OBJETIVOS: Comprobar la relacin q existe entre la frecuencia, tensin, densidad lineal y longitud de onda.

Lograr establecer los mrgenes de error entre los datos tericos y experimentales con ayuda de las ecuaciones.

Lograr deducir algunos parmetros con ayudas de grficas.

Determinar con ecuaciones de ondas

MARCO TEORICO

ONDA ESTACIONARIA:Las ondas estacionarias son aquellas ondas en las cuales, ciertos puntos de la onda llamados nodos, permanecen inmviles.Unaonda estacionariase forma por lainterferenciade dosondasde la misma naturaleza con igualamplitud,longitud de onda(ofrecuencia) que avanzan en sentido opuesto a travs de un medio.Se producen cuando interfieren dos movimientos ondulatorios con la misma frecuencia, amplitud pero con diferente sentido, a lo largo de una lnea con una diferencia de fase de media longitud de onda.Las ondas estacionariaspermanecen confinadas en un espacio(cuerda, tubo con aire, membrana, etc.). La amplitud de laoscilacinpara cada punto depende de su posicin, la frecuencia es la misma para todos y coincide con la de las ondas que interfieren. Tiene puntos que no vibran (nodos), que permanecen inmviles, estacionarios, mientras que otros (vientres o antinodos) lo hacen con una amplitud de vibracin mxima, igual al doble de la de las ondas que interfieren, y con una energa mxima. El nombre de onda estacionaria proviene de la aparente inmovilidad de los nodos. La distancia que separa dos nodos o dos antinodos consecutivos es media longitud de onda.Se puede considerar que las ondas estacionarias no son ondas de propagacin sino los distintos modos devibracinde la cuerda, el tubo con aire, la membrana, etc. Para una cuerda, tubo, membrana, ... determinados, slo hay ciertas frecuencias a las que se producen ondas estacionarias que se llaman frecuencias de resonancia. La ms baja se denomina frecuencia fundamental, y las dems son mltiplos enteros de ella (doble, triple, ...).

Ondas estacionarias en una cuerda:

Modos normales de vibracin en una cuerda.La formacin de ondas estacionarias en una cuerda se debe a la suma (combinacin lineal) de infinitos modos de vibracin, llamados modos normales, los cuales tienen una frecuencia de vibracin dada por la siguiente expresin (para un modo n):

Dondees la velocidad de propagacin, normalmente dada porpara una cuerda de densidady tensin.La frecuencia ms baja para la que se observan ondas estacionarias en una cuerda de longitud L es la que corresponde a n = 1 en la ecuacin de los nodos (vista anteriormente), que representa la distancia mxima posible entre dos nodos de una longitud dada. sta se denomina frecuencia fundamental, y cuando la cuerda vibra de este modo no se presentan nodos intermedios entre sus dos extremos. La siguiente posibilidad en la ecuacin, el caso n = 2, se llama segundo armnico, y presenta un nodo intermedio.

Despejamos:

Ondas estacionarias en lneas de transmisin De ondas de radio:

En transmisin de ondas de radio, las ondas estacionarias en las lneas de transmisin son sumamente peligrosas para la integridad fsica de los componentes. Un aparato, el ROE-metro, mide el porcentaje de la onda incidente que es reflejada.En el caso ideal en que se estableciera una onda estacionaria en la lnea de transmisin, el transmisor terminara por destruirse.UnaROE(Relacin de Onda Estacionaria) de 1,5 equivale a una reflexin de 4% de la onda incidente, y se admite que es el mximo que un transmisor de 100 Watts a transistores puede soportar sin sufrir daos. En cambio, los transmisores a vlvulas son menos sensibles a las ondas estacionarias.

Ondas sonoras estacionarias:Es un fenmeno relacionado con lareflexin del sonido. Dependiendo de cmo coincidan las fases de la onda incidente y de la reflejada, se producirn modificaciones del sonido (aumenta la amplitud o disminuye), por lo que el sonido resultante puede resultar desagradable.Cuando la longitud de la onda estacionaria es igual a una de las dimensiones de una sala (largo, alto o ancho), se dice que la sala est enresonancia. El efecto es an ms desagradable si cabe. Hay puntos donde no llega ningn sonido (interferencia destructiva) y otros donde la amplitud se dobla (interferencia constructiva). Grficamente, si se viese la onda se vera que lasinusoideha desaparecido y la onda ha adquirido forma de dientes de sierra. La ondas estacionarias tambin se llamaneigentonosomodos de la sala.

EQUIPOS UTILIZADOS: 1. UNA COMPUTADORA CON EL PROGRAMA LOGGER POR INSTALADO.

2. UN SOPORTE UNIVERSAL.

3. KIT DE ONDAS ESTACIONARIAS

4. 1 BALANZA ELECTRONICA Y ARENA.

5. UNA POLEA CON UN PEDAZODE HILO DE 1.00M.

6. INTERFACE LABPRO DE VERNIER Y CABLES DE SALIDA PARA ESTOS.

7. PORTAPESAS.

CALCULOS Y RESULTADOS:

FRECUENCIA VARIABLE1. Hallar el porcentaje de error de la tabla 1.

FRECUENCIA VARIABLE

NFrecuencia tericaFrecuencia experimental% ErrorN

219.805194.0646302

329.7136285.7670563

439.6181384.0842444

549.5227491.0554765

659.4272582.4015946

2. Grafique Frecuencia vs el nmero de semiondas, realice un ajuste de curvas, determine el error porcentual.

Con ayuda de la ecuacin de la frecuencia para una onda estacionaria y con la pendiente de las grficas podemos calcular la densidad lineal.

Para el primer caso:

Para el segundo caso:0.000499369

Error porcentual:

MASA VARIABLE (TENSION VARIABLE)1. Hallar el porcentaje de error en los valores de la tabla 2.

MASA VARIABLE(TENSION VARIABLE)

NMasa terica Masa experimetalfrecuencia(HZ)% Error

24039.5281.25

318.11928-4.972375691

410.181128-8.055009823

56.56287.692307692

64.52528-10.61946903

Tension teoricaTensin experiemtnal

0.39240.387495

0.1775610.18639

0.09986580.10791

0.0637650.05886

0.04434120.04905

2. Grafique Tensin vs # semiondas, realice un ajuste de curvas y deduzca el valor de la densidad lineal de la cuerda, determine el error porcentual.

Con ayuda de los valores podemos calcular la densidad lineal para cada caso:

Para el primer caso:

0.00050147

Para el segundo caso:0.00049947

Error porcentual:%

CONCLUSIONES: Se puede deducir la densidad lineal de la cuerda a partir de los datos experimentales con ayuda de la tensin y la frecuencia q se define con la masa de arena y el programa.

Las ecuaciones de ondas estacionarias si cumplen las relaciones de proporcionalidad.

Con la ecuacin de la frecuencia para una onda estacionaria se puede llegar a formar los nodos q se desea con el simulador de frecuencia.