cálculo de pérdidas de carga en tubería

Clculo de prdidas de carga en tuberas

http://www.miliarium.com/Prontuario/MedioAmbiente/Aguas/PerdidaCarga.asp[10/03/2015 09:03:10 p. m.]

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La prdida de carga que tiene lugar en una conduccin representa la prdida de energa de un flujo hidrulico a lo largode la misma por efecto del rozamiento. A continuacin se resumen las principales frmulas empricas empleadas en elclculo de la prdida de carga que tiene lugar en tuberas:

1. Darcy-Weisbach (1875)

2. Manning (1890)

3. Hazen-Williams (1905)

4. Scimeni (1925)

5. Scobey (1931)

6. Veronesse-Datei

7. Prdidas de carga en singularidades

Darcy-Weisbach (1875)Una de las frmulas ms exactas para clculos hidrulicos es la de Darcy-Weisbach. Sin embargo por su complejidad enel clculo del coeficiente "f" de friccin ha cado en desuso. An as, se puede utilizar para el clculo de la prdida decarga en tuberas de fundicin. La frmula original es:

h = f *(L / D) * (v2 / 2g)

En funcin del caudal la expresin queda de la siguiente forma:

h = 0,0826 * f * (Q2/D5) * L

En donde:

h: prdida de carga o de energa (m)

f: coeficiente de friccin (adimensional)

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L: longitud de la tubera (m)

D: dimetro interno de la tubera (m)

v: velocidad media (m/s)

g: aceleracin de la gravedad (m/s2)

Q: caudal (m3/s)

El coeficiente de friccin f es funcin del nmero de Reynolds (Re) y del coeficiente de rugosidad o rugosidad relativa delas paredes de la tubera (r):

f = f (Re, r); Re = D * v * / ; r = / D

: densidad del agua (kg/m3). Consultar tabla.

: viscosidad del agua (Ns/m2). Consultar tabla.

: rugosidad absoluta de la tubera (m)

En la siguiente tabla se muestran algunos valores de rugosidad absoluta para distintos materiales:

RUGOSIDAD ABSOLUTA DE MATERIALES

Material (mm) Material (mm)

Plstico (PE, PVC) 0,0015 Fundicin asfaltada 0,06-0,18

Polister reforzado con fibra de vidrio 0,01 Fundicin 0,12-0,60

Tubos estirados de acero 0,0024 Acero comercial y soldado 0,03-0,09

Tubos de latn o cobre 0,0015 Hierro forjado 0,03-0,09

Fundicin revestida de cemento 0,0024 Hierro galvanizado 0,06-0,24

Fundicin con revestimiento bituminoso 0,0024 Madera 0,18-0,90

Fundicin centrifugada 0,003 Hormign 0,3-3,0

Para el clculo de "f" existen mltiples ecuaciones, a continuacin se exponen las ms importantes para el clculo detuberas:

a. Blasius (1911). Propone una expresin en la que "f" viene dado en funcin del Reynolds, vlida para tubos lisos, enlos que r no afecta al flujo al tapar la subcapa laminar las irregularidades. Vlida hasta Re < 100000:

f = 0,3164 * Re-0,25

b. Prandtl y Von-Karman (1930). Amplan el rango de validez de la frmula de Blasius para tubos lisos:

1 / f = - 2 log (2,51 / Ref )

c. Nikuradse (1933) propone una ecuacin vlida para tuberas rugosas:

1 / f = - 2 log ( / 3,71 D)

http://www.miliarium.com/Prontuario/Tablas/Aguas/PropiedadesFisicasAgua.asphttp://www.miliarium.com/Prontuario/Tablas/Aguas/PropiedadesFisicasAgua.asp



d. Colebrook-White (1939) agrupan las dos expresiones anteriores en una sola, que es adems vlida para todo tipo deflujos y rugosidades. Es la ms exacta y universal, pero el problema radica en su complejidad y en que requiere deiteraciones:

1 / f = - 2 log [( / 3,71 D) + (2,51 / Ref )]

e. Moody (1944) consigui representar la expresin de Colebrook-White en un baco de fcil manejo para calcular "f" enfuncin del nmero de Reynolds (Re) y actuando la rugosidad relativa (r) como parmetro diferenciador de las

curvas:

Manning (1890)Las ecuaciones de Manning se suelen utilizar en canales. Para el caso de las tuberas son vlidas cuando el canal escircular y est parcial o totalmente lleno, o cuando el dimetro de la tubera es muy grande. Uno de los inconvenientesde la frmula es que slo tiene en cuenta un coeficiente de rugosidad (n) obtenido empricamente, y no las variacionesde viscosidad con la temperatura. La expresin es la siguiente:

h = 10,3 * n2 * (Q2/D5,33) * L

En donde:


n: coeficiente de rugosidad (adimensional)




Q: caudal (m3/s)


El clculo del coeficiente de rugosidad "n" es complejo, ya que no existe un mtodo exacto. Para el caso de tuberas sepueden consultar los valores de "n" en tablas publicadas. Algunos de esos valores se resumen en la siguiente tabla:

COEFICIENTE DE RUGOSIDAD DE MANNING DE MATERIALES

Material n Material n

Plstico (PE, PVC) 0,006-0,010 Fundicin 0,012-0,015

Polister reforzado con fibrade vidrio

0,009 Hormign 0,012-0,017

Acero 0,010-0,011 Hormign revestido con

gunita0,016-0,022

Hierro galvanizado 0,015-0,017 Revestimiento bituminoso 0,013-0,016

Hazen-Williams (1905)El mtodo de Hazen-Williams es vlido solamente para el agua que fluye en las temperaturas ordinarias (5 C - 25 C).La frmula es sencilla y su clculo es simple debido a que el coeficiente de rugosidad "C" no es funcin de la velocidad nidel dimetro de la tubera. Es til en el clculo de prdidas de carga en tuberas para redes de distribucin de diversosmateriales, especialmente de fundicin y acero:

h = 10,674 * [Q1,852/(C1,852* D4,871)] * L

En donde:


Q: caudal (m3/s)

C: coeficiente de rugosidad (adimensional)



En la siguiente tabla se muestran los valores del coeficiente de rugosidad de Hazen-Williams para diferentes materiales:

COEFICIENTE DE HAZEN-WILLIAMS PARA ALGUNOS MATERIALES

Material C Material C

Asbesto cemento 140 Hierro galvanizado 120

Latn 130-140 Vidrio 140

Ladrillo de saneamiento 100 Plomo 130-140

Hierro fundido, nuevo 130 Plstico (PE, PVC) 140-150



Hierro fundido, 10 aos de edad 107-113 Tubera lisa nueva 140

Hierro fundido, 20 aos de edad 89-100 Acero nuevo 140-150

Hierro fundido, 30 aos de edad 75-90 Acero 130

Hierro fundido, 40 aos de edad 64-83 Acero rolado 110

Concreto 120-140 Lata 130

Cobre 130-140 Madera 120

Hierro dctil 120 Hormign 120-140

Scimeni (1925)Se emplea para tuberas de fibrocemento. La frmula es la siguiente:

h = 9,84 * 10-4 * (Q1,786/D4,786) * L

En donde:

h: prdida de carga o energa (m)

Q: caudal (m3/s)



Scobey (1931)Se emplea fundamentalmente en tuberas de aluminio en flujos en la zona de transicin a rgimen turbulento. En elclculo de tuberas en riegos por aspersin hay que tener en cuenta que la frmula incluye tambin las prdidasaccidentales o singulares que se producen por acoples y derivaciones propias de los ramales, es decir, proporciona lasprdidas de carga totales. Le ecuacin es la siguiente:

h = 4,098 * 10-3 * K * (Q1,9/D1,1) * L

En donde:


K: coeficiente de rugosidad de Scobey (adimensional)

Q: caudal (m3/s)



Se indican a continuacin los valores que toma el coeficiente de rugosidad "K" para distintos materiales:

COEFICIENTE DE RUGOSIDAD DE SCOBEY PARA ALGUNOS MATERIALES

Material K Material K

Acero galvanizado con acoples 0,42 Acero nuevo 0,36



Aluminio 0,40 Fibrocemento y plsticos 0,32

Veronesse-Datei

Se emplea para tuberas de PVC y para 4 * 104 < Re < 106:

h = 9,2 * 10-4 * (Q1,8/D4,8) * L

En donde:

h: prdida de carga o energa (m)

Q: caudal (m3/s)



Prdidas de carga en singularidadesAdems de las prdidas de carga por rozamiento, se producen otro tipo de prdidas que se originan en puntos singularesde las tuberas (cambios de direccin, codos, juntas...) y que se deben a fenmenos de turbulencia. La suma de estasprdidas de carga accidentales o localizadas ms las prdidas por rozamiento dan las prdidas de carga totales.

Salvo casos excepcionales, las prdidas de carga localizadas slo se pueden determinar de forma experimental, y puestoque son debidas a una disipacin de energa motivada por las turbulencias, pueden expresarse en funcin de la alturacintica corregida mediante un coeficiente emprico (K):

h = K * (v2 / 2g)

En donde:


K: coeficiente emprico (adimensional)

v: velocidad media del flujo (m/s)

(m/s2)

El coeficiente "K" depende del tipo de singularidad y de la velocidad media en el interior de la tubera. En la siguientetabla se resumen los valores aproximados de "K" para clculos rpidos:

VALORES DEL COEFICIENTE K EN PRDIDAS SINGULARES

Accidente K L/D

Vlvula esfrica (totalmente abierta) 10 350

Vlvula en ngulo recto (totalmente abierta) 5 175

Vlvula de seguridad (totalmente abierta) 2,5 -

Vlvula de retencin (totalmente abierta) 2 135

Vlvula de compuerta (totalmente abierta) 0,2 13



Vlvula de compuerta (abierta 3/4) 1,15 35

Vlvula de compuerta (abierta 1/2) 5,6 160

Vlvula de compuerta (abierta 1/4) 24 900

Vlvula de mariposa (totalmente abierta) - 40

T por salida lateral 1,80 67

Codo a 90 de radio corto (con bridas) 0,90 32

Codo a 90 de radio normal (con bridas) 0,75 27

Codo a 90 de radio grande (con bridas) 0,60 20

Codo a 45 de radio corto (con bridas) 0,45 -

Codo a 45 de radio normal (con bridas) 0,40 -

Codo a 45 de radio grande (con bridas) 0,35 -

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