables.

La eficiencia de la caldera no fue posible calcularla porque los calores del agua y

del poder calorífico del combustible provienen del mismo balance de energía por

tanto el valor de la eficiencia daría uno en todos los casos y no es razonable en

una máquina térmica como la se trabajó.

En las gráficas de Temperatura de salida de los gases vs. Tiempo y Presión de

vapor vs. Tiempo , se observa que los ciclos siempre tienden a comportarse de

manera similar, es decir en un trayectoria cíclica periódica; sin embargo el tiempo

de duración de cada ciclo es ligeramente diferente pero no afecta el

comportamiento que desempeña ésta máquina según los resultados obtenidos.

La comparación de la caldera como máquina térmica con otros equipos, no posible

realizarla por lo ya expuesto anteriormente, sin embargo se esperaría que

trabajando con la caldera en la que se realiza un calentamiento directo que

convierte la energía del combustible en calor latente de vaporización; ésta caldera

se utiliza para demanda de baja capacidad, generalmente de 15000 a

20000 hlb de vapor para uso industrial, doméstico o de proceso; mientras que las

calderas llamadas de tubo de agua tienen capacidades mayores a 450000 hlb de

vapor a altas presiones que son ideales para plantas de fuerza, por esto creemos

que dependiendo de la utilidad que se le dé en el proceso que se quiere realizar

se limita escoger de acuerdo a su funcionamiento en ese caso.

CONCLUSIONES

• El volumen total de combustible gastado durante los tres ciclos fue de

L077.13m0130773.0V 3c ==

• El volumen de combustible gastado por cada ciclo fueron.

31C m005266.0V =

32C m0036405.0V =

33C m004167.0V =

• La cantidad de combustible gastado por unidad de vapor fue de 0455.0m

m

agua

.

comb

.

= .

• El poder calorífico del combustible es de : KgKJ745413,5490PC = .

• El calor cedido por el combustible en la reacción es de aproximadamente igual

a : W1.167258QC =

• La temperatura de llama del combustible fue de: K68.1816C53.1543TLLAMA =°= .

• El calor por el paso en el banco de tubos fue de : sKJ-153,9Qtubos = .

• Los coeficientes convectivos por parte de los gases de combustión y por parte

del agua (teniendo en cuenta para este último las pérdidas por radiación)

fueron de : F*pie*hBtu2185,728055h 2io °= y F*pie*h

Btu2,49e2h 2o °= .

• Los valores de CU , DU , y dR para la practica fueron:

F*pie*hBtu106U 2C °= ,

F*pie*hBtu13,4549U 2D °=

Btuh*F*pie6490.0R

2

d°=

DATOS DEL ANÁLISIS ORSAT

2CO (Porcentaje) 11.8

CO (ppm) 151

2SO (ppm) 14

2O (Porcentaje) 5.1

Exceso de aire (Porcentaje) 29

2NO (ppm) 65

Eficiencia 83.8

Porcentaje de pérdidas 16.2

Temperatura de gases de

chimenea

500°F

BIBLIOGRAFÍA

• KERN, Donald Q. Procesos de transferencia de calor. Editorial Cecsa. México

1997.

• PERRY, Robert H. Manual del Ingeniero Químico. Cuarta edición. Tomo III

Editorial Mc Graw Hill. México 1985.

• SMITH, VAN NESS. Introducción a la Termodinámica en Ingeniería química.

Editorial McGraw-Hill. Cuarta Edición. 1996.

• VALENCIA, BEN-HUR. Balances de Energía en procesos de combustión.

• VALENCIA, BEN-HUR. Balances de Energía. Vol 1 y 2.

• VALENCIA, BEN-HUR. Solucionario de Balance de materia. Balances

elementales. Capítulo IV.

• INCROPERA, Frank P. Fundamentos de Transferencia de calor. Cuarta

edición. Editorial Prentice Hall. México 1996.

• REID, R. C. PRAUSNITZ J. M. POLING B. E. Propiedades de Gases y

Líquidos. Editorial McGraw-Hill. Cuarta Edición.1.987.

• YAWS, C. L. CHIANG, P. Y. Hidrocarbon Procesing. Nov. 81 - 1.988.