cÁlculo de secciÓn

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CÁLCULO DE SECCIÓN

José J. Miralles Pérez

Departamento Electricidad IES María Ibars

3

IINNDDIICCEE

CCÁÁLLCCUULLOO DDEE SSEECCCCIIÓÓNN

1.- Introducción

2.- Cálculo de sección por Intensidad máxima admisible

2.1 Tipos de carga

2.2 Coeficientes que modifican la intensidad de cálculo

2.2.1 Factor de simultaneidad (Ks) 2.2.2 Factor de utilización (Ku).

2.3 Factores que influyen en el cálculo de sección por Intensidad Máxima admisible

2.3.1 Tipo de aislante

2.3.2 Tipo de cable

2.3.3 Sistema de instalación

2.3.4 Coeficiente de Temperatura ambiente

2.3.5 Coeficiente por agrupamiento de líneas

2.3.6 Coeficiente de resistividad térmica del terreno

2.3.7 Coeficiente de profundidad de soterramiento

3. Cálculo de la Intensidad Máxima Admisible según la Norma UNE 20.460 – 4 - 42

3.1 Pasos a seguir para cumplir con la UNE 20.46 – 4 - 43

3.2 Elección de la sección en función de Iz

4 Calculo de sección por caída de tensión

4.1 Cálculo de la caída de tensión (cdt) de una línea

4.2 Casos particulares del cálculo de caída de tensión

4.2.1 Cargas uniformemente repartidas

4.3.2 Líneas de distribución telescópicas

5. Cálculo de la Intensidad prevista de cortocircuito

5.1 Tiempo que el aislante del conductor soporta la Intensidad de cortocircuito

6. Cálculo de la longitud de línea protegida

7. Reparto de cargas

8. ANEXO 1 Métodos de instalación según UNE 20.460 – 5 – 523

9. Ejercicios propuestos

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CCÁÁLLCCUULLOO DDEE SSEECCCCIIÓÓNN

1.- Introducción El cálculo de sección es importante realizarlo bien, ya que el conductor es una resistencia. Una resistencia que al ser atravesada por una corriente va a producir:

a- Caída de tensión

b- Calor

c- Pérdida de potencia y energía Caídas de tensión. Si instalamos con una sección que produzca caídas de tensión mayores a las permitidas, podemos tener problemas en la utilización de determinados receptores, que pudieran estar diseñados para funcionar con unas tensiones mínimas determinadas. Esto quiere decir que el cliente no podrá utilizar correctamente los receptores. Calor. Al circular una intensidad por el conductor se va a producir calor. El calor producido aumenta la temperatura del cable. El medio ambiente en el que esté instalado el cable hará de refrigerante, equilibrando las temperaturas. Ante un aumento brusco de la temperatura del cable, puede que el ambiente no lo pueda absorber con suficiente velocidad, superando entonces la temperatura máxima que puede soportar el aislante (70º para los termoplásticos y 90º para los termoestables). La consecuencia es que éste se degrada, se derrite y puede llegar a producir un cortocircuito, destrucción de maquinaria y, lo más grave, desgracias personales. Pérdidas de potencia y energía. Puesto que en el cable se produce una caída de tensión proporcional a la resistencia del conductor y a la intensidad que lo atraviesa, también se producirá una pérdida de potencia y por tanto de energía. Esta se va a convertir en un costo que hay que pagar a la compañía suministradora y que no vamos a aprovechar. El cálculo de sección se debe hacer por Intensidad máxima admisible y por caída de tensión. Así pues, la sección que al final elijamos deberá cumplir las dos condiciones siguientes:

Ser capaz de soportar la intensidad nominal del receptor, según la tabla correspondiente

Producir una caída de tensión inferior a la permitida La sección que cumple estas dos condiciones es siempre la mayor de las dos calculadas Además de todo lo comentado anteriormente, hay que tener en cuenta que toda línea que alimenta a una carga deberá estar protegida en su origen. El REBT da como posibilidades para la protección de líneas los fusibles calibrados y los Interruptores Automáticos. Los elementos de protección y las líneas que protegen deben estar coordinados según la Norma UNE 20.460 – 4 – 43, y deben poder soportar la Intensidad prevista de cortocircuito Por último, hay que tener en cuenta la longitud máxima protegida por el elemento de protección.

6

2.- Cálculo de sección por Intensidad máxima admisible Para realizar el cálculo de sección por Intensidad máxima admisible, lo primero que tenemos que hacer es averiguar o calcular la Intensidad nominal (In) del receptor. En la información técnica de los receptores debe venir la Intensidad que consumen. En caso de que no tuviéramos la Intensidad y lo que nos diera la información técnica fuera la potencia, el rendimiento y el factor de potencia, calcularíamos la Intensidad nominal teniendo en cuenta el tipo de carga según el REBT.

2.1 Tipos de carga

Lámparas de descarga. En caso de desconocer la potencia del equipo de arranque y los armónicos que producen, la potencia de una lámpara (en VA) será:

P(VA) = 1,8 P(W)

El factor de potencia de la lámpara deberá ser corregido hasta 0,9. Por tanto, la potencia en vatios de cada lámpara será:

P(W) = P(VA)·0,9

Ejemplo 1 Una nave industrial utiliza para su iluminación 10 lámparas de halogenuros metálicos de potencia 250 W cada una. Calcula la potencia en vatios de cada lámpara y la potencia del conjunto. Solución: Primero, como las lámparas de halogenuros metálicos son de descarga, tendremos que corregir la potencia: P(VA) = 1,8 P(W) = 1,8 x 250 = 450 VA P(W) = P(VA) x 0,9 = 450 x 0,9 = 405 W La potencia total será: Pt = n x P(W) = 10 x 405 = 4.050 W

Motores. Hay que tener en cuenta que la potencia a utilizar es la potencia absorbida de la red

u

ab

PP

Ejemplos 2 Tenemos un motor de 5,5 kW de potencia y un rendimiento del 86%. Calcula la potencia absorbida. Solución: La potencia absorbida será:

W35,395.686,0

500.5PP u

ab

Con estas potencias calculamos la Intensidad nominal mediante las fórmulas siguientes:

7

Alimentación monofásica Alimentación trifásica

cosU

PIn ab

cosU3

PIn ab

Ahora tendremos que considerar la Intensidad corregida en función del tipo de carga según ITC BT 47.

Un motor solo. Para limitar las caídas de tensión producidas en el arranque del motor se deberá considerar una Intensidad del 125 % de la Intensidad de plena carga

Ical = In · 1,25

Varios motores. En el caso en que una línea alimente varios motores, se debe considerar una Intensidad no inferior al 125 % de la Intensidad a plena carga del motor de mayor potencia, más la Intensidad a plena carga de todos los demás.

Ical = I1· 1,25 + I2 +……..+Im

Cargas combinadas. Los conductores de conexión que alimentan a motores y otros

receptores, deben estar previstos para la intensidad total requerida por los receptores, más la requerida por los motores, calculada como antes se ha indicado.

Condensadores. En el caso de la instalación de condensadores (ITC BT 48) se debe considerar los efectos de los armónicos y las tolerancias. Para ello, habrá que considerar la Intensidad nominal por 1,3

Ical = In · 1,3

Se observa que en el caso de las lámparas de descarga hay que actuar sobre la potencia y en el caso de motores y condensadores sobre las Intensidades. A la intensidad obtenida aplicando las correcciones, la llamaremos Intensidad de cálculo Ical Ejemplo 3 Calcula la Intensidad de cada una de las lámparas del ejercicio 1. Solución: La potencia de cada lámpara era de 405 W y por tanto, la Intensidad será:

A96,19,0·230

405

·cosU

PI abcal

Ejercicio 4 Calcula la Intensidad del motor del ejercicio 2, suponiendo que es trifásico. Solución: La potencia útil del motor era 5,5 kW y la potencia absorbida de 6.395,35 W.

Siendo trifásico y el cos = 0,84, la Intensidad es de:

A74,1325,1·99,1025,1·InI

A99,1084,0·400·3

35,395.6

cosU3

PIn

cal

ab

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Ejemplo 5 Calcular la Intensidad de una línea que alimenta al cuadro de protección de la maquinaria de una pequeña industria. Las características de los motores que se alimentan desde el cuadro son las siguientes: M1 P = 3 kW; In = 6,5 A M2 P = 4 kW; In = 8,5 A M3 P = 7,5 kW; In = 14,1 A Calcular la Intensidad de la línea que alimenta al cuadro. Solución: Como es una línea que alimenta a varios motores hay que multiplicar la Intensidad del motor de mayor potencia por 1,25 y sumar el resto de las Intensidades. Ical = IM3 x 1,25 + IM1 + IM2 = 14,1 x 1,25 + 6,5 + 8,5 = 17,6 + 6,5 + 8,5 = 32,6 A El siguiente paso será conocer las condiciones en que se va a realizar la instalación la línea. Este dato nos lo facilitará el dueño de la instalación, la propia instalación y/o la experiencia profesional.

2.2 Coeficientes que modifican la intensidad de cálculo

2.2.1 Factor de simultaneidad (Ks). Según la UNE EN 60.439, el factor de simultaneidad es la relación entre la suma máxima, en cualquier instante, de las corrientes previstas en todos los circuitos principales, y la suma de las corrientes asignadas de todos los circuitos principales. El número de circuitos principales es el número de circuitos de salida conectados a cada fase de alimentación. En ausencia de información referente a las corrientes reales, pueden utilizarse los valores convencionales que se establecen en la tabla 1. 2.2.2 Factor de utilización (Ku). Factor medio de utilización de la potencia máxima del receptor. La intensidad de empleo Ib será la resultante de aplicar los coeficientes por simultaneidad y utilización a la intensidad de cálculo:

Ib = Ical · Ks · Ku Ejemplo 6 De un subcuadro salen cinco líneas para alimentar el alumbrado de la zona y los circuitos de Tomas de Corriente. Si la línea que va desde el Cuadro General hasta el subcuadro tiene una Intensidad de línea de 23 A. Indica:

1. Factor de simultaneidad Ks 2. Intensidad Ib

Solución: Para conocer el factor de simultaneidad utilizaremos la tabla 1.

Nº de circuitos principales

Factor de simultaneidad

2 y 3 0,8

4 y 5 0,7

6 a 9 inclusive 0,6

10 (y por encima) 0,5

Tabla 1. Factor de simultaneidad en función de las líneas de un cuadro

UNE EN 60.439-1

9

Para cinco líneas el factor de simultaneidad es de 0,7 Ib = Ical x 0,7 = 23 x 0,7 = 16,1 A

2.3 Factores que influyen en el cálculo de sección por Intensidad Máxima admisible Los factores que influyen en el cálculo de la Intensidad están en las Normas UNE 20.460 - 5 – 523 y UNE 211.435 y son los de la tabla 2:

Norma Factores que influyen UNE 20.460 – 5 - 523 Tipo de aislante (termoplástico o termoestable)

Tipo de cable (unipolar o multiconductor) Método de instalación (empotrada, al aire, en canal, etc) Temperatura ambiente Kt Número de líneas que pasan por la misma canalización Ka

UNE 211.435 Temperatura ambiente Kt Resistividad térmica del terreno Kr Profundidad de soterramiento Ke Agrupamiento de cables soterrados Ka Agrupamiento de cables al aire o en galerías Ka

Tabla 2 Factores de corrección de la Intensidad máxima admisible

Estos coeficientes multiplican a la Intensidad máxima admisible (Iz) que nos proporcionan las tablas de las citadas Normas UNE aumentando o reduciendo su valor. 2.3.1 Tipo de aislante El tipo de aislante viene especificado en la ITC que define las condiciones del local o tipo de instalación que vayamos a realizar (alumbrado exterior, instalación de enlace, instalación interior de vivienda, LPC, etc.) 2.3.2 Tipo de cable El tipo de cable, viene especificado en las ITC o también por el instalador en función del sistema de instalación u otras condiciones. 2.3.3 Sistema de instalación Los sistemas de instalación están definidos en la Norma UNE 20.460 5 – 523 Anexo ZB. En el citado anexo se recogen 80 sistemas de instalación que se resumen en 9 métodos de referencia. Los métodos de referencia son los de la tabla 3 El sistema se elegirá entre el propietario y el instalador o la ingeniería, atendiendo a las condiciones del local en el que se va realizar la instalación.

Método Explicación A1 Conductores aislados en un conducto en una pared térmicamente aislada A2 Cable multiconductor en un conducto en una pared térmicamente aislada B1 Conductores aislados en un conducto sobre una pared de madera B2 Cable multiconductor en un conducto sobre una pared de madera C Cable mono o multiconductor fijado sobre una pared de madera D Cable multiconductor en conductos enterrados E Cable multiconductor al aire libre. Distancia al muro no inferior a 0,3 veces el diámetro del cable F Cables unipolares al aire libre. Distancia al muro no inferior al diámetro del cable G Cables unipolares espaciados al aire libre. Distancia entre ellos como mínimo el diámetro del cable

Tabla 3. Métodos de instalación

Los métodos B1, B2 y C comprenden también conductores fijados o empotrados en una pared de ladrillo, de hormigón de yeso o análogos

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Ejemplo 7 Una instalación de alumbrado se realiza mediante cables unipolares aislados bajo tubos empotrados en la pared. Indica que método de instalación es el utilizado Solución Según la tabla 52 – B2 de la UNE 20.460 – 5 – 523 el método utilizado es B1. Ejemplo 8 Una instalación industrial se realiza mediante cables unipolares aislados sobre bandejas de cables no perforadas. Indica el método de instalación utilizado. Solución Según la tabla 52 – B2 de la UNE 20.460 – 5 – 523 el método utilizado es el C 2.3.4 Coeficiente de Temperatura ambiente

Las tablas de las Normas UNE están hechas para una temperatura ambiente determinada (UNE 20.460 – 5 – 523 - 30º C y UNE 211.435 - 40º C). El REBT, en las ITC correspondientes, da también las temperaturas ambiente en función de si son instalaciones interiores (ITC BT 19 - 40º C) o instalaciones de distribución (ITC BT 06 e ITC BT 07 - 40º C). Si las condiciones de temperatura ambiente del local en que se instala son diferentes, habrá que aplicar los factores de corrección por temperatura (Kt). A continuación se reproducen cuatro tablas para los diferentes casos que se pueden presentar:

Tabla 4 para aplicación en cables con aislamiento de 450/750 V (tipo PVC) y 0,6/1 kV (tipo XLPE) en instalaciones interiores.

Tabla 5 para aplicación en cables trenzados para distribución al aire (tensados o posados sobre fachada).

Tabla 6 para aplicación en líneas de distribución en galerías y cables con aislamiento 0,6/1 kV.

Tabla 7 para aplicación en líneas de distribución enterradas (soterradas) y cables con aislamiento 0,6/1 kV.

Aislamiento Temperatura ambiente (a) (ºC)

10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 Tipo PVC 1,40 1,34 1,29 1,22 1,15 1,08 1,00 0,91 0,82 0,70 0,57

Tipo XLPE 1,26 1,23 1,19 1,14 1,10 1,05 1,00 0,96 0,90 0,83 0,78

Tabla 4. Factor de corrección Kt según UNE 20.460 – 5 – 523

1

Temperatura ambiente (θa) (en ºC)

10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 1,27 1,22 1,18 1,14 1,10 1,05 1,00 0,95 0,90 0,84 0,77

Tabla 5. Factor de corrección Kt cables tipo RZ al aire

2

1 Se reproduce la tabla de la página 25 del catálogo de PRYSMIAN de Baja Tensión

2 Tabla 7 del REBT ITC 06

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Temperatura máxima del conductor ºC

Temperatura del aire ambiente, ºC 20 25 30 35 40 45 50 55 60

90* 1,18 1,14 1,10 1,05 1,00 0,95 0,89 0,84 0,77

Tabla 6. Factor de corrección Kt para cables tipo RV instalados en galerías

3

Temperatura máxima del conductor ºC

Temperatura del aire ambiente en, ºC

10 15 20 25 30 35 40 45 50 90* 1,11 1,07 1,04 1,00 0,96 0,92 0,88 0,83 0,78

Tabla 7. Factor de corrección Kt para cables tipo RV soterrados

4

En caso de tener una temperatura diferente a las reflejadas en las tablas deberemos aplicar la siguiente fórmula para conocer el coeficiente Kt:

Termoplásticos (PVC) Termoestables (XLPE)

30

a70Kt

50

a90Kt

Donde a es la temperatura ambiente Ejemplo 9 Tenemos una línea instalada en una sala en la que la temperatura ambiente es de 20ºC. Dicha línea está realizada con cables tipo H07 V (termoplásticos). Indica el valor del coeficiente de corrección por temperatura Kt. Solución: Como es una instalación interior aplicaremos la tabla 4 Para cales tipo PVC y 20ºC el coeficiente de corrección por temperatura Kt es de 1,29 Ejemplo 10 Tenemos una línea en un local industrial en el cual, por el proceso de fabricación, la temperatura es de 50ºC. Dicha línea está realizada con cables tipo RV ,6/1 kV (termoestables). Indica el valor del coeficiente de corrección por temperatura Kt. Solución: Como es una instalación interior aplicaremos la tabla 4. Para cables tipo XLPE y 50ºC el coeficiente de corrección por temperatura Kt es de 0,90 Ejemplo 11 Se va a tender una línea para Alumbrado Exterior posada sobre fachada con cable trenzado de aluminio (RZ 0,6/1 kV). Se sabe que la temperatura ambiente en verano llega hasta los 45º C. Indica el valor del coeficiente de corrección por temperatura Kt.

3 Se reproduce la primera tabla de la página 33 del catálogo de PRYSMIAN de Baja Tensión

4 Se reproduce la segunda tabla de la página 33 del catálogo de PRYSMIAN de Baja Tensión

12

Solución: Como es un cable RZ instalado al aire aplicaremos la tabla 5. Para cables tipo RZ y 45ºC el coeficiente de corrección por temperatura Kt es de 0,95 Ejemplo 12 En un parque industrial está por realizar la distribución de los servicios y se ha optado realizar la instalación en galerías subterráneas visitables. La temperatura ambiente en el interior de la galería es de 30ºC y se instala con cables del tipo RV 0,6/1 kV. Indica el valor del coeficiente de corrección por temperatura Kt. Solución: La temperatura máxima del conductor tipo RV 0,6/1 kV es de 90ºC y como estamos en una instalación en galerías aplicaremos la tabla 6. Para cables tipo RV 0,6/1 kV y 30ºC el coeficiente de corrección por temperatura Kt es de 1,10 Ejemplo 13 Una línea de distribución se instalará enterrada (soterrada). La temperatura ambiente del terreno es de 35ºC y la instalación se realiza con cables del tipo RV 0,6/1 kV. Indica el valor del coeficiente de corrección por temperatura Kt. Solución: La temperatura máxima del conductor tipo RV 0,6/1 kV es de 90ºC y como estamos en una instalación soterrada aplicaremos la tabla 7. Para cables tipo RV 0,6/1 kV y 35ºC el coeficiente de corrección por temperatura Kt es de 0,92 2.3.5 Coeficiente por agrupamiento de líneas

En el caso en que por una canalización discurra más de una línea habrá que aplicar el coeficiente por agrupamiento de cables correspondiente (Ka). A continuación se reproducen cinco tablas para los diferentes casos que se pueden presentar:

Tabla 8 para aplicación en cables con aislamiento de 450/750 V (tipo PVC) y 0,6/1 kV (tipo XLPE) en instalaciones interiores método A, B, C.

Tabla 9 para aplicación en cables con aislamiento de 0,6/1 kV (tipo XLPE) en instalaciones de distribución tensadas sobre apoyos o posadas sobre fachada.

Tabla 10 para aplicación en cables con aislamiento de 0,6/1 kV en instalaciones de distribución con cables directamente enterrados.

Tabla 11 para aplicación en cables con aislamiento de 0,6/1 kV en instalaciones de distribución con cables enterrados bajo tubo.

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Punto Disposición Número de circuitos o cables multiconductores

1 2 3 4 6 9 12 16 20 1 Empotrados, embutidos (dentro de un mismo tubo,

canal o conducto o grapados sobre una superficie al aire

1,0 0,80 0,70 0,70 0,55 0,50 0,45 0,40 0,40

2 Capa única sobre los muros o los suelos o bandejas no perforadas

1,00 0,85 0,80 0,75 0,70 0,70 0,70 0,70 0,70

3 Capa única en el techo 0,95 0,80 0,70 0,70 0,65 0,60 0,60 0,60 0,60 4 Capa única sobre bandejas perforadas

horizontales o verticales 1,0 0,90 0,80 0,75 0,75 0,70 0,70 0,70 0,70

5 Capa única sobre escaleras de cables, abrazaderas, etc.

1,0 0,85 0,80 0,80 0,80 0,80 0,80 0,80 0,80

Tabla 8. Factores de corrección Ka

5

Circuitos agrupados 1 2 3 4 6 Más de 6 Factor de corrección 1,00 0,89 0,80 0,75 0,75 0,70

Tabla 9. Factor de corrección Ka para agrupamiento de cables en redes tensadas o posadas

6

Circuitos

agrupados Distancias entre grupos en mm

Contacto 200 400 600 800 2 0,82 0,88 0,92 0,94 0,96 3 0,71 0,79 0,84 0,88 0,91 4 0,64 0,74 0,81 0,85 0,89 5 0,59 0,70 0,78 0,83 0,87 6 0,56 0,67 0,76 0,82 0,86 7 0,53 0,65 0,74 0,80 0,85 8 0,51 0,63 0,73 0,80 – 9 0,49 0,62 0,72 0,79 –

10 0,48 0,61 0,71 – –

Tabla 10 Factor de corrección Ka para cables directamente enterrados.

Circuitos de cables unipolares en triángulo en contacto. Grupos dispuestos en un plano horizontal

7

Circuitos

Agrupados

Distancias entre tubos en mm

Contacto 200 400 600 800 2 0,87 0,90 0,94 0,96 0,97

3 0,77 0,82 0,87 0,90 0,93

4 0,71 0,77 0,84 0,88 0,91

5 0,67 0,74 0,81 0,86 0,89

6 0,64 0,71 0,79 0,85 0,88

7 0,61 0,69 0,78 0,84 –

8 0,59 0,67 0,77 0,83 –

9 0,57 0,66 0,76 0,82 –

10 0,56 0,65 0,75 – –

Tabla 11. Factor de corrección Ka para agrupamiento de cables en tubulares soterrados

8

Tubos dispuestos en un plano horizontal

Ejemplo 14 En una vivienda se instala, para la cocina, los circuitos de lavadora, lavavajillas y termo en circuitos independientes. Los tres circuitos utilizan como canalización el mismo tubo protector y el aislamiento de los conductores es de PVC. La temperatura de la cocina no pasa de 30ºC. Indica:

1. Coeficientes de corrección por agrupamiento Ka, 2. Coeficiente de corrección por temperatura Kt y





14

Solución: Para el coeficiente por agrupamiento, como es una instalación interior, utilizamos la tabla 8 punto 1 (empotrados, embutidos) Columna 3 El coeficiente Ka es 0,70 Para el coeficiente de temperatura ambiente utilizamos la tabla 4. Para una temperatura de 30ºC el coeficiente Kt es de 1,15 Ejemplo 15 En una calle se van a cambiar las redes de distribución que alimentan a los edificios. El sistema de instalación es con cables trenzados y por el mismo recorrido van agrupadas 4 líneas. La temperatura ambiente puede llegar en verano hasta los 50ºC. Indica:


Solución: Para el coeficiente por agrupamiento, como es una instalación posada sobre fachada, utilizamos la tabla 9 El coeficiente Ka para cuatro circuitos es 0,75 Para el coeficiente de temperatura utilizamos la tabla 5 Para una temperatura de 50ºC el coeficiente Kt es de 0,90

Ejemplo 16 En el parque industrial de una ciudad se optado por la instalación de los servicios de forma subterránea con cables directamente enterrados. Por la misma zanja discurren 3 líneas de distribución y la temperatura ambiente del terreno es de es de 35ºC. Indica:


Solución: Para el coeficiente por agrupamiento, como es una instalación de distribución con cables directamente enterrados, utilizaremos la tabla 10 El coeficiente Ka para tres circuitos en contacto es 0,71 Para el coeficiente de temperatura utilizamos la tabla 7. Para una temperatura de 35ºC el coeficiente Kt es de 0,92 Ejemplo 17 ¿Cuál sería la Intensidad de empleo si las líneas del Ejemplo 16 estuviesen instaladas enterradas bajo tubo?

15

Solución: Para el coeficiente por agrupamiento, como es una instalación de distribución con cables enterrados bajo tubo, utilizamos la tabla 11 El coeficiente Ka para tres circuitos en contacto es 0,77 Para el coeficiente de temperatura utilizamos la tabla 7. Para una temperatura de 35ºC el coeficiente Kt es de 0,92

2.3.6 Coeficiente de resistividad térmica del terreno

La Norma UNE 211.435 da las tablas de Intensidad máxima admisible para una resistividad térmica del terreno de 1,5 K.m/W, mientras que el REBT nos dice que las condiciones tipo de instalación son de 1 K.m/W. Así pues habrá que aplicar un coeficiente de corrección (Kr). A continuación se reproducen dos tablas para los diferentes casos que se pueden presentar:

Tabla 12 para aplicación en cables con aislamiento de 0,6/1 kV en instalaciones de distribución con cables enterrados bajo tubo

Tabla 13 para aplicación en cables con aislamiento de 0,6/1 kV en instalaciones de distribución con cables directamente enterrados

Sección del conductor

(mm2)

Resistividad del terreno (K m/W) 0,8 0,9 1 1,5 2 2,5 3

25 1,12 1,10 1,08 1,00 0,93 0,88 0,83

35 1,13 1,11 1,09 1,00 0,93 0,88 0,83

50 1,13 1,11 1,09 1,00 0,93 0,87 0,83

70 1,13 1,11 1,09 1,00 0,93 0,87 0,82

95 1,14 1,12 1,09 1,00 0,93 0,87 0,82

120 1,14 1,12 1,10 1,00 0,93 0,87 0,82

150 1,14 1,12 1,10 1,00 0,93 0,87 0,82

185 1,14 1,12 1,10 1,00 0,93 0,87 0,82

240 1,15 1,12 1,10 1,00 0,92 0,86 0,81

300 1,15 1,13 1,10 1,00 0,92 0,86 0,81

400 1,16 1,13 1,10 1,00 0,92 0,86 0,81

Tabla 12. Factor de corrección Kr para cables en tubos soterrados

9

Sección conductor

(mm2)

Resistividad del terreno (K m/W)

0,8 0,9 1 1,5 2 2,5 3

25 1,25 1,20 1,16 1,00 0,89 0,81 0,75

35 1,25 1,21 1,16 1,00 0,89 0,81 0,75

50 1,26 1,21 1,16 1,00 0,89 0,81 0,74

70 1,27 1,22 1,17 1,00 0,89 0,81 0,74

95 1,28 1,22 1,18 1,00 0,89 0,80 0,74

120 1,28 1,22 1,18 1,00 0,88 0,80 0,74

150 1,28 1,23 1,18 1,00 0,88 0,80 0,74

185 1,29 1,23 1,18 1,00 0,88 0,80 0,74

240 1,29 1,23 1,18 1,00 0,88 0,80 0,73

300 1,30 1,24 1,19 1,00 0,88 0,80 0,73

400 1,30 1,24 1,19 1,00 0,88 0,79 0,73

Tabla 13. Factor de corrección Kr para cables

directamente soterrados en triángulo en contacto10



16

2.3.7 Coeficiente de profundidad de soterramiento

Para cables de distribución la profundidad de soterramiento es de 0,7 m. Para profundidades diferentes aplicaremos el factor de corrección (Ke) (tabla 14).

Profundidad, m

0,5 0,6 0,70 O,80 1,00 1,25 1,50 1,75 2,00 2,50 3,00

Soterrados 1,04 1,02 1,00 0,99 0,97 0,95 0,93 0,92 0,91 0,89 0,88

En tubular 1,03 1,01 1,00 0,99 0,97 0,96 0,95 0,94 0,93 0,91 0,90

Tabla 14. Factor de corrección Ke para profundidades diferentes de 0,7 m

11

Ejemplo 18 Tenemos una Línea Subterránea de Baja Tensión (LSBT) con cables tipo RV 0,6/1 kV directamente enterrados a una profundidad de 1,00 metros en contacto con otras tres líneas. La temperatura del terreno es de 40ºC. Indica:

1. Coeficiente de corrección por agrupamiento Ka, 2. Coeficiente de corrección por temperatura ambiente Kt, 3. Coeficiente por profundidad de soterramiento

Solución: Para el coeficiente por agrupamiento, como es una instalación de distribución con cables directamente enterrados, utilizaremos la tabla 10 El coeficiente Ka para cuatro circuitos en contacto es 0,64 Para el coeficiente de temperatura ambiente utilizamos la tabla 7. Para una temperatura de 40ºC el coeficiente Kt es de 0,88 Para el coeficiente por profundidad de soterramiento Ke, para cables directamente enterados, tenemos que utilizar la tabla 14. Para una profundidad de 1,00 metros el coeficiente Ke es de 0,97 Ejemplo 19 En la canalización para un Alumbrado Exterior, se instalan en la misma zanja dos líneas enterradas bajo tubo. Si la profundidad de enterramiento es de 0,80 m y la temperatura del terreno es de 30ºC. Indica:

1. Coeficiente de corrección por agrupamiento Ka 2. Coeficiente de corrección por temperatura ambiente Kt 3. Coeficiente de corrección por profundidad de soterramiento Ke

Solución: Para el coeficiente por agrupamiento, como es una instalación de distribución con cables enterrados bajo tubo, utilizaremos la tabla 11 El coeficiente Ka para dos circuitos en contacto es 0,87 Para el coeficiente de temperatura utilizamos la tabla 7

11

Se reproduce la tabla de la página 34 del catálogo de PRYSMIAN de Baja Tensión

17

Para una temperatura de 30ºC el coeficiente Kt es de 0,96 Para el coeficiente de profundidad de enterramiento utilizaremos la tabla 14 Para una profundidad de0,80 m y cables en tubular en coeficiente Ke es de 0,99 Ejemplo 20 Una línea instalada directamente enterrada con cables tipo RV 0,6/1 kV –K 1x95 de cobre, tiene una Intensidad máxima admisible de 200 A para una resistividad del terreno de 1,5 k m/W. ¿Qué Intensidad máxima tendrá si la resistividad térmica del terreno es de 2,5 k m/W? Solución: Utilizaremos la tabla 13 para conocer el coeficiente de resistividad térmica del terreno. Para 2,5 k m/W y cable de 95 mm

2 el coeficiente Kr es de 0,8

La Intensidad máxima admisible será de:

A,·Kr·II zzc 16080200

Ejemplo 21 ¿Qué ocurría si la línea anterior es de 95 mm

2 y se instala con cables enterrados bajo tubo?

Solución: Para conocer el coeficiente de resistividad térmica del terreno utilizaremos la tabla 13. Para 2,5 k m/W y 95 mm

2 el coeficiente Kr es de 0,87

La Intensidad máxima admisible será de:

A,·Kr·II zzc 174870200

Ejemplo 22 De un subcuadro salen cinco líneas para alimentar el alumbrado de la zona y los circuitos de Tomas de Corriente. Indica:

1. Factor de simultaneidad Ks Solución: Para conocer el factor de simultaneidad utilizaremos la tabla 1. Para cinco líneas el factor de simultaneidad es de 0,7

18

EJERCICIOS PROPUESTOS

Ejercicio 1 En una tienda se han instalado lámparas de bajo consumo de potencia 11 W. Calcula la potencia del conjunto si el número de ellas es de 20.

Ejercicio 2 En un alumbrado público se han instalado lámparas de vapor de sodio de alta presión 125 W cada una. Calcula la potencia del conjunto si el número de lámparas es de 18.

Ejercicio 3

Se va instalar un motor con una potencia útil de 3 CV y = 85 %. Calcula la potencia absorbida.

Ejercicio 4 En una nave industrial se va a instalar un motor con una potencia útil de 7,5 kW y rendimiento 88 %. Se quiere saber la potencia absorbida de la red.

Ejercicio 5 En un taller de confección se tienen instaladas lámparas de descarga de vapor de mercurio de varias potencias. Se desea conocer la intensidad de cálculo Ical de cada uno de los tipos de lámpara:

a. 60 W b. 100 W c. 125 W d. 250 W

Ejercicio 6 En una fábrica hay instalados motores de varias potencias, unos son monofásicos u otros trifásicos. Calcula la Intensidad de cálculo Ical de cada uno de los siguientes motores:

Motorees monofásicos a 230 V Motores trifásicos 400 V

19

Ejercicio 7 En una fábrica de muebles de muebles tienen varias máquinas equipadas con varios motores todas ellas. Hay que calcular la Intensidad de cálculo Ical para cada una de las máquinas equipadas con los siguientes motores: Máquina 1:

P1 = 5,5 kW; = 87%; cos = 0,83; U = 400/690 V; Trifásico

P2 = 11 kW; = 89,1%; cos = 0,81; U = 400/690 V; Trifásico

P2 = 0,7 kW; = 64%; cos = 0,96; U = 230 V; Monofásico

Máquina 2:

P2 = 2,2 kW; = 83%; cos = 0,81; U = 400/690 V; Trifásico

P2 = 4 kW; = 84,9%; cos = 0,85; U = 400/690 V; Trifásico

P2 = 1,5 kW; = 64%; cos = 0,95; U = 230 V; Monofásico

Ejercicio 8 Del cuadro general de una fábrica salen 5 circuitos. Indica el coeficiente de simultaneidad que se puede aplicar.

Ejercicio 9 En una tienda los circuitos de iluminación salen todos con la misma canalización, el número de circuitos es 9. Indica el coeficiente de simultaneidad que se puede aplicar.

Ejercicio 10 La instalación del cuarto de máquinas de una piscina se realiza con cables multiconductores bajo tubo aislante con código 4321 colocado sobre pared de obra de fábrica. Indica el método de instalación según UNE 20.460 – 5 -523.

Ejercicio 11 En una fábrica se realizado la instalación con conductores aislados grapeados directamente sobre la pared. Indica el método de instalación según UNE 20.460 -5 – 523.

Ejercicio 12 Tenemos que realizar la instalación de una oficina, para ello se ha elegido el sistema de cables unipolares aislados en el interior de canales. Indica el método de instalación según UNE 20.460 -5 – 523.

Ejercicio 13 Un local industrial está instalado con bandejas perforadas. Indica el método de instalación según UNE 20.460 -5 – 523.

20

Ejercicio 14 Una carpintería metálica tiene una temperatura máxima en verano de 35º. Si la instalación se realiza con cables del tipo ES07Z1 –k, indica el coeficiente de temperatura Kt.

Ejercicio 15 En una sala en la que se manejan productos biológicos se necesita una temperatura de trabajo de 25º. Indica el coeficiente de temperatura Kt si el cable instalado es del tipo H07 V -K.

Ejercicio 16 Tenemos una línea en un local industrial en el cual, por el proceso de fabricación, la temperatura es de 30ºC. Dicha línea está realizada con cables tipo RV 0,6/1 kV (termoestables). Indica el valor del coeficiente de corrección por temperatura Kt.

Ejercicio 17 En una sala de hornos industriales en la que la temperatura habitual es de 50º C se instala una línea con cables tipo RV 0,6/1 kV Indica el valor del coeficiente de corrección por temperatura Kt

Ejercicio 18 En una urbanización se tiene que realizar la instalación de Alumbrado exterior, ésta se realizará con cable tipo RZ 0,6/1 kV. La temperatura en verano llega 45º C. Indica el valor del coeficiente de corrección por temperatura Kt

Ejercicio 19 Un Ayuntamiento va realizar la instalación de una línea para Alumbrado Exterior con cable tipo RZ 0,6/1 kV. La temperatura en verano llega 20º C. Indica el valor del coeficiente de corrección por temperatura Kt

Ejercicio 20 La distribución de los servicios de una zona industrial se ha optado por realizarla en galerías subterráneas visitables. La temperatura ambiente en el interior de la galería es de 35ºC y se instala con cables del tipo RV 0,6/1 kV. Indica el valor del coeficiente de corrección por temperatura Kt.

Ejercicio 21 Se van a urbanizar las calles de una ciudad y en el Ayuntamiento han decidido realizar la instalación en galerías subterráneas visitables. La temperatura máxima es de 45º Indica el valor del coeficiente de corrección por temperatura Kt

21

Ejercicio 22 Una línea de distribución se instalará enterrada (soterrada). La temperatura ambiente del terreno es de 40ºC y la instalación se realiza con cables del tipo RV 0,6/1 kV. Indica el valor del coeficiente de corrección por temperatura Kt.

Ejercicio 23 Se va a realizar una línea que conectará un Centro de Transformación con una urbanización. La urbanización está situada a 1000 m de altura. La instalación de la línea será soterrada y la temperatura máxima del terreno será de 20º. Indica el valor del coeficiente de corrección por temperatura Kt.

Ejercicio 24 En una oficina se instalan las líneas que alimentan a las tomas de corriente por una canal IP > 4X. Las tomas se han distribuido en tres circuitos que discurren por la misma canal, el aislamiento de los conductores es de PVC. La temperatura de la cocina no pasa de 25ºC. Indica:

1. Coeficientes de corrección por agrupamiento Ka,

2. Coeficiente de corrección por temperatura Kt-

Ejercicio 25 En una fábrica se realiza la distribución de iluminación en 6 circuitos los cuales discurren por el mismo tubo desde el cuadro hasta el techo. La tensión de aislamiento de los cables es de 450/750 V y la temperatura del local alcanza los 35º en verano.


2. Coeficiente de corrección por temperatura Kt.

Ejercicio 25 En una calle se van a cambiar las redes de distribución que alimentan a los edificios. El sistema de instalación es con cables trenzados y por el mismo recorrido van agrupadas 3 líneas. La temperatura ambiente puede llegar en verano hasta los 45ºC. Indica:



Ejercicio 26 Una línea posada sobre fachada, destinada al Alumbrado Exterior de una urbanización, discurre junto con otras 3 líneas destinadas a otros fines. La temperatura máxima que alcanza la línea es de 30º. Indica:



22

Ejercicio 27 En el parque industrial de una ciudad se optado por la instalación de los servicios de forma subterránea con cables directamente enterrados. Por la misma zanja discurren 4 líneas de distribución y la temperatura ambiente del terreno es de es de 30ºC. Indica:



Ejercicio 28 Una zona de vacaciones consta de los siguientes edificios: hotel, apartamentos, garaje y zona comercial. Todos los edificios se alimentan directamente desde un Centro de Transformación y las líneas discurren juntas, el sistema de instalación es cables directamente enterrados, siendo la temperatura ambiente del terreno de 20º C. Indica:



Ejercicio 29 Si las líneas del Ejercicio 27 estuviesen instaladas enterradas bajo tubo, Indica:



Ejercicio 30 Si las líneas del Ejercicio 28 estuviesen instaladas enterradas bajo tubo, Indica:



Ejercicio 31 Tenemos una Línea Subterránea de Baja Tensión (LSBT) con cables tipo RV 0,6/1 kV directamente enterrados a una profundidad de 0,80 metros en contacto con otras dos líneas. La temperatura del terreno es de 30ºC. Indica:

1. Coeficiente de corrección por agrupamiento Ka,

2. Coeficiente de corrección por temperatura ambiente Kt,

3. Coeficiente por profundidad de soterramiento Ke

Ejercicio 32 En la canalización para un Alumbrado Exterior, se instalan en la misma zanja cuatro líneas enterradas bajo tubo. Si la profundidad de enterramiento es de 0,90 m y la temperatura del terreno es de 20ºC. Indica:

1. Coeficiente de corrección por agrupamiento Ka

2. Coeficiente de corrección por temperatura ambiente Kt

3. Coeficiente de corrección por profundidad de soterramiento Ke

23

Ejercicio 33 Una línea instalada directamente enterrada con cables tipo RV 0,6/1 kV –K 3x50 de cobre, tiene una Intensidad máxima admisible de 138 A para una resistividad del terreno de 1,5 k m/W. ¿Qué Intensidad máxima tendrá si la resistividad térmica del terreno es de 2 k m/W?

Ejercicio 34 Una línea instalada directamente enterrada con cables tipo RV 0,6/1 kV 3x70 de cobre tiene una intensidad máxima admisible de 143 A para una resistividad del terreno de 1,5 k m/W. ¿Qué Intensidad máxima tendrá si la resistividad térmica del terreno es de 1 k m/W?

Ejercicio 35 ¿Qué ocurriría si la línea del Ejercicio 33 se instala con cables enterrados bajo tubo?

Ejercicio 36 ¿Qué ocurriría si la línea del Ejercicio 34 se instala con cables enterrados bajo tubo?

Ejercicio 37 En una fábrica hay un cuadro de mando y protección para la maquinaría, de dicho cuadro salen 4 líneas. Indica:

1. Factor de simultaneidad Ks

25

3. Cálculo de sección por Intensidad Máxima Admisible. (Aplicación de la Norma UNE 20.460 – 4 – 43) Una vez que tenemos la Intensidad de empleo que tenemos buscar la sección capaz de soportar esa Intensidad y el dispositivo de protección que vamos a utilizar. Hay que tener en cuenta siempre las condiciones que según la Norma UNE 20.460 – 4 – 43 se deben cumplir. Las condiciones se representan de forma gráfica en la figura1 y con las siguientes fórmulas:

Ib In Iz (1)

I2 1,45 Iz (2)

3.1 Pasos a seguir para cumplir con la UNE 20.46 – 4 - 43 Los pasos que seguiremos para el cálculo de la sección por Intensidad máxima admisible serán los siguientes:

1- Cálculo de la Intensidad de empleo Ib.

2- Elección del dispositivo de protección In.

3- Buscar en las tablas de la Norma correspondiente la Intensidad máxima admisible Iz.

Ib Intensidad de empleo Iz Intensidad admisibleValores de referencia de las

canalizaciones 1,45 x Iz

In Intensidad nominal I2 Intensidad convencional

de funcionamiento

I

Características del

dispositivo de protección

Figura 1. Representación gráfica de las condiciones que deben cumplirse según la UNE 20.460 – 4 – 43

Como dispositivo de protección podemos utilizar un interruptor automático o un fusible.

a- En el caso de utilizar interruptores automáticos, la segunda condición se cumple siempre (I2 1,45 Iz).

b- En el caso de los fusibles no es automático y debemos comprobarlo. En los fusibles, la característica equivalente a I2 es If (Intensidad de funcionamiento) y para los fusibles tipo gG toma los valores de la tabla 15:

Relación entre If e In

Calibre del fusible Relación entre In e Iz

If = 1,60 In Si In 16 A I2 = If = 1,60 In 1,45 Iz In 0,91 Iz

If = 1,90 In Si 4 A < In < 16 A I2 = If = 1,90 In 1,45 Iz In 0,76 Iz

If = 2,10 In Si In 4 A I2 = If = 1,60 In 1,45 Iz In 0,69 Iz

Tabla 15. Relación entre la Intensidad de funcionamiento y la nominal de un fusible

26

En las Figuras 2 y 3 podemos ver los calibres de los interruptores automáticos y de los fusibles.

0,5 1 2 3 4 6

10 16 20 25 32 40 50 63

63 80 100 125

Polos protegidos de los interruptores automáticos Calibre de los automáticos

C 60 N

Calibre de los automáticos

C 120 N

Figura 2. Ejemplos de Interruptores automáticos Schneider

Calibre de fusibles cilíndricos Calibre de fusibles tipo cuchilla o NH

Figura 3. Calibre de los fusibles

Ejemplo 24 Calcula la Intensidad del fusible de protección (tipo gG) de línea con una Intensidad de empleo de 239,7 A. Solución

Ejemplo 23 Calcula la Intensidad del interruptor automático adecuado para una intensidad de empleo de 34,7 A. Solución: Para una Intensidad de empleo Ib de 34,7 A, utilizaremos un interruptor automático C 60 N con una Intensidad nominal In de 40 A

27

Para una Intensidad de empleo Ib de 239,7 A, en la figura 3 vemos que los fusibles tipo cuchilla o NH el valor inmediatamente superior es el de 250 A

3.2 Elección de la sección en función de Iz

Una vez conocida In buscamos en la tabla correspondiente la Intensidad máxima admisible (Iz) igual o superior a In y la sección capaz de soportarla. Para ello disponemos de tres tablas:

a- Tabla 16. Tabla de Intensidades máximas admisibles para instalaciones de interior.

b- Tabla 17. Tabla de Intensidades máximas admisibles para instalaciones interiores tipo D según UNE 20.460 – 5 – 523.

c- Tabla 18. Tabla de Intensidades máximas admisibles para cables de distribución del tipo RZ 0,6/1 kV. Estos cables están trenzados en haz visible y se utilizan en tendidos aéreos.

d- Tabla 19. Tabla de Intensidades máximas admisibles para cables de distribución tipo RV o XZ1 0,6/1 kV. Estos cables se utilizan en tendidos subterráneos o tendidos aéreos bajo tubo.

Para buscar la Iz y la sección en la tabla 16 deberemos proceder de la siguiente forma:

12 Se reproduce la tabla de la página 23 del catálogo de PRYSMIAN DE Baja Tensión

Número de conductores con carga y naturaleza del aislamiento

A1 PVC3 PVC2 XLPE3 XLPE2

A2 PVC3 PVC2 XLPE3 XLPE2

B1 PVC3 PVC2 XLPE3 XLPE2

B2 PVC3 PVC2 XLPE3 XLPE2

C PVC3 PVC2 XLPE3 XLPE2

E PVC3 PVC2 XLPE3 XLPE2

F PVC3 PVC2 XLPE3 XLPE2

mm2 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

Cobre

1,5 11 11,5 13 13,5 15 16 16,5 19 20 21 24 25

2,5 15 16 17,5 18,5 21 22 23 26 26,5 29 33 34

4 20 21 23 24 27 30 31 34 36 38 45 46

6 25 27 30 32 36 37 40 44 46 49 57 59

10 34 37 40 44 50 52 54 60 65 68 76 82

16 45 49 54 59 66 70 73 81 87 91 105 110

25 59 64 70 77 84 88 95 103 110 116 123 140

35 72 77 86 96 104 110 119 127 137 144 154 174

50 86 94 103 117 125 133 145 155 167 175 188 210

70 109 118 130 149 160 171 185 199 214 224 244 269

95 130 143 156 180 194 207 224 241 259 271 296 327

120 150 164 188 208 225 240 260 280 301 314 348 380

150 171 188 205 236 260 278 299 322 343 363 404 438

185 194 213 233 268 297 317 341 368 391 415 464 500

240 227 249 272 315 350 374 401 435 468 490 552 590

300 259 285 311 360 396 423 481 525 565 630 674 713

Alu

min

io

2,5 11,5 12 13,5 14 16 17 18 20 20 22 25 -

4 15 16 18,5 19 22 24 24 26.5 27,5 29 35 -

6 20 21 24 25 28 30 31 33 36 38 45 -

10 27 28 32 34 38 42 42 46 50 53 61 -

16 36 38 42 46 51 56 57 63 66 70 83 82

25 46 50 54 61 64 71 72 78 84 88 94 105

35 - 61 67 75 78 88 89 97 104 109 117 130

50 - 73 80 90 96 106 108 118 127 133 145 160

70 - - - 116 122 136 139 151 162 170 187 206

95 - - - 140 148 167 169 183 197 207 230 251

120 - - - 162 171 193 196,5 213 228 239 269 293

150 - - - 187 197 223 227 246 264 277 312 338

185 - - - 212 225 236 259 281 301 316 359 388

240 - - - 248 265 300 306 332 355 372 429 462

300 - - - 285 313 343 383 400 429 462 494 558

NOTA: Los cables de aluminio no son termoplásticos (PVC2 O PVC3) ni suelen tener secciones inferiores a 16 mm2

Los valores en cursiva no figuran en la tabla original. Se han calculado con los criterios de la Norma UNE 20460 – 5 – 523

porque son de aplicación

Tabla 16 Intensidades máximas admisibles para instalaciones interiores12

1

2

3

4

28

1. Buscar el método de instalación (A, B, C, E y F).

2. Buscar el tipo de cable (PVC2, PVC3, XLPE2 y XLPE3).

3. Buscar Iz en la columna correspondiente al método de instalación y tipo de cable.

4. Buscar la sección correspondiente. Pero es mejor verlo por medio de unos ejemplos. Ejemplo 26 En un local comercial, los tres circuitos de alumbrado salen del Cuadro de Mando y Protección en la misma canalización. Los circuitos son monofásicos y los cables con aislamiento de PVC unipolares. La temperatura ambiente del local llega en verano hasta los 45º C. Si la Intensidad nominal es de 8 A en cada línea calcula la protección de cada circuito y la sección por Intensidad máxima admisible. Solución: Se tiene que cumplir:

Ib In Iz

El interruptor automático de intensidad superior a 8 A es el de 10 A, por tanto:

8 10 Iz El sistema de instalación se corresponde con el método de instalación B1 (paso 1). Los cables aislamiento de PVC unipolares y el circuito es monofásico (PVC2, columna 6) (paso 2). Vemos que la intensidad inmediata superior es de 15 A (paso 3) y le corresponde una sección de 1,5 mm

2 (paso 4).

Aplicamos los coeficientes Kt y Ka cuyo valor es, respectivamente 0,91 y 0,70. Calculamos Izc

A,,·,·Ka·Kt·II zzc 5597091015

Comprobamos 8 10 9,55, no se cumple la condición. Tendremos que aumentar la sección a un valor de 2,5 mm

2 y volver a comprobar.

Para 2,5 mm

2 Iz es de 21 A, por tanto:

A,,·,·Ka·Kt·II zzc 37137091021

Ahora si se cumple la condición y por tanto la instalación se realizará con cables de sección 2,5 mm

2.

Ejemplo 27 En una nave industrial, la instalación se ha realizado con bandeja perforada y cables con aislamiento de XLPE. Vamos a instalar una nueva máquina y vemos que por la bandeja pasan tres líneas además de la nueva. La temperatura del local es estable durante todo el año y tiene un valor máximo de 25º C. Si la máquina a instalar tiene una Intensidad nominal de 10 A por fase (trifásica) calcula la sección por Intensidad máxima admisible. Solución: Como es una máquina con un motor tenemos que corregir la Intensidad:

29

Ical = In x 1,25 = 10 x 1,25 = 12,5 A Puesto que la máquina está instalada sola los coeficientes de simultaneidad y utilización tendrán un valor igual a 1, por tanto Ical = Ib. Se tendrá que cumplir:

Ib In Iz

El interruptor automático de intensidad superior a 12,5 A es el de 16 A, por tanto:

12,5 16 Iz El sistema de instalación se corresponde con el método de instalación F (paso 1). Los cables aislamiento de XLPE unipolares y el circuito es trifásico (XLPE3) (paso 2). El material del conductor será cobre y buscamos en la columna 11 la Intensidad Iz. Vemos que la inmediata superior es de 21 A (paso 3) A la Iz de 21 A le corresponde una sección de 1,5 mm

2 (paso 4)

Aplicamos los coeficientes Kt y Ka cuyo valor es, respectivamente, 1,14 y 0,75. Calculamos Izc:

A,,·,·Ka·Kt·II zzc 951775014121

Comprobamos que 12,5 16 17,95, por tanto instalaremos con sección de 1,5 mm2.

Ejemplo 28 En un edificio tenemos una Línea General de Alimentación (LGA) trifásica con una Intensidad de 79 A por fase. Los conductores tienen aislamiento de XLPE y van instalados bajo tubo protector empotrados en la pared. Si la temperatura máxima del local es de 35º C y solo pasa esa línea, calcula la sección por Intensidad máxima admisible estando protegida por fusible tipo NH Solución: El sistema de instalación se corresponde con el método de instalación B1 (paso 1). Los cables aislamiento de XLPE unipolares y el circuito es trifásico (XLPE3) (paso 2). El material del conductor será cobre y buscamos en la columna 8 la Intensidad Iz inmediata superior a 79 A, le corresponde 95 A (paso 3) A la Iz de 95 A le corresponde una sección de 25 mm

2 (paso 4)

El valor del coeficiente de temperatura tiene un valor de Kt = 1,05, calculamos Izc:

A,,·Kt·II zzc 759905195

Buscaremos un fusible de Intensidad nominal igual o superior a 79 A. En la figura 4 vemos que el inmediato superior es de 80 A por tanto If = 80 A. Como la línea se protege con fusibles de más de 16 A se tiene que cumplir:

Ib In Iz

30

79 80 99,75

Además debe cumplir que:

In 0,91·Iz; 80 0,91 · 99,75 = 90,77 A

80 A 90,77 A Cuando las líneas no son de distribución y en el REBT no se pide que para esas líneas se apliquen las ITC BT 06 y 07, para el cálculo de la Intensidad máxima admisible, se aplicará la tabla 17, en estas se reflejan las Intensidades máximas admisibles para el método de instalación D (cable multiconductor en conductos enterrados).

Sección 6 10 16 25 35 50 70 95 120 150 185 240 300

Cobre PVC 2 44 59 76 98 118 140 173 205 233 264 296 342 387

PVC 3 37 49 63 81 97 115 143 170 192 218 245 282 319

XLPE 2 53 70 91 116 140 166 204 241 275 311 348 402 485

XLPE 3 44 58 75 96 117 138 170 202 230 260 291 336 380

Aluminio XLPE 2

70 89 107 126 156 185 211 239 267 309 349

XLP 3

58 74 90 107 132 157 178 201 226 261 295

Tabla 17 Intensidades máximas admisibles (Iz) para el método D según UNE 20.460 – 5 - 52313

Las tablas 18 y 19 son para circuitos de distribución en Baja Tensión. En la tabla 18 vemos dos apartados subdivididos a su vez en otras dos columnas. Una vez que sabemos si el circuito es monofásico o trifásico tendremos que elegir entre expuestos al sol o protegidos del sol.

13

Se reproduce la tabla de la página 23 del catálogo de PRYSMIASN DE Baja Tensión 14

Se reproduce la tabla de la página 30 del catálogo de PRYSMIAN DE Baja Tensión 15

Se reproduce la tabla de la página 32 del catálogo de PRYSMIAN DE Baja Tensión

Intensidad máxima admisible en A. Aislamiento de XLPE. Conductor de Cu o Al

Cables en triángulo en contacto

Tres conductores

cargados Dos conductores

cargados Sección

mm2

Protegidos del sol

Expuestos al sol

Protegidos del sol

Expuestos al sol

ALUMINIO 16 64 56 78 72 25 90 76 105 95 50 135 115 160 145 95 215 185 – –

150 300 250 – – COBRE

2,5 – – 32 31 4 35 31 42 40 6 45 39 54 52

10 62 54 76 70 16 84 72 100 94

Temperatura del aire ambiente en ºC 40 Radiación solar en kW/m

2 1

Tabla 18. Cables tipo RZ 0,6/1 kV

14

Intensidad máxima admisible en A Aislamiento de XLPE. Conductor de Cu o de Al

Cables en triángulo en contacto

Sección mm2

Directamente soterrados

(1)

En tubular soterrada

(2)

Al aire, protegido del sol

(1) ALUMINIO

25 95 82 88 50 135 115 125 95 200 175 200

150 260 230 290 240 340 305 390

COBRE

25 125 105 115 50 185 155 185 95 260 225 285

150 340 300 390 240 445 400 540

Temperatura del terreno en ºC 25

Temperatura del aire ambiente en ºC 40

Resistencia térmica del terreno en K⋅m/W 1,5

Profundidad de soterramiento en m 0,7

(1) Tres cables unipolares al tresbolillo.

(2) Tres cables unipolares en la misma tubular.

Tabla 19. Cables tipo RV o XZ1 0,6/1 kV

15

31

En la tabla 19 tenemos cables para instalación subterránea o para tendidos de cables posados sobre fachada en el interior de tubos protectores. Primero elegiremos la columna según el método de instalación y después el material del conductor que vamos a utilizar. Ejemplo 29 Del cuadro de Baja Tensión de un Centro de Transformación (CT) sale, junto con otras dos, una línea que alimenta a un edificio de viviendas. La línea es trifásica y los cables van expuestos al sol. La temperatura ambiente llega hasta los 40º C. La línea tiene una Intensidad de empleo Ib es de 106 A. Si la línea se protege con fusibles, calcula la sección por Intensidad máxima Admisible. Solución: A esta Intensidad Ib le corresponde un fusible de In = 125 A. Comprobemos que se cumple la UNE 20.460 – 4 – 43.

Ib In Iz

106 125 Iz En la tabla 18 vemos que estas magnitudes de Intensidad solo se dan para cables de Aluminio y la Intensidad Iz inmediata superior es de 185 A y le corresponde una sección de 95 mm

2.

El coeficiente de temperatura Kt, según la tabla 5 es 1 mientras que el coeficiente por agrupamiento Ka, según la tabla 9 es 0,80. Calculamos Izc. Izc = Iz · Kt · Ka = 185 ·1 · 0,80 = 148 A Por tanto:

Se cumple la primera condición 106 125 148 Como In > 16 A se tiene que cumplir además que:

In 0,91·Iz; 0,91 x 148 = 134,7 A

125 A 134,7 A Ejemplo 30 Supongamos que la línea del Ejercicio 29 se realiza de forma soterrada en conductores bajo tubo protector. La temperatura del terreno es de 30º C, la resistividad del terreno es 1 Km/W y la profundidad de soterramiento es de 1,00 m. Si por la zanja pasan las tres líneas del ejercicio anterior en contacto y la Intensidad de empleo Ib es de 106 A, calcula la sección por Intensidad Máxima admisible. Solución: En la tabla 19 vemos que la Intensidad Máxima Admisible inmediata superior es de 175 A y le corresponde una sección de 95 mm

2.

Se cumple que:

32

Ib In Iz

106 125 Iz El coeficiente de temperatura Kt, según la tabla 7 es 0,96. El coeficiente por agrupamiento Ka, según la tabla 11 es 0,77. El coeficiente por profundidad de enterramiento Ke, según la tabla 14 es 0,97. El coeficiente de profundidad de enterramiento según la tabla 19 es Kr = 1,09. Calculamos Izc: Izc = Iz · Kt · Ka · Ke ·Kr = 175 ·0,96 · 0,77 · 0,97 · 1,09 = 136,8 A Como In > 16 se tiene que cumplir además que:

In 0,91·Iz; 0,91 x136,8 = 124,5 A Por tanto tendremos que elegir una sección superior 150 mm

2 con una Iz de 230 A.

Comprobamos: Izc = Iz · Kt · Ka · Ke ·Kr = 230 ·0,96 · 0,77 · 0,97 · 1,09 = 179,8 A

106 125 179,8

In 0,91·Iz; 0,91 x179,8 = 163,6 A Si eligiéramos conductor de cobre, el proceso sería el siguiente: Según la tabla 19, tomaríamos la sección de 50 mm

2 , que corresponde a In =155 A

Aplicando los coeficientes anteriores. Izc = Iz · Kt · Ka · Ke ·Kr = 155 ·0,96 · 0,77 · 0,97 · 1,09 = 121,1 A Como es menor que la In del fusible, pasaríamos a la siguiente sección: 95 mm

2 225 A

Volvemos a aplicar los coeficientes: Izc = Iz · Kt · Ka · Ke ·Kr = 225 ·0,96 · 0,77 · 0,97 · 1,09 = 175,85 A, mayor que la In del fusible Como In > 16 se tiene que cumplir además que:

In 0,91·Iz; 0,91 x 175,85 = 160 A

33

4 Calculo de sección por caída de tensión Por medio del cálculo de sección por caída de tensión comprobaremos que la sección calculada, según el método de Intensidad máxima admisible, provoca una caída de tensión (cdt) inferior a la permitida por la Reglamentación. El Reglamento Electrotécnico de Baja Tensión (REBT) en sus instrucciones ITC - BT 14, ITC – BT 15 e ITC – BT 19 fija las cdt máximas para cada uno de los posibles casos. Dichas cdt vienen dadas en tanto por ciento. Instalación c.d.t. (%) ITC – BT 14 LGA Contadores totalmente centralizados 0,5

Contadores centralizados por plantas 1 ITC – BT 15 DI Contadores totalmente centralizados 1

Contadores centralizados por plantas 0,5 ITC – BT 19

Interior Interior vivienda 3 Alumbrado locales 3 Otros usos locales 5

Industriales Desde CT Alumbrado 4,5 Desde CT Otros usos 6,5

Tabla 20 Caídas de tensión máximas permitidas por el RBT

4.1 Cálculo de la caída de tensión (cdt) de una línea Recordemos que cuando alimentamos una carga (Fig 4), esta

absorbe de la red una Intensidad (I cos). Dicha carga estará conectada a una longitud del punto de conexión (L) por medio de un conductor de sección (s). Éste presenta una resistencia (RH) al paso de la corriente, cuyo valor es el siguiente:

s

LRH [1]

Donde:

= Coeficiente de resistividad del material mm2/m

L = Longitud en metros s = Sección del conductor en mm

2

Este circuito real lo podemos sustituir por otro ideal (fig 5) en el cual la resistencia del conductor se ha sustituido por una resistencia en serie con la carga, y consideraremos los conductores de resistencia despreciable.

En los bornes de la resistencia (RH) que sustituye al cable tendremos una cdt, la cual será la diferencia entre la tensión medida en el punto A (UA) y la medida en el punto B (UB). A esta cdt la representaremos con la letra (e):

e = UA – UB Como es un circuito serie podemos decir también que dicha cdt vale lo siguiente:


cosIRe H2 cosIRe H3

A

L

I cos

R

B

Figura 4 Esquema de la alimentación real de una carga

A

I cos

R

B

RH

Figura 5 Esquema de la alimentación ideal de una carga

34

Sustituyendo el valor de la resistencia, representada por la expresión [1], en las formulas anteriores tendremos:


cosIs

Le 2 [2] cosI

s

Le 3 [3]

Como sabemos, el coeficiente de resistividad () es la inversa del coeficiente de conductividad ()

1

El coeficiente de conductividad () del cobre tiene un valor de 56 m/ mm2 para una temperatura de

20º C, mientras que en el caso de aluminio tiene un valor de 35 m/ mm2. Los cables que se utilizan

en las instalaciones eléctricas pueden llegar a una temperatura de 70º C en el caso de los Termoplásticos (tipo PVC) y de 90º C en el caso de los Termoestables (tipo XLPE). Al corregir los valores para adaptarlos a la temperatura máxima del aislante, los coeficientes de conductividad son los de la tabla 20

Material 20 70 90 Cobre 56 48 44 Aluminio 35 30 28 Temperatura (º C) 20 70 90

Tabla 21 valor del coeficiente de

conductividad en m/ mm2

Sustituyendo el valor del coeficiente de resistividad en las formulas [2] y [3] tendremos las siguientes expresiones:


coss

LIe

2[4]

cos

s

LIe

3[5]

Como sabemos, la Intensidad nominal de un receptor es:


cosU

PIn

cosU

PIn

3

Sustituyendo el valor de la Intensidad nominal de las cargas en las formulas [4] y [5] tendremos:


sU

LPcos

cosU

P

s

Le

22

sU

LPe

2[6]

sU

LPcos

cosU

P

s

Le

3

3

sU

LPe

[7]

Como se ha dicho antes, el valor de la cdt nos lo da el REBT en tanto por cien (e%), mientras que en las fórmulas [6] y [7] lo tenemos en Voltios. Para pasar de Voltios a tanto por cien tendremos que realizar la siguiente operación:

Ue%e

100

35

Sustituyendo este valor en las formulas [6] y [7] tendremos:


2

2001002100

sU

LP

UsU

LP

Ue%e

2

200

sU

LP%e

[8]

2

100100100

sU

LP

UsU

LP

Ue%e

2

100

sU

LP%e

[9]

También podemos calcular la sección, a partir de la cual, se producirá una caída tensión inferior a la permitida. Para ello despejaremos el valor de (s) en las fórmulas [8] y [9]


2

200

U%e

LPs

[10]

2

100

U%e

LPs

[11]

Estas fórmulas nos aseguran que la sección que calculamos producirá una caída de tensión como máximo igual a la fijada (e%). Como lo que nos interesa es que dicha cdt sea igual o inferior, elegiremos la sección comercial inmediatamente superior. Las fórmulas [10] y [11] son válidas para secciones pequeñas, según el Anexo 2 de la Guía Técnica hasta secciones de 120 mm

2. Para secciones mayores hay que tener en cuenta la reactancia del

conductor y por tanto las fórmulas a utilizar no serán las mismas. Los valores de la resistencia y la reactancia de los cables con asilamiento de XLPE son los de la tabla 21.

Sección (mm

2)

Cables de cobre Cables de aluminio

R20º (/km) R90º

(/km) X (/km) X tg R20º (/km) R90º (/km) X (/km) X tg

10 1,91 2,43 0,1190 0,0576 16 1,21 1,54 0,1120 0,0542 1,910 2,44 0,1120 0,0542 25 0,78 0,99 0,1060 0,0513 1,200 1,54 0,1060 0,0513 35 0,55 0,70 0,1010 0,0489 0,868 1,11 0,1010 0,0489 50 0,38 0,48 0,1000 0,0484 0,641 0,82 0,1000 0,0484 70 0,27 0,34 0,0975 0,0472 0,443 0,57 0,0975 0,0472 95 0,20 0,25 0,0965 0,0467 0,320 0,41 0,0965 0,0467

120 0,16 0,20 0,0939 0,0455 0,253 0,32 0,0939 0,0455 150 0,12 0,15 0,0928 0,0449 0,206 0,26 0,0928 0,0449 185 0,10 0,13 0,0908 0,0440 0,164 0,21 0,0908 0,0440 240 0,08 0,10 0,0902 0,0437 0,125 0,16 0,0902 0,0437 300 0,06 0,08 0,0895 0,0433 0,100 0,13 0,0895 0,0433

Tabla 22 Valor de la resistencia, reactancia y Xtg para un factor de potencia de 0,9

En las normas particulares de IBERDROLA (MT 2.80.12), para el cálculo de la LGA y la DI se dan las siguientes fórmulas:

Líneas monofásicas Líneas trifásicas

PL

u

XtgRU 210

2

5 [12] PL

U

XtgRU

2

510

[13]

Donde:

U = Caída de tensión en %

R = Resistencia del conductor en /m a la temperatura de servicio

X = Reactancia del conductor a la frecuencia de 50 Hz en /m P = Potencia en kW L = Longitud en m U = Tensión entre fases en V u = Tensión entre fase y neutro en V

cos =factor de potencia de la línea

36

Ejemplo 31 En el ejemplo 28 teníamos una Línea General de Alimentación con una Intensidad de cálculo de 79 A. Comprueba si la cdt, para una longitud de 28 m, es inferior a la permitida (0,5%), para la sección obtenida de 25 mm

2.

Nota: el factor de potencia es de 0,9. Solución: Calculamos primero la potencia:

W.,cosUIP 20149907940033

Comprobamos la caída de tensión sin tener en cuenta la reactancia:

%,sU

LP%e 560

4002544

492012810010022

Como vemos, la sección produce una caída tensión superior a la permitida, para solucionarlo aumentar que aumentar sección y volver a comprobarlo. La sección inmediata superior es la 35 mm

2.

%,sU

LP%e 560

4003544

492012810010022

La cdt sigue siendo mayor que la permitida, por lo que probaremos con la siguiente sección, 50 mm

2

%,sU

LP%e 390

4005044

492012810010022

Ahora realizaremos la comprobación teniendo en cuenta la reactancia:

%,xx,,,

PLU

XtgRU 4501028249

400

048404801010 3

2

5

2

5

Como vemos, la sección de 50 mm

2 es buena.

Ejemplo 32 Calcula la sección de la LGA de un edificio que tiene una previsión de potencia de 150 kW. La línea está compuesta por cables unipolares con tensión de aislamiento 0,6/1 kV y va empotrada bajo tubo. La temperatura ambiente máxima es de 40º C y el factor de potencia es de 0,9. La longitud de la línea es de 30 m. Solución: Calculamos la Intensidad.

A,,xcosU

PIcal 9240

904003

150000

3

La LGA discurrirá sola por la canalización por tanto el coeficiente de agrupamiento Ka será 1. Como

37

es una línea interior tendremos que utilizar la tabla 16, la cual está hecha para temperatura ambiente de 40º C, por este motivo el coeficiente de temperatura Kt será 1. Según la tabla 16 a la intensidad inmediatamente superior a 240,9 A es de 250 A y le corresponde una sección de 120 mm

2.

Calculamos la cdt de la línea sin tener en cuenta la reactancia:

%,sU

LP%e 530

40012044

1500003010010022

Si tenemos en cuenta la reactancia, cdt tiene un valor de:

%,xx,,

PLU

XtgRU 6901030150

400

045502001010 3

2

5

2

5

Como vemos en ninguno de los dos casos la sección de 120mm

2 es buena, así que tendremos que

probar con la de 150 mm2.

%,sU

LP%e 420

40015044

1500003010010022

%,xx,,

PLU

XtgRU 5401030150

400

044901501010 3

2

5

2

5

Tendremos que probar con 185 mm

2.

%,xx,,

PLU

XtgRU 4801030150

400

04401301010 3

2

5

2

5

Como se ve, al tener en cuenta la reactancia la caída de tensión aumenta y por tanto la sección.

4.2 Casos particulares del cálculo de caída de tensión

4.2.1 Cargas uniformemente repartidas

En las instalaciones de alumbrado exterior, las cargas (farolas) están distribuidas uniformemente, es decir, a distancias iguales y además son todas de la misma potencia. La sección es uniforme (toda la línea es de la misma sección) y no se puede calcular considerando toda la carga al final de la línea.

L2 = L3 = L4

P1 = P2 = P3 = P4

Figura 6 Cargas uniformemente repartidas

Las caídas de tensión de cada tramo serán: Tramo OA

38

2

43211100

U·s·

)PPPP·(L·%eOA

Tramo AB

2

4322100

U·s·

)PPP·(L·%eAB

Tramo BC

2

433100

U·s·

)PP·(L·%eBC

Tramo CD

2

44100

U·s·

)P·(L·%eCD

La caída de tensión al final de la línea será:

2222

44100433100432210043211100

U·s·

)P·(L·

U·s·

)PP·(L·

U·s·

)PPP·(L·

U·s·

)PPPP·(L·%e

%e%e%e%e%e

T

CDBCABOAT

Hay un término que es constante en todas sumas, a éste lo llamaremos K y para el resto vamos a realizar las operaciones y veremos cómo queda la ecuación:

)PLPLPLPLPLPLPLPLPLPL(K

)]P·(L)PP·(L)PPP·(L)PPPP·(L[K%eT

44433342322241312111

44433432243211

Sacando factor común las potencias, nos queda:

)L·PL·PL·PL·P(K

)]LLLL·(P)LLL·(P)LL·(P)L·(P[K%e

ODOCOBOA

T

4321

43214321321211

Al término entre paréntesis se le llama sumatorio de potencia por distancia LP . Sustituyendo este

término, la ecuación quedará de la siguiente forma:

2

100

U·s·

LP%eT

En cuanto a las secciones de las líneas, hay que tener en cuenta las prescripciones de la ITC BT 09.Según esta ITC, las redes subterráneas deberán tener una sección mínima de 6 mm

2, mientras

que las posadas sobre fachada tendrán un sección mínima de 4 mm2.

Ejemplo 33 Tenemos un Alumbrado exterior alimentado con una red trifásica subterránea, las lámparas son de 150 W cada uno y el número de lámparas es de 18. La distancia desde el cuadro hasta la primera lámpara es de 10 m y la distancia entre lámparas es de 15 m.

Figura 7 Potencias y distancias para el cálculo

39

Calcula la sección de la línea:

Solución: La potencia corregida de cada lámpara es de:

WPxPc 2439,0·8,1·1508,1

Potencia total:

WxnxPcPt 4374243018

La Intensidad de la línea será de:

AxxU

PI 0,7

9,040073,1

4374

cos3

La sección mínima es de 6 mm

2 por ser enterrada. A una sección de 6

mm2 le corresponde una Iz = 44 A

Para el cálculo de la caída de tensión, primero calculamos el término

LP . En la tabla que se adjunta se puede ver el cálculo del sumatorio.

Una vez conocido el sumatorio (LP ) podemos calcular la caída de

tensión que se producirá en la línea:

%42,1400644

601425100100%

22

xx

x

sU

LPe

Como la caída de tensión es inferior al 3% esta sección es correcta.

Punto L (m) P (W) LP

1 10 243 2430

2 25 243 6075

3 40 243 9720

4 55 243 13365

5 70 243 17010

6 85 243 20655

7 100 243 24300

8 115 243 27945

9 130 243 31590

10 145 243 35235

11 160 243 38880

12 175 243 42525

13 190 243 46170

14 205 243 49815

15 220 243 53460

16 235 243 57105

17 250 243 60750

18 265 243 64395

601425

4.3.2 Líneas de distribución telescópicas En el caso de algunas líneas de distribución, se instala con secciones que no son uniformes y van disminuyendo conforme se van alejando del punto de conexión. Por este motivo se las llama telescópicas. En estas líneas se tiene que conseguir que en el punto final la caída de tensión sea inferior a la máxima admitida.

L1 ≠ L2 ≠ L3 ≠ L4 P1 ≠ P2 ≠ P3 ≠ P4

40

El método de cálculo es el siguiente: Para el tramo OA se sumarán las intensidades de las cargas P1, P2, P3 y P4 y se calcula la sección por Intensidad Máxima Admisible comprobando la caída de tensión que produce con la expresión:

21

43211100

U·s·

)PPPP·(L·%eOA

Para el tramo AB se suman las intensidades de las potencias P2, P3, y P4, y, como en el caso anterior, se calcula la sección por Intensidad Máxima Admisible y se calcula la caída de tensión en el tramo con la expresión:

22

4322100

U·s·

)PPP·(L·%eAB

Para el tramo BC se suman las intensidades de las potencias P3, y P4, y, como en el caso anterior, se calcula la sección por Intensidad Máxima Admisible y se calcula la caída de tensión en el tramo con la expresión:

23

433100

U·s·

)PP·(L·%eBC

Para el tramo CD se toma la intensidad de la potencia P4 y, como en el caso anterior, se calcula la sección por Intensidad Máxima Admisible y se calcula la caída de tensión en el tramo con la expresión:

24

44100

U·s·

)P·(L·%eCD

La suma de las caídas de tensión debe ser inferior a la máxima permitida: eT% = eOA% + eAB% + eBC% + eCD% ≤ emax%

Ejemplo 34 Una línea de distribución alimenta a cuatro cargas con las siguientes potencias y distancias:

P1 = 40 kW; cos 1 = 0,9; L = 50 m

P2 = 35 kW; cos 2 = 0,85; L = 35 m

P3 = 30 kW; cos 3 = 0,9; L = 70 m

P4 = 25 kW; cos 4 = 0,85; L = 30m La línea es aérea con cables trenzados de aluminio expuestos directamente al sol. Calcula la sección de cada tramo de línea para una caída de tensión máxima del 5 %.

Figura 8 Líneas telescópicas

41

Solución: Calculamos las intensidades de cada carga: Carga 1

A,,··

.·

·cosU·

PI 2364

904003

000140

3

1

1

1

Carga 2

A,,··

.·

·cosU·

PI 559

8504003

000135

3

2

2

2

Carga 3

A,,··

.·

·cosU·

PI 1748

904003

000130

3

3

3

3

Carga 4

A,,··

.·

·cosU·

PI 542

8504003

000125

3

4

4

4

Las intensidad y potencias de cada tramo son:

IOA = I1+I2+I3+I4 = 64,23 + 59,5 + 48,17 + 42,5 = 214,4 A

POA = P1+P2+P3+P4 = 40 + 35 + 30 + 25 = 130 kW

IAB = I2+I3+I4 = 59,5 + 48,17 + 42,5 = 150,18 A

PAB = P2+P3+P4 = 35 + 30 + 25 = 90 kW

IBC = I3+I4 = 48,17 + 42,5 = 90,67 A

PBC = P3+P4 = 30 + 25 = 55 kW

ICD = I4 = 42,5 A

PCD = P4 = 25 kW Según la tabla 18, para cables de aluminio tipo RZ expuestos al sol, las secciones por Intensidad Máxima Admisible son las siguientes:

IOA = 214,4 A s = 150 mm2

IAB = 150,18 A s = 95 mm2

IBC = 90,67 A s = 50 mm2

42

ICD = 42,5 A s = 16 mm2

Calculamos ahora las caídas de tensión de cada uno de los tramos:

%97,0400·150·28

000.1)·25303540·(50·100

U·s·

)4P3P2P1P·(1L·100%e

221

OA

%74,0400·95·28

000.1)·253035·(35·100

U·s·

)4P3P2P·(2L·100%e

222

AB

%72,1400·50·28

000.1)·2530·(70·100

U·s·

)4P3P·(3L·100%e

223

BC

%05,1400·16·28

000.1)·25·(30·100

U·s·

)4P·(4L·100%e

224

CD

Sumando las caídas de tensión de cada uno de los tramos, la caída de tensión total es:

eT% = eOA% + eAB% + eBC% + eCD% ≤ emax% = 0,97 + 0,74 + 1,72 + 1,05 = 4,47%

Como la caída de tensión al final de la línea es inferior al 5% se dan por válidas las secciones

calculadas.

43

5. Cálculo de la Intensidad prevista de cortocircuito El cálculo de la Intensidad de cortocircuito puede ser muy complejo y además tenemos que conocer una serie de valores que no dependen de la instalación interior como son:

Potencia del transformador

Sección de la línea de distribución

Sección de la línea de la acometida, etc. La Guía Técnica en el anexo 3 da un sistema aproximado para el cálculo de la Intensidad prevista de cortocircuito. Este sistema parte de la premisa de que en un cortocircuito la caída de tensión en el inicio de la instalación del usuario alcanza el 20% de la tensión de suministro quedando por tanto solo el 80% de la tensión (0,8·U). Esto es como si se tuviera un generador en el inicio de la instalación del usuario.

+ -

E, r

R

Ub

+ -

E

R

Ub

r

Generador real Generador ideal

Figura 6 Generador elemental

En un generador la Intensidad en carga es:

rRT

E

RT

EI

Donde:

E = Fuerza electromotriz RT = Resistencia o carga total r = Resistencia interior

La Intensidad de cortocircuito (R = 0) tiene un valor de:

r

EIcc

En caso de cortocircuito, es la resistencia interior del generador la que limita dicha Intensidad. En el caso de una instalación de usuario la resistencia interior es la parte comprendida entre la CGP y el punto del cortocircuito. Así pues la Intensidad de cortocircuito tiene un valor de:

Z

U,Icc

80

44

Donde Z es la suma de las resistencias o impedancias de las diferentes partes del circuito. La fórmula anterior, si tenemos en cuenta las reactancias de los cables quedará como sigue:

22

80

)XX()RR(L

U,I

NFNF

cc

Donde:

U = Tensión entre fase y neutro en V L = Longitud de la línea en km

RF = Resistencia de la fase en /km

RN = Resistencia del neutro en /km

XF = Reactancia de la fase en /km

XN = Reactancia del neutro en /km Y si no tenemos en cuenta las reactancias será:

310)·(

8,0

NF

ccRRL

UI

Para el cálculo de las resistencias, tomaremos el valor del coeficiente de conductividad a 20º C. Además, siempre tomaremos el caso más desfavorable, que es cuando el cortocircuito se produce en los bornes del Interruptor General Automático. Si el cortocircuito se produce en un circuito interior que parte de un subcuadro, la Intensidad de cortocircuito Icc será más pequeña pues la resistencia que lo limita es más grande. Ejemplo 35 Una instalación industrial no tiene LGA y se alimenta con una Derivación Individual (DI) de 10 m con conductores 3 x RV 0,6/1 kV – K 120 mm

2/cu + 1 x RV 0,6/1 kV – K 70 mm

2/cu. Calcula la Intensidad

de cortocircuito Icc. Solución:

Según la tabla 22 la resistencia de un cable 120 mm2 es de 0,16 /km y la reactancia es de 0,0939

/km. La resistencia de un cable de 70 mm2 de 0,27 /km y la reactancia de 0,0975 /km.

Calculamos primero la Icc sin tener en cuenta el valor de la reactancia de la línea. Los 10 m tendrán una resistencia de:

333 1061101016010 x,xx,LRRF

333 1072101027010 x,xx,LRRN

333 103410721061 x,x,x,R

La intensidad de cortocircuito tendrá un valor de:

kAA.x,

,

RR

U,I

NFcc 4379142

1034

23080803

Si la resistencia de la tabla la multiplicamos solo por la longitud, el resultado sería el siguiente:

kAAkA,,

x,

x,x,

,

RR

U,I

NFcc 4379142

34

23080

1027010160

2308080

I cos CGP

LGA DICC

Instalación interior

Figura 7 Esquema de la instalación que

limita la Icc

45

Como vemos el resultado es el mismo para los dos casos. Si tuviéramos en cuenta la reactancia de la línea, el valor de Icc sería:

kAA.

),,(),,(x

x,

)XX()RR(L

U,I

NFNF

cc

3909339

09750093902701601010

2308080

22322

Como vemos, cuando se tiene en cuenta la reactancia de la línea la intensidad de cortocircuito disminuye. Por lo general tomaremos solo el valor de la resistencia de la línea sin tener en cuenta el valor de la reactancia. La intensidad de cortocircuito sirve para el cálculo de una de las características de los elementos de protección que es el Poder de corte (Pdc).

Se tiene que cumplir siempre que el poder de corte del dispositivo de protección debe ser mayor o igual a la Intensidad máxima prevista de cortocircuito en su punto de instalación. El valor mínimo de Pdc nos lo da el REBT en la ITC 17 y es de 4.500 A o 4,5 kA. El poder de corte de los Interruptores Automáticos (IA) más habituales, toma valores de 4,5, 6, 10 y 15 kA En la figura 3 están las características de los fusibles, tanto cilíndricos como de cuchillas

5.1 Tiempo que el aislante del conductor soporta la Intensidad de cortocircuito Además de esta condición se debe cumplir que el tiempo que resulte de un cortocircuito que se produzca en un punto cualquiera del circuito, no debe ser superior al tiempo que los conductores tardan en alcanzar su temperatura límite máxima. Para los cortocircuitos de una duración no superior a 5 s, el tiempo t máximo de duración del cortocircuito, durante el que se eleva la temperatura de los conductores desde su valor máximo admisible en funcionamiento normal hasta la temperatura límite admisible de corta duración, se puede calcular mediante la siguiente fórmula:

Aislamiento de los conductores PVC

70º C

300 mm

2

PVC 70º C > 300 mm

2

PVC 90º C

300 mm

2

PVC 90º C > 300 mm

2

PR/EPR Goma 60º C

Mineral

Con PVC

Desnudo

Temperatura inicial º C 70 70 90 90 90 60 70 105 Temperatura final º C 160 140 160 140 250 200 160 250 Material del conductor Cobre 115 103 100 86 143 141 115

*) 135

Aluminio 76 68 66 57 94 93 Conexiones soldadas con estaño para conductores de cobre

115

*) Este valor se debe utilizar para cables desnudos expuestos al contacto. NOTA 1 Para duraciones muy cortas (< 0,1 s) donde la asimetría de la intensidad es importante y para dispositivos limitadores de la intensidad, k

2S

2 debe ser superior a la energía (I

2t) que deja pasar el dispositivo de protección, indicada por el fabricante.

NOTA 2 Otros valores de k están en estudio para:

los conductores de pequeña sección (especialmente para secciones inferiores a 10mm2);

las duraciones de cortocircuitos superiores a 5s;

otros tipos de conexiones en los conductores;

los conductores desnudos. NOTA 3 La corriente nominal del dispositivo de protección contra los cortocircuitos puede ser superior a la corriente admisible de los conductores del circuito. NOTA 4 Los valores de esta tabla están basados en la norma UNE 211003-1.

Tabla 23 Valor de k en función del aislamiento y material del conductor

46

I

skt [14]

Donde:

t duración del cortocircuito en segundos

S sección en mm2

I corriente de cortocircuito efectiva en A, expresada en valor eficaz

k constante que toma los valores siguientes, tomados de la norma UNE 20460-4-43 (tabla 22) Para una mayor seguridad y como medida adicional de protección contra el riesgo de incendio, esta condición se puede transformar, en el caso de instalar un IA, en la condición siguiente, que resulta más fácil de aplicar y es generalmente más restrictiva:

mmincc II

Donde:

Iccmín corriente de cortocircuito mínima que se calcula en el extremo del circuito protegida por el IA. La Iccmín para un sistema TT corresponde a un cortocircuito fase-neutro.

Im corriente mínima que asegura el disparo magnético, por ejemplo, para un IA de uso doméstico y con curva C, se tiene: Im = 10 In

En el caso en que instalemos fusibles, como método de protección, tendremos que calcular el valor de I

2t a partir de la fórmula [14] y compararlo con el tiempo que nos da la Norma UNE 60.269 – 1.

Se debe cumplir que:

22cable

2IA

2 sk)tI()tI(

In para "gG"

Ich para "gM"* A

I2tmín.

103 x

(A2 s)

I2tmáx.

103 x

(A2s)

In para “gG”

A

If A

16 0,3 1,0 16 65

20 0,5 1,8 20 85

25 1,0 3,0 25 110

32 1,8 5,0 32 150

40 3,0 9,0 40 190

50 5,0 16,0 50 250

63 9,0 27,0 63 320

80 16,0 46,0 80 425

100 27,0 86,0 100 580

125 46,0 140,0 125 715

160 86,0 250,0 160 950

200 140,0 400,0 200 1.250

250 250,0 760,0 250 1.650

Tabla 24 Valor de I

2t para los

fusibles para t = 0,01 s

Tabla 25 Intensidad

de fusión de fusibles gG en 5 s

Como se ha visto, dependiendo del elemento de protección el método de comprobación a utilizar es diferente. En el caso de los IA normalmente se cumplirá la condición, pues la intensidad de cortocircuito suele ser mayor que la Intensidad de disparo magnético. Ejemplo 36 Una vivienda, con Grado de Electrificación Básico, se alimenta con una LGA de 3x RZ1 0,6/1 kV 95 mm

2/cu + 1xRZ1 0,6/1 kV 50 mm

2/cu y la DI es de 2x10 ES07Z1 10 mm

2/cu. Las distancias de la LGA

y la DI son respectivamente 15 m y 20 m.

47

Calcula:

a- Intensidad de cortocircuito Icc b- Poder de corte del Interruptor General Automático. c- Tiempo que soportarán los cables el cortocircuito previsto d- Realiza las comprobaciones

Solución: Utilizaremos los valores de resistencia de la tabla 22.

kA,)x,x,()x,x,(

,

RR

U,I

NFcc 162

20911153802091115200

2308080

El Pdc del IGA será de 4,5 kA que es el valor mínimo que nos permite el REBT. El tiempo que el conductor soportará este cortocircuito es:

2

22

I

skt

I

skt

La LGA

segundosx

I

skt 95,10

160.2

501432

22

2

22

Calculamos el tiempo en el neutro porque es el conductor que menos tiempo aguantará el cortocircuito. En la DI

segundosx

I

skt 28,0

160.2

101152

22

2

22

Como se ve, la DI soportará menos tiempo el cortocircuito por tener una sección menor y ser Termoplástico. Si el IGA tiene una Intensidad nominal de 32 A, y es de curva C tendremos que:

mmincc II

2160 A > 10x32 Ejemplo 37 Un edificio tiene una previsión de potencia de 93.240 W. La longitud de la LGA es de 18 m y la canalización se realiza con cables tipo RZ1 0,6/1 kV empotrados bajo tubo. La tensión de la línea es

de 230/400 V y el cos =0,9. La temperatura del local alcanza en verano los 45 ºC. Calcula:

Sección de la línea

Siendo los elementos de protección de la LGA fusibles calcula el Pdc

Realiza las comprobaciones oportunas.

48

Solución: Calculamos la Intensidad Ical:

AxxU

PIcal 7,149

9,040073,1

240.93

cos3

Ib =Ical Para esta intensidad de cálculo utilizaremos un fusible 160 A (fig 3). Se tiene que cumplir que:

zznb I,III 1607149

Por tanto buscaremos en la tabla 16 una Intensidad igual o superior a 160 A. vemos que en la tabla tenemos 185 A que corresponde a una sección de 70 mm

2.

1851607149 ,III znb

El coeficiente de temperatura, según la tabla 4 es Kt = 0,96, por tanto Izc = Iz · Kt = 185 · 0,96 = 177,6 A Comprobamos la primera condición:

61771607149 ,,III znb

Si que se cumple. La segunda condición:

A,

A,,x,I,I zn

6161160

61616177910910

Por tanto elegiremos un cable 3xRZ1 0,6/1 kV 70 mm

2/cu + 1xRZ1 0,6/1 kV 35 mm

2/cu

Calculamos la Intensidad Icc

kA47,1218x55,018x27,0

230x8,0

RR

U8,0I

NFcc

El tiempo que el aislante soporta esta Intensidad es de:

sx

I

skt 16,0

470.12

351432

22

2

22

Se tiene que cumplir:

2222 )()( sktItI cableprot

Según la tabla 24, para un fusible de 160 A el valor I

2t es de 86x10

3 A

2s mientras que en el cable es:

12.470

2 x 0,01 = 1.555x 10

3

Se cumple que:

86x103 1.555x10

3

49

También podemos calcular el tiempo que tardará el fusible en fundir para esta Icc

s10x5,5470.12

000.86

I

000.86t10x86tI 4

22

32

Como vemos el fusible fundirá antes de que se deteriore el aislante del conductor. Comprobamos ahora la caída de tensión:

%,xx

.xx

sU

LP%e 350

4007044

240931810010022

Como es inferior al 0,5% esta sección es correcta A partir de los datos de las tablas 23 y 24 y se puede elaborar la tabla 25 con los siguientes datos:

s Iz 0,91Iz Inf If Is I2t min I

2t max I

2t cable

mm2 A A A A A A

2s A

2s A

2s

25 105 96 80 425 1.599 16 46 12.066

50 155 141 125 715 3.198 46 140 48.263

95 225 205 200 1.250 6.075 140 400 174.228

150 340 309 250 1.650 9.593 250 760 434.363

240 400 364 315 2.200 15.348 400 1.300 1.111.968

Inf = Intensidad nominal del fusible

If = Intensidad de fusión del fusible en 5 segundos

Is = Intensidad que puede soportar un cable XLPE durante 5 segundos sin deteriorarse

I2t min = Energía mínima que deja pasar un fusible

I2t max = Energía máxima que deja pasar un fusible

I2t cable = Energía que pede soportar un cable con aislamiento de XLPE sin deteriorarse

Tabla 26 Relación entre sección del conductor, Intensidad máxima del conductor,

Intensidad del fusible y sus características

51

6. Cálculo de la longitud de línea protegida Además de la Intensidad de cortocircuito y el tiempo que el aislante soporta la intensidad de cortocircuito, debemos calcular la longitud de línea protegida por el elemento de protección. Para el cálculo de la longitud de la línea utilizaremos la fórmula:

ccNF I)ZZ(

U,L

80

Donde:

Icc = Valor eficaz de la intensidad de cortocircuito en amperios

U = Tensión entre fase y neutro en voltios

L = Longitud del circuito en kilómetros

ZF = Impedancia, a la temperatura de funcionamiento (70º ó 90º C) del conductor de fase en /km

ZN = Impedancia, a la temperatura de funcionamiento (70º ó 90º C) del conductor neutro en /km En el caso en que el circuito esté protegido por un fusible el valor de Icc será el correspondiente a la tabla 24, mientras que si el circuito está protegido por un IA el valor será la Im más desfavorable. Si tenemos un IA de clase C en el que Im vale entre 5 y 10 veces In colocaremos el valor de 10In. Ejemplo 38 En una nave industrial se instala el alumbrado con una sección de 1,5 mm

2 y la línea está protegida

con un IA de 10 A. Calcula:

a- La longitud máxima de la línea que estará protegida. b- La longitud máxima que provoca el 3% de caída de tensión máxima reglamentaria.

Solución: Para el cálculo de la longitud máxima protegida, primero calculamos la resistencia de un metro de cable de sección 1,5 mm

2:

310x8,135,1x48

1

s

LR

La longitud máxima será de:

m,)x(xx,x

x,

I)ZZ(

U,L

ccNF

24661010108132

23080803

Ahora calcularemos la distancia máxima para la cdt máxima:

m242300x200

230x5,1x48x3

P200

sU%eL

sU

LP200%e

22

2

Ejemplo 39 Una línea de 18 m de longitud está protegida por fusibles de 160 A y su sección es de 70 mm

2 la fase

y de 35 mm2

la del neutro. El aislamiento de los conductores es XLPE. Calcula la longitud máxima protegida por los fusibles.

52

Solución:

Según la tabla 22, la resistencia de un cable de 70 mm2 es de 0,34 /km mientras que la de 35 mm

2

es de 0,70 /km. Según la tabla 25, un fusible de 160 A tiene la intensidad de fusión es de 950 A. La longitud máxima es:

m186950x10x)70,034,0(

230x8,0

I)ZZ(

U8,0L

3ccNF

Esta longitud es superior a los 18 m que tiene la LGA. Como se ha visto en el ejemplo, la longitud máxima protegida es superior a la longitud por caída de tensión. En las líneas interiores la longitud por caída de tensión es más restrictiva que la longitud máxima protegida. Partiendo de la siguientes fórmulas Longitud máxima por caída de tensión monofásica:

P

%esULcdt

200

2

Según la Guía Técnica 22, la longitud máxima protegida es:

mI

Us,L

m

Fmax

1

180

Donde

Im Intensidad de disparo magnético, para IA curva C Im = 10In.

N

F

s

sm para instalaciones interiores sF = sN y por tanto m = 1

P = UIcos Dividiendo una expresión por la otra y sustituyendo los valores anteriores nos queda:

cos

%e

I

Us,P

%eUs

L

L

m

F

F

max

cdt

16

2

2

180

200

2

En trifásica la expresión anterior es:

cos

%e

I

Us,P

%eUs

L

L

m

F

F

max

cdt

38

2

2

180

100

2

Despejando Lmax tenemos:

53

Lmax Alumbrado

e% = 3% Otros usos

e% = 5%

Monofásica %e2

cos16LL cdtmax

2,67cosLcdt 1,6cosLcdt

Trifásica %e2

cos38LL cdtmax

2,3cosLcdt 1,39cosLcdt

Tabla 27 Relación entre longitud máxima protegida y longitud máxima por caída de tensión

Esto nos da las posibilidades de la tabla 25 en la que se ve que en instalaciones interiores la longitud máxima protegida es siempre mayor que la longitud máxima por caída de tensión. En las redes de distribución, en las que la caída de tensión es mayor habrá que calcularlo.

Conductor mm² Intensidad nominal del cortacircuitos fusible In A

Fase Neutro 63 80 100 125 160 200 250 315 400 10 10 120 - - - - - - - - 16 16 190 145 105 85 - - - - - 25 16 235 175 130 105 - - - - - 25 25 305 230 165 135 100 - - - - 50 25 - 300 220 175 130 - - - - 95 50 - - 410 335 250 190 145 105 85

150 95 - - - 585 440 335 255 190 145 240 150 - - - - 645 490 370 280 215

Tabla 28. Longitud de línea en metros,

protegida contra cortocircuitos con fusibles gG

La Norma Técnica MT 2.80.12 (04 – 07) de IBERDROLA da las longitudes máximas de circuitos protegidos frente a cortocircuitos. Dicha tabla se reproduce en la tabla 3.26 A modo de resumen se presentan tres figuras en las que se da esquemáticamente, tanto los datos de partida como el proceso a seguir en el manejo de las tablas y las comprobaciones a realizar

Figura 8 se representa un resumen de los datos de partida de una instalación

Figura 9 se presentan el proceso a seguir en el manejo de las tablas de coeficientes de corrección e Intensidades máximas previstas

Figura 10 se representan las comprobaciones a realizar

Figura 8 Datos de partida de una instalación

DATOS DE PARTIDA

Potencia y/o intensidad Placa de características

Conductores cargados

Tipo de carga Placa de características

Sistema de instalación

Dueño Ingeniería/instalador Decorador

Temperatura del

local

Dueño

Ingeniería/instalador

QUIEN PROPORCIONA LOS DATOS

54

Figura 9 Guía de las tablas de coeficientes y Intensidades máximas admisibles

Pasos a seguir

Método de instalación Tabla 3 UNE 20.460 – 5 – 523

Factor corrección

temperatura Kt

Tabla 4 UNE 20.460 – 5 - 523

Tabla 5 Cables tipo RZ al aire UNE 211.435

Tabla 6 Cables tipo RV en galerías UNE 211.435

Tabla 7 Cables tipo RV enterrados UN 211.435

Factor corrección

agrupamiento cables Ka

Tabla 8 UNE 20.460 – 5 – 523

Tabla 9 Redes tensadas o posadas

Tabla 10 Cables directamente enterrados UNE 211.435

Tabla 11 Cables enterrados bajo tubo UNE 211.435

Calcula la intensidad In

Tabla 16 Instalaciones interiores

Tabla 17 Cables tipo RZ

Tabla 18 Cables tipo RV

Comprueba la caída de tensión

Si la caída de tensión es admisible, la sección también lo es.

Si la caída de tensión no es admisible aumenta la sección y

comprueba de nuevo la caída de tensión

cosU

PIn

3

cosU

PIn

Aplica los factores de

corrección en función de la

carga (Ical)

Lámparas de descarga se habrá corregido la potencia por 1,8

Motores, se multiplica I por 1,25

Ical = I x K

Factor corrección

resistividad del terreno Kr

Factor corrección soterramiento

Ke

Tabla 12 Cables enterrados bajo tubo UNE 211.435

Tabla 13 Cables directamente enterrados UNE 211.435

Tabla 14 Diferentes profundidades de 0,7 m UNE 211.435

Factor de simultaneidad Ks Tabla 1 Factor de simultaneidad de las líneas de un cuadro UNE

60.439 – 1

Factor de utilización Ku

Calcula Ib Ib = Ical · Ku · Ks

Busca Iz en las tablas

Izc = Iz · Kt · Ka · Kr · Ke Aplica los factores de corrección a Iz

¿ Izc es

válida?

Aumenta la sección

55

Figura 10 Cálculo y comprobaciones en los elementos de protección de las líneas

Cálculo de las protecciones

Se tiene que cumplir que

Ib In Iz

I2 1,45 Iz

Ib In Iz

I2 = In nIz

Interruptores

Automáticos

Fusibles

Cálculo de la intensidad

de cortocircuito Icc )RR(

U8,0I

NFcc

Se debe cumplir siempre 22cable

2IA

2 sk)tI()tI(

Pdc > Icc previsto

Longitud protegida por

elemento protección ccNF I)ZZ(

U8,0L

57

7. Reparto de cargas La ITC BT 19 del REBT, con carácter general, obliga a realizar una subdivisión de las cargas para evitar que las perturbaciones o averías de una parte de la instalación puedan afectar al total de esta. Además, también obliga al equilibrado de las cargas entre las fases que conforman la instalación Por otro lado, la ITC BT 28 (Instalaciones de locales de pública concurrencia) afina un poco más y obliga a repartir el alumbrado de forma que “el número de líneas secundarias y su disposición en relación con el total de lámparas a alimentar deberá ser tal que el corte de corriente en una cualquiera de ellas no afecte a más de la tercera parte del total de lámparas instaladas”. Así pues, como norma general, en instalaciones de locales de pública concurrencia, locales comerciales e instalaciones industriales se subdividirá el alumbrado en un número de circuitos que será múltiplo de 3. Ejemplo 40 Tenemos una nave industrial que tiene una zona de taller, una oficina comercial, un despacho de dirección y almacén. Las cargas de las diferentes zonas y lo sistemas de instalación son las siguientes: TALLER:

3 tornos con las siguientes características:

P = 11 kW; = 87%; cos = 0,93; U = 230/400 V trifásico 2 Tornos con las siguientes características:

P = 7,5 kW; = 85%; cos = 0,93; U = 230/400 V trifásico Sistema de instalación:

Cables tipo 0,6/1 kV en bandejas perforadas (salen del cuadro todas las líneas en la misma bandeja). Temperatura máxima de la nave 45º C

12 lámparas de vapor de mercurio de 400 W cada una Sistema de instalación:

Cable de aislamiento 450/750 V bajo tubo protector tipo 4321 (todas las líneas salen del cuadro en un mismo tubo)

2 circuitos de tomas de corriente para herramientas de mano con potencia máxima 3.450 W cada uno. Sistema de instalación: Cables de aislamiento 450/750 V empotrados bajo tubo protector (cada circuito sale del cuadro con su tubo)

OFICINA:

6 pantallas de 2 x 58 W cada una 2 circuitos de tomas de corriente con potencia máxima 3.450 W cada uno. Sistema de instalación:

Cables de aislamiento 450/750 V empotrados bajo tubo protector (cada circuito sale del cuadro con su tubo)

DESPACHO DIRECCIÓN:

4 pantallas de 2 x 39 W cada una

M1

M2

M3

M4

M5

Cuadro

General

Cuadro TallerCuadro Oficina

y despacho

Cuadro

Almacén

Plano del taller

58

2 circuitos de tomas de corriente con potencia máxima 3.450 W cada una Sistema de instalación:

Cables de aislamiento 450/750 V empotrados bajo tubo protector (cada circuito sale del cuadro con su tubo)

ALMACEN:

15 pantallas de 2 x 58 W cada una Sistema de instalación:

Cable de aislamiento 450/750 V bajo tubo protector tipo 4321 (todas las líneas salen del cuadro en un mismo tubo). Temperatura máxima 45º C.

Calcula las líneas que alimentan a las diferentes cargas, así como las líneas a los diferentes subcuadros y sus respectivas protecciones. Calcula la línea que va desde la CPM hasta el cuadro general de alimentación siendo subterránea bajo tubo y con una longitud de 50 m. Solución: Calculamos la potencia instalada: TALLER: Máquinas M1, M2 y M3 Máquinas M4 y M5

W7,643.1287,0

000.11PPab

W5,823.8

85,0

500.7PPab

Potencia de cada pantalla. Potencia total alumbrado. Pc = 1,8 x P = 1,8 x 400 = 720 W Pta = 12 x 720 = 8.640 W Tomas de corriente. P = 2 x 3.450 = 6.900 W Potencia total taller. PTT = 3 x 12.643,7 + 2 x 8823,5 + 8.640 + 6.900 = 71.118,1 W

OFICINA: Potencia de cada pantalla. Potencia total alumbrado. Pc = 1,8 x P = 1,8 x 2 x 58 = 208,8 W Pta = 6 x 208,8 = 1.252,8 W Tomas de corriente. P = 2 x 3.450 = 6.900 W Potencia total oficina. PTO = 1.252,8 + 6.900 = 8.152,8 W

DESPACHO DE DIRECCIÓN Potencia de cada pantalla. Potencia total alumbrado. Pc = 1,8 x P = 1,8 x 2 x 39 = 140,4 W Pta = 4 x 140,4 = 561,6 W Tomas de corriente. P = 2 x 3.450 = 6.900 W

Potencia total despacho de dirección. PTO = 561,6 + 6.900 = 8.152,8 W

Almacén Potencia de cada pantalla. Potencia total alumbrado. Pc = 1,8 x P = 1,8 x 2 x 58 = 140,4 W Pta = 15 x 208,8 = 3.132 W Potencia total almacén. PTO = 3.132 W

59

POTENCIA TOTAL INSTALADA PT = 71.118,1 + 8.152,8 + 7.461,6 + 3.132 = 89.864 W TALLER Calculamos la sección de las líneas que alimentan los receptores del taller. MAQUINAS M1, M2 Y M3 Instalación en bandeja perforada. Método de instalación F. Coeficiente Ka = 0,8 (tabla 8). Coeficiente Kt = 0.96 (tabla 4) el resto de los coeficientes es 1.

A,,x,,xIII

A,,xx

,.

cosU

PI

nbcal

n

524251619251

6199304003

764312

3

A una intensidad de empleo de 24,5 A le corresponde una Iz = 29 A (tabla 16, columna 11) sección de 2,5 mm

2 y un Interruptor magnetotérmico de 25 A.

Calculamos Izc:

Izc = Iz · Kt · Ka = 29 · 0,8 · 0,96 = 22,27 A

Ib ≤ In ≤ Izc 24,5 ≤ 25 ≤ 22,27 No se cumple la condición y por tanto hay que aumentar la

sección a 4 mm2.

Para 4 mm2 Iz = 38 A e Izc:

Izc = Iz · Kt · Ka = 38 · 0,8 · 0,96 = 29,18 A

Ib ≤ In ≤ Izc 24,5 ≤ 25 ≤ 29,18 Si que se cumple la condición, Comprobamos si esta sección

produce una caída de tensión inferior a la máxima permitida en la máquina más alejada:

Consideramos las siguientes longitudes para las máquinas M1 = 15 m, M2 = 22 m y M3 = 29 m Caída de tensión para la máquina más alejada:

%,xx

),.x,(xx

sU

LP%e 621

400444

7643122512910010022

Como la caída de tensión de la máquina más alejada es inferior al 5% consideraremos que es buena para las tres máquinas. Instalaremos con: 3xRV 0,6/1 kV 4 mm

2/cu + 1xRV 0,6/1 kV 4 mm

2/cu + 1xRV 0,6/1 kV 4 mm

2/cu

MAQUINAS M4 Y M5 Instalación en bandeja perforada. Método de instalación F. Coeficiente Ka = 0,8 (tabla 8). Coeficiente Kt = 0.96 (tabla 4). el resto de los coeficientes es 1.

60

A,,x,,xIII

A,,xx

,.

cosU

PI

nbcal

n

117251713251

7139304003

58238

3

A una intensidad de empleo de 17,1 A le corresponde una Iz = 21 A (tabla 16, columna 11) sección de 1,5 mm

2 y un Interruptor magnetotérmico de 20 A.

Calculamos Izc:

Izc = Iz · Kt · Ka = 21 · 0,8 · 0,96 = 16,13 A


sección a 2,5 mm2.

Para 2,5 mm2 Iz = 29 A e Izc:

Izc = Iz · Kt · Ka = 29 · 0,8 · 0,96 = 22,27 A

Ib ≤ In ≤ Izc 17,20 ≤ 20 ≤ 22,27 Si que se cumple la condición, Comprobamos si esta sección

produce una caída de tensión inferior a la máxima permitida en la máquina más alejada:

Consideramos las siguientes longitudes para las máquinas M4 = 35 m y M5 = 41 m Caída de tensión para la máquina más alejada:

%57,2400x5,2x44

)5,823.8x25,1(x41x100

sU

LP100%e

22

Como la caída de tensión de la máquina más alejada es inferior al 5% consideraremos que es buena para las tres máquinas. Instalaremos con: 3xRV 0,6/1 kV 2,5 mm

2/cu + 1xRV 0,6/1 kV 2,5 mm

2/cu + 1xRV 0,6/1 kV 2,5 mm

2/cu

ALUMBRADO Dividiremos las luminarias en tres circuitos. Debemos intentar que nos salga una sección de 1,5 mm

2

o como máximo 2,5 mm2.

Instalación con conductores bajo bujo protector. Potencia total 8.640 W. Potencia por fase 2.880 W. Método de instalación B1. Coeficiente Kt = 0,91. Coeficiente Ka = 0,7. El resto coeficientes es 1.

A,,x

.

cosU

PII bcal 913

90230

8802

Para una Ib = 13,9 A tenemos que elegir una Iz de 21 A que corresponde a una sección de 2,5 mm

2, la

protección será de 16 A.

Calculamos Izc:

Izc = Iz · Kt · Ka = 21 · 0,7 · 0,91 = 13,38 A


61

sección o disminuir la potencia de cada línea. Se opta por aumentar el número de líneas y disminuir la

potencia de cada una de ellas. Se instalarán dos lámparas en cada una de las 6 líneas.

Potencia de cada circuito P = 1.440 W

A96,69,0x230

440.1

cosU

PII bcal

A esta intensidad le corresponde una protección de 10 A y una Iz de 15 A para una sección de 1,5

mm2 .

Calculamos Izc

Izc = Iz · Kt · Ka = 15 · 0,7 · 0,91 = 9,55 A

Ib ≤ In ≤ Izc 6,96 ≤ 10 ≤ 9,55 No se cumple la condición, aumentamos la sección a 2,5 mm2 Iz=

21 A y realizamos la comprobación.

Izc = Iz · Kt · Ka = 21 · 0,7 · 0,91 = 13,38 A Si que se cumple la condición, comprobamos la caída

de tensión.

Consideramos las siguientes longitudes para los diferentes circuitos C1 = 10 m, C2 = 15 m, C3 = 20 m, C4 = 20 m, C5 = 24 m y C6 = 28 m Caída de tensión para el circuito más alejado:

%27,1230x5,2x48

440.1x28x200

sU

LP200%e

22

Esta caída de tensión es inferior al 3% y la daremos por buena. Así instalaremos con: 2xH07V – K 2,5 mm

2 + 1xH07V – K 2,5 mm

2

TOMAS DE CORRIENTE. Instalación con conductores bajo bujo protector. Potencia por circuito 3.450 W. Método de instalación B1. Coeficiente Kt = 0,91. El resto coeficientes es 1.

A7,169,0x230

450.3

cosU

PIcal

A una intensidad Ib = 16,7 A le corresponde una protección con In = 20 A según la tabla 16 Iz = 21 A para una la cual corresponde una sección de 2,5 mm

2.

Calculamos Izc:

Izc = Iz · Kt = 21 · 0,91 = 19,11 A

Ib ≤ In ≤ Izc 16,7 ≤ 20 ≤ 19,11 A No se cumple la condición, aumentamos la sección a 4 mm2 Iz=

27 A y realizamos la comprobación.

Izc = Iz · Kt = 27 · 0,91 = 24,54 A

Ib ≤ In ≤ Izc 16,7 ≤ 20 ≤ 24,54 A Si que se cumple la condición, comprobamos la caída de

62

tensión para el circuito más alejado. Consideramos las siguientes longitudes para los dos circuitos C1 = 20 m y C2 = 15 m. Caída de tensión para el circuito más alejado:

%,xx

.xx

sU

LP%e 361

230448

45032020020022

Esta caída de tensión es inferior al 3% y considerando que el cuadro del taller está muy cerca del cuadro general la daremos por buena. Así instalaremos con: 2xH07V – K 4 mm

2 + 1xH07V – K 4 mm

2

OFICINA Calculamos la sección de las líneas que alimentan los receptores de la oficina y despacho de dirección. Instalación con conductores bajo bujo protector con tubos individuales para cada circuito. Iluminación de la oficina Potencia total 1.252,8 W. Potencia por fase 417,6 W. Método de instalación B1. Todos los coeficientes tienen valor 1.

A02,29,0x230

6,417

cosU

PIcal

A02,2II calb

A una intensidad Ib = 2,02 A le corresponde una protección con In = 10 A según la tabla 16 Iz = 15 A para una sección de 1,5 mm

2.

Ib ≤ In ≤ Izc 2,02 ≤ 10 ≤ 15 A Si que se cumple la condición, comprobamos la caída de tensión

para el circuito más alejado. Comprobamos si esta sección es buena para el circuito más alejado. Consideramos las siguientes longitudes para los circuitos C1 =6 m, C2 =6 m y C3 =8 m. Caída de tensión para el circuito más alejado:

%17,0230x5,1x48

6,417x8x200

sU

LP200%e

22

Esta caída de tensión es inferior al 3% y por tanto es buena. Así instalaremos con: 2xH07V – K 1,5 mm

2 + 1xH07V – K 1,5 mm

2

Iluminación despacho dirección Potencia total 561,6 W. Potencia por circuito (solo hay dos circuitos) 280,8 W. Método de instalación B1. Todos los coeficientes tienen valor 1.

A4,19,0x230

8,280

cosU

PIcal

63

A4,1II calb


2.


para el circuito más alejado. Comprobamos si esta sección es buena para el circuito más alejado. Consideramos las siguientes longitudes para los circuitos C4 = 7m y C5 = 10 m. Caída de tensión para el circuito más alejado:

%15,0230x5,1x48

8,280x10x200

sU

LP200%e

22


2 + 1xH07V – K 1,5 mm

2

Tomas de corriente de la oficina Instalación con conductores bajo bujo protector. Potencia por circuito 3.450 W. Método de instalación B1. Todos los coeficientes tienen valor 1.

A7,169,0x230

450.3

cosU

PIcal

A7,16II calb


2.


para el circuito más alejado. Comprobamos si esta sección es buena para el circuito más alejado. Consideramos las siguientes longitudes para los dos circuitos C1 = 10 m y C2 = 8 m. Caída de tensión para el circuito más alejado:

%08,1230x5,2x48

450.3x10x200

sU

LP200%e

22


2 + 1xH07V – K 2,5 mm

2

Tomas de corriente del despacho de dirección Instalación con conductores bajo bujo protector. Potencia por circuito 3.450 W. Método de instalación B1. Todos los coeficientes tienen valor 1.

A7,169,0x230

450.3

cosU

PIcal

64

A7,16II calb


2.


para el circuito más alejado. Comprobamos si esta sección es buena para el circuito más alejado. Consideramos las siguientes longitudes para los dos circuitos C1 = 12 m y C2 = 15 m. Caída de tensión para el circuito más alejado:

%6,1230x5,2x48

450.3x15x200

sU

LP200%e

22


2 + 1xH07V – K 2,5 mm

2

ALMACÉN Iluminación Dividiremos las luminarias en tres circuitos. Debemos intentar que nos salga una sección de 1,5 mm

2

o como máximo 2,5 mm2.

Instalación con conductores bajo bujo protector. Potencia total 3.132 W. Potencia por fase 1.044 W. Método de instalación B1. Coeficiente Kt = 0,91. Coeficiente Ka = 0,7. El resto coeficientes es 1.

A04,59,0x230

044.1

cosU

PIcal


2.

Calculamos Izc:

Izc = Iz · Kt · Ka = 15 · 0,91 · 0,7 = 9,55

Ib ≤ In ≤ Izc 5.04 ≤ 10 ≤ 9,55 A No se cumple la condición, aumentamos la sección a 2,5 mm2

Iz= 21 A y realizamos la comprobación.

Izc = Iz · Kt · Ka = 21 · 0,7 · 0,91 = 13,38

Ib ≤ In ≤ Izc 5,04 ≤ 10 ≤ 13,38 A Si que se cumple la condición, comprobamos la caída de

tensión para el circuito más alejado. Consideramos las siguientes longitudes para los circuitos C1 = 26 , C2 = 24 m y C3 = 22 m. Caída de tensión para el circuito más alejado:

%,x,x

.xx

sU

LP%e 860

2305248

04412620020022

65


2 + 1xH07V – K 2,5 mm

2

A continuación se presenta un resumen de los resultados en forma de tabla la cual debe servir para la elaboración del cuadro de mando y protección correspondiente. Para el cálculo de la Intensidad de los Interruptores generales se ha considerado la suma de las intensidades de empleo Ib para el caso de los circuitos de iluminación y tomas de corriente mientras que en el caso de la maquinaria se parte de la Intensidad nominal y se aplica la ITC 47 siendo la Intensidad de cálculo Ical: Ical = In1x1,25 + In2+ In3 + In4 + In5 Para el cálculo de la Intensidad de empleo Ib utilizaremos los coeficientes utilizados en el cálculo de las secciones individuales. Además se tendrá en cuenta la selectividad entre Interruptores. Para la selectividad se utilizarán las tablas que proporcionan las empresas de Interruptores Automáticos. Empezaremos el resumen, y el cuadro unifilar, por el cuadro de mando y protección del almacén, se continúa por la oficina y el despacho de dirección. Se termina con el cuadro del taller que estará integrado en el cuadro general de la nave. Todas las líneas tendrán protección magnetotérmica y diferencial. El alumbrado de las diferentes zonas se distribuirán en el en tres diferenciales.

Como se ve en la tabla el PIA de las líneas es de 10 A. El Interruptor 10 A modelo C60 curva C, situado aguas abajo es selectivo con el de C60 curva C de 25 A aguas arriba según Merlin Gerin. A continuación vemos el cuadro de la oficina y el despacho de dirección

FICINA Y DESPACHO DIRECCIÓN

Iluminación Tomas de Corriente

Oficina D. Dirección Oficina D. Dirección

C1 C2 C3 C4 C5 C6 C7 C8 C9 P (Kw) 0,42 0,42 0,42 0,28 0,28 3,45 3,45 3,45 3,45 Ical (A) 2,02 2,02 2,02 1,4 1,4 16,7 16,7 16,7 16,7 Ib (A) 2,02 2,02 2,02 1,4 1,4 16,7 16,7 16,7 16,7 L (m) 6 6 8 7 10 10 8 12 15 s (mm

2) 1,5 1,5 1,5 1,5 1,5 4 4 2,5 2,5

e% 0.12 0,12 0,17 0,13 0,15 1,08 0,86 1,28 1,6 PIA (A) 10 10 10 10 10 20 20 20 20

ALMACÉN

Iluminación

C1 C2 C3 P (kW) 1,04 1,04 1,04 Ical (A) 5,04 5,04 5,04 Ib (A) 5,04 5,04 5,04 L (m) 26 24 22 s (mm

2) 2,5 2,5 2,5

e% 0,86 0,79 0,73 PIA (A) 10 10 10

66

Realizaremos la siguiente distribución de circuitos entre las tres fases: L1 C1, C4 y C7 = 10 + 10 + 20 = 40 A L2 C2, C5 y C8 = 10 + 10 + 20 = 40 A L3 C3, C6 y C9 = 10 + 20 + 20 = 50 A Como vemos la fase más cargada es la L3 con 50 A, como del cuadro salen 9 circuitos, el coeficiente de simultaneidad, según la tabla 1 será Ks = 0,6. Para no ser tan restrictivo tomaremos un Ks = 0,8 y la Intensidad de empleo de la fase más cargada será: Ib = IL3 · Ks = 50 · 0,8 = 40 A La intensidad del Interruptor magnetotérmico será de 40 A. Según Merlin Gerin, el Interruptor 20 A modelo C60 curva C, situado aguas abajo es selectivo con el de C60 curva C de 40 A aguas arriba.

A continuación vemos el cuadro del taller. En el cuadro, distinguiremos las líneas trifásicas que alimentan a las máquinas de las monofásicas que alimentan a los puntos de luz y tomas de corriente. Para cada uno de los grupos se instalará un general de grupo y además se instalará un Interruptor general de todo el subcuadro.

TALLER

MAQUINARIA ALUMBRADO T. C.

M1 M2 M3 M4 M5 C1 C2 C3 C4 C5 C6 C7 C8 P (kW) 12,6 12,6 12,6 8,8 8,8 1,44 1,44 1,44 1,44 1,44 1,44 3,45 3,45 In (A) 19,6 19,6 19,6 13,7 13,7 Ical (A) 24,5 24,5 24,5 17,1 17,1 6,95 6,95 6,95 6,95 6,95 6,95 16,7 16,7 Ib (A) 24,5 24,5 24,5 17,1 17,1 6,95 6,95 6,95 6,95 6,95 6,95 16,7 16,7 L (m) 15 22 29 35 41 10 15 20 20 24 28 20 15 s mm

2 4 4 4 2,5 2,5 2,5 2,5 2,5 2,5 2,5 2,5 4 4

e% 0,83 1,23 1,62 2,6 3,01 0,45 0,68 0,91 0,91 1,09 1,27 1,36 1,02 PIA (A) 40 40 40 32 32 16 16 16 16 16 16 20 20

Cuadro de protección Oficinas y Despacho Dirección

67

Las máquinas dispondrán de protección diferencial individual, mientras que los circuitos de iluminación y tomas de corriente los agruparemos en tres diferenciales La intensidad de cálculo Ical de las máquinas es de: Ical = IM1 · 1,25 + IM2 + IM3 + IM4 + IM5 = 24,5 · 1,25 + 24,5 +24,5 + 17,1 + 17,1 = 113,83 A Según la tabla a cinco circuitos le corresponde un factor de simultaneidad Ks = 0,7. Así pues, la intensidad de empleo Ib será: Ib = Ical · Ks = 113,83 · 0,7 = 80 A Para una Intensidad de 80 le corresponde una Iz de 95 A (tabla 6 columna 8). Aplicando el factor de temperatura de la zona Kt = 0,96 Izc será: Izc = Iz · Kt = 95 · 0,96 = 91,2 A Comprobamos: Ib ≤ In ≤ Iz 80 ≤ 80 ≤ 91,2 Si que se cumple la condición y por tanto se adoptará un IA de 80 A con una sección para las conexiones de 25 mm

2.

Por su parte, en las líneas de alumbrado y tomas de corriente, la intensidad de cálculo Ical es de 30,6 A. Considerando un factor de simultaneidad Ks = 0,8, la intensidad de empleo Ib será: Ib = Ical · Ks = 30,6 · 0,96 = 29,38 A Para una Intensidad de 29, 38 le corresponde un IA de 32 A y una Iz de 32 ó 44 A (tabla 6 columna 5). Se elige una Iz de 42 A. Aplicamos el factor de temperatura de la zona: Izc = Iz · Kt = 44 · 0,96 = 42,24 A Comprobamos: Ib ≤ In ≤ Iz 29,38 ≤ 32 ≤ 42,24 Si que se cumple la condición y por tanto se adoptará un IA de 80 A con una sección para las conexiones de 10 mm

2.

La Intensidad de cálculo del cuadro del taller será: Ical = Ical(maquinas) + Ical (alumbrado TC) = 113,83 + 30,6 = 144,43 A Considerando un factor de simultaneidad Ks = 0,6, la Intensidad de empleo será: Ib = Ical · Ks = 144,43 · 0,6 = 86,66 A Para esta Ib cogeremos un IA de 100 A y una Iz de 117 A (tabla 6 columna 5). Aplicamos el factor de temperatura de la zona: Izc = Iz · Kt = 117 · 0,96 = 112,13 A Comprobamos: Ib ≤ In ≤ Iz 86,66 ≤ 100 ≤ 112,13 Si que se cumple la condición y por tanto se adoptará un IA de 100 A con una sección para las conexiones de 50 mm

2.

68

Para el cálculo de las líneas que van desde los subcuadros hasta el cuadro general tenemos que calcular primero la caída de tensión máxima que puede tener la línea. Hay que recordar que para instalaciones interiores, la caída máxima de tensión es de 3% para iluminación y 5% para otros usos. Calculamos la caída tensión para iluminación y otros usos y tomaremos la más desfavorable. TALLER: El subcuadro del taller estará integrado dentro del cuadro general, la distancia será muy pequeña y la cdt no influirá. OFICINA Y DESPACHO DIRECCIÓN Iluminación: La mayor caída de tensión es la del circuito C3 con un valor de 0,17%. Así pues la cdt restante es: e% = 3 – 0,17 = 2,83% Oros usos: La mayor caída de tensión es la del circuito C8 con un valor de 1,28%. Así pues la cdt restante es: e% = 5 – 1,28 = 3,72% Para el cálculo de la línea que va desde este subcuadro hasta el general la caída de tensión máxima será de 2,83% que es la menor de las caídas de tensión. ALMACÉN Iluminación: La mayor caída de tensión es la del circuito C1 con un valor de 1,4%. Así pues la cdt restante es: e% = 3 – 0,86 = 2,14% Intensidad y potencia de las líneas que van desde los subcuadros hasta el cuadro general Las intensidades de las líneas que van desde los cuadros secundarios hasta el cuadro general serán siempre superiores a la intensidad del automático que las protege.

69

La línea que va desde el almacén hasta el cuadro general será capaz de soportar 25 A, lo cual corresponde a una sección de 6 mm

2 siendo la instalación Método B1 y cables aislados con PVC.

La línea que va desde la oficina hasta el cuadro general será capaz de soportar 40 A, lo cual corresponde a una sección de 10 mm

2 siendo la instalación Método B1 y cables aislados con PVC.

Las longitudes de las líneas y sus potencias son: Oficina: longitud 10 m y potencia:

W588.159,0·400·25·3·cosU·I·3P

Almacén: longitud 15 m y potencia:

W942.249,0·400·40·3·cosU·I·3P

Comprobamos la caída de tensión: Oficina:

%32,0400·10·48

942.24·10·100

sU

LP100%e

22

Almacén:

%50,0400·6·48

588.15·15·100

sU

LP100%e

22

Como vemos en los dos casos la sección es buena y las caídas de tensión resultantes serán: Oficina: Iluminación: 0,17% + 0,32% = 0,49% Tomas de corriente: 1,28% + 0,32% = 1,6% Calculamos la sección de la Derivación Individual con los siguientes datos: I’b = Ib Al + Ib Of + Ib Ta = 9,55 + 50 + 80 = 139,55 A Considerando un factor de simultaneidad Ks = 0,8 la Intensidad de empleo es: Ib = I’b ·Ks = 139,55 · 0,8 = 111,64 A La potencia tendrá un valor:

W587.699,0·400·64,111·3·cosU·I·3P

L = 50 m; conductores tipo XLPE enterados bajo tubo. La protección de esta línea está en la CPM y compuesta por fusibles. Para la Intensidad de 111,64 A, la figura 3 nos da unos fusibles de 125 A. Para una intensidad de 125 la tabla 18 nos da una sección de 50 mm

2 para conductores de cobre con Iz = 155 A.

Se cumple que:

70

In 0,91 Iz 125 A 0,91 x 155 = 141 A Comprobamos la caída de tensión:

%15,110·50·59,69400

0484,048,010PL

U

XtgR10%e 3

2

5

2

5

Como es inferior a 1,5% la sección es buena. Calculamos la longitud de la línea protegida por los fusibles tomando como Icc = 715 A según la tabla 24:

m

,,,,·

·,

XXRRI

U,L

NFNFcc

218

106010780380715

2308080

2222

En la tabla 26 podemos comprobar que la longitud máxima es de 175 m Ahora calculamos la Intensidad de cortocircuito:

A.

,,,,·

·,

XXRRL

U,I

NFNF

cc 1233

1060107803801050

2308080

22322

Los fusibles tipo NH tienen un poder de corte de 100 ó 120 kA de poder de corte por lo tanto el fusible podrá cortar el cortocircuito. En la tabla 25 podemos observar los datos para una sección de 3x50 mm

2 + 25 mm

2

s Iz 0,91Iz Inf If Is I2t min I

2t max I

2t cable

mm2 A A A A A A

2s A

2s A

2s

25 105 96 80 425 1.599 16 46 12.066

50 155 141 125 715 3.198 46 140 48.263

En la que se comprueba que: If < Is y además que (I

2t)fusible < (I

2t)cable

Calculamos la Intensidad de cortocircuito prevista en los bornes del los IA de los cuadros de las oficinas y el Almacén: Oficina

A.

,···,,,,x

·,

LRXXRRL

U,I

FNFNFDI

cc 3601

911102021060107803801050

2308080

322322

Almacén:

A

,···,,,,·

·,

LRXXRRL

U,I

FNFNFDI

cc 717

33103021060107803801050

2308080

322322

El IA que protege la línea de las Oficinas es de 50 A la Intensidad de disparo magnético, en el caso más desfavorable es: Im = 10·In = 10 · 50 = 500 A 500 A < 1.360 A Como la Intensidad de disparo magnético es inferior a la Intensidad de cortocircuito prevista nos

71

aseguramos que el IA disparará instantáneamente y no en la parte de disparo térmico. El IA que protege la línea de El Almacén es de 32 A la Intensidad de disparo magnético, en el caso más desfavorable es: Im = 10·In = 10 · 50 = 320 A 320 A < 717 A Como la Intensidad de disparo magnético es inferior a la Intensidad de cortocircuito prevista nos aseguramos que el IA disparará instantáneamente y no en la parte de disparo térmico. Con esto tendríamos calculada la instalación.

73

ANEXO 1 Métodos de instalación según UNE 20.460 – 5 – 523 A continuación se reproducen las tablas de las páginas 17 a 21 del catálogo de Prysmian en las que se relacionan los métodos de instalación de la tabla 52 – B2 de la citada norma UNE.

78

9. Ejercicios propuestos Un parque industrial se alimenta desde un CT de abonado. El parqué industrial está compuesto por tres naves y un edificio de oficinas (fig 1).

Figura 1 Esquema parque industrial

Las cargas de las diferentes naves son las de la tabla 1: Nave Carga Almacén materias primas

12 Lámparas de Vapor de Mercurio con halogenuros metálicos de 125 W cada una distribuidas en 3 circuitos

Almacén transformados

12 Lámparas de Vapor de Mercurio con halogenuros metálicos de 125 W cada una distribuidas en 3 circuitos

Oficinas, 2 plantas 1ª planta. 15 pantallas de 4 x 38 W cada una, distribuidas en 4 circuitos

3 circuitos de tomas de corriente 2ª planta 10 Down ligth de 2 x 13 W cada uno, distribuidos en 2 circuitos

2 circuitos de tomas de corriente Fabricación

Iluminación 12 lámparas de vapor de sodio de alta presión, distribuidos en 3 circuitos 18 pantallas de 2 x 56 W cada una, distribuidas en 6 circuitos 3 circuitos de tomas de corriente

Máquinas M1 P = 4 kW; = 84,5%; cos = 0,85; U 230/400 V; trifásica

M2 P = 5,5 kW; = 87%; cos = 0,83; U 230/400 V; trifásica

M3 P = 7,5 kW; = 88%; cos = 0,83; U 230/400 V; trifásica

M4 P1 = 5,5 kW; = 87%; cos = 0,83; U = 400/690 V; Trifásico

P = 11 kW; = 89,1%; cos = 0,81; U = 400/690 V; Trifásico

P = 0,7 kW; = 64%; cos = 0,96; U = 230 V; Monofásico

M5 P = 2,2 kW; = 83%; cos = 0,81; U = 400/690 V; Trifásico

P = 4 kW; = 84,9%; cos = 0,85; U = 400/690 V; Trifásico

P = 1,5 kW; = 64%; cos = 0,95; U = 230 V; Monofásico

Tabla 1 Cargas de las naves

79

Las condiciones de la instalación se reflejan en la tabla siguiente:

Nave Sistema instalación T

(ºC) Agrupación

Líneas Profundidad

(m)

Resistividad terreno (k·m/W)

Almacén materias primas

Cables unipolares aislados fijados sobre pared

45 3

Almacén transformados

Conductores aislados multipolares en conducto sobre pared

30 3

Oficinas, 2 plantas

1ª planta. Iluminación: Empotrados bajo tubo TC: Bajo canal IP > 4X

25

2ª planta Iluminación: Empotrados bajo tubo TC: Bajo canal IP > 4X

23

Fabricación 25 Iluminación Cables unipolares en

bandejas no perforadas

9

Máquinas Cables multipolares en bandejas perforadas

5

Salida CT Subterránea 20 4 1 2,5

Tabla 2 Cargas de las naves

80

Ejercicio 1 Realiza un esquema unifilar (sin protecciones) de toda la instalación. En el cuadro deben figurar:

a. El cuadro al que pertenece la instalación b. La potencia de cada línea c. El factor de simultaneidad del cuadro d. La potencia, en KVA, del transformador

Ejercicio 2 De cada una de las líneas calcula:

a. Intensidad nominal de la línea (In) b. Intensidad de cálculo (Ical) c. Intensidad de empleo (Ib) d. Intensidad nominal de la protección (In)

Nave Línea In Ical Ib In Almacén materias primas L1 L2 L3 Almacén transformados L1 L2 L3 Oficinas, 2 plantas

1ª planta. Ilum. L1 Ilum. L2 Ilum. L3 Ilum. L4 TC L1 TC L2 2ª planta Ilum. L1 Ilum. L2 TC L1 TC L2

Fabricación Iluminación VMHP L1 VMHP L2 VMHP L3 Fluo L1 Fluo. L2 Fluo. L3 Fluo. L4 Fluo, L5 Fluo. L6 TC L1 TC L2 TC L3 Máquinas M1 M2 M3 M4 M5

Líneas salida CT L1 L2 L3 L4

Tabla 3

81

Ejercicio 3 A partir de las tablas 1 y 2 completa la siguiente tabla:

Nave Línea Mét.inst. Kt Tab Ka Tab Kr Tab Ke Tab Almacén materias primas L1 L2 L3 Almacén transformados L1 L2 L3 Oficinas, 2 plantas




Met inst = Método de instalación según UNE 20.460-5 – 523 Kt = coeficiente de temperatura Tab = tabla de donde se ha sacado el coeficiente Ka = coeficiente de agtrupamiento Kr = coeficiente de Ke = coeficiente de

82

Ejercicio 4 Con los datos calculados en el ejercicio 3, realiza una tabla en la que deben aparecer las Intensidades máximas admisibles de cada línea y la sección de estas.

Nave Línea Iz (A) Izc (A) s (mm2)

Almacén materias primas L1 L2 L3 Almacén transformados L1 L2 L3 Oficinas, 2 plantas




Iz = Intensidad máxima admisible según tabla Izc = Intensidad máxima admisible corregida según coeficientes (Kt, Ka, Kr, Ke) s = sección de la línea en mm

2

Tabla 4

83

Ejercicio 5 Comprueba:

a. Se cumplen las condiciones que impone la norma UNE 20.460 – 4 – 43, considerando que las líneas que salen de CT están protegidas por fusibles y el resto por IA.

b. Indica las protecciones de cada línea y las generales del cuadro

Nave Línea Ib≤In≤Izc In ≤ nIzc Protección Almacén materias primas L1 L2 L3 Almacén transformados L1 L2 L3 Oficinas, 2 plantas


Fabricación Iluminación VMHP

L1

VMHP L2

VMHP L3

Fluo L1 Fluo. L2 Fluo. L3 Fluo. L4 Fluo, L5 Fluo. L6 TC L1 TC L2 TC L3 Máquinas M1 M2 M3 M4 M5


Tabla 5

84

Ejercicio 6 Considerando las longitudes de cada línea que figuran en la tabla 4 calcula las caídas de tensión de éstas.

Nave Línea Longitud (m)

e%

Almacén materias primas L1 24 L2 29 L3 29 Almacén transformados L1 26 L2 28 L3 28 Oficinas, 2 plantas

1ª planta. Ilum. L1 15 Ilum. L2 12 Ilum. L3 10 Ilum. L4 15 TC L1 40 TC L2 30 2ª planta Ilum. L1 18 Ilum. L2 20 TC L1 25 TC L2 28

Fabricación Iluminación VMHP L1 27 VMHP L2 10 VMHP L3 27 Fluo L1 30 Fluo. L2 22 Fluo. L3 14 Fluo. L4 14 Fluo, L5 22 Fluo. L6 30 TC L1 65 TC L2 60 TC L3 63 Máquinas M1 31 M2 15 M3 28 M4 56 M5 65

Líneas salida CT L1 45 L2 70 L3 60 L4 50

Tabla 6 Caídas de tensión de las líneas

85

Ejercicio 7 Calcula la intensidad de cortocircuito prevista en cada cuadro e indica el poder de corte de los elementos de protección.

Nave Icc Pdc Almacén materias primas Almacén transformados Oficinas, 2 plantas

1ª planta. 2ª planta

Fabricación Iluminación Máquinas

Líneas salida CT

Tabla 7 Intensidad de cortocircuito

Ejercicio 8 Comprueba que la longitud de las líneas está protegida.

Nave Línea Longitud (m)

Lmax (m)

Almacén materias primas L1 24 L2 29 L3 29 Almacén transformados L1 26 L2 28 L3 28 Oficinas, 2 plantas

1ª planta. Ilum. L1 15 Ilum. L2 12 Ilum. L3 10 Ilum. L4 15 TC L1 40 TC L2 30 2ª planta Ilum. L1 18 Ilum. L2 20 TC L1 25 TC L2 28

Fabricación Iluminación VMHP L1 27 VMHP L2 10 VMHP L3 27 Fluo L1 30 Fluo. L2 22 Fluo. L3 14 Fluo. L4 14 Fluo, L5 22 Fluo. L6 30 TC L1 65 TC L2 60 TC L3 63 Máquinas M1 31 M2 15 M3 28 M4 56 M5 65

Líneas salida CT L1 45 L2 70 L3 60 L4 50

Tabla 8 Longitudes máximas

86

10. Bibliografía Catálogo de cables Prysmian Autor: Prysmian Catálogo de cables General Cable Autor: General Cable Catálogo de fusibles df Autor: df electric Catálogo de fusibles Ferraz shawmut Autor: Ferraz shawmut Catálogo magnetotérmicos Schneider Electric Autor: Schneider Electric Norma UNE 20.269 – 1 Norma UNE 20.460 – 5 – 523 Norma UNE 211.435 Norma UNE 20.460 – 4 – 43

cÁlculo de secciÓn

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