CALCULO DEL NÚMERO DE PERÍODOS DE PAGO

La fórmula para calcular el tiempo en función del monto de una

anualidad

Formula para calcular el tiempo en función del valor

actual de una anualidad

CASO DE ACUMULACIÓN DE FONDOS O VALOR FUTURO

•

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CASO DE PAGO DE DEUDAS

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CÁLCULO DE LA TASA DE INTERÉS (I)

•

EJEMPLO

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Valor (i) Valor en tablas

0.030 26.870374 26.666666 Se resta del valor menor

0.025 25.544657 25.544657

0.005 1.325716 1.122009

• Planteando una regla de tres:

0.005 -------------------------------- 1.325716

x --------------------------------- 1.122009

ANUALIDADES ANTICCIPADAS

• ( Ciertas y simples ) son aquellas que se efectúan o vencen al principio de cada periodo

de pago o deposito, como es el caso de los arriendos o alquileres de

edificios, oficinas, terrenos, casa, pólizas de seguros, etc.

• Una anualidad anticipada es una sucesión de pagos o rentas que se efectúan o vencen al

principio del periodo de pago.

• Expresión gráfica de una anualidad vencida.

R R R R R R R R R

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

R R R R R R R R R

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

EL MONTO DE LAS ANUALIDADES ANTICIPADAS

•

•

EJEMPLO:

EL VALOR ACTUAL DE LAS ANUALIDADES ANTICIPADAS

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•

EJEMPLO

•

GRADIENTES

• Cuando se manejan series de pagos cuotas o valores que crecen o decrecen de manera

uniforme se trata de gradientes.se usan para calcular cuotas crecientes y decrecientes

proyección de presupuestos y otras operaciones similares. Algunos autores e

investigadores de la matemática financiera en diseñado una serie de formulas para hacer

estos cálculos en forma rápida y normalizada.

• Un negocio de panadería tiene registrados los siguientes gastos mensuales en harina:

EJEMPLO:

MES GASTO REAL ($)

1 79.900

2 81.050

3 81.950

4 83.025

5 83.990

6 85.010

• Cual será su proyección de gasto para los próximos 6 meses, si considera una tasa del

interés del 1.5% mensual..?

• Para resolver este problema se recurrirá al modelo establecido por Alberto Álvarez

Arango y otros autores.

Mes Gasto Real $ Gasto Aproxi. En forma de Gradiente

1 79.900 80.000 80.000 + 0

2 81.050 81.000 80.000 +1.000

3 81.950 82.000 80.000 +2.000

4 83.025 83.000 80.000 +3.000

5 83.990 84.000 80.000 +4.000

6 85.010 85.000 80.000 +5.000

Tabla de gastos en forma de gradientes.

• Proyección los próximos 6 meses con i= 1,5% mensual

•

• Tabla de gastos proyectados en forma de gradientes

Mes Gasto aproximado en forma de gradientes ($)

7 85.000(1+0.015(1)) = 86.275

8 85.000(1+0.015(2)) = 87.550

9 85.000(1+0.015(3)) = 88.825

10 85.000(1+0.015(4)) = 90.100

11 85.000(1+0.015(5)) = 91.375

12 85.000(1+0.015(6)) = 92.650