cálculo diferencial e integral integración por partes Área académica: ingeniería mecánica...
TRANSCRIPT
![Page 1: Cálculo Diferencial e Integral Integración por partes Área Académica: Ingeniería Mecánica Profesor(a): M. en C. Yira Muñoz Sánchez Dr. Miguel Ángel Abreu](https://reader034.vdocumento.com/reader034/viewer/2022051116/5665b4ce1a28abb57c93d706/html5/thumbnails/1.jpg)
Cálculo Diferencial e IntegralIntegración por partes
Área Académica: Ingeniería Mecánica
Profesor(a): M. en C. Yira Muñoz Sánchez
Dr. Miguel Ángel Abreu Quijano
Periodo: Enero – Junio 2015
![Page 2: Cálculo Diferencial e Integral Integración por partes Área Académica: Ingeniería Mecánica Profesor(a): M. en C. Yira Muñoz Sánchez Dr. Miguel Ángel Abreu](https://reader034.vdocumento.com/reader034/viewer/2022051116/5665b4ce1a28abb57c93d706/html5/thumbnails/2.jpg)
Cálculo DiferencialResumen
En este material se presenta el proceso de integración por partes y algunos ejemplos.
Abstract
This material presents integration by parts process with some examples.
Keywords: integration by parts, integration.
![Page 3: Cálculo Diferencial e Integral Integración por partes Área Académica: Ingeniería Mecánica Profesor(a): M. en C. Yira Muñoz Sánchez Dr. Miguel Ángel Abreu](https://reader034.vdocumento.com/reader034/viewer/2022051116/5665b4ce1a28abb57c93d706/html5/thumbnails/3.jpg)
La derivada del producto de dos funciones es:
Integración por partes (1)
![Page 4: Cálculo Diferencial e Integral Integración por partes Área Académica: Ingeniería Mecánica Profesor(a): M. en C. Yira Muñoz Sánchez Dr. Miguel Ángel Abreu](https://reader034.vdocumento.com/reader034/viewer/2022051116/5665b4ce1a28abb57c93d706/html5/thumbnails/4.jpg)
Integrando:
Integración por partes (2)
![Page 5: Cálculo Diferencial e Integral Integración por partes Área Académica: Ingeniería Mecánica Profesor(a): M. en C. Yira Muñoz Sánchez Dr. Miguel Ángel Abreu](https://reader034.vdocumento.com/reader034/viewer/2022051116/5665b4ce1a28abb57c93d706/html5/thumbnails/5.jpg)
Despejando:
Integración por partes (3)
![Page 6: Cálculo Diferencial e Integral Integración por partes Área Académica: Ingeniería Mecánica Profesor(a): M. en C. Yira Muñoz Sánchez Dr. Miguel Ángel Abreu](https://reader034.vdocumento.com/reader034/viewer/2022051116/5665b4ce1a28abb57c93d706/html5/thumbnails/6.jpg)
Fórmula de Integración por partes
Permite calcular la integral del producto de dos funciones
![Page 7: Cálculo Diferencial e Integral Integración por partes Área Académica: Ingeniería Mecánica Profesor(a): M. en C. Yira Muñoz Sánchez Dr. Miguel Ángel Abreu](https://reader034.vdocumento.com/reader034/viewer/2022051116/5665b4ce1a28abb57c93d706/html5/thumbnails/7.jpg)
Integración por partes (4)
La Integración por Partes es particularmente eficaz para integrandos donde aparecen productos de funciones algebraicas y trascendentes.
![Page 8: Cálculo Diferencial e Integral Integración por partes Área Académica: Ingeniería Mecánica Profesor(a): M. en C. Yira Muñoz Sánchez Dr. Miguel Ángel Abreu](https://reader034.vdocumento.com/reader034/viewer/2022051116/5665b4ce1a28abb57c93d706/html5/thumbnails/8.jpg)
Estrategia para Integrar por partes
1. Intente tomar como dv la porción más complicada del integrando que se ajuste a una regla básica de integración y como u el factor restante del integrando.
2. Intente tomar como u la porción del integrando cuya derivada es una función más simple que u y como dv el factor restante del integrando.
![Page 9: Cálculo Diferencial e Integral Integración por partes Área Académica: Ingeniería Mecánica Profesor(a): M. en C. Yira Muñoz Sánchez Dr. Miguel Ángel Abreu](https://reader034.vdocumento.com/reader034/viewer/2022051116/5665b4ce1a28abb57c93d706/html5/thumbnails/9.jpg)
Ejemplo1 (1)
![Page 10: Cálculo Diferencial e Integral Integración por partes Área Académica: Ingeniería Mecánica Profesor(a): M. en C. Yira Muñoz Sánchez Dr. Miguel Ángel Abreu](https://reader034.vdocumento.com/reader034/viewer/2022051116/5665b4ce1a28abb57c93d706/html5/thumbnails/10.jpg)
d = dxd = dx =
Ejemplo1 (2)
![Page 11: Cálculo Diferencial e Integral Integración por partes Área Académica: Ingeniería Mecánica Profesor(a): M. en C. Yira Muñoz Sánchez Dr. Miguel Ángel Abreu](https://reader034.vdocumento.com/reader034/viewer/2022051116/5665b4ce1a28abb57c93d706/html5/thumbnails/11.jpg)
Ejemplo2
![Page 12: Cálculo Diferencial e Integral Integración por partes Área Académica: Ingeniería Mecánica Profesor(a): M. en C. Yira Muñoz Sánchez Dr. Miguel Ángel Abreu](https://reader034.vdocumento.com/reader034/viewer/2022051116/5665b4ce1a28abb57c93d706/html5/thumbnails/12.jpg)
Referencias
LARSON E. R., HOSTETLER R.P., EDWARDS B. H., Cálculo y Geometría Analítica, Sexta Edición, Volumen 1, Mc Graw Hilll.
STEWART J. , Introducción al Cálculo, Thomson
STEWART J. , Calculus. Early Trascendentals, Sixth Edition, Thomson