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CLCULO INTEGRAL

C ULOINTE R LC G ALSR S E IE POR R G AMASD E TUD S E S IOS C E R D E UC C N P LIC E R TA A E D A I B A

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DGB/DCA/2011

CLCULO INTEGRALS E R TAR DE E AC N ME S E IO UBS C E A DUC I DIA UP R R DIR C I G NE AL DE BAC EC N E R L HILLE ATO R

S IE: P O R MA DE ES ER R G A S TUDIOS EMESTR Q E UINTO TIEMPO AS NADO 48 horas IG C DITO 6 R S C AMPO DIS IP C LINAR MATEMTIC AS C MP O ONENTE DE FO MAC N P O R I R PEDUTIC O

E este programa encontrar las competencias genricas y competencias disciplinares extendidas relativas a la asignatura de C ULO INTEG AL integradas en n LC R cuatro bloques para el logro del aprendizaje.

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CLCULO INTEGRAL

NDIC EC NTENIDO OFundamentacin Ubicacin de la materia y relacin con las asignaturas del plan de estudios D istribucin de bloques C ompetencias G enricas en el Bachillerato G eneral C ompetencias D isciplinares E xtendidas del C ampo de Matemticas Bloque I Bloque II Bloque III Bloque IV Anexos Informacin de apoyo para el cuerpo docente C rditos D irectorio

P INA G4 7 8 9 10 11 15 19 23 27 31 32 33

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CLCULO INTEGRAL

FUNDA MENTA I C NA partir del C E iclo scolar 2009-2010 la D ireccin G eneral del Bachillerato incorpor en su plan de estudios los principios bsicos de la R eforma Integral de la E ducacin Media S uperior cuyo propsito es fortalecer y consolidar la identidad de este nivel educativo, en todas sus modalidades y subsistemas; proporciona una educacin pertinente y relevante al estudiante que le permita establecer una r relacin entre la escuela y su entorno; y facilitar el trnsito acadmico del estudiantado entre los subsistemas y las escuelas. P el logro de las finalidades anteriores, uno de los ejes principales de la R ara eforma Integral es la definicin de un Marco C urricular C omn, que compartirn todas las instituciones de bachillerato, basado en desempeos terminales, el enfoque educativo basado en el desarrollo de competencias, la flexibilidad y los componentes comunes del currculum. A propsito de ste destacaremos que el enfoque educativo permite: E stablecer en una unidad comn los conocimientos, habilidades, actitudes y valores que el egresado de bachillerato debe poseer. D entro de las competencias a desarrollar, encontramos las genricas; que son aquellas que se desarrollarn de manera transversal en todas las asignaturas del mapa curricular y permiten al estudiante comprender su mundo e influir en l, le brindan autonoma en el proceso de aprendizaje y favorecen e desarrollo de relaciones armnicas con quienes les rodean. P otra parte las competencias l or disciplinares bsicas refieren los mnimos necesarios de cada campo disciplinar para que los estudiantes se desarrollen en diferentes contextos y situaciones a lo largo de la vida. Asimismo, las competencias disciplinares extendidas implican los niveles de complejidad deseables para quienes opten por una determinada trayectoria acadmica, teniendo as una funcin propedutica en la medida que prepararn al estudiantado de la enseanza media superior para su ingreso y permanencia en la educacin superior.1 P ltimo, las competencias profesionales preparan al estudiante para desempearse en su vida con mayores posibilidades de xito. or D entro de este enfoque educativo existen varias definiciones de lo qu es una competencia, a continuacin se presentan las definiciones que fueron retomadas por la D ireccin G eneral del Bachillerato para la actualizacin de los programas de estudio:

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Acuerdo S ecretarial Nm. 486 por el que se establecen las competencias disciplinares extendidas del Bachillerato G eneral, DO abril 2009. F,

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CLCULO INTEGRALUna competencia es la capacidad de movilizar recursos cognitivos para hacer frente a un tipo de situaciones con buen juicio, a su debido tiempo, para definir y solucionar verdaderos problemas.2Tal como comenta Anah Mastache3, las competencias van ms all de las habilidades bsicas o saber hacer ya que implican saber actua y reaccionar; es decir que el alumnado sepa saber qu hacer y r cundo. D tal forma que la E e ducacin Media S uperior debe dejar de lado la memorizacin sin sentido de temas desarticulados y la adquisicin de habilidades relativamente mecnicas, sino ms bien promover el desarrollo de competencias susceptibles de ser empleadas en el contexto en el que se encuentren los estudiantes, que se manifiesten en la capacidad de resolucin de problemas, procurando que en el aula exista una vinculacin entre sta y la vida cotidiana incorporando los as pectos socioculturales y disciplinarios que les permitan a los egresados desarrollar competencias educativas. E plan de estudio de la D l ireccin G eneral del Bachillerato tiene como objetivos: P roveer al educando de una cultura general que le permita interactuar con su entorno de ma nera activa, propositiva y crtica (componente de formacin bsica); P repararlo para su ingreso y permanencia en la educacin superior, a partir de sus inquietudes y aspiraciones profesionales (componente de formacin propedutica); Y finalmente promover su contacto con algn campo productivo real que le permita, si ese es su inters y necesidad, incorporarse al mbito laboral (componente de formacin para el trabajo). C omo parte de la formacin propedutica anteriormente mencionada, a continuacin se pre senta el programa de estudios de la asignatura de C ULO INTE R que pertenece al campo disciplinar LC G AL de Matemticas, tiene la finalidad de propiciar el desarrollo de la creatividad, el pensamiento lgico y crtico entre el estudiantado, mediante procesos de razonamiento, argumentacin y estructuracin de ideas que conlleven al despliegue de distintos conocimientos, habilidades, actitudes y valores, en la resolucin de problemas matemticos que en sus aplicaciones trasciendan el mbito escolar, tal como se establece en las competencias disciplinares extendidas del campo de las matemticas, mismas que han servido de gua para la actualizacin del presente programa. La asignatura de C ULOINTE R le permite al estudiante contar con una cultura matemtica slida, mediante la cual puede analizar cualitativa y cuantitativamente los diferentes fenmenos que LC G AL se le presenten en su entorno cotidiano y profesional, por ejemplo: determinar el punto de equilibrio del costo de un artculo y el flujo de inversin neta de una empresa; aplicar las leyes de crecimiento poblacional en la biologa; determinar variables cinemticas, dinmicas y elctricas en fsica. Adems, proporciona herramientas para el desarrollo individual y social del individuo. E el C n lculo Integral la aplicacin de los teoremas esenciales propicia en el alumnado una evolucin en sus capacidades de abstraccin y razonamiento que con lleva a una madurez matemtica, misma que le ser de utilidad en sus estudios superiores. E el Bachillerato G n eneral, se busca consolidar y diversificar los aprendizajes y desempeos, amplia ndo y profundizando el desarrollo de competencias relacionadas con el campo disciplinar de Matemticas, el cual promueve la asignatura de C lculo Integral.2 3

P hilippe P errenoud, C onstruir competencias desde la escuela E diciones D olmen, S antiago de C hile. Mastache, Anah et. al. F ormar personas competentes. Desarrollo de competencias tecnolgicas y psicosociales. E Novedades E d. ducativas. BuenosAires / Mxico. 2007.

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CLCULO INTEGRALC lculo Integral es una asignatura que requiere el manejo de los conocimientos de: Aritmtica, lgebra, G eometra, Trigonometra, G eometra Analtica y C lculo D iferencial; el alumno debe comprender que el estudio de ste permite modelar el mundo real e interpretar diversos fenmenos relacionados con el rea bajo la curva; el uso de las TICs permite que software como: G ebra, eoG mathgv y graph, faciliten el planteamiento de modelos y el estudio de sus variaciones de una forma dinmica, para el planteamiento, resolucin, anlisis y toma de decisiones en situaciones de su vida familiar, social, escolar y laboral. D esde el punto de vista curricular, cada materia del plan de estudios mantiene una relacin vertical y horizontal con el resto, el enfoque por competencias reitera la importancia de establecer este tipo de relaciones al promover el trabajo interdisciplinario, en similitud a la forma como se presentan los hechos reales en la vida cotidiana. A continuacin se enlistan las asignaturas que se relacionan con la asignatura de C lculo Integral: Matemticas I, II, III, IV, brindan herramientas para los procesos algortmicos, en el estudio de la representaciones grficas y en los comportamientos grficos. s E Informtica I y II el uso del software facilita la obtencin de reas bajo la curva y de slidos de revolucin. n Introduccin a las C iencias S ociales se apoya para calcular datos estadsticos sobre la demografa y el crecimiento poblacional. E Q n umica I y II y Temas S electos de Q umica I y II apoya para determinar los ritmos de las reacciones y el decaimiento reactivo. Fsica I y II y Temas S electos de Fsica I y II apoya en las leyes de Newton, variables cinemticas dinmicas, tales como: centro de masa, trabajo realizado por una fuerza y movimiento de partculas, velocidad instantnea y aceleracin. C Biologa I y II para encontrar el ngulo de ramificacin ptimo de vasos sanguneos para maximizar flujos. on E G n eografa cuando el planmetro es usado para calcular el rea de una superficie plana de un dibujo y actualmente en e sistema G Sen el clculo de reas y volmenes. l P E cologa y Medio Ambiente se apoya para el conteo de organismos y clculo de crecimiento exponencial de bacterias y especies; as como, en modelos ecolgicos tales como: el clculo de crecimiento poblacional, Ley de enfriamiento y calentamiento global del planeta. E C n lculo D iferencial para calcular la estimacin de errores en el proceso de medicin, estudiar el comportamiento de la velocidad y la