Universidad Austral de ChileFacultad de Ciencias de la IngenieraEscuela Ingeniera Civil en Obras Civiles

CALCULO EDIFICIO MULTIMEDIAL DE LA UNIVERSIDAD AUSTRAL DE CHILE CON ELEMENTOS PREFABRICADOS DE HORMIGN ARMADO.

Tesis para optar al Ttulo de: Ingeniero Civil en Obras Civiles. Profesor Patrocinante: Sr. Adolfo Castro Bustamante. Ingeniero Civil.

RICARDO HERNN ARNS PIZARRO. VALDIVIA - CHILE 2005

"A mi Mam por su amor incondicional y paciencia, a mi Pap por ser ejemplo de vida, a Toms y Alberto por quererlos desde siempre"

"arriba el sol abajo el reflejo de cmo estalla mi alma... ... gracias porvenir"Fragmento del tema "Puente" de Gustavo Cerati)

AGRADECIMIENTOS

Cuando se inicia un proceso, la mayora de las veces, no se puede visualizar con seguridad todos las sorpresas que van a ocurrir en el transcurso de este; y eso me motiva a crecer da a da, porque nunca pens que iniciar y sumergirme en el estudio de un tema en particular, fuera capaz de renovarme e incentivarme an ms a creer en mi proceso formativo como profesional. Siento, y sin temor a equivocarme, que si uno es capaz de vivir disfrutando el hoy, sin perder de vista la cimentacin para un futuro que se mueve por senderos que seducen a avanzar, se puede generar y concretar herramientas de profunda utilidad, no solo para el beneficio propio, sino que, la obtencin de conocimiento es tambin una responsabilidad y compromiso con el entorno y la sociedad. Quiero corresponder en estas lneas a todos aquellos que estuvieron de alguna forma u otra, animndome y alentndome, con un gesto tan simple y honesto como una sonrisa y recoger toda esa buena vibra, que me ayudo a canalizar este proyecto. Deseo agradecer la amabilidad que tuvieron conmigo, en la empresa Tensocret Mellado y Ca Ltda., el seor ingeniero civil don Martn Mellado y sus hermanos, por la atencin brindada. Al ingeniero civil sr. Manuel Robles, por describir de manera introductoria el funcionamiento de los elementos prefabricadas que conforman una estructura. Pero eso era slo el comienzo, y como en el proyecto se consideraba disear, en Tensocret, me recomiendan contactarme con el ingeniero civil sr. Jos Bellido de Luna, experto en la materia, quien por esas cosas de la vida, logr encontrar. El sr Jos Bellido fue clave y le estoy muy agradecido, porque pude realizar consultas en la oficina Leiv a y asociados, del ingeniero civil Luis Leiva, donde me atendi de manera muy amable el sr. ingeniero civil Andrs Campillay, quien mostr una paciencia enorme ante mis consultas y me aconsejo como abordar de la mejor manera posible el proyecto. No puedo dejar pasar la oportunidad de retribuir la atencin brindada por don Luis Leiva, al sr. ingeniero civil Osvaldo Rubio. Tambin debo agradecer a Mauro Pobrete, quien me ayud en la confeccin de la herramienta computacional en visual basic y a Jaime Ferrer por su cooperacin en autocad. A mis familiares, tos y primos, amigos, los del colegio, de los scouts, de la universidad, hogar de Cristo, etc, los que han estado conmigo en las buenas y en las malas, "algunos siguen hasta hoy, gracias totales" A Carolina, por todos los detalles que la hacen ser nica, por su cario, por su optimismo ante la adversidad, por creer en m y renovar mi yoga, por iluminar el "siempre es hoy", gracias. A Dios, por ayudarme a cerrar un capitulo importante en mi vida y abrirme a nuevos horizontes, gracias por guiarme por senderos calmos, claros y felices.

NDICECaptulo RESUMEN - ABSTRAC I1.1 1.2

Pginas Introduccin Presentacin del tema Objetivos Estado2.1 2.2 2.2.1 2.2.2 2.2.3 2.2.3.1 2.2.4 2.2.4.1 2.2.4.2 2.2.5 2.2.5.1 2.2.5.2 2.2.5.3 2.2.5.4 2.2.5.5 2.2.5.6 2.3 2.3.1

1 1 2 Arte de elementos Prefabricados de 3 3 5 5 6 7 8 8 9 9 10 10 10 11 11 11 12 13 19

II

del

hormign armado Breve resea histrica Industrializacin y Prefabricacin Definiciones Ventajas e inconvenientes de la prefabricacin Diseo de Elementos Prefabricados. Formas Construccin con elementos prefabricados Tipos de prefabricacin Ciclo de produccin Caractersticas del Prefabricado Industrializacin Planificacin. Proyecto con nueva mentalidad Racionalizacin Opcionalidad Investigacin Elementos prefabricados

Secciones tipo de elementos prefabricados ms utilizados LosasPilares Vigas Uniones tpicas Unin tpica: Viga Entrepiso (VEP) Pilar Viga lateral in situ Unin tpica: Viga Entrepiso Losetas Unin tpica: Pilar Fundacin Fotografa de uniones tpicas en diversas estructuras

2.3.1.1 2.3.1.2 2.3.1.3 2.3.2 2.3.2.1

19 21 22 23 23 24 25 26

2.3.2.2 2.3.2.3 2.3.2.4

III3.1

Estudio del Edificio Multimedial en PrefabricadosProyecto en Hormign Armado Tradicional v/s Prefabricados H.A.3.1.1

27 28 28 29 30 31 31

Proyecto original Edificio Multimedial en hormign armado Edificio Multimedial con elementos prefabricados Descripcin de planta con elementos prefabricados Bases de clculo

3.1.2 3.1.2.1

IV4.1 4.2

Descripcin general del Proyecto Descripcin empleado general del sistema sismo resistente

31 31 32 32 33 33 33 34 34 34 35 35 35 36

4.2.1 4.3 4.3.1 4.3.2 4.4 4.5 4.6 4.7 4.8 4.9 4.10 4.11 4.12

Comentario del sistema sismo resistente Materiales: calidades y propiedades mecnicas Materiales y Calidades Propiedades Mecnicas de los Materiales Mtodos de Diseo Normas y Cdigos Definicin de Parmetros Cargas Combinaciones de Carga Flechas Admisibles

Hiptesis de ClculoDeterminacin de Solicitaciones Modelacin estructura en Etabs 8.2.7: Procedimiento archivo Modelo_1.EDB

V5.1 5.2 5.3 5.3.1 5.3.2 5.3.3 5.4 5.5 5.6

Modelacin Dinmica de la Estructura

37 37 37 38 40 44 45 46 46 47

Hiptesis de anlisis Tipos de carga definidas en Etabs Confeccin archivo Modelo_1.EDBElevaciones Planta tipo : archivo Modelo_1.EDB Consideraciones del anlisis modal espectral. Datos entregados por archivo Modelo_1.EDB Archivo Modelo_2.EDB

Archivo Modelo_3.EDB Archivos Modelo_4.EDB y Modelo_5.EDB

5.7 5.8

Archivos Modelo_6.EDB y Modelo_7.EDB Tabla resumen de la modelacin en Etabs, del Edificio Multimedial Resumen entrega de resultados entregados por Etabs.

48 49

5.9

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VI6.1 6.2 6.3 6.4

Anlisis Dinmico de la Estructura Desarrollo del anlisis modal espectral Espectro de diseo Esfuerzo de corte basal Deformaciones ssmicas. Diseo de Elementos Prefabricados7.1 7.1.1 7.2 7.2.1 7.3 7.31 7.3.2 7.3.2.1 7.4 7.4.1 7.5

51 51 54 57 58 63 63 64 68 68 72 73 75 77 78 80 82

VII

Clculo de Losetas PIDiseo armadura

Diseo de Vigas Entre Piso (VEP)Diseo de armadura

Diseo de PilaresDiseo de armadura Diseo de Mnsulas

Diseo barra conectora (Pibote) Diseo de Fundaciones Vigas de Fundacin Fundacin corrida Resumen Presupuesto obra gruesa Edificio Multimedial con Elementos prefabricados

VIII

83

8.1 8.2

Consideraciones del Presupuesto Estudio para elaborar el presupuesto de Obra Gruesa Presupuesto

83 83

8.3

84

Comentarios y Conclusiones Bibliografa Anexos1 2 2.1 2.2 3 3.1 3.2 4 4.1 4.2 4.3 5 5.1 5.2 6

85

Planilla de Coeficientes ssmicos Planilla de Losetas PI Loseta PI - 25 Loseta PI - 35 Viga Entrepiso Viga tipo 1 Viga tipo 2 Planillas Clculo de Pilares Pilar seccin rectangular Pilar seccin circular Diseo Mnsula Planillas Fundaciones Fundaciones Aisladas Viga de fundacin Manual uso de herramienta computacional en Visual Basic para depurar datos Etabs v.8. Resultados Etabs v.8 de esfuerzos con sus respectivas

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combinaciones de cargas del anlisis realizados en8

Planos Estructuras Edificio Multimedial Elementos prefabricados Detalles

CAPITULO I :

Introduccin

1.1 Presentacin del temaLa Ingeniera Estructural tiende a progresar hacia el uso de estructuras ms econmicas y livianas, mediante el empleo de mtodos de diseo y materiales de mayor resistencia, de tal manera de poder disminuir las dimensiones de las secciones, el peso y aumentar, por ende, la velocidad de construccin. La economa de libre mercado, en la que estamos inmersos, permite la competencia y libertad del medio, proliferando el desarrollo de una gran variedad de empresas, que ofrecen alternativas constructivas de diferentes ndoles, destacando el aumento de la utilizacin de construccin prefabricada. La prefabricacin en hormign armado ha demostrado algunas ventajas sobre otras, por el tiempo de ejecucin en la llamada obra gruesa, porque posee soluciones ms simples y flexibles, que permiten variedad arquitectnica, evitando la monotona. La prefabricacin consiste en fabricar partes importantes de una construccin fuera de su lugar definitivo. Esta fabricacin se har en un lugar apropiado, en una posicin ms cmoda y donde se pueda desarrollar un proceso cclico cuando se trate de muchos elementos iguales. La produccin de elementos puede utilizarse en mltiples proyectos, combinndose con estructuras fundidas in situ o con prefabricados en obra, tendencia que actualmente se masifica da a da. En Chile, existen varias empresas que producen elementos prefabricados, las cuales, han logrado obtener, a travs, de la industrializacin y la aplicacin de tecnologa e investigacin, un producto que cumple con los requerimientos mnimos de seguridad, considerando que Chile es un pas altamente ssmico. La construccin con elementos prefabricados es una alternativa confiable y econmicamente viable. Por estos motivos, se estima pertinente, desarrollar el clculo estructural de un edificio, como el Edificio Multimedial, proyecto que se materializ, en hormign armado tradicional y pudo haber sido concebido con elementos prefabricados. Era realmente factible construir el edificio con elementos prefabricados?

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1 2 Objetivos:La presente tesis de grado tiene los siguientes objetivos:

Objetivo General:1.- Verificar mediante el anlisis y diseo estructural la conveniencia estructural y econmica de la construccin del Edificio Multimedial, con elementos prefabricados de hormign armado que existen en el mercado nacional.

Objetivo Especfico:1.- Realizar un anlisis ssmico del Edificio Multimedial, basado en las exigencias recomendada por la normativa chilena vigente para el Diseo ssmico de edificios, Norma NCh 433 of. 96. 2.- Realizar una modelacin ssmica del Edificio Multimedial, a travs, de algn programa computacional, como Etabs v.8. 3.- Entregar una herramienta computacional programada en visual basic, que pueda depurar un listado de datos de salida del programa computacional empleado.

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CAPITULO II: Estado del arte de elementos Prefabricados de Hormign Armado2.1 Breve resea histrica: La prefabricacin, como tal, en la historia, puede considerarse como un concepto que no tiene un origen claro, pero la construccin por montaje es tan antigua como la misma historia de la construccin. Si se observa con detencin, los ejemplos de las construcciones monumentales y de templos en Grecia y Roma, todas las piezas de piedra y mrmol eran confeccionadas en talleres y llevadas a las obras. Algunas de estas grandiosas obras utilizaban hormign simple, las cuales se conservan hasta hoy. La utilizacin de la idea de armadura tambin es muy antigua, y ms all de aplicaciones intuitivas, como es el caso de las construcciones de adobe y caas, donde la construccin de muros con dos paredes externas de cantera y el centro de relleno, cmo se pueden mantener estas paredes vinculadas una a otra mediante elementos resistentes a traccin que las unan. Segn Vitruvio Polion, siglo I a.C. El hormign armado, tal cual hoy lo conocemos, nace en la segunda mitad del siglo XIX. Ejemplos paradigmticos son la barca de Lambot, de 1850, y las macetas de Monier, de 1863. Nace de una manera absolutamente pragmtica y voluntarista, en base a ideas particulares de sus autores los cuales, a partir de Monier, las patentan. Si bien se construye bastante en hormign armado, se lo hace de una manera totalmente emprica y muchas de las supuestas fundamentaciones tericas con que se pretende avalarlo carecen de todo rigor cientfico; an cuando la intuicin de lo que se tiene entre manos pueda no ser mala, como es el caso del constructor belga Hennebique. El primer desarrollo serio y fundado, tanto en el anlisis terico cuanto en la experiencia, de una teora del hormign armado, se debe a Emil Mrsch, cuya memoria es editada por la empresa Wayss y Freytag en mayo de 1902. A principios del siglo XX se consolida oficialmente el hormign armado como material de construccin socialmente aceptado, con la publicacin de los primeros Cdigos o Normas nacionales: el de Suiza, en 1903; el de Prusia, en 1904; el de Francia, en 1906; el del Reino Unido, en 1907; y los de los Estados Unidos de Norteamrica, en 1910.

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Durante el segundo cuarto del siglo XX se alcanzan los conocimientos necesarios sobre el hormign como para poder materializar estructuras pretensadas, idea que ya exista como desarrollo terico desde la segunda mitad del siglo XIX. El principal responsable de este avance trascendente fue Eugne Freyssinet a partir de 1926, quien sostiene he inventado un nuevo material que no tiene nada que ver con el hormign armado. En nuestro pas, la prefabricacin en hormign, se inici cerca de 1892, con la empresa GRAU, quienes desarrollaron fabricacin de bloques y tubos de hormign. Mientras, la prefabricacin de hormign armado, se comenz a utilizar en viviendas de uno o dos pisos, aproximadamente en 1950, utilizanzo sistema BETONIT, que consiste el la fabricacin de paneles de 80 cm. de ancho y pared de 2 cm. de espesor y el sistema CEDESCO de grandes paneles del tamao del muro de una habitacin, para viviendas de dos pisos. Posteriormente, en los aos 60, obras pblicas, como el puente sobre el ro BioBo, y el puente sobre el Malleco, utilizaron vigas prefabricadas pre-tensadas. Tambin, se utilizan en edificios industriales, con prefabricacin de pilares estructurales, losas y vigas pretensadas. Tal vez, las construcciones del Metro en los 70, el ferrocarril subterrneo de Santiago, deben destacarse por ser una obra de una gran magnitud, en ella se utilizaron varias soluciones prefabricadas para los tneles, como vigas de tipo I con paneles (losetas).

Fotografa N 2.1.a: Partanen griego y Nave industrial tipo, en base a pilares prefabricados

Fotografa N 2.1.c: Surpermercado Bigerr - Valdivia

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2.2..Industrializacin y Prefabricacin 2.2.1. Definiciones Industrializacin: Nmero de actividades coordinadas en los campos: tcnicos, econmico y comercial. La industrializacin de la construccin se define como una organizacin que aplica los mejores mtodos y tcnicos al proceso integral de la demanda y del diseo, de la fabricacin (Racionalizacin + Mecanizacin + Automatizacin). Industrializar: Poner al servicio de la produccin todos los adelantos de la ciencia y la tecnologa actual. Industrializacin de la construccin: Es el empleo de la forma racional y mecanizada de materiales, medios de transporte y tcnicas constructivas para conseguir una mayor productividad. Construccin prefabricada: Construccin cuyos elementos estructurales son en su mayora fabricados en serie, con la precisin de los mtodos industriales modernos, para formar un sistema constructivo coherente. Prefabricacin: Produccin de elementos de construccin fuera del lugar de su destino definitivo, tratndose de elementos que, en la construccin tradicional, se realiza in situ. y de la construccin.

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2.2.2 Ventajas e inconvenientes de la prefabricacin A continuacin se enumeran las diferentes ventajas e inconvenientes recopilados y expuestos por Amo C. ao 2000. Ventajas T E C N I C A S

Inconvenientes Falta de monotilismo en la construccin, especialmente en las zonas ssmicas. Problemas en la resolucin de juntas. Hay que sobredimensionar ciertos elementos pensando en posibles posiciones desfavorables durante el transporte o el montaje. Incgnitas entre la factibilidad de ciertos materiales o sistemas. Hay que respetar los glibos de transporte. Inadaptacin a la topografa en el terreno.

Facilita la labor del proyecto especialmente en la resolucin de detalles. Mejora la calidad de los trabajos realizados mecnicamente en comparacin con los manuales. Mejor aprovechamiento de las secciones resistentes. Facilidad para realizar el control de calidad. Pueden evitarse las interrupciones en el hormigonado. Posibilita la recuperacin de piezas o partes de construccin en ciertos desmontajes. Desaparecen casi totalmente los andamios y encofrados.

S O C I A L E S

Disminuye el nmero de accidentes laborales. Proporciona seguridad en el empleo. Trabajo protegido de las inclemencias climticas. Eleva la remuneracin de los trabajadores. Es el medio ms real y efectivo que tenemos a nuestro alcance para intentar paliar el dficit mundial de construcciones. Libera al hombre de los trabajos rudos y penosos. Ocasiona economas de tiempo de ejecucin. Es ms apta para el ampliamiento de controles de recepcin. Es una valiosa herramienta en la planificacin.

Produce desempleo. Aparecen para el obrero los inconvenientes propios de la cadena. Exige especializacin en mano de obra, incapacitando al trabajador para otras labores.

E C O N O M I C A S

Es por lo general ms cara que la tradicional. Restringe la libertad personal para erigirse en promotorconstructor. Necesita una demanda de volumen adecuado. El transporte de los productos es ms costoso que el de las materias primas componentes.

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2.2.3.- Diseo de Elementos Prefabricados. Redactar un proyecto con elementos prefabricados industrialmente o disear unos elementos prefabricados para unos proyectos desconocidos, son labores que no se pueden acometer de forma lineal, tradicional. El detalle, los procesos, estn presentes desde el primer instante en conflicto con la idea global del proyecto. Ya no se puede crear una forma y pensar luego cmo se puede construir. La limitacin impuesta por el uso de un producto industrial, con la tipificacin muy marcada y con una forma de empleo casi totalmente prevista de antemano, introduce una dinmica de creacin que no permite un desarrollo similar al de un proyecto tradicional. Este conflicto entre idea y detalle, entre primero y ltimo, solo se puede resolver satisfactoriamente cuando los elementos se relacionan en el marco de un espritu nuevo en la construccin, un espritu ms industrial. Se trata de una toma de conciencia previa que lleva al diseador a considerar su obra en su verdadera dimensin, es decir, a relacionarla con su entorno, con el momento histrico en que se proyecta y con la finalidad que la presiente. No se puede tomar en cuenta una determinada realidad. El ingeniero que disea, por ejemplo, un puente prefabricado industrialmente debe utilizar los datos y la experiencia de los fabricantes, y los ingenieros que disean los elementos a prefabricar deben integrarse en la fbrica. Sin este intercambio, la prefabricacin volver a ser considerada como una tcnica constructiva.

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2.2.3.1 Formas Las secciones tpicas que existen en elementos prefabricados no varan mucho en cuanto a forma, si no ms bien en dimensiones, dependiendo del tipo constructivo a emplear y empresa proveedora de stos. En la siguiente figura se muestra algunas secciones tpicas para pilares, vigas y losas. Las caractersticas de las secciones tipo a utilizar en este proyecto se detallan ms adelante.

2.2.4. Construccin con elementos prefabricados La prefabricacin es un mtodo industrial de construccin en el que los elementos son producidos fuera del lugar definitivo de su destino, realizados en serie y en taller. Con la precisin de los mtodos industriales modernos se logra un sistema constructivo armnico y satisfactorio segn sea su destino, cumpliendo requerimientos de resistencia, aspecto, funcionalidad y durabilidad. La fase del montaje, debe ser precisa, ejecutada con mano de obra semiespecializada, en forma rpida y continua, por medio de operaciones simples de montaje, para reducir a un mnimo trabajo los acabados.

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2.2.4.1 Tipos de prefabricacin PREFABRICACION CERRADA: Es aquella en la cual, todos los elementos prefabricados construidos en fbrica constituyen una parte fundamental de la obra, quedando prcticamente terminada al unir adecuadamente dichos elementos in situ. PREFABRICACIN ABIERTA: Construccin en que sus partes fundamentales fueron ejecutadas mediante elementos prefabricados de diversas procedencias, completada con elementos prefabricados o con construccin tradicional. En construcciones donde el volumen de la construccin tradicional, es de consideracin, con respecto a la prefabricada, se define como Sistema Mixto. 2.2.4.2 Ciclo de Produccin Preparacin de materiales Almacenamiento de materias primas Dosificacin y mezclado del hormign Limpieza de los moldes Aplicacin del desmoldante Preparacin de las armaduras, cortado y doblado Colocacin de las armaduras Colocacin de insertos Cierre de moldes Revisin final antes de hormigonar (control de calidad) Transporte y colocacin del hormign Fraguado y endurecimiento del hormign Apertura de los moldes Retiro de las piezas Transporte del rea de fabricacin al almacenamiento en fbrica.

Una vez terminado el ciclo de produccin se deben llevar las piezas hacia el lugar de ubicacin definitivo: - Cargar sobre camin - Transportar a obra - Montaje en obra.

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2.2.5.-Caractersticas del Prefabricado1. El prefabricado, como resultado, se basa en unas premisas, en unos medios que le son imprescindibles y que ha de darse globalmente. Se dar el prefabricado nicamente cuando de forma simultnea y con el mximo rigor se cumplan las caractersticas siguientes que ms adelante se precisarn: Industrializacin Planificacin Proyecto con nueva mentalidad Opcionalidad Investigacin Racionalizacin

Estas seis caractersticas fundamentales del prefabricado, han de entenderse en sentido de una meditacin sobre el tema. As se obtienen unas breves descripciones de las incidencias de cada una de ellas: 2.2.5.1. Industrializacin Sin Industrializacin no se puede concebir el prefabricado. Parece imprescindible que la construccin se realice a travs de la industria. Es imprescindible la industrializacin del sector, ya que difcilmente se puede concebir el prefabricado, o admitir algn tipo de nueva arquitectura, partiendo de la incapacidad actual de dar una respuesta masiva a unas necesidades masivas, basndose en injustas condiciones de trabajo, en un alto grado de accidentalidad, en bajos niveles de salarios, en una primaca del esfuerzo fsico, en un trabajo siempre inestable, de emigrados y por lo tanto, cuando la industria fija sea el lugar de trabajo prioritario y fundamental, podr surgir el prefabricado.

2.2.5.2. Planificacin. El prefabricado, que nace como respuesta a la creciente necesidad de infraestructura en las diversas reas de la construccin, exige una planificacin racional, dotada de un profundo sentido social que impulse, dirija, coordine y controle la actividad de construir. Desde el planeamiento territorial a la obra concreta, planificando hacia la consecucin del fin propuesto, esto es, la satisfaccin de esa necesidad de construcciones.

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Amo Chapple, Christian. 2002. Superestructuras en hormign pre y postensado para puentes ferroviarios

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2.2.5.3. Proyecto con nueva mentalidad El proyecto ha de nacer de una informacin previa; de una clasificacin de necesidades y deseos a la vista de las criticas de las obras ya realizadas y de los resultados de los ensayos programados; de un tratamiento de estos datos por profesionales especialistas; de la estrecha colaboracin de los equipos de proyecto, fabricacin y ejecucin; de la enseanza de las experiencias obtenidas en anteriores realizaciones; del contacto con los equipos de investigacin, etc. Un proyecto continuo, realizado por medio de informacin y crticas continuas; quizs sea esta continuidad una de las caractersticas ms trascendentes de esta nueva mentalidad. Los proyectos y las obras no se olvidan cuando se finalizan, estn en constante revisin. Cada proyecto, cada obra, no es el desenlace de un problema concreto y singular, planteado aisladamente, sino el resultado variable de una experiencia nueva. 2.2.5.4. Racionalizacin La racionalizacin de un proceso es la contribucin de la inteligencia del hombre, en la mejora de los mtodos de trabajo que aquel proceso acarrea consigo. En el campo de la construccin, la racionalizacin ha perfeccionado los mtodos empleados de forma artesanal, dando lugar, por un lado, a la construccin artesanalevolucionada, o a la construccin industrializada cuando la intervencin de la industria es bsica en el complejo creador. Este nuevo concepto de la construccin industrializada, al que se ha denominado prefabricado, se caracteriza por racionalizar las tcnicas empleadas, con esquemas ya utilizados o nuevos. 2.2.5.5. Opcionalidad Presupone una voluntad de trasladar a una fbrica, parte del trabajo. En este sentido, la tecnologa y la estructura socio-econmica existentes en un momento histrico determinado, ofrecen a los responsables de la realizacin de una cierta construccin una serie de posibilidades entre las que elegir un proceso constructivo. El prefabricado exige la eleccin de un procedimiento que aproveche al mximo la opcin a prefabricar existente. Como la tecnologa y la estructura socio econmica no son las mismas para todos los pases y adems varan en el tiempo, las posibilidades de eleccin son distintas y el aprovechamiento de la opcin a prefabricar desemboca en soluciones diferentes. Lo que hace 100 aos se llamaba prefabricacin, puede constituir hoy un proceso industrial, pues los condicionantes han variado de tal manera que la opcin puede haber desaparecido. La opcionalidad, por lo tanto, no implica una tcnica ni

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unos procesos determinados, solamente exige una voluntad de prefabricacin, un giro de trabajo con el fin de dignificarlo. 2.2.5.6. Investigacin Para que llegue a producirse el prefabricado ser indispensable desarrollar coordinadamente una serie de profundos programas de investigacin a muy diferentes niveles. Programas que, de un modo embrionario, ya estn siendo desarrollados en mayor o menor escala en algunos pases y que en nuestro pas tendran que planificarse claramente, determinando los diversos niveles de actuacin y el grado de profundidad deseable en cada uno de ellos. En el plano tecnolgico, la investigacin no se podr limitar a programas inconvexos para el desarrollo de nuevos materiales de construccin, promovidos por los respectivos fabricantes, como prcticamente ocurre en la actualidad. Por el contrario, habra que centrar los estudios sobre la bsqueda de nuevos y ms racionales mtodos de proyecto, de procedimientos de clculo que aprovechasen realmente los conocimientos y la experiencia acumulados sobre el comportamiento de las estructuras y la resistencia y funcionalidad de los materiales, de los equipos y procesos industriales ms adecuados para llevar a cabo los planes de construccin aprobados, todo lo cual dara lugar al surgimiento de nuevos procedimientos y sistemas de construccin mediante la continua mejora de los ya existentes.

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2.3 Elementos PrefabricadosExiste una gran cantidad de tipos de unidades de prefabricados. Hoy en da, lo ms producido en prefabricadas con armaduras, en perfectas condiciones tcnicas y econmicas son: - Vigas y vigetas - Losas - Tuberas - Placas - Prticos - Cerchas - Ventanales - Bloques - Canales - Vigas para puentes - Pilotes - Escalones

En general, los elementos prefabricados no se encuentran estandarizados uniformemente, pero cada empresa proveedora de estos sistemas constructivos cuenta con pginas en Internet y catlogos, donde detallan cada uno de sus productos, los cuales no difieren tanto uno del otro. Por ejemplo, la Empresa TENSOCRET Mellado y Ca Ltda., desarroll el sistema Cretense, que constituye un sistema constructivo abierto, en base a pilares, losas y vigas, que conforman un esqueleto estructural. Este sistema industrializado, brinda la posibilidad de desarrollar el uso de estos prefabricados, en galpones, edificios industriales u oficina, colegios, supermercados y en general naves de grandes luces y edificios cercanos a los 15 mts. de altura. En las siguientes pginas se muestra la oferta de productos de esta empresa.

Figura 2.3.a: Catlogo de productos Empresa Tensocret Mellado y Ca Ltda..

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Figura 2.3.b: Catlogo de productos Empresa Tensocret Mellado y Ca Ltda..

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Figura 2.3.c: Catlogo de productos Empresa Tensocret Mellado y Ca Ltda..

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Figura 2.3.d: Catlogo de productos Empresa Tensocret Mellado y Ca Ltda..

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Figura 2.3.e: Catlogo de productos Empresa Tensocret Mellado y Ca Ltda..

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Figura 2.3.e: Catlogo de productos Empresa Tensocret Mellado y Ca Ltda..

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Como se puede observar, en el catalogo de productos anteriormente expuesto, la empresa Tensocret Mellado y Ca Ltda., una de las empresas proveedoras de elementos prefabricados en nuestro pas, describe de manera simple, el tipo de sistema constructivo, las dimensiones de cada elemento (pilar, loseta, vigas) y el fundamento estructural del sistema, Considerando lo anterior, la presente memoria de clculo, para el Edificio multimedial, se utilizarn, considerando las secciones tipo de elementos prefabricados que aporta Tensocret al mercado, debido a que fue la empresa donde se realizaron las consultas para desarrollar este estudio.

2.3.1 Secciones tipo de elementos prefabricados mas utilizados 2.3.1.1 LosasActualmente en Chile, se ha podido observar que la utilizacin de sistemas prefabricados de losas, est muy difundido. En parte, porque la realizacin de losas insitu, en comparacin con las prefabricadas, es ms lenta y su costo ms elevado. (moldajes, etc) Losetas tipo PI () Las losetas tipo PI, tienen una seccin doble T, como indica la figura N2.3.1.2.a. Caractersticas Constructivas: Auto soportante, no requiere apuntalamientos. Apoyo continuo sobre vigas, no requiere moldaje entre nervios. No tiene contraflechas (como las pretensadas que ocasionan mayor consumo de hormign en sobrelosa estructural.

Figura N 2.3.1.1.a : Seccin de losetas PI.

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Caractersticas Estructurales: Armadura principal de la loseta est ubicada en sus nervios y corresponde a acero estriado A63-42H, obteniendose gran capacidad de carga. Posee estribos conectores de corte Posee una armadura bidireccional compuesta por mallas electro soldadas calidad AT 56-50 H. Rugosidad superficial controlada y estribos conectores que garantizan la unin con la sobrelosa, asegurando su comportamiento como diafragma rgido. Comportamiento resistencia al fuego certificado por IDIEM.

figura N2.3.1.1.b: LOSETA PI.(vista superior)

* Las dimensiones y peso de las losetas se muestran en la siguiente tabla:Tabla 2.3.1.1: Especificaciones para losetas PIAltura LOSETAS PI TT - 15 TT - 20 TT - 25 TT -30 TT - 35 TT - 40 Altura r 15 20 25 30 35 40 Espesor e (cm) 5 5 5 5 5 5 Ancho t (cm) 99 99 99 125 125 125 Largo (cm) 380 490 590 680 780 1000 Nervio (cm) 8 8.5 10 9 9 10 Peso (ton) 0.69 1.03 1.39 2.07 2.76 3.65 Peso/Area (Kg/m2) 183.4 210 238 243.5 283.1 292 Peso / m (ton/m) 0.697 1.04 1.4 1.656 2.203 2.92 1/2Peso / m (ton/m) 0.35 0.52 0.7 0.83 1.1 1.46 apoyo (cm) 10 10 10 15 15 15 Zona inclinada (cm) 30 55 75 85 100 100

figura N2.3.1.1 c: Seccin Loseta PI.

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2.3.1.2 PilaresPara los Pilares o columnas, se tienen dos posibilidades de construccin. La primera de ella es trabajar con pilares de la altura total del edificio y la segunda es usar pilares de la altura de cada piso. Para este estudio se utilizarn pilares de la altura completa. A continuacin de describen sus caractersticas: Las secciones de los pilares prefabricados pueden ser:

Todas

estas

secciones

poseen

caractersticas

comunes,

son

auto

soportantes (estado de montaje), debido a que la armadura de refuerzo lo permite. Las dimensiones de la seccin rectangular (la ms utilizada) y las alturas estn dadas en la siguiente tabla:Tabla 2.3.1.1: Dimensiones Secciones Altura Pilar rectangular Prefabricados

Seccin Altura

cm a b h

Mnimo 25 15 300

Mximo 70 60 2000

Figura N 2.3.1.1.a : Seccin rectangular Pilar

En los pilares prefabricados, la altura donde se ubican las mnsulas es variable, depende de los requerimientos de cada proyecto, esto permite obtener alternativas estructurales satisfactorias para diferentes niveles de pisos.

La figura N2.3.1.1.b: Tipos pilares prefabricados.

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2.3.1.3 Vigas Existe una gran variedad de secciones para vigas, como son las mostradas a continuacin. TIPO DE SECCION Seccin rectangular Seccin T Seccin T invertida Seccin I FORMA

Seccin Trapecio

Para

este proyecto se utilizarn vigas, llamadas vigas entrepiso

de seccin

rectangular. Vigas Entrepiso (VEP) Las vigas entrepiso, son de vital importancia en el sistema soportante de la estructura prefabricada, debido a que ellas son las responsables de recibir todas las cargas de la descarga de las losas y descargar a los pilares. Estas vigas, poseen armadura suficiente para ser auto soportantes y no requieren de apuntalamientos.Tabla 2.3.1.1: Dimensiones Secciones Altura Vigas Prefabricados

(cm) Seccion A B C Altura L

Mnimo 25 15 15 200

Mximo 50 60 40 1200

En la figura N2.3.1.3, se ilustran las secciones ms utilizadas.

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2.3.2 Uniones tpicas Las uniones son lo ms caracterstico e importante de las estructuras prefabricadas. Esta unin o conexin entre los distintos elementos debe ser capaz de integrar en forma efectiva los componentes estructurales individuales en completa continuidad entre ellos para que la estructura se comporte monolticamente. As, el anlisis estructural y el comportamiento de un edificio constituido con marcos de elementos prefabricados podra ser idntico a una estructura hormigonada en sitio. Por este motivo, las uniones deben ser diseadas con los mnimos errores dimensionales posibles, para no provocar algn tipo de influencia a la integridad estructural y al comportamiento del sistema compuesto. Para describir en forma sencilla estas uniones tpicas, se ilustran a travs de figuras, que facilitan la compresin y disminuyen el texto complementario.

2.3.2.1 Unin tpica: Viga Entrepiso (VEP) Pilar Viga lateral in situ La figura muestra en detalle un pilar que sostiene, a travs de la mnsula a la viga entre piso. Para realizar esta unin, la mnsula es diseada con el fin de transmitir la descarga de la VEP al pilar; esta queda anclada y sin posibilidad de desplazarse, gracias a que su diseo considera un espacio o cavidad, donde la barra de anclaje de la mnsula, conecta a la VEP al pilar. Una vez montadas las losetas y apoyadas en la viga se coloca la sobrelosa, la cual sella y permite la perfecta unin de los elementos.

Figura 2.4.1: Unin Pilar - VEP - Viga lateral in situ

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2.3.2.2 Unin tpica: Viga Entrepiso Losetas La unin VEP y loseta, queda perfectamente cohesionada, debido a que el diseo geomtrico permite obtener superficies de contacto continuas y monolticas entre la viga, loseta y sobrelosa, generndose una unin perfecta.

Figura 2.4.2.a: unin VEP loseta

Figura 2.4.2.b: unin VEP loseta

Figura 2.4.2.c: unin VEP + loseta + sobrelosa

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2.3.2.3 Unin tpica: Pilar Fundacin El pilar va empotrado en la zapata de fundacin. Como se describe en la figura N2.4.3 la fundacin debe estar interiormente preparada para recibir a este pilar, con un hormign expansivo, como grouting y mortero de nivelacin. Esto permite la continuidad entre el pilar y la fundacin. Tambin existen otras alternativas para dar continuidad pero no han sido tan efectivas, principalmente porque presentan fallas frgiles ante eventos ssmicos. La altura de empotramiento He, se determina por clculo, as como la profundidad de la fundacin y correspondientes armaduras, quedan definidas por proyecto y la mecnica de suelos.

Figura 2.4.3: unin pilar - fundacin

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2.3.2.4 Fotografas de uniones tpicas en diversas estructuras.

Fotografa 2.3.2.4.a : Unin VEP-mensula y muro in situ

Fotografa 2.3.2.4.b: Pilar mensula VEP - losetas

Fotografa 2.3.2.4.c : Unin VEP-mensula y muro in situ

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CAPITULO III: Estudio del Edificio Multimedial en PrefabricadosPara desarrollar un estudio de algn proyecto con elementos prefabricados, es necesario consultar y/o asesorarse por alguna empresa competente en este tema. Se consult, a TENSOCRET Mellado y Ca ltda, empresa dedicada a la fabricacin de elementos prefabricados de hormign armado, la cual es reconocida en el rubro a partir de 1984 con la construccin de la primera sede de Stadio Italiano. En TENSOCRET, se revisaron los planos de arquitectura del Edificio multimedial y se confecciono una propuesta para realizar este proyecto en prefabricados. El Edificio Multimedial originalmente fue ideado en hormign armado tradicional, por ello la intervencin al proyecto debe ser mnima. Es necesario considerar que la geometra de los elementos prefabricados, cambia en aspecto las plantas de cada piso y los perfiles laterales del Edificio Multimedial, porque las secciones de los elementos prefabricados (pilares, vigas y losas) son mayores que en hormign armado, pero esto no afecta la funcionabilidad con que se dise al edificio. En la estructura del Edificio Multimedial con prefabricados se utilizarn los siguientes elementos: PILARES: Los pilares prefabricados a utilizar sern: Pilar : seccin 40 x 40 cm Pilar 2: pilar circular de dimetro 30 cms.

Estos pilares presentan diferencias arquitectnicas con los pilares hechos in-situ, presentan mnsulas para recibir las vigas en cada nivel de piso. Esta mnsula, es difcil de ocultar (con cielos falsos, etc), lo que cambia el diseo arquitectnico. La altura de estos pilares, corresponder a la necesaria para el proyecto, es decir 16 mts. VIGAS: Las vigas prefabricadas a utilizar sern: Viga 1 : seccin 40 x 40 cm Viga 2 : seccin 30 x 30 cm

Los largos de estas vigas dependern de las luces del proyecto. LOSAS: Las losas a utilizar en este proyecto son losetas tipo PI (): loseta 35 : largo 7.5 mts loseta 25 : largo 5.0 mts

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3.1 Proyecto en Hormign Armado Tradicional v/s Prefabricados H.A. Para visualizar con ms claridad, como quedara estructurado el proyecto del Edificio multimedial, con la utilizacin de elementos prefabricados, se compararn las plantas de estructuras del primer piso. 3.1.1 Proyecto original Edificio Multimedial en Hormign Armado. La planta muestra que posee 4 ejes, distanciados por: Entre 1 - 2 Entre 2 3 Entre 3 4 = = = distancia 7.5 mts 10 mts 5 mts

Figura N 3.1.a: Planta de 1, 2 y 3 piso edificio multimedial, proyecto en hormign armado tradicional.

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3.1.2 Edificio Multimedial con Elementos prefabricados La intervencin con elementos prefabricados en la planta del edificio multimedial quedara de la siguiente manera:

Figura N 3.1.b: Planta estructura de 1, 2 y 3 piso, Edificio Multimedial, utilizando Elementos Prefabricados

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3.1.2.1 Descripcin de planta con elementos prefabricados: La planta es modificada con las siguientes caractersticas2: En el tramo dado por los ejes 2 3, de dimensiones de 10 m x 9.1 m (figura N 3.1.a), es donde se presenta la modificacin ms importante, debido a que se estima necesario colocar una viga entrepiso central, que disminuya la longitud de este pao. Por lo tanto, se crea un nuevo eje entre 2 3, donde se colocaran 2 pilares prefabricados de seccin 40 x 40 cm., los que sostendrn la viga entrepiso. La planta, con estas modificaciones tendr 5 ejes principales. Esta nueva disposicin, permite uniformar las dimensiones de las losetas tipo PI a colocar en este proyecto, y as utilizar la mayor cantidad de elementos simtricos (recomendacin y/o limitaciones dadas por los fabricantes), para evitar la fabricacin de piezas de diversas longitudes o elementos especiales. La planta quedara distribua de la siguiente manera:distancia losetas

ejes ejes ejes ejes

1 2 2 - 2/3 2/3 - 3 3-4

= = = =

7.5 mts 5 mts 5 mts 5 mts.

TT - 35 TT - 25 TT - 25 TT - 25

-

Se colocarn pilares de seccin 40 x 40 cms, en los ejes principales, sus mnsulas a nivel de cada piso son visibles y cambian las fachadas externas del proyecto.

-

Todos los muros perimetrales e interiores sern realizados in situ, con hormign de alta resistencia, adheridos con aditivos especiales a las armaduras de corte que provienen de los pilares. La colocacin de muros prefabricados es inapropiado debido a las caractersticas particulares de este proyecto.

-

Los pilares estn colocados sobre fundaciones aisladas, conectadas a travs de vigas de fundacin. En el capitulo VI, se discutir si es una solucin apropiada para el tipo de suelo que presenta el proyecto.

-

La estructura techumbre, se mantiene porque es diseada en estructura metlica.

2 Se recomienda ver anexos seccin 8, Planos de estructuras y detalles del edificio multimedial con elementos prefabricados de hormign armado

30

CAPITULO IV: Bases de clculo4.1.- Descripcin general del Proyecto

PROYECTO UBICACIN PROPIETARIO

: EDIFICIO MULTIMEDIAL : VALDIVIA X REGION : UNIVERSIDAD ASUSTRAL DE CHILE

El proyecto consiste en el estudio de un edificio de cuatro pisos, con una superficie aproximada de 1200 m2, destinado a salas multimedia y talleres de computacin. Cada planta de 300 m2 cuenta con 2 salas de clases y un pasillo de circulacin entre el 1, 2 y 3 piso; en el 4 piso estn ubicados los talleres de computacin.

4.2.- Descripcin general del sistema sismo resistente empleado La estructura sismo resistente, est principalmente basada en un sistema de marco rotulados cuyos pilares van empotrados en zapatas de fundacin. La losa constituida por losetas, las que estn apoyadas sobre vigas y una sobrelosa estructural armada de 5 cm de espesor, concretada in situ, conforman un diafragma rgido. Este diafragma va unido a muros de arriostramiento ssmico perimetrales e interiores de hormign armado (in situ).

4.2.1 Comentario del sistema sismo resistente: - Estticamente, el sistema de apoyo de las vigas y losas (simplemente apoyadas) modifica la distribucin de los esfuerzos internos, aumentando la magnitud de las cargas axiales que descargan en los pilares debido a los diagramas de momentos que se consideran. Las losas, constituidas por losetas prefabricadas, trabajan en forma unidireccional, lo que permite que sus descargas, sean transmitidas por las vigas a los pilares.

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Es importante, entonces, destacar, que las vigas y pilares prefabricados no conforman un marco, si no que son elementos independientes conectados entre s, sin conexin de momentos. Esto implica que los pilares prefabricados transmitan cargas axiales en grandes magnitudes. - El comportamiento ssmico en trminos prcticos no cambia con respecto a una estructura monoltica, porque todos los elementos trabajan en conjunto gracias a la sobrelosa in-situ que ayuda a conformar un diafragma rgido y los muros de arriostramiento sismico.

4.3.- Materiales : calidades y propiedades mecnicas4.3.1 Materiales y CalidadesCalidad H30 (30MPa) H20 (20MPa) 1:3 (dosificacin) A63-42H A37-24ES UsoPilares, Vigas, Losas, muros Radier y fundaciones Revestimientos, afinado de Piso Armadura Pilares, Vigas Estructura de techumbre, Conectores

Material Hormign Hormign Estucos Acero Armaduras refuerzo Acero Estructural

4.3.2 Propiedades Mecnicas de los Materiales Hormign : = 2400 kg/m3 (hormign sin armar) = 2500 kg/m3 (hormign armado) - Mdulo de elasticidad: - Mdulo de Poisson: E = 15100 = 0.15 - Peso especfico:

f c ' = 237170 kg/cm2

- Coeficiente de dilatacin trmica: = 0.00001/C - Mdulo de corte: G = 625

f c ' = 9882 kg/cm2 = 7210 kg/m3 E = 2100000 kg/m2

Acero de refuerzo:

- Peso especfico: - Mdulo de elasticidad: - Mdulo de Poisson: - Mdulo de corte: Tensiones en acero A63-42H: - Tensin de fluencia: - Tensin ltima: Tensiones en acero A44-28H: - Tensin de fluencia: - Tensin ltima:

= 0.25 G = 875000 kg/cm2 Tf = 4200 kg/cm2 Tu = 6300 kg/cm2

- Coeficiente de dilatacin trmica: = 0.000012/C

Tf = 2800 kg/cm2 Tu = 4400 kg/cm2

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Acero estructural: = 7800 kg/m3 E = 2100000 kg/m2 = 0.3 G = 800000 kg/cm2 Tf = 2700 kg/cm2 Tu = 4200 kg/cm2

- Peso especfico: - Mdulo de elasticidad: - Mdulo de Poisson: - Mdulo de corte: - Tensin de fluencia: - Tensin ltima:

- Coeficiente de dilatacin trmica: = 0.000012/C

4.4.- Mtodos de Diseo Para los elementos estructurales que conforman la estructuracin de este proyecto, los mtodos de diseo sern los siguientes: Estructura de Hormign Armado: -Mtodo Rtura. 4.5.-Normas y Cdigos Nch 427.cR76 Construccin - Especificaciones para el clculo, fabricacin y construccin de estructuras de acero Nch 429 Of.57 Hormign Armado I Parte Nch 430 Of. 61 Hormign Armado II Parte Nch 1198 Of 91 Madera: Construcciones en madera. Clculo Nch 432 Of. 71 Clculo de Accin del viento sobre las construcciones Nch 433 Of 96 Diseo Ssmico de Edificios. Ordenanza General de Urbanismo y Construcciones. Cemento. Nch 148-149-150-151-153-154-160-162. Agregado para hormigones: Nch 163-164-165-166-1116-1117. Hormigones: Nch 170-171-172-1077-1018-1037. Acero: Nch 203-204-210-211-217 Normas generales NCh 933-934 Normas de resistencia al fuego, NCh 935/1 - 935/2 2209. NCh 170 Of85 Hormign requisitos generales

ACI 318 - 99 : Cdigo de Diseo de hormign Armado

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4.6.-Definicin de Parmetros Recubrimientos : 2.5 cm.,en pilares y vigas 4 cm en cimientos SobrecargasTecho piso pasillos

= = =

50

300 400

kg/m2 kg/m2 kg/m2

Viento Sismo

Presin bsica 70 kg/m2

: Las cargas ssmicas se obtienen de los coeficientes propio de la

estructura y luego se analizan segn el procedimiento indicado en la Nch433 of96,

4.7.- Cargas

Cargas Vivas (SC): se designan con este nombre a las sobrecargas de uso quepueden variar en el tiempo.

Cargas Muertas (PP): corresponde al peso propio de los elementos, y por endeconstantes en el tiempo.

Cargas Ssmicas(E): son las solicitaciones que se generan por la accin de movimientosssmicos o telricos.

Cargas de Viento(W): son las producidas por el viento y su grado de influenciadepende del tipo de techumbre, ngulo que posea, rea tributaria, altura de la estructura etc.

Empuje del Suelo(Valdivia)

(*) En este proyecto no se considera las Cargas por Nieve, debido a su ubicacin geogrfica

4.8.-Combinaciones de CargaMtodo de tensiones admisibles

:

PP + SC +/- E PP +/- E

( Nch 433 Of 96) ( Nch 433 Of 96)

Mtodos de los factores de carga y resistencia.

:

1.4 (PP + SC +/- E) 0.9 PP + 1.4 E 1.4 * PP + 1.7 * SC 0.9 * PP + 1.43 E 1.05* PP + 1.28 * SC + 1.4 * E

( Nch 433 Of 96) ( Nch 433 Of96) (ACI 318 -99) (ACI 318 -99) (ACI 318 -99)

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4.9.-Flechas Admisibles La Norma chilena 430 of 86, de Hormign Armado, establece como deformacin mxima: Vigas y Losas ..................................................................L/480. Se debe tener en consideracin, los asentamientos admisibles, en el suelo de fundacin, recomendando un anlisis del suelo a travs de ensayos especializados de laboratorio.

4.10.-Hiptesis de Clculo Hormign Armado: -Existe adherencia mecnica y qumica entre el hormign y el acero. -Los coeficientes de dilatacin entre acero y hormign son similares. Por esto existe una gran compatibilidad de deformaciones. -Las deformaciones en la armadura y el hormign deben suponerse directamente proporcional a la distancia desde el eje neutro. -La mxima deformacin utilizable en la fibra extrema sometida a compresin del hormign se supone igual a 0.003. -El hormign protege al acero contra el fuego, por su alta inercia y su conductividad trmica. Tambin lo protege contra la corrosin.

4.11 Determinacin de SolicitacionesPara determinar las cargas ssmicas se deben obtener los coeficientes ssmicos para cada direccin del anlisis y luego para ello usar la norma Nch 433 of. 96 de anlisis ssmico. Como el edificio Multimedial est ubicado en Valdivia, X regin, corresponde a una zona ssmica III, que tiene una aceleracin efectiva mxima del suelo de Ao = 0.4g. El tipo de suelo que se considera es III, para este sus parmetros son: Tipo de Suelo III S 1.2 To (seg) 0.75 T (seg) 0.85 n 1.8 p 1.0

Para obtener los coeficientes ssmicos de la estructura se utiliz el programa ETABS v.8. , con el objetivo de obtener el periodo del modo con mayor masa traslacional y as obtener los coeficientes ssmicos para el anlisis esttico. Para el peso ssmico asociado al edificio se considera un 50% de la sobrecarga.

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Todo el detalle de este anlisis se desarrollar en el capitulo siguiente. 4.12 Modelacin estructura en Etabs 8.2.7: Procedimiento archivo Modelo_1.EDB Verificacin de las propiedades mecnicas del material a utilizar para las secciones, en este caso Hormign Armado. Ingreso de secciones que conforman la estructura, Vigas Pilares Losas

Se confecciona la malla, a la cual se deben ingresar las coordenadas de los ejes X e Y, esto demarcar los ejes principales de la estructura. Se designan los Store data, que permiten determinar la cantidad de pisos y la altura entre ellos y la elevacin total del edificio. Confeccionado, tanto la malla y el store data, se comienza a colocar en pantalla, cada uno de los elementos (secciones) que conformarn la estructura. A continuacin, de designan las restricciones correspondientes. Para este modelo se consider: 1.- Las vigas entre piso, se les asigna una articulacin en cada extremo, para que no transmita momentos, solo cargas axiales. 2.- Apoyos: Todos los elementos muros, pilares a nivel de suelo, quedan empotrados. Finalizada la modelacin, se definen los estados de carga.

El anlisis del sismo tiene un tratamiento especial.

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CAPITULO V: Modelacin Dinmica de la EstructuraLa modelacin dinmica del edificio multimedial con elementos prefabricados se realiz en el programa Etabs v.8. Todo este estudio, estar basado en las disposiciones que recomienda la norma Nch 433 of 96 para el anlisis modal espectral.

5.1 Hiptesis de anlisisLa estructura se comporta en forma linealmente elstica. Existen diafragmas rgidos a nivel de piso, los que defienden un sistema de tres grados de libertad por piso, 2 traslaciones perpendiculares entre s y un giro, todos ellos referidos al centro de gravedad del nivel. La estructura esta empotrada a nivel basal. (pilares y muros) Todos los elementos que conforman la estructura aportan rigidez por flexin, corte y esfuerzo axial.

5.2 Tipos de cargas definidas en programa Etabs:Cargas estticos: - Peso propio: pp - Sobrecarga: sc Anlisis dinmico: El programa Etabs, modela la estructura concentrando las masas a nivel de piso, permitiendo obtener varios grados de libertad discretos. Estos grados de libertad son tres, dos traslacionales y un giro, en la medida que los diafragmas de piso sean rgidos. La respuesta de la estructura se determina mediante la superposicin modal CQC, para esto es necesario determinar un espectro de diseo, recomendado por la norma NCh 433 of 96. - Funcin de respuesta del espectro: Spec1

37

5.3 Confeccin archivo Modelo_1.EDB3Para realizar la modelacin dinmica de la estructura en el programa Etabs, se cre un archivo llamado Modelo_1.EDB donde se realizaron los siguientes pasos:

i)

En base a los planos de arquitectura se ingresaron al programa: Las dimensiones de planta, las cuales determinaron las grillas o malla de la estructura. Se definen la altura entre piso (h= 4 mts) en la seccin Store Data

ii)

Unidades de trabajo. Se utiliz la unidad de [Kg m]

iii)

Materiales El material base a utilizar es Hormign.

iv)

Secciones Se crearon las siguientes secciones:

Tipo Pilares Vigas

Nombre : PILAR40x40 PILARCIR : VIGA40X40 VIGA 60X20 VIGA 30X 30

Material CONC CONC CONC CONC CONC CONC CONC

Descripcin seccin rectangular de 40 cm x 40 cm seccin circular dimetro 30 cm Seccin rectangular de 40cm x 40 cm Seccin rectangular de 60cm x 20 cm Seccin rectangular de 30cm x 30 cm Espesor de 16.3 cm Espesor de 20 cm

Losa

: LOSA1 MURO1

3

Modelo.EDB, corresponde al nombre designado al archivo y su extensin es .EDB, que abrevia Etabs Date Base.

38

v)

Tipos de cargas:

Carga (load) PP (peso propio) SC (sobrecarga)

Tipo Muerta (dead) Viva (live)

Coef multiplicador del peso 1 0

vi)

Cargas de uso:Losas : Pasillos Salas de clases Techumbre = = = 400 Kg/m2 300 Kg/m2 50 Kg/m2

vii)

Restricciones Todos los muros y pilares a nivel de piso estn empotrados. Vigas entre piso, articuladas en los extremos (no transmite momento) Se asignaron diafragmas a nivel de piso.

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5.3.1 Elevaciones - Planta tipo: archivo Modelo_1.EDBA continuacin se describe al archivo Modelo_1.EDB, mostrando las vistas laterales y planta de la modelacin realizada en Etabs v.8.

Figura N 5.3.1.a: Modelacin Tridimensional, Edificio Multimedial, en Etabs v.8

Figura N 5.3.1.b : Planta tipo, edificio Multimedial.

40

Figura N 5.3.1.c : Vista lateral de Eje A, edificio Multimedial.

gura N 5.3.1.d : Vista frontal, Eje 5 - edificio multimedial.

41

Figura N 5.3.1.e: Vista lateral de Eje pilares circulares, edificio multimedial.

Figura N 5.3.1.f : Vista frontal, Eje 1 edificio Multimedial

42

Figura N 5.3.1.g : Vista frontal, Eje 3 edificio Multimedial.

Figura N 5.3.1.h : Vista frontal, Eje G edificio Multimedial.

43

5.3.2 Consideraciones del anlisis modal espectral. La Nch 433 of 96, en su seccin 5.5.1 para modelos dinmicos estructurales, exige que deben considerarse las cargas permanentes ms un porcentaje de un 50% de la sobrecarga, para construcciones en que es usual la aglomeracin de personas. Para realizar este incremento en la masa ssmica total del edificio, en el programa Etabs, se puede hacer de formas diferentes. En este caso el aumento del 50% de la masa ser ingresado, aumentando el espesor de la losa del edificio, diferenciando la sobrecarga correspondiente:Sobrecarga : SC1 pasillos SC2 salas = = 400 Kg/m2 300 Kg/m2

Para este edificio, se propone una loseta prefabricada 35 en la modelacin (slo en archivo Modelo_1.EDB). Esta loseta 35 tiene un peso p = 283,1 Kg/m2 y adems tendr una sobrelosa de 5 cm de espesor que corresponde en un peso de 125 Kg/m2. Entonces el espesor esttico eest de la losa:

eesttico = eloseta + esobrelosaeloseta = 283.1 = 11.32cm 2500

e sobrelosa =

125 = 5cm 2500

eesttico = 11.324 + 5 = 16.3cm

Este espesor es el espesor real de la losa de esta estructura. Las losas tienen distinto uso, por la distribucin en planta que poseen, para salas de clase y pasillos, entonces el espesor ssmico para las diferentes sobrecargas (sc1 y sc2):

e sc1( sismico ) =

400 * 0.5 = 8cm 2500300 * 0.5 = 6cm 2500

e sc 2( ssmico) =

44

Esto implica que las losas a utilizar en la modelacin de Etabs, para desarrollar el anlisis modal espectral (archivo Modelo_1.EDB), tendr los siguientes espesores.Sc (Kg/m2) Losa1 Losa2 400 300 Espesor (cm) 16.3 16.3 Espesor ssmico (cm) 8 6 = = Espesor Modelo_1 24.3 cm 22.3 cm

5.3.3 Datos entregados por archivo Modelo_1.EDB El archivo Modelo_1. EDB, entrega, la siguiente informacin necesaria para realizar el anlisis modal espectral : Modos de vibrar Porcentaje de participacin modal Con estos datos, se procede a construir los Espectros de diseo de la estructura en cada direccin del anlisis segn el procedimiento descrito de la norma NCh 433. Estos espectros (X e Y) son ingresados en la modelacin realizada en Etabs, originando los archivos llamados Modelo_2.EDB y Modelo_3.EDB. Estos archivos, consideran, el espesor real de la losa sin ser incrementadas.

45

5.4 Archivo Modelo_2.EDB Una vez terminado el archivo Modelo_1.EDB, se copia el archivo con un nuevo nombre, Modelo_2.EDB, este, es solo una copia exacta del modelo anterior, considerando el espesor real de la losa, para no aumentar los esfuerzos de las cargas estticas que estara sometida la estructura, para esta direccin del anlisis. A este archivo Modelo_2, se ingresa el espectro de diseo en X. Esto permitir obtener el corte basal de la estructura (en direccin X), con todos los esfuerzos entregados para los elementos, como pilares y muros. Estos datos se almacenan en un archivo excel. (ver anexo 1)

Figura N 5.4 : Planta tipo, muestra direccin del sismo en direccin X

5.5 Archivo Modelo_3.EDBA su vez, el archivo Modelo_3.EDB, es anlogo al Modelo_2, en su procedimiento y datos obtenidos a utilizar, debido que se ingresa el espectro de diseo en direccin Y. Es decir, se obtiene la informacin en este sentido (Y).

Figura N 5.5: Planta tipo, muestra direccin del sismo en direccin Y

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5.6 Archivos Modelo_4.EDB y Modelo_5.EDBLa norma Nch433 of 96, propone dos formas para desarrollar el anlisis por torsin accidental: a) Desplazar transversalmente los centros de masa del modelo. b) Aplicando momentos de torsin estticos en cada nivel, calculados como variacin del esfuerzo de corte combinado en ese nivel, por una excentricidad. La manera en que se opt para realizar el anlisis por torsin accidental, es el desplazamiento de los centros de masa del modelo. El Modelo_4 y Modelo_5, creados a partir del Modelo_2, (aquel que incluye el espectro de diseo en direccin X), sern a los cuales, se trasladar su centro de masa como se indica: Archivo Modelo_4.EDB Archivo Modelo_5.EDB + 0.05 bky - 0.05 bky

(bky : dimensin en la direccin Y, de la planta del nivel K)

Toda la informacin entregada correspondiente a los esfuerzos de estos anlisis en direccin X, se guardan en un archivo excel. (ver anexo 1)

Figura N 5.6.a: Planta tipo, muestra direccin del sismo en direccin X

Figura N 5.6.a: Planta tipo, muestra direccin del sismo en direccin X

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5.7 Archivos Modelo_6.EDB y Modelo_7.EDBEl archivo Modelo_6.EDB y Modelo_7.EDB, creados a partir del archivo Modelo_3.EDB, (aquel que incluye el espectro de diseo en direccin Y), son construidos anlogamente al procedimiento de los archivos Modelo_4.EDB y Modelo_5.EDB, es decir, se traslada su centro de masa como de indica: Archivo Modelo_6.EDB Archivo Modelo_7.EDB + 0.05 bkx - 0.05 bkx

(bky : dimensin en la direccin X, de la planta del nivel K)

Toda la informacin entregada correspondiente a los esfuerzos de estos anlisis en direccin Y, se guardan en un archivo excel. (ver anexo 1)

Figura N 5.7.a : Planta tipo, muestra direccin del sismo en direccin X

Figura N 5.7.a : Planta tipo, muestra direccin del sismo en direccin X

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5.8 Tabla resumen de la modelacin en Etabs, del Edificio MultimedialEn la siguiente tabla de muestra el resumen de los modelos utilizados y su caracterstica principal.

Tabla N5.8: Resumen modelacin Etabs v.8.

NOMBRE ARCHIVO .EDB

CARACTERISTICAS

OBSERVACIONES

1 2 3 4 5 6 7

Modelo_1 Modelo_2 Modelo_3 Modelo _4 Modelo_5 Modelo_6 Modelo_7 Ingreso espectro X Ingreso espectro Y Ingreso espectro X Ingreso espectro X Ingreso espectro Y Ingreso espectro Y

Permite obtener espectros ssmicos del edificio Aplicacin Sismo X sin excentricidad Aplicacin Sismo Y sin excentricidad Aplicacin Sismo X con excentricidad (+) Aplicacin Sismo X con excentricidad (-) Aplicacin Sismo Y con excentricidad (+) Aplicacin Sismo Y con excentricidad (-)

(*) Cada modelo es idntico, sometido a diferentes direcciones del sismo, los resultados obtenidos se detallaran en el Capitulo VI, Anlisis Dinmico de la Estructura.

49

5.9 Resumen entrega de resultados entregados por Etabs.La modelacin realizada en Etabs, permite obtener la siguiente informacin: Masas ssmicas Periodos de los modos de vibrar Porcentaje de la Participacin modal Centros de masa Corte basal Desplazamientos (cm, puntos) Esfuerzos de Pilares, Muros, Vigas (*)

Con esta informacin se realiza el anlisis modal espectral, que se describe en el capitulo siguiente.

5.9.1 Herramienta computacional (Visual Basic Anexos 6) En esta memoria se confeccion una herramienta computacional simple, programada en Visual Basic, que es capaz de depurar la informacin entregada por el programa Etabs v.8, que permite comparar planillas Excel de idnticas caractersticas que contienen la informacin de las cargas de muros y pilares. Esto permite optimizar la realizacin del anlisis modal espectral, con un procedimiento determinado, descrito en este capitulo, de manera ms eficiente. En Anexos 6, se entrega un Manual de uso del programa de anlisis de resultados para Etabs v.8.

50

CAPITULO VI:

Anlisis Dinmico de la Estructura

6.1 Desarrollo del anlisis modal espectral Masa Ssmica: Para calcular la masa ssmica del edificio, se debe considerar el Peso propio (PP) y el 50% de la sobrecarga (SC). (por ser una edificacin en que es usual la aglomeracin de personas y cosas) Masa ssmica = PP + 0.5 SC El programa Etabs, en su archivo Modelo_1, entreg los siguientes datos.Tabla 6.1.a: Masas por piso del edificio multimedia:

PISO4 PISO3 PISO2 PISO1

Masa (KG-masa) 8404.75 29803.65 31585.80 31585.80

Para realizar este anlisis modal espectral se debe solucionar el problema de vibraciones libres, dado por la ecuacin matricial:

[M ]{} + [K ]{u} = {0}donde [M ] : corresponde a la matriz de masas

(6.1)

[K ] : corresponde a la matriz de rigidez {u}: corresponde al vector de desplazamientos.

51

El programa Etabs, soluciona esta ecuacin (6.1), considerando 12 modos de vibrar de la estructura. Los periodos entregados por el Modelo_1.EDB fueron los siguientes:

Tabla 6.1.b: Modos de vibrar. Modo 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Periodo (sg) 0.134211 0.11477 0.104229 0.047645 0.047026 0.039313 0.030844 0.027939 0.02685 0.024771 0.021047 0.017558

Cada modo de vibrar, provoca una respuesta total de la estructura, lo que queda determinado por la participacin de cada modo, llamada participacin modal. En la tabla 6.1.c.

52

Tabla 6.1.c: Porcentaje de participacin Modal.

Modo 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Periodo (sg) 0.134211 0.11477 0.104229 0.047645 0.047026 0.039313 0.030844 0.027939 0.02685 0.024771 0.021047 0.017558

UX 84.2799 3.0784 0.045 0.0133 10.1047 0.1517 2.274 0.004 0.0153 0.0336 0 0

UY 0.1283 8.6995 70.115 9.722 0.0278 0.02 0.0006 8.2349 1.4851 0.0019 0.0688 1.4961

UZ 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

UX 84.2799 87.3584 87.4034 87.4167 97.5214 97.6731 99.9471 99.9511 99.9663 100 100 100

UY 0.1283 8.8278 78.9428 88.6648 88.6926 88.7126 88.7132 96.9482 98.4332 98.4351 98.5039 100

UZ 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

UX UY UZ UX UY UZ

: : : : : :

Porcentaje de participacin modal en direccin X del anlisis Porcentaje de participacin modal en direccin Y del anlisis Porcentaje de participacin modal en direccin Z del anlisis Porcentaje acumulado de participacin modal en direccin X del anlisis Porcentaje acumulado de participacin modal en direccin Y del anlisis Porcentaje acumulado de participacin modal en direccin Z del anlisis

Se puede observar que la participacin modal en su 90% ptimo de la masa total del edificio, se obtendra en el modo 8.

53

6.2.

Espectro de diseo: En la norna Nch 433 of 96, el espectro de diseo se calcula con la siguiente

expresin:

Sa =donde: I Ao R* = = = =

I Ao R*

(6.2.a)

coeficiente determinado por la categora del edificio Aceleracin efectiva mxima de la zona ssmica Factor de amplificacin de Ao Factor de reduccin del espectro.

Factor de amplificacin:

T 1 + 4.5 n T o = 3 Tn 1+ T odonde: Tn To,p

p

(6.2.b)

= Periodo de vibracin del modo n = Parmetro que dependen del tipo de suelo de fundacin

Factor de reduccin:

R = 1+*

T* T* 0.10To + Ro

(6.1.c)

T* Ro

= =

Periodo fundamental de vibracin en la direccin del anlisis (modo con mayor masa trasnacional) Factor de reduccin de respuesta, definido por el material y tipo de estructuracin

Para el Edificio Multimedial, se tienen los siguientes datos:Categora del Edificio Zona ssmica Tipo de suelo = = = B 3 III

54

I 1.2

Ao 0.4

S 1.2

To 0.75

T 0.85

n 1.8

p 1

R 2

Ro 2

El factor de reduccin R, controla la capacidad de absorcin y disipacin de energa. Este factor de reduccin es funcin del tipo de sistema estructural que se est considerando y de su material contribuyente. Las construcciones en hormign prefabricado no tienen las caractersticas tpicas de los edificios chilenos, de manera que los valores de los valores de R asignados por lo general se clasifican como otras estructuras en la Nch 433. Por lo tanto, se designa como valor R = 2 (anlisis esttico). Para desarrollar el anlisis modal espectral, consideramos R = 3.4 Los periodos de vibrar de la estructura con que se va construir cada espectro de diseo para cada direccin del anlisis son:

Tx* Ty*

= 0.1342 sg. = 0.1042 sg.

Toda esta informacin se utiliza para obtener los espectros de diseo, el cual se detalla en Anexos N 2.

4 Se utiliz R = 3, por considerar a la estructura como Pndulo invertido, segn criterio Nch 2369, llamada Diseo ssmico de estructuras e instalaciones industriales

55

Los grficos obtenidos son: Grfico del Espectro de diseo, en direccin X.

Espectro de Diseo X8.00 7.00 6.00 Sa (m/sg2) 5.00 4.00 3.00 2.00 1.00 0.00 0.000 0.090 0.180 0.270 0.360 0.450 0.540 0.630 0.720 0.810 0.900 0.990 1.080 1.170 1.260 1.350 1.440 Sa

T (sg)

Grfico del Espectro de diseo, en la direccin Y.

Espectro de Diseo Nch 433 Y8.00 7.00 6.00 Sa (m/sg2) 5.00 4.00 3.00 2.00 1.00 0.00 0.000 0.090 0.180 0.270 0.360 0.450 0.540 0.630 0.720 0.810 0.900 0.990 1.080 1.170 1.260 1.350 1.440Sa

T (sg)

56

6.3 Esfuerzo de corte basalEl esfuerzo basal, por definicin es aquel esfuerzo de corte producido por la accin del ssmica en el nivel basal del edificio. Este esfuerzo de corte basal se obtuvo del programa Etabs y los valores obtenidos son: Tabla N 6.3: valores del esfuerzo de corte basal en la direccin de la accin ssmica.

Modelo Modelo_2 Modelo_3 Vx = Vy =

Corte basal (Kg)279909.99 241529.27

La norma Nch 433, considera algunas limitaciones del esfuerzo de corte basal. a) Esfuerzo de corte basal mnimo: Si la componente del esfuerzo de corte basal en la direccin de la accin ssmica es menor que la ecuacin 4.10, los desplazamientos y rotaciones de los diafragmas horizontales y las solicitaciones de los elementos estructurales deben multiplicarse por un factor de manera que dicho esfuerzo de corte alcance el valor sealado, como mnimo.5

V min =

I Ao P 6g

(6.3.a)

Los valores para este edificio son:

Vmin = 84300 KgComo se obtuvo un valor en tabla 4.10, el corte basal de la estructura es mayor que el Vmn, no debe multiplicarse por algn factor. b) Esfuerzo de corte basal mximo: Si la componente del esfuerzo de corte basal en la direccin de la accin ssmica no necesita ser mayor que la expresin 6V mx = I C mx P

(6.3.b)

Reemplazando los valores se obtiene:

V mx = 364.170 KgEl valor obtenido no es sobrepasado por el valor mostrado en tabla 4.10, por lo tanto no necesita de algn factor reductor.Norma Nch 433 of 96 : Limitaciones del esfuerzo del corte basal. Norma Nch 433 of 96 : Limitaciones del esfuerzo del corte basal.

5 6

57

6.4 Deformaciones ssmicas.Las deformaciones ssmicas son obtenidas, verificando el desplazamiento al que esta siendo sometida la estructura. En las siguientes tablas se entregan algunos puntos del modelo estructural que muestran su desplazamiento en direccin X, Y, Z medida en metros y se su ubicacin espacial, esta indicado en las plantas que a continuacin se muestran:

Figura N 6.4.a: Puntos seleccionados en planta primer piso Edifico Multimedial.

Figura N 6.4.b: Puntos seleccionados en planta segundo piso Edifico Multimedial.

58

Figura N 6.4.c: Puntos seleccionados en planta tercer piso Edifico Multimedial.

Figura N 6.4.d: Puntos seleccionados en planta cuarto piso Edifico Multimedial.

59

Desplazamientos sometidos a Sismo X:PISO PISO4 PISO3 PISO2 PISO1 BASE PISO4 PISO3 PISO2 PISO1 BASE PISO4 PISO3 PISO2 PISO1 BASE PISO4 PISO3 PISO2 PISO1 BASE PISO4 PISO3 PISO2 PISO1 BASE PISO4 PISO3 PISO2 PISO1 BASE PISO4 PISO3 PISO2 PISO1 BASE PUNTO 1 1 1 1 1 3 3 3 3 3 6 6 6 6 6 29 29 29 29 29 37 37 37 37 37 49 49 49 49 49 59 59 59 59 59 CARGA SPEC1 SPEC1 SPEC1 SPEC1 SPEC1 SPEC1 SPEC1 SPEC1 SPEC1 SPEC1 SPEC1 SPEC1 SPEC1 SPEC1 SPEC1 SPEC1 SPEC1 SPEC1 SPEC1 SPEC1 SPEC1 SPEC1 SPEC1 SPEC1 SPEC1 SPEC1 SPEC1 SPEC1 SPEC1 SPEC1 SPEC1 SPEC1 SPEC1 SPEC1 SPEC1 UX (mts) 0.002 0.0018 0.0013 0.0006 0 0.002 0.0018 0.0013 0.0006 0 0.0019 0.0017 0.0012 0.0006 0 0.0017 0.0015 0.0011 0.0005 0 0.0015 0.0014 0.001 0.0005 0 0.0015 0.0014 0.001 0.0005 0 0.0015 0.0014 0.001 0.0005 0 UY (mts) 0.0004 0.0003 0.0002 0.0001 0 0.0001 0.0001 0 0 0 0.0007 0.0005 0.0004 0.0002 0 0.0007 0.0005 0.0004 0.0002 0 0.0007 0.0005 0.0004 0.0002 0 0.0001 0.0001 0 0 0 0.0004 0.0003 0.0002 0.0001 0 UZ (mts) 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.0001 0.0001 0.0001 0.0001 0 0.0002 0.0002 0.0001 0.0001 0 0.0002 0.0002 0.0002 0.0001 0 0 0 0 0 0 0.0002 0.0002 0.0002 0.0001 0

60

Desplazamientos sometidos a Sismo Y:PISO PISO4 PISO3 PISO2 PISO1 BASE PISO4 PISO3 PISO2 PISO1 BASE PISO4 PISO3 PISO2 PISO1 BASE PISO4 PISO3 PISO2 PISO1 BASE PISO4 PISO3 PISO2 PISO1 BASE PISO4 PISO3 PISO2 PISO1 BASE PISO4 PISO3 PISO2 PISO1 BASE PUNTO 1 1 1 1 1 3 3 3 3 3 6 6 6 6 6 29 29 29 29 29 37 37 37 37 37 49 49 49 49 49 59 59 59 59 59 CARGA SPEC1 SPEC1 SPEC1 SPEC1 SPEC1 SPEC1 SPEC1 SPEC1 SPEC1 SPEC1 SPEC1 SPEC1 SPEC1 SPEC1 SPEC1 SPEC1 SPEC1 SPEC1 SPEC1 SPEC1 SPEC1 SPEC1 SPEC1 SPEC1 SPEC1 SPEC1 SPEC1 SPEC1 SPEC1 SPEC1 SPEC1 SPEC1 SPEC1 SPEC1 SPEC1 UX(mts) 0.0005 0.0004 0.0003 0.0001 0 0.0004 0.0003 0.0002 0.0001 0 0.0002 0.0001 0.0001 0 0 0.0001 0.0001 0.0001 0 0 0.0005 0.0004 0.0003 0.0001 0 0.0005 0.0004 0.0003 0.0001 0 0.0005 0.0004 0.0003 0.0001 0 UY(mts) 0.0019 0.0013 0.0009 0.0004 0 0.0014 0.0009 0.0006 0.0002 0 0.0012 0.0008 0.0005 0.0002 0 0.0012 0.0008 0.0005 0.0002 0 0.0012 0.0008 0.0005 0.0002 0 0.0014 0.0009 0.0006 0.0002 0 0.0019 0.0013 0.0009 0.0004 0 UZ(mts) 0.0001 0 0 0 0 0.0001 0.0001 0 0 0 0.0002 0.0001 0.0001 0.0001 0 0 0 0 0 0 0.0002 0.0002 0.0001 0.0001 0 0.0002 0.0001 0.0001 0.0001 0 0.0002 0.0002 0.0002 0.0001 0

61

Desplazamientos del CM sometido en Sismo X:PISO PISO4 PISO3 PISO2 PISO1 PUNTO 136 137 138 139 CARGA SPEC1 SPEC1 SPEC1 SPEC1 UX (mts) 0.0017 0.0016 0.0011 0.0005 UY (mts) 0.0001 0.0001 0.0001 0 UZ (mts) 0 0 0 0

Desplazamientos del CM sometido en Sismo Y:PISO PISO4 PISO3 PISO2 PISO1 PUNTO 104 105 106 107 CARGA SPEC1 SPEC1 SPEC1 SPEC1 UX (mts) 0.0001 0.0001 0.0001 0 UY (mts) 0.0014 0.0009 0.0006 0.0002 UZ (mts) 0 0 0 0

La norma ssmica Nch 433 of 96 recomienda que el desplazamiento mximo entre dos pisos consecutivos, medido en el centro de masas, en cada una de sus direcciones, no debe ser mayor que la altura de entre piso multiplicada por 0.002. Y el desplazamiento mximo entre dos puntos consecutivos, medido en cualquier punto de la planta no debe exceder en ms de 0.001h. Esta recomendacin se cumple observando los valores que anteriormente se expusieron, porque son menores a: Altura de entrepiso: h = 4 metros = 4 x 0.002 = 0.008 mts = 0.008 mts

62

CAPITULO VII: Diseo de Elementos Prefabricados7.1 Clculo de Losetas PIComo se defini en el capitulo 3, se trabajar con dos tipos de losetas PI. En todas estas losetas, se utilizar hormign f`c = 250 Kg/cm2, y su diseo se consideran las cargas correspondientes al estado final para cargas mayoradas.Cargasloseta Sobrecargas = =

Pi 25238 Kg/m2 400 Kg/m2

Pi - 35281 Kg/m2 400 Kg/m2

EspesoresTerminaciones PP sobrelosa = = 5 cm 5 cm 5 cm 5 cm

A continuacin desarrollaremos el procedimiento de diseo de una loseta (Pi35), debido a que su procedimiento es anlogos y ambos clculos se encuentran detallados en anexos 2. Las losetas Pi, son diseadas a flexin. Poseen en la parte superior, una malla Acma C92 (acero calidad tipo AT 56-50 H), que refuerza a la loseta y permite que esta sea sometida en la etapa de montaje a resistir sin problemas su propio peso. A su vez cada nervio est reforzado, con armadura suficiente, que permite que las losetas no requieran colocacin de apuntalamientos, que para otros tipos de losas prefabricadas son muy utilizados para prevenir fisuras, antes de la sobrecarga.

63

7.1.1 Diseo armadura Diseo a Flexin: Estado de Montaje: (mtodo rotura) La loseta en esta etapa de montaje, son amarradas y levantadas a travs de unos ganchos de izaje, lo que permite considerar a la loseta como: Q= 353.88 Kq/m

Figura N 7.1.1.a : Momento de loseta Pi-35, estado montaje L = 7.5 mts.

El momento ms desfavorable esta en el tramo central : M = 430.27 kg m y mayorando esta valor, se obtiene: Mu= 600.6 Kq m Para este momento, el rea requerida es de 0.651 cm2. La malla Acma C92, satisface plenamente este requerimiento al poseer una seccin de acero de 0.92 cm2. Por lo tanto, la loseta Pi35 en su estado de montaje, se recomienda colocar 2 ganchos de izaje por nervio, de de dimetro. (ver planos, anexo 8). Estado de Servicio: (mtodo rotura) La loseta se considera simplemente apoyada.

Figura N 7.1.1.b : Momento de loseta Pi-35, estado servicio L = 7.5 mts.

M =

q l2 = 6.268x105 Kg / cm 8

64

Considerando este momento, se obtienen la cuanta de diseo, la que determin que se utilizarn 2 22 para las losetas Pi 25 y Pi 35 (revisar anexos, parte 2 y planos loseta). Diseo al corte: La loseta como es considerada simplemente apoyada, el corte mximo va a estar dado por:

V max =

Qu = 3.384 x103 Kg 2

Figura N 7.1.1.c : Corte de loseta Pi-35, estado servicio L = 7.5 mts.

Se debe verificar la resistencia al cortante de la loseta.

vu =

V max 0.85 b (h + e d )

vu = 11.641Kg / cm 2

Este valor de corte, se compara con la resistencia nominal del hormign en (Kg/cm2):Vc = 0.53 f ' c Vc = 9.18 Kg / cm 2

Entonces el corte ltimo de diseo es:Vu ' = Vu V c Vu = 2.461 Kg/cm2.

65

Armadura de continuidad de losetas: (mtodo rotura) Cuando las losetas estn montadas y ubicadas sobre las vigas, estas deben reforzarse con algunos amarres y armaduras que permiten controlar los momentos negativos y corte en zonas de apoyo, producidos por la interaccin de los elementos con la sobrelosa y as prevenir algn dao estructural (grietas). A continuacin se describe en las siguientes figuras, la disposicin de las losetas a travs, de un corte longitudinal del edificio multimedia y sus respectivos diagramas de momentos y esfuerzo de corte.

Figura N 7.1.1.d: Esquema de ubicacin de losetas en Edificio Multimedia.

Figura N 7.1.1.e: Momentos producidos por losetas en un nivel de piso del Edificio Multimedial.

66

Figura N 7.1.1.f: Esfuerzos de Corte producidos por losetas en un nivel de piso del Edificio Multimedial.

Con los momentos y esfuerzos de corte, se obtuvo: As requerida = 8.112 cm2. Por lo tanto, se recomienda colocar 16 a 20.

Figura N 7.1.1.g: Disposicin de armadura longitudinal de refuerzo e planta.

67

7.2 Diseo de Vigas Entrepiso (VEP):Es importante recordar el tipo de descargas que reciben las vigas entre piso VEP, antes de desglosar el anlisis de la viga: 1) Las losetas, una vez montadas sobre las vigas, quedan simplemente apoyadas y separadas de ellas. Es decir, todo su peso es transmitido en el sentido de su largo. 2) Cuando el hormigonado de la sobrelosa se adhiere a la losa, estas funcionan como un diafragma rgido, pero se estima que la distribucin de los esfuerzos mayoritariamente se transmite en la direccin del largo de la loseta.

Figura N 7.2: esquema de los esfuerzos de las losetas en sentido de su longitud.

7.2.1 Diseo de armadura: La VEP a utilizar en este proyecto, tienen un largo de 9.1 mts y una seccin de 40 x 40 cm. Se disear la VEP que se encuentra en el eje C, del plano de Estructuras (Anexo 8), la que se encuentra entre marcos distanciados a 5 metros. Las VEP, como elemento prefabricado, su diseo debe considerar 2 estados:

68

a) Estado Montaje: (mtodo rotura) Las VEP son levantadas a travs de unos ganchos de izaje, lo que permite considerar a la viga como:

Figura N 7.2.1.a.1: Diagrama de momentos de VEP, condicin estado de montaje.

El momento ltimo es Mu= 2.097 ton-m. y un corte de 1.761 ton. Para esta seccin la armadura longitudinal recomendada, que se colocar en la parte superior es un rea de 2.015 cm2. Para satisfacer este requerimiento, mnimo corresponde a 2 12, pero por seguridad y experiencia se recomienda colocar 2 16. (Ver planos, anexo 8).

Figura N 7.2.1.a.2: Armadura de refuerzo superior VEP (flexin).

Para levantar la VEP, se utilizaran ganchos conformados por 4 trenzas 3 x 2.4. b) Estado de Servicio: (mtodo rotura) Para calcular la armadura a flexin de la VEP se debe considerar la seccin como: La seccin premoldeada + apoyo de losetas + sobrelosa

Figura N 7.2.1.b.1: Diagrama de momentos de VEP, condicin estado de montaje.

69

Cargas a considerar:

PP viga PP loseta PP slosa PP terminaciones PP total VEP

= 768 kg/m = 1400 Kg/m = 750 Kg/m = 500 Kg/m = 2718 Kg/m

Sobrecargas de uso: Sc = 400 Kg/m2

Carga ltima de diseo:Qu = 1.4 PP + 1.7 SC

(7.2.1.a)

Qu = 1.4 2718 + 1.4 2000 Qu = 7204 Kg/mLa VEP se considera, simplemente apoyada, es decir, tiene un momento mximo dado por: Momento mximo

Mu =

Qu l 2 8

(7.2.1.b)

Mu= 74570.4 Kg-m

El rea requerida de la seccin: Areq = 31.59 cm2. Por lo tanto, la seccin estudiada, necesita, 2 22 y 5 28.

Figura N 7.2.1.b.2: Armadura de refuerzo VEP (flexin).

70

Para determinar los estribos de refuerzo para la VEP, se utiliza el corte mximo:

Q Vmx = u 2V = 32781 Kg Determinando:

(7.2.1.c)

Vu =

V 0.85 bw d

(7.2.1.d)

Vu = 14.72 ( Kg / cm 2 )

Vc = 0.53

f c'

(7.2.1.e)

Vc = 8.38 (Kg/cm 2 )

dondeVu ' = Vu Vc (7.2.1.f)

Vu ' = 6.34 (Kg/cm 2 )

Vc < Vu , por lo tanto, requiere colocar armadura de refuerzo. 2Se colocarn estribos rectangulares 8, separados a distancia se determina por la ecuacin S =2 A 8 f y 3.5 bw

de 16 cms.,

cuya

(7.2.1.g)

71

7.3 Diseo de PilaresLas columnas o pilares son diseadas en flexo compresin y estn regidos por la combinacin ms desfavorable de: 0.9 PP + 1.4 SISMO (ACI 318 99) 1.4 PP + 1.7 SC (ACI 318 99) 1.4 (PP + SC + SISMO) (Nch 433 of 96) Las secciones utilizadas en este proyecto fueron:

Para las 2 secciones rectangulares, solo se mostrar el procedimiento de clculo de un pilar, el ms solicitado. Los valores de los esfuerzos, se determinan por el programa Etabs.

Descargas sobre el pilar: descarga de losetas unidireccionales peso de vigas entrepiso

En el capitulo IV, se describe la distribucin de las descargas estticas que son consideradas para el diseo de estos pilares.

Figura N 7.3: esquema de las descargas de los esfuerzos de las losetas y VEP, sobre los pilares.

72

7.3.1 Diseo de armaduras: Los pilares prefabricados son diseados a flexo-compresin7, debido a que son cargadas excntricamente, es decir, los pilares pueden estar sometidos a cargas laterales (como sismo) que; pueden producir flexiones secundarias, que con frecuencia se desprecian, () con las consiguientes excentricidades situadas fuera del plano principal de flexin, (Jimnez y Montoya, 1970)

Figura N 7.3.1a: Seccin sometida a distintas direcciones de cargas laterales.

Por estas razones, el esfuerzo requerido para estos pilares, implica colocar armadura en las 4 caras:

Segn Park y Paulay (1996), cuando una seccin tiene varillas distribuidas en todas las caras, se dificulta la deduccin de ecuaciones de anlisis y diseo debido a que aquella puede estar en distintos niveles de esfuerzos en toda la seccin. Se puede desarrollar el anlisis de esa seccin utilizando los requerimientos de compatibilidad de deformaciones y equilibrio, El procedimiento de diseo que se utiliz para un pilar se seccin 40 x 40 cm. es, a travs, de la curva de interaccin para pilares de seccin rectangular descrita paso a paso:

7

El procedimiento de diseo para los pilares circulares es anlogo al descrito para secciones rectangulares,

considerando en la construccin de la curva de interaccin un dimetro de 30 cms y un recubrimiento de 3 cms. El desarrollo se describe en Anexos 4.-

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a) Estimar un valor de acero cuya rea total Ast, va a estar dado por: Ast = As1 + As2 + Aslat b) Obtener la cuanta suministrada :

=

Ast , donde Ag es el rea bruta del hormign Ag

c) El valor de obtenido debe cumplir : < max d) Obtener el centroide plstico de la seccin (punto de aplicacin de la carga externa Po que produce la condicin de falla por carga axial) e) Se calculan los esfuerzos, para la condicin de falla balanceada8:

Pb = 0.7 (0.85 f c' ab b +Mb = 0.7 0.85 f c' ab b h 2

n+ 2 i =1

Asi fsi)

ab n+ 2 h f si Ai d + 2 i =1 2

f) Se procede a obtener la curva de interaccin Pb v / s M b .(ver anexos 4) Gracias a la construccin de este grfico (ver anexos 4), se verifica que los

esfuerzos del pilar ms solicitado C6, cuyos valores son Pu = 57 ton y Mu = 2.5 ton-m. estn dentro del rea de interaccin. Por lo tanto, la cantidad de armadura propuesta es adecuada para resistir las solicitaciones a la cual ser requerida. El pilar, adems es reforzado con armadura de corte, por medio de estribos, (Anexos 8, ES-10)

8

Park R. Paulay T. 1996. Estructuras de concreto reforzado, 8va Edicin, Edicin LIMUSA S.A.

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7.3.2 Diseo de Mnsulas Las Mnsulas se utilizan en construccin prefabricada, para soportar vigas prefabricadas en columnas respectivas.9 En figura 6.3.1 se muestra una mnsula tipo:

Para el diseo el ACI 318 - 99 recomienda lo siguiente: Las mnsulas son voladizos que tienen razones luz de corte a altura no mayores que la unidad, que tienden a actuar como enrejados simples o vigas de gran altura ms que como elemento a flexin diseados a corte.10

a 1 d La altura del borde exterior del rea de apoyo:hbe 0.5d

La carga axial mayorada normal (Nu) a la seccin transversalNu Vu

La cuanta =

As no debe ser menor que 0.04 bd

f c' fy

9

10

Nilson-Winter : Diseo de Estructuras de Concreto 1994 Cdigo de Diseo de Hormign armado ACI 318-99

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El funcionamiento de la mnsula es algo complejo, debido a que la seccin de la cara superior debe resistir el cortante Vu, la tensin horizontal Nu y al momento Mu. Adems se debe considerar la cantidad de armadura que cruza la cara de apoyo, los estribos cerrados paralelos a la armadura principal de traccin (evitan falla prematura por traccin diagonal) y considerar un largo apropiado para que la armadura principal quede muy bien anclada. Con todas estos requerimientos las dimensiones de la mnsula diseada para este proyecto son: a h d` hbe Vu Factor de friccin = = = = = = 20 cm 35 cm 2.5 cm 15 cm 47.36 ton 1.4 (hormign de peso normal)

Debe considerarse = 0.85 para todos los clculos de resistencia, incluyendo flexin y tensin directa al igual que el cortante. El diseo completo de la mnsula esta detallado en el Anexo 3, seccin C. En este captulo slo se indicarn las formulas ms importantes. Para determinar la cantidad de acero Af se utilizar los mtodos usuales de diseo a flexinAf = Mu , (7.3.1.a) fy

donde Mu = Vu a + Nu ( h d ) (7.3.1.b)

El rea de armadura para resistir la compresin, esta dada porAn = Nu (7.3.1.c) fy

Entonces el rea total requerida en la parte superior de la mnsula es

As Af + An (7.3.1.d)El refuerzo total por friccin y cortante se obtiene con:Avf = Vu (7.3.1.e) fy

El rea total necesaria para cortante ms tensin directa en la parte superior de la mnsula es:

As

2 Avf + An (7.3.1.f) 3

Por lo tanto el rea total requerida para la parte superior de la mnsula es mayor de los valores determinados por la ecuacin (7.3.1.d) y (7.3.1.f)

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En la mnsula diseada para el Edificio MultimediaL la armadura (As) requerida es: As = 9.27 cm2. El ACI 99 recomienda colocar estribos cerrados o amarras paralelas a As, con un rea total Ah dado por:Ah 0.5 ( As An )

Para este proyecto se necesita Ah= 4.5 cm2. Determinadas las reas de acero necesario, las armaduras son las siguientes: 7 12 mm armadura de traccin, separados a 7 cm. 8 mm armadura de estribos, separados a 4 cm. 7.3.2.1 Diseo barra conectora (pibote) El pibote, barra de acero A37-24ES (soldable), es un conector de corte, diseado para resistir la transferencia de corte debido a las cargas gravitacionales y ssmicas que se producen en la unin pilar viga entrepiso. Se ubica a una distancia determinada por el diseo de la mnsula, anteriormente descrito. Para su diseo se consider: Corte pilar desfavorable: Vu = 18.000 kg Coeficiente ssmico mximo : Qsism = 0.288 Coeficiente ssmico recomendado por Nch 2369 => Qsism = 0.4 Con esta informacin, se calcula:-

N u = Vu * Qsism = 4800 kg * 0.4 = 7.200 kg

Los conectores tpicos, (barras de acero), segn Nch 427.cR76 Construccin Especificaciones para el clculo, fabricacin y construccin de estructuras de acero su resistencia es 0.3 de la tensin de fluencia: Fv = 0.3 * 2400 Kg/ cm2 = 720 Kg / cm2.

-

Entonces, el area requerida es: rea requerida =

Nu 7200 = = 10 cm2 720 Fv

=> 1 fe 36

77

7.4 Diseo de FundacionesPara poder disear las fundaciones, para elementos prefabricados, se realizan fundaciones aisladas, in- situ uniformes.

Figura N 7.4.a: Fundacin aislada (in situ)

El procedimiento para obtener las dimensiones apropiadas para esta fundacin, se determina a travs del mtodo tradicional para calcular fundaciones aisladas, buscando un comportamiento satisfactorio ante la accin de cargas ssmicas. La mecnica de suelos del Edificio Multimedial, entreg la siguiente informacin del suelo: Q adm = Q adm = Suelo tipo = 0.7 Kg/cm2 (esttico) 1.05 Kg/cm2 (sismico) III (clasificacin Nch 433)

Para disear la fundacin se utiliza las siguientes combinaciones de carga, utilizando el mtodo de tensiones admisibles: PP + SC + SISMO PP + SISMO Consideremos el pilar ms desfavorable, Pilar 6, el cual, posee los siguientes esfuerzos obtenidos de la combinacin PP + SISMO

Nx Mx Vx

= 40.83 ton = 1.73 ton-m = 2.41 ton

Ny= My Vy

= 49.20 ton = 1.787 ton-m = 4.22 ton

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Se consider una altura para el sello de fundacin hf = -180 cm y una base de fundacin de altura h (cm) = 100 y base cuadrada de 200 cm y un cuello de espesor 25 cm. Armadura del cuello de fundacin: (Ver planos anexos 8, lmina N ES-02) Datos= b = 100 cm. d = 100 cm. h= 80 cm. V = 4.22 ton M = 1.87 ton-m Mc = 5.246 ton-m As = 9.05 cm2

Mc = 1.87 + 0.8 x 4.22

Figura N 7.4.b: Armadura cuello fundacin aislada (in situ)

Momento Volcante : Flexin: El sentido Y es el ms desfavorable

M volc = M ton + (V(ton ) h(cm) ) (ec. 7.4.a)

M volc = 1.87 + (4.22 100) / 100 M vol = 6.09 ton m

prom =

N e 1 6 a b a

(ec. 7.4.b)

Con este momento, y la ecuacin 7.4.b se determinan, las tensiones admisibles resultantes, en el sello de fundacin, que permiten verificar la fundacin propuesta es indicada. Revisar anexos en la planilla N 5.1, de los anexos 5. Para muestra se analiza las descargas del pilar C6, donde se obtiene un:

prom = 1.73 kg/cm2.

adm = 1.05 kg/cm2.

Por lo tanto, las descargas producidas por el pilar a la fundacin son mayores a la recomendada por el piso. Se recomienda entonces, realizar fundaciones corridas.

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7.4.1 Vigas de Fundacin Fundacin Corrida: Las vigas de fundacin, son utilizadas, frecuentemente para edificaciones aporticadas, edificaciones en los cuales la descarga de los muros no es significativa o cuando las condiciones del terreno lo permitan. Estas vigas de fundacin son vigas que se amarran entre pilar y pilar, disendose a flexin (como simplemente apoyadas) y reciben pequeas cargas producidas por reacciones del suelo sobre la viga de fundacin. El diseo del Edificio Multimedial presenta varios muros de arriostramiento entre pilares, los cuales, adquieren importantes aportes a la resistencia ssmica de la estructura. Por este motivo, estos pasan a ser muros ssmicos, que aportan a la resistencia a la estructura. Por lo tanto, las vigas de fundacin prefabricadas para este edificio no son recomendables. La solucin ms indicada, es disear una viga de fundacin tipo fundacin corrida, de dimensin apropiada, que sea capaz de sostener las descargas de los elementos (muros, pilares) hacia el suelo. Para disear esta fundacin corrida se utiliza un mtodo grfico, que