calculos electricos

Calculos Justificativos

Cálculos Eléctricos

Cálculos Mecánicos


La sección del conductor deberá elegirse de manera que el

calentamiento por efecto joule no produzcan una disminución

inadmisible a su rigidez mecánica y térmica de cortocircuito.

∆𝑉 = 𝐼𝑥𝐿𝑥(𝑟𝑙𝑐𝑜𝑠Ø + 𝑋𝑙𝑠𝑒𝑛Ø) Donde:

rl : resistencia del conductor a la temperatura de operación (Ω/km)

Xl : reactancia inductiva para sistemas trifásicos en (Ω/km)

Ø : ángulo de desfasaje entre la tensión y la corriente.

I : corriente de la línea en amperios.

L : longitud de la línea en km


Para una línea trifásica se tiene

𝑃3Ø = 3𝑥𝑉𝐿𝑥𝐼𝑥𝑐𝑜𝑠Ø

Donde:

VL : voltaje de línea (V)

cosØ : factor de potencia.

I : corriente de la línea en amperios.

Para las líneas 3Ø se consideran balanceadas las

tres fases, los valores de resistencia (rl ) son

especificadas en normas y tablas de los

fabricantes, la reactancia (Xl ) se cálcula de

acuerdo a las características del conductor y de los

diseños adoptados para los soportes.

𝐼 =𝑃3Ø

3𝑥𝑉𝐿𝑥𝐼𝑥𝑐𝑜𝑠Ø


Luego la caída de tensión para circuitos trifásicos 3Ø será

Donde:

V3Ø : caída de voltaje de línea (V)

P3Ø : potencia en kw de la carga en línea.

K3Ø : factor de caída de tensión 3Ø

∆𝑉3Ø = 𝑃3Ø𝑥𝐿𝑥𝐾3Ø 𝐾3Ø =𝑟𝑙 + 𝑋𝑙

𝑥 𝑡𝑔Ø

10𝑉𝐿2

FACTORES DE CAIDA DE TENSION CABLES AUTOPORTANTES

PARAMETROS Y FACTORES DE CAIDA DE TENSION DE LOS CABLES AUTOPORTANTES

RI = 20 [°c]

RF = 40 [°c] f = 60 [Hz]

a = 0.0036 [1/°c]

RESISTENCIA DEL CONDUCTOR REACTANCIA INDUCTIVA

FORMACION DE FASE ALUMB. PUBLICO NEUTRO FASE NEUTRO FACTOR DE CAIDA DE TENSION

[W/Km] [W/Km] [W/Km] [W/Km] [W/Km] [W/Km] [W/Km] [W/Km] [W/Km] SERVICIO PARTICULAR AP

A 20° C A 40° C A 20° C A 40° C A 20° C A 40° C XL(3f) XL(1f) XL(Neutro) K3f(380-220V) K3f(220V) K(440-220) K(220) K(220V)AP K(220)N

1x16/25 1.910 2.048 1.380 1.479 - 0.0940 3.527E-03 3.527E-03

1x16+16/25 1.910 2.048 1.910 2.048 1.380 1.479 - 0.0940 3.527E-03 3.527E-03 1.884E-03 1.372E-03

2x16/25 1.910 2.048 1.380 1.479 - 0.0960 4.095E-03

2x25/25 1.200 1.286 1.380 1.479 - 0.0870 2.573E-03

2x35/25 0.868 0.930 1.380 1.479 - 0.0830 1.861E-03

2x16+16/25 1.910 2.048 1.910 2.048 1.380 1.479 0.0960 0.0960 4.095E-03 1.885E-03 1.373E-03

2x25+16/25 1.200 1.286 1.910 2.048 1.380 1.479 0.0930 0.1090 2.573E-03 1.890E-03 1.379E-03

2x35+16/25 0.868 0.930 1.910 2.048 1.380 1.479 0.0860 0.1140 1.861E-03 1.892E-03 1.381E-03

3x16/25 1.910 2.048 1.380 1.479 0.1030 - 3.55E-03 3.55E-03 -

3x25/25 1.200 1.286 1.380 1.479 0.0950 - 2.23E-03 2.23E-03 -

3x35/25 0.868 0.930 1.380 1.479 0.0910 - 1.61E-03 1.61E-03 -

3x50/35 0.641 0.687 0.986 1.057 0.1874 - 1.19E-03 1.19E-03

3x70/50 0.443 0.475 0.690 0.740 0.1070 - 8.23E-04 8.23E-04

3x16+16/25 1.910 2.048 1.910 2.048 1.380 1.479 0.11000 0.11000 0.10861 3.55E-03 3.55E-03 3.527E-03 1.891E-03 1.379E-03

3x25+16/25 1.200 1.286 1.910 2.048 1.380 1.479 0.10000 0.11600 0.11454 2.23E-03 2.23E-03 2.766E-03 1.893E-03 1.381E-03

3x35+16/25 0.868 0.930 1.910 2.048 1.380 1.479 0.09400 0.12300 0.12100 1.61E-03 1.61E-03 2.410E-03 1.896E-03 1.384E-03

3x50+16/35 0.641 0.687 1.910 2.048 0.986 1.057 0.18740 0.15900 0.13206 1.19E-03 1.19E-03 1.744E-03 1.912E-03 1.009E-03

3x70+16/50 0.443 0.475 1.910 2.048 0.690 0.740 0.10701 0.17000 0.14511 8.23E-04 8.23E-04 1.215E-03 1.917E-03 7.290E-04

12IF TT1RR a -4

L 10RMGDMGLnfX 4

Parametros de los Conductores

Resistencia Ohmica:

𝑅20°𝐶 = 𝜌𝐿

𝑆

Donde:

= 0.01790 para Cu TD (Ω-mm²/m

= 0.01724 para Cu TB

= 0028264 (Al puro)

= 0.0328 (Aleacion AL, AASC)

𝑅𝑙 = 𝑅20°𝐶 1 + 𝛼 𝑥 (𝑡 − 20°𝐶)

Donde:

R20°C = resistencia del conductor a 20°C (Ω/km)

t = temperatura máxima de operación (°C)

α = 0.00382 (Cu TD)

= 0.00393 (Cu TB)

= 0.00403 (Al puro)

= 0.0036 (Aleación de AL, AASC)

Parametros de los Conductores

Reactancia Inductiva para sistema trifásicos equilibrados:

𝑋𝐿 = 377 0.5 + 4.6 𝐿𝑜𝑔(𝐷𝑀𝐺

𝑅𝑀𝐺) 𝑥 10−4

, en Ω/km

DMG = distancia media geométrica, (m)

RMG = radio medio geométrico, en (m)

d3

d1 d2

𝐷𝑀𝐺 = 𝑑1𝑥𝑑2𝑥𝑑3

3

d

d

𝐷𝑀𝐺 = 23

𝑥 𝑑

Cálculo del radio medio geométrico:

Para un conductor de un solo hilo (Cu, Al, ALDRE)

RMG = 07788 r,

donde r = radio del conductor

Para conductores de varios hilos de un material:

7 hilos RMG = 0.726 r





127 hilos RMG = 0.776 r

PERDIDAS DE POTENCIA Y ENERGIA POR EFECTO JOULE

Las perdidas de potencia y energía se calcularan utilizando las siguientes formulas:

Perdidas de potencia en circuitos trifásicos:

𝑃𝑗 =𝑃2 𝑟𝑙 𝐿

1000 𝑥 𝑉𝐿2 𝑥 𝑐𝑜𝑠2Ø

, 𝑘𝑊

Perdidas de potencia en circuitos monofásicos a la tensión entre fases:

𝑃𝑗 =2 𝑃2 𝑟𝑙 𝐿

1000 𝑥 𝑉𝐿2 𝑥 𝑐𝑜𝑠2Ø

, 𝑘𝑊

Perdidas de potencia en circuitos monofásicos a la tensión de fase:

𝑃𝑗 =2 𝑃2 𝑟𝑙 𝐿

1000 𝑥 𝑉𝑓2 𝑥 𝑐𝑜𝑠2Ø

, 𝑘𝑊

PERDIDAS DE POTENCIA Y ENERGIA POR EFECTO JOULE

Perdidas de potencia en circuitos monofásicos con retorno total por tierra:

𝑃𝑗 =𝑃2 𝑟𝑙 𝐿

1000 𝑥 𝑉𝑓2 𝑥 𝑐𝑜𝑠2Ø

, 𝑘𝑊

Perdidas anuales de energía activa:

𝐸𝑗 = 8760 𝑥 𝑃𝑗 𝑥 𝐹𝑃 , 𝑘𝑊ℎ 𝐹𝑃 = 0.15 𝐹𝐶 + 0.85 𝐹𝐶2

Donde:

P = demanda de potencia en kW

rl = resistencia del conductor a la temp. de operación (Ω/km)

L = long. del circuito o tramo del circuito en km

VL = tensión entre fases, en kV

Vf = tensión fase – neutro, en kV

Ø = ángulo de factor de potencia

FP = factor de perdidas.

FC = factor de carga.

DETERMINACION DEL NIVEL DE AISLAMIENTO DE LINEAS

PRIMARIAS

Criterios para la Selección del Nivel de Aislamiento

Los criterios que deberán tomarse en cuenta para la selección del aislamiento serán las siguientes:

• Sobretensiones atmosféricas.

• Sobretensiones a frecuencia industrial en seco

• Contaminación ambiental.

TENSION

NOMINAL ENTRE

FASES (KV)

TENSION

MAXIMA ENTRE

FASES (KV)

TENSIÓN DE

SOSTENIMIENTO A LA

ONDA 1.2/50 ENTRE

FASES Y FASE A

TIERRA (KVP)

TENSIÓN DE

SOSTENIMIENTO

A FRECUENCIA

INDUSTRIAL

ENTRE FASES Y

FASE-TIERRA (KV)

22.9/13.2 25/14.5 125 50

22.9 25 125 50°

NIVEL BÁSICO DE AISLAMIENTO (NBA)

Interesa para un equipo dado, conocer como determinante de sus características de aislación su

capacidad de soportar una sobretensión a frecuencia industrial (aislante sólidos o líquidos) en un

corto período de tiempo y de soportar una sobretensión del tipo de descarga atmosférica

(aislante sólidos, líquidos o gaseosos).

El nivel de aislación nominal o nivel básico de aislación (NBA) es el parámetro que definen las

normas técnicas para indicar las tensiones eficaces de ensayo máxima a frecuencia industrial

durante un minuto y el valor de tensión de pico de impulso atmosférico que un equipo debe

poder soportar para cada clase de tensión para que sea aceptada su utilización y en definitiva

definir SU NIVEL DE AISLACIÓN.

NIVEL BÁSICO DE AISLAMIENTO (NBA) La siguiente tabla especifica, explícitamente, los niveles de aislamiento nominales asociados con

los valores normalizados de la tensión más elevada de régimen para los equipos de MT con

aislantes sólidos, líquidos o gas confinado (SF6) (norma: IEC 60071)

TENSIÓN MAS ELEVADA

kV eficaces.

CLASE

TENSIÓN SOPORTADA

A LOS IMPULSOS TIPO

RAYO

KV de cresta

Lista 1 Lista 2

TENSIÓN NOMINAL DE CORTA DURACIÓN

A FRECUENCIA INDUSTRIAL

kV eficaces

3,6

7,2

12

17,5

24

36

52

72,5

20 40

40 60

40 75

75 95

95 125

145 170

250

325

10

20

28

38

50

70

95

140

NIVEL BÁSICO DE AISLAMIENTO (NBA)

Para el aislamiento en AIRE las normas determinan: LA DISTANCIA MÍNIMA EN AIRE equivalente

al NBA de la instalación:

TENSIÓN MAS ELEVADA

kV eficaces.

CLASE

TENSIÓN SOPORTADA A

LOS IMPULSOS TIPO RAYO

KV de cresta

Lista 1 Lista 2

DISTANCIAS MÍNIMAS

FASE-FASE o FASE-TIERRA

cm.

Lista 1 Lista 2

3,6

7,2

12

17,5

24

36

52

72,5

20 40

40 60

40 75

75 95

95 125

145 170

250

325

6 6

6 9

9 12

12 16

16 22

27 32

48

63

DIMENSIONADO DEL AISLAMIENTO EN LAS

INSTALACIONES ELÉCTRICAS (IEC 60071)

Dada una instalación hemos visto que el determinante fundamental de la misma es la tensión nominal de

operación.

Pero entonces conocida la tensión nominal puedo determinar la clase de tensión del sistema.

Luego con la clase del sistema determino la mínima clase de los equipos a instalar. La clase de los equipos y

distancias en aire mínima siempre será mayor o igual que la clase del sistema.

Puedo elegir equipos de clase mayor a la del sistema?

Si, pero no tendría justificación económica (salvo algunos casos especiales)

Para el rango de la MT determinada la clase del equipo o distancia en aire mínima queda determinado el NBA

de los equipos y distancias.



Cual será entonces el NBA del sistema?

Será el del equipo o distancia de menor NBA que componen al sistema.

Por esta razón, en general, no tiene sentido seleccionar equipos de diferentes NBA.

Cual es el equipo que en general impone el NBA del sistema?

Por su costo es el transformador de potencia.

Puede en una subestación aparecer una descarga de rayo superior su frente de onda al NBA de la misma?

Por supuesto que puede.

DIMENSIONADO DEL AISLAMIENTO EN LAS INSTALACIONES

ELÉCTRICAS (IEC 60071)

Por tanto se deben agregar elementos de protección ante estas circunstancias los cuales típicamente son dos:

1. Protección contra la descarga directa de rayos. PARARRAYOS (Norma IEC 62305/1 a 4. Protection

against lighting.

2. Descargadores, dispositivos aislantes hasta un cierto nivel de tensión entre sus bornes, superado el cual

se vuelven conductores descargando la sobretensión a tierra y manteniendo una tensión fija entre sus

bornes llamada Tensión residual (Vr ~ NBA/1,25) característica seleccionable en estos equipos.

Obsérvese la importancia del descargador para lograr reducir las magnitudes de las tensiones a efectos de

utilizar NBA de los equipamiento de menor valor.

Amerita entonces que lo estudiemos con cierto detalle y veamos como es el procedimiento de selección de

estos equipos. DESCARGADORES. (Norma IEC 60099)



Por tanto se deben agregar elementos de protección ante estas circunstancias los cuales típicamente son dos:

1. Protección contra la descarga directa de rayos. PARARRAYOS (Norma IEC 62305/1 a 4. Protection

against lighting.

2. Descargadores, dispositivos aislantes hasta un cierto nivel de tensión entre sus bornes, superado el cual

se vuelven conductores descargando la sobretensión a tierra y manteniendo una tensión fija entre sus

bornes llamada Tensión residual (Vr ~ NBA/1,25) característica seleccionable en estos equipos.

Obsérvese la importancia del descargador para lograr reducir las magnitudes de las tensiones a efectos de

utilizar NBA de los equipamiento de menor valor.

Amerita entonces que lo estudiemos con cierto detalle y veamos como es el procedimiento de selección de

estos equipos. DESCARGADORES. (Norma IEC 60099)

DISEÑO BÁSICO DE AISLAMIENTO EN LÍNEAS.

Las líneas eléctricas utilizan el aire como aislante por lo que tienen un aislamiento externo autorregenerable.

En consecuencia el NBA de una línea queda determinado por sus distancias en aire.

Existen en una línea dos distancias en aire determinantes: la distancia entre fases y la distancia entre cada fase

y el apoyo (torre, poste, columna, etc).

En general esta última distancia es la determinante y su valor mínimo es el indicado por la tabla de distancias

vista anteriormente.

Los elementos que se utilizan para separar la fase del apoyo y con la necesaria resistencia mecánica para

lograrlo son los aisladores.

En MT existen dos tipos de aisladores utilizados

•Los de cuerpo único usualmente de material sintético o polimérico

•Los llamados platos (vidrio o porcelana)

En ambos el elemento determinante de su NBA es su distancia superficial en aire. En consecuencia los de

cuerpo único hay uno para cada clase de tensión mientras que los de plato podré utilizarlos para diferentes

clases de tensión simplemente agregando platos en serie formando las llamadas cadenas.

DISEÑO BÁSICO DE AISLAMIENTO EN LÍNEAS.

Si aumentar el aislamiento de una línea es solo agregar algún plato más en la cadena de

aisladores es conveniente proceder a un sobre aislamiento de la misma?

Enfáticamente no!

Por qué?

1. Si aumento las distancias aumento el par mecánico sobre los apoyos con lo cual debo

aumentar la resistencia mecánica de los apoyos

2. Si aumento la separación de las fases aumenta la reactancia de la línea.

3. Si aumento el NBA de la línea puede dar lugar a que soporte una onda transitoria de

sobretensión, la cual viajará por la línea y llegará a las subestaciones donde están los

equipos con aislamiento interno no autorregenerable por lo que los niveles de aislamiento

son mas caros.

DISTANCIA EN ALTURA:

La determina las distancias de seguridad a fin de permitir la circulación debajo de la línea.

El valor usual es de una distancias mínima de sobre el suelo de 6,5 metros.

DISEÑO BÁSICO DE AISLAMIENTO EN SUBESTACIONES.

En las subestaciones existen siempre dos clases de equipamientos:

1. Los equipos o instalaciones prefabricadas con aislamiento interno no autorregenerable. (interruptores, transformadores, celdas prefabricadas, etc) cuyo NBA lo determina el fabricante del equipo.

2. Las instalaciones con aislamiento en aire externo autorregenerable (barras, conexiones entre equipos en aire etc) cuyo NBA lo determina el proyectista.

Como ya vimos la clase de tensión determina el NBA de los equipos a adquirir y de las distancias mínimas en aire a utilizar cuando se utiliza el aire como aislante. Sin embargo, respecto a estas últimas las normas establecen las distancias mínimas entre puntos fijos por lo que en la realidad deberá tenerse en cuenta este aspecto y deberá estimarse la mínima distancia de acercamiento entre dos puntos sea en situación electrodinámica de cortocircuito o por efecto de viento.

Lo hasta aquí expuesto se refiere al aire utilizado como aislante básico y determinante del NBA de la instalación.

Pero en MT a diferencia de BT el “contacto directo” ante partes desnudas de la instalación se dará “antes de tocar” cualquier punto de la instalación.

Entonces en MT la protección ante el contacto directo da lugar a las llamadas DISTANCIAS DE SEGURIDAD O MEDIDAS DE SEGURIDAD.

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