cálculo pilares metálicos
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ESTRUCTURAS METÁLICAS
A. Picazo OFICINA TÉCNICA 1 de 3
CÁLCULO Y PERITACIÓN DE PILARES METÁLICOS SIMPLES Datos conocidos: Tipo de acero (S275-JR) y esfuerzos de cálculo del pilar (Ned, My,Ed, Mz,Ed) 1. Predimensionado a compresión centrada
yd
ed
f
NA = De las tablas de perfiles obtenemos uno de área mayor.
2. Comprobación de ese perfil a compresión excéntrica
yd
plz
Edz
ply
Edy
p
ed fW
M
W
M
A
N≤++
,
,
,
, Si no cumpliese aumentamos el perfil
3. Obtener las características del perfil (A, It, Iy, Sy, Wy,el, Wy,pl, iy y las correspondientes al eje z) y la clase; 1, 2 o 3
4. Cálculo de las longitudes de pandeo en los ejes y z; LLk ⋅= β
5. Pandeo en el plano normal al eje y
5.1 Esbeltez reducida;
y
yky
yIE
fAL
⋅⋅
=π
λ
5.2 Curva de pandeo de la barra; Tabla 6.2 (curva a0, a, b, c, d) 5.3 Coeficiente de imperfección elástica; α 5.4 Coeficiente de reducción por pandeo;
Si 12,0 =⇒≤ yy χλ
Si ⇒> 2,0yλ 11
22≤
−+=
yyy
y
λφφχ con ( )[ ]22,015,0 yyy λλαφ +−+=
5.5 Coeficiente del momento equivalente cmy; Tabla 6.14. En estructura isostática cmy=0,6
5.6 Coeficiente ky; Tabla 6.13. Clase 1 o 2; )2,0(1ydy
Ed
yyfA
Nk
⋅⋅−+=
χλ
Clase 3; 6,01ydy
Ed
yyfA
Nk
⋅⋅+=
χλ
5.7 Coeficiente αy; 6. Pandeo en el plano normal al eje z: Se procede de manera análoga al eje y, excepto:
6.6 Coeficiente kz; Tabla 6.13. Clase 1 o 2 secciones I, H o abiertas
ydz
Ed
zzfA
Nk
⋅⋅−+=
χλ )6,02(1
Clase 1 o 2 secciones huecas delgadas
ydz
Ed
zzfA
Nk
⋅⋅−+=
χλ )2,0(1
Clase 3; 6,01ydz
Ed
zzfA
Nk
⋅⋅+=
χλ
7. Pandeo lateral del ala 7.1 Factor de las condiciones de apoyo, c1; Tabla 6.11. En estructura isostática c1=1,879
7.2 Esbeltez relativa al pandeo lateral
zt
yy
LTIEIGc
LfW
⋅⋅⋅⋅⋅
⋅⋅=
πλ
1
7.3 Factor de imperfección. Tabla 6.10; αLT
7.4 Coeficiente ( )[ ]22,015,0 LTLTLTLT λλαφ +−+=
7.5 Coeficiente de pandeo lateral 11
22≤
−+=
LTLTLT
LT
λφφχ
7.6 Coeficiente cmLT. Tabla 6.14. En estructura isostática cmLT=0,6
7.7 Coeficiente KyLT. Secciones clase 1 o 2; 0,6 )25,0(
1,01 zλ
χλ
+≤⋅⋅
⋅−
−=ydz
Ed
mLT
zyLT
fA
N
ck
Curva de pandeo a0 a b c d
a 0’13 0’21 0’34 0’49 0’76
Clase ay az
1y2 0’6 0’6
3 0’8 1’0
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A. Picazo OFICINA TÉCNICA 2 de 3
Secciones clase 3; )25,0(
05,01
ydz
Ed
mLT
zyLT
fA
N
ck
⋅⋅⋅
−−=
χλ
8. Comprobación de barras sometidas a compresión excéntrica 8.1 Para barras NO sensibles al pandeo por torsión (secciones cerradas) se comprobarán las dos condiciones:
yd
z
Ed,zz,m
zz
yLT
Ed,yy,m
y
y
Ed fW
Mck
W
Mck
A
N≤
⋅⋅⋅α+
χ⋅
+⋅χ
yd
z
Edzzm
z
y
Edyym
yy
z
Ed fW
Mck
W
Mck
A
N≤
⋅⋅+
⋅⋅+
⋅,,,,α
χ
8.2 Para barras sensibles al pandeo por torsión (secciones abiertas) se comprobarán las dos condiciones:
yd
z
Ed,zz,m
zz
yLT
Ed,yy,m
y
y
Ed fW
Mck
W
Mck
A
N≤
⋅⋅⋅α+
χ⋅
+⋅χ
yd
z
Ed,zz,m
z
yLT
Ed,y
yLT
z
Ed fW
Mck
W
Mk
A
N≤
⋅⋅+
χ+
⋅χ
CÁLCULO Y PERITACIÓN DE PILARES METÁLICOS COMPUESTOS A) Para comprobar el pandeo en el plano normal al eje de inercia material se procede de manera análoga al proceso de perfiles simples. B) Para comprobar el pandeo en el plano normal al eje de inercia libre se comprobará el pandeo del cordón comprimido entre dos presillas: 1. Se fija el número de pares de presillas; np y sus dimensiones b, c, e
c.d.g. c.d.g. E.I.M.
E.I.L.
b
s
e
a
c
2. Inercia de la presilla; 12
3ebI pres =
3. Distancia entre pares de presillas; ( )1−−−
=p
placa
n
ecLa Debe cumplirse Cordia min50≤ L=long real pilar
4. Cálculo de la inercia bruta de la sección compuesta respecto al eje de inercia libre; cordcordz IAsII 22
1 2
1 +==
5. Radio de giro;
cordA
Ii
2
10 =
6. Esbeltez;
0i
L=λ
7. Factor de eficiencia; µ
8. Inercia efectiva del elemento compuesto; cordcord2
ef I2As5,0I ⋅µ⋅+⋅⋅=
9. Rigidez a cortante del perfil compuesto empresillado; 2
2
2
2
21
24
a
IE
a
s
In
Ia
IES cord
pres
cord
cordv
⋅⋅≤
⋅⋅
+
⋅⋅=
π; siendo n=nº planos enlaces
10. Axil crítico elástico efectivo; 2
ef2
crL
IEN
⋅⋅π=
11. Máximo momento flector de cálculo de primer orden en el centro de la sección del elemento; Edz
I
Ed MM ,=
Criterio Factor de eficiencia µ λ ≥ 150 0
75< λ < 150
752
λ−=µ
λ ≤ 75 1,0
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12. Máximo momento flector de cálculo teniendo en cuenta los efectos de segundo orden;
v
Ed
cr
Ed
IEdEd
Ed
S
N
N
N1
M500
LN
M
−−
+=
13. Axil de cálculo sobre el cordón; para el caso de 2 cordones;
ef
cordEd
Ed
cord
EdI
AsMNN
⋅⋅⋅
+⋅=22
1
14. Flector máximo en la dirección opuesta; m
MM
yEdcord
Edy =, siendo m el número de cordones
15. Comprobación del cordón a pandeo en el plano normal al eje de inercia libre: 15.1 Coeficiente de imperfección elástica; α: Ver punto 5.3 de pilares simples
15.2 Esbeltez del cordón;
cord
ycordcord
IE
fAa
⋅=
πλ Habrá que obtener
cord
yλ y cord
zλ
cord
z
cord
t
y
cord
ycord
LT
IEIGc
afW
⋅⋅⋅⋅⋅
⋅⋅=
πλ
1
15.3 Coeficiente ( ) ( )[ ]22,015,0 cordcordcord λλαφ +−+= Hay que obtener cord
yφ , cord
zφ y cord
LTφ
15.4 Coeficiente
( ) ( )1
1
22≤
−+=
cordcordcord
cord
λφφχ Hay que obtener
cord
yχ , cord
zχ y cord
LTχ
15.5 Coeficiente )2,0(1ydcord
cord
y
Edcord
yyfA
Nk
⋅⋅−+=
χλ
0,6 )25,0(
1,01 cord
z
ydcord
cord
z
cord
Ed
mLT
cord
zyLT
fA
N
ck λ
χλ +≤
⋅⋅⋅
−−=
15.6 Comprobaciones: Se comprobarán las dos condiciones:
yd
y
cord
LT
cord
Edy
y
cord
cord
y
cord
Ed fW
Mk
A
N≤
⋅+
⋅ χχ,
y yd
y
cord
LT
cord
Edy
yLT
cord
cord
z
cord
Ed fW
Mk
A
N≤
⋅+
⋅ χχ,
16. Comprobación de la presilla 16.1 Cortante global del pilar: Se supone que el cortante anula el momento en la base del pilar:
L
MV
Edy
Edz
,
, = L
MV
Edz
Edy
,
, = Cortante global ( ) ( )2,
2
, EdyEdz
I
Ed VVV +=
16.2 Radio de giro de la sección compuesta correspondiente al eje de inercia libre;
c
c
z
A
Ii
sec
sec
sec =
16.3 Radio de giro del cordón;
cord
cord
z
A
Ii =
16.4 Coeficiente de imperfección ampliada;
+
⋅
⋅⋅=
22
secsec
2
cordc
k
c
Ed
i
a
i
L
AE
Nr
π
16.5 Cortante total de cálculo; r1
1
150
NVV EdIEdEd −
⋅+=
16.6 Esfuerzos sobre la presilla; snm
aV
nm
aVM EdEdpres
Ed ⋅⋅−⋅
=⋅⋅
=)1(
Vy pres
Ed
16.7 Tensiones máximas:
Por cortante; 3
ydpres
Edf
ce
V≤
⋅=τ
Si se cumple que 32
ydf<τ la tensión debida al momento es yd
pres
Ed fce
M≤
⋅=
2
6σ