7/28/2019 Calculo Integral A

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Formulario de Calculo Integral

Preparatoria Felipe Carrillo Puerto

Elaboro LFM. Can Pina Corona

Abril, 2013

Abstract

Conjunto de Formulas de Calculo integral. Este resumen incluye lasformulas de integracion inmediata, integrales trigonometricas, e integracion

por partes.

1 INTEGRALES INMEDIATAS

Formula formulaA

dx = x + C

kdx = kx + C

B

xndx = xn+1

n+1+ C

1x

dx = lnx + C

C

exdx = ex + C

axdx = ax

lna+ C

D

cosxdx = senx + C

senxdx = cosx + C

E 1cos

2

x

dx = tgx + C (1 + tg2x)dx = tgx + CF

1sen2x

dx = cotgx + C

11+x2

= arctgx + C

G 1

1+x2dx = arccotgx + C

11x2

dx = arcsenx + C

H 1

1x2dx = arccosx + C

2 INTEGRALES TRIGONOMETRICAS

Esta lista de integrales esta dada de forma que n 2, dado que si n = 1 sereduce al caso de integrales inmediatas, de seno y coseno.

1.

sennxdx = senn1xcosx

n+ n1

n

senn2xdx, (para n > 0)

2. cosnxdx = cosn1xsenx

n+ n1

n cosn2xdx, (para n > 0)3.

xsencxdx = sencxc2

xcoscxc , con c una cte. arbitraria

4.

xcoscxdx = coscxc2

xsencx

c, con c una cte. arbitraria

5.

xnsencxdx = xn

ccoscx + n

c

xn1coscxdx

6.

xnsencxdx = xn

csencx n

c

xn1sencxdx

7.

senxcosxdx = cos(+)x2(+)

cos()x2()

1

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3 INTEGRACION POR PARTES

Para una integral en la que interviene el producto de dos funciones, se debedecidir cual de estas funciones se define como u y el resto como dv, por lo queseguimos el metodo: ALPES.A: funciones arcsen, arccos, arctg, etc.L: funciones logartmicas.P: funciones polinomiales (x, x2, (1 + x), (1 + x2 x3, etc.)E: funciones exponenciales, ex, ax.S: funciones trigonometricas: senx, cosx, tgx.

La formula para resolver la integral esta dada por:

udv = uv vdu

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