Calculo Diferencial Aplicado Al Calculo De DiferenciasClculo diferencial aplicado al clculo de diferencias. El clculo diferencial estudia los incrementos en las variables. Sean x e y dos variables relacionadas por la ecuacin y = f(x), en donde la funcin f expresa la dependencia del valor de y con los valores de x. La derivada como tal, paradjicamente, no existe en la naturaleza, es un invento del cerebro humano que sirve para explicar el desarrollo dinmico de la mayora de los fenmenos naturales. Histricamente la derivada sirvi para el estudio de la posicin dinmica de un objeto a travs del tiempo. Esto es si la posicin de un objeto es conocida en cualquier momento entonces podemos conocer la velocidad de su desplazamiento. Sin embargo esta concepto se puede extender a problemas de crecimiento, de cualquier tipo de crecimiento. En efecto, supongamos que conocemos la cantidad de seres vivos en cualquier instante de tiempo, que denotaremos como N( t ). Esto es, N( t ) es la cantidad de seres vivos que hay en el instante de tiempo t. De manera que N( t + Dt) ser la cantidad de seres vivos que hay en el instante de tiempo t + Dt. Y entonces el crecimiento (o decrecimiento) de seres vivos en el intervalo de tiempo [ t , t + Dt] ser de | N( t + Dt) N( t ) (1) | De otra forma, el valor que resulta de la expresin en (1) es la cantidad de crecimiento neto durante el intervalo de tiempo [ t , t + Dt]. Ahora si la cantidad obtenida en (1) es negativa se interpretar como la cantidad de decrecimiento en el intervalo [ t , t + Dt].

OperadorEn matemticas, un operador es un smbolo matemtico que indica que debe ser llevada a cabo una operacin especificada1 sobre un cierto nmero de operandos (nmero, funcin, vector, etc.).

Por ejemplo: el operador derivada, , acta sobre la funcin derecha, produciendo una nueva funcin de :

que se escribe a su

En algunos casos un operador es una funcin que acta sobre funciones para producir otras funciones.

Tipos generales de operadores[editar] Operadores de condicinRelacionan un trmino A con otro B estableciendo su igualdad, jerarqua o cualquier otra relacin posible, como ejemplos tenemos:

A = B establece que A es igual que B. En este caso hay que distinguir entre operador = de asignacin y el operador = de comparacin. El primero toma el valor de B y se lo asigna a A; el segundo solamente compara los valores de A y B sin modificarlos y devuelve un valor lgico o de verdad verdadero si ambos valores son iguales o falso si dichos valores no son iguales.

A B o desigualdad. Este caso es justamente el opuesto al anterior, aunque aqu no podemos hablar de asignacin, pero si de comparacin. Ahora el resultado de esta operacin ser F si los valores A y B son iguales y V si son distintos.

Operadores de orden: establecen o verifican clasificaciones entre nmeros (A < B, A > B, etc.) u otro tipo de valores (caracteres, cadenas, ...). Todo tipo de dato susceptible de ser ordenado por cualquier criterio puede ser comparado con estos operadores; como los anteriores devuelven un valor de verdad en funcin del resultado que tenga la comparacin en cada caso. A > B Devuelve V si A es estrictamente mayor que B y F en caso contrario A < B Devuelve V si A es estrictamente menor que B y F en caso contrario A B Devuelve V si A es mayor o igual que B y F en caso contrario A B Devuelve V si A es menor o igual que B y F en caso contrario

Otros operadores relacionales menos usuales son los llamados operadores geomtricos: paralelismo (A || B), perpendicularidad y otros

[editar] Operadores lgicosArtculo principal: Operador lgico

Muy utilizados en Informtica, Lgica proposicional y lgebra booleana, entre otras disciplinas. Los operadores lgicos nos proporcionan un resultado a partir de que se cumpla o no una cierta condicin. Esto genera una serie de valores que, en los casos ms sencillos, pueden ser parametrizados con los valores numricos 0 y 1, como se puede apreciar en los ejemplos de abajo. La combinacin de dos o ms operadores lgicos conforma una funcin lgica.

Los ms sencillos son (ntese su relacin con los operadores relacionales): o Operador NO-lgico: 'A' significa todo lo que no es A'

o o

o o

Operador Y-lgico: 'A B' significa 'A y B a la vez'; resultando FALSO (0) si no se cumple y VERDADERO (1) si s lo hace. Operador O-lgico: 'A B' significa 'O bien A, o bien B, o bien los dos'; resultando FALSO (0) si no se dan ni A ni B y VERDADERO (1) si se da alguno de los dos o los dos a la vez. Operador =: 'A = B' significa 'A debe ser igual a B'; resultando FALSO (0) si esto no es as y VERDADERO (1) en caso contrario. Operador